ÓPTICA (2)

Física 1Óptica 01. (ITA-SP) Dos objetos a seguir, assinale aquele que seria Resolução: visível em uma sala perfeitamente escura: Numa sala perfeitamente escura, somente será visível um a) um espelho corpo que emitir luz por ele produzida. b) qualquer superfície de cor clara c) um fio aquecido ao rubro Alternatica C d) uma lâmpada desligada e) um gato preto 02. Classifique os pontos P1, P2 e P3 em relação aos sistemas Resolução: ópticos S1 e S2: P1 (S1) = POR P P1 (S2) = não tem significado físico 1 P3 P2 P2 (S1) = PIR S1 S2 P2 (S2) = POR P3 (S1) = não tem significado físico P3 (S2) = PI∞ 03. Classifique os pontos P1, P2 e P3 em relação Resolução: aos sistemas ópticos S1 e S2. P1 (S1) = P1(S1) = PO∞ P2 (S1) = P1(S2) = não tem significado P1 P2 P3 P (S ) = P2(S1) = PIR 3 1 P2(S2) = POV P1 (S2) = S1 S2 P3(S1) = não tem significado P2 (S2) = P3(S2) = PIR P3 (S2) = 04. Uma câmara escura cúbica, de lado 10 cm, encontra-se Resolução: a uma distância de 20 m de uma árvore de altura 8 m. H = 8 m D = 20 m d = 10 cm = 0,1 m Qual é a altura da imagem projetada sobre o anteparo fosco da câmara escura? H D 8 20 = Þ = Þ h = 0,04 m = 4 cm h d h 0,1 FISCOL1010-R CPV 2 Física 05. (UF-AL) Na figura abaixo, F é uma fonte de luz extensa 07. (UF-PE) Uma pessoa de 1,8 m de altura está em pé ao e A é um anteparo opaco. lado de um edifício de altura desconhecida. F Num dado instante, a sombra dessa pessoa, projetada pela luz solar, tem uma extensão de 3 m, enquanto a sombra A do edifício tem 80 m de extensão. Qual é a altura do edifício? Resolução: H 1, 8 = Þ H = 48 m 80 3 I II III Pode-se afirmar que I, II e III são, respectivamente, regiões de: 08. (FESP-SP) Um edifício projeta no solo uma sombra de 40 m. No mesmo instante, um observador toma uma haste a) sombra, sombra e penumbra. b) penumbra, sombra e sombra. vertical de 20 cm e nota que sua sombra mede 0,80 m. c) sombra, penumbra e sombra. A altura do edifício é de: d) penumbra, sombra e penumbra. a) 4 m b) 8 m c) 10 m e) penumbra, penumbra e sombra. d) 20 m e) 40 m Resolução: Resolução: A região II encontra-se atrás do anteparo, portanto, é uma região de sombra. As regiões I e III (simétricas) constituem penumbra. Alternativa D edifício H 06. (PUC-SP) A um aluno foi dada a tarefa de medir a altura do prédio da escola que frequentava. O aluno, então, pensou haste 0,2 m em utilizar seus conhecimentos de óptica geométrica e 0,8 m mediu, em determinada hora da manhã, o comprimento 40 m das sombras do prédio e dele próprio projetadas na calçada (L e , respectivamente). H 0, 2 = Þ H = 10 m 40 0, 8 Alternativa C 09. (FCC-SP) Durante um eclipse solar, um observador: H h Sol Lua L l Terra Facilmente, chegou à conclusão de que a altura do prédio da escola era de cerca de 22,1 m. As medidas por ele a) no cone de sombra, vê um eclipse parcial obtidas para as sombras foram L = 10,4 m e  = 0,8 m. b) na região da penumbra, vê um eclipse total Qual é a altura do aluno? c) na região plenamente iluminada, vê a Lua eclipsada Resolução: d) na região da sombra própria da Terra, vê somente a Lua H L e) na região plenamente iluminada, não vê o eclipse solar = h  Resolução: 22,1 10, 4 = h 0, 8 Pela teoria ⇒ Alternativa E h = 1,7 m CPV FISCOL1010-R Física 3 10. (PUC-SP) Num eclipse total da Lua, a posição relativa Resolução: dos três astros, Sol, Lua e Terra, é: a) o Sol entre a Lua e a Terra. b) a Lua entre o Sol e a Terra. Sol Terra Lua c) a Lua e a Terra à esquerda do Sol. d) a Terra entre o Sol e a Lua. e) n.d.a. Alternativa D 11. (UE-CE) Um homem de 2,0 m de altura está a 0,5 m de Resolução: uma câmara escura de comprimento 30 cm. O tamanho da imagem formada no interior da câmara é: 2 i = ⇒ i = 1,2 m 0, 5 0, 3 a) 0,8 m b) 1,0 m c) 1,2 m d) 1,4 m e) 1,6 m Alternativa C 12. (PUCCamp-SP) O motorista de um carro olha no espelho Resolução: retrovisor interno e vê o passageiro do banco traseiro. Pela teoria ⇒ Alternativa E Se o passageiro olhar para o mesmo espelho verá o motorista. Este fato se explica pelo: a) princípio da independência dos raios luminosos. b) fenômeno de refração que ocorre na superfície do espelho. c) fenômeno de absorção que ocorre na superfície do espelho. d) princípio da propagação retilínea dos raios luminosos. e) princípio da reversibilidade dos raios luminosos. 13. (UFJF-MG) O fenômeno de formação de sombra Resolução: evidencia que: A sombra se dá devido à propagação retilínea da luz. a) a luz possui baixa frequência. b) a luz caminha em curvas. Alternativa C c) a luz caminha em linha reta. d) a luz não é onda. e) n.d.a. 14. Uma fonte luminosa projeta luz sobre as paredes de Resolução: uma sala; um pilar intercepta parte desta luz. A fonte extensa pode gerar penumbra. A penumbra que se observa se deve: a) ao fato da fonte luminosa não ser puntual. Alternativa A b) ao fato da luz, nestas circunstâncias, deixar de se propagar, em primeira abordagem, em linha reta. c) aos fenômenos de interferência que a luz sofre após tangenciar os bordos do pilar. d) ao fenômeno da difração. e) à incapacidade do globo ocular de determinar uma diferenciação eficiente da linha divisória entre a luz e a penumbra. FISCOL1010-R CPV 4 Física 15. (ITA-SP) A sombra de uma nuvem sobre o solo tem a Resolução: mesma forma e o mesmo tamanho que a própria nuvem porque os raios solares são: Pela teoria ⇒ Alternativa A a) praticamente paralelos. b) muito divergentes. c) pouco numerosos. d) todos convergentes a um mesmo ponto. e) muito numerosos. 16. (UNICamp-SP) Um observador nota que um edifício Resolução: projeta no solo uma sombra de 30 m de comprimento no instante em que um muro de 1,5 m de altura projeta uma sombra de 50 cm. A altura do edifício é: a) 100 m edifício H 1,5 m b) 25 m c) 10 m muro d) 90 m e) n.d.a. 0,5 m 30 m H 30 = ⇒ H = 90 m Alternativa D 1, 5 0, 5 17. (UF-GO) Um feixe luminoso, partindo de fonte 18. (FCC-SP) Entre uma fonte pontual e um anteparo, coloca-se puntiforme, incide sobre um disco de 10 cm de diâmetro. um objeto opaco de forma quadrada e de 30 cm de lado. A Sabendo-se que a distância da fonte ao disco é 1/3 fonte e o centro da placa estão numa mesma reta que, por (um terço) da distância deste ao anteparo e que os sua vez, é perpendicular ao anteparo. O objeto encontra-se planos da fonte, do disco e do anteparo são paralelos, a 1,50 m da fonte e a 3,00 m do anteparo. A área da sombra pode-se afirmar que o raio da sombra projetada sobre do objeto, produzida no anteparo (em m2) é: o anteparo é de: a) 0,18 a) 20 cm b) 0,36 b) 25 cm c) 0,81 c) 30 cm d) 40 cm d) 0,54 e) 15 cm e) 0,60 Resolução: anteparo Resolução: anteparo o disc to obje 10 cm h 0,3 m h x/3 1,5 m x 10 h 10 . 4 3m = ⇒ h = . 3 = 40 cm x x 3 x+ 0, 3 h 3 3 = ⇒ h = 0,9 m 1, 5 4, 5 40 Raio = 2 = 20 cm Área = h2 = 0,92 = 0,81 m2 Alternativa C Alternativa A CPV FISCOL1010-R Física 5 D 19. (VUNESP-SP) Quando o Sol está a pino, uma menina Resolução: coloca um lápis de 7,0 x 10 –3 m de diâmetro, paralelamente ao solo, e observa a sombra por ele formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do lápis é bem nítida quando ele está próximo ao solo mas, à medida que vai levantando H o lápis, a sombra perde a nitidez até desaparecer, restando apenas a penumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de 14 x 108 m e a d distância do Sol à Terra é de 15 x 1010 m, pode-se afirmar que a sombra desaparece quando a altura do lápis em relação ao solo é de (em m): solo a) 1,5 b) 1,4 c) 0,75 d) 0,30 e) 0,15 8 −3 9 D d 14 x 10 7 x 10 1, 05 x 10 = ⇒ = ⇒ ⇒ = h = 0,75 m H h 15 x 1010 h 14 x 108 Alternativa C 20. (Cesgranrio-RJ) 21. (MACK-SP) Um eclipse solar só pode ocorrer quando: a) é fase de lua nova. III Lua II b) é fase de lua cheia. Sol I c) é fase de lua em quarto crescente. d) é fase de lua em quarto minguante. Terra e) n.d.a. A figura acima (fora de escala) reproduz os aspectos Resolução: qualitativos da geometria do sistema Terra, Lua, Sol O eclipse solar só ocorre quando a Lua está entre o Sol e a Terra. durante um eclipse anular do Sol. Isto ocorre na lua nova. Alternativa A Assinale a opção que melhor representa a situação aparente do Sol e da Lua, para observadores situados respectivamente nas zonas I, II e III da Terra? 