O raciocínio científico1Samir Okasha Cientistas frequentemente nos dizem coisas sobre o mundo que de outro modo nós não acreditaríamos. Por exemplo, os biólogos nos dizem que somos parentes próximos dos chimpanzés, os geólogos nos dizem que a África e a América do Sul eram unidas e os cosmólogos nos dizem que o universo está expandindo. Mas como os cientistas chegam a estas aparentemente improváveis conclusões? Afinal, ninguém nunca viu uma espécie evoluir de outra, ou um único continente se dividir em dois, ou o universo ficar maior. A resposta, claro, é que os cientistas chegam a estas crenças por um processo de raciocínio ou inferência. Mas seria ótimo saber mais sobre este processo. Qual é exatamente a natureza do raciocínio científico? E quanta confiança devemos depositar nas inferências que os cientistas fazem? Estes são os tópicos deste capítulo. Dedução e Indução Os lógicos fazem uma importante distinção entre padrões de raciocínios dedutivos e indutivos. Um exemplo de um raciocínio dedutivo ou uma inferência dedutiva é o seguinte: Todos os franceses gostam de vinho vermelho. Pierre é francês. :. Portanto, Pierre gosta de vinho vermelho. As primeiras duas sentenças são chamadas de premissas da inferência, enquanto a terceira sentença é chamada de conclusão. Isto é uma inferência dedutiva, pois ela tem a seguinte propriedade: se as premissas são verdadeiras, então a conclusão deve ser também. Em outras palavras, se é verdadeiro que todos os franceses gostam de vinho vermelho, e se é verdadeiro que Pierre é francês, segue-se que Pierre com efeito gosta de vinho vermelho. Às vezes isso é expresso dizendo que as premissas da inferência implicam a conclusão. Certamente, as premissas desta inferência são quase certamente falsas – é seguro que há franceses que não gostam de vinho vermelho. Mas este não é o ponto. O que faz a inferência dedutiva é a existência de uma relação apropriada entre premissas e a conclusão, a saber, que se as premissas são verdadeiras, a conclusão deve ser verdadeira também. Se as premissas são realmente verdadeiras é uma questão diferente, que não afeta o estatuto da inferência como dedutiva. 1 Segundo capítulo de Okasha, Samir. Philosophy of Science: a very short introduction. Oxford University Press, 2002. Tradução de Eros Carvalho (UFRGS). Podemos encontrar prontamente outros exemplos de raciocínio indutivo na vida cotidiana. Considere o seguinte exemplo: Os primeiros cinco ovos da caixa estavam podres. nós passamos de premissas sobre objetos que foram examinados para conclusões sobre objetos que não foram examinados – neste exemplo. Ao contrário. Mas o que o deixa convicto de que isto é verdadeiro? Se alguém pedir que você justifique a sua convicção. Por exemplo. você está confiante de que ele não explodirá na sua cara. ele não é dedutivo. podemos estar certos de que se começamos com premissas verdadeiras. Portanto. você provavelmente responderia: 'toda vez que eu girei a volante no sentido anti-horário no passado. A premissa desta inferência não implica a conclusão. Mas a inferência de 'até agora meu computador não explodiu quando eu o liguei' para 'o meu computador não explodirá quando eu o ligar desta vez' é indutiva. parece que confiamos no raciocínio indutivo por toda a nossa vida. Quando nós raciocinamos dedutivamente. Por que? Porque você liga o seu computador toda manhã e até agora ele nunca explodiu na sua cara. Sempre que você dirige. é logicamente possível que as premissas desta inferência sejam verdadeiras e ainda assim a conclusão seja falsa. Mesmo se os primeiros cinco ovos estiverem podres e mesmo se todos os ovos tiverem a mesma dada de validade estampada neles. Este parece um exemplo de raciocínio perfeitamente razoável. Ao invés. É logicamente possível que o seu computador explodirá desta vez. não dedutiva. ela é conhecida como uma inferência indutiva. Numa inferência ou raciocínio indutivo. mesmo se ele nunca o fez previamente.Nem todas as inferências são dedutivas. o que você diria? A não ser que você seja um mecânico. pois as premissas não implicam a conclusão. :. isto não gatante que o sexto ovo estará podre também. frequentemente sem nem pensar sobre ele. o sexto ovo estará podre também. Assim a inferência não é dedutiva. quando você liga o seu computador pela manhã. O raciocínio dedutivo é uma atividade muito mais segura do que o raciocínio indutivo. Em outras palavras. terminaremos com uma conclusão verdadeira. A despeito deste defeito. você efetivamente apoia a sua vida nesta assunção. Contudo. É perfeitamente concebível que o sexto ovo esteja perfeitamente bom. os ovos. você assume que o carro irá virar para a esquerda e não para a direita. Todos os ovos têm a mesma data de validade estampada neles. o carro foi para a . o raciocínio indutivo é completamente capaz de nos levar de premissas verdadeiras para