ÓPTICA.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Un circuito oscilante (por ejemplo la descarga de un condensador, la chispa de una bobina de Ruhmkorff, un transformador de Tesla, etc.) emite ondas electromagnéticas que se propagan en el espacio con la velocidad de la luz .La frecuencia de las ondas electromagnéticas es la misma que la del circuito oscilante que las engendro. Son ondas transversales En un punto dado del espacio las direcciones de las oscilaciones de los campos magnéticos y eléctricos son perpendiculares entre si y a su vez perpendiculares a la línea de propagación de la onda Entre la frecuencia f, el periodo T y la longitud de onda ì existen las mismas relaciones de todo movimiento oscilatorio: f*T=1 , ì =vT , ì = f v , en las cuales v es la velocidad de propagación de la onda. Las ondas electromagnéticas fueron previstas y estudiadas por Maxwell por medio del cálculo y 15 años después, en 1888, fue Hertz el que probó experimentalmente su existencia. De ahí que se les llame también ondas Hertzianas. La longitud de onda ì de las ondas se mide en unidades de longitud; ejemplo: 1km=10 3 mm=10 6 mm=10 9 micrones =10 12 mµ =10 13 A. Son las ondas Hertzianas las que empleo Marconi en la telegrafía inalámbrica para enviar mensajes a larga distancia y las que emiten hoy las radioemisoras. Las ondas largas tienen longitudes de ondas comprendidas entre 600m y más de 2000 m, tienen gran alcance, las ondas medias tienen menor alcance y su longitud de onda varia de 200 a 600m, las ondas cortas tienen una longitud de onda de 10 a 50m. La propagación de las ondas Hertzianas es diferente según su longitud de onda. Las ondas largas parece que se amoldaran a la superficie terrestre, en cambio, las cortas muchas veces no se oyen, a distancias relativamente cercanas a la estación emisora y se las capta a distancias mayores de ella. Esto se debe a que las ondas cortas son reflejadas por la alta atmósfera donde existe una gran conductividad por la fuerte ionización del aire en esa zona. De esta manera esta capa hace las veces de un espejo o superficie reflectante de estas ondas. Las ondas hertzianas antes mencionadas se obtienen por métodos eléctricos en la radiodifusión y su longitud varia de varios metros en algunos kilómetros. Y frecuencias de 10 7 Hz a10 4 Hz Pero no son las únicas ondas electromagnéticas .Así las ondas luminosas de naturaleza electromagnéticas y las radiaciones del espectro visible abarcan de 390mµ a 770mµ . (Frecuencias de 8x10 14 Hz a 3x10 14 Hz). Los rayos infrarrojos, ultravioletas, rayos X, etc., son también ondas electromagnéticas A CONTINUACIÓN SE INSERTA UNA VISIÓN DEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO CON LAS LONGITUDES DE ONDAS DE C/U EN 0 A Y METROS, LA FRECUENCIA EN Hz Y LA ENERGÍA EN ELECROVOLT.(eV) LAS ONDAS SONORAS NO SON ELECTROMAGNÉTICAS SINO DE NATURALEZA MECÁNICA Y LONGITUDINALES EN LOS FLUIDOS. Recordemos que los elementos principales de cualquier onda son: ì : Longitud de onda, es la distancia comprendida entre dos moléculas consecutivas en concordancia de fase; o bien la distancia hasta donde se ha propagado la onda mientras la molécula foco efectúa una oscilación completa. En las ondas transversales corresponde a la distancia entre dos valles consecutivos. Se expresa en unidades de longitud. La amplitud es la mayor distancia que separa una molécula de su posición de equilibrio, es decir es su elongación máxima. La frecuencia, es el número de oscilaciones o vibraciones efectuadas por segundo. Se expresa en Herz Al propagarse una onda regular, lo que va variando es la amplitud hasta que desaparece la onda (amplitud=cero), pero la longitud se mantiene constante, (onda amortiguada) INDICE DE REFRACCIÓN. LA VELOCIDAD DE LA LUZ VARIA DE UN MEDIO A OTRO Y ALCANZA SU MAYOR VALOR EN EL VACIO .ASÍ PARA EL AGUA SE HA OBTENIDO EXPERIMENTALMENTE POR EL METODO DE FOUCAULT- MICHELSON EL VALOR DE 225.000KM/S. SE LLAMA INDICE DE REFRACCIÓN DE UNA SUSTANCIA a la razón entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad v de la luz en la sustancia...Es decir: NATURALEZA DE LA LUZ. Para explicar la naturaleza de la luz se han dado , en todos los tiempos , diferentes hipótesis mas o menos aceptables según la época .según la historia sagrada , el creador hizo al hombre de barro , la mujer de una costilla del hombre , etc. ; cuando hizo la luz tan solo dijo :”hágase la luz” y ya sabemos que la luz fue hecha. Pero al creador se le olvido decir que la hizo .cuantos dolores de cabeza y luchas por las diferentes hipótesis se habrían evitado si no hubiera cometido esta omisión? Las primeras hipótesis serias para explicarla aparecen a fines del siglo 17 y son: La teoría corpuscular o emisiva de Newton: *Fue propuesta por la escuela Pitagórica en el año 500 A.C , que consideraba a la luz como partículas proyectada por los cuerpos luminosos hacia el ojo y *La teoría ondulatoria de Huyghens .Fue propuesta por el ingles Hooke. Según Newton los cuerpos luminosos emiten pequeños corpúsculos en todas direcciones que al chocar contra le retina dan origen a la sensación luminosa. Esto quiere decir que para Newton la luz es materia formada por pequeñísimos corpúsculos imponderables. Por esta teoría se explican fácilmente los fenómenos de propagación y reflexión de la luz, pero ya comienza a fallar en la refracción de la luz y mucho más en los fenómenos de difracción, interferencia y dolarización de la luz. En cambio Huyghens la luz no es materia, sino que su naturaleza es ondulatoria .Los cuerpos luminosos emiten ondas transversales que se propagan en el vacío con velocidad muy grande. (Para Huyghens eran ondas longitudinales y fueron los fenómenos de dolarización estudiados sobre todo por Fresnel (1820) los que demostraron que las ondas eran transversales y reafirmaron la teoría ondulatoria que al comienzo tuvo pocos adeptos.) Alrededor del año 1865 Maxwell lanza su teoría electromagnética de la luz según la cual la propagación de la luz se explica por la propagación de un campo eléctrico y de un campo magnético que son perpendiculares entre si. Los electrones en sus movimientos pueden crear oscilaciones eléctricas que a su vez pueden originar ondas electromagnéticas ,si esta ondas tienen una longitud entre 3900 0 A y 7600 0 A mas o menos , son capaces de excitar los conos y bastoncillos de nuestros ojos dando lugar a la sensación luminosa. Pero la física ha seguido avanzando y se han descubierto posteriormente fenómenos que no se explican por la teoría ondulatoria; por ejemplo los fenómenos fotoeléctricos; en cambio tienen una explicación mas satisfactoria por la teoría corpuscular .Por eso se dice actualmente que la luz tiene doble naturaleza; se propaga como onda y actúa como corpúsculo. En efecto, en los fenómenos fotoeléctricos la velocidad con que son “arrancados” los electrones de ciertas placas metálicas depende de la frecuencia de la luz incidente y no de la intensidad de ella; la intensidad de la luz influye en la corriente fotoeléctrica, es decir, influye en el número de electrones desprendidos por unidad de superficie. Fueron sobre todo estos fenómenos los que llevaron a A. Einstein en 1905 a concebir la hipótesis de los fotones o “cuantos de luz” .Según Einstein la luz es un conjunto de pequeñísimos corpúsculos llamados “fotones”, que poseen una energía que es proporcional a la frecuencia de la radiación. Es decir: E=h*f, donde h es la constante de acción de Planck, cuyo valor es h=6.61x10 seg erg× ÷27 Con Planck en 1900 desaparece la idea de la continuidad de la energía y para explicar los intercambios de energía entre la materia y la radiación supone que estos cambios solo se producen por “saltos” o múltiplos enteros de una energía elemental h*f .De este modo al incidir una radiación de frecuencia “f” sobre la materia vibran los electrones que forman los átomos absorbiendo un múltiplo entero de la energía elemental h*f .Del mismo modo al ser desprendida esta energía por fases apropiadas también lo es por múltiplos enteros de ella. Es decir que los cuerpos no absorben ni irradian energía en forma continua, como el agua que sale en chorros por una llave, si que lo hacen en forma discontinua como el agua que cae a gotas por una llave. Un átomo en condiciones normales tiene lo diversos “niveles de energía” ocupados por electrones :si por alguna causa un electrón es “expulsado” de su lugar ,el vacío que deja puede pasar a ser ocupado por otro electrón ,el cual al llegar al hueco producido , emite parte de la energía que tenia antes de “caer” al hueco y es esta energía la que es irradiada al exterior en forma de luz. .Según esta teoría los electrones que giran en su orbita Antes de aparecer la teoría de los Quantas