Rep u b l i co fEc u a d o r ≠ EDI CTOFGOVERNMENT± I no r d e rt op r o mo t ep u b l i ce d u c a t i o na n dp u b l i cs a f e t y ,e q u a lj u s t i c ef o ra l l , ab e t t e ri n f o r me dc i t i z e n r y ,t h er u l eo fl a w,wo r l dt r a d ea n dwo r l dp e a c e , t h i sl e g a ld o c u me n ti sh e r e b yma d ea v a i l a b l eo nan o n c o mme r c i a lb a s i s ,a si t i st h er i g h to fa l lh u ma n st ok n o wa n ds p e a kt h el a wst h a tg o v e r nt h e m. NTE INEN 2394 (2007) (Spanish): Guía para fórmulas de evaluación de pérdidas en transformadores de potencia y distribución . INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIÓN Quito .304 CIIU: 3831 ICS: 29. evaluación. Primera Edición GUIDE FOR FORMULA FOR EVALUATION OF LOSSES IN POWER AND DISTRIBUTION TRANSFORMERS First Edition DESCRIPTORES: Fórmulas.Ecuador NORMA TÉCNICA ECUATORIANA NTE INEN 2 394:2007 GUIA PARA FÓRMULAS DE EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y DISTRIBUCIÓN.180 . pérdidas. transformadores de distribución. EL 04.02-701 CDU: 621. evaluación. NTE INEN 2 394:2007 2007-01 Instituto Ecuatoriano de Normalización.u.1 Esta norma establece el procedimiento y la formulación matemática para cuantificar el valor económico de las pérdidas de energía eléctrica en transformadores de potencia y distribución. costo de instalación de condensadores desconectables ($/kVAR). tiempo diario de utilización sólo de la primera etapa de enfriamiento (%).u.). transformadores de distribución. -1- 2007-064 . pérdidas con carga (kW). C = CC = CE = CER = CEU = CKC = CKwh2 = CR1 = CR2 = CRF = CT = EC = EV = Fe = Fp = Fr = G = i = lo = Ip = Ipe = K1 = K2 = n = P = P1 = P2 = Pc Pf Po R RC REG RV T1 = = = = = = = = cargo por uso del sistema de transmisión nacional crecimiento de la carga anual (p. costo promedio de venta de la energía para el primer año ($/kW-h). valor cotizado del transformador costo por energía en carga ($/kW).CDU: 621. INEN – Casilla 17-01-3999 – Baquerizo Moreno E8-29 y Almagro – Quito-Ecuador – Prohibida la reproducción 1. ALCANCE 2.1 Esta norma se aplica a todos los tipos de transformadores de potencia y distribución. cambio en kW en la carga por un cambio del 1% en porcentaje del voltaje valor de venta del kW-h a nivel de BT ($/kW-h). los siguientes parámetros son utilizados en las fórmulas que se detallan en este documento. OBJETO 1. coeficiente de las pérdidas por energía en carga ($/kW). 2. factor de coincidencia de la carga.u. costo de las pérdidas por regulación ($).180 CIIU: 3831 EL 04. tarifa de venta de energía de la empresa generadora ($/kW-h) tasa interna de retorno o costo de capital (p.u. costo de pérdidas reactivas en vacío ($/kW).).u.u-).304 ICS: 29. carga pico del transformador (p. potencia de los equipos de enfriamiento durante la primera etapa (kW). regulación (p. factor de carga del sistema bajo estudio. costo de las pérdidas por refrigeración forzada ($). potencia de los equipos de enfriamiento durante la segunda etapa (o sea la potencia de los equipos de enfriamiento durante la primera etapa más la potencia de los equipos adicionales para obtener segunda etapa) (kW).). (Continúa) __________________________________________________________________________________ DESCRIPTORES: Fórmulas.02-701 Norma Técnica Ecuatoriana Voluntaria GUÍA PARA FÓRMULAS DE EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y DISTRIBUCIÓN. factor de pérdidas.). resistencia del transformador (p. costo de instalación de condensadores fijos ($/kVAR). capacidad nominal del transformador (kVA). factor de potencia.1 Para los efectos de esta norma.). y secos. carga pico nivelada equivalente del transformador (p. corriente en vacío (p.). coeficiente de las pérdidas por energía en vacío ($/kW). vida útil del transformador (en años). pérdidas. pérdidas en vacío (kW). sumergidos en líquido aislante y refrigerante sin contenido de PCB. costo monomio equivalente de energía para el primer año ($/kW-h). costo por energía en vacío ($/kW). DEFINICIONES 3. 3.u. costo de pérdidas reactivas en carga ($/kW). Para deducir el costo por energía (EV) en dólares constantes.2. es necesario desarrollar un costo promedio anual para cada tipo de transformador. u. 4. para lo cual. hay que tener en cuenta las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los transformadores.).). 4.2.2. Estas se pueden clasificar de la siguiente manera: • • • • Pérdidas por energía activa: debida a las pérdidas en carga y en vacío. Etapas para llevar la energía hasta los transformadores Generación (G) Transmisión Nivel IV (TIV) Distribución Nivel III (TIII) Distribución Nivel II (TII) El costo total de energía (CE) es: (1) CE = G + TIV + TIII + TII 4. se procede de la siguiente manera: EV(1) = EV(2) = ……. impedancia serie del transformador (p. Para calcular el valor de estas pérdidas. Estas etapas se muestran en la Figura 1. las recomendaciones sobre los valores de las mismas en el sistema eléctrico ecuatoriano se dan en el numeral 4.NTE INEN 2 394 T2 X Z Tiv Tiii Tii = = = = = = 2007-01 tiempo diario de utilización de la segunda etapa de enfriamiento reactancia del transformador (p. se debe evaluar el costo de la energía hasta su punto de instalación. u.2 En algunos casos. …….1 Coeficiente de las pérdidas por energía en vacío (K1) 4.1 Para la aplicación de la siguiente metodología es necesario conocer los valores de algunas constantes y datos del sistema.. 4.3 Cuando se estudien transformadores de generación o transformación en cualquier etapa. de la presente guía.2 Pérdidas por energía activa K1 y K2 4.2. cargo por uso del sistema de tensión mayor o igual a 62 kV cargo por uso del sistema de tensión mayor o igual a 30 kV y menor a 62 kV cargo por uso del sistema de tensión mayor o igual a 1 kV y menor a 30 kV 4. cualquiera de estos elementos pueden no existir y por lo tanto dicho parámetro será nulo.1. FIGURA 1. EV(y) = 8760 CE1 8760 CE2 8760 CEy (Continúa) -2- 2007-064 .1. METODOLOGÍA 4.6.1 Cuando se seleccionan transformadores se deben tener en cuenta las pérdidas que ellas causan a su dueño.1 Se refiere al costo en que incurren las empresas para adquirir kW-H de energía que se pierden en el transformador. Pérdidas por energía reactiva: debida a las pérdidas en carga y en vacío.1.1. Pérdidas por regulación: debidas a las pérdidas en las ventas de energía por la caída de voltaje Pérdidas por equipos de refrigeración forzada: debidas a las pérdidas de los equipos utilizados en las diferentes etapas de enfriamiento. peajes de distribución en los diferentes niveles etc. 4.2. se debe considerar el costo de la energía más el paso por las diferentes etapas hasta el punto de instalación del transformador. (Continúa) -3- 2007-064 . donde PT es el primer término y r es la razón EC 1 PT = .. el coeficiente de pérdidas en vacío k1 será: K 1 = EV (4) K1 = 8760 * CE * b 4. El factor de pérdidas se define como la relación entre las