PRESENTACIÓN Si bien es cierto que el estudio sistemático de las operaciones y procesos unitarios partió de la Ingeniería Química, donde se desarrollaron las herramientas de cálculo, los conocimientos adquiridos se han aplicado a otras ingenierías involucradas en la transformación de la materia y de la energía como la Ingeniería industrial, Ingeniería alimentaria, la ingeniería ambiental, ingeniería mecánica, entre otras. Es en este sentido que el presente texto se ha elaborado con el propósito de servir como base para la comprensión de la asignatura Operaciones y Procesos Unitarios, al compilar los temas indicados en el sílabo del curso. Está dirigido primordialmente para estudiantes de Ingeniería Industrial, aunque no excluye a otras especialidades. Para una mejor compresión, el estudiante debe haber cursado las asignaturas de Química, Física, Matemática y Termodinámica. Asimismo, requiere de la lectura obligatoria de otras fuentes bibliográficas más amplias. El conjunto de operaciones y procesos unitarios existentes es muy amplio y un estudio exhaustivo requeriría de la programación de más de un curso para tal fin, por tanto en el primer capítulo, se ha pretendido cubrir aquellas operaciones y procesos unitarios de mayor relevancia en la industria local y nacional, incluyendo los equipos a utilizar. Asimismo, se reintroduce al estudiante a los sistemas de unidades y su aplicación. En los capítulos II y III, se trata de los balances de materia y energía que rigen las operaciones y procesos unitarios. En los capítulos IV y V, se desarrollan nociones básicas y aplicaciones del transporte de fluidos y de transferencia de calor, resaltando la importancia de los equipos utilizados. Se incluyen problemas resueltos y propuestos. Se espera que el presente texto permita a los estudiantes optimizar su tiempo de estudio y obtener un rendimiento satisfactorio en esta asignatura, que a su vez sea base para otras asignaturas. . 1 ÍNDICE Pág. PRESENTACIÓN…………………………………….………….… 01 ÍNDICE DE FIGURAS ……………………………………………. 06 ÍNDICE DE TABLAS………………………………...……………. 10 CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES Y 11 PROCESOS UNITARIOS 1.1. Procesos Industriales……………………………………………………….…... 1.2. Operaciones y Procesos Unitarios……………………………………………... 1.3. Esquemas de Procesos Industriales…………………………………………… 1.4. Variables de Proceso……………………………………………………………. CAPÍTULO II. BALANCE DE MATERIA 2.1. Ley de la Conservación de la Masa.…………………………………………… 11 19 83 90 124 124 2.2. Sistemas y Corrientes…………………………………………………………... 124 2.3. Ecuaciones de Balance de Materia…………………………………………….. 127 2.4. Balance de Materia en Operaciones Unitarias……………………………….. 130 2.5. Balance de Materia en Procesos Unitarios……………………………………. 2.6. Combustión……………………………………………………………………….. 2.7. Balances de Materia en Procesos Industriales: Recirculación, Derivación, 137 140 151 Purga………………………………………………………………………………. 163 CAPÍTULO III. BALANCE DE ENERGÍA 3.1. Sistema …………………………………………………………………………. 3.2. Propiedad…………………………………………………………………………. 3.3. Estado……………………………………………………………………….……. . 163 164 164 2 Pág. 3.4. Ley de Conservación de la Energía …………………………………………… 164 3.5. Trabajo y Calor ………………………………………………………………….. 166 3.6. Energía Cinética y Potencial …………………………………………………… 168 3.7. Energía Interna y Entalpía ……………………………………………………… 171 3.8. Uso de tablas y gráficas para encontrar Uˆ y Hˆ ……………………………. 171 3.9. Calor Sensible y Capacidad Calorífica Específica …………………………… 180 3.10. Calor Latente. ……………………………………………………………………. 183 3.11. Uso de Ecuaciones Modelo para encontrar Uˆ y Hˆ …………………………. 183 3.12. Calor de Reacción…………………………………………………………….…. 3.13. Distribución de Energía en los Procesos: Electricidad, Fluidos de 187 190 Calentamiento y Fluidos de Enfriamiento. …………………………………… 3.14. Vapor de Agua, Clasificación. …………………………………………………. 3.15. Ecuaciones de Balance de Energía. Sistemas Cerrados y Abiertos. 191 194 Cálculo de Flujos. ……………………………………………………………….. 210 CAPÍTULO IV. TRANSPORTE DE FLUIDOS 4.1. Fluido ……………………………………………………………………………… 4.2. División de la Mecánica de Fluidos……………………………………………. 4.3. Hidrostática………………………………………………………………………. 4.4. Carga de un fluido…………………………………………………………….…. 4.5. Manómetros………………………………………………………………………. 4.6. Flujo de Fluidos…………………………………………………………………... CAPÍTULO V. TRANSMISIÓN DE CALOR Y SUS 210 211 211 214 215 216 246 APLICACIONES 5.1. Mecanismos de Transmisión de Calor………………………………………… . 246 3 Pág. 5.2. Conducción……………………………………………………………………….. 5.3. Convección……………………………………………………………………….. 5.4. Coeficiente Global de Transferencia de Calor………………………………… 5.5. Intercambiadores de Calor……………………………………………………… 247 252 259 261 268 ANEXOS Tabla 1A. Dimensiones de las tuberías de hierro y acero………………………... 268 Tabla 2A. Propiedades físicas del aire, a 1 atm ……………………………………. 268 Tabla 3A. Propiedades físicas del agua, a 1 atm…………………………………… 269 Tabla 4A. Propiedades físicas del vapor de agua, a 1 atm………………………… REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………....... . 270 271 4 18. b) combinación de mezclador . 05. 44 Fig. tubo de 25 descenso al plato inferior. 10. Fig. 15. C. 03. 5 . tubo de descenso desde el plato superior Fig. 23.E. b) montura Intalox. Flujo del proceso para una columna de platos con casquetes de 25 burbujeo Fig. Equipo de Adsorción 33 Fig. Esquema de proceso industrial con reacción química 11 Fig. Esquema de un evaporador 41 Fig. 04. Plato con casquetes de burbujeo 26 Fig. c) 24 anillo Rasching. 36 bomba de lodos. Mezcladores – decantadores: a) mezclador – decantador por 30 separado. 21. Planta de lixiviación en contracorriente: a. 07. Fig. Clasificación de las Operaciones unitarias 21 Fig. Pad de Lixiviación 37 Fig. Sistemas de extracción mezclador – sedimentador 31 Fig. b) tubos 43 verticales. 16. 01.sedimentador Fig. C. Sistema de eliminación de H2S de un gas por absorción con reacción 28 química usando solución de etanolamina (M. Columnas de relleno para absorción 27 Fig. d) anillo Pall Fig. 35 Fig.ÍNDICE DE FIGURAS Pág. Intercambiador de casco y tubo 45 . Cuerpos de relleno típicos a) montura de Berl. 12. 08. Intercambiador de calor – Doble tubo. lixiviador. 06. 38 Fig. Extractor Soxhlet. 09. 11. Plato perforado: A. 02. 13. Secuencia de un proceso industrial 19 Fig. Fig.) y posterior desabsorción con vapor. 17. Diseño típico de un ablandador. D. rastrillo. B. 22. perforaciones. 19. Columnas de destilación para la obtención de etanol rectificado 26 Fig. criba o plato. Diferentes tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales. Fig. Esquema una evaporación de triple efecto con alimentación hacia 42 delante. b. 14. 20. Fig. a) Destilación simple b) Rectificación 23 Fig.A. 27.Pág. Fig. Reacción de hidrogenación de hidrocarburos usando catalizadores 73 Fig. 44. Secador de Bandejas. Transporte neumático de sólidos 59 Fig. 33. Reacción de hidrogenación usando catalizadores 74 Fig. 28. 24. Hidrólisis de la sacarosa 76 Fig. Reacción de hidrogenación del propeno 73 Fig. Ósmosis y ósmosis inversa. 50. Fig. Molino accionado por la energía de un fluido. 6 . Intercambiador de placas 45 Fig. Filtros (a) de arena a presión. 49. 72 Fig. Torres de enfriamiento a) de tiro natural. 34. 52 Fig. (b) tanque con serpentín y 50 agitador Fig. 63 Fig. (a) de cangilones. 51. Secador rotatorio. 42. (c) prensa 66 Fig. Tamices giratorios (a) de giro vertical para servicio pesado. (b) rotatorio al vacío. 39. Transporte de fluidos 56 Fig. 41. 38. Representación de una reacción de combustión. Secuencia de la oxidación del Etano hasta oxidación total (conversión 72 en CO2). 54 Fig. Secador de pulverización. 36. Equipos de reducción de tamaño. (b) de giro 65 horizontal. 48. 35. 26. 43. b) de tiro forzado 47 Fig. Centrífuga de cesta suspendida 67 Fig. 47. Hidrólisis de un triglicérido (grasa) 76 Fig. Cristalizador al vacío (Vacuum Pan) utilizado en la producción de 49 azúcar Fig. Fig. a) Ósmosis b) equilibrio osmótico c) 68 ósmosis inversa Fig. Transportadores de sólidos. 37. 53 Fig. 25. 32. 29. Cristalizadores. Monómeros y sus respectivos polímeros 75 Fig. 30. 46. a) Quebrantadoras Dodge b) 62 quebrantadora Blake c) quebrantador giratorio d) de rodillos Fig. Fig. (b) de faja. Molino de bolas 62 Fig. 31. Cortador 64 Fig. Tanque con agitación 70 Fig. (a) Swenson-Walker. Formación de proteína a partir de aminoácidos 77 . (c) de 58 cadena (d) con tornillo sin fin. 40. 45. 125 Fig. 55. 169 . Balance en un horno de combustión de carbón 148 Fig. 68. 70. 62. 53. 65. Los separadores pueden funcionar en los modos de: a) flujo continuo. 7 . 66. 78. 67. Esquema del cristalizador 131 Fig. Torre de absorción 136 Fig. Recirculación con purga de inertes 152 Fig. Símbolos que representan equipos. Delimitación de dos etapas de un proceso industrial como sistema de 125 estudio. 61. 85 Fig. Delimitación del sistema 134 Fig. 77. 81. 56. Fig. Diagrama de flujo de proceso. Sistema delimitado para la unión. Balance en un reactor 139 Fig. 73. Producción de etanol 80 Fig. 69. 154 Fig. 90 Fig. Delimitación de una etapa de un proceso industrial como sistema de 126 estudio Fig. 52. 76. 153 Fig. Sistema delimitado para el balance general 153 Fig. Fig. 127 b) lote. 57. Balance en la operación de mezclado 124 Fig. Columna de destilación 134 Fig. 72. 74. Reacción de isomerización glucosa – fructosa 78 Fig. 64. Formación de triglicéridos 81 Fig. Esquema del evaporador 133 Fig. Cálculo de la energía cinética. 75. Fig. 60. Reacción de apertura de anillo 79 Fig. 63. 79. Diagrama de bloques del proceso de obtención de café instantáneo. 59. Diagrama de proceso 153 Fig. 54. 71. Diagrama de flujo de planta en bloques del proceso de obtención de 87 alcohol a partir de carbón. 80. Etapa de un proceso industrial con recirculación 151 Fig. Unidad de mezclado 137 Fig. Balance en un horno de combustión de etanol 150 Fig. o c)semicontinuo.Pág Fig. 82. Delimitación de un proceso industrial como sistema de estudio. 89 Fig. 58. Trabajo mecánico de un gas sobre un pistón 167 Fig. Derivación en la concentración de jugo de naranja. Halogenación de alquenos 78 Fig. Conducción de calor en un cilindro 250 Fig. Esquema de un sistema de transporte de un líquido. 103. Rugosidad relativa en función al diámetro para tubos de diversos 236 materiales Fig. 102. 100. 94. Flujo en un intercambiador de calor de doble tubo . Gráfica de Gr. Fig. 193 Fig. Fig. 97. 239 Fig. 86. 85. 106. 99. 98. 96. 104. 215 Fig. 91. Ley de Fourier de la transmisión de calor 248 Fig. Comportamiento reológico de fluidos 224 Fig. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de 231 energía Fig. Esquema de un sistema de transporte para el zumo de manzana. 107. 88. Fig. 108. 87. 105. 217 Fig. Modificación de la P y T en el diagrama de fases del agua. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de 228 masa. 83. Diferentes columnas de fluidos 213 Fig. Esquema del tanque de almacenamiento 214 Fig. Pr vs Nu 258 Fig. Esquema de un manómetro en U de dos fluidos. Coeficiente de fricción en función del número de Re y de la rugosidad 237 relativa de la superficie del tubo Fig. 110. Serie de materiales 251 Fig. 92. Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas 219 Fig. Esquema de una columna vertical de fluido 212 Fig. 89. Radiación 247 Fig. 189 Fig. Ruta seguida para el cálculo de cambio de entalpía en una reacción. 101. 93. 262 8 . Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a) laminar. Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana. 216 Fig. 95. Esquema de un manómetro en U. Esquema de la transmisión de calor por convección 252 Fig. b) 226 turbulento Fig. Longitud de tubo equivalente al frotamiento en válvulas y válvulas 238 Fig. 90. 109. Cálculo de energía potencial 170 Fig. Transmisión de calor por convección desde la superficie de un sólido 253 a un fluido Fig. b) pared 260 cilíndrica.Pág. 84. Diagrama P y T del agua 192 Fig. Fig. b) ambos fluidos sin mezclar Fig. b) un paso por la coraza y dos pasos por los tubos (intercambiador 1-2) Fig.Pág. Transferencia de calor en recipientes con agitación: a) recipiente con 265 chaqueta de calentamiento. (intercambiador 1-1). b) recipiente con serpentín de calentamiento . Patrones de flujo intercambiadores de calor de flujo transversal a) un 264 fluido mezclado (gas) y un fluido sin mezclar. Intercambiador de calor de tubos y coraza: a un paso por la coraza y 263 un poco por los tubos. 112. 113. 9 . 111. gc y g / gc. Unidades del sistema inglés 101 Tabla 10. Múltiplos y submúltiplos decimales 99 Tabla 08. 325 kPa o menos (unidades SI: cp =kJ/kmol.15 K (25ºC) y 101. Tabla 01. Propiedades del vapor saturado. Unidades Básicas 91 Tabla 05. (g) = gas.006116 bar 173 Tabla 14. 10 . 176 Tabla 15.01 ºC. (25ºC y T(ºC)) a 101. (s) = sólido. Números adimensionales más usados en transmisión calórica 254 . Nombres y símbolos especiales de unidades SI autorizados 97 Tabla 07. Capacidades calofíricas molares medias de gases entre 298 y T (K).K) 180 Tabla 17. P= 0.325 kPa (1 atm abs. Algunas Unidades derivadas 94 Tabla 06. 188 Tabla 18. energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y volumen específico Vˆ (kJ/kg) del agua y del vapor.). Unidades CGS 100 Tabla 09. Comparación de los Principales Sistemas de Unidades 102 Tabla 11. Principales Procesos Unitarios 71 Tabla 04. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple. 104 Tabla 12. Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones 177 Tabla 16. T = 0. Tablas de temperatura. (l) = líquido. Ventajas y desventajas de los procesos continuos 18 Tabla 03. Valores de g. Análisis de combustibles sólidos fósiles y no fósiles (% en peso) 142 Tabla 13. Calores estándar de combustión a 298. Productos obtenidos a partir de las materias primas clasificadas según el reino natural del que provienen 13 Tabla 02.ÍNDICE DE TABLAS Pág. Entalpía específica Hˆ (kJ/kg). al cambiar las propiedades física y químicas de los materiales. Esquema de proceso industrial con reacción química Estos procesos convierten la materia prima en productos que satisfacen los requerimientos de la humanidad. Procesos Industriales Un proceso industrial es una serie sistematizada de etapas que implican la transformación. En al figura 01. 01. que en este caso involucra una reacción química.1. . El trabajo de los ingenieros es buscar la forma de desarrollar estos procesos de manera eficiente. confiable y segura. física o ambas. se puede observar el esquema general de un proceso industrial. de unos materiales en otros de mayor valor o utilidad. económica. Fig. 11 . lo cual está representado económicamente por lo que se conoce como "Valor Agregado". 1. ya sea química.CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS En este primer capítulo se describen las principales operaciones y procesos unitarios asimismo se reintroduce al uso de sistemas de unidades. 12 . Para mejorar el desempeño de un material natural: obtención de principios activos (sustancias que ejercen una acción farmacológica sobre el organismo vivo) mediante métodos biotecnológicos. bagazo para producción de papel. etc. en el agua y en el aire. combustibles fósiles). en una . etc. Para convertir materiales de desecho en productos útiles: residuos líquidos de destilería usados para elaborar fertilizantes. 1. en los vegetales y en los animales.Los seres humanos llevan a cabo los procesos industriales cabo por las siguientes razones. Para convertir materia en energía: combustión de gas. síntesis de los mismos por vía química. o instantáneos. la parte no transformada y las intermedias que no es posible recoger constituyen los residuos que si se escapan al ambiente causan contaminación [2]. melaza para la obtención de condimentos. Las materias primas están constituidas por los elementos y los compuestos químicos existentes bajo cualquier forma en la naturaleza: en el suelo y en el subsuelo (minerales. uso de residuos lignocelulósicos como combustibles. alimentos precocidos. En la práctica es imposible llevar a cabo las transformaciones en su totalidad. materiales de construcción que se adapten a las condiciones del ambiente. principalmente [1]: Para elaborar un producto que tiene una función deseada específica: envases de alimentos cada vez más livianos y biodegradables. Materias Primas Las materias primas son los materiales básicos para que las industrias puedan surgir y así transformarlas en aquellos que constituyen su objetivo (los productos). etc. entre otros. En una fábrica de muebles. Todo proceso industrial involucra la transformación de una o varias materias primas (junto con el uso de insumo) en uno o varios productos.1. A continuación. petróleo. las maderas constituyen la materia prima. etc. Materiales que ingresan al proceso Estos materiales pueden agruparse de la manera siguiente [3]: A. a veces acompañados de otros productos no deseados pero inevitables llamados subproductos. se indican los materiales que ingresan a un proceso industrial así como los materiales que egresan del mismo.1. conservación de productos vegetales refrigerados o congelados. Se han incluido las industrias más resaltantes y conocidas.Industria de carne y salchichería: embutidos.Industrias del cuero.1. Reino Mineral . para animales. . el pescado es la materia prima. Según el reino natural: En la tabla 01. 13 .Industrias Sucroquímicas: Azúcar y sus derivados. . Fuente:[3] . .Industrias derivadas de los metales.Destilación seca . etc.Industria alimentaria: alimentos preparados. . . en una fábrica de pescado en conserva o en una fábrica de harina de pescado.Industrias de la leche: concentrada. fermentación.Colorantes Productos químicos. congelados.Industrias del pescado y mariscos: Enlatados. .Agroindustria.Vidrio – Cerámica.Industrias del Carbón . . Productos obtenidos a partir de las materias primas clasificadas según el reino natural del que provienen Reino Vegetal . el algodón es su materia prima.fábrica de hilados de algodón. Las materias primas se pueden clasificar según su durabilidad o del reino natural del que provengan: A. . Reino Animal . coagulación.Refinación – Petroquímica.Industria metalúrgica extractiva.Cemento .Industrias del Petróleo . productos congelados. Conservas de frutas. .Industrias Textiles: Algodón y sus derivados.Industrias textiles: lanas. . Tabla 01. etc. se indican los productos e industrias que se pueden obtener a partir de las materias primas que ofrecen los tres reinos de la naturaleza. harina y aceite de pescado. etc.Industrias de Silicato .Carburo de Calcio . . También figuran entre éstos determinadas sustancias que se conocen por sus denominaciones de función. perecibles y no renovables: como los combustibles fósiles y los yacimientos minerales. C. conservantes. la agricultura y los cultivos microbianos. el agua. Una forma de paliar el agotamiento de estas materias es el reciclado. sirve como fuente de oxígeno y nitrógeno en muchos procesos químicos. como la combustión y fertilizantes. Materiales secundarios Son los materiales de importancia secundaria. - Las agotables. El aire es abundante. el aceite en la conserva de pescado y los conservantes en la harina de pescado pueden ser considerados como materiales secundarios.2. el vapor de agua para el proceso de esterilización. respectivamente. espesantes. - Las renovables: como las materias primas obtenidas por la pesca. pero sin ellos. las operaciones se harían con más dificultad. como por ejemplo los lubricantes en la hilatura. tales como los colorantes. son productos secundarios los clavos o tornillos. B. diluyentes. fácilmente disponible y económico. . Estos productos no aparecen en el producto final. la grasa en la máquina de enlatados. etc. En todos los casos. 14 . la ganadería. que tras la cosecha se pueden volver a cultivar y recoger sucesivamente. más lentos y a mayor costo. Si estos materiales no llegan desaparecer es porque al ser escasos su precio se incrementa y entonces quizá se pueden sustituir con otras que por razones de precio hasta entonces no habían podido competir. los colorantes en la producción de hilados. Por su durabilidad [2]: - Las que por su enorme cuantía pueden considerarse como prácticamente “inagotables”: como el aire. pero que contribuyen a la obtención del producto final [3]. los materiales secundarios aparecen en el producto final. etc. los aceites de corte en el trabajo de los metales. Materiales auxiliares Son materiales que contribuyen a facilitar la operación de determinados trabajos [3]. En el ejemplo de la fábrica de muebles. que disminuirán hasta desaparecer algún día.A. sales marinas. para el cloro se encuentra un mercado de consumo de sólo una fracción de la cantidad que se produce. 15 . Productos residuales o desecho En los procesos industriales. se descompone formando por una parte soda cáustica y por otra cloro gaseoso. emulsionantes (uso cosmético y alimentación) [4]. donde hay un gran consumo de cloro. C. suavizante. quedan restos de las fabricaciones que no pueden ser utilizados como productos principales. En la obtención de biodiesel. la materia prima. por ejemplo en la fabricación de determinados productos químicos.1. para la cual hay aplicación inmediata. debe ser refinada para obtener un producto con valor agregado. plastificante. ya que su toxicidad en el medio ambiente es muy elevada. humectante. anticongelante. comercializable en los campos químico. El cloro resulta un producto secundario. La glicerina bruta obtenida. Subproductos o Productos Secundarios Son los productos que resultan de un proceso productivo junto con los productos principales.1. al cual hay que buscarle aplicación o ver la manera de neutralizarlo. En otros países. que se produce en orden del 10% del biodiesel elaborado. los fabricantes desean producir soda cáustica. farmacéutico y cosmético. B. resinas. esteres licores. Productos finales Los procesos industriales cumplen su objetivo cuando de ellos egresan en cantidad y calidad apropiadas los productos principales que pretenden fabricar. La venta de los productos secundarios a veces contribuye en forma importante en la economía del proceso.2. producción de cosméticos. mientras que la soda cáustica se convierte en el subproducto [3]. por ejemplo ayudando a descargar los gastos fijos. par los más lubricante. Entre lo empleos de la glicerina merecen citarse: solvente. edulcorante. pero que pueden ser aplicados a usos diferentes. el producto principal es este gas. en la producción de nitroglicerina (ya sea para explosivos o para uso farmacéutico como vasodilatador). Por ejemplo en la industria del aserrío de madera. se transforma el aceite vegetal mediante una reacción de transesterificación en ésteres metílicos y es inevitable la obtención de glicerina. jabonería. empleos. Materiales que egresan del proceso A. aún si el fabricante no desea obtenerlos. En cambio. En la fabricación de soda cáustica y cloro. variados tintas. que es la sal común. En algunos países como el Perú. los cortes de madera dejan retazos de dimensiones menores a las que se requieren para la fabricación de . pueden ser clasificadas en dos grupos: las que operan en forma discontinua o por cargas (llamadas en inglés: por "batches") y las que producen en forma continua. Por ejemplo. va reaccionando (varía su composición química). para ser provistos a otras industrias en calidad de materia prima. mientras que en las segundas el producto fluye continuamente y en cada lugar las condiciones son aproximadamente constantes. se descarga y limpia el recipiente. se han propuesto procesos que permiten sus aprovechamiento tales como obtención de composta. y luego.3. los desechos de las hilanderías de algodón forman lo que se conoce como "waipe". se inicia la reacción. Como ejemplo de los primeros. pueden ser arrojados a un lugar de depósito o pueden ser recolectados por algunas personas que comercian con ellos. cuando se ha alcanzado la viscosidad apropiada. Otro residuo de la misma industria es el aserrín. se calienta. para artesanías y otros [3]. se puede considerar la producción de una carpintería.determinados productos. se cepillan. etc. aunque ya no tiene valor para la industria maderera. unas sillas y otros productos. En cada instante la condición de lo que se ha puesto dentro del recipiente va variando. se cortan las diferentes piezas. y luego va enfriando. biogás. va eliminando gases (nueva variación de su composición química). se agita. Se va calentando (varía su temperatura). Se carga un recipiente con algunas de sus materias primas. se pulen. son variables. que para otras gentes pueden tener un valor económico. etc.1. . 1. considerando su régimen de operación. pero que pueden ser utilizados muy bien para hacer parquet.. En los primeros. temperatura y otras. Clasificación de un proceso industrial por su régimen de trabajo [3] Los procesos industriales. cajonería. se le adicionan productos como aceleradores. Otro ejemplo es el de la fabricación de algunos productos químicos. Para cada una. que fabrica una o varias mesas. y el proceso se inicia de nuevo. subproductos. Así. por ejemplo barnices. la característica fundamental es que la producción se realiza en un mismo lugar. residuos o desechos. alimento balanceado o su uso como combustible. se vuelve a cargar con las materias primas correspondientes. se detiene el proceso. se ensamblan y luego se barnizan. 16 . de toda fabricación se pueden obtener determinados productos. Los desechos que durante el proceso de fabricación han perdido su forma física original o cuya composición se ha alterado. que demora unas horas. conservantes. en el cual las condiciones de presión. ya que. una vez puesto en funcionamiento el proceso. Los procesos continuos no son fáciles de interrumpir. Una medida de temperatura requiere un instrumento. y de volumen apreciable. Cuando salen. en el cual va evaporándose el agua excedente por efectos del calor que hay en el horno. Como ejemplo puede considerarse un horno para producir galletas. El valor de la instrumentación es pues una cantidad que no sigue una variación directa con el volumen de producción. hay productos que requieren una atención especial en un determinado punto y el régimen discontinuo permite atender a dicha necesidad con mayor cuidado. Asimismo. basta atender la constancia de las circunstancias en cada lugar. se pueden considerar como ejemplos los siguientes: la producción de harina de pescado que consiste primero en un cocimiento del pescado. sino que. Otro asunto importante para la decisión entre un sistema u otro. o sea volver a poner todo el equipo a las condiciones especificadas. es el costo de la instrumentación que requiere el sostenimiento de condiciones constantes en una instalación continua. A cambio. Pero en el segundo caso se aplica a una cantidad mucho mayor. La ventaja del sistema discontinuo es la posibilidad de interrumpir la producción de acuerdo a necesidades y la posibilidad de trabajar a regímenes variables. todas ellas están horneadas a las condiciones que se requieren. para que el producto mantenga una condición constante de calidad. y pueden ser descargadas de la banda. Otra máquina corta y forma las galletas y elimina los excedentes de pasta. es decir las temperaturas y las humedades son las mismas en cada lugar por un período prolongado. las condiciones son aproximadamente constantes. luego la pasta de pescado producida es pasada por una prensa de tornillo. que. El horno va provisto de numerosos quemadores. se consigue una producción muy uniforme en calidad. el valor unitario . La masa para las galletas se alimenta a una máquina que extiende una lámina de pasta sobre una banda movible de acero inoxidable.En el segundo caso. El sistema de producción continua facilita las grandes producciones. 17 . la producción continua. porque requieren un nuevo arranque. aseguran que la temperatura sea constante. La banda de acero así cargada. En cada fase del proceso. en el cual se produce el horneo de las galletas. a temperaturas que se estudian para que este cocimiento sea perfecto. lo cual generalmente resulta laborioso. De allí que sea usual que este tipo de industrias trabajen día y noche. muchas veces incluyendo domingos y feriados. que le quita el exceso de agua y la pasta de pescado pasa a un secador rotativo. sea para medir la de una carga de 500 kg o de 50 toneladas. en cada lugar. de manera que el costo unitario resulta insignificante. conforme aumenta ésta. entra lentamente en un horno de longitud apropiada. Permite automatizar la operación. Presenta un mejor aprovechamiento térmico La puesta en marcha de la operación suele ser costosa. 18 . Tabla 02.aplicable disminuye. Debido a la automatización de la operación el quipo es más costoso y delicado. En la tabla 02 se indican las ventajas y desventajas de los procesos continuos. Las fluctuaciones en la demanda de producto lleva consigo el que deba disponerse de cantidades considerables de materias primas y productos en almacén. reduciendo la mano de obra. Ventajas y desventajas de los procesos continuos Ventajas Desventajas Se eliminan las etapas de carga y descarga. Fuente: [5] . por lo que deben evitarse las paradas. Las materias deben poseer una composición uniforme para evitar fluctuaciones de la operación. La composición de los productos es más uniforme. Por las muchas semejanzas que presentan estas etapas en cuanto a la forma en que los materiales de entrada o de alimentación se modifican o se procesan para obtener los materiales finales. Las operaciones y procesos individuales poseen técnicas comunes y se basan en los mismos principios científicos. 02: Reacciones químicas Materias Primas Productos Operaciones físicas de separación Operaciones físicas de acondicionamiento Fig. aparentemente distintos. no resulta práctico abarcar todos bajo una sola denominación. 02. o realizar alguna reacción química. Por ejemplo. las materias primas se transforman o separan en productos útiles. el secado de granos y otros alimentos es similar al secado de maderas. y realizar operaciones tales como secado. y clasificarlos en una serie de etapas individuales. La amplitud y variedad de los procesos modernos son muy grandes y debido a esta variedad y complejidad. un proceso puede descomponerse como se muestra en la fig.1. Secuencia de un proceso industrial Cada una de estas operaciones físicas es una operación unitaria y las reacciones químicas constituyen los procesos unitarios. molienda. En la mayor parte de los procesos industriales es preciso mover sólidos y fluidos. . etc. 19 . sino que se divide en una serie de sectores adecuados.2. la combinación de operaciones unitarias y procesos unitarios. Generalmente. destilación. entre otros ejemplos. por tanto. transmitir calor u otras formas de energía desde una sustancia a otra. físicos o biológicos. Operaciones y Procesos Unitarios En los procesos industriales. la operación unitaria conocida como destilación se usa para purificar o separar etanol en la industria de las bebidas y también para separar los hidrocarburos en la industria del petróleo. es posible considerar los procesos químicos. Un proceso industrial determinado será. normalmente se clasifican las operaciones unitarias en función de la propiedad . El flujo de hidrocarburos líquidos en refinerías de petróleo y el flujo de leche en una planta de productos lácteos se llevan a cabo de manera semejante. De acuerdo con estas ideas. es una operación similar. 20 .) • Modificando el nivel o calidad de la energía que posee (enfriamiento..1.. Estos tres son los únicos cambios posibles que un cuerpo puede sufrir. Clasificación de las operaciones unitarias Cada operación unitaria tiene como objetivo el modificar las condiciones de una determinada cantidad de materia en forma más útil a nuestros fines. que constituyen la trama de la industria y los procesos industriales. 1. energía o cantidad de movimiento que se transfiere en la operación o la que sea más relevante.. se unifica y resulta más sencillo el tratamiento de todos los procesos. separación y purificación de los productos. vaporización. Mediante el estudio sistemático de estas operaciones. La sedimentación de sólidos en suspensiones en las industrias de tratamiento de aguas y minería. aumento de presión. mezcla. por lo .2.. Este cambio puede hacerse principalmente por tres caminos [5]: • Modificando su masa o composición (separación de fases.2.. Operaciones Unitarias Las operaciones unitarias estudian principalmente la transferencia y los cambios de energía así como la transferencia y los cambios de materiales que se llevan a cabo por medios físicos.2. Las operaciones básicas se utilizan ampliamente en la realización de las etapas físicas de preparación de las materias primas. Debe notarse que en cualquier operación.A continuación. más adelante trataremos los procesos unitarios. se presenta la clasificación es estas operaciones unitarias. recirculación de los materiales no convertidos y control de la transferencia de energía hacia o desde los reactores químicos o equipos de intercambio de calor. 1.) • Modificando sus condiciones de movimiento (aumentando o disminuyendo su velocidad o su dirección).materia.. Así podemos agrupar en una sola operación unitaria llamada Evaporación a las siguientes etapas: la concentración de salmueras (para enlatados) y de soluciones de azúcar en la industria alimenticia. por el hecho de existir. De acuerdo con el criterio de cuál es la transferencia más relevante. Fig.común se transferirá simultáneamente materia. energía y cantidad de movimiento pues las dos últimas propiedades están asociadas a la materia. sino sólo por una o. a lo sumo. la operación no vendrá controlada necesariamente por las tres transferencias. las operaciones unitarias se clasifican en: Operaciones de transferencia de materia Operaciones de transmisión de calor Operaciones de transmisión simultánea de materia y calor Operaciones de transporte de cantidad de movimiento. No obstante. Clasificación de las Operaciones unitarias [6] . por dos. 21 . 03. . las principales operaciones unitarias incluidas en esta clasificación.3. Destilación. Ambas fases son de la misma naturaleza y se generan una a otra mediante vaporización o condensación de las mismas [7].1. mayor será la diferencia entre la composición del líquido y del vapor que se generan. Cuanto mayor sea la diferencia de volatilidades entre los componentes de la mezcla. La destilación simple es la operación de hervir el líquido de una caldera condensándose aparte los vapores que constituirán el destilado. La destilación se consigue seleccionando la temperatura y presión de tal manera. intercambia uno o varios componentes con la fase líquida. la mezcla líquida a su punto de ebullición desprenderá vapores más ricos en componentes volátiles. 04a). Operaciones unitarias controladas por la transferencia de materia Este tipo de operaciones tienen como objetivo general conseguir la separación de uno de los componentes de una fase. La destilación puede llevarse a cabo de muchos modos distintos. Mediante estas operaciones se puede separar algún componente de una mezcla.2. mediante íntimo contacto con otra fase distinta. pudiendo ser parcialmente miscibles o inmiscibles. quedando en la caldera. en este caso vapor. el residuo (fig. aunque generalmente se trata de mezclas homogéneas. Así. Los vapores se condensarán aparte constituyendo el destilado. El objetivo se cumple si las corrientes producto tienen una composición distinta de la inicial. Mencionaremos a continuación. en función de la naturaleza de las fases que se ponen en contacto: a) En el caso en que una de las fases sea gaseosa y la otra líquida 1. 22 . que la fase líquida y vapor que se forman tengan concentraciones relativas diferentes. Rectificación La destilación es una operación unitaria que consiste en separar dos o más componentes de una mezcla líquida (en la que todos los componentes son más o menos volátiles) aprovechando la diferencia de volatilidades de los componentes que forman la mezcla. La fase gaseosa. Hay dos tipos básicos de operación: destilación sin reflujo o destilación simple y destilación con reflujo o rectificación. sea homogénea o heterogénea. donde el vapor que abandona la cabeza de la columna (llamada también domo.a) b) Fig. o columnas de relleno. o columnas de platos o pisos. 23 . 04. En el interior de la columna se ponen en contacto el vapor ascendente con el líquido descendente. y una fracción del líquido condensado se devuelve a la columna. con lo que el vapor se enriquece en componentes volátiles a medida que asciende por la columna. y los componentes menos volátiles del vapor al líquido. distribuidos al azar u ordenadamente . Los distintos tipos de destilación se suelen llevar a cabo en columnas de destilación (6). a) Destilación simple b) Rectificación [7] La destilación con reflujo o rectificación es una operación de separación de uno o varios componentes de una mezcla líquida mediante la acción de un vapor generado por calefacción de la mezcla original. 04b). Se lleva a cabo en una columna. es la parte superior del equipo) se condensa. lo que constituye el reflujo. Para asegurar un adecuado contacto entre el vapor y el líquido. Las columnas de relleno están llenas de elementos sólidos pequeños. el resto se retira como producto destilado (fig. En un nivel dado de la columna estas dos corrientes se ponen en contacto entre sí. esencial en la transferencia de materia. por lo que hay una transferencia de materia: pasan los componentes más volátiles del líquido al vapor. y las columnas de contacto por etapas. inertes a las fases circulantes. basados principalmente en dos criterios distintos: las columnas de contacto continuo entre el vapor y el líquido. se han diseñado varios dispositivos de laboratorio o industriales. (fig. 05). La corriente de líquido se dispersa resbalando por su superficie, poniéndose en contacto íntimo con el vapor que circula en sentido contrario. Fig. 05. Cuerpos de relleno típicos a) montura de Berl; b) montura Intalox; c) anillo Rasching; d) anillo Pall [7] Las columnas de platos poseen unas superficies planas (pisos) en el interior que dividen la columna en una serie de etapas (fig. 06). Tienen por objeto retener una cierta cantidad de líquido en su superficie, a través de la cual se hace burbujear el vapor que asciende de la caldera, consiguiéndose así un buen contacto entre el vapor y el líquido. El líquido de un plato cae al plato siguiente por un rebosadero situado en el extremo del piso. En el plato tiene lugar la mezcla de ambas corrientes, produciéndose allí la transferencia de materia. Pueden tener platos perforados (fig. 07) o con casquetes de burbujeo (fig. 08). . 24 Fig. 06. Flujo del proceso para una columna de platos con casquetes de burbujeo [7] Fig. 07. Plato perforado: A, criba o plato; B, perforaciones; C, tubo de descenso al plato inferior; D, tubo de descenso desde el plato superior [8] . 25 Fig. 08. Plato con casquetes de burbujeo [10] A nivel industrial la destilación es una operación con innumerables aplicaciones, especialmente en la separación de componentes del petróleo, recuperación de disolventes, fabricación de licores, etc. Fig. 09. Columnas de destilación para la obtención de etanol rectificado . 26 2. Absorción. Desabsorción. La absorción es una operación unitaria de transferencia de materia que consiste en poner un gas en contacto con un líquido para que éste disuelva determinados componentes del gas, que queda libre de los mismos. La fase líquida es ajena en naturaleza a la fase gaseosa. La absorción puede ser física o química, según que el gas se disuelva en el líquido absorbente o reaccione con él dando un nuevo compuesto químico. La desabsorción o agotamiento es la operación unitaria contraria a la absorción, se verifica la transferencia de materia de uno o varios componentes desde la fase líquida a la fase gaseosa. Así un gas disuelto en un líquido es arrastrado por un gas inerte siendo eliminado del líquido. Fig. 10. Columnas de relleno para absorción [8] Para la absorción, pueden utilizarse los mismos tipos de aparatos descritos en la destilación, pues las fases en contacto serán también un líquido y un gas. Se usan normalmente columnas de platos (contacto discontinuo o por etapas) o de . 27 relleno (contacto continuo) mostrada en la figura 10, el material de relleno es el mismo que se muestra en la figura 05. Ambas columnas utilizan la fuerza gravitatoria para la circulación del líquido. Algunos dispositivos emplean medios mecánicos para facilitar el contacto entre las fases. Las torres de pulverización son columnas vacías en las que el líquido entra a presión por un sistema de ducha, circulando el gas en sentido contrario. Todos estos equipos propician la puesta en contacto de un gas y un líquido que no están en equilibrio, realizándose una transferencia de materia entre ambos. Como aplicaciones de la absorción pueden citarse la eliminación de gases ácidos (H2S, CO2, SO2) de los gases de chimenea mediante distintas corrientes (agua a presión, solución de NaOH, o soluciones de etanolaminas), la separación de hidrocarburos aromáticos (benceno, tolueno y xileno) de los gases de coquería mediante aceites minerales, el secado del cloro mediante la absorción del agua con ácido sulfúrico concentrado, entre otros. La figura 11 presenta un sistema típico de absorcióndesabsorción: un gas con H2S se trata con etanolamina (MEA) fría, con la que el H2S reacciona dando el bisulfuro de amina (absorción con reacción química). La reacción es reversible, por lo que en una columna de desabsorción anexa, el vapor de agua hace que la reacción vaya en sentido contrario, desabsorbiéndose el H2S. La etanolamina caliente se recircula a la columna de absorción, enfriándose la corriente de amina con la corriente del sulfuro de amina en el intercambiador de calor central. Fig. 11. Sistema de eliminación de H2S de un gas por absorción con reacción química usando solución de etanolamina (M.E.A.) y posterior desabsorción con vapor. [7] . 28 líquido La extracción es una operación unitaria de transferencia de materia basada en la disolución de uno o varios de los componentes de una mezcla (líquida o que formen parte de un sólido) en un disolvente selectivo.b) En el caso en que las dos fases sean líquidas 1. Extracción líquido . Por ejemplo. pasan a la otra fase líquida o extracto. hay la posibilidad de separar componentes sensibles al calor sin necesidad de realizar una destilación a vacío y la selectividad del disolvente para componentes de naturaleza química similar permite separaciones de grupos de componentes imposibles de lograr basándose sólo en el punto de ebullición. Cuando el proceso de extracción se reduce a una única etapa. cabe distinguir dos modos básicos de contacto: contacto continuo y contacto por etapas. En la operación de extracción líquido-líquido. La extracción líquido-líquido puede presentar ventajas sobre efectuar una separación por destilación: las instalaciones son más sencillas. el ácido acético se separa del agua por destilación o por extracción con disolvente. Las formas en que se lleva a cabo la extracción líquido-líquido son muy variadas. Otro ejemplo son los ácidos grasos de alto peso molecular que se pueden separar de los aceites vegetales por extracción con propano líquido o por destilación al alto vacío. como en destilación y absorción. que se caracteriza por ser de distinta naturaleza e inmiscible total o parcialmente con la primera. Algunas veces la extracción por disolvente se usa como una alternativa a la separación por destilación o evaporación. 29 . Aprovecha la diferencia de solubilidades de los componentes de la mezcla en el disolvente añadido. Un problema importante lo constituye la selección del disolvente extractor. 12). . uno o varios componentes de la fase líquida conocida como refinado. usando un disolvente orgánico. de los costos relativos. La selección de destilación o extracción con disolvente depende en gran parte. Después de esta operación. se realizan dos operaciones sucesivas: la mezcla del disolvente con el material alimentado y la posterior separación por decantación de los dos líquidos inmiscibles (fig. el producto resultante (disolvente orgánico-ácido acético) se destila. la cual es más costosa. Normalmente se trabaja en continuo y. El número mínimo de componentes presentes en la extracción es tres. 30 . Mezcladores – decantadores: a) mezclador – decantador por separado. salvo que ahora son 2 líquidos los fluidos que están en contacto [9]. éstas puede realizarse de dos maneras distintas según la forma como el disolvente extractor se mezcle con la alimentación: a) contacto simple si el disolvente extractor se añade a cada etapa mientras que la corriente de alimentación (cada vez más pobre en el componente que es extraído) pasa de etapa a etapa. Pueden emplearse columnas en contracorriente. Se emplean también.líquido deberán poner en adecuado contacto las fases inmiscibles. 12. y mejor si son pulsantes (dotadas de un pulso periódico que produce un movimiento de agitación periódico a lo largo de la columna). b) contacto en contracorriente si el disolvente extractor pasa de etapa a etapa en sentido contrario al líquido que se está refinando. b) combinación de mezclador . 13). por ejemplo. La extracción líquido-líquido se usa mucho a escala industrial.sedimentador [9] Cuando el proceso de extracción consiste en varias etapas. Los aparatos en los que se lleva a cabo la extracción líquido.Fig. especialmente en la industria del petróleo. . Así. para el contacto por etapas. pueden ser verticales u horizontales con placas perforadas. la separación de los asfaltos del petróleo se realiza mediante un proceso de extracción con propano a baja temperatura. tanques agitados combinados con decantadores (sedimentadores) colocados a continuación de los mismos (fig. El contacto continuo en extracción líquido-líquido es análogo a la operación de absorción. Básicamente se trata de una extracción líquido-líquido (o sólido-líquido) pero realizada con un disolvente que en condiciones normales es un gas.Fig. o por verdaderos enlaces químicos. átomos o iones adsorbidos están confinados en la superficie de los poros del sólido. Los adsorbentes son sólidos porosos con elevadas superficies internas. Suelen ser granulares. unidos por fuerzas de Van der Waals. En la operación de adsorción gassólido. o sólidos adsorbentes. Adsorción. La selectividad del adsorbente . c) En el caso en que una fase sea gas y la otra sólida 1. Sistemas de extracción mezclador – sedimentador [9] La extracción supercrítica es un proceso que ha adquirido gran importancia por sus múltiples aplicaciones. con la complejidad de la instalación que ello conlleva. 13. La adsorción es un fenómeno de superficie: las moléculas. 31 . como el descafeinado de café (con CO 2). desde la fase gaseosa se transfiere a la fase sólida uno o varios componentes. En este último caso se habla de quimisorción. y superficie específica comprendida entre 150 y 1000 m2/g. con tamaños que oscilan entre 1 cm y 50 micras. Desorción La adsorción consiste en la eliminación de algunos componentes de una fase fluida mediante un sólido que lo retiene. por lo que hay que licuarlo. quedando los mismos retenidos sobre la superficie externa e interna de los sólidos constituyentes de la fase. . del método para su producción e historia. 1. si éste es económicamente rentable. Las áreas superficiales fluctúan entre 200 y 500 m2/g con un promedio de diámetro de poro de 20 a 140 ºA. y tiene áreas superficiales de 300 a 1200 m2 /g con un promedio de diámetro de poro de 10 a 60 ºA. Este adsorbente se fabrica tratando con ácido una solución de silicato de sodio y luego secándola. Tiene un área superficial de 600 a 800 m2/g y un promedio de diámetro de poro de 20 a 50 ºA. separación de hidrocarburos y de mezclas y muchas otras aplicaciones. Carbón activado. carbón. Las sustancias orgánicas generalmente se adsorben en carbón activado. Esta operación se realiza comúnmente para la regeneración del lecho sólido saturado de soluto. . 4. 3. cortezas vegetales. Las diversas zeolitas tienen tamaños de poro que van de cerca de 3 a 10 ºA. Gel de sílice. Por tanto.va a depender más que de su composición química. Solamente los sólidos que posean una superficie específica elevada serán adsorbentes de interés. Los que se generan a partir de compuestos aromáticos como el estireno y el divinilbenceno se usan para adsorber compuestos orgánicos no polares de soluciones acuosas. Los que provienen de ésteres acrílicos se utilizan para solutos más polares en soluciones acuosas. Alúmina activada. 2. Existen varios adsorbentes comerciales y algunos de los principales se describen en seguida [9]. Se fabrican polimerizando dos tipos principales de monómeros. 5. el tamaño uniforme del poro es diferente al de otros tipos de adsorbentes que tienen una gama de tamaños de poro. Para preparar este material se activa el óxido de aluminio hidratado calentándolo para extraer el agua. y para la recuperación del soluto adsorbido. Estas zeolitas son aluminosilicatos cristalinos porosos que forman una red cristalina abierta que tiene poros de uniformidad precisa. 32 . Se usa ante todo para secar gases y líquidos. etc. Polímetros o resinas sintéticas. Se utiliza principalmente para deshidratar gases líquidos y para fraccionar hidrocarburos. Las zeolitas se usan para secado. Zeolitas tipo tamiz molecular. Éste es un material microcristalino que proviene de la descomposición térmica de madera. La operación contraria a la adsorción se llama desorción. Fig. . De esta forma el gas a depurar circula en continuo. La operación se realiza en forma semicontinua colocando dos lechos adsorbentes en paralelo: en un momento dado uno de ellos está en operación y el otro se está regenerando por la circulación a su través de vapor de agua. etc. 14. mientras la operación de cada lecho es discontinua La adsorción se aplica industrialmente en muchos casos: para secar corrientes de gas por adsorción de su humedad sobre lecho de gel de sílice. Equipo de Adsorción [11] El sólido adsorbente rellena normalmente el interior de una columna formando un lecho fijo (fig. A medida que se hace circular el gas (o el líquido) que contiene el soluto a adsorber se va saturando el sólido adsorbente. para eliminar olores de una corriente por adsorción sobre el carbón activo. por lo que al cabo de un tiempo debe ser regenerado. 33 . 14) [9]. aire o un gas inerte. recuperar disolventes del aire ambiente evitando la contaminación por vapores orgánicos. por el contrario en el caso gas-sólido. si bien los adsorbentes con mayor tamaño de poro son preferibles para el caso de líquidos. o aire caliente. constituida por sólidos suspendidos en un líquido. haciendo circular a través del sólido vapor de agua. impurezas coloreadas de disoluciones de azúcar y aceites vegetales. En muchas decoloraciones en que el colorante adsorbido carece de valor. Lixiviación o extracción líquido-sólido. 34 . Adsorción líquido-sólido Desde la fase líquida se transfiere uno o varios componentes a la sólida. a la fase líquida o extracto. para una nueva operación. En la extracción sólido-líquido se acostumbra a trabajar por cargas o en semicontinuo por la dificultad de manipulación del sólido que hay que someter a . es la cromatografía. y la adición de un eluyente permite recuperar por separado los distintos componentes de la mezcla. aunque en otro contexto. Se utiliza además para recuperar productos de reacción que no son fácilmente separables por destilación o cristalización. eliminando el adsorbato por oxidación. así como también agua de líquidos orgánicos. la nueva fase sería un disolvente muy selectivo por el adsorbato. En el caso de que la adsorción-desadsorción fuera líquido-sólido. 