Problema 1P(X≤67)=0.00001 P(X≤83)=0.99998 P(67≥X≤83) = 0.99997 11507 P(p≤0.64)=0.88493 P(0.Problema 2 P(p≤0.76986 .76)=0.76) = 0.64≥p≤0. para un tratamiento normal y un tratamiento con droga: • Probar la hipótesis que los tratamientos producen resultados diferentes. .Problema 3 • La determinación de azúcar en la sangre para dos grupos semejantes de ratas dieron los siguientes resultados. µ2 ≠ 0 2) 3) Valor de significancia a = 0.734 5) Análisis grafico A = -1.05 Valor de prueba (109.17 – 106.30* 0.1) Planteamiento de Hipótesis Ho: µ1 .88) / (76.065 4) Valor Critico 12+8-2 = ±1.05 se concluye que los tratamientos generan resultados diferentes D C B A .734 C = -0.065 D = 0.µ2 = 0 Ho: µ1 .734 B = 1.46) t = ±0.065 Con un nivel de significancia de 0. • Si la desviación estándar muestral fue s=54 ¿ hay suficiente evidencia para indicar que el numero promedio de calorías en bolsas pequeñas de papas de KFC es mayor que el anunciado? Pruebe al nivel de significancia de 1% • Construya un limite de confianza al 99% para el verdadero numero medio de calorías en bolsas pequeñas de papas de KFC.8 onzas de alimento y 280 calorías.Problema 4 • La información nutrimental dada por KFC dice que cada bolsa pequeña de papas contiene 4. . Una muestra de diez pedidos de restaurantes KFC en New York y New Jersey promedio 358 calorías. 57 4) Valor Critico ta = 2.82 5) Análisis grafico A = 2. y se acepta la hipótesis que afirma que el promedio de calorías es mayor a 280 calorías A B .01 se rechaza la hipótesis nula.82 B = 4.01 3) Valor de prueba (358 – 258) / (54/ raíz (10)) t = 4.57 Con un nivel de significancia de 0.1) Planteamiento de Hipótesis Ho: µ1 ≤ 280 Ho: µ1 > 280 2) Valor de significancia a = 0. Alcance normal % 55 48 70 69 55 55 60 71 Lentes Varilux HD % 75 55 92 85 74 90 85 95 .Problema 5 • Los lentes HD de Varilux prometen mejorar la visión de sus clientes hasta un 20% de su alcance gradual. Si una muestra obtiene los siguientes resultados es valido a un 90% de confianza esa publicidad. 37) / (11.345 B = 0.18 4) Valor Critico 8+8-2 = 1.05* 0.18 Con un nivel de significancia de 0.38 – 60.1) Planteamiento de Hipótesis Ho: µ1 .10 se acepta la hipótesis alternativa que afirma que los lentes HD aumentan la vista de sus clientes en un 20% A B .µ2 > 20 2) 3) Valor de significancia a = 0.345 5) Análisis grafico A = 1.µ2 ≤ 20 Ho: µ1 .5) t = 0.10 Valor de prueba (81. donde se clasifica las mujeres por le tipo de tumor en el hígado en: benigno y maligno y por el uso de anticonceptivos orales en: usaron anticonceptivos.Problema 6 • Una encuesta en diferentes hospitales produjo los datos de la tabla siguiente. Usar a = 0. Proporcionan estos datos suficiente evidencia para concluir que el tipo de tumor es independiente del uso de anticonceptivos orales?.05 . no usaron anticonceptivos y se desconoce si los usaron. 991 B = 52.88 44.93 13. se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis que afirma que el tipo de tumor es dependiente del uso de anticonceptivos .13 ((observados – esperados)/esperados) 10.05 X2 = 5.12 35.72 3)Valor critico g.991 4) Análisis grafico A = 5.87 82.98 15.76 11.L =(2)(1) = 2 a= 0.72 A B 5) Con el análisis de la grafica.25 48.46 0.23 62.Ho: Tipo de tumor independiente del uso de anticonceptivos Ha: Tipo de tumor dependiente del uso de anticonceptivos 1) Datos esperados 104.75 2) Valor de prueba X2 = 52.36 0. 