Péndulo SimpleEl péndulo simple es aquel dispositivo que está constituído por una masa de pequeñas dimensiones, suspendida de un hilo inextensible y de peso despreciable. Cuando la masa se desvía hacia un lado de su posición de equilibrio y se abandona, oscila alrededor de esa posición con un movimiento oscilatorio y periódico, cuya trayectoria es casi una línea recta si el ángulo θ entre la posición extrema y la posición de equilibrio no sobrepasa los 15 grados. LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE 1º El período no depende de la masa que oscila. 2º El período es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo. 3º El período es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad. 1. Un péndulo simple tiene una longitud de 1,6 m. Calcular su período de oscilación (g = 10 m/s2 ). a) 0,8πs b) 0,4πs c) 0,5πs d) 0,45πs e) 0,9πs 2. Un péndulo simple oscila con un período de 0,6 s, si se lo lleva a la Luna. ¿Cuál será su 𝑔𝑇 nuevo período? 𝑔𝑙 = 6 , 𝑔𝑇 = 10𝑚/𝑠 2 a) 0,6√6s b) 0,6√3s c) 0,6√2s 2 Hz b) 0.5 segundos.2 cm c) 5 cm d) 5.2 cm e) 10 cm 7.5 segundos.44 s 6.25 Hz e) 0.78 ) s2 a) 2. Si el período en la Tierra es 1 hora.83 s b) 2.8 Hz d) 0. Dos péndulos de L1 = 30 cm y L2 = 60 cm se encuentran en lugares donde la aceleración de la gravedad son: g1 = 10 m/s2 y g2 = 5 m/s2 .5 Hz c) 0.6√5s 3.9 horas 5. sabiendo que la relación de sus masas pendulares son: m1= 2m2 a) 1/3 b) 1/2 c) 1/5 d) 1/7 e) 1/9 4. d) 0.93 s c) 2. en cm un lugar de la Tierra donde la gravedad es de 980 ?.5 horas d) 0. ¿Cuál debe ser la longitud de un péndulo para que su período sea de 0. Un reloj de péndulo hecho en Tierra es llevado a un planeta desconocido donde la gravedad es 4 veces que la Tierra. en cm un lugar de la Tierra donde la gravedad es de 980 ?. s2 a) 0. s2 a) 6 cm b) 6.2 horas c) 0.7 horas e) 0. ¿Cuál debe ser la longitud de un péndulo para que su período sea de 0. Determine la relación de sus períodos (T1 /T2). Calcular el período de un péndulo que tiene una longitud de 2 metros: en el Ecuador (g m = 9.3 horas b) 0.6√7s e) 0.3 Hz .75 s d) 2. ¿cuál será el período en dicho planeta? a) 0.55 s e) 2. 5 centímetros de longitud tiene un período de 0.6 oscilaciones por minuto.6 segundos?.333 s2 cm d) g = 980 s2 cm e) g = 987 s2 .2 cm e) 0.3 segundos. a) 37.35 s e) 0.85 s d) 0. Un péndulo verifica 114.6 m/s2 d) 8.85 s b) 0.7 cm d) 0. y en este s2 punto verifica al día 125 oscilaciones menos.5 cm se acorta c) 30 cm se alarga d) 30 cm se acorta e) 10 cm se alarga 10. ¿se deberá acortar o alargar y cuánto para que su nuevo período sea de 0.5 cm se alarga b) 37.6 oscilaciones menos?.336 s2 cm c) g = 981. a) 9.78 m/s2 b) 9.336 s2 cm b) g = 981.78 m/s2 cm 12. Un péndulo que bate segundos en París (g = 981 ) se traslada al Ecuador. ¿Cuántos cm se debe alargar para que verifique en igual tiempo 5. Hallar el valor de la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo de 150 cm de longitud realiza 100 oscilaciones en 246 segundos.72 m/s2 c) 9. Hallar el valor de su período y de su frecuencia a) 0.15 s 9. a) 0.8. Un péndulo realiza 200 oscilaciones completas en 2 minutos 30 segundos.8 cm b) 0. ¿Cuánto vale la aceleración de la gravedad en el Ecuador? cm a) g = 975.9 cm c) 0.75 s c) 0.78 m/s2 e) 3. Un péndulo de 12.1 cm 11. Es importante notar que el medio mismo no se mueve en conjunto en la dirección en que avanza el movimiento ondulatorio. s2 a) 99 cm b) 99.69 s c) 3. pero es incapaz de desplazar una masa en forma contínua.59 s b) 3. El período de un péndulo es de 3 segundos.31 cm d) 97 cm e) 92 cm 14. Del problema anterior si la longitud del péndulo disminuye en un 60% . Calcular: a. ¿Cuál será su período si su longitud aumenta un 60%?.89 s e) 3. Es transportadora de energía.89 s b) 1.31cm c) 98.8 s d) 1. La longitud de un péndulo que bate segundos en un lugar donde la cm gravedad tiene un valor de 980 . Toda onda al propagarse da lugar a vibraciones. 13.79 s d) 3.09 s ONDAS MECANICAS Una onda es aquella perturbación en los medios elásticos o deformables.69 s c) 1.79 s e) 1. . ¿Cuál sería su nuevo periodo? a) 1. Las diversas partes del medio oscilan únicamente en trayectorias limitadas. a) 3.09 s 15. ..Es el número de ciclos realizados en cada unidad de tiempo. B) Período (T). Por ejemplo las ondas del sonido.Es la altura de una cresta o la profundidad de un valle ..Son los puntos más bajos de las ondas..Son los puntos más altos de las ondas.Es el tiempo transcurrido durante la realización de un ciclo.. F) Crestas.Es la distancia. También se le define como el espacio que una onda recorre en un tiempo igual al período E) Velocidad de una onda (v). ELEMENTOS DE UNA ONDA A) Ciclo. H) Amplitud (A). Por ejemplo las ondas de una cuerda.. medida en la dirección de la propagación de la onda que existe entre dos puntos consecutivos de posición semejante. C) Frecuencia (f).