LISTA DE EXERCÍCIOS DE ONDULATÓRIA II01 - (UERJ/1996) Através de um dispositivo adequado, produzem-se ondas em um meio elástico, de modo tal que as freqüências das ondas obtidas se encontram no intervalo de 15Hz a 60Hz. O gráfico abaixo mostra como varia o comprimento de onda ( ) em função da freqüência (f): Nesse caso, a onda estabelecida na corda possui amplitude e comprimento de onda, em centímetros, iguais a, respectivamente; a) 2,0 e 90 b) 1,0 e 90 c) 2,0 e 180 d) 1,0 e 180 04 - (UERJ/1996) Em uma mesma corda com extremidades fixas, produzem-se duas ondas com mesma velocidade de propagação. As reproduções de fotografias de cada uma das ondas na corda são mostradas abaixo: Representando o comprimento de onda e o período de cada onda respectivamente por I e TI ; II e TII e a) Calcule o menor comprimento de onda produzido nessa experiência. b) Para um comprimento de onda de 12 m, calcule o espaço percorrido pela onda no intervalo de tempo igual a um terço do período. 02 - (UERJ/1998) Uma onda eletromagnética passa de um meio para outro, cada qual com índice de refração distinto. Nesse caso, ocorre, necessariamente, alteração da seguinte característica da onda: a) período de oscilação b) direção e propagação c) freqüência de oscilação d) velocidade de propagação 03 - (UERJ/1998) Um alto-falante (S), ligado a um gerador de tensão senoidal (G), é utilizado como um vibrador que faz oscilar, com freqüência constante, uma das extremidades de uma corda (C). Esta tem comprimento de 180 cm e sua outra extremidade é fixa, segundo o esquema abaixo: C Onda 1 Onda 2 comparando estas grandezas, é possível concluir que: a) b) c) d) < I< I> I> I e TI < TII II e TI > TII II e TI < TII II e TI > TII II S G 05 - (FURG RS/2000) As radiações infravermelhas são emitidas por qualquer objeto a uma determinada temperatura, sendo a Emissão tanto mais intensa quanto mais aquecido estiver o objeto. Sobre as radiações infravermelhas é correto afirmar que: a) são responsáveis pelo bronzeamento da pele exposta ao sol. b) são ondas mecânicas longitudinais emitidas por corpos aquecidos. c) se deslocam à velocidade da luz. d) possuem freqüências maiores do que a da luz vermelha. e) são bloqueadas pela camada de ozônio presente na atmosfera. 06 - (FURG RS/2000) Trata-se de radiações eletromagnéticas de altíssima freqüência, liberadas quando o núcleo de uma substância radioativa se desintegra. Têm alto poder de penetração, o que as torna muito perigosas para o ser humano, porque podem causar câncer. Contudo, podem ser usadas para tratar pacientes cancerosos, porque, apesar de prejudiciais ao tecido sadio, causam danos ainda maiores ao tecido canceroso. A que o texto se refere? a) Partículas a. b) Partículas b. Num dado instante, o perfil da corda vibrante apresentase da seguinte forma: C 2 , 0 c m 1 5 . Esta radiação tem comprimento de onda com uma dimensão que se aproxima mais a) do comprimento de um campo de futebol. num líquido.4 .c) Microondas. 16.0 b) 10 c) 20 d) 25 e) 50 13 . c) O período e a freqüência não mudam.4 . o comprimento de onda aumenta. 09 . . 102 e) 2. o comprimento de onda é maior. que está em repouso. 14 . freqüência f1 e comprimento de onda 1. c) a velocidade instantânea do ponto D da corda é vertical e para baixo. ao passar para um meio no qual sua velocidade é maior. A freqüência da onda. para um observador em repouso. a freqüência diminui. o comprimento de onda aumenta. D C . Sabendo-se que a freqüência do som emitido pela sirene é de 550 Hz e que a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s. b) O período diminui. 