Obtenção Da Região de Segurança Estática Em Sistemas de Potência Utilizando o Programa Computacional Anarede

˜ DA REGIAO˜ DE SEGURANC ´ OBTENC ¸ AO ¸ A ESTATICA EM SISTEMAS ´ ˆ ELETRICOS DE POTENCIA UTILIZANDO O PROGRAMA COMPUTACIONAL ANAREDE Fabio da Cunha Gomes Projeto de Gradua¸cão apresentado ao Corpo Docente do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obten¸cão do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista. Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges Ricardo Mota Henriques Rio de Janeiro Mar¸co de 2014 Gomes, Fabio da Cunha Obten¸cão da Região de Seguran¸ca Estática em Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Programa Computacional ANAREDE / Fabio da Cunha Gomes. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, 2014. XVII, 136 p.: il.; 29, 7cm. Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges Ricardo Mota Henriques Projeto de Gradua¸cão – UFRJ/Escola Politécnica/ Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. Referências Bibliográficas: p. 92 – 92. 1. Avalia¸cão de Seguran¸ca. 2. Análise Estática. 3. Região de Seguran¸ca Estática. 4. ANAREDE. 5. VSA. I. Borges, Carmen Lucia Tancredo et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Departamento de Engenharia Elétrica. III. Obten¸cão da Região de Seguran¸ca Estática em Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Programa Computacional ANAREDE. iii Dedico este trabalho a Deus e a minha fam´ılia, respons´ aveis pela minha existência. iv Agradecimentos A Deus pela minha vida, por todos os meus dons, por minhas conquistas e por me conceder um lar repleto de pessoas maravilhosas. Aos meus pais, Maria de Fatima e José Carlos, que sempre cuidaram e me educaram, em especial à minha mãe que sempre fez de tudo para que eu me tornasse um homem digno e educado. Aos meus irmãos, Anderson e Cristiane, primeiros amigos que conheci, que sempre estiveram ao meu lado, em momentos bons ou ruins. ` minha avó Maria Fernanda, que sempre foi minha conselheira e que nunca me A deixou esquecer que o conhecimento é o u ńico bem que não lhe pode ser roubado. ` minha grande amiga e companheira Yasmin Grassi, que esteve ao meu lado nas A horas de alegria, de tristeza, de desespero e de vitória, nas intermináveis jornadas de estudo, sempre me dando motivos para sorrir em momentos dif´ıceis. Aos meus amigos Bruno, Danilo, Vin´ıcius, Victor e Thiago, pelos momentos de descontra¸cão e boas risadas. Aos meus amigos de faculdade, Maur´ıcio Dias e Bruno Riehl, que sempre acreditaram em mim e nunca deixaram perder as esperan¸cas. A Marcos, Margarida, Mirian, Luis Paulo, Enzo, Luiz e Maria da Penha por todo apoio e todo incentivo durante a fase final da gradua¸cão. Aos meus orientadores, Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges e Prof. Ricardo Mota Henriques, pela excelente orienta¸cão e dedica¸cão ao meu trabalho, sempre dispostos e atenciosos a todas as minhas d´ uvidas. Ao Departamento de Redes Elétricas do CEPEL por todo apoio financeiro e por toda infraestrutura oferecida durante a realiza¸caõ deste trabalho. Aos Professores do Departamento de Engenharia Elétrica da UFRJ por todos os ensinamentos, pela qualidade de ensino e pela preocupa¸cão com a carreira de seus alunos. Ao Grupo CoppeTEX, que forneceu um modelo em LATEX, o qual foi adaptado para este projeto de gradua¸cão. v Resumo do Projeto de Gradua¸cão apresentado a` Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obten¸cão do grau de Engenheiro Eletricista ˜ DA REGIAO ˜ DE SEGURANC ´ OBTENC ¸ AO ¸ A ESTATICA EM SISTEMAS ´ ˆ ELETRICOS DE POTENCIA UTILIZANDO O PROGRAMA COMPUTACIONAL ANAREDE Fabio da Cunha Gomes Mar¸co/2014 Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges Ricardo Mota Henriques Departamento: Engenharia Elétrica O objetivo deste Projeto de Gradua¸cão é elaborar um manual de referência para facilitar a utiliza¸cão da ferramenta VSA, incorporada ao programa ANAREDE para efetuar a análise de seguran¸ca estática de um sistema elétrico de potência (SEP) por meio de uma Região de Seguran¸ca Estática (RSE). Para este fim, todas as etapas integrantes do processo de constru¸cão de uma RSE são descritas, utilizando-se como exemplo um sistema tutorial de 10 barras. Tais etapas consistem na divisão do SEP em três grupos geradores, os quais formam os três eixos cartesianos de uma RSE, na defini¸cão das regiões importadora e exportadora nas sucessivas transferências de potência de gera¸cão exigidas no processo, na especifica¸cão de dados e parâmetros necessários, como n´ umero de dire¸cões e passo de transferência de potência, lista de contingências a serem avaliadas, entre outros, e ainda, no cálculo dos Fatores de Participa¸cão por Grupo Gerador (FPG) e Individuais (FPI) e na visualiza¸cão gráfica da RSE no ANAREDE. Por fim, são realizadas diversas simula¸cões com o intuito de demonstrar a influência de diversos fatores e parâmetros na forma e dimensão de uma RSE, utilizando para tal, um sistema tutorial de 10 barras e um sistema teste de 107 barras. vi . . . . . . . . .1 Considera¸cões Iniciais . . . . . . .3. . . . . 1. . . . .1 Considera¸cões Iniciais . . . . . . . . .4. . . . . . . . . . . . . . .2 Determina¸cão das Regiões Importadora e Exportadora pelo ANAREDE . . . . . . .3 Expressões Gerais .4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Processo de Constru¸cão . . . . . . . 2. 3. . . . . . . . . . . . . . .5 Resolu¸cão pelo Método de Newton-Raphson . . . 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 27 38 43 47 . . .3. . . . . . . . .3. . . . .5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. . . . . . . . .2 Motiva¸cão e Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . .3 Estrutura do Trabalho . . . . . . . 3. . . . . 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 18 20 21 . . .1 Divisão dos Grupos de Gera¸cão . . . . . . . . 2.2 Subsistema 2 . . . . . . . .1 Considera¸cões Iniciais . . 3. . . . . . . . .4 Subsistemas de Equa¸cões . . . .1 Subsistema 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Cálculo dos Fatores de Participa¸cão . . . .3. . . . . . . . 3 Regi˜ ao de Seguran¸ ca Est´ atica 3. . 3.1 Aplica¸cão do Método para Fluxo de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. . . . . . . . . vii 1 1 2 2 . . . . . . . . . . . .3. 2 C´ alculo do Fluxo de Potˆ encia 2. .4 Principais Fatores Influentes na Forma e Dimensão . . . . . . . . . .5 Visualiza¸cão . . . . 4 4 5 7 10 10 12 12 14 . . . . 2. . . 3. . . .2 Defini¸cão e Caracter´ısticas . . .Sum´ ario Lista de Figuras x Lista de Tabelas xiv Lista de Abreviaturas xvi 1 Introdu¸ c˜ ao 1. . . . 3. . . .2 Formula¸cão do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. . 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Especifica¸cão de Dados e Constantes . . . . . .2. . . . . . . . . . . 104 . . . .3 Contingências Programadas . . . . . . . . . . . . .7 Modelo de Carga . . . . . . . . .1 N´ umero de Dire¸cões . . . . . .3 Sistema Teste de 107 Barras . . . . . . A. . . . .5 Dispositivos de Controle .3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 Diagrama Unifilar . . . . . . . . .6 Carregamento do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Dados de Area. . . . . . . . . . . . . 49 4 Resultados e Discuss˜ oes 4. . . . . . . . . . . . 50 50 51 54 58 60 62 64 66 68 70 73 77 79 82 84 86 88 5 Conclus˜ oes 91 Referˆ encias Bibliogr´ aficas 92 A Sistema Tutorial de 10 Barras A. . . . . . . . .8 Dados de Contingências Programadas . . . . .6 Dados de Linhas de Transmissão e Transformadores A. . . . . . .1 N´ umero de Dire¸cões . . . . . . . . . . . B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. .5 Dispositivos de Controle . . . . . .7 Modelo de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Fatores Influentes na RSE 4. . . . . 4.4 Monitora¸cão . . . 93 93 94 95 95 96 98 99 99 100 .5 Região de Seguran¸ca Dinâmica . . . . . . . . . . . . . .2. . . . . . . . . . . .2 Dados de Op¸cões .2. . .2.3. . . . . . . . . . . . . . 4. . ´ B. . 4.5 Dados de Barra . . . 4. . . 106 . .PWF . . . . . . . . . . 4. . . . . A. . . . . . . . 4.9 Dados do Arquivo 10BARRAS. . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . A. . . . . . . . . Grupos Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Dados de Constantes . . 4. . . . . . . .3 Contingências Programadas . . . . . . . . . .3. . . . . 4. . . . . . . . . . A. . .3. . . . . . . .4 Dados de Area. . . . . . . . Grupos Base e Limite de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 Dados de Op¸cões . . .6 Carregamento do Sistema .Fatores Influentes na RSE . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . .2. . . . . . . . . . . . . . . . . Limite viii . . . . . . e . . . . . . . .3 Dados de Constantes . 104 . . . . . . . .2 Cálculo dos Fatores de Participa¸cão Individuais . . . .1 Considera¸cões Iniciais . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . .2. . . . . .3. ´ A. . . . . . . . . . . . . . . 106 . . . . . . 4. . . . 4. . . . . . . . . . 4. . . .2. . . A. . . . . . . . . . A. . . . . . . . . . . .2 Sistema Tutorial de 10 Barras . . .4 Monitora¸cão . . 106 . 4. . . . . . . de Tensão . . .2 Cálculo dos Fatores de Participa¸cão Individuais . . . . .7 Dados de Gera¸cão . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 Diagrama Unifilar . . . . . . . B Sistema Teste de 107 Barras B. . . .3. . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 Dados Dados Dados Dados Dados Dados Dados de Barra .5 B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 116 122 124 124 126 126 . . . . . de Compensador Estático de Reativos . . . .PWF . . . .B. . . . . . . . . . . . . .8 B. . . . . . . . . de Linhas de Transmissão e Transformadores de Gera¸cão . . . . . . . . . .10 B. . . . . . . . . . . .7 B. . . . . de Monitora¸cão . . . . . . . . . . de Contingências Programadas . . . . . . . do Arquivo 107BARRAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 B. . . . ix . . .9 B. . . . . . . . 2 3. . . . . . Exemplo de utiliza¸cão do código DMFL em conjunto com a op¸cão CIRC. . . . . . .14 3. . . . . . . . . .9 RSE ilustrativa com 3 dimensões. . Visualiza¸cão de um nomograma no programa VisorChart. . Exemplo de utiliza¸cão do código de execu¸cão DMFL. . . . . . . . . . . . .20 3. 51 x . . . . . . . . . . . Linguagem de sele¸cão dos códigos DMTE. . . . . . . . . Procedimento de altera¸cão do perfil de gera¸cão (plano G2xG3). . . . . . . . Esquema ilustrativo da estratégia de busca dos limites para STIR=8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 3. . . . . . . . . . Exemplo de utiliza¸cão do código EXRS.3 Conven¸cão do sinal positivo para inje¸cões e fluxos de potência. Ícone do VisorChart presente no programa ANAREDE. . . . . . . . 9 Resolu¸cão pelo método de Newton-Raphson geometricamente. . . . . .6 3. .1 3. . . . Especifica¸cão das constantes pelo código DCTE para o sistema 10 barras. . .15 3. .17 3. Esquema explicativo da linguagem de sele¸cão do código DVSA. . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemplo de utiliza¸cão do código de execu¸cão DMGR. . .13 3. . . . . . . . . . . . . . .4 3. . Exemplo de utiliza¸cão do código de execu¸cão DMTE. 7 Poss´ıveis inje¸cões de corrente em uma barra k. Nomograma ilustrativo do plano G2xG3. . . . . Constru¸cão de uma RSE (plano G2xG3). . . . . .11 3. . . . . . . . . . . 13 3. .1 Ícones para adicionar ou carregar um caso no ANAREDE. . . . . . .7 3. .21 3. . . 3. . . .16 3. . . Exemplo de defini¸cão de contingências pelo código de execu¸cão DCTG. . . . . . . . . .10 3. . Utiliza¸cão do código de execu¸cão DVSA no sistema 10 barras. . . . .5 3. . . Representa¸cão das regiões exportadora e importadora. . . . .Lista de Figuras 2. . . . . Visualiza¸cão de uma RSE no programa VisorChart. . . . . . .3 3. DMFL e DMGR. . . . . . . . . . . . . . . . . .1 2.18 3. . .8 3. . . . . . .23 18 20 21 23 23 24 25 27 30 31 33 34 35 35 37 37 37 43 43 44 45 46 47 4. Divisão das unidades geradoras do sistema 10 barras. .22 3. . Esquema ilustrativo da estratégia de busca dos limites para FDIV=2. . . . . . Exemplo de utiliza¸cão do código DGER para defini¸cão dos FPI. .19 3. Op¸cões dispon´ıveis no programa VisorChart. . . . . . .2 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x monitora¸cão). . . . . . . . . . . .13 4. . . Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (100 dire¸cões). . . . . . . . . . . . . . . . . .24 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (padrão). . . . . . . . . . . . . . Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (contingências programadas). . . . .16 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 4. . . . . . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (contingências programadas). Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (dispositivos de controle). . . . . . . . . . . . xi 52 53 53 54 55 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 64 65 65 66 . . . . . .7 4. . . .12 4. . . . . . . . . . . . . . .8 4. . . . .19 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x contingências programadas). . . . . . . . . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (16 dire¸cões). . . . . . . . .2 4. . . . . . . . . . . . . Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (monitora¸cão).18 4.3 4. . . . . . . . .23 4.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (100 dire¸cões). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compara¸caõ entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x 16 dire¸cões). . .10 4. . Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (FPImax ). . . . . . . . . . . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (monitora¸cão). . . . . . . . . . . . .4 4. . . . . . .17 4. . . . . . . . Nomograma do plano G1xG3 da RSE do sistema 10 barras (padrão). . . Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (16 dire¸cões). . . . . . . . . . . Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x 100 dire¸cões). . . . . . . . . . . . Nomograma do plano G1xG2 da RSE do sistema 10 barras (padrão). . . . . . . . . .14 4.9 4. . . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (dispositivos de controle). Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x FPImax ). . . . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (FPImax ). .20 4. . . . . . .22 4. . . . . . . . . . . . Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x dispositivos de controle). . . . .5 4. . . . . . . . . . . . . . .6 4. . . . . . . .11 4. . Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (padrão). . . . . Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (carregamento do sistema). . . . . .15 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. 4. . .29 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x modelo de carga). . . . . 4. . . . . . . . . . . . . 4. .31 Nomograma do plano G1xG2 da RSE do sistema 107 barras (padrão). .30 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (padrão). . . . . . . . . . . 4. . .43 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (contingências programadas). . . .4. . . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . 4. . . . .27 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (modelo de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (32 dire¸cões). . . . . . . . . . . . . 4. 4. . . . . . . . .38 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (100 dire¸cões). . . . . . . . . . . . . . . .37 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (100 dire¸cões).44 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (contingências programadas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii 67 67 68 69 69 70 71 72 72 73 74 74 75 76 76 77 78 78 80 81 81 . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x contingências programadas). . . .39 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x 100 dire¸cões). . . .41 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (FPImax ). . . . .32 Nomograma do plano G1xG3 da RSE do sistema 107 barras (padrão). . . . . . . . . .42 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x FPImax ). . . .34 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (32 dire¸cões). . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x 32 dire¸cões). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . . 4. . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (modelo de carga). . . . . . . . . .25 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (carregamento do sistema). . . . . 4. . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . .26 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x carregamento do sistema). .40 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (FPImax ). 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (padrão). . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 Diagrama unifilar do sistema 10 barras. . . . . . . . . . . . . . . 85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . 105 xiii . .52 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (carregamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (modelo de carga). . . . . . . . .1 Diagrama do sistema 107 barras. . .51 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x dispositivos de controle). 87 . . . . . . . . . . . . . 94 B. . 4. . . . . . . 84 . . . 4. . . . . .49 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (dispositivos de controle). . . . . . 88 . 4. . . . . . . . . . . . . . 89 A. . .48 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x monitora¸cão). . . . . . . 4.54 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x carregamento do sistema).50 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (dispositivos de controle). . . . . . . . . . 4. . . . . . . .47 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (monitora¸cão). . . . 82 . . .53 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (carregamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 . . . . . . . . . .46 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (monitora¸cão). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 . .57 Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x modelo de carga). 4. . . . . . . . . 85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. . . . . . . . 4. .4. . . . . 86 . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (modelo de carga). . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . 83 . . . . . . . . . . 26 28 36 40 41 42 95 95 96 97 98 99 99 . .8 Formato de dados do código de execu¸cão DVSA. . . . . . . . . . Valores dos coeficientes das expressões de fluxo de potência. Dados e informa¸cões das barras do sistema 10 barras. . . . .6 A. . . . . . . . . . . . . .Lista de Tabelas 2. . . Identifica¸cão das áreas do sistema 10 barras. . . . . . . . . . . . 107 Especifica¸cão dos limites de tensão do sistema 107 barras. . . . . .1 B. . . . . . . . . . . . 109 Dados e informa¸cões das linhas e transformadores do sistema 107 barras. . . . .7 Valores das constantes especificadas para o sistema 10 barras. . . 106 Identifica¸cão das a´reas do sistema 107 barras. 123 Dados do compensador estático de reativos do sistema 107 barras. . .1 2.7 3. . .1 Varia¸cões dos FPI do sistema 107 barras. . 