pérdidas de energía en el transformador durante un período de tiempo dado.2. Este costo normalmente está discriminado por etapas.. Cuando se estudien transformadores con determinada ubicación en el sistema. La componente de costo por energía en carga (EC).. si se trata de un transformador de distribución. a las pérdidas de energía que resultaría si la carga pico del transformador (Ip) persistiera durante ese período.r= (1 + i ) (1 + i) ⎡ r n − 1⎤ y la suma S = PT ⎢ ⎥ ⎣ r − 1 ⎦ En donde: (1 + i) n − 1 (1 + i ) n − 1 EV = 8 760 * CE * b= i (1 + i ) n (i (1 + i ) n En donde b = factor presente de una serie uniforme anual. ⎥ 2 3 (1 + i) (1 + i) n ⎦ ⎣ (1 + i ) (1 + i) De acuerdo con lo anterior: Los términos corresponden a una progresión geométrica de la forma: PT.Ptxrn. se debe evaluar el costo de compra a la generadora más los cargos por conexión y uso del SN.2.1. más el costo para llevar la energía por las distintas etapas hasta el punto de instalación del transformador.. Sumando y trayendo estos costos a valor presente. por lo que: (3) EV = 8 760 * CE + b De acuerdo con lo anterior. o sea costo de compra de energía a 220 kV (G).2.1 Las pérdidas con carga varían con la carga del transformador. tenemos: n EV = 8 760∑ CE y y =1 1 (1 + i )Y (2) En donde: ⎡ CE1 CE3 CE n ⎤ CE 2 EV = 8 760 ⎢ + + + . incluye el efecto de la diversidad de las pérdidas con carga.. más los cargos por restricciones..NTE INEN 2 394 2007-01 Con: EV (Y) = CE = Costo de la energía en el año Y Costo monomio equivalente de la energía ($/kW-h) para el primer año..2 Coeficiente de las pérdidas por energía en carga (K2) 4. Ptxr3 …. cargo por uso del sistema de transmisión nacional (C).4 Por ejemplo. al usar el factor de pérdidas (Fp).. 3 Valor de las pérdidas reactivas (RV y RC) 4.3. la expresión para la carga pico cuadrática equivalente total. K 2 = 8760 * Fp * d 2 * CE (8) 4. donde se tiene en cuenta el crecimiento anual de la carga 4. EC(n) = 8 760 x Fp x CE x lp2(1+CC)2(n-1) En donde: EC (Y) = Costo de la energía en el año Y para pérdidas en carga. se llega a una progresión geométrica donde: PT = 1 .2. teniendo en cuenta el crecimiento de la carga (CC).2 En el costo por energía se debe tener en cuenta el crecimiento de la carga del transformador (CC) y el efecto de la inflación sobre el costo de producción de la energía.NTE INEN 2 394 2007-01 4. (1 + i ) r= (1 + CC ) 2 (1 + i ) Finalmente se llega a la expresión: EC = 8760 * Fp * CE * d 2 * Ip 2 (5) En donde: ⎡ (1 + CC ) 2 n − (1 + i ) n ⎤ ⎡ Ip 2 ⎤ d 2 = ⎢ ⎥ * ⎢ 2 n ⎥ ⎣ (1 + CC ) − (1 + i) ⎦ ⎣ (1 + i) ⎦ (6) se conoce como carga pico cuadrática equivalente total para la componente del costo por energía de las pérdidas con carga. Para la deducción del costo por energía se procede de la siguiente manera: EC(1) = 8 760 x Fp x CE x Ip2 (1 + CC)° 2 2 EC (2) = 8 760 x Fp x CE x Ip (1 + CC) ……………………………………………………………. se convierte en: ⎛ (1 + CC ) 2 nc − (1 + i ) nc (1 + CC ) 2 ( n − nc ) − (1 + i ) n −nc Ip 2 d = * ⎜ + (1 + CC ) 2 − (1 + i ) ⎜⎝ (1 + i) nc (1 + i ) n 2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ (7) De acuerdo a lo anterior. (Continúa) -4- 2007-064 . ……………………………………………………………. Sumando y trayendo estos costos a valor presente. Generalmente son ignorados en la evaluación de pérdidas.3 Siguiendo un procedimiento similar y suponiendo cambio y reinstalación del transformador con su carga pico en el año “nc”. el coeficiente de pérdidas con carga K2 será: K 2 = EC.2.1 Los costos de pérdidas reactivas con y sin carga. son extremadamente pequeñas (menos del 1%) cuando se los compara con la inversión total del transformador y con los costos de pérdidas de potencia.. tenemos: n ⎛ 1 EC (n) = 8 760 * Fp * CE ∑ Ip 2 (1 + CC ) 2(Y −1) ⎜⎜ y y =1 ⎝ (1 + i) ⎞ ⎟⎟ ⎠ Desarrollando la sumatoria por un procedimiento similar al seguido anteriormente. 