uma conclusão falsa. Quando você vira o volante do seu carro no sentido anti-horário. Mas o mesmo não pode ser dito a respeito do raciocínio indutivo. é claro. O papel central da indução na ciência é algumas vezes obscurecido pela maneira que falamos. não uma dedutiva. Esse exemplo de modo algum é isolado. É possível. Considere a doença genética conhecida como síndrome de Down. você pode ler num relato jornalístico a afirmação de que os cientistas encontraram 'prova experimental' de que milho geneticamente modificado é seguro para os humanos. as hipóteses científicas podem . isto não prova que o milho é seguro. é que eles examinaram um grande número de portadores de DS e notaram que cada um tem um cromossomo adicional. digamos. A palavra 'prova' deveria ser estritamente usada quando lidamos com inferências dedutivas. Ao invés. o qual diz que todo corpo no universo exerce uma atração gravitacional sobre todos os outros corpos. o mesmo acontecerá quando eu virar a o volante no sentido anti-horário desta vez'. incluindo aqueles que eles não examinaram. Como eles sabem isso? A resposta. por exemplo. Agora. Eles então raciocinaram indutivamente para a conclusão de que todos os portadores de DS. Raciocinar indutivamente parece ser uma parte indispensável da vida cotidiana. Portanto. obviamente Newton não chegou a este princípio exanimado cada corpo singular no universo inteiro – ele não poderia fazer isso. esta inferência foi obviamente indutiva: o fato de que o princípio de Newton é verdadeiro para alguns corpos não garante que ele é verdadeiro para todos os corpos. Mas falando estritamente. Considere. têm um cromossomo adicional. Novamente. o princípio de Newton da gravitação universal. O relato jornalístico deveria dizer que os cientistas encontraram evidência extremamente boa de que o milho é seguro para humanos. Novamente. os cientistas usam o raciocínio indutivo sempre que eles partem de dados limitados para uma conclusão mais geral. Por exemplo. embora improvável. Os cientistas também usam o raciocínio indutivo? A resposta parece ser que sim. Os geneticistas nos dizem que os portadores de Ds têm um cromossomo adicional. Neste sentido estrito da palavra. mencionado no capítulo anterior. É fácil de ver que esta inferência é indutiva. Pois a inferência de 'o milho não fez mal algum a nenhuma pessoa que foi testada' para 'o milho não fará mal a ninguém' é indutiva e não dedutiva. no sentido em que matemáticos podem provar o teorema de Pitágoras. eles têm 47 ao invés dos 46 normais (figura 5). ele viu que o princípio é verdadeiro para os planetas e o sol e para objetos de vários tipos que se movem perto da superfície da Terra. A partir destes dados. O que isto significa é que os cientistas testaram o milho num amplo número de humanos e nenhum deles fez algum mal.esquerda. O fato de que os portadores de DS na amostra estudada têm 47 cromossomos não prova que todos os portadores têm. isto é uma inferência indutiva. o que eles fazem o tempo inteiro. ele inferiu que o princípio mantém-se verdadeiro para todos os corpos. que a amostra fosse não representativa. Com efeito. Isto seria ótimo se fosse verdadeiro. Quando um cientista coleta dados experimentais. A maioria dos filósofos pensa que é óbvio que a ciência repousa pesadamente no raciocínio indutivo. Pois a inferência de 'este pedaço de metal não conduz eletricidade' para 'é falso que todos os pedaços de metal conduzem eletricidade' é uma inferência dedutiva – a premissa implica a conclusão. é possível provar que a teoria é falsa. Porém. Popper afirmou que os cientistas precisam apenas usar inferências dedutivas. mas certamente lhe dá uma boa razão para pensar que ele irá. se não irracional. Mas se ele encontra um pedaço de metal que não conduz eletricidade. que encontramos no capítulo anterior. se alguma vez. pois inferências dedutivas são muito mais seguras do que as indutivas. Assim. o seu objetivo pode ser mostrar que uma teoria particular – sua teoria arquirrival talvez – é falsa. ele terá de recorrer a algum tipo de raciocínio indutivo. E para fazer isto. Mas muito mais provável. você irá considerá-lo muito estranho. A fraqueza do argumento de Popper é óbvia. ele parece contudo uma maneira perfeitamente razoável de formar crenças sobre o mundo. Embora não seja possível provar que uma teoria científica é verdadeira a partir de uma amostra de dados limitada. O fato de o sol ter nascido todos os dias até agora pode não provar que ele nascerá amanhã. pelas razões que vimos. O problema de Hume Embora o raciocínio indutivo não seja logicamente infalível. na verdade tão óbvio que dificilmente é preciso argumentar a favor disto. Assim.raramente. isto foi negado pelo filósofo Karl Popper. Se você encontra alguém que diz ser inteiramente agnóstico sobre se o sol nascerá amanhã ou não. ele pode ser capaz de realizar o seu