2. Si una vez verificada la adsorción posteriormente se deseara recuperar el adsorbato. reduciendo la presión parcial sobre el adsorbente. tratando la fase sólida adsorbente-adsorbato con otra fase fluida selectiva del componente adsorbido. o solamente regenerar el adsorbente. Un ejemplo peculiar de la operación de adsorción en lecho fijo. Está basada en la distinta adsorción de los componentes de una mezcla sobre un sólido adsorbente o un líquido soportado por un sólido. debiéndose reactivar posteriormente el mismo. se procederá a realizar la desadsorción u operación inversa a la adsorción. Esta operación consiste en la transferencia de uno o varios componentes desde la fase refinado. La adsorción a partir de una fase líquida también se utiliza para separar componentes orgánicos de aguas residuales. quedando los mismos retenidos sobre la superficie externa e interna de los sólidos constituyentes de la fase o sólidos adsorbentes.d) En el caso en que una fase sea líquida y la otra sólida 1. se regenera el adsorbente. Algunos tipos de sólidos se utilizan indistintamente para adsorción en fase de vapor y en fase líquida. Los componentes de la mezcla a separar quedarán retenidos con mayor o menor facilidad. Consiste en una serie de unidades. mientras que el sólido al fluir entre las unidades se va empobreciendo en el soluto. En principio. A medida que el líquido fluye de una unidad a otra se va enriqueciendo en el soluto. Se realiza la extracción y. 15. donde se va concentrando el soluto a medida que se repite el ciclo. El sólido descargado desde un extremo del sistema está agotado mientras que la disolución que sale por el otro extremo está concentrada en el soluto. en cada una de las cuales el sólido procedente de la etapa anterior se mezcla con el líquido procedente de la unidad siguiente y la mezcla se deja sedimentar. a través de un sifón. En la figura 16 se muestra esquemáticamente un diagrama de flujo en una planta típica de lixiviación [8]. Fig. La eficacia de la extracción depende de la cantidad de disolvente y del número de unidades. El sólido pasa entonces a la unidad siguiente y el líquido a la unidad anterior. Uno de los extractores sólido-líquido más usados a escala de laboratorio es el extractor Soxhlet (fig.extracción. La mezcla se devuelve a la caldera. sale del recipiente el disolvente con el soluto extraído. El disolvente extractor hierve en la caldera y. cae sobre el recipiente que contiene el sólido con el soluto a extraer. el soluto no extraído puede reducirse hasta cualquier cantidad deseada si se utiliza una cantidad suficiente de disolvente y de número de unidades. . Extractor Soxhlet. después de condensarse con agua fría. 15). 35 . En la producción de café “instantáneo” soluble. lixiviador. se basa en el uso de una solución acuosa de cianuro de sodio. semillas de lino. los rastrillos B desplazan los sólidos hacia la descarga y las bombas de lodos C trasladan la suspensión de un tanque a otro. semillas de algodón. pasta de palo e hígado de hipogloso. para extraer aceite de cacahuate. El té soluble se fabrica por lixiviación Los procesos de lixiviación son de uso común en la industria metalúrgica. 16. En la industria de procesos biológicos y alimenticios. 36 . La lixiviación de oro a partir de sus minerales. [8] Para las unidades individuales de un sistema de lixiviación en contracorriente puede elegirse cualquier tipo adecuado de mezclador y sedimentador. semillas de girasol. En la producción de aceites vegetales. . En el sistema que se muestra en la figura 16. Un proceso importante es la lixiviación de azúcar de la remolacha con agua caliente. b. Planta de lixiviación en contracorriente: a. muchos productos se separan de su estructura natural original por medio de una lixiviación líquido-sólido. C. rastrillo. Las sales de cobalto y níquel se lixivian de sus minerales con mezclas de ácido sulfúricoamoniaco-oxígeno. se emplean disolventes orgánicos como hexano. y la lixiviación permite extraerlos en forma de sales solubles.Fig. la mezcla se produce en los lixiviadores A y en la parte superior de los tanques. bomba de lodos. hojas y tallos de plantas. semillas de ricino. Los metales útiles suelen encontrarse en mezclas con grandes cantidades de constituyentes indeseables. acetona y éter. harina. En la industria farmacéutica se obtiene una gran diversidad de productos por lixiviación de raíces. el café tostado y molido se somete a una lixiviación con agua pura. Las sales de cobre se disuelven o se lixivian de los minerales molidos que contienen otras sustancias por medio de soluciones de ácido sulfúrico o amoniacales. soya. haciendo circular a su través una disolución concentrada de NaCl. donde se sustituyen los iones indicados por Na+ que no forma sales insolubles. La velocidad a la que se lleva a cabo el intercambio iónico viene controlada por la difusión de los iones. El ablandamiento de agua es la eliminación de los cationes divalentes Ca2+ y Mg2+ del agua. En caso contrario se llama resina aniónica. Pad de Lixiviación 3. Se realiza el intercambio en una columna catiónica. con el paso de agua dura. Esta operación se aplica sobre todo en procesos de acondicionamiento de agua a nivel industrial. es decir el equipo usado para el intercambio iónico. Las resinas. En estado seco los iones mantienen su posición media en la estructura. Cuando la resina contiene iones negativos fijos y sólo puede intercambiar cationes se llama resina catiónica. con lo que disminuye su dureza. Los poros de una resina contienen iones positivos y negativos formando una sal. uno o varios iones quedan libres para desplazarse hacia el seno del líquido mientras otros iones de carga equivalente pasan del líquido al sólido. esto es. y se evitan así las incrustaciones. 17. . pero cuando se sumergen en un líquido polar. se agotan y deben regenerarse con la operación inversa. 37 . En la figura 18 se muestra un ablandador. Intercambio iónico El intercambio iónico es una operación unitaria que consiste en la sustitución de uno o varios iones de una disolución por otros que forman inicialmente parte de la estructura de un sólido (resina de intercambio iónico). de modo que la resina permanece eléctricamente neutra.Fig. Los medios de intercambio iónico originales fueron las zeolitas naturales que tienen una estructura bien definida de cristal de aluminosilicato. al tratamiento de efluentes y aguas residuales antes de su disposición. en principio. [11] Esta aplicación encontró uso en aguas de alimentación de calderas y lavanderías para minimizar la formación de incrustaciones en los ebullidores y las natas de jabón. Las resinas se regeneran. respectivamente con HCl y NaOH. El agua queda. Las aplicaciones van desde la preparación de agua ultrapura como una reserva de alimentación. Otro uso. en aumento. neutra desde el punto de vista ácido-base. En la primera se sustituyen los cationes por H+ y en la segunda los aniones por OH-. una catiónica y otra aniónica. La desmineralización o desionización del agua es la eliminación (por intercambio) de los cationes y aniones que contenga. Ello se lleva a cabo normalmente con dos columnas consecutivas. También se puede hacer uso de un lecho mezclado de resinas de intercambio de cationes y de aniones. 18.Fig. Diseño típico de un ablandador. Casi todas las resinas de intercambio iónico modernas son capaces de ablandar el agua. 38 . es para el tratamiento del agua subterránea para la separación de trazas de metales tóxicos. El agua ultrapura se utiliza para alimento de . Esta estructura es capaz de intercambiar ciertos cationes de su red cristalina por cationes de la disolución acuosa de forma muy parecida a las resinas de intercambio iónico modernas. generadas en la industria nuclear (recuperación o purificación de metales uranio. Otro ejemplo es el ajuste del pH en la preparación de varios alimentos. también se mejora mediante la utilización de resinas de intercambio iónico para decolorar la disolución de azúcar antes de la cristalización. El color del producto final. 39 . los metales preciosos como los de menor ley se pueden recuperar mediante intercambio iónico. En los efluentes. la acidez de productos tales como jugos de frutas y de tomates. o para mejorar la calidad del producto final. Ejemplos típicos son las esterificaciones. pudiéndose controlar. se puede añadir o separar de la corriente de proceso para alterar el sabor del producto. Esto previene la formación de incrustaciones en los evaporadores. de corrientes acuosas o de corrientes de procesos. farmacéuticos y médicos. la desmineralización se utiliza para separar materiales tóxicos de la corriente residual. el intercambio iónico se utiliza para separar las sales de calcio y magnesio de los licores de azúcar al intercambiarlos por sodio. isomerizaciones. o bien para recuperar materiales valiosos para reciclarlos al proceso.calderas de alta presión. Asimismo. el intercambio iónico se utiliza en el procesado de corrientes que contienen metales en la industria minera donde los reactivos acuosos se utilizan a veces para recuperar metales por hidrometalurgia. níquel. plata y oro de las aguas de lavado de revestimientos. o venderlos por su valor económico. Más aún. de manera que pueda descargarse en forma segura. azúcar. Además la desionización de la disolución de azúcar mejora el rendimiento. cromo. para aplicaciones de manufactura electrónica y para la preparación de disoluciones de alta pureza en las industrias de manufactura de productos químicos. por ejemplo. reacciones de alcoholes con olefinas . Por ejemplo en la industria del azúcar. Por ejemplo. Estos son los casos de tratamiento de residuales de las industrias fotográficas y de formación de metales (recuperación de la plata a partir de disoluciones fotográficas). torio y tierras raras). Las resinas de intercambio iónico tienen utilidad incrementada como catalizadores debido a su fácil separación de los productos de la reacción catalizada. de esta manera. platino. recuperación del cobre. muchas reacciones convencionalmente catalizadas por ácidos son ahora catalizadas usando resinas de intercambio catiónico en la forma de ácido. ya sea para mejorar el proceso global. antes de la evaporación. La función ácida o básica. fin de proceso. Es de utilización particular en la recuperación de sales radiactivas de corrientes acuosas radiactivas. El intercambio iónico se utiliza frecuentemente como etapa intermedia en procesos industriales. por ebullición. la condensación y la transmisión de calor en intercambiadores y hornos. 19) se observa un evaporador que consta de dos zonas en contacto indirecto: la cámara de condensación y la de evaporación. Es una operación muy empleada en diversas industrias. Los reactivos analíticos pueden tener impurezas iónicas que pueden separarse por intercambio iónico. La purificación de productos mediante intercambio iónico es de amplio espectro y es común en la manufactura de reactivos químicos. generando a partir de la misma. farmacéuticos. Condensación La evaporación es una operación unitaria consistente en la separación de una mezcla líquida. incrementando así su pureza. o para separar productos deseables de subproductos indeseables. 1.para formar éteres (como en la manufactura de metil-terbutil éter). el glicol y otros disolventes usados pueden tener productos de corrosión. hidratación de olefinas y deshidratación de alcoholes. En la industria alimentaria se incluyen los tratamientos térmicos (Esterilización y pasteurización). el intercambio iónico se utiliza para recuperar los ingredientes activos de los caldos de fermentación. Las operaciones unitarias en las que la velocidad de transmisión de calor desempeña el papel controlante son evaporación. iónicos. 40 .4. ya que un sistema y sus alrededores pueden intercambiar energía en forma de calor o en forma de trabajo. bien sea para aprovechar la disolución concentrada (por ejemplo la concentración de la leche).2. Se utiliza para concentrar disoluciones obteniéndose vapor del disolvente. A) Evaporación. un vapor integrado por los componentes más volátiles de la mezcla. al vertedero o cloaca. Por ejemplo. Finalmente en la manufactura de medicamentos y productos farmacéuticos. medicamentos y productos biológicos. . que pueden ser separados por intercambio iónico. o para aprovechar el vapor del disolvente (por ejemplo la obtención de agua desalinizada por ebullición del agua del mar y posterior condensación del vapor de agua). Los sistemas de agua de enfriamiento que contienen dicromatos como inhibidores de la corrosión pueden tener las sales de cromo separadas antes de disposición de las aguas. Operaciones unitarias controladas por transmisión de calor Estas operaciones son sólo una parte de aquéllas controladas por la transferencia de energía. En la (Fig. El suministro de calor proviene de la condensación de vapor de agua en una chaqueta o en serpentines sumergidos en el líquido. No se puede considerar una operación de separación aunque tiene gran interés en la industria. 19.Fig. Conceptualmente. Usualmente. el alimento contiene un soluto cuyo punto de ebullición está muy por encima del punto de ebullición del disolvente. por lo general. 41 . con lo que los vapores obtenidos en la operación son de disolvente puro. Estos equipos pueden ser: 1. La condensación es la operación inversa a la evaporación. Los equipos usados para llevar a cabo la evaporación deben diseñarse para transferir calor a una solución de tal manera que se evapore el disolvente que. es agua. en los que se emplea el vapor generado en un evaporador como medio de calefacción del siguiente (se denominan evaporadores de múltiple efecto). Esquema de un evaporador [6] Normalmente se disponen varios evaporadores combinados. por la que un vapor pasa a estado líquido al intercambiar calor con un líquido frío. Estos . En algunos casos. En la fig. Marmita abierta o artesa. Se diferencian en que en la evaporación. 20 se muestra un esquema del proceso. con el líquido del otro lado de dicha superficie. la marmita se calienta a fuego directo. el calor es suministrado por condensación de un vapor (como vapor de agua) en contacto con una superficie metálica. La forma más simple de un evaporador es una marmita abierta o artesa en la cual se hierve el líquido. la evaporación es análoga a la destilación simple. (fig. el líquido se eleva en los tubos por circulación natural y fluye hacia abajo a través de un espacio central abierto grande. En este tipo de evaporador se usan tubos verticales en lugar de horizontales y el líquido esta dentro de los tubos. casi siempre se hace pasar por dispositivos de tipo deflector para impedir el arrastre de gotas de líquido y sale por la parte superior. La solución a ebullición está por fuera de ellos. Evaporador de tubos horizontales con circulación natural. El vapor se desprende de la superficie líquida.evaporadores son económicos y de operación simple. Esta circulación natural incrementa el coeficiente de transferencia de calor. Este equipo. después. Fig. por lo que el vapor se condensa en el exterior. El banco horizontal de tubos de calentamiento es similar al banco de tubos de un intercambiador de calor. 42 . Debido a la ebullición y a la disminución de densidad. puede utilizarse para líquidos no viscosos con altos coeficientes de transferencia de calor y para líquidos que no formen incrustaciones. Puesto que la circulación del líquido no es muy buena. El vapor de agua entra a los tubos y se condensa. Esquema una evaporación de triple efecto con alimentación hacia delante. relativamente económico. 20. el condensado sale por el otro extremo de los tubos. En ciertos equipos se usan paletas o raspadores para agitar el líquido. pero el desperdicio de calor es excesivo. Evaporador vertical con circulación natural. o bajada. [11] 2.21a) 3. No es útil con líquidos . son poco adecuados para materiales viscosos. b) tubos verticales.viscosos. pues éste tiene un espacio central en vez del anular como bajada. cuya temperatura aumenta por este hecho. que va acompañado de un cambio de fase tal como vaporización o condensación. Este tipo se usa con frecuencia en las industrias del azúcar. 43 .21b) Fig. y luego por convección al fluido frío. El modelo de canasta difiere del evaporador vertical de circulación natural. pero el elemento de calentamiento se cuelga en el cuerpo. El calor transmitido puede ser calor latente. y evaporación de agua desde una disolución a una determinada presión mediante condensación de vapor a presión más alta. Este equipo se llama con frecuencia evaporador de tubos cortos. Diferentes tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales. . [8] B) Transmisión de calor en intercambiadores El flujo de calor desde un fluido a través de una pared sólida hasta un fluido más frío se encuentra con frecuencia en la industria. Una variación de este modelo es el evaporador de canasta. de tal manera que haya un espacio anular que sirva de bajada. (fig. o bien puede ser calor sensible procedente del aumento o disminución de la temperatura de un fluido sin cambio de fase. Ejemplos típicos son la disminución de temperatura de un fluido por transmisión de calor sensible hacia un fluido más frío. que usa tubos verticales. condensación de vapor de agua con agua de refrigeración. 21. la sal y la sosa cáustica. a través de la pared de tubos o placa por conducción. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos. Fig.Entre los equipos usados. y en el enfriamiento de un líquido caliente por la atmósfera . El calor fluye a través de las paredes de los tubos desde el vapor condensante hasta el fluido más frío que circula por los tubos. Existen numerosas e importantes aplicaciones de intercambio de calor en las que el calor se transmite entre fluidos sin que éstos cambien de fase. cuyos extremos terminan en las placas tubulares. una en cada extremo. Este tipo de intercambiador es útil principalmente para velocidades de flujo bajas. Fluye a través de los tubos hasta la descarga. y dos tapas. El fluido que ha de calentarse se bombea a través de la conexión hacia el interior del canal. Intercambiador de calor – Doble tubo. en la transmisión de calor desde una corriente de gas caliente hacia el agua de enfriamiento. por tanto. condensa y es retirado a través de otro conducto. usado para flujos más grandes. El intercambiador puede fabricarse con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos. donde uno de los fluidos fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. se introduce a través de la boquilla en el espacio del lado de la carcasa que rodea a los tubos. Vapor de agua. Este se muestra en la figura 22. o con varios pares interconectados en serie. el más simple es el intercambiador de doble tubo o de tubos concéntricos. en el intercambio de calor entre una corriente de petróleo caliente y un fluido de refrigeración. Los dos fluidos están físicamente separados pero están en contacto térmico con las paredes metálicas de los tubos que los separan. 22. 23). [11] El equipo típico para intercambio de calor es el cambiador de tubos y coraza (fig. es el tipo de intercambiador más importante en las industrias de proceso. Tal ocurre por ejemplo. Consiste esencialmente en una bancada de tubos paralelos. La bancada de tubos está dentro de una carcasa cilíndrica y está provista de dos canalizaciones. u otro vapor. mientras que algo de gas no condensable que puede entrar con el vapor condensante se retira del sistema a través de la purga. Los flujos de estos intercambiadores son continuos. 44 . Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. En todos estos casos las dos corrientes están separadas por una pared metálica que constituye la superficie de transmisión de calor. Comercialmente. 45 . también para recuperar calor a altas temperaturas en conexión con turbinas de gas. Intercambiador de casco y tubo [11] Unidades como la que se muestra en la figura 24. con similar sistema de alimentación de fluidos calientes y fríos. estos intercambiadores compactos son usados para servicios criogénicos. 24. Tienen una superficie de contacto de 1200 m2/m3. La superficie puede estar formada por tubos u otros conductos de sección transversal constante. Fig. Fig. Intercambiador de placas [11] . 23. es usada principalmente para gases.ambiente. por láminas planas. o formas especialmente diseñadas para conseguir una superficie máxima de transmisión de calor con un pequeño volumen. en el que el agua fría condensa algo del vapor de agua del aire caliente.5. A) Humidificación. Operaciones unitarias controladas por la transferencia simultánea de materia y calor Existen operaciones en las que se da simultáneamente una transferencia de materia y una transmisión de calor. Son columnas de relleno de madera o de material plástico por las que asciende el aire. Hay simultáneamente dos fuerzas impulsoras separadas. provistas en su parte superior de distribuidores de agua. deshumidificación de aire.1. El caudal de la corriente de agua se reduce en una cierta cantidad por la evaporación de una parte de la misma [8].2. Este enfriamiento del agua es quizá la faceta industrialmente más importante de esta operación unitaria: el agua caliente procedente de la refrigeración de las unidades de una planta puede enfriarse si se pone en contacto con un gas (preferiblemente más frío) no saturado. el agua caliente fluye a contracorriente del aire. Por lo general. Este contacto directo de un gas con un líquido puro es muy frecuente en los casos de contacto de aire con agua para los siguientes propósitos: humidificación de aire para controlar el contenido de humedad del mismo en operaciones de secado o de acondicionamiento de aire. El aire entra por la parte inferior de la torre y fluye hacia arriba. que pueden ir en el mismo sentido o en sentidos opuestos. a través del agua que . parte del líquido se vaporiza. Los dispositivos más empleados para el enfriamiento de líquidos y más concretamente de agua son las denominadas torres de enfriamiento. En una torre típica para enfriamiento de agua. El agua se enfría al tener que ceder calor para evaporar la porción de líquido que se incorpora al aire como vapor de agua. Hay muchos casos en la industria en los que se descarga agua caliente de intercambiadores de calor y de condensadores en los cuales es mucho más económico enfriarla y volver a usarla que simplemente desecharla. a una temperatura tal que el aire aumenta su contenido de humedad. 46 . La temperatura del líquido disminuye debido principalmente al calor latente de evaporación. el agua caliente entra por la parte superior de una torre empacada y cae en cascada a través del material de empaque. La humidificación de aire se consigue al poner en contacto el aire no saturado con agua. y sale por el fondo. Deshumidificación Cuando un líquido relativamente caliente se pone en contacto directo con un gas que no está saturado. siendo ambos procesos control de la operación. y enfriamiento de agua donde la evaporación del agua en el aire enfría el agua caliente. El flujo de aire ascendente a través de la torre se puede inducir por medio de la tendencia natural del aire caliente a subir (tiro natural) o bien por la acción de un ventilador (figura 25). La humedad absoluta de una mezcla aire-vapor de agua se define como los kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco. Torres de enfriamiento a) de tiro natural.5%. El proceso de formación de cristales consta de dos etapas: la nucleación y el crecimiento. La deshumidificación del aire se conseguirá siempre que se ponga en contacto aire húmedo con un líquido más frío. un cambio típico de unos 8 K en la temperatura del agua corresponde a una pérdida de evaporación de más o menos 1. a) b) Fig.desciende. a partir de los iones o moléculas de soluto. disminuyendo la humedad absoluta del aire hasta el valor deseado. Como el calor latente de vaporización del agua es de aproximadamente 2300 kJ/kg. se supone que el flujo total de agua es constante al efectuar los cálculos del tamaño de la torre. Por lo general. La nucleación es la formación. b) de tiro forzado [11] B) Cristalización La cristalización es la formación de partículas sólidas cristalinas en el seno de una fase homogénea. lo cual suministra un área extensa interfacial de contacto entre el agua y el aire en forma de gotas y película de agua. 47 . de modo que la temperatura del gas disminuya por debajo del punto de rocío y condense agua. La evaporación en la torre de enfriamiento sólo provoca pequeñas pérdidas de agua. de núcleos cristalinos de tamaño suficiente para mantenerse sin . El empaque de la torre casi siempre es de tablillas de madera y el agua se distribuye por medio de acanaladuras y rebosaderos para que caiga en cascada por el enrejado de tablillas. 25. Los cristalizadores se clasifican en cuanto a su operación en continuos y por lotes. Un método antiguo que todavía se usa en casos especiales es la cristalización en tanques consiste en enfriar soluciones saturadas en tanques abiertos. Algunas veces también se aplica una evaporación con cierto grado de enfriamiento. casi siempre se evapora disolvente para producir la sobresaturación. Muchas sustancias se comportan de esta manera. 2) sobresaturación producida por evaporación del disolvente con poco enfriamiento o sin enfriamiento-evaporadores-cristalizadores o evaporadores cristalizantes. En este método es difícil controlar la nucleación y el tamaño de los cristales. 27. En el método de enfriamiento adiabático al vacío. por ejemplo en la producción de azúcar. los cristales contienen cantidades considerables del licor madre y. 48 . Este método para provocar sobresaturación es el más importante para producción a gran escala. las sustancias deben tener una curva de solubilidad que disminuya de manera apreciable con la temperatura. . Los equipos de cristalización pueden clasificarse con base en el método empleado para producir las sobresaturación como sigue: 1) sobresaturación producida por enfriamiento de la solución con evaporación despreciable (cristalizadores de tanque y por lotes).b). Cuando la curva de solubilidad cambia poco con la temperatura. En algunos casos. En cristalizadores que producen sobresaturación por enfriamiento. Este tipo de equipo tiene aplicaciones limitadas y algunas veces se usa para la manufactura de productos químicos de alto valor y derivados farmacéuticos. una solución caliente se somete al vacío para que el disolvente se evapore de manera repentina y la solución se enfríe adiabáticamente. como en el caso de la sal común. La cristalización no puede ocurrir sin una sobresaturación. puede haber acumulación de cristales en las superficies de estos dispositivos. la operación continua de los cristalizadores es el sistema más usual. La operación por lotes se utiliza en aplicaciones especiales. Una de las principales funciones de cualquier cristalizador es la de causar la formación de una solución sobresaturada. Después de cierto tiempo. se drena el licor madre y se extraen los cristales.solubilizarse en la solución (solución sobresaturada). 3) sobresaturación por combinación de enfriamiento y evaporación en evaporadores adiabáticos (cristalizadores al vacío) (fig. por adición de nuevos iones o moléculas. por otra parte. El crecimiento es el proceso de aumento de tamaño de un núcleo cristalino. por lo que este método es bastante común. el tanque se enfría por medio de serpentines o chaquetas y se usa un agitador para lograr una mejor velocidad de transferencia de calor (fig. 26). los costos de mano de obra son elevados. Además. sin embargo. La rotación a baja velocidad de un agitador en espiral mantiene los cristales en suspensión. Por lo general. 26. Un tipo de cristalizador con raspadores de superficie es el de Swenson-Walker (fig. 49 . el producto tiene una distribución de tamaños de cristal bastante amplia. que consiste en una artesa abierta de 0. Las aspas pasan cerca de las paredes y rompen los depósitos que se forman en la superficie de enfriamiento. 27.Fig.6 m de ancho con fondo semicircular y chaqueta de enfriamiento en el exterior. Cristalizador al vacío (Vacuum Pan) utilizado en la producción de azúcar [11] Otro tipo es el cristalizador con raspadores de superficie.a). . Fig. La fase previa a todo secado es la eliminación mecánica de agua mediante filtros-prensa o centrífugas. hasta que la presión de vapor de la humedad del sólido iguale a la presión parcial de la corriente gaseosa. El punto final o límite de la desecación estará en la eliminación del líquido (normalmente agua) del material. (a) Swenson-Walker. 27. evaporándose el líquido con el consiguiente aumento de la humedad del aire. (b) tanque con serpentín y agitador [11] C) Secado El secado es una operación unitaria mediante la cual se elimina humedad de una sustancia. Este es el proceso por contacto directo. El agua contenida en el sólido se desplaza hacia la interfase y posteriormente al seno del gas. Los secadores comerciales más comunes son [8]: . hasta que la humedad de dicho material esté en equilibrio con el aire que le rodea. Cristalizadores. Al secar un sólido en el seno de una masa de aire tiene lugar simultáneamente transferencia de materia y transmisión de calor. reduciéndose después por vía térmica la humedad que quede. Esta última fase es propiamente la operación de secado. El gradiente de temperatura entre el aire y el sólido provoca la transmisión de calor. En ella se somete el producto húmedo a la acción de una corriente de aire caliente y seco. Casi todos los aparatos utilizados para llevar a cabo esta operación están basados en poner en contacto el sólido húmedo pulverizado con una corriente de aire caliente no saturado: se produce simultáneamente la transferencia de calor sensible y de agua. 50 . es decir. secándose por acción del aire caliente que circula en contracorriente. pero esto es poco frecuente ya que no es necesario ni económico en secaderos discontinuos. los ciclos de secado son largos: de 4 a 48 horas por carga. 2. el ahorro de energía puede ser significativo. Ocasionalmente se utiliza el secado con circulación transversal. En la figura 28 se representa un secadero típico de bandejas. Secaderos de bandejas en los que el sólido se deposita en capas de poca profundidad y el aire caliente circula por la superficie o a través del sólido. mientras que por A entra la reposición de aire fresco. Las placas deflectoras G distribuyen el aire uniformemente sobre el conjunto de bandejas. que se cargan con el material a secar. Los bastidores van montados sobre las ruedas I. Los secaderos de bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de producción es pequeña. debido a que el acortamiento del ciclo de secado no reduce la mano de obra necesaria para cada carga. El vapor que sale del sólido se retira mediante un eyector o una bomba de vacío. de forma que al final del ciclo de secado se pueden retirar de la cámara y descargar el contenido de las bandejas. frecuentemente con calentamiento indirecto. Al girar la carcasa. Entre las bandejas se hace circular aire con una velocidad de 2 a 5 m/s por medio del ventilador C y el motor D. Cada bastidor lleva numerosas bandejas poco profundas. por consiguiente. Sin embargo. Las bandejas pueden estar situadas sobre placas metálicas huecas que se calientan con vapor de agua o con agua caliente. pasando sobre los calentadores E. Frecuentemente se utilizan en el secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos farmacéuticos. Parte de aire húmedo se expulsa de forma continua a través del conducto de descarga B. Consistente en una cámara rectangular de chapa metálica que contiene dos carretones para soportar los bastidores H. o bien las mismas bandejas pueden estar provistas de una cámara para la circulación de un fluido de calefacción. tal vez de forma cuadrada con 75 cm de lado y de 5 a 15 cm de profundidad. El secado por circulación de aire sobre capas estacionarias de sólidos es lento y. 51 . dispuesta horizontalmente o ligeramente inclinada hacia la salida. Un secadero rotatorio consiste en una carcasa cilíndrica giratoria. Secaderos rotativos en los que el sólido desciende a lo largo de un cilindro rotatorio inclinado.1. Los secaderos de bandejas pueden operar a vacío. unas pestañas levantan los sólidos para caer después en forma de lluvia a través del interior de la carcasa. La alimentación entra por un extremo del cilindro y el producto seco . descarga por el otro. están soldadas sobre la superficie interior de la carcasa. Justamente detrás del transportador de tornillo hay un conjunto de tubos con aletas calentados con vapor para precalentar el aire. El aire circula a través del secadero mediante un ventilador. El último de estos tipos recibe el nombre de secadero rotatorio con tubos de vapor de agua. Por el extremo inferior del secadero descarga el producto en un transportador de tornillo H. que a través del ventilador E conecta con una chimenea. está soportada sobre dos conjuntos de rodillos B y accionada por medio de un engranaje y un piñón C. Fig. [8] En la figura 29 se presenta un típico secadero rotatorio adiabático que opera con aire caliente en contracorriente. En el extremo superior hay una campana D. Una carcasa rotatoria A. el ventilador puede estar situado en la descarga. construida con chapa de acero. Secador de Bandejas. 52 . o por medio de vapor de agua que condensa en un conjunto de tubos instalados sobre la superficie interior de la carcasa. Las pestañas G. y una conducción F que introduce el material húmedo desde la tolva de alimentación. 28. Opcionalmente. Los secaderos rotatorios se calientan por contacto directo del gas con los sólidos. con lo cual aspira el aire a través del secadero y mantiene . En un secadero rotatorio directo-indirecto el gas caliente pasa primeramente a través del encamisado y luego a través de la carcasa. por gas caliente que pasa a través de un encamisado externo. donde se pone en contacto con los sólidos. que elevan el material que se seca y le dejan caer después a través de la corriente de aire caliente. Secador rotatorio. 53 . Fig. En este tipo de secadero la suspensión de sólido. Secaderos de evaporación súbita o atomizadores. Esto resulta útil cuando el material tiende a formar polvos. por medio de discos de pulverización que giran a gran velocidad.el sistema con un ligero vacío. Las gotitas se forman en una cámara cilíndrica de secado por la acción de boquillas de presión. El agua del sólido se vaporiza bruscamente obteniéndose un sólido de elevada porosidad. Son frecuentes diámetros de 2. 29. en contracorriente o una combinación de ambos en una misma unidad. . se pone en contacto brusco con aire caliente a elevada temperatura. [11] 3. Los flujos de gas y líquido pueden ser en corrientes paralelas. azúcar y todo tipo de materiales granulares y cristalinos que han de mantenerse limpios y que no se pueden exponer directamente a gases de combustión muy calientes. por lo cual la cámara de secado ha de ser necesariamente grande. en un dispositivo de ciclón. En todos los casos es esencial conseguir que las gotitas o partículas húmedas de sólido choquen con superficies sólidas antes de que el secado tenga lugar. En un secadero de pulverización se dispersa una disolución o suspensión en una corriente de gas caliente formando una niebla de gotas muy finas. boquillas de dos fluidos o. Los secaderos rotatorios de este tipo se utilizan con frecuencia para sal. en forma de gotas.5 a 9 m. La humedad es rápidamente evaporada de las gotitas para formar partículas residuales de sólido seco que después se separan de la corriente gaseosa. en secaderos de gran tamaño. 54 . [8] En el secadero típico de pulverización que se representa en la figura 30. D) Liofilización La liofilización o criodeshidratación es una peculiar modalidad de secado que consiste en la eliminación del agua de un sólido por sublimación de la misma. Atomiza el líquido en tinas gotas que se proyectan radialmente en una corriente de gas caliente que entra cerca de la parte superior de la cámara. el agua del sólido previamente congelada se pasa directamente a vapor.Fig. . Secador de pulverización. En este secadero el disco de pulverización tiene unas 300 mm de diámetro y gira entre 5000 y 10 000 rpm. la cámara es un cilindro con un fondo cónico. de donde se retira por medio de una válvula rotatoria y un transportador de tornillo y se mezcla con el sólido recogido en el ciclón. La alimentación de líquido se realiza por bombeo hasta un atomizador de disco situado en la parte superior de la cámara. La mayor parte del sólido seco sedimenta del gas en el fondo de la cámara del secado. es decir. 30. El gas pasa a través de un separador de ciclón donde se separan las partículas sólidas que puedan ser arrastradas. El gas frío se extrae por medio de un ventilador a través de una línea horizontal de descarga situada lateralmente en el fondo de la sección cilíndrica de la cámara. manejarse. ventiladores y tuberías. Operaciones unitarias de transporte de cantidad de movimiento.Las ventajas que presenta este procedimiento de secado en la industria de la alimentación. bombearse y procesarse. Se consideran fluidos a los líquidos y gases. . El calor de sublimación es suministrado por conducción o radiación con placas planas calientes situadas entre las bandejas que contienen el material a liofilizar. aunque bajo ciertas condiciones no lo son. de manera permanente a la deformación causada por una fuerza y. en cambio los gases son compresibles. 55 .6. Los equipos usados son las bombas. – El vacío o la presencia de inertes y las bajas temperaturas evitan la alteración de las propiedades bioquímicas. La mayoría de los líquidos tiene esta característica. fisiológicas o terapéuticas. originando con ello una gran porosidad y fácil solubilidad de los productos finales. preparación de fármacos y medicinas son: – La congelación provoca la detención de los fenómenos bioquímicos. por lo que resulta necesario conocer los principios que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos utilizados. como también se les conoce al transporte de fluidos. – Se conservan gran cantidad de aromas y se mantiene el volumen inicial del sólido. En el estudio de la mecánica de fluidos. cambia de forma. se incluye la estática de fluidos (fluidos en reposo) y la dinámica de fluidos (fluidos en movimiento). En la industria de proceso gran parte de los materiales están en forma de fluidos y deben almacenarse. El fluido puede definirse como una sustancia que no resiste. 1. por tanto. Un ejemplo de producto liofilizado muy común es el café soluble. compresores. La liofilización se lleva a cabo normalmente a alto vacío y a temperaturas por debajo del punto de fusión del agua. se dice que es incompresible. A) Transporte de fluidos El flujo y el comportamiento de los fluidos revisten una gran importancia en muchas de las operaciones unitarias. Si un fluido se ve poco afectado por la presión. Esta operación es normalmente discontinua.2. vapores o gases. Para transportar sólidos en los procesos se emplea desde el esfuerzo humano hasta instalaciones fijas. El esfuerzo humano sólo es recomendado cuando las distancias son muy cortas y la cantidad a manipular no supere las cuatro toneladas. en este caso un líquido se trasvasa del tanque 1 al tanque 2. Al exceder estas condiciones se recomienda el auxilio de carretillas o de máquinas motrices como grúas o palas mecánicas. impulsado por una bomba. plásticos o pegajosos. . Fig. a través de tuberías. en general. resistentes o gomosos. elevando a las materias primas hasta la parte superior del edificio o armadura por medio de un elevador y descienden. los sólidos pueden presentarse de diversas formas: grandes piezas angulares. 56 . También se pueden usar instalaciones permanentes. y si es posible mejorar sus características de manipulación. Si el material debe sufrir una serie de transformaciones resulta ventajoso. Con independencia de su forma. Pueden ser duros y abrasivos. en muchos casos.En la figura 31. [9] B) Transporte de sólidos Los sólidos son. más difíciles de tratar que los líquidos. operación por operación. En los procesos. hasta obtener el producto elaborado por la planta inferior. Transporte de fluidos. el empleo de la alimentación por gravedad. es preciso encontrar medios para manipular los sólidos tal como se presentan. se observa el esquema del transporte de fluidos. ya sea que se trabaje de manera continua o intermitente. 31. anchas láminas continuas o polvos finamente divididos. polvorientos. blandos o frágiles. Otros materiales que puedes ser trasladado por medios neumáticos son sustancias químicas. granos y polvos de todo tipo. se muestra un sistema a presión con válvula rotatoria de alimentación. En plantas industriales donde las líneas suelen medir cientos de metros puede trasladar material polvoriento como cenizas y cemento a través de este sistema. estos sólidos se comportan como fluidos y pueden ser trasladados en cualquier dirección. se muestran cuatro formas de disposición de equipos. de rasqueta de faja. un recipiente receptor un separador aire-sólido y. dependiendo del caso. pellets plásticos. es decir mediante la inyección de aire a gran velocidad en tuberías. Los sistemas al vacío son favorables cuando las distancias son cortas y cuando se trasladan sólidos de varias fuentes hasta un solo destino (múltiple captación). ventiladores en la alimentación o bomba de vacío en la recepción. En la figura 33. 57 . La letra (c) muestra un sistema a presión con alimentador de Ventura para materiales desmenuzados. 32). El equipo básico consiste en in alimentador del sólido.b. en la figura 33.En la industria son muy comunes los transportadores mecánicos como los transportadores sin fin. elevadores de cangilones. . en el cual un ventilador succiona e impulsa los sólidos. las tuberías.a. En la (d) se observa un sistema push-pull. entre otros (fig. El material granulado se puede movilizar usando transporte neumático. una fuente de alimentación y varios destinos (múltiple descarga). 32. [11] . 58 . (c) de cadena (d) con tornillo sin fin. (b) de faja. Transportadores de sólidos.(b) (a) (c) d) Fig. (a) de cangilones. Transporte neumático de sólidos. 59 . 33. [11] .Fig. aceptando todo el material tal como sale y rompiéndolo en trozos de 150 a 250 mm. con muy pocos o nada de finos. molinos de ultrafinos y máquinas de corte.2. medios o finos. Un molino ultrafino acepta como alimentación partículas no superiores a 6 mm y genera un producto con un tamaño típico de 1 a 50 m. Un quebrantador primario opera con el material que sale de cantera. y a veces también de forma. y (4) corte. Las cortadoras producen partículas de forma y tamaño definidos. separación y mezcla. 60 . mientras que la mayor parte del producto que sale de un molino fino pasa a través de un tamiz de 200 mallas. la compresión se utiliza para la reducción gruesa de sólidos duros. . (3) frotación o rozamiento. La reducción de partículas aumenta también la reactividad de los sólidos. (2) impacto.1. Un quebrantador secundario reduce estos trozos a partículas quizás de 6 mm. Los quebrantadores realizan el trabajo pesado de romper grandes piezas de sólidos en pequeños trozos. A) Reducción de tamaño El término reducción de tamaño se aplica a todas las formas en las que las partículas de sólidos se pueden cortar o romper en piezas más pequeñas. El equipo para la reducción de tamaño se divide en quebrantadores. pero solamente cuatro de ellas se utilizan habitualmente en los equipos de reducción de tamaño: (1) compresión. a veces. dando lugar a relativamente pocos finos. molinos. Las grandes piedras de un mineral crudo se desintegran hasta un tamaño manejable.7. El corte da lugar a un tamaño definido de partícula. De una forma general. con una longitud de 2 a 10 mm. Operaciones Complementarias: acondicionamiento. con respecto a la forma de las partículas. Los molinos reducen el producto del quebrantador hasta formar un polvo. una lima y unas tijeras constituyen ejemplos de los cuatro tipos de acción. Los productos comerciales con frecuencia han de cumplir rigurosas especificaciones con respecto al tamaño y. un martillo. permite la separación por métodos mecánicos de ingredientes no deseados y reduce el tamaño de un material fibroso para su más fácil tratamiento. Los sólidos pueden romperse de muy diferentes formas. el impacto genera productos gruesos. la frotación conduce a productos muy finos a partir de materiales blandos no abrasivos. El producto procedente de un molino intermedio puede pasar a través de un tamiz de 40 mallas. Un cascanueces. En los procesos industriales la reducción de tamaño de sólidos se lleva a cabo por distintos métodos y con fines diferentes. los productos químicos sintéticos se muelen hasta polvo y las láminas de plástico se cortan en cubos o rombos. A continuación se describen brevemente los principales tipos de máquinas para la reducción de tamaño. de guijarros. La molienda ultrafina de polvos secos se realiza con molinos tales como molinos de martillos de alta velocidad provistos de un sistema de clasificación interna o externa. y con molinos de chorro o que utilizan la energía de un fluido (fig. Los principales tipos son los quebrantadores de rodillos lisos y los dentados. 36). de tubo. 34) b) Molinos (intermedios y finos). La molienda ultrafina en húmedo se realiza en molinos agitados. giratorios o de rodillos. Los quebrantadores dentados trocean y separan la alimentación. (fig. Los principales tipos de molinos son los molinos de martillos e impactores. molinos de frotación y molinos de volteo (molinos de barras. de compartimentos). (fig. Los quebrantadores son máquinas de baja velocidad utilizadas para la reducción gruesa de grandes cantidades de sólidos. cuya anchura de las nombre de molinos de ultrafinos. 61 . Los tres primeros operan por compresión y pueden romper grandes trozos de materiales muy duros. de bolas. El término molino se utiliza para describir una gran variedad de máquinas de reducción de tamaño para servicio intermedio. Pueden ser quebrantadores de mandíbula. . a) Quebrantadores (gruesos y tinos). máquinas de rodadura-compresión (molinos de rulos y de rodillos). Muchos productos comerciales han de contener partículas con un tamaño comprendido entre 1 y 20 m. huesos y pizarras blandas. pueden tratar alimentaciones blandas como carbón. El producto procedente de quebrantador con frecuencia se introduce como alimentación de un molino. 35) c) Molinos ultrafinos. en el que se reduce a polvo. como es el caso de la reducción primaria y secundaria de rocas y minerales. y que todas las partículas pasen esencialmente a través de un tamiz estándar de 325 mallas. 34. a) Quebrantadoras Dodge b) quebrantadora Blake c) quebrantador giratorio d) de rodillos [9] Fig. 35. Molino de bolas [8] . 62 . Equipos de reducción de tamaño.Fig. pican o desgarran la alimentación en un producto con las características deseadas. [8] d). Máquinas de corte. Molino accionado por la energía de un fluido. En algunos problemas de reducción de tamaño la alimentación es demasiado tenaz o demasiado elástica para poder ser troceada por compresión. Estos requerimientos se pueden cumplir con dispositivos que cortan. Estas máquinas encuentran aplicación en una gran variedad de procesos pero se adaptan especialmente bien a los problemas de reducción de tamaño en la industria del caucho y de plásticos. (fig.Fig. En otro tipo de casos la alimentación ha de reducirse a partículas de dimensiones tijas. 37) . 36. Las verdaderas máquinas cortadoras comprenden las cortadoras de cuchillas rotatorias y los granuladores. impacto o frotación. 63 . Los quebrantadores con dientes de sierra mencionados anteriormente realizan buena parte de su trabajo en esta forma. En el tamizado industrial los sólidos se sitúan sobre la superficie del tamiz. En la mayoría de los tamices las partículas pasan a través de las aberturas por gravedad. placas metálicas perforadas. . mientras que los de mayor tamaño. 64 . fracciones en las que se conocen los tamaños máximo y mínimo de las partículas. no pasan. tal como sacudidas. Los de menor tamaño. 37. pasan a través del tamiz. Cortador [8] B) Tamizado El tamizado es un método de separación de partículas basado exclusivamente en el tamaño de las mismas.Fig. o colas. telas de seda o plástico. giro o vibración mecánica o eléctrica. lo más frecuente es operar en seco. Existen partículas que pasan fácilmente a través de aberturas grandes en una superficie estacionaria. pero en algunos casos las partículas son forzadas a través del tamiz por medio de un cepillo o mediante fuerza centrífuga. barras metálicas. Los tamices industriales se construyen con tela metálica. Ocasionalmente el tamizado se realiza en húmedo. pero otras precisan de alguna forma de agitación. si bien. o alambres de sección transversal triangular. es decir. El material que se hace pasar a través de una serie de tamices de diferentes tamaños se separa en fracciones clasificadas por tamaños. El fluido puede ser un líquido o un gas. La filtración es la separación de partículas sólidas a partir de un fluido haciendo pasar el fluido a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los sólidos. 38. Los clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas claro o líquidos transparentes. los sólidos o ambos productos. Con . y la corriente valiosa procedente de un filtro puede ser el fluido. En un filtro de gravedad el medio filtrante puede no ser más fino que un tamiz grueso o un lecho de partículas gruesas tales como arena. Así. Tamices giratorios (a) de giro vertical para servicio pesado. El fluido circula a través del medio filtrante en virtud de una diferencia de presión a través del medio. Por tanto. los que lo hacen con presión atmosférica aguas arriba del medio filtrante y aquellos que presentan vacío aguas abajo. Los filtros se dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y filtros de torta. en sus aplicaciones industriales los filtros de gravedad están restringidos a la separación de las aguas madres de cristales muy gruesos. [8] C) Filtrado. Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo. los filtros se clasifican atendiendo a este aspecto en los que operan con una sobrepresión aguas arriba del medio filtrante. tales como bebidas. a la clarificación de agua potable y al tratamiento de aguas residuales. dependiendo de que la descarga de los sólidos filtrados se realice de forma continua o intermitente.Fig. Pueden ser también continuos o discontinuos. Las filtraciones industriales van desde un sencillo colado hasta separaciones altamente complejas. 65 . La mayoría de los filtros industriales son filtros de presión o de vacío. (b) de giro horizontal. Fig. [8] D) Centrifugación La fuerza centrífuga es muy útil cuando se necesita aplicar una fuerza superior a la gravedad para lograr la separación de sólidos y fluidos de diferentes densidades. (b) rotatorio al vacío. Los sólidos que forman una torta porosa se pueden separar de líquidos en una centrífuga de filtración. como la sedimentación o para conseguir separaciones del tipo de las que se llevan a cabo en la filtración. La presión que resulta de la acción centrífuga obliga al líquido a pasar a través del medio filtrante dejando los sólidos retenidos. La suspensión se introduce como alimentación en una cesta rotatoria que tiene una pared perforada recubierta con un medio filtrante tal como una lona o una tela metálica. Si se corta la alimentación y se sigue centrifugando. 66 . [11]. la torta queda libre de la mayor parte de líquido . 39. (c) prensa.frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de los sólidos y para eliminar la mayor parte posible del líquido residual antes de su descarga. Filtros (a) de arena a presión. Fig. el uso de una centrífuga puede dar lugar a una importante reducción de los costes. Por ello. En las máquinas automáticas se utilizan linos tamices metálicos. ésta debe permitir el paso de ciertas moléculas e impedir o restringir en gran . 40. 40). Centrífuga de cesta suspendida [8] Los principales tipos de centrífugas de filtración son: máquinas de recipiente suspendido que operan en discontinuo (fig. E) Osmosis inversa Para llevar a cabo la separación de diferentes especies a través de una membrana. máquinas automáticas de ciclo corto. y centrífugas continuas transportadoras. quedando los sólidos mucho más secos que en el caso de un filtro prensa o un filtro de vacío. En las centrífugas de recipiente suspendido los medios filtrantes son lonas o telas metálicas.residual en un corto período de tiempo. y en las centrífugas transportadoras el medio filtrante es la pared ranurada de la misma cesta. cuando el material filtrado ha de secarse posteriormente por medios térmicos. 