TREINAMENTO CONCEITUAL DE PLANEJAMENTO DE LAVRAEngenharia “ Arte de aplicar conhecimentos científicos e empíricos à criação de estruturas, dispositivos e processos que se utilizam para converter recursos naturais em formas adequadas ao atendimento das necessidades humanas.” 1 ÍNDICE 1 – INTRODUÇÃO 2 – CONCEITOS DE CLASSIFICAÇÃO DE RESERVAS 3 – ETAPAS DE PLANEJAMENTO MINEIRO 4 - PRÉ-REQUISITOS PARA A LAVRA 5 – AVALIAÇÃO/ ESTIMAÇÃO DE RESERVAS LAVRÁVEIS 6 - CONCEITOS E FERRAMENTAS DE GEOESTATÍSTICA 7 – NOTAS DE UM “CURSO RÁPIDO DE PLANEJAMENTO MINEIRO” 8 – MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE JAZIDAS 9 - PASSOS PARA MONTAGEM DE UM BANCO DE DADOS 10 – PARÂMETROS PARA SELEÇÃO DE SOFTAWARE DE MINERAÇÃO 11 – FASES DE UM PROJETO 12 – MODELAMENTO ECONÔMICO DE BLOCOS COM UTILIZAÇÃO DE INFORMÁTICA 13 – MÉTODOS MANUAIS PARA DESENVOLVIMENTO DE CAVA 14 – DESENVOLVIMENTO DA CACA COM MÉTODOS COMPUTACIONAIS 15 – PLANEJAMENTO DE LAVRA – PROCEDIMENTOS E CONCEITOS BÁSICOS 16 – MÉTODOS DE LAVRA A CÉU ABERTO 17 – CONSIDERAÇÃO EM RELAÇÃO A DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA 18 – RELAÇÃO ESTÉRIL/MINÉRIO – ASPECTOS GEOMÉTRICOS 19 – RELAÇÃO ESTÉRIL/MINÉRIO – ASPECTOS ECONÔMICOS 2 1 - INTRODUÇÃO Para bem entender a etapa planejamento de lavra necessitamos fixar os conceitos relativos às etapas anteriores, inciando-se pela a pesquisa até a forma de classificação de recursos e reservas. O sistema de classificação de reservas existe para dar suporte aos projetos, negócios de ações e bolsas, compra e venda de negócios. Há que se levar em consideração os tipos de depósito mineral existentes, depósitos minerais metálicos, rochas industriais, carvão, minério de ferro e ouro, entendendo que o grau de segurança pode variar para cada um deles, apesar de classificados dentro do mesmo sistema. 2 – CLASSIFICAÇÃO DE RECURSOS Os conceitos de semântica aparecem nos sistemas de classificação, principalmente em relação às palavras recurso, reserva e minério. Considera-se “Recurso” aquele material disponível em quantidade e qualidade adequadas para o uso industrial, mas que não foi submetida a uma avaliação econômica. “Reserva” é o recurso disponível para lavra, que pode ser produzido economicamente, em função de custos, demandas e preços atuais. Muitas vezes é possível aproveitar determinados materiais que não estavam classificados como reserva. Minério é um agregado natural ( ou parte de um agregado natural de um ou mais minerais metálicos), que pode ser minerado e vendido com lucro, em um dado tempo e um dado local.. Vários princípios norteiam o sistema de classificação de reservas: 1 – Suporte geológico através de parâmetros como morfologia, espessura, estrutura interna, permitindo estabelecer um modelo de geologia adequado para o depósitos; 2 – O modelo geológico e o grau de exploração conduzem à determinação do grau de confiança na estimativa de fatores relativos ao depósito, ou seja , condicionamento geológico da mineralização e da encaixante, acrescentando ainda as condições de estabilidade, hidrogeologia, etc. 3 – Conhecimento das condicionantes geográficas, econômicas e ambientais da área onde se localiza o depósito; 4 – A estimativa é realizada através de serviços de pesquisa ( sondagem, escavação, geofísica e modelagem geológica; 3 5 – Volume e teor da mineralização são determinados “in situ”. Estudos de viabilidade permitem estabelecer qual é o teor diluído bem como o recuperado. Reservas lavráveis somente quando se estimam perdas com lavra e tratamento 6 – Determinação das propriedades físicas na qualificação das reservas , tais como densidade, grau de liberação, grau de moabilidade , mineralogia dos minerais úteis e da ganga, granulometria, etc. E a confiança decorre dos seguintes fatores: a) Bom trabalho de campo suportado por conhecimento científico da geologia dos depósitos minerais; b) Obtenção de dados de campo e exploratório representados em documentos em escala adequada. Localização de contatos e de estruturas ( dobras, falhas e fraturas, etc.). Furos de sonda, poços, galerias devem ser cuidadosamente representados em mapas e seções; c) A malha de sondagem deve garantir a representatividade da amostragem e os programas devem ter suporte científico; d) A aplicação da metodologia computacional colabora bastante mas não garante a fidedignidade da estimativa de reservas. Podemos caracterizar os depósitos conforme o seu tamanho e estrutura e para isto podemos apresentar os seguintes grupos abaixo: Grupo 1 - Grandes depósitos com estrutura simples e estrutura constante e distribuição uniforme da substância útil; Ex.: carvão, calcário, depósito de ferro, manganês. Grupo 2 - Depósito de estrutura complicada, espessura variada e distribuição não uniforme do constituinte útil; Ex.: ferro, manganês, bauxita, níquel. Grupo 3 - Depósito de tamanho variável, estrutura complicada, espessura, muito variável e distribuição irregular. Ex.: cromita, bauxita, cobre, estanho, metais raros. Grupo 4 - Depósito de tamanho pequeno, com morfologia, não constante, mineralização descontínua, estrutura complicada, como por exemplo ouro e metais raros. Modelagem Geológica Modelos geológicos de depósitos minerais têm dois componentes, um empírico, baseado em dados observacionais ( morfologia, contato, espessura, mineralogia, teores) outro conceitual que é a interpretação dos dados no contexto de uma teoria genética. Obtidos os dados sobre o depósito que será classificado em termos de recursos ( pois não estão em julgamento valores relacionados à viabilidade econômica) o modelo dependerá do julgamento, experiência e conhecimento do geólogo, que definirá o limite entre a faixa mineralizada com sua encaixante estéril ou outros fatores como por exemplo teor de corte. Após definidos os limites tem-se a morfologia do depósito. Os substantivos recursos e reservas, em mineração, tem sentido restrito. 4 No Brasil tem-se no Regulamento de Código de Mineração ( 1968 – Decreto 62.Recursos minerais são concentrações de bens minerais disponíveis na crosta terrestre. a 20% da quantidade verdadeira. na qual o teor é determinado pelos resultados de amostragem pormenorizada. podendo assumir como legalizado e preparado para produção em tempo determinado. com especificações de teor. De qualquer maneira para que a reserva exista deve-se eliminar qualquer incerteza significante concernente aos resultados que permitam a sua legalização. O termo legal não significa que todo processo legal esteja solucionado ou que todas as pendências tenham sido completamente resolvidas. havendo pouco ou nenhum trabalho de pesquisa. devendo os pontos de inspeção. As informações mais importantes decorrentes da pesquisa mineral são as definições de recursos minerais: inferido.934) as seguintes definições de reservas: Reserva é parte dos recursos. Reservas minerais são parte dos recursos para os quais se demonstram viabilidade técnica e econômica. trabalhos subterrâneos e sondagens. para eventual extração econômica. Reserva Medida: a tonelagem de minério computado pelas dimensões reveladas em afloramentos. trincheiras. Os recursos minerais do país são formados pelas “massas” individualizadas de substâncias minerais ou fósseis encontradas na superfície ou no interior da crosta terrestre. espessura e profundidade para se lavrar. amostragem e medida estar. Reserva Indicada: A tonelagem e o teor de minério computados parcialmente através de medidas e amostras específicas ou de dados de produção e parcialmente por extrapolação. Reserva Inferida: Estimativa feita com base no conhecimento dos caracteres geológicos do depósito mineral. que as dimensões. indicado e medido ( Reserva: provável e provada) Esta informações são mais precisas quanto maior for o conhecimento geológico. Bases do Código Australiano Um Recurso Mineral é uma concentração ou ocorrência de material de interesse econômico intrínseco no interior ou na superfície da crosta terrestre. os quais não devem apresentar variação superior ou inferior. galerias. 5 . qualidade. conforme regulamento do código da mineração. até distância razoável com base em evidências geológicas. tão proximamente espacejados e o caráter geológico tão bem definido. a forma e o teor da substância mineral possam ser perfeitamente estabelecidos. com tal forma e quantidade que pode se tornar um prospecto razoável. a extração seria razoavelmente justificada. Avaliações apropriadas. teor e conteúdo mineral podem ser estimados com elevado nível de confiança. para confirmar a continuidade geológica ou de teor. características físicas. As estações são amplamente ou impropriamente espaçadas. Tem por base exploração detalhada e fidedigna. metalúrgicos. sociais e governamentais. legais. que podem ocorrer quando da lavra do material. foram realizadas e incluem considerações sobre mudanças. trabalhos subterrâneos e furos de sonda. poços escavações subterrâneas e furos de sonda. que podem incluir estudos de viabilidade. forma. obtidas através de técnicas apropriadas. Essas avaliações demonstram que. medido. realisticamente admitidas. teor e conteúdo mineral pode ser estimado com baixo nível de confiabilidade. densidade.Os principais fundamentos que governam a operação e a aplicação do Jorc Code são : competência. Tem por base exploração detalhada e fidedigna. mas tem espaçamento adequado para que se admita a continuidade. de concentração. econômicos. em estações como afloramentos. Tem por base a informação de exploração. ‘ Recurso Mineral Inferido é parte do Recurso Mineral para qual a tonelagem. trincheiras. em alguns casos. de mercado. poços. O espaçamento das estações é o próximo o bastante para confirmar a continuidade geológica e/ou de teor. a extração seria razoavelmente justificada”. informação de amostragem e testes. Inclui materiais diluídos e descontos sobre perdas. Um Recurso Mineral Medido é a parte do Recurso Mineral. em estações como afloramentos. Uma Reserva Provada de Minério é a parte economicamente lavrável de um Recurso Mineral Medido. sociais e governamentais. que podem ocorrer quando da lavra do material. trabalhos subterrâneos e furos de sonda. 