Lista de exercícios – Transmissão de Calor2010 1. Ar a uma pressão de 6KN/m2 a uma temperatura de 300°C escoa com uma velocidade de 10m/s sobre uma placa plana de comprimento 0,5m. Estime a taxa de resfriamento por unidade de largura da placa necessária para manter a temperatura superficial a 27°C. Resposta: q ' = 570W / m 2. Foram conduzidos experimentos em um cilindro metálico de 12,7mm de diâmetro e 94mm de comprimento. O cilindro é aquecido internamente por um aquecedor elétrico e encontra‐se sujeito a um escoamento transversal de ar em um túnel de vento com baixa velocidade. Sob um conjunto específico de condições para as quais a velocidade do vento a montante e a temperatura foram mantidas a 10m/s e 26,3°C, respectivamente, a dissipação de potência do aquecedor foi medida com uma valor de P=46W, enquanto a temperatura média da superfície do cilindro foi determinada em Ts=128,4°C. Estima‐se que 15% da dissipação de potência são perdidos através do efeito cumulativo da radiação e condução através das extremidades do cilindro. (a) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir das observações experimentais. (b) Compare o resultado experimental com o coeficiente de convecção calculado a partir da correlação apropriado. Respostas: (a) h = 102 W W K (b) h = 105 2 K 2 m m 3. Água pressurizada é freqüentemente disponível a elevadas temperaturas e pode ser utilizada em aplicações de aquecimento de ambientes ou em processos industriais. Em tais casos é usual utilizar um feixe de tubos no qual a água escoa através dos mesmos enquanto o ar escoa em escoamento cruzado sobre os tubos. Considere um arranjo em quincôncio para o qual o diâmetro do tubo é 16,4 mm e os passos longitudinal e transversal são SL=34,3 mm e ST=31,3 mm. Existem sete fileiras de tubos na direção do escoamento de ar e oito tubos por fileira. Nas condições típicas de operação, a temperatura da superfície do cilindro encontra a 70°C, enquanto a temperatura e a velocidade do ar a montante são as 15°C e 6 m/s, respectivamente. Determine o coeficiente de convecção no lado do ar e a taxa de transferência de calor para o feixe de tubos. Qual a queda de pressão no lado do ar? 4. O ar atmosférico a T∞=275K, com uma velocidade de corrente livre 20m/s. flui sobre uma placa plana de comprimento 1,5m, mantida a uma temperatura uniforme Tw=325K. a) Calcule o coeficiente de transferência de calor médio sobre a região onde a camada limite é laminar. b) Determine o coeficiente de transferência de calor médio sobre o comprimento inteiro, L=1,5m da placa. c) Calcule a taxa de transferência de calor, da placa para o ar, no comprimento L=1,5m e na largura w=1m 1 transversalmente a um tubo de 5cm de diâmetro externo. (b) água.8. 10.3 W/(m2⋅°C).4W/(m2⋅°C) 6. Respostas: 3206 W/(m2⋅°C).14KW/m 12. Um óleo de máquina. Respostas: (a) 22. Admitindo que a outra parede tenha perda de calor desprezível. à pressão atmosférica e a 24°C. sobre uma placa plana de 2m de comprimento cuja superfície é mantida à temperatura uniforme de 80°C. Um fluido. flui em torno de uma esfera de diâmetro 2. 9. (b) 31800 W/(m2⋅°C) 11. (b) Ache o coeficiente de transferência de calor médio sobre L=4m. mantido a 80°C. Determine o coeficiente de transferência de calor médio e a taxa de transferência de calor entre a superfície do tubo e o óleo. a 20°C. mantido à temperatura uniforme Tx=100°C. flui transversalmente a um cilindro circular. Respostas: 63. O ar atmosférico. para (a) o ar à pressão atmosférica. (a) Calcule o coeficiente de transferência de calor local em x=2. Resposta: 74. flui transversalmente a um fio elétrico de 1mm de diâmetro. Respostas: (a) 58. a 20°C. (a) Calcule o coeficiente de transferência de calor médio. por metro de comprimento do tubo.3 W/(m2⋅°C). Determine o coeficiente de transferência de calor médio em 2m de comprimento de placa. a 27°C. Um óleo de máquina. por aquecimento elétrico. com uma velocidade de corrente livre 30m/s.2. (b) 23. A superfície da esfera é mantida a uma temperatura uniforme Tw=350K. (c) Determine a taxa de transferência de calor da placa para o ar. flui com uma velocidade de 1m/s. (b) Determine a taxa de transferência por metro de comprimento do cilindro. mantido à temperatura uniforme Tw=350K.3 e 4m a partir da extrem. 