67 . medida el paso de otras. Ósmosis y ósmosis inversa. se usa en varios procesos.b. a) Ósmosis b) equilibrio osmótico c) ósmosis inversa [9] . la recuperación de proteínas y azúcar del suero del queso y la concentración de enzimas. el agua disolvente fluye normalmente a través de la membrana semipermeable hacia la solución salina.c. Una aplicación importante comercial es la desalinización del agua de mar o agua salobre para producir agua potable. llamado ósmosis inversa. 68 . El flujo de disolvente se puede reducir ejerciendo una presión sobre el lado de la solución salina y la membrana. A diferencia de los procesos de destilación y congelamiento utilizados para eliminar disolventes. se alcanza el equilibrio y la cantidad de disolvente que pasa en sentidos opuestos es igual. Para invertir el flujo del agua de manera que fluya desde la solución salina hacia el disolvente fresco.a. Sólo la propiedad de la solución determina el valor de la presión osmótica. hasta que a cierta presión. En la ósmosis ocurre un transporte espontáneo de disolvente desde un soluto diluido o solución salina hacia un soluto concentrado o solución salina a través de una membrana semipermeable que permite el paso del disolvente pero impide el paso de los solutos salinos. Este fenómeno. Este proceso es sumamente útil para el procesamiento de productos térmica y químicamente inestables. Entre las aplicaciones se encuentran la concentración de jugos de frutas y leche. llamada presión osmótica de la solución salina. En la figura 41. siempre y cuando ésta sea verdaderamente semipermeable. Los niveles de ambos líquidos son iguales. la ósmosis inversa se efectúa a temperatura ambiente sin cambiar de fase. como se muestra. como en la figura 41. Fig. no la membrana. se aumenta la presión por encima de la presión osmótica en el lado de la solución. 41. como se muestra en la figura 41. agitación y mezcla no son sinónimos. CaCl2 y Na2SO4. grava. La mezcla es una distribución al azar de dos o más fases inicialmente separadas. Consideremos. en cambio. Un único material homogéneo. Aunque con frecuencia tienden a confundirse. Este tipo de membrana de uso industrial soporta una operación continua a pH de 10 a 11. Las limitaciones principales de la membrana de acetato de celulosa son que prácticamente sólo se puede usar en soluciones acuosas y que se debe usar a menos de unos 60 ºC. Es evidente que los productos no son igualmente homogéneos. tal como un tanque con agua fría. F) Mezclado. NaBr. Los solutos que la membrana de acetato de celulosa excluye más eficientemente son las sales NaCl. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en una forma específica. la sacarosa y las sales de amonio tetralquílicas. tal como una cierta cantidad de agua caliente o algún sólido pulverulento [8]. La capa delgada y densa tiene la capacidad de bloquear el paso de moléculas de soluto bastante pequeñas.Una de las membranas más importantes para la desalinización por ósmosis inversa y para muchos otros procesos de ósmosis inversa es la de acetato de celulosa. cemento y agua que se voltean en un tambor rotatorio durante un largo período de tiempo. Otra importante membrana útil para agua de mar. soluciones de enjuague de electrodeposición de níquel y otros solutos es la membrana de poliamida aromática sintética “Permasep”. En ambos casos se dice que el producto final está mezclado. a mayor temperatura y a pH alto o bajo. o mezclado.1 a 10 m de espesor con poros extremadamente finos está sostenida sobre una capa mucho más gruesa (50 a 125 m) de esponja microporosa con poca resistencia a la permeación. Muchas otras membranas anisotrópicas se han sintetizado también a partir de polímeros sintéticos. se aplica a una gran variedad de operaciones que difieren ampliamente en el grado de homogeneidad del material «mezclado». en un caso. Las . la membrana desecha el soluto salino y permite que el agua disolvente pase a través de ella. y un segundo caso en el que arena. que tiene forma de fibras huecas muy finas. no puede mezclarse mientras no se le adicione otro material. aguas de desecho. La membrana asimétrica se fabrica como película compuesta en la cual una capa densa y delgada de cerca de 0. El término mezcla. 69 . Agitación El éxito de muchas operaciones industriales depende de la eficaz agitación y mezcla de fluidos. puede ser agitado pero. dos gases que han de mezclarse totalmente. generalmente con un modelo circulatorio dentro de algún tipo de contenedor. En la desalinización. y algunas se pueden usar en disolventes orgánicos. 42. y ellos pueden ser estudiados también en forma unitaria. . es decir. Procesos Unitarios Existen cambios químicos que se realizan en todas las industrias donde son necesarios. excepto para las modificaciones características de los materiales que se emplean o de los productos resultantes. la misma composición. Por otra parte. pero más frecuentemente acoplado al eje a través de una caja reductora de velocidad. un eje soportado en la parte superior y es accionado por un motor.8. En la tabla 03 se listan los principales procesos unitarios.muestras de gases mezclados (aun cuando las muestras sean muy pequeñas) tienen todas. pequeñas muestras de hormigón mezclado difieren mucho de la composición. 70 . 42. a veces directamente conectado al eje. [8] 1. se muestra la figura de un tanque utilizado para la mezcla de líquidos La parte superior del recipiente puede estar abierta al aire o cerrada. Estos cambios se denominan "Procesos Unitarios".2. Tanque con agitación. En la fig. Fig. sin tomar en cuenta la industria en la cual se realizan. El rodete (agitador) va instalado sobre un eje suspendido. Doble descomposición Producción de carbonato de sodio. 3. Pirolisis Destilación de carbón. penicilina y antibióticos 16. fabricación de loza. producción de sulfato de amonio. 4. Producción de jabón. producción de aluminio. Formación de silicatos Fabricación de cemento. Nitración Producción de explosivos. Fermentación Producción de alcohol. producción de ácido fosfórico. formaldehído. destilación de la madera negro de humo Cogeneración de energía eléctrica 17. calderos. 8. Gasificación Adaptado de [3] A continuación se describen algunos de estos procesos: . Hidratación e hidrólisis 12. Combustión Quemadores. hornos. fermentaciones alcohólicas.Principales Procesos Unitarios 1. Reducción Producción de fósforo blanco. 71 . producción de 11. fabricación de vidrio. Neutralización Tratamiento de agua. Hidrogenación amoniaco. producción de glicerina.Tabla Nº 03. Calcinación Producción de cal y yeso. 10. Producción de aceites hidrogenados 13. producción de SO3. 2. 6. ácido acético. 5. Electrólisis Cloro-soda. 7. Condensación Producción de resinas para pinturas 14.Sulfonación Producción de detergentes. 9. Oxidación Oxidación parcial de gases. producción de aceites sulfonados. ácido cítrico. Polimerización Producción de plásticos y filamentos 15. producción de jabón a partir de ácidos grasos. 72 . 44.a) Oxidación. La oxidación completa (fig. Se usan los quemadores. en cambio. Fig. Los equipos usados son los reactores químicos. El control de la reacción producirá una serie de sustancias. Secuencia de la oxidación del Etano hasta oxidación total (conversión en CO2). La oxidación es la reacción en la que se adiciona oxígeno a un compuesto orgánico o se remueven hidrógenos. . calderos. 43). cloratos y peróxido de hidrógeno. Representación de una reacción de combustión. permanganatos. dicromatos. producen CO2. 44) de estos materiales que contienen carbón e hidrógeno. pero también se usa frecuentemente oxígeno. El agente oxidante más común es el aire. 43. hornos como equipos. agua y calor (combustión). Es así que se puede introducir grupos de oxígenos en hidrocarburos derivados de los combustibles fósiles permitiendo que se produzcan una serie de compuestos químicos industriales como los alcoholes y los ácidos orgánicos (fig. Sólo se requiere de oxidación parcial para convertir una sustancia en otra. Fig. Otros oxidantes químicos son el ácido nítrico. 73 . de nitrógeno y . cobre y combinaciones de óxidos de metales (fig. 45). el proceso involucra temperaturas elevadas y presiones altas en presencia de catalizadores. la hidrogenación es la adición de hidrógenos en un compuesto químico (fig. elimina otros elementos. níquel. azufre. halógenos y particularmente. ya que al saturar los dobles enlaces de estas sustancias. Reacción de hidrogenación de hidrocarburos usando catalizadores La hidrogenación es muy útil en la refinación de petróleo. nitrógeno. Reacción de hidrogenación del propeno Generalmente. 46). Fig. entre ellos. 46. oxígeno. 45. Al liberar al petróleo crudo. como metales nobles.b) Hidrogenación y deshidrogenación En la más simple interpretación. Fig. 74 . N2 + 3H2 2NH3 La deshidrogenación es una reacción que consiste en remover hidrógenos de compuestos orgánicos. La deshidrogenación de las grasas en aceites (fig. como el borohidruro de sodio. platino. como reactivos en los procesos de hidrogenación. Por lo general se usa gas hidrógeno o agentes reductores fuertes. cobalto. la formación del polietileno a partir de etileno. el descubrimiento de esta ruta de reacción produjo grandes incrementos en la producción agrícola.azufre. paladio y mezclas que contienen potasio. como la conversión de etano en etileno: CH3-CH3 CH2=CH2 + H2 En los procesos industriales. –( CH2CH2)n– nCH2 = CH2 . el níquel. 47) cambia el material sólido a líquido de la misma forma que los enlaces simples carbono – carbono se convierten en enlaces dobles. Fig. La hidrogenación del nitrógeno produce amoniaco. cromo cobre y aluminio y otros metales son muy usados en procesos de deshidrogenación. Reacción de hidrogenación usando catalizadores c) Polimerización En las reacciones de polimerización se enlazan uno o dos tipos de pequeñas moléculas con extremos reactivos para formar grandes cadenas que pueden alcanzar pesos moleculares en millones. Por ejemplo. se evita la formación de gases ácidos dañinos durante la combustión de la gasolina u otros combustibles. 47. luego calentados o enfriados. La polimerización de los monómeros se puede llevar a cabo en estado líquido o gaseoso. El monómero y el activador son mezclados en un reactor. teflón. Monómeros y sus respectivos polímeros . policarbonato y otros polímeros sintéticos son muy comunes en la vida moderna. 75 . por lo que se debe retirar el exceso de calor. 48. La mayoría de reacciones de polimerización son exotérmicas. Nylon. poliéster. el almidón. las proteínas y el ADN son polímeros que se presentan en la naturaleza. Fig. En la figura 28 se representan tres polímeros conocidos con sus respectivos monómeros. El caucho.El peso molecular del polietileno tiene un rango que va desde pocos miles a varios cientos de miles. la celulosa. Hidrólisis de la sacarosa Fig. la hidrólisis del almidón produce glucosa. y es una reacción importante en la biodegradación. 49. por ejemplo.d) Hidrólisis y deshidratación En las reacciones de hidrólisis se agrega agua a los compuestos y se elimina en las reacciones de deshidratación. Con frecuencia. Fig. la hidrólisis produce el rompimiento de moléculas más grandes en pequeñas. 50. Hidrólisis de un triglicérido (grasa) . 76 . como los freones. son bastante resistentes a la degradación química y biológica. por ejemplo. Formación de proteína a partir de aminoácidos e) Halogenación y otras reacciones de sustitución Los halógenos tienen fuerte poder de atracción de electrones. 77 . y polímeros como el policloruro de vinilo (PVC). Los hidrocarburos halogenados incluyen refrigerantes. con la consiguiente pérdida de una molécula de agua por cada unión de dos aminoácidos. Fig. 51. el PVC es muy usado como material de las tuberías subterráneas. En la figura 51 se presenta la formación de una proteína a partir de dos tres aminoácidos. se agrega cloro y flúor a los hidrocarburos para afinar sus propiedades fisicoquímicas. la deshidratación muchas veces es una etapa crucial en las reacciones de polimerización. se desprenden del grupo amino (-NH2) de otro aminoácido. en particular. el grupo hidroxilo lo proporciona el radical ácido (-COOH) de una aminoácido y los iones H+. Sin embargo. .Por otro lado. Por lo general. esta persistencia implica que estos compuestos subsistan durante largo tiempo en el ambiente. Esta resistencia a la degradación los hace muy útiles. 52. Halogenación de alquenos En la figura 52 se indican dos reacciones de halogenación en donde se introduce el Br en la estructura del hidrocarburo. f) Isomerización Los isómeros son compuestos químicos con fórmulas moleculares idénticas. Reacción de isomerización glucosa – fructosa La glucosa y la fructosa son hidratos de carbono simples (C6H12O6). 53) a fructosa ha tenido una gran comercialización. Fig. 78 . En a) se utiliza gas bromo para la reacción y en b) se utiliza un hidruro no metálico en una reacción llamada hidrohalogenación. pero diferentes distribuciones espaciales de los elementos que los constituyen.Fig. pero la fructosa es más dulce que la glucosa. Esta distribución espacial puede alterar las propiedades de los isómeros de manera radical. la conversión de glucosa (fig. 53. . La mayoría de antibióticos se producen por vía fermentativa. butanol y el ácido acético se pueden producir por ambos métodos. 54. por fermentación y por síntesis química.octano. Oxidación. 79 . por ejemplo de alcohol etílico a ácido acético. Reducción. pero provocará detonaciones con el n. . Fig. acetona.El N. Por ejemplo etanol. El benceno (un cíclico aromático) y el ciclohexano (un cicloalcano) son ejemplos de compuestos cíclicos que sirven como materia primas para la síntesis de una gran diversidad de compuestos. g) Apertura de anillos/cierre de anillos Los aromáticos cíclicos son constituyentes clave de tintes y fármacos. 2. La fermentación bajo condiciones controladas involucra una serie de conversiones y algunas de las más importantes son: 1.octano y el isooctano (2. Reacción de apertura de anillo h) Fermentación El proceso de fermentación produce un amplio rango de sustancias químicas que también se pueden producir por métodos no fermentativos. 4-trimetilpentano) son alcanos de la misma forma molecular (C8H18). pero actúan de forma muy diferente en los motores automotrices: un sedán funcionará como un automóvil de carrera con isooctano. sacarosa a ácido acético y de dextrosa a ácido glucónico. Las reacciones de aperturas de anillos son un tipo importante de reacciones que producen la síntesis de polímeros. 2. de aldehídos a alcoholes (acetaldehído a etanol) y de azufre a ácido sulfhídrico. Algunos son utilizados como alimentos directamente como las levaduras o las algas. 80 . perfumes y explosivos son hechos a partir de ésteres de ácido nítrico. La isomerasa convierte a la glucosa en fructosa. Hidrólisis. se indican las reacciones para la producción de etanol a partir de sacarosa. 4. almidón a glucosa o sacarosa a glucosa y fructosa. la fermentación es un proceso metabólico donde los microorganismos crecen en presencia de nutrientes y oxígeno. en la cual un alcohol y un ácido mezclados y . Estos microorganismos se distinguen de las plantas y animales porque son seres unicelulares. La celulasa actúa sobre la celulosa.3. monómeros. Se llamará aeróbico a los procesos en presencia de oxígeno y anaeróbico. a la que convierte los polisacáridos como el almidón en glucosa. algas y bacterias. en ausencia de oxígeno. Por tanto. Las enzimas son proteínas cuyos pesos moleculares van desde 15000 a 1000000. medicamentos. reciben sus nombres de acuerdo a la reacción en la que intervienen. levaduras. El sustrato contiene los nutrientes con los cuales subsistirán los microorganismos y sobre los cuales actuarán las enzimas que ellos producen. producción de hexosa fosfatada a partir de hexosa y ácido fosfórico La fermentación industrial es un proceso que involucra la actividad de microorganismos sobre un sustrato para la obtención de productos útiles para el hombre. Entre los microorganismos usados en la fermentación encontramos a los hongos. i) Esterificación Una variedad de solventes. por ejemplo: amilasa. 55. Producción de etanol En la figura 55. algunas veces en ausencia de este. la lipasa puede desdoblar las grasas en glicerina y ácidos grasos y la proteasa divide las proteínas en aminoácidos. Esterificación. La obtención de ésteres se da en una reacción relativamente simple. por ejemplo. Fig. la glucosa oxidasa convierte a la glucosa en dextrosa y levulosa. probablemente el nitrobenceno sea el producto más importante de la nitración Para la nitración se usan agentes oxidantes como el ácido nítrico u óxidos de nitrógeno. 56. Fig. Para completar la reacción. En la figura 56. el benceno es tratado con ácido nítrico obteniéndose nitrobenceno.calentados en presencia de ácido sulfúrico como catalizador. puede ser por destilación o empleando un exceso de uno de los reactantes. H + HNO3 NO2 + H2O Por medio de la reacción de nitración se puede convertir una parafina no reactiva en una sustancia reactiva. k) Sulfonación La sulfonación es la reacción por la que se introduce un grupo sulfónico (– SO3H) en la estructura de un compuesto orgánico. La nitración de compuestos aromáticos tiene especial importancia debido a la manufactura de explosivos. usualmente. se puede utilizar como catalizador ácido sulfúrico concentrado. por ejemplo en la producción de un compuesto aromático sulfónico. por lo que la nitración siempre se acompaña de reacciones de oxidación. en la ecuación siguiente se observa los cambios. a partir de un compuesto aromático (ArH): . 81 . por lo que la intervención del ácido sulfúrico favorece la reacción de nitración al absorber el agua. Formación de triglicéridos j) Nitración La nitración es la reacción por la cual se inserta un grupo nitro (–NO2) en la estructura del compuesto orgánico. con la pérdida de una molécula de agua por cada unión de un grupo ácido (-COOH) y un grupo hidroxilo (-OH). los productos obtenidos se remueven. se muestra la reacción de esterificación de ácidos grasos y un alcohol (glicerina) para formar un éster de ácido graso. se puede observar en la ecuación que se forma agua. mediante la reacción de un hidrocarburo con ácido nítrico. Ejemplo. sulfatos metálicos. HCl(ac) + NaOH(ac) NaCl(ac) + H2O(liq) Se aplica en el tratamiento de agua. 82 . la combustión de metano. y residuos carbonosos. agua y calor. una materia prima (generalmente sólida) en un gas con un moderado poder calorífico. generalmente con exceso de oxígeno) y la pirolisis (descomposición térmica en ausencia de oxigeno). residuos orgánicos. se trabaja con un 25 – 30% del oxígeno necesario para la oxidación completa. generalmente en las reacciones acuosas ácido-base se forma agua y una sal. la gasificación es la tecnología mas adecuada para muchas aplicaciones industriales. Normalmente. n) Gasificación La gasificación es un proceso en el que se convierte. ácido clorsulfónico. . Por ejemplo. lo que contribuye a estimular el mercado actual. que contiene principalmente los elementos C e H.ArH + H2SO4 ArSO3H + H2O El agente usual en la sulfonación es el ácido sulfúrico. entre otros. desprendiendo energía en forma de calor. aunque se puede usar trióxido de azufre. mediante oxidación parcial a temperatura elevada. un ejemplo es el producto de la reacción ácido-base del HCl con NaOH. y otros en menor escala. la gasificación posee muchos atributos positivos. l) Combustión La combustión consiste en la oxidación por el oxígeno del aire de una sustancia. cuyo estado físico puede ser sólido. líquido o gaseoso. producción de sulfato de amonio. Esta característica distingue a la gasificación de otros procesos termoquímicos como la combustión (oxidación completa. biomasa. CH4 + O2 CO2 + H2O + calor m) Neutralización Una reacción de neutralización es una reacción entre un ácido y una base. Si se compara con otras tecnologías. También puede generarse CO. por citar algunos ejemplos. Son susceptibles de ser gasificados aquellos materiales con un alto contenido en carbono: cualquier tipo de carbón. por combustión incompleta. producción de jabón a partir de ácidos grasos. que al ser completa producirá CO2. Debido a esta capacidad para utilizar materias primas de bajo coste. es necesario representarlos gráficamente. Un diagrama e flujo de un proceso presenta en forma resumida las características (información técnica) de un proceso industrial. El proceso se describe en orden vertical. En los más simples. las materias primas y materiales auxiliares se ponen sobre el lado izquierdo y todo el proceso se dispone en forma horizontal hacia la derecha. No existiendo normas peruanas para representar los equipos industriales o las operaciones. 83 . En caso de existir materiales auxiliares. fuera de la línea principal del proceso. La disposición de los flujogramas puede ser vertical u horizontal. se ponen en la parte superior las materias primas y los materiales secundarios. donde cada bloque rectangular representa una etapa del proceso de fabricación. de preferencia llevándolos hacia la derecha. Esquemas de Procesos Industriales Al estudiar los procesos de producción. se pueden identificar diversas maneras de representar los procesos. La complejidad de los diagramas dependerá del tipo requerido. de acuerdo a lo que se quiera mostrar en ellos.3. Los materiales auxiliares se disponen igualmente hacia la izquierda y van entrando. subproductos y residuos que se forman. Dentro de las tipos de esquemas. se emplean esquemas de bloques. etc. Los residuos y desechos se disponen al lado derecho. señalando en cada uno la operación o proceso de que se trata. . éstos se disponen del lado izquierdo. o se elabore un esquema que considere la representación de los equipos. Los productos y subproductos del proceso aparecen' hacia la derecha. guiados por flechas. puede ser un diagrama que considere el flujo principal del proceso (de la materia prima al producto) o tal vez uno que incluya los servicios auxiliares como generación de vapor. dirigiendo con flechas la ruta hacia las etapas en las que se utilizan. las operaciones y procesos unitarios a los que se someten estos materiales. variables de acuerdo a las costumbres o legislación de cada país. como flowsheets o flujogramas para lo cual existen normas. en cuanto a materias primas que intervienen. y los productos. en las etapas que corresponda. indicando con flechas la etapa en la que entran y son utilizados. e indicando la dirección de los flujos de materiales con flechas. señalando para cada uno de qué etapa o paso provienen. y los residuos y desechos se disponen hacia la parte inferior del dibujo. se deberá recurrir a las Normas que establecer otros países [3].1. poniendo hacia la parte inferior los productos y subproductos resultantes. tratamiento de aguas. En los primeros.. En los esquemas de tipo horizontal. sino que hay que señalar las líneas auxiliares de tuberías para los flujos principales y secundarios. que representa una función del proceso específica en la cual las materias sufren cambios químicos y/o físicos [10]. hay que indicar no sólo los equipos y su relación por medio de flechas. Para este dibujo. así como las entalpías de las substancias que entran en juego. una figura normalizada para cada operación. En este tipo de esquema. será necesario previamente haber hecho el cálculo de los flujos y el balanceo de los mismos. gases. aire comprimido. En los esquemas para cuantificación de flujos y para balances de materias y/o balances de energía. se ponen los caudales por hora o por día. Los procesos se representan como un grupo de bloques conectados o unidades de proceso. usan. En los esquemas que se preparan para el diseño de planta. Las líneas con flechas conectan los bloques y representan corrientes de proceso: entradas (movimiento de material hacia cada unidad de proceso) y salidas (movimiento de material desde cada unidad). que se incluye en el mismo dibujo.3. Diagrama de bloques Usualmente. tanto de materias como de energía. etc. 84 . se describirán los diferentes tipos de flowsheets: 1. A continuación. Una de ellas se usa pasa dibujar un proceso simple. de registro gráfico y de control. y en una tabla. y las líneas de servicios. están indicadas de acuerdo a las normas. de acuerdo a los requerimientos de resistencia a la corrosión. condensado. usados para describir de forma básica el proceso industrial sin detalles. Los diferenciaremos llamando al primero . La disposición del esquema es igual que en el caso anterior. y las correspondientes a los instrumentos de indicación. con indicación de la sigla alfanumérica que representa el equipo. desagüe. Las cantidades o velocidades de flujo de entradas y salidas pueden indicarse directamente en el diagrama o en una tabla adjunta. la otra será utilizada para esquematizar un proceso completo y complejo. no puede omitirse ningún material entrante ni saliente del proceso. los diferentes flujos se identifican con letras o números. En las tuberías se indicará el material del cual están hechas.Los flujogramas con indicación de equipos. en vez de rectángulos para cada operación. que involucran diferentes proceso. o sea de agua de diferentes calidades. y eventualmente sus condiciones de presión y/o temperatura. las composiciones de los flujos.1. Las válvulas. Los diagramas de bloques pueden ser de dos formas. de acuerdo a su tipo y tamaño. Cada bloque del esquema representa una etapa de proceso.Diagrama de flujo de proceso en bloques y al segundo como diagrama de flujo de planta en bloques. Para la elaboración de estos diagramas se toman en cuenta las siguientes recomendaciones: . [12] Este diagrama de flujo nos da un panorama de la producción de café instantáneo. a) Diagrama de flujo de proceso en bloques: Un ejemplo de este tipo de diagrama lo vemos en la figura 57. que en realidad puede consistir en varios equipos. Fig. 85 . 57. Este tipo de diagrama es muy útil para comprender nuevos procesos y explicar las principales características de un proceso. Diagrama de bloques del proceso de obtención de café instantáneo. sin especificar muchos detalles con respecto al proceso. - Las líneas de los flujos se muestran con flechas que indica la dirección del flujo. Una de las ventajas de este diagrama es que presenta en forma gráfica lo que se hace en una planta industrial y cómo interactúan los diferentes procesos involucrados en la elaboración de un producto. b) Diagrama de flujo de planta en bloques: Un ejemplo de este tipo de esquema se puede observar en la figura 58. Cada bloque en este diagrama representa un proceso completo (también se han dibujado los compresores y turbinas en forma de trapecio). se deberá tener a mano un diagrama de planta para orientarse sobre los productos y las áreas más importantes de operación de la fábrica. Se siguen las mismas recomendaciones para elaborar estos diagramas que para el tipo anterior.- Las operaciones y procesos unitarios se muestran por bloques. Además. Por otro lado para no congestionar el diagrama se puede considerar información limitada en cada unidad de proceso. . - Se indica sólo la información crítica para entender el proceso. si se llega a trabajar en una compañía manufacturera que produce una gran variedad de productos. Luego se procederá a realizar un diagrama de proceso en bloques del área específica donde se trabajará. La información proporcionada por estos diagramas puede ser utilizada para hacer comparaciones preliminares y eliminar otras alternativas evitando hacerlas detallas y costosas. - Los corrientes ligeras (gases) se dibujan en la parte superior del bloque y las corrientes pesadas (líquidos y sólidos) van por el fondo. 86 . estos diagramas pueden ser utilizados para bosquejar potenciales procesos alternativos. Ambos tipos de esquemas son usados para explicar de manera general la operación de una planta industrial. Por ejemplo. - En lo posible los flujos van de izquierda a derecha. [13] 1. Todas las principales piezas de los equipos se dibujan de manera representativa. etc. y equipos para calentar o enfriar como los intercambiadores de calor y hornos.3. Diagrama de flujo de proceso. Los procesos se representan como un grupo conectado de equipos de proceso. se indican las velocidades de los flujos del proceso. presión y/o fase. Constituyen un aumento en la complejidad e información. etc. las líneas con flechas conectan los equipos del proceso y representan las entradas y salidas del material.2. ventiladores. Usado para presentar el balance de masa y de energía del proceso. 58. .Fig. composición.). 59. temperatura. vapor. bandas transportadoras. Ver fig. incluyen los equipos que se utilizan para mover material alrededor como son las bombas. 87 . Diagrama de flujo de planta en bloques del proceso de obtención de alcohol a partir de carbón. Se muestran los servicios auxiliares principales (agua de enfriamiento. A cada equipo se le asigna un número y un nombre descriptivo.. La estandarización de estos símbolos ha sido desarrollada por muchas instituciones profesionales y organizaciones técnicas.3. [13] 1.Fig. Símbolos usados en los Flowsheet Se ha adoptado una simbología para representar los equipos en los diagramas de flujo. Mucha de esta simbología ha sido adoptada por la ANSI (American National Standards Institute). 59.3. 60. Diagrama de flujo de proceso. 88 . . Ver fig. Fig. Símbolos que representan equipos. 60. 89 . [11] . especialmente el sistema cgs y el de ingeniería gravitacional fps. casi todos los países del mundo han aceptado el SI. por lo que está siendo adoptado por casi todos los países del mundo. por ejemplo. sistematización. pero los sistemas antiguos. El sistema internacional oficial de unidades es el sistema SI (Système Internacional d’unités). Por tanto. Este sistema se llama sistema “mks”. presión. temperatura. En el Perú. composición. La unidad llamada segundo (s) procede del sistema de medidas usadas en la antigua Babilonia hace más de 4000 años. tanto para las materias de ingeniería como científicas. mediante Ley 23560. científicas y tecnológicas del país [14]. 90 . El SLUMP tiene como base e incluye totalmente en su estructura al SI. El sistema científico de medidas se identifica por las letras iniciales de tres de sus unidades: el metro.1. respectivamente. masa. Estas variables son cantidad de sustancia. Es preciso revisar los sistemas de unidades más usados. El metro (m) y el kilogramo (kg) provienen del sistema métrico y son. En EEUU. densidad y velocidad de flujo. Actualmente. volumen. concentración. es necesario estar familiarizado con el manejo de estos tres sistemas. aún se usa el Sistema Inglés. se estableció el Sistema Legal de Unidades de Medidas del Perú (SLUMP). aunque no en el mismo grado de adecuación. El SI es el resultado de la concordancia internacional en cuanto al uso de unidades de medida. Variables de Proceso Los procesos industriales manejan información cuantitativa: variables de proceso. En el año 1960 se crea el Sistema Internacional de Unidades (SI) basado en fenómenos naturales que casi no ofrecen variación alguna que impida uniformizar internacionalmente las unidades de medidas. simplificación y adecuado desarrollo de las actividades educativas. comerciales.4. necesarias para describir y controlar el desarrollo de las diferentes etapas por las que atraviesa la materia prima. se realizan grandes esfuerzos para su adopción universal como único sistema. el kilogramo y el segundo. todavía se usan y probablemente seguirán utilizándose durante algún tiempo. promulgada el 31 de diciembre de 1982. El SI es la versión más moderna del Sistema Métrico Decimal y su adopción es sumamente beneficioso porque constituye uno de los factores principales para lograr la racionalización. las unidades fundamentales de longitud y de masa. Entre las ventajas que tiene el SLUMP tenemos: . : densidad = masa / Volumen = kg/m3 Posee una única unidad de medida por cada magnitud física con múltiplos y submúltiplos. es decir no son la misma cosa. reconocido internacionalmente. no importa si esta en la tierra. Su unidad es el metro. tiempo y otras magnitudes físicas. Tabla 04. Se debe entender que masa y peso no son términos sinónimos. Facilita el intercambio de información científica y técnica. Es un sistema coherente. ya que de la simple combinación algebraica de dos unidades de medida de cualquier magnitud se produce la unidad de medida de otra magnitud. longitud.: La masa de un hombre es la misma. porque la . porque cada unidad tiene un único nombre y símbolo. SI. 1.4. o flotando en el espacio. Perfecciona los medios y métodos de medición. se presentan las unidades de las magnitudes básicas. El peso de un cuerpo es la fuerza que ejerce la gravedad sobre ese objeto. En la tabla 04. Este sistema se formó tomando como base a un conjunto de unidades estándar o patrón. Para medir la masa se usa la balanza. Unidades Básicas Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd La Longitud es la distancia existente entre dos puntos. Elimina confusiones y reduce errores. 91 . La Masa es la medida de la cantidad de materia que hay en un cuerpo. en la luna.1. Ej. Unidades Es un sistema decimal de unidades para medidas de masa. Ej. Su unidad es el kilogramo. Facilita la investigación y el desarrollo de la ciencia y técnica. El valor numérico de la masa molar de un compuesto en cualquiera de estas unidades es idéntico. La Temperatura es la medida de la calidez o frialdad de un objeto. el hombre pesaría prácticamente nada. y en el espacio interestelar. o qué tan puros serán los productos obtenidos a partir de un dispositivo de separación. Ranking y Fahrenheit) son las siguientes: T (K) = T (°C) + 273. Pero su peso depende de cuánta fuerza gravitatoria esté actuando sobre él. entonces. [ton/tmol] o cualquier otra unidad similar. mi es la masa del compuesto i y Mi es su masa molar.15 T (°F) = 1. por ejemplo.8º R 1º F 1º C 1º C 1K 1º R 1 K Nótese que estos factores de conversión se refieren a intervalos de temperatura. La temperatura determina la dirección del flujo del calor. este hombre pesaría menos en la luna que en la tierra. pero no de intervalos. en ese momento. si ni son los moles del compuesto i.8T (K) Las ecuaciones anteriores sirven para conversión de temperaturas. 92 . En forma de ecuación.67 T (ºR) = 1.02214 x 23 10 ) de átomos o moléculas y tiene unidades de [g/mol].cantidad de materia de que está hecho no cambia. La relación entre las escalas diferentes escalas (Kelvin. no a temperaturas. El calor fluye desde un cuerpo con más temperatura hacia uno de baja temperatura. Es necesario recordar que masa molar es la masa en gramos de 1 mol (6. Celsius.8 grados Fahrenheit o Ranking. Se emplean comúnmente las escalas Celsius y kelvin. Por conveniencia. hasta qué punto una reacción química continuará hasta su terminación. Un intervalo de 1 Celsius o kelvin contiene 1.8 T (°C) + 32 T (ºR) = T (ºF) + 459. Consideremos el intervalo de temperatura de 0ºC y 5ºC. en este intervalo hay nueve grados Fahrenheit y Ranking y sólo cinco grados Celsius y kelvin. Es una variable crítica que afecta el desempeño del proceso.8º F 1. mi = ni · Mi . lo cual conduce a los siguientes factores de conversión 1. En EEUU se emplea la escala Fahrenheit. la masa molar puede escribirse como [lb/lbmol] [kg/kmol]. En el caso de mezclas. 93 . se utilizará la convención de indicar fracción masa con X y fracción molar con Y: Fracción másicade i (X) masa de i mi m i masa total mi m i Porcentaje en masa de i masa de i mi 100 100 masa total mi i Fracción molar de i (Y ) moles de i n n i i moles totales ni n i Porcentaje molar de i moles de i n 100 i 100 moles totales ni i La fracción masa y la fracción molar son adimensionales. el porcentaje molar de la especie i es el 100% por la fracción molar de i. o las cantidades relativas de compuestos presentes en ellas. El porcentaje en masa (a veces llamado porcentaje en peso) del compuesto i es el 100% por la fracción másica de i. entonces m mi i n ni i donde el signo de la suma indica que ésta se realiza sobre todos los compuestos incorporados en la corriente. es importante distinguir su composición. Observe que en una corriente las fracciones masa o molar deben sumar 1: X i 1 i Y i 1 i Las conversiones entre fracción masa y fracción molar requieren que se conozca la masa molar de todas las especies incluidas en la mezcla. la fracción masa del compuesto i es la masa de i dividida entre la masa total de la mezcla. . La fracción molar del compuesto i en una mezcla. Por lo general. En una mezcla. son los moles de i divididos entre los moles totales de la mezcla. En una mezcla. La composición de la corriente de proceso es cuantificada más útilmente en términos de fracción masa (porcentaje en masa) o fracción molar (porcentaje en mol). Si m es la masa total y n son los moles totales.Las corrientes del proceso son a menudo mezclas de compuestos. 316847 L = 0. UU.037037 yd3 1 barril (aceite) = 158.) = 1.) = 0. Algunas equivalencias: 1cm3 = 1mL =0.) = 0. mL.UU.814 fl. 02374 in3= 0.333 barriles (líquidos EE. UU.) = 5.) = 0.) = 1.028316847 m3 = 1728 in3 = 7. cm3. También se usa el litro (L).26417205 galones (EE.056688 cuartos (líquidos EE.15899 m3 . etc. (EE.532 x 10-5 ft3 1 litro (L) = 1000 cm3 = 1 dm3 = 0. m2 /s2) Potencia watt W (kg .6418 x 10-4 galones (EE.803564 bushels (seco EE. oz.11376 pintas (líquidos EE. oz. Algunas Unidades derivadas Magnitud Nombre Símbolo Superficie metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3 Fuerza newton N (kg. Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular.m /s2) Presión pascal Pa (kg/s2 m) Energía.UU.03531467 ft3 = 33.) = 0.614583 ft3 = 0. la probeta. Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas.480519 galones (EE. UU. el matraz aforado. La unidad de volumen en el SI es el metro cúbico (m3).Las unidades SI derivadas se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas. UU.987 L = 42 galones (EE. 94 . cantidad de calor joule J (kg.847 cm3 = 28.001 L = 0. Algunas de estas unidades se muestran en el tabla 05. (EE. trabajo.UU. UU.) = 2. m2/s3) El volumen es la cantidad de espacio que ocupa la materia.) = 3.) = 0.UU. la bureta.UU. Tabla 05.001 m3 = 61.0033814 fl.06102374 in3 = 2.21997 galones (Reino Unido) 1 ft3 = 28316. Los aparatos que se usan con mayor frecuencia para medir líquidos son la probeta. . El volumen de una sustancia. ref (agua 4º C) 1 g/cm 3 1000 kg/m 3 62.: la densidad del agua a 4 °C es de 1.. 95 . ρ masa volumen ( kg g g lb . Dr = / ref.0. ) 3 3 m cm mL pie3 La densidad es una característica física de una sustancia que se puede emplear como auxiliar para su identificación. su densidad será 2 g/cm3. Ej. Si se tiene la densidad relativa de una sustancia. la densidad molar puede calcularse con exactitud razonable a partir de la ley del gas ideal: n 1 P V Vˆ RT . Para la mayoría de los gases y las mezclas de gases a temperaturas y presión moderadas. . La densidad de los sólidos es casi independiente de la temperatura y la presión. pero un poco dependiente de la temperatura.43 lb/pie3 La densidad de un líquido o sólido en g/cm3 resulta numéricamente equivalente a la densidad relativa de dicha sustancia.La densidad se define como la cantidad de masa en una unidad de volumen de la sustancia. por tanto es importante citar la temperatura junto con la densidad. La referencia más común utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC que posee la siguiente densidad. Por ejemplo. en cualquier sistema de unidades se obtiene la densidad de la sustancia en las mismas unidades. si la densidad relativa de un líquido es de 2. La densidad de los gases es muy dependiente de la presión y la temperatura.0g/ mL pero a 80 °C es de 0. 2000 kg/m3 ó 125 lb/pie3. en especial líquido y gases.9718 g/mL. La densidad de los líquidos es casi independiente de la presión. El volumen específico Vˆ es el volumen por unidad de masa (m3/kg). al multiplicarla por la densidad relativa de referencia. varía de una sustancia al cambiar la temperatura. El volumen por unidad de mol se llama volumen molar (m3/mol) La densidad relativa (gravedad específica) de una sustancia es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones específicas. La unidad de fuerza en el SI es el newton (N). llamada Pascal (Pa).89854 pies de H2O @ 4ºC) = 14. utilizada con todos los sistemas de unidades.m/s2.73 psi pie3/lbmol ºR La ley del gas ideal no es una ley en lo absoluto. La presión manométrica se indica mediante una “g” después de la unidad de presión. por ejemplo.696 lbf/pulg2 (psi). la presión que lee es la presión manométrica. Con frecuencia. 1 kgf = 9. psi. “psig” (libras fuerza por pulgada cuadrada manométrica).057 atm cm3/mol K = 62. 96 . es la atmósfera estándar (atm). Presión Fuerza N dinas lbf ( . mmHg) Area m2 cm2 pulg3 Esta unidad. la “ley” es una ecuación modelo. Más bien.donde T es la temperatura absoluta y R es la constante del gas ideal. La concentración da la masa (o moles) de un soluto por volumen de disolución. Cuando se bombea aire a un neumático de bicicleta. Las velocidades de flujo puede expresarse en velocidad del flujo de masa (kg/h). definido por 1 bar = 1 x l05 Pa = 1 x l05 N/m2 Una unidad de presión empírica más frecuente. 1 N= 1 kg. La fuerza es igual a una unidad de masa por una unidad de aceleración. por lo tanto la presión manométrica = (presión absoluta) — (presión atmosférica).144 bar cm3/mol K = 82. se utiliza un múltiplo llamado bar.01325 bar= 760 mm Hg (a 0ºC) = 33. velocidad del flujo molar (mol/h). .8066 N = 2.2 lbf. la densidad molar de un gas) con las variables del proceso (en este caso. R = 83. resulta excesivamente pequeña. pero el significado es distinto: la densidad de una disolución líquida es la masa (o moles) de disolución por volumen de disolución. La presión se define como la magnitud de la fuerza resultante normal efectuada por unidad de área. 0°C y presión de 1 atm. la cual relaciona una propiedad física de un material (en este caso. no 1. definida por 1 atm = 1. Las unidades para las velocidades de flujo de masa.364 mm Hg L/mol K= 10. los volúmenes específicos y las densidades de los gases se reportan a temperatura y presión estándar (CNPT). Un calibrador de presión abierto a la atmósfera lee 0.atm. temperatura y presión. o velocidad del flujo volumétrico (m3/h). molar y volumétrico se convierten igual que para . Algunas de sus unidades son g/cm3 o mol/cm3. .01325 x 105 Pa = 1. Otra unidad de fuerza que no es SI es el kilogramo fuerza (kgf). Su unidad en el SI es el Pascal (N/m2). La concentración tiene la misma dimensión que la densidad. operan todo el año salvo una corta suspensión en periodos de 1 a 2 semanas para efectuar limpieza. la velocidad a la cual un material se trasporta a través de la línea de procesos recibe el nombre de flujo de material.m = 1 kg.m2/s2. días o años. Las plantas de procesos químicos para la fabricación de productos químicos básicos operan 24 horas al día. horas. En el sistema SI. El calor también se mide en joule. tanto el trabajo como la energía se miden en newton-metros. Por lo general. Se emplea la densidad de un fluido para convertir un flujo volumétrico a flujo másico Convertir caudal másico en caudal volumétrico: m = Qv Donde: m = flujo másico. pero que el Sistema Internacional las autoriza. La potencia se mide en joule por segundo. La cantidad de horas y días de operación de las plantas de procesamiento de productos químicos de especialidad es más variable. algunas veces entre unidades de procesos a otras desde una zona de producción a un depósito para su transporte o viceversa. mantenimiento y actualizaciones. una unidad llamada watio (W). se muestran aquellas unidades que no pertenecen al SI. En la tabla 06.masa. de forma que 1 J = 1 N. Qv = caudal. minutos. el tiempo puede darse en unidades de segundos.densidad. moles y volúmenes. una unidad llamada joule (J). Los procesos continuos implican movimiento de material desde un punto hasta otro. Así. Tabla 06. flujo volumétrico En las velocidades de flujo de proceso. 7 días a la semana. un año típico de operaciones es aproximadamente de 350 a 360 días. 97 . Nombres y símbolos especiales de unidades SI autorizados Magnitud Nombre Símbolo Relación Volumen litro l 1 dm3=10-3 m3 L Masa tonelada t 103 kg Presión y tensión bar bar 105 Pa Tiempo minuto min 60 s hora h 3600 s día d 86400 s . excepto cuando proceden nombres propios. Por ejemplo. ni llevan punto final. la letra inicial es mayúscula. En el tabla 07 se presentan los prefijos. El grado Celsius es una excepción. El producto de los símbolos de de dos o más unidades se indica con preferencia por medio de un punto. Pa (en honor a Blaise Pascal). 3. Por tal motivo. símbolos y valores numéricos. Los productos de unidades se expresan o bien dejando un espacio entre los símbolos o bien dejando un espacio entre ellos. Por ejemplo. se escriben con minúscula. salvo que estén al final de una frase. Se usa la letra mayúscula L para litro porque el 1 se confunde con la letra “l”. 5. excepto en el caso de mega y superiores.m Nm. Cuando un símbolo con dos letras procede de un nombre propio. nunca mN. Los símbolos nunca se escriben en plural. Los nombres de las unidades. se agregan prefijos a los nombres de las unidades. Escritura de los símbolos y prefijos: 1. que significa milinewton. Los símbolos que representan a las unidades se escriben con minúscula.El SI emplea factores de 10 para expresar números mayores (múltiplos) o menores (submúltiplos) en esas unidades. 98 . 4. 2. así como de sus múltiplos y submúltiplos. como símbolo de multiplicación. newton-metro se puede escribir N. Entre el número y el símbolo debe dejarse un espacio. 6. . Los múltiplos y submúltiplos se escriben con minúscula. 000 000 000 001 10-12 femto f 0. a menos que se añadan paréntesis.000 001 10-6 nano n 0.1 10-1 centi c 0. m/s2 o bien m. se puede utilizar la barra oblicua (/). 8. (Pa. la coma se utiliza solamente para separar la parte entera del decimal.s-1 s No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua. En los casos complejos pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas. los números pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la coma.000 000 000 000 000 001 10-18 zepto z 0. a fin de evitar toda ambigüedad.Tabla 07.s/kg/m3.000 000 001 10-9 pico p 0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 7. 99 . la barra horizontal o bien potencias negativas. Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos. si hay alguna) estos grupos no se separan por puntos ni . En los números. m .001 10-3 micro 0. m.s)/ (kg/m3) pero no Pa. para evitar el denominador: m s .000 000 000 000 001 10-15 atto a 0.01 10-2 mili m 0.s-2 pero no m/s/s. Para facilitar la lectura.000 000 000 000 000 000 001 10-21 yocto y 0. Múltiplos y submúltiplos decimales Símbolo Valor numérico Prefijo Potencia yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 1021 exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018 peta P 1 000 000 000 000 000 1015 tera T 1 000 000 000 000 1012 giga G 1 000 000 000 109 mega M 1 000 000 106 kilo k 1 000 103 hecto h 100 102 deca da 10 101 Unidad - 1 10º deci d 0. Cuando no se especifica la unidad de masa se sobreentiende que se trata de moles gramo. aún muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. el gramo y el segundo. en los Estados Unidos de América se ha modificado y actualizado llamándolo “Unidades de pulgada y libra” (Inch – pound units). Debido a la relación comercial que se tiene con los EUA. Sistema Inglés El sistema inglés de unidades o sistema imperial. definida por 1 dina = 1 2 g. 100 . Así.4. Sistema CGS El sistema cegesimal de unidades o sistema CGS. Unidades CGS Magnitud Nombre Símbolo Longitud centímetro cm Masa gramo g Tiempo segundo s Temperatura termodinámica Celsius ºC Energía calorías cal 1. y la libra mol (lbmol) representa el mismo concepto para libras. En la tabla 08. el concepto de mol se puede extender fácilmente a otras unidades de masa.cm = 1 x l07 J Aunque el mol se define como una masa en gramos. se indican las unidades más comunes de CGS. Tabla 08. el kilomol (kmol) es el habitual peso molecular o atómico en kilogramos. existen en nuestro país. La unidad de fuerza recibe el nombre de dina (din). La unidad de energía y de trabajo es el ergio definido por 1 ergio = 1 dina. es un sistema de unidades basado en el centímetro.4.2. 1.cm/s .comas. El peso molecular M es exclusivamente un número.3. Su nombre deriva de las letras iniciales de estas tres unidades. Ejemplos . La separación en grupos no se utiliza para los números de cuatro cifras que designan un año. Se deriva de la escala Rankine.3048 m/pies) = 32.54 cm.67 . de forma que: T (ºF) = T (R) .3048 m. La escala termodinámica de temperatura recibe el nombre de escala Rankine.15 x 1. La aceleración de la gravedad está definida así: gn= (9. cables conductores y perfiles metálicos. se indican las principales unidades del sistema inglés. en la que las lecturas se representan por ºF.pies/s2 . Algunos instrumentos como los medidores de presión y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.174 pies/s2 La libra fuerza se define por: 1 lbf= 32. Tabla 09.459.45359237 kg.de ello son los productos de madera. tomando su punto cero exactamente 32 ºF por debajo del punto del hielo en la escala Rankine.67.174 lb.0 ºF. La unidad se define de tal forma que la aceleración normal de la gravedad ejerce una fuerza de una libra sobre la masa de una libra. definida por 1 lb = 0. esto equivale a definir el pie (pie) como 1 pie = 2. definida como 2.80665 m/s2)/ (0. en la que la temperatura se representa por “R” El punto del hielo en la escala Rankine es 273. En la tabla 9.67 R. El patrón de tiempo sigue siendo el segundo (s). El punto del vapor de agua es 212.(491. Unidades del sistema inglés Magnitud Nombre Símbolo Longitud pulgada pulg Masa libra lb Tiempo segundo s Temperatura termodinámica Rankine R Energía BTU BTU Presión PSI PSI La masa se expresa en libras (lb). El sistema se caracteriza por una unidad gravitacional de fuerza llamada libra fuerza (lbf). El patrón de longitud es la pulgada (pulg).54 x 12 x 10-2 m = 0.8 = 491.32) = T( R) . 101 . La escala análoga de la Celsius es la escala Fahrenheit. 4.La unidad de trabajo y de energía mecánica es el pie libra fuerza (pies.lbf). toman como magnitud fundamental la fuerza en vez de la masa y se conocen con el nombre de sistemas gravitacionales. definido por 1 CV = 550 pies.I. (erg) 102 . Tabla 10. La masa es una dimensión derivada que se denomina slug. el caballo de vapor (CV).g. ºC 1.) (m) Segundo Ergio dina (g) kilogramo (kg) (°C) (s) Kelvin Segundo Newton Joule (K) (s) (N) (J) .s. El Sistema Inglés Gravitacional escoge como dimensiones fundamentales (entre otras) la longitud. ingenieril: Los sistemas de ingeniería.ft) Libra fuerza Unidad Térmica (lbf) Británica (BTU) Poundal Poundal pie (lb) (lb. definida por la relación implícita 1 Btu/lb. La potencia se mide por medio de una unidad empírica.4. º F = 1 cal/g.S.) pie (ft) Temperatura Tiempo Fuerza Energía Libra fuerza Libra fuerza pie (lbf) (lbf.lbf/s La unidad de calor es la unidad británica de calor (Btu). técnico. Comparación de los Principales Sistemas de Unidades Sistemas de Longitud Masa Gravitacional pie (ft) Slug Ingeniería pie (ft) Inglés (F. el tiempo y la fuerza. como el Técnico Británico o el inglés y métrico de ingeniería. Gravitacional. La tabla 10 se compara los diversos sistemas.P.ft) Unidades Unidades Inglesas ° Fahrenheit (°F) Libra masa ° Fahrenheit (lbm) (°F) Libra masa ° Fahrenheit (lbm) (°F) gramo ° Centígrado Segundo (s) Segundo (s) Segundo (s) Unidades Métricas c. centímetro (cm) metro Internacional (S. La fuerza se mide en las unidades de libra-fuerza y kilogramo-fuerza. Con él. (kgf). respectivamente. y sus unidades se cancelan.174 lbm. el tiempo y la fuerza como unidades fundamentales.g c De esta manera. en el Sistema Inglés y el Métrico de Ingeniería. la definición en el Sistema Inglés o Americano de Ingeniería es: 1lbf 32. igual a uno. 103 . En los sistemas Inglés o Americano de Ingeniería y Métrico de Ingeniería la fuerza es una magnitud fundamental. definidas de la siguiente manera: "Una libra fuerza. denominado constante gravitacional. Al nivel del mar .174 1kgf 9. g.Los sistemas americanos o Inglés de Ingeniería y el Métrico de Ingeniería eligen la longitud. cuyas unidades son. la ecuación de Newton debe escribirse: F m.pie s2 kgm.g gc Una precaución que debe tomarse en el manejo de sistemas de unidades es la de no confundir la constante gravitacional.81 m/s2". y de acuerdo a como se definieron antes. "Un kilogramo fuerza.174pies/s2". a gc Y si la fuerza de que se trata es debida a la atracción gravitacional se tiene una expresión que permite calcular el peso de un objeto cualquiera: Peso m. libra fuerza (lbf) y kilogramo fuerza. es la fuerza con que es atraída por la tierra una unidad de masa de una libra. respectivamente.pie s 2 . que deberá tener unidades. (kgf). se deben cumplir las siguientes expresiones: 1lbf 32. m s2 Para conseguir que haya homogeneidad se introduce un término invariable. la masa. es la fuerza con que es atraída por la tierra una unidad de masa de un kilogramo en un sitio donde la aceleración de la gravedad sea de 9. ya que gc es un factor de conversión. gc.81 lbm. (lbf). La aceleración de la gravedad tiene dimensiones y no es una constante. en un sitio donde la aceleración de la gravedad es de 32. con la aceleración de la gravedad. lo cual se lleva a cabo utilizando factores de conversión. 