IQ46B OPERACIONES DE TRANSFERENCIA INoviembre 16, 2005 Control 2 1. Una solución de azúcar de caña en bruto, lavada, 48% de sacarosa en peso, está coloreada por la presencia de pequeñas cantidades de impurezas. Se va a decolorar a 80ºC por tratamiento con un carbón adsorbente en una planta de filtración por contacto. Los datos para la isoterma de adsorción en el equilibrio se obtuvieron agregando diferentes cantidades de carbón para separar lotes de la solución original y observando el color alcanzado en el equilibrio en cada uno de los casos. Los datos, con la cantidad de carbón expresada con base en el contenido de azúcar de la solución, son los siguientes: Kg 0 carbón/kg azúcar seca % 0 eliminado de color 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03 47 70 83 90 95 La solución original tiene una concentración de color de 20, medida en una escala arbitraria; se desea reducir el color a un 2,5 % de un valor original. a) Conviértase los datos en el equilibrio a Y* (unidades de color/kg azúcar seca). ¿ Siguen la ecuación de Freundlich? Si lo hacen, ¿cuáles son las constantes de la ecuación? b) Calcule la dosis necesaria de carbón fresco, por 1000 kg de solución, para un proceso en una sola etapa. 2. Para extraer el azúcar contenido en la remolacha, después de un a preparación previa, se emplea un sistema de lixiviación de múltiples etapas en contracorriente. Se ha de proyectar una instalación para tratar 20 ton/día de remolacha, de composición media: 14% de azúcar, 40% de agua y 46% de materia inerte, para separar el 95% del azúcar en forma de disolución en concentración 0,16 kg de 3. Calcular la cantidad diaria de agua a emplear y el número de etapas ideales necesarias. En base a un balance global de soluto encuentre la recta de operación de este equipo. Represente dicha recta en un gráfico de coordenadas xA vs yA para el caso en que hay absorción del soluto y en el mismo gráfico represente claramente como determina los valores de yA1* e yA2*. y A1 e yA2 la concentración de soluto en el gas de entrada (abajo) y salida (arriba) a la columna. Grafique los perfiles de concentración de soluto en torno a la internase gas/líquido para ambos casos.azúcar/kg de disolución. Experimentalmente se ha encontrado que cada kilogramo de sólido inerte retiene 2. a) En absorción deduzca la expresión que permite determinar la concentración de soluto en la internase gas. Represente esta expresión en un diagrama de equilibrio de coordenadas P A y CA para los casos de absorción y desorción.5 kg de disolución.líquido ( o sea P Ai y CAi ) para los casos en que ocurre: i) absorción (flujo de soluto de gas a líquido) y ii) desorción (flujo de soluto de líquido a gas). b) La expresión para determinar la altura de una columna de absorción que opera en contracorriente está dada por: z G y A 2 y A1 K G aP ( y y*) ln en que G es el flujo molar de gas. y donde se tiene que: ( y y*) ln i) ii) ( y A1 y A1 *) ( y A 2 y A 2 *) ( y A1 y A1 *) ln ( y A 2 y A 2 *) Indique en qué condiciones se cumple esta expresión simplificada para el cálculo de z. . 03 83 90 95 de Y* (color/kg X (color/kg azúcar seca) Carbón) 0*20=20 (1-0.005 %eliminado color 0 47 0.66 2 900 1 633.2661 y = 4E-07x 2 R = 0.3 Graficando Y* en función de X.6)/0. hay que convertir la información reunida en la tabla a datos necesarios para la operación.01 70 0. se tiene que: Y* (unidades de color/kg azúcar seca) Curva de equilibrio Problema 1 (Y* vs.47)*20=10. esta información debe quedar en función de las siguientes variables: Y* unidades de color kg azúcar seca X unidades de color kg carbón luego.9954 12 10 8 6 4 2 0 0 500 1000 1500 X (unidades de color/ kg carbón) 2000 .015 0.02 0.4 1106.01 =1400 3.005 = 1880 6 (20-6)/0. X) 2. la tabla resultante es la siguiente: Kg carbón/kg azúcar seca 0 0.6 (20-10.Solución Problema 1: a) Primero que todo. 5 kg de disolución. que dice que: Fcarbón ( X 1 X 0 ) Fsolución (Y1 Y0 ) Fcarbon Y Y0 20 0.04 FSolucion 490. hay que desarrollar la siguiente estrategia: 1. se obtiene que el equilibrio sigue la ecuación de Freudlich.5 . b) Ahora bien. la curva de equilibrio es una línea recta en el diagrama N vs y*.025*20) = 0. Solución Problema 2: Para desarrollar el problema. con n = 2.4 kg solución 2. En otras palabras.5 unidades de color.Por lo determinado en la figura.2661 y m = 4*10 -7.5 unidades de color en el azúcar. expresamos el balance global del color.5 2.5 1 Fsolucion X1 X 0 X1 0 el valor de X1 es el valor de las unidades de color en el carbón en equilibrio con las 0.33 es así que para 1000 kg de solución se requieren 40 kg de carbón. se tiene que cada kilogramo de sólido inerte retiene 2.5 carbon 0. 