5.2 El valor obtenido con la ecuación (10) se le añade al obtenido con la ecuación (4) para obtener el costo total en vacío (ecuación 4A).. 4.a. Entonces el costo anual por refrigeración viene dado por: CRFi = CkWh 2 * ERFi CRFi = CkWh 2 * (T1 * P18760 + T 2 * P 2 * 8760) 4.3 En el caso de un transformador con dos etapas de enfriamiento se procede para calculare! costo de la energía consumida por el equipo de refrigeración en el año i.u.5. ya que los ventiladores o bombas de aceite son usuarios a este nivel de tensión. en la mayoría de los casos son ignorados en la evaluación de pérdidas. 4. calcular así la energía anual consumida. si se lo compara con la inversión total del transformador y con los costos por pérdidas de potencia.5%). Cuando se consideran se utiliza la siguiente fórmula para calcular su valor: CER = P * Pf * 8760 * REG * CKC * Fp * (CEU − CE ) * d 2 (11) ( X Cosφ − R Senφ ) 2 REG = R Cosφ + X Senφ + 200 Una aproximación adecuada de esta fórmula es: REG = R Cosφ + X Senφ (en p. se deben conocer los tiempos en que ellos funcionan en el ciclo de carga. 4.4 El costo de esta energía dependerá del valor de venta del kilovatio-hora a nivel de usuario de 220 V ó 127 V c. hay un gasto de energía durante su vida útil. para obtener el costo total en carga (ecuación 9A). el obtenido con la ecuación (11) se le añade al obtenido con la ecuación (9).3.5.) 4. obtener su costo y traerlos a valor presente. 4.4 Pérdidas por regulación forzada (CER) 4.5 El costo total de la energía consumida por el equipo de refrigeración vendrá dado por la suma de los valores presentes de los costos anuales: (Continúa) -5- 2007-064 .1 El costo de la energía por regulación es bastante pequeño (menos del 3.3 Similarmente.2 Para evaluar el costo del consumo de los equipos de enfriamiento. de la siguiente manera: ERFi = T 1 * P1 * 8760 + T 2 * P 2 * 8760 4. Este consumo depende de las características térmicas del transformador.4.5 Pérdidas por refrigeración forzada (CRF) 4. de la eficiencia del equipo de ventilación y del ciclo de carga.NTE INEN 2 394 2007-01 Cuando se los considera se utilizan las siguientes ecuaciones: RV = CR1 * P 2 * Io 2 − Po 2 (9) RC = CR 2 * P 2 * Z 2 − Z 2 − Po 2 (10) K1 = 8760 * CE * b + RV (4A) K 2 = 8760 * Fp * d 2 * CE + RC (8A) 4.1 Si el transformador de potencia tiene etapas de enfriamiento.5.3.5. 6.5 y 0. Cuando se estudien transformadores con determinada ubicación en el sistema.u. Este costo normalmente está discriminado por etapas. n 1 * CkWh 2 y y =1 (1 + i ) a = 8760 * T 1∑ ⎡ (1 + i ) n − 1⎤ a = 8760 * T 1 * CkWh 2 ⎢ n ⎥ ⎣ i(1 + i ) ⎦ n 1 * CkWh 2 y y =1 (1 + i ) b = 8760 * T 2∑ ⎡ (1 + i ) n − 1⎤ b = 8760 * T 2 * CkWh 2 ⎢ n ⎥ ⎣ i (1 + i) ⎦ 4. peajes de distribución en los diferentes niveles.9 4. se debe evaluar el costo de compra a la generadora.6.07en p.4 Los siguientes datos y valores de constantes son los recomendados para utilizarse en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano. se debe considerar el costo de la energía más el paso por las diferentes etapas hasta el punto de instalación del transformador.1 La empresa interesada en aplicar esta guía debe obtener del sistema eléctrico.1.) varía entre 4 % y 7 % (0.1 De acuerdo con lo expuesto anteriormente. más los cargos por conexión y uso del sistema de transmisión nacional.u.6.2. o sea costo de compra de energía a 220 kV (G).h) para el primer año.) Entre 0. 