UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICOPROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS NUMÉRICOS APOBL ( ) APOPT ( ) FECHA DE ELABORACIÓN: FEBRERO 2005 ÁREA DEL PLAN DE ESTUDIOS: AS ( ) AC ( X ) ASIGNATURA INTEGRADORA ( ) CLAVE: HORAS DE APRENDIZAJE A LA SEMANA CON DOCENTE 3 INDEPENDIENTES 3 TOTAL 6 532517 ____ ASIGNATURA ANTECEDENTE: __532501________ALGEBRA LINEAL____ CLAVE NOMBRE CRÉDITOS: 5.6 TOTAL DE HORAS – CLASE POR ASIGNATURA: 90 OBJETIVO GENERAL El estudiante interpretará los métodos matemáticos más utilizados, para modelar fenómenos físicos a través del software correspondiente. ÍNDICE DE UNIDADES 1. 2. 3. 4. 5. 6. Aritmética de punto flotante Solución de ecuaciones no lineales en una variable Sistemas de ecuaciones lineales Regresión e interpolación Derivación e integración numérica Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias 7 Serie de Maclaurin y efecto de los errores involucrado. Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). Mathcad Aula.5) 15 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante distinguirá los fundamentos del análisis numérico. Mapa conceptual. Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). a través de la representación numérica computacional. (7. Pizarrón. Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal).6 Serie de Taylor y propagación del error. Aritmética de punto flotante.5/7.3 Incertidumbre e importancia del error humano. 1. Trabajo realizado en el aula. Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). algoritmo y problemas de caja negra.1 Aproximación numérica. . 1.2 Errores: inherente.8 Errores de redondeo en las computadoras y sus efectos en la elaboración de programas básicos. • • • Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Examen. 1. 1. para modelar fenómenos físicos. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** • Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). redondeo. 1. • Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). • • • • • ESCENARIOS • ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • • • • • • RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. en forma individual y grupal (EL. truncamiento. 1. Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas.5 Exactitud y precisión: error absoluto y error relativo. y propagado y su repercusión en los procesos.4 Errores de redondeo y aritmética de punto flotante.NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: HORAS: 1. Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). DI). 1. 1. • • • • • ESCENARIOS • ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • • • RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Presentaciones acetatos.5 Método de sustitución sucesiva. 2. 2. 2.4 Método de la regla falsa. Mathcad en computadora o proyector de Aula. Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas.5/7. Pizarrón. . Mapa conceptual. Examen. Trabajo realizado en el aula. 2. en forma individual y grupal (EL. TEMAS Y SUBTEMAS 2. 2.1 Método de la regla falsa modificada. tolerancia y criterios de convergencia. • EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD).6 Método de Newton – Raphson.2 Convergencia. (7.8 Programación de los métodos de bisección y Newton Raphson ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * • • • Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). 2.3 Método de bisección.1 Clasificación de los métodos de solución de ecuaciones no lineales en una variable: abiertos y cerrados. 2. Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). • Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). DI). Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). 2.7 Método de la secante. Solución de ecuaciones no lineales en una variable.5) 15 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante identificará los conceptos principales de los métodos recomendados para resolver ecuaciones no lineales y al obtener e interpretar su solución verificará la relevancia de éstos en el monitoreo de procesos. Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección).4.NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: HORAS: 2. 5 Método de solución: eliminación Gaussiana (Gauss-Jordan). en forma individual y grupal (EL.4 Estrategias de pivoteo. Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI).1 Operaciones válidas en los sistemas de ecuaciones lineales. Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). • EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). 3. Examen.5) 15 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante aplicará los métodos numéricos recomendados en la resolución de problemas de procesos representados mediante sistemas de ecuaciones lineales. Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE).NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: HORAS: 3. ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * • Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). 3. 3. • • • • • • • ESCENARIOS • ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • • • • • • RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. (7. Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Mathcad Aula. Mapa conceptual. DI). 3. .3 Operaciones entre matrices.2 Método de solución: triangular hacia atrás. • Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM).5/7. Trabajo realizado en el aula. Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas.8 Programación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. 3. 3. 