de Planck se creía que los electrones al girar en torno al núcleo eran los que emitían las radiaciones luminosas normal poseen cierta cantidad de energía .De este modo al ser excitado exteriormente el átomo, un electrón puede pasar de su orbita a otra interior dando origen a perturbaciones electromagnética en su átomo el cual se convierte de este modo en un emisor de radiaciones caloríficas o luminosas. Podemos decir que cuando un electrón cambia de orbita ,el átomo emite o absorbe energía en una cantidad determinada para cada átomo y es la que se llama “quantum de energía”,que depende de l frecuencia de la radiación .Por lo tanto las ondas luminosas transportan energía que puede manifestarse al chocar contra un cuerpo; por ejemplo, en nuestra retina origina cambios químicos que llevan a su excitación y sensación luminosa ;al incidir sobre un metal alcalino puede “arrancarle” electrones y dan origen a corrientes fotoeléctricas. Etc. Se insiste que todos los “quantas” que transporta una onda luminosa son iguales para una misma frecuencia y son indivisibles, estas “partículas de luz” o gránulos de luz son los llamados “fotones”. EL EFECTO FOTOÈLECTRICO. ONDA ELECTROMAGNÈTICA: Es una variación en el tiempo de un campo eléctrico Una onda al oscilar genera un campo magnético. La perturbación electromagnética se propaga a la velocidad de la luz c. ADEMAS :c= f × ì La ondas que se generan por la vibración de ambos planos son perpendiculares entre si. La energía que transmite una onda electromagnética en el espacio esta dada por el modelo matemático obtenido por Víctor Poytingh. S= B E× 0 1 µ , donde 0 µ : permisividad del medio de propagación. E: Intensidad del campo magnético generado por la oscilación o perturbación electromagnética. B: inducción magnética. Una onda electromagnética es capaz de transmitir momentum lineal (P) cuando impacta una superficie. P= c U , cuando la superficie es totalmente absorbente. P= c U 2 , cuando es refractarte. U: energìa de la onda ANALISIS DEL FENOMENO FOTOELECTRICO. fo: frecuencia de corte. W: Energía que necesita el electrón para despenderse y convertirse en fotoelectrón. Emax.: Energía máxima del fotoelectrón fe y es proporcional a la frecuencia de corte 0 ¸ , e inversamente proporcional a la longitud de onda. El trabajo W depende de las características del material, es la energía mínima que hay que entregarle a un electrón para que escape y se transforme en fotoelectrón. Al irradiar una lámina con luz de diversa frecuencias se produce un escape del fotoelectrón, lo que produce corriente eléctrica. Si se ilumina con luz roja, el fenómeno fotoeléctrico no se produce, independientemente de la intensidad de corte (frecuencia de corte) a partir de la cual se produce el fenómeno. En cambio con luz azul el fenómeno fotoeléctrico tiene lugar aun para pequeñas intensidades. Para frenar los electrones se aplica una diferencia de potencial V en que: E(eV)= 2 2 1 v m e Einstein sostiene que la luz esta compuesta por “quantos”, corpúsculos, que son paquetes de energía que están asociados a la relación E=hf, donde h es la constante de Planck E=hf 0 corresponde a la energía que requiere el electrón para escapar si se le entrega hf Emax=hf-hfo= 2 2 1 v m e Donde hf corresponde a la energía que entrega el fotòn y es constante para una especifica longitud de onda o frecuencia. Si aumenta el haz de fotones que incide en la lámina, la corriente será mayor porque el número de electrones que incide sobre la superficie y en consecuencia es mayor el número de fotoelectrones liberados. hfo es la energía que requiere el e (electrón) para escapar y la energía de cada uno de los fotoelectrones liberados es la misma E=hf-hfo , es decir : min 2 2 max 2 1 W hf mv ÷ = que corresponde a la ecuación de A.Einstein del efecto fotoeléctrico La energía del electrón emitido se puede calcular determinando la diferencia de potencial V que se necesita aplicar para determinar el movimiento, entonces: hf-Wmin=V e s , donde V s es el potencial del frenado. Para cualquier superficie, la longitud de onda de la luz debe ser lo suficientemente pequeña para que la energía del fotòn hf sea lo suficientemente grande para desprender el electrón. En la longitud de onda umbral (o frecuencia), la energía del fotòn es casi igual a la función del trabajo. Para un metal ordinario la longitud de onda cae en el rango del visible o del ultravioleta. Los rayos X desprenden fotoelectrones; los fotones del infrarrojo o caloríficos nunca desprenderán electrones. En consecuencia: Si hf<hfo , el electrón no escapa y se produce una oscilación. EL FOTÓN TIENE MASA EN REPOSO CERO: toda su masa se debe a que se mueve con rapidez “c”.Como ( ) 2 c m E A = A , ya que la del fotòn es hf, se tiene para un fotòn: mc hf = 2 o bien : m= ì c h c hf = 2 El ímpetu de un fotòn es mc= f h EFECTO COMPTON: Un fotòn puede chocar con una partícula cuya masa en reposo no es cero, por ejemplo con un electrón. Cuando esto sucede su energía e ímpetu pueden cambiar debido a la colisión. Es factible que el fotòn también se deflecte en el proceso. Si un fotòn con la longitud de onda ì choca con una partícula libre en reposo de masa m y se reflecta un ángulo u, entonces su longitud de onda cambia a ì ’, donde ) cos 1 ( ' u ÷ + = mc h ì ì El cambio fraccional en la longitud de onda es muy pequeño, excepto en el caso de radiación altamente energética como los rayos X y los rayos ¸ ONDAS DE DE BROGLIE: una partícula de masa m que se mueve con ímpetu P tiene asociada una longitud de onda de De Broglie según el modelo: mv h P h = = ì Un haz de partículas se puede difractar e interferir. Estas propiedades de comportamiento ondulatorio de las partículas se pueden calcular suponiendo que las partículas actúan como ondas (ondas de Broglie) con longitud de onda de De Broglie. PROBLEMAS DE APLICACION 1.- El umbral de longitud de onda para la emisión fotoeléctrica del Wolframio es de 2300 o A .¿Que longitud debe usarse para expulsar los electrones con una energía máxima de 1,5 eV 2.- Demuestre que un fotòn de una luz infrarroja de 1240 nm tiene una energía de 1eV 3.= Calcule la energía de un fotòn de luz azul de longitud de onda de 450nm. ¿2.76eV? 4.= Para romper el ligamento químico de una molécula de la piel humana y por lo tanto causar una quemadura de Sol, se requiere de un fotòn con una energía de aproximadamente 3.5eV.Ä que longitud de onda corresponde esta energía+ ¿355nm , la luz ultravioleta causa las quemaduras de Sol 5.=La función de trabajo de metal de sodio es 2.3eV.¿Cual es la longitud de onda mas grande de la luz que puede producir emisión de fotoelectrones en el sodio? (540nm) 6.- ¿Qué diferencia de potencial se debe aplicar para detener al fotoelectrón más rápido emitido por una superficie de Níquel bajo la acción de luz ultravioleta de longitud de onda 200nm? La función de trabajo para el Níquel es 5.01eV (1.20eV, se requiere un potencial retardador negativo. este es el potencial de frenado) 7.- ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de cobre, con una función de trabajo de 4.4eV, cuando se ilumina con luz visible? (Umbral de long de onda 282nm, por lo tanto, la luz visible (400nm a 700nm) no puede desprender electrones del cobre) 8.- Un haz de rayos láser ( ì =633nm) del tipo diseñado para que lo usen los estudiantes tiene una intensidad de 3mW.¿Cuantos fotones pasan por un punto dado en cada segundo? (9.5x10 15 fotones/seg.) 9.- En un proceso llamado producción de pares, un fotòn se transforma en un electrón y en un positrón .Un positrón tiene la misma masa que un electrón, pero su carga es +e. 9.1.- ¿Cual es la mínima energía que debe tener un fotòn si ocurre este proceso? 9.2.- ¿Cuál es la correspondiente longitud de onda? (1.02MeV , 1.21x10 m 12 ÷ ) 10.- ¿Qué longitud de onda debe tener la radiación electromagnética para que un fotòn en un haz tenga el mismo ímpetu que el de un electrón que se mueve con una rapidez de 2x10 5 m/s? (3.64nm, Esta longitud esta en la región de los rayos X) 11.- Suponga que un fotòn con longitud de onda de 3.64nm que se mueve en la dirección de +x choca frontalmente con un electrón cuya rapidez es de 2x10 5 m/s? y se mueve en la dirección –x .Si la colisión es perfectamente elástica .Calcular: 11.1- La rapidez del electrón después de la colisión. 11.2.- La longitud de onda del electrón después de la colisión. ( 12.- Un fotòn cuya longitud de onda es de 0.400nm, choca con un electrón que se encuentra en reposo y rebota con un Angulo de 150º en la dirección que tenia antes del choque .Determine la rapidez y la longitud de onda del fotòn después de la colisión. (c , 0.4045nm) 13.- ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie para una partícula que se mueve con una rapidez de 20x10 5 m/s, si la partícula es: 13.1.