OPERAÇÕES UNITÁRIAS: CÁLCULO DE VAZÃO Vazão em Volume , Vazão em Massa e Vazão em Peso.Velocidade Média.Conceitos e Unidades.Para definir os conceitos de vazão em volume ,massa e peso, vamos tomar um conduto genérico cuja seção transversal tem área A, por onde escoa um fluido de massa específica ρ e peso específico γ . Sobre este conduto , delimitaremos um elemento de volume cilíndrico(dvol) de área transversal dA e comprimento ds, conforme mostra a figura 4.7, dado por: Fig. 1 Escoamento genérico Vazão em Volume (Q) É definida como sendo o volume de fluido que atravessa uma seção na unidade de tempo e é simbolizada por Q. Logo : 2. L/s . Assim: Unidades: Kg/s . L/h e m3/h Vazão em massa (G) Definida pela relação da massa de fluido que atravessa uma seção na unidade de tempo . kg/h . basta fazer a integração da expressão (4. Assim: . e é simbolizada por G .Para obter a vazão Q . Utm/s e g/s Vazão em Peso (W) Definida pela relação do peso de fluido que atravessa uma seção na unidade de tempo . Integrando vem: Unidades: m3/s .1) na área A. e é simbolizada por W . 2: Conduto Qualquer para Determinar a Expressão de Vm . kgf/h e dina/s Velocidade Media (Vm) A velocidade média Vm ou simplesmente V. N/s.Unidades: kgf/s . Ela pode ser definida como sendo a velocidade que multiplicada pela área fornece a vazão em volume Q . pode ser definida pela relação da vazão em volume Q e a área da seção transversal A do conduto. N/h . Assim: Fig. velocidade em cada ponto da seção em m/s. logo: Q = VmxA . a velocidade em cada ponto é expressa pela equação : v = Vmax[ 1 . a velocidade média é dada pela expressão : Vamos calcular a vazão utilizando Vm. .(r/R)2] – perfil parabólico de velocidades. substituindo a expressão (1) e da área A = πR2 : A vazão em massa G será calculada pela expressão: A vazão em peso W será calculada pela expressão: Exercício: No escoamento de um óleo de densidade d através de um conduto circular de raio R .A vazão Q pode ser calculada por: Sempre que o conduto for cilíndrico e o perfil de velocidades parabólico . onde: v. 20m . Resposta: a) Expressão da Velocidade Média: b) Expressão de Vazão em Volume (Q): c) Expressão de Vazão em Massa (G): d) Expressão de Vazão em Peso (W): . r.80. a vazão em volume . Determinar: 1) a expressão da velocidade média . R = 0. massa e peso. g = 10m/s2 e Vmax = 2. 2) Calcular: para d =0. massa e peso.raio genérico quando a velocidade for v em m.4m/s os valores numéricos da velocidade média e das vazões em volume .Vmax – velocidade máxima que ocorre no centro do conduto em m/s.raio do conduto em m. ρH20 =1000kg/m3 . R. Cálculos: Velocidade Média (Vm): Vazão em Volume (Q): Vazão em Massa (G): Vazão em Peso (W): Lista de Exercícios: * 1 pol³ = 16.2.387 cm³ . ......litros 1....... m³ j) 7200cm³ =..... galões h) 0...cm³ i) 5000 litros = ......4 m/min........... Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros.......................... Calcular a vazão de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1.................. sabendo-se que a área da seção da tubulação é igual a 42cm²...... Realize as conversões a seguir: a) 12 m³ =.... (Resposta: Q= 98cm³/s) ...* 1 pé³ = 0....m³ c) 5600000 cm³=..........95 galões =............ Calcule a vazão máxima da mangueira em litros/seg.................... (Resposta: Q=0...... pés³ d) 214 litros= .......001 litros * * 1..... litros b) 350 pés³ =. cm³ f) 8 pés³ = ...................3080 jardas³ * 1 galão = 4............galões e) 4800 galões = ...litros g) 602 m³ = ..........5461 litros * 1m³ = 1000 litros * 1m³ = 1000000 cm³ * 1cm³ = 0....33 litros/s) 1...0283 m³ * 1 m³ = 1................ O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. (Resposta: Q= 10. (Resposta: 200 cm/s ) . (Resposta: 72 tambores ) 1. em polegadas. sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 35. (Resposta: Tempo= 5 minutos) 1.56 litros. desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. Calcular o volume de um reservatório. No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. (Resposta: Ø comercial= 10’’) 1. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. A produção no final do dia. sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 l/s. A vazão da tubulação utilizada para encher os tambores . A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora.21cm/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 2 polegadas.7 l/min) 1. a velocidade de escoamento na seção (2).1. Para encher um tambor levam-se 20 min. No tubo da figura a seguir. Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214. O diâmetro da tubulação. a vazão em volume (Resposta: 1l/seg ) 2. 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. escoa água a uma velocidade de 0. Calcule: 1.06m/s. (Resposta: V= 36m³) 1. sabendo-se que pela mesma. determine: 1. sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 528 mm/min (Resposta: Ø comercial = 6’’) 1. Calcular o diâmetro de uma tubulação. 1. sendo que a velocidade de escoamento é igual a 900 mm/min.08 m/s 1 – Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de diâmetro. considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litros Solução: Primeiramente.0032 m3 /s x 1000 = 3. (Resposta: 5 horas.08 g/cm3.2 l/s .002/0.000803 = 0.76kg/min ) 1. sabendo-se que a massa específica do fluído é 0. 17 minutos e 24 segundos ) 1. A Logo: V = Vazão / A Logo.00049 = V = 4. calculamos a área da secção transversal do tubo: Agora. Determine a vazão mássica desse fluído. Baseado no exercício anterior. Dados: massa especifica = 1200 kg/m³ (Resposta: 78. V = 0. (Resposta: 800g/s ) 1 – Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? Solução: Vazão = V . podemos determinar a vazão no tubo: Vazão = V . Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 12” de diâmetro. A = 4 x 0. calcule o tempo necessário para carregar o tanque de um caminhão com 25 toneladas do produto. A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. V = 0.00049 = V = 4.3 – Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? Solução: Vazão = V .08 m/s .002/0. A Logo: V = Vazão / A Logo.