13. O ar atmosférico a T∞=250K. Ar atmosférico. flui com uma velocidade de 10m/s paralelamente a uma placa plana de comprimento L=4m. 21. O ar. Determine o coeficiente de transferência de calor médio e a taxa de transferência de calor. (b) Determine a taxa de transferência de calor efluente da esfera. determine a temperatura média da parede nas condições de equilíbrio. por metro de largura da placa. de diâmetro 2. a 20°C.9 W/(m2⋅°C). Resposta: 180°C 7. flui com uma velocidade de 10m/s. O ar atmosférico a T∞=275K. (a)Calcule o coeficiente de transferência de calor médio. por metro de comprimento do tubo. 19. flui com uma velocidade de corrente livre de 5m/s sobre um tanque esférico de 2m de diâmetro. a 40°C. cuja superfície é mantida à temperatura uniforme de 120°C.5 cm. mantida a uma temperatura uniforme de 30°C. Calcule o coeficiente de transferência de calor médio e a taxa de transferência de calor da esfera para o ar. 20.idade dominante na placa. Se o fio dissipa 70W/m. O ar atmosférico. com uma velocidade de corrente livre 30m/s. flui com uma velocidade de 1m/s transversalmente a um tubo de 2.8W 2 . (c) 9880W/m 8.5cm. calcule a velocidade de corrente livre do ar.5 cm de diâmetro.Lista de exercícios – Transmissão de Calor 2010 5.2 W/(m2⋅°C). 29. Admita Re=2×105. flui com uma velocidade de 2m/s sobre uma superfície de 3m por 3m de uma parede que absorve um fluxo de energia solar à razão de 500W/m2 e dissipa calor por convecção para a corrente de ar. mantida a uma temperatura uniforme Tw=350K. A superfície do cilindro. a T∞=250K. Os tubos estão dispostos em linha tal que o espaçamento nas direções normal e paralelo ao escoamento é 1. Determine o coeficiente de transferência de calor médio para cada um dos seguintes casos: (a) Os tubos estão num arranjo triangular eqüilátero com ST/D=SD/D=1. k=0. O ar. Prs=1.5m/s. (c) Determine a temperatura de saída do ar T2. A velocidade do ar.64.5 N/m2 17.62x10‐4 kg/(m. As superfícies dos tubos são mantidas a 65°C.°C).53 e ΔP=175. exatamente na entrada do feixe de tubos é v∞=0. O ar. exatamente antes da entrada do feixe de tubos é 8m/s. Os passos longitudinal e transversal do arranjo alternado são: SL/D= 1. Calcule o calor total transferido pelo feixe por unidade de comprimento e a temperatura de saída do ar. Tw=375K. A velocidade (v∞) da água. ρ=989 Kg/m3. na direção do escoamento. (d) Determine a taxa de transferência total de calor. 3 . Quer‐se aquecer água que está a T1=24°C até T2=74°C fazendo‐a passar através de um feixe de tubos num arranjo alternado.6 e ΔP=198.25 (b) Os tubos estão num arranjo quadrado com ST/D=SL/D=1.5 cm e são mantidos a uma temperatura superficial uniforme a 100°C. Ts=100°C. 19°C. A velocidade de escoamento antes do ar entrar no feixe de tubos é 1. (a) Encontre a perda de carga através do feixe de tubos.7 N/m2. Os tubos têm diâmetro externo D=2.74 18. N=15 filas de tubos na direção do fluxo e m=20 tubos por fila. Calcule: (a) coeficiente de convecção. (b) f =0. Determine o fator de atrito médio e a perda de carga para as seguintes configurações: (a) Os tubos estão num arranjo triangular eqüilátero com ST/D=SD/D=1. flui sobre um feixe de tubos com 10 filas de tubos de diâmetro D=1cm. Pr=3.s).5 polegada.°C).25 Respostas: (a) f =0. Os tubos têm diâmetro externo D=1. O feixe consiste em tubos de comprimento L=0. flui através de um feixe de tubos em um arranjo alinhado. à pressão atmosférica e a 27°C. à pressão atmosférica e a 27°C. O diâmetro dos tubos é 1 polegada. Os passos longitudinal e transversal do feixe são dados por: ST/D=SL/D=2.Lista de exercícios – Transmissão de Calor 2010 14. μ=5.9cm e são mantidos à temperatura unbiforme.3 m/s.25 Respostas: (a) 106 W/(m2⋅°C). O ar. (b) Determine o coeficiente de transferência de calor médio. flui sobre um feixe de tubos com 10 filas de tubos de diâmetro D=1cm. Respostas: 44Kw/m.25 (b) Os tubos estão num arranjo quadrado com ST/D=SL/D=1. Ar a 1 atm e 10°C escoa através de um feixe de tubos com 15 fileiras longitudinais e 5 fileiras transversais com a velocidade de 7 m/s (medida no escoamento antes de entrar no feixe de tubos). à pressão atmosférica e à temperatura T1=325K.75m. A velocidade de escoamento antes do ar entrar no feixe de tubos é 1m/s. (b) número de filas de tubos. necessárias para conseguir a elevavão da Tágua.5 e ST/D=2. 15.644W/(m. (b) 101 W/(m2⋅°C) 16. Dados: cp=4174 J/(Kg. Lista de exercícios – Transmissão de Calor 2010 Figura .Fator de fricção para banco de tubos com arranjos a) alinhado e (b) quincôncio 4 .