- Un electrón. 13.2.- Un protón. 13.3.- Una pelota de 0.2kg (3.6x10 10 ÷ , 2x10 13 ÷ , 1.65x10 39 ÷ ) 14.- Un electrón en reposo se pone en una diferencia de potencial de 100V.¿Cual es la longitud de onda de De Broglie? (0.123nm) 15.- ¿Cuál es la diferencia de potencial para que un microscopio electrónico le proporcione a un electrón una longitud de onda de 0.5 o A ? (600V) VELOCIDAD DE LA LUZ. El primero que intento medir la velocidad de la luz fue Galileo a comienzos del siglo XVII; empleo un método análogo al que se usa para determinar la velocidad del sonido, pero debido a que la distancia empleada (500m) era muy pequeña comparada con la enorme velocidad de la luz, se llego a una conclusión errónea, la velocidad de la luz es infinita, e instantánea. Fue el astrónomo Dinamarqués Olaf Roemer (1644-1710) el primero en hacer una determinación precisa de la velocidad de la luz en 1675.Uso un método astronómico, valiéndose de la observación de los eclipses del primer satélite de Júpiter; sabía que dicho satélite se eclipsa cada 42 HR. 28 min. 36 seg. Observo los eclipses de este satélite cuando la Tierra esta en la posición T mas cercana a Júpiter y en la posición T’ mas alejada de el (cuado ha transcurrido poco mas de medio año al pasar de la posición t a T’ Júpiter se ha trasladado muy poco en su orbita pues su periodo de revolución es de mas de 1 años) Con los datos de que disponía Roemer calculó el eclipse Nº112 que se producirá cuando la Tierra este en la posición T’mas alejada de Júpiter fijando el día, horas y minutos en que debía producirse. Pero sucedió que el eclipse previsto se produjo 16min. 30seg. Mas tarde que el tiempo calculado .Este atraso se debe a que en la posición T’ la luz tiene que recorrer una distancia mayor que cuando esta en T .Esta mayor distancia es la orbita terrestre que mide aproximadamente 297.000.000 Km., que la luz demora 16min.30seg en recorrerlos. Como: V= t d , se obtienen redondeando v=300.000 Km. /s; es el valor de la velocidad de la luz que se da generalmente. Mediciones posteriores por otros métodos mas precisos, sobre todo por Michelson (1872) en 1953 por Du Mond y Cohen, dan el valor mas probable de c=299.793 Km/s en el vacío. Aquí se obtiene que: Sustancia Índice de refracción. Sal gema 1,544 Cuarzo 1,544 Sulfuro de calcio 1,643 Diamante 2,450 Vacío 1,000 Aire 1,000293 Agua 1,333 Vidrio 1,5 a 1, 9 Alcohol 1,354 PROBLEMAS: 1.- ¿Con que velocidad se propaga la luz en el sulfuro de carbono? (182.000km/s) 2.-¿Con que velocidad se propaga la luz en el brillante, si su índice de refracción es 2.4? 3.- Calcule la velocidad con que se propaga la luz en cada uno de os elementos de la tabla indicada mas arriba. Mas adelante estudiaremos con más rigor la refracción de la luz, (¡ya volveremos sobre este tema!) FOTOMETRÍA. Trata de las medidas de la intensidad de la luz emitida por un foco, de las medidas del flujo luminoso emitido por el foco y de la iluminación de las superficies. F FL LU UJ JO O L LU UM MI IN NO OS SO O ( (| ) ) E ES S L LA A E EN NE ER RG GI IA A L LU UM MI IN NO OS SA A Q QU UE E E EM MI IT TE E U UN N F FO OC CO O E EN N U UN N S SE EG GU UN ND DO O. ...Esto quiere decir que el flujo luminoso es una potencia. I IIN NNT TTE EEN NNS SSI IID DDA AAD DD L LLU UUM MMI IIN NNO OOS SSA AA ( ((I II) )) Es el poder luminoso que tiene un foco de emitir flujo luminoso y es igual a la razón entre el flujo luminoso y el Angulo sólido comprendido por el foco. I= w | (flujo por el ángulo solido) 1 bujía=0.981 cd UNA FUENTE PUNTUAL ISOTRÓPICA : emite luz igualmente en todas direcciones .La cantidad de luz visible emitida por una fuente se representa por el flujo total luminoso F de una fuente .Por definición el flujo total luminoso emanado de una fuente puntual isotròpica que tiene una intensidad luminosa I es: FLUJO TOTAL LUMINOSO ,F=4t I se mide en Lumen (lm) PARA UNA FUENTE ISOTRÓPICA, SE DEFINE LA INTENSIDAD LUMINOSA ESFÉRICA MEDIA I con la relación: I t EL FLUJO F A que sale de una fuente puntual a través de un ángulo sólido Au estereorradianes esta dado por: Au = A I F Debido a que el ángulo sólido sustentado por una esfera completa es de 4t estereorradianes, esto significa que F=4t I es el flujo total emanado de una fuente puntual isotropita. Ya que I esta dado en candelas y Au en estereorradianes (sr) , se tiene que 1 lm = (1 cd)(1sr) =1 lm/sr L: ILUMINACIÓN es la cantidad de energía luminosa que recibe una superficie, es igual a la razón entre el flujo y la superficie S que recibe. E= A F A A , medida en lm/m 2 El Violle es la intensidad luminosa emitida normalmente por un 1cm 2 de platino en su punto de fusión (1775ºC) Una bujía equivale a 1/20 de un Violle y corresponde a la intensidad luminosa emitida por una vela corriente. Actualmente todas estas unidades son reemplazadas por lámparas incandescentes que se toman como patrones. Como información una ampolleta eléctrica de 60W tiene una intensidad de aproximadamente 50 bujías, el Sol de 3x10 27 Bujías. La unidad el flujo luminoso es el LUMEN que corresponde al flujo emitido por una bujía colocada en el vértice de un ángulo solidó unidad. Corresponde a 0.016 Watts Una bujía colocada en el centro de una esfera en todas direcciones un total de 4t Lúmenes, si se coloca un foco de una bujía emitirá I t | 4 = lúmenes. Supongamos una superficie S situada perpendicularmente a la distancia R de una fuente luminosa de intensidad I, sea además el ángulo solidó correspondiente a la superficie S. La iluminación L equivale al flujo luminoso por unidad de superficie, es decir: E= A F A A , pero I F Au = A , y A A =Au R 2 , luego: E= 2 R I Au Au , de donde : E= 2 R I Esto significa que “LA ILUMINACIÓN NORMAL SOBRE UNA SUPERFICIE ES PROPORCIONAL A LA INTENSIDAD I DEL FOCO LUMINOSO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA DISTANCIA R DEL FOCO A LA SUPERFICIE”. De aquí se obtiene la unidad de iluminación llamada LUX o metrobujia y corresponde a la iluminación producida por 1 bujía en una superficie situada perpendicularmente, a la distancia de 1 metro de ella. Como: E= A F A A , resulta que 1 lux = 2 1 m lumen 1 Fot=10.000 lux. Supongamos que en el vértice de un ángulo sólido unidad 1 (estereorradián) se encuentra el foco de una bujía , por lo tanto el flujo emitido dentro de este ángulo es 1 lumen y la iluminación producida sobre la superficie de 1 m 2 , situada perpendicularmente a la distancia de 1 m la iluminación será de 1 lux .Las superficies B a 2 m de O ,C a 3 m de O , y D a 4 m de O miden respectivamente 4m 2 , 9m 2 y 16m 2 , el flujo es el mismo que recibe A , pero la iluminación es ¼ de lux en B , 1/9 de lux en C y 1/16 de lux en D P PPR RRI IIN NNC CCI IIP PPI IIO OO D DDE EE F FFO OOT TTO OOM MME EET TTR RRÍ ÍÍA AA: Si dos fuentes puntuales I e I’ a distancias R y R’ de una pantalla, producen flujos perpendiculares (o en el mismo ángulo) en esta .Si las distancia R y R’ son tales que las iluminaciones en la pantalla son las mismas para las dos fuentes, entonces E=E’ y por lo tanto: 2 2 ' ' R R I I = ILUMINACION OBLICUA. Hasta ahora hemos considerado solo la iluminación normal, o sea, aquella en que los rayos luminosos llegan o inciden perpendicularmente a la superficie. Consideremos la figura: Sea AB=S la superficie que recibe perpendicularmente el flujo luminoso | , pero los rayos inciden en AC=S’ la superficie que recibe el mismo flujo | , pero los rayos inciden en AC bajo un ángulo o , que es igual al que forman las superficies S y S’ por ser ángulos de lados perpendiculares entre si. Además siendo la superficie S’ mayor que S y recibiendo ambas el mismo flujo | , la iluminación L’ será menor que la iluminación normal L de S. Como la iluminación corresponde al flujo por unidad de área, obtenemos. LxS = | Y ' ' xS L = | , es decir igualando: LxS=L’xS’ .De aquí resulta: L’=Lx ' S S , además sabemos que: L= 2 R I Y que o cos ' = S S , sustituyendo estos valores en la formula anterior resulta finalmente: Luego se obtiene en general que: “L LLa aa i iil llu uum mmi iin nna aac cci iió óón nn d dde ee u uun nna aa s ssu uup ppe eer rrf ffi iic cci iie ee e ees ss p ppr rro oop ppo oor rrc cci iio oon nna aal ll a aa l lla aa i iin nnt tte een nns ssi iid dda aad dd d dde eel ll f ffo ooc cco oo l llu uum mmi iin nno oos sso oo y yy a aal ll c cco oos sse een nno oo d dde eel ll á áán nng ggu uul llo oo d dde ee i iin nnc cci iid dde een nnc cci iia aa d dde ee l llo oos ss r rra aay yyo oos ss c cco oon nn l lla aa s ssu uup ppe eer rrf ffi iic cci iie ee y yy e ees ss i iin nnv vve eer rrs ssa aam mme een nnt tte ee p ppr rro oop ppo oor rrc cci iio oon nna aal ll a aal ll c ccu uua aad ddr rra aad ddo oo d dde ee l lla aa d ddi iis sst tta aan nnc cci iia aa d dde eel ll f ffo ooc cco oo a aa l lla aa s ssu uup ppe eer rrf ffi iic cci iie ee. .. S SSe ee c cco oon nno ooc cce ee c cco oom mmo oo L LLE EEY YY D DDE EE L LLA AAM MMB BBE EER RRT TT. PROBLEMAS DE APLICACIÓN: 1.