11 . em hertz. a freqüência aumenta. vale: a) 5. d) do diâmetro de uma caneta.6 m. o comprimento de onda não muda. e) Raios .0 m.(UFLA MG/1998) Uma emissora de rádio AM tem seus aparelhos calibrados para emitir ondas eletromagnéticas de freqüência 1. O que acontece com o período. está se deslocando com velocidade de 18 m/s com relação ao ar. b) o comprimento da onda é L/3. d) a amplitude da onda é L. d) Raios X. c) pelo menos quatro instantes em que o deslocamento de C é nulo. 10 12 . o comprimento de onda do som emitido pela sirene é de aproximadamente 0. é correto afirmar que: 01. L A B L/3 . o comprimento de onda é menor. 08. e) do diâmetro de uma bola de basquete. em hertz. afirmar que: a) o período da onda é L. 04. d) O período aumenta. vale a) 2. 02.(UNIFOR CE/2001) A velocidade de propagação de um som. .5 . estando ele localizado à frente ou atrás do automóvel.4 . a freqüência e o comprimento de onda do som. 10 . para um observador em repouso localizado atrás do automóvel. são maiores do que aqueles emitidos pela sirene. 102 d) 1. Ao penetrar no meio 2.(UFV MG/2001) A figura abaixo ilustra um "flash" ou instantâneo de um trem de ondas que se propaga em uma corda para a direita e com velocidade constante. para um observador em repouso localizado à frente do automóvel. 103 c) 2. conduzindo uma sirene. b) a amplitude da onda C. é de 6. sua velocidade de propagação v2 2 . o comprimento de onda do som é menor e a freqüência é maior do que aqueles emitidos pela sirene. com velocidade v1. A freqüência desse som.0 . 103 b) 1. não dispersivo. 102 m/s e seu comprimento de onda é de 4. o comprimento de onda e a freqüência do som são iguais àqueles emitidos pela sirene. Determine: a) os períodos das ondas A e B. x Pode-se.(EFEI/2000) Uma onda C que se propaga em uma corda é obtida a partir da superposição das ondas A e B mostradas na figura. e) a velocidade instantânea do ponto C da corda é nula. 07 . b) da altura de um homem. então. com a freqüência e com o comprimento de onda? a) O período e a freqüência não mudam.2 x 106 Hz. y e) O período aumenta.(UNIFOR CE/2001) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s. 08 . o comprimento de onda do som é maior e a freqüência é menor do que aqueles emitidos pela sirene.(UFLA MG/1998) Uma onda periódica sofre refração.(UFF RJ/2000) Uma onda se propaga no meio 1. a freqüência aumenta.(UFMS/1999) Um automóvel. para um observador em repouso localizado à frente do automóvel. c) da espessura de um fio de cabelo. Com a mola relaxada.(FEPECS DF/2005) Dois pêndulos cônicos de mesmo comprimento têm o mesmo ponto de suspensão O. A onda sonora gerada nesta situação tem comprimento de onda aproximadamente igual a: a) 35. 1/8Hz b) 5m. . 2 . Conside a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. é: a) 6 rad/s π b) rad/s 2 c) 3π rad/s d) 72 rad/s e) 12 rad/s 18 . b) quatro voltas completas.(UFF RJ/1998) Na figura. um corpo de massa M. Um deles tem freqüência de 60 badaladas por minuto e o outro. o pêndulo 1 dá exatamente: a) uma volta completa. 8s.3 cm b) 58. 1/8Hz 19 . no tempo t = 0. 1/4Hz 3 . 1/4Hz c) 10m. a posição de equilíbrio do corpo é a indicada por 0. conforme a equação: X 6 . Com relação ao movimento descrito pelo corpo após ser solto. Ambos descrevem movimentos circulares uniformes de raios diferentes.8 cm c) 170 cm d) 212 cm e) 340 cm 16 . O corpo é deslocado até a posição – x de forma a comprimir a mola e é solto sem velocidade inicial. sua freqüência é f2 e seu comprimento de onda é 2.