En una fábrica de muebles se inspecciona a detalle el acabado de las mesas cuando salen del departamento de laca.La cantidad de defectos que son encontrados en cada mesa son registrados con el fi n de conocer y mejorar el proceso. En la tabla 8.3 se muestran los defectos en- contrados en las últimas 30 mesas. Es claro que estamos ante una variable que debe ser analizada con la carta c, debido a que una misma mesa puede tener varios defec- tos de diferente tipo; además, los defectos son relativa- mente menores, y aunque infl uyen en la calidad fi nal del producto, no causan que la mesa sea rechazada. MESA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 DEFECTOS 7 5 10 2 6 5 4 9 7 5 6 7 8 4 5 12 8 10 4 7 3 10 6 6 7 4 5 6 8 5 14 12 Gráfica C de DEFECTOS Conteo de muestras 10 8 6 4 2 0 1 4 7 10 13 16 Muestra 19 22 25 28 94 Conclusion: EL PROCESO ESTA BAJO CONTROL ESTADISTICO SIGUE ESPECIFICACIONES YA QUE NO HAY NINGUNA MUESTRA QUE SE SALGA DE LOS LIMITES DE CONTROL.C de DEFECTOS LCS=13.37 LCI=0 19 22 25 28 16 Muestra . TIENE VALIDEZ ESSTADISTICO _ C=6. OL ESTADISTICO UE NO HAY NINGUNA MUESTRA DE CONTROL. . ui.0 1 3 5 7 9 11 13 15 Muestra Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra d Gráfica U de DEFECTOS EN 2.5 1. El número de piezas inspeccionadas en cada lote es variable. mediante la carta u.0 Conteo de muestras por unidad 1. por lo que no es apropiado aplicar la carta c.En una fábrica se ensamblan artículos electrónicos y al final del proceso se hace una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores.5 1.0 0.5 1 0.0 Conteo de muestras por unidad 1.0 0. En la tabla se presenta el número de defectos observados en muestreos realizados en 24 lotes consecutivos de piezas electrónicas. Es mejor analizar el número promedio de defecto por pieza.5 1 0. LOTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 TAMAÑO DE MUESTRA 20 20 20 20 15 15 15 25 25 25 25 30 30 30 30 30 30 30 15 15 15 15 15 15 DEFECTOS ENCONTRADOS 17 24 16 26 15 15 20 18 26 10 25 21 40 24 46 32 30 34 11 14 30 17 18 20 Gráfica U de DEFECTOS E 2.0 1 3 5 7 9 11 13 15 . 0 1 3 5 7 9 11 13 15 Muestra Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra d .Conteo de muest 1.5 1 0.0 0. Un primer en tal proyecto de mejora sería identificar el tipo de defecto que se presenta con mayor frecuencia.254 7 9 11 13 15 Muestra 17 19 21 23 on tamaños de la muestra desiguales ca U de DEFECTOS ENCONTRADOS 1 LCS=1.049 Lo que procede en el problema bajo análisis es segui monitoreando el proceso mediante la carta de contr identificar y eliminar causas especiales de variación.843 _ U=1.ica U de DEFECTOS ENCONTRADOS 1 LCS=1. Además se debe evaluar la posibilidad de generar un proyecto de mejora para identificar y eliminar las cau comunes de los defectos en los artículos.838 CONCLUSION: El proceso no esta bajo control estadistico ya que dos muestra se encuentra fuera de los limites de _ U=1.046 1 LCI=0. 1 LCI=0.256 7 9 11 13 15 17 19 21 23 . 256 7 9 11 13 15 Muestra 17 19 21 23 n tamaños de la muestra desiguales .049 1 LCI=0.U=1. Un primer paso de mejora sería identificar el tipo de presenta con mayor frecuencia.ta bajo control estadistico ya se encuentra fuera de los limites de contro. en el problema bajo análisis es seguir el proceso mediante la carta de control para minar causas especiales de variación. e evaluar la posibilidad de generar un jora para identificar y eliminar las causas defectos en los artículos. . 