fim sem o uso de inferências indutivas. Mesmo se todo pedaço de metal que ele examinou conduz eletricidade. . notavelmente. Pois os cientistas não estão interessados apenas em mostrar que certas teorias são falsas. isto não prova que a teoria é verdadeira. a tentativa de Popper de mostrar que a ciência pode se virar sem a indução não tem êxito. isto prova que a teoria é falsa. Suponha um cientista que esteja considerando a teoria de que todos os pedaços de metal conduzem eletricidade. O argumento básico de Popper foi o seguinte. ele está tentando convencer as pessoas de que a sua própria teoria é verdadeira. se um cientista está apenas interessado em demonstrar que uma dada teoria é falsa. como vimos. ser provadas verdadeiras pelos dados. computadores podem às vezes explodir sem qualquer razão. Em cada um desses casos. Em tal universo. ele pensou. Tínhamos a inferência de 'meu computador não explodiu até agora' para 'meu computador não explodirá hoje'. Para ver o que Hume quer diz com isso. em aspectos relevantes. Como chegou a esta surpreendente conclusão? Ele começou notando que sempre que fazemos inferência indutivas. Concedido que não podemos provar o UN. É esta assunção que Hume designa pela uniformidade da natureza. de 'todos os portadores de DS examinados têm um cromossomo extra' para 'todos os portadores de DS têm um cromossomo extra'. pergunta Hume? Podemos talvez provar sua verdade de alguma maneira (no sentido estrito de prova)? Não. não podemos dar nenhuma resposta satisfatória. de 'todos os corpos observados até agora obedecem a lei da gravidade de Newton' para 'todos os corpos obedecem a lei da gravidade de Newton' e assim por diante. Pois se pudéssemos provar que UN é verdadeiro. diz Hume! Pois ele mesmo é um argumento indutivo e assim ele mesmo depende da assunção UN. poderíamos contudo ter a esperança de encontrar boa evidência empírica para a sua verdade. Um argumento que assume UN desde o começo claramente não pode ser usado para mostrar que UN é verdadeiro. Para colocar o ponto de outro modo. o nosso raciocínio parece depender da assunção de que os objetos que nós não examinamos serão similares. isto seguramente nos dá boa razão para pensar que ela é verdadeira? Mas este argumento comete uma petição. aos objetos do mesmo tipo que examinamos. diz Hume. lembre-se de algumas inferências indutivas da última seção. Hume admitiu que nós usamos a indução o tempo todo.Mas o que justifica esta fé que depositamos na indução? Como deveríamos fazer para persuadir alguém que se recusa a racionar indutivamente de que ele está errado? O filósofo escocês do século XVIII David Hume (1711-1776) deu uma resposta simples e radical a esta questão. Pois é fácil imaginar um universo onde a natureza não é uniforme. a água pode às vezes nos intoxicar sem aviso. no dia a dia e na ciência. mas muda seu curso randomicamente de um dia para o outro. segue-se que não podemos estritamente provar a verdade de UN. é um fato certo e . Afinal. bolas de bilhar pode às vezes parar de colidir e assim por diante. mas ele insistiu que isto era apenas uma questão de habito animal bruto. então o universo não-uniforme seria uma impossibilidade lógica. parece que pressupomos o que ele chamou de 'uniformidade da natureza' (UN). Ele argumentou que o uso da indução não pode de modo algum ser racionalmente justificado. não podemos. Visto que este universo 'não-uniforme' é concebível. Mas como sabemos se a assunção UN é realmente verdadeira. Se questionado a fornecer uma boa razão para usar a indução. visto que a UN manteve-se sempre verdadeira até agora. Você provavelmente diria: 'olha. Enquanto pessoas que não usaram a indução tenderam a ter mortes desagradáveis. Eles comeram arsênico acreditando que ele iria nutri-los. Usando a indução. Toda vez que viajamos de avião. Este é o ponto fundamental de Hume. terminamos raciocinando num círculo. Se Hume está correto. Mas claro que isto não convenceria o incrédulo. (A tentativa infrutífera de Popper de mostrar que a ciência precisa usar apenas inferências dedutivas foi motivada pelo sua crença de que Huma tinha mostrado a total irracionalidade do raciocínio indutivo). inventaram computadores e assim por diante. Tal argumento não terá nenhuma influência em alguém que já não confia na indução. Pois argumentar que a indução é confiável porque ela funcionou até agora é raciocinar de uma maneira indutiva. levaram o homem na lua. os cientistas confiam na indução e o argumento de Hume parece mostrar que a indução não pode ser justificada racionalmente. Este complicado estado de coisas é conhecido como o problema da indução de Hume. pularam de edificações altas acreditando que eles voariam e assim por diante. pois isto assume que o que aconteceu no passado é um guia confiável para o que acontecerá no futuro – que é a assunção da uniformidade da natureza. Hume