4.NTE INEN 2 394 a b = = 2007-01 coeficiente de las pérdidas de la primera etapa de refrigeración en $/kW. más el ajuste por pérdidas acumuladas.2 Si se trata de un transformador de distribución.1.u. 4.) varía entre 50 % y 80 % (0. coeficiente de las pérdidas de la segunda etapa de refrigeración en $/kW.7 Fórmula para comparación económica 4. (Continúa) -6- 2007-064 .8 en p. cargo por uso del Sistema nacional Interconectado (C). valor de las pérdidas en carga/kW (ecuación 9A).6 Datos que deben recolectarse 4.6. En caso de que una empresa particular tenga datos diferentes a los mostrados a continuación debe utilizar los propios: n n i Ip CC fe Pf = = = = = = = 10 a 20 años para transformadores de distribución 25 años para transformadores de potencia 12% (o 12 en p.9 0. la evaluación económica de los transformadores se debe hacer de acuerdo con la siguiente fórmula: (12) Ctt = CT + K1 * Po * K 2 * Pc + CER + CRF En donde: Ctt K1 K2 = = = costo final evaluado del transformador.7.6 y 0. valor de las pérdidas en vacío/kW (ecuación 4A). como se manifestó en el numeral 4. 4.3 Es necesario recolectar datos hasta el punto de instalación del transformador.04 y 0. más los cargos por restricciones más el costo por llevar la energía por las distintas etapas hasta el punto de instalación del transformador. los datos correspondientes al costo monomio equivalente de la energía ($/kW. 65 en p.7.3 (se determina de acuerdo a cada sistema) I = 12% a) Determinación del coeficiente de las pérdidas en vacío (K1). 4. en vacío K1 = EV Es posible determinare costo por energía (EV) utilizando la fórmula (3): EV = 8 760 * CE * (1 + i ) n − 1 i (1 + i) n EV = ………. 4. si estos no se quieren tener en cuenta se debe eliminar de la ecuación (12).3. costo de las pérdidas por refrigeración forzada. 0. sin considerar la pérdida por reactivos. pérdidas de carga declaradas en la propuesta a potencia nominal (en kW).$/kW Conforme a la expresión (8). ni por enfriamiento..$/kW b) Determinación del coeficiente de las pérdidas en carga (K2) El costo de las pérdidas en carga se determina mediante la fórmula (5) K2 = EC EC = 8760 * Fp * CE * d 2 * Ip 2 La formula para encontrar la carga pico cuadrática equivalente es la siguiente (7): ⎛ (1 + CC ) 2 n − (1 + i) n d 2 = ⎜⎜ 2 ⎝ (1 + CC ) − (1 + i) ⎞ ⎛ Ip 2 ⎟⎟ * ⎜⎜ n ⎠ ⎝ (1 + i) ⎞ ⎟⎟ ⎠ Con base a lo anterior. ni por regulación.04 n = 20 años Ip = 0. El costo de las pérdidas totales se determina mediante la fórmula (4).3 Ejemplo 4.7.07 $/kwh Fc = 0. Fp = 0.1 Aplicación de la fórmula de evaluación de pérdidas en transformadores de distribución para el sistema de una electrificadora.2 En la ecuación (12) se tuvieron en cuenta los costos de pérdidas por regulación y por refrigeración. el coeficiente de pérdidas en los transformadores de distribución a adquirir por la electrificadota es: Ctt = CT + K 1 * Po + K 2 * Pc (Continúa) -7- 2007-064 . $/kW K1 = ………..u.55 CC = 0.7. el costo por energía utilizando la fórmula (6) es igual a: EC = ………….NTE INEN 2 394 Po = Pe = CER = CRF = 2007-01 pérdidas en vacío declaradas en la propuesta (en kW). costo de las pérdidas por regulación. NTE INEN 2 394 2007-01 4.4.7.4 