CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA FACULTAD DE INGENIERIAPRACTICA N° 10 – N°11 Tema: Estimación interválica para la diferencia de medias y proporciones poblacionales INDICACIONES: Calcule e interprete. 1. Los siguientes datos representan los tiempos de duración de las películas que producen dos compañías cinematográficas. Compañía Tiempo (minutos) I 103 94 110 87 98 115 II 97 82 123 92 175 88 118 Calcule un intervalo de confianza al 95% para la diferencia entre los tiempos de duración promedio de las películas que producen las dos compañías. ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALICA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES Ingreso de Ingreso de Ingreso del datos para datos para Nivel de la Muestra la Muestra Confianza N° 1 N° 2 103 97 95% 94 82 Cálculos Estadísticos Muestra N° 110 123 1 Muestra N° 2 87 92 Media 101.1667 110.7143 98 175 Desviación Estándar 10.3425 32.1855 115 88 Tamaño de Muestra 6 7 118 Valor Tabular: Dist.Normal 1.9600 Valor Tabular: Dist. T Student 2.2010 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION NORMAL (n1>= 30 , n2 >= 30) Estimación Puntual -9.5476 Límite Límite Intervalo de Confianza al Inferior Superior 95% -34.7859 15.6906 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT (n1 , n2 < 30) Estimación Puntual -9.5476 Límite Límite Intervalo de Confianza al Inferior Superior 95% -39.8815 20.7863 Rpta. Con un NC del 95% el tiempo de duración de las películas de la compañía I es igual al tiempo de duración de las películas de la compañía II mientras que 37 de 65 empresas mayoristas se encontró que usan esos procedimientos.6813 0.0417 0.1121 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 95% -0. se lleva a cabo un experimento utilizando 12 (n1 = 12. usando un coeficiente de confianza de 95% n1 = 91. Con un NC del 95% la proporción de empresas que trabajan al menudeo y usan técnicas formales de control de inventario y la proporción de mayoristas que utilizan tales técnicas es la misma. = 5% = 0. Una asociación comercial desea investigar la diferencia entre la proporción de empresas que trabajan al menudeo y usan técnicas formales de control de inventario y la proporción de mayoristas que utilizan tales técnicas. Para estimar la diferencia de las dos marcas.2659 Rpta.2. Los neumáticos se utilizan hasta que se desgastan. Los resultados son: Marca A: Promedio=36 800 km Desviación =5 000 km Marca B: Promedio=37 300 km Desviación=6 100 km Calcule un intervalo de confianza de 98% para la diferencia de medias e indicar que tipo de marca de neumático tiene mayor rendimiento. n2 = 12) neumáticos de cada marca. Ingreso del Nivel de Confianza 98% Cálculos Estadísticos .9600 Estimación Puntual 0. a1 = 62 n2: 65. Estime la diferencia en las proporciones de empresas que usan procedimientos formales de control de inventarios.5692 Valor Tabular: Dist. En una muestra de 91 empresas que venden al menudeo se encontró que 62 emplean técnicas formales de control de inventario.Normal 1. a2 = 37 NC: 95%. 3.05 Ingrese número Ingrese de número de Ingrese el Ingreso éxitos Ingrese el tamaño de la éxitos en la tamaño de la del Nivel en la Muestra N° 1 ( n1 ) Muestra Muestra N° 2 de Muestra N° 2 ( ( n2 ) Confianza N° 1 a2 ) ( a1 ) 62 91 37 65 95% Cálculos Estadísticos Muestra N° 1 Muestra N° 2 Proporción 0. Una compañía de taxis trata de decidir si comprar neumáticos de la marca A o de la B para su flotilla de taxis. n2 >= 30) Estimación Puntual 0. T Student 1. n2 < 30) Estimación Puntual -500.1453 5211.1453 Rpta.0000 Tamaño de Muestra 12 12 Valor Tabular: Dist.0000 Desviación Estándar 5000. Muestra N° 1 Muestra N° 2 Media 36800.6449 Valor Tabular: Dist. n2 >= 30) Estimación Puntual -500.5083 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION NORMAL (n1>= 30 . La subdirectora del servicio de enfermeras en un hospital observó recientemente que los salarios de las enfermeras