22. (PUC-SP) Lua tem último eclipse total do século (círculo maior — Sol; círculo menor — Lua, parte hachurada — Terra) Às 22h21min de hoje, começa o último eclipse total da Lua do século. Ele será visível de todo o Brasil. Os observador observador observador eclipses totais da Lua ocorrem a cada 18 anos, mas zona I zona II zona III só são visíveis de aproximadamente 1/3 da superfície a) terrestre. Assim, para um mesmo ponto da Terra, eclipses totais acontecem a cada 54 anos. Folha de S. Paulo 16/08/1989 b) a) Explique e esquematize como o eclipse total da Lua ocorre. b) Que propriedade da luz possibilita esse tipo de c) fenômeno? d) Resolução: a) A Lua penetra no cone de sombra e, como é um corpo e) iluminado, aparece como um ponto negro no céu. cone de penumbra Resolução: Sol Terra Lua cone de sombra cone de penumbra Pela teoria ⇒ Alternativa A b) A propagação retilínea da luz. FISCOL1010-R CPV 6 Física 23. A câmara escura inverte a imagem do objeto devido: Resolução: orifício a) ao Princípio da Reversibilidade dos raios de luz. b) ao Princípio da Propagação Retilínea dos raios de luz. c) a uma ilusão de óptica. A inversão da imagem se deve à propagação retilínea da luz. d) ao Princípio da Refração da luz. e) n.d.a. Alternativa B 24. (FUVEST-SP) Um aparelho fotográfico rudimentar é Resolução: constituído por uma câmara escura com um orifício numa face e um anteparo de vidro fosco na face oposta. a) A imagem é invertida horizontalmente e verticalmente. Um objeto luminoso em forma de L se encontra a 2 m do orifício e a sua imagem no anteparo é 5 vezes menor que o seu tamanho natural. Þ O inversão H D H 2 2 b) = Þ = ⇒ d= = 0,4 m = 40 cm h d H d 5 5 d a) Esboce a imagem vista pelo observador O. b) Determine a largura d da câmara. 25. (FATEC-SP) Mediante câmara escura de orifício, obtém- Resolução: se uma imagem do Sol, conforme o esquema abaixo: D d D 9 x 10−3 = Þ = a b 1, 5 x 1011 1 D d D = 13,5 x 108 m a b D ~ 1,4 x 109 m Dados: distância do Sol à Terra a = 1,5 x 1011 m Alternativa B distância do orifício ao anteparo b = 1,0 m diâmetro da imagem d = 9,0 mm Para o diâmetro D do Sol resulta, aproximadamente: a) 1,7 x 1010 m b) 1,4 x 109 m c) 1,7 x 107 m d) 1,4 x 1012 m e) n.d.a. CPV FISCOL1010-R Física 7 26. (ITA-SP) A relação entre os tamanhos das imagens de 28. (FCC-SP) Uma câmara escura de orifício tem um um indivíduo de 1,80 m, formadas numa câmara escura anteparo fosco quadrado de 10 cm de lado. A distância através de um orifício, quando o indivíduo se encontra, do orifício ao anteparo é de 30 cm. Quando se focaliza respectivamente, às distâncias de 24 m e 36 m, é: uma árvore de uma certa distância, sua imagem excede 3 2 1 1 2 2 cm do tamanho da altura do anteparo. Aumentando em a) b) c) d) e) 1,50 m a distância entre a árvore e a câmara, a imagem 2 3 3 25 25 adquire o mesmo tamanho do lado do anteparo. A altura Resolução: da árvore é (em m): Situação 1 a) 7,5 b) 9 c) 3 d) 6 e) 4,5 H h1 Resolução: H D H 10 + 2 2D = ⇒ = ⇒ H = h d D 30 5 24 m d H 10 D + 150 H h = ⇒ H= = 1 ⇒ 24 . h1 = H . d (I) D + 150 30 3 24 d Situação 2 Igualando, temos: 2D D + 150 = ⇒ D = 750 cm 5 3 H h2 2.D 2 . 750 H= = = 300 cm ou 3 m 5 5 Alternativa C 36 m d H h = 2 ⇒ 36 . h2 = H . d (II) 36 d 29. (PUC-MG) A reflexão difusa nas superfícies rugosas ocorre porque: de (I) em (II), temos: a) estas superfícies não refletem a luz. 24 . h1 = 36 . h2 b) a luz é refletida em várias direções. c) o raio luminoso se refrata. h1 36 3 = d) a velocidade da luz varia na reflexão. h2 24 = 1,5 = 2 Alternativa A e) n.d.a. Resolução: 27. (UNITAU-SP) Um observador A, olhando num espelho, vê um outro observador B. Se B olhar no mesmo espelho, Alternativa B ele verá o observador A. Este fato é explicado pelo: a) Princípio da Propagação Retilínea da Luz. b) Princípio da Independência dos Raios Luminosos. c) Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos. 30. (FCMSC-SP) Uma gravura coberta por vidro transparente d) Princípio da Reflexão. não é, em geral, vista com a mesma facilidade que se a e) Princípio da Refração. observássemos diretamente sem o vidro, porque o vidro: a) é translúcido apenas para a incidência normal. Resolução: b) é transparente. c) reflete parte da luz incidente. Pela teoria d) transmite a luz. e) absorve a maior parte da luz. Alternativa C Resolução: Pela teoria Alternativa C FISCOL1010-R CPV 8 Física 31. (MACK-SP) As páginas do livro são visíveis devido à: 35. (UNITAU-SP) Num cômodo escuro, uma bandeira do Brasil é iluminada por uma luz monocromática amarela. a) absorção da luz. O retângulo, o losango, o círculo e a faixa central da b) difusão da luz. bandeira apresentam, respectivamente, as cores: c) reflexão ordenada da luz. a) verde, amarela, azul, branca. d) refração da luz. b) preta, amarela, preta, branca. e) absorção e reflexão simultânea da luz. c) preta, amarela, preta, amarela. d) verde, amarela, verde, amarela. Resolução: e) amarela, amarela, amarela, amarela. O papel reflete a luz e as letras absorvem. Alternativa E Resolução: Retângulo → preto (não reflete nenhuma cor) Losango → amarelo 32. (UF-ES) O pincel de luz refletido por uma superfície sofre predominantemente o fenômeno da difusão, mostrando Círculo → preto (não reflete nenhuma cor) que a superfície: Faixa → amarelo (reflete o amarelo) a) é perfeitamente polida. Alternativa C b) é perfeitamente polida e côncava. c) é perfeitamente polida e convexa. d) absorveu a luz predominantemente. 36. A folha de um livro apresenta impressão de letras pretas e) era rugosa. sobre o fundo branco do papel, o que facilita a leitura e a percepção da escrita. Isso ocorre porque a luz é: Resolução: a) absorvida pela escrita e refratada pelo papel branco. Pela teoria ⇒ Alternativa E b) refletida pela escrita e absorvida pelo papel branco. c) absorvida pela escrita e refletida pelo papel branco. d) refletida igualmente pelas duas partes. 33. Sob luz solar, a grama é verde porque: e) refratada em graus diferentes pelas duas partes. a) absorve muito a componente verde da luz solar. b) difunde muito a componente verde da luz solar. Resolução: c) a vista apresenta grande sensibilidade em relação ao O branco reflete todas as cores. O preto absorve as cores. verde e ao roxo. d) todas as componentes da luz solar são difundidas, Alternativa C com exceção da verde. e) a luz solar é predominantemente verde. Resolução: Pela teoria ⇒ Alternativa B 34. (UFU-MG) Um objeto que se apresenta amarelo quando Resolução: exposto à luz solar é colocado em um quarto escuro. Enxerga-se a cor amarela em 2 situações: Se acendermos no quarto uma luz monocromática azul, a cor desse objeto será: — o corpo é iluminado pela luz solar (branca) ou, — o corpo é iluminado pela luz amarela. a) azul. b) amarela. Como o objeto encontra-se num ambiente iluminado por luz azul, o c) branca. veremos na cor preta. d) vermelha. e) preta. Alternativa E CPV FISCOL1010-R Física 9 37. (PUC-SP) Quando observado numa sala iluminada com 41. O esquema representa luz azul, um pedaço de tecido vermelho parece: dois espelhos planos a) preto. b) branco. perpendiculares entre si c) vermelho. d) azul. e) amarelo. e um raio de luz que x se reflete neles. Resolução: Pela teoria ⇒ Alternativa A Determine a medida do ângulo x. 30° 38. (UNIP-SP) Considere dois corpos A e B, constituídos por pigmentos puros. Expostos à luz branca, o corpo A se apresenta vermelho e o corpo B se apresenta branco. Se levarmos A e B a um quarto escuro e os iluminarmos Resolução: com luz vermelha: a) A e B ficarão vermelhos. b) A fica vermelho e B, branco. c) ambos ficam escuros. x d) B ficará vermelho e A, escuro. e) A e B ficarão brancos. Resolução: 60° Se incidirmos a luz branca: A → reflete apenas o vermelho. . 30° 30° B → reflete todas as cores. x = 60º Se incidirmos a luz vermelha: A → reflete o vermelho. B → reflete o vermelho. Alternativa A 42. Um raio de luz incide em uma superfície plana e polida, que forma um ângulo de 90° com outra superfície plana e polida. Complete no desenho o caminho percorrido 39. Explique por que um automóvel de cor preta aquece mais do que um automóvel semelhante, porém de cor branca. pelo raio de luz e determine o ângulo de reflexão da luz na superfície horizontal. Resolução: Porque absorve mais luz do que o outro; a luz absorvida geralmente é transformada em calor. 