- Una lámpara incandescente de 60 watts tiene una intensidad luminosa media esférica de 66.5 cd. Determine: 1.1.- El flujo luminoso total irradiado por la lámpara. 1.2.- La eficiencia luminosa de la lámpara. (836 lm , 13.9 lm/w) 2.-Un fotómetro dirigido directamente a un haz luminoso marca una lectura de 860 lm/m 2 2.1.-¿Qué tan grande es el flujo luminoso que atraviesa un área de 50cm 2 perpendicular al haz en la posición del fotómetro? 2.2.- Calcule la iluminación de una mesa en esa misma posición, si el haz luminoso incide con una ángulo de 30º medido con respecto a la normal (4.3 lm , 745 lm/m 2 ) 3.-Calcule la iluminación E de una pequeña superficie situada a una distancia de 120cm de una fuente puntual isotropita de intensidad 72 cd . 3.1.- Si la superficie es normal al flujo luminoso 3.2.- Si la normal a la superficie forma un ángulo de 30º con el haz luminoso. (50lm/m 2 , 43 lm/m 2 ) 4.- Un fotómetro marca la iluminación recibida por el sol como 10 2 5 / m lm .Si la distancia del Sol a la Tierra es de 1.5x10 11 m. Calcule la intensidad luminosa del Sol. (2.25x10 27 cd) 5.- La fuente puntual isotropita de la fig. Proporciona una iluminación de 1000 lux(o lm/m 2 ) sobre el punto A 5.1.- Calcule la intensidad luminosa de la fuente. 5.2.- Calcule la iluminación en el punto B (1000lm/sr , 125 lm/m 2 ) 6.- Cierto foco tiene una intensidad luminosa esférica de 100cd .El total de la luz del foco se concentra por medio de un reflector y lentes en un área de 200cm 2 sobre una pared. Calcule la iluminación del área, suponiendo que es uniforme. (630000 lx) 7.- La luz de la lámpara de un proyector proporciona una iluminación de 12000lm/m 2 sobre una pared perpendicular al haz de luz y a una distancia de 5m de la fuente. Calcular la intensidad que debe tener una fuente isotròpica para dar esta misma iluminación a una distancia de 5m. (300000 cd) 8.- Una lámpara fluorescente larga y recta proporciona una iluminación E a una distancia radia R .Encuentre E’ y R’ (E’=ER/R’) 9.- Una lámpara desconocida colocada a 90cm de la pantalla de un fotómetro da la misma iluminación que una lámpara estándar de 32cd colocada a 60cm de la pantalla. Calcule la intensidad luminosa I de la lámpara que esta bajo estudio. (72cd) Dos lámparas de 20cd y 40cd están separadas 10m,¿Cuáles son los puntos sobre la línea recta que pasan a través de las lámparas en los que la iluminación producida por ellas es igual? 4.14 de la lámpara de 20cd y 24.14 m de la lámpara de 20cd y a 34.14 m de la lámpara de 40cd) ILUMINACION ÓPTIMA QUE DEBEN TENER ALGUNOS SITIOS. SALA DE CLASES Y OFICINAS 300 LUX TALLER DE COSTURA Y DIBUJO 500 SALA DE LECTURA 200 PASILLOS 40 MESA DE OPERACIÓN 500 a 1000 HABITACIONES CORRIENTES 40 a 80 ALUMBRADO PUBLICO 10 DIAS DE SOL(A LA SOMBRA) Sobre 5000 DIA NUBLADO 1000 DIA DE SOL(MEDIODIA Y AL SOL) 100.000 LUNA LLENA 0.25 F FFO OOT TTÓ ÓÓM MME EET TTR RRO OOS SS. .. Son aparatos para, determinar la intensidad de focos luminosos por comparación de focos patrones. Uno de los fotómetros mas comunes es el de Bunsen o de mancha: Se compone de una hoja de papel o cartulina en la cual se echa una gota de aceite en el centro para hacerla traslucida en esta zona .A un lado de esta hoja se coloca un foco de intensidad conocida I y al otro lado el desconocido X:Los focos deben correrse sobre una regla perpendicular a la hoja hasta conseguir que la mancha aparezca igualmente iluminada por ambos lados (en este caso la mancha desaparece , no se ve).Conseguido esto ,basta medir la distancia r del foco X , a la mancha .La iluminación producida por estos focos sobre cada lado de la mancha es: 2 1 R I L = y 2 2 r X L = , pero : 2 1 L L = , luego : 2 2 R I r X = , o bien : X= 2 | . | \ | × R r I FOTÓMETRO FOTOELÉCTRICO. Se basa en la célula fotoeléctrica .Se compone de una lamina mecánica muy delgada (por ejemplo Au ,Pt,Cu) que se coloca sobre un semiconductor (por ejemplo Cu 2 O o Se) que a su vez se apoya sobre una placa metálica (también puede ser Fe o Cu) . Entre esta placa y la primera lámina se conecta un galvanómetro sensible. Al incidir la luz sobre la laminilla de Cu la atraviesa debido a su fino espesor llegando los fotones al semiconductor al que liberan electrones generándose una corriente fotoeléctrica que detecta el galvanómetro G(un miliamperímetro) Generalmente estos aparatos vienen graduados en Lux Problemas: 1.- Dos focos de 100 bd y 144 bd están a 1 metro.¿A que distancia normal entre ellos se debe colocar una pantalla traslucida de modo que quede igualmente iluminada por ambos lados? (5/11 metros) 2.-Un foco de 25bd y otro de 64 bd, están a 1 metro entre si. Normalmente a la distancia entre ellos se coloca una pantalla traslucida de modo que la iluminación producida por el foco de 25 bd es el cuádruple de la producida por el otro. 2.1.-¿A que distancia esta la pantalla? 2.2.-¿A que distancia debe estar para que la iluminación del foco de 64bd sea el cuádruple de la del otro? (5/31 m , 4/9 m) R RR E EE F FF L LL E EE X XX I II O OO N NN , ,, R RR E EE F FF R RR A AA C CC C CC I II O OO N NN Y YY A AA B BB S SS O OO R RR C CC I II O OO N NN D DD E EE L LL A AA L LL U UU Z ZZ . Cuando un rayo incidente I choca contra la superficie de separación de dos medios transparentes, por ejemplo aire y agua, se observa que una parte se refleja en la superficie cambiando de dirección R, otra parte penetra en el medio también cambiando de dirección R’ y es absorbida poco a poco por este medio .Se obtienen así tres fenómenos que se rigen por leyes diferentes. R RRE EEF FFL LLE EEX XXI IIO OON NN D DDE EE L LLA AA L LLU UUZ ZZ: consiste en el rechazo y cambio de dirección que experimentan los rayos luminosos al chocar con una superficie pulimentada. Rayo incidente: es el que llega a la superficie reflectora Rayo reflejado: es el rayo rechazado por la superficie. Rayo normal: es la perpendicular a la superficie reflectora en el punto de incidencia. Obs: Cuando la superficie es curva, la normal es la perpendicular a la tangente a la curva en el punto de incidencia. Angulo de incidencia: es el ángulo formado por el rayo incidente y la normal. Angulo de reflexión: es el ángulo formado por la normal y el rayo reflejado. . 1º: EL RAYO INCIDENTE, LA NORMAL Y EL RAYO REFLEJADO SON COPLANARES (ESTAN EN EL MISMO PLANO) 2º: EL ANGULO DE INCIDENCIA ES IGUAL AL ANGULO DE REFLEXION. De esta segunda ley se obtiene el corolario: todo rayo normal a la superficie se refleja sobre si mismo. Estas leyes se demuestran fácilmente con la ayuda del disco óptico .Cuando la luz se refleja sobre un cuerpo no pulimentado, la reflexión se produce en todas las direcciones y por esta razón que los cuerpos no luminosos podemos verlos desde cualquier parte al ser iluminados .En cambio, los cuerpos pulimentados podemos verlos solo cuando nuestro ojo esta situado en la dirección de los rayos reflejados. E EES SSP PPE EEJ JJO OOS SS son superficies pulimentadas opacas de reflejar la luz IMAGEN REAL: Cuando la imagen puede recogerse en una pantalla. Se forma geométricamente por la intersección de los rayos reflejados o refractados que son convergentes. IMAGEN VIRTUAL: Cuando la imagen no puede recogerse en una pantalla .Se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos que son divergentes. R RR E EE F FF R RR A AA C CC C CC I II Ó ÓÓ N NN D DD E EE L LL A AA L LL U UU Z ZZ Es la desviación y cambio de la velocidad de un rayo luminoso al penetrar de un medio transparente a otro. ABSORCIÓN DE LA LUZ: es la disminución paulatina de la intensidad luminosa a medida que el rayo avanza en un medio transparente. FENÓMENOS DEBIDO A LA REFRACCIÓN DE LA LUZ. Los objetos situados en el fondo de un recipiente con agua, se ven mas arriba de lo que realmente están .Se explica por la refracción que experimentan los rayos luminosos al salir del agua (mas refringente) al aire (menos refringente) .Los rayos que salen del agua y llegan al ojo del observador parecen venir de la posición 2 mas arriba de la posición 1 (ver fig.). Por esta misma razón el fondo de una piscina aparece “mas arriba”. Una varilla introducida en un líquido o una cuchara u otro objeto parece doblarse en la superficie de separación del agua-aire. La refracción astronómica de los astros se debe a que las distintas capas del aire atmosférico que rodea la tierra van disminuyendo de densidad a medida que se alejan de ella .De este modo la luz de una estrella situada bajo el horizonte H experimenta una serie de refracciones