POLIEDROSDEFINIÇÃO Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos. pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum .OS POLIEDROS . ELEMENTOS DE UM POLIEDRO ARESTA FACE VÉRTICE . Vértice: ponto comum a três ou mais arestas. é formada por poli.ELEMENTOS DE UM POLIEDRO A F Face: cada uma das superfícies poligonais que compõem a superfície do poliedro Aresta: lado comum a duas faces V A palavra POLIEDRO. e edro. que significa faces. de origem grega. que significa várias. . NOMENCLATURAS Um poliedro pode ser nomeado de acordo com o número de suas faces. octa = 8 faces.) seguido do elemento de composição edro. . hexa = 6 faces... precedido por um elemento de origem grega (como tetra = 4 faces. hepta = 7 faces. penta = 5 faces.. TETRAEDRO . HEXAEDRO . OCTAEDRO . .dizemos que o poliedro é convexo.POLIEDRO CONVEXO Quando as faces do poliedro são polígonos convexos... POLIEDRO CONVEXO POLIEDRO NÃO ...CONVEXO . 18/091783) foi um matemático e físico suíço. . tais como número de VÉRTICES (V).RELAÇÃO DE EULER Os elementos. 15/04/1707 – São Petersburgo. satisfazem a seguinte relação: V+F=A+2 Leonhard Paul Euler (Basiléia. número de FACES (F) e o número de ARESTAS (A) de um poliedro CONVEXO. RELAÇÃO DE EULER F=6 V=8 8+6=12+2 A=12 F V A Hexaedro V+F=A+2 . PLANIFICAÇÃO Planificando . POLIEDROS REGULARES São poliedros que possuem todas as faces poligonais regulares e congruentes entre si. Polígonos que possuem lados e ângulos congruentes entre si. Sinônimo de mesma medida (igual) . que conheceu em algum momento desse período.) Nasceu em Atenas. e somente se: é convexo – satisfaz a relação de Euler Todas as faces têm o mesmo número n de arestas Em todos os vértices concorrem o mesmo número m de arestas (428/7-348/7 a. e era membro de uma aristocrática e ilustre família. por volta de 428/7.POLIEDROS DE PLATÃO 1) 2) 3) Um poliedro é chamado de Platão se. dois dos "Trinta Tiranos" que governaram Atenas em -404. e a admiração por Sócrates. Lutou na Guerra do Peloponeso entre 409 e 404. . de Sólon e era também sobrinho de Crítias (460/403) e Cármides.C. Descendia dos antigos reis de Atenas. foi decisiva em sua vida. e somente cinco. É possível mostrar que existem cinco... Fogo Ar Terra Éter (Universo) Água Tetraedro Regular Octaedro Regular Hexaedro Regular Dodecaedro Regular Icosaedro Regular . poliedros de Platão.Um pouco de história. TETRAEDRO REGULAR HEXAEDRO REGULAR . OCTAEDRO REGULAR DODECAEDRO REGULAR . ICOSAEDRO REGULAR . A soma da medida dos ângulos em torno de cada vértice desse octaedro será de: MÓBILE .Um poliedro convexo contém 20 vértices e 30 arestas. Quantos vértices essa escultura apresenta? 3-Considere o poliedro octaedro.Exercícios 1. Qual é o nome desse poliedro? 2-Um artista plástico criou uma escultura que tem a forma de um poliedro convexo: apresenta 4 faces na forma de pentágono. três na forma de quadrilátero e duas na forma de triângulo.