9 • Sin Tratamiento 1. Los tiempos de sobrevivencia en años.1 5. .9 0.Problema 7 • Para encontrar si un nuevo suero detiene la leucemia.3 1.5 2. Cinco ratones reciben el tratamiento y cuatro no. todos con una etapa avanzada de la enfermedad. a partir del momento en que comienza el experimento son los siguientes: • Con Tratamiento 2. se seleccionan nueve ratones.05 que el suero es efectivo? Suponga que las dos poblaciones se distribuyen normalmente con varianzas diferentes.4 4.8 3.6 0.1 • ¿Se puede decir en el nivel de significancia del 0. 60 5) Análisis grafico A = 0.06 S2=1.60 Con un nivel de significancia de 0.46) t = 0.54 4) Valor Critico 6.05 se acepta la hipótesis que afirma que el suero es efectivo A B .𝑡 = 𝑥1 − 𝑥2 2 2 𝑆1 𝑆2 + 𝑛1 𝑛2 X1= 2.97 X2=2.06) / (1.µ2 ≤ 0 Ho: µ1 .17 1) Planteamiento de Hipótesis Ho: µ1 .86 S1=1.05 Valor de prueba (2.µ2 > 0 2) 3) Valor de significancia a = 0.86 – 2.354 B = 6. 45)/ 0.45 e= 0.05 Za/2 = -1.25)^2 N = 12. ¿Qué tan grande debe ser la muestra si el ingeniero desea tener una confianza del 95% de que el error en la estimación de la media es menor que 0.96 σ = 0.Problema 8 • Un ingeniero industrial está interesado en estimar el tiempo medio requerido para ensamblar una tarjeta de circuito impreso.25 N = ((-1.45 minutos Nivel de significancia 0.25 minutos? La desviación estándar del tiempo de ensamble es 0.96*0.446 La muestra debe se de tamaño N = 12 con el fin de obtener un 95% de confianza N= za/2 σ e 2 . Tipo 1 63 81 57 66 82 82 68 59 75 73 Tipo 2 64 72 83 59 65 56 63 74 82 82 • Pruebe la hipótesis de que las dos varianzas sean iguales. Use .Problema 9 • Los siguientes son tiempos de quemado (en minutos) de señales luminosas de dos tipos diferentes. 27 0.6 S1= 9.27 Se acepta la hipótesis que establece que las varianzas son iguales 0.Tipo 1 X1 = 70.37 Izquierdo = 1/(Fa/2) = 0.42)^2/(10.05 3) Valor de prueba F = ((9.72 .88 4) Análisis grafico V1 = 9 V2= 9 Derecho Fa/2 = 3.02)^2) = 0.02 N = 10 1) Hipótesis Ho: σ^2 /σ^2 = 1 Ha: σ^2 /σ^2 ≠ 1 2) Nivel de significancia a = 0.88 3.42 Tipo 2 X2 = 70 S1= 10. nivel de significancia 0. se tomaron los siguientes datos de 180 individuos • Pruebe la hipótesis de que la presencia o ausencia de la hipertensión es independiente de los hábitos de fumar.Problema 10 • En un experimento para estudiar la dependencia de la hipertensión con respecto a los hábitos de fumar.05 No Fumador es Con Hipertensión Sin Hipertensión 21 48 69 Fumadores Fumadores moderados empederni dos 36 26 62 30 19 49 87 93 180 . Datos Esperados No Fumador es Con Hipertensión Sin Hipertensión 33.03 62 23.68 4.57 1.97 32.14 1.32 49 87 93 180 Valor de prueba ((datos observados – datos esperados)^2)/esperados 4.21 1.28 X^2 = 14.65 69 Fumadores Fumadores moderados empederni dos 29.35 35.46 1.58 .68 25. 991 4) Análisis grafico A = 5. A B .46 5) Con el análisis de la grafica.L =(2)(1) = 2 a= 0.05 X2 = 5. se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis que la presencia de la hipertensión es dependiente del habito de fumara.991 B = 14.3)Valor critico g.