FFTM – Prova P2 - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori - Curso: Mecânica – Processos - Data: 03/12/2015 Gabarito ?1. O motor a jato de um avião queima 1.0 kg/s de combustível quando a aeronave voa a 200 m/s de velocidade. Sabendo-se que a densidade do ar é ρar = 1.2 kg/m³ e a dos gases liberados é ρg = 0.50 kg/m³ (na seção de saída) e que as áreas das seções transversais da turbina são: AA = 0,30 m² (seção de entrada) e na seção de saída AG = 0,20 m². Determine a velocidade dos gases na seção de saída (G). 2. Água é descarregada do reservatório 1 para os reservatórios 2 e 3. Sabendo-se que Qv2 = (3/4).Qv3 e que Qv1 = 10.0 L/s, determine: (a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios 2 e 3; (b) Os diâmetros das tubulações 2 e 3 sabendo-se que as velocidades de saída são v2 = 1,0 m/s e v3 = 1,5 m/s. Dado: ρ = 1,0.103 kg/m³ e D1 = D2. 1 Entrada de Combustível (C) Saída de Gases (G) Entrada de Ar (A) Qar Qc Qg Qmar Qmc Qmg Qmc c Qc 1 Aar var Ac vc Ag vg 0.3 var Ac vc 0.2 vg 0.3 200 Ac vc 0.2 vg 1.2 Aar var c Ac vc 0.5 Ag vg 1.2 Aar var c Ac vc 0.5 0.2 vg 0.3 200 1 73 0.1 vg vg m vg 730 s 73 0.1 (a) Q1 Q2 Q3 3 7 40 L 10 Q3 1 Q3 Q3 10 Q3 4 4 7 s 3 7 40 L 10 Q3 1 Q3 Q3 10 Q3 4 4 7 s 3 40 30 L Q2 Q2 4 7 7 s V2 Q2 t2 V 30 10 70 Q2 2 103 t2 t2 7 t2 0.03 t2 2333.33s t2 38.8min 40 L 0.04 m3 Q3 Q3 7 s 7 s V3 Q3 t3 V 0.04 20 140 Q3 3 t3 t3 7 t3 0.04 t3 3500s t3 58.33min (b) 04 K f 0. sabendo-se que: a vazão de água é de 40 L/s.39 cm d3 4 Q3 v3 0. Sartori .5m h f 0. 300 0. 300 K Observando no diagrama de Moody-Rouse.75 104 NR 5303.04 1838.59 10 K A função f deve ser calculada no ponto: f f N R 5304.86 0.10-4m 0.8 L v2 hf f 2g 3000 1.9 4 K 2.s/m² e peso específico γ = 800 kgf/m³ .Data: 03/12/2015 Gabarito ? d 22 Q2 A2 v2 Q2 v2 4 4 Q2 d2 v2 0. Dr. Cláudio S.75 104 8000 s 4. 2 . Um óleo de viscosidade dinâmica = 0.08 308.08 2 9.08 s L v2 hf f 2g 3000 24.08 NR 3.Curso: Mecânica – Processos . a perda de carga entre os pontos A e 1 é 3 vezes a carga cinética do ponto 1 e a perda de carga entre os pontos 2 e C é 20 vezes a carga cinética do ponto 2.08 2 10 hf 77.5922 0.04 7 d3 1. Determinar a potência no eixo da bomba (ηB = 75%) e as pressões relativas nos pontos 1 e 2 . L v2 hf f 2g Q A v v v Q 4Q v 2 2 4 4 125 103 m v 24.3869 10 m d2 7. com diâmetro φ = 80 mm. no sistema abaixo.03 kgf.81 hf 46351.5 d3 0.04 Número de Reynolds: v v NR g NR 0.965cm 3.5m h f 0.06965m NR v 24. vemos que: f N R 5304. escoa em regime permanente e com vazão Q = 125 L/s através de uma tubulação de 3 km de comprimento de tubo de Ferro Fundido.5 Ferro Fundido: K = 3.862 0.Prof.FFTM – Prova P2 . Calcular a perda de carga distribuída.04 Ou Como NRe é<2000: f f 64 N Re 64 f 0.03 4 7 1 d2 2 d2 7.04 4 d3 6.75.86 2 0.3 10 m2 3. 