I.OBJETIVOS: Armar un amplificador de CA con un transistor en configuración Emisor común mediante la polarización por División de tensión: Medir la ganancia de tensión de un amplificador Emisor común Observar el Efecto del Condensador de Derivación del Emisor en la Ganancia del amplificador II. INSTRUMENTOS Y MATERIALES: Un osciloscopio Un generador de señales Un multímetro digital Un miliamperímetro y/o microamperimetro, según convenga Una fuente de alimentación Un transistor 2N222 o equivalente Condensadores: 2.2uF de 16v electrolíticos Resistencias: 220Ω, 820Ω, 3kΩ, 13kΩ, 56kΩ Un potenciómetro de 10kΩ III. INFORME PREVIO: 1. Defina los parámetros híbridos del transistor. Explique los modelos para pequeña señal del transistor en: Emisor común. Base común, Colector común. El modelo que usualmente se emplea para representar a un transistor es el de red bipuerto híbrido. No obstante para nuestro caso resulta más práctico emplear el modelo de red bipuerto admitancia. Luego se pueden obtener algunas equivalencias entre ambos tal como se muestra a continuación: V1 hie hre I1 I h 2 fe hoe V2 Se debe transformar a una red impedancia a través de los siguientes cálculos: Fig.1 Modelo de admitancias I1 1 1 Y11 hie (1 h fe ) hoe hie hre V1 V2 0 I2 1 Y21 hoe hie hre V1 V2 0 I 1 Y22 2 hoe hie hre h fe V2 V1 0 I1 1 Y12 hoe 2hie hre h fe V2 V1 0 Después el modelo queda expresado de la siguiente manera, en el cual los voltajes V1 Veb y V2 Vcb . I1 Yi Yr V1 I Y 2 f Yo V2 Con esto se puede realizar el análisis en AC para encontrar el valor del voltaje de salida en función del de entrada. En este caso el circuito que interviene en la amplificación sólo es el configurado en base común para el cual se debe desarrollar su modelo para pequeña señal. Si consideramos las bobinas con una impedancia de entrada Yin y de salida Yout se tendría una impedancia total resultado de la suma de la primera y la reflexión de la segunda. a) b) c) Fig.2. a) Esquema general del circuito en Ac. b) Representación de la bobina. c) Impedancia de salida equivalente Luego se obtiene de la relación del transformador: n(Vo1 V ) Vo 2 Además se sabe que la impedancia reflejada en el primario lo hace en un factor Yout ' n 2Yout Se asocian las resistencias resultantes y se reemplaza el transistor por el modelo de impedancia. Vi (Yc1 ) V A (Yc1 Yi ) Vo1 (Yr ) 0 V A (Y f ) Vo1 (Yo YT ) Resolviendo el sistema se obtiene: Vo1 (Y Yi )(Yo YT ) c1 Yr Vi Yf Finalmente de acuerdo a la ecuación (4) se puede obtener el voltaje a la salida del transformador. Vo 2 (Yc1 Yi )(Yo YT ) YT Yr (7) Vi Yf Y in out Y Adicionalmente el voltaje en la toma central del transformador estará determinado por el factor de escala del mismo. I. ANÁLISIS EN DC Del análisis en DC tenemos: 0−(V+0.7) =I (8) R V−(−12) = 2I (9) 470 Para tener una corriente en el intervalo de 0.1mA y 1.2mA. Calculamos la resistencia R cuando I=0.1mA De la ecuación (9) V+12 = 0.2mA (10) 470 V = -11.906v (11) De la ecuación (8) 0−(−11.906+0.7) = 0.1mA (12) R R = 112.06 K (13) Ahora calculamos la resistencia R cuando I=1.2mA: De la ecuación (9) V+12 = 2.4mA (14) 470 V=-10.872v (15) De la ecuación (1) 0−(−10.872+0.7) = 1.2mA (16) R R=8.74 K (17) De los resultados (13) y (17) hallamos que el rango del potenciómetro es R= [8.47K, 112.06K] II. PROCEDIMIENTO PARA HALLAR PARAMETROS EXPERIMENTALMENTE Frecuencia de resonancia mínima: Con el generador de frecuencias