PENGAMIRAN (KERTAS 1) 1. Find Cari 1 dx (3 x) 2 2 0 [3 marks] [3 markah] Jawapan: ~ Pahang 2014 2. Given that y dy k g ( x ) , find the value of k if and 3 dx (2 x 5) 2 8 [ g ( x) 1] dx 1 9 . 1 [3 marks] 2 Diberi y dy k g ( x ) , cari nilai k jika [ g ( x) 1] dx 1 8 . dan 3 d x 9 (2 x 5) 1 [3 markah] Jawapan: 3 ~ Sarawak 2015 6 3. Given that g ( x)dx 4 , find 1 6 Diberi g ( x)dx 4 , cari 1 1 (a) g ( x)dx + 8 , 6 6 (b) [2 g ( x) 3]dx. 1 [4 marks / 4 markah] Jawapan: (a) 4 (b) ‒ 7 ~ Kelantan 2010 5 4. Given that g ( x)dx 5 , find the value of m if 1 5 Diberi bahawa g ( x)dx 5 , cari nilai 1 5 [mx 2g ( x)] dx 3m 1 5 m jika [mx 2g ( x)] dx 3m 1 [ 3 marks ] [ 3 markah ] Jawapan: ~ Melaka 2010 MNF@SMK SERI BUDIMAN - Pengamiran Page 1 Given that ∫ .5. Diberi bahawa ∫ Find Cari a) ∫ b) the value of nilai if ∫ jika ∫ [ 4 marks] [4 markah] MNF@SMK SERI BUDIMAN .Pengamiran Page 2 . [3 marks / markah] MNF@SMK SERI BUDIMAN .Pengamiran Page 3 . persamaan lengkung itu. when the shaded region is rotated through 3600 about the y-axis. Rajah 11 menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi y = f(x) yang mempunyai fungsi kecerunan dan memalui titik B(6. apabila rantau berlorek diputarkan melalui 3600 pada paksi-y. [3 marks / markah] (b) area of shaded region. y y = f(x) A● B(6. 3). [4 marks / markah] (c) the volume of revolution. Diagram 11 shows part of the graph of the function y = f(x) which has a gradient function of and passes through B(6.PENGAMIRAN (KERTAS 2) 1. isi pada kisaran. in terms of π. 3) ● x O Find Cari (a) the equation of curve. dalam sebutan π. Garis lurus AB adalah selari dengan paksi-x. The straight line AB is parallel to the x-axis. 3). luas rantau berlorek. (iii) the area of shaded region luas rantau berlorek [ 6 marks/markah] Diagram 8b shows a shaded region which is bounded by a curve .Pengamiran Page 4 .2. Find the value of k. When the shaded region is rotated through 360o about the y-axis. persamaan lengkung itu. The curve pass through point A (4. y [ 4 marks/markah] ? ? y= k O x Diagram 8b Rajah 8b Perak 2015 MNF@SMK SERI BUDIMAN . Apabila rantau berlorek o tersebut dikisarkan 360 melalui paksi-y. 3) x O Find Cari (i) (b) A(4. 0) Diagram 8a Rajah 8a the equation of the curve. (ii) the value of h . 3) Rajah 8a menunjukkan suatu lengkung dengan fungsi kecerunan . Lengkung tersebut melalui titik A(4. the volume generated is unit 3 . 0) dan bersilang dengan garis lurus y = 2x+1 di titik B (h.(a) Diagram 8a shows a curve with the gradient function of . nilai h . satu garis lurus dan paksi-y.a straight line and the y-axis. Rajah 8b menunjukkan satu rantau berlorek yang dibatasi oleh satu lengkung . isipadu yang terjana ialah unit 3.0) and intersects a straight line y = 2x + 1 at point B (h. y y=2x+1 B(h. Cari nilai k. 3). Diagram 7 shows the curve y = x 2 + 2 and the tangent to the curve at the point A(2. [3 markah] the area of the shaded region. in terms of . 6) x O Diagram 7 Rajah 7 Calculate Hitung (a) (b) (c) the equation of the tangent at A. when the region bounded by the curve and the straight line y = 6 is rotated through 360º about the y-axis .Pengamiran Page 5 . y y = x² + 2 . apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu dan garis lurus y = 6 dikisarkan melalui 360º pada paksi–y [4 markah] MNF@SMK SERI BUDIMAN . [3 marks] luas rantau yang berlorek [3 markah] the volume of revolution . dalam sebutan . [4 marks] isipadu kisaran . 6). [3 marks] persamaan tangen pada A. A(2.3. 6). Rajah 7 menunjukkan lengkung y = x 2 + 2 dan tangen kepada lengkung itu pada A (2. Diagram 10 Rajah 10 Find. [3 marks] 2 isipadu janaan apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung y = 3x –x dan paksi . Rajah 10 menunjukkan garislurus y = .in terms of .x + k menyentuh lengkung y = 3x –x2 pada titik A. Cari. [3 markah] MNF@SMK SERI BUDIMAN . (a) the value of k [2 marks] nilai k [2 markah] (b) the coordinates of point A [2 marks] titik koordinat A [2 markah] (c) the area of the shaded region [3 marks] luas rantau berlorek [3 markah] (d) the volume generated.x dikisarkan melalui 360° pada paksi .x. when the region bounded by the curve y = 3x – x2 and the x-axis is revolved through 360° about the x-axis.x + k touching the curve y = 3x –x2 at point A. Diagram 10 shows the straight line y = .Pengamiran Page 6 .4. luas rantau berlorek. Rajah 4 menunjukkan lengkung y x 2 7 dan tangen y 2 x 6 kepada lengkung itu pada titik A k .8 y 2 x 6 O x Diagram 4 Rajah 4 Calculate Hitung (a) the value of k . y y x2 7 A k . apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu dan garis lurus y 9 diputarkan melalui 360 pada paksi.Pengamiran (c) 2π ~ Sarawak 2015 Page 7 . [1 markah] (b) the area of the shaded region. Diagram 4 shows the curve y x 2 7 and the tangent y 2 x 6 to the curve at the point A k . when the region bounded by the curve and the straight line y 9 is rotated through 360 about the y -axis.8 .[3 markah] Jawapan: (a) k = ‒1 (b) MNF@SMK SERI BUDIMAN . in terms of π .y . [4 marks] [4 markah] (c) the volume of revolution. [1 mark] nilai k .[3 marks] isipadu kisaran.8 . dalam sebutan π .5. dalam sebutan . [3 markah] Jawapan: (a) k = MNF@SMK SERI BUDIMAN . apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu.Pengamiran (b) (c) π ~ Johor 2010 Page 8 . 3). the y-axis and y = 3 is revolved 360° about the y-axis. [3 marks] [3 markah] (b) the area of the shaded region. paksi-y dan y = 3 dikisarkan melalui 360° pada paksi-y. the straight line PAQ is a normal to the curve y 4 x2 at point A(1. luas rantau berlorek. nilai k. [4 marks] [4 markah] (c) the volume generated in terms of . when the region bounded by the curve. [3 marks] Isipadu janaan. 3) Dalam Rajah 7. y x Diagram 7 Rajah 7 Find Cari (a) the value of k.6. garis lurus PAQ adalah normal kepada lengkung y 4 x2 pada titik A(1. In Diagram 7.