(UFC CE/2001) Dois sinos começam a badalar. O plano do movimento do pêndulo 1 está a uma distância h abaixo do ponto O. d) meia volta. pois fazem ângulos diferentes com a vertical (veja a figura). simultaneamente. o gráfico que pode representar a aceleração a deste corpo em função de sua posição s é: a. 4 6 8 . uma freqüência de 56 badaladas por minuto. 8s. a t(s) -x -ao +ao +x s a) 10m. enquanto o plano do movimento do pêndulo 2 está a uma distância 4h abaixo de O. c) duas voltas completas. é preso à extremidade livre de uma mola ideal que tem sua outra extremidade fixa à parede.é três vezes maior que v1.(UFLA MG/2000) O gráfico representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo. Quantos segundos. transcorrerão até a ocorrência das próximas badaladas simultâneas? 17 . capaz de mover-se sem atrito sobre uma superfície horizontal. 8s. 20 .(UFF RJ/1994) A membrana de um alto-falante vibra harmonicamente no ar 120 x 104 vezes POR MINUTO. 4s. respectivamente. após t = 0. Pode-se afirmar que a velocidade angular do corpo que realiza esse MHS. No intervalo de tempo em que o pêndulo 2 dá uma volta completa. por: X(m ) 5 0 -5 . A amplitude. 4s. Logo. o período e a freqüência para este movimento são dados. 4/9Hz e) 0. e) dezesseis voltas completas. conclui-se que: a) 2 = 1/3 1 e f2 = f1 b) 2 = 1 e f2 = 3 f1 c) 2 = 1 e f2 = f1 d) 2 = 3 1 e f2 = f1 e) 2 = 1 e f2 = 1/3f1 15 . cos 12 t π 2 d) 5m.(UFLA MG/2001) Um corpo realiza um movimento harmônico simples (MHS). a +ao +x -x -ao s Em determinado intervalo de tempo ocorrerá a interferência entre esses pulsos.(UNIFOR CE/2002) Suponha que dois pulsos retangulares se propagam numa corda elástica com velocidade de 20. b) freqüência 2f. a +ao -x -ao +x s 23 .(UESC BA/2006) Considere-se duas fontes de ondas coerentes. crista com crista e depressão com depressão. um em direção ao outro. e) comprimento de onda 3 vezes maior.500 s c) é igual a 1. A duração da interferência entre esses pulsos a) tende a zero. e) freqüência.(UFRN) Duas ondas transversais de mesma freqüência propagam-se em fase. 05. No segmento de reta que une as duas fontes.(FEI SP) A interferência da luz mostra que: a) a luz é constituída por corpúsculos. 25 . As ondas se propagam na água com freqüência igual a 2f. c) amplitude. isto é. 0 c . 04.00 s d) é igual a 1. A superposição das ondas produzidas pelas fontes que oscilam em oposição de fase não exibe o fenômeno da interferência. estão representados na seqüência de gráficos: y y y x 0 0 x 0 x Pode-se afirmar que a seqüência de gráficos das velocidades dos pontos em função da posição x que melhor corresponde à seqüência de gráficos acima é: a . 0 v 0 x v 0 x v 0 x v 0 x v x 0 v x 0 v x 0 v x 0 x x . A onda resultante dessas duas ondas possui: a) amplitude 3 A. em três instantes distintos. c. b) é igual a 0. 02. +ao -x a +x s -ao d. x x 22) Quando duas ondas interferem.b. numa mesma corda.50 s 24 . a onda resultante apresenta sempre. 2 21 . b) período. F1 e F2. produzindo perturbações que se propagam na superfície da água. com certa velocidade. sendo f a freqüência das fontes.v 0 v b . A distância entre uma crista e um vale consecutivo corresponde ao comprimento de onda dessa onda mecânica. d) fase. nos sentidos indicados na figura.v 0 v d . indo uma de encontro à outra. c) freqüência 3F. é correto afirmar: 01. pelo menos.25 s e) é igual a 1.0 cm/s.