INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL“ESIME CULHUACAN” MODULO 3 PRÁCTICAS 12 Y 15 GRUPO: 4EM1 27-FEBRERO-2015 OBJETIVO: Visualizar las diferentes figuras de Lissajous en el osciloscopio y analizar el comportamiento de esta al modificar la frecuencia. INTRODUCCIÓN. Las figuras de Lissajous son el resultado de la composición de dos movimientos armónicos simples (MAS) según dos direcciones perpendiculares. Si denominamos a estas direcciones X e Y podemos describir sus trayectorias individuales como: X =X 0 cos ( 2 π f x t ) ; Y =Y 0 (2 π f y t +δ ) Donde X0 e Y0 son las amplitudes de los MAS, fx y fy son las frecuencias los MAS y δ es el desfase entre ambas MAS. Eliminando la variable tiempo en las expresiones anteriores se obtiene una ecuación de la trayectoria del tipo: f ( X , Y , δ ) =cte . Que corresponde a las figuras de Lissajous. En la figura se muestran las figuras de correspondientes a relaciones de frecuencias f x :fy sencillas (en distintas filas), para algunos desfases (en distintas columnas). En nuestra experiencia es la proyección del haz láser sobre la pantalla la que realiza esta composición de MAS en direcciones perpendiculares, siendo fx y fy las frecuencias con las que vibran los espejos acoplados a los osciladores y δ el desfase entre ambos osciladores. aplicando a sus entradas horizontal y vertical (X/Y) las dos señales que se desean comparar. Aplicando cada una de las señales. MEDIDA DE FASE El sistema anterior de medida de frecuencia mediante el empleo de las "curvas de Lissajous". Mediante esta conexión se formará en la pantalla una "curva de Lissajous" que debidamente interpretada nos dará la diferencia de fase existente entre las dos formas de onda que se comparan. .Una de las aplicaciones de las figuras de Lissajous fue determinar la frecuencia de sonidos o señales de radio. MEDIDA DE FRECUENCIA La frecuencia de una señal se puede medir con un osciloscopio por dos métodos: A partir de la medida del período de dicha señal empleando la fórmula: F (Hz) = 1/T (sg) (4) Mediante la comparación entre una frecuencia de valor conocido y la que deseamos conocer. se puede utilizar igualmente para averiguar el desfase en grados existente entre dos señales distintas de la misma frecuencia. se dan algunos ejemplos de este sistema de aplicación. En los siguientes dibujos. PROCEDIMIENTO Y DESARROLLO 1 Verifique el buen estado del osciloscopio digital y el buen funcionamiento de las sondas de prueba y los dos canales. En este caso el osciloscopio se hace trabajar en régimen X/Y (Deflexión exterior). Se aplica en el eje horizontal de un osciloscopio una señal de frecuencia conocida. aparece en la pantalla una de las llamadas "figuras de Lissajous". a las entradas "X" e "Y" del osciloscopio y en el caso de que exista una relación armónica completa entre ambas. Hacemos trabajar el osciloscopio con deflexión horizontal exterior. a la vista de la cual se puede averiguar el número de veces que una frecuencia contiene a la otra y por lo tanto deducir el valor de la frecuencia desconocida. La forma de la figura resultante es función del cociente de las dos frecuencias. y la señal cuya frecuencia se desea medir se aplica en el eje vertical. habiendo seleccionado previamente una forma de onda senoidal de 10 Vpp de amplitud a 100 Hz. ya que ambos señales tiene la misma la frecuencia y tiene una relación de 1:1. habiendo seleccionado previamente una forma de onda senoidal de 10 Vpp de amplitud a 1 KHz de frecuencia (generador de referencia con valor de frecuencia conocido). guarde en una USB la figura y note el valor de frecuencia de este generador. al canal 1 del osciloscopio digital en modo de la base de tiempo X-Y (consultar manual de fabricante páginas 42-44) y el generador de funciones digital denominado G2 al canal 2 del osciloscopio. ¿Existe alguna relación entre las frecuencias de G1 y G2?. . 4 Pulsar el botón de desplazamiento vertical de los dos canales para tener una referencia correcta del origen de las coordenadas X-Y. 5 Aumente lentamente la frecuencia de G2 hasta obtener una figura de elipse como se ilustra en la figura 12a. 3 Seleccionar el acoplamiento AC para los dos canales del osciloscopio y los controles de sensibilidad vertical de los dos canales a la misma escala de 2 v/div. Si. De frecuencia.2 Conecte el generador de funciones digital denominado G1. 6 Mida las magnitudes de A y B. calcule el ángulo de fase Ø. 7 Ahora aumente la frecuencia de G2 hasta obtener una figura con dos picos como se ilustra en la figura 12b. FRECUENCIA DE SELA DE REFERENCIA (ó conocida): FRECUENCIA DE SEÑAL DESCONOCIDA. y anote la frecuencia de G2.59 grados B Gráficamente representa el desfase la señal (1) con respecto a la señal (2). ∅=arc sen A ( BA )=arc sen( 1520 )=48. Explique gráficamente lo que representa éste ángulo. . en este caso las señales respectivamente tienen una separación entre ellas. 