variar la sintonización del tanque hasta obtener la máxima salida (Vo2max) cuando la perilla de la bobina este en la parte más alta. Frecuencia de resonancia máxima: Con el generador de frecuencias variar la sintonización del tanque hasta obtener la máxima salida (Vo2max) cuando la perilla de la bobina este en la parte más baja. Lin y Cin de la bobina: Colocamos un capacitor C conocido entre los terminales a y b del tanque, disminuirá la frecuencia de resonancia, por lo que se tendrá que disminuir la frecuencia del generador y observar cual es la nueva frecuencia con la que resuena. Entonces tendríamos dos ecuaciones y dos incógnitas siendo posible el cálculo de Lin y Cin. Rp (Resistencia de pérdidas de la bobina) Teniendo un Vo2 = 100mVpp en resonancia a 455Khz colocar un potenciómetro entre los terminales a y c del tanque y ajustar hasta obtener Vo2 = 50mVpp. Anotar el valor de R, luego desconectar la bobina del circuito y medir la resistencia que existe entre sus terminales a y c, además es conocida la relación que existe entre Vo2 y la resistencia de sintonización. Con estas ecuaciones será posible el cálculo de Rp. III. CONSIDERACIONES PARA LA ELECCIÓN DE TRANSISTORES Limitación de los dispositivos en alta frecuencia: En alta frecuencia el límite superior del dispositivo activo (transistor) depende o está limitado por la capacidad interna del mismo. La capacidad de difusión, esta surge cuando consideramos la juntura base-emisor. En este caso, cuando pasan huecos desde el emisor hacia el colector por difusión a través de la base y cuando el hueco se mueve a través de la base, por efecto de la tensión de señal aplicada Vi, si se invierte la polaridad de esta tensión antes de que el hueco llegue al colector, el hueco tenderá a regresar al emisor y el colector no registrará esta corriente de señal. Esto último significa que si la frecuencia de Vi aumenta la corriente de colector disminuirá debido a que algunas cargas son atrapadas en la base. Este efecto es el mismo que produciría un capacitor ubicado entre base y emisor (Cb’e). Esta capacidad al depender del número de cargas en la región, aumenta casi linealmente con la corriente estática de emisor (Ieq). Esta capacidad Cb`e es mucho mayor que Cb’c y sus valores varían entre unos 100 pF y unos 5000 pF. Por esto los transistores de alta frecuencia se construyen para trabajar con una base lo más delgada posible. Circuito en emisor común: Este circuito equivalente es de mucha utilidad para analizar al transistor en alta frecuencia. Como se ve en la Fig.4, B es el terminal de base y B’ es la unión de base, entre estos puntos aparece la resistencia rbb’ de base (directamente proporcional al ancho de la base) y que varía entre 10 y 50. Los transistores en alta frecuencia presentan menores anchos de base por lo que la rbb’ resulta ser más pequeña. La resistencia rb’e (resistencia de la unión base-emisor) presenta un valor de aproximadamente 0,025 hfe/Ieq a temperatura ambiente y generalmente es mucho mayor que la rbb. La hie resulta ser la suma de las dos resistencias, esto es: hie = rbb’ + rb’e (18) Como rb’e >> rbb´ se podría considerar: hie = rb’e (19) La Impedancia de salida 1/hoe generalmente es mucho mayor que RL por lo que se suele despreciar en alta frecuencia. Fig 4. Circuito híbrido π (emisor común) La forma más sencilla de obtener un amplificador sintonizado es utilizando en la entrada y