Fórmulas de penalización 4.7.1 Las siguientes son las fórmulas de penalización: a) En el hierro: Cf = 2K1 (PFer – PFed) En donde: Cf PFer PFed K1 = = = = Costo por penalización de las pérdidas en vacío ($) Pérdidas reales en el hierro o vacío en kW Pérdidas ofertadas en el hierro o vacío en kW Coeficiente de las pérdidas por energía en vacío b) En los devanados: Cd = 2K2 (PCur – PCud) En donde: Cd PCur PCud K2 = = = = Costo por penalización de las pérdidas en los devanados ($) Pérdidas reales en los devanados en kW Pérdidas ofertadas en los devanados en kW Coeficiente de las pérdidas por energía en los devanados ($/kW) (Continúa) -8- 2007-064 . ICONTEC. -9- 2007-064 . Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación.NTE INEN 2 394 2007-01 APÉNDICE Z Z.2 BASES DE ESTUDIO Norma Técnica Colombiana NTC 2135 (Segunda Actualización): Transformadores. Santafé de Bogotá. 1997. Guía para fórmulas de evaluación de pérdidas.1 DOCUMENTOS NORMATIVOS A CONSULTAR Esta norma no requiere de otras para su aplicación Z. Jorge Veja Ing. Fernando Duran Ing. Ing.A. Ramiro Rosero Ing. Ing. Roque Arroyo J. Franco Pineda Ing. de Fecha de iniciación del estudio: Fechas de consulta pública: de a Subcomité Técnico: Electrotecnia “Transformadores de Distribución” Fecha de iniciación: 2003-03-14 Fecha de aprobación: 2003-04-04 Integrantes del Subcomité Técnico: NOMBRES: INSTITUCIÓN REPRESENTADA: Ing.A. Miguel Prado Ing. Mario Burgos Ing. ORIGINAL: REVISIÓN: Fecha de iniciación del estudio: Fecha de aprobación anterior por Consejo Directivo 2002-11 Oficialización con el Carácter de por Acuerdo No. Hernán Iturralde Albán Ing. José Espín Ing. Benito Valarezo Ing. Ing. 06 691 de 2006-12-28 .02-701 DISTRIBUCIÓN. ECUATRÁN Empresa Eléctrica Bolívar Empresa Eléctrica Riobamba S. José Zambrano Ing. Manuel Otorongo (Presidente) Ing. Walter Wiera N. Gonzalo Bravo Ing. 12 de 2007-01-31 Por Acuerdo Ministerial No. Pedro Palácios Ing. EEQUITO/CIEEPI EEQUITO Empresa Eléctrica Regional Centro Sur CIEELR CIEELR CIEEMA CIEEMA EMELNORTE Empresa Eléctrica Loja Empresa Eléctrica Santo Domingo INEN Otros trámites: El Consejo Directivo del INEN aprobó este proyecto de norma en sesión de 2006-11-15 Oficializada como: Voluntaria Registro Oficial No.INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA Documento: NTE INEN 2 394 TITULO: GUÍA PARA FÓRMULAS DE EVALUACIÓN DE Código: PÉRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y EL 04. Nahín Franco M. (Secretario Técnico) Empresa Eléctrica Ambato EMELMANABI ELEPCO S. de publicado en el Registro Oficial No. Guillermo Layedra A. e c Á r e a T é c nic a d e S e rvic ios T e c noló gic os: E-Ma il:in e n c a ti @ in e n.g ov.e c R e gion a l G u a y a s: E-Ma il:in e n g u a y a s @ in e n.g ov.g ov. 6 d e Dic ie mb r e C a silla 17-01-3999 . IN E N .in e n.F ax: (593 2) 2 567815 Dir e c c ión G e n e r a l: E-Ma il:furr e st a @ in e n.g ov.B a q u e rizo Mor e no E 8-29 y A v.Instituto E c u a toria no d e N orma liz a c ión.e c R e gion a l C himb or a zo: E-Ma il:in e nrio b a mb a @ in e n.e c Á r e a T é c nic a d e C e rtific a c ión: E-Ma il:c e rtific a c ion @ in e n.e c Á r e a T é c nic a d e N orma liz a c ión: E-Ma il:norma liz a c ion @ in e n.e c Á r e a T é c nic a d e V e rific a c ión: E-Ma il:v e rific a c ion @ in e n.g ov.T e lfs: (593 2)2 501885 a l 2 501891 .g ov.g ov.e c R e gion a l A zu a y: E-Ma il:in e n c u e n c a @ in e n.g ov.e c U RL:w w w.e c .g ov.