1Institut Algérien du pétrole IAP LES DÉBITMÈTRE 1 ère Partie : A ORGANE DÉPRIMOGÈNE 2 ème Partie : A TURBINE École d’Ingénieurs de Boumerdès - Département d’Instrumentation Monographie sur REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE INSTITUT ALGERIEN DU PETROLE (IAP) IAP Année universitaire 2006-2007 Présenté par Présenté par : : M. FITAS MOUNIR M. FASLA AZEDDINE Dirigé par Dirigé par : : M .BOUDERBALA 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 2 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Introduction Généralités Mesure de débit Les organes déprimogènes ( diaphragme , venturi, tuyère) Comparaison des organes déprimogènes Application à la mesure de débit massique d’un gaz 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 3 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Il est habituellement mesuré par déduction, en mesurant la vitesse moyenne à travers une section connue. Le débit mesuré par cette méthode indirecte est le débit volumique: Q v = S . V Q Q V m . ρ · Le débit volumique Q v : (en m 3 /s) Le débit massique Q m : (en kg/s) En appelant ρ , la masse volumique du fluide (en kg/m3) S S V Volume l Aire (superficie) ν (Vitesse) Le débit d’un fluide est la quantité de matière qui traverse une section droite d’une canalisation pendant l’unité de temps. Introduction 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 4 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Les Pertes de charge Les pertes de charge sont la diminution de la pression totale entre deux sections d'un écoulement. Elles s'expriment en mètres de colonne d'eau (MCE) et sont fonction de: La section du tuyau Du débit véhiculé La nature du liquide. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 5 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Le choix d’un capteur de débit repose sur 3 critères: Nature du fluide transporté (liquide ou gaz); Type de signal de mesure; Analogique, numérique ou logique. La grandeur directement mesurée: Vitesse, masse ou volume. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 6 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole σ Nombre de Reynolds Permet de connaître le comportement de l'écoulement d'un liquide. Sans dimension et se calcule comme suit: R v D e · ρ µ ν = Vitesse du liquide du liquide (m/s) ρ = Densité du liquide (kg/m 3 ) D = Diamètre interne du conduit (m) µ = viscosité du liquide (en Pa.s) 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 7 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole ÉCOULEMENT LAMINAIRE Si Re < 2100. Les filets de liquides sont rectilignes. ÉCOULEMENT TURBULENT Si R e > 4000. Déplacement du liquide en tourbillonnant + R e est grand , + le fluide est parfait. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 8 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Facteurs influant sur l'écoulement des fluides dans les conduites : • Vitesse du fluide ν • Frottement de la conduite • Viscosité dynamique du fluide µ • Masse volumique du fluide ρ 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 9 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole EXEMPLES de calculs EAU ( ρ = 1000 kg/m3, µ = 10-3 Pa·s) 1000 10 1 . 0 10 01 . 0 3 3 · × × · · − µ ρD v R e 10000 10 1 . 0 10 1 . 0 3 3 · × × · · − µ ρD v R e Vitesse de 0.1 m/s et conduite de 0.1 m: Vitesse de 0.1 m/s et conduite de 0.1 m: o Vitesse de 0.01 m/s et conduite de 0.1 m Vitesse de 0.01 m/s et conduite de 0.1 m: 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 10 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole La loi de Bernouilli : Mesurer le débit d'un fluide peut aussi s'effectuer par le biais de capteurs de pression. L'idée la plus simple consiste à mesurer la pression en deux points suffisamment distants d'une canalisation et en tenant compte de la perte de charge. On pourra en déduire par le calcul le débit. Ce procédé présente l'inconvénient si l'on désire une bonne résolution et une bonne sensibilité d'imposer une distance importante entre les deux capteurs, on a donc imaginé de générer localement une perte de charge importante en jouant non sur la distance mais sur la géométrie de la canalisation ce qui permettra alors de faire une mesure de pression différentielle en un seul point quasiment. On va donc pour cela exploiter la loi de Bernouilli Bernouilli qui exprime la relation entre débit et perte de charge lors d'un changement de section de la canalisation. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 11 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Mesure de débit par organe déprimogène L'une des technique les plus utilisées. Repose sur le théorème de Bernouilli: Le long d'un écoulement de fluide parfait (viscosité nulle), la pression ou charge totale est constante. te c p gz v · + +ρ ρ 2 2 Définition des variables ρ : densité du fluide v : vitesse moyenne d’écoulement g : 9.81 m /s 2 z : élévation moyenne p : pression statique 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 12 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Organes déprimogènes 1) Principe de conservation de masse : ρ ρ ρ ρ v g z p v g z p 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 + + · + + 2) Théorème de Bernouilli : B B B A A A m S v S v Q . . . . ρ ρ · · Un resserrement de la conduite ou un changement de section créent entre amont et aval une différence de pression ∆P liée au débit , et on transforme une partie de l’énergie de pression en énergie cinétique. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 13 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole À partir de l’équation de Bernoulli, on trouve que: Cette équation gouverne l’écoulement d’un fluide incompressible soumis à un changement de pression dû à une variation de la section d’écoulement Elle s’applique aux débitmètres suivants 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 14 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Organes déprimogènes Les termes d'élévation sont négligeables. Il se produit un changement de pression statique: ( ) ( ) ∆ p p p v v v v A A v · − · − · − ] ] ] | . ` , · − 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 1 ρ ρ ρ β 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 15 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Organes déprimogènes Donc la vitesse du liquide (débit) est: ( ) Q v A A E p E · · · − − 2 2 2 4 0 5 2 1 ρ β ∆ . La mesure est non-linéaire 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 16 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Coefficient de contraction – Cc < 1 Dépend: du nombre