3.7 Método recursivo de Gauss-Seidel. Pizarrón. TEMAS Y SUBTEMAS 3. Solución a ejercicios asignados de tarea (DD).6 Método iterativo de Jacobi. Sistemas de ecuaciones lineales. Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). • • • • • Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). Mathcad . en forma individual y grupal (EL. (7. 4. Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). tomando como referencia un conjunto de datos experimentales que se le proporcionan.1 Regresión lineal mediante el modelo de mínimos cuadrados. • • • Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM).2 Método de interpolación de Lagrange.5/7. 4. Examen. Mapa conceptual. 4.NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: HORAS: 4.5) 15 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante aplicará los conceptos de los métodos fundamentales del análisis numérico en un problema de ajuste de modelo lineal. Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). • • • RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.5 Programación de los métodos de interpolación. • ESCENARIOS • Aula. Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). Independientes** • Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). Pizarrón. Regresión e interpolación. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente 4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • • • Trabajo realizado en el aula. 4. DI). Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas.4 Método de interpolación polinómica de Hermite.3 Método de interpolación de diferencias finitas. Derivación e integración numérica.3. 5. para obtener derivadas e integrales de funciones que. • • • • • ESCENARIOS • ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • • • • • • RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. 5.5) 15 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante utilizará algoritmos de métodos numéricos.1 Derivación numérica. 5.2 Regla de Simpson (segmentos múltiples).NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: HORAS: 5. Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Trabajo realizado en el aula. Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas.3 Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). 5. 5. Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). 5. . Examen. DI). Mathcad Aula. Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Mapa conceptual. 5. 5. Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). en forma individual y grupal (EL. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** • Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). resulta difícil evaluar analíticamente. en general. • Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM).1 Regla del trapecio. Pizarrón.4 Método de integración de Romberg. (7.3.2 Utilidad de los métodos de Integración numérica.5/7.5 Método de cuadratura Gaussiana.6 Programación de los métodos integración numérica • • • Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). 2 Método de Heun. • • • RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.5) 15 EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** • Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas. Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Mathcad . Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Mapa conceptual. • ESCENARIOS • Aula. 6. en forma individual y grupal (EL. Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal).2 Método de Taylor. Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). 6.1 Método de Euler Modificado. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * HORAS: (7.NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: 6. Pizarrón. 6. OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante aplicará los métodos numéricos para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales.3. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN • • • Trabajo realizado en el aula.5/7. • • • • • Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD).3 Métodos de Runge-Kutta. Examen. Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). 6. 6.1 Método de Euler. DI). Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI).3. • • • Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. C. F. G. McGraw-Hill. y Wheatley. ISBN:0-0729-1873-X Nakamura. Ed. Applied numerical analysis. J. Prentice-Hall. y Douglas. Numerical methods for engineers. P. . Englewood Cliffs.J. IA. 7ª ed. (1984). Dubuque. USA. L. Ed. Ed. S. Addison-Wesley Pub. S. Numerical Analysis. Applied numerical methods with software. R. ISBN:0-534-38216-9 Chapra. N. (1991). ISBN:0-1304-1047-0 COMPLEMENTARIA: * Curtis. (2006). (2001).Brooks Cole. Pacific Grove California.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BÁSICA: Burden. Lenguajes de programación. Investigación de operaciones. modelación matemática y matemática educativa. en Física y Matemáticas o áreas afines.UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI ASIGNATURA: MÉTODOS NUMÉRICOS CLAVE: 532517 PERFIL DOCENTE NIVEL DE ESCOLARIDAD EXPERIENCIA PROFESIONAL PROFESIÓN ÁREA Lic. OTROS CONOCIMIENTOS DESEABLES: Contar con al menos 6 cursos de una Maestría y / o Doctorado en el área de la asignatura. AÑOS Tres o más. Maestría. Investigación de operaciones. . Métodos numéricos. Desarrollo de sistemas del sector público o privado. Ingeniería en Sistemas o en Informática. ASIGNATURAS Algebra lineal. Apoyo a áreas de investigación de operaciones. ACTIVIDADES Investigador. AÑOS Y/O SEMESTRES Tres o más. EXPERIENCIA DOCENTE NIVEL EDUCATIVO Licenciatura.