PLAN DE REUCPERACIÓN III PERIODO - 9° ESTADÍSTICA - ENSEÑANZAS

TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODODOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 9° 1 Presentar el cuaderno con las siguientes actividades: - Desarrollar el taller que se presenta a continuación - Desarrollo del taller de pruebas saber (se entrega en físico). - 50 problemas de operaciones combinadas (+, -, . y :) ENSEÑANZA 1: “CONTEO” PROPÓSITO: - Conocer y aplicar técnicas de conteo en experimentos aleatorios con el fin de analizar posibles resultados. A. SABERES PREVIOS 1. En una bolsa tenemos tres bolas numeradas como 1, 2 y 3. Consideramos el experimento de extraer una bola y anotar su número. Escribe todos los sucesos posibles. B. ENUNCIACIÓN: CONTEO Cuando en un experimento el número de posibles resultados es pequeño, es fácil enlistar y contar los posibles resultados. Por ejemplo, cuando se lanza un dado, son seis los posibles resultados. Sin embargo, cuando hay un gran número de posibles resultados, el conteo es una herramienta que permite encontrar fácilmente los elementos del espacio muestral de un experimento aleatorio. TÉCNICAS DE CONTEO: TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA Es posible contar los elementos del espacio muestral de un experimento aleatorio teniendo en cuenta el orden y la repetición de los elementos. - ORDEN: Se dice que hay orden en un experimento aleatorio, si se registra la posición en que son - seleccionados los elementos del espacio muestral. REPETICIÓN: Se dice que hay repetición en un experimento aleatorio, si es posible registrar un mismo resultado en más de una oportunidad. C. MODELACIÓN Escuchar con atención la explicación del maestro sobre el tema y los ejemplos que nos presenta. D. SIMULACIÓN RESOLVEMOS LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN PAREJAS: 1. Ruth escoge dos números del 1 al 10 y escribe en su libreta el elemento mayor de la pareja que escogió. Después de elegir todas las parejas posibles de números del 1 al 10 (sin repetir nunca una pareja), Ruth sumó todos los números que escribió. ¿Cuál es la suma que obtuvo? 2. ¿De cuántas maneras se puede pintar un cubo si cada cara debe pintarse de negro o de blanco? (Dos cubos se considera que están pintados de la misma forma cuando girando uno de ellos se puede lograr que se vea idéntico al otro). 3. De cuántas maneras podemos ir de la ciudad A a la ciudad D pasando por las ciudades B y C si existen 3 caminos distintos de A a B, 4 caminos distintos de B a C y 5 caminos distintos de C a D? 4. TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA E. EJERCITACIÓN RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN EL CUADERNO: 1. ¿Cuántos números de dos cifras no tienen dígitos 0 ni 1? 2. ¿Cuántas banderas bicolores se pueden formar si se dispone de 4 lienzos de tela de colores distintos? Contesta la pregunta en dos casos: a. Se va a utilizar un asta b. No se va a utilizar asta. c. ENSEÑANZA 2: “REGLA DE LAPLACE” PROPÓSITO: - Aplicar la regla de Laplace para hallar la probabilidad de ocurrencia de un evento A. SABERES PREVIOS 1. Completar el siguiente diagrama de árbol y hallar la cantidad posible de combinaciones B. ENUNCIACIÓN: REGLA DE LAPLACE TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA Si realizamos un experimento aleatorio en el que hay n sucesos elementales, todos igualmente probables, equiprobables, entonces si A es un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es: C. MODELACIÓN Escuchar con atención la explicación del maestro sobre el tema y los ejemplos que nos presenta. D. SIMULACIÓN RESOLVEMOS LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN PAREJAS: 1. Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico. 2. En un jardín infantil hay 8 morenos y 12 morenas así como 7 rubios y 5 rubias. Si se elige un integrante al azar, ¿Cuál la probabilidad de que sea rubio o rubia? 3. Al lanzar al aire tres veces una moneda, ¿Cuál la probabilidad de que en el primer lanzamiento se obtenga sello? E. EJERCITACIÓN RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN EL CUADERNO: 1. De 25 televisores que se fabrican, 1 sale defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de escoger uno defectuoso en 100 televisores? TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA 2. Se hace girar la flecha de la ruleta una vez, si la probabilidad de seleccionar alguna línea divisoria es despreciable, ¿cuál la probabilidad de obtener un número mayor que 4? 