(UFF RJ/1997) Considere dois pulsos triangulares que se movem em um meio material. d) velocidade 3 vezes maior. Os deslocamentos dos pontos do meio. A superposição de duas cristas ou dois vales origina pontos de interferências construtivas cujas diferença de caminhos são números múltiplos inteiros e pares de sendo o comprimento de onda. Tal mudança se verifica em relação à(ao): a) comprimento de onda. 4 . Sobre o comportamento dessas ondas. A amplitude de uma onda é A e a da outra é o dobro. 03. 26 . se estabelece uma onda periódica de freqüência igual ao dobro da freqüência das fontes. uma mudança em relação às ondas componentes. quais serão. III – Interferência. menos. b) I – Efeito Doppler. A sirene de uma ambulância parece mais aguda quando está aproximando-se do observador e. mais. produzam. com menos. II – Refração e Reflexão. b. III – Dispersão. (Quando elas estiverem totalmente superpostas (figura B). II – Refração e Reflexão. É possível que duas fontes lineares de luz. mais. com menos.(FCChagas BA) A figura representa dois pulsos ideais que se propagam em fio flexível. a) b) c) d) e) difusão. O esquema que representa a difração de ondas é o a. 31 . respectivamente. Depois que os pulsos se cruzarem. III – Propagação retilínea da luz. refração. Esses fatos estão corretamente relacionados aos seguintes fenômenos físicos: a) I – Interferência. A a. difração. c) I – Difração. mais grave.(ALFENAS MG) No desenho a seguir. reflexão. os valores de vx e vy (em cm/s)? a) 15 e zero b) 10 e 5 c) –5 e 10 d) 5 e zero e) 10 e –5 28 . um padrão de faixas claras e escuras.” Que alternativa preenche corretamente as lacunas da frase acima? a) b) c) d) e) mais. ocorre _____ _____ inversão de fase. B c. com mais. e.(UEL PR/2001) “Quando um pulso se propaga de uma corda _____ espessa para outra _____ espessa. F i g . refração. reflexão. F i g . interferência. reflexão. em um filme fotográfico. e) a luz é um fenômeno ondulatório.(UNIFOR CE/2000) Os esquemas a seguir são normalmente usados para representar a propagação de ondas na superfície da água em uma cuba de ondas. 5 . d. d.b) a luz é um ente que se propaga com grande velocidade. III – Interferência. polarização. d) I – Efeito Doppler.(PUC MG/2001) Considere os seguintes fatos: B I. Gotículas de água atingidas por luz solar produzem um arco-íris. c. que é o de A 30 . V = 1 0 c m / s x p u l s o X V = 5 c m / s y P u l s o Y III. c) a luz tanto se propaga no vácuo como nos meios translúcidos. 27 . 29 . II. mais. d) a luz é um fenômeno elétrico. quando está afastando-se dele. menos. II – Efeito Tyndall. sem menos. com 32 . II – Interferência. refração. vemos 2 ondas se propagarem em uma mesma corda. em sentidos opostos (figura A). a forma da corda será: b. convenientemente dispostas. onde ocorre o fenômeno representado na figura.(UFLA MG/2000) Um movimento ondulatório propaga-se para a direita e encontra o obstáculo AB. d) cinco nós e cinco ventres. quando a freqüência atingir 440 Hz. e) nem a teoria corpuscular nem a ondulatória conseguem explicar esse fenômeno. Em relação ao fenômeno de batimento (interferência de ondas sonoras de freqüências ligeiramente diferentes). é: a.12 Hz b) 0. formada por a) quatro nós e quatro ventres. Na situação da figura.33 . d) tanto a teoria corpuscular quanto a ondulatória explicam satisfatoriamente esse fenômeno. Nenhum dos observadores pode detectá-lo. b) quatro nós e cinco ventres. quando a freqüência atingir 540 Hz. Apenas o observador A o detecta. A e B.25 Hz d) 0.(UERJ/1993) Numa corda de massa desprezível. observa-se que essa c.(UFMT/2006) Uma ambulância desloca-se com velocidade constante v de modo que. percorrendo a distância de 6. 