Introduction• Définition de budget Le budget peut être défini comme une prévision chiffrée de tous les éléments correspondant à un programme déterminé. L’horizon de budget est fixé à 1 an mais il est généralement découpé selon une périodicité plus fine (mensuelle par exemple), afin de permettre un meilleur suivi des réalisations Professeur: M. DAOUD 1 Introduction • Les objectifs de la méthode budgétaire: - Le budget constitue une attribution des objectifs et des moyens - Le budget est un outil de délégation et de motivation - Le budget est un outil de coordination et de communication - Le budget est un outil d’évaluation des performances Professeur: M. DAOUD 2 Planification: Les outils de Methodes de Prevision Controle de Gestion Budgetisation Realisation (norme) (suivi) Ecarts (globaux puis les ecarts partiels) - qu'il faut trier (gestion par exception) -dont ii faut identifier et mesurer les causes [ ____,) A_j_u_ts _e_r___ a n_o_r_m_e Mener des actions correctives l __ 3 Bilan initial Budget des ventes Budget des stocks PF Budget de production Budget des stocks MP Budget des investissements Budget des approvisionnements Budget des charges de structure Budget de trésorerie CPC prévisionnel Bilan 4 prévisionnel Budget Commercial • Principes: Le budget des ventes est le premier de la construction budgétaire. Il détermine le volume d'activité de l'entreprise, conditionnant ainsi les autres budgets. Il permet aussi de prévoir la principale ressource d'exploitation de l'exercice et son étalement dans le temps. La prévision des ventes définit également l'activité à venir des commerciaux par la fixation d'objectifs de vente (volume et prix) par produit et par région. Professeur: M. DAOUD 5 Budget Commercial • Budget des ventes: Le budget des ventes est issu de la valorisation du programme grâce à une prévision des prix : - informations provenant des services comptables et commerciaux ; - étude de la concurrence ; - analyse des prix : prix psychologique, élasticité de la demande par rapport aux prix ; - connaissance des coûts. Le budget des ventes peut prendre différentes formes : il peut être construit, par exemple, par produit, par région ou par représentant. Professeur: M. DAOUD 6 Budget Commercial • Budget des charges de distribution: Il regroupe l'ensemble des charges induites par la vente des produits : - Charges variables : transport sur ventes, emballages ; - Charges semi-variables : rémunération des commerciaux, publicité ; - Charges fixes : coût des locaux, études de marché. 7 Budget Commercial • Les prévisions des ventes s’expriment sous deux formes: -Un chiffrage en volume qui permettra de situer le niveau d’activité des services commercial, de production et des achats -Un chiffrage en valeur permettant de déterminer le CA prévisionnel et le budget de trésorerie 8 Budget Commercial • Les prévisions des ventes prennent en compte deux types de contraintes -Contraintes internes: Capacité de production disponible, état du réseau de distribution…etc. -Contraintes externes: marché potentiel, état de la concurrence…etc 9 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Méthode des moindres carrés -Elle repose sur l’extrapolation des données antérieures, chaque fois qu’il y a une tendance linéaire ( xi x ) ( y y ) xi yi nx y y = ax+b avec a i et b ayx- axy 2 2 ( xi x ) xi 2 nx a= coefficient directeur de la droite y= ventes en quantité x = temps 10 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Méthode des moindres carrés Une entreprise vend un produit nouveau. Depuis 9 mois, elle a réalisé les ventes des quantités suivantes: Mois Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Quantité yi 208 220 232 244 250 255 273 278 290 1- faire une représentation graphique et déduire 2- prévoir les ventes du mois 10 11 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Méthode des totaux mobiles: -Le but de cette méthode est de tenir compte, dans la prévision, des variations saisonnières Exemple: soit une série statistique, des ventes trimestrielles portant sur 3 années, donnée dans le tableau suivant: 1 trimestre 2trimestre 3 trimestre 4 trimestre 2013 90 92 70 92 2014 93 94 72 96 2015 98 100 75 99 Quel chiffre de ventes peut-on prévoir pour le trimestre suivant ? 12 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Méthode des coefficients saisonniers: -Lorsque les variations saisonnières apparaissent chaque année, le calcul des coefficients saisonniers permet de tenir compte de ces variations dans les prévisions. - Cette méthode est fondée sur l’hypothèse que les années à venir connaitront la même tendance que les années passées. 