RAZONAMIENTOLÓGICO - MATEMÁTICO Según Mª Antonia Canals, el razonamiento lógico matemático incluye las capacidades de: •Identificar •Relacionar •Operar El razonamiento lógico matemático permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un método mecánico de resolución. (Alsina y Canals, 2000) COMPETENCIAS LÓGICO - MATEMÁTICAS •Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias. •Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades basadas en el tanteo y en la reflexión. •Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con los problemas o juegos a resolver, prioritariamente en un entorno real. •Escoger y aplicar los recursos y lenguajes matemáticos (gráficos y escritos) más adecuados para resolver una situación. •Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico-matemático y adquirir una estructura mental adecuada a la edad. •A partir del juego, sentirse motivado por la actividad matemática. •Dominar algunas técnicas de resolución de problemas que les permitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana. CRITERIOS METODOLÓGICOS •Los recursos deben estar relacionados con situaciones reales, en las que se debe incluir el juego como parte de esa realidad. •Un tipo de material destacado para utilizar en juegos de lógica es el ya clásico: Bloques Lógicos de Dienes. •Es importante hacer que los alumnos expresen verbalmente lo que hacen. •Hay que presentar las normas de los juegos de forma clara y asequible. •El maestro debe tener claro qué va a valorar después de realizar la actividad: resultados correctos, descubrimiento, aplicación de nuevas estrategias, … •Los bloques lógicos ayudan a los niños y niñas a razonar. tamaño y grosor además de realizar actividades mentales. tales como seleccionar.BLOQUES LÓGICOS •Los bloques lógicos es un material inventado por Zoltan Dienes. asimilando los conceptos básicos de forma. de manera libre y manipulativa. para que el alumnado pueda trabajar. el niño es capaz de organizar su pensamiento. comparar. •Con la ayuda de los bloques lógicos. experiencias destinadas a desarrollar el pensamiento lógico-matemático. . clasificar y ordenar. color. pasando gradualmente de lo concreto a lo abstracto. la forma. y todas las piezas difieren entre sí. por lo menos. dan lugar a 48 piezas distintas. •Cada una de las piezas se caracteriza por tener cuatro atributos.DESCRIPCIÓN •El color. BLOQUES LÓGICOS DE DIENES Forma Color Tamaño Grosor Cuadrado Rojo Grande Grueso Rectángulo Amarillo Pequeño Delgado Triángulo Azul Círculo 4 atributos x 3 atributos x 2 atributos x 2 atributos = 48 piezas . en un atributo. combinados entre ellos de todas las formas posibles. el tamaño y el grosor . Bloques lógicos . •Composición de escenas con los bloques lógicos. dado uno o varios criterios. •Transformación a través de los cambios de atributos. para descubrir los atributos que las piezas no poseen.¿Qué podemos hacer con los bloques lógicos? •Observación de las distintas piezas que componen los bloques lógicos. sabiendo definir los distintos atributos que las componen. •Reconocimiento de las distintas piezas. estableciendo diferencias y similitudes entre las distintas piezas. •Negación. •Ordenación atendiendo a diversos criterios. •Juego del dominó. donde se tenga que descubrir la regla que sigue la seriación. •Desarrollo del lenguaje de los símbolos. . •Comparación. •Seriación. atendiendo a diversos criterios. •Clasificación. .Actividades de identificar. •Jugar a encontrar la pieza escondida. definir o reconocer cualidades •Reconocer todos los atributos de una pieza. buscar la etiqueta que lo identifica. •Agrupar las piezas por dos o más cualidades a la vez. •Lectura de atributos. •Realizar planteamientos inversos: dada una agrupación. •Agrupar las piezas por una cualidad común. •Hacer transformaciones de cualidades.Actividades de relacionar cualidades •Clasificar las piezas por criterios diferentes. Actividades de operar cualidades •Hacer dominós de diferencias. . •Hacer juegos de comparación. ) •Conocer las distintas piezas de los bloques lógicos. siluetas. casas. torres . •Juego de construcciones (carreteras. •Realizar series atendiendo a diversos criterios. . •Clasificar las piezas que componen los bloques atendiendo a distintos criterios (variables o atributos). •El juego de las tablas de doble entrada.. barcos.Una posible secuencia de actividades •Juego libre.. •Descubrir y nombrar los distintos atributos de cada una de las piezas. •El juego de los símbolos. •El tren de las diferencias. •Adivina. . •Adivina la pieza que falta. •El bloque perdido. •El juego del dominó.Una posible