34 . tanto as que se propagam diretamente quanto as refletidas na parede. A extremidade B é fixa e a tração na corda é constante.32 Hz e) 0. detectam as ondas sonoras emitidas pela sirene. Esse fenômeno não acontece com ondas sonoras. Aumentando-se gradativamente a freqüência do oscilador. esticada e fixa nas duas extremidades. é correto afirmar: configuração se desfaz até aparecer. N A V N N N B V V A forma resultante da completa superposição desses pulsos.41 Hz 37 .0 s. c) a interferência só é explicada satisfatoriamente através da teoria ondulatória da luz. onde aparecem três ventres (V) e quatro nós (N). Os dois observadores o detectam.(UFSCar SP/2001) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias numa corda. as ondas sonoras produzidas por sua sirene incidem sobre uma parede plana. são produzidos.(UFLA MG/2000) A experiência de Young. quando a freqüência atingir 480 Hz.(UFF RJ/1996) A figura representa uma onda. uma nova configuração de ondas estacionárias. conforme mostra a figura ao lado. dois pulsos que se propagam mantendo a forma e a velocidade constantes. b) a interferência só pode ser explicada com base na teoria corpuscular da luz. relativa aos fenômenos de interferência luminosa. e) seis nós e oito ventres. veio mostrar que a) a interferência pode ser explicada independentemente da estrutura íntima da luz. em um determinado instante. em seguida. após a primeira reflexão. a freqüência do oscilador é 360 Hz.0 m em 2. 35 . quando a freqüência atingir 400 Hz.0m Podemos afirmar que a freqüência da onda é: a) 0. 6. quando a freqüência atingir 720 Hz. como mostra a figura abaixo: a) b) c) d) e) Apenas o observador B o detecta. a partir do ponto médio. propagando-se ao longo de uma corda. A extremidade A está presa a um oscilador que vibra com pequena amplitude.50 Hz c) 0. 36 . c) cinco nós e quatro ventres. Dois observadores. 6 . mais acentuada é a difração.0 x 1014 Hz passa do ar para o benzeno. Ondas sonoras são transversais e ondas em uma corda são longitudinais. 20 cm c) 10 Hz. 38 . O espectro de interferência da luz. Ondas transportam energia e quantidade de movimento. é de 60 m/s. Quando uma onda se refrata.0 x 10-6 m d) 9. Toda onda necessita de um meio material para se propagar. Para uma onda estacionária de freqüência 1000 Hz. no meio considerado. 2 2 = 1.4) 01. de índice de refração (n1).(UNIRIO RJ/1997) Um vibrador produz ondas planas na superfície de um liquido com freqüência f = 10 Hz e comprimento de onda = 28 cm. d) o ângulo de reflexão é igual ao de incidência.5. Na difração de ondas. 16. é sempre modulado pela difração. 14 cm b) 10 Hz.0 x 108 m/s a) 3. 25 cm 41 . c) o comprimento da onda aumenta. 40 . ao encontrar a superfície de separação de dois meios transparentes. As ondas sonoras são transversais. No meio II os valores da freqüência e do comprimento de onda serão. 7 . a freqüência permanece constante e o comprimento de onda pode aumentar ou diminuir. 04.(UFF RJ/1996) Um raio de luz de freqüência igual a 5. 42 . respectivamente.(FATEC SP/2002) A figura representa as cristas de uma onda propagandose na superfície da água em direção a uma barreira. M e ioI M e ioII d. 32. b) a velocidade da onda diminui. assinale o que for correto. em um anteparo distante. 16.(UEM PR/2001) Em relação ao conteúdo de ótica e de ondas. Raios X. a velocidade de propagação da onda. porque o índice de refração do material do prisma é diferente para luzes monocromáticas de cores diferentes. quando a luz passa através de fendas muito estreitas. raios g e microondas estão dentro do espectro eletromagnético. 32. no ar. Ao atravessar um prisma de vidro. 