13 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Méthodologie de calcul des coefficients saisonniers: -Déterminer la droite des moindres carrés qui ajuste la série chronologique, -Calculer les valeurs ajustées yi’ grâce à l’équation précédente -Faire le rapport entre les valeurs yi réellement observées et la valeur yi’ ajustées et ce, pour chaque observation, -Prendre, pour chaque période, le rapport moyen qui sera considéré comme coefficient saisonnier de la période. trimestre 1 trimestre 2 trimestre 3 trimestre 4 trimestre Année 1 1000 1200 1400 1150 2 1050 1350 1500 1300 3 1100 1450 1700 1400 4 1250 1650 1850 1550 14 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Lissage exponentiel: Si l’avenir dépend du passé, il est plus influencé par le passé récent à travers des facteurs encore agissant (compagne publicitaire, équipe de vente encore en place..) que par le passé lointain. C’est méthode qui s’applique à des séries chronologiques sans tendance. Elle donne plus d’importance aux dernières observations. Elle est utilisée -Pour les prévisions à court terme -Par les entreprises ne disposant pas 15 d’historique Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Lissage exponentiel: Soit : Pt+1: la prévision pour la période à venir Ot : Observation disponible la plus récente α : Coefficient de pondération (0 < α < 1). Il est choisi par le contrôleur de gestion ou calculé par un logiciel. 2 n Pt+1 = α. Ot+ α. (1- α) Ot-1 + α. (1- α) Ot-2 +--------+ α . (1- α) Ot-n Soit α = 0,3 alors: 2 Pt+1 = 0,3. Ot + 0,3 . 0,7. Ot-1 + 0,3 . (0,7). Ot-2 …..etc. La dernière observation est pondérée à 30%, la précédente à 21%, celle d’avant à 14,7% et ainsi de suite jusqu’au début de la série. On constate une décroissance exponentielle des pondérations lorsqu’on remonte dans le temps. 16 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Lissage exponentiel: 2 n Pt+1 = α. Ot+ α. (1- α) Ot-1 + α. (1- α) Ot-2 +--------+ α . (1- α) Ot-n 2 Pt+1 = α. n-1 Ot+ (1- α) [α. Ot-1+ α. (1- α) Ot-2 + α. (1- α) Ot-3 +--------+ α . (1- α) Ot-n ] Pt+1 = α . Ot + (1- α). Pt -Cette formule permet d’obtenir chaque prévision à partir de la prévision et de la réalisation précédentes. - α = 1, cela signifie que le poids du passé est nul et on ne fait que reporter en (t+1) l’observation de la période t 17 Les méthodes statistiques de prévision des ventes • Lissage exponentiel: Soit la série suivante: 1 2 3 4 5 6 570 550 560 570 560 565 N/B: Prévision de la 1ere période était de 570 Avec un α= 0,8, on vous demande de faire la prévision pour la période 7 18 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les méthodes opérant avec des variables externes à l’entreprise • On se limite pas comme dans les méthodes précédentes à une seule variable, le temps, mais on analyse une ou plusieurs autres variables explicatives des ventes. Ventes = ∫(x) Cette variable explicative peut être: - Une grandeur macro-économique: un indice qui peut influencer les dépenses des ménages ou des entreprises - Les ventes prévues d’un autre produit: par exemple, les ventes des équipementiers automobiles dépendent en partie de celles des constructeurs automobiles, 19 Les méthodes opérant avec des variables externes à l’entreprise • Coefficient de corrélation ∑ Xi. Yi r= avec Xi= (xi - x ) 2 I √ ∑Xi . ∑Yi 2 Une entreprise a relevé pour plusieurs régions, le nombre d’unités vendues de l’un de ses produits d’une part et d’autre part le revenu des ménages en pourcentage du total national Revenus xi 11 8 7 5 5 25 10 4 8 7 Ventes Kdh 24 18 12 12 11 58 24 10 16 15 1- calculer et commenter 2- déduire la droite de l’ajustement linéaire 20 Les méthodes qualitatives de prévision des ventes Les méthodes qualitatives consistent à recueillir des jugements, et des opinions et à les transformer en estimations chiffrées Estimation des vendeurs et des représentants On demande périodiquement aux vendeurs et aux représentants de donner leurs prévisions des ventes pour les trois ou les six moins à venir. On effectue ensuite la somme des prévisions individuelles des représentants et vendeurs pour déterminer les prévisions de l’entreprise. 21 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les méthodes qualitatives de prévision des ventes Les méthodes qualitatives consistent à recueillir des jugements, et des opinions et à les transformer en estimations chiffrées Etudes et enquêtes de marché : Cette méthode de prévision des ventes repose sur le fait que les acheteurs potentiels du produit ont un bonne idée de leurs intentions d’achat pour la prochaine année, de même que la quantité de produit qu’ils désireront se procurer. Dans le marché industriel, à cause du nombre restreint de clients, on peut aborder ceux-ci par l’intermédiaire de l’équipe de vente. Dans le marché de consommation, il faut procéder avec un échantillon représentatif de la clientèle 22 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les méthodes qualitatives de prévision des ventes Méthode du Delphi : - Chaque expert établit, sa prévision en sa basant sur sa connaissance et sur ses expériences. - Les prévisions individuelles sont réunies et le superviseur du processus prépare d’une manière anonyme un sommaire de celles-ci. - Le sommaire est remis aux participants. Par ailleurs, on demande aux experts dont les positions sont extrêmes d’expliquer les raisons de leur choix. Ces explications sont ajoutées au sommaire. On peut donc connaître chaque fois les raisons qui ont conduit aux opinions les plus pessimistes ou les plus optimistes. - A la lumière de cette nouvelle information, les participants sont invités à reconsidérer leurs positions. - Et on répète le processus jusqu’à ce que les résultats 23 soient assez semblables. Budgétisation des ventes La présentation peut être par période, par région ou par produit. Mais la présentation en valeur est indispensable pour le budget de trésorerie. En fait, la ventilation se fait, la plupart du temps, en s’alignant sur le découpage utilisé par la Direction Commerciale. 