- Son aquellas en las cuales las partículas del medio vibran paralelo a la dirección de las ondas. B) Ondas Transversales.- Son aquellas en las cuales las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de las ondas.Se le llama también fase y viene a ser el movimiento ordenado por una onda comprendida entre dos puntos consecutivos de posición semejante.CLASES DE ONDAS A) Ondas Longitudinales.Es la rapidez con la cual una onda se propaga en un medio homogéneo.. La frecuencia es la inversa del período. D) Longitud de onda ( λ ) . G) Valles. Una onda se propaga en línea recta y con velocidad constante.. 3 m/s b) 1. y que se invierten 4 s.8m/s e) 1. ¿Cuál es la longitud de onda del fenómeno? a) 3cm b) 2cm c) 5cm d) 7cm e) 9cm 6. Un pescador. La onda que se muestra es emitida por un vibrador de 60 Hz. Calcular la velocidad de dicha onda a) 1. Calcular la velocidad de propagación de la onda marina sabiendo que las aristas de las olas están separadas entre si 60 m. Una onda transversal realiza 40 oscilaciones en 100 segundos . Un estudiante golpea el agua de una cubeta 4 veces por segundo y nota que la onda producida recorre 60 cm en 5 s. determinar su rapidez de propagación a) 2cm/s b) 20cm/s c) 0. ¿Cuántas ondas completas existe en cualquier instante a lo largo de la longitud del bote? a) 5 . debido al movimiento de las aguas.04Hz e) 400 Hz 2.5m/s d) 1. observa que éste flota efectuando 10 oscilaciones completas en 8 s.1.4 Hz c) 40 Hz d) 0.2m/s c) 1.1m/s 4. en un bote anclado. determinar su frecuencia a) 4 Hz b) 0. Si al vibrar una cuerda se genera una onda cuya longitud de onda es 2 cm y una frecuencia de 10 Hz . a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s d) 40m/s e) 50m/s 5.2cm/s d) 200cm/s e) 4cm/s 3. Un corcho flotando en el mar realiza 20 oscilaciones completas en 30 s. para que la cresta de la ola recorra los 16 m de su bote. 3 m c) 7 m d) 4 .45 m d) 1. Un silbato que emite una frecuencia de 4300 Hz se propaga a 344 m/s en el aire. b) 6 c) 4 d) 1 e) 2 7. a) 0. Una estación sismográfica recibe ondas S y P de un terremoto. a) 1.2 Hz. calcular la longitud de onda de las ondas de superficie. a) 3.05 m b) 0. Calcular la longitud de onda.08 m 10.3 m e) 5 m 12. Encuentre la distancia desde el sismógrafo al epicentro del terremoto.75 m 8.65 m d) 0. Determinar la longitud de onda. cada oscilación produce una cresta de onda. Un diapasón montado sobre una caja de resonancia se golpea con un martillete emitiendo una onda sonora de 612 Hz que se propaga a 340 m/s. ¿a qué distancia están separados los nodos? a) 6 m b) 3m c) 5 m d) 8 m e) 2 m 11.09 m e) 0. a) 0.04 m c) 0. La cresta de la onda tarda 6 segundos en alcanzar la orilla distante 12 m. Suponga que las ondas viajaron sobre la misma trayectoria con magnitudes de velocidad de 5m/s y 9m/s. el bote ejecuta 12 oscilaciones en 20 segundos. Un diapasón vibra con una frecuencia de 275.2 m e) 1. separadas 4 s.35 m c) 1. calcular su longitud de onda. Si la frecuencia de las ondas estacionarias es de 80 Hz.25 m b) 1. si su velocidad de propagación del sonido v = 344 m/s. .07 m d) 0.55 m b) 0.33 m b) 6.75 m c) 0.85 m e) 0. Un bote en movimiento produce ondas superficiales en un lago tranquilo.95 m 9. La velocidad de las ondas en una cuerda es 480 m/s. 4 m/s c) 24 m/s d) 240m/s e) 2 m/s . Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una soga. la distancia entre dos crestas sucesivas es 1.5 m/s b) 2. Calcule la rapidez de la onda.08m/s e) 88m/s 15.20 m. El oscilador que genera la onda completa 40 vibraciones en 30 s. Para cierta onda transversal. a) 2. se produce una onda transversal con longitud de onda de 60 cm. a) 0. Determine la rapidez de las ondas a lo largo del alambre.8m/s b) 8m/s c) 80m/s d) 0. Cuando un alambre de cobre vibra con una frecuencia de 4 Hz. Además viaja 240 cm a lo largo de la soga en 10 s. a) 40 m b) 45m c) 25 m d) 20 m e) 30 m 13. ¿Cuál es la longitud de onda de la onda? a) 10 cm b) 18 cm c) 20 cm d) 15 cm e) 5 cm 14. y ocho crestas pasan un punto determinado a lo largo de la dirección de viaje cada 12 s.