Universidad NacionalAutónoma De México Facultad De Ingeniería Laboratorio de Cinemática y Dinámica Práctica 3 TIRO PARABÓLICO Grupo: 12 Brigada: 01 Integrantes: Alvarez Rodríguez Carlos Alejandro Pérez Vivas Paulina Vazquez Navarrete Diana Zepeda Rodríguez Nohemi Calificación ______ Universidad Nacional Autónoma de México 2018-2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO Introducción (Máximo una cuartilla, se refiere a un resumen de la práctica) Objetivo Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico. Teoría El tiro parabólico, es la resultante de la suma vectorial de un movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro parabólico es de dos clases: a) tiro horizontal y, b) tiro oblicuo Eje X : MRU MRUV Eje Y Caída libre Tiro Horizontal Se caracteriza por la trayectoria curva que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vació. el resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y un movimiento vertical que se inicia con una velocidad 0 y va aumentando, en proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante donde dH = distancia horizontal vH = velocidad horizontal t = tiempo de caída Tiro oblicuo Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo, cuando es lanzado a una velocidad inicial que forma un ángulo 𝜃 con el eje horizontal. Las componentes vertical y horizontal de la velocidad, tienen un valor al inicio de su movimiento que se calcula con las siguientes fórmulas vov=vo sin 𝜃 y vH=vo cos 𝜃 En el tiro parabólico en cada punto de la trayectoria, la velocidad es tangente a la misma y presenta dos componentes. En el punto más alto la velocidad es horizontal; es decir que la componente vertical de la velocidad es cero. La aceleración es constante y es igual a la aceleración de la gravedad. Material y equipo Equipo de Tiro Parabólico con accesorios Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. Computadora. Flexómetro. Googles Procedimiento y desarrollo ACTIVIDADES PARTE I 1. Con ayuda de su profesor verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. Instale el arreglo mostrado en la Figura No. 1, la fotocompuerta debe estar conectado en el canal 1 y el receptor en el canal 2 de la interfaz Science Workshop 750 2. Encienda la computadora (CPU y monitor) y la interfaz, dé doble clic en el ícono Data Studio y espere a que cargue totalmente el sistema. 3. Dando un clic sobre el canal 1 de la interfaz, seleccione el sensor de fotocompuerta (Fotogate), y dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz, seleccione Time of Flight accessory. 4. Para medir el tiempo de vuelo del tiro parabólico, dé clic en la ceja setup timers de la ventana Experiment Setup, mostrando así la Figura No. 2. Al dar un clic sobre el icono de la fotocompuerta, Ch 1, se deberá seleccionar blocked y sobre el ícono que indica el sensor receptor (Ch2), se deberá seleccionar la opción On, mostrando así el estado que tiene cada sensor, (Figura No. 3). Dé un clic sobre el botón Done para aceptar los cambios. El sistema está listo para realizar el experimento. 5. Seleccione Timer y traslade hasta la opción Table para visualizar el tiempo de vuelo del balín (Elapsed Time [s]). 6. Dado el arreglo mostrado en la Figura No. 1, y con base en un sistema de referencia, tal como lo muestra la Figura No. 4, así como con las ecuaciones para un tiro parabólico realice las mediciones correspondientes para: Determinar la rapidez inicial del proyectil para un ángulo de disparo fijo. Para esto, dé un clic sobre el ícono Start para iniciar el experimento y haga una serie de diez disparos; registre la posición horizontal "x" de cada disparo, así como el tiempo de vuelo "t", el ángulo de disparo “θ” y la posición vertical "y" en la Tabla No. 1. Cuando se tenga la tabla completa presione el ícono de Stop para terminar el experimento. Nota: Debe tenerse cuidado que la fotocompuerta no se active cada vez que se coloque el balín en el disparador. θ=30o y=0.07 [m] d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 dprom x [m] 0.825 0.81 0.817 0.81 0.806 0.806 0.823 0.813 0.814 0.808 0.8132 t [s] 0.3306 0.317 0.328 0.318 0.316 0.314 0.327 0.323 0.321 0.321 0.32192 7 4 4 2 7 2 1 5 4 Tabla No. 1 Obtener teórica y experimentalmente, para esos mismos valores, el valor del alcance máximo sobre el mismo nivel horizontal desde donde fue lanzado el proyectil. La fórmula para calcular el alcance horizontal máximo Rm de forma téorica consiste en lo 𝑣0 siguiente: 𝑅𝑚 = √2𝑔ℎ + 𝑣02 𝑔 Para obtener la v0 en x, se hace uso de una de las ecuaciones del tiro parabólico, de la cual se despeja esta variable, y tenemos que: 𝑥 𝑣0 = 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡 Entonces, tomando como referencia la distancia promedio en el valor de x, se procede a elaborar el alcance horizontal máximo Rm: d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 prom v0 2.840 2.955 2.859 2.949 2.969 2.983 2.869 2.906 2.920 2.921 2.917 [m/s2] 2 6 3 1 6 8 8 2 6 6 5 Rm [m] 0.889 0.957 0.900 0.953 0.966 0.974 0.906 0.928 0.936 0.937 0.934 4 6 4 9 3 8 7 1 8 4 1 7. Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería colocar el disparador para llegar a la misma posición dada por " x” La ecuación para obtener, teóricamente, el ángulo de disparo, es la siguiente: 𝑣0 tan θm= √2𝑔ℎ + 𝑣02 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 prom v0 2.840 2.955 2.859 2.949 2.969 2.983 2.869 2.906 2.920 2.921 2.917 [m/s2] 2 6 3 1 6 8 8 2 6 6 5 θm 42.75 42.91 42.77 42.90 42.92 42.94 42.79 42.84 42.86 42.86 42.85 8. Verifique experimentalmente el ángulo de disparo obtenido en el punto anterior. Otra de verificar dicho ángulo al momento de hacer el experimento, es utilizando la siguiente expresión: 𝑥⋅𝑔 θ= áng sen 𝑣 2 0 Dicha expresión la encontramos despejando de la expresión x= v0tcosθ Para esta punto, se tomaron en cuenta los valores v0= 2.9175 m/s2 y x= 0.78. Ésta última, la obtenemos de resolver la primera expresión, considerando el ángulo en θ= 30[°]. (0.78)(9.81) θ= áng. sen (2.9175)2 θ= áng. sen (0.898965) θ= 65 [°] El cual sí varía respecto a lo teórico, pero tiene más lógica, puesto que un ángulo de mayor amplitud, técnicamente tiene un mayor alcance, siendo válido utilizar tanto 30 como 60 grados si es que se quiere obtener el mismo alcance. Cuestionario 1. Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada por el balín y con base en los datos obtenidos calcule dicho valor. 𝑥 = 𝑣0 𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑥 0.8132 𝑚 𝑣0 = = = 2.9169[ ] 𝑡 𝑐𝑜𝑠𝜃 (0.32192) 𝑐𝑜𝑠 30° 𝑠 𝑣𝑦2 = 𝑣02 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 − 2𝑔 ( 𝑦 − 𝑦0 ) cuando la altura es máxima la velocidad en y es 0. 0 = 𝑣02 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 − 2𝑔 𝑦𝑚𝑎𝑥 𝑣02 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 (2.9169)2 𝑠𝑒𝑛2 30° 𝑦𝑚𝑎𝑥 = = = 0.1087[𝑚] 2𝑔 2 (9.78) 2. Con el promedio obtenido de la posición horizontal " x ", la posición en " y ", y el ángulo de disparo considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la gráfica de la misma. 𝑥 = 𝑣0 𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑥 𝑡= 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃 sustituyendo t en 𝑥 1 𝑥 𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑒𝑛 𝜃 − 𝑔( )2 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃 simplificando 𝑔 𝑦(𝑥) = 𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝜃 − 𝑥 2 2 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 2 𝑣0 3. Elabore sus conclusiones analizando los siguientes puntos: a) La diferencia obtenida para el alcance horizontal teórico y el experimental del punto 6.2. b) La diferencia entre los tiempos de vuelo obtenidos en los puntos 7 y 8. c) Si el experimento aclaró conceptos teóricos vistos en su clase de teoría y si obtuvo algún conocimiento adicional. d) Algún otro aspecto que considere conveniente mencionar Se observaron experimentalmente todos los conceptos teóricos observados en el laboratorio aunque despreciamos distintos factores como la resistencia del aire, entre otras, aquí dado que lo estamos haciendo de manera experimental obtenemos un porcentaje de error por distintos factores pueden llegar a fallar distintas cosas. Conclusiones Pérez Vivas Paulina - La realización de esta práctica “Tiro Parabólico” Considero que en esta práctica se pudieron apreciar particularidades del tiro parabólico, sobre todo en el caso del ángulo de tiro, pues se sabe que se puede obtener un mismo alcance con un ángulo distinto, hecho que se comprobó experimentalmente. De igual forma, gracias a estas actividades, se analizó el alcance que obtenía el objeto, de una masa específica, al estar sujeto a un tiro con dicho ángulo, incluso, teniendo mayor velocidad en ángulos igual o menores a 45°. Además, en esta práctica se pudieron observar los distintos efectos del tiro parabólico, así como el uso de las ecuaciones de los temas anteriores solo con un planteamiento no muy distinto, también se revisó la relación entre los ángulos con lo cual no dimos cuenta que a pesar de ocupar un ángulo distinto podemos llegar al mismo punto. Tuvimos algunos factores en contra como el aire, pero no afectaron en gran parte nuestro resultado ya que el objetivo se pudo cumplir. Referencias y Bibliografía Netto, R. S. (12-07-14). Tiro Parabólico. Argentina: FisicaNet. Recuperado de: …….https://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/ap06_tiro_parabolico.php