Poisson e Hipergeometrica

TRABAJO DE ESTADISTICAa. Considere una distribución de Poisson con U=3  Dé la adecuada función de probabilidad de Poisson. F(x)= Uxe-u X! F(x)= 3xe-3 X!  Calcule f(2) F(x)= Uxe-u X! F(2)= 32e-3 2! F(2)= 9 (0.0498) (2)(1) F(2)= 0.4482 2 F (2) = 0.2241  Calcule f(1) F(x)= Uxe-u X! F(1)= 31e-3 1! F(1)= 3 (0.0498) (1) 1494) P (x≥2) = 0.F(1)= 0.P (x≤2) P (x≥2) = 1 – (0.  Dé la adecuada función de probabilidad de Poisson F(x)= Uxe-u X! F(x)= 2xe-2 X! .1494 1 F(1) = 0.8506 Calcule f (0) F(x)= Uxe-u X! F (0)= 30e-3 0! F (0)= 0 (0. Considere una distribución de Poisson en que la media es de dos ocurrencias por un periodo de tiempo.0498) 1! F (0)= 0 1 F (0) = 0 b.1494  Calcule P(x≥2) P (x≥2) = 1 .  Dé la adecuada función de probabilidad de Poisson para determinar la probabilidad de x ocurrencias en tres lapsos.5412 2 F(2) = 0. F(x)= Uxe-u X! F(x)= 3xe-3 X!  Calcule la probabilidad de dos ocurrencias en un periodo de tiempo.2706 . ¿Cuál es el número esperado de ocurrencias en tres periodos de tiempo? Λ = (3) (2) Λ =6 El valor esperado es 6 en tres lapsos.1353) (2)(1) F(2)= 0. F(x)= Uxe-u X! F(2)= 22e-2 2! F(2)= 4 (0. F(x)= 4xe-4 X! F(5)= 45e-4 5! F(5)= 1024 (0. F(x)= Uxe-u X! F(6)= 66e-6 6! F(6)= 46. Calcule la probabilidad de seis ocurrencias en tres periodos de tiempo.0183) (5)(4)(3)(2)(1) F(5)= 18.1562 .64 720 F(6) = 0.656 (0.7392 120 F(2) = 0.162  Calcule la probabilidad de cinco ocurrencias en dos periodos de tiempo.0025) (6)(5)(4)(3)(2)(1) F(6)= 116. X=1 F(x) = r N–r X n–x N n F (1) = 3 1 10 – 3 4– 1 10 4 F (1) = 3 10 – 3 1 4– 1 10 4 3 = 1 3 n! x!(n-x)! = 3! 1 1!(3-1)! 3 = (3)(2)(1) 1 (1)(2)(1) 3 = (6) = 3 1 (2) . Suponga que N=10 y r=3. Calcule las probabilidades hipergeometricas correspondientes a los valores siguientes de n y x.  n=4.a. 280 10 4 = 210 .10 – 3 n! 4 – 1 x!(n-x)! 7 7! 3 3!(7-3)! 7 (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 3 (3)(2)(1)(4)(3)(2)(1) 7 5.800 4 17.628.040 3 144 7 = 35 3 10 n! 4 x!(n-x)! 10 10! 4 4!(10-4)! 10 10! 4 4!6! 10 (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 4 (4)(3)(2)(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 10 3. F (1) = 3 10 – 3 1 4– 1 10 4 F (1) = (3)(35) 210 F (1) = 105 210 F (1) = 0. X=2 F(x) = r N–r x n–x N n f(2) = 3 10 – 3 2 2– 2 10 2 f (2) = 3 10 – 3 2 2– 2 10 2 .50  n=2. 040 7 =1 0 10 2 n! x!(n-x)! .040 0 5.3 = 2 3! 3 2!(3-2)! = 3! 2 2!(3-2)! 3 = (3)(2)(1) 2 (2)(1)(1) 3 = (6) = 3 2 (2) 10 – 3 n! 2 – 2 x!(n-x)! 7 7! 0 0!(7-0)! 7 (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 0 (1)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 7 5. 10 10! 2 2!(10-2)! 10 10! 2 2!8! 10 (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 2 (2)(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 10 3.067 .800 2 80.640 10 = 45 2 f (2) = 3 10 – 3 2 2– 2 10 2 F(1) = (3)(1) 45 F(1) = 3 45 F (1) = 0.628.  n=2. X=0 F(x) = r N–r x n–x N n f(0) = 3 10 – 3 0 2– 0 10 2 f (0) = 3 10 – 3 0 2– 0 10 2 3 = 0 3 0!(3-0)! = 0 3 0 3! 3! 0!(3-0)! = (3)(2)(1) (1)(3)(2)(1) 3 = (6) = 1 0 (6) . 10 – 3 n! 2 – 0 x!(n-x)! 7 7! 2 2!(7-2)! 7 (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 2 (2)(1)(5)(4)(3)(2)(1) 7 5.800 2 80.640 10 2 = 45 .628.040 2 240 7 = 21 2 10 n! 2 x!(n-x)! 10 10! 2 2!(10-2)! 10 10! 2 2!8! 10 (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 2 (2)(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 10 3. f (0) = 3 10 – 3 0 2– 0 10 2 F(1) = (1)(21) 45 F(1) = 21 45 F (1) = 0.4667  n=4. X=2 F(x) = r N–r x n–x N n f(2) = 3 10 – 3 2 4– 2 10 2 f (2) = 3 10 – 3 2 4– 2 10 4 . 3 = 2 3! 3 2!(3-2)! = 3! 2 2!(3-2)! 3 = (3)(2)(1) 2 (2)(1)(1) 3 = (6) = 3 2 (2) 10 – 3 n! 4 – 2 x!(n-x)! 7 7! 2 2!(7-2)! 7 (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 2 (2)(1)(5)(4)(3)(2)(1) 7 5.040 2 240 7 = 21 2 . 800 4 17.280 10 = 210 4 f (0) = 3 10 – 3 2 4 – 2 10 4 F(1) = (3)(21) 210 F(1) = 63 210 F (1) = 0.10 n! 4 x!(n-x)! 10 10! 4 4!(10-4)! 10 10! 4 2!6! 10 (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 4 (4)(3)(2)(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 10 3.628.3 . Si en un grupo de 10 individuos. se les pregunto a los interrogados. En una encuesta realizada por Gallup Organization. Se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas.b.  ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieren el futbol? r= 7 x=2 N = 10 n=3 F(x) = r N–r x n–x N n f(2) = 7 10 – 7 2 3– 2 10 3 f (2) = 7 10 – 7 2 3– 2 10 3 7 = 2 7 2 7! 2!(7-2)! = 7! 2!(7-2)! 7 = (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 2 (2)(1)(5)(4)(3)(2)(1) . Futbol y basquetbol ocuparon el primero y segundo lugar de preferencia. “Cual es el deporte que prefieres ver”. siete prefieren futbol y tres prefieren basquetbol. 7 = (5040) = 21 2 (240) 10 – 7 n! 3 – 2 x!(n-x)! 3 3! 1 1!(3-1)! 3 (3)(2)(1) 1 (1)(2)(1) 3 6 1 2 3 =3 1 10 n! 3 x!(n-x)! 10 10! 3 3!(10-3)! 10 10! 3 3!7! . 5833 .800 3 30.10 (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 3 (3)(2)(1)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) 10 3.240 10 = 108 3 f (0) = 7 10 – 7 2 3 – 2 10 3 F(1) = (21)(3) 108 F(1) = 63 108 F (1) = 0.628.