04. Quando a luz passa de um meio transparente. a luz solar é separada em luzes de diversas cores. sua velocidade aumenta se n2 > n1. (Dados: sen 30° = cos 60° = 0.(UEM PR/2001) Em relação ao conteúdo de ondas. É correto afirmar que. assinale a(s) alternativa(s) correta(s).0 x 10-7 m e) 3. 02. 4 5 ° 3 0 ° e. como mostra a figura. após a reflexão na barreira. A teoria corpuscular da luz explica bem os fenômenos de difração e de interferência da luz. 01. conforme o sentido de propagação. a) a freqüência da onda aumenta. se a distância entre dois nós consecutivos é de 6 cm. quanto menor a dimensão do obstáculo ou fenda.b. 64. Se uma onda eletromagnética de uma emissora de rádio (velocidade de 3x108m/s) tem uma freqüência de 750KHz. o seu comprimento de onda no ar é de 400m. 02. sen 60° = cos 30° = sen 45° = cos 45° = 2 e considere 2 3 . 25 cm d) 15 Hz. de índice de refração (n2).5 Velocidade da luz no vácuo = 3. para outro.Ao passarem do meio I para o meio II.0 x 10-5 m b) 4. foi verificada uma mudança na direção de propagação das ondas. enquanto as ondas luminosas são longitudinais. e) o ângulo de reflexão é menor que o de incidência. O comprimento de onda desse raio de luz no benzeno será: Dados: Índice de refração do benzeno = 1. 14 cm e) 15 Hz. 08. Somente temos superposição de ondas quando elas possuem a mesma freqüência e a mesma amplitude. 64. iguais a: a) 10 Hz.0 x 10-7 m c) 5. 08.0 x 10-6 m 39 . 6m/s 48 . b) amplitude.8m/s b) 21. Considerando as afirmativas acima. Propagam-se no vácuo. 47 . Ondas sonoras não podem ser polarizadas. Os sons produzidos por instrumentos musicais como o violino.(PUC RS/2001) No vácuo. b) somente ii é correta.(UDESC/2005) A figura representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro que tem uma extremidade aberta e a outra fechada. IV. Uns são agradáveis.2m/s e) 8. qual das alternativas melhor representa a velocidade do automóvel? a) 10. c) se propagam com a mesma velocidade. sons graves (voz “grossa”). O comprimento de onda da onda refletida depende do índice de refração do material que causou a reflexão. podem ser perfeitamente distinguidos porque as notas emitidas por eles apresentam diferentes a) freqüências. b) difração e refração. 45 .(UFPR/2002) A respeito das ondas sonoras. O volume com que se ouve uma onda sonora é uma medida direta de sua freqüência.(PUC RS/1999) Uma das extremidades de uma corda é presa numa parede. 50 . O sistema de radar utilizado pela polícia rodoviária para medir a velocidade de veículos baseia-se no fato de que a velocidade da onda refletida pelo carro em movimento depende da velocidade deste último. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s. d) difração e reflexão. Os fenômenos ondulatórios responsáveis pela formação da onda estacionária são a) reflexão e refração. São ondas longitudinais. a) b) c) d) e) 544 Hz 680 Hz 1360 Hz 340 Hz 425 Hz 49 .(ITA SP/2002) Um pesquisador percebe que a frequência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel parece cair de 284 Hz para 266 Hz à medida que o automóvel passa por ele. Uma onda sofre reflexão parcial sobre a superfície plana de um objeto. e eles. 46 . 44 . 02. como os ruídos. 02. No ar. determinando que elas emitam sons agudos (voz “fina”). e) são polarizadas. é correto concluir que: a) somente i é correta. O fenômeno da difração permite explicar o fato de o som contornar obstáculos. calcule a freqüência do som emitido pelo tubo e assinale a alternativa CORRETA. o piano e a flauta. d) se propagam com velocidades menores que a da luz. 08. todas as ondas eletromagnéticas: a) têm a mesma freqüência. A propriedade do som que nos permite distinguir um som agudo de um grave é denominada: a) intensidade. c) reflexão e interferência. d) timbre.as cordas vocais – que entram em vibração quando o ar proveniente dos pulmões é forçado a passar pela fenda existente entre elas. III. 8 . é correto afirmar: 01.