sindicalizadas parecían ser un poco más altos que los de las enfermeras no sindicalizadas.8000 Desviación Estándar 2. T Student 2.2500 1.0000 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 98% -6211.6634 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION NORMAL (n1>= 30 .75 $2.7500 19.8068 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT (n1 . Con un NC del 98% el rendimiento de ambos neumáticos es el mismo.9000 Tamaño de Muestra 40 45 Valor Tabular: Dist.3263 Valor Tabular: Dist. Decidió investigar lo anterior y obtuvo la siguiente información muestral: Salario Desviación estándar Tamaño de la Grupo Promedio muestral muestra Sindicalizada $20. 4.0000 37300.Normal 1.0000 6100.0000 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 98% -5796.9500 .90 45 ¿Sería razonable que concluyera que las enfermeras sindicalizadas ganan más que las no sindicalizadas? Utilizar un nivel de confianza del 90%.25 40 No Sindicalizada $19.80 $1. Ingreso del Nivel de Confianza 90% Cálculos Estadísticos Muestra N° 1 Muestra N° 2 Media 20.Normal 2.8068 4796. 2020 1.7507 Estimación Puntual 0. escogió dos muestras aleatorias independientes de 55 y 65 obreros del turno matutino y vespertino respectivamente de un día cualquiera y observó 435 y 400 unidades promedio de producción respectivamente. 5.50% de moscas murieron por acción del insecticida del 1. Estimación Puntual: P1: El 82.6980 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT (n1 . Estime puntual e interválicamente con un 92% de confianza. P2: El 76% de moscas murieron por acción del insecticida del 2.0650 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 92% 0.0334 0. 6. Ingrese número Ingrese de número de Ingrese el Ingreso éxitos Ingrese el tamaño de la éxitos en la tamaño de la del Nivel en la Muestra N° 1 ( n1 ) Muestra Muestra N° 2 de Muestra N° 2 ( ( n2 ) Confianza N° 1 a2 ) ( a1 ) 825 1000 760 1000 92% Cálculos Estadísticos Muestra N° 1 Muestra N° 2 Proporción 0.0966 Rpta.2011 1. Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 90% 0.6989 Rpta.8250 0.9500 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 90% 0. Se obtienen totales de 825 y 760 moscas muertas por acción de los insecticidas 1 y 2 respectivamente. . n2 < 30) Estimación Puntual 0. Se emplean en el experimento dos cuartos del mismo tamaño. Para esto. 1 y 2.7600 Valor Tabular: Dist. Con un NC del 90% las enfermeras sindicalizadas ganan más que las enfermeras no sindicalizadas. cada uno con 1000 moscas. Estimación interválica: Con un NC del 92% la proporción de éxitos del insecticida 1 es mayor que la proporción de éxitos del insecticida 2. Un fabricante de insecticidas en presentación aerosol desea comparar dos productos nuevos. Un ingeniero industrial a cargo de la producción en cierta planta quiere comparar el número de unidades producidas diariamente en los turnos: Matutino y Vespertino. la diferencia de la proporción de éxitos para los dos insecticidas cuando se usan en condiciones similares a las probadas. En uno se rocía el insecticida 1 y en el otro se rocía el insecticida 2 en igual cantidad.Normal 1. Normal 1. ¿Está usted de acuerdo con la conclusión del ingeniero? Si no lo está.5488 55. ¿Cuál de los turnos produce más? Asuma.0000 400. T Student 1. 7.3808 54. Si un estudio concluye afirmando que no hay diferencia significativa en la producción promedio de los dos turnos. Una firma exportadora debe decidir exportar café de A: Chanchamayo o B: San Martín.0000 Desviación Estándar 44.9600 Valor Tabular: Dist. Ingreso Ingreso de de Ingreso datos datos del Nivel para la para la de Muestra Muestra Confianza N° 1 N° 2 2 2 98% .0000 65. una de 11 sacos de A y otra de 10 sacos de B encontrando los siguientes porcentajes de granos con impurezas por saco de café de 50 kgs: A 2 4 6 7 7 7 8 8 9 9 10 B 2 2 3 3 3 4 4 5 6 8 ¿Cuál sería la decisión de la firma si el criterio de la selección es el menor promedio