en las diferentes capas acercándose a la normal y al ojo del observador y vera a la estrella en la dirección del ultimo rayo que llega a su ojo...Solo la veremos en la posición real cuando la estrella este en el cenit. R RRE EEF FFL LLE EEX XXI IIÓ ÓÓN NN T TTO OOT TTA AAL LL D DDE EE L LLA AA L LLU UUZ ZZ Un rayo luminoso al pasar de un medio mas a menos refringente se desvía alejándose de la normal, lo que produce un ángulo de refracción mayor que el de incidencia Si se sitúa un foco puntual F los rayos que emite e inciden en la superficie se retractan según indica la fig. El rayo marcado con rojo no se refracta produciéndose a partir de este ángulo de incidencia una reflexión total, este ángulo límite de incidencia produce un ángulo de refracción de 90º Entonces: se produce un reflexión total cuando el rayo incidente pasa de un medio mas a otro menos refringente y siempre que el ángulo de incidencia sea mayor que el ángulo limite. El ángulo límite es característico para cada sustancia. El espejismo es un claro ejemplo de la reflexión total. Es común en los desiertos y ahora en los caminos asfaltados: en los días calurosos las capas de aire en contacto con el suelo caliente adquieren menor densidad que las capas superiores, produciéndose este fenómeno. Fuentes de agua coloreada: la luz proveniente de un foco luminoso F atraviesa un filtro de color V para incidir enseguida sobre el chorro de agua que sale por un tubo A .La luz en el chorro de agua incide bajo un ángulo mayor que el ángulo limite para el agua (48º30’), por cuyo motivo se produce sucesivamente la reflexión total y el chorro de agua se vera del color del filtro V. PRISMAS DE REFLEXION TOTAL. El más común es que tiene por sección un triangulo rectángulo isósceles. Se les usa en periscopios, anteojos prismáticos, cierto tipo de proyectores Un rayo incide normalmente a un cateto y en un ángulo de 45º sobre la hipotenusa ,como este ángulo es mayor que el ángulo limite del vidrio que es 42º ,el rayo se refleja totalmente en la hipotenusa y sale del prisma por el otro cateto. PERISCOPIO: el prisma A refleja totalmente los rayos provenientes de un buque y los recibe debajo del agua el prisma B en el cual se observa lo que sucede afuera. LOS ELEMENTOS DE UN PRISMAS son según la figura: 1) las caras ABCD y CDEF. 2) CD = arista que es la recta que determinan las caras al cortarse. 3) o = ángulo de refringencia es el ángulo diedro que forman las caras al cortarse. 4) Base = ABFE es la cara opuesta a la arista. Esquemáticamente un prisma se presenta por un triángulo. T TTR RRA AAY YYE EEC CCT TTO OOR RRI IIA AA D DDE EE L LLO OOS SS R RRA AAY YYO OOS SS E EEN NN E EEL LL P PPR RRI IIS SSM MMA AA. .. Al incidir un rayo I formando un ángulo i con una de las caras se refractará en el punto de incidencia B acercándose a la normal BF; dentro del prisma sigue la dirección BC incidiendo sobre la otra cara bajo un ángulo i’. Al salir de esta cara el rayo se refractará alejándose de la normal CN’ pues pasa de u medio más a uno menos refringente. El ángulo de salida e es el ángulo de emergencia y el rayo que sale CE es el rayo emergente. Si el rayo incidente I no se desviara debiera seguir el cambio IL, pero sale en la dirección DE; es decir, el rayo al atravesar el prisma sufre una desviación que queda expresada por el ángulo o. Esta desviación depende: 1) de la naturaleza del prisma; o sea, del índice de refracción = N. 2) del ángulo de incidencia = i. 3) del ángulo de refringencia o. 4) del color del rayo incidente; es decir de la longitud de onda ì de la luz incidente. El color menos desviado es el rojo y el menos desviado es el violeta en igualdad de condiciones. Se observa que cuando el prisma se encuentra rodeado por un medio menos refringente que él, (por ejemplo, en el aire), el rayo luminoso tanto al entrar como al salir del prisma se desvía hacia la base. Experimentalmente se demuestra que se obtiene la desviación mínima cuando el ángulo de incidencia es igual al ángulo de emergencia es decir i = e. Por geometría sabemos que el ángulo exterior del vértice de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes y que los ángulos de los lados perpendiculares son iguales. Con ayuda de estos teoremas podemos escribir las relaciones siguientes. 1) ángulo BFH = o por tener sus lados perpendiculares con el ángulo BAC =o 2) en el triángulo BCD se obtiene: o = a + b En el triángulo BCF se obtiene: o = r + i’ sumando resulta: o + o = (a + r ) + ( b + i’ ) i e Luego: o + o = i + e Al mirar un objeto A través de un prisma lo veremos en una posición A’ distinta a la que realmente tiene. REFRACCIÓN A TRAVÉS DE UN MEDIO DE CARAS PARALELAS: Al hacer incidir un rayo I sobre un medio de índice N y de caras paralelas, se observa que el rayo lo atraviesa conservando su dirección, pues el rayo emergente E sale paralelo al rayo incidente I. El rayo sufre sólo una traslación d que depende de la naturaleza del medio del pesor h del medio, Del ángulo incidente i y de la longitud ì de la luz incidente (color de la luz incidente). Por trigonometría es fácil demostrar que el ángulo de incidencia es igual al emergente. L LLE EEN NNT TTE EES SS: :: Son medios transparentes limitados por dos superficies curvas pudiendo ser una de ellas plana. Lentes esféricas: se clasifican en: 1.-Lentes convergentes o positivas en las cuales un haz de rayos paralelos después de atravesarlas tienden a juntarse en un punto. 2.- Lentes divergentes, en las cuales un haz de rayos paralelos después de atravesarlas se separan cada vez mas. NOTA: EL ESTUDIO DE LA LUZ EN LAS LENTES SE VERÀ CON MÀS RIGOR EN UN TÒPICO ESPECIAL. ABERRACIÓN ESFÉRICA. Cuando en una lente inciden rayos paralelos al eje principal ,estos se refractan pasando por el foco , no sucede esto con los rayos marginales formándose de esta manera la superficie CAÚSTICA .Las lentes con este defecto no dan una imagen clara y nítida y se pueden corregir mecánicamente por medio de diafragmas que “atajen” los rayos marginales .Puede también corregirse adosando (combinando ) una lente convergente con una divergente ;este sistema en que se corrige la aberración esférica se llama LENTE APLÁNICA ABERRACIÓN CROMÁTICA: las lentes se comportan como prismas y como tales descomponen la luz blanca (dispersión de la luz) .Los objetos observados con lentes que tienen este defecto aparecen con sus bordes trizados con los colores del espectro. Se corrige adosando a la lente convergente una divergente, pero de distinta naturaleza (distinto índice de refracción) .Generalmente se usa vidrio CROWN O FLINT .El sistema se llama acromático, pudiéndose asimismo formar prismas acromáticos... DISTORSIÓN. Consiste EN que el aumento lateral de la lente no es constante y va variando con su distancia al eje principal .De este modo al observar una hoja de papel cuadriculado con una lente que tenga este defecto puede suceder que observemos una distorsión en corsé (a) o una distorsión en barril (b) .El sistema corregido de distorsión se llama SISTEMA ORTOSCOPICO (c) ASTIGMATÍSMO DE UNA LENTE: Se debe generalmente a que algunas lentes no son perfectamente esféricas y en ellas la imagen de un punto se compone de dos pequeñas líneas situadas a cierta distancia ,es decir que cada punto da origen a dos imágenes no superpuestas .Se corrige con lentes cilíndricas y se obtiene un SISTEMA ANASTIGMÁTICO. LA VERDAD ES QUE NO HAY LENTES PERFECTAS, SIN DEFECTOS, PUES AL TRATAR DE ELIMINAR UN DEFECTO APARECE OTRO. LO QUE SE HACE EN LA PRACTICA ES CORREGIR EL DEFECTO SEGÚN EL USO QUE SE LE DARA A LA LENTE. APLICACIONES DE LAS LENTES 1) LUPA O LENTE DE AUMENTO. El aumento que produce depende de la distancia focal f y de la distancia mínima d de la visión distinta. Es decir: aumento = d + 1 f Para el ojo normal d = 25cm. Resultando: aumento = 25 + 1. f 2) MICROSCOPIO COMPUESTO. Se compone esencialmente de dos lentes llamados objetivo y ocular. El objetivo es una lente convergente de pequeña distancia focal; el objeto AB debe estar fuera de la distancia focal pero cerca del foco, para obtener de este modo la imagen A’B’ real, invertida y de mayor tamaño. El ocular es también una lente convergente, de mayor distancia focal que el objetivo, y debe colocarse de modo que la imagen A’B’ se forme dentro de la distancia focal del ocular, de este modo se obtiene la imagen final A’’B’’ virtual, de mayor tamaño que la A’B’ e invertida con relación al objeto AB. En la práctica tanto el objetivo como el ocular están formados por sistemas de lentes para eliminar las aberraciones más importantes para éste caso. El aumento total que produce el microscopio compuesto es igual al producto del aumento del objetivo por el aumento del ocular. A total = A (obj.) X A (ocular) 3) Anteojo de Galileo. Es prácticamente el primer anteojo astronómico. El objetivo es una lente biconvexa que por sí sola daría la imagen A’B’, pero antes de formarse esta imagen se forma el ocular, que es una lente bicóncava que dará la imagen A’’B’’, virtual, derecha y poco aumentada. 