8 Continúe con el procedimiento anterior hasta obtener un total de 4 figuras de Lissajous y guárdelas en una USB para agregarlas en su reporte técnico. 9 Explique brevemente que representan las figuras de Lissajous. Por media de estas es posible encontrar la la frecuencia de una señal. 10 Anote sus observaciones y concluya. Las figuras de Lissajous se emplean para determinar la frecuencia y fase relativa entre dos oscilaciones senoidales. así como su ángulo de desfasamiento con respecto a señal que conozcamos. para qué sirven y dónde se aplican. RESULTADOS Relación de generadores: Desfase: 45° ½ :1 Desfase: 22° 30’ . Desfase: o° / 180° Desfase: 112° 30’ Desfase: 135° Relación de generadores: 1:1 . s e De as 0° f : Desfase:45° Desfase: 90° Desfase: 135° Desfase: 180° Relación de generadores: de generadores: 6 : Desfase: Desfase: 75 1½:1 Relación 45° Las figuras de Lissajous nos ayuda a calcular el la frecuencia de alguna señal desconocida. al igualar que el ángulo de desfasamiento que esta . Las figuras se muestran en un planos x-y de los osciloscopios los cuales nos muestran en pantalla las Figuera de Lissajous que se forma al superponer las dos señales que entrar en los canales de este.tiene de una forma muy sencilla. Se observó el cambiando el ángulo de fase al ir variando la frecuencia de una de las señales. . esto lo logra gracias al superposición de las dos ondas. Conclusiones: En esta práctica de mediciones pudimos observamos las figuras de Lissajous observamos el que es una forma para calcular la frecuencia de una señal desconocida a partir de una que si conozcamos. y diferenciación. Los AO son dispositivos que nos que amplifican las señales con gran ganancia La figura muestra la representación de un operacional. El En esta práctica utilizaremos el AO 1458 el para generar formas de onda. amplitud o tipo de función.2Hz a 2 MHz. Para ejecutar la función de los generadores generalmente se emplea algún tipo de realimentación conjuntamente con dispositivos que tengan características dependientes del tiempo (generalmente condensadores). El la figura 1 se puede ver el diagrama del AO. El ciclo de . multiplicación.Entre sus característica se tiene que trabajar en un rango de frecuencias de entre 0. resta. cuadrada y triangular ) por medio de circuitos operacionales y observar su comportamiento y característica principales de cada una de esta por medio del osciloscopio.OBJETIVO Genera formas de onda (senoidal. con la entrada inversora (-) y no inversora (+) y en el otro lado se representa la salida. integración. INTRODUCCIÓN Los amplificadores operacionales son dispositivos electrónicos que nos permiten hacer operaciones matemáticas como son suma. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. dispositivo amplificará la diferencia entre ambas entradas. Generador de señales Un generador de señales tiene como función producir una señal dependiente del tiempo con unas características determinadas ya sea de frecuencia. máquina. 27KΩ. Fuente de poder Agilent E3630A. Por otro lado se tiene que el generador puede ser construido mediante la utilización de amplificadores operacionales. senoidal. nivel de offset en DC. Osciloscopio Agilent DSO1012A. cuadrada y triangular. un comparador y un integrador MATERIAL Y EQUIPO. una combinación de resistencia y capacitores que causan el efecto adecuado para generar los tres tipos de ondas ya conocidas. este acoplamiento se realiza con un oscilador de relajación. Resistor 1oKΩ. Arme el circuito que se indica en la figura . Capacitores cerámicos y electrolíticos. 33KΩ. PROCEDIMIENTO 1. comúnmente conocido como op-amp. Amplificador Operacional 1458. rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario. 1o0KΩ. Amplificadores operacionares. 4V Frecuencia 1 1 f= = =1. senoidal generadas por el circuito anterior y mida el Vpp. Con ayuda del osciloscopio observe las formas de onda cuadrada. triangular.05 KHz T 950 µ s Periodo Frecuencia 1.2. Resultado de la generación de onda cuadrada Imagen 1 Teóricas Vpp (3)(5 V /¿)=15 v p− p Osciloscopio. la frecuencia y el periodo de cada una de ellas.06KHz Periodo 940µs T =( 500 x 10−3 s ) ( 1. Vpp 15.9 )=1 s=950 µ s Resultado de la generación de onda triangular . Imagen 2 Teóricas Vpp (2.9 )=1 s=950 µ s .5)(2/¿)=5 v p− p Osciloscopio. Vpp 4.05 KHz T 950 µ s Periodo Frecuencia 1.06KHz Periodo 940µs T =( 500 x 10−3 s ) ( 1.56V Frecuencia 1 1 f= = =1. 