conclui que a nossa confiança na indução é apenas fé cega – ela não admite nenhuma justificação racional.estabelecido que a natureza comportou-se largamente de modo uniforme até agora. Pois normalmente nós pensamos a ciência como o paradigma da investigação racional. colocamos as nossas vidas nas mãos dos cientistas que projetaram o avião. Este intrigante argumento exerceu uma influência poderosa sobre a filosofia da ciência e continua até hoje. Se tentamos argumentar em favor da UN em bases empíricas. Hume mostrou que as inferências indutivas repousam sobre a assunção da UN. cientistas dividiram o átomo. . claramente compensará a você raciocinar indutivamente'. Depositamos muita confiança no que os cientistas nos dizem sobre o mundo. Assim. o raciocínio indutivo funcionou muito bem até agora. A força do ponto de Hume pode ser apreciada imaginando como você tentaria persuadir alguém que não confia no raciocínio indutivo que ela deveria. Assim a posição é a seguinte. Portanto. os fundamentos sobre os quais a ciência está construída não parece tão solida como esperávamos. as nossas inferências indutivas restam sobre uma assunção acerca do mundo para a qual não temos bons fundamentos. Mas não podemos provar que a UN é verdadeira e não podemos fornecer evidência empírica em favor da sua verdade sem petição de princípio. Mas não podemos apelar a este fato para argumentar que ela continuará uniforme. Porém. A influência do argumento de Hume não é difícil de entender. faz pouco sentido perguntar se a indução mesma está justificada. ele pode contudo ser altamente provável. Em cada caso. Esta é uma estranha preocupação. Assim. Em . e a conclusão tinha a forma 'o próximo x a ser examinado será y'. A indução é um dos padrões que usamos para decidir se afirmações sobre o mundo estão justificadas. ela pode consultar os códigos legais e comparar a ação com o que os códigos dizem. Como alguém poderia defender tal posição? Alguns filósofos argumentaram que a indução é tão fundamental para como pensamos e raciocinamos que ela não é o tipo de coisa que pode ser justificada. outros. Pois é natural pensar que emboras as premissas de uma inferência indutiva não garantem a verdade da conclusão. nós retornaremos a ela no devido tempo.Os filósofos responderam ao problema de Hume literalmente em dezenas de diferentes maneiras. que não. disse que pedir por uma justificação da indução era 'pedir por um milagre' (to cry for the moon)). usamos a indução para julgar se a afirmação de uma companhia farmacêutica acerca dos benefícios maravilhosos de uma nova droga está justificada. um filósofo de Cambridge dos anos 20. Mas a maioria das pessoas concorda que é muito difícil ver como poderia haver uma justificação satisfatória da indução. A inferência pela melhor explicação As inferências indutivas que examinamos até agora tinham todas essencialmente a mesma estrutura. Se isto é algo que deve nos preocupar ou abalar a nossa confiança na ciência. Assim. e argumentar que isto não é realmente problemático afinal de contas. às vezes. Strawson foi bem-sucedido em desarmar o problema de Hume? Alguns filósofos dizem que sim. elas a tornam bastante provável. Pois a lei é o padrão com respeito ao qual a legalidade de outras coisas é julgada e faz pouco sentido perguntar se o padrão é ele mesmo legal. Mas suponhamos que alguém se pergunta se a lei ela mesma é legal. Esta sugestão é bem plausível. é uma questão difícil que você deve ponderar por si mesmo. 'todos os x's são y'. Algumas pessoas acreditam que a chave está no conceito de probabilidade. a premissa da inferência tinha a forma 'todos os x's examinados até agora eram y'. defendeu esta posição com a seguinte analogia. Peter Strawson. O mesmo se aplica à indução. Por exemplo. mesmo se o conhecimento científico não pode ser certo. Mas esta resposta ao problema de Hume gera as suas próprias dificuldades e não é de modo algum universalmente aceita. argumentou Strawson. esta é ainda uma área ativa da pesquisa atual. ou. Outra resposta popular é admitir que a indução não pode ser racionalmente justificada. Se alguém ficar preocupado se uma ação particular foi legal. na verdade. um influente filósofo contemporâneo. (Frank Ramsey. há um outro tipo comum de inferência não-dedutiva que não se ajusta a este padrão simples. por razões óbvias. desde que nos mantenhamos nela consistentemente. Darwin argumento em favor da sua teoria da evolução chamando a atenção para vários fatos sobre o mundo vivo que são difíceis de explicar se assumimos que as espécies atuais foram criadas separadamente. Ao passo que ratos normalmente comem queijo quando eles têm a chance e tendem a fazer ruídos de arranhão. Segundo esta forma de cortar a torta. Raciocínio deste tipo é conhecido como 'inferência pela melhor explicação'. exceto por algumas migalhas. Pois a hipótese de que o rato comeu o queijo parece fornecer uma explicação melhor dos dados do que as explicações alternativas. Assim. Tais inferências são amplamente usadas na vida cotidiana e na ciência. estas inferências nos levam de instâncias examinadas para instâncias não-examinadas de um dado tipo. Contudo. :. com efeito. 