6 . econômicos. nos fatores de lavra. a continuidade geológica e ou de teor”. Um Recurso Mineral Indicado é a parte do Recurso Mineral para qual a tonelagem. Avaliações apropriadas. informação de amostragem e testes. densidade. para a qual a tonelagem. obtidos através de técnicas apropriadas. É inferido a partir de evidência geológica e admite-se. materialidade e transparência. trincheiras. ambientais. obtidas através de técnicas apropriadas. realisticamente admitidas. Uma Reserva Provável de Minério é a parte economicamente lavrável de um Recurso Mineral indicado e. forma características físicas. ambientais. mas não se comprova. que podem incluir estudos de viabilidade. Essas avaliações demonstram que. trincheiras. metalúrgicos. de mercado. na época em que foram reportadas. O espaçamento das estações é próximo o bastante para confirmar a continuidade geológica e/ou de teor. nos fatores de lavra. na época em que foram reportadas. teor e conteúdo mineral podem ser estimados com razoável nível de confiança. foram realizadas e incluem considerações sobre mudanças. em estações como afloramentos. amostragem e testes. inclui materiais diluídos e descontos sobre perdas. poços. legais. razão de produção. As reservas lavráveis relativas ao recursos são: Recursos Medidos Indicados Inferidos Potenciais Reservas Provadas Prováveis - Recursos Potenciais: São aqueles que não atendem aos critérios de classificação como medidos. distribuição espacial. Atkinson – 1983): 1. porém existe uma razoável probabilidade de seu aproveitamento. etc. etc. hidrogeologia. o sentido de recurso está na sua infância e reserva na sua maturidade.Características naturais e geológicas do corpo mineral. política de incentivo à mineração. indicados ou inferidos.Legais: regulamentação local. 2. Os conceitos de recursos e reservas não são novos. tipo do minério. características ambientais de sua localização e características metalúrgicas.” (Joaquim P.Fatores econômicos: custos operacionais e de investimento. A metodologia de classificação de recursos / reservas busca similaridade com os conceitos do código Australiano afim de emitir / negociar ações nas Bolsas de Valores Internacionais. respectivamente em reservas provadas e prováveis.Uma reserva de minério é a parte economicamente lavrável de recurso mineral. “Um recurso mineral torna-se uma reserva uma vez demonstrada a sua exequibilidade técnica e econômica. medido ou indicado. pesquisa. etc. porém apenas recursos medidos e indicados farão parte destas reservas que se converterão. Toledo). tendo sido apresentado no último congresso de mina a céu aberto um trabalho do Grossi e Jorge Valente que suscitam a revisão do código Brasileiro para este assunto de cálculo de reservas. 3. 7 . 3 – ETAPAS DO PLANEJAMENTO MINEIRO Os processos envolvidos na recuperação dos bens minerais estão divididos em fases denominadas Prospecção. condições de mercado. Atualmente esse assunto está sendo amplamente discutido. regional e nacional. desenvolvimento e lavra e podem ser evidenciados conforme os fatores citados por (Soderberg e Roush – 1968. topografia. inclui materiais diluídos e descontos sobre perdas que podem ocorrer quando da lavra do material. desprovido de valor econômico. da influência dos custos do projeto .Fatores tecnológicos: equipamentos. pois o contrário também é uma verdade. Minério: agregado natural composto de um ou mais minerais que pode lavrado. 8 . e por conseqüência a importância do planejamento de tais operações.4. altura de bancada. É preciso estar atento. Planejamento Mineiro: A figura abaixo ( segundo Hustrolid) representa a habilidade de influência nos custos de cada fase do empreendimento de mineração: FASES PLANEJAMENTO Estudo Conceitual Estudo Preliminar Estudo De Viabilidade IMPLEMENTAÇÃO Projeto e Construção Comissionamento PRODUÇÃO “Start Up” Operação Descomissionamento Estágios DECISÃO DE INVESTIMENTO Não se consegue mais modificar os custos “ A fase de planejamento oferece as melhores oportunidades de minimizar o capital de investimento e os custos operacionais do projeto final e de maximizar a operacionalidade e a lucratividade do empreendimento. etc. Lavra: ocorrência mineral em lavra. Para melhor compreendermos buscarmos uma definição simples do que se entende por: Mina: conjunto de operações que resulta em uma exploração economicamente viável. nenhuma outra fase do projeto é tão propícia a um desastre técnico ou financeiro como a fase do planejamento. processado para fins lucrativos. Estéril: agregado natural composto de um ou mais minérios que deve ser lavrado para liberar minério. ângulos de talude. existe uma oportunidade relativa ." (Lee) No estudo conceitual.limitada. inclinação de rampas. A conexão destes fatores evidenciam a complexidade das operações envolvidas na recuperação mineral. as novas tecnologias são rapidamente difundidas e a área mais interessada em desenvolver e pesquisar novas tecnologias. Embora o desenvolvimento de novas tecnologias possa ser a princípio propriedade nossa. passando a economicamente viáveis. Minério = Benefício = Emprego ( Hustrolid and Kuchita) Matéria Prima O processo para o empreendimento mineiro mostrado pela figura abaixo indica sempre uma troca positiva no mercado. é a própria equipe de engenharia que lida na área. corretas e incorretas são tomadas durante o planejamento. as oportunidades de influenciar os custos do empreendimento diminuem . oriundo do beneficiamento. reservas podem tornar-se atrativas. criando aumento da demanda para produtos minerais. Rejeito é o material sólido. como por exemplo a SiO2. Qualquer processo de beneficiamento pode gerar rejeitos. A chave do conceito extração dirigida para benefício para os engenheiros é simples: Benefício = receita – custos No caso do planejamento: Receita = material sólido x preço unitário Custo = material sólido x custo unitário O preço do minério é comandado pela oferta e demanda. Desta forma o objetivo é buscar continuamente a redução de custos das operações. 9 .A medida que as decisões. Em resposta às velhas e novas demandas. (areia) obtida na mina de Morro Agudo (Samitri). sem nunca esquecer que uma nova tecnologia pode transformar estéril em minério. praticamente. líquido ou gasoso. Podem ser transformados em produtos economicamente viáveis. Na fase de planejamento todos estes estudos econômicos já deverão estar concluídos. Através de aumento de preço. desprovido de valor econômico. No final desta fase não existe. A habilidade de influência nos custos do projeto diminuem ainda mais quando novas decisões são tomadas durante o estágio de projeto na fase de implementação. Se mostrarem-se positivos passa-se à fase do desenvolvimento da mina para se estabelecer sua implementação e inicia-se a fase de produção. a partir do processo de beneficiamento do Itabirito. recursos financeiros são aportados na pesquisa mineral resultando em descobertas de novos depósitos. mais oportunidades de influenciar nos custos futuros. para tornar competitivo o seu minério. leva em conta entre outros. onde de 1000 áreas prospectadas só uma resultou em mina. O estudo de lavra de minas.PRÉ-REQUISTOS PARA A LAVRA Um estudo detalhado dos estágios na vida de uma mina começa com pesquisa e avaliação. um depósito de minério existe graças à uma série de ocorrências na natureza. que objetiva a descoberta. Há um exemplo no norte do Canadá.. É o primeiro estágio. fazendo com que muitas empresas procurem adquirir jazidas por compra ou associação com outras empresas. A lavra por sua vez inclui desenvolvimento e exploração. a atividade de mineração é de alto risco econômico.