104 .8066 m/s2 o de 32.8066 N / kg C.5.66 cm/s2 1 g∙m /(s2∙N) 980.tiene un valor de 9. Conversiones Puesto que se utilizan habitualmente varios sistemas de unidades. . 980.: 1m 1000 mm 1000 mg 1g A estos cocientes se les denomina “factor de conversión”. Ej. gc y g / gc. La tabla 11 muestra los valores de g. Para convertir una cantidad expresada en términos de una unidad a su equivalente en términos de otra unidad. se multiplica la cantidad dada por el factor de conversión.174 pie/s2 32. Tabla 11.4.66 dina / g Ingeniería 32.S.8066 m/s2 1 kg∙m / (s2∙N) 9. 9.174 pies/s2. con frecuencia es necesario convertir magnitudes de un sistema a otro. La equivalencia entre dos expresiones de una cantidad dada puede definirse en función de un cociente.G. Valores de g. Sistemas de g gc g / gc S. gc y de la relación g/gc para los sistemas de unidades más utilizados.I.174 lbm∙pie /(lbf∙s2) 1 lbf / lbm Unidades 1. Este periodo dura de 6 a 8 h. Aquí se permitirá observar cuando la fermentación inicial (15 – 30 días) ha terminado. donde se busca el de crecimiento de la biomasa microbiana utilizando oxígeno. el pH 4. A los días de iniciada la fermentación se realizó el primer trasiego. para finalmente ser llevadas a despacho. al tanque biorreactor junto con líquido bombeado de los calentadores. se calienta en un intercambiador de placas a contracorriente hasta 96 °C por un minuto. La fermentación es llevada a cabo por las levaduras. La levadura proviene de cultivos en el laboratorio.8) de una parte del líquido pasteurizado en un tanque de dilución con agitador de hélice. Por lo que se debe medir el porcentaje de sólidos disueltos en la miel antes de diluirla. Para acondicionar el mosto. y se realiza el proceso de fermentación anaeróbica que se produce en ausencia de oxígeno como aceptor final de los electrones del NADH producido en la glicólisis (que funciona como proceso anaerobio).5 . La miel se debe diluir con agua tratada. esto se logra adicionando ácido cítrico bombeado del tanque de almacenamiento para luego ser llevado a los calentadores hasta una temperatura de 32 ºC. Luego se deja enfriar en un intercambiador de placas a contracorriente hasta temperatura ambiente. el Bxº inicial varía de 18 a 20. 105 . Paso seguido la levadura se mezcla con el mosto y se acondiciona a 30 ºC. y taponado. .5. Pasado este periodo se procede al envasado en botellas limpias y estériles.Ejercicios 01 1. que a su vez pasarán a los prefermentadores. la cual debe ser de buena calidad y de composición adecuada. los nutrientes necesarios son úrea y sulfato de amonio. Realiza el esquema de los siguientes procesos industriales: 1. ambos bombeados cada uno de los tanques de almacenamiento para formar un jugo fermentable en un tanque de dilución con agitador de hélice.3. se debe corregir el pH (3. La fermentación se inicia agregando la levadura propagada en los fermentadores. Proceso de Elaboración de Hidromiel El proceso de elaboración de hidromiel utiliza miel de abeja como materia prima. Este cultivo se trasvasa a los semilleros. Este trasiego primero favoreció a la fermentación inicial.1. que consiste en separar el líquido de las partículas sedimentadas. La fermentación final se da en un tanque fermentador por un mes aproximadamente. Paso seguido se realiza el pausterizado para eliminar microorganismos que pueda contener la miel. ya que no se producirán burbujas. Se calienta el néctar hasta su punto de ebullición. La fruta es pulpeada con su cáscara como en el caso del durazno. Las pulpeadoras mecánicas o manuales facilitan esta operación por que cuentan con mallas de menor diámetro de abertura. se recomienda enjuagar con abundante agua. regulación del dulzor. Esta etapa consiste en obtener la pulpa o jugo. pepa y pulpa. Esta operación se puede realizar por inmersión. luego seleccionada con el fin de eliminar aquellas frutas magulladas y que presentan contaminación por microorganismos. En el caso de realizar el pulpeado con una licuadora. La estandarización involucra los siguientes pasos: dilución de la pulpa. blanquillo y la manzana. En la estandarización se realiza la mezcla de todos los ingredientes que constituyen el néctar. El pelado se puede hacer en forma mecánica (con equipos) o manual (empleando cuchillos). adición del estabilizante. libre de cáscaras y pepas. manteniéndolo a esta temperatura por un espacio de 1 a 3 minutos. regulación de la acidez. 106 . adición del conservante. (mecánica o manual). otorgándole una apariencia más homogénea. La precocción ayuda a que no haya una posterior separación fases del producto terminado. siempre y cuando ésta no tenga ninguna sustancia que al pasar a la pulpa le ocasione cambios en sus características organolépticas. es necesario el uso de un tamiz para refinar la pulpa. Esta operación se realiza empleando la pulpeadora. En el método de lavado por inmersión las soluciones desinfectantes mayormente empleados están compuestos de hipocloritos de sodio (lejía). La precocción facilitará el proceso de pulpeado. Proceso de Elaboración del Néctar La fruta recepcionada en planta es pesada. El refinado consiste en reducir el tamaño de las partículas de la pulpa. El uso de una licuadora con un posterior tamizado puede reemplazar eficientemente el uso de la pulpeadora. Seguida a esta operación está el pulpeado. Finalmente. Luego de esta operación se retira del fuego.1. En seguida se realiza el lavado de la fruta con la finalidad de eliminar la suciedad y/o restos de tierra adheridos en la superficie de la fruta. Esta operación no se realiza si se parte de pulpa congelada. . para separar cáscara. Para el caso de cítricos es indispensable el uso de un extractor de jugos.2. En este caso se debe cambiar constantemente el agua para evitar que a la larga se convierta en un agente contaminante. que por lo general viene a ser un tratamiento previo a los otros lavados. se separa la espuma que se forma en la superficie y se procede inmediatamente al envasado. El tiempo de inmersión en estas soluciones desinfectantes no debe ser menor a 15 minutos. limpio y seco. que se logra con un secador solar con cámara de secado indirecta. para proseguir luego con el envasado. El enfriado se realiza con chorros de agua fría. con suficiente ventilación a fin de garantizar la conservación del producto. a través del paso de una corriente de aire. Luego se clasifican con la finalidad de verificar el estado de las vainas. La algarroba cosechada se pesa y se acarrea a la industria. a una temperatura no menor a 185 ºF.3. además de las semillas. Inmediatamente se coloca la tapa. 107 . 1. que a la vez nos va a permitir realizar la limpieza exterior de las botellas de algunos residuos de néctar que se hubiera impregnado. Las vainas secas y clasificadas. Esta primera molienda se efectúa con el objetivo de reducir la algarroba hasta un tamaño que atraviese una zaranda con malla de 10 mm de diámetro. Se realiza un segundo secado: Este secado se realiza en un ambiente techado. que estén sanas. se muelen con un molino de martillos. El producto envasado debe ser enfriado rápidamente para conservar su calidad y asegurar la formación del vacío dentro de la botella. La segunda molienda se realiza con el mismo tipo de molino de martillo. El producto debe ser almacenado en un lugar fresco.El envasado se debe de realizar en caliente. Las vainas cosechadas deben almacenarse en lugares secos y aireados. Las semillas se utilizan para . Pasa por el tamizado mecánico. la cual se realiza de forma manual en el caso que se emplee las tapas denominadas “taparrosca”. Se procede a calentar el néctar hasta su temperatura de ebullición. Elaboración de Harina de Algarroba La harina de algarroba es elaborada de una rigurosa selección de vainas de algarroba. se debe detener esta operación. El aire se calienta recorriendo la parte del captador solar y pasa a través de estantes con bandejas ciegas o perforadas. en esta operación se separa la harina del afrecho. evitando la formación de espuma. Si durante el proceso de envasado la temperatura del néctar disminuye por debajo de 185°F. pero ahora colocando una malla de 1 mm. El punto óptimo de secado se conoce cuando está en condiciones de hacer la molienda con malla de 1 mm de diámetro. lo que viene a ser la formación de vacío esto último representa el factor más importante para la conservación del producto. Los agricultores realizan una primera selección de las vainas sanas al ir cosechándolas. ocurrirá la contracción del néctar dentro de la botella. Se produce el primer secado de las vainas. El llenado del néctar es hasta el tope del contenido de la botella. El enfriarse el producto. etc. la preparación de superficies constará de dos partes: Desengrase: Se eliminarán grasas y aceites adheridos a la superficie del material para cuyo efecto se empleará gasolina o algún desengrasante por inmersión en caliente.) hasta manchas de aceite y grasas. sulfuros. por lo tanto. desde los propios productos de corrosión (óxidos. Para la venta. Aun cuando las piezas a galvanizar sean entregadas limpias. Descripción del Proceso de Recubrimiento de Metales Después de los diversos procesos de fabricación y tratamiento de metales. La pulpa fina es sometida a molienda. El producto molido y seco ingresa por un embudo. 108 . tortas. caramelos. La harina que atraviesa la malla 200 se obtiene en uno de los extremos del cilindro y el afrecho que queda en el interior del cilindro. los productos terminados presentan diferentes suciedades sobre su superficie. La pulpa puede tostarse y molerse nuevamente. se obtiene por el otro extremo. unido al eje. el estado superficial de las mismas no siempre está preparado como para recibir directamente el recubrimiento . se encuentra una chapa helicoidal. Generalmente se usa en mezclas con otras harinas de trigo. etc. que obliga al producto que no atraviesa la malla metálica de 1 mm a avanzar hasta ser descargado por el extremo opuesto. El afrecho se utiliza en raciones para los animales. Una condición fundamental para obtener un buen recubrimiento galvánico es que las superficies estén perfectamente pulidas. centeno. deberá ser suficiente para eliminar toda traza de contaminantes. luego de un tamizado se puede obtener café de algarrobina (con los finos) y se puede preparar licor con los gruesos. Se obtienen dos fracciones la pulpa y la pulpa fina. La preparación de una superficie metálica necesaria para obtener una buena unión entre el metal base y el recubrimiento. En el medio del cilindro. 1. la harina se fracciona en envases de 1 kg. La harina de algarroba puede usarse en numerosas recetas de pan. rellenos o coberturas. desoxidadas y desengrasadas. flan. Decapado: Se eliminarán los productos de corrosión empleándose corrientemente ácido sulfúrico o ácido clorhídrico. Los productos harina y afrecho se almacenan en forma separada.4.preparar gomas y como alimento balanceado. Se pueden agregar bolsitas con chinchilla o paico para que actúen como repelentes naturales de insectos. es el desengrase en caliente. Luego del proceso de pasivado. el 98 % de los productos se desengrasa con este método. Esa pequeña capa de óxido hace que la superficie sea pasiva y por lo tanto mal conductora. de no ser así. que calienta la mezcla para ayudar al desengrase. un incremento de la temperatura de 10 a 20 ºC permite casi duplicar la velocidad de decapado. La renovación de la mezcla se da cada dos meses. los productos pasan por enjuagues y la eliminación del excedente de agua de enjuagues. llamado también activado e inclusive decapado suave. el recubrimiento de zinc se oxida progresivamente al ser un metal poco noble. El objetivo de este proceso es la eliminación de la cascarilla sin que se llegue a atacar la superficie del acero. El pasivado es de especial interés para las piezas zincadas. el revestimiento de bajo espesor suele ser poroso y poco resistente a la corrosión. es por esto que se procede a un pulido con la finalidad de eliminar rebarbas y obtener superficies lisas. Las propiedades específicas de los recubrimientos dependen de los componentes del electrolito utilizado. El decapado es el método mediante el cual se elimina el óxido y la cascarilla de la superficie de la pieza. se mezclan agua y desengrasante en caliente. sólo puede cumplirse manteniendo unas condiciones constantes y definidas de trabajo. asimismo lugar para piezas latonadas o niqueladas en bombo. que se lleva a cabo en tanques. El neutralizado. En los procesos de galvanizado se utilizan fundamentalmente como ácidos de decapado el ácido clorhídrico (HCl) y en mucha menor proporción el ácido sulfúrico (H2SO4).galvánico. . esto podría dar inicio a la oxidación. se utiliza para eliminar esa pequeña capa de óxido que se ha formado sobre la superficie del metal una vez que la superficie ha sido tratada o lavada en sucesivas etapas. Cabe destacar la gran influencia de la temperatura de la solución de decapado sobre la velocidad de decapado. realizando un seguimiento exhaustivo de los mismos. que es la deposición de zinc mediante baños de electrólitos de diferente composición. El primero. y más usado. siendo la temperatura de trabajo de 60 – 80 ºC. cuenta además con una resistencia eléctrica. Requiere la utilización de soluciones ácidas. 109 . puesto que en estas últimas. Aproximadamente. La etapa siguiente es el zincado. Así. aunque el material base está óptimamente protegido. La utilización de pasivados crómicos o de otro tipo tiene. La concentración del baño de decapado es de un 14 -16% en peso en caso de utilizar ácido clorhídrico y de un 10 – 14 % en peso para el ácido sulfúrico. La calidad de recubrimiento exigida para un campo de aplicación específico. Para ello es necesaria la adición de inhibidores que impidan el ataque al metal base. La cocción tiene por finalidad coagular las proteínas presentes. así como también los depósitos de lípidos del tejido muscular del pescado. El agua de cola es llevada hacia los evaporadores para concentrarla y pasarla a secado.Para este proceso se utiliza el secado en centrifugas donde se aplica calor con una resistencia eléctrica y la acción centrifuga en la canastilla interior elimina el líquido. que tiene la finalidad de evitar la descomposición del aceite que aún contiene producto e inhibir la reacción de las grasas de la harina con el oxígeno. con la finalidad de alcanzar una temperatura óptima para la separación en los decantadores.5. luego de separar los peces en una criba. El agua utilizada para el bombeo se vierte directamente al mar. con el propósito de inactivar la actividad microbiana. los cuales pasan por una etapa anterior de desmenuzado. la cual es altamente exotérmica. con un flujo distribuido a lo largo del cocedor. Los productos obtenidos aquí son: licor de prensa y la torta prensada. donde se separan el aceite del agua de cola. En la prensa. con lo que se libera gran cantidad del agua retenida. El agua de descarga contiene una significativa cantidad de sólidos suspendidos y material orgánico disuelto. el cual está compuesto por agua y aceite. . del decantador y el concentrado adicionado. El licor del decantador se vuelve a calentar y se alimenta a las centrífugas.60%) se reduce a un 10% o menos. En el secado se procesan en forma conjunta los sólidos provenientes de la prensa. La humedad de la torta de prensa (45 . en la facilidad de eliminación de este último. se agrega un antioxidante. Siguiendo la etapa de secado. facilitar la manipulación y conseguir economías por concepto de almacenamiento y transporte (reducción de un 40% en peso). La pesca se descarga utilizando bombas hidráulicas o de vacío. Este líquido es rico en proteínas. Producción de Harina de Pescado Los peces son extraídos en alta mar y transportados al puerto en barcos de diferentes tonelajes. al pescado cocido se le extrae casi por completo el líquido que aún contiene. 110 . El licor se pasa a través de intercambiadores de calor. pues ésta influye en la viscosidad del aceite y luego. 1. El control de temperatura es importante. por lo cual se adiciona a la etapa de prensado para mejorar las características de la harina. La calefacción se realiza mediante una línea de vapor en contracorriente. de manera que el compuesto de la caliza se vincule íntima y homogéneamente con los compuestos de la arcilla. De este parque de almacenamiento. constituida por un molino de bolas a circuito cerrado o por una acción combinada de molienda mediante rodillos de presión y . Una vez llegado a la planta. El polvo crudo ingresa al horno. el clínker es conducido a la molienda de cemento. que depositan las rocas en camiones. 111 . en la base del cual se ha instalado un moderno sistema de precalcinación de mezcla. a un parque de almacenamiento. y mediante un proceso de extracción controlada. elevándose la temperatura hasta alcanzar los 2642 ºF. las materias son reducidas a una sustancia de gran finura que se denomina harina o polvo crudo y constituye el elemento que alimentara posteriormente al horno. Proceso de Fabricación del Cemento Portland La extracción de las materias primas en la cantera se efectúa mediante explotaciones a cielo abierto. La planta de trituración de caliza y arcillas.1. con uno de perforadoras especiales y posteriores voladuras. El material así molido es transportado mediante sistemas neumáticas o transportes mecánicos a silos de homogenización (con el fin de alcanzar la unión intima de los compuestos. que servirá para alimentar el horno. luego de pasar por un quebrantador. que dan a lugar a la formación del clínker. en donde se produce una fusión incipiente. aquí se desarrollan las restantes reacciones físicas – químicas. donde se logra finalmente una harina de extraordinaria constancia de calidad. se somete al polvo crudo aun mezclado intensivo por medio de ciclones de aire). Posteriormente. A partir del parque de almacenamiento y mediante un proceso de extracción automático. El proceso consiste en tomar las rocas calcáreas y las arcillas en proporciones adecuadas y modelos intensivamente. los que transportan la materia prima hasta la planta de trituración.6. permite reducir el material con el tamaño hasta 47 pulg hasta un tamaño final de 1 pulg. donde se efectúa un adecuado proceso de prehomogenización. el material es depositado en un parque de almacenamiento de materias primas. La harina cruda es introducida en forma neumática y debidamente clasificada. las materias primas son conducidas a la instalación de molienda por molino de bolas. El material así extraído es cargado mediante palas de gran capacidad. el clínker es trasladado por medio de un transportador metálico. Este material triturado es transportado hasta el predio de la planta mediante una cinta transportadora. es sometido a un proceso de enfriamiento rápido en un enfriador. a un intercambiador de calor por suspensión en contracorriente de gases de varias etapas. El clínker así obtenido. durante 3 minutos con agua a 212 °F. como para garantizar la calidad del producto final. Proceso en que la protopectina (insoluble en agua) presente en la materia prima se transforma en pectina (soluble en agua). su característica principal es ser un gelificante natural. con separador neumático que permite obtener una finura de alta superficie especifica. Es importante mencionar que para realizar la hidrólisis ácida se utiliza agua desmineralizada. principalmente en sus frutos. el cual consiste en someter a las cáscaras a una cocción en medio ácido. se somete a las cáscaras a éste proceso. durante 80 minutos aproximadamente. El método más conocido para obtener pectina es la hidrólisis ácida. presente en las plantas. puede la pectina adquirir mal sabor y olor. para controlar la proliferación de microorganismos que pueden degradar la materia prima. para luego secarla y molerla hasta tener un fino polvo listo para comercializarlo. con lo cual se logra separar la pectina presente del resto de compuestos de las cáscaras. A las cáscaras se las somete a una hidrólisis ácida. esto permite tener un buen rendimiento y buena calidad de pectina. las cuales perjudican sus características organolépticas. en una relación cáscaras / agua acidulada de 1/3. posterior filtración y purificación. Luego se realiza un lavado durante 10 minutos con agua a 140 F se somete a las cáscaras a un lavado. Preferentemente. la corteza no debe presentar magulladuras y partes en estado de descomposición. utilizando ácido cítrico). 112 . . la fruta a utilizarse debe ser sana. En esta etapa de molienda y mediante básculas automáticas. y transportado por medio neumático a silos de depósito desde donde se encuentra listo para ser despechado en bolsas y/o granel. la madurez debe ser intermedia. En la inactivación bacteriana. a 185°F y agitación constante de 400 RPM.7. es decir. El producto terminado “cemento Pórtland” es controlado por análisis químico y ensayo en un laboratorio totalmente equipado. se adiciona agua ligeramente ácida (pH = 2. 1. Proceso de Obtención de Pectina La pectina es una sustancia de origen vegetal. para eliminar sustancias solubles en agua caliente.tubo a bolas. que luego es fácilmente separada del resto de componentes insolubles de la materia prima (celulosa especialmente). se adicionan los agregados requeridos según el tipo de cemento a obtener. la pectina líquida así obtenida se la puede envasar y comercializar directamente. ya que ésta es fácilmente oxidada y altamente higroscópica (o sea.con el propósito de eliminar especialmente los iones calcio. Se controla rigurosamente la temperatura. Una vez que se suspende la agitación. 1. La separación del aceite es la operación más importante y permite a su vez la obtención de harinas. no debe superar los 165°F ya que la pectina es muy susceptible de degradación a temperaturas altas. y tiempo suficiente para secarla totalmente. La hidrólisis del material sólido se puede repetir una o veces más para mejorar la eficiencia de la extracción. El producto del proceso anterior. Controlando de igual manera la temperatura. se filtra la solución con ayuda de un filtro de tela. se lo somete a evaporación y tiempo suficiente para evaporar el 75 % de la carga inicial. los cuales tienen un efecto negativo en el rendimiento del proceso. con una humedad del 13 % (humedad comercial). en recipientes herméticamente sellados. 113 . se los debe realizar en forma continua y envasarlos lo más rápidamente posible. para esta operación se utiliza un secador de bandejas y se trabaja en condiciones de vacío. a nivel industria como para alimentación animal y humana. para separar el material sólido y la solución líquida. antes descritos. para tener un producto en polvo más fácil de comercializar debido a su estado. Ambos productos se someten posteriormente a otros procesos para obtener un gran número de subproductos. . que se realiza en un molino de bolas hasta pulverización total. se obtiene pectina sólida.8. para lo cual es necesario trabajar en condiciones de vacío. para así evitar la oxidación y humedecimiento de la pectina. Extracción de Aceite de Soja El grano de soja contiene dos componentes importantes. no más de 165°F. La pectina seca es sometida a un proceso de molienda. Las operaciones de secado y molienda. adquiere humedad del medio ambiente de forma casi inmediata). que tienen una gran demanda por los diversos usos que poseen. Durante la cosecha la soja es almacenada en plantas de acopio e industrialización. la proteína y el aceite. Los granos laminados son transportados. siendo el hexano el medio principal de extracción. descascarado y posterior acondicionamiento. son menos voluminosos y pueden alcanzar gran capacidad de trabajo.3 mm de espesor. Las micelas que salen del extractor tienen un contenido del 25 al 30 % de aceite. donde son sometidos a temperaturas de 60 a 65 ºC. además de poseer características físicas favorables para este proceso. donde se logra eliminar los gases de hexano y vapor de agua hacia arriba y en contracorriente el aceite desolventizado. pasando por molinos quebradores y luego por zarandas con aspiradores. Los granos son partidos. Se le puede inyectar más humedad. con un diámetro que oscila entre 60 y 80 cm y 2 m de longitud. que se destina en su mayor parte a la alimentación humana. con equipos que minimizan su rotura. después de haber sido sometido al proceso de refinación. permite obtener un aceite de buena calidad.Al llegar a la industria. a extractores por percolación. para remover partículas de cáscara y polvillo. reduciéndola a una lamina de alrededor de 0. . para facilitar la limpieza. En casi todas las plantas. el grano es secado hasta alrededor del 10 % de humedad. debido a que tienen un costo de funcionamiento más bajo. Son filtradas para remover partículas en suspensión y luego entran a una serie de evaporadores para extraer el hexano. El solvente es bombeado sobre el lecho de soja laminada. mediante la aplicación de vapor de agua o rociado. facilitando su posterior extracción. que es reciclado a la primera etapa de extracción. y por percolación a través del mismo. el aceite se extrae por medio de solventes. con el objeto de facilitar el laminado de los granos. extrae y arrastra las micelas ricas en aceite. Este proceso de laminado se realiza por medio de rolos o cilindros de superficie lisa. Existen asimismo otros sistemas de extracción pero los sistemas de percolación han sustituido a la casi totalidad de los de inmersión. que giran a la misma o distinta velocidad. si es necesario para realizar un acondicionamiento apropiado. El solvente restante es removido en columnas de terminación que operan bajo vacío. antes de comenzar el procesamiento completo. La acción de los laminadores tiene por finalidad el aplastamiento de la semilla. Los granos quebrados van a un calentador rotativo. 114 . El hexano. De esta manera se produce la rotura de las células que contienen el aceite. que consiste en obtener los dos granos de café que contiene cada baya. eliminando la parte inservible. Utilizando un método conocido como sublimación. El café tostado y molido es pasado por una especie de “cafeteras industriales” de donde se extrae café líquido usando agua caliente. . La recolección. pasará por unos molinos de tal manera que se acondicionen los granos para el paso siguiente. se extrae el hielo de los gránulos congelados usando una cámara especial que seca las partículas a una presión muy baja. El siguiente paso es el tostado.5%. es manual baya a baya. El café así obtenido se denomina café verde y se obtiene a través de dos sistemas: el beneficiado seco o natural en el que los granos se secan al sol y el lavado en el que se emplea gran cantidad de agua para separar los granos de la pulpa antes de su secado. que luego se concentra y se convierte en café en polvo mediante el secado de las gotitas de café concentrado.9. Durante el proceso de liofilización. Este café tostado. dando como resultado un café soluble. Este tipo de café contiene cafeína siempre en una cantidad superior al 2. que es superior. ya enfriado se lo bombea a los depósitos de almacenamiento. Los tostadores mezclan diversos tipos de café y los tuestan al gusto de los consumidores locales. Luego se realiza el beneficiado. y posteriormente secarlos para que no se pudran.El aceite completamente libre de solvente. 1. lo que causa que las partículas de agua del café concentrado formen cristales de hielo. en muchos casos. ya que el cafeto puede tener flores y granos verdes y maduros a la vez. el café líquido se hiela a 40 grados bajo cero. aunque cada vez se usan más los containers. ya que produce un café de mejor calidad y gusto más suave. Elaboración del Café Instantáneo Se recogen los frutos en su grado justo de madurez. Entonces extraemos las partículas del café. donde permanece hasta su posterior comercialización o refinación. es a continuación desgomado para eliminar fosfátidos. y luego se lo enfría a temperatura ambiente. y el líquido restante se evapora mediante el método de secado por congelación o liofilización. El café verde se clasifica según su tamaño y número de defectos y se empaqueta en sacos para poder almacenarlos y transportarlos. 115 . luego. 116 . Calcule la fracción molar de los componentes en la solución. Debido al calor del aire. 2. el agua se evapora según va cayendo. asimismo calcule este intervalo en las diferentes escalas de temperatura. Si se considera que el tambor está lleno. Calcule el peso molecular promedio. K y R.1 En la extracción de jugo de caña.0 pie3 de N2 gaseoso 90 ºF y 29. o secado por pulverización. la cámara se mantiene a presión absoluta de 2. 2. pero debido a que se necesitan unas temperaturas muy altas para este proceso.15% en peso de una proteína. 2. El secado por pulverización constituye un método más simple que la liofilización. el café concentrado se pulveriza en la parte superior de una torre muy elevada.5 Una mezcla gaseosa contiene 20 g de N2.4 En la mayoría de los cálculos de ingeniería se supone que el aire tiene una composición molar de 21 % de oxígeno y 79 % de nitrógeno. másica y el peso molecular promedio de la mezcla. Calcule la composición en fracción molar. Si se considera que la .La otra técnica que puede utilizarse para producir café instantáneo es la atomización.0 lb/pulg2 se comprime a 75 lb/pulg2 y se enfría a 65 ºF.4 mm de Hg.8 Considérese un tambor de 55 gal de melazas que tienen un volumen específico de 0. Calcule estas temperaturas en ºF. bar y R.2 Un reactor químico opera a una presión absoluta de 10 atm y 250°C. m de Hg y Pa. Convierta esta presión a atm. de modo que lo único que queda es café en polvo seco. El peso molecular promedio de la proteína por permeación de gel es 525 000 g/mol. 2. Determine la presión y la temperatura de este reactor en las unidades siguientes: kPa y K. psig y °F. 2.0112 pie3/lbm. 2.6 Una solución líquida contiene 1.27% en peso de KCl y el resto es agua. 0. determinar la masa (en lbm y kg) de las melazas contenidas en el tambor. se pierden muchas de las propiedades naturales del café. pulg de agua a 4 ºC. 2. Resuelve: 2. la temperatura del agua de imbibición se encuentra en un rango de 65 a 75 ºC.7 Un volumen de 65. junto con aire caliente. 2.3 En la medición experimental del secado por congelación de carne de res. 83 g de 02 y 45 g de CO2. Durante la atomización. Calcule el volumen final en pie3 y la densidad final en lb/pie3. Fig.2 cm Hg.13 Una mezcla de 0. y 70ºF. 1. c) Volumen total de la mezcla en m3 y pie3. 2. son 400 lbf/pulg2 abs. La presión de vapor es mayor que la presión atmosférica y soporta una columna de mercurio de 42.27 mol de N2 y 0.025 mol de vapor de H2O. respectivamente. Considerando que la temperatura permanece constante y que se necesita un mínimo de presión de 20 lbf/pulg2 abs. Calcular la densidad de la melaza. .174 pie /s2. La presión y temperatura del N2 en el tanque. está contenida a una presión total de 830 mm de Hg y 323 K.12 En cierto proceso industrial se necesita tener una velocidad de ventilación de un cambio de aire cada hora. 2. A 2.9 La presión de vapor de una caldera se mide usando un manómetro (fig. A) de mercurio abierto a la atmósfera.3 cm de Hg.1 cm de altura.11 Cierto proceso de fermentación necesita que se burbujeen 2 lbm/h de N2 gaseoso a través de la masa. para que el N2 fluya a través de la masa. La planta tienen dimensiones de 50 m x 75 m x 3 m y se mantiene a una temperatura de 22 ºC. 2. 117 . Un barómetro cercano marca 64. Estimar la masa total de aire que se mueve a través del edificio en un periodo de 8 h. el peso específico y la densidad relativa de las melazas.13 mol de NH3. como se muestra en la figura. Determinar tanto la presión calibrada como la presión absoluta del vapor en kPa. ¿cuál es la presión absoluta? 2.10 Un manómetro adaptado a una parte del equipo marca 10 cm de Hg de vacío. estimar el tiempo que durará el tanque de N2. La lectura barométrica es 68 cm de Hg. b) Presión parcial de cada componente en mm de Hg. Calcule lo siguiente: a) Fracción molar de cada componente. calcular el peso de las melazas en el tambor. Se dispone de un tanque con volumen de 10 pies3 de N2.aceleración debido a la gravedad tiene un valor estándar de 32. La presión barométrica es 76. 08946 1.9967 0. lb/pie3.01112 1.16971 1.00593 0.9855 1.1017 24 1. 2.20254 1.1584 1.19443 1.0962 1.0420 16 1.0264 1. en unidades de g/cm3? ¿Cuál será la masa aproximada (en toneladas) de una milla cúbica de aire? La densidad de agua a 4°C es de 1.0549 1. agua u oro ¿Cuánto pesaría aproximadamente en kilogramos? 2.14533 1.01509 1. Las dimensiones del cuarto son 5 m x 3 m x 10 m y la presión es 1 atm.1331 26 1.18557 1.00707 1.0713 20 1.99908 0.15663 1.0842 1.16 Se pone un matraz volumétrico de 100 mL sobre una balanza.2.00747 1.14 Asumiendo que el aire sea un gas ideal.9651 1.18999 1.12056 1.01442 4 1. el principal azúcar de fruta) en el frasco hasta que lea 15.02530 1.9988 0.05907 1.1626 1.01977 1.02920 1. lb/gal y kg/m3.15 Estimar la masa (en kg) de aire en un cuarto de almacenamiento frío mantenido a 10 ºC.1492 .20709 1.17 Una solución acuosa de NaCl contiene tiene 25% en peso de esta sal a 30 ºC. Si la temperatura se aumenta a 25 ºC y la presión se mantiene a 1 atm. ¿Cuál será la masa del aire contenido en dicho cuarto? 2.0667 1.00 g/cm3 y la del oro es de 19.1747 1.9852 0.9719 1.08365 1.03038 8 0.06121 1.05412 1.1146 1.11401 1.0381 1.13774 1.09244 1. ¿cuál será la densidad del aire a 4°C y 1 atm.10688 1. c) % en peso/volumen d) Concentración de NaCl en mol/L de solución e) Concentración de NaCl en mol/kg de solvente. Utilice la tabla A para calcular lo siguiente: a) Fracción molar del NaCl y del agua. b) Concentración del NaCl en g/L.9900 0.12419 1.00409 2 1. Entonces llena el frasco hasta la línea de 100 mL con agua.9785 0.1268 1.17776 1. La balanza se calibra para que lea 0 g.0103 0.0134 12 1.90 g. 100 ºC 118 . La balanza lee 105. Tabla A. Si un libro de texto típico fuera hecho de aire. Tabla de densidades relativas de soluciones acuosas de Cloruro de sodio % 0 ºC 10 ºC 25 ºC 40 ºC 60 ºC 80 ºC 1 1.97 g ahora.04798 1.31 g/cm3. La masa molar de fructuosa es de 180 g/mol y la del agua es de 18 g/mol. Luego mide fructosa anhidra (C6H12O6.1463 1.15254 1. Calcule el porcentaje en peso de fructuosa y el porcentaje molar de fructuosa en la disolución.07699 1.18614 1. Calcule las emisiones de hidrocarburos totales en 1970 y en 2000. Calcule las toneladas (cortas) requeridas de la mena de oro y del agua de mar para producir 1 onza de oro.05 g/cm3.18 Una cierta cantidad de CO se oxida con O2 para formar CO2.19 En Alemania. el año en que el Acta de Aire Limpio fue aprobado por el Congreso Estadounidense. Use la ley del gas ideal para modelar el volumen específico de oxígeno como una función de la presión y la temperatura. 2. Grafique la velocidad de flujo volumétrico (pie3/min) en un rango de temperaturas de 0 a 150 °C a 1 atm de presión. en aproximadamente 5 partes por billón (esto es. En Estados Unidos.20 En 1970. 119 . y la velocidad de flujo volumétrico (m3/min) a la temperatura y presión real y a CNPT.808. Compare los costos de nitrógeno gaseoso y líquido en dólares para la base de cálculo de un kilogramo. Si el estadounidense promedio conduce 20 millas diarias.1 billones de millas en 1970 a unos 2.6 billones de millas en el 2000. El agua de mar contiene también oro.24 La mena de las minas de oro contiene aproximadamente un 0. en toneladas.21 Oxígeno a 100 °C y 75 psia fluye a través de un conducto a 115 lb/min.02% en peso de oro. ¿Cuál será el ahorro en uso de gasolina (galones por año por chofer) que se lograría si Estados Unidos cambiara a la norma alemana? 2. teóricamente necesarios para esta reacción.4 millas. ¿Cuál es el incremento o la disminución porcentual en el periodo de 30 años? 2. el consumo de combustible de automóvil se legisla para ser de 5.2.22 El gas nitrógeno cuesta 25 centavos por 100 pies cúbicos normales. ¿Cómo estimaría la cantidad total de oro (toneladas) disuelto en el agua del mar mundial. y en un rango de presiones de 1 a 100 psia a 25°C. La cantidad total de millar recorridas por vehículo de motor aumento en el mismo periodo de casi 1. La gravedad específica del nitrógeno líquido es de 0. ¿Por qué es uno mucho más barato que el otro? 2. el diámetro de la tierra mide 25000 millas y la profundidad promedio de agua del océano es de 2.97 L por 100 km. 2. . el oxígeno fluye a 115 lb/min. 2.23 En un reactor. Asuma que la densidad del agua es de 1. ¿Cuántas libras de CO2 se obtendrán con 56 kg de CO? Calcule además los litros de O2 a CNTP. el gobierno requiere que la flota automovilística promedie 27. 5 g de oro por 1012 g de agua de mar). la emisión promedio de hidrocarburos era aproximadamente de 14 gramos por milla recorrida. Calcule la velocidad de flujo molar (lbmol/min). El nitrógeno líquido cuesta 28 centavos por litro.5 millas por galón. Ese número bajó casi 1 gramo por milla para el año 2000. 2. Use esta información para estimar cuánto tiempo (en segundos) tarda la solución en fluir desde la entrada hasta la salida de la tubería. o d) como líquido a 80°F y 11 atm? Considerando costos. 2.25 Su compañía necesita almacenamiento in situ para 60000 lb de amoniaco. c) como líquido a -30°F y 1 atm.26 La gravedad específica aproximada de la gasolina es 0. suponiendo que Vmezcla = Vgasolina + Vquerosene. Calcule la relación volumétrica (volumen de gasolina/volumen de querosene) de los dos compuestos en la mezcla. seguridad y operabilidad.0 % por peso ( por una tubería de 45 m de longitud y 6. 120 .82) para obtener una mezcla con gravedad específica de 0. 2. b) como gas a 80°F y 5 atm.0 cm de diámetro a una velocidad de 87 L/min. c) Calcule la velocidad promedio del flujo másico (lbm/min) que suministra una bomba de gasolina. d) Se combinan gasolina y querosene (gravedad específica=0. ¿Qué temperatura y presión elegiría y por qué? Puede calcular la densidad del gas a partir de la ley del gas ideal.27 Una solución acuosa de ácido sulfúrico al 5.6 lb/ft3 a -30°F y 37. Usted decide construir un recipiente esférico.70. b) La velocidad de flujo másico de la gasolina que sale de un tanque de refinería es de 1150 kg/min.78.2. Estime la velocidad de flujo volumétrico en L/s y en gal/h.5 lb/ft3 a 80°F. a) ¿Cuál es la molaridad del ácido sulfúrico en la solución? b) Cuánto tiempo (en segundos) tardaría en llenarse un tambor de 55 galones y cuánto ácido sulfúrico (lbm) contendría dicho tambor? c) La velocidad media de un fluido en una tubería es igual a la velocidad de flujo volumétrico dividida entre el área de sección transversal normal al sentido del flujo. ¿Qué radio del recipiente necesita si guarda amoniaco a) como gas a CNPT. a) Determine la masa en kg de 50 L de gasolina.28 Se emplean tres líquidos distintos en el manómetro que se muestra a continuación: . La densidad del amoniaco líquido es de 42. 1 % C2H6 3.0 cm.0 kPa. Calcúlese la máxima temperatura a que puede calentarse el neumático sin que la presión manométrica exceda a 50 psig (suponga que el volumen del neumático no cambia) 2.5 % CO 0.7 % Utilizando la ecuación de los gases ideales calcular: . 121 .29 Un neumático de automóvil se llena de aire a la presión manométrica de 35 psig y temperatura de 0 ºF. presión P2=121. h1 y h2. h1 = 30. C.0 % N2 2.6 % N2 80. B a) Escriba una expresión para P1 – P2 en términos de A.2 % O2 9.Fig. B. Puede suponerse que tiene aplicación la ley general de los gases ideales. b) Suponga que el fluido A es metanol. B es agua y C es un fluido manométrico con gravedad específica de 1.31 Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen: CO2 9.9 % Este gas se conduce desde el pozo a una temperatura de 80 ºF y una presión absoluta de 50 psia. Calcular: la presión parcial del nitrógeno El volumen del componente puro del nitrógeno por 100 pie3 de gas. La densidad de la mezcla en lb/pie3 a las condiciones que se encuentra.0 cm y h2 = 24.30 Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen: CH4 94. 2. Calcule P1 (kPa) 2.37. Cr=7. 122 . ¿cuántos moles de aire se necesitan por cada 100 moles de productos de combustión? 2. ¿Cuál es el % de mineral en la suspensión? 2. f) 2. Las G. la densidad del agua es de 1 g/cm3 y la del mineral de 6 g/cm3. 2. 225 lb de níquel y 85 lb de molibdeno. ¿Cuál es la densidad de aleación en lb/pie3? 2.6% H2 =6.a) Composición en peso b) El volumen ocupado por una libra de gas a 80ºF y 29. d) Peso específico relativo del gas. Ni= 8. calcular: a) La fracción molar de cada componente.14.2 % O2 = 4.80. si la carga consistió en 2000 lb de hierro.32 Una suspensión en agua de un mineral molido tiene una densidad de 1.01 b) calcular la composición en volumen suponiendo que los volúmenes son aditivos.E.9% H2 =1. c) Densidad del gas en lb/pie3 en las condiciones de la parte b.35 a) Calcular la composición como % en peso de una aleación de acero inoxidable fundida en un horno eléctrico. Mo=9.3 g/cm3. b) La concentración de cada componente en lbmol/pie3 c) La presión parcial de cada componente d) La densidad molar de la mezcla en lbmol/pie3 e) La razón de flujo de masa de la mezcla. Se quema propano con el 125 % de la cantidad necesaria de aire para completar la combustión. son: Fe=7.1 % .33 Para 100 m3/min de una mezcla de gases de: CH4 10 % C2H6 30 % H2 60 % En volumen a 60 ºF y 20 lbf/pulg2 manométricas.36 Una hulla está formado por: C = 75.34 El peso molecular promedio del gas.90. 506 lb de cromo.5 pulg de Hg. 1% ¿Cuántos m3 de aire se necesitan teóricamente para la combustión de 10 kg de carbón. La lectura del barómetro es de 756 torr a 17 ºC? .7 % Cenizas = 9.S = 0.8% en volumen de O2.4% Humedad = 2. 123 . si el aire contiene 20. Un proceso industrial se puede definir como sistema o tan sólo a una de sus etapas. la materia y la energía son interconvertibles. de forma que la suma de las dos permanece constante en vez de cada una por separado. Los balances de materia han de cumplirse para todo el proceso o equipo. de forma que no puede haber pérdida ni ganancia (figura 61). así como para cualquier parte de los mismos. En la . Podremos definir qué material entra al sistema. Actualmente sabemos que la ley está muy restringida para el caso de materia que se mueve con velocidades próximas a la de la luz o para sustancias que experimentan reacciones nucleares. Sistemas y Corrientes [1] Un sistema es una porción específica del universo. y la ley puede enunciarse en la forma de que la masa de los materiales que intervienen en un proceso es constante. 61.) 1000 g 500 g Fig. La ley se aplica con frecuencia en la forma de balances de materia. Esto conduce al concepto de masa.CAPÍTULO II BALANCE DE MATERIA 2. Balance en la operación de mezclado 2. qué material sale y qué material se encuentra dentro de él. Sin embargo. con límites bien definidos y que será objeto de nuestro estudio. En estas circunstancias. también se pueden agrupar una serie de etapas y considerarlas como un sistema. Ley de la Conservación de la Masa. 124 . o bien se acumulan o salen del proceso.1. La ley de conservación de la materia establece que la materia no se crea ni se destruye.2. en la mayor parte de las situaciones de ingeniería esta transformación es demasiado pequeña para ser detectada. La conservación de la materia exige que los materiales que entran en un proceso. Sacarosa (s) 500 g Solución (ac) Mezclado Agua (liq. El material que sale: agua. Delimitación de dos etapas de un proceso industrial como sistema de estudio. Delimitación de un proceso industrial como sistema de estudio. 63. Adaptado de [12] Fig. de tal manera que se observe qué materiales entran en este sistema: agua y granos de café tostados y molidos. se ha considerado como sistema a todo el proceso de elaboración de café instantáneo. se ha delimitado el sistema mediante una línea imaginaria (línea discontinua). Adaptado de [12] . 125 . 62.figura 62. Fig. café instantáneo y residuos. 10 % de carbonato de magnesio y el resto son inertes. en las cuales se consideren sólo los flujos que entran y salen a través de la línea imaginaria. . fracción másica o molar. en masa o mol. el sistema está compuesto por sólo una etapa.En la figura 63. proporción de masa o molar o concentración. se han delimitado dos etapas del proceso para su análisis. en la figura 64. Por ejemplo: - En un tanque de dilución se alimenta una corriente de melaza con 52 % de glucosa. en base a la cual se desarrollará un balance de materia. Las especificaciones de la composición de la corriente proporcionan información sobre la composición de esa corriente presentada en forma de porcentaje. en tanto que las variables de un sistema describe el cambio de una cantidad dentro del sistema. Por ejemplo: - El 80 % del carbono alimentado a un horno se convierte en CO2. 64. Delimitación de una etapa de un proceso industrial como sistema de estudio Las entradas y salidas de los sistemas (flechas) son las corrientes (en procesos continuos se llaman flujos). - El 98 % de la grasa de leche procesada en una máquina de centrifugación se recupera del fluido desnatado fuera de la superficie. Las variables de una corriente definen la cantidad o velocidad de flujo (procesos continuos) de un material en una corriente. - Se extrae piedra caliza con una pureza de 85 % en peso de carbonato de calcio. Fig. 126 . Las especificaciones del desempeño de un sistema describen cuantitativamente la magnitud en la cual los cambios físicos y/o químicos ocurren dentro del sistema. Finalmente. Cerrados: no hay entradas ni salidas de materia hacia los alrededores. También se distinguen los sistemas por el régimen de trabajo en intermitentes. Aislados: no hay ningún tipo de interacción con los alrededores. o c)semicontinuo. ni de materia ni de energía. semi. En la fig. un conjunto de unidades o en un proceso completo) se puede escribir de manera general como: .intermitentes (o semicontinuos) y los continuos.3. batch o por lote. energía. 65 se observan estos regímenes de trabajo en unidades de separación. 2. un sistema se puede clasificar de acuerdo a su interacción don el entorno como: Sistemas Abiertos: hay entradas y/o salidas de materia hacia el entorno. Fig. 127 . 65 Los separadores pueden funcionar en los modos de: a) flujo continuo. Entrada = Salida + Acumulación Esta expresión es siempre válida para elementos que fluyen a través de sistemas. Un balance de materia es una expresión cuantitativa de la Ley de la Conservación de la Materia. momentum) en un sistema (una sola unidad de proceso.Por otro lado. Ecuaciones de Balance de Materia.1. [1] 2. excepto para pequeñas desviaciones en casos donde material radiactivo es involucrado. b) lote. masa de una especie determinada. Ecuación General de Balance de Masa El balance de una cantidad que se conserva (masa total.3. ). etc. O. los términos de generación y/o consumo valen cero.) En sistemas con reacción. intermitente o transitorio: Si las condiciones de un sistema cambian en el tiempo. Los términos de Generación y Consumo se relacionan con los coeficientes estequiométricos determinados mediante el balance de las ecuaciones de las reacciones químicas involucradas en el proceso.Entrada + Generación – Salida – Consumo = Acumulación Entra a Se produce Sale a través Se consume Se acumula través de la dentro del de las dentro del dentro del frontera sistema fronteras sistema sistema Para aplicar esta ecuación debemos analizar las condiciones del proceso en un tiempo determinado: • Régimen permanente o estacionario: Si las variables de proceso no varían con el tiempo. glucosa. Las unidades en cada término de la ecuación deben ser las mismas. H. Los elementos no pueden generarse ni consumirse. es mejor realizar un balance de elementos. mientras que la generación y el consumo son variables del sistema. etc. sólidos. En caso de no conocer las reacciones químicas o que se lleven a cabo una multitud de reacciones químicas. la generación y el consumo casi siempre son debidos a reacciones químicas. Para estos procesos químicos.) o materiales compuestos (mezclas de compuestos de composición definida. compuestos (agua. . es más conveniente un balance de compuestos cuando se conocen las reacciones químicas. NaOH. 128 . Si el sistema se encuentra en estado estacionario. • Régimen no estacionario. [12] La ecuación de balance de materia se puede aplicar tanto a las corrientes que entran y salen de un sistema como a los componentes de estas corrientes: elementos (C. reduciéndose aún más la expresión: Entrada = Salida Las variables de corrientes son las entradas y salidas. agua de mar. la acumulación debe valer cero y la reacción se reduce a esta expresión: Entrada + Generación = Salida + Consumo En sistemas donde no hay reacción química. etc. pero sí los compuestos. oxígeno molecular O2. Definir las variables del sistema y enlistar las especificaciones. 2. 1. se presenta un procedimiento sistemático recomendado para realizar estos cálculos. Si no se especifica una base de cálculo. especificaciones y balances de materia. define cualquier base conveniente. 3. Coloca en cada bloque el nombre de la unidad. varias unidades o una sola unidad. Definir un sistema. o puede ser velocidad de flujo expresada en masa/tiempo o moles/ tiempo. Colocar en el diagrama todos los datos disponibles: corrientes y sus componentes. Utilizar moles o masa en caso de etapas sin reacción o si se eligen elementos para el balance. A continuación. definida como una cantidad o velocidad de flujo que indica el tamaño de un proceso.Para realizar el balance de materia se determina una Base de Cálculo. Relacionar lo máximo posible a partir de balances globales que incluyan todo el sistema o balances parciales de cada componente con el fin de obtener varias ecuaciones o relaciones. Si no se tiene valores. 6. 129 . Convertir toda la información numérica en unidades congruentes. variables de corrientes. 4. En caso de tener reacciones químicas con estequiometría conocida (ecuación química u otros datos) utilizar moles. Trazar un diagrama de flujo del proceso industrial. La base de cálculo puede ser una cantidad expresada en masa o moles. 7. Fijar una base de cálculo en la corriente que tengan mayor cantidad de datos u otra que facilite la solución. incluyendo las líneas que indican las corrientes de entrada y salida. 2. se pueden asumir cantidades o velocidades de flujo como base de cálculo. 5. Cálculo de flujo de proceso Para el cálculo de los flujos de un proceso se requieren de una serie de conocimientos como variables de proceso. ya sea de materia prima que entra al proceso o de un producto deseado que sale del proceso. Realizar balance en : - todo el diagrama (global) . sea éste el proceso completo.3. En ocasiones puede tomarse como base de cálculo cualquier corriente del proceso en el diagrama de flujo.2. diagramas de flujo. Muchas veces es más conveniente escribir las ecuaciones de balance de materia sobre un determinado componente como el producto de la fracción molar de ese componente. Resolver las ecuaciones empezando por las que tienen menos variables. La pureza del producto es una especificación de la composición de la corriente. Recuerda que si se tienen N variables se debe tener N ecuaciones. El separador real. secador. no existe la recuperación completa del componente deseado en la corriente de productos apropiada. los productos son puros y cada componente incluido en la alimentación termina por completo en la corriente de productos adecuada. La pureza fraccionaria de la corriente del producto se define como: Pureza Fraccionar ia Moles (o masa) del componente deseado en la corriente del producto Moles totales (o masa) de la corriente del producto El porcentaje de pureza es simplemente la pureza fraccionaria multiplicada por 100. no hay reacción en una unidad donde se lleva a cabo una operación unitaria.