IDB-LISTA2- PARA TREINAMENTO DA OBM GEOMETRIA – NÍVEL2 Veja o comentário das listas anteriores e desta lista no sitewww.dombarreto.g12.br. Assista toda sexta feira às 19 horas na sala 101 aula específica para o treinamento da OBM com os professores Afonso e Rafael. 1(OBM-2006). São dadas duas tiras retangulares de papel com 20 cm de comprimento, uma com 5 cm de largura e outra com 11 cm de largura. Uma delas foi colada sobre a outra, perpendicularmente, de modo a formar a figura ilustrada ao lado. O perímetro dessa figura, em centímetros é: A) 50 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120 90° 2(OBM-2006). Na figura, AB = AC, AE = AD e o ângulo BAD mede 30o. Então o ângulo x mede: A 30° E x B D C A)10o B) 20o C) 15o D) 30o E) 5o 3(OBM-2006). Três quadrados são colados pelos seus vértices entre si e a dois bastões verticais, como mostra a figura. 75° 30° 126° x A medida do ângulo x é: A) 39º B) 41º C) 43º D) 44º E) 46º 4(OBM-2006). O número de quadrados que podem ser construídos com vértices nos pontos da figura abaixo é: A) 18 B) 14 C) 9 D) 20 E) 10 5(OBM-2006). Um triângulo eqüilátero e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. A razão entre a área do triângulo e a área do hexágono é: 1 2 3 1 A) B) 1 C) D) E) 2 3 2 3 6(OBM-2006). A figura a seguir representa um Tangram, quebra-cabeças chinês formado por 5 triângulos, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Sabendo que a área do Tangram a seguir é 64 cm 2, qual é a área, em cm2, da região sombreada? Sejam a e b as áreas a cinzas indicadas na figura. O desenho ao lado mostra um pedaço de papelão que será dobrado e colado nas bordas para formar uma caixa retangular. Qual será o volume da caixa em cm3? 15 cm 40 cm A) 1 500 B) 3 000 C) 4 500 D) 6 000 20 cm E) 12 000 10(OBM-2005). Qual é a área deste retângulo maior? 21 cm A) 210 cm2 B) 280 cm2 C) 430 cm2 D) 504 cm2 E) 588 cm2 9(OBM-2005). os dois triângulos são eqüiláteros. a razão é: FG D A G E F A) C) 1 2 B) 1 D) 2 B C 3 2 E) Depende das medidas dos lados de ABC. Na figura. Se F e G são os pontos médios de EA e AC. ABC é um triângulo qualquer e ACD e AEB são triângulos BD eqüiláteros. Os ângulos nos cantos do papelão são todos retos. Na figura. respectivamente. Então a razão é igual a: b b a A) 1 2 B) 2 3 C) 1 D) 3 2 E) 2 . Seis retângulos idênticos são reunidos para formar um retângulo maior conforme indicado na figura. 8(OBM-2005).A) 7. todas as circunferências menores têm o mesmo raio r e os centros das circunferências que tocam a circunferência maior são vértices de um quadrado.6 D) 12 E) 21.6 B) 8 C) 10. Na figura a seguir. Qual é o valor do ângulo x? x 75° 65° A) 30o B) 40o C) 50o D) 60o E) 70o 11(OBM-2005).3 7(OBM-2006). C 3.C 2. Se LM = LN e a medida do ângulo PNL é α . Y e Z fiquem viradas para baixo. α > 60o.E 9. com a face X. como mostra a figura.B 10.D 7. de dimensões 1 × 2.C 12. giramos novamente o bloco. Em seguida. Na figura. mas desta vez de modo que a face Z fique virada para baixo. Giramos o bloco mais três vezes. a reta PQ toca em N o círculo que passa por L. Giramos o bloco em torno de uma de suas arestas de modo que a face Y fique virada para baixo. A reta LM corta a reta PQ em R.D 8.12(OBM-2005). Quantos quadradinhos diferentes do tabuleiro estiveram em contato com o bloco? Z Y A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E)22 GABARITO: 1. virada para baixo. Um bloco de dimensões 1 × 2 × 3 é colocado sobre um tabuleiro 8 × 8.B .A 4.C 6. M e N. nessa ordem.D 5. fazendo com que as faces X.A 13. quanto mede o ângulo LRP? L M α P N R o o Q A)3α – 180 o B)180 – 2α o C) 180 – α D) 90 – α /2 E) α 13(OBM-2005).B 11.