$ T E C N O L O G I A A V A N Ç A D A Demanda por um produto mineral Exploração Descobertas Diretrizes Necessidades do mercado Demanda de Produção Mineral $ Ocorrência de depósito mineral Venda de Produtos Desenvolvimento da mina e facilidades Mina e processos 4 . Prospecção Prospecção é a procura de depósitos de minérios metálicos ou de depósitos de minerais comerciais em geral. ao invés de realizar a pesquisa em áreas desconhecidas. Nem toda área prospectada passa pelas demais fases da mineração. no qual começa a vida de uma mina. Também por isso. que são precursoras da lavra. os conhecimentos de geologia. Prospecção e avaliação juntas constituem o meio de encontrar e definir o 10 . Um depósito mineral é uma anomalia geológica. Atualmente pode-se estimar uma reserva global de uma mina. A avaliação determina as quantidades e características do estéril e do minério. Cada furo é amostrado em intervalo para obtenção dos teores das diversas litologias . produção e crescimento. Ao longo da lavra. blocos lavrados eram removidos. Esta fase somente terá exito caso a pesquisa tenha sido bem executada. Estas reservas geológicas ou “in situ” são chamadas de inventário mineral. objetivos gerais da empresa tais como. como se fossem uma camada justaposta de tijolos a representar cada nível. A reserva lavrável normalmente é um sub conjunto de blocos. condições políticas e de negócio. Para isto vamos supor uma malha de furos de sonda verticais atravessando os corpos. A decisão de se fazer prospecção e / ou avaliação depende de: condições de mercado. pois nem todos são aproveitados industrialmente. Para se avaliar um depósito inicia-se por conhecer e avaliar sua extensão. aproximando o máximo o modelo da realidade. a prospecção tem como objetivo a locação de uma anomalia geológica com características de um depósito mineral. através da discretização em blocos. utilizando de duas cores. uma para minério e outra para estéril. Mais especificamente. ao mesmo em que é utilizado para interpretação dos corpos. Não há como pesar um depósito mineral portanto o peso em toneladas é determinado de forma indireta pela fórmula: Massa (t) = Volume (m3) x Densidade (t / m3) 11 .valor de um depósito mineral.AVALIAÇÃO/ ESTIMAÇÃO DE RESERVAS LAVRÁVEIS Até a década de 70 a avaliação das reservas era feita a partir de interpretações dos furos de sonda e estimação da geologia das áreas de influências dos mesmos. O primeiro processo que iremos mostrar para avaliação é o das figuras geométricas obtidas através das áreas de influência. condições geológicas e geográficas favoráveis. A avaliação determina também o valor do minério em função do seu possível aproveitamento. A quantidade é determinada em volume e/ou em peso. possibilidade de substituto para o mineral. disponibilidade e projeções de demanda. profundidade e a qualidade de cada componente do mesmo. Prospecções em grandes áreas são normalmente feitas geralmente com o apoio financeiro do governo. 5 . Para avaliação da jazida em blocos utiliza-se a krigagem. entretanto. O volume em metros cúbicos x altura x largura. O objetivo da avaliação é definir e avaliar o depósito encontrado pela prospecção. Caso contrário resultará em prejuízo. Os modelos geológicos eram contínuos. É possível localizar em planta sua posição através de coordenadas e por conseguinte definir níveis através do trecho em que o mesmo corta o nível. e algumas mineradoras de cobre preconizaram a utilização de blocos para representar sua jazida. como preço . com também proceder a uma estimativa local. . Para fragmentos do depósito chamados amostras que analisadas fornecem a qualidade do corpo ou teor naquele trecho em que o furo cortou o corpo. Para se avaliar um depósito é necessário conhecer as suas extensões horizontais e verticais.. Exemplos: a) minério de ouro com 6 gramas por tonelada b) minério de ferro com 65% Fe. n. Métodos De Figuras Geométricas (áreas de influência) A figura representa um corte horizontal de um corpo de minério por onde passaram os furos 1.. assim como as características ou qualidade detalhado do corpo mineral. h2.. Sn. A avaliação produz o relatório de pesquisa que pode ser analisado conforme o método que foi utilizado para interpretação dos dados. os teores encontrados nestes furos foram t1.... . 2. O teor é a expressão desta quantidade na forma de porcentagem ou de gramas por tonelada de minério. por este método .... . o teor de um furo não interessa ao cálculo relativo ao furo vizinho. FURO DE SONDA ÀREA DE iNFLUÊCIA CORPO MINERALIZADO F4 1 F1 2 F2 S2 F3 F4 F5 12 . 3. S2.. hn.Densidade (t / m3) = peso(t) / volume (m3) O valor do minério depende da quantidade de minerais úteis contidos.. A seguir alguns exemplos dos métodos. t3. h3. t2. tn. Ficam assim. e a espessura do corpo em cada furo foi medida dando os valores h1. ou ainda em gramas por m3 de minério. de suma importância para dar suporte ao projeto e execução de lavra da mina. Cada furo tem uma distância horizontal de influência que vai até a metade da distância ao furo vizinho. S3. definidas as correspondentes áreas de influência S1. c) minério de fosfato com 8% de P2O5 . 13 . hn V2=S2h2 V3=S3h3 . + tn x mn mt A difusão do uso de computador na mineração tem feito com que este método das figuras geométricas esteja sendo substituído por outros mais precisos conforme veremos a seguir. . os teores não são independentes e aleatórios. Método Das Distâncias Pesadas A estatística analisa e tira conclusões sobre valores de variáveis aleatórias. dentro de uma pequena região. Vn x d F-1 F-2 F-3 . Como por exemplo . o que nos leva a dizer que a variável teor é regionalizada. Fn O teor médio (% de ferro ) = . tn Massa (t) V1 x d V2 x d V3 x d . num estudo da estatura dos alunos e uma sala de aula. . . Portanto. . Imaginemos agora que vamos fazer um estudo sobre as estaturas de um grupo de irmãos.4 7 PLANTA Furos Áreas de Alturas ou Volumes influencia espessuras (m3 ) (m) do minério (m) S1 h1 V1=S1h1 S2 S3 . e sobre os teores de ferro de amostras situadas num raio de 500 metros dentro de mina da Vale. Dizemos que uma variável é aleatória quando seus diversos valores não interferem entre si. Sn h2 h3 .. . . por questões genéticas. tm = t1 x m1 + t2 x m2 + . Tanto a estatura de um irmão pode sofrer a influência da estatura do outro. a estatura é variável e aleatória. Vn=Snhn Teores (%) t1 t2 t3 ... quanto os teores de ferro são influentes entre si. 1 dn 1 dn 6 .. de forma que quanto maior for a distância do furo ao ponto P.CONCEITOS E FERRAMENTAS DA GEOESTATÍSTICA Geoestatística : possibilidade de calcular as distâncias de influência e avaliar os erros de estimação no cálculo de uma reserva. num determinado nível.. adota-se uma distância d.Para se determinar o teor tp de um furo P. menor será a sua influência: d1 11 Área de Influência P dn tn t1 d1 d2 t2 t1x Tp = 1 d1 t2 x 1 d2 tnx + 1 d1 1 d2 . t3. Variograma : Função que relaciona o teor de um ponto com o teor das amostras vizinhas. tn. Atribui-se pesos aos teores dos pontos t1. Todos os pontos contidos nessa área de influência serão considerados no cálculo do teor t p . 14 . t2. Variograma γ γ (h)= n-h 2 1 ( X1 .00 40.0 0.00 80.5 7.0 10.00 PART_1 (LITO=IM) 15 . Histograma : Frequência de ocorrência de classes/ intervalos.5 20. e se refere ao modo de ponderar as diversas amostras disponíveis atribuindo "pesos" maiores à amostras mais próximas e "pesos" menores a amostras mais distantes. Histogram 14.00 3.0 Percent 0.00 60.X(i+h) ) 2(n-h) i a h Krigagem : é o meio mais avançado de estimação.00 100. é possível calcular as distâncias de influência e avaliar os erros de estimação no cálculo de uma reserva. a geoestatística o faz com variáveis regionalizadas. Neste caso a jazida precisa ser dividida em blocos imaginários. coincide com a altura da bancada. As dimensões dos blocos tecnológicos variam de cerca de 10 metros de altura e até cerca de 50 metros horizontalmente. um método chamado krigagem é o meio mais avançado de estimação. 25 x 25 metros. Dentro da geoestatistica .00 Minério (kt) 25000 55.00 61. A função que relaciona o teor de um ponto com teor de amostras vizinhas chama-se variograma. Um bloco de 15 metros de altura que se lavra a céu aberto.00 63.00 30000 57. e se refere ao modo de ponderar as diversas amostras disponíveis atribuindo "pesos" maiores à amostras mais próximas e "pesos" menores a amostras mais distantes.00 15000 51.00 59.Parametrização : Curvas função do corte. que permitem quantificar a reserva geológica/lavrável em Curvas de Parametrização da Mina 45000 65. possui o volume de 9.00 0 20000 40000 60000 Movimentação Total (kt) 80000 100000 Metal Teor 40000 35000 5000 0 Enquanto a estatística trabalha com variáveis aleatórias.00 10000 49.00 47. tendo por comprimento e largura. 16 .375 m3. fornecendo a distância de influência além de outras informações.00 20000 53. Normalmente os blocos de lavra são do mesmo tamanho ou são sub-divisões do bloco tecnológico. através geoestatística. cujas características são determinadas a partir de pelo menos um dos métodos de avaliação já citados. Além disso.00 45. chamados blocos tecnológicos. bem como. os planos seqüenciais de lavra (a longo. Os fenômenos geológicos geram jazidas de formas bastante organizadas. na Cartografia. etc. com o grau de precisão necessário”. Todo mineiro sabe que. O citado autor denominou este formalismo por “Teoria das Variáveis Regionalizadas”. homogeneização de minérios em pilhas. Finalmente dá-se ênfase a ligação da avaliação geoestatística com a Pesquisa Operacional mineira. Aos estudos de avaliação de reservas e com base nestes. na virada dos anos 50/60. Usa-se hoje o formalismo de Geoestatística para caracterização do meio-ambiente. Costuma-se até dizer que em Geoestatística. através da parametrização. seguem os projetos de mineração a nível básico (conceitual) e detalhado. 