secuencia de actividades •Adivinar el criterio de una serie dada. •Adivina lo que no es. •El juego de las transformaciones. adivinanza. y se observa qué hace cada niño o grupo de niños. Desarrollo: •En un principio el niño manipula libremente los bloques lógicos.Jugamos con los bloques lógicos Objetivo: Conocimiento del nuevo material y desarrollo de la creatividad. •La actividad acaba con la recogida ordenada del material por parte de los alumnos. . casa.... silueta..El juego de las construcciones Objetivo: Inducir al reconocimiento de los distintos atributos. de dirigir las construcciones que realizaron en la primera actividad: •Hacer carreteras.. Desarrollo: Se trata. Podemos preguntarles lo mismo: ¿Qué torre e más alta? ¿Cuántos bloques hay en cada torre? . . Podemos hacer una serie de observaciones: ¿Qué carretera es más larga? ¿Cuántos bloques hay en cada carretera? . •Construir cierta figura (barco. en una segunda fase.. •Construir torres.) y que verbalice las piezas que utiliza en cada construcción.. •Una vez que los tiene localizados. . se disponen en filas.Busca. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan el mismo color. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. •Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza de color diferente. busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad color. busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad forma. •Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza de forma diferente.Busca. •Una vez que los tiene localizados. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. se disponen en filas. . •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan la misma forma. Busca. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan piezas del mismo tamaño. •Una vez que los tiene localizados. •Se eligen a dos alumnos que tengan una pieza de tamaño diferente. . se disponen en filas. busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad tamaño. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. •Se eligen a dos alumnos que tengan una pieza de grosor diferente.Busca. se disponen en filas. •Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compañeros que tengan piezas del mismo grosor. •Una vez que los tiene localizados. busca y encontrarás Objetivo: Percibir la cualidad grosor. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos entre los alumnos. . Dramatizar con los Bloques Objetivo: Diferenciar y conjugar los distintos atributos. •Se establece una correspondencia entre los colores y las acciones: Rojo Llorar Azul Reír Amarillo Caminar •Se reparten las piezas. •Se visualiza un color (o más) y los alumnos actúan según lo establecido. . Desarrollo: •Se determinan acciones que los alumnos tienen que hacer: caminar. reír y llorar. Desarrollo: •Se reparten los bloques lógicos •Se determinan cuatro (tres o dos) lugares. donde se coloca en una parte visible un cartel indicando los atributos. . clasificar los bloques y orientación espacial.Cada uno a su lugar Objetivo: Percibir los atributos. •Los alumnos están sentados y localizan a qué lugar deben ir. •Se reparten los bloques y cada uno hace lo que le toca. . interpretar la simbología y dominio de su propio cuerpo. Desarrollo: •Se determinan los atributos para: Pata coja Amarillo caminar a saltos Rojo saltar sobre el mismo sitio Azul •Se visualiza un color y los alumnos actúan según el código establecido.Saltamos con los Bloques Objetivo: Diferenciar los atributos. aro.Cada uno en su lugar Objetivo: Percepción de los atributos y situación espacial. Desarrollo: •Se determinan los atributos correspondientes a determinados conceptos topológicos: sobre rojo dentro amarillo fuera azul •Se muestra un color y los alumnos se disponen en el lugar que corresponde en relación a una caja. . etc. •Se reparten los bloques y cada uno se coloca donde le toca. colocamos una cartulina con un atributo. Desarrollo: •En una parte visible del aula. •A cada atributo le asignamos una acción: rojo no puedo salir amarillo puedo ir al recreo azul le pregunto al profesor/a .¿Podemos ir al recreo? Objetivo: Respetar un código. todos hacen lo que ese bloque indica. Desarrollo: •Se determina la correspondencia entre las acciones y los atributos. .Acostarse o levantarse con el tamaño Objetivo: Dominio de su cuerpo e interpretar un código. •Podemos jugar con más de un atributo. grande delgado pequeño grueso acostarse acostarse boca abajo boca arriba •Al mostrar un bloque. . •Se reparten las piezas y cada uno se coloca donde le toca. dominio de sí mismo e interpretación de un código. Desarrollo: •Se determinan los atributos correspondientes a las situaciones: encima cuadrado debajo triángulo delante círculo detrás rectángulo •Se muestra una pieza y todos realizan la acción que determina.