20° 40. A figura representa um raio de luz incidente em uma superfície plana e polida. 30° Superfície Refletora Resolução: a) Determine o tipo de reflexão sofrida pela luz. b) Determine os ângulos de incidência e de reflexão. Resolução: 20o 20o a) Como a superfície é polida, a reflexão é especular. 70o b) Os ângulos ^i e ^rsão medidos a partir da reta normal, portanto: 70o 70o N 20o ^r = 60o ^i = 60o ^i = ^r = 60º 30° Superfície refletora Como r^ = ^i, ^ r = 60o FISCOL1010-R CPV 10 Física 43. Um raio de luz incide em uma superfície plana e polida, Resolução: conforme a figura abaixo. Determine o ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido. 30° 30° 60° 60° i = ^r = 30º, temos que o ângulo vale 60º 44. Se o ângulo entre o raio refletido e o raio incidente é 72°, Resolução: o ângulo de incidência é: RI Normal RR a) 18° 72º b) 24° c) 36° d) 72° Espelho e) 144° Como ^i = ^r ⇒ 2 . i = 72º ⇒ i = 36º Alternativa C 45. (PUC-SP) ABC representa a seção normal do diedro Resolução: formado por dois espelhos planos. O raio SM contido no plano dessa seção é refletido A segundo MM' por AB e depois segundo M'T por BC. M Se a = 60°, o ângulo MÔT é de: i T 90 – i i x=? a) 30° A 60º -i M -i O 60 b) 60° 30 + i 60 T c) 90° M’ S d) 120° B α O C e) 150° M' S x é o ângulo externo ao triângulo MM’O, logo: C x = 2i + 2 (60 − i) = 2i + 120 − 2i x = 120º Alternativa D CPV FISCOL1010-R Física 11 46. Construa a imagem do ponto P, conjugada pelo espelho Resolução: E nos seguintes casos: a) P a) P (E) (E) P’ P P b) b) (E) (E) P’ c) P’ c) (E) P (E) P d) P d) P (E) (E) P’ 47. (PUC-SP) A figura representa dois pontos, A e B, que Resolução: distam 15 cm de um espelho plano E. A distância entre 15 cm 15 cm A e B é de 40 cm. A’ A’ E A distância de A 15 cm A 40 cm 40 cm à imagem de B é: a) 100 cm B’ 15 cm 15 cm B’ b) 70 cm 40 cm 30 cm c) 55 cm d) 50 cm e) 30 cm B 15 cm No triângulo A’BB’, temos: X2 = (40)2 + (30)2 X = 50 d = 50 cm Alternativa D FISCOL1010-R CPV 12 Física 48. Construa a imagem do objeto AB conjugada pelo espelho Resolução: E nos seguintes casos: a) A A’ A a) b) A B B’ B B (E) b) A (E) A c) d) B A B B (E) A’ (E) Ao observar as resoluções dos itens (c) e (d) deste B’ exercício, você verá que se o espelho for horizontal, a imagem conjugada será invertida; se o espelho for vertical, c) A a imagem conjugada será revertida. B B’ A’ d) B A A’ B’ CPV FISCOL1010-R Física 13 49. (UF-GO) Diante de um espelho plano, um homem 51. (VUNESP) Um lápis encontra-se em frente de um pequeno escrevendo em uma folha de papel com a mão direita, plano E, como mostra a figura abaixo: observa que na sua imagem aparece a mão: a) direita escrevendo e as letras revertidas. E b) esquerda escrevendo e as letras certas. c) direita escrevendo e as letras certas. d) esquerda escrevendo e as letras revertidas. e) n.d.a. O lápis e sua imagem são corretamente representados por: Resolução: a) E Pela teoria ⇒ Alternativa D 50. (FUVEST-SP) Através do espelho (plano) retrovisor, um motorista vê um caminhão que viaja atrás do seu carro. b) Observando certa inscrição pintada no parachoque do E caminhão, o motorista vê a seguinte imagem: SORRIA Pode-se concluir que a inscrição pintada naquele parachoque é: a) AIRROS c) b) SORRIA E c) SORRIA d) SORRIA SORRIA e) d) Resolução: E imagem objeto SORRIA sorria e) Alternativa A E Resolução: Pela teoria, o objeto tem dimensão idêntica à da imagem. Alternativa A FISCOL1010-R CPV 14 Física 52. (UFSCar-SP) Um homem aproxima-se de um espelho Resolução: plano e depois se afasta. Qual dos gráficos representa o tamanho real de sua imagem em função do tempo? O tamanho da imagem é constante, independe da proximidade do homem em relação ao espelho. a) b) c) Alternativa D d) e) 53. (PUC-MG) João e Mário têm ambos 1,60 m de altura. Resolução: Encontram-se diantes de um espelho plano. Pela teoria ⇒ Alternativa C João está a 1,0 m de distância do espelho. Mário está a 4,0 m do espelho. O tamanho M da imagem de Mário, comparado com o tamanho J da imagem de João, é: a) M quatro vezes J. b) M duas vezes J. c) M igual a J. d) M um meio de J. e) M um quarto de J. 54. (UF-SC) Um observador de altura H deseja mirar-se de Resolução: corpo inteiro, utilizando para tanto um espelho plano Espelho Observador imagem disposto verticalmente. Sendo h a altura de seus olhos em relação ao solo, plano e horizontal, calcule a distância do extremo interior do espelho ao solo. H h l solo d d h  h  h d+d = d ⇒ 2d = d ⇒ l= 2 55. (UFJF-MG) A 1,5 m de distância de um espelho plano Resolução: vertical, situa-se um observador que visa o espelho. Atrás do observador e a 0,5 m dele, situa-se um jarro de altura igual a 1,4 m. Determine a altura mínima do espelho para 1,4 m que, convenientemente colocado, permita ao observador ver inteiramente a imagem do jarro. 0,5 m 0 1,5 m 1,5 m 0 1, 4 3, 5 Por semelhança: = ⇒ h = 0,6 m h 1, 5 CPV FISCOL1010-R Física 15 56. (Cesgranrio-RJ) Sentado na cadeira da barbearia, um Resolução: rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. B A B’ A que distância 0,50m 0,5 m 0,8 m (0,5 + 0,8) m (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro? a) 0,5 m 0,80m b) 1,3 m c) 0,8 m d) 1,8 m d = 0,8 + 0,8 + 0,5 = 2,1 m e) 2,1 m Alternativa E 57. Um objeto puntual está em frente a um espelho plano, Resolução: a 20 cm dele. O olho de um observador está a 30 cm do espelho e sobre a mesma linha que liga o objeto à imagem do objeto. olho objeto A que distância do olho do observador se forma a imagem 20 cm 20 cm do objeto? a) 10 cm b) 20 cm 30 cm c) 30 cm d) 40 cm d = 30 + 20 = 50 cm e) 50 cm Alternativa E 58. (FCMSC-SP) A figura que representa corretamente a Resolução: formação da imagem I do objeto O, no espelho plano E é: Pela teoria ⇒ Alternativa D a) d) E E O O I I E E b) e) O I In oi nfi nit o E c) O-I FISCOL1010-R CPV 16 Física 59. (Fuvest-SP) A figura representa um objeto A, colocado a Resolução: 2,0 m de um espelho plano S, e uma lâmpada L, colocada a) Pela geometria ⇒ b2 = 4 + x2 a 6,0 m do espelho. a2 = 36 + (6 − x)2 2,0 m 2 6 3 A S Pela Óptica ⇒ x = 6 − x ⇒ x = m 2 2 S A 6,0 m b x 6,0 m θ L a) Desenhe o raio emitido por L e refletido por S que θ atinge A. Explique a construção. b) Calcule a distância percorrida por esse raio. (6 – x) a L 6 b) Então...  3 2 25 b2 = 4 +  2  ⇒ b2 = 4  2 3 225 a2 = 36 +  6 −  ⇒ a2 = 2 4 15 5 d = a + b ⇒ d= + ⇒ d = 10 m 2 2 60. Construa a imagem do objeto dado, conjugada pelo espelho: Resolução: A E A A’ C C C’ B B B’ D D D’ 61. (UC-PR) Uma pessoa coloca diante de um espelho plano Resolução: uma placa onde está escrita a palavra VESTIBULAR. Como a pessoa vê a imagem desta palavra conjugada no Pela teoria ⇒ Alternativa E espelho? VE TIB AR a) S LU b) VESTIBULAR VESTIB AR c) UL d) A T V R IBUL ES e) RALUBITSEV CPV FISCOL1010-R Física 17 62. (FEFASP) Um relógio visto através de um espelho plano Resolução: parece indicar 6 horas e 15 minutos. Qual a hora real? imagem objeto a) 5h 45min b) 6h 15min c) 5h 15min d) 12h 45min e) n.d.a. 5h45 min ⇒ Alternativa A 63. (Cesgranrio-RJ) 65. (MACK-SP) Um observador de 1,70 m de altura e cujos Um per iscópio olhos se encontram a 1,60 m do solo está diante de um é for mado por espelho plano vertical de forma retangular. d oi s e s p el h o s Qual é a altura mínima do espelho? planos paralelos, A que altura o espelho deve estar acima do solo para que o dispostos como observador veja toda a sua imagem por reflexão no mesmo? mostra a figura. a) A altura mínima do espelho, bem como a altura onde ele deve se situar dependem da distância entre o espelho e o observador. b) 0,85 m e 0,80 m. As setas na figura representam o caminho de um raio c) 0,80 m e 0,85 m. luminoso que, ao sair do periscópio, incide no olho de d) 1,70 m e no solo. um observador. Frente ao espelho superior, coloca-se um e) Faltam informações para a resolução do problema. cartaz com a palavra JÁ escrita. Um observador que olha normalmente (e não através do Resolução: periscópio) para o cartaz verá a palavra JÁ. O observador que olha o cartaz pelo periscópio verá: 0,1 m ÀJ JÀ JÁ JÁ a) b) ÀJ c) d) e) olhos E Resolução: Como há dois espelhos planos, a imagem sofre duas reversões. 