17 . à modelação e à avaliação de jazidas mineiras. A maioria dos procedimentos capazes de gerar a cava final otimizada produz também o plano seqüencial de lavra a curto. médio e curto prazos) e adentrando-se nestes planos com técnicas de estacionarização. práticos. alternativamente. etc. entende-se as teorias matemáticas das funções aleatórias e processos estocásticos devidamente adaptados. O campo de aplicação da Geoestatística extrapola os problemas de geologia e mineração. É pura perda de tempo encetar trabalhos detalhados de Geoestatística com geologia mal conhecida. sendo Geoestatística o nome popular ou comercial para a teoria em questão. para avaliar efeitos da poluição. De posse da jazida avaliada a nível local (bloco a bloco) estabelece-se a cava ótima. sem contar com o apoio nos fundamentos de Cálculo e Estatística. Gy (1978) utilizou-se dos variogramas (ferramental básico da Geoestatística) para estender sua “Teoria da Amostragem de Materiais a Granel”. Geologia vem antes e Estatística depois. Não se pode falar em Geoestatística sem levar em conta os conceitos básicos de Geologia e Pesquisa de Depósitos Minerais. o interesse imediato se reporta à definição do corte ótimo. Matheron e seus colaboradores. nas avaliações de florestas. por G. Estes últimos costumam perturbar o estudante neófito nos problemas de Engenharia Mineral ou mesmo o engenheiro ou o geólogo. que não tiveram por muitos anos oportunidade de usar Cálculo ou Estatística nos problemas do dia-a-dia. minério pobre perto de minério pobre. Jazidas são organizadas segundo diversas estruturas que devem ser convenientemente mapeadas e cartografadas. podendo ser utilizada em disciplinas as mais diversas tais como: na Meteorologia. A teoria geoestatística ainda possibilita a solução de inúmeros e importantes problemas mineiros de caráter prático além dos teores. Campos) “Projetar ou planejar significa antever o futuro e isto deve ser feito nos estudos de mineração. médio e longo prazo. Para minas a céu aberto (cavas convencionais).7 . Pelo termo Geoestatística. obtém-se a diacrônica da produção com características preestabelecidas. com maior probabilidade encontra-se minério rico perto de minério rico e.NOTAS DE UM “CURSO RÁPIDO DE PLANEJAMENTO MINEIRO “ (Eng Antônio Carlos Girodo/ Antônio Claret A. proporcionamento de minérios em misturas na lavra. amostragem e controle da qualidade de materiais em correias transportadoras. etc. na Batimetria. Estruturas E Organização As jazidas minerais. Eventualmente. o intemperismo simplesmente altera mais ou menos a mineralogia. sendo exemplos desta classe depósitos de carvão. os itabiritosanfibólicos (derivados dos carbonatos ferriginosos por intemperismo). Maciços: constituem-se de corpos de consideráveis extensões laterais e verticais.potássio de Sergipe. Associa-se geralmente a rochas sedimentares. Em se tratando de países com clima tropical ou subtropical. devendo ser encarado como tal. isto significando que os minerais ou os metais dispõem-se em diferentes locais da jazida. alterações mineralógicas) que acontecem mais à superfície. A maioria dos depósitos minerais. portanto é único. as bauxitas e caulins amazônicos (Trombetas. eventualmente as hematitas (por eliminação de sílica por meteoração). Costuma-se dividir os processos geradores de jazidas em processos endógenos (vulcanismo. Estes sedimentos originais passaram por diversos ciclos de metamorfismo.Jazidas Minerais. liquidando minerais ou transformando-os em minerais sem valor econômico. fosforitos. metassomatismo. etc). são geradas por processos geológicos que refletem as transformações que aconteceram ou que vem acontecendo. metamorfismo) ocorrentes no interior da crosta e exógenos (intemperismo. alguns evaporitos (v. etc. próximos à interface com o ar.g. Os minérios de ferro do Quadrilátero Ferrífero foram originalmente formados a partir de três tipos básicos de sedimentos. 18 . porém com espessura limitada. as intempéries destroem jazidas primárias. de várias maneiras em função das suas semelhanças e dessemelhanças das várias características intrínsecas e dos processos que os geraram. As mineralizações não ocorrem de maneira totalmente aleatória. geralmente com ampla extensão lateral. Jarí). organizaram-se sob a forma de lentes e sofreram nos últimos tempos geológicos a ação do intemperismo. A natureza dos depósitos minerais é extremamente diversificada. na crosta terrestre. Todavia os geólogosgeneticistas agrupam depósitos minerais. desde o pré-Cambriano mais antigo (4. Cada depósito tem uma gênese única e. o intemperismo provoca uma imensa reorganização da mineralogia (primária) original do depósito. apresenta também um zoneamento mineralógico ou metalogenético. Camadas e Corpos Tabulares: trata-se de depósitos paralelos à estratificação. os mais ricos em ferro. alvos de importantes projetos de mineração. Outras vezes. criando mineralizações secundárias ao lado das primárias. nos quais as mineralizações são distribuídas de forma relativamente uniforme. Pórfiros de cobre (disseminado) e domos de sal incluem-se neste tipo de depósito. Surgiram assim os atuais itabiritos. aqueles que continham. além do ferro elevada proporção de sílica e carbonatos.5Ga quando se solidificaram as primeiras rochas do planeta) até as mutações atuais. zinco. retorcidas e justapostas). Lentes. fosfatos e bauxitas na região de Minas Gerais. diamante. modelados e avaliados de modos distintos.Veios Delgados e Espessos: correspondem a zonas mineralizadas tipicamente longas. Os diferentes tipos de depósitos minerais naturalmente são pesquisados. Métodos Estatísticos. Colúvios e Elúvios: depósitos formados pela decomposição de rochas subjacentes v. vários procedimentos empregados para a avaliação de reservas. o corpo é mais ou menos amarrotado e o contacto com as encaixantes ora é brusco ora é gradual. Stockworks: muitas vezes a jazida corresponde a uma trama de veios delgados. cartografados. platina. Phyhasalmi) enquadram-se na classe de veios espessos. etc. 19 .MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE JAZIDAS Existem. etc.” 8 . Buchos. Jazidas de ouro arqueanas ocorrem. Peten ( 1978)) que costumam ser subdivididos em três grupos: 1. a reserva de cobre-ouro do Salobo. ou interseccionando-se mutuamente. o Amianto de Canabrava em Goiás.g. o ouro laterítico no Grupo Cuiabá-MT. 3. dobrados em conjunto. enquanto que corpos tabulares e aluviões comportam modelos bidimensionais. Geralmente considera-se o veio delgado quando sua espessura é inferior a 3 metros e espesso. maiormente sob a forma de veios delgados. Charutos: compreendem corpos de minério isolados ou repetitivos e eventualmente enriquecidos limitados lateral e verticalmente. corpos maciços. quando é acima deste valor. Métodos Geoestatísticos. cassiterita) em detritos (areias. Exemplos destes depósitos são jazidas de chumbo. na região de Carajás (formada por um conjunto de lentes. conglomerados). Geralmente o mergulho é forte. disseminações stockworks são mapeados e modelados tridimensionalmente. a jazida de esmeralda de Santa Terezinha de Goiás (bolsões e charutos). certos depósitos de cassiterita como o de Potosi em Rondônia. etc. amplamente descritos em livros textos de Pesquisa Mineral ( v. Bolsões. ou mesmo ferro. Métodos Clássicos. na prática mineira. 2. sendo menos ou mais espessos. Por exemplo. Alúvios: depósitos à superfície ou próximos a mesma usualmente pseudotabulares e de ampla extensão areal. Sulfetos polimetálicos gerados em seqüência vulcanossedimentares no Canadá (Kidd-Creek) e na Finlândia (Vuonos. Este conjunto recebe o no de “stockwork” e exemplos são a jazida de Bendigo (“saddle reefs” na Austrália).g. contendo partículas de minerais úteis (ouro. a natureza dos depósitos minerais apresentam aspectos nitidamente probabilistas. 3. prismas ( no espaço) etc. apresentando significativos desvios da realidade observada. ao IQD. notadamente pela sua natureza apriorística não satisfazer o comportamento real do jazimento mineral. com variância (erro) mínimo.Os métodos clássicos (tradicionais ou convencionais). Na verdade. os métodos clássicos serviram no passado e ainda tem servido no presente para avaliar jazimentos minerais. Os modelos quantitativos não são apriorísticos e ajustam-se a realidade da variação dos teores no jazimento mineral. independente. etc. Estes princípios encaram a natureza de uma forma simplória. o que pode produzir resultados catastróficos. Princípio das iguais áreas de influência : que postula a extensão do teor verificado em um ponto para toda uma área ( distância ou volume de influência). Estas e outras incongruências serão discutidas em classe. Os métodos que prosperaram foram os geoestatísticos em virtude de inúmeros pontos de relevância. Princípio das variações graduais: que postula a variação contínua ou gradual do teor entre dois pontos amostrais. Por exemplo. os depósitos minerais não seguem a lei newtoniana do inverso do quadrado das distâncias. 2. nos Estados Unidos. O primeiro e talvez o mais importante é o de levar em conta a estruturação dos teores no depósito. O princípio das iguais áreas de influência deu origem aos métodos dos polígonos (no plano). Os métodos denominados estatísticos surgiram. são usados de longa data e baseiamse em dois princípios ( Popoff. União Soviético e África do Sul. apenas levados em conta em procedimentos mais avançados. Tiveram um certo êxito na modelação das jazidas de ouro do Witwatersrand na África do Sul. O modelo não promove sub ou super-estimação das reservas ( o que pode ocorrer com os métodos clássicos) pois seus estimadores são formulados para se evitar erros sistemáticos.g. 1966): 1. 