4. . . . . .2 Tipos de barra em um SEP. . . . . . . . . . . . . .5 3. . . . . . . Dados e informa¸cões das linhas e transformadores do sistema 10 barras. . . . . . . .6 B. Defini¸cão dos 3 grupos geradores para o sistema 10 barras. . . . Cálculo dos FPI para o sistema 10 barras. . . . Formato de dados dos códigos DMTE. . . . . .5 A. . Especifica¸cão dos limites de tensão do sistema 10 barras. .8 B. . . . . Exemplos de cálculo dos FPG. . . . . . . .1 A. . .9 Valores das constantes especificadas para o sistema 107 barras. . . .116 Dados sobre os transformadores LTC do sistema 107 barras.4 B. .5 B. . . . . . . . . . . . . . Lista de contingências analisadas no sistema 10 barras. 107 Defini¸caõ dos n´ıveis de tensão do sistema 107 barras. . . . . . . . .1 3. . . . . . .6 3. . . . . 3.2 B. . Dados e informa¸cões dos geradores do sistema 10 barras. . . .3 3. 124 xiv 5 8 . 79 A. . . . . .2 3.7 B. 107 Dados e informa¸cões das barras do sistema 107 barras. . . para diferentes dire¸cões. . B. . . Posicionamento dos grupos de gera¸cão em REXP e RIMP. . . 122 Dados e informa¸cões dos geradores do sistema 107 barras. 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo dos FPG para diferentes dire¸cões do plano G2xG3. DMFL e DMGR. . . . . . Constantes definidas pelo código de execu¸cão DCTE. . .3 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 A. . . . . . . . .2 A. . . . 22 . . . . . . . . . . .3 B. .4 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 Barras selecionadas para monitora¸caõ de tensão no sistema 107 barras. . . . . . . . . . . . 126 xv . . . .B. .125 B. . . . . .11 Linhas de 500 kV selecionadas para monitora¸cão de fluxo no sistema 107 barras. . . . 125 B. . . . .12 Lista de contingências analisadas no sistema 107 barras. . . p. 1 xvi . 24 RSD Região de Seguran¸ca Dinâmica. p. 2 SEB Sistema Elétrico Brasileiro. p. 49 REXP Região Exportadora. 49 RSE Região de Seguran¸ca Estática. p. p. 70 CRT Controle Remoto de Tensão. p. p. p. 22 G2 Grupo Gerador 2. p.Lista de Abreviaturas ANAREDE ANATEM CEPEL Programa de Análise de Redes Elétricas. 43 Centro de Pesquisas de Energia Elétrica. 38 G1 Grupo Gerador 1. p. 38 FPI Fator de Participa¸cão Individual. 43 EMS Energy Management System. p. 17 FPG Fator de Participa¸caõ por Grupo Gerador. p. p. 24 RIMP Região Importadora. p. 22 G3 Grupo Gerador 3. 122 ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico. p. 2 CER Compensador Estático de Reativos. p. p. 44 DRE Departamento de Redes Elétricas. 22 LTC Load Tap Changer. p. 52 DAS Departamento de Automa¸caõ de Sistemas. p. 20 Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos. p. SEP Sistema Elétrico de Potência. p. p. 1 VSA Voltage Security Assessment. 2 SIN Sistema Interligado Nacional. p. 2 xvii . portanto. tem-se os novos empreendimentos do Rio Madeira. uma vez que levam à existência de fluxos paralelos nos circuitos e varia¸cões frequentes das tensões nas barras do mesmo. uma opera¸cão cada vez mais dependente de sistemas de controle e prote¸cão [1]. Sabe-se ainda. o que pode levar a interrup¸cões imprevistas no fornecimento de energia e até danos nos equipamentos da rede. Presume-se. a dificuldade de operar o Sistema Interligado Nacional (SIN). Para manter inalterados os princ´ıpios de eficiência. para elevar a seguran¸ca do sistema.1 Considera¸c˜ oes Iniciais O Sistema Elétrico Brasileiro (SEB) possui uma topologia demasiadamente complexa devido as suas in´ umeras interliga¸cões e a sua grandiosidade f´ısica. O caráter predominantemente hidroelétrico do SEB impõe incerteza na determina¸cão de sua oferta de potência. de Belo Monte. Ao passo que permitem o aproveitamento da complementaridade entre os regimes hidrológicos das bacias hidrográficas brasileiras. verifica-se. uma vez que permite a importa¸cão e a exporta¸cão de grandes blocos de energia conforme a distribui¸cão da demanda. de Teles Pires e do Rio Tapajós. garantindose a qualidade de suprimento. portanto. já que a produ¸cão de energia em uma usina hidrelétrica depende do regime de vazões afluentes à mesma. A sazonalidade entre as afluências dos subsistemas implica em ganhos energéticos. 1 . Assim. os intercâmbios de potência dificultam a opera¸cão coordenada do sistema.Cap´ıtulo 1 Introdu¸c˜ ao 1. seguran¸ca e confiabilidade. faz-se necessário o artif´ıcio das interliga¸cões entre os subsistemas. que permitem maior multiplicidade de cenários de intercâmbio de potência ativa no SIN [2]. com o menor custo poss´ıvel. acarreta em uma indesejável opera¸caõ do sistema próxima aos seus limites de seguran¸ca. juntamente com o atraso nas obras de expansão dos sistemas de transmissão e gera¸caõ. que o aumento do consumo. qualidade. Como exemplo. analisar os limites de seguran¸ca estática de uma RSE e os principais fatores que influenciam sua forma e dimensão.Adicionalmente. para fins de demonstra¸cão da utilidade da ferramenta VSA. tais ferramentas devem orientar os operadores da sala de controle na tomada de decisões perante situa¸cões de emergência. que embasa todos os cálculos necessários para a determina¸cão do estado (V. Complementarmente. Muitas ferramentas possibilitam ainda. 2 .3 Estrutura do Trabalho No Cap´ıtulo 2 é apresentado o método de solu¸cão Newton-Raphson para o problema de fluxo de potência. que será minuciosamente discutida neste trabalho. o equivalente aos subsistemas Sul/Sudeste/Cento-Oeste do SIN. 1. como por exemplo. Dentre estas tecnologias. Será utilizado. um suporte técnico nos estudos pós-operativos. destaca-se o programa computacional ANAREDE.2 Motiva¸ c˜ ao e Objetivo Este trabalho foi desenvolvido para suprir a necessidade de se elaborar um manual de referência da ferramenta VSA. o Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL) tem desenvolvido novas tecnologias para complementar e orientar os agentes responsáveis pelo gerenciamento de energia elétrica do pa´ıs. incorporada ao programa ANAREDE para permitir a análise de seguran¸ca de um SEP. Objetivase ainda. Além da opera¸cão normal. a fim de se facilitar o entendimento do método de constru¸cão de uma RSE. composto de 107 barras. O programa ANAREDE vem continuamente sofrendo melhorias. amplamente utilizado no setor elétrico brasileiro. um sistema tutorial constitu´ıdo de dez barras. a adi¸cão da ferramenta de avalia¸cão de seguran¸ca de tensão VSA (Voltage Security Assessment). a multiplicidade de cenários de intercâmbio inviabiliza a análise pontual de cada configura¸cão poss´ıvel de transferência de potência ativa. Com a finalidade de promover uma opera¸cão do sistema mantendo-se os n´ıveis de seguran¸ca e confiabilidade exigidos pelo mercado. representando. principalmente para realiza¸cão de estudos nas áreas de opera¸cão e planejamento de Sistemas Elétricos de Potência (SEP). Θ) de um SEP. por meio da constru¸cão de uma Região de Seguran¸ca Estática (RSE). o objetivo deste trabalho se restringe a utiliza¸cão da ferramenta VSA em um sistema mais complexo. conclui-se que a diversidade de cenários de intercâmbio exige o desenvolvimento e aprimoramento das ferramentas computacionais incumbidas de garantir a seguran¸ca estática e dinâmica do SIN. 1. portanto. Deste modo. através de compara¸cões gráficas. até sua visualiza¸cão no programa ANAREDE. utilizando para tal.O Cap´ıtulo 3 descreve. os Apêndices A e B discriminam todos os dados e parâmetros elétricos do sistema tutorial de 10 barras e do sistema teste de 107 barras. respectivamente. serão utilizados dois SEP. Tais dados são imprescind´ıveis a`s simula¸cões do Cap´ıtulo 4. o sistema tutorial de 10 barras e o sistema teste de 107 barras. minuciosamente. o processo de constru¸cão de uma Região de Seguran¸ca Estática (RSE). o sistema tutorial de 10 barras como exemplo. os quais formarão seus três eixos cartesianos. Por fim. realizadas no programa ANAREDE. O Cap´ıtulo 5. Já no Cap´ıtulo 4 é discutida. desde a divisão dos três grupos geradores. Para tanto. por sua vez. 3 . apresenta todas as conclusões deduzidas ao longo deste trabalho. a influência de diversos fatores e parâmetros na forma e dimensão de uma Região de Seguran¸ca Estática (RSE). transformadores e defasadores. A complexidade da opera¸cão de um SEP aumenta consoante o n´ umero de elementos que o compõe. 4 . por exemplo. estes mesmos elementos são classificados em: • Elementos externos → geradores e cargas.1 Considera¸c˜ oes Iniciais Para operar um sistema elétrico de potência. Quanto a` topologia. Em rela¸cão ao tipo de conexão. • Elementos internos → demais componentes. por exemplo. cargas. assegurando-se a qualidade de suprimento da carga. linhas de transmissão. se torna imprescind´ıvel a utiliza¸cão de métodos computacionais eficientes para a resolu¸cão de sistemas de equa¸cões e inequa¸cões algébricas inerentes ao cálculo dos fluxos de potência de um SEP. é necessário determinar o estado desta rede. e ainda conhecer a distribui¸cão de fluxos do sistema que. geradores. juntamente com outras grandezas e o conhecimento prévio da topologia da rede. são suficientes para se alcan¸car este objetivo [3]. os módulos e ângulos das tensões de cada barra pertencente a ela. Neste contexto. a modelagem estática do sistema se dá por meio de um conjunto de equa¸cões e inequa¸co˜es algébricas. • Elementos ligados entre dois nós quaisquer da rede. os componentes de um SEP podem ser classificados de duas formas: • Elementos ligados entre um nó qualquer e o nó-terra. isto é.Cap´ıtulo 2 C´ alculo do Fluxo de Potˆ encia 2. as quais ignoram efeitos transitórios pelo fato de considerarem apenas varia¸cões lentas no tempo. capacitores e reatores. Como novos equipamentos são inseridos nas redes frequentemente. são definidos conforme a Tabela 2. assumindo as perdas de transmissão desconhecidas antes da resolu¸cão do problema de fluxo de potência. ao passo que as barras P V representam barras de gera¸caõ ou com compensadores s´ıncronos. são definidas quatro variáveis. ativa ou reativa. os mesmos devem ser modelados como inje¸cões de potência nos nós da rede. que implica na dependência do fluxo de potência de um componente interno em rela¸cão as tensões (estados) de seus nós terminais. Para uma barra qualquer k da rede. sendo duas de valores conhecidos (dados) e duas de valores desconhecidos (incógnitas): • Vk : módulo da tensão nodal • Θk : ângulo da tensão nodal • Pk : inje¸cão l´ıquida de potência ativa (gera¸cão menos carga) • Qk : inje¸cão l´ıquida de potência reativa (gera¸cão menos carga) Os tipos de barra por sua vez. • 2a Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas).2 Formula¸c˜ ao do Problema A formula¸cão do problema de fluxo de potência é dada por equa¸cões e inequa¸cões algébricas não-lineares oriundas das Leis de Kirchhoff e das restri¸cões operacionais da rede elétrica e seus componentes sob estudo. Serão desconsideradas outros tipos de barra (P QV .1.1: Tipos de barra em um SEP. 5 . As equa¸cões básicas do fluxo de potência originam-se de: • 1a Lei de Kirchhoff (Lei dos Nós). Tipo Inc´ ognitas Dados PQ P k e Qk Vk e Θk PV Pk e V k Qk e Θk VΘ (Referência) Vk e Θk P k e Qk As barras P Q representam barras de carga. 2. a qual determina que a potência injetada em um nó qualquer k. é igual a soma das potências que fluem por elementos internos que tenham o nó k como terminal. Tabela 2. e a barra V Θ representa a referência angular do sistema. sendo também incumbida de fechar o balan¸co de potência.No caso de geradores e cargas. bsh ancia shunt ligada à barra k. m∈Ωk {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB} (2. utilizadas na solu¸cão de problemas em que há controle de tensão ou intercâmbio entre áreas. Θk . Segundo as Leis de Kirchhoff. (2. Vm .1) e (2. Pkm : fluxo de potência ativa no ramo k−m. Θk .1) {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB} (2. e cargas cuja potência varia com o quadrado da tensão.P e V ). Qkm : fluxo de potência reativa no ramo k−m. NB : n´ umero de barras da rede.2).2) em que: k : ´ındice da k-ésima barra da rede. Θm ).1. serão definidas duas equa¸cões. k : susceptˆ A conven¸cão do sinal positivo para inje¸cões e fluxos de potência em uma barra k deve seguir o padrão destacado na Figura 2. Vm . Ωk : conjunto de barras vizinhas a barra k. m∈Ωk Qk + Qsh k (Vk ) = � Qkm (Vk . Vm : módulos das tensões das barras terminais do ramo k−m. Qsh caõ de potência reativa devida ao elemento shunt da barra k : componente da inje¸ sh sh 2 k (Qk = bk Vk ). já que a modelagem de carga no cálculo de fluxo de potência presume potência constante. Vk . Θm ). para cada barra k. Θm : ângulo das tensões das barras terminais do ramo k−m. Θk . Pk = � Pkm (Vk . 6 . Pkm = (akm Vk )2 gkm − (akm Vk )Vm gkm cos(Θkm + ϕkm )+ − (akm Vk )Vm bkm sen(Θkm + ϕkm ) (2.5).3) Qmin ≤ Qk ≤ Qmax k k (2.1: Conven¸cão do sinal positivo para inje¸cões e fluxos de potência.3) e (2. ativa e reativa. (2. de um transformador ou de um defasador. Vkmin ≤ Vk ≤ Vkmax (2. limites de capacidade de gera¸cão de barras encarregadas do controle de intercâmbio e limites de tensão de barras P V . respectivamente. 2.7) nesta ordem.5) Qkm = −(akm Vk )2 (bkm + bsh km ) + (akm Vk )Vm bkm cos(Θkm + ϕkm )+ − (akm Vk )Vm gkm sen(Θkm + ϕkm ) 7 (2. e a corrente elétrica em um ramo k−m de uma linha de transmissão. Os limites de tensão das barras P Q e os limites nas inje¸cões de potência reativa nas barras P V originam.3 Express˜ oes Gerais Segundo [3].6) e (2.4) Outros limites operativos.Figura 2. não serão consideradas nesta formula¸cão básica.4) para estas barras. como a varia¸cões dos taps de transformadores. os fluxos de potência.6) . podem ser determinados conforme as expressões (2. as inequa¸cões (2. 8) . ϕkm : ângulo de defasagem inserido por um transformador defasador com rela¸cão de transforma¸cão (1 : akm ejϕkm ) no ramo k−m. bsh ancia shunt equivalente de uma linha de transmissão no ramo k−m. bkm : susceptância série equivalente do ramo k−m. Alguns valores não são indicados nesta tabela. Ik + Iksh = � {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB} Ikm .2.−jϕkm Ikm = (a2km ykm + jbsh ykm )Em km )Ek + (−akm e (2.2: Valores dos coeficientes das expressões de fluxo de potência. gkm : condutância série equivalente do ramo k−m.7) em que: akm : rela¸cão de transforma¸cão (1 : akm ) de um transformador no ramo k−m. dependendo do componente analisado. km : susceptˆ Ek . Em : tensões das barras terminais do ramo k−m (Ek = Vk eΘk ). por exemplo. Estes valores são identificados na Tabela 2. As expressões gerais de fluxo de potência e corrente elétrica assumem diferentes valores para os coeficientes akm . deduz-se (2.8) para uma barra qualquer k. ϕkm e bsh km . Componente akm ϕkm bsh km Linha de Transmissão Transformador em Fase 1 � 0 = 0 0 – 0 – � 0 = 0 0 Transformador Defasador Defasador Puro – 1 Pela simples inspe¸cão da Figura 2. ykm : admitância série equivalente do ramo k−m (ykm = gkm + jbkm ). Tabela 2. cada transformador em fase tem sua própria rela¸cão de transforma¸cão (1 : akm ). pois são determinados por caracter´ısticas particulares de cada equipamento. m∈Ωk 8 (2.2. 8). E : vetor das tensões nodais. pois se uma barra k não estiver conectada a uma barra m. com o aux´ılio da Tabela 2.2. {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB}. por um transformador ou linha de transmissão. Y : matriz de admitância nodal (Y = G + jB). tem representa¸cão dada por (2.  −jϕkm  ykm  Ykm = −akm e � Y sh 2 (jbsh  km + akm ykm )  Ykk = jbk + (2. 9 . enquanto Ymk = −akm ejϕkm ykm .9) m∈Ωk que posta na forma matricial. Substituindo-se (2.7) em (2.2: Poss´ıveis inje¸cões de corrente em uma barra k.9). já que Ykm = −akm e−jϕkm ykm . cujas componentes são Ek = Vk ejΘk .10) em que: I : vetor das inje¸cões de correntes. ykm será nulo.Figura 2. Nota-se ainda que a matriz Y se torna assimétrica somente se existir um transformador defasador em um ramo k − m. I =YE (2. obtém-se (2. � Ik = jbsh k + � m∈Ωk � 2 (jbsh km + akm ykm ) Ek + � (−akm ejϕkm ykm )Em (2.11).10).11) m∈Ωk Observa-se que a matriz Y é uma matriz esparsa. cujos elementos são especificados por (2. cujas componentes são Ik . Sabendo que Ykm = Gkm + jBkm e Em = Vm ejΘm . primeiramente. deve-se determinar o estado da rede.14) (2. obtém-se o conjugado da potência complexa Sk : Ek∗ Ik = Sk∗ = Pk − jQk Logo. em que NP Q e NP V corresponde.4. Logo. todas as barras do sistema. tem-se um sistema com 2NP Q + NP V equa¸cões algébricas não-lineares e 2NP Q + NP V incógnitas. calcular Vk e Θk para todas as barras P Q e P V da rede. ao n´ umero de barras P Q e P V pertencentes à rede.12) m∈K em que o conjunto K é formado pelo conjunto Ωk mais a própria barra k.16) Vm (Gkm sen Θkm − Bkm cos Θkm ) (2.1 e as equa¸cões (2. Pk =Vk � Vm (Gkm cos Θkm + Bkm sen Θkm ) (2. Sk∗ = Vk e−jΘk � (Gkm + jBkm )(Vm ejΘm ) (2. Ik = Ykk Ek + � Ykm Em = m∈Ωk � Ykm Em (2.2. são conhecidos Pkesp para as barras P Q e P V .16) e (2. de acordo com a Tabela 2. Neste contexto. e Qesp para as k barras P Q.A k-ésima componente do vetor I pode ser escrita conforme (2. Este sistema está representado pelas equa¸cões (2.12).19) para barras P Q.17). 10 .13) Ik = m∈K Multiplicando-se Ik por Ek∗ .4.15) m∈K Separando-se as partes real e imaginária da expressão (2.15).16) e (2.1 e 2.18). a serem discutidas nas se¸cões 2.17). e (2. desde que o problema seja dividido em dois subsistemas de equa¸cões algébricas.4 Subsistemas de Equa¸co ˜es A fim de se conhecer os fluxos de potência em linhas de transmissão ou transformadores. ou seja.17) m∈K Qk =Vk � m∈K 2. para barras P Q e P V .12) da seguinte maneira: � (Gkm + jBkm )(Vm ejΘm ) (2. pode-se definir o estado (Vk . nesta ordem.1 Subsistema 1 No Subsistema 1. pode-se reescrever (2. 2. Θk ) de todas as NB barras da rede.4. Deseja-se então. tem-se a potência ativa e reativa. respectivamente evidenciadas por (2. 18) Vm (Gkm sen Θkm − Bkm cos Θkm ) = 0 (2.19) m∈K � m∈K Por se tratar de um sistema com variáveis impl´ıcitas.18) e (2. Com este objetivo. Assim. deduz-se que as expressões do Subsistema 1 têm a forma apresenta em (2.22) e (2.23). pelo método de Newton-Raphson. Através das equa¸cões (2.22) na forma vetorial.20) Θ : vetor dos ângulos das tensões das barras P Q e P V . pode-se reescrever as equa¸cões (2. Q(x) : vetor das inje¸cões de potência reativa l´ıquida nas barras P Q.24).21). procura-se reorganizar o problema a fim de possibilitar a aplica¸cão de um método de solu¸cão conhecido.22).22) Pode-se ainda definir uma fun¸cão vetorial g(x).24) A equa¸cão algébrica não-linear (2. em fun¸cão do vetor x.19). eficientemente. 