24 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation des ventes Ventilation par région: - L’intérêt d’une pareille ventilation repose sur la possibilité pour l’entreprise de comparer les efforts de chacune de ses divisions géographiques et à l’intérieure de chacune de ces régions, l’effort de chacun de ses vendeurs. -Par région, il y a lieu d’entendre : circonscription géographique; cette dernière pouvant aller de la région, aux pays étrangers. Prévision des ventes à l’étranger Produits 1er trimestre 2e trimestres 3e trimestres 4e trimestre Totaux P1 700 800 1000 900 3400 P2 1200 1500 1600 1400 5700 P3 3800 4500 5400 4600 18300 Totaux 5700 6800 8000 6900 27400 25 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation des ventes Ventilation par période: -Le choix de la période est dicté par les besoins de contrôle de l’entreprise. Par ailleurs, plus les contrôles sont fréquents, plus ils sont coûteux. Dans la pratique, le mois et le trimestre sont souvent retenus. 1er trimestre 2er trimestre Produits Maroc Étranger Totaux Produits Maroc Étranger Totaux P1 1400 2200 3600 P1 1200 2400 3600 P2 1200 3200 4400 P2 3200 1200 4400 P3 3800 4000 7800 P3 4000 3800 7800 Totaux 6400 9400 15 600 Totaux 8400 7400 15 800 26 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation des ventes Ventilation par produit : Cette dernière modalité a pour effet de permettre à l’entreprise de suivre et de juger l’évolution des ventes des divers articles de sa gamme. C’est le cas le plus simple (automobile par exemple). Si la gamme, au contraire, est large, il faudra procéder à des regroupements par catégories. Exemple: jouets , en bois, en fer ou en plastique Produit 1 Produit 2 trimestre Maroc Étranger Totaux trimestre Maroc Étranger Totaux 1 1 2 2 3 3 4 4 Totaux Totaux 27 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation des ventes Présentation des trois ventilations précédentes : Maroc Etranger Totaux 1er 2er 3er 4er 1er 2er 3er 4er 1er 2er 3er 4er P P1 P2 P3 ∑ D’autres critères peuvent être utilisés pour la ventilation. Il s’agit essentiellement de la clientèle, des vendeurs, des canaux de distribution…etc. 28 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Le budget de frais de commercialisation La détermination des frais de commercialisation s’effectue à partir du passé sans oublier l’estimation des frais de marketing (étude de marché, promotion, publicité, lancement de produits nouveaux). Pour faciliter les calculs, la prévision distingue les charges variables des charges fixes : - Frais proportionnels aux ventes (ex : commission des représentants) ; - Frais semi- proportionnels (ex : téléphone pour la vente) ; - Frais fixes (ex : amortissement des équipements, rémunération du personnel). 29 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Le budget de frais de commercialisation Programme Commercial Budget des charges de commercialisation Budget des ventes Budget Marketing Budget Force de Par vente Produit Budget de l’administration des Par ventes Zone Géographique Période 30 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Le budget de frais de commercialisation Budget Budget force de Budget de Marketing vente l’administration -Publicité vente -Salaires et -Promotion commissions -Frais de gestion -Foires, salon et -Charges sociales des dossiers exposition -Frais de -Frais des -Etudes de déplacement contentieux marché -Autres -Frais de service ----- etc indemnités après- vente 31 Le budget de frais de commercialisation Exemple : La société A.B.C commercialise deux systèmes informatique, les modèles SI et S2. Elle vous communique au cours de l’année N-1 les documents suivants : Programme des ventes de l’année N (en volume) : Trimestres Produits 1 2 3 4 S1 150 110 100 200 S2 500 300 300 400 Prévision des prix de vente pour l’année N : Produit S1 : 20 000 dh et Produit S2 : 10 000 dh. Charges prévisionnelles de commercialisation : Charges variables : les Frais de déplacement d’un commercial : 400 dh/ produit, les Fais de suivi de dossier : 100 dh / produit et la Commission sur vente : 2% du CA Charges fixes : les Salaires fixes : 2000 dh/ Mois, la Publicité : 10000 dh / An. Nombre commerciaux : 2 32 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Exercice 2016 Jan Fév. …. Déc. Total Annuel Chiffre d’affaires P1: P2: I- Chiffre d’affaires total II- Frais Marketing : -Publicité -Promotion -Etudes de marché -Autres frais III- Coût de la Force de vente: -Salaires -Commissions -Charges sociales -Frais de déplacement IV- Coût d’administration des ventes: -Frais d’emballage -Frais de contentieux -coût de service après vente V- Coût total de commercialisation (II+III+IV) Marge Commerciale (I- V) 33 Budget de Production Une organisation performante de la gestion de la production doit répondre à plusieurs objectifs : - Maitriser les flux des matières, des composants, entrant dans le processus de production et des produits. - Optimiser les capacités de production - Améliorer la qualité des produits - Minimiser les coûts -Réduire les délais, -Satisfaire la clientèle, en adaptant rapidement les capacités de production à l’évolution de la demande. 