2. Certamente. krigagem) avaliam o domínio proposto. Interpretaram a natureza aleatória das minerações à luz dos princípios elementares de Estatística convencional. Em que pese tal deficiência. o IQD apresenta uma incongruência matemática quando uma mostra coincide com o corpo do bloco. Trata-se pois de um estimador. na década de 1950. Toma o melhor partido das informações coletadas pois os estimadores geralmente usados (v. porém estagnaram-se e hoje estão praticamente abandonados. Todos estes métodos apresentam inúmeros problemas de estimação. 20 . O princípio das variações graduais deu origem a métodos como o de análise das superfícies de tendência. entre os quais: 1. podem ser assinaladas como aquela da krigagem em contornar o efeito de redundância das informações. etc. etc. há que se fazer um levantamento de dados cuidadoso para se reunir a maior quantidade de informações.Inúmeras outras vantagens. sendo que este limite pode ser definido no modelo geológico. um determinado bloco pode ser anti-econômico pelo custo de remoção do estéril sobrejacente. galerias. Após esta compilação inicial. Exemplificando. ou no momento da otimização da cava. a lavra da totalidade da reserva geológica deverá conduzir a resultados não maximizados. Ao se iniciar o planejamento da lavra propriamente dito. litologia. na maioria das vezes coincidente com a altura das bancadas. etc. todo estéril que compõe a encaixante do minério. sabemos que. Esta base de dados inicialmente se apresenta em forma de seções horizontais e verticais. no caso de uma mineração a céu aberto. de ser um interpolador exato. estes dados são re-arranjados em um modelo de blocos. trincheiras. O teor que separa o minério mais rico do mais pobre é chamado de teor de corte. 21 . que se descreve como um paralelepípedo que envolve toda área de interesse. conforme viremos adiante. poços. considerado o aspecto econômico de um empreendimento mineiro. e descartar os inferiores a este. de garantir o balanço do metal quando se unem blocos. a reserva geológica seria aquela eu poderia ser removida em sua totalidade sem considerar os aspectos econômicos. ou não muito confiáveis . Modelamento Geológico de Mina Assim considerando define-se a reserva geológica e o modelo geológico da mina que contem todas as informações inerentes aos diversos tipos de minério e estéril. onde aparecem as informações a partir da interpretação dos furos. a lavra de minas consiste em aproveitar os blocos de minério acima do teor economicamente aproveitável. Não somente é representado o minério de interesse como também. o que poderá gerar uma dose de risco no empreendimento. Na prática. Em princípio apesar de estar mensurada. Dados estes que podem ser difíceis de serem obtidos. como teores de todas a s variáveis. Por outro lado. Au. *Comprimento dos testemunhos.Geol.Ag) Cód. Y. * Nome do furo * Coordenadas da boca * Comparação dos testemunhos * Ponderação das análises e códigos geológicos Mapa Arquivos Relatórios PRGM Mapas / desenhos 22 Relatório . DH01 Relatório Saída de dados (out put ) Sort e Merge Composi ção das amostras PRGM que geram seções PRGM Estatístico Y. azimute *Análises químicas(Fe. S . ç . . CLAT Arquivo de seções Arquivo com X. . histogra PRGM Geoestatí stica PRGM Área de Influência PRGM Isovalo res Furos selecionados >. .9. Z.PASSOS PARA A MONTAGEM DE UM BANCO DE DADOS PRGM: Banco de Dados Entrada de Dados (In put ) *Nome do furo *Coordenadas da boca do furo: X. Y.Cu. e histogram a Arquivo Variogram as Arquivo com áreas Volume Relatório Plotter Relatório Y X Relatório . inclinação do segmento. eficácia . qualidade total .” • Pontos fundamentais Básicos Clara definição do que se quer Onde se quer chegar Convocação de todas as partes envolvidas no sistema 23 . eficiência . • • O Papel da Informática Na organização dos dados Na agilidade de acesso aos dados Para minimizar a propagação de erros Vocabulário da Informática Pedante: Anglicismo: cria barreiras • Software “ Conjunto de programas / métodos / procedimentos / regras e documentação relacionados com funcionamento e manejo de um sistema de dados.10 .” • Globalização da Economia Vários recursos minerais quando comercializados visando a exportação encontram margens de lucro maiores quando comparados ao mercado interno O mercado exige maior qualidade e preços menores.PARÂMETROS MINERAÇÃO PARA SELEÇÃO DE SOFTWARE DE Pessoal (P) Hardware ( O ) Software (S) Resultados desejados • Lucro “ Benefício livre de despesas que se obtém na exploração de uma atividade econômica.” “ Conjunto de programas feitos para realizar uma tarefa específica. Produtividade. Módulo Estatístico .Regressão / correlação 24 .Objetivos a longo.• Estabelecimento de Metas . médio e curto prazo .Número máximo admissível ( furos.Facilidade para correção / adiçaõ de dados. amostras. .Sort / Merge ( classificar / misturar) . .Análise / Quantificação dos benefícios e custos associados .Banco de dados: Implantação / Exportação de arquivos “ in put ”.Distribuição normal / lognormal . .O Software tem que adaptar-se a jazida .Jazidas tabulares / maciços / Filões / Aluviões. variáveis) . 2Disposições das informações contidas no banco de dados Mapa de localização dos furos Seções verticais ( com e sem histograma ) Mapa estrutural 3.Furos inclinados / verticais / subterrâneos .Composição de amostras ( por nível ao longo do furo).Preparação do banco de dados próprio: Para testes futuros • • • • • • • Levantamento de Informações Catálogos Revistas Publicações / Seminários / Congressos Usuários Seleção preliminar dos Softwares Desenvolvimento Vs compra de Software de terceiros Teste utilizando dados próprios / contato com usuários Treinamento Conhecer o software Dominar o software Suporte Envolvimento do CPD Requisitos para seleção de um software para cálculo de reserva e planejamento da lavra 1. 3.1.Módulo Geostatístico .Krigagem (quais os tipos) 5Construção do modelo 3D 5. 3D ) .Entrada de dados a) Topografia b) Geologia c) Dados de sondagem . (admite importação d) Carregamento de Dados (admite importação) 5.5.4a) b) c) d) Flexibilidade do modelo 3D Camadas (tabulares) Blocos (maciços) Filões Aluviões 5.Cálculo de Reservas a) Por tipo de rocha b) Por teor de corte c) Por polígonos Por horizontes 25 .Disposição das informações no modelo 3D a) Seções verticais / histogramas / diagonais b) Mapas de contornos (isovalores) c) Métodos de interpolação das curvas 7.Facilidade (exemplos) a) Softwares b) “wireframe” 5.2.Interpolação a) Área de influência b) Krigagem c) IQD d) Outros 5.Modelos variográficos (esférico / logarítimico) .Variografia (linear.4. 2D .Correção / adição de dados no modelo 6. Conhecimento inicial. 10. criando situações comparativas. Estudo de Viabilidade A prospecção e a avaliação de um depósito mineral culminam com a preparação de um estudo detalhado de viabilidade de lavra. Estimação de custos operacionais.11 . Estudo Preliminar Os estudos preliminares apresentam um nível intermediário de detalhamento. Esse estudo deve ser visto como o intermediário entre um estudo conceitual de baixo custo e um estudo de viabilidade de alto custo. em termos de estimação de custos e de investimento. cujos resultados não são. Estudos Preliminares e Estudos de Viabilidade. 3. Seu principal objetivo é determinar se o projeto conceitual justifica uma análise mais detalhada através e um estudo de viabilidade. Tonelagem e Teor. ainda. adequados para uma decisão de investimento. Estudo Conceitual È o primeiro estágio onde se apresentam as proposições de investimento. 26 . a partir das idéias iniciais. Objetivo. Estimação de Custos de Investimento. 8. 1. 7. 5. 6. 4. 2. Nesta fase aceita-se erros da ordem de 30%. Hustrolid (1989) lista e discute as importantes seções que compõe um relatório intermediário de avaliação.FASES DE UM PROJETO Costuma-se dividir o planejamento em tres fases chamadas de Estudo Conceitual. Utiliza-se nesta fase dados históricos de outras áreas e projetos semelhantes. Cash Flow. Conceitos Técnicos. 9. Impostos e Aspectos Financeiros. Estimação de receita. Alguns desse estudos são realizados por duas ou três pessoas da empresa com acesso a consultores de vários campos de conhecimento. Programação de Lavra e Produção. 2 a 08% Estudo de Viabilidade = 0. Planejamento da Lavra. padrões. Desta forma. topografia. contratos de fornecimento 12. demanda de preço. propriedade e condições de transporte 3. procedimentos de avaliação.Tal estudo considera os aspectos econômicos. Quadro de pessoal 11. natureza do projeto. barragem de rejeitos 10. Aspectos ambientais: condições atuais. As principais funções deste relatório são: Prover através de uma estrutura compreensível os fatos detalhados e comprovados concernentes ao projeto mineral. recuperação de áreas. 4. história local. suprimento de água. Reservas minerais.1 a 03% Estudo Preliminar = 0. Operações auxiliares: energia. Um estudo de viabilidade é um relatório escrito que contém os seguintes itens: 1. Custo direto. a ordem de grandeza em termos de estudos técnicos. indireto e total de desenvolvimento. classificação 14. estudos especiais. resumo. Beneficiamento. beneficiamento e transporte 13.5 a 15% Dados que necessitam precisão: • Tonelagem e qualidade: 27 . 