11 .21) e (2. ΔPk = Pkesp − Pk (x) = 0 (2. que contenha as expressões (2.23) Em que: P (x) : vetor das inje¸cões de potência ativa l´ıquida nas barras P Q e P V .Pkesp −Vk Qesp k −Vk � Vm (Gkm cos Θkm + Bkm sen Θkm ) = 0 (2. dada por (2.21) ΔQk = Qesp k − Qk (x) = 0 (2. agrupa-se o conjunto de incógnitas em um vetor x. V : vetor dos módulos das tensões das barras P Q. (2.24) pode ser resolvida. é necessário um método iterativo de resolu¸cão. tal que: x= � Θ V � em que: } NP V +NP Q } NP Q (2.5. Deste modo.21) e (2.23). g(x) = � ΔP ΔQ � = � P esp − P (x) Q esp − Q(x) � } NP V +NP Q } NP Q (2. g(x) = 0 (2. conforme (2. que será descrito na se¸cão 2. iii) Comparar o valor calculado g(xγ ) com a tolerância previamente especificada ε: a) |g(xγ )| ≤ ε → a solu¸cão dentro da faixa de tolerância ± ε será xγ . g(xγ + Δxγ ) ∼ = g(xγ ) + g � (xγ )Δxγ (2.3 e numericamente descrita pelos seguintes passos: i) Escolher uma solu¸cão inicial x. a resolu¸cão pelo método de Newton-Raphson é apresentada geometricamente na Figura 2. com NP V +2 equa¸cões algébricas não-lineares. ou seja.3) e (2. Vk e Θk para todas as barras. exemplificadas pelas inequa¸cões (2. iv) Linearizar por série de Taylor a fun¸cão g(x) em torno do ponto (xγ .25). visto que as incógnitas deste sistema estão expl´ıcitas. g(xγ )).26). g(xγ ) + g � (xγ )Δxγ = 0 (2.4. não estão sendo consideradas nesta formula¸cão restri¸cões de opera¸cão e atua¸cão de dispositivos de controle. deseja-se encontrar um valor para x tal que a fun¸cão g(x) se anula. e Qk para as barras P V . obtém-se a solu¸cão Δxγ .27). 2. b) |g(xγ )| > ε → prosseguir para o próximo passo. a resolu¸cão do Subsistema 2.16) e (2. em que x e g(x) são escalares. que determinou o estado da rede. evidenciada na expressão (2.5 Resolu¸c˜ ao pelo M´ etodo de Newton-Raphson O método de Newton-Raphson é bastante eficaz na resolu¸cão de problemas do tipo g(x) = 0.2.4).2 Subsistema 2 Finalizada a resolu¸cão do Subsistema 1.25) v) Encontrar Δxγ que resolva o problema linearizado descrito na equa¸cão (2.27) . Como descrito anteriormente. conforme a expressão (2. sabendo que g � (xγ ) é a derivada de g(x). Em um sistema unidimensional g(x) = 0.17). Todavia. como observado nas expressões (2.26). para γ = 0 (x = xγ = x0 ).26) Com uma simples manipula¸cão dos termos da equa¸cão (2. é trivial. ainda é preciso conhecer os valores de Pk e Qk para a barra de referência. Δxγ = − 12 g(xγ ) g � (xγ ) (2. ou seja. ii) Calcular o valor da fun¸cão g(x) para x = xγ . Figura 2. (2.vi) Calcular a nova estimativa de x. gn (x)]t x = [x1 .3: Resolu¸caõ pelo método de Newton-Raphson geometricamente. . . .31) representa a lineariza¸cão da fun¸cão vetorial g(x) em x = xγ pelos dois primeiros termos da série de Taylor. .32). g(x) = [g1 (x).31) g(xγ + Δxγ ) ∼ = g(xγ ) + J(xγ )Δxγ 13 .28) vii) Fazer γ ← γ + 1 e voltar ao passo (ii).29) e (2. .30). sendo g(x) uma fun¸cão vetorial (n × 1) e x um vetor de incógnitas (n × 1). xn ]t (2. segue os mesmos passos enunciados anteriormente para o caso unidimensional. respectivamente descritos em (2. no qual a derivada g � (xγ ) deve ser substitu´ıda pela matriz jacobiana J(xγ ). xγ+1 = xγ + Δxγ (2. .29) (2. x2 . g2 (x). sendo a matriz jacobiana J dada por (2. .28). A resolu¸cão de um sistema n-dimensional g(x) = 0. .30) A equa¸cão (2. segundo a expressão (2. com exce¸cão do passo (iv). 35)  �  ∂(ΔP )  ∂V   ∂(ΔQ)  ∂V � �� NP Q } NP V +NP Q } NP Q (2. . explicitadas em (2.. ∂gn ∂gn .36). ...1.5.... possuem parcelas de valor constante (P esp e Qesp ).. (2. g(xγ ) = −J(xγ )Δxγ (2.36) Sabendo que ΔP e ΔQ.  ΔP γ g(xγ ) =  ΔQγ � ΔΘγ Δxγ = ΔV γ  ∂(ΔP )  ∂Θ  J(xγ ) =   ∂(ΔQ) ∂Θ � �� NP V +NP Q  } NP V +NP Q } NP Q (2. ∂x2 ∂xn ∂g2 ∂g2 .36) como exposto em (2.4. é poss´ıvel reescrever a matriz jacobiana (2. a principal etapa do processo de resolu¸cão se resume na determina¸cão do vetor de corre¸cão Δx.32) Aplica¸c˜ ao do M´ etodo para Fluxo de Potˆ encia O Subsistema 1. . .33) Cada termo do sistema enunciado em (2. . ∂x2 ∂xn ∂g1 ∂x1 ∂g2 ∂x1 .34).37) J(xγ ) = −    ∂Q ∂Q  ∂Θ ∂V γ 14 . o que torna necessária a solu¸cão do sistema linear (2. ∂x2 ∂xn .37).35) e (2.1 ∂g1 ∂g1 . Deste modo. é um problema do tipo g(x) = 0 e pode ser solucionado pelo método de Newton-Raphson..33) é definido pelas expressões (2..   ∂P ∂P  ∂Θ ∂V    (2. ∂gn ∂x1            (2.    ∂g   J= = ∂x     2. apresentado na se¸cão 2. .23)..33).34) } NP V +NP Q } NP Q (2. N . pode-se discretizar as etapas do processo de resolu¸cão do Subsistema 1 pelo método de Newton-Raphson conforme os passos a seguir: 15 .41) (2.43) denotam as submatrizes H. a matriz jacobiana J é.39) As expressões (2.33).38) na equa¸cão (2.De modo a simplificar sua representa¸cão. N= ∂Θ ∂V (2. definida pelo conjunto de submatrizes (2.42) (2.33).43) Novamente. M e L respectivamente.   ΔP γ ΔQγ   = H N M L    · γ ΔΘγ ΔV γ   (2.39). dada por (2. L= ∂Θ ∂V Por fim. Os elementos de ´ındice kk estão descritos em fun¸cão das inje¸cões de potência ativa e reativa na barra k.38). comumente.40) a (2. substituindo-se as expressões (2.40) (2. H N M L  ∂Pk   = = Vk Vm (Gkm sen Θkm − Bkm cos Θkm ) H  km  ∂Θm  ∂Pk    Hkk = = −Qk − Vk2 Bkk ∂Θk  ∂Pk     Nkm = ∂Vm = Vk (Gkm cos Θkm + Bkm sen Θkm )  ∂Pk    Nkk = = Vk−1 (Pk + Vk2 Gkk ) ∂Vk  ∂Qk     Mkm = ∂Θm = −Vk Vm (Gkm cos Θkm + Bkm sen Θkm )  ∂Qk    Mkk = = Pk − Vk2 Gkk ∂Θk  ∂Qk     Lkm = ∂Vm = Vk (Gkm sen Θkm − Bkm cos Θkm )  ∂Qk    Lkk = = Vk−1 (Qk − Vk2 Bkk ) ∂Vk (2.34) a (2. H= ∂P ∂P . obtém-se a nova representa¸cão para o sistema linear (2.38) ∂Q ∂Q M= . Ressalta-se que as submatrizes de J devem possuir a mesma esparsidade da matriz de admitância Y . vi) Fazer γ ← γ + 1 e voltar ao passo (ii).45). b) caso contrário passar para o próximo passo.39). e determinar os res´ıduos ΔP γ e ΔQγ .44) e (2.44) V γ+1 = V γ + ΔV γ (2. ii) Calcular P (xγ ). Q(xγ ). Θγ+1 = Θγ + ΔΘγ (2.i) Para γ = 0. segundo (2. Θγ ). 16 . ∀ k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB. o processo convergiu para a solu¸cão (V γ . v) Determinar a nova solu¸cão xγ+1 .45) em que ΔΘγ e ΔV γ são determinados através da resolu¸cão do sistema linear (2. iii) Testar a convergência do processo iterativo: � � � � a) se Max |ΔPkγ | ≤ εP e Max |ΔQkγ | ≤ εQ . iv) Calcular a matriz jacobiana J(xγ ). escolher os valores iniciais dos módulos das tensões das barras P Q (V = Vγ = V0 ) e os ângulos das tensões das barras P Q e P V (Θ = Θγ = Θ0 ). As duas principais diferen¸cas entre um sistema VSA online e offline são a origem dos dados e os requisitos de tempo de execu¸cão. A utiliza¸cão de um sistema VSA em um determinado SEP possibilita as seguintes a¸cões [1]: • Analisar o estado de seguran¸ca de um determinado ponto de opera¸cão. os dados utilizados se originam de medidas aquisitadas por um sistema de gerenciamento de energia EMS (Energy Management System). Em sistemas VSA online. cujos dados estão representados no modelo nó-ramo. 17 . normalmente adotado em estudos de fluxo de potência [2]. • Calcular os limites de seguran¸ca do SEP.Cap´ıtulo 3 Regi˜ ao de Seguran¸ca Est´ atica 3.1 Considera¸c˜ oes Iniciais Um sistema VSA deve efetuar a avalia¸cão da seguran¸ca estática de um SEP. em alguns casos. obtidos automaticamente por meio da varia¸cão dos poss´ıveis cenários de gera¸cão a fim de atender a um demanda previamente estabelecida. • Identificar a capacidade total de transmissão entre regiões de interesse do SEP (grupos geradores / sistemas interligados). antes ou após a ocorrência de contingências. sob condi¸cões normais (caso base) ou após a ocorrência de contingências. • Prever problemas relacionados à instabilidade de tensão e. recomendar a¸cões corretivas capazes de remover as viola¸cões de seguran¸ca. os dados do SEP a ser avaliado são obtidos de um arquivos em formato binário ou texto. Já em sistemas offline. Esta avalia¸cão pode ser empregada no monitoramento de um SEP em tempo-real (online) ou em estudos offline. visando a possibilidade de intercâmbio de energia. tais como [1]: • Limite de Tens˜ ao: representa os limites especificados. como pode ser observado na Figura 3. ou em estudos de planejamento da opera¸cão e expansão de um SEP. 18 .1: RSE ilustrativa com 3 dimensões [1]. A região de opera¸cão segura é delimitada por uma fronteira a partir da qual é verificada a viola¸cão de um ou mais limites de seguran¸ca pré-estabelecidos. nos centros de supervisão e controle.1. Este sistema realiza a avalia¸cão da seguran¸ca de tensão baseando-se em técnicas de análise em regime permanente. máximo e m´ınimo. fornecendo solu¸cões e resultados graficamente. A Região de Seguran¸ca Estática (RSE) é capaz de reunir todas estas técnicas.2 Defini¸c˜ ao e Caracter´ısticas A Região de Seguran¸ca Estática (RSE) é uma ferramenta poderosa na avalia¸cão da seguran¸ca de tensão e condi¸cões de regime permanente de um SEP. A RSE fornece. 3.2 e 3. as principais caracter´ısticas e o processo de constru¸cão de uma RSE serão introduzidos nas se¸cões 3. tanto em ambientes online e offline. como a solu¸caõ do fluxo de potência convencional.3. através de um gráfico tridimensional. a análise de contingências e a utiliza¸caõ da ferramenta de cálculo da máxima transferência de potência entre regiões para obten¸cão dos limites de intercâmbio [4]. uma variedade de aplica¸cões pode ser identificada para um sistema VSA. toda a região de opera¸cão segura do SEP analisado. A defini¸cão. Cada eixo de uma RSE representa o montante de potência ativa gerada por um determinado grupo gerador pertencente ao SEP. das magnitudes de tensão de todas as barras.Portanto. incluindo-se a modelagem de limites operativos e dispositivos de controle. Figura 3. • Limite de MW: determina o limite de gera¸cão de potência ativa de um grupo gerador. sem qualquer viola¸cão dos critérios de seguran¸ca adotados. o monitoramento da seguran¸ca estática de um SEP pode ser efetuado por simples inspe¸cão visual. Cada um dos limites é verificado em cada ponto da RSE. • Limite de Seguran¸ ca: simboliza o limite de transferência de potência ou limite de estabilidade de tensão. Deste modo. Esta análise gráfica permite a avalia¸cão da seguran¸ca do ponto de opera¸cão atual (pré e pós-contingências) e possibilita observar os impactos resultantes da altera¸cão no perfil de gera¸cão dos três grupos geradores selecionados para suprir a carga fixa. • Regi˜ ao Insegura: um alerta de riscos para a seguran¸ca do sistema e poss´ıvel blecaute como consequência mais severa. costuma-se representar uma RSE sob a forma de nomogramas. estado em que o sistema se torna vulnerável a problemas de instabilidade de tensão. cujo ponto de opera¸cão inicial (caso base) representa o despacho inicial dos três grupos geradores. Se. isto é. a situa¸cão em que este ponto se situa: • Regi˜ ao Segura: uma opera¸cão com n´ıveis de seguran¸ca apropriados. significando que todos os geradores de um determinado grupo estão operando em sua capacidade máxima neste ponto. a capacidade máxima de carregamento (MVA) dos equipamentos. previamente distribu´ıdos. Verifica-se assim. pelo menos um equipamento ou barra do sistema apresentar uma destas viola¸cões. em um determinado ponto. Por meio desta ferramenta. A RSE é gerada para um patamar fixo de carga. entre o ponto de opera¸cão inicial e a fronteira (curva indicativa de um limite) mais próxima. em megawatts (MW). a curva indicativa do limite violado é demarcada neste ponto (vide Figura 3. A fim de facilitar a análise gráfica. • Limite de Mvar: denota o limite de gera¸cão de potência reativa dos geradores.• Limite T´ ermico: define o limite térmico de linhas de transmissão e transformadores. tanto para o caso normal. simulando todos os poss´ıveis cenários de transferência de potência ativa entre eles.8). Estes grupos contêm todos os geradores do SEP analisado. quanto para as contingências programadas. definidos como a proje¸cão ortogonal de uma RSE sobre um dos planos que representam as poss´ıveis dire¸cões de transferência de gera¸cão entre dois 19 . a margem de seguran¸ca do sistema é definida pela distância. 3.1. • Visualiza¸cão da RSE.3 Processo de Constru¸c˜ ao O processo de constru¸cão de uma RSE é dotado de cinco etapas principais.grupos geradores (G1xG2. • Cálculo dos fatores de participa¸cão. • Estado de seguran¸ca do ponto de opera¸cão atual. incorporada no programa de Análise de Redes Elétricas (ANAREDE). por meio de diversas possibilidades de despacho dos três grupos geradores. para a constru¸cão passo a passo de uma RSE. definidas como: • Divisão do SEP analisado em três grupos geradores. uma RSE possibilita determinar graficamente: • Limites de seguran¸ca do sistema. A Figura 3.2 exemplifica um nomograma do plano G2xG3 do gráfico tridimensional apresentado anteriormente na Figura 3. Resumidamente. Este sistema tutorial é descrito detalhadamente no Apêndice A. Figura 3. • Defini¸cão das regiões importadora e exportadora.2: Nomograma ilustrativo do plano G2xG3 [1]. G1xG3 ou G2xG3). Um sistema tutorial constitu´ıdo de 10 barras será utilizado com o intuito de facilitar a utiliza¸cão da ferramenta VSA. • Condi¸cões de atendimento a` demanda atual. • Especifica¸cão de dados e constantes da RSE. 20 . por um conjunto de usinas de um mesmo subsistema. GUG1 BARR A BARR E BARR A BARR GUG2 AREA E AREA X AREA E AREA GUG3 TENS TENS S TENS TENS AGR1 . pode ser verificada na Figura 3.. Como em todo código de execu¸cão do ANAREDE.. AGR1 .. C TIPO NUM.1. No ANAREDE. Ainda que a sele¸cão efetuada por meio do código DVSA contenha barras de carga (tipo zero). C TIPO NUM. AGR1 . estes três grupos são pré-definidos pelo usuário por meio do código de execu¸cão DVSA.3. sob a forma de diagrama explicativo.1 Divis˜ ao dos Grupos de Gera¸c˜ ao Como dito anteriormente na se¸cão 3. que utiliza a linguagem padrão de sele¸caõ de elementos do programa [5]. o código DVSA é encerrado por 99999 entre as colunas um e cinco. O formato da entrada de dados do código DVSA é descrito na Tabela 3. 21 . C TIPO NUM. AGR6 AGR6 AGR6 AGR6 CONDIÇÃO 1 CLÁUSULA 1 CONDIÇÃO 2 CONDIÇÃO PRINCIPAL CLÁUSULA 2 Figura 3.2.. Uma breve explana¸cão sobre o uso desta linguagem de sele¸cão no código DVSA. apenas barras de gera¸cão (tipo 1 ou 2) serão automaticamente selecionadas para compor o grupo gerador definido.3.3: Esquema explicativo da linguagem de sele¸cão do código DVSA.. cada eixo cartesiano de uma RSE representa um grupo gerador.3.. Cada grupo pode ser formado por uma ou mais unidades geradoras. empresa ou bacia hidrográfica. de acordo com a necessidade do estudo a ser realizado.. 01-04 06-09 11-15 17-17 19-22 24-28 30-30 32-35 37-41 43-43 45-48 50-54 GRUPO TIPO NUM.. AGR1 . AGR6 agregador BARR TIPO 06-09 19-22 32-35 45-48 11-15 NUM N´ umero de barra.4. área 24-28 37-41 que o elemento é uma que o elemento é uma que o elemento é uma base que o elemento é um Identifica¸caõ do elemento 50-54 ou base de tensão (kV) ˜ CONDIC ¸ OES 17-17 A Especifica um intervalo 1E2 43-43 E Especifica uma união E Indica a união dos conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 X Indica a diferen¸ca entre os conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 S Indica a interse¸cão entre os conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 ˜ CONDIC ¸ AO PRINCIPAL 30-30 Para o sistema tutorial de 10 barras foram definidos três grupos geradores. Geradores Grupo Participantes Gerador 1 1 e 10 2 2 3 3 22 .1: Formato de dados do código de execu¸cão DVSA.Tabela 3.2 e ilustrado na Figura 3..2: Defini¸caõ dos 3 grupos geradores para o sistema 10 barras. conforme indicado na Tabela 3. Valores Campo Descri¸ c˜ ao Colunas Aceitos Especifica o grupo gerador 1 (G1) GUG1 GRUPO 01-04 GUG2 Especifica o grupo gerador 2 (G2) GUG3 Especifica o grupo gerador 3 (G3) Especifica barra Especifica AREA área Especifica TENS de tensão Especifica AGR1. Tabela 3. 3. Reitera-se que apenas barras de gera¸cão serão selecionadas pelo código DVSA para compor os grupos geradores definidos. Para tanto.2 Determina¸c˜ ao das Regi˜ oes Importadora e Exportadora pelo ANAREDE Finalizada a divisão do sistema em três grupos geradores. tran¸cando-se a curva que define sua região de opera¸caõ segura. 3. Tal ferramenta 23 . DVSA (Rg) (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) GUG1 AREA 1 GUG2 AREA 2 GUG3 AREA 3 99999 Figura 3. A Figura 3.5 exemplifica a utiliza¸caõ do código de execu¸cão DVSA para o sistema 10 barras.4: Divisão das unidades geradoras do sistema 10 barras. deve-se agora identificar os limites de seguran¸ca do mesmo. em que cada grupo gerador corresponde a cada uma das áreas existentes no sistema. tomados dois a dois.Gerador 2 Barra 2 Barra 8 Barra 7 Barra 9 Barra 3 Grupo 2 Gerador 3 Grupo 3 Barra 6 Barra 5 Barra 4 Barra 10 Barra 1 Gerador 1 Gerador 10 Grupo 1 Figura 3. utiliza-se uma ferramenta capaz de calcular a máxima transferência de potência entre os três grupos.5: Utiliza¸caõ do código de execu¸cão DVSA no sistema 10 barras. A Figura 3. Figura 3. dependendo da dire¸cão tomada. dado um passo de transferência. importadora e exportadora [4]. Estas altera¸cões podem ser obtidas dirigindo-se radialmente em diferentes dire¸cões retil´ıneas a partir do ponto de opera¸cão do caso base. o ANAREDE determina essas duas regiões.6: Representa¸cão das regiões exportadora e importadora [2]. A partir de um dos três nomogramas dos planos G1xG2. ponto este que representará a nova origem para cada dire¸cão. No aspecto metodológico. G1xG3 e G2xG3. A região exportadora (REXP). por sua vez. que especifica o quanto de gera¸cão será transferida a cada itera¸cão. sendo a dire¸cão em que ocorrerá a transferência de potência um fator determinante para definir se um dado grupo diminuirá ou aumentará a potência gerada internamente. Esta segrega¸caõ é realizada automaticamente pelo programa ANAREDE. impondo uma transferência de potência no sistema a fim de suprir a demanda fixa 24 . realiza-se a análise das poss´ıveis altera¸cões do perfil de gera¸caõ dos três grupos geradores. Assim.2.exige a divisão do SEP analisado em duas regiões. De forma gradativa e automática. modifica¸cões no perfil de gera¸caõ do sistema são realizadas de modo a impor uma transferência de potência entre as regiões importadora e exportadora. isto é. é constitu´ıda pelas barras de gera¸cão cujas potências geradas sofrem acréscimos. até que sejam encontradas viola¸cões dos critérios de seguran¸ca definidos na se¸cão 3. O programa ANAREDE realiza essas modifica¸cões aumentando a potência gerada das máquinas pertencentes à região exportadora e reduzindo o mesmo montante de potência na região importadora. Este passo de transferência é utilizado para calcular o incremento de gera¸cão. que devem ser constitu´ıdas por até dois grupos geradores. cada grupo sofrerá um acréscimo ou decréscimo em sua potência gerada.6 exemplifica o referido processo. se integrará a região importadora ou exportadora de energia [1]. A região importadora (RIMP) é composta pelas barras de gera¸cão cujas potências geradas sofrem decréscimos. pela análise da Figura 3. não pertencente ao plano selecionado. Enfatiza-se que os aˆngulos de cada dire¸cão são equidistantes entre si. que o grupo G1. o grupo de referência G1 deverá realizar sucessivos redespachos. a análise de seguran¸ca é igualmente efetuada para cada um dos quatro quadrantes. Ponto de operação atual Limite de segurança G3 (MW) 2ºQ 1ºQ 0° 4ºQ 3ºQ G2 (MW) Figura 3. todos os geradores pertencentes aos grupos G2 e G3 serão redespachados de modo a aumentar simultaneamente a potência gerada a cada itera¸cão do processo de busca dos limites de seguran¸ca. toma-se a dire¸cão de transferência. Para exemplificar a fun¸cão do grupo de referência. a fim de manter o equil´ıbrio entre a potência gerada e a carga total do sistema. pode-se observar este procedimento de altera¸cão do perfil de gera¸cão para o nomograma G2xG3 em vinte e quatro diferentes dire¸cões.7. o grupo G1 é definido como grupo de referência para o nomograma do plano G2xG3. diminuindo a gera¸cão interna. deste modo. em destaque na Figura 3. Conclui-se.7. aumentando ou reduzindo sua potência gerada sempre que necessário. Por outro lado. Na Figura 3.7: Procedimento de altera¸cão do perfil de gera¸cão (plano G2xG3). é correto afirmar que na dire¸cão em que θ é igual a 45◦ . a região importadora será composta pelo grupo G1 e que os grupos G2 e G3 pertencerão à 25 . pois. deverá exercer a fun¸cão de fechar o balan¸co entre carga e gera¸caõ do sistema. Por esta fun¸cão.do mesmo. com ângulo θ igual a 45◦ .7. Portanto. Nesta dire¸cão. o que possibilita a visualiza¸cão de uma variedade de cenários de transferência de gera¸cão. Tabela 3. que a defini¸cão das regiões importadora e exportadora depende da dire¸cão em que se deseja realizar a transferência de potência no plano G2xG3. consequentemente. 