34 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budget de Production Budget des Budget de ventes production Organisation de la production et une politique de fabrication Fonction Production Fonction Fonction Fonction Fonction Fonction Étude Méthode Ordonnancement Entretien Qualité 35 Fonction Définition Elle a pour vocation la mise au point des produits nouveaux et l’amélioration des produits existants. Elle est chargée de prévoir les conditions optimales de réalisation d’un produit ou d’un service et par conséquent de définir les moyens nécessaires à la réalisation du produit tels que les matières et les opérations. Elle a pour tâche essentielle la planification de l’exécution de la production à court terme. Il s’agit de déterminer l’ordre de l’ensemble des travaux à réaliser pour la production d’un bien, avec une définition des échéances et un calendrier d’exécution. Sa tâche est de maintenir en état de marche les installations et les machines. On distingue entre l’entretien préventif (graissage, dépistage…) et l’entretien curatif (dépannage, réparation). sa mission est d’assurer la stabilité de la qualité de la production à un niveau souhaité. 36 Prévision: programmation de la Production Le budget de production doit tenir compte des contraintes commerciales et techniques: - Contraintes du marché: Combien l’entreprise peut-elle vendre? - Contraintes techniques: l’entreprise dispose -t- elle des moyens de production en termes de capacité de machines, de capacité d’approvisionnement et de main d’œuvre ? Une contrainte est saturée lorsque tous les moyens disponibles sont utilisés: on parle de plein emploi des facteurs de production. Il suffit qu’une contrainte soit saturée pour qu’un goulot d’étranglement apparaisse, bloquant ainsi tout le processus de production. 37 Prévision: programmation de la Production L’entreprise doit rechercher le meilleur programme de production possible, c.à.d celui qui permet: •De satisfaire la demande tant en qualité qu’en quantité et en temps. •D’utiliser pleinement la capacité de production •Et d’optimiser le résultat D’où la nécessité de programmation linéaire 38 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Méthode empirique: la méthode des facteurs rares Application: Supposons qu’une entreprise fabrique trois produits (P1,P2,P3) et que la matière première, incorporée dans ces trois produits, soit un facteur rare. L’entreprise dispose d’un stock de 875 Kg de matière. La demande potentielle s’élève à 550 unités pour P1, 1000 unités pour P2 et 550 unités pour P3. Les marges sur coût variable dégagées pour chacun des produits s’élèvent respectivement à 150, 95 et 175 dh. Consommation de P1 P2 P3 matière par unité (en Kg) 0,5 0,25 0,75 Déterminer le programme de production Optimal 39 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Méthode empirique: la méthode des facteurs rares L’entreprise va produire en priorité le produit qui dégage la plus forte marge par unité de ressource rare consommée (P2 dans l’exemple). Marges sur coût Consommation de MP Marge par kg consommé variable unitaire (1) par unité (en kilos) (2) (3) = (1)/(2) P1 150 DH 0,5 300 DH P2 95 DH 0,25 380 DH P3 175 DH 0,75 233 DH Compte tenu de la contrainte de marché, l’entreprise fabrique 1000 unité du produit P2 : 250 kg (1000 x 0,25 kg) de MP sont utilisés, il reste 625 kg en stock. Le stock disponible est ensuite affecté à la production de P1 : 275 kg (550 x 0,5 kg) de MP sont utilisés, il reste 350 kg en stock. l’entreprise pourrait écouler 550 unités de P3, mais la quantité de MP disponible ne permet de produire que 466 P3. Soit, 350/0,75 unités de P3, qui consomment 349,5 kg Le programme de production optimal consiste donc à produire 550 P1, 1000 P2 et 466 P3. 40 Programmation linéaire La programmation linéaire est une technique qui permet de répondre à l’interrogation suivante : le programme des ventes déterminé en amont par le service commercial permet-il saturer les contraintes productives et ce, de façon optimale en terme de résultat attendu ? Le problème a deux aspects qui seront envisagés successivement : -Assurer, si possible, le plein emploi des capacités productives (c.à.d Les équipement et la majeure partie de la main-d’œuvre) - Choisir une combinaison productive de produit qui maximise la rentabilité. 