3. Una tómbola tiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Al sacar una de las bolas, ¿Cuál la probabilidad de que el número grabado en ella sea divisor de 5? ENSEÑANZA 3: “TEORÍA DE PROBABILIDAD Y PROPIEDADES” PROPÓSITO:  Analizar e identificar de acuerdo a características presentes en situaciones de la vida cotidiana probabilidades de ocurrencia de un evento. A. SABERES PREVIOS: 1. La gráfica representa el porcentaje, por sabor, de los jugos vendidos en una frutería durante un fin de semana. En la frutería se vendieron 200 jugos el fin de semana a. A qué cantidad de jugos corresponde cada porcentaje. b. Diseñar una tabla de frecuencias. c. Representar la información en 5 tipos de diagramas diferentes. B. ENUNCIACIÓN: TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA PROBABILIDAD La probabilidad es la rama de las matemáticas que se asocia con el azar y los juegos, sin embargo, en la actualidad tiene varias aplicaciones, como la predicción del clima, la predicción de desastres naturales, los precios de los alimentos, la medicina, las compañías de seguros para analizar los riesgos de accidentes. EXPERIMENTO ALEATORIO: Un experimento es aleatorio cuando no se puede determinar el resultado que se obtendrá al realizarlo, es decir, depende del azar. Sin embargo se puede determinar los posibles resultados antes de realizar el experimento. Si en un experimento se conoce el resultado no es aleatorio. ESPACIO MUESTRAL: El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados que se pueden dar al realizar un experimento aleatorio. Se representa por la letra S. PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD: La probabilidad de ocurrencia de un evento cumple las siguientes propiedades: - PROPIEDAD 1: la probabilidad de ocurrencia de un evento siempre es un número entre 0 y 1. PROPIEDAD 2: La probabilidad de un evento imposible es 0. PROPIEDAD 3: Si el evento definido es igual al espacio muestral su probabilidad es 1. PROPIEDAD 4: Dado un evento A definido en un experimento aleatorio, se puede definir el evento Ac llamando el evento complemento de A. C. MODELACIÓN: Escuchamos con atención la explicación del maestro sobre el tema y escribimos en el cuaderno los contenidos que nos brinda. TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA D. SIMULACIÓN: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN PAREJAS: Determinar: espacio muestral, evento y probabilidad de cada uno de los siguientes ejercicios: 1. Si consideramos que en el lanzamiento de 10 dados al menos aparece un uno ¿Cuál es la probabilidad de que aparezcan dos o más unos? 2. En una caja hay bolitas rojas y negras. La probabilidad de sacar una roja es 3/5 y se sabe que hay 12 bolitas negras. ¿Cuántas bolitas hay en total? 3. El último dígito de una medición de peso puede ser cualquier número de 0 a 9, todos ellos con la misma probabilidad. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el último sea cero? b. ¿Cuál es la probabilidad de que último dígito sea mayor o igual que cinco? 4. Un lote de 500 contenedores para jugo de naranja congelado contiene cinco que están defectuosos. Se eligen dos al azar, sin remplazo, del lote. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el primero en ser seleccionado sea defectuoso? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo sea defectuoso dado que el primero es defectuoso? c. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos contenedores sean aceptables? 5. En la prueba de la tarjeta de un circuito impreso en la que se utiliza un patrón de prueba aleatorio, un arreglo de 10 bits tiene la misma probabilidad de ser uno o cero. Suponga que los bits son independientes. Regla de la probabilidad total. a. ¿Cuál es la probabilidad de que todos los bits sean uno? b. ¿Cuál es la probabilidad de que todos los bits sean cero? c. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cinco bits sean uno, y los otros cinco, cero? TRABAJOS DE RECUPERACIÓN III PERIODO DOCENTE: JHON ALEJANDRO VILLEGAS VALENCIA E. EJERCITACIÓN: 1. A continuación se presenta un resumen de la información obtenida de una muestra de 200 partes maquinadas. Burda Moderada Suave Mayor de la necesaria 15 25 60 Menor de la necesaria 10 20 70 a. ¿Cuál es la probabilidad de que la parte seleccionada tenga una condición moderada en la arista y una profundidad de barrenado menor que la requerida? b. ¿Cuál es la probabilidad de que la parte seleccionada tenga una condición moderada en la arista o una profundidad de barrenado mayor que la requerida? c. ¿Cuál es la probabilidad de que la parte seleccionada no tenga una condición moderada en la arista o que no tenga una profundidad de barrenado menor que la requerida?