'inferência indutiva' é reservada para inferências de instâncias examinadas para não examinadas de um dado tipo. Algumas confusões terminológicas rodeia a relação entre a IME e a indução. É óbvio que essa inferência é não-dedutiva: as premissas não implicam a conclusão. mas que fez perfeito sentido se .outras palavras. como fizemos acima. Ruídos de arranhão vindos da dispensa foram ouvidos na última noite. como vimos. Por exemplo. A IME e a inferência indutivo são então dois tipos de inferência não-dedutiva. Outros contrastam a IME com a inferência indutiva. ponderando equilibradamente. o tipo que examinamos antes. faxineiras normalmente não roubam queijo e as caldeiras modernas não tendem a superaquecer. que espertamente deixou algumas migalhas para parecer o trabalho de um rato. ou IME. Entretanto. Ademais. a inferência é claramente razoável. Os cientistas frequentemente usam a IME. Portanto. Alguns filósofos descrever a IME como um tipo de inferência indutiva. Nada de importante se segue da escolha da terminologia que favorecemos. Pois o queijo poderia ter sido roubado pela faxineira. o queijo foi comido por um rato. E o barulho de arranhão poderia ter sido causados de inúmeras maneiras – talvez eles se devessem ao superaquecimento da caldeira. Considere o seguinte exemplo: O queijo na despensa desapareceu. eles usam a 'inferência indutiva' para significa 'qualquer inferência que não é dedutiva'. ela parece bastante plausível: ela é a melhor maneira de explicar os dados disponíveis. embora não possamos estar certos de que a hipótese do rato é verdadeira. para encurtar. Mas em 1905. nós não inferiríamos que . portanto todos os pedaços de metal conduzem eletricidade'. e de muitos outros tipos também.as espécies atuais descenderam de ancestrais comuns. O filósofo Gilbert Harman argumentou que a IME é mais fundamental. Por exemplo. Mas se cavalos e zebras ambos descendem de um ancestral comum. há similaridades anatômicas muito próximas entre as pernas de cavalos e zebras. fazendo um número de predições precisas e quantitativas que foram mais tarde confirmadas experimentalmente. que a explicação para o porquê das pedaços de metal em nossa amostra conduzirem eletricidade era que um técnico de laboratório fez experimentos com elas. De acordo com esta visão. outra à agitação do ambiente externo e outra a correntes de convecção no fluido. concordou-se que a teoria cinética fornecia uma explicação melhor do movimento browniano melhor do que as alternativas e o ceticismo acerca da existência de átomos e moléculas rapidamente diminuiu. em zigue-zague das partículas microscópicas suspendidas num líquido ou gás. O movimento browniano se refere ao movimento caótico. Uma questão interessante é se a IME ou a indução ordinária é o padrão de inferência mais fundamental. como sustentava a sua teoria. mas não foi amplamente aceita. é por esta razão que fazemos a inferência indutiva. a qual diz que líquidos e gases são feitos de átomos ou moléculas em movimento. Darwin argumentou que a habilidade da sua teoria de explicar fatos deste tipo. se Deus criou cavalos e zebras separadamente? Presumivelmente. Esta teoria foi inicialmente proposta no final do século XIX. Ele foi descoberto em 1982 pelo botânico escocês Robert Brown (1713-1858). causando os movimentos erráticos e randômicos que Brown observou primeiramente. Depois do trabalho de Einstein. constituía forte evidência em favor da sua verdade. A explicação correta é baseada na teoria cinética da matéria. por exemplo. não menos porque muito cientistas não acreditavam que átomos e moléculas eram entidades físicas reais. Como explicamos isso. enquanto examinava os grãos de pólen flutuando na água. Várias tentativas de explicação do movimento browniano foram desenvolvidas no século XIX. estamos implicitamente apelando para considerações explicativas. isto fornece uma explicação óbvia de sua similaridade anatômica. ele poderia ter feito suas pernas tão diferentes quanto quisesse. Assumimos que a explicação correta de por que as peças de metal em nossa amostra de metal conduzirão eletricidade. Mas se acreditássemos. Outro exemplo de IME é o trabalho famoso de Einstein sobre o movimento browniano. sempre que fazemos uma inferência indutiva ordinária tal como 'todos os pedaços de metal examinados até agora conduzem eletricidade. Einstein forneceu um tratamento matemático engenhoso do movimento browniano. As partículas suspensas colidem nas moléculas circundantes. Uma teoria atribuiu o movimento à atração elétrica entre as partículas. Ao