4) Lámparas de proyección: tienen por objetivo proyectar sobre una pantalla cuerpos transparentes, (diapositivas), o bien, cuerpos opacos, (láminas de libro, tarjetas, etc.). dentro de una caja cerrada se coloca un foco luminoso potente L, situado en el foco del condensador C, (sistema de lentes o una lente biconvexa), que concentra los rayos luminosos sobre el diapositiva AB, (colocado invertido), situado fuera de la distancia focal del objetivo (lente convergente); de este modo el objetivo proyectará una imagen real A’B’ mayor que AB. Como el foco luminoso es potente se produce bastante calor y por eso los buenos modelos de proyectores traen un ventilador en su interior = V . Cuando el objeto a proyectar es opaco, como una lámina de libro, se usan los diáscopos Un foco luminoso intenso L está situado en el foco de un espejo parabólico P que refleja los rayos hacia un espejo plano E iluminando intensamente el objeto o lámina AB. El objetivo da de este objeto da una imagen real que es reflejada por el espejo E’ y proyectada sobre una pantalla. Aquí es más indispensable, que en la proyectora de diapositivas, que exista un ventilador. 5) Para corregir los defectos de la visión. Dispersión de la luz. Espectros. Al hacer incidir un haz de luz blanca, (luz solar o luz de una ampolleta eléctrica), sobre un prisma se observa al recogerla en una pantalla que deja de ser blanca apareciendo en ella una serie de colores que paulatinamente pasan del rojo al violeta. El color menos refractado es el rojo y el más refractado es el violeta. (En la pantalla aparecen los colores del arco iris: rojo-naranja-amarillo-verde-azul-índigo y violeta). Esto indica que la luz blanca es policromática, pues está formada por varios colores que tienen distinta longitud de onda y que los diferentes rayos que la forman se propagan en el prisma con distinta velocidad, siendo los rojos los más veloces y los violetas los más lentos. (En el vacío todos se propagan con igual velocidad). Al conjunto de colores recibidos en la pantalla constituye el espectro de la luz blanca y al fenómeno producido se le llama descomposición o dispersión de la luz. Los distintos colores tienen por lo tanto, diferente frecuencia y diferente longitud de onda .La frecuencia del rojo es aproximadamente 3x10 14 Herz y la del violeta es de 8x10 14 Herz .En cuanto a la longitud de onda ì en Ángstrom de los colores de espectro son: Color o A en. .. ì Violeta 3800-4360 Azul 4360-4950 Verde 4950-5660 Amarillo 5660-5890 Naranja 5890-6270 Rojo 6270-7800 Esto constituye lo que se llama el espectro visible .Pero si se recorre el espectro con un termómetro sensible se observa que sube la temperatura paulatinamente a medida que nos acercamos al rojo y que sigue subiendo mas allá del rojo donde nuestros ojos no ven ninguna radiación. Esto quiere decir que existen radiaciones menos refringentes que las rojas, de acción acalórica, invisibles para nuestros ojos y que pueden detectarse con termómetro o un pirómetro sensible .Son los llamados RAYOS INFRARROJOS. Si se explora con una placa fotográfica la zona vecina al violeta se observa que la placa se vela .Esto también indica que mas allá del violeta existen radiaciones mas refringentes que las violetas ,invisibles para nuestros ojos ,de ACCION QUIMICA ,que pueden detectarse por medio de una placa fotográfica o una célula fotoeléctrica sensible a la luz ULTRAVIOLETA. LUZ MONOCROMATICA. La luz solar, de una lámpara de incandescencia, etc., es luz policroma tica por estar formada por varias radiaciones de distinta longitud de onda. Estas pueden ser fácilmente separadas por un prisma y recogerse separadamente en una pantalla Si se perfora la pantalla en una de estas radiaciones, por ejemplo, en la verde, y se hace incidir ésta sobre un segundo prisma, se verá que no es dispersada por él, recibiéndose en una pantalla II sólo una radiación verde. Esto quiere decir que la radiación que incide en el segundo prisma es monocromática. (En vez de perforar la pantalla se puede usar una ranura o colimador). Recomposición o síntesis de luz blanca: Fue realizada por primera vez por Newton con ayuda de lo que ahora se conoce como disco de Newton. Se compone de un disco con sectores pintados con colores del espectro solar. Al hacer girar rápidamente el disco y debido a la persistencia de las imágenes en la retina que duran aproximadamente 0.1 seg., las impresiones luminosas de todos los colores se producen en la retina al mismo tiempo reconstruyendo el ojo la luz blanca. También puede hacerse esta síntesis con ayuda de dos prismas iguales. El primero produce el análisis de la luz blanca al dispersarse; en cambio, al hacer incidir los diferentes rayos sobre el segundo prisma en posición invertida, los rayos vuelven a recomponerse y vuelve a obtenerse luz blanca. Lo mismo puede hacerse con ayuda de un prisma y una lente convergente; los rayos dispersados por el prisma los recoge la lente concentrándolos sobre una pantalla en donde se formará una “mancha” de luz blanca. Espectros: No todos los espectros son iguales, variará con la naturaleza del foco luminoso y con la naturaleza del medio que atraviesen las radiaciones antes de llegar al prisma. Según esto podemos clasificar los espectros en: a) de emisión y b) de absorción. Según el método que se siga para obtener el espectro se clasifican en dos tipos: a) de prisma, cuando es obtenido por un prisma, y b) de red, cuando se obtiene por medio de una red de difracción. A) Espectro de emisión es el que emiten todos los cuerpos en estado incandescente. Estos a su vez pueden ser continuos y discontinuos. Los espectros de emisión continuos son producidos por sólidos y líquidos en estado incandescente. Por ej. El filamento de tungsteno (W) de una lámpara eléctrica encendida, el fiero fundido, el carbón del arco voltaico, las lámparas de parafina, aceite, etc. Es de hace notar que los espectros continuos pueden ser completos o incompletos según la temperatura del cuerpo incandescente. Así, el platino al calentarlo con ayuda de la corriente eléctrica a 550º C presenta su espectro tan sólo una pequeña franja roja, faltando el resto del espectro; a 650º C ya aparece hasta el verde; a 800º C llega hasta el azul y de 1400º C adelante el espectro se completa. Esto da una aplicación del espectro continuo: según sea su longitud e intensidad se puede conocer la temperatura del cuerpo que lo emite. Los espectros de emisión discontinuos son producidos por gases y por vapores incandescentes. Si por medio de un alambre de platino u otro medio apropiado se mantiene en la llama del mechero de Bunsen un poco de sal de cocina (NaCl) o de bario, o de calcio, o de litio, o cualquier sal volátil, se observará que la llama adquiere distintos colores según la sal colocada. Por ej.: la llama se coloreará amarilla con las sales de sodio, violeta con las sales de potasio, roja con las de litio, etc. Al hacer incidir estas radiaciones sobre un prisma, con ayuda de un colimador, en la pantalla se formará un espectro discontinuo formado por varias rayas brillantes y coloreadas sobre fondo oscuro según la sustancia colocada en la llama. (Son rayas por ser imágenes de la ranura del colimador). Así se observa que el espectro que presenta cualquier sal de sodio está constituido por una raya brillante amarilla que se presenta siempre en la misma posición del espectro; (con aparatos precisos se ven en verdad dos rayas muy vecinas); con las sales del litio se observa una raya roja y otra naranja; con las de potasio se ven principalmente una raya roja y otra violeta, etc. Para poner incandescente un gas basta encerrarlos a baja presión en un tubo de Geissler o de Plücker y hacer saltar la chispa eléctrica entre los electrodos del tubo. De este modo es fácil observar en el hidrógeno 4 rayas o más. Como cada elemento presenta un espectro discontinuo característico por el número de rayas y el color de ellas, presentándose siempre en la misma región del espectro, es posible identificar la naturaleza química de la sustancia por el espectro que presenta. Es esta la base del análisis espectral. B) Espectros de absorción: Se producen cuando se interpone entre la fuente luminosa y el prisma una sustancia sólida, líquida o gaseosa, capaz de absorber algunas radiaciones y dejar pasar otras. En la pantalla se recoge el espectro de absorción de la sustancia interpuesta que se caracteriza por presentar LINEAS NEGRAS o BANDAS