Universidad de Santiago de Chile - Departamento de Física - Física I para IngenieríaSantiago, octubre 16 de 2017.- FÍSICA I pauta Prueba 2 Problema 1 El marco recto ABC de la figura está Ym sostenido por el cable DBE que pasa por un 6 D anillo sin fricción fijo en B. 4 E Si el módulo de la tensión en el cable es de 8 N, exprese vectorialmente la tensión en O el cable BE ( ⃗ ), en el cable BD ( ⃗ ), y 4 4 8 determine la fuerza que el cable ejerce Xm 10 C sobre el anillo en B ( ⃗ ). (20) Zm A B ⃗ = ⃗ = = 8 N es una sola cuerda ⃗ ⃗− ⃗ 6 ̂+4 − 8 ̂ + 10 ⃗ = ∙ = ∙ = 8∙ −8 ̂ + 6 ̂ − 6 8 ⃗ =8∙ = −4 ̂ + 3 ̂ − 3 N 6 √8 + 6 + 6 √34 ⃗ ⃗− ⃗ (4 ̂ + 4 ̂) − 8 ̂ + 10 ⃗ = ∙ = ∙ =8∙ −4 ̂ + 4 ̂ − 10 8 ⃗ =8∙ = −2 ̂ + 2 ̂ − 5 N 6 √4 + 4 + 10 √33 8 8 ⃗ = ⃗ + ⃗ = −4 ̂ + 3 ̂ − 3 + −2 ̂ + 2 ̂ − 5 √34 √33 − − − − ⃗ = ∙ + ̂+ + ̂+ + ≈ (− , ̂+ , ̂− , ) kN √ √ √ √ √ √ 8 060 kN 2 40 5 50 503 3 3 497 = − ∙ sin + =5− ∙ + → =− = −2. está en equilibrio articulada en C y sostenida en B ( = 4 ) mediante un cable BD cuyo extremo D está fijo ( = 6 ). (10) b. confeccione el diagrama de cuerpo libre para la barra. kN 2 50 200 .485 kN 2 40 5 50 200 503 497 √ = + = + − → = ≈ . El módulo de la reacción en la articulación C ( ).Física I para Ingeniería Problema 2 La barra homogénea = 12 de la figura tiene un peso = 60 N. kN 3 5 2 1000 503 4 503 = ∙ ∙ → = = 10. Universidad de Santiago de Chile . (10) D ⃗ 2 ⃗ 10 6 ⃗ C A B 4 8 C A B ⃗ D ⃗ 1 10 6 W B 8 C ] ⃗ + ⃗ = 0 → − = 0 → = = 5 N 1 ] ⃗ + ⃗ + ⃗ + ⃗ = 0 →] ∙ cos − =0 2 ↑] − + ∙ sin − + =0 2 ⃗ ↺ ] ⃗ × ⃗ + ⃗ × ⃗ + × ⃗ + 0 × ⃗ = 0 2 → ∙ − ∙ ∙ sin + ∙ + 0 = 0 3 2 3 12 60 → 12 ∙ 5 − 8 ∙ ∙ + ∙ + 0 = 0 → = = .Departamento de Física . La magnitud de la tensión de la cuerda que sostiene a la barra en B ( ). Si en el extremo A de la barra cuelga un peso = 5 N. deduzca las respectivas ecuaciones de equilibrio y determine: a. ⃗ = (−4 ̂ − 4 ̂)m ⃗ = 60 N . ̂− . (12) 2 2 = 30 ∙ 2 + 4 = 60√5 ≈ 134. ⃗ = 60 y la distribución de fuerzas paralelas y constante de 30 N/m en el plano XY. ⃗ = (−2 ̂ + 4 )̂ m 60√5 ∙ 1 + 120 ∙ 2 + 80 ∙ (−4) + 60 ∙ (−2) 3√5 − 10 = = ≈ −0. (8) Γ⃗ = ⃗ × ⃗ + ⃗ × ⃗ + ⃗ × ⃗ + ⃗ × ⃗ Γ⃗ = ( ̂ + 2 )̂ × 60√5 + (2 ̂ − 4 )̂ × 120 + (−4 ̂ − 4 )̂ × 80 + (−2 ̂ + 4 )̂ × 60 4 Γ⃗ = 120√5 ̂ − 60√5 ̂ + (−480 ̂ − 240 )̂ + (−320 ̂ + 320 ̂) + (240 ̂ + 120 )̂ ⃗ = √ − ̂− √ − ̂ N ≈ (− . 4. ⃗ = 80 N . 0) m. ̂ )m √ + √ + b.Física I para Ingeniería Problema 3 La placa de la figura en el plano XY. ⃗ = (2 ̂ − 4 )̂ m . 0) m hasta (0.Departamento de Física . está sometida a la acción de las fuerzas ⃗ = 120 . Universidad de Santiago de Chile . La posición de la fuerza resultante ( ⃗ ). Determine: a. que va desde (2. El torque neto sobre la placa respecto de O (⃗ ). ̂) N ∙ m 4 .740 m 3 60√5 + 120 + 80 + 60 3√5 + 13 √ − √ − 2 ⃗ = ̂+ ̂ m ≈ (− .164 N → ⃗ = 60√5 N . ̂+ . 0. ⃗ = ( ̂ + 2 ̂) m ⃗ = 120 N . ⃗ = 80 .167 m 3 60√5 + 120 + 80 + 60 3√5 + 13 60√5 ∙ 2 + 120 ∙ (−4) + 80 ∙ (−4) + 60 ∙ 4 2 3√5 − 14 = = ≈ −0.