(FURG RS/2000) A voz humana é produzida pelas vibrações de duas membranas . 04. com freqüência mais alta do que as dos homens.(FMJ SP/2007) Uma imensa variedade de sons chega aos nossos ouvidos ao longo do dia.6m/s c) 5.43 .(UnB DF/1994) Julgue os itens que se seguem.(PUC RS/2001) Sobre a natureza e comportamentos de ondas são feitas quatro afirmativas: I. ii e iv são corretas. e) alturas. e) altura. d) timbres. 01. Ondas de mesma freqüência têm sempre a mesma amplitude. Sabendo que a velocidade do som no ar é 330m/s. II. Que comprimento deve ter essa mesma corda para que emita uma nota Lá (f = 440 Hz)? 52 . c) somente i. ao emitirem a mesma nota musical. as de maior freqüência têm maior velocidade.(EFEI/2001) Uma corda de violão de 64 cm de comprimento emite uma nota Sol (f = 392 Hz) quando tocada. c) amplitudes.4m/s d) 16. enquanto a outra é movimentada até formar-se uma onda estacionária. 51 . 00. As cordas vocais das mulheres vibram. c) velocidade. e) polarização e interferência. como os sons musicais e outros são desagradáveis. O raio X é uma onda eletromagnética. e) todas são corretas. ii e iii são corretas. b) intensidades. Ondas eletromagnéticas propagam-se também no vácuo. em geral. b) têm a mesma intensidade. d) somente i. (FEPECS DF/2005) Considere uma corda longa que tem seu extremo direito fixo. é 880 Hz. entre dois operários é: a) b) c) d) e) 170 340 510 680 850 57 . como indica a figura. pode-se afirmar que o nível de água em B aumentará 56 . mais agudo. No instante em consideração. b) das alturas diferentes. são dados. vP = 2 m/s e para cima.(UFMT/2006) A figura ao lado representa dois recipientes. d) yP = 10 cm. de acordo com a função sen ( t). t0 = 0 s. usada na música ocidental de J. A tensão na corda é 10 N e a sua densidade linear de massa é 0. O operário B ouve o som da sirene 1. o módulo de sua velocidade. 55 . A e B. devido ao movimento relativo entre eles.16. Essas notas e suas respectivas freqüências (em Hz e aproximadas para inteiros) estão na tabela a seguir. No ar. designado por yP. de altura 20 cm e extensão 4 m. e o sentido de seu movimento. Por ela se propaga um pulso triangular simétrico. Em certo instante. A água entra no recipiente A através de uma conexão C ligada a uma bomba controlada por um computador de forma que a água injetada faz com que o nível de água em A aumente linearmente com o tempo. A e B. d) dos comprimentos de onda diferentes. vP = 1 m/s e para baixo. A escala cromática (ou bem-temperada). A freqüência da nota lá-padrão (o lá central do piano) é 440 Hz. c) yP = 0 m. por: a) yP = 0 m. c) dos timbres diferentes.0 m. a frente do pulso se encontra a uma distância de 18 m da parede e o pulso está se aproximando da parede. vP = 2 m/s e para baixo. 32. Seja P o ponto da corda localizado a 1 m da parede. quadraticamente com o tempo. S. a distância. divide esse intervalo (dito de oitava) em doze semitons iguais. vP = 2 m/s e para cima.1 kg/m. Um espectador consegue distinguir a nota emitida pelos diferentes instrumentos por causa a) das freqüências diferentes. e) dos períodos diferentes. tais que a razão das freqüências de notas consecutivas é constante. No fundo do recipiente A há um orifício que possibilita um fluxo de água para o recipiente B. Bach (século XVIII) para cá. estão parados no pátio de uma fábrica. isto é. 53 .