en la salida un circuito sintonizado. Idealmente y trabajando con este circuito se obtienen las ecuaciones de trabajo para el amplificador sintonizado. Las dificultades pueden surgir al aumentar la frecuencia de trabajo. El más común de los amplificadores sintonizados lo constituye un amplificador trabajando en emisor común, en este el circuito sintonizado se coloca en el circuito de colector. Se deberá tener en cuenta la necesidad o no de efectuar una adaptación de impedancias entre el colector y el sintonizado. En este último caso de podrá utilizar una inductancia con una derivación y además como ya se vio se podrá también adaptar la impedancia a la etapa siguiente. Si se incrementa la frecuencia de operación el valor de L y C del circuito resonante disminuirán, pudiendo llegar a tener valores pequeños, comparables con las capacidades parásitas, esto último es una limitación. Con la adaptación de impedancia se asegura además obtener la máxima transferencia de energía y un mínimo efecto de las capacidades parásitas, en este caso se puede hacer trabajar al circuito a frecuencias mayores. Por ejemplo una inductancia que permita trabajar al circuito con una frecuencia de 10 a 20 Mhz, al minimizar el efecto de las capacidades parásitas por la adaptación, podrá trabajar quizás hasta frecuencias de 30 Mhz o 40 Mhz. Circuito en base común: Para este caso la ganancia de corriente del circuito, para una tensión colector- base igual a cero ( Vcb = 0 ) es: (20) La frecuencia de transición tiene importancia porque determina cuando la frecuencia ha crecido lo suficiente como para hacer que la ganancia empiece a disminuir. Es en este punto donde el elemento activo empieza a presentar problemas de operación, debido a las capacidades internas. En baja frecuencia esto no sucede, ya que son las capacidades asociadas con el elemento activo las que tienen importancias y no las intrínsecas del mismo. Fig.5. Circuito hibrido equivalente en emisor común En resumen, los elementos que debemos tener en cuenta son: 10 Ω ≤ rb´b≤ 50Ω (21) rb’e =hfe / 40IEQ (22) gm= 40IEQ (23) hoe α IEQ (24) Cbe = gm/ωT (25) Cob α Vbc-p p = ½ o 1/3 (26) 2. Analizar el circuito de la figura según lo indicado en el procedimiento. La figura muestra el circuito amplificador emisor común con CE. El análisis con parámetros híbridos se realiza a partir del equivalente en C.A. del circuito el cual es mostrado en la figura. La sustitución del símbolo del BJT por su modelo híbrido (figura 8) permite determinar los valores: Zi, Zo, Av y Ai. Despreciando hre y hoe, el circuito de la figura 9 se representa ahora como el que se indica en la figura, en base al cual se realizan los cálculos de Zi, Zo, Av y Ai. Cálculo de Zi La impedancia de entrada Zi se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la corriente de entrada del amplificador, Zi = vi/ii, en el circuito se observa como aquella impedancia vista por la fuente vi a partir de la línea punteada. Cálculo de Zo: La impedancia de salida Zo se mide como la relación entre el voltaje de salida y la corriente de salida del amplificador, Zo = vo/ io. Para el cálculo de Zo en el circuito de la figura se requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminación de la fuente de entrada independiente vi, tal como muestra la figura siguiente: Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando el circuito de la figura 12. Del circuito de la figura se tiene que Zo = RC, la cual es la impedancia vista desde los terminales de salida del circuito. 