de Reynolds de β du type et de l’emplacement des prises de pression du capteur de pression 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 17 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Coefficient de décharge C Égal au produit Cc x Cv Varie de 0.6 (plaque à orifice) à 0.99 (Venturi) Nouvelle formule pour le débit: Q C A E p A p · · 2 2 2 2 ρ α ρ ∆ ∆ Coefficient de débit 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 18 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Équation utilisée en pratique Q A p · α β ρ 2 1 2 ∆ Table des facteurs de calibrage 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 19 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Les différents organes déprimogène Tout débitmètre à organe déprimogène est donc constitué de deux éléments : • Un obstacle (responsable d’une ∆p ) • Un capteur de pression différentielle ( mesure de la ∆p ) 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 20 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole a. Le diaphragme On intercale dans la conduite une plaque à orifice aux bornes de laquelle on mesure la pression différentielle engendrée par cette plaque. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 21 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole a. Le diaphragme 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 22 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole • Utilisation Le débit massique est obtenu par calcul à partir de la mesure de ΔP et de la connaissance de coefficients propres à la plaque à orifice. Les longueurs droites amont et aval à respecter sont importantes. C’est une technique de mesure bien maîtrisée, de mise en oeuvre facile et peu onéreuse. • Caractéristiques métrologiques – Erreur de mesure de l’ordre de 1 % – Dynamique de mesure faible – Perte de charge importante – Meilleur mesurage en écoulement turbulent 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 23 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole b. Les Venturis Obstacle dont le diamètre diminue progressivement jusqu'à un minimum, avant de réaugmenter progressivement. Il est le plus coûteux des débitmètres par pression différentielles (fabrication plus complexe, géométrie très précise) • Induit relativement peu de perte de charge • Le débit est simplement calculé à partir de la mesure expérimentale de ∆P 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 24 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole b. Les Venturis Pour un Venturi à l’horizontal, z 1 et z 2 ont la même valeur. Les termes gρz 1 et gρz 2 s’annulent mutuellement • L’équation inclus un coefficient de décharge C qui prend en compte des phénomènes non pris en compte dans l’équation de Bernoulli 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 25 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Le coefficient C dépend: • Rapport des diamètres Rapport des diamètres, , β β = D2/D1 = D2/D1 • Nombre de Reynolds Nombre de Reynolds, , Re Re = = ρ ρVD/μ VD/μ On peut utiliser des coefficients de décharge issus de la documentation technique , on propose des valeurs de C pour des tubes Venturi fabriqués selon des spécifications précises 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 26 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Bilan des Venturi: Fiables Simples Ne requièrent souvent aucun calibrage Induisent peu de pertes de charge de 10 à 14 %; Ne doivent pas être utilisés avec des fluides qui engendrent des dépôts à la surface des conduites ( Perte du calibrage ) Ils ne sont utilisables que pour des plages d’écoulement relativement étroites • La différence de pression est fonction du carré du débit • Pour des faibles débits (10% du débit max) la différence de pression devient très faible (1% de ∆P max ) donc plus difficilement mesurable Exigent Re > 150 000. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 27 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole c. Les tuyères Obstacle dont le diamètre diminue progressivement jusqu'à un minimum. Prises de pression à D et 0.5 D. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 28 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Perte de charge de 5 %; Utilisées dans des conduites de 25 à 1500 mm; Fluides avec matières en suspension; Gaz et vapeurs; Précision jusqu'à ± 0.7 %; Exigent Re > 50 000. Bilan des tuyères 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 29 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Alors qu’aux Etats-Unis la norme la plus utilisée pour ce type de calculs est l’API 2530, en Europe, la référence est la norme ISO 5167-1. Cette norme traite de la forme et des conditions d’emploi des différents appareils déprimogènes, et donne également des informations relatives au calcul du débit et des incertitudes associées. La norme ISO 5167-1 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 30 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Comparaison des organes déprimogène 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 31 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Les Pertes de charge en fonction deβ 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 32 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Application à la mesure de débit massique d’un gaz P K P K Q Q m V V m ∆ · ∆ · · . . . . . ρ ρ ρ ρ T R M T R M m V P . . . 1 . . . 1 ρ · · M m · ρ p.V = n.R.T ou encore puisque T P k. · ρ P T P K Q m ∆ · . . M : la masse molaire du gaz parfait 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 33 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Conclusion Un des principaux avantages de ces débitmètres à organe déprimogène est qu’il n’est pas nécessaire de passer par une calibration, à partir du moment où ils ont été conçu conformément aux normes établies. De plus, ils ne possèdent pas de parties mobiles, et par conséquent, ils restent fiables dans le temps. Parmi les principaux inconvénients , il y a leur rangeabilité limitée , la perte de charge qu’ils provoquent sur l’installation, et leur sensibilité au comportement de l’installation ( afin de minimiser cette sensibilité, on placera une certaine longueur en amont, et en aval du débitmètre). Cette rapide revue des moyens de mesurage montre la diversité des techniques et par conséquent les multiples précautions à prendre pour effectuer un choix judicieux et adapté tant aux détails techniques qu’au budget dont dispose l’instrumentiste. 1 ère Partie : Débitmètre à organe déprimogène. 34 / 35 vendredi 3 juillet 2009 Institut Algérien du pétrole Merci de votre attention