41 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Programmation linéaire: Etude des contraintes Atelier I Atelier II Produit A 3h 4h Produit B 5h 3h Capacités quotidiennes 1500 h 1200 h Une entreprise fabrique deux produits A et B. Cette fabrication nécessite des travaux dans deux atelier : atelier I et atelier II. Les temps en heures machines nécessaires par unité de produit et par atelier, ainsi que les capacités quotidiennes maximales sont donnés par le tableau en haut. D’autre part, en raison d’un marché limité pour le produit A, il est impossible d’envisager la fabrication de plus de 200 unités de ce produit par jour. T.A.F : Déterminer le programme de production optimal 42 Programmation linéaire: Etude des contraintes Soient a et b, les quantités respectives de produits A et B à fabriquer. Il est possible d’exprimer les contraintes mathématiquement par les inéquations suivantes (le programme linéaire) : 3 a + 5 b ≤ 1500 (1) : atelier I Contraintes 4 a + 3 b ≤ 1200 (2) : atelier II techniques a ≤ 200 (3) : Maximum A: Contrainte de marché a≥0;b≥0 : Quantités ne peuvent être négatives Cet ensemble d’inéquations constitue le programme linéaire. Or, l’optimum est donné par les équations de droites. at I : 3a + 5 b = 1500 b = -3/5 a + 300 (1) at II : 4 a + 3 b = 1200 b= -4/3 a + 400 (2) a= 200 : a = 200 43 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Programmation linéaire: Etude des contraintes b 3 a + 5 b = 1500 400 4 a + 3 b = 1200 300 P a= 136, et b = 218 * 218 200 100 ZA 136 a 100 200 300 400 500 -Zone d’acceptabilité (Z.A) : tout point représentant un couple (a,b) situé dans cette zone correspond à un programme réalisable. -à tout point situé sur une droit représentant une contrainte de capacité d’un atelier correspond le plein emploi pour cet atelier. Le point P correspond à un programme assurant le plein emploi des deux ateliers. 44 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Programmation linéaire: recherche d’un optimum Toutes ces possibilités ont été envisagées sans l’aspect pécuniaire. Mais les choix de l’entreprise ne peuvent s’effectuer sans référence aux coûts des ateliers ni à la rentabilité des différents produits : d’où le nécessité d’introduire la « fonction économique », faisant intervenir le bénéfice à maximiser (ou coût à minimiser). Dans notre exemple, le bénéfice sera d’autant plus élevé que la marge sur coût variable sera grande. Nous calculons la MCV et non le bénéfice, car elle est proportionnelle aux quantités vendues, ce qui n’est pas le cas du bénéficie en raison de la présence des charges fixes. 45 Programmation linéaire: recherche d’un optimum Exemple : la vente d’une unité A procure une marge sur coût variable de 1000 et la vente d’une unité de B procure une MCV de 500. Le marge total sera «1000 a + 500 b», alors : 1000a + 500 b = MAX : fonction économique La droite Δ d’équation 1000 a+ 500 b passe par l’origine 0 (b= -2a) à chaque marge M correspond une droite parallèle à Δ. Plus la droite est éloignée de 0, plus la marge est grande. On cherche, alors, la parallèle à Δ’, la plus éloignée possible de O, passant par le sommet de polygone entourant la zone d’acceptabilité. Ici, c’est le sommet P’ qui convient, ce qui correspond un plein emploi de l’atelier II, mais pas de l’atelier I. 4 a + 3 b = 1200 Solution : a = 200 ; b = (1200- 4a) /3 = 400/300 Marge= 1000 x 200 +500 x 400/3 = 266 667. 46 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Méthode de Simplexe La solution graphique (dans un plan) est praticable dans le cas de deux produits (programme comportant deux variables a et b), car elle conduit à des représentations géométriques simples. Dès que le nombre de produits s’accroit, il faut avoir recours aux techniques de simplexe pour résoudre ce type de problème. Soit le programme linéaire suivant (x1 les quantités de A et x2 les quantités de B). 3 x1 + 5 x2 ≤ 1500 4x1 +3 x2 ≤ 1200 x1 ≤ 200 1000 x1 + 500 x2 = MAX 47 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Programme des Composants Une fois le programme de fabrication établi, à partir des prévisions de ventes, il faut planifier les besoins en composants, afin de mieux gérer le stock. Les besoins indépendants sont constitués de pièces ou produits achetés en l’état à l’extérieur. La prévision de consommation de tels besoins repose uniquement sur une bonne prévision des ventes (exemple : dans le cas de la valise, les fermetures représentent un besoin indépendant). Les besoins dépendants sont constitués des sous-ensembles, pièces et matières nécessaires aux produits finis. Pour de tels besoins, la prévision de consommation ne peut être obtenue que par calcul. 48 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Programme des Composants Calcul de besoins en composants Ventes futures Nomenclatures 1er Niveau D’après la PF nomenclature, un 2 produit fini nécessite 2 sous- 2er Niveau SE ensembles. Et pour fabriquer un 0,5 Sous-ensemble, il m faut 0,5 m de 3er Niveau M matière 49 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Application: Calcul des besoins en composants 50 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Gestion des goulots d’étranglement Un goulot d’étranglement apparaît lorsque l’entreprise constate un manque de capacités productives ou des facteurs rares de production (approvisionnement, temps d’utilisation des postes de travail,…) pour faire face aux besoins de production. L’évaluation du manque de capacité s’effectue par différence entre les capacités nécessaires et les capacités disponibles pour chaque produit et pour chaque étape ou poste de travail du processus de fabrication. 