1,6 m 1,6 m Alternativa D h 64. (FUVEST-SP) Maria e Joana são gêmeas e têm a mesma altura. Maria está se olhando num espelho vertical e se d d encontra a 5 m deste. O espelho é retirado e Maria vê Joana na mesma posição e com as mesmas dimensões com que via Por semelhança de triângulos, temos: sua própria imagem. A distância d entre Maria e Joana é: 1, 7 2d = ⇒ E = 0,85 m a) 5m Maria Joana E d b) 7,5 m d 2d c) 10 m = ⇒ h = 0,80 m 5m h 1, 6 d) 15 m e) 20 m Alternativa B Resolução: d Pela teoria ⇒ Alternativa C FISCOL1010-R CPV 18 Física 66. (PUC-SP) Uma pessoa deseja observar por completo um Resolução: prédio de 101 m de altura num espelho plano de 1,0 m situado a 50 m do prédio. Qual é a distância mínima do 50 + x x 50 + x x H = 1 ⇒ 101 = 1 ⇒ x = 0,5 m espelho a que a pessoa deverá ficar ? 67. (CEFET-PR) A imagem de um objeto cobre exatamente Resolução: o campo de um espelho plano de 4 cm de altura para um observador que está a 40 cm do espelho. E Sabendo que o objeto tem 1,80 m de altura, sua distância ao espelho é (em metros): 40 cm 4 cm 1,8 m x a) 18,40 b) 1,70 observador c) 176 d) 17,60 e) 24 40 40 + x = 4 180 x = 1760 cm ⇒ x = 17,6 m ⇒ Alternativa D 68. (UF-MS) Na figura abaixo está representado um espelho 69. Uma esfera é lançada do ponto A de um trilho liso com plano vertical e um eixo horizontal onde estão os pontos velocidade de 5 m/s. No ponto C desse trilho, há um espelho A, B, C, D, E, F, G e H, equidistantes entre si: plano E fixo perpendicularmente ao trecho horizontal BC. E v A B C 1,0 m A B C D E F G H I 1,0 m No instante do choque com o espelho, a velocidade da Se o espelho plano sofrer uma translação, passando do esfera, com relação à sua imagem: ponto C ao ponto D, a imagem de A vai passar: a) é de 10 m/s. a) do ponto D para o ponto E. b) é de 20 m/s. b) do ponto E para o ponto G. c) depende do valor da aceleração gravitacional. c) do ponto E para o ponto F. d) depende do raio de curvatura da parte circular da d) do ponto E para o ponto H. trajetória. e) do ponto F para o ponto G. e) depende da distância do espelho à posição inicial da esfera. Resolução: Resolução: O deslocamento “x” do espelho provoca um deslocamento “2x” Como o trilho é liso e a altura em C é a mesma altura que A, na imagem. a bola chega com velocidade de 5 m/s em relação ao espelho. Alternativa B Logo, tem velocidade de 10 m/s em relação à sua imagem. Alternativa A CPV FISCOL1010-R Física 19 70. Um observador frontal a um espelho plano vê sua imagem Resolução: a uma distância de 2 m. Determine a nova distância entre Quando o espelho afasta 2 m, a imagem afasta o dobro, 4 m. o observador e sua imagem, quando o espelho é afastado 2 m de sua posição original. Considerando ainda a distância inicial, D = 6 m 71. (ITA-SP) Quando um homem se aproxima diretamente Resolução: de um espelho plano com velocidade 1,2 m/s, ele: A velocidade relativa de aproximação entre o objeto e a imagem é a) afasta-se de sua imagem com velocidade 1,2 m/s. 2 x 1,2 m/s = 2,4 m/s. b) aproxima-se de sua imagem com velocidade 1,2 m/s. Alternativa C c) aproxima-se de sua imagem com velocidade 2,4 m/s. d) mantém uma distância constante de sua imagem. e) n.d.a. 72. Um objeto luminoso encontra-se defronte a um Resolução: espelho plano, que pode girar em torno de uma articulação. Determine o ângulo de rotação da imagem conjugada a) θ = 2 . α = 2 . 30 = 60º pelo espelho, quando este sofre uma rotação de 30º: b) 30º a) para um observador frontal ao espelho; b) em relação ao próprio espelho. 73. (FUVEST-SP) Tem-se um objeto O defronte Resolução: O C a dois espelhos planos perpendiculares entre si. d a) d2 = 0,82 + 0,62 Os pontos A, B e C correspondem às imagens do objeto. 60 cm d2 = 1 A A distância AB é 80 cm e a distância BC é 60 cm. d = 1m 80 cm B C b) O C A B a) Qual é a distância entre o objeto e a imagem B? b) Desenhe o esquema com os espelhos, o objeto e as imagens. A B 74. (FUVEST-SP) Dois espelhos planos verticais formam Resolução: um ângulo de 120°. Um observador está no ponto A. 360 360 Quantas imagens de si mesmo ele verá? N= a −1= 240 − 1 = 0,5 ⇒ Não verá nenhuma imagem. a) 4 Alternativa D b) 2 c) 3 120° A d) Nenhuma e) Infinitas FISCOL1010-R CPV 20 Física 75. Dois espelhos planos que formam entre si um ângulo q Resolução: conjugam para um ponto luminoso 4 imagens. 360 360 N= −1 ⇒ 4= −1 Determine o valor do ângulo q. q q 360 360 =5 ⇒ θ= = 72º q 5 76. Na figura, F e E são dois espelhos planos. Resolução: A maior distância entre duas imagens do ponto P, d2 = 82 + 122 P” 4 cm conjugadas por F e E (em cm), é igual a: P 1,0 cm d = 64 + 144 a) 4,0 F 1,0 cm b) 6,0 d = 208 = 4 . 52 6 cm c) 8,0 d =2 52 d) 12 P e) 2 52 90° Alternativa E E P’ 77. (FUVEST-SP) A figura F indica um ladrilho colocado 78. (UNIP-SP) Os dois espelhos planos perpendiculares perpendicularmente a dois espelhos planos que formam E e F da figura conjugam do objeto. Há formação de três um ângulo reto. imagens B, C e D. espelhos Se os espelhos E e F se transladam com velocidades 3,0 cm/s e 4,0 cm/s, respectivamente, a imagem D movimenta-se com velocidade: F A B Assinale a alternativa que corresponde às três imagens a) 3,0 cm/s formadas pelos espelhos. b) 4,0 cm/s c) 5,0 cm/s a) b) c) d) 7,0 cm/s E e) 10 cm/s C D Resolução: d) e) Quando o espelho translada, o deslocamento da imagem é o dobro do espelho. Logo: Na horizontal: Vi = 2 VF = 2 . 4 = 8 cm/s x Na vertical: Vi = 2 VE = 2 . 3 = 6 cm/s y V = 62 + 82 = 10 cm/s 8 cm/s Resolução: Pela teoria ⇒ Alternativa C 6 cm/s Vi Alternativa E CPV FISCOL1010-R Física 21 79. (Acafe-SC) Os lados espelhados dos dois espelhos Resolução: planos formam entre si um ângulo de 90°. Uma garota posiciona-se no ponto P da figura. 360 N= −1 a Ela verá de si mesma: 360 a) 3 imagens. N= −1 ⇒ N=3 90 b) 2 imagens. 90º P Alternativa A c) 1 imagem. d) infinitas imagens. e) nenhuma imagem. 80. Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 30º. Resolução: Colocando-se um objeto luminoso entre os espelhos, o 360 360 número de imagens obtidas será de: N = a − 1 = 30 − 1 = 12 − 1 = 11 imagens a) 2 Alternativa D b) 6 c) 9 d) 11 e) 15 81. Dois espelhos formam entre si certo ângulo. Reduzindo Resolução: esse ângulo em 15º, o número de imagens produzidas pelo sistema de um dado objeto é aumentado de 4. 360 360 N= − 1 (I) ⇒ N + 4 = a - 15 − 1 (II) a O ângulo inicial entre os espelhos é de: Substituindo (I) em (II), temos: a) 45º 360 360 360 360 b) 90º − 1 + 4 = a - 15 − 1 ⇒ + 3 = a - 15 − 1 a a c) 25º 360 360 d) 120º - a a - 15 + 4 = 0 e) 60º ⇒ 360(a − 15) − 360a + 4a (a − 15) = 0 −5400 + 4a2 − 60a = 0 a2 − 15a − 1350 = 0 a’ = 45º a’’ = −30º (não convém) Alternativa A 82. (FUVEST-SP) Na figura, estão representados Resolução: um ponto luminoso P e um espelho plano E. Desenhe a região dentro da qual deve estar o olho do observador para que ele veja a imagem do ponto P. P P E E P’ FISCOL1010-R CPV 22 Física 83. (MACK-SP) Diante do espelho plano E encontram-se o Resolução: A observador O e os pontos A, B, C, D, F, G, H e I. B Os pontos que serão vistos A. C .C E por reflexão no espelho B. D pelo observador são: .D F E .F a) A, B, H e I campo b) C, D, F e G visual G c) C, D e F .G d) nenhum .H e) todos H I. .O O Alternativa B 84. (VUNESP) O olho de um observador está na posição Resolução: campo visual O e três pequenos objetos estão nas posições A, B e C, conforme a figura. DE é um espelho plano. O  A  B  C A B C d D E D E   4 4 Nessas condições, pode-se afirmar que o observador: a) pode ver sua imagem no espelho. b) não pode ver nenhuma das imagens dos objetos. c) poderá ver as imagens de todos os objetos. O’ d) poderá ver as imagens dos objetos B e C. e) só poderá ver a imagem do objeto B. O observador verá apenas o objeto na posição B. Alternativa E 85. No fundo de uma caixa de altura AE, em sua parte central, Resolução: está colocado um espelho plano de altura BD = AE/2. A caixa tem uma largura EF = BD. Em C, ponto médio Pela Lei da reflexão ⇒ Alternativa B de AE, existe um pequeno orifício. Se uma pessoa colocar o olho em C, poderá ver: A a) apenas uma região entre A e E que depende do valor de EF. B b) toda a região entre A e E. C c) apenas a região entre B e E. D d) apenas a região entre B e D. F e) apenas a região entre A e D. E CPV FISCOL1010-R Física 23 86. Um cilindro de altura 25 cm e diâmetro desprezível foi Resolução: abandonado de uma posição tal que sua base inferior estava alinhada com a extremidade de um espelho plano Da semelhança dos triângulos O’AB e O’XY, temos: de 50 cm de altura e a 20 cm dele. Durante sua queda, ele e sua imagem são vistos por um observador que está XY = 60 cm a 1 m do espelho e a meia altura deste. Pela simetria: cilindro 25 cm XM = 5 cm e MY = 55 cm espelho at 2 ∆S = V0 . t + 2 25 cm 20 cm 50 cm g 2 MN = t X 20 cm 2 1M A 10 2 M 0,8 = t 2 Calcule por quanto tempo o observador ainda vê imagem do cilindro que permanece vertical durante a queda. t = 0,4 s 50 cm O’ O B Y N 87. (UF-GO) Uma sala retangular tem 6,0 m de comprimento, Resolução: 4,0 m de largura e 3,0 m de altura. No centro de uma das paredes maiores existe um espelho quadrado de 1,0 m de lado. Qual é a maior distância que um homem, cujo 3m olho está a 1,5 m do piso, pode estar do espelho para ver inteiramente a parede oposta? 1m 4m 6m O observador precisa ver a parede de (3 x 6) m. Se ele conseguir ver todo o comprimento da parede (6 m), ele verá a altura inteira. Daí: vista superior 6m x 1m 4m 6 4+x Por semelhança: = ⇒ x = 0,8 m ou x = 80 cm 1 x FISCOL1010-R CPV 24 Física 88. Complete os desenhos abaixo, desenhando os Resolução: correspondentes raios refletidos pelos espelhos. a) a) V C F V espelho côncavo espelho côncavo b) b) C F V C F V espelho espelho côncavo côncavo c) c) F' C F V C F V eixo plano focal secundário espelho espelho côncavo côncavo d) espelho convexo d) V F C V F C espelho convexo CPV FISCOL1010-R Física 25 89. Complete os desenhos abaixo obedecendo às propriedades Resolução: dos espelhos esféricos: a) a) e.p. C F V C F V espelho côncavo b) b) V F C e.p. V F C espelho convexo c) c) C F V e.p. C F V espelho côncavo d) d) V F C C e.p. V F espelho convexo e) e) V F C V F C espelho convexo FISCOL1010-R CPV 26 Física 90. (UF-PA) A respeito das propriedades fundamentais dos Resolução: espelhos esféricos, analise as afirmações a seguir. II. incorreta → o raio refletido passa pelo foco. I. Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura do espelho volta sobre si mesmo. Alternativa D II. Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo principal do espelho origina um raio refletido que passa pelo centro do espelho. III. Todo raio de luz que incide no vértice V do espelho gera um raio refletido que é simétrico ao incidente, relativamente ao eixo principal. Estão corretas as afirmações: a) I, II e III b) nenhuma c) I e II d) I e III e) II e III 91. (UEL-PR) A figura representa um raio de luz i que incide, Resolução: paralelamente ao eixo principal, num espelho esférico côncavo E de raio de curvatura de 40 cm. Todo raio de luz paralelo ao eixo principal, depois de refletido, passa E pelo foco. i R 40 f = ⇒ f = = 20 cm x (cm) 2 2 50 40 30 20 10 0 Alternativa B O raio refletido vai atravessar o eixo principal no ponto de abcissa (em cm) igual a: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 92. (MACK-SP) Os esquemas abaixo representam a reflexão Resolução: de um raio luminoso em um espelho esférico côncavo. Assinale o correto. O raio luminoso que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo. a) b) Alternativa E V V F C F C c) d) V V F C F C e) V F C CPV FISCOL1010-R Física 27 93. (Vunesp) Isaac Newton foi o criador do telescópio 95. (Unisinos-RS) A figura apresenta um espelho côncavo refletor. O mais caro desses instrumentos até hoje com o centro de curvatura C e foco principal F. fabricado pelo homem, o telescópio espacial Hubble, de 1,6 bilhão de dólares e colocado em órbita terrestre O objeto na posição O terá imagem menor que ele, em 1990, apresentou em seu espelho côncavo, dentre e . Se o objeto fosse colocado outros, um defeito de fabricação que impede a obtenção exatamente no foco, sua imagem estaria . de imagens bem definidas das estrelas distantes. O Estado de S. Paulo Qual das figuras melhor representa o funcionamento perfeito do espelho do telescópio? E C O a) b) As lacunas são correta e respectivamente preenchidas por: a) virtual, direita, em C. b) real, invertida, entre F e C. c) virtual, invertida, em F. d) real, direita, em O. c) d) e) real, invertida, no infinito. Resolução: Pela teoria ⇒ Alternativa E e) Resolução: Pela teoria ⇒ Alternativa D 94. Construa as imagens conjugadas pelos espelhos a seguir Resolução: e dê suas características. a) imagem: B a) A • real • invertida • menor que o objeto B' F A C V B C F V A' espelho espelho côncavo côncavo b) imagem: • real A b) • mesmo tamanho do objeto A • invertida B' = B B C F V C F V A' espelho espelho côncavo côncavo FISCOL1010-R CPV 28 Física 96. (FATEC-SP) Um espelho esférico côncavo fornece, de um Resolução: objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho, entre o foco e o centro de curvatura, imagem: O a) virtual, menor e invertida. b) real, menor e invertida. c F V c) real, maior e invertida. d) virtual, maior e invertida. I e) n.d.a. Alternativa C 97. (PUC-SP) Em um farol de automóvel, tem-se um refletor Resolução: constituído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. Pela teoria ⇒ Alternativa D O farol funciona bem quando o espelho é: a) convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o centro do espelho. b) convexo e o filamento está no foco do espelho. c) convexo e o filamento está no centro do espelho. d) côncavo e o filamento está no foco do espelho. e) côncavo e o filamento está no centro do espelho. 98. (Unicamp-SP) A figura mostra um ponto objeto P e um Resolução: ponto imagem P’, conjugados por um espelho côncavo de eixo O1 O2. a) P' P’• O1 O2 O1 O2 P• a) Localize graficamente o espelho côncavo.   b) Indique a natureza da imagem P’ (real ou virtual). P b) Real. 99. (PUCCamp-SP) Um objeto real desloca-se do plano focal Resolução: I1 no sentido do vértice de um espelho côncavo. Com relação à sua imagem, podemos afirmar que: a) aumenta de tamanho, aproxima-se do espelho e é O1 O2 I2 real. b) diminui de tamanho, aproxima-se do espelho e é real. c) diminui de tamanho, aproxima-se do espelho e é C F V virtual. d) diminui de tamanho, afasta-se do espelho e é real. Alternativa C e) aumenta de tamanho, afasta-se do espelho e é virtual. CPV FISCOL1010-R Física 29 100. (Mack-SP) Dados os espelhos 101. A respeito de um espelho convexo, sendo o objeto real, pode-se afirmar que: I. esféricos côncavos II. esféricos convexos a) forma imagens direitas e diminuídas. III. planos b) não forma imagens diminuídas. c) suas imagens podem ser projetadas sobre anteparos. os que podem fornecer imagem real de objeto real são: d) forma imagens reais. a) I, II e III b) I e II c) II e III e) suas imagens são mais nítidas que as dadas pelo d) somente I e) somente II espelho plano. Resolução: Resolução: Pela teoria ⇒ Alternativa D Pela teoria ⇒ Alternativa A 102. Construa as imagens conjugadas pelos espelhos a seguir e dê as suas características. a) b) A c) A d) A A B C B F V C F V C F B V B V F C Resolução: a) b) A A B' B e.p. e.p. C B F V C F V A' natureza: real tamanho: maior que o objeto Neste caso a imagem será imprópria (o pincel que sai do orientação: invertida espelho é cilíndrico). c) d) A' A e.p. A' C F B V B' A' e.p. B' V B' F natureza: virtual natureza: virtual tamanho: maior que o objeto tamanho: menor que o objeto orientação: direita orientação: direita FISCOL1010-R CPV 30 Física 103. (MACK-SP) Um objeto real é colocado diante de um Resolução: espelho esférico côncavo. 1 1 1 2 +1 1 3 1 Sua respectiva imagem, também real, situa-se a uma = + ⇒ = ⇒ = f p 2p 2p f 2p f distância igual ao dobro da distância entre objeto e espelho. 