invés. eles pensam que a indução ordinária depende em última instância da IME. A teoria de Darwin pôde explicar uma grande gama diversa de fatos sobre o mundo vivo. precisamos de algum modo de decidir qual dentre as hipóteses concorrentes fornece a melhor explicação dos dados. Cada um destes fatos poderia ser explicado de outras maneiras. de acordo com esta perspectiva. Por que consideramos a hipótese do rato como uma explicação melhor dos dados do que a hipótese da faxineira? Presumivelmente. Semelhantemente no exemplo de Darwin. pense novamente no exemplo acima do queijo na dispensa. eles dizem. enquanto ratos o fazem. não apenas similaridades anatômicas entre espécies. Considere novamente o exemplo do queijo na dispensa. A ideia de que a simplicidade ou a parcimônia é a marca da boa explicação é bastante atraente e certamente ajuda a elaborar a ideia da IME. Mas a hipótese da faxineira precisa posturar duas causas – uma faxineira desonesta e uma caldeira superaquecida – para explicar os mesmos dados. Há dois dados que precisam de explicação: o queijo sumido e os barulhos de arranhão. A hipótese do rato postula apenas uma única causa – o rato – para explicar ambos. outros filósofos argumentam que isto compreende as coisas de trás para frente: A IME é ela mesma parasitária da indução ordinária. Entretanto. baseado nas observações prévias do comportamento de ratos e faxineiras. Defensores desta perspectiva não dizem que não há nenhuma diferença entre a IME e a indução ordinária – certamente há. uma questão claramente demanda mais atenção. Mas a teoria da evolução explicou todos os fatos de uma só vez – isto é o que fez dela a melhor explicação dos dados. Qualquer dessas perspectivas opostas que favorecermos. Se queremos usar a IME. isto levanta um problema. Mas que critério determina isto? Uma reposta popular é que a melhor explicação é a mais simples ou a de maior parcimônia. porque sabemos que faxineiras não roubam queijos normalmente. Assim. Assim. nós invariavelmente apelamos ao conhecimento que foi obtido pela indução ordinária. quando tentamos decidir qual entre um grupo de hipóteses concorrentes oferece a melhor explicação de nosso dados. Para ver a razão para esta ideia. Mas se os cientistas usam a simplicidade como uma guia para a inferência. Mas este conhecimento obtivemos através do raciocínio indutivo ordinário. a hipótese do rato é mais econômico e portanto melhor. Assim. como Darwin sabia.todos os pedaços de metal conduzem eletricidade. Mas há qualquer razão objetiva para pensar que tal teoria é mais provável de ser verdadeira do que uma teoria menos simples? Filósofos da ciência não concordam com a resposta a . Pois como sabemos que o universo é simples ao invés de complexo? Preferir uma teoria que explica os dados em termos do menor número de causas parece razoável. é incorreto considerar a IME como um modo mais fundamental de inferência. Claramente. Uma razão é que há apenas nove planetas no nosso sistema solar. razoavelmente confiante que Jesus Cristo existiu e bem menos confiante que um desastre global ambiental possa ser evitado. Assim. eles dizem. deveríamos estar aptos a atribuir probabilidade numérica precisa a cada um de nossos enunciados sobre os quais temos uma opinião. Isto é conhecido como a interpretação frequencialista da probabilidade: ela iguala probabilidades com proporções ou frequências. Uma interpretação do enunciado 'a probabilidade de vida em Marte é de 1 em 1000' é que as pessoas que a enunciam estão simplesmente relatando um fato subjetivo sobre si mesmas – elas estão nos dizendo quão provável eles pensam que é a vida em Marte. você tomará isto como implicando que um quarto de todos os homens fumantes desenvolvem câncer do pulmão. independentemente do que as pessoas acreditam. Eu estou muito confiante que o Brasil vencerá a Copa do Mundo. Mas o que dizer se você lê que a probabilidade de encontrar vida em Marte é de 1 em 1000? Isto significa que um a cada mil planetas no nosso sistema solar contém vida? Certamente que não. refletindo quão fortemente acreditamos ou desacreditamos neles. Se eu digo que a probabilidade de encontrar vida em Marte é elevada e você diz que ela é muito baixa. mantemos as nossas opiniões mais fortemente do que outras. Isso pode ser expresso dizendo que eu atribuo uma elevada probabilidade ao enunciado 'Brasil vencerá a Corpo do Mundo'. A interpretação subjetiva da probabilidade implica que não há fatos objetos sobre a probabilidade. nenhum de nós está certo ou errado – estamos . Claro. mas defensores da interpretação subjetiva consideram isto como uma limitação meramente prática.esta questão difícil. você entende isto como dizendo que um décimo de todas as mulheres inglesas vivem até a idade de 100 anos. colocar um número exato para a força de minha convicção nestes enunciados seria difícil. De