- En una unidad determinada (evaporador. El objetivo del diseño del proceso es trabajar purezas tan cercanas como sea posible a la mínima aceptada por el cliente. . En un separador perfecto. En la práctica. multiplicada por la velocidad de flujo molar total. Balance de Materia en Operaciones Unitarias Por definición. se dan estas especificaciones: pureza del producto y recuperación de los componentes. por lo general. la elección de las unidades de masa sobre las unidades molares es por conveniencia. 130 .4. Finalmente comprobar el resultado con un balance de masa total. 8. separador. Las especificaciones de la pureza del producto determinan el contenido mínimo aceptable de un componente en una corriente de productos. Las especificaciones de la pureza del producto normalmente las establece el consumidor. 2. reactor. el separador perfecto es muy poco común. en general. En la realidad. Para unidades en las que se realizan separaciones se obtienen dos o más productos de diferente composición. absorbedor. 9. debido a que.) - En los puntos de mezclado y separación. etc. esto reduce al mínimo los costos. más que como la velocidad de flujo molar del componente. Fig. 66. dado que una mayor recuperación implica más producto vendido por materia prima alimentada. 131 . de 80°C a 20°C. Esquema del cristalizador Del problema se puede obtener información sobre el valor de la masa inicial y las composiciones de las corrientes: .La recuperación de los componentes es una especificación de desempeño del sistema que relaciona la salida de la unidad de procesos con respecto a la entrada. Cristalización: Se enfrían 200 g de una disolución acuosa del 50% en peso de KNO3.Cantidad de KNO3 en la alimentación: ( A)( x) KNO3 (200) (0. (fig. 1.5)= 100 g KNO3 .24? ¿Cuánta sal sólida pura se produce? ¿Cuál es la recuperación fraccionada de KNO3 en el producto de sal sólida? Primero se debe trazar y señalizar el diagrama de flujo. La recuperación fraccionada de los componentes se define como: Recuperación fraccionaria = moles (o masa) del componente en el producto moles (o masa) del componente en la alimentación El objetivo del diseño del proceso por lo general es obtener la recuperación más alta posible.Cantidad inicial de A = 200 g . si su fracción másica es 0. 66) ¿Cuál es la cantidad de KNO3 en el líquido. - Cantidad de H2O en la alimentación: ( A)( x) H 2O (200) (0,5) = 100 g H2O Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida: A=L+ S Reemplazando el valor de A: 200 = L+S … (1) Podemos hacer balances por componentes: Para el agua, entrada es igual a la salida: 100 g H2O = (0,76) L L = 131,6 g Remplazando en la ecuación general (1): 200 = 131,6 g +S S= 68,4 g de sal pura La cantidad de sal en la corriente líquida (L) es 131,6 g (0,24) 31,6 g de sal La recuperación fraccionada f R de KNO3 en la fase sólida es: fR xsalS 68,4 0,68 xsal A 100 Así, una etapa de equilibrio ha producido sal de KNO3 pura (100% en peso), pero ha recuperado sólo el 68% del KNO3 alimentado. Es necesario separar por medios mecánicos las fases sólida y líquida producidas en la cristalización. Esto se efectúa a menudo por filtración. El arrastre de la disolución en la torta de filtro es un problema común. 2. Evaporación: Se está usando un evaporador (fig. 67) para concentrar soluciones de azúcar de caña. Se evaporan 10000 kg/día de una solución que contiene 38 % en peso de azúcar, obteniéndose una solución con 74 % en peso. Calcule el peso de la solución obtenida y la cantidad de agua extraída. . 132 Fig. 67. Esquema del evaporador Del problema se puede obtener información sobre el valor del flujo de la alimentación y las composiciones de dos las corrientes: - Flujo alimentación A = 10000 kg/día - Cantidad de azúcar en la alimentación: ( A)( x)azúcar (10000 kg/día) (0,38)= = 3800 kg/día azúcar. - Cantidad de azúcar en C: (C )( x)azúcar (C) (0,74) = 074 C kg/día azúcar Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida: A=B+ C Reemplazando el valor de A: 10000 = B+C … (1) Podemos hacer balances por componentes: Para el azúcar, entrada es igual a la salida: 3800 kg/día = 0,74 C kg/día C = 5135, 1 kg/día Remplazando en la ecuación general (1): 10000 = B +5135,1 B= 4864,9 kg/día . 133 3. Destilación: Un industrial que fábrica por primera vez alcohol para gasohol ha tenido ciertos problemas con una columna de destilación. La operación se muestra en la figura 68. Los técnicos creen que se pierde demasiado alcohol en las colas (desperdicio). Calcule la composición de las colas y la masa de alcohol que se pierde en ellas. Fig. 68. Columna de destilación [1] Aunque la unidad de destilación consta de dos o tres equipos individuales, escogemos un sistema que incluye dentro de su frontera todos los equipos, así que podemos ignorar todos los flujos internos. Fig. 69. Delimitación del sistema . 134 Designaremos con X la fracción de masa y supondremos que el proceso está en estado estacionario. No hay reacción, de modo que la ecuación de balance se reduce a Entra = Sale en kg. Todos los símbolos y datos conocidos se han colocado en la figura 69. Escogemos como base de cálculo la alimentación dada. Base de cálculo: A = 1000 kg de alimentación Se nos dice que D es 1/10 de A, así que D = 0,1 (1000) = 100 kg. Las incógnitas restantes son Xagua, X etanol, D y C. Sustituyamos el balance de masa total A = D + C por uno de los balances de masa de componentes y calculemos C por resta directa C = 1000 - 100 = 900 kg La solución para la composición de las colas de destilación se puede calcular directamente restando. Balance de etanol: Entrada = salida 0,l0(l000) – 0,60( 100) = 40 kg de etanol en las colas Balance de agua: 0,90(1000) – 0,40(100) = 860 kg La composición de las colas es de 4,44 % de etanol y el resto es agua. 4. Absorción Se desea producir 100 kg de una solución acuosa de amoniaco que contenga 10 % de amoniaco en masa, ésta se logra mediante el lavado de una mezcla de aire – amoniaco en una torre de absorción (fig. 70). La corriente gaseosa entrante contiene 20 % de amoniaco en masa y la corriente gaseosa de salida contiene 2 % de amoniaco en masa. ¿Qué masa de la mezcla gaseosa deberá ser alimentada a la columna? . 135 Fig. 70. Torre de absorción [15] - Alimentación = B kg - Cantidad de amoniaco en la alimentación: (B)( x )NH3 (B kg) (0,20)= 0,20 B kg - Cantidad de amoniaco en A: ( A)( x )NH3 (A kg) (0,02) = 0,02 A kg - Producto = D = 100 kg de solución - Cantidad de amoniaco en D: (D)( x )NH3 (100 kg) (0,10) = 10 kg Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida: B + C = A + 100 … (1) Podemos hacer balances por componentes: Para el amoniaco, entrada es igual a la salida: 0,20 B = 0,02 A + 10 Para el agua, consideramos despreciable lo que pueda venir en la corriente B o que pueda salir en la corriente A, entonces: C = 0,90 D C = 90 kg Remplazando en la ecuación general (1): B – A = 10 …(2) Resolviendo 1 y 2, A = 44,4 kg y B = 54,4 kg, por lo tanto se debe alimentar 54,4 kg de la mezcla aire amoniaco. 5. Mezclado: Trescientos galones de una mezcla que contiene 75,0 % por peso de etanol y 25 5 de agua (gravedad específica de la mezcla = 0,877) y cierta cantidad de una mezcla de 40 % por peso de etanol – 60 % de agua (GE = 0,952) se combinan para producir una mezcla que contiene 60,0 % por peso de etanol (fig. 71). El objeto de este problema es determinar el volumen necesario de la mezcla al 40 % [1]. . 136 kmol de N2. Balance de Materia en Procesos Unitarios.21 kg Hallamos el volumen usando la gravedad específica de la solución 2: S2 747.48 gal m3 Balance general: S1 + S2 = M 996.60 M … (2) M = 1743. los materiales que entran a un proceso toman parte en una reacción química. .877 996. Si se conoce la reacción química con estequiometría conocida se elegirán los compuestos como componentes de las corrientes y en estos casos suele ser conveniente llevar a cabo un balance molar y no de peso para cada componente individual.12 kg 7. tal como kmol de H2.40 S2 = 0.Fig. En muchos casos.12 + S2 = M … (1) Balance de etanol: 0. kmol de CaCO3.12 + 0.952 1000kg 0.09 kg 1m3 7.09 kg y (0.40 S2 = 0.48 gal 207. Unidad de mezclado Convertimos los 300 gal a unidades de masa con ayuda de la gravedad específica: S1 300 gal 0. por lo que los materiales de salida son diferentes de los de entrada.27 gal 0.75) 996. 71.02832 m3 1000 kg 0.5. .60 M Resolviendo 1 y 2: S2 = 747.02832 m3 2. etc.75 S1 + 0. 137 . La fracción en exceso de un reactivo es la relación entre el exceso y el requerimiento estequiométrico. . no es práctico diseñar un reactor para la conversión total del reactivo limitante.10. se consumen todos los reactivos. la relación (moles de A presentes/moles de B presentes) debe ser igual a la relación estequiométrica obtenida de la ecuación balanceada de la reacción.90 (el porcentaje de conversión es 90 %) y la fracción sin reaccionar es 0. 138 . la fracción que no reaccionó es 1. C2H5OH + 3 O2 2CO2 + 3H2O Cuando se alimenta un reactor químico con reactivos en proporciones estequiométricas y la reacción procede hasta su terminación. debe haber una mol de C2H5OH por cada tres moles de O2 (de modo que n C2H5OH/n O2 = 1:3) presentes en la alimentación del reactor. En estos casos. tendremos un reactivo que se agotará en primer lugar y se llama reactivo limitante.Para que dos sustancias involucradas en una reacción estén en proporción estequiométrica. los demás reactivos se encontrarán en exceso.f. Las reacciones químicas no se llevan a cabo de manera instantánea y a menudo proceden con bastante lentitud. los reactivos están presentes en proporción estequiométrica. en vez de ello. el efluente del reactor emerge con algo de reactivo limitante que aún queda y por lo general se le somete a un proceso de separación para retirar el reactivo no transformado del producto. El reactivo separado se recircula entonces hacia la entrada del reactor. Si se alimentan 100 moles de un reactivo y reaccionan 90 moles.moles de A estequiomé trico moles de A alimentado El porcentaje en exceso de A es la fracción en exceso multiplicado por 100. la fracción de conversión es 0. Por ejemplo en la siguiente reacción. La fracción de conversión de un reactivo es la relación: fracción de conversión (f) moles que reaccionaron moles alimentado s Por tanto. Si dos reactivos o más no se alimentan en relación estequiométrica. Fracción en exceso de A moles de A alimentado . en la combustión de CH4 con aire. sólo el 60 % de la alimentación se convierte. Convertimos los 900 kg a moles: kg h 1kmol 30 kmol Moles HCHO 30 kg h 900 Calculamos las moles de metanol consumidas: Moles CH 3OH 30 kmol HCHO 1kmol CH 3OH 30 kmol CH 3OH/h h 1kmol HCHO La conversión es del 60%. por tanto por cada mol de metanol se producen. es conveniente elegir los elementos como componentes para realizar el balance. C.Si no se conoce la estequiometría de la reacción. La velocidad de producción del formaldehído es 900. 139 . un mol de formaldehído y un mol de H2. O N.0 % en el reactor. Calcule la velocidad de alimentación de metanol que se requiere en el proceso (kmol/h) y la cantidad de metanol que no reaccionó. Ejemplo: Se emplea un reactor catalítico (fig. Fig. Tenemos como dato que no todo el metanol reacciona. Balance en un Reactor Para este caso la ecuación química está balanceada. 72) para producir formaldehído a partir de metanol por la reacción: CH3OH HCHO + H2 Se logra una conversión en un paso de 60. por tanto las moles de metanol que ingresaron: Moles CH 3 OH kmol h 50 kmol CH 3OH 0.60 h 30 Realizamos un balance de metanol: . por tanto en la corriente de producto también tendremos metanol. por ejemplo.0 kg/h. 72. se pueden efectuar balances de kmol de H. Como ejemplo se puede señalar el calentamiento de un horno rotativo para fabricar harina de pescado. una vez que una pequeña porción del material ha entrado en combustión. etc. cuando el calor desarrollado por ella y los gases que genera entran en contacto directo con la sustancia a calentar.) . Combustión La combustión es la más importante fuente de energía para la industria. como son aceites. 2. generalmente del aire Un aporte inicial de energía (generalmente calor) Una reacción en cadena El aporte inicial de energía puede ser en forma de calor de fricción. Ejemplos típicos son el calentamiento de agua para producir vapor. Para que se realice una combustión. potasio. denominado combustible Oxígeno. estaño. Este calor inicial debe dar inicio a una reacción en cadena. metales fundidos (sodio. es decir que. 140 .Entrada de metanol – consumo de metanol = salida de metanol 50 kmol – 30 kmol = 20 kmol de metanol. líquido o gaseoso.6. cuyo estado físico puede ser sólido. las moléculas vecinas deben poder reaccionar también con el oxígeno. y otros en menor escala. mercurio metálico. que contiene principalmente los elementos químicos Carbono e Hidrógeno. y a su vez la entrega a aquello que se quiere calentar. o de una chispa eléctrica. continuándose el fenómeno. La combustión consiste en la oxidación por el oxígeno del aire de una sustancia. desprendiendo energía en forma de calor. es necesaria la presencia simultánea de lo siguiente: Un material base. La aplicación indirecta resulta donde se emplea un cuerpo intermedio que recibe su energía calorífica de la combustión. o por contacto con otra llama. Se pueden usar otros medios de transferencia de calor. el que a su vez sirve para calefacción de un equipo. por ejemplo de un fósforo friccionando contra el costado de su cajita. plomo. o para su expansión en una maquina de vapor o en una turbina de vapor. La combustión puede tener una aplicación directa. que han estado enterradas más tiempo. si bien este elemento esta contenido en forma impura en todos los carbones (Tabla 12). Los residuos de raíces. Tenemos así la leña. Estos provienen de la descomposición de materias orgánicas. etc. o han sufrido efectos más bruscos. de los residuos de industrias. los asfaltos. que han quedado enterrados y han sufrido una lenta transformación a través de millones de años. aun conservan materias volátiles y que se caracterizan por su color marrón oscuro. los petróleos. han perdido parte de sus materias volátiles y constituyen lo que en Estados Unidos y Europa se conoce como Brown Coal. por no haber llegado a una descomposición más completa. el coke. Esta denominación no debe confundirse con el elemento químico carbono. con desprendimiento de las materias volátiles. de las basuras de ciudades. las briquetas de residuos vegetales. como son los carbones. Los segundos son los lignitos. Otras hullas. desprenden estos gases. dando las llamas largas. Los carbones provienen de la transformación de materias vegetales durante largos periodos geológicos (millones de años) y que han ido sufriendo una serie de cambios. .6. principalmente de origen vegetal. Combustibles fósiles sólidos Se conocen en forma genérica bajo el nombre de carbones. el bagazo de caña. Tienen por consiguiente un poder calorífico bajo. el carbón de madera. gases de altos hornos. Los más recientes (100 000 años o más). al calentarse en la combustión. son las turbas. las que. o sea carbones que. forman las hullas de llama larga. lo que da lugar a los diversos tipos de carbones. Los combustibles no-fósiles son los que provienen generalmente del Reino vegetal. los gases de coquería. pero conservan aun una cantidad importante de materias volátiles. han perdido una parte de sus materias volátiles y se conocen como hullas de llama corta.1. y los del tratamiento pirolítico de determinados carbones y residuos vegetales. tallos y hojas de los pantanos han sufrido una transformación. Carbones que han estado enterrados algunos millones de años. 141 . A. Estos son carbones que todavía conservan un cierto porcentaje de materias volátiles. Combustibles [3] Los más usados son los combustibles fósiles.2. etc. gases de generador. La edad de éstos es mayor que las turbas. conforme los carbones son más antiguos. donde su contenido en materias volátiles es muy bajo. A veces contienen azufre o compuestos azufrados.3 Fuente: [3] En general. y por consiguiente el carbón fijo presente ha aumentado en porcentaje. Tabla 12.1 Humedad 20 5 Antracita 90-95 2 2 Coke 95-97 5-8 0.1 1. así como tienen un mayor poder calorífico. .Tienen mayor poder calorífico y su llama es corta o forma brasa solamente Finalmente. en forma de calor. Poder Calorífico Es la cantidad de unidades de energía. producen desprendimientos indeseables de anhídrido sulfuroso y otros gases que molestan y dañan los equipos en los que se realiza la combustión. sus contenidos en materias volátiles van disminuyendo. En el sistema de unidades S. que se pueden obtener en la combustión completa de una unidad de peso de un combustible.U por libra. Análisis de combustibles sólidos fósiles y no fósiles (% en peso) C Leña seca Turba 58 Lignito 58-70 Hullas 80-90 H O N S Cenizas 50 6 41 3. su contenido en carbón fijo va aumentando.l. al quemarse el carbón. los carbones que han tenido más tiempo bajo tierra son las antracitas. como unidades de medida.T. Con frecuencia provienen de arenas o de materiales no combustibles provenientes de los constituyentes de las minerales adyacentes a los depósitos de carbón. y las B.2 6 34 2 5 12 1 21. calorías por gramo. los que. Los materiales incombustibles contenidos en los carbones pueden ser de origen variado y por consiguiente tienen composiciones diferentes. 142 . Usualmente se emplean las kilocalorías por kilogramo de combustible. de modo que brindan un poder calorífico más alto. se emplean los kJ/kg. en presencia de oxígeno y midiendo el aumento de temperatura del agua que la rodea. Esto se realiza en una caja de doble fondo. . superior a los 100°C. El poder calorífico superior (PCS o H. con lo cual el agua contenida en los gases de combustión no se ha condensado. La combustión de estos materiales se efectúa sobre parrillas fijas o móviles. Hay que tener en cuenta que se usan dos formas de poder calorífico. 143 . reducidos previamente a polvo fino e inyectados con un chorro de aire a presión. Considera que se ha producido la combustión y que los gases que han sido emitidos salen por la chimenea a una temperatura real. se trata usualmente del poder calorífico inferior. se pueden quemar en quemadores especiales. El aire precalentado es insuflado en la sección inferior. a la vez que mantiene la combustión. Low Heating Value) tiene un sentido más técnico. El valor resulta pues menor. High Heating Value) es una forma de expresión más científica. El poder calorífico puede ser medido por combustión de una muestra del carbón en la bomba calorimétrica.H. que consiste en quemar el carbón. Toma en cuenta todo el calor desprendido del combustible. la fragilidad o resistencia mecánica. dependiendo de la capacidad de producción.V. es decir. Cuando los carbones resultan fácilmente pulverizables (se dice que son friables). que el vapor de agua se ha condensado a agua líquida y por consiguiente ha entregado su aporte de calor latente de evaporación.El poder calorífico es determinante de la calidad de un carbón. También se conoce la combustión en lecho fluido. En los casos en que se da sólo uno de éstos. Las cenizas son arrastradas por la corriente de gases a un separador de polvos. considerando que los gases y la humedad provenientes de la combustión se miden a la misma temperatura ambiente.H. etc. Hay sin embargo que tomar en cuenta otros factores para determinar su valor. que se mantiene suspendido en una corriente de aire. pasando los gases a la chimenea. a saber: poder calorífico superior y el poder calorífico inferior. cuyo falso fondo horizontal esta perforado con numerosos huecos de dimensiones iguales. tales como el contenido de azufre. donde éstos quedan retenidos. El poder calorífico inferior (PCI o L. en trozos de dimensiones bastante uniformes. la mano de obra disponible y otros factores.V. pasa a través de los huecos y levanta parcialmente los trozos de carbón. en ciertos lugares. pueden emplearse de igual modo. los aceites de ballena y otros animales. es el combustible más a la mano. el Etanol o Alcohol Etílico y numerosos aceites vegetales. Se logra además dar al carbón gran resistencia mecánica para soportar la pesada carga que representa el contenido de un alto horno. las cáscaras de las nueces y otros. conocido en el Perú como carbón de palo. con lo cual ellas pierden sus materias volátiles. previo un periodo de secado. el sebo de animales. aserrín y virutas. de gran importancia industrial. se puede emplear el Metanol o Alcohol Metílico. Aparte de los derivados del petróleo. El carbón de madera. sobre todo en torno a los aserraderos. Antiguamente. se puede preparar previamente briquetas. aceite de pepita de algodón. de las ramas caídas. el aceite de pescado. de leña de madera.Otros combustibles sólidos Desde antiguo es conocida la combustión de leña. La leña se recoge del bosque. era el combustible usual en todas las casas de Lima. Para facilitar el empleo de los recortes. aceite de sésamo. Es un combustible de bajo poder calorífico. su alimentación al horno tiene que hacerse a mano. siempre que satisfagan la condición de precio bajo y abundancia de abastecimiento. pero que hoy. como el aceite de colza. calentándolas en espacio cerrado a más de 1000°C. . Proviene del tratamiento en grandes hornos. de carbones del tipo hullas. se prefieren como fuentes de materias primas para las industrias alimenticias. B. 144 . Combustibles líquidos Numerosos compuestos orgánicos pueden ser utilizados como combustibles líquidos. estando hoy limitado el uso a las parrillas para carnes y aves. que trataremos más adelante. pero que. en las que estos materiales se unen por un adhesivo y comprimen en pequeños bloques de diversas formas. Otro combustible. proviene de la combustión parcial en recinto semi-cerrado. es el Coke metalúrgico. Residuos vegetales. Generalmente. no se da un tratamiento específico. en cuerpos de 5 a 10 cm. salvo los alcoholes. cuando el carbón ha alcanzado los niveles inferiores del mismo. como la selva peruana. como el bagazo de la caña de azúcar. o proviene del corte de árboles o residuos de aserradero. quedando un residuo con un contenido relativo más alto de carbón fijo que le permite alcanzar temperaturas de combustión más elevadas. o las cáscaras de los cocos. La búsqueda y perforación de pozos de petróleo es una actividad que tiene que ser hecha por entidades de grandes capitales. e.) – 131.6°C Gravedad API: Es una graduación que se deduce de la anterior por medio de la siguiente fórmula: API° = (141. como sugieren algunas teorías. Numerosos países poseen áreas que contienen petróleo y se dedican a extraerlo. En el Perú. en proporciones modera das. encontrando un buen abastecimiento de petróleo. dentro de las cuales las principales son. solventes. Actualmente hay trabajos de exploración en la Selva Sur. en Puno y en Sechura. En los últimos 10 años se han perforado numerosos pozos en la selva.tanque y transportado hasta Callao para su refinación en La Pampilla y en Talara. Para caracterizar las diferentes fracciones de petróleo. Gravedad específica: Es la densidad a 60°F ó 15. breas y asfaltos. con gran fortuna siete son productivos y los otros resultan secos. en torno a Talara. que son productivos. Destilados Pesados: Lubricantes. la producción se ha desarrollado principalmente en la zona Noroeste. coque de petróleo. parafinas. tomando en cuenta que de 10 pozos que se perforan. Estos petróleos son de tipos diferentes y su refinación y la separación de sus derivados se ha convertido en la poderosísima industria. El petróleo.Los alcoholes metílico y etílico se pueden emplear solos o en preparar mezclas con derivados de petróleo. a elevadas presiones y temperaturas por millones de años.5/g. más bien de origen animal. naftas. se ha construido el Oleoducto transandino. o por reacción de carburos. querosenes. Allí es embarcado en barcos. Para poner un ejemplo. Fuel Oil. Destilados Intermedios: Petróleo Diesel. se ha originado por la descomposición de materias orgánicas. aceites pesados. gasolinas. Los derivados de petróleo más conocidos son los siguientes: Destilados ligeros: Éter de petróleo. Para su traslado a la Costa. la perforación de un solo pozo puede costar 10 a 15 millones de dólares. 145 . zona que se encuentra casi agotada. ya que la utilización de los mismos se ha incrementado grandemente debido al consumo de la industria automotriz y por el desarrollo de la petroquímica. Se ha continuado perforando en pozos sobre el mar.5 . que descarga petróleo en el puerto de Bayóvar. de manera similar a los Carbones. vaselina. se utilizan una serie de pruebas. bajo tierra. . Saybolt Furol y Engler. es la temperatura a la cual comienzan a aparecer vapores inflamables por encima de la superficie de la superficie del líquido. No indica que la gasolina contenga una cierta proporción del compuesto químico Octano. o sea 1/100 de Poise. Octanaje: Prueba para las gasolinas solamente. Como esta unidad es muy grande. a una temperatura especificada. C. aproximadamente la viscosidad del agua a 20°C. (Society of Automotive Engineers) que cuenta en segundos el tiempo de paso de 60 cm del aceite por un viscosímetro Saybolt Universal. . 146 . de modo que a más tiempo de paso. por los cuales se hace pasar una cantidad especificada del producto. butano. o sea más viscoso. Tomar nota que no se trata de la temperatura de inflamación del líquido. la temperatura es de 100°F y en el Furol es de 122°F. se compara con las potencias logradas con mezclas de los compuestos Octano (cuyo valor es considerado como 100) y con Heptano (cuyo valor de potencia es considerado como cero). Poder calorífico: Como en el caso de los carbones.E. que se pueden condensar y se les conoce como “Gas Natural Asociado”. requieren de la fuerza de 1 dina para moverse a la velocidad de 1 cm por segundo. En muchos casos. con una separación de 1 cm. existe la graduación de viscosidad según S. El contenido de Octano que tiene la mezcla que produce igual potencia que la gasolina en prueba indica el Octanaje. En el caso del viscosímetro Saybolt Universal. el aceite SAE 40 demora 40 segundos en pasar por el viscosímetro indicado. Viscosidad: Es la fricción interna de un fluido. En la Industria de Petróleo. hexano.Flash Point: Expresado en grados Fahrenheit. los gases arrastran componentes de mayor peso molecular como pentano. Combustibles gaseosos Gas natural Existen yacimientos de hidrocarburos. Es una forma de medición de la uniformidad de encendido de la mezcla gasolina-aire. cuando dos superficies paralelas de 1 cm cada una. Etano y otros hidrocarburos de bajo peso molecular siendo conocidos como “Gas Natural Seco”. Probada la potencia que rinde una gasolina en un motor standard. Así. se utiliza el Centipoise. el aceite es más”pesado”. indica la cantidad de energía que se puede obtener de una unidad de peso del derivado de petróleo. etc. Su unidad el “Poise” es la resistencia de un fluido al deslizamiento. donde éstos se encuentran al estado gaseoso. se utilizan los viscosímetros Saybolt Universal. Para los aceites lubricantes.A. ya que están constituidos en su mayor parte por Metano. El Gas Natural tiene un alto valor como combustible y constituye la principal materia prima para la industria petroquímica. Los tres son viscosímetros de tubo. T. cerrado por la parte alta. El gas seco y la fase gaseosa del gas asociado se conducen a grandes distancias por gasoductos (Tuberías especiales acondicionadas para dicho servicio). conocidos bajo diversas denominaciones. utilizándose la sigla Nm3 (Normal-metros cúbicos). se pueden obtener gases combustibles para uso industrial. gas pobre. de composición variable según el petróleo de donde provengan. Los componentes del petróleo con 3 ó 4 carbonos (Propanos o Butanos) forman gases a la presión y temperatura ambiente. en cilindros a presión. y su poder calorífico es de 21 000 BTU por libra.8 x 1012 pies cúbicos de gas. Los generadores de gas consisten básicamente de un cilindro metálico vertical. 147 . Esta en curso la realización de los trabajos para explotar dichos yacimientos y la construcción de la red de gasoductos para la utilización del gas. incluyendo pequeñas fracciones de otros componentes. Se puede así llegar al gas de generador. principalmente sólidos. se les conoce como Gas de Refinería y tienen un valor menor ya que la variabilidad de su composición trae dificultades en su manipuleo. que se pueden separar en el proceso de refinación.557.También en los petróleos líquidos se encuentran disueltos componentes más livianos. En el Perú. Negritos.N. El gas natural y los otros gases mencionados se miden en pies cúbicos (SCE Standard Cubic Feet) en condiciones normales (P. Zorritos. es de 0. cantidad que se estima como una reserva para muchos años. Estos gases. El gas natural tiene hoy una importancia enorme como materia prima para la industria petroquímica y como fuente de calor para numerosas industrias. También pueden medirse en metros cúbicos en las mismas condiciones PTN. Su contenido en propano. aparte de pequeños yacimientos en la zona Noroeste (Talara. Sin embargo es posible licuarlos a presiones moderadas y así se expenden. En este yacimiento se han cubicado una reserva de por lo menos 10. que es empleado en las cocinas domésticas. forrado internamente con ladrillos refractarios. gas azul y otros. calefacción y otros usos. y el de butano o su equivalente. los que se originan por la combustión parcial de carbón o de residuos de materias vegetales. Se le mantiene líquido a presiones inferiores a 150 libras por pulgada cuadrada. Presión y Temperatura normales 0°C y 1 atmósfera). constituyendo el Gas Licuado de Petróleo (GLP). o gases de peso molecular promedio equivalente. Su gravedad específica al estado líquido. alumbrado.) se explota un enorme yacimiento en la zona de Camisea (zona de Selva del Departamento de Cusco). y con un . Gases fabricados Partiendo de otros combustibles. es de 49%. a temperatura ambiente. es de 51%. etc. Problemas de balance de materia.6. se inyecta al generador aire mezclado o no con vapor de agua. Un carbón que contiene en peso: un 87 % de carbono. La combustión parcial del material alimentado produce monóxido de carbono e hidrógeno. de la materia combustible.mecanismo para descargar las cenizas en la parte baja. gases combustibles que pueden utilizarse para muy diversos usos. 1. A este cilindro se va alimentando carbón. Entre ellos esta la combustión en calderos u hornos. a) Si se utiliza un 40 % de exceso de aire necesario teóricamente. calcúlese las moles de aire que ingresan por tonelada de carbón. 73. y de otros factores. Los diferentes nombres de estos gases dependen de si se inyecta vapor en forma continua. Fig.87) = 870 kg de C H: 1000 kg (0. se quema con aire (Fig. 73). Por la parte baja. o si es en forma alternada con el aire. residuos vegetales como cáscaras de coco. Balance en un horno de combustión de carbón Las reacciones son: C + O2 CO2 H2 Ingresan: + ½ O2 H2O C: 1000 kg (0. de la disposición del generador y sus componentes. b) Calcúlese la composición (porcentaje en peso) de los gases que salen del horno. u otras materias primas. o para alimentar motores a gas.2.07) = 70 Kg de H2 . las tortas que provienen de extracción de aceite de diversos productos vegetales. 2. trozos de coke. un 7 % de hidrógeno y el resto de inertes. 148 . pero se pueden comprender en forma general en la descripción antes anotada. 5 % H2O = (630 kg/ 18244 kg) x100 = 3.3 % N2 = (13272 kg/ 18244 kg) x100 = 72.79 474 kmol N2 28 kg N2 13272 kg N2 1kmol N2 Balance de CO2: E + G – S – C = 0 G = S S = 3190 kg CO2 Balance de H2O: E + G – S – C = 0 Balance de O2: E + G – S – C = 0 G = S S = 630 kg H2O E .5 % O2 = (1152 kg/ 18244 kg) x100 = 6.2880 kg O2 S= 1152 kg O2 Balance de N2: E + G – S – C = 0 E = S S = 13272 kg N2 Masa total: 3190 kg + 630 kg + 1152 kg + 13272 kg = 18244 kg Composición de gases en peso: % CO2 = (3190 kg/ 18244 kg) x100 = 17.21 Producción de CO2: 870 kg C 44 kg CO 2 3190 kg CO 2 12 kg C Producción de agua: 70 kg H2 18 kg H2O 630 kg H2O 2 kg H2 Cantidad de N2 que ingresa: 600 kmol aire 0.7 .4 = 4032 kg de O2 Moles de oxígeno: 4032 kg O 2 Moles de aire: 1kmol O 2 126 kmol O 2 32 kg O 2 126 kmol O2 600 kmol aire 0.C = S S = 4032 .Cálculo de O2 consumido por el C: 870 kg C 32 kg O2 2320 kg O2 12 kg C Cálculo de O2 consumido por el H2: 70 kg H2 16 kg O2 560 kg O2 2 kg H2 Total de O2 consumido: 2320 kg + 560 kg = 2880 kg de O2 O2 que ingresa (con 40 % de exceso): 2880 kg de O2 x 1. 149 . ¿Cuál es la composición de los gases que se obtienen a partir de la combustión de etanol líquido (C2H5OH) con aire seco en un 25 % en exceso?. Ver figura 74. 150 .C = S S = 3.9 mol de aire x 0.2.1 mol de N2 Balance de CO2: E + G – S – C = 0 G = S S = 2 moles de CO2 Balance de H2O: E + G – S – C = 0 G = S S = 3 moles H2O Balance de O2: E + G – S – C = 0 E .75 mol O2 17.79 = 14.75 .75 mol de O2 Moles de aire: 3. 74.21 Producción de CO2: 1mol etanol 2 mol O2 2 mol CO 2 1mol etanol Producción de agua: 1mol etanol 3 mol O2 3 mol H2O 1mol etanol Cantidad de N2 que ingresa: 17.75 mol O2 .25 = 3. Fig. La combustión es completa. Balance en un horno de combustión de etanol La ecuación es: C2H5OH + 3 O2 2CO2 + 3H2O Base de cálculo: 1 mol Cálculo de O2 consumido: 1mol etanol 3 mol O2 3 mol O2 1mol etanol O2 que ingresa (con 25 % de exceso): 3 mol de O2 x 1.9 mol aire 0.3 mol O2 S= 0. Etapa de un proceso industrial con recirculación . 2.1 mol + 3 mol + 2 mol = 19. el material sin reaccionar puede separarse del producto y recircularse.7. Purga. Recirculación Los procesos que implican “alimentación a contracorriente” o recirculación del producto se encuentran con frecuencia en la industria química y del petróleo. Otro ejemplo del uso de las operaciones con recirculación es el de las columnas de destilación fraccionada.75 mol/ 19. En la figura 75 se muestra un proceso típico de recirculación.85 mol) x100 = 10 % H2O = (3 mol/ 19.Balance de N2: E + G – S – C = 0 E = S S = 14. Derivación.85 mol) x100 = 15 % O2 = (0. En las reacciones químicas. en donde una parte del destilado sirve como reflujo de la columna para aumentar la concentración del producto. Fig.1 mol N2 Moles totales: 0.1 mol/ 19.85 mol) x100 = 4 % N2 = (14.85 mol) x100 = 71 2.75 mol + 14. Balances de Materia en Procesos Industriales: Recirculación. 151 .7.1.85 kg Composición molar del gas de combustión: % CO2 = (2 mol/ 19. 75. tal como en la síntesis del amoníaco. Una vez que se especifica el nivel tolerable de la concentración de inertes en la alimentación del reactor y se conocen todas las composiciones. Por ejemplo en la figura 77.3.2.2. para lo cual cierta cantidad de la alimentación se desviará. de forma que no hay acumulación ni vaciamiento de ninguno de los componentes en ninguna parte del proceso (fig. pero con la evaporación se perderán algunas sustancias sensibles al calentamiento. Recirculación con purga de inertes 2.7. evitando que ingrese a la unidad de tratamiento. se puede calcular fácilmente. 76. Si se recircula una corriente que contengan una determinada cantidad de impurezas. . es lógico que con el tiempo estas impurezas incrementen. por lo tanto cierta cantidad de esta alimentación no se evaporará conservando sus propiedades. 76). la cantidad de purga que se necesita. se quiere concentrar jugo de naranja. Fig. Desviación o bypass En algunos procesos al someter a tratamiento a la materia prima para separar algún elemento o compuesto. es necesario que el producto conserve algo del contenido original. 152 .7. a partir de un balance global. Recirculación y purga En un proceso con recirculación en estado estacionario nada varía con el tiempo. ya que no son descargadas del sistema. Para evitar esta acumulación de impurezas en el sistema es preciso separarlos de la corriente de recirculación y si esto no es posible hay que purgar una parte de la corriente de recirculación. si la cantidad de residuo (W) es 100 kg? Fig.Fig. Fig. Derivación en la concentración de jugo de naranja. 153 . Sistema delimitado para el balance general . R/F. ¿cuál es la relación másica de reciclo/alimentación. Diagrama de proceso Balance general en el sistema definido por las dos unidades. figura 79. 78. Basándose en el diagrama de proceso de la figura 78. Ejemplo: 1. 79. 77. 95 P …(2) Resolviendo 1 y 2.8 F = 0. 80.3 kg Hacemos un balance en la unión de la alimentación y el reciclo. 154 . F+R=G Para B: 433. Sistema delimitado para la unión.6 G …(4) Resolviendo 3 y 4.8 F = 0.F=W+P F =100 + P …(1) Balance para el componente B: 0. se tiene F = 433.3 Por tanto.3 + R = G … (3) 0.3 kg y P = 533. figura 80: Fig. la relación R/F = 1/3 . se tiene R = 144. el producto se muele a grano fino y se empaca.6 En un proceso de cristalización se obtienen 695 kg de cristales de Na 2CO3.3 La harina de tapioca se usa en muchos países para hacer pan y productos similares. Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto “seco” que contiene 40% en peso de agua. La harina se procesa secando los granos gruesos de la raíz de casave (que contienen 66% en peso de humedad) hasta reducirla al 5% y moliendo hasta finura de harina. 1.0085 % de NaBr en peso y que la densidad relativa de aquella es de 1. 15. ¿cuántos kilogramos de granos deben secarse y qué cantidad de agua tiene que extraerse para producir 5000 kilogramos de harina por hora? 1. Calcule la composición de la pulpa “seca” y su peso para una alimentación de 1000 kg/min de pulpa húmeda. dichos cristales se pasarán a un secador para obtener un producto que consiste en cristales de Na2CO3 anhidro. ¿Cuánta cantidad de cada materia se necesitará para producir 4 toneladas de pólvora por día? 1. c) una tonelada de Na Br. 155 . Después de secarla se determina que se ha eliminado el 55% de agua original de la pulpa. b) una tonelada de Mg Cl2.10H2O por hora. 0.4 Cuántos metros cúbicos diarios de agua de mar se deberían tratar para obtener: a) una tonelada de NaCl. El análisis de agua de mar indica que ésta contiene 2. carbón y nitrato de potasio en proporción de 10. En el proceso empleado primero se extrae el aceite para obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% en peso de harina seca.7 % de agua en peso? .8 % de NaCl. Calcule la alimentación de pasta en kg/h necesaria para producir 1000 kg/h de harina “seca”. ¿Qué cantidad de agua se quitó en el secador? Si los cristales se secan en corriente paralela con aire que tiene inicialmente 0.5 % de MgCl2 y 0.2 Una pulpa de madera húmeda contiene 68% en peso de agua.03.Ejercicios 02 1.5 Para fabricar pólvora se necesitan tres sustancias que son: azufre.09 % de agua en peso. Finalmente.1 Algunos pescados se procesan como harina de pescado para usarse como proteínas suplementarias en alimentos. Estas sustancias se deben moler finamente y mezclarse con cuidado para dar el producto final. 1. 1. 75 % en peso. Balance de materia sin reacción 1. ¿qué cantidad de aire se necesitará para secar los cristales si el aire sale con un 0. 8 Una columna de absorción de SO2 se diseña para producir una solución acuosa de SO2. el residuo con 10 % mol de dicloroetileno. 156 . Conociendo la composición de la alimentación con semilla de algodón cruda que consiste (% en peso) en: 14% de material celulósico. usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias.1 %. 1. La torta formada en la filtración es incompresible y contiene 0. El gas se introduce en la parte inferior de la columna en contra corriente respecto al agua. Calcular la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 lb de hexano por cada lb de semilla cruda. si el caudal del gas es de 100 m3/h.11 Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de semilla de algodón. 37% de pasta y 49% de aceite.5 cm de grueso. No hay acumulación neta en la columna. con un 10 % molar de H2S.12 Se requiere recuperar acetona de un corriente gaseosa. Para ello se ha decidido emplear una columna de absorción. El contacto con el agua . ¿Cuántos mol/h salen de destilado y cuántos de residuo? ¿Cuántos g/h de dicloroetileno salen con el destilado? 1. 1. Si el agua de entrada contiene 5 % de SO2 y el agua de salida 20 % de SO2. medido en condiciones normales. utilizando agua como disolvente. salen 100 mol/h en dos corrientes: por la parte superior el destilado rico en dicloroetileno (95 % mol) y por el fondo. ¿qué cantidad de solución al 5 % se necesita para obtener 100 kg/h de solución de SO2 al 20 %? ¿Qué cantidad de gases se deben tratar si los gases entrantes contienen 60 % en peso de SO2 y los salientes 2 %? 1.9 Un filtro prensa contiene 20 marcos que se usará para filtrara unos lodos que contienen 10 kg de sólido seco por 100 kg de mezcla sólido-líquida. se debe rebajar su contenido en este gas tóxico hasta el 0.7 Un destilador se alimenta en su parte media con 100 mol/h de una solución al 40% en moles de dicloroetileno en tolueno.1.10 Como etapa previa a la depuración de cierta corriente de gas residual. La corriente gaseosa. tiene un 20% de acetona y el flujo de agua pura es de 1000 lb/h. 1. para ello se utiliza una columna de relleno por la cual se introduce una corriente de agua en la parte superior de ésta. Las dimensiones interiores de cada marco son de 50 cm por 50 cm por 2. ¡Cuál será la cantidad de H2S absorbida cada segundo por el agua. ¿Cuántos kg de filtrado libre de sólidos se pueden obtener antes de que el filtro se llena con una tota húmeda que tiene una densidad de 1440 kg/m3.7 kg de sólido seco por kg de torta. cuyo flujo es 200lb/h. 75 % de sales minerales y 88.64 % de lactosa. si las exigencias que se establecen para la leche en polvo entera indican que debe tener aproximadamente 26 % de grasa y 2.15 Después del secado. se determinó que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de humedad. 0.14 Una planta de leche necesita producir 20 000 kg/día de leche entera en polvo mediante secado por pulverización. Calcule: a) kg de solución clara.25 % de proteínas.13 500 kg de una mezcla que contiene 10 % de NaCl. 3. 60 % de agua y 30 % tiza insoluble son filtrados de manera tal que la solución clara contiene 20 % de NaCl y 80 % de agua y la torta húmeda contiene 5% de NaCl.032.23 % de agua. Durante el secado la piel perdió 59. b) ¿Qué cantidad de proteína tendrá la leche resultante? c) ¿Cuántos kg de agua deben evaporarse por cada 100 L de leche para conseguir el grado adecuado de secado y permitir que el producto final tenga una composición compatible con la que se acepta para estos casos? 1. b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por libra de piel totalmente seca. 4. b) Composición de la torta húmeda en porcentaje c) kg de torta húmeda d) kg de agua extraída de la torta húmeda 1. 157 . c) Calcular el porcentaje de agua eliminada en la base del agua presente inicialmente. 3. a) ¿Cuál es la cantidad mínima en litros que necesita la planta para su abastecimiento diario?.13% de materia grasa. Suponga que el gas portador no se disuelve en el agua. . a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación inicial.1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda. Para ello.produce una descarga libre de acetona.5 % de humedad. 1. dispone de leche fresca de la zona que en promedio tiene una densidad relativa de 1. 10% de NaCl y 80 % de agua. densidad del alcohol = 785 kg/m3).5 % de alcohol. para una alimentación de 1000 kilogramos de fruta macerada. Calcule: a) La masa evaporada en lb/h b) Las lb de sal precipitada por hora. es necesario agregar un tercer componente.19 En un proceso para fabricar jalea. Se produce un destilado cuya composición es 17. tales como el benceno para reducir la volatilidad del alcohol y así producir alcohol puro como producto de fondo.0 kg de fruta). c) Las lb de solución concentrada producidas por hora.22 kg azúcar/1.6 % de benceno en masa. La corriente alcohol – agua contiene 88.0 kg de fruta) y pectina (0. ésta se logra mediante el lavado de una mezcla de aire – amoniaco en una torre de absorción.0 % de alcohol y 12 % de agua en masa.0025 kg pectina/1. 1. 1. Para esta operación. El líquido concentrado que abandona el evaporador contiene 50 % de NaOH. la fruta macerada que tiene 14% en peso de sólidos solubles se mezcla con azúcar (1. 7. antes que entre a la columna.18 Se desea producir 100 kg de una solución acuosa de amoniaco que contenga 10 % de amoniaco en masa. La corriente gaseosa entrante contiene 20 % de amoniaco en masa y la corriente gaseosa de salida contiene 2 % de amoniaco en masa.1. 158 . los cuales se separan del líquido restante. Durante la evaporación. ¿Qué masa de la mezcla gaseosa deberá ser alimentada a la columna? 1. de tal manera que se produzca 1250 cm3/s de alcohol puro como producto de fondo y qué porcentaje del alcohol alimentado es obtenido como alcohol absoluto? (densidad del benceno = 870 kg/m3.16 Un evaporador es alimentado en forma continua con 2500 t/h de una solución que tiene 10 % de NaOH.17 Para separar alcohol puro a partir de una mezcla de alcohol y agua.9 % de agua y 74. . los kilogramos de mezcla obtenida. ¿Qué volumen de benceno debe ser alimentado a la columna por unidad de tiempo. parte del agua es evaporada y se precipita sal en forma de cristales. se alimenta una corriente de benceno puro mezclándolo con la corriente de alcohol-agua. La mezcla resultante se evapora en una olla para producir una jalea con 67% en peso de sólidos solubles. Calcule. 2 % de NaCl y 48 % de agua. los kilogramos de agua evaporada y los kilogramos de jalea producida. 5% en peso de aceite y una corriente de aceite-hexano. ¿Qué cantidad de agua evaporan estas unidades por día? .4% en peso de fibras y cenizas. La alimentación contiene 35% en peso de proteína. Suponga que no sale hexano en el extracto de soya. los kilogramos de aire seco/h del aire de recirculación y los kg/h de producto “seco”.23 Una serie de evaporadores de azúcar opera con 120 toneladas cortas por cada 24h.En la segunda etapa. 9. Calcule: a) Kilogramos de pasta de soya que salen de la primera etapa.21 Un material sólido que contiene 15. Calcule los kg/h de solución de alimentación y los kg/h de agua extraída.0% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de recirculación del secador. De cada 10 kg de licor madre se pierde 1. en la última etapa se seca el extracto para obtener un producto con 8% en peso de humedad. el aire de recirculación tiene 0. 1. Para una alimentación de 100 kg de sólidos/h al secador. La solución se evapora primero en un evaporador hasta obtener una concentración de 35% en peso y después se enfría a 293 K en un cristalizador. las cuales se cargan a los evaporadores en la forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una solución al 74%. obteniéndose corrientes de aceite y de pasta prensada que todavía contiene 6% de aceite.0 kg para eliminar las impurezas y el resto se recircula al evaporador. 159 .0% de aceite. calcule los kilogramos de aire seco de aire nuevo. (Suponga que no hay pérdidas de otros constituyentes en la corriente de aceite.1.0 en peso de humedad se seca hasta reducirlo a 7. de caña de azúcar pura. 10. 27. b) Kilogramos de pasta extraída obtenidos en la segunda etapa.12H2O a partir de una solución de alimentación que contiene 5.). En la primera etapa.6% en peso de Na3PO4 y trazas de impurezas. de donde se extraen los cristales hidratados y la solución madre. 5% en peso de humedad y 18.22 Se desea producir 1000 kg/h de cristales de Na3PO4.03 kg de agua/kg de aire seco. La corriente de aire no recirculado contiene 0.1 kg de agua/kg de aire seco y el aire mezclado contiene 0.01 kg de agua/kg de aire seco.91% en peso. los frijoles se maceran y se prensan para extraer el aceite.20 Una alimentación de 10000 kg de fríjol de soya se procesa en una secuencia de tres etapas. Finalmente. 1. La solubilidad del Na3PO4 a 293 K es 9. 1. la pasta prensada se trata con hexano para obtener una corriente de pasta de soya extraída que contiene 0. c) Kilogramos de pasta seca final y porcentaje en peso de proteína en el producto seco.1% en peso de carbohidratos. se tienen 10000 kg de solución acuosa al 20 %. de donde sale con un 17 % de soda en peso. si se requieren producir 2 t/h de solución al 4 % ¿Qué cantidad de agua debe meterse por cada corriente? 1. La solubilidad de la sacarosa a 100 ºC es de 5kg/kg de agua y de 2kg/kg de agua a 20ºC. ¿qué fracción del agua puede ser bypaseada fuera del evaporador? 1.27 La separación de una mezcla de benceno. ¿Cuál deberá ser el precio por lb de la cola mezclada? .1. la otra parte del agua se deriva uniéndose posteriormente en proporción tal que dé la solución al 4 %.05 kg de solución se adhieren a cada kg de cristales. la cual se concentra por evaporación a 100ºC hasta saturación. Esta solución saturada es enfriada a 20ºC. Los cristales de sacarosa se separan por centrifugación. Por el fondo de la columna se obtiene xileno con 100 % de pureza. 1. Cuando los cristales se secan la sacarosa de la solución adherida se deposita sobre aquellos. Determine los flujos totales y parciales de las diferentes corrientes. En el domo de la primera columna se obtienen 40 kmol/h de destilado con una composición del 95 % en mol de benceno y el resto de tolueno y xileno. una parte de la corriente se lleva a un recipiente con soda cáustica sólida. con cola que tiene 22% de humedad. ¿Qué porcentaje de agua debe derivarse a través del saturador. tolueno y xileno se lleva a cabo en dos columnas de destilación. los cuales están también en relación de 10 a 1. los cuales están en relación de 10 a 1. cuyo precio de venta es de $3. A la primera columna se le alimentan 100 kmol/h de una mezcla del 40% en mol de benceno y el resto de tolueno y xileno.75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de humedad.28 Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones.25 Agua de mar es desalinizada por evaporación con el fin de emplearla en riego. b) El peso total de sacarosa obtenida 1. 160 . Calcule: a) La cantidad de agua evaporada para conseguir la saturación a 100 ºC. De esta columna sale un destilado que contiene 5 % de benceno en mol y el resto de tolueno y xileno.26 Para formar una solución de soda cáustica al 4 % en peso se efectúa el siguiente proceso: Se disuelve soda cáustica sólida con agua. cuyo precio de venta es de $1. un comerciante mezcla cola secada con aire. 0. Si dicha agua de mar contiene 600 ppm de sal y en el agua de riego se permite 50 ppm de sal. Los fondos de la primera columna alimentan a la segunda.12/lb.24 En la etapa final de la obtención de la sacarosa en una planta. 85. 1.02 % de O2.1 Mil kg de una caliza impura cuyo análisis es 96 % de CaCO3 y 4 % de material inerte.3 El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: humedad. 5. Se encontró que se había . 79 %N2 (mol %). encontrándose: 8. 3. ¿Cuántos moles de aire seco se usaron por cada mol de metano? 2. reacciona con una solución de ácido sulfúrico al 70 %.4%. La masa en reacción es calentada y todo el CO2 generado es expulsado junto con parte del agua.5%. cenizas.2 Metano puro es quemado con aire seco. CaCO3.5%. 10. 6. N2. e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar / lb de coque. Balance de materia con reacción 2.6%.2. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO2.91% de CO.3%.4 En una prueba realizada en una caldera con alimentación de aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado. CaSO4.2%. 4. 2.77% materias inertes.21 % de CO2. Los gases de la combustión que salen del condensador son analizados por el método de Orsay. Calcule: a) Masa de solución ácida alimentada b) Masa de gases (CO2 + agua) expulsada c) Composición porcentual de los gases expulsados (CO2 + agua) d) Grado de cumplimiento (rendimiento) de la reacción. 