51 Gestion des goulots d’étranglement Dans deux ateliers A1 et A2, trois produits X, Y et Z doivent être usinés. Le temps (exprimé en heures) nécessaire à l’usinage de chacun des produits dans les ateliers est résumé dans le tableau suivant : Pour X Y Z Dans l’atelier Atelier A1 1h 3h 2h Atelier A2 1h 2h 5h Les temps de chargement des différents postes de travail sont de 2000 heures par an l’atelier A1 et de 2100 heures par an dans l’atelier A2. Il faut compter 10% pour les temps de réglage et de changement d’outil pendant lesquels les machines ne sont pas en état de marche. Le nombre maximum de postes utilisables est de 20 pour l’atelier A1 et 18 pour l’atelier A2. Le budget des ventes prévoit 7000 X, 6000 Y et 4000 Z. Les lots de fabrication doivent respecter la proportion des ventes. La contrainte de fabrication simultanée et dans la proportion donnée (7 X , pour 6 Y et 4 Z) définit une combinaison productive qui consomme, lors de son passage dans l’atelier A2 : (7 X x 1) + (6 Y x 2) + (4 Z x 5) = 39 heures. Etablir un programme de chargement qui permet les ventes en quantités maximales 52 Gestion des goulots d’étranglement Démarche générale: 1- Calcul des capacités nécessaires à la production maximale 2- Calcul des capacités disponibles 3- Ajustement entre le désirable et le possible, en utilisant la contrainte de fabrication simultanée et dans la proportion donnée (7 X , pour 6 Y et 4 Z) qui définit une combinaison productive consommant, lors de son passage dans l’atelier A2 : (7 X x 1) + (6 Y x 2) + (4 Z x 5) = 39 heures. 53 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Goulots d’étranglement et choix des produits Le goulot d’étrangement doit être géré de façon optimale, ce qui consiste pour l’entreprise à établir le programme de production en privilégiant la production du produit qui dégage une marge sur coût variable par unité de goulot d’étranglement supérieure aux autres produits. Marge sur coût variable par Unité de goulot d’étrangement = Marge sur coût variable par produit Nombre d’unités de goulot d’étranglement . par produit 54 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Goulots d’étranglement et choix des produits Le contrôleur de gestion vous fournit les renseignements complémentaires suivants : X Y Z MCV par produit 150 dh 320 dh 400 dh Il vous demande d’établir programme de production qui génère la plus grande marge globale. Démarche Générale: Il s’agit de saturer les capacités de l’atelier qui constitue le goulot d’étranglement en produisant des quantités différentes de X, Y et Z. il n’y a donc plus d’hypothèse de production simultanée. L’élément « rare » n’est pas un des produits mais l’unité de facteur du goulot d’étranglement (ici, l’heure de marche des machines de l’atelier). Il faut donc utiliser ces heures à produire ce qui rapporte le plus, non pas en termes de produits mais en terme de marge par unité de facteur du goulot d’étrangement. 55 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budget de production: budgétisation en quantité Le programme détermine un volume global à produire en cours d’une période donnée, les cadences de production restant à définir. Il permet de tester la cohérence entre les prévisions de ventes et de production, en tenant compte des ajustements par les stocks. En cas de produit unique: Jan Fév. ------- Déc. Stock initial + production -Ventes = stock final En cas de plusieurs produits, le programme peut être schématisé de la façon suivante : (Mois Mars) Stock initial Production Total Ventes Stock final Produit 1 Produit 2 ---- 56 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation en valeur: présentation par Centre Programme des ventes Plan de production Il est nécessaire de des produits finis calculer les coûts préétablis. Plan de production des composants Consommation des Budget des Centres de production matières premières Centre A Centre B Centre C -Ch. directes -Ch. directes -Ch. directes Plan de charge de la -Ch.indirectes -Ch.indirectes -Ch.indirectes MOD et matières 1er Budget global de production -Charges Variables -Charges fixes 57 Budgétisation en valeur: présentation par produit Jan. Fév. ----- Nov. Déc. Volume fabriqué I- Coût Direct •Coût des matières premières •Coût de personnel de fabrication •Autres frais directs II- Coût indirect imputé: •Coût de personnel de structure •Frais de structure de production •Entretien •Autres frais indirects III- Coût de production total (I+II) 58 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budget d’approvisionnement Approvisionner, c’est procurer à l’entreprise les matières premières, matières consommables ou produits finis, en quantité et en qualité voulues, au moment voulu et ceci au moindre coût. La fonction du service des approvisionnements est d’assurer les stocks nécessaires à la réalisation du programme de production et de tenir compte des deux contraintes suivantes : - Eviter tout arrêt ou perturbation dans le déroulement de la production et de ses ventes ; - Gérer un stock optimum pour assurer les approvisionnements tout en diminuant l’immobilisation des capitaux. 