de porcentajes de impurezas por saco? Realice un intervalo de confianza. n2 < 30) Estimación Puntual 35. Ingreso del Nivel de Confianza 95% Cálculos Estadísticos Muestra N° 1 Muestra N° 2 Media 435.4512 Rpta. 1 44 y 2 65 para los turnos matutino y vespertino respectivamente.0000 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 95% 14. Con un NC del 95% el turno matutino produce más unidades diarias que el turno vespertino.0000 Tamaño de Muestra 55 65 Valor Tabular: Dist. n2 >= 30) Estimación Puntual 35. Usar 98% de confianza.Con estos datos desarrolló un intervalo de confianza del 95% para la diferencia 1 2 .6192 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT (n1 . Para tomar la decisión escogió dos muestras independientes.0000 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 95% 15.9803 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION NORMAL (n1>= 30 . 4237 2.6250 24 16 Desviación Estándar 7.0000 7 3 Desviación Estándar 2. Con un NC del 98% el café de Chanchamayo presenta mayor promedio de porcentajes de impurezas por saco que el café de San Martín.8856 7 4 Tamaño de Muestra 11 10 8 4 Valor Tabular: Dist.3238 1. Para comparar los promedios de los tiempos en minutos que emplean dos máquinas 1 y 2 en producir un tipo de objeto. n2 >= 30) .3606 Rpta. La decisión de la firma sería el café de San Martín. 4 2 Cálculos Estadísticos Muestra N° 6 3 1 Muestra N° 2 7 3 Media 7.3263 Valor Tabular: Dist.1111 17. T 8 5 Student 2.Normal 2.9467 17 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION NORMAL (n1>= 30 .0000 Límite Límite Intervalo de Confianza al Inferior Superior 98% 0. n2 >= 30) Estimación Puntual 3. ¿Confirman estos datos que los tiempos promedios de las máquinas son diferentes? Ingreso Ingreso Ingreso de de del Nivel datos datos de para la para la Confianz Muestr Muestr a a N° 1 a N° 2 12 16 99% 28 20 Cálculos Estadísticos 10 16 Muestra N° 1 Muestra N° 2 25 20 Media 21.8597 5.3261 19 17 Tamaño de Muestra 9 8 22 15 Valor Tabular: Dist.6394 5.5758 Valor Tabular: Dist. 8. se registra el tiempo de 9 y 8 objetos al azar producidos por las máquinas 1 y 2 respectivamente dando los siguientes resultados: Máquina 1 : 12 28 10 25 24 19 22 33 17 Máquina 2 : 16 20 16 20 16 17 15 21 Con una confianza del 99%. n2 < 30) Estimación Puntual 3.0000 4.5395 9 6 9 8 10 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION NORMAL (n1>= 30 . T 33 21 Student 2.0000 Límite Límite Intervalo de Confianza al Inferior Superior 98% 0.1403 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT (n1 .Normal 2. 6032 11. En un estudio de daltonismo en hombres y mujeres se seleccionaron aleatoriamente y se examinaron 500 hombres y 2100 mujeres. Con un NC del 99% los tiempos promedios que emplean ambas máquina en producir un tipo de objeto son iguales. 60 tenían daltonismo. Entre los hombres. 9. Construya el intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las proporciones de daltonismo de hombres y mujeres.4861 Límite Límite Intervalo de Confianza al Inferior Superior 99% -4.0900 0.Normal 2.4861 Límite Límite Intervalo de Confianza al Inferior Superior 99% -3. n2 < 30) Estimación Puntual 3.3263 Estimación Puntual 0.5754 Rpta.0286 Valor Tabular: Dist.0924 Rpta. Entre las mujeres.2030 UTILIZANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT (n1 . . Con un NC del 98% la proporción de hombres que tienen daltonismo es mayor que la proporción de mujeres con dicha enfermedad.0305 0.0614 Intervalo de Confianza al Límite Inferior Límite Superior 98% 0. Estimación Puntual 3. 45 tenían daltonismo.2307 10. ¿Parece haber una diferencia sustancial? Ingrese número Ingrese de número de Ingrese el Ingreso éxitos Ingrese el tamaño de la éxitos en la tamaño de la del Nivel en la Muestra N° 1 ( n1 ) Muestra Muestra N° 2 de Muestra N° 2 ( ( n2 ) Confianza N° 1 a2 ) ( a1 ) 45 500 60 2100 98% Cálculos Estadísticos Muestra N° 1 Muestra N° 2 Proporción 0.