26 . .3. A Tabela 3. também. ND : n´ umero de dire¸cões especificadas. Para tal.3 identifica as regiões exportadora e importadora para todas as poss´ıveis dire¸cões de transferência de gera¸cão no plano G2xG3. as expressões enunciadas em (3.1) θ0 : ângulo de referência padronizado em 45◦ .1) definem o vetor θ que contém os ângulos que determinam as dire¸cões a serem tomadas no processo de transferência de gera¸cão. definirá os ângulos de transferência. isto requer a determina¸cão de um n´ umero de dire¸cões que. Contudo. α : defasagem angular entre duas dire¸cões adjacentes.     360    α= ND em que: (3. {i ∈ N | 1 ≤ i ≤ ND }. . θND ]       θi = θ0 + (i − 1)α.3: Defini¸caõ das REXP e RIMP para diferentes dire¸cões [1]. . ˆ Quadrante REXP RIMP Angulo - θ = 0◦ G2 G1 1o - 0◦ < θ < 90◦ G2 + G3 G1 G3 G1 G3 G1 + G2 G3 G1 + G3 G2 G1 G2 G1 G2 + G3 θ = 270◦ G1 G3 270◦ < θ < 315◦ G1 + G2 G3 G2 G3 G1 + G3 θ = 90 ◦ 90◦ < θ < 135◦ 2 o θ = 135 ◦ ◦ 135 < θ < 180 o 3 4 o ◦ θ = 180◦ ◦ 180 < θ < 270 θ = 315 ◦ ◦ 315◦ < θ < 360◦ G2 G2 Todo o procedimento de determina¸cão das regiões importadora e exportadora é executado automaticamente pelo programa ANAREDE durante o processo de constru¸cão da RSE.região exportadora. θ2 .3. Este e outros dados são minuciosamente descritos na se¸cão 3. Conclui-se.   θ = [θ1 . . 8 exemplifica o processo de constru¸cão de uma RSE através de sucessivas transferências de potência de gera¸cão em diferentes dire¸co˜es.3. nas NDIR dire¸cões. Figura 3. .8: Constru¸caõ de uma RSE (plano G2xG3) [2]. verifica-se a seguinte legenda: • Os pontos amarelos representam os u ´ltimos pontos de opera¸cão para os quais não houve viola¸cão ou o limite de transferência de potência foi atingido. .3. A Figura 3. o processo de transferência de potência. que durante a avalia¸cão da seguran¸ca de cada ponto de opera¸cão por meio do processamento da lista de contingências programadas. se inicia com a modifica¸cão de um valor igual ao passo de transferência STTR na potência gerada do ponto de opera¸cão inicial. A linha pontilhada delimita a RSE.. o programa 27 . Na Figura 3. • Os pontos verdes representam pontos de opera¸cão em que nenhuma viola¸cão foi verificada e o limite de transferência de potência não foi atingido. Destaca-se.8.3 Especifica¸c˜ ao de Dados e Constantes No programa ANAREDE. • Os pontos vermelhos representam pontos de opera¸cão para os quais houve alguma viola¸cão. Este processo é realizado automaticamente até que o montante TRPT da potência de gera¸caõ seja transferido ou os casos deixem de convergir [2]. deve-se especificar. C´ odigo de Execu¸c˜ ao DCTE . 5% 1% 28 . • STTR: O passo de transferência de gera¸cão.9.4: Constantes definidas pelo código de execu¸cão DCTE. C´ odigo Descri¸ c˜ ao Valor Default Valor Especificado (Sistema 10 Barras) NDIR N´ umero de dire¸cões a serem tomadas no processo de constru¸cão da região de seguran¸ca. dados e constantes tais como: • NDIR: O n´ umero de dire¸cões a partir das quais ocorrerá a transferência de gera¸caõ. • FDIV/STIR: As estratégias de busca dos limites de seguran¸ca por meio dos fatores de redu¸cão e divisão do passo atual de transferência de gera¸cão. faz-se necessária a especifica¸cão das constantes utilizadas no programa através do código de execu¸cão DCTE. no programa ANAREDE. tendo o ponto de opera¸cão atual como centro referencial. • TRPT: A porcentagem de potência de gera¸cão a ser transferida entre os grupos geradores.4.Especifica¸c˜ ao de Constantes Primeiramente. Tabela 3. DMFL e DMGR: O conjunto de barras e grandezas a serem monitoradas durante o processo de constru¸cão.ANAREDE grava arquivos de resultados que registram os critérios de seguran¸ca eventualmente violados. valores default e especificados para o sistema 10 barras. • DCTG: A lista de contingências programadas a serem avaliadas em cada ponto da RSE. Um exemplo da especifica¸cão destas constantes através do código DCTE é ilustrado na Figura 3. Para dar seguimento ao processo de constru¸cão de uma RSE. • DMTE. Os valores das constantes utilizadas na constru¸cão de uma RSE. são destacados na Tabela 3. 20 8 STTR Passo de transferência de potência de gera¸caõ utilizado no processo de constru¸cão da região de seguran¸ca. 05% 1E-5% FDIV DMAX Fator de redu¸caõ do passo atual de transferência de potência de gera¸cão quando ocorre alguma viola¸cão no processo de constru¸cão da região de seguran¸ca. Utilizado com um critério de parada no procedimento de busca dos limites de seguran¸ca. 29 . 1 10 2 2 5 5 ICIT N´ umero máximo de solu¸cões de fluxo de potência a serem calculadas durante o proceso de constru¸cão da região de seguran¸ca. 50 9000 ICMN Valor m´ınimo do passo atual de transferência de potência de gera¸cão. 100% 100% STIR Fator de divisão do passo atual de transferência de potência de gera¸cão quando ocorre alguma viola¸cão no processo de constru¸cão da região de seguran¸ca. Utilizado com um critério de parada no procedimento de busca dos limites de seguran¸ca.4: (Continua¸cão) C´ odigo Descri¸ c˜ ao Valor Default Valor Especificado (Sistema 10 Barras) TRPT Porcentagem de potência de gera¸cão a ser transferida no processo de constru¸cão da região de seguran¸ca. Aplicado somente quando STIR = 1. 0. N´ umero máximo de vezes consecutivas que o fator de divisão FDIV pode ser aplicado.Tabela 3. passando de um ponto A para um ponto de opera¸cão G. é importante ressaltar que a precisão da análise de seguran¸ca está intimamente ligada ao n´ umero de dire¸cões escolhido.2. No primeiro exemplo/situa¸cão.10.11. No que diz respeito ao n´ umero de dire¸cões NDIR. Ambas situa¸cões ocorrem durante o processo de transferência de gera¸cão em uma dada dire¸cão. maior será a quantidade de cenários de gera¸cão percorridos. Reitera-se que o método FDIV somente é aplicado quando a constante STIR for igual a 1. existem dois métodos diferentes de busca destes limites. Entretanto. Estes procedimentos de busca são efetuados para cada limite enunciado na se¸cão 3. movendo-se do ponto A para o ponto B sem identifica¸cão de viola¸cão do limite cuja fronteira se deseja determinar. divide-se o passo STTR por STIR. pois quanto maior o n´ umero de dire¸cões.10 e descritas a seguir. como observado em sistemas VSA online. A fim de se refinar a estima¸cão da fronteira deste limite. 30 . e do método FDIV ilustrado na Figura 3. visto que o n´ umero de pontos de opera¸caõ a serem analisados cresce a medida que o n´ umero de dire¸cões aumenta. necessitando de uma escolha de dire¸cões ponderada em precisão e esfor¸co computacional. encontra-se uma viola¸cão de um dado limite. Há casos em que o tempo de processamento se torna crucial. apresentado na Figura 3. que neste exemplo é igual a 8. os métodos STIR e FDIV. 2) Retorna-se ao ponto de opera¸caõ A. Já em rela¸caõ aos limites de seguran¸ca. para STIR igual a 8 e ICMN igual a 1/10 de STTR. TRPT 100. A fim de facilitar o entendimento de cada método. 3) Incrementa-se 1/8 de STTR à gera¸cão da região exportadora. a ado¸cão de um grande n´ umero de dire¸cões acarreta em um grande esfor¸co computacional. DMAX 5 ICIT 9000 ICMN 1e-5 99999 Figura 3. STTR 1. (5) (C → D) e (6) (D → E). estão representadas por setas numeradas presentes na Figura 3.DCTE (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) NDIR 8.9: Especifica¸cão das constantes pelo código DCTE para o sistema 10 barras. FDIV 2. A influência da escolha do n´ umero de dire¸cões na precisão de uma RSE será demonstrada no Cap´ıtulo 4. as etapas do procedimento de busca dos limites de seguran¸ca. serão avaliadas duas situa¸cões nas quais se deseja encontrar os limites de seguran¸ca de uma RSE através do método STIR. Isto se repete de modo semelhante nas etapas (4) (B → C). STIR 10. 1) Ao se incrementar um passo STTR na gera¸cão da região exportadora. 31 PONTO A INICIAL 3 B C 5 D E 7 1 ÚLTIMO PONTO SEM VIOLAÇÃO! 6 VIOLOU! F STTR/8 NOVO PASSO Figura 3. 4 ESTE É O LIMITE! 2 PASSO INICIAL = STTR G VIOLOU! .10: Esquema ilustrativo da estratégia de busca dos limites para STIR=8. com o intuito de refinar a determina¸cão da fronteira do limite violado. ou seja. DMAX igual a 4 e ICMN igual a 1/6 de STTR. Incrementa-se este novo passo. são novamente representadas por setas numeradas presentes na Figura 3. Esta é a primeira divisão do passo STTR por FDIV. Antes de iniciar a explana¸cão do segundo exemplo. continua-se o processo de transferência de potência de gera¸cão até que o mesmo seja conclu´ıdo na dire¸cão estipulada. pois este foi o primeiro ponto de opera¸caõ com ocorrência de viola¸cão do limite analisado. passando do ponto A para o ponto de opera¸caõ B. obtendo-se um novo passo de transferência igual a 1/4 de STTR. a partir do ponto de opera¸cão G. retorna-se ao ponto A. 2) Retorna-se ao ponto de opera¸caõ A. 5) Divide-se o passo atual por FDIV. identifica-se uma viola¸cão de um dado limite no ponto de opera¸cão E ao se incrementar de um passo STTR à gera¸cão da região exportadora no ponto de opera¸cão A. encontra-se uma viola¸cão no ponto de opera¸cão F ao se incrementar 1 /8 de STTR na gera¸cão da região exportadora do ponto E. já que neste exemplo FDIV é igual a 2. Divide-se o passo STTR pelo fator de redu¸cão FDIV. é importante enfatizar que existem dois critérios de parada no procedimento de busca dos limites de seguran¸ca pelo método FDIV: • Caso o passo atual seja menor ou igual ao incremento m´ınimo ICMN. 4) Retorna-se ao u ´ltimo ponto de opera¸cão sem viola¸cão.11 e descritas a seguir: 1) Conforme o primeiro exemplo. 32 . • Caso o fator de redu¸cão FDIV seja aplicado mais que DMAX vezes. no ponto D. o passo atual de transferência de gera¸cão é igual a 1/2 de STTR. para STIR igual a 1. FDIV igual a 2. a viola¸caõ do limite cuja fronteira se deseja determinar. sem ocorrência de viola¸cão do limite analisado.7) Nesta etapa. Demarca-se o ponto de opera¸cão F como fronteira do limite violado. Esta é a segunda divisão do passo de transferência por FDIV. identificando-se. 3) Incrementa-se 1/2 de STTR à gera¸cão da região exportadora do ponto de opera¸caõ A. isto é. as etapas do procedimento de busca dos limites de seguran¸ca. O passo é redefinido para o valor STTR e. No segundo exemplo. 33 PONTO A INICIAL 5 6 ICMN C 1 ESTE É O LIMITE! D VIOLOU! Figura 3.11: Esquema ilustrativo da estratégia de busca dos limites para FDIV=2. PASSO ATUAL 3 B NÃO VIOLOU! 4 2 PASSO INICIAL = STTR E VIOLOU! . um exemplo para a defini¸caõ das duas primeiras contingências analisadas no sistema 10 barras através do código de execu¸caõ DCTG.Lista de Contingˆ encias Programadas Para cada ponto de opera¸cão viável gerado ao longo das dire¸cões de transferência de gera¸cão. seria alcan¸cado ao se incrementar o passo atual à gera¸cão da região exportadora do ponto B. como fronteira do limite violado. na Figura 3.12: Exemplo de defini¸cão de contingências pelo código de execu¸cão DCTG. a terceira divisão do passo de transferência não será efetuada e o ponto de opera¸cão D. a partir do ponto de opera¸cão E. Assim. o passo atual é menor ao incremento m´ınimo ICMN. enuncia as contingências analisadas no sistema tutorial de 10 barras. Não é obrigatória a defini¸cão de uma lista de contingências para a constru¸cão 34 . Contudo. com as contingências mais severas e/ou mais prováveis [2].7. DCTG (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO 1 1 LT_4_5_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) CIRC 4 5 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO 2 1 LT_4_6_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) CIRC 4 6 1 FCAS 99999 DA CONTINGENCIA ) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) DA CONTINGENCIA ) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) Figura 3. Esta lista deve ser informada pelo código de execu¸cão DCTG.12. Apresenta-se. é efetuada uma análise de contingências utilizando uma lista pré-definida. o passo é redefinido para o valor STTR e. previamente especificado neste exemplo. primeiro ponto com viola¸cão após o ponto A. A Tabela A. obtendo-se um novo passo de transferência igual a 1/8 de STTR.6) Sabendo que o ponto de opera¸cão D. C´ odigo de Execu¸c˜ ao DCTG . faz-se necessária uma nova divisão do passo por FDIV. já analisado anteriormente. durante o processo de constru¸cão de uma RSE. será marcado como fronteira do limite analisado neste procedimento. Em seguida. deve-se demarcar o ponto de opera¸cão C. presente no Apêndice A. Esta é a terceira divisão do passo de transferência por FDIV. próximo ponto obtido ao se incrementar o passo atual. continua-se o processo de transferência de potência de gera¸cão até que o mesmo seja conclu´ıdo na dire¸cão estipulada. Caso DMAX seja igual a 2. 14: Exemplo de utiliza¸caõ do código de execu¸cão DMTE [5].3. OPER. Para mais detalhes sobre formato de dados e utiliza¸cão do código de execu¸cão DCTG. A seguir.Monitora¸c˜ ao As viola¸cões de tensão. observa-se a utiliza¸cão dos códigos de execu¸cão DMTE.14 mostra como monitorar a tensão de barras pertencentes às áreas definidas pelo código de execu¸cão DARE e de barras com n´ıveis de tensão definidos pelo código DGBT.. C TIPO NUM. C´ odigos de Execu¸c˜ ao DMTE. A Figura 3. AGR1 . são especificados por meio do código de execu¸cão DGLT. Estes códigos de execu¸cão utilizam a mesma linguagem de sele¸cão abordada na se¸cão 3. 01-04 06-10 12-12 14-17 19-23 25-25 27-30 32-36 38-38 40-43 45-49 51-51 TIPO NUM. podem ser monitoradas apenas para barras e equipamentos pré-selecionados por meio dos códigos de execu¸cão DMTE. DMFL e DMGR .5 lista o formato de dados dos mesmos. C TIPO NUM. DMTE ( Monitora¸ c~ ao de tens~ ao das barras de n´ ıveis de tens~ ao ( 345 kV a 500 kV das a ´reas 02 e 21 (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O F AREA 02 E AREA 21 S TENS 345 A TENS 500 99999 Figura 3. Destaca-se que os n´ıveis m´ınimo e máximo de tensão. AGR6 AGR6 AGR6 AGR6 CONDIÇÃO 1 CLÁUSULA 1 CONDIÇÃO 2 CONDIÇÃO PRINCIPAL CLÁUSULA 2 Figura 3... AGR1 .. fluxo e gera¸cão reativa. BARR A BARR E BARR A BARR A AREA E AREA X AREA E AREA E TENS TENS S TENS TENS AGR1 . deve-se consultar a referência [5].. AGR1 . limitadoras de uma RSE. 35 . DMFL e DMGR através de exemplos contidos em [5].1 para o código DVSA. C TIPO NUM. DMFL e DMGR.de uma RSE..13: Linguagem de sele¸caõ dos códigos DMTE. DMFL e DMGR respectivamente... cuja viola¸cão é monitorada. A Figura 3.13 ilustra estrutura de entrada de dados comum aos três códigos e a Tabela 3. Valores Campo Descri¸ c˜ ao Colunas Aceitos Especifica que o elemento é uma BARR barra 01-04 Especifica que o elemento é uma TIPO AREA 14-17 área 27-30 Especifica que o elemento é uma base TENS 40-43 de tensão Especifica que o elemento é um AGR1.5: Formato de dados dos códigos DMTE.Tabela 3.. área Identifica¸caõ do elemento 45-49 ou base de tensão (kV) ˜ CONDIC ¸ OES 12-12 A Especifica um intervalo 1E2 38-38 E Especifica uma união E Indica a união dos conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 X Indica a diferen¸ca entre os conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 S Indica a interse¸cão entre os conjuntos definidos pelas cláusulas 1 e 2 A Adi¸cão de dados de monitora¸cão (default) E Elimina¸cão de dados de monitora¸cão ˜ CONDIC ¸ AO PRINCIPAL OPER Fronteiras 25-25 51-51 ´ APENAS PARA O CODIGO DMTE Todas as barras selecionadas devem 53-53 T ter as tensões monitoradas (default) Somente as barras fronteiras selecionadas devem ter as tensões monitoradas ´ APENAS PARA O CODIGO DMFL Todos os circuitos selecionados devem 53-53 T ter os fluxos monitorados (default) F Interliga¸cão Somente os circuitos de interliga¸cão selecionados devem ter os fluxos monitorados I 36 . DMFL e DMGR [5].AGR6 agregador 06-10 NUM 19-23 32-36 N´ umero de barra. 17: Exemplo de utiliza¸caõ do código de execu¸cão DMGR [5]. Entretanto.15: Exemplo de utiliza¸caõ do código de execu¸cão DMFL [5]. compreendidos em determinadas áreas e n´ıveis de tensão. a Figura 3. o código DMFL pode ser executado em conjunto com a op¸cão CIRC.16: Exemplo de utiliza¸cão do código DMFL em conjunto com a op¸cão CIRC [5].16. DMFL CIRC ( Monitora¸ c~ ao de circuitos individualizados (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc O 104 106 01 104 106 02 104 598 01 105 106 01 106 107 01 106 107 02 99999 Figura 3. selecionando de forma direta os circuitos a serem monitorados. 37 . Já a Figura 3.17 destaca um exemplo de monitora¸cão dos limites de gera¸cão de potência reativa dos geradores de duas áreas distintas por meio do código de execu¸cão DMGR. como pode ser visto na Figura 3.De modo semelhante. DMGR ( Monitora¸ c~ ao dos (tp) (no ) C (tp) AREA 01 ( Monitora¸ c~ ao dos (tp) (no ) C (tp) AREA 05 99999 geradores da ´ area 01 (no ) C (tp) (no) C (tp) (no ) O geradores da ´ area 05 (no ) C (tp) (no) C (tp) (no ) O Figura 3. através do código de execu¸cão DMFL.15 exemplifica a monitora¸cão dos fluxos nas linhas de transmissão e/ou transformadores. DMFL ( Monitora¸ c~ ao dos circuitos de 345 kV a 750 kV das a ´reas 01 a 23 (tp) (no) C (tp) (no) C (tp) (no) C (tp) (no) O I AREA 01 A AREA 23 S TENS 345 A TENS 750 99999 Figura 3. para cada dire¸cão. Este e outros fatores que interferem no formato de uma RSE serão discutidos com mais detalhes no Cap´ıtulo 4. como foi deduzido na se¸cão 3. Portanto. DMFL e DMGR respectivamente.2). para ativar a monitora¸cão dos elementos selecionados por DMTE.2. é preciso conhecer a propor¸cão com que cada unidade geradora e. As curvas indicativas dos limites violados em uma RSE tendem a se afastar do ponto de opera¸cão inicial à medida que menos elementos são monitorados. define-se que o somatório dos FPG dos grupos geradores pertencentes a uma dada região (RIMP ou REXP) deve ser igual a 100%. consequentemente.2) . como evidenciado pelas expressões contidas em (3.Inicialmente. 3. torna-se imprescind´ıvel o uso dos FPG. Estes fatores podem ser divididos em: • Fatores de Participa¸cão por Grupo Gerador (FPG) • Fatores de Participa¸cão Individuais (FPI) Fatores de Participa¸c˜ ao por Grupo Sabendo que a transferência de gera¸cão ocorrerá entre as regiões RIMP e REXP e que. MOCF e MOCG restauram a monitora¸cão de todas os elementos do sistema em rela¸cão aos limites anteriormente citados. As op¸cões MOCT. estas regiões assumirão até dois grupos geradores. pois estes indicarão os percentuais de participa¸cão de cada grupo no processo de transferência de potência de gera¸cão entre as regiões importadora e exportadora. diferentes combina¸cões dos grupos geradores constituem as regiões importadora e exportadora. deve-se habilitar as op¸cões de controle de execu¸cão MOST. através do código DOPC. MOSF e MOSG. ao definir quais elementos serão monitorados.  �  FPGRIM P = 100% �  FPGREXP = 100% 38 (3. Todavia. dependendo da dire¸cão em que se dá a transferência de potência de gera¸cão.4 C´ alculo dos Fatores de Participa¸c˜ ao Durante o processo de constru¸cão de uma RSE.3. fluxo e gera¸caõ reativa de todas as barras e equipamentos de um SEP. Para este fim. o programa ANAREDE monitora os limites de tensão.3. cada grupo gerador será redespachado a cada itera¸cão do processo de transferência de gera¸cão [1]. Para tal. devem ser calculados os fatores de participa¸cão na gera¸cão de potência ativa. que relacionam. toda a potência que a região exportadora é capaz de produzir internamente deverá ser transmitida à região importadora.6. é poss´ıvel afirmar que os valores dos FPG variam conforme o ângulo θ varia. neste trabalho. por uma simples inspe¸cão gráfica. a varia¸cão de potência gerada pelos grupos G2 e G3 (ΔG2 e ΔG3) com o ângulo θ que determina a dire¸cão na qual ocorrerá a transferência de gera¸cão. FPGG2 e FPGG3 ) para diferentes dire¸cões de transferência de potência. dando origem a uma tabela mais completa e objetiva. visto que este grupo suprirá as perdas na transmissão. pode-se deduzir as equa¸cões (3.3) Com base nas equa¸cões (3. a partir do ponto de opera¸cão inicial (nova origem). para o 1o e 3o quadrante  ΔG3 = ΔG2 × (− tg θ). Tomando como exemplo o nomograma do plano G2xG3 exposto na Figura 3.3).2) e (3. infere-se diferentes expressões que determinam os FPG para cada quadrante do plano G2xG3. do cálculo dos FPG dos grupos G1. abordados em [1].3). são condensadas em três colunas adicionadas a` Tabela 3. Assim. diferentes grupos compõem as regiões RIMP e REXP. Estas expressões são minuciosamente deduzidas na referência [1] e. Vale ressaltar que. referentes ao ponto de opera¸cão inicial. obtendo a máxima transferência de potência entre as regiões REXP e RIMP. na verdade. 39 . G2 e G3 (FPGG1 . para o 2o e 4o quadrante (3. podem. a Tabela 3. e identificando os limites de seguran¸ca durante este processo.3.Estas expressões afirmam que o somatório da potência ativa fornecida pela região exportadora e consumida pela região importadora deve totalizar 100% do montante de potência a ser transferido a cada itera¸cão. Assim como as regiões importadora e exportadora.7. fornecer potência durante a transferência caso a barra swing do sistema perten¸ca ao mesmo. pois para cada setor dos quadrantes. A Tabela 3.   ΔG3 = ΔG2 × tg θ. variáveis em cada cenário de gera¸cão. alguns grupos que possuem FPG igual a zero. os FPG são calculados automaticamente pelo algoritmo do programa ANAREDE dependendo da dire¸cão tomada durante o processo de constru¸cão de uma RSE. Deste modo.7 apresenta alguns exemplos. 6: Cálculo dos FPG para diferentes dire¸cões do plano G2xG3. FPGG1 (%) FPGG2 (%) REXP RIMP 100 100 × | tg θ| 100 100 0 100 × tg θ 1 + tg θ 100 100 × | tg θ| 100 100 0 100 × tg θ 1 + tg θ FPGG3 (%) .40 G3 G3 G1 + G3 θ = 90◦ 90◦ < θ < 135◦ θ = 135◦ 135◦ < θ < 180◦ - G1 G1 + G2 G2 G2 180◦ < θ < 270◦ θ = 270◦ 270◦ < θ < 315◦ θ = 315◦ 315◦ < θ < 360◦ 3o - 4o G1 θ = 180 G1 G3 0◦ < θ < 90◦ 1o ◦ G2 + G3 θ = 0◦ - 2o G2 ˆ Angulo Quadrante G1 + G3 G3 G3 G3 G2 + G3 G2 G2 G2 G1 + G2 G1 G1 G1 100 − FPGG3 0 100 − FPGG2 100 100 100 100 − FPGG3 0 100 − FPGG2 100 100 100 100 100 0 100 | tg θ| 100 − FPGG3 100 100 100 0 100 | tg θ| 100 − FPGG3 100 Tabela 3. Estes fatores podem ser calculados com base em dois parâmetros: • Capacidade máxima de gera¸cão. uma usina é desativada por um motivo qualquer dentro de um dado grupo gerador.4 36. Caso os FPI sejam calculados com base no despacho no caso base (ou ponto de opera¸cão inicial).16 100 15.84 3o 210◦ G1 G2 + G3 100 63.05 100 59.4). é expresso pela equa¸cão (3. já que seu FPI será nulo por não ser despachada no caso base. visto que a usina desativada participaria do processo de transferência por ter um FPI diferente de zero. uma vez que esta usina poderá ter sua opera¸cão retomada no futuro [1]. pertencente ao grupo j. O fator de participa¸caõ individual do gerador i (FPIimax ).6 1o 45◦ G2 + G3 G1 117◦ G3 G1 + G2 50 50. faz-se necessário o cálculo dos FPI para se conhecer o redespacho de cada máquina ou usina.05 100 2o 171◦ G1 + G3 G2 84.6 4o 297◦ G1 + G2 G3 49. esta usina não participará do processo de transferência de gera¸cão. Entretanto.95 Fatores de Participa¸c˜ ao Individuais Quando um determinado grupo gerador possui mais de uma unidade geradora. o percentual de participa¸cão na transferência de potência deste grupo. determinando assim. Por exemplo. FPGG1 FPGG2 ˆ Angulo REXP RIMP (%) (%) θ FPGG3 (%) 1o 30◦ G2 + G3 G1 100 63. Este tipo de cálculo é essencial na análise de um SEP em centros de opera¸cão para tomadas de decisão em tempo real.95 100 4o 333◦ G2 G1 + G3 49. • Despacho de gera¸cão no caso base. A escolha do tipo de cálculo dos FPI tem grande importância na análise de uma RSE.05 50. pois apenas as usinas ou máquinas dispon´ıveis serão redespachadas durante o processo de transferência de gera¸caõ.95 50 2o 100 49. o cálculo dos FPI com base na capacidade máxima de cada gerador tem grande importância nos estudos de amplia¸cão do parque gerador. Tabela 3.4 36.7: Exemplos de cálculo dos FPG. 41 . com base na capacidade máxima de gera¸cão total do grupo. em um determinado SEP.Quad. 4) k=1 em que: : capacidade máxima de gera¸caõ da unidade i.FPIimax = Gmax i × 100% N � max Gk (3. FPIibase = Gbase i × 100% N � Gbase k (3. k N : n´ umero de unidades geradoras do grupo j.2 100. Tabela 3.75 50 42 .5) k=1 em que: : despacho de gera¸cão da unidade i no caso base. totalizando 100% em cada grupo (FPIdef ault ).25 50 2 2 163. Despacho Capacidade FPImax FPIbase FPIdef ault no Caso M´ axima Gerador Grupo (%) (%) (%) Base (MW) (MW) 1 1 105.18 para a defini¸caõ dos FPI do sistema 10 barras. k N : n´ umero de unidades geradoras do grupo j. FPI são atribu´ıdos a cada gerador igualmente.4 50 29. Gbase i Gbase : despacho de gera¸cão da unidade k pertencente ao grupo j no caso base. Estes fatores. assim como os limites de gera¸cão.5) denota o cálculo do fator de participa¸cão individual do gerador i (FPIibase ). Caso não sejam fornecidos.8 85 100 100 100 10 1 105.1 50 70.8 apresenta os FPI calculados para o sistema tutorial de 10 barras.8: Cálculo dos FPI para o sistema 10 barras. pertencente ao grupo j. utilizando como referência o despacho de gera¸cão no caso base (ou ponto de opera¸cão inicial).2 90 100 100 100 3 3 108. De modo análogo. são especificados no programa ANAREDE por meio do código de execu¸cão DGER. a equa¸cão (3. A Tabela 3. cuja utiliza¸cão é exemplificada na Figura 3.2 42. Gmax i Gmax : capacidade máxima de gera¸caõ da unidade k pertencente ao grupo j. contendo os pontos de opera¸cão de cada dire¸cão tomada durante o processo de transferência de potência de gera¸cão. Um exemplo de utiliza¸cão do código de execu¸cão EXRS pode ser visualizado na Figura 3. resta finalizar o processo de constru¸cão e visualizar a Região de Seguran¸ca Estática (RSE) do SEP analisado. Para tal. realizando apenas simula¸cões estáticas (ANAREDE). Os programas ANAREDE e ANATEM (Análise de Transitórios Eletromecânicos) são desenvolvidos pelo Departamento de Redes Elétricas (DRE) do CEPEL.3. A op¸cão JUMP ignora a análise dinâmica do sistema (ANATEM). e arquivos do tipo texto com informa¸cões dos respectivos 43 . CREM. EXRS JUMP QLIM MOST MOSF Figura 3. Este código pode ser utilizado em conjunto com as op¸cões dispon´ıveis para o código EXLF. 108. 3 0. etc.19.19: Exemplo de utiliza¸caõ do código EXRS.2 70. Estas diferen¸cas serão comparadas e discutidas graficamente no Cap´ıtulo 4. 3. MOST. 105. criando arquivos do tipo histórico.2 29. as curvas indicativas dos limites de seguran¸ca podem ou não sofrer mudan¸cas em sua posi¸cão. 163.75 2 0.2 100. Com a execu¸cão do código EXRS.5 Visualiza¸c˜ ao Conclu´ıdas as etapas descritas anteriormente.DGER (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno) 1 0. 99999 Figura 3. como QLIM.8 100.18: Exemplo de utiliza¸caõ do código DGER para defini¸cão dos FPI. da complexidade do SEP em estudo e de sua quantidade de unidades geradoras com despacho nulo. CTAP. deve-se utilizar o código de execu¸cão EXRS em um caso previamente convergido. o programa ANAREDE realiza a avalia¸cão de seguran¸ca estática do caso base. 105.25 10 0. Dependendo da op¸cão de cálculo selecionada (capacidade máxima ou despacho no caso base). deve-se selecionar o arquivo vsa mapa. Em seguida. um gerenciador de resultados é acionado e reuni todos os arquivos de resultados gerados durante o processo. A Figura 3. Caso os nomogramas não sejam apresentados automaticamente. Estes arquivos se localizam no mesmo diretório do arquivo PWF utilizado para carregar o caso base no programa ANAREDE.limites violados. Esta região de seguran¸ca pode ser visualizada na forma de nomogramas com o aux´ılio do programa VisorChart.20: Visualiza¸cão de uma RSE no programa VisorChart. Figura 3. devido a algum erro de localiza¸cão dos arquivos.xml através 44 . ´ imprescind´ıvel que o aplicativo JAVA esteja instalado no sistema operacional E utilizado para que o programa VisorChart funcione corretamente. desenvolvido pelo Departamento de Automa¸cão de Sistemas (DAS) do CEPEL [2]. permitindo a visualiza¸cão da RSE associada ao ponto de opera¸cão base que está sendo avaliado.20 destaca o funcionamento do programa VisorChart contendo os nomogramas da RSE do sistema tutorial de 10 barras em conjunto com algumas informa¸cões sobre o processo. As abas G1xG2.21. possibilitam a sele¸cão dos respectivos nomogramas.22 apresenta o conte´ udo da aba G2xG3. • A curva azul indica viola¸cão do limite de fluxo de linha (limite térmico). O VisorChart pode ser iniciado no programa ANAREDE atrvés do ´ıcone que se encontra em sua barra de ferramentas. Abrir VisorChart Figura 3.22 como: • A seta OP define a localiza¸cão do ponto de opera¸cão inicial ou base. ou seja. contidas na parte superior da Figura 3. A Figura 3. • A curva verde indica viola¸cão do limite de tensão. • A região verde-clara determina que há apenas um limite violado (tensão ou térmico). como exibido na Figura 3. que permitem redimensionar as escalas do gráfico. Observa-se a existência de ferramentas de zoom abaixo do nomograma. O posicionamento do ponteiro do mouse sobre um ponto da curva indicativa de um determinado limite identifica se a viola¸cão deste limite foi encontrada no caso base ou em uma dada contingência. • A curva marrom indica viola¸cão do limite de gera¸cão de potência reativa. • A curva laranja delimita a região de mesma cor que indica que alguma contingência violou a capacidade máxima de transferência de potência.21: Ícone do VisorChart presente no programa ANAREDE.do menu Arquivo→Abrir presente no VisorChart. • A região amarela determina que há viola¸cão dos limites térmico e de tensão simultaneamente. • A região verde-escura determina que não há limites violados. Pode-se destacar algumas caracter´ısticas do nomograma ilustrado na Figura 3.20. 45 . G1xG3 e G2xG3. informando ainda a dire¸cão tomada. onde é poss´ıvel visualizar o nomograma do plano G2xG3. entretanto. Nota-se que há uma redundância de informa¸cões nos três nomogramas. atingiu o limite de estabilidade de tensão. identificada 46 .Figura 3.23. consideradas varia¸cões provocas por perdas de transmissão. As op¸cões dispon´ıveis são exibidas na Figura 3. • A região vermelha indica que se excedeu a capacidade máxima de gera¸cão no caso base. O programa VisorChart oferece ainda algumas op¸cões que podem ser acessadas através de um menu de contexto.22. Esta região não pode ser visualizada na Figura 3.22: Visualiza¸cão de um nomograma no programa VisorChart. não há altera¸caõ de cor de preenchimento da região delimitada pela curva marrom. será poss´ıvel observá-la no Cap´ıtulo 4. Como a viola¸caõ do limite de gera¸cão de potência reativa não representa uma restri¸cão direta à opera¸cão. exibido ao se pressionar o botão direito do mouse sobre o gráfico de um nomograma. Assim. uma vez que a soma das potências geradas nos três eixos é aproximadamente constante. nas transferências de potência de gera¸caõ realizadas nas diversas dire¸co˜es especificadas. Deste modo. visto que os outros dois são proje¸co˜es da mesma informa¸cão em outros planos [2]. com base na capacidade máxima ou no despacho 47 . a análise de um dos nomogramas já seria suficiente. Assim. o tipo de cálculo efetuado para os fatores de participa¸cão individuais (FPI).Figura 3. identificando-se ao longo do processo os limites de seguran¸ca violados. maior a quantidade de cenários de gera¸cão analisados e. Estes fatores são apresentados e dissertados a seguir: • N´ umero de Dire¸ c˜ oes: em cada dire¸cão ocorre um processo de transferência de potência de gera¸cão entre as regiões importadora e exportadora.23: Op¸cões dispon´ıveis no programa VisorChart. uma viola¸cão em um dado ponto do nomograma G1xG2. 3. Entretanto. este indicará que há a mesma viola¸caõ no nomogramas G1xG3 e G2xG3. pode acarretar em diferentes perfis de carregamento de linhas e transformadores próximos a estes geradores. maior precisão na análise estática do SEP estudado.4 Principais Fatores Influentes na Forma e Dimens˜ ao Como foi mencionado em se¸cões anteriores. quanto maior o n´ umero de dire¸cões percorridas. consequentemente. existem fatores que influenciam diretamente a forma e a dimensão de uma RSE. • C´ alculo dos Fatores de Participa¸ c˜ ao Individuais: a varia¸cão do fator de participa¸cão dos geradores de um SEP. portanto. • Monitora¸ c˜ ao: os limites identificados durante o processo de transferência de gera¸cão delimitam as fronteiras de uma RSE. a modifica¸cão do modelo de carga adotado para carga ZIP ou para impedância constante alterará o carregamento do sistema ao longo das dire¸cões em que ocorre as transferências de gera¸cão. visto que o ponto de opera¸caõ inicial mudará devido ao redespacho necessário para atender a nova demanda. • Contingˆ encias Programadas: a lista de contingências programadas é analisada para cada ponto de opera¸cão obtido durante o processo de transferência de gera¸cão. varia¸cão de excita¸cão de geradores. Assim. 48 . maior será o n´ umero de viola¸cões identificadas. os valores em MVA das cargas não varia para diferentes n´ıveis de tensão. Isto pode ocorrer. caso a diferen¸ca calculada entre os FPI de cada tipo seja significativa para diversos geradores. deve-se repetir todo o processo de constru¸cão a fim de gerar uma nova RSE para um novo patamar de carga. monitorar apenas determinados elementos ao invés de todos os elementos de um SEP.do ponto de opera¸cão inicial. por exemplo. diminuirá a quantidade de viola¸cões encontradas. visto que mais pontos de opera¸caõ serão analisados. logo. Por este fato. para diferentes configura¸cões dos mecanismos de controles. em um SEP que contenha mais de um gerador com despacho nulo no caso base. Isto modificará drasticamente a disposi¸cão das curvas indicativas dos limites violados da RSE em estudo. diferentes RSE serão constru´ıdas a partir de um mesmo ponto de opera¸cão base. ou controle de fluxo por varia¸cão de fase de transformadores defasadores. mantendo o mesmo ponto de opera¸cão base. chaveamento de bancos shunt. aumentado a região segura da RSE em constru¸cão. se o carregamento do sistema é alterado. Deste modo. quanto maior o n´ umero de contingências analisadas. influencia de forma direta a solu¸cão de fluxo de potência executada pelo programa ANAREDE em cada ponto de opera¸caõ analisado em uma RSE. só terá influência sobre a forma da RSE desejada. • Carregamento do Sistema: uma RSE é espec´ıfica para cada patamar de carga. entre outros. • Modelo de Carga: o modelo padrão de carga no programa ANAREDE é definido como potência constante. ou seja. • Dispositivos de Controle: a ativa¸cão ou congelamento de controles de tensão por varia¸cão automática de tapes. como nas varia¸cões existentes na curva de carga do SIN ao longo de um dia. Esta análise é conhecida como análise de estabilidade eletromecânica e é comumente efetuada. os pontos de opera¸cão obtidos durante os processos de transferência de gera¸cão. serão analisados graficamente através de exemplos apresentados no Cap´ıtulo 4 para dois diferentes sistemas. a Região de Seguran¸ca Dinâmica (RSD). Os mesmos critérios avaliados na análise estática são verificados nas simula¸co˜es para intervalos superiores a 10s a partir do u ´ltimo evento aplicado. 49 . visto que este intervalo seria suficiente para estabelecer o regime permanente [2]. são processadas as contingências programadas no caso estático e as contingências adicionais especificadas para o caso dinâmico.Todos os fatores supracitados. influentes na forma e dimensão de uma RSE. Além da verifica¸cão dos critérios de regime permanente e da estabilidade do sistema. Nesta avalia¸cão dinâmica. 3. Detalhes sobre o uso da ferramenta de análise dinâmica através de uma RSD e os diversos critérios utilizados nesta análise excedem o escopo deste trabalho e. além da Região de Seguran¸ca Estática (RSE).5 Regi˜ ao de Seguran¸ca Dinˆ amica Existe ainda. são analisados critérios dinâmicos estabelecidos no Procedimento de Rede [6] elaborado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS). cuja avalia¸cão de seguran¸ca estática foi realizada pelo ANAREDE. portanto. Quando o código EXRS é executado sem a op¸cão JUMP. não serão abordados. são encaminhados para a avalia¸cão de seguran¸ca dinâmica a ser efetuada pelo programa ANATEM. no setor elétrico. o sistema tutorial de 10 barras e o sistema teste de 107 barras. com o aux´ılio do programa ANATEM desenvolvido pelo CEPEL. cuja análise está relacionada ao comportamento de sistemas elétricos de potência (SEP) após a ocorrência de dist´ urbios em determinados instantes de tempo. 50 . duas a¸cões sucessivas serão necessárias: i) Carregar o arquivo PWF que contém o caso base e demais parâmetros do sistema em estudo (10BARRAS.Cap´ıtulo 4 Resultados e Discuss˜ oes 4. • Carregamento do sistema. ii) Adicionar um arquivo PWF que contém os comandos necessários para a obten¸cão da RSE desejada. • Monitora¸cão. Em cada simula¸cão. serão analisados e discutidos os principais fatores e parâmetros que exercem influência direta no formato e na localiza¸cão das fronteiras de uma RSE através de compara¸cões gráficas entre as diversas RSE obtidas para cada modifica¸cão enunciada a seguir: • N´ umero de dire¸cões. • Contingências programadas. • Dispositivos de controle. • Cálculo dos FPI.PWF ou 107BARRAS. respectivamente. o sistema tutorial de 10 barras e o sistema teste de 107 barras apresentados nos Apêndices A e B. Dois sistemas serão utilizados como base nas simula¸cões e na obten¸cão das RSE para cada um dos itens supracitados.PWF).1 Considera¸c˜ oes Iniciais Neste cap´ıtulo. • Modelo de carga. com monitora¸cão completa de tensão. resultantes da modifica¸cão de determinados parâmetros. 4. 