3f Nestas condições, podemos afirmar que: 2p = 3f ⇒ p = 2 a) o objeto se encontra entre o foco principal e o centro Alternativa A de curvatura. b) o objeto se encontra entre o vértice e o foco principal. c) o objeto se encontra no foco principal. d) a imagem se encontra entre o foco principal e o centro de curvatura. e) a imagem se encontra entre o vértice e o foco principal. 104. (MED-Santos-SP) Quando aproximamos um objeto de Resolução: um espelho côncavo: Pela teoria ⇒ Alternativa C a) sua imagem real diminui. b) sua imagem virtual afasta-se do espelho. c) sua imagem real afasta-se do espelho. d) sua imagem virtual aumenta. e) nenhuma das respostas anteriores. 105. (FUVEST-SP) A imagem de um objeto real produzida Resolução: por um espelho esférico convexo é sempre: Pela teoria ⇒ Alternativa A a) virtual e menor que o objeto. b) virtual e maior que o objeto. c) real e menor que o objeto. d) real e maior que o objeto. e) real e igual ao objeto. 106. (FUVEST-SP) Uma caneta é colocada na frente de um Resolução: espelho esférico convexo, perpendicular ao seu eixo. O2 Sejam x a distância da imagem da caneta ao espelho e y I2 O1 I1 o tamanho dessa imagem. Quando movemos a caneta, aproximando-a do espelho: V F C a) x e y vão diminuindo. b) x vai aumentando e y vai diminuindo. c) x e y vão aumentando. d) x vai diminuindo e y vai aumentando. Alternativa D e) x vai diminuindo e y não se altera. CPV FISCOL1010-R Física 31 107. (FATEC-SP) 110. (PUC-SP) O espelho esférico da figura tem raio de No espelho A B C curvatura 4 m. O objeto O, de 5cm de altura, é colocado convexo da a 3m na frente do espelho. 1 2 3 figura podemos V O afirmar que há correspondência entre: V a) objeto A e imagem 1. C b) objeto B e imagem 3. c) objeto C e imagem 1. a) Esboce a construção da imagem mediante d) objeto A e imagem B. o traçado dos raios de luz. e) objeto A e imagem 2. b) Determine, por meio de cálculos, a posição e a altura da imagem. Resolução: Observando a figura, vemos que os pares de objeto e imagem são: A e 3, B e 2, C e 1. Resolução: Alternativa C a) ± 108. Um objeto real encontra-se sobre o eixo principal de um O espelho esférico, a 20 cm deste. Sabe-se que sua imagem, também real, forma-se sobre um anteparo a 30 cm do V espelho. C a) Determine a distância focal do espelho. b) Determine o tipo de espelho utilizado. I c) Determine o aumento linear transversal. Resolução: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b) = + ⇒ = + ⇒ = − f p p' 2 3 p' p' 2 3 Objeto real Þ p = + 20 cm e Imagem real Þ p' = + 30 cm 1 3− 2 1 = = ⇒ p’ = 6 m 1 1 1 1 1 1 3+2 p' 6 6 a) = + ⇒ = + = Þ f = + 12 cm f p p' f 20 30 60 −p ' y' −6 y' = ⇒ = ⇒ y’ = – 10 cm p y 3 5 b) f > 0 Þ espelho côncavo −p ' −30 c) A= = = – 1,5 s p 20 109. Um objeto luminoso encontra-se a 10 cm de um espelho Resolução: côncavo de raio de curvatura igual a 40 cm. a) objeto luminoso = objeto real Þ p = + 10 cm a) Determine a abscissa da imagem. R b) Determine as características da imagem. f= Þ f = + 20 cm 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + ⇒ = − ⇒ f p p' 20 10 p' p' 20 10 1 1− 2 1 1 ⇒ = ⇒ =− = – 20 cm p' 20 p' 20 b) p' <  0 Þ imagem virtual. | p' | > p Þ imagem > objeto. | p' | = 2p Þ imagem é ampliada 2 vezes. FISCOL1010-R CPV 32 Física 111. (Mack-SP) A figura representa um espelho esférico de Gauss, de vértice V, foco A principal F e centro de curvatura C. O objeto real O colocado diante dele tem altura 1,50 m 5,00 cm e sua respectiva imagem conjugada, situada no anteparo A, tem altura: O a) 1,25 cm b) 2,0 cm V c) 12,5 cm F C d) 15 cm e) 20 cm 0,40 m Resolução: p’= p + 1,5 f = 0,4 m 1 1 1 1 1 1 p' + p 1 p' + p 5 = + Þ = + Þ = Þ = mas p'= p + 1,5 f p p' 0, 4 p p' p' . p 0, 4 p' . p 2 p' p p1 = 0,5 m ( p + 1, 5 ) + p 5 2p + 1, 5 5 = Þ = Þ 5p2 + 3,5p − 3 = 0 ( p + 1, 5 ) . p 2 2 p + 1, 5p 2 p = −1,2 m (não serve) 2 Então, p' = 0,5 + 1,5 = 2 m i −p ' i −( 2 ) = Þ − = Þ i = 20 cm o' p 5 0, 5 Alternativa E 112. Um objeto real está situado a 60 cm do vértice de um Resolução: espelho côncavo de foco 40 cm e sobre o eixo principal. 1 1 1 1 1 1 a) f = p + p ' ⇒ = + 40 60 p' ⇒ p' = 120 cm a) Determine a abscissa da imagem. b) Determine as características da imagem. p' 120 b) A = − p = − 40 = −3 Logo, imagem real, situada antes do centro de curvatura, maior que o objeto e invertida. 113. (UFU-MG) A distância entre uma lâmpada e a sua imagem Resolução: projetada em um anteparo por um espelho esférico é i = 4o, imagem projetada ⇒ A<o 30 cm. A imagem é quatro vezes maior que o objeto. i −p ' 4o −p ' − = ⇒ − = ⇒ p’= 4p Podemos afirmar que: o p o p p + 30 = p’ ⇒ p + 30 = (4p) ⇒ p = 10 cm a) o espelho é convexo. ↓ b) a distância da lâmpada ao espelho é de 40 cm. p’ = 40 cm c) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm. d) a distância focal do espelho é de 7 cm. 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + ⇒ f = 8 cm e) o raio de curvatura do espelho é de 16 cm. f p p' f 10 40 R = 2f ⇒ R = 16 cm Alternativa E CPV FISCOL1010-R Física 33 114. (UNISA-SP) Um ponto luminoso colocado a 100 cm Resolução: de um espelho côncavo aproxima-se do vértice do espelho com velocidade constante. A distância focal do espelho é 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + ⇒ p1’ = 25 cm de 20 cm. Após 5 segundos, o ponto objeto encontra-se f p1 p1' 20 100 p1' a 30 cm do espelho. 1 1 1 1 1 1 Qual é o valor da intensidade da velocidade média da = + ⇒ = + ⇒ p2’= 60 cm f p2 p2' 20 30 p2' imagem? DS 60 - 25 V= ⇒ V= ⇒ V = 7 cm/s Dt 5 115. (Mack-SP) A imagem de um objeto que está a 40 cm Resolução: de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. i=o ⇒ p = p' Colocando o objeto a grande distância do espelho, sua 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + ⇒ f = 20 cm imagem estará a: f p p' f 40 40 1 a) 20 cm do espelho. “objeto a grande distância” p → ⇒ → 0 p b) 30 cm do espelho. c) 40 cm do espelho. 1 1 1 1 1 = + ⇒ =0+ ⇒ p’ = 20 cm d) 50 cm do espelho. f p p' 20 p' e) 60 cm do espelho. Alternativa A 116. Um objeto luminoso é colocado a 30 cm de um espelho Resolução: esférico convexo, de raio de curvatura igual a 60 cm, a) O raio de curvatura é o dobro da distância focal. perpendicularmente ao seu eixo principal. Determine: Logo, f = – 30 cm a) a abscissa do foco; 1 1 1 b) a posição da imagem; b) − 30 = 30 + p' ⇒ p' = – 15 cm c) a aumento linear transversal. p ' 15 c) A = – p = 30 = 0,5 117. (UFPel-RS) Um objeto luminoso de 4 cm de altura é Resolução: colocado a 36 cm, sobre o eixo principal de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 24 cm. 1 1 1 a) = + Nessas condições, determine: f p p' a) a distância da imagem ao espelho; 1 1 1 = + ⇒ p' = −9 cm ⇒ | p’ | = 9 cm b) o tamanho da imagem; −12 36 p' c) a natureza da imagem. i −p ' i −( −9 ) b) o = p ⇒ = ⇒ i = 1 cm 4 36 c) Virtual, direita e menor. FISCOL1010-R CPV 34 Física 118. (UF-BA) O quadro abaixo apresenta características de três Resolução: espelhos I, II e III: Espelho I: espelho tipo distância distância distância aumento natureza orientação f = R/2 Þ f = + 20 cm focal da imagem do objeto da da ao espelho ao espelho imagem imagem 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + Þ p'= − 20 cm I côncavo + 20cm + 10cm f p p' 20 10 p ' II + 10cm 1 virtual −p ' 20 =+ A= 10 = 2 Þ direita e virtual III – 20cm – 4 cm direita p Determine os dados que faltam relativos ao: Espelho II: p' a) espelho I. A=1=– Þ p' = − 10 cm 10 b) espelho II. Espelho plano → imagem virtual → direita c) espelho III. 1 1 1 = − Þ distância focal é infinita f 10 10 Espelho III: Convexo → f < 0 Þ imagem virtual 1 1 1 −p ' 4 − = − Þ p = 5 cm Þ A= = + = 0,8 20 p 4 p 5 119. (FUVEST-SP) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de 120. (FUVEST-SP) Uma menina está a 20 cm de um um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. espelho côncavo e observa uma imagem direita do A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, seu rosto, duas vezes ampliada. é real, invertida e tem 3 cm de altura. a) Represente esquematicamente o espelho a) Determine a posição do objeto. côncavo, o objeto e a imagem conjugada. b) Construa o esquema referente à questão, representando