59 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les différents niveaux de stock Stock 1er Cas: 1commande par Stock 2er Cas: 2 commandes par an (N = 1) an (N = 2) C C/2 C/2 Livraison Livraison I C/4 I Temps Temps Stock Moyen = (SI+SF)/2 = C/2 Stock Moyen = (SI+SF)/2 = C/4 Soit C la valeur de la consommation annuelle d’une manière. C représente le « stock actif »: c’est la quantité des produits qui entre en stock à chaque livraison et qui est consommée. Soit N: Cadence d’approvisionnement (le nombre annuel de commandes pour une matière). Stock Moyen = C/2N 60 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les différents niveaux de stock Stock C Stock = Vitesse de × délai de Critique consommation livraison Livraison Stock prévue Critique I I • Temps Date de commande D.A Date de livraison Soit: D.A = Délai d’Approvisionnement Le Stock Critique est appelé également le stock minimum. C’est le stock nécessaire pour faire face aux besoins pendant le délai d’approvisionnement (D.A). 61 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les différents niveaux de stock Niveau des articles Un Stock de Sécurité a deux buts : en stock Stock maximum - Faire face à une accélération de la consommation pendant le délai de Stock réapprovisionnement actif (SA) - Faire face à un retard de livraison. Niveau du stock qui dedenche la commande \ \ Consommation annuelle x Delai de securite \ StocK de securite (Ss) - 360 jours \ !!:��i!\ss) l 1-----�==;;��=� � ' @�� '� � \ \ '' \ 2 ' ------ '� Temps l Delai de 1'-----v----l l Commande livraison UVRAISON prevue 62 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Stock de sécurité est nécessaire par faire face aux aléas Application: Soit un stock actif mensuel de 300 produits, un délai de livraison de 10 jours et un stock de sécurité de 150 produits. Accélération possible de la consommation : En 10 jours, il est possible de consommer 150 produits additionnels, donc la consommation peut être de 25 produit/ jour contre 10 produits/ jour en cas normal (300 produit pour 30 jours), soit une accélération de 150%. Retard de livraison possible: En supposant la consommation normale (10 produits par jour), le stock de sécurité peut permettre de « tenir » 15 jours supplémentaires. 63 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Les différents niveaux de stock Stock de Réapprovisionnement est le stock qui déclenche la commande tout en prenant en considération le stock de sécurité. Il est appelé également le stock d’alerte ou point de commande. Vitesse de Délai de + Stock SR = Consommation × livraison de Sécurité Chaque fois que le stock atteindra le niveau de stock de réapprovisionnement, l’entreprise déclenchera une commande. Le SR se calcule différemment selon la durée du délai de livraison 64 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Cas 1 : Délai de livraison < Délai de consommation Niveau de stock SR = (Cons/Jour × délai de livraison) + SS D: délai de livraison L : livraison SR3 SR1 SR2 Temps D D D L1 L2 L3 Exemple: Soit un actif mensuel de 300 produits, un stock de sécurité de 50 produits et un délai de consommation de 1 mois. TAF: Quel est le SR, sachant que le délai de livraison est de 10 jours. Délai de livraison (10j) < délai de consommation (1 mois) SR = (10 produits /j × 10 jours) + 50 = 150 produits 65 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Cas 2 : Délai de livraison > Délai de consommation Niveau de stock SR = (Cons/Jour × délai de livraison) + SS - Commande en cours SR3 SR2 Temps Délai Délai L1 L2 Exemple: prenons le même exemple pour calculer le SR sachant que le délai de livraison est de 35 jours. Réponse : DL (35 j) > DC (30 j) SR : (10 produits x 35) +50 – 300 = 100 produits 66 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Coûts engendrés par les stocks Coût de passation des commandes (Coût d’obtention des commandes) Frais de négociation Frais de recherche des fournisseurs Frais de suivi de la commande Frais des opérations de contrôle Frais de suivi et réception des produits. Coût de possession de stock (coûts de stockage) Il s’exprime comme un taux annuel de possession appliqué sur la valeur du stock moyen Amortissement ou loyers des entrepôts Assurance, entretien Electricité, chauffage …etc 67 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Modèle de WILSON II s'agit de determiner la quantile econornique qui minimise le cour de gestion du stock afin de permettre l'automatisation des procedures de reapprovisionnernent, Le modele peut etre schernatise cornme suit: Objectifs Hypotheses Minimiser le COOT DE GESTION DU STOCK qui Ventes ou consommations requlieres comprend : Docilite du fournisseur -cout d'obtention des commandes Unicite du tarif du fournisseur -cout de possession du stock Para metres lnconnues C: consommation annuelle en quantile Q: quantile econornique f: coot d'obtention d'une commande OU t: taux de possession du stock/an N : nombre de command es avec N = C/Q p: coot d'un article stocks 68 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Modèle de WILSON I Formalisation du modele Compte tenu