NEGRAS correspondientes a las radiaciones absorbidas .Se obtiene un espectro de bandas de absorción cuando se interpone un solidó o un liquido .Por ejemplo una placa de vidrio rojo. Una solución de clorofila, una solución diluida de permanganato de potasio.etc. Al interponer un vapor o un gas se observa un espectro de líneas. Por ejemplo al hacer incidir sobre un prisma un haz de luz blanca estrechado por un colimador o ranura, en la pantalla se recoge un espectro continuo. Pero al interponer en el trayecto de la luz blanca vapores de sodio, que se obtienen quemando NaCl en un mechero de Bunsen, se observa que el espectro continuo que había en la pantalla aparece interrumpido por una línea negra D en la zona amarilla correspondiendo con las radiaciones absorbidas por los vapores incandescentes de sodio. Si se apaga la fuente luminosa F de luz blanca y se dejan los vapores de sodio incandescentes se observa que la línea negra que se había formado se convierte en la línea amarilla D característica del espectro de emisión del sodio. Este hecho se conoce como inversión de las rayas del espectro. Esto se resume en el Principio del Kirchhoff: Todo gas o vapor en estado incandescente absorbe en la luz que lo atraviesa las mismas radiaciones que él es capaz de emitir. Los espectros de absorción son muy útiles en medicina legal; para distinguir la oxihemoglobina de la carboxihemoglobina y poder saber si una persona murió por emanaciones de gas carbónico o por otra causa, etc. Espectroscopios: son aparatos que permiten observar y estudiar con facilidad los espectros que presentan las distintas sustancias. Sus partes principales son: 1) Un prisma P de cristal situado sobre una platina. 2) Un tubo C llamado colimador en cuyo extremo R existe una ranura de ancho regulable y que permite la entrada al prisma de la luz emitida por el foco F a estudiar. 3) Un tubo B el que lleva una escala E grabada sobre vidrio y situada en el plano focal de una lente convergente colocada en el otro extremo. Esta escala al ser débilmente iluminada por una luz N se refleja en una cara del prisma para sobreponerse junto al espectro que forme el prisma. 4) Un anteojo de observación en el cual se ve el espectro y la escala sobre él. Líneas de Fraunhofer. Analizando el espectro solar con un espectroscopio se observa que su espectro continuo aparece interrumpido por una serie de líneas negras de absorción que corresponden a radiaciones absorbidas por la atmósfera solar o por la atmósfera terrestre. La fotosfera o parte central del sol está formada por sustancias sólidas y líquidas e incandescentes; por lo tanto, esta fuente luminosa daría un espectro continuo. Pero rodeando a esta parte central está la atmósfera solar o cromosfera formada por gases y vapores incandescentes que absorberán en las luces que los atraviesan las radiaciones que ellos emitieran (Principio de Kirchhoff). De este modo si en la cromosfera hay vapores de sodio aparecerá en el espectro la línea negra de absorción correspondiente al lugar del sodio. Así ha sido posible determinar en el sol la presencia de Na, Ca, Fe, Mn, H, Ni, Ba, etc. No se ha encontrado oro ni silicio. Analizando el espectro de absorción del sol se encontró una raya negra que no correspondía al espectro de las sustancias que se conocían en la Tierra hasta ese entonces. A esta sustancia desconocida se le llamó helio (helium = sol) cuya presencia se encontró posteriormente n la atmósfera terrestre. De este modo el análisis espectral ha contribuido paradojalmente a descubrir elementos primero en el sol que en la tierra. Estas líneas de absorción del espectro solar son muchísimas, más de 20.000, pero son ocho las principales que se designan con las letras: A y B (en el rojo) C (en el naranja); D (en el amarillo); E (en el verde); F (en el azul); G (en el índigo o añil) y H (en el violeta). Como estas rayas se presentan siempre en la misma región del espectro, permiten delimitar cierta zona de él para su estudio. Las estrellas presentan un espectro análogo al solar y el de la luna es idéntico al del sol lo que comprueba que la luna no tiene luz propia sino que refleja la luz solar. Color de los cuerpos: es interesante decir que el color de los cuerpos no es una propiedad de ellos, sino una cualidad que nuestro ojo atribuye a los cuerpos. Un mismo cuerpo puede dar a nuestro ojo sensaciones de distintos colores según sea la radiación luminosa que reciba. De acuerdo con la teoría de Young-Helmholtz en la retina existen 3 tipos principales de nervios que están unidos al nervio óptico: algunas de estas fibras nerviosas son sensibles de preferencia a las radiaciones azules, otras, a las verdes, y las terceras, a las rojas. Cuando las 3 son excitadas simultáneamente tendremos la sensación de blanco. Al revés, si ninguno es excitado tendremos la sensación de negro; esto quiere decir que el negro no es un color sino ausencia de color. Algunas personas han perdido la sensibilidad de algunas de estas fibras nerviosas y por lo tanto no distinguirán el color correspondiente a ellas. Este defecto orgánico de la visión se conoce como daltonismo o ceguera de un color. a) Color de cuerpos opacos: la sensación de blanco se obtiene en aquellos cuerpos opacos que al ser iluminados con luz natural reflejan o difunden igualmente todas las radiaciones del espectro. En cambio, negro cuando absorba todas las radiaciones sin reflejar ni difundir ninguna de ellas. Un cuerpo opaco aparecerá rojo a nuestros ojos cuando absorba todas las radiaciones y solo refleje o difunda las rojas; aparecerá verde cuando refleje o difunda solo estas radiaciones y absorba todas las otras. Es decir, un cuerpo opaco al ser iluminado por radiaciones del color que él es capaz de reflejar o difundir, el cuerpo aparecerá coloreado de este color. Al revés, si se ilumina con rayos de los colores que él absorbe, el cuerpo aparecerá negro. Por ejemplo, un cuerpo que a la luz natural aparece rojo se seguirá viendo rojo si se ilumina con luz roja y en cambio, se verá negro si se ilumina con luz verde. b) Color de cuerpos transparentes: se explican en forma análoga a la de los cuerpos opacos. De este modo un cuerpo transparente aparecerá coloreado con las radiaciones que deja pasar. Por ej. Al mirar una fuente de luz blanca (una ampolleta eléctrica encendida) a través de un vidrio, éste aparecerá verde cuando absorba todas las radiaciones y deje pasar solo las verdes; el vidrio rojo dejará pasar solo las radiaciones rojas y atajará todas las demás. Colores Complementarios. Se llama colores complementarios los que al combinarse dan el blanco. Por ej., son complementarios los 7 colores elementales del espectro solar y basta hacer girar el disco de Newton pintado con estos colores para demostrarlo. Durante algún tiempo se creyó que solo esta combinación de 7 colores daba el blanco. Sin embargo, posteriormente se demostró que cada color tiene otro color o conjunto de colores que combinados con él producen la sensación de blanco. Por ej. El rojo tiene como complementario al verde-azulado; el verde tiene por complementario al púrpura (mezcla del rojo y violeta); el complementario del naranja es el azul, etc. Colores primarios fundamentales. Son tres colores que combinados dan el blanco y combinados convenientemente entre si dan los otros colores .Por ejemplo el rojo, el verde y el azul violado m. De esta forma los tres combinados dan el blanco el rojo ; el rojo y el verde dan el amarillo (el amarillo viene a ser por tanto complementario del azul violado),etc,Si en un taro se mezclan pinturas roja , verde y azul violeta no se obtendrá pintura blanca ,pues aquí se mezclan pigmentos coloreados y no radiaciones de estos colores que si dan el blanco al mezclarse. ESPECTROS DE RED O DE DIFRACCION. Los Espectros de red o de difracción son los que se obtienen al hacer pasar la luz a través de una red de difracción. Las redes de difracción se construyen grabando con un diamante sobre una placa de cristal infinidad de rayas paralelas muy juntas, existiendo redes que tienen varios miles de rayas por cm. En esta forma las rayas pasan a desempeñar el papel de ranuras muy estrechas por perderse las trasparencias en las partes rayadas y de este modo se comportan como centros emisores de radiaciones de acuerdo al principio de Huyghens. De esta manera se forman una serie de espectros a ambos lados de una parte central que es blanca. Se observa, también a diferencia con los espectros producidos por los prismas, que es el rojo el color mas desviado y el violeta es el menos. Es decir, se desvían de acuerdo con la longitud de onda; los de mayor longitud de onda (rojo) se desvían más que los de menor longitud (violeta) ARCO IRIS. Es producido por