51 . fluxo e gera¸caõ reativa e com 6 contingências programadas.11. minuciosamente descrito no Apêndice A. somente os nomogramas do plano G2xG3 serão apresentados. O sistema tutorial de 10 barras conta ainda com 8 dire¸cões de transferência de gera¸caõ (NDIR = 8). Adicionar arquivo PWF Carregar arquivo PWF Figura 4.2 Sistema Tutorial de 10 Barras . pois. Os arquivos 10BARRAS. basta analisar um dos nomogramas. 6 barras P Q. como já foi citado no Cap´ıtulo 3. visto que os outros dois são apenas proje¸cões em outros planos de uma mesma informa¸cão 3D. conforme indicado na Figura 4.1. Na Figura 4.1: Ícones para adicionar ou carregar um caso no ANAREDE. as quais configuram a abertura de cada linha do sistema.Fatores Influentes na RSE O sistema 10 barras.PWF se encontram nas se¸cões A. 1 barra V θ (swing).2. é composto de 3 barras P V .PWF e verifica-se: • A execu¸cão da solu¸cão do fluxo de potência (código de execu¸cão EXLF) para convergência do caso antes da constru¸cão da RSE do sistema 10 barras (código de execu¸cão EXRS). pode-se observar o conte´ udo do arquivo PWF que foi adicionado no ANAREDE. após o carregamento do arquivo 10BARRAS. Nas se¸co˜es subsequentes que visam demonstrar as altera¸cões gráficas em uma RSE.Ambas a¸cões devem ser efetuadas no programa ANAREDE. cálculo dos Fatores de Participa¸cão Individuais (FPI) baseado no despacho de gera¸caõ do caso base. respectivamente. op¸cão de controle remoto de tensão (CRT) desativado (CREM desabilitado) e 100% da carga ativa e reativa modelada como potência constante.PWF e 107BARRAS. 6 linhas de transmissão e 4 transformadores.9 e B. divididos entre 4 áreas. 2 são exibidos nas Figuras 4. tem relevância na execu¸cão do código EXLF. são redundantes em rela¸cão à utiliza¸cão em conjunto com EXLF e só foram citadas a fim de exemplificar o uso das op¸cões de controle de execu¸cão.2: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (padrão). para evitar a cria¸cão dos arquivos necessários à análise dinâmica. já habilitadas no caso base como explanado no Apêndice A. e do código de execu¸caõ FIM para informar ao ANAREDE o término do código-fonte. A barra que terá a tensão controlada por um dado gerador por meio do CRT é definida no campo “Barra Controlada” do código de execu¸cão DBAR [5].3. • A utiliza¸cão da op¸cão JUMP. Todo este processo se repetirá de modo análogo neste cap´ıtulo. 4. já que esta op¸cão não está habilitada no caso base. Os nomogramas resultantes da execu¸cão do código descrito na Figura 4. • Que a op¸cão CREM. 52 .4 e 4. responsável pela habilita¸caõ do Controle Remoto de Tensão (CRT) exercido pelos geradores 2 e 3.5 e serão utilizados como padrão de compara¸cão com as demais simula¸cões que utilizam o sistema 10 barras como base.• Que as op¸cões NEWT e QLIM. EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4. 53 .3: Nomograma do plano G1xG2 da RSE do sistema 10 barras (padrão).Figura 4. Figura 4.4: Nomograma do plano G1xG3 da RSE do sistema 10 barras (padrão). comparando-se os resultados com a RSE padrão do sistema 10 barras. convergir o caso base e obter a RSE com 16 dire¸cões de transferência de potência. 4.Figura 4.6 apresenta o código a ser executado no ANAREDE. com a finalidade de modificar o valor da constante NDIR para 16 (código de execu¸cão DCTE).1 N´ umero de Dire¸c˜ oes Para evidenciar a influência do n´ umero de dire¸cões na forma e na precisão de uma RSE.2. Ressalta-se que estes nomogramas foram criados a partir de oito dire¸cões de transferência de gera¸caõ (NDIR = 8). após o carregamento do arquivo 10BARRAS. a constante NDIR será alterada para dois valores diferentes. Nota-se que o ponto de opera¸cão escolhido para o sistema 10 barras é seguro e que existem diversos pontos de opera¸cão seguros que podem ser alcan¸cados com simples redespachos de gera¸cão. através do código de execu¸cão DCTE.5: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (padrão). 54 . como definido no Apêndice A e que os limites identificados nestes nomogramas foram anteriormente apresentados e discutidos no Cap´ıtulo 3. A op¸cão IMPR imprime a modifica¸cão realizada pelo código DCTE no relatório de sa´ıda do ANAREDE. em que NDIR é igual a 8. 16 Dire¸co ˜es (NDIR = 16) A Figura 4.PWF. 6: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (16 dire¸cões). O nomograma G2xG3.6. resultante da execu¸cão do código apresentado na Figura 4.7.DCTE IMPR (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) NDIR 16 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4.8 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão com NDIR igual a 8 e da RSE com NDIR igual a 16.7: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (16 dire¸cões). 55 . A Figura 4. Figura 4. é ilustrado na Figura 4. Comprova-se assim. O nomograma G2xG3. executa-se o código contido na Figura 4.PWF no programa ANAREDE. 100 Dire¸c˜ oes (NDIR = 100) A fim de se obter uma RSE do sistema 10 barras com 100 dire¸cões de transferência de potência. é exibido na Figura 4.9. DCTE IMPR (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) NDIR 100 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4. converge-se o caso base seguido da constru¸cão da RSE para 100 dire¸cões. Altera-se o valor de NDIR para 100 (código de execu¸cão DCTE).10. Figura 4.9 após o carregamento do arquivo 10BARRAS. obtido com a execu¸cão do código descrito na Figura 4. a influência do n´ umero de dire¸cões no formato de uma RSE.(a) 8 dire¸c˜ oes.8: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x 16 dire¸cões).9: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (100 dire¸cões). com um significativo aumento da região interna a`s curvas limitadoras da região segura de opera¸cão da RSE do sistema 10 barras. 56 . (b) 16 dire¸cões. deve-se ponderar a 57 .Figura 4. (b) 100 dire¸cões. pois. A Figura 4.10: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (100 dire¸cões). (a) 8 dire¸c˜ oes. Figura 4. Nota-se que. à medida que o n´ umero de dire¸cões cresce. mais cenários de transferência de gera¸cão são avaliados.11: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x 100 dire¸cões). Entretanto. a RSE com 100 dire¸cões de transferência. além de apresentar novos pontos de opera¸cão dentro da região segura. tem maior precisão na análise de seguran¸ca do sistema 10 barras.11 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com 100 dire¸cões de transferência de potência. PWF no ANAREDE. Este u ´ltimo é utilizado como padrão de cálculo dos FPI do sistema 10 barras. 2 M 100.escolha do valor de NDIR. baseado na capacidade máxima de gera¸cão ou baseado no despacho de gera¸caõ do caso base. para que a influência destes valores de FPI seja identificada na RSE deste SEP.2.12. 3 M 100. deve-se utilizar os códigos EXLF para convergir o caso base e EXRS para construir a RSE desejada.2 C´ alculo dos Fatores de Participa¸c˜ ao Individuais Como discutido no Cap´ıtulo 3. definidos pelo código de execu¸cão DGER.13. especificado em cada linha do código DGER. DGER IMPR (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno) 1 M 50. 4. Este código contém os valores dos FPI. os FPI dos geradores de cada grupo podem ser calculados de duas maneiras. é apresentado na Figura 4. pois o esfor¸co computacional se eleva. 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4. conforme o n´ umero de dire¸cões é acrescido. Após o código DGER. para cada gerador do sistema. 58 . 10 M 50. mediante carregamento prévio do arquivo 10BARRAS. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4. portanto.12. O nomograma G2xG3. baseados na capacidade máxima de gera¸cão. deve-se executar o código descrito na Figura 4. é necessário para informar ao ANAREDE que será realizada uma modifica¸cão dos parâmetros de gera¸cão. O valor “M”.12: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (FPImax ). base. 59 .13: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (FPImax ).14: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x FPImax ). e que um deles foi divido em dois geradores iguais.Figura 4. Figura 4.14 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão do sistema 10 barras e da RSE com os FPI calculados com base na capacidade máxima de gera¸cão. (a) Cálculo baseado no despacho do caso (b) Cálculo baseado na capacidade máxima. Neste caso. já era esperado que a mudan¸ca no cálculo dos FPI não resultasse em diferen¸cas gráficas na RSE do sistema 10 barras. A Figura 4. visto que este sistema era composto originalmente de três geradores. depende de quais contingências foram programadas. DCTG IMPR (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA 1 E 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM ) Figura 4. não há diferen¸ca entre redespachar o gerador 1 ou o gerador 10.a fim de proporcionar a possibilidade de exemplifica¸cão dos tipos de cálculo dos FPI para o sistema 10 barras. uma vez que um determinado limite pode ser violado em apenas uma das contingências. executa-se o código descrito na Figura 4. resultante da execu¸cão do código apresentado na Figura 4. Logo.2. Neste código. pertencentes ao grupo G1. após o carregamento do arquivo 10BARRAS. pois ambos exportam potência para o sistema de forma idêntica.15: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (contingências programadas).15. como explicitado no Apêndice A. Em seguida. Visando demonstrar a influência gráfica das contingências programadas em uma RSE. Portanto.15. avalia-se uma lista de contingências preestabelecidas.PWF no ANAREDE. 60 . O nomograma G2xG3. especificada no Apêndice A. é exibido na Figura 4. durante o procedimento de constru¸cão de uma RSE.16.3 Contingˆ encias Programadas Para cada ponto de opera¸cão obtido durante os processos de transferência de gera¸caõ. a identifica¸cão dos limites violados. converge-se o caso base (código de execu¸cão EXLF) para se obter a RSE (código de execu¸cão EXRS) do sistema 10 barras sem avalia¸cão da contingência n´ umero 1. pode-se observar o uso do código de execu¸cão DCTG com o valor “E” no campo Opera¸cão (O) que determina a elimina¸cão da contingência n´ umero 1. 4. Figura 4. Figura 4. afastou todas as curvas indicativas dos limites violados para 61 . Evidencia-se a importância da escolha de uma lista de contingências que contenha os casos mais severos e/ou mais recorrentes. A Figura 4.17: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x contingências programadas). a simples elimina¸cão da contingência n´ umero 1. que representa a perda da linha de transmissão que interliga as barras 4 e 5. pois.17 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE sem avalia¸cão da contingência n´ umero 1. (a) Lista padrão. (b) Elimina¸cão de uma contingência.16: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (contingências programadas). 18: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (monitora¸cão).a fronteira em que o sistema 10 barras atinge sua capacidade máxima de gera¸cão. 4. é apresentado na Figura 4. Posteriormente. Portanto. executa-se o código descrito na Figura 4. após o carregamento do arquivo 10BARRAS.18. converge-se o caso base (código de execu¸cão EXLF) para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (código de execu¸cão EXRS) com monitora¸caõ seletiva de tensão.18.4 Monitora¸c˜ ao Com o objetivo de demonstrar a influência da monitora¸cão seletiva na forma e na localiza¸cão das fronteiras dos limites de seguran¸ca de uma RSE.PWF no ANAREDE.19. O nomograma G2xG3. a avalia¸cão da contingência n´ umero 1 é crucial para a correta avalia¸cão da seguran¸ca do sistema 10 barras. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4. O código de execu¸cão DMTE especifica a monitora¸cão de tensão para todas as barras do sistema excetuando-se a barra 5. 62 . DMTE IMPR (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O F BARR 1 A BARR 10 X BARR 5 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM MOST EXRS JUMP QLIM MOST FIM Figura 4. habilitada através da op¸caõ MOST.2. Figura 4. (b) Monitora¸cão seletiva. Conclui-se que 63 . A Figura 4. Comprova-se que a monitora¸cão seletiva tem grande influência na identifica¸cão dos limites violados ao longo das sucessivas transferência de potência.19: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (monitora¸cão). porquanto a curva indicativa do limite de tensão afastou-se do ponto de opera¸cão inicial sobrepondo-se a fronteira externa da RSE do sistema 10 barras. (a) Monitora¸cão padrão.Figura 4.20: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x monitora¸cão).20 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com monitora¸cão seletiva de tensão. 21.PWF no ANAREDE. 64 . executa-se o código apresentado na Figura 4.21 que utiliza a op¸cão CREM tanto na solu¸cão do problema de fluxo de potência (código de execu¸cão EXLF). como o CRT. EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM CREM FIM Figura 4.5 Dispositivos de Controle A habilita¸caõ dos dispositivos de controle.21: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (dispositivos de controle). Após o carregamento do arquivo 10BARRAS. quanto na constru¸cão da RSE do sistema 10 barras (código de execu¸cão EXRS). visto que ambas podem alterar as curvas indicativas dos limites de seguran¸ca.a sele¸cão dos elementos a serem monitorados no sistema deve ter relevância semelhante a` escolha da lista de contingências. é apresentado na Figura 4. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4. 4.2. O nomograma G2xG3. pode corrigir viola¸cões antes identificadas em determinados pontos de opera¸cão.22. 23 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com CRT ativado. Portanto. O controle remoto de tensão (CRT). 65 .23: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x dispositivos de controle). (a) CREM desabilitado. os dispositivos de controle devem ser utilizados com cautela. A Figura 4. agravou o problema de tensão a ponto de delimitar a fronteira do limite de tensão no ponto de opera¸cão inicial. Figura 4.22: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (dispositivos de controle). exercido pelos geradores 2 e 3 no sistema 10 barras. pois. (b) CREM habilitado. ao invés de corrigir as viola¸cões identificadas.Figura 4. Para observar a mudan¸ca gráfica ocasionada pela varia¸cão da demanda na RSE do sistema 10 barras. resultando da execu¸cão do código descrito na Figura 4. reduz-se o carregamento do sistema (carga ativa e reativa) em 15%. que altera o n´ıvel de carregamento do sistema. A op¸caõ BPSI é utilizada em conjunto com o código DANC visando distribuir qualquer diferen¸ca entre carga e gera¸cão entre todos os geradores do sistema. Nesta demostra¸cão. 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4. é exibido na Figura 4. O nomograma G2xG3. Finalizada a altera¸cão do carregamento do sistema. a barra swing assumirá quaisquer varia¸cões de gera¸cão necessárias para o fechamento do balan¸co carga-gera¸cão. A op¸cão ACLS permite o uso da linguagem de sele¸cão. 66 .2.25. converge-se o caso base (código de execu¸cão EXLF) para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (código de execu¸cão EXRS). Caso a op¸cão BPSI não seja utilizada.24. de modo a fechar o balan¸co de potência.PWF no ANAREDE. para um caso previamente convergido. Este código demonstra a utiliza¸cão do código de execu¸cão DANC. após o carregamento do arquivo 10BARRAS. uma vez que os grupos geradores sofrem sucessivos redespachos a fim de suprir esta demanda do sistema.24.6 Carregamento do Sistema Sabe-se que uma RSE é definida para um patamar de carga espec´ıfico. no código de execu¸cão DANC. -15. caracter´ıstica do ANAREDE. 4. deve-se executar o código descrito na Figura 4.24: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (carregamento do sistema). podem ser prejudiciais ao sistema. EXLF NEWT QLIM CREM ( DANC IMPR ACLS BPSI (tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) ( Fp ) ( Fq ) ( Fs ) AREA 1 A AREA 4 -15.em alguns casos. Deste modo. com um novo formato e novas curvas indicativas dos limites de seguran¸ca. (a) 100% da carga.25: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (carregamento do sistema). Figura 4. Ao reduzir o carregamento do sistema 10 barras. uma nova RSE foi obtida. 67 .26: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x carregamento do sistema).Figura 4. (b) 85% da carga. um novo ponto de opera¸cão base foi definido. A Figura 4.26 destaca a compara¸cão entre os nomograma G2xG3 da RSE padrão e da RSE com redu¸cão de 15% no carregamento do sistema 10 barras. devido ao redespacho necessário para atender a nova demanda. 7 Modelo de Carga A carga ativa e reativa em um problema de fluxo de potência é modelada como potência constante. em MVA. Para averiguar a diferen¸ca que o modelo de carga provoca na forma e na dimensão da RSE do sistema 10 barras. converge-se o caso (código de execu¸cão EXLF) para se obter a RSE do sistema 10 barra com carga 100% impedância constante.27: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 10 barras (modelo de carga). Posteriormente. resultante da execu¸cão do código listado na Figura 4. em todas as a´reas do sistema 10 barras. DCAR IMPR (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O (A) (B) (C) (D) (Vfl) AREA 1 A AREA 4 0 100 0 100 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4.27.4. isto é.27. 68 .28. O nomograma G2xG3. independe da varia¸cão de tensão da barra na qual está alocada. para o modelo de impedância constante.2. Utiliza-se o código de execu¸cão DCAR a fim de especificar o modelo impendância constante para 100% da carga ativa (campo “B”) e 100% da carga reativa (campo “D”). o valor da carga varia com o quadrado da tensão de sua barra. Contudo.PWF. é apresentado na Figura 4. executa-se o código descrito na Figura 4. mediante carregamento prévio do arquivo 10BARRAS. o valor da carga. A modifica¸cão do modelo de carga de potência constante para impedância constante beneficiou o perfil de tensão do sistema. expandindo a curva indicativa do limite de tensão. Todavia. a fronteira do limite térmico foi contra´ıda na mudan¸ca de modelagem de 69 .28: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (modelo de carga). Figura 4.29: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras (padrão x modelo de carga). sobrepondo-a na fronteira do limite de capacidade de gera¸cão. A Figura 4.29 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com carga 100% impedância constante. (a) 100% P constante. (b) 100% Z constante.Figura 4. A op¸cão CTAP. facilitando diversos estudos como fluxo de potência. a perda das linhas de transmissão de interliga¸cão entre Sul-Sudeste e Sudeste-Mato Grosso. Sul e Mato Grosso. para a convergência do caso base e constru¸cão da RSE do sistema 107 barras em 16 dire¸cões. por fim. O sistema teste de 107 barras conta ainda com 16 dire¸cões de transferência de gera¸caõ (NDIR = 16). 83 barras P Q. etc. 1 barra V θ (swing).30 explicita o código executado. cálculo dos Fatores de Participa¸cão Individuais (FPI) baseado no despacho de gera¸caõ do caso base. 104 linhas de transmissão.3 Sistema Teste de 107 Barras . Já a monitora¸cão de fluxo é efetuada apenas para as linhas de transmissão de 500 kV e.Fatores Influentes na RSE O sistema 107 barras. essenciais nos processos de intercâmbio de potência. apresentado no Apêndice B.PWF. EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4. após o carregamento do arquivo 107BARRAS. A Figura 4. foi elaborado na referência [7] com a finalidade de reproduzir o comportamento do SIN em um sistema de pequeno porte. faz-se a monitora¸cão de gera¸cão reativa para todos os geradores do sistema. 