modo semelhante. uma noção diferente de probabilidade deve estar em jogo aqui. Se você lê que a probabilidade de uma mulher inglesa viver até 100 anos é de 1 em 10. uma probabilidade razoavelmente elevada a 'Jesus Cristo existiu' e uma probabilidade baixa a 'o desastre global ambiental pode ser evitado'. se você lê que a probabilidade de um homem fumante desenvolver câncer é de 1 em 4. Ela toma a probabilidade como uma medida da força de nossas opiniões pessoais. Probabilidade e Indução O conceito de probabilidade é filosoficamente enigmático. Em princípio. Esta é a interpretação subjetivista da probabilidade. Parte do enigma é que a palavra 'probabilidade' parece ter mais de um significado. de acordo com a interpretação subjetivista. relativo a um corpo de evidência específico. Por exemplo. nesta visão. não pode ser resolvida matematicamente. especialmente a física e a biologia. Claro. dado ritmo atual de aquecimento global. Defensores da interpretação lógica pensam que. dado a evidência acerca do aquecimento global.ambos apenas enunciando quão fortemente acreditamos no enunciado em questão. que é o que estávamos examinando acima. A maioria dos estatísticos de fato favorecem a interpretação frequencialista. descobrir a probabilidade de um dado o outro como evidência. Considere. como a maioria dos problemas filosóficos. a teoria conhecida como a genética mendeliana. Portanto. Filósofos da ciência estão interessados na probabilidade por duas razões principais. A primeira é que muitos ramos da ciência.9 por exemplo. você deve estar perplexo com esta fala sobre diferentes interpretações da probabilidade. por exemplo. que lida com a transmissão de genes de uma geração a outra em populações reproduzindo sexualmente. há um fato objetivo sobre se há vida em Marte ou não. mas o problema de como interpretar a probabilidade. Usando este princípio e outros. os . encontram leis e teorias que são formuladas usando a noção de probabilidade.9 claramente conta como uma probabilidade elevada – pois o máximo é 1 – assim o enunciado 'a probabilidade de que haverá uma era do gelo em 10000 anos é elevada' seria objetivamente verdadeiro. O enunciado de probabilidade é a medida de força da evidência em seu favor. Ela mantém que um enunciado como 'a probabilidade de vida em Marte é elevada' é tão objetivamente verdadeiro ou falso. qualquer que seja a interpretação que adotemos. digamos. A interpretação subjetiva diz que não há um fato objetivo sobre esta probabilidade. A interpretação lógica da probabilidade rejeita esta posição. 0. Mas a interpretação lógica insiste que há: o ritmo atual de aquecimento global confere uma probabilidade numérica definida para a ocorrência de uma era do gelo em 10000 anos. Um dos princípios mais importantes da genética mendeliana é que cada gene num organismo tem 50% de chance de entrar em qualquer um dos gametas (esperma ou óvulos) do organismo. As fórmulas matemáticas para lidar com probabilidades permanecem as mesmas. Como estas interpretações se ligam com o que você aprendeu? A resposta é que o estudo matemático da probabilidade não diz por si mesmo o que a probabilidade significa. podemos querer descobrir a probabilidade de que haverá uma idade do gelo em 10000 anos. não há fato objetivo sobre quão provável é que haja vida em Marte. em princípio. Se você estudou probabilidade ou estatística. há 50% de chance de que qualquer gene encontrado em sua mãe estará também em você e igualmente para os genes do seu pai. podemos. para cada par de enunciados em nossa linguagem. A probabilidade de 0. ele certamente não torna isso muito provável? Assim. Na raiz do problema de Hume está o fato de que as premissas de uma inferência indutiva não garantem a verdade da sua conclusão. A interpretação subjetivista da probabilidade é também incapaz de resolver o problema de Hume. Suponha que João acredita que o sol irá nascer amanhã e que José . Assim o problema de Hume permanece. Agora 'chance' é apenas outra palavra para probabilidade. A cor do olho) estão distribuídas em gerações de uma família na maneira em que estão. Embora o fato de que todos os objetos examinados até agora obedecem a lei da gravitação de Newton não prove que todos os objetos obedecerão. Mas é tentador sugerir que as premissas de uma inferência indutiva típica tornam a conclusão altamente provável. Pois o conhecimento de probabilidades então se torna ele mesmo dependente da indução.geneticistas podem fornecer explicações detalhadas de por que características particulares (e. pode de fato o problema de Hume ser respondido de um modo tão fácil? Contudo. Começamos com a inferência de 'todos os objetos examinados obedecem à lei de Newton' para 'todo os objetos obedecem à lei de Newton'. dado que a última sentença significa 'uma proporção muito elevada de todos os objetos obedecem à lei de Newton'. Assim