PRACTICA 13 CELDA DE ARNOLDOBJETIVO Determinar de forma simple la Difusividad de una sustancia solvente mediante su evaporación, de manera experimental mediante el modelo de la Celda de Arnold., en una prueba de determinado tiempo. Comparar el valor obtenido experimentalmente contra los valores obtenidos en la literatura para el coeficiente de difusión para el sistema éter etílicoaire. INTRODUCCION Existe un proceso de difusión siempre que se establezca un gradiente de concentración. La concentración de vapor decrece desde su valor cs en la superficie del líquido a cero en el extremo abierto del tubo, donde el vapor es arrastrado por las corrientes imperceptibles de aire que siempre están presentes. El gradiente de concentración es por tanto, cs/h, siendo cs la concentración de vapor saturado El descenso del nivel del líquido es suficientemente lento, para considerar el proceso de difusión como cuasi-estacionario. La situación análoga la hemos estudiado en el fenómeno de la conducción del calor por una barra metálica. Cuando se alcanza el estado estacionario, la distribución de temperaturas a lo largo de la barra no cambia con el tiempo sin embargo, hay un flujo constante de calor desde el extremo caliente al frío que es proporcional al gradiente de temperatura. De acuerdo con la ley de Fick, el flujo JA (masa de vapor que atraviesa la sección A del tubo en la unidad de tiempo) es proporcional al gradiente de concentración. La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D. MARCO TEÒRICO Difusión La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como resultado de una diferencia de concentración en una mezcla. . presenta una tendencia natural a transferir la masa. de una región de alta concentración a una de baja concentración se llama transferencia de masa. no habrá transferencia de masa. la integración de la ecuación donde: C es la concentración total o la densidad de la mezcla gaseosa (C=P/RT). Su construcción ha sido tanto en metal como vidrio. Si no existe diferencia entre las concentraciones de una especie en regiones diferentes de un medio. a presión y temperatura constante a régimen permanente. La fuerza impulsora para la transferencia de masa es la diferencia de concentración. El transporte de un constituyente. Celdas de arnold o Stefan modificada (Arnold 1944) Estas celdas han sido ampliamente usadas para determinar la fusividad en la evaporación de solventes. Bajo estas condiciones. minimizando las diferencias de concentración en el sistema. que es un gas estancado (N B=V). El principio se basa en la medición de la masa de la especie A evaporada en la celda a través de la especie B. Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de un punto a otro. para la transferencia de masa Se han desarrollado varios modelos para describir el fenómeno de la transferencia de masa entre fluidos. La rapidez de vaporización puede medirse en forma física y también expresarse en forma matemática en términos del flujo en masa molar. Celda de difusión de Arnold Esta celda está compuesta por un tubo angosto (de geometría cuadrada teóricamente) que se encuentra parcialmente lleno con líquido puro A. la cual es más grande que la subcapa laminar. entre ellos está la propuesta de Whitman (1923). tiene una solubilidad despreciable en el líquido A y también es químicamente inerte respecto de A. El espesor de la película. es tal que proporciona la misma resistencia a la transferencia de masa por difusión molecular que la que existe por el proceso convectivo real. donde el modelo gas estancado corresponde a la película interfacial entre las fases liquidas y gas. Ecuaciones equivalentes a la ecuación se han obtenido para cuantificar el Flux.(z2-z1) es la diferencia de la altura que ocupa el gas en la celda. de una gota de líquido evaporado y en la transferencia de masa en una columna de pared mojada. . que fluye a través del extremo abierto del tubo. Esta teoría muestra que la resistencia completa a la transferencia de masa reside en la película inmóvil que se forma entre los fluidos. que es la de más sencilla compresión. NAZ. de un sólido sublimado. esto es en la región del gas estancado (esta diferencia se mide normalmente con un catetómetro). Teoría de la película. El componente A vaporiza y se difunde en la fase gaseosa. El gas B. que se mantiene a una temperatura y presión constantes. . es la presión parcial de equilibrio del componente A La ecuación anterior puede escribirse en términos de la fracción mol. (P° A/P). de la ecuación se convierte en la relación. donde P es la presión total y P°A es la presión de vapor de la especie A. es la constante Henry PA. siendo en la interface. ecuación: Donde: H. m. Por otra parte cuando la solución es ideal se aplica la ley de raoult (y iP=xiPsati) y la constante.Donde: La relación de equilibrio que aplica para soluciones diluidas es la ley de Henry. el cual está relacionado con la Difusividad por medio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico. La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa. La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla dependerá del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. ejemplos: Cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquido volátil. este viaje molecular es llamado difusión. podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. al pasar por una barrera porosa. Difusión gaseosa. Su movimiento está descrito por el flux. estas concentraciones tienden a igualarse debido a la migración molecular de las sustancia del punto concentrado al punto diluido. La difusión de humo y otros contaminantes en la atmósfera La transferencia de soluto entre las fases de un absolvedor de gas. Un terrón de azúcar en un vaso de agua. El método de difusión gaseosa se basa en la distinta velocidad de difusión de los gases con diferente masa molecular. distribuyéndose en todo el espacio circundante.Cuando una solución contiene dos o más especies donde sus concentraciones varían de un punto a otro. los átomos ligeros se difunden más rápidamente que los átomos más pesados . La rapidez con la cual un soluto se mueve en cualquier punto y en cualquier dirección dependerá del gradiente de concentración en ese punto y en esa dirección Ley de fick Existen numeroso ejemplos cotidianos de la transferencia de materia. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el aire. las moléculas de sacarosa se difunden por todo el agua. medida desde la parte superior de la celda hasta la base del menisco del líquido. Usando un estado casi estacionario dela solución ideal que regulan la profundidad de la interfaz se puede desmostar que: p1 RT t= ln [ P−P A 0 P−P O A ] [ 2 Zi − 2 Z1 2 P D AB ] . Un flujo constante de gas insoluble B que pasa en la parte superior de la celda establece una película estancada por encima del líquido. para un sistema gaseoso. El coeficiente de difusión. Un gas B se hace fluir a través del terminal abierto del tubo. Considere la celda de difusión de Arnold mostrada en la figura 1. puede ser expresada matemáticamente en términos del flujo másico o molar.DEMOSTRACIÓN DEL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD POR MEDIODE LA CELDA DE ARNOLD. En el tiempo t la celda tiene la profundidad de la interfaz Zi. puede ser medido experimentalmente en una celda de difusión de Arnold. Consta de un tubo angosto parcialmente lleno con líquido puro A. El vapor de A difunde hacia arriba a través de esta película y se mezcla con B puro en la parte superior de la celda. conteniendo un líquido solvente A. debe tener una solubilidad despreciable en el líquido A al tiempo que debe ser inerte químicamente a él. La temperatura y la presión de la celda se mantienen constantes tanto como sea posible. El componente A se vaporiza y difunde dentro de la fase gaseosa La velocidad de vaporización de A. (figura 1). el cual se mantiene a temperatura y presión constante por medio de un baño de agua. PAo= presión de ebullición de la muestra a la temperatura de trabajo (bar). T = temperatura de trabajo (K).Dónde: t = tiempo (s) ρ = densidad de la muestra (g/cm3). PoA= presión de ebullición de la muestra (bar). Zl = longitud del líquido con respecto al flujo de aire (cm). P = presión de trabajo (bar). M = peso molecular. DA= coeficiente de difusividad (cm2/s). Zi = longitud del recipiente (cm). . R = constante de los gases (cm3 bar/ mol K).