1 compensador s´ıncrono e 1 Compensador Estático de Reativos (CER). 67 transformadores. 4. A monitora¸cão de tensão no sistema 107 barras é realizada somente para barras com carga diferente de zero. como definido no Apêndice B. Apenas duas contingências são analisadas no sistema 107 barras.30: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (padrão). divididos entre 3 áreas: Sudeste. o uso das op¸cões de controle de execu¸cão NEWT e QLIM são redundantes. estabilidade eletromecânica. 70 . controle de tensão através da varia¸cão dos tapes de um transformador LTC ativado (CTAP habilitado) e 100% da carga ativa e reativa modelada como potência constante. Este sistema é composto de 23 barras P V . Como no sistema 10 barras. visto que já estão habilitadas no caso base. já que no caso base os elevados valores de tensão aumentaram a carga do sistema a ponto de sobrecarregar as linhas de transmissão do mesmo.carga. fluxo de potência ótimo. 31: Nomograma do plano G1xG2 da RSE do sistema 107 barras (padrão). Figura 4.32 e 4. 71 .31. já que nenhum gerador do sistema exerce CRT.33 e serão utilizados como padrão de compara¸cão com as demais simula¸cões que utilizam o sistema 107 barras como base. 4. é utilizada tanto na solu¸cão do fluxo de potência (código de execu¸cão EXLF).30 são exibidos nas Figuras 4. A barra que terá a tensão controlada por um transformador LTC é definida no campo “Barra Controlada” do código de execu¸cão DLIN [5].que habilita o controle de tensão através da varia¸cão dos tapes de um transformador LTC. Esta op¸cão tem caráter demonstrativo da utiliza¸caõ conjunta das op¸cões de controle de execu¸cão. Os nomogramas resultantes da execu¸cão do código descrito na Figura 4. quanto na constru¸cão da RSE do sistema 107 barras (código de execu¸cão EXRS). A op¸cão CREM também é redundante. Figura 4.32: Nomograma do plano G1xG3 da RSE do sistema 107 barras (padrão). 72 .33: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (padrão). Figura 4. mediante carregamento prévio do arquivo 107BARRAS. por meio do código DCTE. 32 Dire¸co ˜es (NDIR = 32) A Figura 4.PWF.34: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (32 dire¸cões).Nos nomogramas do sistema 107 barras. observa-se pela primeira vez a região laranja que indica que uma das contingências violou a capacidade máxima de transferência de potência.3.34. com suporte de potência reativa. é exibido na Figura 4. 4. Os nomogramas resultantes serão comparados com o padrão adotado que possui 16 dire¸cões de transferência de potência.35. 73 . O nomograma G2xG3.34 apresenta o código executado no ANAREDE. apesar da proximidade com a fronteira do limite de tensão. que poderiam ser corrigidas. DCTE IMPR (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) NDIR 32 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4. Verifica-se também que o ponto de opera¸cão inicial (ou base) é seguro. pela inspe¸cão destes nomogramas.1 N´ umero de Dire¸c˜ oes Para que seja identificada a rela¸cão entre o n´ umero de dire¸cões e a varia¸cão da posi¸cão das curvas indicativas dos limites de seguran¸ca e da área de opera¸cão segura da RSE do sistema 107 barras. a fim de alterar a constante NDIR para o valor 32 (código de execu¸cão DCTE). resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4. Conclui-se. ou seja. convergir o caso base e obter a RSE com 32 dire¸cões de transferência de gera¸cão. modificar-se-á o valor da constante NDIR para 32 e depois para 100. que o principal limitante do aproveitamento de diferentes perfis de gera¸cão no sistema são as viola¸cões de tensão nas barras de carga deste SEP. atingiu o limite de estabilidade de tensão. por exemplo. reitera-se a importância da escolha do n´ umero de dire¸cões durante a constru¸cão de uma RSE. Figura 4. 74 .36 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão com NDIR igual a 16 e da RSE com NDIR igual a 32. (a) 16 dire¸c˜ oes.35: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (32 dire¸cões). com o aumento do n´ umero de dire¸cões de transferência da RSE do sistema 107 barras. verifica-se o aumento da precisão da localiza¸cão das fronteiras dos limites de seguran¸ca. Deste modo.36: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x 32 dire¸cões).Figura 4. A Figura 4. (b) 32 dire¸cões. Semelhante ao ocorrido no sistema 10 barras. com o intuito de alterar a constante NDIR para o valor 100 (código de execu¸cão DCTE).37 é executado no ANAREDE. 100 Dire¸c˜ oes (NDIR = 100) O código descrito na Figura 4. O nomograma G2xG3.PWF. após o carregamento do arquivo 107BARRAS. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4. DCTE IMPR (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) NDIR 100 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4.38. é ilustrado na Figura 4.37: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (100 dire¸cões).a fim de garantir a precisão da análise de seguran¸ca. 75 . convergir o caso base e obter a RSE para 100 dire¸cões de transferência.37. (a) 16 dire¸c˜ oes.39 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com 100 dire¸cões de transferência de gera¸cão. com o aumento do n´ umero de dire¸cões. que ainda é poss´ıvel tornar a RSE do sistema 107 barras mais precisa.38: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (100 dire¸cões). (b) 100 dire¸cões. A Figura 4. Observa-se.39: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x 100 dire¸cões). 76 . Figura 4. uma vez que existem vértices não identificados no nomograma com forma retangular.Figura 4. 78 808 M 13. após o carregamento do arquivo 107BARRAS.2 C´ alculo dos Fatores de Participa¸c˜ ao Individuais Para alterar os FPI dos geradores do sistema 107 barras.43 4596 M 44.SUL 800 M 18.06 48 M 0 300 M 9.4. deve-se executar o código apresentado na Figura 4.14 904 M 16. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4.38 4804 M 17.3.5 305 M 3.17 925 M 15. ao invés do despacho no caso base. utilizando como base de cálculo a capacidade máxima de gera¸cão.05 500 M 11.96 4523 M 8.87 16 M 10.8 919 M 8. DGER IMPR (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno) (AREA 1 .93 (AREA 3 .58 301 M 3.40: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (FPImax ).27 915 M 12.MATO GROSSO 21 M 29.23 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4. Utiliza-se o código de execu¸caõ DGER para especificar os FPI calculados no Apêndice B.1 303 M 13.40.54 18 M 18.SUDESTE 12 M 8.PWF no ANAREDE. 77 .91 810 M 14.6 35 M 3. O nomograma G2xG3.32 20 M 11.40. o código EXLF para convergir o caso base e o código EXRS para construir a RSE do sistema 107 barras desejada.95 22 M 2.41.22 (AREA 2 . é exibido na Figura 4.21 302 M 4. 42: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x FPImax ).42 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com os FPI calculados com base na capacidade máxima dos geradores. Figura 4. Observa-se que. devido a` pequena varia¸cão dos FPI. (a) Cálculo baseado no despacho do caso (b) Cálculo baseado na capacidade máxima.Figura 4. a modifica¸cão da base de cálculo dos Fatores de Participa¸cão Individuais (FPI) não apresentou diferen¸cas gráficas na RSE do sistema 107 barras. A Figura 4. imposta pela mudan¸ca na base de 78 . assim como no sistema 10 barras. base. Isto pode ter ocorrido. como discutido no Cap´ıtulo 3.41: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (FPImax ). 8 2.06 800 2 16.23 5.28 10.54 2.77 12.94 11.6 0.62 0 9. Esta nova contingência representa a perda do circuito n´ umero 2 da linha de transmissão que interliga as 79 . A varia¸cão dos FPI (ΔFPI).01 20 1 14.37 17. visando adicionar uma nova contingência à lista já existente de contingências programadas.91 3.43 apresenta o código a ser executado no ANAREDE.27 5.77 16.1 2.39 8.92 18.12 35 1 3.32 3.86 808 2 17.78 302 1 6.96 4596 3 48.17 2.77 8.15 4523 3 10.14 4.PWF.94 16 1 13.65 4.32 2.99 22 1 2. mediante carregamento prévio do arquivo 107BARRAS.3.32 904 2 10.31 18.96 0.26 48 1 300 1 0 11.43 44.93 8.1.5 10.cálculo.06 0.78 810 2 18. é maior que 6%.03 919 2 10.5 915 2 10.38 4.48 2. conforme destacado na Tabela 4.04 301 1 4.99 3.3 No da Barra Grupo Gerador FPIbase (%) FPImax (%) |ΔFPI| (%) 12 1 4.93 1.6 925 2 14.22 2.69 13.31 21 3 29.74 18 1 16.94 500 1 13.78 1.1: Varia¸cões dos FPI do sistema 107 barras.55 303 1 3.29 305 1 4.81 29.86 Contingˆ encias Programadas A Figura 4.99 3. em apenas um caso.43 1.87 3.21 13. com média percentual igual a 2.95 2. Tabela 4.76%.05 1. 4.62 15.46 14.58 0 2.21 1.05 4804 3 11.28 11. O nomograma G2xG3.43: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (contingências programadas). converge-se o caso (código de execu¸cão EXLF) para se obter a RSE do sistema 107 barras (código de execu¸cão EXRS) com a adi¸cão de uma nova contingência. 80 . Em seguida.43. responsável pelo intercâmbio de potência entre as áreas Sudeste e Mato Grosso. DCTG IMPR (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 3 1 LT_225_231_2 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 225 231 2 FCAS 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4. é apresentado na Figura 4.44. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4.barras 225 e 231. 45 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE do sistema 107 barras com a adi¸cão de uma nova contingência.Figura 4. a adi¸cão do circuito n´ umero 2 desta mesma linha modificou significativamente os limites de seguran¸ca da RSE analisada. 81 .45: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x contingências programadas). A Figura 4. Apesar da perda do circuito n´ umero 1 da linha de transmissão que interliga as barras 225 e 231 já ter sido avaliada na RSE padrão do sistema 107 barras. (a) Lista padrão. (b) Adi¸cão de uma contingência. Figura 4.44: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (contingências programadas). Sabe-se que o circuito n´ umero 2 apresenta parâmetros de linha (R, X e Bsh ) diferentes do circuito n´ umero 1, como descrito na tabela B.6 do Apêndice B. Deste modo, mesmo com capacidades iguais, o carregamento dos dois circuitos difere, expondo resultados distintos em rela¸cão a perda de cada um dos circuitos. Portanto, ressalta-se a importância de uma escolha concisa na defini¸cão das contingências a serem avaliadas, pois até mesmo circuitos de uma mesma linha podem apresentar diferentes consequências ao sistema. 4.3.4 Monitora¸c˜ ao A Figura 4.46 expõe o código a ser executado no ANAREDE, após o carregamento do arquivo 107BARRAS.PWF, com a finalidade de eliminar a monitora¸caõ de tensão (código de execu¸cão DMTE) nas barras 140, 1210, 1504 e 4501, adicionar a monitora¸caõ de fluxo (código de execu¸cão DMFL) dos circuitos 1 e 2 da linha de transmissão que interliga as barras 225 e 231, convergir o caso base (código de execu¸cão EXLF) e obter a RSE do sistema 107 barras (código de execu¸cão EXRS) com estas modifica¸cões. DMTE IMPR (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O F BARR 140 E BARR 1210 E BARR 1504 E BARR 4501 E 99999 ( DMFL CIRC IMPR (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc O 225 231 1 225 231 2 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4.46: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (monitora¸cão). O nomograma G2xG3, resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4.46, é apresentado na Figura 4.47. 82 Figura 4.47: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (monitora¸cão). A Figura 4.48 destaca a compara¸cão entre os nomograma G2xG3 da RSE padrão e da RSE com modifica¸cão na monitora¸cão de tensão e fluxo de potência. (a) Monitora¸cão padrão. (b) Monitora¸cão seletiva. Figura 4.48: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x monitora¸cão). Observa-se que a elimina¸cão da monitora¸cão de tensão de algumas barras de carga expandiu a fronteira do limite de tensão acima do ponto de opera¸cão inicial e que a adi¸cão da monitora¸cão de fluxo da interliga¸caõ, entre as áreas Sudeste e Mato Grosso, retraiu a curva indicativa do limite térmico ao ponto de opera¸cão inicial, 83 demonstrando a importância de determinadas barras e linhas de transmissão no sistema 107 barras. 4.3.5 Dispositivos de Controle A Figura 4.49 descreve o código a ser executado no ANAREDE, após o carregamento do arquivo 107BARRAS.PWF, para convergir o caso base (código de execu¸cão EXLF) e obter a RSE do sistema 107 barras sem o aux´ılio do controle de tensão por varia¸cão de tapes dos transformadores LTC, uma vez que a op¸cão CTAP não é utilizada em conjunto com o código de execu¸cão EXRS. Como a op¸cão CREM é redundante, já que nenhum gerador do sistema exerce controle remoto de tensão (CRT), esta op¸cão também não será utilizada junto ao código de execu¸cão EXRS. EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM FIM Figura 4.49: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (dispositivos de controle). O nomograma G2xG3, resultante da execu¸cão do código listado na Figura 4.49, é exposto na Figura 4.50. 84 51: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x dispositivos de controle). 85 . A Figura 4.51 destaca a compara¸cão entre os nomgramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE sem o aux´ılio dos dispositivos de controle de tensão. (a) CTAP habilitado.50: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (dispositivos de controle). (b) CTAP desabilitado. os dispositivos de controle são fundamentais na manuten¸cão do perfil de tensão do sistema 107 barras. fato evidenciado pela contra¸cão da curva indicativa do limite de tensão na RSE obtida nesta se¸cão. Figura 4. Ao contrário do ocorrido no sistema 10 barras.Figura 4. 86 . que é realizado por área ao invés de contemplar todo o sistema. O nomograma G2xG3. exceto no que diz respeito ao redespacho de gera¸cão.52: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (carregamento do sistema).52. utilizada em conjunto com o código DANC. após o carregamento do arquivo 107BARRAS. Após o acréscimo no carregamento do sistema.52. é apresentado na Figura 4.2. resultante da execu¸cão do código exibido na Figura 4.4. devese executar o código descrito na Figura 4. tem fun¸cão semelhante à op¸cão BPSI.PWF no ANAREDE.6 Carregamento do Sistema A fim de aumentar a carga ativa e reativa do sistema 107 barras em 5%. visando fechar o balan¸co carga-gera¸cão em cada área separadamente. 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4.6. 5. apresentada na se¸caõ 4.3. converge-se o caso base (código de execu¸cão EXLF) para obten¸cão da RSE do caso em análise (código de execu¸cão EXRS). EXLF NEWT QLIM CREM CTAP ( DANC ACLS BPAR IMPR (tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) ( Fp ) ( Fq ) ( Fs ) AREA 1 A AREA 3 5.53. A op¸cão BPAR. 53: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (carregamento do sistema). (a) 100% da carga. modificou não só as curvas indicativas dos limites de seguran¸ca. como o formato da RSE do sistema 107 barras. O acréscimo de 5% na carga do sistema. Figura 4.54 destaca a compara¸cão entra os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE com acréscimo de carga. que teve sua dimensão no eixo G2 reduzida. A Figura 4.Figura 4. Isto pode ser observado através da varia¸cão do intervalo de valores no eixo G2. (b) 105% da carga.54: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x carregamento do sistema). que variou de 5000 a 7400 MW para 5600 a 7400 87 . é exibido na Figura 4.3. convergir o caso base (código de execu¸cão EXLF) e obter a RSE do sistema 107 barras (código de execu¸cão EXRS) com 10% da carga (ativa e reativa) modelada como impedância constante. DCAR IMPR (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O (A) (B) (C) (D) (Vfl) AREA 1 A AREA 3 10 10 99999 ( EXLF NEWT QLIM CREM CTAP EXRS JUMP QLIM CREM CTAP FIM Figura 4.56. O nomograma G2xG3. mediante carregamento prévio do arquivo 107BARRAS.MW.7 Modelo de Carga A Figura 4.55 apresenta o código a ser executado.55. resultante da execu¸cão do código descrito na Figura 4.55: Código executado para obten¸cão da RSE do sistema 107 barras (modelo de carga). 88 . 4. com o objetivo de alterar a modelagem de 10% da carga do sistema para impendância constante (código de execu¸cão DCAR).PWF no ANAREDE. (b) 90% P constante e 10% Z constante.56: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (modelo de carga).57 destaca a compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrão e da RSE do sistema 107 barras com 10% da carga modelada como impedância constante e 90% como potência constante. causados pela varia¸cão da 89 . pode-se observar a expansão da fronteira do limite de tensão acima do ponto de opera¸cão inicial e o aumento da largura da RSE em rela¸cão ao eixo G2.57: Compara¸cão entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 107 barras (padrão x modelo de carga). (a) 100% P constante. A Figura 4. Com apenas 10% de carga modelada como impedância constante. Figura 4.Figura 4. demanda do sistema oriunda da varia¸cão de tensão nas barras de carga do sistema 107 barras. 90 . viabilizando a utiliza¸cão da ferramenta VSA em centros de opera¸cão. Através da inspe¸cão de um dos nomogramas de uma RSE. minimizar as perdas de transmissão. é poss´ıvel redespachar os geradores do sistema de maneira a otimizar uma determinada caracter´ıstica da rede. este trabalho descreveu todos os procedimentos necessários para a obten¸cão de uma Região de Seguran¸ca Estática (RSE) de um sistema elétrico de potência (SEP). Destaca-se que a análise de apenas um dos nomogramas dos planos G1xG2. quanto maior o n´ umero de cenários analisados. A ferramenta VSA do programa ANAREDE pode ainda ser utilizada no ambiente de planejamento. como por exemplo. utilizando a ferramenta VSA do programa ANAREDE. Deste modo. já que cada dire¸cão de transferência de potência é independente das demais. como o n´ umero de dire¸cões de transferência de potência. elaborou-se um manual de referência que facilita o uso desta ferramenta. A partir dos resultados apresentados e discutidos no Cap´ıtulo 4. influenciam diretamente a forma e a dimensão de uma Região de Seguran¸ca Estática. visto que sua representa¸cão gráfica dos resultados facilita a interpreta¸cão dos mesmos. pode-se paralelizar o processo de constru¸cão de uma RSE. entre outros. Para sistemas de grande porte. A Região de Seguran¸ca Estática possibilita a avalia¸cão de seguran¸ca de uma gama de cenários de gera¸cão de forma rápida e prática. Entretanto. a lista de contingências a serem avaliadas em cada ponto de opera¸cão e o conjunto de elementos a serem monitorados. uma vez que ambos são proje¸cões de uma mesma informa¸cão 3D. G1xG3 e G2xG3 é suficiente. com a finalidade de realizar estudos para melhoria da seguran¸ca do sistema ou analisar os impactos de novos empreendimentos de expansão na seguran¸ca do sistema em estudo. é poss´ıvel comprovar que a modifica¸cão de determinados fatores e parâmetros. 