78. 1. 2. Calcular: a) Porcentaje de exceso de aire utilizado. O2. aunque el aire que se empleó se determinó insertando un medidor ventura en la línea de aire. 161 .35 % H2SO4. d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque. CO.11%. carbono 85. 13.54 %. 2. El análisis de los sólidos finales es 86.23 % agua.86 % N2 (mol %). Considerar la composición del aire seco: 21 % de O2. 0. La mezcla gaseosa resultante se pasa a través de un condensador que separa la mayor parte del agua proveniente de la combustión por condensación de vapores. c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada. 6. b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada.5%. CO.05 % de CO2. 1.2 % de C.42 % de O2 y 85.8 % de humedad y 4.5 El análisis de un gas es: CO2. Calcula la composición del combustible y la cantidad de aire en exceso usado en la combustión. Calcular: a) El análisis del gas de chimenea seco. y los gases de chimenea descargan a 500 ºF.0 % de S. 2. 10. consistiendo las impurezas de un material inerte más CaCO3 sin descomponer. CH4. El análisis molar de los gases producidos en base seca es: 8.8 % de H. El análisis del gas de chimenea seco es: CO2. 162 .94.6 Un horno quema carbón con la siguiente composición en peso: 75. 4. 1. 8.3 % de O.0%. Si se supone que el aceite está formado únicamente por hidrocarburos. 2. c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por pie cúbico de gas. O2. 0. 6. N2. 2. 4. Este gas se quema con 60% de exceso de aire.55%. Calcular el requerimiento de aire teórico necesario para la combustión de 1 kg de combustible y el análisis volumétrico de los gases de chimenea en base seca cuando el combustible se quema con 50 % de aire en exceso.8 Una cal cuyo análisis da 95 % de CaCO3 y 5 % de material inerte va a ser calcinado en un horno para extraer el CO2 gaseoso puro y producir CaO como producto sólido. El peso específico del aceite es 0.7%.75%.3 % de N. 36%. la combustión es completa. ¿Cuál es la masa del gas producido? 2. 5%. La corriente de producto CaO tendrá 90 % de impurezas. El gas y el aire entran a 60 ºF. 4. a) ¿cuánta cal debe ser alimentado a la unidad para proporcionar 100 t del producto impuro CaO? b) ¿qué fracción de la alimentación de CaCO3 pasará por el horno sin reaccionar? c) ¿Cuántos pies a CNPT de CO2 serán desprendidos? .7 Una caldera utiliza como combustible un gas natural que contiene sólo metano y nitrógeno. b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de gas. calcular los galones por hora de aceite que se queman. 4% y N2. 15%. H2. CO.utilizado 5000 pies3/ min de aire a 80 ºF y 10 lb psig. 40%.6% de cenizas.53 % de N2. 84. superficial y de esfuerzo mecánico.1. separado de los alrededores por un límite imaginario. el calor y el trabajo [12]. la entrada es igual a la salida. Sistema Cualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y en el cual deseamos concentrar nuestra atención. En un balance de energía es preciso incluir todas las formas de energía. tal como magnética. Sin embargo. Cada término del balance de energía se debe representar con símbolos matemáticos para poder simplificar debidamente la ecuación y luego realizar los cálculos necesarios. De la misma forma que en un balance de materia. 163 . Un sistema encerrado por una frontera a través de la cual no hay transferencia . 1. ¿Qué potencia (energía / tiempo) requiere para bombear 1200 m3/h de un tanque de almacenamiento a una unidad de proceso? Si queremos utilizar el balance de energía debemos expresarlo en forma de ecuación. en la mayor parte de los procesos de flujo algunas formas de energía. Es indispensable al analizar los términos de un balance de energía. o a una parte del mismo. 3. se le puede aplicar un balance de energía.CAPÍTULO III BALANCE DE ENERGÍA A un proceso. la entalpía. La frontera del sistema no tiene que coincidir con las paredes de un recipiente. en un balance de energía la entrada que cruza el límite tiene que ser igual a la salida más la acumulación. Las formas más importantes son la energía cinética. la energía potencial. por lo que antes repasaremos ciertos términos a continuación con una breve explicación. Un sistema se define circundándolo con una frontera. ¿Cuánto gas natural debe quemarse cada día para producir suficiente energía y generar el vapor que mueve las turbinas para producir suficiente electricidad y cubrir los requerimientos diarios de la energía de la ciudad de Chiclayo 3. ¿Cuánta energía se requiere para transformar 1000 kg de agua a 20 ºC en vapor a 150 ºC? 2. Los siguientes problemas son ejemplos que por lo general se resuelven por balance de energía. Si las condiciones son de estado estacionario (no varían con el tiempo). no varían y no es preciso tenerlas en cuenta. la primera ley señala que la velocidad a la cual las corrientes de entrada llevan energía (energía cinética + potencial + interna) a un sistema. Siempre debemos trazar fronteras similares al resolver los problemas. la presión y la composición. como presión. menos la velocidad a la cual la energía sale del sistema a . 164 . la cual dice que la energía no se crea ni se destruye. El conjunto de propiedades de los materiales en un momento dado. en contraposición a un sistema abierto o sistema con flujo. la presión. parámetro) intensiva es aquella cuyo valor no es aditivo y no varía con la cantidad de material que contenga el subsistema. En su forma general. [16] 3. Por ejemplo. Ley de Conservación de la Energía El principio básico de todos los balances de energía es la Ley de Conservación de la Energía.4. Esta ley también se le conoce como la Primera Ley de la Termodinámica. Toda masa o equipo externos al sistema definido se designan como entorno. el volumen y la masa son propiedades extensivas. volumen o temperatura. por consiguiente.. etc. Una propiedad (variable o parámetro) extensiva es aquella cuyo valor es la suma de los valores para cada uno de los subsistemas que constituyen el sistema completo. Una propiedad (variable.3. Propiedad. la temperatura. 3. más la velocidad a la cual dicha energía entra a este último como calor. [16] 3.2. como ciertos tipos de energía. si no se mide directamente. un sistema gaseoso se puede dividir en dos subsistemas cuyos volúmenes o masas no son el mismo que el del sistema original. Una característica de un material que se puede medir. pues este paso fija claramente el sistema y su entorno.de masa se denomina sistema cerrado o sistema sin flujo. Estado. Por ejemplo. en el que se permite el intercambio de masa. o que se puede calcular. Las propiedades de un sistema dependen de su condición en un momento dado y no de lo que haya sucedido al sistema en el pasado. El estado de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades como la temperatura. la densidad (masa por volumen). no varían en las partes del sistema si éste se divide a la mitad o si las mitades se vuelven a unir. La energía puede transmitirse entre un sistema y sus alrededores de dos maneras: en forma de calor y como trabajo. 1. 4. 2. 3. . En forma de calor o energía que fluye como resultado de la diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. W es positivo cuando el trabajo es realizado por el sistema sobre los alrededores. El calor se define como positivo cuando se transfiere de los alrededores al sistema.través de las corrientes de salida. Como trabajo o energía que fluye en respuesta a cualquier fuerza impulsora que no sea una diferencia de temperatura. Q es negativo cuando el calor es cedido o disipado por un sistema. menos la velocidad a la cual sale a manera de trabajo. Q es positivo cuando el calor es suministrado a un sistema. El trabajo es positivo cuando el sistema lo realiza sobre sus alrededores. 2. La dirección de flujo siempre es de la temperatura más alta a la más baja. como una fuerza. es igual a la velocidad de acumulación de energía en dicho sistema. 165 . W es negativo cuando el trabajo es realizado por los alrededores sobre el sistema. Convención de signos 1. un torque o un voltaje. pero no tiene sentido hablar del calor o el trabajo que contiene un sistema. la trayectoria y el estado final del sistema. Suponga que un gas ideal a 350 K y 150 kPa está confinado en un cilindro mediante un pistón sin fricción. desde el estado inicial hasta el estado final del sistema.5. no podemos calcular el valor del trabajo efectuado integrando la ecuación. al igual el trabajo.2 m3 (ver fig. lbf. como se ilustra en el siguiente ejemplo. la frontera del sistema debe moverse.3. Dicho de otro modo. joules (N. estado 2 W Fds estado1 Donde. Se dice. tiene unidades de fuerza multiplicada por la distancia: por ejemplo. 166 . La cantidad de trabajo mecánico realizada sobre un sistema o por él puede ser difícil de calcular porque a) es posible que no sea fácil definir el desplazamiento y b) la integración de F ds según la ecuación no necesariamente da como resultado la realización de una cantidad igual de trabajo por el sistema o sobre el sistema. cm) y pie. por tanto. Calcule el trabajo realizado por el gas sobre el pistón (la única parte de la frontera que se mueve) si se siguen dos caminos distintos para ir del estado inicial al estado final: . [16] a) Trabajo Para que una fuerza mecánica realice un trabajo. F es una fuerza externa en la dirección s que actúa sobre el sistema (o una fuerza del sistema que actúa sobre el entorno). Ejemplo 1. Trabajo y Calor Los términos “trabajo” y “calor” se refieren sólo a la energía que se transfiere: puede hablar del calor o el trabajo que se añade o desprende del sistema. La energía. También es común usar unidades de energía definidas en términos de cantidad de calor que debe transferirse a una masa específica de agua para aumentar su temperatura en un intervalo específico a presión constante de 1 atm. 81). que el camino es una función de trayectoria y que el valor de W depende del estado inicial. y que el gas empuja lentamente el pistón de modo que el volumen del gas se expande desde 0. Cabe señalar que si no se especifica el proceso (o trayectoria) por el cual se realiza el trabajo. ergios (dina. dependiendo del camino seguido. el trabajo realizado entre los estados inicial y final puede tener cualquier valor. m).1 hasta 0. Ads PdV estado 1 A V1 ya que se ejerce en dirección normal sobre la cara del pistón. Trayectoria A N J 1 2 1 W P dV PV2 V1 150x10 3 Pa m 0. Trabajo mecánico de un gas sobre un pistón Solución: El sistema es el gas. por definición.Trayectoria A: la expansión se realiza a presión constante = 150 kPa) Trayectoria B: la expansión se realiza a temperatura constante (T = 350 K) Fig.40 kJ kmol K El trabajo realizado por un sistema o sobre él se puede clasificar en otras categorías aparte del trabajo mecánico.15x10.1 m3 5. 81. El trabajo mecánico realizado por el sistema sobre el pistón es: estado 2 V 2 F W .314 kPa. m 8.1 m3 m 15 kJ 1 Pa N V1 V2 Trayectoria B Hacemos P = (nRT)/V W V nRT dV nRT ln 2 V V1 V1 V2 kmol K 1 n 150 kPa 0. 167 . si se aplica un voltaje a una .314 kJ W 5.3 kmol 350 K ln2 20 ln2 10. Por ejemplo.15x10 3 kmol 3 350 K 8. Tome nota de que. el trabajo realizado por el sistema es positivo. b) Calor Al hablar de calor entramos en un área en la que el uso que solemos dar al término puede causar confusión. o utilizar una fórmula empírica para estimar una transferencia de calor como (para un proceso en estado estacionario): Q= U. a menos que se dé a priori. es una función de la trayectoria. El calor puede transferirse por conducción. ∆T es la diferencia de temperatura efectiva entre el sistema y su entorno y U es un coeficiente empírico determinado a partir de datos experimentales para el equipo en cuestión.6. es común referirse al trabajo realizado como “trabajo flecha”.resistencia en un sistema y esto produce un flujo de corriente que a su vez incrementa la energía interna del sistema. podríamos clasificar la energía transferida al sistema con el potencial de voltaje como “trabajo eléctrico”. 3. El calor. ya que usaremos el término calor en un sentido muy restringido cuando apliquemos las leyes que rigen los cambios de energía. 1 mv 2 2 168 . deberemos aplicar el balance de energía que analizaremos más adelante. El calor (Q) comúnmente se define como la parte del flujo total de energía a través de la frontera de un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno. al igual que el trabajo. El calor es positivo cuando se transfiere al sistema. Los ingenieros dicen “calor” cuando están hablando de “flujo de calor”.∆T donde Q es la velocidad de transferencia de calor. La energía cinética se puede calcular a partir de la relación: EK . El calor no se almacena ni se crea. Energía Cinética y Potencial [16] a) Energía cinética (EK) Es la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo. convección o radiación. entre otros. A. Si queremos evaluar la transferencia de calor cuantitativamente. A es el área a través de la cual se transfiere el calor. Si el sistema hace girar el eje de un motor o de un compresor. 82. En el caso de un campo gravitacional. Suponga que radio interno 1000 kg m3 1 (1.50) 0.752 cm2 1m 5. es decir una cantidad intensiva que se obtiene de dividir la propiedad extensiva entre la masa obteniéndose [16]: 1 Eˆ K v 2 . m s2 b) La energía potencial (EP) Es la energía que un sistema posee debido a la fuerza que un campo gravitacional o electromagnético ejerce sobre él respecto a una superficie de referencia. 169 .001 m3/s (fig. 82). ¿Cuál es la energía cinética específica del agua? Fig. Se bombea una solución de un tanque de almacenamiento a un tubo con un diámetro interno de 1.75 cm 2 v 0. Solución: Base de cálculo: 0. Cálculo de la energía cinética. la energía potencial se puede calcular como: Ep=mgh .001 m3 s 100 cm 2 1 0.La representación de la energía cinética con un circunflejo (^) sobre la EK indica una propiedad específica.662 m/s 1N 1 J 1 2 Eˆ K 5.027 J/kg 2 1 kg m 1 N. energía por unidad de masa 2 Ejemplo 2.001 m3/s de agua.5 cm a razón de 0.662 m/s 16. s2 . como se muestra en la fig. 170 . también se puede expresar como energía potencial específica: Eˆ p g h . Ejemplo 3. lbf lbf. 32. 83. Cálculo de energía potencial Solución: El plano referencial tomado es el nivel del agua en el primer tanque.pie 778.Al igual que la energía cinética. denota la energía potencial por unidad de masa.2 pie. ¿Qué tanto aumentó la energía potencial específica del agua. y en el proceso eleva ligeramente la energía térmica del sistema.0578 Btu/lbm 32. Entonces. si de alguna manera se permite que una bola suspendida dentro de un recipiente caiga desde la parte más alta del recipiente hasta el fondo. El nivel del agua en el segundo tanque está 45 pies por encima del nivel del agua en el primer tanque. 83. Por tanto. h= 40 pies. en Btu/lbm? Fig.2 lbm. Se bombea agua de un tanque a otro que está a una distancia de 500 pies. La medición de h se realiza entre la superficie de referencia y el centro de masa del sistema. no decimos que se realizó trabajo sobre el sistema. sino más bien que la energía potencial del sistema se redujo (ligeramente).2 pies 1Btu s2 Eˆ P 45 pies 0. como el H2O tan importantes que se han preparado extensas tablas y gráficas de Uˆ y Hˆ como función de la presión.01 °C. sólo podemos evaluar sus cambios. Dado que no existen instrumentos capaces de medir la energía interna directamente en una escala macroscópica.8. Las columnas restantes contienen datos para agua líquida subenfriada y vapor sobrecalentado a determinados valores de T. y se denomina ‘tabla de vapor’. Como en el caso de la energía interna. En la tabla 13. en estas condiciones (el punto triple del agua). Esta variable se define como la combinación de dos variables que aparecen con mucha frecuencia en el balance de energía: H= U + PV donde P es la presión y V es el volumen. como la presión. La tabla 1 es un ejemplo de tales tablas. la entalpía no tiene un valor absoluto. Uˆ . Ø (fase) = líquido. [1] Existen pocos compuestos puros.3. atómica y subatómica.006116 bar. La entalpía específica Hˆ (kJ/kg).7. Energía Interna y Entalpía a) Energía interna (U) Es una medida macroscópica de las energías molecular. esta energía debe calcularse a partir de ciertas otras variables que sí pueden medirse macroscópicamente. el estado de referencia es P = 0. 3. la temperatura y la fase. Xw = 1. la energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y el volumen específico Vˆ (m3/kg) están listados en las siguientes columnas para agua líquida saturada y vapor saturado. por definición Uˆ = 0. con la temperatura de saturación (la temperatura a la que el agua puede coexistir como líquido y vapor) entre paréntesis. 171 . Para los valores de T y/o P que no se muestran en la tabla. Hˆ o Vˆ se encuentran por interpolación lineal. . La presión P está listada en la primera columna. el volumen. b) Entalpía (H) Al aplicar el balance se encuentra una variable a la que se asigna el símbolo H y el nombre entalpía (H). El uso de la tabla 13 es sencillo. T = 0. la temperatura y la composición. Uso de tablas y gráficas para encontrar Uˆ y Hˆ . todas las cuales obedecen reglas de conservación microscópicas definidas para los sistemas dinámicos. Cuál es el cambio en la entalpía específica asociada con: a) Calentar H2O a 150 bar desde 50 ºC hasta 300 ºC ˆ 2 -H ˆ 1 1338.1 300 Vapor 3076.5 f 1 99.3 1116.8 kJ/kg H c) Calentar H2O líquida saturada a 1 bar hasta vapor saturado? ˆ 2 -H ˆ 1 2674.3 222.6 Vapor saturado 2674.1 bar y 300 ºC? H2O líquida saturada a 1 bar? H2O vapor saturado a 1 bar? Solución Condiciones P (bar) T (ºC) Fase ˆ kJ/kg H a 150 50 Líquido 222.1 50 Vapor 2592. Cuál es la entalpía específica de: H2O a 150 bar y 50 ºC? H2O a 150 bar y 300 ºC? H2O a 0.3 c 0.8 2592.0 d 0.1 bar desde 50 ºC hasta 300 ºC ˆ 2 -H ˆ 1 3076.0 484. Uso de las tablas de vapor (tabla 13).9 Ejemplo 5.8 e 1 99.9 417. Uso de las tablas de vapor (tabla 13).Ejemplo 4.4 kJ/kg H .6 Líquido saturado 417.1 bar y 50 ºC? H2O a 0.1 kJ/kg H b) Calentar H2O a 0. 172 .5 2257.23 b 150 300 Líquido 1338. 5 2601. T = 0.1 (151.00109 0.54 2560.3 2883.3 2890.0 2687.7 2888.4 2793.83) Uˆ 639.7 (212.88) Uˆ 761.12 852.3 2723.8 2776.6939 0. bar Líquido Vapor (Tsat.00104 1.9 2661.5 2783.03 418.00104 0.4744 0.09 2748.55 244.00109 0.2 2860.1 209.00101 0. energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y volumen específico Vˆ (kJ/kg) del agua y del vapor.00109 0.1 ˆ H 191.65 1080.93 630.806) Uˆ 191.14 2680.7 208.00104 0.00118 0.41 2622.5 2828.2 2583.06 420.8 2726.7 2880.01 848.4 2736.1 209.4062 2.00125 0.00109 0.2328 0.4 2516.9 259.197 19.5 2890.9 209.84 632.867 17.4250 0.2 2773.2 (179.7 Vˆ 0.24 2855.14 357.2060 0.59 633.00115 0.6 2875.7 209.45 282.00109 0.6 3175.0 2977.9367 2.98 395.00100 206.8 3077.51 632.0996 0.2 2733.3 2515.1 2812.8 (99.006116 ˆ H 0.99 631.446 28.19 419.7 209.6389 2.57016 10. 173 .670 14.27 1085.870 5.00101 14.137 26.6 2783.6 (45.6 209.3 211.1 210.7 (0.1386 40.1 3064.00101 1.40 2505.18 418.9 2445.39 2582.81 2583.01) Uˆ 0.6 2875.2 3024.64 470.00 2374.5 2798.0 Vˆ 0.7 Vˆ 0.52 2777.2580 0.9 2810. P= 0.4 2661.94 850.74 417.7 3093.8 212.10 634.2 2443.00125 0.9 2594.3 2812.0 ˆ H 1087.4 2588.2825 20.4 Vˆ 0.1 2879.1115 0.5 3074.38) Uˆ 906.6 3168.00101 0.826 24.04978 0.0 Vˆ 0.5226 0.30 320.1 3051.0589 0.81 433.00101 0.2 3137.6 3158.5 3076.9 29611.36 2506. Entalpía específica Hˆ (kJ/kg).37481 0.1725 2.3 (250.606) Uˆ 417.00 2500.0 ˆ H 908.755 1.7 2736.6 2977.1255 0.2 2827.5 2688.8 2961.2 2710.0 3177.Tabla 13.69 2643.46 2675.80 419.80 2437.8 3177.514 21.3 2943.80 631.35.00113 0.0 2658.0 ˆ H 417.1944 0.1 Vˆ 0.00101 0.5 Vˆ 0. ºC) Saturado saturado Temperatura (ºC) 50 100 150 200 250 300 350 0.36 853. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple.01 ºC.69 0.00116 0.51 630.45 2903.78 422.0 ˆ H 762.6959 1.) Uˆ 1082.5 2599.8 2803.50 2674.00104 0.5 2974.30 418.5 2587.5 2800.0665 .00104 0.0 ˆ H 640.006116 bar [1] P. 00204 0.84 1067. 174 .4 1646.1 1338.0115 200.17 644.00122 0.4 2699.95) Uˆ 2015.00125 0.77 861.9 (275.00114 0. [9] a) Calentamiento de 1 kg de agua: de 21.7 2885.89 837.14 1060.3 2455.86 416.18 1078.01 836.81 1085.05 840.0 1333.0 (311.4 2790.7 1334.1 2725.7 222. Determine los cambios de entalpía en cada uno de los siguientes casos en unidades SI.49 1062.27 844.2 kPa.50 622.5 3043.6 °C y vaporización a 172.3 2924.4 Vˆ 0.16 412.3 226.0423 100.5 2545.00132 0.Tabla 13.31 1073.7 2015.00101 0.00166 220.44 413.00124 0.1 1599.28 435.00163 Ejemplo 6.9 2784.6 1317.11 855.00108 0.0 ˆ H 1408. Uso de las tablas de vapor (tabla 14 y 15).4 2295.61 854.6 207.01034 0.6 °C y 172.00100 0.85 625.00114 0. .00140 0.23 627.6 214.0362 0.0 ˆ H 1827.16) Uˆ 1585.0224 150. Entalpía específica Hˆ (kJ/kg).27 1086.94 426.7 206.0 206.0 2589.00123 0.2 2412.09 1085.0 ˆ H 1213.00311 0.00103 0.0180 0.0 1635.9 Vˆ 0.50 423.62 638.00103 0.5 217.00136 0.00104 0.3 228.2 207. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple.39 641.00586 0.03245 0.11 °C a 60 °C a 101. c) Vaporización de 1 kg de agua a 115.08 847.00108 0.00123 0.01 ºC.00101 0.00101 0.23 430.00100 0.00108 0.00145 0.9 208.36 629.325 kPa (1 atm) de presión.6 Vˆ 0.2 2610.6 (373.00115 0.0 1303.00138 0.006116 bar.51 434.2 kPa. energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y volumen específico Vˆ (kJ/kg) del agua y del vapor.27 857.00104 0.6 2520.00135 0.64 ˆ H 2084.00166 0.2 1307.58) Uˆ 1206.0 (365. P= 0.73 645.00104 0.0 ˆ H 1610.00109 0.7 Vˆ 0.3 2084.1 (342.75) Uˆ 1786. T = 0.44 417.1 1612.00311 0.00108 0. b) Calentamiento de 1 kg de agua: 21.15 414. (Continuación…) 60.11 °C a 115.60 635.6 Vˆ 0.4 1329.23 1087.8 1343.00) Uˆ 1393.00114 0.00115 0.45 860.2 2668.3 2693.99 1086.95 622. 6 kJ/kg H a 60 °C = 251.5 kJ/kg En el inciso b) de la tabla 14.3 kJ/kg El calor latente del agua a 115. 175 .1 kJ/kg ∆H = 251.6 = 162.6 °C y 172.9 – 88.60 = 2611.Solución: En el inciso a).11 °C = 88. Interpolando obtenemos (tabla 14): H a 21. el efecto de la presión sobre la entalpía del agua líquida es despreciable.0 kJ/kg .9 kJ/kg ∆H = 2699.2 kPa de vapor saturado es 2699. la entalpía a 115.1 – 88.6 °C en el inciso c) (tabla 15) es 2699.9 = 2215.9 – 484. 001006 0.69 16.7 226.0 301.6 104.2 192.001016 12.1 259.9 2581.4 2482 2484 2487 2489 2491 334.6 125.9 276.8 67.001001 0.7 226.4 2482.8767 0.001018 0.6 2505.9 276.2 2570.3 2454.4 242.8 108.001004 0.9 2430.043 6.8 67.7560 0.6 2358 2353 2348 2343 2338 2609 2613 2616 2619 2623 70 72 74 76 78 0.9429 1.0 368.0 50.4 41.001000 0.7 134.0 2563.55 17.001022 7.6 104.01597 0.947 5.001026 0.0 2282 2659 0.975 3.7 83.2 351. Nota: kJ/kg X 0.5133 0.3 2549.9 2534.4 2577.3 42.1500 0.5 2308 2303 2298 2293 2288 2643 2646 2650 2653 2656 90 92 94 96 98 100 102 0.4 2560.Tabla 14.6 Vapor 2501.001029 0.7 2499 393.6 2567.5 20 22 24 25 26 28 0.001014 0.3 2449.045 4.5 2440.8 184.8 2382.4 16.04 14.7 2419.001028 5.468 5.0532 0.4 175.5 2389.3 2496 385.4 2378.7 360.6 2386.0298 0.6 24.4 2469 2472 2474 2476 2479 293.915 402.001000 157.3 2392.6 2400.0475 0.6 0.0 234.3 2440.1 259.2 2541.2 284.001009 0.001017 0.8 82.9 0.23 167.4736 0.01072 Vˆ (m3/kg) Agua Vapor 0.6 2496.4 2422.6 2446 2449 2451 2454 209.001040 1.001013 0.2 2508.001023 0.001006 0.934 2.001000 121.1 2509 427.0 83.001015 0.0 2507 419.6 2527.0234 0.0594 0.98 10.4 2333 2329 2323 2318 2313 2626 2630 2633 2636 2639 80 82 84 86 88 0.1234 0.001020 0.6495 0.8145 0.3 351.7 30 32 34 36 38 0.4 309.8 184.02062 0.9 2493 377.1116 0.1 75.4 150.789 410.536 334.2 0.8 51.9 117.299 3.001008 0.0910 0.0 36.001000 0.001004 57.9 2411.00611 0.3696 0.0662 0.01401 0.2 217.001005 0. 176 .2 100.2 326.1009 0.4 2538.001045 1.8 40 42 44 46 48 0.8 2492.3117 0.8 318.2184 0.001012 0.4019 0.4 150.4 93.001032 0.8 33.01817 0.1651 0.566 427.9 92.6011 0.0131 1. Tablas de temperatura.6 2504 410.0820 0.4 309.01227 0.6 26.1815 0.9 2473.001002 0.001010 0.161 2.0 10 12 14 16 18 0.9 92.8 318.7 2556.4 58.9 167.1 2397. U =energía interna específica y H =entalpía específica.7 2262 2673 0.1 2430.02 9.0738 0.1 2501 402.001042 1.200 385.2 2595 2599 2602 2606 60 62 64 66 68 0.5 2251 2679 ˆ ˆ ˆ V = volumen específico.001002 0.0378 0.00935 0.052 393.7 2425.001024 0.001037 2.380 209.4 2411.0 50.2 0.8 2459.1 2416. Propiedades del vapor saturado.673 419.9 343.8 2408.0 142.6 8.01 2 4 6 8 0.4 242.0 301.158 8.2856 0.9 2442.3 0.3 16.6 Hˆ (m3/kg) Evaporación 2501.0336 0.001003 0.0 234.001001 0.2 284.5 267.6 2516.001003 0.05 10.001034 3.2 2468.4 58.5 2585.408 3.7 159.5 267.001030 0.00705 0.9 2523.001033 0.9 2421.7 134.2 2435.9 2406.001039 2.655 4.001044 1.2391 0.7 2574.2 2416.9 73.2 192.1 75.2 2530.0424 0.5 175.001001 106.4365 0.0 2519.9 43.001036 2.6 360.4303 = Btu/lbm .001000 137.2615 0.0264 0.8 2381.8 2443.727 2.001003 0.9 2435.5 200.5 2477.2 2383.3 217.1 2487.1992 0.0 21.1 2394.5 2463.8 2427.7011 0.3 2403.3 2392.4 2277 2662 0.2 2432.56 13.5 2387.1361 0.6 2456 2459 2461 2464 2467 251.6 50 52 54 56 58 0. [12] Uˆ (m3/kg) Agua Vapor 0 2375.2 100.9 2377 2373 2368 2363 2592.8 343.5558 0.8 2397.0 2405.361 376.2 2414.475 251.8 0.1 2588.1 368.6 2438.2 33.1 25.8 108.6 2444.9 117.001019 0.2 326.4 65.679 293.9 29.5 45.1 2552.1 42.5 2547.5 2409.678 7.001007 32.001011 19.5 200.9 2402.2 2267 2669 0.8 2272 2666 0.0876 T(ºC) P(bar) Agua +0.001009 0.8 2545.0 142.1 2257 2676 0.001025 0.1 2424.0 8.00813 0.8 25.3396 0.5 125.0317 0.001000 206.001000 179.9 2512.7 159. 177 . Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones [12] .Tabla 15. 178 . (continuación) .Tabla 15. 179 .Tabla 15 (continuación) . °C.16 29.8 47.43 31.97 38. K.26 39.99 29.94 31. 1 lb.9 1473 1200 30.21 43.53 48.8 50.91 47.91 61. para cálculos de ingeniería puede suponerse que son ‘independientes de la presión cuando se trata de .19 19. una capacidad calorífica específica expresada en unidades SI es J/kg.29 29.46 29.86 29.87 32.48 32.3 1273 1000 29.51 42.0 48.9.34 Las capacidades caloríficas de los gases.59 37.40 32.01 35.29 29. Puede expresarse para 1 g.1 44.19 40.84 31.6 41.80 45.9 973 700 29.0 873 600 29. 1 kmol.38 33.73 37. 1 lbmol de sustancia.40 30.9 1673 1400 30. también conocidas como calores específicos a presión constante.8 773 500 29.88 29.25 38. También se le llama calor específico molar y sus unidades serán: cal/mol.71 49. están en función de la temperatura y. La capacidad calorífica específica de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura un grado.79 33.32 43.77 31.28 51.32 54. kcal/k mol. Calor Sensible y Capacidad Calorífica Específica El calor sensible es el calor necesario transferir para aumentar o reducir la temperatura de una sustancia o mezcla de sustancias. 325 kPa o menos (unidades SI: cp =kJ/kmol. o Btu/lbmol. Tabla 16.18 32.85 38.68 29.0 50.5 673 400 29.9 573 300 29.73 32. en otras unidades es cal/g.13 29.49 31.14 29.89 36.29 29.29 64. 180 .6 1173 900 29.18 29.97 32.44 30. Capacidades calofíricas molares medias de gases entre 298 y T (K).27 56.56 30.52 30.27 30.85 31.35 30.8 39.9 373 100 28.4 49.20 35.14 49.16 31.07 34. °F.38 29.23 29.97 30.61 30.66 38.46 35.19 29.12 48.76 34.62 40.16 31.30 32.18 31.25 31.3 42. 1 gmol.53 34.56 31.24 29. ºF. °C.78 39.19 30.3.8 1073 800 29. Cp.63 31.62 37.2 473 200 29.9 45.33 46.75 45.39 42. Btu/lb.4 47.8 51.9 51. °C.K) [9] T(K) T(ºC) H2 N2 CO Aire O2 H2O CO2 CH4 SO2 298 25 28.60 29. (25ºC y T(ºC)) a 101.56 30.24 40.84 30.15 58. Por ejemplo.90 52.32 33. 298) = 33390 J Para el inciso b). K o 29. el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados.calor necesario (298-673) . Puesto que el valor de Cp varía con la temperatura. K. En la gran mayoría de los problemas de ingeniería el interés radica en determinar la cantidad de calor que se requiere para calentar un gas de una temperatura t1 a otra t2. Para N2 a 673 K. Cpm = 29. calor necesario = (3. Una cierta cantidad de N2 gaseoso a 1 atm de presión se calienta en un intercambiador de calor. J calor necesario M mol Cpm T2 T1 K mol. Al calentar una mezcla gaseosa.68 J/mol.0) (29. lo cual incluye que el calor pase de 298 a 673 K. más 673 hasta 1123 K. con el valor de Cp expresado en kJ/kmol.00) (1123 . se puede utilizar el calor requerido para calentar el gas de 298 a 673 K en el inciso a) y restarlo del inciso b). es necesario integrar o bien usar un valor promedio adecuado de Cpm.68 kJ/kmol. Existen datos experimentales de estos valores medios para una T1 de 298 K o 25 °C (77 ºF) y diversos valores de T2 (como los que se muestran en la tabla 4) a 10 1.1123 K) . no existe capacidad de calor media para el intervalo 673 – 1123 K. la tabla 1 muestra los valores de Cpm a 1 atm de presión o menos.[9] Ejemplo 8. K. a diferentes valores de T2 en K o °C.0 (3 1.1123 K) = calor necesario (298 . K. calor necesario = 3.0 kmol de N2 en los siguientes intervalos de temperatura: a) 298-673 K b) 298-1123 K c) 673-1123 K Solución: Para el inciso a). para calentar 3.298) = 76725 J Para el inciso c). Sin embargo. Calcule la cantidad de calor necesario expresado en J. que pueden usarse hasta varias atmósferas. el valor de Cpm a 1123 K (obtenido por interpolación lineal entre 1073 y 1173 K) es 31.68) (673 .325 kPa de presión o menos. 181 . ésta es la capacidad calorífica media para el intervalo 298-673 K.K Sustituyendo los valores conocidos.pocas atmósferas.00 J/mol. Calor necesario (673 . 33390 = 43335 J Al calentar una mezcla gaseosa. c para una temperatura dada. 182 .85 kJ/kg . En un intercambiador de calor se calienta leche entera de vaca (4536 kg/h) de 4. La variación de la capacidad calorífica en los gases puede representarse por: Cp = a + bT + cT2 Donde: Cp= capacidad calorífica a. c=constantes T= temperatura La capacidad calorífica a presión constante puede obtenerse a partir de los datos a. con frecuencia puede estimarse del siguiente modo: Cp (mezcla)=∑yi Cpi(T) .4 – 4.4) °C = 50 K calor necesario = (4536 kg/h) (3. Ejemplo 9. usando agua caliente.4 °C a 54. la capacidad calorífica de una mezcla de composición conocida. En general. ya que varían con la temperatura.Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación. b. calor necesario = 76725 . K Solución: La elevación de la temperatura es ∆T = (54. ¿Cuánto calor se necesita? La capacidad calorífica de la leche entera de vaca es 3. b. el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados.5 kW Como se menciono las capacidades caloríficas no son constantes. K) (1/3600 h/s) (50 K) = 242.85 kJ/kg. Las capacidades caloríficas de sólidos y líquidos también dependen de la temperatura y son independientes de la presión.4 °C. 4 kJ/k mol. el hielo a 0 °C y 1 atm de presión puede absorber 6014. 3. T. Calor Latente. además. Se puede calcular la variación de entalpía con un cambio en una propiedad. Sin embargo. Por consiguiente.11.75 mm de Hg. Para el agua a 25 °C y una presión de 23. fase y composición). Por ejemplo.10. Uso de Ecuaciones Modelo para encontrar Uˆ y Hˆ [1] Con frecuencia no se cuenta con tablas que proporciones datos sobre entalpía del compuesto o mezcla que interese. Cuando una sustancia cambia de fase se producen cambios de calor relativamente considerables a temperatura constante. el efecto de la presión puede despreciarse para cálculos de ingeniería. 183 . Para el cambio de Presión (P1 a P2).Si es gas ideal: Uˆ 2 Uˆ1 0 Hˆ 2 Hˆ 1 0 . Cuando una fase líquida pasa a fase vapor con su presión de vapor a temperatura constante. manteniendo las demás variables constantes (T. se debe agregar cierta cantidad de calor que recibe el nombre de calor latente de vaporización. A este cambio de entalpía se le llama calor latente de fusión. manteniendo las demás propiedades (P. 3. el efecto de la presión sobre la capacidad calorífica del agua líquida es pequeño y puede despreciarse. el efecto de la temperatura sobre el calor latente del agua es bastante considerable. se considera: .Donde: Cp(mezcla)= capacidad calorífica de la mezcla yi= fracción molar del i-ésimo componente Cpi = capacidad calorífica del i-ésimo componente En estos casos se desprecia el calor de disolución. fase o composición) constantes. el calor latente es 44 020 kJ/kmol. manteniendo las demás variables constantes (T. 184 . Determinar el cambio de entalpía asociado con el incremento de presión del agua líquida a 50 ºC desde 1 bar hasta 10 bar. 5 2 m3 10 bar 1bar 10 N/m 1kJ 0. El volumen específico del agua líquida a 50ºC es 1.01 x 10-3 m3/kg.01 10 3 kg bar 1000 N m kg Para el cambio de T. fase y composición). a esto se le conoce como efectos sensibles del calor porque se puede sentir los cambios de temperatura. Uˆ 2 Uˆ1 Cv T2 T1 Para mayor exactitud. Si se incrementa la temperatura del sistema. ˆ2 H ˆ 1 CpT2 T1 H El cambio de energía interna específica con la temperatura se determina a volumen constante. la constante de proporcionalidad es la capacidad calorífica a presión constante (Cp).. El cambio de entalpía específica es proporcional al cambio de temperatura.91 kJ Hˆ 2 Hˆ 1 Vˆ P2 P1 1. fase y composición constante y es proporcional a la capacidad calorífica a volumen constante Cv.Para sólidos y líquidos: Uˆ 2 Uˆ1 0 ˆ 2 Hˆ 1 Vˆ P2 P1 H Donde: Vˆ volumen específico Ejemplo 10. entonces aumentan Uˆ y Hˆ . en especial con gases que sufren grandes cambios de temperatura. Cp y Cv son funciones de la temperatura y se aplica: Hˆ 2 Hˆ 1 T2 Cp dT T1 Uˆ 2 Uˆ1 T2 Cv dT T1 . Del mismo modo. por tanto involucra un cambio de entalpía. Cp y Cv están relacionadas: Cp≈Cv.5.19 kJ/kg. el volumen aumenta. Hˆ 2 Hˆ 1 T2 T 423 Cp dT T1 19.º C kg Ejemplo 12: Determinar el cambio de entalpía asociado al incremento de la temperatura del gas de CO2 a 200 kPa desde 50ºC hasta 200 ºC. entonces se calculará: Uˆ 2 Uˆ1 . .8 T 3 T 323 ˆ 2 Hˆ 1 6175 J/ mo l H Para cambio de fase. La capacidad calorífica Cp de CO 2 es una función de la temperatura: Cp (J/mol.5 T 2 1.K)=19. Determinar el cambio de energía interna específica asociado con el aumento de temperatura del agua líquida de 40 a 50 ºC a 1 bar. entonces se calculará: Hˆ 2 Hˆ 1 .8 + 0. si se calienta un globo lleno con gas.8 0.Para hallar Cp se utilizan expresiones tabuladas.602 x 10 .19 kg. las ecuaciones son similares. kJ 50 40º C 41. que tienen forma de expresiones polinomiales que se pueden integrar con facilidad. Por ejemplo. con T en K. La diferencia radica en si se mantiene constante la presión o el volumen.715 x 10-8 T3 . es necesario adicionar energía para fundir en agua. para gases (R es la constante del gas ideal) Ejemplo 11. con lo que se permite a las moléculas escapar en forma de vapor.07344T -5. La capacidad calorífica a volumen constante Cv para el agua líquida es 4. para líquidos y sólidos Cp≈Cv+R. Para la determinación de Uˆ y Hˆ . 185 . Ahora.715 x 10 . si calentamos un cilindro lleno gas. se necesita energía para romper las fuerzas intermoleculares que mantienen unidos al líquido.ºC.07344T .602 x 10-5T2 + 1. pero la presión del gas se mantiene constante.9 kJ Uˆ 2 Uˆ1 Cv T2 T1 4. lo que aumentará será la presión manteniendo constante el volumen. mezclado y disolución (con cambio de fase). Hˆ iS entalpías específicas 3. Hˆ v : Hˆ 2 Hˆ 1 Hˆv El cambio de sólido a líquido se denomina entalpía de fusión: ˆ2 H ˆ 1 H ˆm H En ocasiones el cambio de entalpía asociado a un cambio de fase se conoce como calor de vaporización. Para el cambio de composición. Los procesos de mezclado y disolución involucran cambio de entalpía. ˆmezclado (denominado calor de Para mezclado. Las entalpías de condensación y de solidificación son el negativo de las entalpías de vaporización y fusión.12. se tiene la entalpía de mezclado H mezclado): Hˆ mezclado xi Hˆ i . 186 . respectivamente. xiS fracciones molares (o masa) Hˆ iL . Calor de Reacción. Este calor de reacción depende de la naturaleza química de cada reactivo y cada producto y de sus estados físicos. En las reacciones endotérmicas se absorbe calor. calor de fusión o simplemente calor latente. éstas siempre van acompañadas de efectos caloríficos. . cuando se neutraliza HCl con NaOH se desprende calor y la reacción es exotérmica. H Hˆ disolución xiL Hˆ iL xiS Hˆ iS Hˆ disolución ˆ disolución entalpía de disolución Donde: H xiL .Al cambio de entalpía debido a un cambio de fase de líquido a vapor se denomina entalpía de evaporación. Por ejemplo. puro Hˆ mezclado Para un cambio de fase y composición combinado se conoce como entalpía de ˆdisolución (denominado calor de disolución): disolución. Cuando se verifican reacciones químicas. Al conjunto de estos fenómenos de cambio de energía se le llama termoquímica. ∆Hf.826 CH4(g) CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) -890. (s) = sólido.). el H2 gaseoso reacciona con el O2 gaseoso para producir agua líquida. se define como la variación de entalpía cuando 1 mol reacciona a una presión de 101.523 CO(g) CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g) -282. (l) = líquido.051 C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6CO2(g) + 6 H2O(l) -2816 (anhidra)C12H22O11(s) C12H22O11(s)+ 12 O2(g) → 12CO2(g) + 11 H2O(l) -5648. se le llama calor de combustión. A la combustión del CH4 formando CO2 y H2O. [16] Compuesto H Cº Reacción de combustión kJ/mol C(s) C(s) + ½ O2(g) → CO(g) -110.513 H2(g) H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l) -285. Calores estándar de combustión a 298.15 K (25ºC) y 101.Para poder comparar valores.989 C(s) C(s) + O2(g) → CO2(g) -393. ∆H° recibe nombres especiales.325 kPa a temperatura de 298 K (25 ºC).8 Sacarosa C12H22O11 (s) C12H22O11(s)+ 5 O2(g) → 3CO2(g) + 4 H2O(l) -5613. La reacción es exotérmica y el valor es negativo. el calor de reacción estándar.346 C2H6(g) C2H6(g) + 7/2 O2(g) → 3CO2(g) + 3H2O(l) -1559. a ∆H° se le llama calor de formación del agua. Cuando se forma un producto a partir de sus elementos.840 H2(g) H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g) -241. (g) = gas. ∆Hcº.840 kJ/mol. En este caso. ∆H°.8 d-glucosa (dextrosa) C6H12O6(s) Lactosa . Tabla 17. pues se pierde entalpía. todo a 298 K (25 ºC). 187 . el valor de ∆H° en la reacción: H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g) es -285.325 kPa (1 atm abs. Por ejemplo.879 C3H8(g) C3H8(g) + 5 O2(g) → 3CO2(g) + 4 H2O(l) -2220. Dependiendo del tipo de reacción. 165 x 1o3 kJ/kmol (endotérmica) .523 kg/mol o -26. en kJ a 298 K para la siguiente reacción de 1 kmol de CH4 a 101. ∆H°.Ejemplo 13. Puesto que se forman 9 moles de CO2 y 1 mol de CO: ∆H total = 9 (-393. ∆Hf°. es cero para todos los elementos.0 mol de grafito se queman en un calorímetro a 298 K a 1 atm.840 x 1o3)] ∆H° = + 250.848 x 103 H2O (l) . puede calcularse mediante la expresión: Hº Hºf (productos) Hºf (reactivos) Ejemplo 14.4157 kcal/ mol.523 ) = -3652 kJ ∆H total = 9(-94. 188 . ∆H°= [1(-110. La combustión es incompleta y el 90% del C se transforma en CO2 y el 10% en CO.513) + 1 (-110.513 kJ/mol o -94. ∆H f.32 kPa y 208 K: CH4(g) + H2O (l) CO(g) + 3H2(g) Solución: Se obtienen los siguientes calores estándar de formación a 298 K: Hfº (kJ/kmol) CH4(g) -74.848 x 1o3 – 1(285.0518) + 1(-26.110.9 kcal Cuando se dispone de una tabla de calores de formación de compuestos.[1(-74.285. Un total de 10.0518 kcal/mol. por definición.840 x 103 CO(g) .523 x 103) + 3(0)] .4157) = -872. y para la conversión en CO es -110. el calor normal de la reacción ∆H°. 523 x 103 H2(g) 0 Nótese que. ¿Cuál es la variación total de entalpía en kJ y kcal? Solución: De la tabla 5 se determina que: ∆H para el C al transformarse en CO2 es -393. Calcule el calor normal de reacción. 11 x 10-3 +4.661 x10-8 T2 -11. Después se construye una ruta congruente con los datos que se tienen.233 x10-5 T -2. 84. con H2O (l) como producto.6076 x10-8 T2 +1. luego se suma (fig.4 x 10-3 ∆HºV (H2O)= 40.311 x10-12 T3 CO2(g): 36. ¿Cuál es el cambio de entalpía asociado con esta reacción por mol de metano? CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g) Solución: Primero debemos obtener los datos importantes. con T en ºC CH4(g): 34.158 x10-5 T -0.31 x 10-3 + 5.65 kJ/mol a 100ºC ∆Hºc (CH4 (g)) = -890.593 x10-12 T3 H2O(l): 75.464 x10-12 T3 H2O(g): 33.Ejemplo 15. 84) Fig. Cp.469x10-5 T +0. kJ/mol ºC.6880 x10-5 T +0.10 x 10-3 +1. Ruta seguida para el cálculo de cambio de entalpía en una reacción. se calcula el cambio de entalpía en cada paso.46 x 10-3 +0.6 kJ/mol a 25ºC. 189 . .887 x10-8 T2 +7. El metano (CH4) y el oxígeno (O2) se queman completamente para producir CO2 y vapor de agua a 500ºC y 1 atm.7604 x10-8 T2 -3.00 x10-12 T3 O2(g): 29. 6 kJ/mol) = -890. La electricidad también se genera por medio de reactores nucleares.1 kJ Reacción: 1 mol CH4(g) y 2 mol de O2(g) a 1 mol CO2(g) y 2 mol H2O(l) por 25ºC H rº nH c . en las presas.9 kJ 3. en general confiable.1 . y como respaldos cuando se caen las líneas de alimentación.31 + 29 =.890.H 2O ( g ) dT 29 kJ La suma da el cambio total de entalpía (H2-H1): H2-H1= .4 kJ Cambia de fase: 2 mol de H2O(l) de líquido a vapor a 100ºC : HVº mH ºv . [1] La electricidad no es una fuente de energía aprovechable sino un medio de distribución de la energía.13. Cuando es necesario calentar un fluido de proceso.H 2O = 2 mol (40.O2 ( g ) dT -53. 190 . con molinos de viento y con paneles solares.Cambia T: 1 mol de CH4(g) y 2 mol de O2(g) desde 500ºC hasta 25ºC : n 298 773 CH 4 ( g ) C p . Fluidos de Calentamiento y Fluidos de Enfriamiento.53.CH 4 ( g ) nO2 G ) C p .CO2 ( g ) dT 21. la energía de combustión produce vapor y el vapor acciona una turbina que impulsa un generador. y una fuente de energía conveniente para llevar a cabo trabajo.H 2O ( g ) dT 11.4 + 81. Distribución de Energía en los Procesos: Electricidad. Los fluidos de calentamiento y enfriamiento se utilizan a lo largo de un proceso.65 kJ/mol) = 81.800. resulta factible quemar combustible . La mayor parte de las grandes plantas de energía producen electricidad mediante la quema de combustibles fósiles.3 kJ Cambia T: 2 mol de H2O(g) desde 100ºC hasta 500ºC : n 773 373 H 2O ( g )C p .6 kJ Cambia T: 1 mol de CO2(g) desde 25ºC hasta 500ºC : n 773 298 CO2 ( g ) C p . Es limpia.CH 4( g ) = 1 mol (-890.1 kJ Cambia T: 2 mol de H2O(l) desde 25ºC hasta 100ºC : n 373 298 H 2O ( g )C p .1 + 11.6 + 21. Los pequeños generadores alimentados con diesel son menos eficientes pero más útiles cuando es necesaria una fuente de electricidad móvil. lagos cercanos u océanos puede servir como disipador térmico. El amoniaco se emplea en gran medida como refrigerante en la fabricación de alimentos. Vapor de Agua. la toxicidad y la inflamabilidad. La elección del fluido refrigerante depende de algunos factores como la temperatura de operación. más conveniente y seguro generar fluidos calientes en un lugar céntrico. El agua de enfriamiento es útil para enfriar corrientes de 25 a 30°C. Los fluidos refrigerantes pueden ser halocarburos (compuestos orgánicos que contienen flúor y/o cloro). Los precios varían según los costos del combustible fósil. por aspectos de toxicidad. El aire y el agua se utilizan con frecuencia como fluidos fríos para propósitos de enfriamiento. Los costos de electricidad. Hay momentos en que es necesario enfriar las corrientes de proceso: por ejemplo. el vapor de agua es el fluido caliente preferido en las grandes instalaciones de procesamiento. El agua es un líquido. No obstante. Para enfriar corrientes de proceso a temperaturas por debajo de la ambiental se necesitan refrigerantes. El Freón-12 es un fluido refrigerante muy utilizado que está siendo desplazado por la evidencia de que los hidrocarburos dorados contribuyen al agotamiento del ozono. Pero. Los ventiladores pueden soplar aire frío a través de superficies calientes. dependiendo de su temperatura y presión.14. y luego distribuir ese fluido caliente a todas las unidades del proceso que necesiten energía térmica. es más barato. Por mucho. y lo hacen en gran medida dependiendo de la ubicación. Estos fluidos están siendo sustituidos por hidrocarburos fluorados. enfriar un reactor exotérmico o evitar el sobrecalentamiento de un circuito integrado de computadora. El punto de fusión normal del agua (cambio de sólido a líquido) es a 0 ºC y 760 . el tamaño y tipo de instalación. entre otros factores. tiene excelentes propiedades termodinámicas y es relativamente benigno para el ambiente. las grandes plantas de fabricación generan su propia agua refrigerante en torres de enfriamiento. A menudo. se basan en el costo del combustible utilizado para generarlos. El agua cambio de líquido a vapor a 100 ºC y 760 mmHg (punto de ebullición normal del agua). 3. Clasificación. el amoniaco se puede emplear sólo donde no hay mucha gente presente. 191 . así como en los costos de distribución. Los fluidos comerciales como el Dowtherm son útiles en el intervalo de 200 a 400°C. hidrocarburos (como propano) e inorgánicos (como amoniaco).justo en el lugar. El agua fría de los ríos. fluidos de calentamiento y fluidos de enfriamiento. vapor o sólido. Las temperaturas comunes del vapor abarcan desde 250 hasta 500°F (120 a 260°C). para cristalizar un producto de una mezcla líquida. El agua caliente es muy útil (y muy económica) como fuente de calor en el intervalo de 30 a 90°C. que no es líquido ni vapor.01 ºC y 4. líquido y sólido y es a una temperatura de 0. Se tienen las curvas de coexistencia.58 mmHg. Diagrama P y T del agua [1] . más allá de este punto el agua se convierte en un fluido supercrítico. [1] Existe también el punto crítico del agua: 1. Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de la figura 5. La presión que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido – vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación. El líquido a determinadas T y P sobre la curva de coexistencia se llama líquido saturado. Fig. La figura 85 muestra el diagrama de fases del agua. donde pueden existir dos fases. El vapor a determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado. El líquido a una temperatura por encima de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado. 85. En el punto triple del agua coexisten los tres estados: vapor. se le denomina sobrecalentado.67 x 105 mm Hg (presión crítica Pc) y 374 ºC (temperatura crítica Tc).mm Hg. 192 . El líquido a una temperatura por encima de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado. se le denomina sobrecalentado. El vapor a determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado. El vapor a determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado. 86. Fig. La presión que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido – vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación. La presión que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido – vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación. Modificación de la P y T en el diagrama de fases del agua. Se tienen las curvas de coexistencia. Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de la figura 5. 193 . El líquido a una temperatura por encima de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado. se le denomina sobrecalentado. Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de la figura 86. donde pueden existir dos fases.Se tienen las curvas de coexistencia. El líquido a determinadas T y P sobre la curva de coexistencia se llama líquido saturado. donde pueden existir dos fases. El líquido a determinadas T y P sobre la curva de coexistencia se llama líquido saturado. . una compresora.01 mm Hg. A 100 ºC y 10 000 mm Hg. a) Balances de Energía en Sistemas Cerrados Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo de que la masa cruce o no la frontera del sistema durante el tiempo que cubre el balance de energía.Por ejemplo. cerrado. Un sistema intermitente (por lotes) resulta. Ejemplo una bomba de agua.Energía Inicial del sistema = Energía neta transferida al sistema Ahora: Energía inicial del sistema = Ui + Eki + Epi Energía final del sistema Energía transferida = Uf + Ekf + Epf =Q-W . El agua a – 50 ºC y 10 000 mm Hg es un sólido. Sistema cerrado. Sistemas Cerrados y Abiertos. etc. el aire que hay dentro de un globo. el agua es un líquido subenfriado. Es posible obtener una ecuación de balance integral de energía para un sistema cerrado entre dos instantes de tiempo [12]. Ecuación general de balance: Energía final del sistema . 3. por definición. Si no hay transferencia de masas entre este y sus alrededores. a 100 ºC y 760 mmHg. Sistema abierto En un sistema abierto hay si hay transferencia de masas entre éste y sus alrededores. un motor de automóvil.15. 194 . Primero recordemos los tipos de sistemas: 1. Estos puntos están marcados en la figura 86. Ecuaciones de Balance de Energía. el agua es un líquido saturado o un vapor saturado (o una mezcla de ambos). Un ejemplo típico de un sistema cerrado es el gas contenido en un cilindro. Cálculo de Flujos. mientras que los sistemas continuos o semicontinuos son abiertos. 2. A 100 ºC y 0. el agua es un vapor sobre calentado. Remplazando: (Uf . o le paso de corriente eléctrica o de radiación a través de dichas fronteras. Si no hay parte móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema entonces W=0 . El trabajo realizado por o sobre el sistema se logra por el desplazamiento de sus fronteras contra una fuerza de resistencia. Si el sistema no tiene aceleración ∆ Ek = 0 3. Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o el sistema esta perfectamente aislado. entonces Q=0 y el proceso se denomina adiabático 5.W La ecuación anterior es la ecuación básica de la Primera Ley de la Termodinámica en un sistema cerrado.Donde los subíndices i y f se refiere a los estados inicial y final del sistema U = Energía interna EK = Energía cinética Ep = Energía potencial W = Trabajo efectuado sobre el sistema por sus alrededores Q = calor transferido al sistema desde sus alrededores. Cuando se aplica esta ecuación aun sistema cerrado se debe tener en cuenta: 1. Si el sistema no se eleva ni cae ∆ Ep = 0 4. Es independiente de la presión para los gases ideales.Epf) = Q . 195 . Si no hay cambios de temperatura o de fase ni reacciones químicas en un sistema cerrado y si los cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas entonces ∆ U 0 2.Ui ) + ( Ekf .Eki ) + ( Epi . su estado de agregación (sólido. líquido o gas) y a la temperatura de los materiales del sistema.W También se simboliza ∆ para representar (final – inicial) ∆ U + ∆ Ek + ∆ Ep = Q . y casi independiente de ésta para líquidos y sólidos. La energía interna de un sistema depende casi por entero de su composición química. La temperatura inicial del gas es de 20 °C y se realizan dos etapas en el proceso: 1.3 J 1kcal 0. 2.24 cal Etapa 2 U + Ek + Ep = Q . despreciar el cambio de energía potencial del gas a medida que el pistón asciende verticalmente. manteniendo el pistón fijo en una posición. y el gas realiza 100 J de trabajo al mover el pistón a su nueva posición de equilibrio. llegando al equilibrio a 100 °C (y una presión mayor que la inicial).Ejercicio 16: Un gas se almacena en un cilindro con un pistón móvil. Luego se libera el pistón. Al resolver este problema considerar que el gas en el cilindro es un sistema. En cada caso escriba la ecuación de balance de energía y determine el término desconocido. Se transfiere calor al gas: 5 kcal. Solución: Etapa 1 De la ecuación: U + Ek + Ep = Q . Exprese todas las energías en J.W . y suponer que el gas se comporta en forma ideal.W Ek = 0 (el sistema esta en reposo en los estados inicial y final) Ep = 0 (se desprecia su variación) U = 0 (U depende de la temperatura para un gas ideal) Por tanto: 0 = Q .W Ek = 0 (el sistema esta en reposo) Ep = 0 (no hay desplazamiento vertical) W=0 (no hay límites móviles) Por tanto: U = Q U = 5 kcal ΔU 5 kcal 1000 cal 1J 20 833. La temperatura final del gas es de 100 °C. El cilindro se coloca en agua hirviendo. 196 . [12] Trabajo de Flujo y trabajo de eje La velocidad neta de trabajo realizado por un sistema abierto sobre sus alrededores se expresa como: W Ws W f Donde: Ws = trabajo de flecha o Velocidad de trabajo realizada por el fluido del proceso sobre alguna parte móvil dentro del sistema (Ej. Para introducir masa al sistema es necesario realizar trabajo sobre el mismo y cuando emerge masa del sistema se lleva acabo trabajo sobre los alrededores. el rotor de una bomba) Wf = Trabajo de flujo o velocidad de trabajo realizado por el fluido en la salida del sistema menos la velocidad de trabajo realizada sobre el fluido en la entrada del sistema. Para obtener una expresión para Wf consideramos el sistema que se muestra a continuación. 