2661 unidades de color 490. Para ello.33 7 kg carbón 4 * 10 F 20 0. se tiene que reducir la cantidad de color de 1000 kg de solución desde 20 a (0. donde: N kg sólido inerte 1 0. Esta es la condición de equilibrio. Determinar la curva de equilibrio: Según el enunciado del problema. luego: Y X1 1 m 1 n 1 0. la curva es mostrada en la figura 1: . y* (kg azúcar/kg disolución) 2.N (kg inerte/kg disolución) Problema 2 (N vs x.4) 0.14 0. Determinación de las condiciones de la alimentación: El sólido a lixiviar tiene las siguientes condiciones de entrada: 20 * (0.26 (0. luego: N R1 x R1 0 Fagua 0 Fagua 0 0 estos 2 puntos se pueden mostrar en la figura 2. pero se conoce que se requiere de agua pura al comienzo. y*) 0.46) 0.3 0.14 0.4 0.2 0.1 0 x.14 0. .85 20 * (0.4) NF yF El flujo de líquido no se conoce aún.5 0. 1 0.6 0.05 0.9 0.2 0.1 0 0 N (kg inerte/kg disolución) Problema 2 (N vs x.4 0.087 20 * 0.16 0 ( dato) .2 0.9 0.4 N Final y Final Corriente de agua de salida: N solución 0 Fsolucion x solucion 0.46 1.8 0.3 0.3 0. y*) x.7 0.5 0.8 0.05 0.46 * 0.7 0.1 0.46 * 0.4 0.4 0.6 0.054 0.05 0. Determinar las condiciones de salida: En la salida se tienen las siguientes condiciones: Corriente sólidos: 20 * 0.5 0.46 * 0. y* (kg azúcar/kg disolución) 3. Se obtienen así 6 etapas en equilibrio. les servirá para el examen) Solución Problema 3: . ya que: Azúcar a extraer: 0.14) ( 45885 8740) * 0.4. Establecer las líneas de operación y calcular las etapas necesarias en equilibrio. Concentración de azúcar en la solución obtenida: 0.625 d d d 20000 * 0.155 74625 F R N 1 R1 E N 20000 yM 5.16 kg azúcar u 8740 kg solución u agua 8740 agua kg agua 45885 R1 d luego.95*(0.16 0. el punto de mezcla se define por: kg kg ton (45885 8740) 74. se está en condiciones de realizar las ecuaciones de balances y establecer las etapas de equilibrio. El balance de azúcar entrega la cantidad de agua a utilizar para lograr la extracción necesaria.123 74625 ( 20000 * 0.46*20000 kg/d)= 8740 kg/d. Determinar el punto mezcla. (ppto: Hacer el gráfico. Ahora bien.46 NM 0.16 kg azúcar/kg solución Por lo tanto: 0. se asumen que estos valores se encuentran en equilibrio. se puede decir que: PAi HC Ai donde la ley general se puede expresar como: Na K g ( PAg PA *) K l (C A * C Al ) 1 1 H Kg kg kl 1 1 1 Kl Hk g kl Gráficamente la situación es: Operación ya Equilibrio xa .a) se tiene que: i) absorción: La ecuación fundamental es : Na k g ( PAg PAi ) k l (C Ai C Al ) PAg CAi Na PAi CAl Para determinar las presiones y concentraciones en la internase gas-líquido. que si siguen la ley de Henry. se asumen que estos valores se encuentran en equilibrio.ii) desorción: La ecuación fundamental es : Na k g ( PAg PAi ) k l (C Al C Ai ) PAg CAi PAi CAl Na Para determinar las presiones y concentraciones en la internase gas-líquido. se puede decir que: PAi HC Ai donde la ley general se puede expresar como: Na K g ( PAg PA *) K l (C Al C A *) 1 1 H Kg kg kl 1 1 1 Kl Hk g kl Gráficamente la situación es: Equilibrio ya Operación . que si siguen la ley de Henry. ii) La expresión del balance global de soluto nos indica que: Lx Gy1 Lx1 Gy L y1 y G x1 x que define la línea de operación del sistema. cuando las concentraciones de soluto en ambas corrientes (gas y líquido) son muy pequeñas en todo el equipo absordebor.xa b) i) Las 2 condiciones para que sea válida la ecuación mostrada es que: 1. L1=L2=L 2. Luego: Operación Ya1* Equilibrio Ya2* Xa2 Xa1 . las líneas de operación y de equilibrio se pueden considerar prácticamente rectas en el intervalo de operación de la columna. se puede asumir que: G1=G2=G.