la dispersión de la luz solar en las gotas de lluvia que hacen las veces de pequeños prismas o lentes. Se observan cuando la persona esta de espaldas al Sol y este se encuentra a poca altura sobre el horizonte. Los rayos de luz solar al penetrar a la gota de agua se refractan y dispersan a la vez;los rayos dispersados se reflejan totalmente en la cara interna de la gota para finalmente salir de ella, pero dispersados y es el espectro que observamos a veces al atardecer después de un día de lluvia. Cuando dentro de las gotas se produce solo una reflexión total de los rayos dispersados se forma un arco iris primario que es el más común. En cambio, al producirse dentro de las gotas una doble reflexión total se produce el arco iris secundario que es el concéntrico al primario y más débil en su intensidad de colores que además aparecen invertidos respecto a los colores del arco iris primario. POLARIZACION DE LA LUZ. Las vibraciones en la luz natural (la del Sol, la de las ampolletas eléctricas, la de una vela, etc.) se producen en infinitos planos todos perpendiculares a la línea de propagación del rayo luminoso. En cambio, en la luz polarizada todas las vibraciones se producen en un solo plano .A simple vista es imposible distinguir una luz natural de otra polarizada, pero existen algunos medios para diferenciarlas y analizarlas. La luz polarizada se puede obtener por reflexión de la luz natural bajo determinado Angulo de refracción en ciertas sustancias como la turmalina, el espato de Islandia, los POLAROIDES, etc. La turmalina es un borosilicato de aluminio y de este mineral. Existen variedades de colores rosados y verde siendo la turmalina verde la más común; se presenta en forma de cristales prismáticos Si se corta una lamina de turmalina paralelamente a su eje óptico y se la interpone perpendicularmente en el trayecto de un rayo de luz solar o del rayo de una ampara eléctrica u otra, se observa que la luz atraviesa esta lamina auque se la gire en cualquier sentido lo que puede demostrarse por la proyección de una pantalla Si se colocan dos turmalinas I y II de modo que sus ejes sean perpendiculares, se observa ninguna diferencia que al colocar solo una obteniéndose una zona o mancha luminosa en la pantalla. Por ultimo si se gira una de las turmalinas por ejemplo la II, de modo que quede con sus ejes ópticos perpendiculares, se observa que la luz que atraviesa a la primera lamina de turmalina no atraviesa la otra y por lo tanto, en la pantalla, no se recibe luz. Este caso demuestra que la luz natural al atravesar la primera turmalina cambia de naturaleza de modo que atraviesa a la segunda turmalina solo cuando esta tiene su eje óptico paralelo con el de la primera. Se dice que la luz natural ala atraviesa la primera lamina se POLARIZA y que la luz que llega a la segunda es la luz POLARIZADA. Del rayo de luz natural, después de atravesar la primera turmalina, quedan las vibraciones correspondientes a un solo plano y es, por este motivo, que estas vibraciones se propagan a través de la segunda turmalina solo cuando los ejes ópticos de las dos sean paralelos. Si tienen sus ejes cruzados (perpendiculares) la luz polarizada por la primera turmalina quedara atajada por la segunda. Los fenómenos de dolarización podemos idealizarlos por el siguiente modelo mecánico: Un cordel fijo en un extremo A atraviesa dos enrejados de madera (como los que se usan en las escaleras); su extremo libre se sostiene con una mano a la que se le da un movimiento rotatorio. Se observa que el primer enrejado deja al cordel con un movimiento “vibratorio” solo en el plano de las barras de enrejado. Se forman especies de culebritas que atraviesan el segundo enrejado solo cuando las barras de ambos (I y II) sean paralelas y no atraviesan el segundo si son perpendiculares. Estas experiencias permiten deducir que solamente las ondas transversales son susceptibles de polarizarse y es una característica particular de estas ondas (si en nuestro modelo sustituimos el cordel por un resorte que se hace vibrar longitudinalmente, las vibraciones atravesaran ambos enrejados estén sus ejes paralelos o cruzados) Los fenómenos de dolarización fueron los que afirmaron la naturaleza de ondas transversales de la luz. Observaciones espato de Islandia (calcita) también tiene la propiedad de polarizar la luz siendo, además, una sustancia birrefringente, que por cada rayo incidente se obtienen dos rayos refractados. Por lo tanto, al mirar a través del espato se obtienen dos imágenes Ambos rayos refractados, el ordinario (sigue las leyes de la refracción) y el extraordinario son polarizados pero en planos diferentes perpendiculares entre si (en los instrumentos llamados polarímetros y sacarímetros se usan “nicoles” que son espatos de Islandia en los cuales, haciendo un corte especial, se elimina el rayo ordinario) Estos polarímetros se construyen del tamaño que se deseen(lo que es un inconveniente con la turmalina) con planchas polaroide a base de cristales de sulfato de yodo quinina que polarizan la luz .Estos cristales se colocan orientados entre dos placas de vidrio o de acetato de celulosa pudiéndose construir anteojos , filtros y lentes para maquinas fotográficas , focos y parabrisas de vehículos , etc.(estos últimos son de gran utilidad para evitar los efectos de encandilamiento por reflexión de la luz) POLARIZACION POR REFLEXION Cuando un rayo de luz es reflejado por una superficie especular (espejos, vidrio de una ventana, agua de un lago, etc.,) la luz reflejada se polariza en mayor o menor grado según sea la naturaleza de la superficie reflectora y el valor del Angulo de incidencia .Se ha determinado el valor del Angulo de incidencia en que se produce la dolarización máxima o completa. Por ejemplo vidrio común =55º: vidrio negro=57º (fue descubierta por Malus en 1809) La experiencia se puede evidenciar haciendo incidir una rayo de luz natural sobre un espejo y observando el rayo reflejado a través de una turmalina A o de una lamina de polaroide (que sirve de analizador de la luz reflejada): Se encontrara que al girar el analizador A en cierta posición nuestro ojo vera la luz reflejada y en otra posición (perpendicular a la anterior) la luz casi se anula o desaparece completamente. Esto demuestra que la luz reflejada por el espejo E es polarizada. USO DE LA LUZ POLARIZADA. 1.- En el análisis de sustancias óptimamente activas (glucosa, levulosa, etc.,) por medio de polarímetros y sacarímetros. 2.- En la construcción de focos y parabrisa de automóviles con el objeto de eliminar, en la noche, el encandilamiento que producen los focos de los automóviles que viajan en sentido contrario al nuestro: sobre los parabrisa y sobre los focos se pegan filtros de polaroides que tengan sus ejes de dolarización desviados en mas o menos 45º de la vertical hacia el brazo derecho del conductor. De este modo en dos automóviles que viajan en sentido contrario y que tengan ambos este dispositivo quedaran con sus polaroides cruzados y por lo tanto la luz polarizada por os focos no molestara al que viene en sentido contrario aunque venga con luces altas, ya que su brillo será débil y con ello no disminuye la visibilidad de cada conductor con sus propios focos. 3.- Se construyen asimismo anteojos de polaroides de gran utilidad para manejar o navegar a pleno Sol, esquiar.etc. 4.- Los microscopios de dolarización dejan muchas veces observar detalles en preparaciones que no se notan con la luz natural. 5.-Como la luz del cielo esta generalmente un poco polarizada, las fotografías que se toman de las nubes con filtros de polaroides salen nítidas pues la luz de estas no es polarizada. (El cielo, en cambio, sale algo oscurecido) Cuestionario conceptual 1.- Nombre algunas propiedades comunes a las ondas sonoras y luminosas. 2.- Nombre algunas propiedades que tengan las ondas sonoras y no las ondas luminosas 3.- Nombre algunas propiedades que tengan las luminosas y no las ondas sonoras. 4.- ¿En que consiste la refracción de la luz. Explique las leyes 5.- ¿Qué es la dispersión de la luz?.¿De que depende?.¿Que aplicación conoce? 6.-¿Qué es la difracción de la luz y que aplicación tiene? 7.-¿Qué es un prisma en óptica y de que depende la desviación de un rayo luminoso que lo atraviesa? 8.-¿Qué es índice de refracción absoluto? 9.-Mencione los defectos de las lentes y explique cada uno de ellos? 10.- ¿En que se diferencia la luz natural de la luz polarizada? 11.-Explique algunas aplicaciones de los polaroides y explique una de ellas. 12.-¿Cómo se puede obtener luz polarizada? 13.-¿Cómo puede saber si sus lentes para la nieve son de polaroide? 14.-Explique el color de los cuerpos. 15.-¿Cómo puede detectarse la luz infrarroja y la luz ultravioleta?