197 . El fluido que entra al sistema experimenta el trabajo realizado sobre el por el fluido que se encuentra justo detrás a razón de: Wentrada (N. b) Balance de Energía en Sistema Abiertos en Estado Estacionario. Por definición hay masas que atraviesan las fronteras de un sistema de proceso abierto a medida que este ocurre.m/s) = Pentrada (N/m2) Ventrada (m3/s) . Ambos términos deben incluirse en el balance de energía.100 J Entonces: Q = 100 J.Luego: 0 = Q . El fluido a presión Pentrada (N/m2) entra en una tubería a velocidad de flujo volumétrico Ventrada (m3/s) y sale a Psalida (N/m2) y con una velocidad de flujo volumétrico Vsalida (m3/s). 5 pies3 / lbm Si el ritmo de transporte de energía cinética por parte de esta corriente es de 300 L/min. la energía potencial y 1a energía interna (o los ritmos de transporte de estas cantidades por una corriente continua) son propiedades extensivas. si el flujo másico de una corriente es de 100 lbm /min y el flujo volumétrico es de 150 pies3/min. los producto PV cada caso deben de sumarse para determinar Wf Propiedades específicas: entalpía Las propiedades de un material de proceso son ya sea extensivas (proporcional a la cantidad de material) o intensivas (independientes de la cantidad). si el volumen de un fluido es de 200 cm3 y la masa del fluido es de 200 g el volumen especifico del fluido es de 1 cm3/g. la presión y la densidad son intensivas. La masa. la energía cinética. por tanto Wf = PsalidaVsalida – PentradaVentrada Si hay varias corrientes de entrada y salida entran y salen del sistema. Utilizaremos el símbolo (^) para señalar una propiedad específica: V será el volumen específico. el número de moles y el volumen (o flujo másico. mientras que la temperatura. U la energía interna específica. 198 . entonces una masa m (kg) de este material posee una energía interna total de: U (J) = m (kg) U (J/kg) . flujo molar y flujo volumétrico para una corriente continua). Así. Si la presión y temperatura de un material de proceso son tales que la energía interna específica del material sea U (J/kg). entonces la energía cinética específica del material de la corriente es (300L/min)/( 100 lbm/min) = 3 L/lbm. el volumen específico del material que forma la corriente es: Volumen específico (150/100) = 1.Mientras que el fluido que sale del sistema lleva acabo un trabajo sobre los alrededores a razón de: Wsalida = PsalidaVsalida La velocidad neta a la cual el sistema realiza el trabajo en la entrada y en la salida es. Una propiedad específica es una cantidad intensiva obtenida al dividir una propiedad extensiva de la corriente por la cantidad total (o flujo) del material que forma la corriente. y así sucesivamente. Análogamente. y Q y W nuevamente se definen como los ritmos de flujo de calor y trabajo que entran al proceso. vj j 2 2gc 199 . La primera ley de la termodinámica para un sistema abierto en régimen permanente posee la forma: Entrada = Salida Entrada. . Epj y Uj son el flujo másico.Análogamente. definida como: H UPV Donde P es la presión total y U y V son la energía interna específica y el volumen específico. mientras que salida. Si Ej significa el ritmo total de transporte de energía por parte de la corriente j-ésima de entrada o salida del proceso. entonces el ritmo de transporte de energía hacia o desde el sistema por parte de esta corriente es: Ei = Uj + Eki + Epi Uj = mj U Eki = m j . potencial o interna a partir de todas las corrientes de proceso de entrada sumada a los ritmos de transferencia de energía como calor y trabajo. una corriente continua de este material con un flujo másico m (kg/s) transporta energía interna con un flujo: U (J/s) = m (kg/s) U (J/kg) Una propiedad que ocurre en la ecuación de balance de energía para sistemas abiertos es la entalpía específica. Balance de energía en el sistema abierto en régimen permanente. significa el ritmo total de transporte de energía cinética. entonces la ecuación anterior puede escribirse: Q W E j E j ctesde entrada Q W E j E j ctesde salida ctesde salida ctesde entrada Si mj. la energía potencial y la energía interna de la corriente de proceso j-ésima. es el ritmo total de transporte de energía por parte de las corrientes de salida. Ekj. la energía cinética. En términos de esta variable la ecuación anterior quedaría. tal como se demostró anteriormente. más el trabajo de flujo Wf. y Pj es la presión de esta corriente. tenemos: ctesde entrada v 2j v 2j g g m j U j (Pj V j ) zj m j U j (Pj V j ) zj 2gc gc ctesde 2gc gc ctesde salida entrada La ecuación anterior se puede utilizar para todos los problemas de Balance de energía en sistemas abiertos en régimen permanente. Q Ws v 2j v 2j g g m j H j zj m j H j zj 2gc gc ctesde 2gc gc ctesde salida entrada .Epi = m j . v 2j E j m j (U j g zj gc 2gc g zj) gc Donde vj es la velocidad de la corriente j-ésima y z. Si Vj es el flujo volumétrico de la corriente j-ésima. El trabajo total W efectuado sobre el sistema por sus alrededores resulta igual al trabajo de eje W. PV Wf j j ctesde entrada PV j j ctesde salida Vj mj Vj W Ws m j Pj V j ctesde entrada m j Pj V Sustituyendo la expresión para la ecuación E j m j (U j W Ws ecuación m P V j j ctesde entrada Q W E j ctesde salida Q Ws E j j ctesde salida j v 2j 2gc g z j ) y la de W de la gc m P V j j j en la ecuación ctesde salida . es la altura de esta corriente respecto de un plano de referencia en el cual Ep = 0. Como regla sin embargo el término U j Pj V j se combina y se escribe en términos de H j la variable previamente definida como la entalpía específica. entonces. 200 . Para convertir en potencia (trabajo/tiempo): Pot 2180 kJ 1kW 1h 0.También se simboliza ∆ para representar (final – inicial).61kW 1h 1kJ/s 3600 s .m2 s2 s2 2 . v1=0 . Suponga que no hay intercambio de calor.2180 kJ El signo negativo indica que se realiza trabajo sobre el aire. ∆Ep=0 ΔH 509 489 kJ 100 kg 2000 kJ kg 60 m2 1kJ Ek 1 100 kg 180 kJ 2 1000 kg. 201 . Solución: Base de cálculo: 100 kg de aire por hora Analizamos cada componente de la ecuación de balance de energía: Q P W s = ∆H + ∆ Ek + ∆Ep Q=0 (por suposición). Entonces tenemos Ecuación de balance de energía para sistemas abiertos en régimen permanente: Q . La velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s.W s = ∆ H + ∆ Ek + ∆Ep Ejemplo 17: Se está comprimiendo aire de 100 kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de 489 kJ/kg) a 1000 kPa y 278 K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). ¿Qué potencia (en kW) debe tener el compresor si la carga es de 100 kg/h de aire.W s = ∆H + ∆ Ek =2000 +180 =. 32 kPa. Una mezcla de 25 lb mol de N2 y 75 lbmol de CH4 se calienta de 400 ºF a 800 ºF a 1 atm de presión. Por medio de las tablas de vapor. Calcule la cantidad total de calor necesario en BTU. determine la variación de entalpía de 1 lb de agua en cada uno de los casos siguientes: a) Calentamiento de agua líquida de 40 ºF a 240 ºF a 30 lb/pulg2 abs. suponiendo que la combustión es completa.9 kJ/s b) 102.5 kg/s de agua a 60ºC a partir de 5 bar hasta 100 bar. BTU y kJ. En el procesamiento de leche entera de vaca.02 kJ/kg. 8. 7.97 lb/pulg2 abs.44 ºC por medio de un refrigerante. b) La compresión de 1.1 ºC se calienta 110 ºC con una presión total de 244. Calcule la temperatura de salida del producto. d) Condensación de un vapor saturado a 212 ºF y 1 atm abs. Rpta. (Puede despreciarse el efecto de la presión total del agua líquida sobre la entalpía. 202 . Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21. Un total de 250 g de CO2 gaseoso a 373 K se calienta a 623 K con una presión total de 101. calcule el calor total de la combustión de la mezcla a 298 K y 101. Calcule el calor extraído de la leche. El aire caliente entra a . 3. a un líquido a 60 ºF. El valor de la capacidad calorífica del puré de manzana a 32. 6. Una partida de 454 kg de puré de manzana a 10 ºC se calienta en un intercambiador de calor por adición de 121 300 kJ. c) Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 212 ºF y 1 atm abs. 4. Para 100 mol de una mezcla gaseosa de 75 moles % de CH4 y 25 moles % de H2.2 kJ/s 2. Calcule la cantidad de calor necesario en cal. Un flujo de 2200 lb/h de hidrocarburos petrolíferos a 100 ºF entra a un intercambiador de calor.8 ºC es 4. Cpm es 3.Ejercicios 03 1. se enfrían 4540 kg/h de 60 ºC a 4.32 kPa. Calcule el cambio en el flujo de entalpía asociado con: a) Bombeo de 1.: a) 11. donde se calienta a 150 ºF con aire.5 kg/s de vapor desde 5 bar y 200 ºC hasta 100 bar y 350ºC. 5. Suponga que es constante y úselo como Cpm promedio.85 kJ/kg.2 kPa en la primera etapa del proceso. Calcule las variaciones totales de entalpía en la primera etapa y en ambas etapas. En la segunda etapa a la misma presión se calienta el agua aún más.K.K 9.) b) Calentamiento de agua líquida de 40 ºF a 240 ºF y vaporización a 240 ºF y 24. hasta que se vaporiza a su punto de ebullición. ºF. La cesta metálica que se usa para sostener las latas en la retorta pesa 3 50 lb y su capacidad calorífica es de 0. Las latas se enfrían a 100 ºF en la misma retorta antes de sacarlas por medio de agua fría. ¿Cuál es la importancia física de la diferencia entre los valores numéricos de estas cantidades? 13.94 btu/lb. Calcule las libras de agua de enfriamiento que se necesitan. Cada lata contiene 1. Calcule el total de lb mol de aire/h que se necesita. Suponga que la cesta metálica se enfría de 240 ºF a 85 ºF. El flujo de aire es 1000 kmol/h.5 ºC.16 lb. Calcule la cantidad de vapor usado en kg/h. aún a 136 kN/m2 abandona la unidad a 361 K por una trampa de vapor.9 ºC.12 BTU/lb. 12. Un flujo de 1 kg/s de aire a 297 K es calentado en un intercambiador de casco y tubo usando vapor saturado a 136 kN/m2. En un secador se va a usar una corriente de aire que está a 32. ºF.300 ºF y sale a 200 ºF. se condensa. El vapor saturado a 212 ºF se calienta a 400ºC. La capacidad calorífica media de la sopa es 0. Un total de 1500 latas de sopa de patata se someten a un proceso térmico en una retorta a 240 ºF. Emplee las tablas de vapor para determinar: a) la alimentación necesaria (J/s) si una corriente continua que fluye a 219 lbm/s sufre el proceso a presión constante y b) la alimentación de calos necesaria (J) si 219 lbm se someten al proceso en un recipiente de volumen constante. se enfría y sale como líquido a 137. ºF y la del metal es 0.ºF.0 lb de sopa líquida y la lata metálica vacía pesa 0. la capacidad calorífica media del aire es 0. ¿Cuál es la temperatura del aire de salida?. La corriente de vapor entra al calentador saturada y a 148. Parta del balance de energía general y simplifíquelo para cada uno de los procesos .8 ºC. Las pérdidas de la retorta por radiación durante el enfriamiento son de 5000 btu. 203 . Respuesta: 21320 lb de agua.K.12 btu/lb.01 kg/s y el condensado. Respuesta: 452 kg vapor/h 11.45 btu/lb. La cantidad de calor que se pierde por las paredes de la retorta al enfriar de 240 a 100 ºF es 10000 BTU. El flujo de vapor es 0. Si el calor específico promedio del aire en este rango de temperatura es 1005 kJ/kg. 10.25 btu/lb. 9670 kg 14.2 ºC y que se debe calentar en un calentador de vapor a 65. La capacidad calorífica media del petróleo procesado es 0. que entra a 75 ºF y sale a 85 ºF. ºF. que es la temperatura del agua de salida. escriba el balance de energía general (incluya todos los términos). La operación de la turbina es adiabática y el . elevando la presión del agua de 6. b) Una bomba de agua de alimentación dentro de un ciclo de generación de electricidad bombea agua a razón de 500 kg/min desde los condensadores de la turbina hasta la planta de generación de vapor de agua. Calcule la temperatura de salida del benceno. calcule los requerimientos de potencia eléctrica del motor de la bomba (en kW). (No tiene que calcular cantidades en este problema. Para cada uno de los procesos que siguen.5 kPa a 2800 kPa. puede considerarse que la bomba funciona isotérmicamente). Con base en los datos dados y las suposiciones razonables que haga. Ignore el aumento de temperatura en la bomba debido a la fricción (es decir. Las líneas de entrada y salida de la bomba tienen el mismo diámetro. c) Una disolución de sosa cáustica se coloca en un mezclador junto con agua para diluirla desde el 20% hasta el 10%.que se enumeran a continuación hasta obtener un balance de energía que represente el proceso. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla si los materiales inicialmente están a 25ºC y el proceso es adiabático? 15. b) Una turbina conectada directamente a un generador eléctrico opera adiabáticamente. Las velocidades de entrada y de salidas del fluido son insignificantes. Si la bomba opera adiabáticamente con una eficiencia mecánica global del 50% (incluyendo tanto la bomba como su motor impulsor). 16. 204 .) a) Cien kg/s de agua se enfrían de 100°C a 50°C en un intercambiador de calor. explicando por qué se hace. simplifique los balances hasta donde sea posible. a razón de 2000 kg/h. Se alimenta vapor a 10 bar absolutas con 190 ºC de sobrecalentamiento a una turbina. El calor se utiliza para calentar 250 kg/s de benceno que entra a 20°C. e indique por sus números los términos que se conservan o se eliminan. a) Un fluido fluye por un orificio diminuto desde una región en la que está a 1300 kPa y 600 K a una tubería en la que la presión es de 275 kPa. El fluido de trabajo entra en la turbina a 250 psia y 600°F y sale a 50 psia y 400°F. c) Un fluido sale por la boquilla de una manguera a 200 kPa y 400°C y se lleva al reposo pasándolo por las aspas del rotor de una turbina adiabática. Rotule con números cada uno de los términos del balance de energía general. El fluido sale de las aspas a 50 psia y 250°F. 5 kW. La combustión es completa y se usa 50% de exceso de aire. Una corriente gaseosa de 10000 kmol de CH4 a 10 1. Los términos de salida serán: las entalpías del CO2. ∆Ep. Es necesario incluir este calor latente.) 20. pues la base del cálculo y de ∆Hc es agua líquida.622 pulg. d) Repita el inciso anterior. b) Calcule de ∆Ek. y el calor latente del vapor de H2O a 298 K y 101. Las entradas serán como sigue: la entalpía del CH4 a 373 K con respecto a 298.efluente es vapor saturado a 1 bar. Calcule el calor consumido en el horno.∆Hc . Cuando el flujo de gases es de 50 kg/h la turbina produce 3. 19. sólo que ahora suponga que el reactor es isotérmico en vez de adiabático y que cuando la reacción se llevó a cabo en forma adiabática la temperatura del reactor aumentó. la entalpía del aire a 3 13 K con respecto a 298 K. el calor añadido. a) Sin hacer cálculos. e indique si los términos de calor y trabajo deferentes de cero son positivos o negativos. despreciando los cambios de energía cinética y potencial. Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1500 ºC y 7 atm y éste se expande a través de una turbina hasta una presión de 1 atm. El gas de combustión de salida está a 673 K. a 30 ºC y 9 bar. .32 kPa y 373 K se quema en un horno usando aire a 3 13 K. (Nota: cuando una sustancia se expande realiza trabajo sobre sus alrededores y cuando se contrae los alrededores realizan trabajo sobre ella) c) Una reacción química se realiza en un recipiente rígido cerrado y adiabático. (W ) . con respecto al agua líquida y Q.0 m/s y emerge en un punto 200 m más bajo que la entrada. el calor de combustión del CH4 a 298 K. La turbina se diseña de manera tal que los gases salen a gran velocidad. la tubería que llega a la turbina tiene un diámetro interno de 0. .32 kPa. El agua se vuelve hielo a -5 ºC. 18. el N2 y el H2O gaseosos a 673 K con respecto a 298 K. el O2. 17. (Sugerencia: Use una base de 298 K y agua 1íquida a 298 K). Escriba y simplifique el balance de energía en un sistema cerrado para cada uno de los siguientes procesos. Las pérdidas de calor en la turbina son de 3000 kcal/h. Comience por definir el sistema. Explica. El metano entra en una tubería con DI de 3 cm a 30 ºC y 10 bar a velocidad promedio de 5. 205 . suponiendo que el metano se comporta como gas ideal. prediga los signos (+ o - k p. a) El contenido de un matraz cerrado se calienta de 25 ºC a 80 ºC b) Una charola llena con agua a 20 ºC se coloca en el congelador. Calcule el trabajo producido por la turbina en kW. Demuestre que es razonable despreciar el cambio de energía cinética para esta unidad. un diámetro de 0.La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a 0. ¿a qué velocidad en m3/s se debe suministrar vapor al intercambiador? 24. a) ¿Cuánta energía (kW) se debe transferir al etano para calentarlo de 16 ºC a 93ºC? b) Suponiendo que toda la energía transferida del vapor se emplee para calentar el etano. La turbina desarrolla 1500 kW. El vapor se condensa y sale del intercambiador como líquido a 27 ºC. Se alimenta agua líquida a una caldera a 24 ºC y 10 bar. ¿Cuál es la temperatura y velocidad del gas saliente si la tubería de salida es igual a la de entrada? Rpta. Después calcule la alimentación de calor necesaria para producir 15 000 m 3/h de vapor en las condiciones de salida. La entalpía del etano a la presión dada es 941 kJ/kg a 16 ºC y 1073 kJ/kg a 93 ºC.: 1240 k y 257 m/s 21.ºC. Suponga que la energía cinética del líquido de entrada es despreciable y que el vapor se descarga por una tubería con 15 cm de diámetro interior. donde se transforma a presión constante en vapor saturado. 23. b) Determine la alimentación necesaria al vapor en kW. Desprecie los cambios de energía cinética. ¿cuánto calor (BTU/min) debe suministrarse para calentar el etano desde 60 ºF hasta 200 ºF? ¿A qué velocidad pie3/min se debe alimentar el vapor en el intercambio de calor? 22. donde se expande a 5 bar. Calcule la variación de entalpía para este proceso en kJ/kg.5 m. El vapor se condensa y sale del intercambiador como líquido a 80ºF. Este último entra a un intercambiador de calor a 16 ºC y presión manométrica de 1. ambas. Se utilizará vapor saturado a una presión manométrica de 2 bar para calentar una corriente de etano. 206 . Se va a utilizar vapor saturado a 29 psig para calentar una corriente de etano a presión constante. donde se recalienta a presión constante hasta su temperatura inicial. a) Determine la temperatura de la corriente de salida. Desde la turbina el vapor fluye a un calentador. .24 kcal/kg.5 bar a razón de 795 m3/min y se calienta a presión constante hasta 93 ºC. El vapor sobrecalentado a 40 bar absolutas y 500 ºC fluye a razón de 250 kg/min hacia una turbina. d) Suponga que las tuberías de entrada y de salida de la turbina tienen. El etano entra al intercambiador de calor a 60ºF y 20 psia a una velocidad de 27890 pie3/min y se calienta hasta 200 ºF. c) Verifique que el balance total de energía del proceso de dos unidades se satisfaga. b) Estime la velocidad de flujo volumétrico del vapor producido. ¿Qué estimación será más confiable: la del inciso (b) o la del (c). Determine: a) la alimentación de calor necesaria (J/s) si una corriente continua que fluye a 100 kg/s sufre el proceso a presión constante y b) la alimentación de calor necesaria (J) si 100 kg se someten al proceso en un recipiente a volumen constante. c) Repita los cálculos del inciso (b). 207 . Explique su respuesta.1 atm se combinan y calientan hasta 227 ºC a presión constante. a) Calcule la velocidad (kg/h) a la cual se produce vapor. 80 % mol de nC4H10 a 0ºC y 1. ¿cuál es la importancia física de la diferencia entre los valores numéricos de estas dos cantidades? 27. a) ¿Cuál es la temperatura final del contenido del tanque? b) ¿Qué cantidad de vapor (kg) se condensó? c) ¿Cuánto calor se transfirió del tanque? 29. ¿cuánto calor debe agregar a la mezcla? b) Si. . y 200 L/h de una mezcla de 40 % mol de C3H8. d) ¿Qué ocurre con el 35 % de la energía térmica liberada por la combustión que no se empleó para producir vapor? 28. La combustión produce 813 kW de energía térmica. El agua entra a los tubos de la caldera como líquido a 20 ºC y sale de ellos como vapor saturado a 20 bar absolutas. por otro lado. Durante el proceso se condensa algo de vapor. pero ahora suponga comportamiento de gas ideal en vez de usar las tablas de vapor.25. 65 % de la cual se transfiere como calor a los tubos de la caldera que pasan por el horno. a) Si se van a generar 300 kg/h del producto en fase de vapor. ¿a qué velocidad se generará el producto en fase vapor? 26. Los productos de combustión pasan del horno a una chimenea a 650 ºC. Trescientos L/h de una mezcla gaseosa de 20 % mol de C3H8. 60 % mol de nC4H10 a 25 ºC y 1. la mezcla se lleva a cabo en forma adiabática. Un tanque de 10 m3 contiene vapor a 275 ºC y 15 bar. Un aceite combustible se quema con aire en una caldera. El vapor saturado a 100 ºC se calienta a 400 ºC.1 atm. Se desea generar vapor a 250 ºC y 10 bar mezclando la descarga de la turbina con una segunda corriente de vapor sobrecalentado a 300 ºC y 10 bar. El tanque y su contenido se enfrían hasta que la presión desciende a 1.2 bar. Una turbina descarga 200 kg/h de vapor saturado a 10 bar absolutas. 33. b) Determinar el porcentaje que supone la energía asociada con cada corriente. Se va a quemar propano con 15 % de aire en exceso.35 x10 5 pie3/h a condiciones normales? 33. Propano Butano Ĥ (J/mol) Ĥ (J/mol) 0 0 0 25 1772 2394 227 20 685 27 442 Se tiene cloro gaseoso a 100 ºC y 1 atm.0 kmol de cloro en un recipiente rígido cerrado de 100 ºC y 1 atm a 200 ºC.473 x10-12 T3. Suponga comportamiento ideal del gas. El consumo de energía para el proceso de escaldado es de 1. (Evalúe la variación de energía interna en forma directa a partir del resultado del primer cálculo) c) Para lograr el calentamiento del inciso (b). 1 m 3 de gas a CN que tiene la siguiente composición en molar: 70 % CO2.607 x10-8 T2 + 6. b) Calcule la alimentación de calor (kJ) requerida para aumentar la temperatura de 5. Calcúlese las kcal necesarias para calentar desde 500 a 1500 ºC.ºC) = 33. 2% O2 y 1% H2 32. donde T está en ºC 31.60 x 10-3 + 1.19 GJ/h y las pérdidas debidas al deficiente aislamiento se estiman en 0. 27 % N2. a) Calcular la energía necesaria para calentar el agua.367 x 10-5 T -1. 208 .Calcule los requerimientos de calor en kJ/h.71 GJ/h. Si el consumo total de energía en el proceso es de 2. T(ºC) 30. Se emplea vapor saturado a 300 ºC para calentar una corriente de vapor de metanol que fluye a contracorriente de 65 ºC a 260ºC. A continuación se incluyen las entalpías del propano y el n-butano. Antes de entrar al horno. a) Calcule la alimentación de calor (kW) necesaria para calentar una corriente del gas que fluye a 5 kmol/s a presión constante.24 GJ/h. luego se calienta hasta 200 ºC. ¿A qué velocidad (BTU/h) debe transferirse calor al aire si la velocidad de alimentación del propano es 1. Se utiliza un depósito tubular de agua para escaldar lentejas con un flujo másico de 860 kg/h. el aire se precalienta de 32ºF a 575 ºF. ¿tendría que proporcionar al recipiente una cantidad de calor mayor que la calculada? ¿Por qué? Nota: Cpcloro(kJ/mol. en un intercambiador de calor . adiabático. calcule la cantidad de calor (kJ/h) que debe transferirse del gas en la caldera de recuperación para lograra el enfriamiento indicado. 34. b) ¿Cuánto vapor saturado a 50 bar puede producirse a partir del agua de alimentación de la caldera a 40ºC empleando la misma base de cálculo? (Suponga que todo el calor transferido del gas se utiliza para producir vapor). y el vapor se condensa y sale del intercambiador como agua líquida a 90 ºC. 209 . . a) Tomando como base de cálculo una alimentación al horno de 100 mol/h de gas combustible. Un gas combustible que contiene 95 %mol de metano y el resto de etano se quema en su totalidad con 25 % de aire en exceso. El gas de combustión sale del horno a 900 ºC y se enfría hasta 450 ºC en una caldera de recuperación que es un intercambiador de calor en el cual el calor que pierden los gases al enfriarse se usa para producir vapor a partir de agua líquida para calentamiento. (kW) b) Calcule la velocidad de flujo necesaria del vapor de entrada en m3/min. a) Calcule la velocidad de transferencia de calor del agua al metanol. generación de electricidad o aplicaciones de proceso. La velocidad de flujo del metanol es 5500 litros estándar por minuto. 4. Fluido Un fluido se puede definir como una sustancia que sufre una deformación continua cuando está sometida a las fuerzas cortantes (F/A). A pesar de esta dependencia. En muchas operaciones. Un intento de cambiar la forma de una masa de fluido dará lugar a un deslizamiento de las capas del mismo. por lo que resulta necesario conocer los principios que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos utilizados. gaseosa. Un fluido posee una densidad definida a una determinada temperatura y presión. la mejor manera de manejar materias primas es en forma líquida. lechadas o suspensiones y jarabes espesos. Estas mezclas de dos fases se comportarán en muchos aspectos en forma semejante a los fluidos y se denominan sólidos fluidizados. .CAPÍTULO IV TRANSPORTE DE FLUIDOS El transporte de fluidos es una operación fundamental de casi todas las industrias de proceso. denominados como fluidos no compresibles. Para cuando se alcanza la forma final. Su densidad varía porco por cambios moderados de temperatura y presión. en aire). Es así que a los fluidos se les puede definir como sustancias capaces de fluir y que se adoptan a la forma del recipiente que los contiene. Un fluido en equilibrio está libre de efectos cortantes. Los fluidos típicos son el agua. en soluciones o suspensiones. En tal sentido. siempre que sea posible. Durante estos cambios existirán esfuerzos cortantes cuya magnitud dependerá de la viscosidad del fluido y velocidad de desplazamiento. aceites. el aire. manejarse. Este conocimiento permite establecer la forma más económica de conducir materiales y determinar el caudal producido en un sistema ya establecido. todos los esfuerzos cortantes habrán desaparecido. el CO 2.1. bombearse y procesarse. la variación de la densidad al modificar esta variables puede ser pequeña o grande. Podemos decir que los fluidos se dividen en: a) Líquidos: Que ocupan un volumen definido y tienen una superficie libre. unas sobre otras hasta que se alcance una nueva forma. los sólidos se transforman en un estado de fina división de tal manera que permanezcan en suspensión en el fluido (por ejemplo. 210 . gran parte de los materiales están en forma de fluidos y deben almacenarse. b) Gases: Se expanden hasta ocupar todas las partes del recipiente que los contenga. La densidad de un líquido puede variar considerablemente para grandes variaciones de la temperatura y la presión. 4. División de la Mecánica de Fluidos El estudio del transporte de fluidos o mecánica de fluidos puede dividirse en dos ramas [17]: a) Hidrostática: Conocida también como estática de los fluidos. En un fluido estático. y que a una altura . 87.3. la denominación de fluidos incompresibles para los líquidos y fluidos compresibles para los gases es relativa. fluidos estáticos o estudio de los fluidos en reposo. reciben el nombre de fluidos compresibles. Hidrostática Una de las propiedades importantes en el estudio de los fluidos en reposo es la presión. a continuación se trata este tema: a) Presión La presión es la fuerza superficial que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Consideremos la columna vertical de fluido que se representa en la fig.2. En cualquier punto del interior de un fluido existe también una determinada presión. b) Fluido Dinámica o Flujo de Fluidos: Estudia a los fluidos en movimiento. supongamos que el área de la sección transversal de la columna es A. y las variaciones de la densidad en estas condiciones pueden despreciarse sin gran error. En una masa estacionaria formada por un solo fluido estático. los gases sometidos a pequeñas variaciones relativas de presión y temperatura se comportan como fluidos no compresibles. 211 . Por otra parte. 4. La densidad y la viscosidad vienen a constituirse en las propiedades más importantes. La densidad varía considerablemente con la presión y la temperatura. Sin embargo. la presión es constante en cualquier sección transversal paralela a la superficie de la Tierra pero varía con la altura. La presión del fluido es la propiedad más importante. la presión resulta independiente de la orientación de cualquier superficie interna sobre la que actúa [9]. igual se cumple la ecuación 1. la presión en el fondo es la misma en todas. se aplica la presión es “P0”. Esquema de una columna vertical de fluido [9] No es necesario que la columna vertical de fluido sea sección recta uniforme.. 87. para la columna de líquido F= V g = A h g P2 P0 A 1 h1 g A1 A 2 h3 g A2 . En la figura 88 se muestran varias columnas de líquidos de diferente forma. . Además sabemos que P = F/A y que F = m.(1) P 2 = P0 + h1 g + h3 g …(2) Fig.g (fuerza ejercida fuerza ejercida por una masa sujeta a la influencia de la gravedad. entonces para determinar la presión en el fondo (P2).h2 sobre la base de la columna.. 212 . Además. los líquidos son completamente incompresibles dentro de la presión de los cálculos de ingeniería. Felizmente.004 kg/cm2 de presión esto hace que la variación de la densidad sea completamente despreciable.Fig. esto es casi verdad para los gases por ejemplo: Con aire a 21º C y un valor de la P1 de 1 atmósfera. Ejemplo 1: Un gran tanque de almacenamiento (fig. El tanque tiene una altura de 3 m y está abierto a la atmósfera con una presión de 1 atm en la superficie. El tanque está lleno de petróleo a una profundidad de 2 m y también contiene 1 m de agua en la parte inferior.5 m aumenta únicamente en 0. Esquema del tanque de almacenamiento [9] . 88. 89) contiene petróleo de una densidad igual a 917 kg/m3. una distancia 30. Calcule la presión en el fondo del tanque P2. 213 . Diferentes columnas de fluidos [9] Si la densidad del fluido cambia con las variaciones de presión habría que utilizar una densidad promedio. Fig. 89. También es necesario medir la velocidad con que fluyen los fluidos por un conducto o tubería.4 m 28. 214 . cm.8 m 1000 kg 9. La profundidad del líquido en el tanque es de 6. En los procesos industriales es importante medir y controlar la presión en un recipiente o proceso. La parte rayada del tubo en U está llena con un líquido A de densidad A . Un manómetro es un aparato importante utilizado para medir diferencias de presión.74 m de fluido Carga en el fondo = 825 kg/m3 9.8 m/s2 4. o el nivel de líquido en un recipiente. Manómetros.8 m (2 m) 2 (1m) 2 2 3 3 m.5. h(carga) P gc (m. 10 kPa 4. etc.s m s m s P2 = 129. y las ramas del tubo en U . Carga de un fluido Aunque las presiones se pueden expresar en diversas unidades. La figura 90 representa la forma más sencilla de un manómetro.4 m y la densidad del combustible de 825 kg/m3. Calcule la carga del líquido en metros correspondiente a la presión absoluta en el fondo del tanque. también es común expresar presiones en términos de carga en metros o pies de un cierto fluido. pie.) …(3) ρg Ejemplo 2: La presión en la parte superior de un tanque de combustible es de 180.Solución: Datos: P0 = 1 atm = 101 325 Pa (petróleo) = 917 kg/m3 (agua) = 1000 kg/m3 Remplazamos: P 2 = P0 + h1 g + h3 g …(1) P2 101325 kg 917 kg 9. Esta carga o altura en m o pies de un fluido es aquella que ejerce la misma presión que las presiones que representa.6 kN/m 2. 180 600 N/m2 6.4. Muchos de esos medidores de flujo dependen de dispositivos para medir una presión o una diferencia de presión [9]. el menisco está más elevado en una de las ramas del tubo en U que en la otra. La presión en el punto 1 es P a y en el punto 5 es Pb. al igualar ambas ecuaciones y al despejar se obtiene: Pa + (Z + R ) B g g g = Pb + Z B + R A …(6) gc gc gc Pa .Pb) y R. Esquema de un manómetro en U. 215 . de densidad B . La presión en el punto 3 también es igual a lo siguiente: P3 = Pb + Z B g g + R A …(5) gc gc Además. que es menos denso que el líquido A e inmiscible con él. como consecuencia de la diferencia de presión (Pa .situadas por encima del líquido contienen un fluido B. Para deducir una relación entre (Pa . la presión en el punto 3 debe ser igual a la de 2 debido a los principios de hidrostática P3 = P2. 90. y sobre la otra una presión Pb.Pb). “R” para medir la diferencia de presión.Pb = R ( A B ) g …(7) gc Fig. La presión en el punto 2 es: P2 = Pa + (Z + R) B g …(4) gc donde R es la lectura de un manómetro en unidades de longitud. Sobre una de las ramas del tubo en U se ejerce una presión Pa. y puede utilizarse la distancia vertical entre los dos meniscos. consideramos las presiones en los diferentes puntos indicados en la figura. [9] . Los líquidos se mantienen en un recipiente antes de su transporte y en segundo recipiente después de que el transporte se haya realizado. y también R0 se suele ajustar a cero. Entre los dos recipientes se encuentra el conducto o la línea para el flujo de líquido. Por lo general. Esquema de un manómetro en U de dos fluidos. Sea “A” el área de corte transversal de cada uno de los depósitos grandes y “a”. [9] En la figura 91 se muestra un manómetro en U de dos fluidos.6. el área de la sección transversal de cada uno de los tubos que forman la U. entonces. Un sistema típico de transporte de líquidos constará de cuatro componentes básicos (ver figura 92). Las tuberías de sección circular son las más frecuentes. A es la densidad del fluido más pesado y B la del fluido más ligero. R es la lectura real. 91. ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. Al proceder y hacer un balance de presión para el tubo en U tendremos: a a g Pa Pb R R0 A B B C …(8) A A gc donde R0 es la lectura cuando Pa = Pb. Pa . 216 . a/A se hace lo suficientemente pequeño como para ser insignificante.Fig. Si el flujo no puede .Pb = R ( A B ) g gc …(9) 4. Flujo de Fluidos El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. que es un dispositivo sensible para medir pequeñas cargas o diferencias de presión. una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías.realizarse por gravedad. sin embargo. Esquema de un sistema de transporte de un líquido. el coeficiente de fricción. el tercer componente esencial es la bomba. La solución de cualquier problema de flujo de fluidos requiere un conocimiento previo de las propiedades físicas del fluido en cuestión. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy. debe ser determinado experimentalmente. es posible calcular la potencia necesaria para el transporte de fluido considerado a través de las tuberías. esencial para controlar o dirigir el flujo [18]. que utiliza energía mecánica para favorecer el transporte. Valores exactos de las propiedades de los fluidos que afectan a su flujo. Una vez conocidas estas relaciones. El problema fundamental que se presenta al estudiar el flujo de fluidos por el interior de tuberías es conocer y encontrar las ecuaciones que relacionen la pérdida de presión. mediante los balances de masa y energía. Fig. que experimentan el fluido dentro de la tubería. con el flujo y las diferentes propiedades del fluido. así como las características y dimensiones de la tubería. pero son muy limitadas y pueden aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las fórmulas. Adaptado de [18]. 92. 217 . La válvula será el cuarto componente. principalmente la viscosidad y el peso . una de las variables en la fórmula. que puede ser deducida por análisis dimensional. Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales modernos. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua. en el sistema CGS de unidades tiene dimensiones de dina por segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado [20]. se clasifican en newtonianos y no newtonianos.específico. 4. Viscosidad absoluta o dinámica (µ): La unidad de la viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa.s = 1 x 10 m3 N. 218 . los gases son menos viscosos en comparación con el agua. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido.1) - Según los efectos que producen los esfuerzos cortantes sobre el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre las moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos. Viscosidad de los Fluidos La viscosidad es la propiedad física que caracteriza la resistencia al flujo de los fluidos sencillos.s). El coeficiente de viscosidad absoluta.1. para lo cual se ha hecho una clasificación de ellos: - Según el comportamiento que presentan bajo la acción de presiones externas. fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo creciente.s = 1 x 10-3 Pa. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. En el estudio del transporte de fluidos debe conocerse inicialmente de qué tipo de fluido se trata. han sido establecidos por muchas autoridades en la materia para todos los fluidos utilizados normalmente y muchos de estos datos se encuentran en tablas. un fluido puede diferenciarse de un sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de área) o fuerza aplicada. esto es.s) o también newton segundo por metro cuadrado (N s/m2). es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo aplicado [5]. a su vez. o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido. 1 cp = 1 x 10-3 kg/m. cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar continúa deformándose.6. pudiendo ser fluidos compresibles e incompresibles (ver punto 4.s/m2 (SI) . o sea kilogramo por metro segundo (kg /m. Con respecto a la viscosidad. Sin embargo. 1 cp = 0,01 poise = 0,01 g/cm.s 1 cp = 6,7197 x 10-4 lbm/pie.s Viscosidad cinemática: Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad. En el sistema internacional (SI) la unidad de la viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo (m2/s). La unidad CGS correspondiente es el stoke (St) con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10 -2 stokes.[20] Con respecto a la viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de área) o fuerza aplicada. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo aplicado. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar continúa deformándose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo creciente. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre las moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos. Para muchos fluidos se ha determinado en forma experimental que la fuerza F en newtons es directamente proporcional a la velocidad ∆ν en m/s, el área A en m 2 de la placa usada (fig. 93), inversamente proporcional a la distancia ∆y en m. La ley de la viscosidad de Newton cuando el flujo es laminar, F …(10) A y Fig.93. Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas [9] . 219 donde μ es un constante de proporcionalidad llamada viscosidad del fluido Pa.s o kg/m.s Cuando ∆y tiende a cero y usando la definición de derivada, d dy …(11) donde τ = F/A es el esfuerzo cortante o fuerza por unidad de área en N/m2. En el sistema cgs, F está en dinas, μ en g/cm.s, ν está en cm/s y y en cm. El signo negativo indica que conforme aumenta la distancia, la velocidad disminuye. En unidades del sistema inglés la ecuación incluye gc. .g c d (lbf/pie2) …(12) dy Los fluidos que cumplen con la ecuación se denominan newtonianos, el agua es un ejemplo, así como la miel y un zumo de frutas. Ejemplo 3: Determinar el esfuerzo cortante del agua a temperatura ambiente cuando se expone a una velocidad de cizallamiento de 100 s-1. La velocidad del agua a temperatura ambiente es un 1 centipoise. 1 cp = 1 x 10-3 Pa.s d = viscosidad. velocidad de cizallamiento = (1 x 10-3 Pa.s) (100 s-1)=0,1 Pa dy 4.6.2. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos El hecho de que en cada punto de un fluido en movimiento exista un esfuerzo cortante y una velocidad del mismo, sugiere que estas magnitudes pueden relacionarse. El acoplamiento entre las mismas y las distintas formas que puede tomar la relación entre ellos constituye lo que se conoce como reología. La reología es la ciencia que estudia el flujo y las deformaciones de sólidos y fluidos al ser sometido a esfuerzos externos. Su estudio es esencial en muchas . 220 industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, entre otras [19]. La reología estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, sustancias asfálticas, materiales cristalinos y otros. La distinción entre sólidos y líquidos fue en un principio muy clara y se generaron leyes físicas separadas para describir sus comportamientos. Los sólidos se representaron por la ley de Hooke y los líquidos por la ley de Newton. Sin embargo, en el mundo real existen una amplia variedad de fluidos tan comunes como los newtonianos que no siguen la simple relación dada por ley de Newton, que cuando fluyen presentan un comportamiento comprendido entre estos dos extremos, especialmente en las industrias químicas, alimenticias y en la industria del petróleo. Se puede hacer una primera distinción entre fluidos con comportamiento newtoniano y no newtoniano, según si su comportamiento reológico puede describirse mediante la ley de Newton de viscosidad o no. Además existen fluidos en los que su comportamiento depende del tiempo de actuación del esfuerzo realizado sobre ellos. Los fluidos cuyo comportamiento es únicamente función del esfuerzo cortante se denominan independientes del tiempo, y su viscosidad, a una determinada temperatura, sólo depende de la velocidad de deformación. Los fluidos dependientes del tiempo son aquellos cuya viscosidad depende, no sólo del gradiente de velocidad, sino también del tiempo que actúa dicha gradiente. También existen productos que presentan conjuntamente comportamiento viscoso y sólido elástico, es decir son fluidos viscoelásticos. Los fluidos se pueden clasificar de la siguiente manera: 1. Fluidos Newtonianos 2. Fluidos no Newtonianos 2.1. Comportamiento independiente del tiempo a) Fluidos plásticos b) Fluidos pseudoplásticos c) Fluidos dilatantes 2.2. Comportamiento dependiente del tiempo a) Fluidos tixotrópicos b) Fluidos antitixotrópicos o reopécticos 3. Comportamiento viscoelástico . 221 A. Fluidos Newtonianos El flujo viscoso de un fluido newtoniano implica una deformación no recuperable [5]. El fluido se comporta como una serie de capas paralelas o láminas (ver figura 7) y cumplen con la ley de Newton de viscosidad. Los líquidos simples, soluciones verdaderas, disolventes de bajo peso molecular, dispersiones macromoleculares diluidas, soluciones de polímeros que no interaccionan y pastas con bajo contenido de sólidos presentan comportamiento ideal newtoniano. Estas características al flujo incluyen la mayoría de bebidas tales como té, café, cerveza, vinos y bebidas gaseosas. También se incluyen las soluciones azucaradas. La leche, que es una emulsión acuosa de glóbulos grasos es considerada un fluido newtoniano, que al ser sometido a tratamientos térmicos cambiará su comportamiento. Los aceites son normalmente newtonianos, pero a muy altas velocidades de deformación presentan un comportamiento de pseudoplasticidad. Algunos zumos de frutas también son ejemplos de estos fluidos, así como jarabes semejantes a la miel, jarabes de cereales, mezclas de sacarosa y melazas [5]. B. Fluidos no Newtonianos En los fluidos no newtonianos, ya no se puede hablar de viscosidad debido a que la relación entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación no es constante. La función viscosidad recibe el nombre de viscosidad aparente y es función de la velocidad de deformación. …(13) Donde: =coeficiente de viscosidad = velocidad de deformación = esfuerzo cortante Las propiedades de los fluidos no newtonianos pueden estudiarse considerándolos dependientes o independientes del tiempo. B.1. Fluidos no newtonianos independientes del tiempo [5] Fluyen inmediatamente cuando se les aplica un pequeño esfuerzo cortante. A diferencia de los fluidos newtonianos, la relación de esfuerzo cortante y . 222 velocidad de cizallamiento no es lineal, como se puede ver en la figura 8. Existen tres tipos de fluidos no newtonianos independientes del tiempo: los plásticos, los pseudoplásticos que presentan adelgazamiento de cizalladura y los fluidos dilatantes con espesamiento de cizalladura. La diferencia entre ambos puede entenderse usando el término viscosidad aparente. La velocidad aparente se calcula suponiendo que los fluidos no newtonianos cumplen con la ley de viscosidad de Newton. Entonces para cada velocidad de cizallamiento, se traza una línea recta desde el punto seleccionado hasta la ordenada de origen. La pendiente de esta línea recta nos da el valor de la viscosidad aparente. Para un líquido con adelgazamiento de cizalladura, la viscosidad disminuye conforme aumenta la velocidad de cizallamiento, por lo que siempre su valor se expresará junto con el valor de la velocidad de cizallamiento a la que fue calculada. Los líquidos con adelgazamiento de cizalladura se denominan pseudoplásticos o de ley exponencial (o potencia), debido a la relación que describe su comportamiento: k n , n 1 …(14) k y n son constantes para un fluido particular. La constante k es una medida de la consistencia del fluido y se denomina índice de consistencia, y el exponente n es indicativo de la desviación respecto al fluido con comportamiento newtoniano y se lo suele llamar índice de comportamiento. Cuando n =1 , y k= µ, la ecuación representa a un fluido newtoniano. Algunos ejemplos de este tipo de fluido son la leche condensada, los purés de frutas, la mayonesa, la mostaza, entre otros. Por otro lado, los líquidos con espesamiento de cizalladura, también llamados fluidos dilatantes, presentan un aumento de la viscosidad aparente cuando se aumenta la velocidad de cizalladura. También se pueden modelizar con la ley exponencial, con exponente n>1. Son ejemplos de este tipo de fluido: la manteca, las arenas movedizas y las suspensiones de almidón. La figura 94 representa diferentes ejemplos del comportamiento reológico de fluidos no newtonianos independientes del tiempo. . 223 A este tipo de fluido lo caracteriza dos constantes. B.2. Un ejemplo común de fluido tixotrópico lo constituye la tinta de impresión que generalmente se la trabaja en rollos antes de aplicarla a una placa. En los tixotrópicos la tensión tangencial disminuye con el tiempo. Fluidos no newtonianos independientes del tiempo Estos fluidos alcanzan un valor constante de viscosidad aparente después de transcurrido un tiempo desde la aplicación del esfuerzo cortante. mientras que en los reopécticos se incrementa.Fig. pinturas. 94. Comportamiento reológico de fluidos [19] Finalmente. La relación que siguen los plásticos de Bingham es: 0 p …(15) El modelo de plástico de Bingham es aplicable al comportamiento de muchos fluidos de la vida real como plásticos. y superado ese valor muestran un comportamiento similar al de un fluido newtoniano. 224 . emulsiones. Otro ejemplo son . y el coeficiente de viscosidad plástica µp. la tensión tangencial de fluencia que es el valor de τ0 para que se inicie el flujo. lodos de perforación y sólidos en suspensión en líquidos o agua. se denomina plástico ideal o de Bingham a las sustancias o fluidos que para tensiones tangenciales inferiores a un valor característico τ0 se comportan elásticamente. pasta de tomate. resinas de poliéster. . el fluido tiende a fluir sin mezclado lateral y las capas adyacentes se resbalan unas sobre las otras como los naipes de una baraja. A velocidades bajas. Osborn Reynolds determinó la existencia de tres regímenes que fueron observados en experiencias utilizando un equipo como el mostrado en la fig. 95a). lo que conduce a un mezclado lateral. Esto se llama flujo turbulento. sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición. A velocidades más altas se forman remolinos. 225 . A este régimen o tipo de flujo se le llama flujo laminar. pinturas. dependiendo de la velocidad de dicho fluido.3. 95b). esto es. Entre los fluidos reopécticos están algunas sustancias bituminosas como betunes y ceras. entre otros. Mecanismos de Circulación por Tuberías Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado. cuando se encuentra dentro de la zona de transición (velocidades medias). ni tampoco remolinos de fluido.6. el colorante se va dispersando a lo largo de la tubería y cuando se encuentra en el régimen turbulento (velocidades altas) el colorante se difunde a través de toda la corriente (fig. Cuando el fluido se encuentra dentro del régimen laminar (velocidades bajas). una tubería o entre dos placas planas.ciertos tipos de pastas de almidón. se representan dos tipos de flujo. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato. 4. el colorante aparece como una línea perfectamente definida (fig. El experimento consiste en la inyección de una corriente muy fina de algún líquido colorido en una tubería transparente que contiene otro fluido incoloro. shampoo. la clara de huevo y la crema batida. En este caso no hay corrientes cruzadas perpendiculares a la dirección del flujo. 95. se pueden observar los diversos comportamientos del líquido conforme varía la velocidad. yogurt. g/cm3 para ρ. s y ν en pies. b) turbulento [9] La cantidad de líquido descargado por la tubería principal. En el anexo 1. D se da en pies. 95. g/cm. En el sistema inglés. D es el diámetro en m. A continuación se dan los tipos de régimen de circulación según el valor del número de Reynolds: Re < 2100 Régimen laminar 2100 < Re < 4000 Régimen de transición . se muestra la tabla 1A donde se indican el diámetro nominal y sus correspondientes medidas del diámetro interno y del diámetro externo. Las unidades en el sistema cgs son cm para D. el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido. así como el valor de la sección transversal de la tubería. μ en lbm/pie. 226 . Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a) laminar. s y ν es la velocidad promedio del fluido en m/s (definiendo la velocidad promedio como la velocidad volumétrica del flujo dividida entre el área de corte transversal de la tubería). que es un número adimensional y está dado por: N Re D …(16) donde NRe es el número de Reynolds. Estas variables se combinan en la expresión del número de Reynolds (Re). s para μ y cm/s para ν. μ es la viscosidad del fluido en Pa . Esta ecuación se cumple para fluidos newtonianos. Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido. ρ en lbm/pie3.Fig. durante cierto tiempo y el diámetro interior del tubo permiten establecer la velocidad de circulación. ρ es la densidad del líquido en kg/m3. s cp 1 cp 0.12 cp. Por más simple que fuera la operación estudiada el recuento de materiales comprendidos en ella será simple el primer paso a efectuar.0635 m 2 4 N Re D 0.5 mm de diámetro.4000 < Re < 10000 Régimen prácticamente turbulento Re > 10000 Régimen turbulento Ejemplo 4: Un flujo de leche entera a 293 K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2.605 s 1030 kg 0. pasa a velocidad de 0.s 1 cp 10 -3 kg/m. a) Calcule el número de Reynolds.12 cp 10 kg/m.6.07 m/s 4.19 m/s 10303kg m 2. b) N Re D m 2100 -3 2.12 0.s 1 cp -3 5862 El flujo es turbulento.4.19 m/s a) 0. Ecuación de Continuidad El balance de masa es el cálculo básico de todas las determinaciones que pudiera comprender una operación unitaria.12 cp 10 kg/m. ¿Es turbulento el flujo? b) Calcule la velocidad en m/s necesaria para un número de Reynolds de 2100. Solución: kg m 3 0. El balance de materiales en la operación unitaria de transporte de fluidos se basa en el principio de la materia y para un sistema estacionario o permanente en el cual .0635 m ν 10303kg 0.605 kg/s por una tubería de vidrio de 63. 227 .0635 m 0.0635 m 10303kg m 21002. 228 . Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de masa. La masa del fluido circulante por unidad de tiempo es constante. Se conocen como régimen estacionario al sistema en el cual todas las magnitudes que definen la corriente del fluido permanecen constantes con relación al tiempo en cada punto (fig. m 1 m 2 …(17) Teniendo en cuenta que el flujo másico se puede expresar como: . 96) Fig. …(18) m Por tanto en sistema permanente. 96. La masa circulante por unidad de tiempo (flujo másico) en una sección cualquiera del sistema es igual a la que circula por otra sección cualquiera en igual unidad de tiempo. no importa que la sección de circulación cambie.el fluido está circulando por una tubería en forma tal que la cantidad descargada del sistema sea la misma para intervalos iguales de tiempo.A. se deducen las siguientes fórmulas [21]: v1 1 A1 = v 2 2 A2 (v 1 A1) / V1 = (v 2 A2) / V2 …(19) …(20) Q1 1 = Q 2 2 …(21) G1 A1 = G2 A2 …(22) . 