015 0.030 0. Esta situación repercute en clientes insa Por lo anterior. la vida de anaquel se acorta.020 1 1 Proporción 0. Cada hora se re máquina se obtiene el total de paquetes ni durante esa hora.do. ni había forma d resulta. a los operadores de las diferentes má.030 0.000 1 5 9 13 17 21 25 Muestra 29 33 Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales Gráfica P de PAQUETES CON AIR 0.000 1 5 9 13 17 21 25 Muestra 29 33 Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales .020 1 1 Proporción 0. por lo que después de frescu. De ahí surgió la necesidad de registrar los resultados y analizarlos mediante una carta de control. Los datos obtenidos durante tres días en una máquina se muestran SUBGRUPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 PAQUETES 595 593 607 596 602 599 600 590 599 601 598 600 597 594 595 597 599 596 607 601 594 606 601 598 599 590 588 597 604 605 597 603 596 597 PAQUETES CON AIRE 15 5 8 10 6 5 5 7 2 4 9 17 4 5 3 10 7 5 4 9 7 5 7 4 2 3 5 3 6 5 7 9 5 3 Gráfica P de PAQUETES CON AIR 0.tían bases tangibles para detectar cambios en el desempe.gregados y después se abren para recup vacío es importante debido a que si un paquete con aire llega al mercado. y eso puede ocurrir en el refrigerador del distribuidor o del consumidor. mediante ciertas máquinas se empaquetan salchichas en sobres o paque vacío). los paquetes con aire son se.015 0.025 0. El problema se detecta mediante inspección visual.025 0.005 0.ño de las máquinas.quinas continuamente se les recordaba la importancia de no dejar pasar p magnitud del problema.010 0.005 0. no exis.010 0.En una empresa del ramo alimenticio.ra. 000 35 36 37 38 39 40 607 596 598 600 608 592 8 15 4 6 8 5 1 5 9 13 17 21 25 Muestra 29 33 Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales .0.005 0. Hay que identificar el tipo de defecto que se presenta.02344 _ P=0. El atributo de falta de a de anaquel se acorta. Cada hora se registra el número de paquetes detectados con aire di y del contador de la os durante tres días en una máquina se muestran en la tabla Gráfica P de PAQUETES CON AIRE 1 1 CONCLUSION: El proceso no esta bajo control estadistico ya que tres muestra se encuentra fuera de los limites de con LCS=0. ni había forma de saber si las medidas tomadas para reducir el problema habían dado ediante una carta de control. como no se llevaba un registro de la ño de las máquinas.01073 LCI=0 9 13 17 21 25 Muestra 29 33 37 aron con tamaños de la muestra desiguales Gráfica P de PAQUETES CON AIRE 1 1 Se debe evaluar la posibilidad de generar un proyecto de mejora para identificar y eliminar las causas comunes de los defectos en los artículos.tes. Sin embargo. les recordaba la importancia de no dejar pasar paquetes con aire.00948 LCI=0 9 13 17 21 25 Muestra 29 33 37 zaron con tamaños de la muestra desiguales . por lo que después de algunos días la salchicha empieza a cambiar de color y a perder su or. LCS=0. Un problema que se ha tenido es que dentro del so.tisfechos y genera una mala imagen de la compañía. Esta situación repercute en clientes insa.bre queda aire (falta de gregados y después se abren para recuperar las salchichas y volverlas a empaquetar.an salchichas en sobres o paque.02143 _ P=0. P=0.00948 LCI=0 9 13 17 21 25 Muestra 29 33 37 zaron con tamaños de la muestra desiguales . evaluar la posibilidad de generar un proyecto ra para identificar y eliminar las causas s de los defectos en los artículos.o no esta bajo control