1. Indique cual es la ganancia de voltaje Av de un amplificador emisor común. Cálculo de Av: La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida vo y el voltaje de entrada vi, Av = VL/Vi. El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la señal de salida y la señal de entrada del amplificador emisor común. Cálculo de Ai: La ganancia de corriente del amplificador es la relación entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai = iL/ii. La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo CALCULO DE LA IMPEDANCIA DE ENTRADA EXPERIMENTALMENTE Poner una resistencia de valor conocido en serie con el generador, y mides la caída de tensión en sus bornes, y luego la tensión en bornes del generador. Aplicas la fórmula del divisor de tensión con el valor de resistencia conocido, y te queda simplemente despejar la impedancia de entrada. Eso sí, da un valor suficientemente alto de tensión en el generador. CALCULO DE LA IMPEDANCIA DE SALIDA EXPERIMENTALMETE Poner un potenciómetro en la salida luego graduamos el potenciómetro hasta que el voltaje de salida sea la mitad sobre la rama RC, luego medimos el valor del potenciómetro, ese valor será la impedancia de salida. CÁLCULOS TEÓRICOS DEL CIRCUITO DEL EXPERIMENTO RC=1KΩ RC=1KΩ R1=6.8KΩ R1=6.8KΩ Ci3=10µF Ci1=10µF Ci2=10µF Q1 Q2 VCC=9V VIN R2=2.2KΩ R2=2.2KΩ RE=470Ω RE=470Ω CE=100µF CE=100µF El voltaje de salida estará dado por la siguiente fórmula: Vout = Ic x Rc = β x Ib x Rc = hfe x Ib x Rc Ganancia de voltaje: ΔV = Vout / Vin = – Rc / Zin. (el signo menos indica que Vout esta 180° fuera de fase con la entrada Vin) Ganancia de corriente: ΔI = (Vout x Zin) / (Vin x Rc) = ganancia de voltaje x Zin / Rc Ganancia de potencia = ganancia de voltaje x ganancia de corriente = ΔP = ΔV x ΔI Zin (impedancia de entrada) = R1 // R2 // hie, que normalmente no es un valor alto (contrario a lo deseado) Zo (impedancia de salida) = Rc La salida está 180° desfasada con respecto a la entrada (es invertida) 𝛽𝑚𝑖𝑛 = 30 𝛽𝑚𝑖𝑛 = 300 30 + 300 𝛽𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜 = = 165 2 ANALISIS EN CC RC=1KΩ RC=1KΩ R1=6.8KΩ R1=6.8KΩ Q1 Q2 VCC=9V R2=2.2KΩ R2=2.2KΩ RE=470Ω RE=470Ω +9V RC=1KΩ RBB=(2.2K)(6.8K)/(2.2K+6.8K)=1.66KΩ Q1 RE=470Ω RBB=9V(2.2K)/(6.8K+2.2K)=2.2V MALLA I 0 = −2.2𝑉 + 0.7𝑉 + 1.66𝐾𝐼𝐵 + 470𝐼𝐸 1.5𝑉 = 1.66𝐾𝐼𝐵 + 470((1 + 𝛽)𝐼𝐵 ) 2 𝐼𝐵 = 1.5𝑉 = 18.83µ𝐴 1.66𝐾 + 470(1 + 165) 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 = 165(18.3µ𝐴) = 3.1𝑚𝐴 MALLA II 9𝑉 = 1𝐾𝐼𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 + 470𝐼𝐸 𝑉𝐶𝐸 = 9 − 1𝐾𝐼𝐶 − 470(𝐼𝐶 + 𝐼𝐵 ) = 9 − 1𝐾(3.1𝑚𝐴) − 470(3.1𝑚𝐴 + 18.83µ𝐴) = 4.43𝑉 IC(mA) Q 3.1 VCE(V) 4.3 ANALISIS EN AC hie=1.33KΩ + + Vi Vo R1=6.8KΩ R2=2.2KΩ hfe.ib RC=1KΩ - - Zi1 Zo1 𝑍𝑖1 = (6.8𝐾 // 2.2𝐾) // (1.33𝐾) = 738.4Ω 𝑍𝑜1 = 𝑅𝐶 = 1𝐾Ω 𝑉𝑜1 ℎ𝑓𝑒 𝑖𝑏 𝑅𝐶 165𝐾 ∆𝑉1 = =− =− = −124.08 𝑉𝑖1 𝑖𝑏 (ℎ𝑖𝑒 ) 1.33𝐾 hie=1.33KΩ + + Vi Vo R1=6.8KΩ R2=100KΩ hfe.ib RC=1KΩ - - Zi2 Zo2 𝑍𝑖2 = (100𝐾 // 100𝐾) // (1.33𝐾) = 739.38Ω 𝑍𝑜2 = 𝑅𝐶 = 1𝐾Ω 𝑉𝑜2 ℎ𝑓𝑒 𝑖𝑏 𝑅𝐶 165𝐾 ∆𝑉2 = =− =− = 124.08 𝑉𝑖2 𝑖𝑏 (ℎ𝑖𝑒 ) 1.33𝐾 Ganancia total= ( 𝟏𝟐𝟒. 𝟎𝟖)(- 𝟏𝟐𝟒. 𝟎𝟖 )=15390.92 IV. BIBLIOGRAFÍA http://es.slideshare.net/guestf40c4d/transistores-base-comn http://es.slideshare.net/OthonielHernandezOvando/34-configuracin-en- emisor-comn http://es.slideshare.net/OthonielHernandezOvando/35-configuracin-en- colector-comn