56 x 10 m 7.6x10 4 kg/s.2 x 10 5 kg/h 1 h/3600 s 6. en kg/h b) la velocidad lineal media.6 x 10 5 kg/h 2 b) Las velocidades lineales medias serán: 0.m 2 G A -3 2 4.Ejemplo 5: Por una canalización fluye agua con un caudal de 200 L/s. en m/s c) la velocidad másica. B.17 x 10 m .56 x 10 m B 4. la tubería B está conectada con otra tubería D de 1”.2 x 10 5 kg/h 1 h/3600 s 4.56 x 10 -3 m 2 63.m2 La densidad del agua puede tomarse el valor de 1000 kg/m3.1 m s D C 3. A su vez. que está provista de una desviación lateral C de 1”. calcúlese en cada una de las tuberías: a) el flujo de masa A.3x10 4 kg/s. La canalización está constituida por una tubería A de 3” conectada a otra tubería B de 2 ½”.1 m/s -3 2 3.17 x 10 -3 m 2 395 m/s -4 2 5.9 m/s A -3 2 4. Si por las dos tuberías de 1” circula la misma cantidad de agua.9 m s 43.17 x 10 m 63. C y D. en kg/s. 229 .06 x 10 m c) Las velocidades másicas serán: 7.m 2 G B -3 2 3.2 x 10 kg/h 3 s 1000 L m 1 h 1 m C m D (7. Solución: a) El flujo másico a través de las tuberías de 3” y de 2 ½” antes de la desviación es el mismo e igual a: 3 200 L 1 m 1000 kg 3600 s 5 mA mB 7.2 x 10 5 kg/h) 3.2 m 3 s 43. 6 x 10 5 kg/h 1 h/3600 s 2 x10 5 kg/s. Es conveniente escribir un balance de energía en términos de esta pérdida. 3.6. o bien un trabajo. La energía que se convierte en calor.W s … (23) La ecuación general del balance de energía podemos expresarla de esta manera: vB2 vA2 g zB z A ( H B H A ) Q Ws …(24) 2 gc gc El balance total de energía en la forma expresada ecuación anterior se suele emplear cuando ocurren cambios apreciables de entalpía o cuando la cantidad de calor sustraída (o agregada) es considerable. F. Los términos de energía mecánica no tienen esta limitación y pueden convertirse casi en su totalidad en trabajo.5. a los ingenieros les interesa primordialmente este tipo especial de energía. que es la suma de todas las pérdidas por fricción por unidad de masa. llamado energía mecánica.m 2 G C G D -4 2 5. la energía potencial y la parte de trabajo de flujo del término de entalpía. en especial de los líquidos. la energía cinética. pues los términos de energía cinética y energía potencial son pequeños y pueden despreciarse. es una modificación del balance total de energía que considera la energía mecánica. Un tipo de balance de energía más útil para el flujo de fluidos. que incluye el término de trabajo. Balance de Energía (Ecuación de Bernoulli) El balance de energía en el transporte de fluidos se le conoce mayormente como ecuación de BERNOULLI. 230 . o energía interna. Los otros términos de la ecuación de balance de energía. ∆Ek + ∆Ep + ∆H = Q . los términos de calor y la energía interna. Casi siempre. . que depende de las temperaturas. o una forma que puede transformarse directamente en trabajo. el mismo que está basado en el principio de la conservación de la energía. En la figura 97 se presenta un esquema del balance de energía para el transporte de fluidos. es trabajo perdido o una pérdida de energía mecánica causada por la resistencia fricciona1 al flujo. no permiten una conversión simple a trabajo debido a la segunda ley de la termodinámica y a la eficiencia de la conversión. La energía mecánica es una forma de energía que es. donde se incluye la fricción.06 x 10 m 4. 97. se expresa como: W fl PdV F … (25) V2 V1 Este trabajo no es el mismo que se presenta en la ecuación general del balance de energía. … (30) 231 . Entonces escribimos: U Q W ' … (26) Además sabemos que la entalpía se define: V2 P2 V1 P1 H U PV U P dV V dP …(27) Remplazando las ecuaciones (25) y (27) en (26): H Q V dP F … (28) P2 P1 Remplazando (26) en (24): P2 vB2 vA2 g zB z A Q V dP F Q Ws … (29) P1 2 gc gc La ecuación queda de la siguiente manera: P v B2 v A2 g zB z A V P 2 dP F Ws 0 1 2 gc gc . Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de energía Para el caso de flujo de estado estacionario. Incluye también la energía cinética y potencial.Fig. el trabajo realizado por el flujo Wfl. cuando una unidad de masa pasa de la entrada a la salida. 232 .Si se trata de fluidos incompresibles como son los líquidos y aún los gases cuando PB PA es PB .35 m por arriba de la entrada y la presión de salida es 172.35 m F 209. Calcule la pérdida por fricción en el sistema. v B2 v A2 g z B z A V ( P2 P1 ) F Ws 0 2gc gc 9.4 kN/m2. =0. cuidando las unidades: . Las tuberías de entrada y salida tienen el mismo diámetro.4 kN/m 2. La sección de salida de la tubería corriente abajo de la bomba está 3.2 J/ kg masa de fluido. Una bomba suministra un flujo de 209.81 m/s (172 400 N/m 2 103400 N/m 2 ) 3. m = es el flujo másico Ejemplo 6: Se está bombeando aceite de soya a través de un tubo de diámetro constante y con una velocidad de flujo en estado estacionario. La densidad del aceite de soya es 919 kg/m3 Solución: Utilizamos la ecuación 31. se considera que el volumen específico es constante en 10 consecuencia se tiene que: v B2 v A2 g zB z A V ( P2 P1 ) F Ws 0 m gc 2gc … (31) Donde: = es un factor de corrección adimensional que depende del régimen de flujo y del tipo de fluido.2 J/kg 0 1 kg·m / (s 2 ·N) 919 kg/m 3 Las tuberías son iguales por lo que no hay cambio de velocidades entonces: v B2 v A2 0 2gc Reemplazamos los demás datos en la ecuación 31.5 para flujo laminar y =1 para flujo turbulento. La presión absoluta de entrada de la tubería a la bomba es 103. El flujo es turbulento. el coeficiente de fricción.m/kg F 209. 233 .6. modificada de manera que el coeficiente de fricción es un cuarto del coeficiente de fricción de la de Darcy: L Leq v 2 … (33) F 4 f ' 2 gc D . Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales modernos.32.86 N.m/kg 0 F 101.08 N. sin embargo. Pérdidas por Fricción Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías.6. una de las variables en la fórmula.26 J/kg Las pérdidas de fricción son 101. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy (33) (conocida también como la fórmula Weisbach o la fórmula de Darcy-Weisbach) que puede ser deducida por análisis dimensional. L Leq v 2 … (32) F f 2 gc D Donde: F = pérdida de carga por fricción (se denota con F en la ecuación general de balance de energía) f = factor o coeficiente de fricción = velocidad lineal media del orificio L Longitud del tubo Leq= Longitud equivalente D Diámetro interior del tubo gc= constante gravitacional Así mismo se puede aplicar la fórmula de Fanning (33). 4.26 J/kg. una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. debe ser determinado experimentalmente [20]. m/kg 75.2 N. pero son muy limitadas y pueden aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las fórmulas. Este coeficiente se calcula mediante los correspondientes gráficos. 234 . etc. No hay más que sumarle a la longitud de tubería recta. considerando que la tubería no tiene ningún tipo de accesorios. según el tipo de accesorio. sustituyendo la longitud de tubo recto por la longitud total resultante de la inclusión de la longitud equivalente de los accesorios. la equivalente a los accesorios para calcular las pérdidas por fricción aplicando la ecuación 32. que permite determinar la longitud de tubo recto a que equivale el accesorio que consideremos. b) Factor o coeficiente de fricción: Cuando se trata de régimen laminar se puede deducir fácilmente que este factor viene dado por la expresión [21]: f 64 … (34) Re Para determinar el coeficiente de fricción de Fanning: . empalmes.Donde: F= pérdida de carga por fricción (se denota con F en la ecuación general de balance de energía) f ‘ = factor o coeficiente de fricción de Fanning = velocidad lineal media del orificio L Longitud del tubo Leq= Longitud equivalente D Diámetro interior del tubo gc= constante gravitacional a) Longitud equivalente: Las ecuaciones 32 y 33 se refieren a la pérdida por fricción para una tubería recta a lo largo de una longitud L. Existe también otra forma de calcular las pérdidas de carga en accesorios o pérdidas menores a partir de la relación: FK v2 2 Donde K recibe el nombre de coeficiente de resistencia o de pérdidas menores. tales como válvulas. Las pérdidas por fricción para estos accesorios se pueden determinar haciendo uso de la figura 12. codos. A partir del trabajo útil o efectivo se puede determinar la potencia de bombeo útil o efectiva (potencia en W) según la expresión: … (36) Pbomba Wˆ . 3. 4. el coeficiente de fricción se puede determinar con ayuda de la figura 14. es importante tener en cuenta lo que se conoce como trabajo de bombeo por unidad de masa. útil o efectivo (en J. 2. 4. Se determina f en la figura 99. Se determina la longitud equivalente en la figura 100. se define como rendimiento de bombeo . se define esta rugosidad como el cociente entre el espesor de las irregularidades de la cara interna del tubo y el diámetro interno del mismo.f ' 16 Re … (35) Para el régimen turbulento este factor se determina en función del Re y de la rugosidad relativa.kg-1) que hace la bomba para producir la presión adecuada. Rendimiento de una bomba Cuando en una instalación se emplea una bomba.7. las características de la tubería (diámetro y longitud) y el caudal del fluido. . se lleva a cabo del modo siguiente [21]: 1. Se determina /D en la figura 98 con el material de la tubería. Se calcula F haciendo uso de la ecuación 32.Q . 235 . PotHidraulica x100 eficiencia … (37) PotNo min al El rendimiento de bombeo es inferior a la unidad y se expresa en porcentaje.m Por otra parte. 5. /D . 6.6. al cociente entre la potencia mecánica o potencia útil o efectiva que proporciona la bomba y la potencia eléctrica o potencia nominal que se necesita para su funcionamiento. para tubos construidos en materiales diversos. Se calcula el NRe. Se trata de trabajo mecánico. La determinación práctica de este factor cuando se conocen las propiedades físicas del fluido (densidad y viscosidad). En la figura 12 se representa el valor de esta rugosidad relativa frente al diámetro. Wˆ . Se determina la velocidad a partir del diámetro y el caudal. Conocida la rugosidad relativa y Re. 98. 236 .Fig. Rugosidad relativa en función al diámetro para tubos de diversos materiales [21] . 237 . 99.Fig. Coeficiente de fricción en función del número de Re y de la rugosidad relativa de la superficie del tubo [21] . Longitud de tubo equivalente al frotamiento en válvulas y válvulas [21] . 100. 238 .Fig. eq. 101. Esquema de un sistema de transporte para el zumo de manzana. Fig. Calcular la potencia de la bomba. codo estándar 90º = 0.1 x10-3 Pa. Eficiencia es 60 %. 239 . El tanque suministrador mantiene el nivel del líquido de 3 m y el zumo de manzana abandona el sistema a una altura de 12 m sobre el nivel del suelo.7 mm (de la tabla 1A del anexo) Flujo másico= 1 kg/s Longitud de la tubería = 30 m Long. Datos: zumo=2. eq.1 kg/m3 Diámetro de la tubería= 26.79 m/s .s zumo = 997.5 m Nivel del líquido en tanque = 3 m Nivel del líquido a la salida = 12 m Solución: . 101.1kg/m3 0. válvula en ángulo = 4.9 m Long.0267 m2 / 4 .Calculamos la velocidad: m 1 kg / s 1. El caudal másico es de 1 kg/s y circula a través de una tubería recta de 30 m con 2 codos estándar de 90 º y una válvula en ángulo. A 997. tal como se muestra en la fig.Ejemplo 7: Se bombea un zumo de manzana de 20º Bx (20% en peso de azúcar) a 27 ºC desde un tanque abierto a través de una tubería de acero 1 pulg de diámetro nominal a un segundo tanque situado a nivel superior. 05 J/kg .79 m/s 0. 05 W .Calculamos las pérdidas por fricción: Determinamos /D en la figura 13 con el material de la tubería = 0.81m/s2 12 3m 63.27 104 Es flujo turbulento.m N . 1. 2 L L eq v 2 30 m 6. P2 P1 F W s 0 1.Calculamos Re: N Re 997.16 J/kg W kg.9) + 4.s2 s kg.m 2gc 2 N.m 2 N. 2. de Bernoulli (31) v B2 v 2A g zB z A V ( P2 P1 ) 2gc gc A 0.16 J/kg D 0.05 W/0.6 =255 W .0267 m1.Calculamos potencia nominal de la bomba: Pot.05 J/kg) (1 kg/s) = 153.0267 m 2 kg.029 F f 63.3 m Se calcula hf haciendo uso de la ecuación 32. 240 .s L eq = 2(0.0018 Se determina f en la figura 14 = 0.Aplicamos la ec.029 Se determina la longitud equivalente en la figura 12.Calculamos la potencia: Pot = (153.1 kg/s 0.s ..05 J/s = 153.s 2 0 Ws = 153.79 m/s2 9.79 m/s 2.5 =6. .3 m 1.1 103 Pa. Nominal=153. 85 /cm3. Se tiene circulando en forma permanente a través de la tubería de 2pulg (fig B). Los diámetros interiores de los ensanchamientos y de los tubos en U son 5cm y 0. Si la lectura del manómetro es 14. Determínese. a la Patm = 1 atm y a 15º C y el líquido B de los ensanchamientos es kerosene (densidad relativa = 0. Fig. lleno con aceite de oliva.Ejercicios 04 1. supóngase que el fluido A es metano.922 g/cm2.0 pies.8 pies/s2 y la presión atmosférica es de 20.3cm. a) La velocidad circulante en lbm/h. Sabiendo que el depósito tiene un respiradero abierto a la atmósfera en la parte superior.58 pulg2 de Hg. La densidad del petróleo es 0. A 4.815) y el líquido C del tubo en U es agua. 2. con densidad de 0. 241 . y en kN/m2 en el fondo de un tanque esférico que contiene petróleo y cuyo diámetro mide 8. 30 gal/min de aceite de oliva de gravedad específica 60ºF/60ºF = 0.887. b) Se tiene en cuenta dicha variación.72 lb/pulg2 abs. que tipo de error se comete en a. Calcular la diferencia de presión entre la toma del aparato expresados en cm de agua cuando: a) Se deprecia la variación de nivel en los ensanchamientos. Un manómetro diferencial del tipo que se presenta en la figura A se emplea para medir pequeños diferencias de presión cuando su lectura es cero los números son iguales en los dos ensanchamientos. . Calcular la presión máxima en lbf/pulg2 en un depósito esférico de 3 m de radio. La aceleración terrestre en el lugar de instalación del depósito es de 31. 3.6cm respectivamente. Calcule la presión en lb/pulg2 abs. La parte superior del tanque está abierta a la atmósfera con una presión de 14. 242 .282 m/s.b) La velocidad lineal en las tuberías de 2pulg. Calcúlese las velocidades del flujo de leche descremada y de crema cuando se descargan a través de un tubo de ¾”.0218pies2. 1pie3 = 7. C). a) Calcule el flujo másico m a la entrada y a la salida.48gal.04. Área de la tubería 1 ½ pulg = 0. c) Velocidad másica en las 3 tuberías expresadas en lb/pie. B 5. . Fig. A través de un tubo de 2pulg de fluye a una centrífuga (fig. Fig. 5.01 y leche desnatada de peso específico 1. 3pulg y 1 ½ pulg.035. expresada en pies/s. con velocidad de 40cm/s. Un hidrocarburo líquido entra en el sistema de flujo simple que se muestra en la figura D con una velocidad promedio de 1. dentro de la centrífuga la leche es separada en crema de peso específico 1. leche integral de peso específico 1.s. Área de la tubería 3pulg = 0. C 6.0490pies2. Considerar que la masa circulante a través de las tuberías de 1 ½ son iguales. El líquido se calienta en el proceso y la densidad de salida es de 875 kg/m3. donde diámetro interior de la tubería de entrada es de 3” y P1 = 902 kg /m3. El proceso ocurre en estado estacionario. Área de la tubería 2pulg = 0.0123pies2. El diámetro interior de la tubería de salida es de 8 cm. 5 mm de diámetro. a) Velocidad en m/s en las tuberías 2 y 3.b) Calcule la velocidad promedio en 2 y la velocidad de masa G en 1. Determinar la velocidad de un líquido cuyo caudal es de 20 L/min circulando en un tubería de 1. 9.12 cp. pasa a velocidad de 0.892 m3/h.5 pulg de diámetro nominal. 243 . El gasto de entrada a la tubería 1 es 1.s en las tuberías 2 y 3 Fig. ¿Es turbulento el flujo? b) Calcule la velocidad del flujo en m3/s necesaria para un número de Reynolds de 2100 y la velocidad en m/s. D 7. El líquido tiene una densidad de 1030 kg7m 3 y una viscosidad de 50 cp. 10. b) La velocidad de masa G en kg/m2. E 8. Calcular el caudal másico mínimo necesario para establecer un flujo turbulento totalmente desarrollado (Re = 10000) de una solución limpiadora en una tubería de acero inoxidable de 5 cm de diámetro. ¿Qué tipo de flujo es? . Calcule lo siguiente. El flujo se divide en partes iguales en las tuberías 3.605 kg/s por una tubería de vidrio de 63. a) Calcule el número de Reynolds. Una solución de sacarosa (azúcar) al 20% en peso y con densidad de 1074 kg/m3 fluye por el sistema de tuberías de la fig E. Un flujo de leche entera a 293 K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2. La solución limpiadora tiene una densidad de 1050 kg/m3 y una viscosidad de 995 x 10-6 Pa.s. Fig. 11. Se está bombeando aceite dentro de una tubería de 10,0 mm de diámetro con número de Reynolds de 2100. La densidad del aceite es de 855 kg/m3 y su viscosidad es de 2,1 x 102 Pa.s. a) ¿Cuál es la velocidad en la tubería? b) Se desea conservar el mismo número de Reynolds de 2100 y la misma velocidad que en el inciso a) usando un segundo fluido con una densidad de 925 kg/m3 y su viscosidad es 1,5 x 102 Pa.s. ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería que se use? 12. A través de una tubería de diámetro uniforme fluye agua con densidad de 998 kg/m 3 y a una velocidad de flujo de masa en estado estacionario. La presión de entrada del fluido es 68,9 kN/m2 abs. en la tubería conectada a una bomba que suministra 155,4 J/kg del fluido de la tubería. (La tubería de salida de la bomba es del mismo diámetro que la entrada.) La sección de salida de la tubería está 3,05 más arriba que la entrada y la presión de salida es 137, 8 kN/m2 abs. Calcule la pérdida por fricción u en el sistema de tuberías. 13. Una solución de densidad relativa 1,65 debe ser succionado por una bomba a través de una tubería de 8cm de diámetro interior y a razón de 1 m s . La bomba descarga solución por medio de una tubería de 5cm de diámetro interior, encontrándose al extremo de la línea de descarga a 15m sobre el nivel de la solución en el tanque alimentador. Las pérdidas por fricción en todo el sistema equivalen a una carga de 3m de líquido circulante. ¿Qué presión debe desarrollar la bomba y cual sería su potencia nominal si su eficiencia fuera del orden del 70%? 14. Una bomba suministra 0,200 pies3/s de salmuera con densidad de 1,15 g/cm3 a un tanque abierto con un área extensa de corte transversal. La línea de aspiración tienen un diámetro interior de 3,548 pulg y el diámetro de la línea de descarga de la bomba mide 2,067 pulg. El flujo de descarga pasa a un tanque abierto y el extremo abierto de esta línea está 75 pies por encima del nivel del líquido en el tanque de alimentación. Si las pérdidas por fricción en el sistema de tuberías son 18,0 pies. lbf/lbm ¿qué presión deberá desarrollar la bomba y cuál es la potencia de la bomba si la eficiencia es de 75%? 15. Se bombea una disolución de etanol a un recipiente situado a 25 m sobre el nivel de referencia a través de una tubería de acero de 25 mm de diámetro interior a una velocidad de 10 m3/h. La longitud de la tubería es de 30 m y contiene dos codos con una longitud equivalente a 20 diámetros cada uno. Calcular la potencia de la bomba. La solución tiene una densidad de 975 kg/m3 y una viscosidad de 4 x 10-4 Pa.s. . 244 16. Para transportar un aceite desde un depósito A a otro B con un caudal de 200 L/min es necesario instalar un grupo motor-bomba cuya potencia se desea determinar, sabiendo que el rendimiento es del 60 %. La tubería de conducción es de hierro de 3 “ y su longitud mide 300 m. Los accesorios de instalación son: dos válvulas de asiento, ocho codos angulares, dos empalmes de 180º ; además hay que tener en cuenta la embocadura al pasar el aceite del depósito A a la tubería y el ensanchamiento brusco al pasar de la tubería al depósito B. El nivel del aceite en B se mantiene 12 m por encima del nivel en A. En las condiciones de transporte, la densidad del aceite es de 840 kg/m3, y su viscosidad 1,60 cp. 17. El agua caliente de un tanque de almacenamiento abierto, que está a 82,2 ºC, se bombea a velocidad de 0,379 m3/min. La línea del tanque de almacenamiento a la aspiración de la bomba es de acero, de 6.1 m de longitud y 2 pulg de cédula 40 y contiene tres codos. La línea de descarga de la bomba tiene 61 m de tubería de 2 pulg y contiene 2 codos. El agua se descarga a la atmósfera a una altura de 6,1 m por encima del nivel en el tanque de almacenamiento. a) Calcule todas las pérdidas por fricción F. b) Obtenga un balance de energía mecánica y determine el valor de W, para la bomba en J/kg. c) ¿Cuál es la potencia de la bomba en kW cuando su eficiencia alcanza el 75%? 18. Calcular el costo del bombeo de un aceite de densidad relativa 0,84 y viscosidad de 30 cp a través de una línea de 10” de diámetro y 50 km de longitud. El kW-h se paga 0,40 soles. El rendimiento energético es de 60 %. La línea está tendida horizontalmente y el caudal el aceite es de 130 m3/h 19. Se hace circular agua a 10º C procedente de un gran tanque a través de un sistema de tuberías (diámetro interno 0,205 m) de acero comercial de 8 pulgadas, con una válvula abierta como se muestra en la figura F. ¿Qué longitud de tubo podría utilizarse para mantener el caudal de 0,2 m3/s? Fig. F . 245 CAPÍTULO V TRANSMISIÓN DE CALOR Y SUS APLICACIONES Prácticamente todos las operaciones y más aún los procesos unitarios que se desarrollan en la industria implican la producción o absorción de energía en forma de calor. Son de gran importancia las leyes que rigen la transmisión de calor y los tipos de aparatos que tiene como objetivo principal el control del flujo de calor. 5.1. Mecanismos de Transmisión de Calor Cuando los cuerpos u objetos que están a diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, el calor fluye desde el cuerpo más caliente al más frío. El flujo neto siempre se produce en el sentido de temperaturas decrecientes. El calor puede fluir por uno o más de los tres mecanismos básicos siguientes: a) Conducción Es el paso del calor a través de un cuerpo de molécula a molécula sin desplazamiento visible de las mismas. Esta clase de flujo calórico se denomina también conducción molecular. Por ejemplo, la transmisión de calor a través de ladrillos de un horno o la envoltura metálica de una caldera. b) Convección Se conoce con este nombre cuando el calor se transmite en el interior de un gas o líquido, por mezcla de las porciones a distintas temperaturas. La convección está restringida al caso de los fluidos. Puede ser natural o forzada. - Convección Natural: cuando el movimiento del fluido se debe enteramente a las diferentes densidades producidas por la variación de temperaturas. - Convección Forzada: Cuando el movimiento es activado por acción mecánica. Por ejemplo, la transferencia de entalpía por los remolinos del flujo turbulento. c) Radiación Es la transmisión de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas (fig. 102). Si la radiación atraviesa un espacio vacío, no se transforma calor ni en ninguna otra forma de energía, ni se desvía de su camino. Si encuentra materia en su camino la radiación será reflejada, transmitida o absorbida en calor. . 246 Fig. 102. Radiación En realidad, la transmisión de calor se verifica, simultáneamente, por más de uno de los mecanismos citados. En cualquiera de los casos, la velocidad de transmisión se expresa como cociente entre un potencial térmico (diferencias de temperaturas) y una resistencia. dq Diferencia de potencial térmico T1 T2 UAT1 T2 dt Resistencia 1/ UA Donde: dq = velocidad de transmisión calorífica (unidades de energía/tiempo) en la dirección del dt punto 1 al 2. T1 = Temperatura en el punto 1 T2 = Temperatura en el punto 2 U = coeficiente global medio de transmisión calorífica (unidades de energía/tiempo. temperatura. área) A = superficie de transmisión (área) 5.2. Conducción La conducción es la transmisión de calor de una parte a otra del mismo cuerpo o de dos cuerpos que se encuentran en contacto físico, sin que tenga lugar un desplazamiento significativo de las partículas. El mecanismo de transmisión de calor por conducción se estudia mejor en la conducción través de sólidos porque en este caso no hay convección. La ley básica de la de transmisión de calor por conducción puede expresarse de la siguiente forma: . 247 Velocidad Fuerza de impulsión Resistencia La fuerza de impulsión es la caída de temperatura (∆T) a través del sólido, puesto que el calor sólo se transmite cuando existe una gradiente de temperatura. 5.2.1. Ley de Fourier La cantidad de calor que fluye a través de un material uniforme es proporcional al área, la caída de temperatura es inversamente proporcional a la longitud del camino recorrido por el flujo. dT q k.A …(1) dx Fig. 103. Ley de Fourier de la transmisión de calor [19] Donde: q , velocidad de transferencia de calor en J/s (W) o BTU/h. (-), es negativo porque el flujo de calor se produce de mayor a menor temperatura. k , conductividad térmica del material, (W/m.K). A , área del material conductor perpendicular al gradiente de temperatura (m2) dT , gradiente de temperatura, velocidad de cambio de temperatura por unidad de dx distancia. En el caso de que la temperatura de cualquier punto del sistema no varíe con el tiempo, el mecanismo de transmisión del calor se denomina conducción de calor en estado estacionario, siendo este el caso más frecuente que se encuentra en la práctica. En estas condiciones tampoco varía con el tiempo el gradiente de temperaturas y en . 248 se debe usar la . m2. se le conoce también con el nombre de conductividad térmica del sólido con que está construida la pared y sus unidades son: k. para el ladrillo ordinario. ºF en unidades inglesas.2 kcal. ºC. Como k depende de la temperatura y ésta varía a lo largo del espesor de la pared. 249 . Los valores de k son específicos para cada material y varían según la temperatura. la conductividad térmica para el agua es de 0. BTU. m2. kcal. m2. m / h. diferencia de temperatura a través del material x. m / h. se pueden encontrar en tablas. m / h. pie2. espesor del material La ley de Fourier puede expresarse en términos del cociente de una fuerza impulsora y la resistencia térmica: q T T x R kA … (3) Donde: R x = resistencia térmica del material kA 5. Para este caso la forma diferencial general de intensidad de calor podemos expresarla integrada mediante la siguiente ecuación: T q k . ºC en el SI. la conductividad térmica de la Plata es de 357 kcal. ºC. k = 1.0253.2.consecuencia la intensidad de paso de calor es constante.2. por ejemplo: A 100 ºC.52 y para el aire es de 0. A x …(2) Donde: T. pie/ h. para poder aplicar la ecuación anterior. La conductividad térmica de los líquidos y gases son muy pequeñas en comparación con la de los sólidos. Conductividad térmica La conductividad térmica viene a ser la constante en la ecuación de Fourier. hemos de operar con un área media adecuada que vendrá dada por la ecuación general [21]: Am x x2 x1 dx A … (6) Donde: Am. Conducción de calor en un cilindro [9] . de altura L grande frente al radio (fig. 104.conductividad media dada por la siguiente expresión: T 1 2 km kdT …(4) T2 T1 T1 Si se admite que k varía linealmente con la temperatura la expresión anterior se convierte en: km k1 k2 …(5) 2 5.2. Cuando un sólido está limitado por dos superficies cilíndricas coaxiales. Si la sección normal es proporcional al camino recorrido. 250 .3. área media Si la sección normal es constante Am = A. Fig. Lo mismo que en el caso de la conductividad. ejemplo en las paredes de un horno limitadas por superficies planas. Área media La aplicación práctica de la ecuación 1 exige su integración y la forma integrada dependerá de la variación del área a lo largo del espesor de la pared. 104). r2 … (8) 5. Serie de materiales RT x … (10) km Am Remplazando 10 en 9 tenemos: .r1 . 251 . La ecuación puede ponerse en la forma: q T x …(9) k m Am Fig. ejemplo: una esfera. Resistencias compuestas en serie Cuando la conducción de calor se realiza a través de paredes compuestas es de gran utilidad la aplicación del concepto de resistencia al paso del calor. Am A2 A1 4 . 105. que resulta de establecer una analogía entre la conducción del calor y la de corriente eléctrica.2.Am A2 A1 A ln 2 A1 2Lr2 2Lr1 2Lr2 ln 2Lr1 = … (7) Si la sección normal es proporcional al cuadrado del camino.4. o entre dos fluidos. gracias al movimiento o mezcla de los fluidos considerados. el mecanismo recibe el nombre de convección natural y si el movimiento se favorece por procedimientos mecánicos. 252 .q Donde: ∆T = ∆T1 + ∆T2 +∆T3 T … (11) RT R= R1 + R2 + R3 ∆T1 = q R1. R3 3 k3 A k1 A k2 A q T1 T2 T3 R1 R 2 R 3 La resistencia total es igual a R1 + R2 + R3 (exactamente igual al caso de la corriente eléctrica a través de resistencia colocados en serie: T T1 T2 T3 RT R1 R2 R3 5. Fig. Con frecuencia se presenta el flujo de calor desde un fluido a otro pasando a través de una pared sólida. Esquema de la transmisión de calor por convección [19] . mediante agua de refrigeración y la vaporización de una determinada presión de agua contenida en una solución mediante la condensación de vapor a presión más elevada.106. ∆T3= q R3 R1 x x1 x . la condensación del vapor de agua. R2 2 . entre un fluido y un sólido.3. Convección La convección es la transmisión entre un punto y otro de un fluido. Si el movimiento se debe únicamente a las diferencias de densidades producidas por las diferencias de temperaturas. ∆T2 = q R2 . se denomina convección forzada. El calor transmitido puede ser latente o bien sensible. Por ejemplo. disminución de la temperatura de un fluido por transmisión de calor a otro fluido más frío. que a su vez se calienta. h. área de contacto entre el líquido y el sólido (m2). Ley general de flujo de calor En la transmisión de calor (figura 107). 107. 253 . m2. hA . Fig. desde la superficie de un sólido a la temperatura (Ts) hasta un fluido a la temperatura (T). kcal/h o BTU/h. velocidad de transferencia de calor en J/s (W). o BTU/h. T. intervienen tanto la conducción como la convección del fluido.5. depende de las propiedades físicas del fluido y de las características del movimiento natural o forzado del fluido con respecto a la superficie. Como con la Ley de Fourier. ºF. A . gradiente de temperatura desde la superficie del sólido a una temperatura Ts hasta un fluido a temperatura T. pie2. kcal/h. Transmisión de calor por convección desde la superficie de un sólido a un fluido Se resuelve el problema empleando el coeficiente superficial de transmisión de calor o coeficiente de convección (h) dado por la ecuación: q h. A (Ts T) … (12) Donde: q . esta ecuación puede expresarse en términos del cociente entre la fuerza impulsora y la resistencia térmica: q T T 1 hA R Donde: R 1 = resistencia térmica de la capa límite.3.ºC. coeficiente convectivo de transferencia de calor.1. T D. la velocidad másica de un fluido se define. Números adimensionales más usados en transmisión calórica [17] Número Símbolo Fórmula Nusselt Nu h. conductividad térmica que varían con la temperatura. Cálculo del coeficiente de convección Las ecuaciones se determinan haciendo uso del análisis dimensional.3.Pr Reynolds Re D.μ k Grashof Gr g.2. diámetro interno para líquidos circulando por el interior del tubo.D 3 2 Condensación Co Peclet Pe β.c u. siendo los módulos o números adimensionales más empleados en transmisión de calor por convección los siguientes: Tabla 18.ΔT gD 3 λ 2 c.G Re. se tomará a la temperatura global del fluido.G. Diámetro exterior para la circulación por el exterior del tubo. Para la convección con paredes planas se sustituye por la altura L. 254 .5. viscosidad absoluta que varía con la temperatura. G.D μ μ Prandtl Pr c.D k a Donde: D.D k Stanton St h Nu c.u. se tomará a la temperatura global del fluido.ρ G. masa de fluido que pasa en la . µ. k. 1) Fluidos en el interior del tubo a. kcal/kg.8 (Pr)0. pie2/s) u.1. Para flujo turbulento Considerando las propiedades del fluido. ∆T. ya que G a través de una misma sección permanece constante por compensarse en ella las variaciones inversas a la velocidad y densidad. diferencia de temperaturas.1. ºC o BTU/lb ºF h.023 (Ref)0.unidad de tiempo por cada unidad de área normal de sección.4 - Para enfriamiento de fluidos: Nu = 0.33 Si consideramos las propiedades del fluido a la temperatura de un punto de su masa lo suficientemente alejado de su superficie de calefacción o enfriamiento donde el gradiente de temperaturas es prácticamente nula. ºF v coeficiente de expansión térmica (ºC-1 o ºF -1) a. aceleración de la gravedad. calor específico. muy útil para enfriamiento y calentamiento de gases.023 (Re)0. λ. velocidad lineal g. calor latente A continuación se indican las expresiones de uso más corriente para el cálculo de coeficientes de convección.3 . m2.8 (Pr)0.8 (Prf)0. ºC o BTU/h.023 (Re)0. la temperatura media de la película de tránsito. se tiene: - Para calentamiento de fluidos: Nu = 0. a) Convención forzada a. Nuf = 0.pie2. difusión térmica (m2/s. c. kcal/h. coeficiente de transmisión de calor. 255 . 8 0.1.33 (Pr) S 0 . Estos casos se presentan con poca frecuencia. 256 . teniéndose: G0.Ecuación general para flujo laminar para tubos horizontales o verticales: 1 mCp 3 Nu 2.023 0.8 a.4 donde se emplea la velocidad másica.74. se emplea la ecuación: Nu = 0.2. Nu = 0.8 - Para el caso de flujo isotérmico se hace uso de: Nuf = 0.- Para el caso de gases: Como el módulo Pr varía poco y es prácticamente constante o igual a 0.1 se tiene: h 7 0. para gases mayormente empleado.8 (Prf)0.6 h 0.0 kL S 0 .023 (Ref)0.003 hasta aproximadamente 0.021 (Re)0. Para el flujo laminar y de transición Para estos casos las fórmulas son más complicadas y menos exactas.14 Donde: µs a la temperatura de la superficie a la temperatura global del fluido - Para metales líquidos: En los que el Nº Pr puede variar desde 0.2 D 0.4k 0.4 - Para fluidos muy viscosos: Que se mueven con 2100 < Nº Re < 10000.8 Cp 0.025(Pe)0. Algunos de las ecuaciones son las siguientes: .84 Donde: .027 (Re) 0. 47Ref 0. 257 .3 (0.6 .52) .Para líquidos: Nuf = Prf 0. . 015 Z kL L2 Donde: Z 2 Gr.26 (Prf)0.3 (Ref )0. la ecuación anterior se convierte en: mCp Nu 2.2.15 Donde: Di = diámetro interno Do = diámetro externo de la zona anular .75 S 0 .029 i CpG 0 .2) Fluidos en el exterior de tubos a. Pr D Siendo aplicable también esta ecuación a la convección natural. longitud total del camino de transmisión de calor antes de que se efectúe la mezcla. Flujos turbulentos Considerando las propiedades del fluido a la temperatura media de la película de tránsito.Para gases: Nuf = 0.14 Do Di 0 .Para el caso límite en que la temperatura externa sea igual al de la pared.1.Para líquidos que se mueven en el espacio anular de dos tubos concéntricos se emplea la ecuación: DG h 0. 2 2 Cp 3 k S 0. velocidad de flujo (kg/s) L.14 1 1 3 mCp 3 1 0 .35+0.m.0 kL - Nu 1. a. se tiene: . 35 + 0. Para flujo laminar: .1 Re 1000 Nuf = 0.2.86 (Prf)0.25 Para tubos verticales o planos: Nuf = 0.1 Re 200 Nuf = 0.1) Para líquidos o gases cuyo Nº Gr >3 se emplea la ecuación de Rice: Para tubos horizontales: Nuf = 0.3 (Ref )0.Pr vs Nu .26 (Prf)0.Para el caso de aire y gases diatómicos Nuf = 0.59 (Grf Prf )0.43 .47 Ref 0.Para líquidos Re 200 y gases 0.Para líquidos 0. b.3 (0.a. 108.2. que también abarca a la ecuación de Rice para tubos horizontales Fig.24 (Re)0. Gráfica de Gr.2) Si Gr<3 se hace uso de la figura 108.6 b) Convección natural La predicción de los coeficientes de película es más complicada en estos casos ya que el movimiento del fluido depende de la forma.25 b.52) . 258 . tamaño y disposición de la superficie de calefacción.47 (Grf Prf )0. es posible expresar la transferencia de calor a través de varias capas en la forma: q T R El coeficiente global de transferencia de calor U 1 RA La ecuación de transferencia de calor sería: q=UAT En la figura 109a se muestra una pared plana con un fluido caliente a temperatura T1 en la superficie en la superficie interior y un fluido frío a T4 en la superficie exterior.4 m): h 1.b. Coeficiente Global de Transferencia de Calor Cuando debe pasar calor a través de varias capas en serie. m2. hacia arriba: h 2.25 - Para paredes verticales (L 0. El coeficiente convectivo externo es h0 (J/s. expresados en metros. Las ecuaciones que proporcionan la velocidad de transferencia de calor son: . K) y en el interior es hi. kcal/h m2 ºC 5.5T 0..4 m): h 1. se suman las resistencias térmicas de las distintas capas.25 - Paredes horizontales. Cualquier número de capas conductivas y convectivas pueden sumarse de esta manera: Resistencia Térmica Total= R n R i 1 i R1 R2 R3 .1 T D 0. T.1T 0.2T 0.4. Si se utiliza la resistencia total. 259 .3) Para flujo de aire con flujo laminar - Paredes horizontales.25 Donde: D y L.1T 0. en ºC h.25 - Para paredes verticales (L> 0.25 - Para tubos horizontales y verticales: h 1. para abajo: h 1.. ∆xA/kAA y 1/h0A como resistencias y combinando las ecuaciones como antes: q T1 T4 T T 1 4 1 hi A xA k A A 1 h0 A R Fig.K h. Usando el procedimiento anterior. pie .º F Otra aplicación importante es la transferencia de calor desde un fluido en el exterior de un cilindro (fig. que se define como: q=U. b) pared cilíndrica. Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana. la velocidad total de transferencia de calor a través del cilindro es: .[9] La transferencia total de calor por combinación de conducción y convección suele expresarse en términos de un coeficiente total de transferencia de calor. 109.q hi AT1 T2 kA A T2 T3 h0 AT3 T4 xA Al expresar 1/hiA. ∆TTotal donde ∆TTotal = T1 – T4 y U es: q T1 T4 W btu 2 2 1 hi x A k A 1 h0 m . 109b) que pasa a través de una pared hacia el fluido que está en el interior. U. situación muy frecuenten los intercambiadores de calor. A. 260 . donde uno de los fluidos fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. 261 . Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. De esta manera. Este se muestra en la figura 110.5.q T1 T4 T T 1 4 1 hi Ai r0 ri k A Am 1 h0 A0 R Donde Ai representa a 2πLri. a través de la pared de tubos o placa por conducción. El tipo más común es uno en el cual el fluido caliente y el frío no entran en contacto directo el uno con el otro.5. la transferencia de calor entre dos fluidos casi siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos.1. El intercambiador puede fabricarse . esto es. Dentro de los principales equipos tenemos: 5. Intercambiador de calor de doble tubo. el área interior del tubo metálico. sino que están separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva. El coeficiente total de transferencia de calor U para el cilindro puede basarse en el área interior Ai o en la exterior A0 del tubo. El intercambiador más simple es el intercambiador de doble tubo o de tubos concéntricos. y luego por convección al fluido frío. q U i Ai T1 T4 U 0 A0 T1 T4 T1 T4 R Ui 1 1 hi r0 ri Ai / k A Am Ai A0h0 U0 1 A0 AI hi r0 ri A0 / k A Am 1 h0 5. Intercambiadores de Calor En las industrias de proceso. y A0 es el área exterior. Am es la media logarítmica del área del tubo metálico. En el primer paso por los tubos. El líquido en los tubos fluye pasando dos veces (tal como se indica) y el líquido de la coraza fluye en un solo paso. Los flujos de estos intercambiadores son continuos. se trata de un intercambiador l-l a contracorriente. se muestra el modelo más simple de intercambiador de tubos y coraza que corresponde a un solo paso por los tubos y un solo paso por. o con varios pares interconectados en serie. Esta turbulencia adicional generada por el flujo transversal. Se usan muchos tubos en paralelo con uno de los fluidos circulando en su interior. la coraza.2. están encerrados en una sola coraza y el otro fluido fluye por el exterior de los tubos. es decir. dentro de la coraza.5. 262 . Este tipo de intercambiador es útil principalmente para velocidades de flujo bajas. aumenta el coeficiente de transferencia de calor de la coraza. distribuidos en forma de manojo. En la figura 111b se muestra un intercambiador 1-2 paralelo-contracorriente. Los tubos. 110. Fig. Intercambiadores de tubos y coraza. . que es el tipo más importante en las industrias de proceso. mientras que el fluido caliente entra por el otro extremo y fluye a contracorriente por el exterior de los tubos. Se usan también otras combinaciones de número de pasos y las más comunes son l-2 y l-4. El fluido frío entra y circula por los tubos en paralelo en un solo paso. En la figura 111a.con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos. Cuando se manejan flujos más grandes se usa un intercambiador de tubos y coraza. el fluido frío fluye a contracorriente del fluido caliente de la coraza y en el segundo paso por los tubos fluye en paralelo con el fluido caliente. Otro tipo de intercambiador opera con 2 pasos por la coraza y 4 pasos por el tubo. Se usan deflectores transversales de tal manera que el fluido se ve forzado a fluir perpendicularmente por la batería de tubos en lugar de hacerlo en paralelo. Flujo en un intercambiador de calor de doble tubo 5. . Uno de los fluidos.Fig. fluye dentro de tubos y el gas exterior fluye a través del manojo de tubos por convección forzada o a veces natural. b) un paso por la coraza y dos pasos por los tubos (intercambiador 1-2) [9] 5. En este tipo.5. Cuando se va a calentar o enfriar un gas como el aire. En el fluido no mezclado del interior de los tubos habrá un gradiente de temperatura paralelo y normal a la dirección del flujo. que se muestra en la figura 112b. ya que está confinado y no puede mezclarse con ninguna otra corriente. se usa comúnmente en aplicaciones de calefacción de espacios y aire acondicionado. El flujo de gas en el exterior de los tubos está mezclado. que es un líquido. Un segundo tipo de intercambiador de calor de flujo transversal. el gas fluye a través de un manojo de tubos con aletas y no se mezcla porque queda confinado en canales de flujo separados entre las aletas conforme el gas pasa sobre los tubos. El fluido dentro de los tubos no se mezcla. El fluido del interior de los tubos se considera sin mezcla. Intercambiador de calor de tubos y coraza: a un paso por la coraza y un poco por los tubos. Intercambiador de flujo cruzado. dado que puede moverse libremente entre los tubos y habrá una tendencia a que la temperatura del gas se iguale en la dirección normal al flujo. 263 . 111. uno de los dispositivos de uso más común es el intercambiador de calor de flujo transversal que se muestra en la figura 112.3. (intercambiador 1-1). Los líquidos suelen agitarse en recipientes cilíndricos con un propulsor montado en un eje e impulsado por un motor eléctrico. puede emplearse vapor de agua. La figura 113b muestra un recipiente agitado con serpentín helicoidal de calentamiento o enfriamiento. que se condensa en el interior de la chaqueta y sale por el fondo. Cuando se trata de un calentamiento. En la figura 113a.5. Patrones de flujo intercambiadores de calor de flujo transversal a) un fluido mezclado (gas) y un fluido sin mezclar. 264 . también con deflectores (que no se muestran). Recipientes con chaqueta y con serpentín Muchos procesos químicos y biológicos requieren frecuentemente del uso de recipientes agitados. en algunos casos. Con mucha frecuencia es necesario enfriar o calentar el contenido del recipiente durante la agitación. 112. En la figura 113 se muestran recipientes con agitador. se muestra un recipiente con chaqueta de calentamiento o enfriamiento. Esto suele hacerse con superficies de transferencia de calor. o serpentines de tubería sumergidos en el líquido.Fig. .4. que pueden tener forma de chaquetas de enfriamiento o de calentamiento en las paredes. El recipiente está equipado con un agitador y. b) ambos fluidos sin mezclar[9] 5. 113.Fig. 265 . b) recipiente con serpentín de calentamiento [9] . Transferencia de calor en recipientes con agitación: a) recipiente con chaqueta de calentamiento. Calcúlese la intensidad de paso de calor a través de las paredes de un horno semiesférico de 60 cm de espesor de paredes y 2 m de diámetro interno. La conductividad del ladrillo refractario a 0ºC es 0. 3. . La temperatura de la cara interior de la pared es 760 ºC y de la cara exterior es de 76 ºC.h. ºC) y una tercera.30 kcal/m.EJERCICIOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR 1.10 ºC. 266 . suponiendo que la conductividad del material a la temperatura media es 0. capa exterior de 12 cm de espesor de ladrillo ordinario (k=0. suponiendo que el contacto entre las dos capas de ladrillo es malo. respectivamente. Como el ladrillo aislante que nos proponemos emplear no resiste temperaturas superiores a los 1000 ºC. La pared plana de un horno está constituido por una capa de 12 cm de ladrillo Sil-ocel.h. m / h.ºC.h.50 kcal/m.h.22 kcal/m. una capa interior de 12 cm de espesor de ladrillo refractario (k=1. Para la construcción de las paredes de un horno se propone el empleo de tres caspas de distintos materiales dispuestos en serie del modo siguiente: primero. m2 b) La temperatura de la interfase. Calcúlese la intensidad de paso de calor por metro lineal de un conducto cilíndrico de diámetros interno y externo 5 y 12 cm.ºC. La conductividad media del material de construcción del horno es de 0. Calcular: a) La pérdida de calor a través de la pared en kcal/ h. m2. nos interesa saber l temperatura máxima a que quedará sometido para informar si es conveniente su empleo en las condiciones indicadas.71 kcal/m. m2.12 kcal. ºC).00 kcal/m. respectivamente.15 kcal/m. la superficie externa del ladrillo ordinario se hallará expuesta a la atmósfera y se desea que su temperatura sea de unos 40 ºC. 4. h/ kcal.ºC. cuya conductividad térmica es 0. si las temperaturas de las caras interna y externa son 350 ºC y 80 ºC.h.2 m. ºC. Calcúlese la intensidad de paso de calor a través de la pared de un horno de ladrillo refractario limitada por dos superficies planas de dimensiones 4 x 2 x 0. m / h. la superficie interna del refractario estará a 1150 ºC. y a 500 ºC es 1. 5.h. ºC y una capa de 24 cm de lacrillo ordinario con k= 1. de manera que se forma una resistencia de contacto de 0. 2. un segunda capa intermedia de 14 cm de espesor de ladrillo aislante (k=0. ºC.h. c) Pérdida de calor. ºC).60 kcal/m. si las temperaturas de las caras interna y externa son 900 ºC y 150 ºC. En caso de no ser así. respectivamente. calcúlese el espesor que habrá de tener el refractario para que el aislante quede por debajo de los 1000 ºC. si la temperatura de la cara interna es de 200 ºC y de la externa 60 ºC.2 kcal. La temperatura de la pared interior se mantiene constante a 204.K está en contacto por un lado con vapor caliente y con agua fría por el otro. Las conductividades caloríficas de las sustancias que intervienen son: Kacero= 39 kcal h. Un fluido pasa sobre una placa plana que se encuentra a una temperatura uniforme de 50ºC.ºF y 3 BTU/h. Calcule la resistencia térmica total entre el vapor y el agua fría.6. La parte exterior del aislamiento del recipiente en contacto con el aire está a 50 ºC y la temperatura del aire es de 15 ºC. .pie2. Las conductancias de la superficie interior y exterior son 2 BTU/h. desde el interior de un cuarto a 70 ºF hasta el exterior a 30 ºF.8 W/m2. Calcular (Gr) (Pr). Calcular la velocidad de pérdida de calor por convección experimentado por las paredes laterales de un recipiente de cocción con forma de cilindro vertical de 1 m de diámetro y 1. Determine la velocidad de transferencia de calor si el vapor está a 100 ºC y el agua a 20ºC. Si la temperatura de fluido es 250 ºC por lo que su coeficiente de transferencia de calor por convección es de 56.4ºC por medio de vapor que se condensa en el exterior. b) El flujo calórico a través de la pared por unidad de área.045 kcal/h. 8. respectivamente. Por un tubo de 3” de diámetro y mantenido a 75 ºC está fluyendo agua a una temperatura de 25 ºC. ºC. 267 .ºC Kcorcho=0.2 m2 de área con conductividad de 15 W/m. Una placa de acero inoxidable de 2mm de espesor y 0.71 m/s de aire a temperatura promedio de 449.pie2. sabiendo que la temperatura de la superficie interna de la tubería es de 120 ºC y la externa del corcho es de 30ºC. 9.ºC Kmagnesia=0.ºC 7.pie2 ºF. La h del vapor es de 3000 W/m2 K y la h del agua 200 W/m2.m. La resistencia térmica de la pared por unidad de área es 3 h. 12. Determinar el flujo calórico por unidad de área.1 mm fluyen 6.m. Existe transferencia de calor a través de una pared plana.5 m de altura. Una tubería de acero cédula 40 de 2 pulg de diámetro que conduce vapor de agua. Determinar: a) La temperatura en la superficie exterior de la pared. está aislada con una capa de magnesia al 85% de 5 cm de espesor y sobre ella un revestimiento de corcho de 5 cm. Calculara las pérdidas de calor en kcal/h por metro de tubería. 10.06 kcal/h. Calcule el coeficiente de transferencia de calor para un tubo largo y el flujo específico de transferencia de calor. Estímese el coeficiente de transferencia de calor.m. A través de un tubo con diámetro interno 38.9 K y presión de 138 kPa. Encuentre el coeficiente global de transferencia de calor de este sistema. Si el agua está fluyendo a razón de 1 m/s.ºF. 11.K. 7 35.37 150 0.2 102.0336 2.65 0 85 1.3 73.3 4.ANEXOS Tabla 1A.3 13.55 3.30 250 0.236 0. Dimensiones de las tuberías de hierro y acero Diámetro Nominal pulg.35 0.3 128.5 7. Los catálogos de los distintos fabricantes españoles presentan ligeras variaciones respecto a estos números.7 17.175 0.946 0.0272 2. Propiedades físicas del aire.9 52. 268 .0304 2.238 0.66 1.9 5.s m2/s 0 1.62 13.237 0.946 2.746 2.93 3.9 90.3 141. Fuente: [21] Tabla 2A.8 77.23 1.1 0.1 186.4 8.1 21.78 2.30 3.46 5.0366 1.8 2.10 1.6 33.68 2.3 1.3 26.35 3.86 4.2 10.6 30. las diferencias caen dentro de los límites prácticos de error.4 11.57 .32 1.3 154.ºC kcal/m.236 0.0 40.616 2.5 3.235 0.5 5.25 2.3 168.36 0.237 0.4 42.0208 3.8 28.0394 1.0 21.0240 3.0 88.60 9.36 2.3 La presente tabla está ajustada a las dimensiones normales norteamericanas.3 60.88 50 1.5 62.293 1.675 2.9 3.582 0.8 26.7 63.834 2.40 300 0.2 12.8 82.75 2.1 48.0 5.66 1.6 16. Interno mm Externo mm 1 18 6.8 47.11 3.57 100 0.16 21.1 5. a 1 atm T (ºC) ρ μ c k β υ a kg/m3 10-5 kcal/kg.78 7.385 0.4 0.91 4.238 0.0 6.ºC 10-3 ºC-1 10-5 m2/s 10-5 kg/m.770 0.10 6.70 2.1 129.3 2.951 0.h.7 6.9 101.093 1.28 200 0.709 0.40 5.6 114.7 3.7 20.3 13.74 4.8 9.4 ¼ 3 8 ½ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 3½ 4 5 6 Espesor mm Sección normal interna cm2 Peso unitario aproximado kg/m 1.5 15. 8 0.027 0.256 1.2 0.014 0.024 0.020 0.4 0.000 0.580 5.005 0.8 0.00 545.ºC 10-4 ºC-1 kcal/kg 10-6 m2/s 10-7 kg/m.7 511.9986 0.246 1.530 3.44 30 995.616 7.3 0.9 0.555 4.s m2/s 0 999.9995 0.4 504.5 1. a 1 atm T (ºC) ρ μ c k β λ υ a kg/m3 10-3 kcal/kg.212 1.3 0.0 519.688 11.556 1.367 1.65 80 971.21 563.Tabla 3A.9 1.04 580.2 0.56 60 983.95 150 917.478 1.5 0.227 1.407 1.60 70 977.017 0.008 0.296 1.48 40 992.48 539.003 0.517 2.4 525.640 8.0 0.52 9.174 1.8 1.86 130 935.011 0.2 0.5 0.69 90 965.002 0. 269 .491 - 596.41 551.009 0.4 0.3 0.0 496.h.212 1.5 0.85 574.654 0.9987 0.794 1.794 1.001 0.008 0.232 1.357 1.317 1.664 9.592 6.416 1.284 1.60 568.567 5.52 50 988.470 1.0 0.269 1.73 100 958.328 1.6 0.803 1.504 0.7 1.310 1.184 1.0 0.9982 0.35 10 999.00 160 907.3 0.192 2.4 0.86 557.0 0.9 532.4 1.90 140 926.2 0.2 1.9 0.9 0.011 1.9 0.201 2.81 120 943.196 1.88 590.77 110 951.543 3.7 0.659 1.628 7.40 20 998.676 10. Propiedades físicas del agua.549 0.3 0.ºC kcal/m.07 585.800 0.310 1.1 0.604 7.05 . 73 12.21 1. Propiedades físicas del vapor de agua.49 0.0208 2.0646 9.0366 5.02 0.0473 7.317 2.ºC kcal/m.67 0.h.24 8.51 0.54 T (ºC) .68 0.70 400 0. a 1 atm ρ μ c k υ a kg/m3 10-5 kg/m.41 5.s kcal/kg.30 0.373 2.96 200 0.48 0.453 1.76 300 0.46 0.ºC 10-5 m2/s 10-5 m2/s 100 0. 270 .68 3.52 0.580 1.49 500 0.Tabla 4A.28 0.275 2.0281 3. A. Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos. J. [7] A. Orozco. [Online].A. Operaciones Unitarias. Leindinger. Biodiesel. [12] R. Smith. Larosa. Operaciones básicas de la Ingeniería Química. [4] J. 2007.inia. Synthesis and Design of Chemical Processes.org. A. 1. 1997 [17] G. Rousseau. [11] S. España: Mc Graw-Hill. García. J. P. Procesos de transporte y principios de procesos de separación. 2006.A.pdf [5] A. Available: http://www. [9] J. Introducción a las Operaciones de Separación. México: CECSA. Turton. [8] W. 271 . USA: Butterworth-Heinemann. [15] M. Shaeiwitz. 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