PARCIAL 1 ESTADISTICA1) Consignas: (10 puntos) Se extrae al azar una bola de una caja que contiene 10 bolas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranja. Hallar la probabilidad de que la bola extraída sea: a) Roja o naranja. b) Ni roja ni azul. c) No azul. d) Blanca e) Roja, blanca o azul. Bolas: 10 rojas, 30 blancas, 20 azules, 15 anaranjadas Total bolas: 10+30+20+15 = 75 bolas a) blancas: 30/75=2/5 = 40% b) no azules = (75-20)/75 = 55/75 = 11/15 = 73,33 % c) anaranjadas o roja = (15+10)/75 = 25/75 = 1/3 = 33,33% d) roja, blanca o azul = (10+30+20)/75 = 60/75 = 4/5 = 80% e) ni roja ni azul = (75-10-20)/75 = 45/75 = 3/5 = 60% 2) (15 puntos) Supongamos que presenciamos el derramamiento tres veces el mismo día, de residuos peligrosos en una Química que produce productos para la limpieza de camiones que transportan granos. En cada uno de los eventos existe la misma probabilidad de que el causal del accidente sea hombre (h) o mujer (m), siendo las posibilidades de que sean de un sexo u otro son: 23 =8 = hhh, hhm, hmh, mhh, hmm, mhm, mmh, mmm Además, suponga los siguientes sucesos: A = que el primer accidente lo provoque una mujer. B = que el segundo accidente lo provoque un hombre. C = que el primer y tercer accidente, sea provocado por un hombre. a) Seleccione de toda la serie, un suceso simple. b) Seleccione un suceso. c) Seleccione la intersección de dos sucesos, dando el enunciado de dicha intersección. d) ¿Existen sucesos mutuamente excluyentes en este caso?, de ser así indique uno.78 cm y 1. La muestra combinada resulta positiva si al menos una persona posee algún contaminante en sangre. 3) (10 puntos) Establezca en los siguientes ejemplos a qué tipo de distribución de probabilidad corresponden: a) Un laboratorio de pruebas médicas desea realizar muestreos de sangre en trabajadores de una petroquímica para evaluar la presencia de que las mismas posean algún contaminante en la sangre. selecciona una muestra al azar. pero su principal requisito de selección es que las mujeres poseen estaturas entre 1. Se toman al azar muestras de sangre de 50 empleados. b) El departamento de salud de la Nación reporta una tasa del 10% del virus VIH para la población "en riesgo". La compañía argumenta que las mujeres con estas estaturas son más ágiles a la hora de actuar en algún caso de emergencia. En una región se pone en marcha un programa intensivo de prevención en un intento por disminuir esa tasa.82 cm. 4) Pulsos Pulsos Pulsos Empleados Empleados Empleados (latidos por (latidos por (latidos por (continuación) (continuación) minuto) minuto) minuto) 1 56 11 54 21 68 2 67 12 79 22 57 3 89 13 98 23 74 . como el laboratorio desea ahorrar dinero en estas pruebas. e) Según los conocimientos que usted tiene sobre las propiedades de las probabilidades. combina de a 5 muestras de sangre de manera tal de realizar una prueba para varias personas. Para ello. ¿Cuál es el espacio de probabilidad que tiene cada uno de estos sucesos? ¿y cuánto debería darnos la sumatoria de todos los sucesos? f) ¿Por qué cree usted que en este análisis se está tratando con una variable y no con un atributo? Dé un ejemplo de un atributo que podría observarse en este caso. c) Una compañía de aeronaves desea incorporar nuevas azafatas a su plantel. pero que en todos los casos poseen trabajos de gran riesgo de contraer enfermedades.Modulo 1) seleccionados al azar. A continuación se brindan los valores de pulsos obtenidos en cada uno de los empleados: a) Realice una distribución de frecuencias ¿De qué nos sirve aplicar una distribución de frecuencias en este caso? b) Calcule el valor medio. A partir de la expresión desarrollada en el ejercicio 2 (Actividad 2 . Sin embargo. c) Realice un gráfico de la distribución de frecuencias obtenida.Modulo 2).4 98 14 99 24 76 5 88 15 87 25 51 6 53 16 85 26 92 7 56 17 62 27 95 8 72 18 64 28 55 9 68 19 87 29 53 10 51 20 98 30 84 (20puntos) Supongamos que se toman los pulsos de otros 30 empleados de la oficina pública del ejercicio 2 (Actividad 3 . 5) (15 puntos) Un agente de seguros realiza 5 pólizas con personas de la misma edad y de buena salud. d) Calcule la varianza. Se desea saber si la mala alimentación y el exceso de café son factores que influyen en el pulso de los empleados. la mediana y el modo del pulso de los empleados. también entre 20-25 años. Según las estadísticas. al realizar las encuestas correspondientes relacionadas a sus hábitos alimenticios (además de tomar el pulso a cada uno) la mayoría de los empleados aludió una mala conducta alimentaria y exceso de cafeína. las probabilidades de que una persona con estas características esté viva dentro de 30 años son del 66%. calcule la probabilidad de que dentro de 30 años vivan: a) Los 5 vivan . el desvío y el coeficiente de variación. ¿Qué conclusiones puede extraer? e) ¿Cuál es el rango de estos valores? f) Según los datos obtenidos en este estudio ¿el comportamiento alimentario afecta el pulso de los individuos? Justifique. ¿Qué significan cada uno de estos resultados? Compare el coeficiente de variación con el obtenido en la actividad. Compárelo con el gráfico de la actividad correspondiente. 000 habitantes se produzcan 6 accidentes al año. el número medio de accidentes laborales al año en Argentina es de 2 por cada 200.99999) (. Encuentre la probabilidad de hallar un individuo con peso: a) Mayor a 32. ¿Esta probabilidad es mayor o menor a la encontrada en una ciudad de EEUU con igual número de habitantes? p est = 2/200 000 = 0.2/200000) = (.02 z(2.02169 (2.000 habitantes.5 gr y un desvío = 5. 6) (10 puntos) Según la oficina nacional de estadísticas de vida de Argentina. c) Solo 2 lo estén.00001) / .00001) des est = .00001 des est = pq / (n-1) = (2/200000) ( 1 . c) Entre 27.Modulo 3) ¿A qué se deben estas diferencias? e) ¿Cuáles son las características que diferencian a esta distribución de las demás estudiadas? .9783 La probabilidad de 6 ( o mas) es de: 1 ..b) Al menos 3 estén vivos.17%) No se puede comparar con EEUU ya que es otra la poblacion que describe el fenomeno.9783 = . Encuentre la probabilidad de que en una ciudad de 200. d) Compare estos resultados con aquellos obtenidos en un estudio similar para una población de otra especie con igual promedio (Ejercicio 2 - Actividad 1 .7 gr. b) Mayor a 28 gr.3 gr.8 y 33 gr.02) = .000001 aprox z = (. 7) (20 puntos) Supóngase que el peso normal de individuos de una especie determinada Z tiene un promedio = 30.00000999 = 2.00003 .. d) Ninguno esté vivo.