52V Frecuencia 1 1 f= = =1. Vpp 5.05 KHz T 950 µ s Periodo Frecuencia 1.9 )=1 s=950 µ s 3. ya que hay una liguero Angulo de desfasamiento. ¿Están en fase las diferentes formas de ondas obtenidas en el punto 2? No.06KHz Periodo 940µs T =( 500 x 10−3 s ) ( 1.5)(2/¿)=5 v p− p Osciloscopio. .Resultado de la generación de onda senoidal Imagen 3 Teóricas Vpp (2. Parte 2 1. ¿Cómo se puede modificar la frecuencia de las señales obtenidas? Mediante los filtros Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de estas dependiendo de su valor. ¿se modifica la amplitud de las formas de onda? Si. Con el circuito siguiente realice los mismos pasos del 2 al 7 . Se llaman activos ya que constan de elemento pasivos (células R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. la reactancia del condensador disminuirá y entrara más o menos tensión al OP-AMP. Las células R-C están compuestas por una resistencia y un condensador (en las estructuras a tratar) y dependiendo del número de estas células usadas se determinara el orden del filtro así como su respuesta y su calidad. Busque información suficiente que le permita identificar las diferentes etapas o bloques funcionales que conforman el circuito analizado y especifíquelas en el diagrama eléctrico del mismo. Si se modifica el voltaje de polarización de los amplificadores operacionales. dependiendo de si pasa altos o pasa bajos respectivamente. 5. ya que el al aumentar el voltaje de polarización también aumentaba la amplitud de la onda. El funcionamiento de las células se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal.4. 6. 8 ) ( 2¿ )=7.8 )=1 s=760 µ s .2. senoidal generadas por el circuito anterior y mida el Vpp. Resultado de la generación de onda pulso Imagen 4 Teórica Vpp ( 3. Con del ayuda osciloscopio observe las formas de onda cuadrada. triangular. la frecuencia y el periodo de cada una de ellas.3 KHz T 760 µ s Periodo T =( 500 x 10−3 s ) ( 3.6 v p− p Frecuencia 1 1 f= = =1. 4 v p− p ¿ ( ) Frecuencia 1 1 f= = =1.Osciloscopio.4 ) 2 =4.2 KHz T 800 µ s Periodo T =( 500 x 10−3 s ) ( 4 )=1 s=800 µ s .79V Frecuencia 1.21KHz Periodo 824µs Resultado de la generación de onda rampa Imagen 5 Teórica Vpp ( 2. Vpp 7. ya que si hay aumento del voltaje también habrá un aumento en su amplitud del ciclo de trabajo. ¿se modifica la amplitud de las formas de onda? Si. Si se modifica el voltaje de polarización de los amplificadores operacionales.56V Frecuencia 1. debido a la variación del voltaje y el periodo correspondiente de cada una. 7. ¿Cómo se puede modificar la frecuencia de las señales obtenidas? Mediante los filtros .21KHz Periodo 824µs 7. Vpp 4. 8.¿Están en fase las diferentes formas de ondas obtenidas en el punto 2? No.Osciloscopio. Conclusión general: En este módulo se aprendió la importancia de los amplificadores operacionales en la rama de la ingeniería ya que llegan a tener una gran variedad de funcionamientos en el campo de la electrónica.Filtros pasa banda .1KHz. en este caso fue un generador de funciones el cual solo tenía tres función (senoidal.filtros paso alto .onda cuadrad. En el filtro paso bajo pasarán las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte y en el filtro paso alto pasarán las frecuencias por encima de la frecuencia de corte. que delimita el grupo de las frecuencias que pasan o no pasan por el filtro. una de sus principales característica es su frecuencia de corte.onda triangular. cuadrad y triangular). CONCLUSIÓN Empleado amplificadores operacionales (3900) y una serie de arreglos de resistencia y capacitores se pudo lograr hacer un pequeño generador de funciones el cuál trabajaba en una frecuencia promedio de 1. .Los filtros son redes que permiten el paso o detienen el paso de un determinado grupo de frecuencias (banda de frecuencias).filtros paso bajo .. Que son capacitores Tipos de filtro: .Filtros supresor de banda En los filtros paso bajo y paso alto.-onda senoidal 2. 3.. con las siguientes funciones de onda: 1. pdf http://electronica.com/Compensaci %C3%B3n+en+frecuencia+de+un+Amplificador+Operacional http://www.ugr. Bibliografías: http://laboratoriodeelectronicaanaloga.edu/pfc/bitstream/2099.es/~amroldan/asignaturas/curso0809/ftc/temas/Tema_01G_AO_Generador_Se%F1al.com/lkd6xrvvzxj8/generador-de-funciones/ https://upcommons.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Amplifica dores%20operacionales/genradores%20de%20onda%20con%20AO.labc.Se observaron el comportamiento de las figuras de Lissajous cuando se le iba modificando gradualmente la frecuencia esta tomaba distintas formas y los ángulos de fase se novia con respecto a la frecuencia.1/4466/1/Mem %C3%B2ria.pdf https://prezi.usb.wikispaces.upc.pdf .