b) Determine a distância focal do espelho. objeto, imagem, espelho e raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas. Resolução: Resolução: p = 20 cm p’ = 40 cm p' f = 30 cm A =– p = 2 ⇒ p' = − 2p = − 40 cm 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a) = + ⇒ = + ⇒ = − a) Imagem f p p' 30 p 40 p 30 40 objeto 1 4−3 1 = = ⇒ p = 120 cm p 120 120 b) p = 120 cm 0 y = 9 cm f = 30 cm E y’ = − 3 cm v 1 1 1 1 1 2 −1 1 f b) = + = − = = f p p' 20 40 40 40 I p’ = 40 cm f = 40 cm CPV FISCOL1010-R Física 35 121. (PUC-SP) Um objeto é colocado a 10 cm de um espelho Resolução: esférico côncavo, de 40 cm de raio. A imagem virtual do objeto se forma a uma distância do espelho p = 10 cm (em cm) igual a: R 40 f= = = 20 cm 2 2 a) 5,0 b) 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1− 2 = + ⇒ = + ⇒ = − = c) 20 f p p' 20 10 p ' p ' 20 10 20 d) 25 1 −1 e) 30 = ⇒ p' = – 20 cm p' 20 Alternativa C 122. (Cesesp-PE) Um objeto é colocado a 40 cm do vértice Resolução: de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura igual a 30 cm. Neste caso, a distância da imagem em relação 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + Þ p' = 24 cm ao espelho será (em cm) igual a: f p p' 15 40 p ' Alternativa D a) 12 b) 16 c) 20 d) 24 e) 30 123. (ITA-SP) Seja E um espelho côncavo cujo raio de Resolução: curvatura é 60,0 cm. Qual é o tipo de imagem que obteremos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + Þ p' = – 60 cm altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice de E ? f p p' 30 20 p ' imagem virtual a) virtual e reduzida a 1/3 do tamanho do objeto. i −p ' i −( −60 ) = ⇒ = Þ i = 22,5 cm b) real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho. o p 7, 5 20 c) virtual e três vezes mais alta que o objeto. Alternativa C d) real, invertida e de tamanho igual ao do objeto. e) n.d.a. 124. (UF-SC) Uma pessoa situada a 40 cm de um espelho Resolução: côncavo vê sua imagem 3 vezes maior e direita. i = 3o Þ imagem direita A > 0 A distância focal é: i −p ' 3o −p ' = ⇒ = Þ p' = −3p Þ p' = – 120 cm o p o p a) 120 cm b) – 60 cm 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + Þ f = + 60 cm c) 30 cm f p p' f 40 −120 d) 60 cm Alternativa D e) 13,3 cm FISCOL1010-R CPV 36 Física 125. Um ator quer se maquiar utilizando-se de um espelho Resolução: esférico côncavo de raio 400 cm. A que distância ele i −p ' 2o −p ' i = 2o Þ = ⇒ = Þ p'= −2p deve estar desse espelho para que a imagem de seu rosto o p o p seja direita e aumentada de 100%? 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + f p p' 200 p ( −2p ) 1 1 Þ 200 = 2p Þ p = 100 cm 126. (VUNESP) Um objeto AB está a 25 cm de um espelho Resolução: côncavo, esférico, de 80 cm de raio de curvatura. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Determine a posição (em relação ao vértice do espelho) = + ⇒ = + ⇒ = − f p p' 40 25 p ' p ' 40 25 e o aumento linear transversal. 1 5−8 −3 = = Þ p' = – 66,7 cm Posição (cm) Aumento linear transversal p' 200 200 −p ' 66, 7 a) 66,7 0,37 = A= p 25 = 2,67 b) – 66,7 2,00 Alternativa D c) – 36,4 1,46 d) – 66,7 2,67 e) 36,4 1,46 127. (FCC-SP) Um espelho esférico fornece uma imagem real Resolução: de um objeto também real perpendicular ao eixo principal -p ' A = −3 = p Þ p' = 3p do espelho. A altura da imagem é três vezes maior que a do objeto. Sendo f a distância focal do espelho e p a 1 1 1 1 1 1 3+1 4 distância do objeto ao espelho, é correto que: = + ⇒ = + = = f p p' f p 3p 3p 3p a) f>0 e p = 3 f/4 3p 4f f= e p= b) f<0 e p = 3 f/4 4 3 Alternativa C c) f>0 e  p = 4 f/3 d) f<0 e p = 4 f/3 e) f>0 e p = 3f 128. (PUC-SP) A distância entre um objeto e a imagem que Resolução: um espelho esférico lhe conjuga mede 15 cm. o i= 2 Þ imagem real é invertida Þ A < o Sendo ambos reais, com o objeto apresentando altura duas vezes maior que a imagem, determine a natureza i −p ' – = Þ p = 2p' do espelho e a sua distância focal: o p a) Espelho convexo e distância focal de 10,0 cm. p = p' + 15 Þ (2p') = p' + 15 Þ p' = 15 cm Þ p = 30 cm b) Espelho côncavo e distância focal de 3,3 cm. c) Espelho convexo e distância focal de 3,3 cm. 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + Þ f = 10 cm d) Espelho côncavo e distância focal de 10,0 cm. f p p' f 30 15 e) Espelho côncavo e distância focal de 1,5 cm. Alternativa D CPV FISCOL1010-R Física 37 129. (UFV-MG) Um objeto real está colocado a 15 cm de um Resolução: espelho côncavo com raio de curvatura de 20 cm. 1 1 1 1 1 1 = + = + Se o espelho for afastado mais 5 cm do objeto, a imagem, f p1 p1' f p2 p 2' em relação ao objeto: 1 1 1 1 1 1 = + = + a) afastar-se-á de 15 cm. 10 15 p1' 10 20 p 2' b) aproximar-se-á em 10 cm. p1' = 30 cm p2' = 20 cm c) não se afastará nem se aproximará. d) aproximar-se-á em 15 cm. Comparando-se as figuras, nota-se que a imagem aproxima-se e) afastar-se-á de 10 cm. 15 cm do espelho. 15 cm objeto 15 cm objeto 20 cm 30 cm 20 cm imagem imagem Alternativa D 130. (UFU-MG) Em uma experiência de Óptica, um estudante Resolução: relata a você os seguintes dados sobre um certo objeto e sua imagem fornecida por um espelho: Imagem direta virtual. Aumento com módulo menor que 1 significa que a imagem é menor que o objeto. Uma imagem com essas distância focal do espelho: 20 cm características só pode ser formada por um espelho convexo. aumento: 0,1 imagem: direta Alternativa C Com base em seus conhecimentos, você pode concluir que: a) o espelho é plano. b) a imagem é real. c) o espelho é convexo. d) a imagem dista 22 cm do espelho. e) a imagem é maior que o objeto. 131. O espelho retrovisor de automóvel possui distância focal 132. (UF-SC) Um espelho esférico convexo tem 20 cm de raio igual a −2 m. Outro automóvel distante 6 m do primeiro e de curvatura. Se um objeto com 5 cm de altura estiver atrás deste, quando observado pelo retrovisor, parecerá: colocado a 15 cm do vértice do espelho, qual será, em módulo, a razão entre a distância da imagem obtida e o a) menor e mais próximo. tamanho da imagem? b) menor e mais distante. c) maior e mais próximo. Resolução: d) maior e mais distante. e) n.d.a. 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + Þ p' = – 30 cm f p p' −10 15 p ' Resolução: i p' i 30 A = o = − p ⇒ 5 = 15 Þ i = – 10 cm São características de imagens formadas por espelhos convexos. p' 30 = Alternativa A Logo, i 10 = 3 FISCOL1010-R CPV 38 Física 133. (UF-GO) A que distância de um espelho esférico convexo, Resolução: de 60 cm de raio (em módulo), devemos colocar um objeto sobre o eixo principal do espelho para que sua imagem i = o/6 Þ imagem direita A > 0 seja seis vezes menor? i −p ' i −p ' p = ⇒ = ⇒ p' = o p 6i p 6 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + f p p' −30 p −p 6 p = 150 cm ou p = 1,5 m 134. (MACK-SP) Mediante um espelho localizado a 1,80 m de Resolução: um objeto luminoso frontal, deseja-se obter uma imagem direta, cuja grandeza seja 2/3 da do objeto. 2 −p ' y' = 2/3 y Þ A= 3 = p Qual é o tipo de espelho a adotar e sua distância focal? Mas, p = 1,8 m, logo: 2 −p' -3, 6 = Þ p' = = −1,2 m 3 1, 8 3 1 1 1 1 1 1 2−3 −1 = + ⇒ = − = = f p p' f 1, 8 1, 2 3, 6 3, 6 f = – 3,6 m Espelho convexo com distância focal 3,6 m. 135. (PUC-RS) Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter Resolução: uma imagem I de um determinado objeto O. o = 5i Sabendo que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5 Como a imagem é direita e menor, trata-se de um espelho convexo. da altura do objeto e que deve ficar localizada a 12 cm i −p ' i −p ' do espelho, pode-se afirmar que o espelho utilizado deve = ⇒ = o p 5i p ser: p = −5p' Þ p = −5 (−12) = 60 cm a) côncavo, com raio de curvatura igual a 60 cm. b) côncavo, com raio de curvatura igual a 10 cm. 1 1 1 1 1 1 c) convexo, com raio de curvatura igual a 10 cm. = + ⇒ = + f p p' f 60 −12 d) convexo, com raio de curvatura igual a 30 cm. f = −15 cm Þ R = 30 cm e) convexo, com raio de curvatura igual a 60 cm. Alternativa D CPV FISCOL1010-R Física 39 136. (FUVEST-SP/2010) Uma determinada montagem óptica Lâmpada L3 (Fonte Pontual) é composta por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura. Anteparo Anteparo Máscara Máscara L3 L1 L3 Esquema da montagem óptica L2 L1 e L3 são pequenas lâmpadas de lanterna e L2, uma Lâmpada L2 (Fonte Extensa) lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa. O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é: Anteparo a) b) c) d) e) Máscara L2 Resolução: Lâmpada L1 (Fonte Pontual) Anteparo Máscara L2 L1 Analisando apenas dois pontos da fonte extensa de luz L2 para facilitar a visualização da sobreposição: Ao analisarmos a sobreposição de infinitos triângulos, teremos a figura: Alternativa D FISCOL1010-R CPV 40 Física 137. (UE-PG/2010) A ótica geométrica estuda os fenômenos Resolução: luminosos sob um ponto de vista puramente geométrico, ou seja, ela não considera a natureza física da luz. 01 + 02 = 03 Sobre a ótica geométrica, assinale o que for correto. 