¿Dónde estoy? Objetivo: Situación espacial. mostramos dos piezas que se diferencien en uno de estos atributos. a través de la pregunta: “¿Quién es?” •Se van haciendo referencia a los demás atributos preguntando: “¿ Cómo es el . Círculo Rojo Grande Grueso ..Conocemos las distintas piezas Objetivo: Reconocer cada uno de los bloques lógicos. la nombren aludiendo a los distintos atributos que la conforman. Desarrollo: •Presentamos cada uno de los bloques.?” •Si algunas de las variables no sale espontáneamente.. nombrándolos por sus distintos atributos. •A partir de este momento se le pide a los niños que cada vez que se les muestre una pieza. •Se saca una pieza al azar y se pregunta ¿Quién es? •Hay que nombrarla con todos sus atributos.¿Cómo te llamas? Objetivo: Formalizar el nombre y apellidos de cada una de las piezas de los bloques lógicos Desarrollo: Esta actividad es consecuencia de la anterior. Círculo Azul Pequeño Delgado . •Se puede rellenar una ficha con los atributos de cada pieza. Los demás niños están atentos de que no se equivoque. Salida Meta .El salto de la rana Objetivo: Afianzar el conocimiento de todas las piezas. da un salto de rana y se coloca en la siguiente pieza. Si acierta. •Se juega en grupos de cuatro jugadores. que comienza el juego por la pieza de salida (o continua por la pieza en la que se equivocó el anterior niño). Una pieza se designa como salida y otra como meta. nombrando todos sus atributos. •Si se equivoca al nombrar alguna de las piezas es sustituido por otro niño. Desarrollo: •Elegir al azar entre cuatro y siete bloques y disponerlos formando un camino sinuoso sobre el suelo. •Se le pide a un niño que diga en voz alta como se llama la primera pieza. Así sucesivamente hasta llegar a la meta. Cada grupo tiene un juego completo de bloques lógicos. Desarrollo: •Distribuimos a los alumnos en grupos de cuatro. . •Comenzamos pidiéndoles que clasifiquen los bloques en familias que tengan la misma forma: ¿Cuántas familias tenemos? ¿Cuántas piezas tienen cada familia? ¿Si hacemos una torre con cada familia. luego al tamaño y por último al grosor y hacemos las mismas preguntas.El juego de los atributos Objetivo: Clasificar los bloques lógicos atendiendo a los atributos que los conforman. cuál es la más alta? •A continuación clasificamos los bloques atendiendo al color. de tal manera que cada eje defina un atributo. Desarrollo: •Se trata de colocar el bloque correspondiente en una tabla de doble entrada. . •El alumno rellena los espacios vacíos colocando la pieza o las piezas adecuadas.El juego de las tablas de doble entrada Objetivo: Consolidar la capacidad de simbolización a partir de representaciones gráficas de los bloques lógicos. .Amarillo . •Por último.. las series se pueden complicar todo lo que queramos si aumentamos los criterios de construcción de uno. •Una vez acabada. tres. •Se trata de descubrir el criterio y continuar la serie. Azul . •Posteriormente los alumnos eligen un criterio y construyen la serie. Desarrollo: Hacer un camino con bloques de acuerdo a un criterio. •Según la serie se utilizarán uno o varios juegos completos de bloques lógicos.Hacemos series Objetivo: Realizar seriaciones con distintos criterios.. se lee la serie en voz alta. a dos. y la coloca a continuación de la anterior.El Tren de las diferencias Objetivo: Comparar distintas piezas y establecer las diferencias que existen entre ellas. de tal manera que el alumno sea capaz de diferenciar y clasificar los bloques lógicos a partir de las diferencias en uno o más atributos. Los sucesivos niños colocan detrás de cada pieza otra que cumpla la condición dada. •Podemos complicar el juego. . A continuación un alumno saca otra pieza. Desarrollo: •Se saca una pieza determinada. o jugamos en las dos direcciones a partir de la colocación de la primera pieza. si en vez de a “una diferencia”. con la condición que debe “ser diferente en forma” (por ejemplo). jugamos a “dos o más diferencias”. •Dejar el tiempo suficiente para que se memoricen las piezas y el orden en que están colocadas. Desarrollo: •Repartir a un niño o grupo una familia de bloques bien definida y disponerlos encima de la mesa con un orden determinado. sin que el niño la vea.Adivina la pieza que falta Objetivo: Estrategias de memorización. a continuación. •Quitar una pieza. •El alumno trata. de adivinar la pieza que falta •¿Qué has hecho para adivinarlo? . dejando el hueco