des couts definis au paragraphe 1.1, nous obtenons par rapport a l'inconnue Q : , le cont d'obtention des commandes, note Ki Ki= f x Net comme N = C/Q, Ki = f x C!Q. , le cont de possession du stock, note K2• Si l'approvisionnement est egal a Q en debut de periode, le stock initial (SI) sera egal a Q et le stock final (SF) a O et compte tenu que: SI+ SF Q Stock moyen = = - 2 2' on peut ecrire que : K2 = Q/2 x p x t Le cont de gestion du stock s'ecrit : Ki + K2 = K = (t x � + (; x p x t) ) 69 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 rnodi?le rvlont:nnt: en valeur K- Quar'1t:it:� de produit:s Q Le coût de gestion K est minimum pour la valeur Q qui annule la dérivée de K par rapport à Q. On a : k = f(Q) = (Q/2 . p.t) + (f x C/Q) Alors la dérivée f’(Q) = (P.t/2 ) – (f x C/ Q²) = 0 f’(Q) = 0 → Q = 2.c·.f P- t: de même : K= Q/2 . p. t + f. c/Q. Or Q = C/N → K= C/2N . P. t + f. N =f(N) f’(N) = 0 → f - C/ 2 N² . p.t = 0 C.P.T N= 2.f 70 Modèle de WILSON Application: Une entreprise, ayant calculé son coût de commande f = 60 Dh et son taux de possession t = 12%, cherche la cadence d’approvisionnement la plus optimale pour une matière M1 dont la consommation annuelle C représente 16000 Dh (soient 1000 pièces à 16 DH l’unité). Calculer le lot économique et déduire la cadence d’approvisionnement optimale Q -� = �� 2.1000. 60 16.0,12 = 250 N = C/Q = 1000 / 250 = 4 : Soit 4 commandes par an de 250 pièces chacune ou une commande par trimestre. 71 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Modèle de WILSON Calculer le coût d’obtention, le coût de possession et le coût total en fonction de la cadence N (avec N égale 2,3,4,5,6), et Commenter N K1 = f . N K2 = C/2N . p . t K= K1 + K2 2 3 4 5 6 72 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Modèle de WILSON Il apparait que le coût total est minimal lorsque : K2 = K1 C/2N . p . t = f . N N= C.P.T 2.f K1 = K2 f x c/Q = Q/2 . p.t Q Le coût total est minimal lorsque le coût d’obtention est égal au coût de possession 73 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Modèle de Wilson et tarif dégressif du fournisseur Fréquemment, les fournisseurs proposent des tarifs dégressifs en fonction des quantités commandées, remettant en cause une des hypothèses du modèle de Wilson pur : unicité du prix du fournisseur. La solution retenue, dans ce cas, doit tenir compte des économies potentielles que représente l’achat des matières premières à un prix préférentiel. Solution du modèle : - Calculer, pour chaque prix du tarif du fournisseur, le quantité optimale obtenue par l’application de la formule de Wilson. - Vérifier la cohérence entre la valeur obtenue Q* et le prix proposé par le fournisseur. - En cas d’incohérence, choisir la quantité minimale qui permette de bénéficier du prix proposé. - Calculer, pour chaque prix proposé, le coût total du stock pour la quantité retenue. - Choisir la solution qui donne un coût total minimum 74 Modèle de WILSON Soit une consommation annuelle C= 12 000 articles, un coût d’obtention d’une commande de 200 dh et un taux de possession du stock évalué à 12%. Le fournisseur propose les conditions de prix suivantes: P = 42 dh pour les commandes inférieures ou égales à 900 produits P = 40 dh pour des commandes comprises entre 900 et 1200 produits P = 38 dh pour des commandes supérieures ou égales à 1200 produits Déterminer la quantité à commander? 75 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Prix = p = 42 Prix =p = 40 Prix= p = 38 Quantité économique Q* Q* = 975 Q* = 1000 Q*= 1026 Cohérence entre Q* et Impossible Possible Impossible le prix proposé Quantité retenue pour Q = 900 Q= 1000 Q= 1 200 bénéficier du prix Coût de lancement des 2667 2400 2 000 commandes : K1= f. C/Q Coût de possession du 2268 2 400 2736 stock : K2 = Q/2 . p.t Coût d’achat des articles 504 000 480 000 456 000 :CXP Coût du stock : K1+K2+ 508 935 484 800 460 736 Coût d’achat 76 L’entreprise choisira des approvisionnements constants de 1 200 produits Budgétisation des approvisionnements Ce travail doit être effectué sous deux formes : En quantité : sous cette forme, le budget offre plus d’intérêt pour les services d’approvisionnement qui devront contrôler son suivi ; En valeur, les quantités précédentes sont valorisées par un coût unitaire standard. Cette présentation est indispensable pour l’établissement du budget global et du budget de trésorerie ainsi que pour les documents de synthèse prévisionnels. 77 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation des approvisionnements Pour la budgétisation des approvisionnements, on assiste à deux cas : Cas de consommation régulière: la budgétisation ne pose pas de problème. On peut découper les quantités à commander en tronches égales, la consommation annuelle étant C on aura C/N (lot économique). Cas de consommation irrégulière: il faut choisir entre: - Commander des quantités qui sont égales (lot économique), mais à des périodes variables, - Commander à des intervalles réguliers des quantités dont le montent changera. 78 Pr. M. DAOUD - 2015/2016 Budgétisation des approvisionnements APPLICATION 79 Pr. M. DAOUD - 2015/2016