o apelo ao conceito de probabilidade não tira a ferroada do argumento de Hume. este será o nosso foco aqui. Pois devemos perguntar qual interpretação da probabilidade esta resposta a Hume assume. A necessidade de entender estas leis e princípios é uma motivação importante para o estudo filosófico da probabilidade. sugerimos que ela poderia contudo tornar a conclusão altamente provável. dizer que é altamente provável que todos os objetos obedecem à lei de Newton é dizer que uma proporção muito alta de todos os objetos obedece à lei. Muitos outros exemplos poderiam ser dados de leis científicas e princípios expressos em termos de probabilidade. A segunda razão para os filósofos da ciência estarem interessados no conceito de probabilidade é a esperança de que ele jogue alguma luz sobre a inferência indutiva. assim é óbvio que o princípio mendeliano faz um uso essencial do conceito de probabilidade. a questão não é assim tão simples. em particular sobre o problema de Hume. Segundo a interpretação frequencialista. Mas não há maneira de sabermos isto a não ser que usemos indução! Pois examinamos apenas uma fração minúscula de todos os objetos no universo. Outra maneira de ver este ponto é a seguinte. Mas a inferência de 'todos os objetos examinados obedecem à lei de Newton' para ' é altamente provável que todos os objetos obedeçam à lei de Newton' é ainda uma inferência indutiva. como é o caso de acordo com a interpretação frequencialista.g. embora por uma razão diferente. Em resposta à preocupação de Hume que a premissa desta inferência não garante a verdade da conclusão. se adotamos a interpretação frequencialista de probabilidade. Em função disto. Mas o problema de Hume é justamente a demanda por tal explicação. como parece provável. Tudo o que podemos dizer é que João atribui uma elevada probabilidade a 'o sol nascerá amanhã' e José não. Assim. coincide perfeitamente com a nosso sentimento intuitivo de que a premissa da inferência indutiva pode tornar a conclusão altamente provável. pois a evidência torna a crença de João mais provável. Isto porque todas as tentativas de elaborar a interpretação lógica da probabilidade em detalhes deparou-se com uma série de problemas. a natureza da . aqueles filósofos que tentaram resolver o problema de Hume pelo conceito de probabilidade tenderam a favorecer a interpretação lógica. gostaríamos de dizer que João é racional e José não é. Pois refletir sobre o problema da indução nos leva a um matal de questões interessantes sobre a estrutura do raciocínio científico. enquanto João percebe isto. Então temos uma explicação de por que João é racional e José não é.acredita que não. não podemos dizer isto. a maioria hoje acredita que a interpretação lógica da probabilidade enfrenta vários dificuldades muito sérias. (Um deles foi o famoso economista John Maynard Keynes. sem nenhuma surpresa. Intuitivamente. dado outro. Assim. mas José falha em perceber que esta evidência tonar muito provável que o sol nascerá amanhã. Suponha que há um fato objetivo acerca da probabilidade do sol vir a nascer amanhã. Considerar um enunciado de probabilidade como uma medida da evidência em seu favor. como vimos. Ambos aceitam a evidência de que o sol nasceu todos os dias no passado. pensar sobre o problema é ainda um exercício valioso. Mas se a probabilidade é simplesmente uma questão de opinião subjetiva. cujo interesse inicial se concentrava na lógica e na filosofia). Se não há fatos objetos sobre a probabilidade. a qual. Suponha que esta probabilidade é muito elevada. então não podemos dizer que a conclusão das inferências indutivas são prováveis objetivamente. dado que ele nasceu todos os dias no passado. A rejeição desta assunção nos leva naturalmente à interpretação subjetiva da probabilidade. Mesmo se o problema de Hume for em última instância insolúvel. que se recusa a usar a indução é irracional. mesmo se ela não pode garantir a sua verdade. tanto matemático quanto filosófico. Infelizmente. como a interpretação lógica recomenda. muitos filósofos de hoje estão inclinados a rejeitar completamente a assunção subjacente da interpretação lógica – que há fatos objetos sobre a probabilidade de um enunciado. provavelmente insuperáveis. Pois João e José aceitam a evidência de que o sol nasceu todos os dias no passado. A interpretação lógica da probabilidade mantém uma promessa maior de uma resposta satisfatória a Hume. oferece esperança escassa de uma resposta satisfatória a Hume. não temos nenhuma explicação de por que alguém como José. mas ao lidar com elas aprendemos muito sobre a natureza e os limites do conhecimento científico.racionalidade. . Como a maioria das questões filosóficas. estas questões provavelmente não admitem respostas finais. o grau apropriado de confiança a ser depositado na ciência. a interpretação da probabilidade e muito mais.