libre. Desarrollo: •Se saca un bloque al azar y el juego consiste en decir qué no es. •¿Qué pasa si unimos las piezas que hay dentro de los dos aros? No es Círculo No es Cuadrado No es Rectángulo No es Azul No es Amarillo No es Pequeño No es Grueso . •Dentro de un aro se colocan todos los bloques que no cumplen esa característica y dentro de otro aro los que si la cumplen.Adivina lo que no es Objetivo: Definir y clasificar los bloques por la ausencia de atributos. El juego de los cambios Objetivo: Transformar los atributos. Desarrollo: •Se establece un criterio de cambio. . por ejemplo: cuadrado triángulo rectángulo círculo triángulo cuadrado círculo rectángulo •Se dispone una serie cualquiera y tendrá que hacerse una nueva atendiendo al criterio de cambio. El juego de los atributos Objetivo: Interpretación de códigos Desarrollo: •Se preparan los siguientes carteles: Forma Color Grosor Tamaño . •Los alumnos están sentados. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda al símbolo se levantarán. •Se muestra un símbolo. •Se reparten los bloques lógicos. .El juego de los atributos Primera Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. El juego de los atributos Segunda Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. •Se reparten los bloques lógicos. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán. •Los alumnos están sentados. •Se muestran dos símbolos a la vez. . •Los alumnos están sentados.El juego de los atributos Tercera Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados. . •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán. •Se reparten los bloques lógicos. •Se muestran tres símbolos a la vez. ya que sólo hay un bloque que responda a los cuatro atributos.El juego de los atributos Cuarta Fase: •Jugamos con símbolos no cruzados.. •Los alumnos están sentados. •Se reparten los bloques lógicos. •Se muestran cuatro símbolos a la vez. . •Se levantará un solo alumno. •Los alumnos están sentados. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda al símbolo se levantarán.El juego de los atributos Quinta Fase: •Jugamos sólo con símbolos cruzados. . •Se reparten los bloques lógicos. •Se muestra un símbolo. . •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán. •Se muestran dos símbolos. •Se reparten los bloques lógicos.El juego de los atributos Sexta Fase: •Jugamos sólo con símbolos cruzados. •Los alumnos están sentados. •Los alumnos que tengan el cuerpo lógico que responda a los símbolos se levantarán.El juego de los atributos Séptima Fase: •Jugamos sólo con símbolos cruzados. cuatro símbolos. . •Los alumnos están sentados. •Se reparten los bloques lógicos. •Se muestran tres. •Se reparten los bloques lógicos. cuatro símbolos. •Los alumnos que tengan los cuerpos lógicos que responda a los símbolos se levantarán. . •Los alumnos están sentados.El juego de los atributos Octava Fase: •Jugamos con símbolos cruzados y no cruzados. tres. •Se muestran dos. •Los alumnos buscarán los carteles que determinen ese bloque lógico. •Preguntamos si están de acuerdo con la elección que ha hecho su compañero. •¿Podríamos coger otros carteles? ¿Cuáles? .El juego de los atributos Novena Fase: •Mostramos a los alumnos un bloque lógico. •Si es correcto. . •Se comprueba. mostramos este nuevo bloque y realizamos de nuevo la pregunta. Así formamos una cadena. que sólo tengan en común un atributo igual. •Se pregunta: ¿Quién tiene un bloque lógico que se diferencie en dos atributos? •Sale el alumno/a de los que creen tener el bloque correcto con los atributos exigidos.El juego de los atributos Décima Fase: •Mostramos dos bloques lógicos. . a una diferencia. Desarrollo: •Se reparten los bloques en partes iguales en grupos de 4 ó 6 alumnos. •Sale uno poniendo una pieza. Su contestación será: A una semejanza. •El siguiente jugador pregunta ¿A qué jugamos?. … ¿Di tú a qué? Es el segundo jugador quién impone el criterio.El juego del dominó Objetivo: Discriminar los distintos atributos que tiene una pieza y desarrollar la capacidad de razonamiento lógico. a dos semejanzas. •Cada equipo posee 24 bloques elegidos al azar. designándolos con los cuatro atributos. no puede estar al mismo tiempo en otra parte. de modo que cada equipo pueda observar sus bloques únicamente.Juego de negación con dos equipos Objetivo: Si una cosa está en un determinado sitio. •Se colocan a lado y lado de una mesa con una pantalla de separación. Desarrollo: •Se forman dos equipos. . (Principio de no contradicción). •Cuando un bloque ha sido pedido una vez. •Se trata de que cada equipo debe pedir al otro los bloques que posee. no puede volver a pedirse.