5. Introdução. excluindo itens como sondagens. cálculo de tonelagem e teor. figuras ou fotos e lista de equipamentos. Apresentar um esquema apropriado de lavra contendo desenhos. estrutura. Até o estágio de avaliação muito dinheiro foi gasto porém isso por si só não recomenda a lavra. legais. clima. com detalhamento de previsão de custos e resultados Indicar aos proprietários do projeto a lucratividade considerando os equipamentos que operam dentro das especificações Custos de Planejamento O custo desses estudos varia substancialmente de acordo com o porte. medidas de proteção. geológicos. tecnológicos. processos 8. 6. 7. Avaliação do depósito mineral. por faixas de teores e preços. definições 2. desenvolvimento. área de disposição de estéril. tipos de estudos e pesquisas e número de alternativas a serem investigadas. Locação. Instalações de superfícies e 9. testes metalúrgicos. O objetivo do estudo de Viabilidade é recomendar ou não o projeto da mina. Comercialização: oferta. estudos de impacto ambiental podem ser expressos (segundo Hustrolid) em termos do capital para o investimento total: • • • Estudo Conceitual= 0. Aspectos geológicos: origem. Projeção do lucro: determinação da margem de lucro. acessos. sendo necessário que a lavra em si venha a dar lucro. ambientais e sócio-politicos. lavra. • Definição das áreas de lavra. De um modo geral pode-se afirmar que. para uma determinada quantidade de informações ( por exemplo. A representação de corpos de minério por meio de modelo de blocos ao invés da representação por seções e o armazenamento das informações em computadores de alta capacidade de memória e velocidade de processamento tem oferecidos novas possibilidades ao planejamento de lavra. grande o suficiente para conter todo o volume do depósito mineral a ser estudado. Os blocos do domínio podem ser de vários tamanhos e formas. O uso de computadores possibilita a atualização rápida dos planos de lavra como também permite a abordagem de um grande número de parâmetros por meio da análise da análise de sensibilidade. amostras de sondagem).Aceita-se erro de +/. menor será a confiabilidade do modelo. modelo de blocos tornou-se uma ferramenta indispensável para o engenheiro de minas. O tamanho do bloco é uma função da quantidade de informações disponíveis para a estimação das variáveis de interesse contidas no mesmo. A divisão em blocos é uma maneira de discretizar o domínio a ser estudado por meio de um modelo matemático sendo o tamanho do bloco a menor porção que o “olho” matemático do modelo consegue “enxergar”. 12 . maior será o erro na estimação do bloco e consequentemente.MODELO ECONÔMICO DE BLOCOS COM AUXÍLIO DA INFORMÁTICA Com a evolução dos computadores e o crescente desenvolvimento de modelos matemáticos empregados no planejamento e projeto de lavra. quanto menor for o tamanho do bloco. O dimensionamento do bloco unitário leva conta as características da mineralização e a quantidade de informações disponíveis. FIGURA –Domínio total discretizado em blocos 28 . O modelo de blocos é portanto a base para a grande maioria dos projetos de cava desenvolvidos por computador ( modelos). Para definir todo o domínio é necessário determinar um bloco retangular.5% Fatos importantes a se considerar: • Reserva mínima de minério deve ser suficiente para suprir os anos de fluxo de caixa que estão projetados no relatório de viabilidade. das utilidades e facilidades fora da área mineralizada a qual não deverá ser invadida por nenhuma obra. b) Custos diretos = CD = custos que podem ser atribuídos diretamente ao bloco (ex. Inverso do Quadrado da Distância. utilizando a geoestatística. Bloco de lavra A posição geométrica de um bloco é fixada em relação a um sistema coordenado apropriado. A principal característica é a similaridade entre os blocos de um mesmo paralelepípedo. manutenção) 29 .z x y Fig. mas o mais comum é o modelo de blocos tridimensional. e as variáveis de interesse. Para ser utilizado. A cada bloco são atribuídas informações relativas a geologia. Este modelo é comumente chamado de modelo tecnológico de blocos. A atribuição de valores a cada bloco pode ser feita por meio de várias técnicas de interpolação. este arquivo fica armazenado em computador. produtos e custo. os quais possuem mesma dimensão e forma.: custos de perfuração. estando dentre elas: Método dos polígonos ou áreas de influência. custos de pesquisa. Cada bloco dentro do domínio pode ser caracterizado por: a) Receita = R = Valor da porção recuperável e vendável do bloco. Desta maneira o valor econômico de cada bloco é de fundamental importância no planejamento de lavra. observando-se as restrições impostas pelo projeto. Tais custos dependentes do tempo (salários. dimensão. desmonte. carregamento e transporte) c) Custos indiretos = CI = custos totais que não podem ser alocados individualmente a cada bloco. como também todas as informações relativas à posição . a altura do bloco é coincidente com a altura do banco de lavra ou múltiplo inteiro dela. e Krigagem. geotecnia. sendo denominado este procedimento de discretização de blocos. embora este procedimento não aumente a precisão das informações. Valor Econômico do Bloco Toda otimização de uma cava pretende maximizar o valor total da cava pelo maior período possível. Ao longo da lavra é possível a divisão dos blocos em massas menores. Há diversos tipos de modelos de blocos. Neste caso. sendo este o maior desafio do planejamento: Encontrar uma coleção de blocos que forneçam o valor máximo possível. CI Blocos de estéril de uma mina sempre representam VEB negativo.Considerando-se estes parâmetros de custo. o método de lavra indicado. Assim qualquer critério que se escolha para a otimização de cavas deve sempre considerar: Máximo Z = Σ (VEB)j Para se alcançar este máximo há que se considerar as restrições existente pela análise de estabilidade dos taludes através da geotecnia. Podemos citar alguns métodos e o período em que foram desenvolvidos: Método Manual Simulação Período 1968 1964 1965 1969 1979 1966 1965 1971 1987 1976 Autor Erikson Axelson Pana Fairfield &Leigh Lee & Kim Meyer Lerchs & Grossman Johnson & Sharp Wright Bongarçon & Marechal 30 Programação Linear Programação Dinâmica Parametrização . restrições físicas através de áreas de preservação permanente. dependendo da quantidade. o valor econômico do bloco (VEB) pode ser definido como: VEB = R -CD Na formula acima é possível notar que o lucro e o prejuizo não é contemplado no valor econômico do bloco. ações de recuperação ambiental e interesse da comunidade. Blocos de minério e blocos contendo minério e estéril podem apresentar VEB menor . muitos foram aperfeiçoados considerando-se principalmente o uso da informática e da geoestatística. (CI). pois o resultado do bloco não apresenta nenhuma receita. optando-se sempre por aquele que represente maior rapidez e segurança na disponibilização das informações. Para determinar o lucro ou prejuizo é necessário considerar também os custos indiretos. qualidade do material neles contido. igual ou maior do que zero. como também através do desenvolvimento de algorítmos e técnicas de programação dinâmica. Lucro ( ou prejuizo) = Σ (VEB) . Métodos considerados para a obtenção da Cava Final Vários métodos podem ser utilizados para a obtenção da cava final. Cada ação parte da disponibilidade de informações para cada método. De 1964 até os nossos dias. Após isto verifica-se se a relação E/M está compatível com a relação econômica.13 – MÉTODOS MANUAIS PARA DESENVOLVIMENTO DA CAVA Até a década de 60. Radial Seção Transversal Longitudinal Limite da Cava Cada seção deverá estar representando a superfície topográfica . A relação estéril minério é usada para traçar os limites da cava em cada seção. Normalmente o método manual se utiliza de tres tipos de seções para construção da cava e a análise dos resultados. mas sim o volume máximo do lucro. que não necessariamente é aquele que maximiza a quantidade de minério ou o lucro percentual. controle estrutural e a indicação dos níveis. b) Mapa topográfico atualizado da área a ser desenvolvida a cava. 31 . Para o desenvolvimento deste processo é necessário que se tenha levantamento da base de dados que dê suporte ao trabalho. Após isto é avaliado se a quantidade do bem mineral apresenta uma receita positiva. Esta prática está baseada em tentativa e erros e possui como referência o limite definido para relação E/M. Seu bom resultado depende da habilidade e bom senso de quem executa o planejamento. De qualquer forma pretende-se o lucro máximo. Caso se apresente menor é possível expandir a cava ou o contrário. Os limites são definidos em função da relação e dos ângulos geotécnicos. de modo que cubra as despesas com a remoção do estéril . Este processo é contínuo até que se atinja o limite final onde a relação econômica seja obtida. as cavas a céu aberto eram traçadas de forma puramente manual. c) Definição dos ângulos para os vários setores da cava. e) Curvas de parametrização mostrando a variação do teor em relação a tonelagem para cada alternativa de cava estudada. abaixo relacionados: a) Seções Horizontais e verticais mostrando os contatos entre o minério e o estéril e a distribuição dos teores. a geologia. d) Definição dos equipamentos a serem utilizados na lavra. O método manual para obtenção da cava final é o tradicional para a área de planejamento. deve ser fechada.. ruídos. como objetivo de racionalizar a seqüência de lavra sem prejudicar a sua operação. B) Função Benefício contemplando todos os custos inerentes a cada bloco. de remoção dos estéreis. 32 . 