estadistico ya muestra se encuentra fuera de los limites de contro. identificar el tipo de defecto que se presenta. . Como n es constante. se decide analizar más de cerca el proces que produce tal componente.Del análisis de los datos de inspecciones y pruebas finales de un producto por la que los artículos salen defectuosos está rel con los problemas de un componente en particular (el componente k12). la cantidad de defectuosos por muestra s puede analizar con una carta np. Por lo tanto. de cada lote de componentes k12 se decide inspeccionar una muestra de n = 120.2. Para ello. Los d obtenidos en 20 lotes consecutivos se muestran en la tabla 8. MUESTRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 COMPONENTES DEFECTUOSOS 9 6 10 8 5 5 14 12 9 8 10 20 12 10 10 0 13 5 6 11 Gráfica NP de COMPONENTES D 20 1 Conteo de muestras 15 10 5 0 1 3 5 7 9 11 Muestra 13 Gráfica NP de COMPONENTES D 20 1 Conteo de muestras 15 10 5 0 1 3 5 7 9 11 Muestra 13 . 38 1 5 7 9 11 Muestra 13 15 17 19 .43 1 5 7 9 11 Muestra 13 15 17 19 ráfica NP de COMPONENTES DEFECTUOSOS 1 En esta grafica se presenta el resultado de ajustar los limites de control. Ahora se puede decir que las muestras tomadas cumplen con las especificaciones que exige el proceso de producción. LCS=17.15 LCI=0.74 __ NP=9.06 LCI=0.87 __ NP=9. Los dat os cantidad de defectuosos por muestra s e ráfica NP de COMPONENTES DEFECTUOSOS 1 CONCLUSION: El proceso no esta bajo control estadistico ya que dos muestra se encuentra fuera de los limites de cont LCS=17.artículos salen defectuosos está rel acionada decide analizar más de cerca el proces o eccionar una muestra de n = 120. Ahora se puede decir que las as tomadas cumplen con las especificaciones ge el proceso de producción. .o no esta bajo control estadistico ya muestra se encuentra fuera de los limites de contro. grafica se presenta el resultado de ajustar los de control. 200 0.075 0.100 0.050 1 3 5 7 9 11 13 15 Muestra 17 Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desig .150 1 Gráfica P de DEFECTUO Proporción 0. Los datos de los últimos 25 lotes se muestran en la tabla LOTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 TAMAÑO 200 200 200 200 200 200 180 180 180 200 200 200 200 200 200 200 200 220 220 220 200 200 200 200 200 DEFECTUOSOS 21 20 27 33 22 40 27 23 20 26 28 21 23 21 25 29 20 28 18 24 13 23 12 19 26 0.175 0.125 0. Se lleva un registro de la proporción de artícu defectuosos por diferentes causas.100 0.075 0.050 1 3 5 7 9 11 13 15 Muestra 17 Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desig Gráfica P de DEFECTUO 0.En un proceso se produce por lotes y éstos se prueban al 100%.150 1 Proporción 0.200 0.175 0.125 0. Ahora se puede decir que las muestras tomadas cumplen con las especificaciones que exige proceso de produccion.los Gráfica P de DEFECTUOSOS LCS=0.1144 LCI=0.0469 7 9 11 13 15 Muestra 17 19 21 23 25 n tamaños de la muestra desiguales .1862 CONCLUSION: El proceso no esta bajo control estadistico ya que una muestra se encuentra fuera de los limites de _ P=0.1819 En esta grafica se presenta el resultado de ajustar los limites de control.1178 LCI=0.oporción de artícu. _ P=0.0494 7 9 11 13 15 Muestra 17 19 21 23 25 n tamaños de la muestra desiguales Gráfica P de DEFECTUOSOS LCS=0. se presenta el resultado de es de control.ta bajo control estadistico ya a se encuentra fuera de los limites de contro. Ahora se puede uestras tomadas cumplen con ones que exige el cliente y el .