(UERJ/1992) Dois operários. logaritmicamente com o tempo. a sirene toca. uma onda de comprimento de onda igual a 1.(UNIFICADO RJ/2001) Pitágoras já havia observado que duas cordas cujos comprimentos estivessem na razão de 1 para 2 soariam em uníssono. No instante t1 = 2s o deslocamento vertical do ponto P. b) yP = 20 cm. Efeito Doppler é o fenômeno no qual a freqüência de uma onda sonora percebida por um observador é diferente da emitida pela fonte. L á L á #S R é # ó #R i D óD é ( S i b ) ( M i b ) ( R é b ) 4 4 0 4 6 64 9 4 5 2 3 5 5 45 8 76 2 2 M i F á F á # S o l #L o l S á ( S o l b ) ( L á b ) 6 5 96 9 8 7 4 0 7 8 4 8 3 18 8 0 9 . vP = 1 m/s e para baixo. a) b) c) d) e) linearmente com o tempo. respectivamente. 54 . Sabendo-se que a velocidade da água através do orifício é proporcional à pressão no fundo do recipiente A. vP. e) yP = 0 m. e a freqüência do lá seguinte.5 segundos após o operário A tê-lo ouvido. contendo água. Considerando a velocidade de som constante e de módulo 340 m/s.(UFLA MG/2001) Vários instrumentos musicais emitem a mesma nota. Hoje sabemos que a razão das freqüências dos sons emitidos por essas cordas é igual à razão inversa dos seus comprimentos. de forma gradativamente mais lenta.0 m tem a mesma freqüência que outra de comprimento de onda igual a 2. em metros. isto é. L á L á #S R é # ó #R i D óD é ( S i b ) ( M i b ) ( R é b ) A B 4 4 0 4 6 64 9 4 5 2 3 5 5 45 8 76 2 2 M i F á F á # S o l #L o l S á ( S o l b ) ( L á b ) 6 5 96 9 8 7 4 0 7 8 4 8 3 18 8 0 A corda mi de um violino usado em um conjunto de música renascentista está afinada para a freqüência de 660 Hz. uma seqüência na qual as diferenças entre termos sucessivos formam uma progressão aritmética.0 m b) 4. a resposta pedida é ¼ de minuto (ou quinze segundos). de modo a utilizar apenas uma fração da corda. 3s. Essas notas e suas respectivas freqüências (em Hz e aproximadas para inteiros) estão na tabela a seguir. d) Progressão aritmética. e) progressão aritmética de segunda ordem. Portanto. o outro. tais que a razão das freqüências de notas consecutivas é constante. isto é. Para tocar a nota lá. 17) E 18) D 19) C 20) E 21) C 41) CECEECE 22) C 42) CCEEECC 23) D 43) C 24) 05 44) C 25) A 45) D 26) E 46) EEE 27) E 47) A 28) E 48) B 29) D 49) D 30) D 50) E 31) A 51) 57 cm 32) E 52) VFFVVF 33) C 53) C 34) A 54) C 35) C 55) E 36) C 56) C 37) E 57) C 38) B 58) E 39) D 40) B 10 . 7s 8) C 9) A 10) C 11) D 12) D 13) CECCE 14) D 15) C 16) O máximo divisor comum entre as freqüências é o número 4. e a freqüência do lá seguinte. S. Bach (século XVIII) para cá. 14 e voltam a tocar simultaneamente. A escala cromática (ou bem-temperada). é 880 Hz. prende-se a corda com um dedo. usada na música ocidental de J. b) progressão harmônica. 5 s. Que fração é essa? a) 1 4 b) 1 3 c) 1 2 2 d) 3 e) 3 4 GABARITO: 1) a) 6.Essas freqüências formam uma: a) seqüência que não é uma progressão. Isto significa que após ¼ de minuto (ou quinze segundos) um sino deu 15 badaladas. mais agudo. divide esse intervalo (dito de oitava) em doze semitons iguais. Hoje sabemos que a razão das freqüências dos sons emitidos por essas cordas é igual à razão inversa dos seus comprimentos. c) progressão geométrica. 58 .0 m 2) D 3) D 4) D 5) C 6) E 7) a) TA = 1. A freqüência da nota lá-padrão (o lá central do piano) é 440 Hz.3 s e TB = 4 s b) AC = 5 m c) t = 1s.(UNIFICADO RJ/2001) Pitágoras já havia observado que duas cordas cujos comprimentos estivessem na razão de 1 para 2 soariam em uníssono. de freqüência 880 Hz.