15 -PROCEDIMENTOS BÁSICOS PARA PLANEJAMENTO DE LAVRA Desmatamento As áreas destinadas à lavra devem ser desmatadas conforme as necessidades de desenvolvimento da lavra. segurança e funcionalidade. consumo de águas para irrigação e processos erosivos. A malha viária deve ser de tal forma dimensionada a atender as necessidades. Com a utilização do computador é possível examinar várias opções e escolher entre os melhores resultados. tais como: A) Distribuição de teores por variáveis para todo o depósito através de avaliações e krigagem. porém de forma racionalizada e em consonância com o orgão ambiental responsável . O desenvolvimento da lavra e e o acesso às pilhas de estéril depende do sistema de acesso à mina. O estabelecimento de cavas pelo método automatizado surgiu em 1965 com um trabalho do Lersc Grosman baseado então na teoria de Grafus ( algoritmo de otimização exato). C) Características das rochas obtidas na avaliação geotécnica.DESENVOLVIMENTO DA CAVA COM A UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS COMPUTACIONAIS Todas as informações necessárias e condicionantes ao desenvolvimento da cava devem ser adicionadas ao modelo de blocos. procurando não se abrir rampas sem necessidades para evitar aumento de poeira. Cabe ao sistema de drenagem prover de condições favoráveis à retenção de finos dentro da mina. conciliando a otimização com a racionalidade. buscando evitar assoreamento de barragens e possíveis transtornos à comunidade. Sistema de Drenagem Através dos planos de longo prazo são definidos o plano de drenagem das minas.14 . D) Recuperação Metalúrgica. De tal forma que o conjunto de rampas ao longo da lavra deve ser estrategicamente definido para que possa dar rendimento. Outro métodos são usados como os dos cones flutuantes que permitem a abertura e traçado da cava mas não levam em conta o máximo absoluto. Sistema de Acessos O planejamento do sistema de acessos está vinculado às necessidades de desenvolvimento de frentes de lavra. abertura de acessos e disposição de estéril. Deve preceder a todas estas ações. E) Preço de Venda. Estima-se então os volumes e tipos de estéril a serem empilhados. Planejamento de Diques de Contenção de Finos De posse do planejamento da lavra a longo prazo. Após estes procedimentos projeta-se pilhas que possuam capacidade para atender às necessidades levantadas. do sistema de drenagem os pontos que deverão ser dotados de sistema de contenção de finos. contemplando as drenagens e acessos. Ângulo Geral dos Taludes: É o ângulo formado pelo alinhamento que passa pelo pé do conjunto de bancos e plano horizontal do fundo da cava ou pilha de estéril. ou seja dispor o estéril dentro da cava ou o mais próximo possível. Há algumas condições específicas. deve-se levantar através da localização e do traçado da cava. características geométricas. dimensões. como também se determina empolamento de cada material. Ângulo de Face do Taludes: È a inclinação apresentada individualmente por uma bancada. entre o ponto de origem e destino do estéril. Define-se uma trajetória que resulte em menor distância de transporte.Na fase do planejamento e ao longo da lavra deve-se manter o controle do nível de drenagem das bancadas para que se favoreça ao aspecto operacional e econômico. Os dados básicos informados pelo longo prazo são localização. Planejamento de Pilha de Estéril É da responsabilidade do planejamento de longo prazo dentro das diretrizes estratégicas dos planos de lavra. O estéril temporário (minério marginal) deve ficar preferencialmente próximo da usina de beneficiamento para em caso de retomada reduzir a distância de transporte. métodos de transporte. Pé de Banco: Interseção da face de desmonte com as bermas inferiores. início de operação . levanta-se os quantitativos referentes ao projeto final de lavra e do seqüencial. formada pela interseção entre o plano da berma e o alinhamento entre o pé e a crista. para posteriormente serem bombeadas para fora ou reutilizadas nos processos da usina. para ajuste da configuração projetada da pilha.. 33 . reduzindo os processos erosivos causados pelas águas de chuva e conseqüente carreamento de finos para áreas externas à lavra. preferencialmente em áreas já degradadas. A partir dos dados e premissas básicas do longo prazo. Crista de Banco: Interseção da face de desmonte com bermas superiores. DEFINIÇÕES Talude: É a conformação do terreno definida entre o pé e a crista de uma bancada de lavra ou disposição de estéril. elaborar os projetos detalhados das pilhas de disposição de estéril. bem como o sequenciamento. Os “sumps” devem ser utilizados para coletar as águas superficiais. 16 . É aplicado a áreas com extenso capeamento e aplicado a camadas horizontais próximas à superfície. baixo custo e alta produtividade. fosfato. • Lavra em tiras ( Open Cast.Open strip ) Método praticado em larga escala de produção . Alguns minérios lavrados por este método : carvão. A largura desta abertura pode ser entre 23 e 46 metros e a altura da crista pode chegar a 61 metros. 34 . Berma final ou de segurança: Praça mínima deixada após a lavra ou disposição de estéril. Tipicamente o estéril é removido e transportado formando uma pilha de estéril adjacente. destinada aproveitamento futuro. Essas máquinas escavam o depósito em operação continua. Open Pit mine. shovels ou BWEs machines. O estéril é removido com grandes draglines. escavadas são em altura compatível ao equipamento e o comprimento dos bancos pode exceder a 1 km. A área minerada avança em série paralela. Esse método é utilizado para depósitos minerais metálicos e carvão. Pit – Conformação final da área máxima de lavra Rampa – Acesso Inclinado entre dois bancos sucessivos Estrada de Acesso – conjunto de rampas intercaladas por trechos planos ou não. • Open pit mining. Lavra de pedreiras.Estéril : Todo material descartado da lavra. xisto betuminoso. Estéril Temporário: Estrutura formada pelo lançamento do estéril ou minério marginal. O material é removido para outra área sobre a parte alta do banco formando uma trincheira profunda. Bermas: Praças horizontais formadas entre os taludes com objetivo de promover as operações de lavra. Ângulo Médio Aparente: É o ângulo formado pelo alinhamento não perpendicular de um conjunto de bancos e o plano horizontal do fundo da cava. Em todos os 3 métodos a lavra e solicitações ambientais são realizadas contemporaneamente ou intercaladas. A operação pode ser complementada com o uso de explosivos. Algumas vezes o estéril é depositado nos bancos explorados para a recuperação da área. e as valas.MÉTODOS DE LAVRA A CÉU ABERTO Os métodos podem ser classificados como Lavra em tiras. em caráter temporário ou não. CONSIDERAÇÕES GERAIS EM RELAÇÃO À GEOMETRIA As bancadas podem ser consideradas como as unidades fundamentais de extração nas operações de lavra a céu aberto. pode-se citar as bancadas que têm como função aparar os materiais que.• Lavra de Pedreiras Termo empregado para lavra em rochas onde a produção é através de blocos ou existe uma granulometria decorrente do desmonte. Deve-se salientar a existência de diferentes tipos de bancadas. britas em geral. Seletividade na lavra e necessidade de blendagem. geralmente. ou praças. com a maior inclinação possível. 3. Em rochas competentes valores entre 55o e 80o são tipicamente encontrados. as bancadas ou bermas de segurança ou 'cacth benchs" e as bancadas de trabalho. mármores. É importante ressaltar que os ângulos das bancadas e a largura da berma tem influência sobre o ângulo geral dos taludes ao final da cava. dita produção de granulados. Características do depósito: Volume. O primeiro se destina à produção de granulados. 2. produzindo material granular. por ventura. 5. Relação estéril/minério. exigindo basicamente dois tipos de operações.Custos operacionais vs. Alguns aspectos importantes na determinação da geometria das bancadas podem ser enumerados: 1. teor e distribuição etc. onde o maciço é explorado através de uma técnica com explosivos. Os produtos podem ser substancialmente diferentes. rolarem de bancadas superiores. Por exemplo. Escala de produção: Toneladas de minério e estéril produzidas. Ângulo de Face da Bancada: Os ângulos das bancadas são mantidos. 35 . Diversos fatores influenciam as dimensões dos elementos apresentados acima. granitos. gnaisses. Os limites aqui são relacionados. 4. as condições de estabilidade. basicamente. 