01. Correta. O raio de luz não tem dimensão, não existe. Trata-se de uma apelação puramente geométrica para se representar a luz. 01. Um raio luminoso não tem existência física real. É um conceito puramente geométrico. 02. Correta. Ponto objeto virtual é o vértice de feixe incidente e 02. Sempre que um feixe convergente é interceptado por convergente. um sistema ótico, o ponto objeto, para esse sistema, é virtual. 04. Errada. Um meio isotrópico é aquele no qual a luz se propaga 04. Um meio anisotrópico é aquele no qual a luz se com a mesma velocidade em todas as direções e sentidos. propaga com a mesma velocidade em todas as direções e sentidos. 08. Errada. Princípio da Reversibilidade: a trajetória de um raio 08. A trajetória de um raio luminoso sofre alteração independe do sentido de propagação. quando são permutadas as posições da fonte e do 16. Errada. Quando ocorre a reflexão da luz, o raio incidente, o raio observador. refletido e a normal ao ponto de incidência estão contidos no 16. Quando ocorre a reflexão da luz, o raio incidente, o mesmo plano (1a Lei da reflexão). raio refletido e a normal ao ponto de incidência são perpendiculares entre si. Soma das afirmações corretas: 138. (MACK-SP/2010) A lupa é um instrumento óptico Resolução: conhecido popularmente por Lente de Aumento, mas também denominada microscópio simples. Ela consiste de uma lente de pequena distância focal e, para ser utilizada com o seu fim específico, o objeto a ser observado por meio dela deverá ser colocado sobre o eixo principal, entre o seu e o seu . As lacunas são preenchidas corretamente quando se utilizam, na ordem de leitura, as informações: a) convergente, centro óptico e foco principal objeto. b) convergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal objeto. c) divergente, centro óptico e foco principal objeto. Alternativa A d) divergente, ponto antiprincipal objeto e foco principal objeto. e) convergente, ponto antiprincipal imagem e foco principal imagem. CPV FISCOL1010-R Física 41 139. (ITA-SP/2010) A figura mostra uma barra LM de Para o ponto L: comprimento 10 2 cm, formando um ângulo de 45º com a 1 1 1 700 −140 horizontal, tendo seu centro situado a x = 30,0 cm de uma = + ⇒ − 35 = 20 + ⇒ PL ' = cm −20 35 PL ' PL ' 11 lente divergente, com distância focal igual a 20,0 cm, e a y = 10,0 cm acima do eixo ótico da mesma. 140 ⇒ xL ' = cm 11 Determine o comprimento da imagem da barra e faça um desenho esquemático para mostrar a orientação da 5 −35 20 imagem. = ⇒ yL ' = cm yL ' −140 11 M 45º Portanto: L y 100 20  x M ' =  ;   3 9 140 20  L ' =  ;   11 11  Resolução: M M 5 cm L M" 5 cm y L 10 cm L" 30 cm x Pelo tamanho e inclinação da barra (45º) encontramos as coordenadas dos pontos M e L.  ⇒ M = (25 cm; 15 cm) Comprimento: L = (35 cm; 10 cm)  Agora encontraremos as coordenadas das imagens M' e L' dos 160 2 160 2 pontos extremos da barra. I2 = (xm' – xL')2 + (ym' - yL')2 =  99  +  33  1 1 1 1 1 1 100 1602  1  1602 10 = + ⇒ = + ⇒ −5 = 4 + Þ I2 = . + 1 = . ⇒ f P0 Pi 20 25 Pi Pm ' 332   32  332 9 100 100 160 ⇒ Pm ' = − cm ⇒ x m ' = cm ÞI= . 10cm 9 9 99 h0 P0 15 −25 20 =− ⇒ = . 9 ⇒ ym ' = cm hi Pi ym −100 3 FISCOL1010-R CPV 42 Física 140. (UF-SE) A figura abaixo representa a posição dos ponteiros Resolução: de um relógio de parede, visto refletido num espelho plano vertical, paralelo ao relógio. A hora real marcada pelo relógio é: a) 8h 05min b) 3h 55min c) 4h 05min d) 12h 40min e) 11h 20min Objeto Imagem 3h 55min 8h 05min Alternativa B 141. (UNESP/2010) Um professor de Física propôs aos seus Resolução: alunos que idealizassem uma experiência relativa ao fenômeno luminoso. Pediu para que eles se imaginassem Como o ar está totalmente limpo, não há partículas em suspensão numa sala completamente escura, sem qualquer material para difundir (espalhar) luz desse raio. em suspensão no ar e cujas paredes foram pintadas com Na verdade, nunca enxergamos o feixe de luz, mas sim as partículas uma tinta preta ideal, capaz de absorver toda a luz que difundindo luz. Por isso, quando queremos “enxergar um feixe” incidisse sobre ela. Em uma das paredes da sala, os alunos jogamos fumaça ou poeira no ambiente. deveriam imaginar uma fonte de luz emitindo um único raio de luz branca que incidisse obliquamente em um Como não há luz para o espelho refletir, o estudante também não o extenso espelho plano ideal, capaz de refletir toda a luz enxergaria. nele incidente, fixado na parede oposta àquela na qual o Alternativa C estudante estaria encostado (observe a figura). espelho raio de luz fonte de luz olho do estudante Se tal experiência pudesse ser realizada nas condições ideais propostas pelo professor, o estudante dentro da sala a) enxergaria somente o raio de luz. b) enxergaria somente a fonte de luz. c) não enxergaria nem o espelho, nem o raio de luz. d) enxergaria somente o espelho em toda sua extensão. e) enxergaria o espelho em toda sua extensão e também o raio de luz. CPV FISCOL1010-R Física 43 142. (UNESP/2010) Escolhido como o Ano Internacional 144. (UNESP) Um pincel de luz constituído por raios paralelos da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio incide num espelho esférico côncavo, cujo centro de desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu curvatura está no ponto C indicado na figura a seguir: Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: I II III uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu. Lente I II III IV Perfil Biconvexa Plano-côncava Convexo-côncava Plano-convexa Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido C eixo por Galileu, ele deve utilizar a lente a) I como objetiva e a lente II como ocular. b) II como objetiva e a lente I como ocular. c) I como objetiva e a lente IV como ocular. d) III como objetiva e a lente I como ocular. e) III como objetiva e a lente IV como ocular. Se os raios de luz que constituem o pincel tiverem a Resolução: mesma direção do eixo, os refletidos serão concorrentes O telescópio, obviamente, é usado no ar. Assim, lentes de num ponto que está: bordas finas (biconvexa, plano-convexa ou côncavo-convexa) são convergentes e lentes de bordas grossas (bicôncava, a) na região I. plano-côncava ou convexo-côncava) são divergentes. b) na região II. Alternativa A c) na região III. d) em C, o centro de curvatura. e) no infinito. 143. (FCC - Medicina Londrina-PR) Nos esquemas I, II e III, representam-se por i e r os raios luminosos incidentes e Resolução: refletidos pela superfície refletora plana e: Os raios que são emitidos e paralelos ao eixo de um espelho côncavo, são refletidos e passam pelo foco do espelho. i r i r i r 150o O foco do espelho está entre o vértice do espelho e o centro de 90o 90o curvatura. Assim, os raios refletidos se encontram no foco que está localizado na região II, conforme a figura abaixo. e e e I II III Considerando essas informações, escolha a alternativa correta. C f V a) Só I pode ocorrer. b) Só II pode ocorrer. c) Só III pode ocorrer. II d) Somente I e II podem ocorrer. Alternativa B e) Somente II e III podem ocorrer. Resolução: Segundo as leis da reflexão, o plano dos raios incidente e refletido faz 90° com o plano da superfície espelhada e o ângulo de incidência tem que ser igual ao ângulo de reflexão. A partir disso, o único esquema possível é o II. Alternativa B FISCOL1010-R CPV