2562 14 6 0. Determinar a velocidade média de um fluido muito viscoso que entra no canal aberto retangular de 8 ft e.5659 v1 m s 4Q 4 0.304 v12 2g HBomba 70. Cláudio S.FFTM – Prova P2 .97528 104 0.26352 4.56592 7.95728 HBomba 0.375cv 5. Dr.32 4 v2 0.3202 10 patm A 0m = 150 mm p2 7.97528 104 Pa H 2 H B H p2.25 y 0.2635 p 2.26352 0 14 6 3 2g 2 10 10 2 10 p 0 0.25 y 2 ft s em que y é dado em pés (ft).1 3 0.Curso: Mecânica – Processos .7685 10 Q H Bomba B 104 0.6304 105 Pa H1 HBomba H2 -6.1 3 Ec1 H PA. eventualmente.04 m v1 v1 2.1 v1 2. 3 .0m B 1 2 PBe = 300 mm v12 p1 v2 p y1 H Bomba 2 2 y2 2g 2g Q H Bomba B 2.8 1.15 s m s H A H1 H pA .04 70.B 20 v22 2g PBe Q A1 v1 A2 v2 Q 4Q 4 0.75 PBe 3.7761 104 cv 735 PBe 51.Data: 03/12/2015 Gabarito ? p atm 70m C p1 4.B v22 p2 v2 p v2 y2 B B yB 20 2 2g 2g 2g 0.5617 4.016012 76.2635 2 A 2 1 2 1 v p v p v A yA 1 y1 3 2g 2g 2g 2 0 0 2.016 24 6 70 0.7761 104W PBe 3.B 20 Ec2 H P2.Prof.6304 105 6 H 6 Bomba 20 104 20 104 H PA.56592 p2 02 0 0.801 0.04 v2 v2 v2 2 2 2 2 0.2635 2 2 1 0. constitui o perfil de velocidade que é aproximado por: v y 0.56592 4 6 70 20 20 10 20 20 p 0.801m PBe H P2. Sartori . 25 y 2 ft s Como a largura é 8 ft: dA 8 dy A dA 8 6 48 ft 2 A v 4 vdA A dA A 6 0.Curso: Mecânica – Processos .8 1. Dr.25 y 8dy 2 v 0 48 6 6.8 1.8 1.25 y 0.08333 y3 y 0 48 6.4 s .625 y 2 0.25 y 2 8dy 48 0 v y 6 6. Sartori .Prof.Data: 03/12/2015 Gabarito ? Velocidade média: v vdA dA 2 r dr dA v y 0.5 48 ft v 5.4 v 40. Cláudio S.25 y 0.FFTM – Prova P2 .25 y 0.4 0.4 v 0. H 2 O 1000 3 s m Carga cinética: (PotB é a potência nominal ou no eixo da bomba) Se HM < 0 turbina v NR v NR L v2 hf f 2g H O 0. H1 HM H2 H p12 h h2 (2) H2( p2.h1) h1 A função f deve ser calculada no ponto: (1) Se HM > 0 Bomba: Pot Q HB B f f NR .h2) 5 M H1( p1. Sartori . g = 10 m/s² Potência da bomba ou Eixo da Bomba v 2 2 2 v p v 2 z2 H1 H 2 2g 2g dv dy Viscosidade cinemática: .Prof.7 106 Motor Pot Q H B B 1kgf = 10 N. v2 . Cláudio S. K B 2 L v hf f 2g Q Perdas disponível no eixo da bomba V A v Qm Q t 2 A 4 g Número de Reynolds: 2 p1 g h1 p1 z1 2 1 v 2 Potência cedida T P:Potência da turbina ou disponível perdas no eixo da turbina eixo gerador Potência da Turbina e rendimento: Pot T Q HB Viscosidade dinâmica: v2 2g p2 g h2 2 2 Pot PotB pelo fluido à turbina Equação de Bernoulli: 2 1 Potência da Bomba (Pot) e rendimento: PotT Q HT m2 kg .Data: 03/12/2015 Gabarito ? Dados: Equação de Bernoulli: perda de carga.FFTM – Prova P2 . Dr.Curso: Mecânica – Processos . v1 . FFTM – Prova P2 . Cláudio S. Sartori .Curso: Mecânica – Processos . Dr.Prof.Data: 03/12/2015 Gabarito ? Diagrama de Moody-Rouse 6 .