7. onde ocorre efetivamente o processo de lavra. O outro se destina a rochas ornamentais onde o produto são blocos de dimensões maiores que 1 m3 17 . custos de investimento. Equipamentos utilizados nas operações de lavra: Função básica da escala de produção. Este método é aplicado nas lavras de calcários. Considerações sobre estabilidade dos taludes 6. Em locais de tráfego duplo. Valores de altura de bancada variam de cinco metros. em função da altura máxima de escavação do equipamento utilizado na operação de carregamento. em grandes operações de lavra.Altura de Bancada: A altura da bancada é determinada. O que necessariamente deveria ser investigado até alguns anos atrás. nas vias de acesso. a utilização de leiras de proteção nestas bancadas. Estas leiras são formadas por pilhas de material fragmentado e depositado junto à crista destas bermas. Observando-se a recomendação da AASHO que aconselha largura adicional de segurança igual à metade da largura do equipamento. é comum observar a presença de leiras na parte central das pistas. por exemplo. e adicionado-se ainda a 36 . praticamente. Esta situação poderia representar riscos para a própria operação de carregamento ou para as operações subseqüentes. Call. E importante observar a possibilidade de escavação de taludes negativos quando utilizada esta altura máxima de escavação (i.5 8 das Largura Bancada 7. Geometria de Bermas de Segurança (metros) Altura da Bancada 15 30 45 Área de Impacto 3. escavadeiras "shovels" e hidráulicas). fornece algumas recomendações para a determinação da geometria destas bancadas.5 2 3 Largura Leras 4 5. por exemplo. a perfuração. até aproximadamente dezoito metros.5 4. a partir de estudos de Ritchie. Neste caso a largura do acesso deve ser dimensionada como função do equipamento de maior largura que utilize este acesso. hoje. tanto a direita quanto a esquerda da pista. normalmente. Largura de Bancada Além das bancadas ou bermas de segurança é comum.5 10 13 mínima Outra consideração de segurança a ser feita com relação a altura das leiras é que ela deverá ser pelo menos igual ao raio dos pneus dos equipamentos que trafegam nestas bancadas. nas operações de lavra de grande porte. não impõe limites a altura da bancada. para pequenos depósitos de ouro.e. Com os avanços tecnológicos dos equipamentos.5 5 Altura das Leras 1. uma primeira estimativa da largura total pode ser obtida através da formulação expedita: Largura = 4 X Largura dos caminhões Uma comparação entre diferentes bancadas mostra que a utilização de larguras maiores acarretaria como aspectos negativos: • Menor seletividade • Menor diluição • Menor flexibilidade e como aspectos positivos: • • • Menores tempos de manobra Melhores possibilidades de supervisão Maior eficiência. A introdução desta modificação na condição acima traz algumas alterações no valor do ângulo do talude geral. 37 . e sua inclinação como o menor ângulo entre esta direção e um plano horizontal.largura da leira de proteção na crista da bancada e uma determinada distância para a vala de drenagem. Horizontal 18 – RELAÇÕES ESTERIL/MINERIO (ASPECTOS GEOMETRICOS) A geometria do desenvolvimento da cava final pode variar em função das litologias. Ângulo de Talude Diversos ângulos de taludes podem ser observados em uma operação de lavra a céu aberto. rampas de acesso ou bancadas em lavra (praças) poderão estar presentes na situação mostrada anteriormente. Durante o processo de lavra. A relação estéril minério vai ser influenciada diretamente pela definição da geometria e conduzirá a modificações no aprofundamento da cava. como por exemplo o próprio ângulo da face das bancadas. Portanto é importante que se determine a direção ou plano do talude de maneira inequívoca. estrutura da mineralização e estudos geotécnicos .De maneira geral a formulação para determinar o ângulo geral da cava poderia ser então escrito da seguinte forma: Altura total Projeção Horizontal Ângulo Geral (arctg) : ___________ Altura total α Proj. Define-se aqui como a direção do talude uma linha que liga o pé e crista das bancadas de referência. produtividade e razão de produção. tendo em vista as metas e resultados que se pretendem obter. Em uma análise mais complexa todo o corpo mineral é lavrado com a avaliação desta relação. em função do tempo. Tendo sido determinado a cava final ótima e a relação e/m total . Esse método requer que cada banco de minério seja minerado em seqüência e que todo o estéril em particular desse banco seja removido até os limites da cava ótima. o planejamento geral da mina e a relação total e/m poderá mudar assim como a vida útil da mina. Método de retirada descendente do "decapeamento" total. ou pela forma de contratação. aumento do custo de lavra. O resultado é considerado como o valor da mina ou da produção. tendo-se consideração a relação e/m . de forma real ou aparente. Apresenta-se abaixo três formas econômicas básicas aplicando a relação e/m. Essa relação determina o rendimento dos blocos de lavra . Para produção de cada período são determinados os custos. Em certos tipos de minério. rendimentos e o fluxo de caixa gerado. Por essa razão é necessário uma reavaliação periódica do projeto longo prazo em intervalos regulares. o estéril e minério. É bastante utilizado na lavra com auxilio de correias em bancadas 38 . Primeiramente o ângulo da cava é determinado geotecnicamente. e desta forma a geometria da cava ótima final é determinada. Esse é um método simples de análise para obter os limites da cava ótima utilizando o relação e/m. e a introdução de técnicas de mina mais sofisticadas. o planejamento de mina pode ser executado . A relação total é definida como R= (volume de estéril removido a uma profundidade d)/ (volume de minério recoberto a uma profundidade d) A relação não tem unidade e mais comumente calculada como a relação ton/ton e em alguns casos com m3/ton. 19 .RELAÇÕES ESTÉRIL/MINÉRIO (ASPECTOS ECONÔMICOS) O parâmetro relação estéril/ minério (e/m) é amplamente usado no ramo da mineração representa o montante de material desprovido de valor econômico (estéril) que deverá ser removido. é necessário definir previamente um projeto para se esclarecer a área que se deve detalhar através de estudos geotécnicos. Os retornos para cada ano são descontados para refletir um período do valor do dinheiro em um tempo determinado. 1. caso a remoção de estéril seja para a terceiros. dependendo das diretrizes da empresa. Com a flutuação dos preços de vendas . para liberar uma unidade de minério. podem incluir custos como profundidade da cava e variações das operações de decapeamento do estéril. As vantagens desse método são criar espaço suficiente para os trabalhos.Por vezes. Após isto deve-se novamente otimizar um novo projeto que poderá conduzir a novos resultados em relação à cota do fundo e à sua conformação final. todo o equipamento esta no mesmo nível. essa relação pode ser expressa em metros cúbicos/ton. o acesso ao minério é feito pelo banco subseqüente. podendo estarem combinados ou não. O processo de lavrar continuamente até um período em que não aumente esse valor. Os fatores para a determinação dos custos. por exemplo dificuldades de desenvolvimento provocado pela existência de 10 a 20 bancos a serem retomados. O trabalho nos taludes de estéril poderão ser mantidos como os taludes conforme os taludes gerais da cava final. A desvantagem primária desse método é que os custos são antecipados nos anos iniciais. praticando-se alta relação E/M. Método de relação E/M constante Esse método tenta remover o estéril a uma razão aproximada da relação global E/M. Esse método tem vantagens e desvantagens concomitantes. pois convive-se com o compromisso remover o estéril sem folgas. Os trabalhos de remoção de estéril e se aprofundam com a evolução da lavra ate que a mesma atinja a configuração de cava final. • Áreas distintas para lavrar e decapear podem ser operadas simultaneamente. Na pratica atual o melhor método aplicado a um grande corpo de minério é aquele que consegue uma relação e/m baixa inicial no inicio e na direção da exaustão da cava. quando benefícios são necessários para o pagamento do investimento ou retorno de capital. permitindo flexibilidade de planejamento. A desvantagem deste método é quando não se insere “pushback’. 2. Alguma vezes neste método pode-se conviver com a dificuldade de se liberar o minério com a qualidade ideal. ou poderão ser mais suaves. 3. a operação da mina é dificultada por grande numero de frentes de lavra. Método da diminuição da relação E/M Nesse método a remoção do estéril somente é praticada em função da necessidade de liberar o próximo minério a ser lavrado. Vantagens sumarizadas : • Bom retorno e lucro no ínicio do projeto • Os trabalhos e equipamentos dimensionados podem ser aumentados para o máximo da capacidade de trabalho em um período aberto de tempo (sem restrições).Desta forma reduz-se diluição do minério nos bancos permitindo uma lavra mais seletiva. Esse método permite um máximo de benefícios nos primeiros anos reduzindo o risco de investimento em decapeamento antecipado do estéril. Usualmente pode-se inserir os chamados “pushbacks” para se evitar constrangimento na cava. Os equipamentos são de mesmo porte e os trabalhos necessários até o final da vida da mina são relativamente constantes. 39 . mantendo-se a média controlável. O posicionamento dos equipamentos é mais estável. • Os trabalhos equipamentos são solicitados com um decrescimento gradual de serviços na direção do final de projeto. possibilitando o dimensionamento sem surpresas. em praças de produção estreitas . REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS: Grossi-Sad.Curso de Planejamento de Lavra a Céu aberto Volumes I. Jorge – Considerações sobre sistemas de classificação de Recursos e Reservas IBRAM – Instituto Brasileiro de Mineração . João Henrique. Para se beneficiar das técnicas e softwares existentes é necessário antes de tudo passar por todas as etapas de apreensão do conhecimento intrínseco relativo à arte de minerar.CONCLUSÕES A formação de conceitos é de extrema importância para os profissionais que estão se iniciando na área de projetos e para aqueles que desejam rever os métodos utilizados. Valente. II e III Girodo. Curso Rápido de Planejamento Mineiro 40 . Campos. Antônio Carlos.20 . Antônio Claret ..