91 . mantendo o ponto de opera¸caõ dentro da região segura de opera¸cão.Cap´ıtulo 5 Conclus˜ oes Como proposto. a RSE. maior o esfor¸co computacional exigido. ONS. “Ferramenta integrada para avalia¸cão da seguran¸ca estática e dinâmica de sistemas elétricos de potência de grande porte”. HENRIQUES. RANGEL. Disserta¸cão de Mestrado..CEPEL.3. L. Desenvolvimento de uma ferramenta autom´ atica para a determina¸c˜ ao da m´ axima transferência de potência entre ´ areas/regi˜ oes em regime permanente. et al. 2. [6] Procedimentos de Rede . São Paulo. Disserta¸cão de Mestrado. Fluxo de carga em redes de energia elétrica. C.Subm´ odulo 23. [7] ALVES. Universidade Federal Fluminense. Universidade Federal de Juiz de Fora. R. 65–74. 1983. 2007. F. [3] MONTICELLI.. 2011.0 ed. [4] BARBOSA. R. 2012. 2011. F. Avalia¸c˜ ao do desempenho dos dispositivos de controle e modelagem de carga a partir de regi˜ oes de seguran¸ca est´ atica. 92 . pp.ANAREDE.Referˆ encias Bibliogr´ aficas [1] ALMEIDA. B. W. M. Proposi¸c˜ ao de sistemas-teste para an´ alise computacional de sistemas de potência. B.. J. [2] ALVES. F. A. Edgard Bl¨ ucher. R. M. Operador Nacional do Sistema Elétrico . Centro de Pesquisas de Energia Elétrica . In: XII SEPOPE. [5] Manual do usuário do programa de An´ alise de Redes Elétricas . 2013. Rio de Janeiro. 2009. D. Universidade Federal Fluminense. Trabalho de Conclusão de Curso. 6 linhas de transmissão e 4 transformadores.8. criado no programa ANAREDE. era composto originalmente de 9 barras e foi modificado a fim de permitir a exemplifica¸cão do cálculo dos fatores de participa¸cão individuais (FPI). é exibido na Figura A. Devido a sua simplicidade.4. é descrito na se¸cão A. Os dados e informa¸co˜es referentes ao sistema 10 barras. este sistema foi utilizado a fim de facilitar cálculos e modifica¸cões de parâmetros necessários nas simula¸cões efetuadas.1 Diagrama Unifilar O diagrama unifilar do sistema 10 barras. realizado na se¸cão 3. O arquivo 10BARRAS. 1 barra V θ (swing).PWF. já que estes necessitam de dois ou mais geradores por grupo gerador. necessários como dados de entrada no programa ANAREDE. 93 . A.1 onde se permite visualizar a topologia do sistema. 6 barras P Q.3. utilizado no Cap´ıtulo 3 para exemplificar as etapas de constru¸cão de uma RSE e no Cap´ıtulo 4 como um dos sistemas base para as simula¸cões realizadas. serão descritos nas se¸cões A.Apˆ endice A Sistema Tutorial de 10 Barras O sistema tutorial de 10 barras.1 a A. divididos entre 4 a´reas.9. utilizado nas simula¸co˜es do Cap´ıtulo 4. Este sistema é composto de 3 barras P V . são listadas a seguir: • NEWT: Solu¸cão do fluxo de potência pelo método Full-Newton.1: Diagrama unifilar do sistema 10 barras. A. para o sistema 10 barras. • RCVG: Relatório de convergência do problema de fluxo de potência. • MOCT: Monitora¸cão completa de tensão.2 Dados de Op¸co ˜es As op¸cões habilitadas no programa ANAREDE (código de execu¸cão DOPC). • MOCF: Monitora¸caõ completa de fluxo de potência. • MOCG: Monitora¸cão completa de gera¸cão reativa.Figura A. 94 . • RMON: Relatório de monitora¸cão. • QLIM: Limita¸cão da gera¸cão de potência reativa por geradores. as barras deste sistema não necessitam de um grupo base de tensão (código de execu¸cão DGBT). são descritos na Tabela A.4 NDIR 8 STIR 10 STTR 1% TRPT 100% DMAX 5 FDIV 2 ICIT 9000 ICMN 1E-5% ´ Dados de Area.2 e A. Grupos Base e Limite de Tens˜ ao A identifica¸cão das áreas que compõe o sistema (código de execu¸cão DARE) e a especifica¸cão dos limites de tensão existentes (código de execu¸cão DGLT) podem ser observadas nas Tabelas A. Valor C´ odigo Especificado A.1.3 respectivamente.1: Valores das constantes especificadas para o sistema 10 barras.2: Identifica¸cão das áreas do sistema 10 barras.A.3 Dados de Constantes Os valores especificados para as constantes (código de execu¸cão DCTE). no programa ANAREDE. Tabela A. ´ Identifica¸ c˜ ao Area 1 Area 1 2 Area 2 3 Area 3 4 Area 4 95 . Por se tratar de um sistema tutorial. Tabela A. As demais constantes não foram mencionadas pois se utilizou os valores default das mesmas. • No : N´ • Tipo: Tipo de barra (1 → P V . • QG: Potência reativa gerada na barra. em MW. • GBT: Grupo base de tensão da barra. M´ınimo M´ aximo Grupo (pu) (pu) 1 A.1 Dados de Barra Os dados e as informa¸cões das barras (código de execu¸cão DBAR) pertencentes ao sistema 10 barras são listados na Tabela A.u.Tabela A. em MW. 2 → V θ e 0 → P Q). • QL: Carga reativa na barra. em Mvar. • GLT: Grupo limite de tensão da barra. ˆ ˆ • Angulo: Angulo da tensão na barra.9 1. em Mvar.4. em graus. • Nome: Nome da barra. • Tens˜ ao: Módulo da tensão na barra.3: Especifica¸cão dos limites de tensão do sistema 10 barras. cuja descri¸cão dos campos é enunciada a seguir: umero de identifica¸cão da barra. • PG: Potência ativa gerada na barra. • SH: Potência reativa injetada na barra por um capacitor ou reator. • PL: Carga ativa na barra. ´ ´ • Area Area a qual pertence a barra. em p.5 . 96 . em Mvar.. 075 1.4: Dados e informa¸cões das barras do sistema 10 barras.051 1.075 -5.078 -0.074 -3.4 100. 4 4 4 4 4 4 3 2 1 1 ´ Area .1 ˆ PG Tens˜ ao Angulo ◦ (MW) (pu) () Tabela A.2 1.065 0 1.5 -1.075 1.9 1.075 - - - - - - -15.069 -2.083 -6.5 1.6 1.87 3 5 - - 0 100 0 90 125 0 35 0 30 50 - - - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 QL SH (Mvar) (Mvar) - QG PL (Mvar) (MW) 85 90 42.4 -0.1 -2.6 1.97 0 9 0 5 0 0 4 8 1 3 0 1 2 7 1 10 0 2 1 6 Tipo No 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 GBT Barra 9 Barra 8 Barra 7 Barra 6 Barra 5 Barra 4 Barra 3 Barra 2 Barra 10 Barra 1 Nome 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GLT -5.1 -2.7 1. 6 Dados de Linhas de Transmiss˜ ao e Transformadores Os dados e as informa¸cões de linhas de transmissão e transformadores (código de execu¸cão DLIN) pertencentes ao sistema 10 barras são apresentados na Tabela A. Tabela A. em Mvar. • X: Valor da reatância do circuito. R (%) X (%) BSH (Mvar) Tap CN CE (MVA) (MVA) 1 4 1 0 5.5: Dados e informa¸cões das linhas e transformadores do sistema 10 barras. umero de identifica¸cão de circuitos em paralelo. em p.9 17 35. • CN: Capacidade de carregamento do circuito em condi¸cões normais. em %.2 16.u. • CE: Capacidade de carregamento do circuito em condi¸cões de emergência.0 125 125 10 4 1 0 5.5..0 300 300 4 5 1 1 8.7 9.9 - 300 300 98 . em %.6 - 300 300 7 8 1 0.2 15.0 200 200 3 9 1 0 5.19 10. cuja descri¸cão dos campos é enunciada a seguir: • Barra De: Identifica¸cão da barra de uma das extremidades do circuito.85 7. em MVA.1 30.5 17.: N´ • R: Valor da resistência do circuito.25 - 1.8 - 200 200 6 9 1 3.08 20. • Tap: Valor do tap referido à barra definida no campo “Barra De”.9 - 300 300 8 9 1 1.6 - 300 300 4 6 1 1. Barra Barra De Para No Circ.2 14. • Barra Para: Identifica¸cão da barra da outra extremidade do circuito.76 - 1.76 - 1. • BSH: Valor total da susceptância shunt do circuito.A.8 - 200 200 7 5 1 3. • No Circ.0 125 125 2 7 1 0 6. em MVA.86 - 1. assim como seus limites m´ınimo e máximo de gera¸cão de potência reativa e o Controle Remoto de Tensão (CRT) exercido por estes geradores (código de execu¸cão DBAR) são descritos na Tabela A.8 100 3 -67.8 Dados de Contingˆ encias Programadas A lista de contingências avaliadas durante o processo de transferência de gera¸cão no sistema 10 barras é definida na Tabela A.2 29.2 100 2 -101 101. No do Tipo de Contingˆ encia Barra De Barra Para No Circuito 1 4 5 1 Abertura de Linha 2 4 6 1 Abertura de Linha 3 6 9 1 Abertura de Linha 4 7 5 1 Abertura de Linha 5 7 8 1 Abertura de Linha 6 8 9 1 Abertura de Linha 99 .6: Dados e informa¸cões dos geradores do sistema 10 barras.6 apresenta ainda a divisão dos geradores do sistema 10 barras entre os grupos geradores (código de execu¸cão DVSA) que definem os três eixos de uma RSE. A Tabela A.A.2 7 3 108.25 1 -65 65.7: Lista de contingências analisadas no sistema 10 barras.4 67.75 1 -65 65. A. No da Barra M´ axima Gera¸c˜ ao Ativa (MW) Grupo Gerador M´ınima Gera¸c˜ ao Reativa (Mvar) M´ axima Gera¸c˜ ao Reativa (Mvar) FPI (%) Barra Controlada por CRT 1 105. Tabela A.4 9 Os FPI do sistema 10 barras foram calculados com base no despacho dos geradores no caso base.7.2 - 2 163.7 Dados de Gera¸c˜ ao Os dados e as informa¸cões sobre os geradores (código de execu¸cão DGER) pertencentes ao sistema 10 barras. Tabela A.6.2 - 10 105.2 70. A.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Dados do Arquivo 10BARRAS.PWF In´ ıcio do Arquivo 10BARRAS.PWF TITU Sistema 10 Barras - VSA/RSE ( (======================================================================= ( OPCOES (======================================================================= ( DOPC (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E NEWT L QLIM L CTAP D CREM D CSCA D MOCT L MOCG L MOCF L RMON L RCVG L 99999 ( (======================================================================= ( CONSTANTES (======================================================================= ( DCTE (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) BASE 100. DASE 100. TEPA 1e-6 EXST .4 TETP 5. TBPA 5. TLPP 1. TEPR 1e-6 QLST .4 TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01 TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC .5 TLTC .01 TSFR .1E-7 ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01 PGER 30. TPST .2 VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10 ACIT 30 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10 PDIT 10 LCRT 96 LPRT 60 CSTP 500. ICIT 9000 DMAX 5 FDIV 2. ICMN 1e-5 VART 5. TSTP 33 ICMV .5 APAS 90. CPAR 70. VAVT 2. VAVF 5. VMVF 15. VPVT 2. VPVF 5. VPMF 10. VSVF 20. VINF 1. VSUP 1. NDIR 8. STTR 1. TRPT 100. STIR 10. 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE BARRA (======================================================================= ( DBAR (Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf) 1 L2 Barra 1 11075 0100.1 5. -65. 65.2 11000 10 L1 Barra 10 11075-1.7 42.4 3. -65. 65.2 11000 2 L1 Barra 2 11075-0.6 90.-2.87-101.101.2 7 21000 3 L1 Barra 3 11075-0.2 85.-15.1-67.4 67.4 9 31000 4 L0 Barra 4 11074-2.9 41000 5 L0 Barra 5 11051-6.5 125. 50. 41000 6 L0 Barra 6 11065-5.5 90. 30. 41000 100 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 7 L0 Barra 7 11078-3.4 41000 8 L0 Barra 8 11069-5.1 100. 35. 41000 9 L0 Barra 9 11083-2.6 41000 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE LINHA (======================================================================= ( DLIN (De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)Ns 1 4 1 T 0. 5.76 1.0 125 125 10 4 1 T 0. 5.76 1.0 125 125 2 7 1 T 0. 6.25 1.0 200 200 3 9 1 T 0. 5.86 1.0 300 300 4 5 1 T 1. 8.5 17.6 300 300 4 6 1 T 1.7 9.2 15.8 200 200 6 9 1 T 3.9 17. 35.8 200 200 7 5 1 T 3.2 16.1 30.6 300 300 7 8 1 T .85 7.2 14.9 300 300 8 9 1 T 1.19 10.08 20.9 300 300 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE LIMITES DE GERACAO E FATORES DE PARTICIPACAO INDIVIDUAIS (======================================================================= ( DGER (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno) 1 0. 105.2 70.25 10 0. 105.2 29.75 2 0. 163.2 100. 3 0. 108.8 100. 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE GRUPO LIMITE DE TENSAO (======================================================================= ( DGLT (G (Vmn) (Vmx) (Vmne (Vmxe 1 .9 1.1 .9 1.1 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE AREA (======================================================================= 101 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 ( DARE (Ar (Xchg) ( Identificacao da area ) (Xmin) (Xmax) 1 0. Area 1 2 0. Area 2 3 0. Area 3 4 0. Area 4 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE GRUPOS GERADORES - RSE/VSA (======================================================================= ( DVSA (Rg) (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) GUG1 BARR 1 E BARR 10 GUG2 BARR 2 GUG3 BARR 3 99999 ( (======================================================================= ( LISTA DE CONTINGENCIAS (======================================================================= ( DCTG (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 1 1 LT_4_5_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 4 5 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 2 1 LT_4_6_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 4 6 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 3 1 LT_6_9_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 6 9 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 4 1 LT_7_5_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 7 5 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 5 1 LT_7_8_1 102 PWF 103 .139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 7 8 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 6 1 LT_8_9_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 8 9 1 FCAS 99999 FIM Fim do Arquivo 10BARRAS. 104 linhas de transmissão. serão descritos nas se¸cões B. preservando as caracter´ısticas e particularidades do sistema original. B. 104 .1 Diagrama Unifilar Como não é poss´ıvel apresentar o digrama unifilar do sistema 107 neste trabalho. Os dados e informa¸cões referentes ao sistema 107 barras. Sul e Centro-Oeste. devido ao seu tamanho. desde a topologia até a concep¸cão dos dados utilizados em sua prepara¸cão. Este sistema é composto de 23 barras P V . é descrito na se¸cão B.10. com uma vasta rela¸cão de parâmetros elétricos e condi¸cões operativas. foi elaborado na referência [7] a partir do SEB. os n´ıveis de tensão e as a´reas do sistema. utilizado no Cap´ıtulo 4 como um dos sistemas base para as simula¸cões realizadas. 67 transformadores. O arquivo 107BARRAS.1 a B. onde se permite visualizar a topologia. utilizado nas simula¸cões do Cap´ıtulo 4.PWF. será apresentado na Figura B. Sul e Mato Grosso. necessários como dados de entrada no programa ANAREDE.11.Apˆ endice B Sistema Teste de 107 Barras O sistema teste de 107 barras. divididos entre 3 a´reas: Sudeste. 1 barra V θ (swing). 1 compensador s´ıncrono e 1 compensador estático (CER). 83 barras P Q. visando retratar de maneira fiel o comportamento dos subsistemas Sudeste.1 o diagrama esquemático do sistema. 105 Figura B. .1: Diagrama do sistema 107 barras [7]. • MOCG: Monitora¸cão completa de gera¸cão reativa. • RMON: Relatório de monitora¸cão. • MOSF: Monitora¸cão seletiva de fluxo de potência. para o sistema 107 barras. são descritos na Tabela B. são listadas a seguir: • NEWT: Solu¸cão do fluxo de potência pelo método Full-Newton. As demais constantes não foram mencionadas pois se utilizou os valores default das mesmas.B.4 NDIR 16 STIR 10 STTR 1% TRPT 100% DMAX 5 FDIV 2 ICIT 9000 ICMN 1E-5% ´ Grupos Base e Limite de Dados de Area. a defini¸caõ dos n´ıveis de tensão (código de execu¸cão DGBT) e dos limites de tensão 106 . • QLIM: Limita¸cão da gera¸cão de potência reativa por geradores. Tens˜ ao A identifica¸cão das áreas que compõe o sistema (código de execu¸cão DARE).2 Dados de Op¸co ˜es As op¸cões habilitadas no programa ANAREDE (código de execu¸cão DOPC). • MOST: Monitora¸cão seletiva de tensão.1: Valores das constantes especificadas para o sistema 107 barras. Tabela B. B.3 Dados de Constantes Os valores especificados para as constantes (código de execu¸cão DCTE).1. • RCVG: Relatório de convergência do problema de fluxo de potência. Valor C´ odigo Especificado B. no programa ANAREDE. ´ Identifica¸ c˜ ao Area 1 AREA SUDESTE 2 AREA SUL 3 AREA MATO GROSSO Tabela B.95 1.95 1. 2 → V θ e 0 → P Q). B. M´ınimo M´ aximo Grupo (pu) (pu) B. Grupo N´ıvel de Tens˜ ao (kV) 0 138 1 230 2 345 3 440 4 500 Tabela B.08 C 0.existentes (código de execu¸cão DGLT) podem ser observadas nas Tabelas B.2. respectivamente. 107 .2: Identifica¸cão das áreas do sistema 107 barras.3: Defini¸cão dos n´ıveis de tensão do sistema 107 barras.05 Dados de Barra Os dados e as informa¸cões das barras (código de execu¸cão DBAR) pertencentes ao sistema 107 barras são listados na Tabela B. • Nome: Nome da barra.4: Especifica¸cão dos limites de tensão do sistema 107 barras. • GBT: Grupo base de tensão da barra.07 D 0. cuja descri¸cão dos campos é enunciada a seguir: umero de identifica¸cão da barra.95 1. • No : N´ • Tipo: Tipo de barra (1 → P V .5 A 0.5.3 e B. Tabela B.95 1.1 B 0.4. • SH: Potência reativa injetada na barra por um capacitor ou reator. em graus. 108 .• GLT: Grupo limite de tensão da barra. ˆ ˆ • Angulo: Angulo da tensão na barra. em MW. em Mvar.u. em p. em MW. em Mvar. • PG: Potência ativa gerada na barra.. • QG: Potência reativa gerada na barra. em Mvar. ´ ´ • Area Area a qual pertence a barra. • PL: Carga ativa na barra. • QL: Carga reativa na barra. • Tens˜ ao: Módulo da tensão na barra. 062 1.9 -327 -435 -137 -205 QG (Mvar) 0 198.000 1.6 892.2 793.057 1.4 157.000 1.050 1. - - 200 180 0 910 0 0 0 0 38 90 0 235 0 0 0 0 1.042 1.000 1.020 1.033 1.2 - - 66 - 0 0 -100 0 0 -100 -200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area - PL (MW) .1 -24.000 1.A-3GR MANSO-3GR MARIMBON 5GR ITUMBIAR-6GR FURNAS-5GR LCBARRET-4GR Nome ˆ Angulo (◦ ) -24 -26 -24 -22 -46 -20 -27 -43 -43 -29 -36 -43 -43 -52 -53 -41 -42 Tens˜ ao (pu) 1.6 PG (MW) Tabela B.067 -462 - - -58 -21.1 148.000 1.109 Tipo 1 1 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 No 12 16 18 20 21 22 35 48 86 100 101 102 103 104 106 120 122 4 2 4 4 4 4 4 4 2 0 2 2 1 4 4 2 2 GBT IBIUNA-500 P.CALDAS-345 ADRIANO-500 C.6 294.072 1.MOR.000 1.8 974.5: Dados e informa¸cões das barras do sistema 107 barras.PAULIS-500 CAMPINAS-500 A C A A A A A ARARAQUA-500 POCOS-500 A C D D D D D D D D GLT MARIMBON-500 IBIUNA-345 IBIUNA-4CS CORUMBA-2GR M.060 1.069 1.010 1. 9 34 0 0 0 200 58 25 39 0 250 34 23 0 0 95 175 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area .056 1.050 1.MORAES-345 GUARULHOS345 CAMPINAS-345 Nome C C C C C C C C C A C C C C C C C GLT ˆ Angulo (◦ ) -46 -44 -27 -27 -33 -44 -54 -27 -29 -28 -32 -40 -39 -32 -34 -40 -45 Tens˜ ao (pu) 1.030 1.027 1.056 1.SUL-345 BANDEIRA-345 ITUMBIARA345 PCOLOMBIA345 MARIMBON-345 ITUMBIARA500 ADRIANO-345 ITUTINGA-345 FURNAS-345 LBARRETO-345 M.VERDE-230 B.110 Tipo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 No 123 126 131 134 136 138 140 210 213 216 217 218 219 220 225 228 231 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 GBT R.023 1.SUL-230 ITUMBIARA230 CORUMBA-345 B.050 1.7 86 0 0 0 600 364 53 93 0 700 72 54 0 0 290 450 PL (MW) 31.027 1.020 1.050 QG (Mvar) - PG (MW) - Tabela B.028 1.019 1.037 1.037 1.035 1.5: (Continua¸cão) 89.051 1.032 1. 5 298.SIMAO-4GR N.8 -285 -129 -130 298.VERMEL-4GR VGRANDE-345 SSIMAO-500 NPONTE-500 JAGUARA-345 JAGUARA-500 EMBORCAC-500 V.050 1.047 1.020 1.5: (Continua¸cão) - - 150 - 700 - 0 - 0 0 0 0 104 0 0 0 0 274 0 0 - - 0 350 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area 1000 0 PL (MW) .020 1.2 191.020 1.111 Tipo 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 No 233 234 300 301 302 303 305 320 325 326 360 370 396 500 535 536 800 4 3 4 4 2 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 2 4 GBT GBMUNHOZ-2GR AVERMELH-440 AVERMELHA500 A.050 1.035 1.042 1.1 Tens˜ ao (pu) 1.2 -63.010 1.8 397.PONTE-3GR JAGUARA-4GR EMBORCAC-3GR SAMAMBAI-345 SAMAMBAI-500 Nome D B A D C A A C A A D D D D D C A GLT ˆ Angulo (◦ ) -36 -39 -19 -20 -18 -24 -22 -24 -24 -26 -22 -25 -26 -22 -26 -29 -7.020 1.043 1.8 - - - - - - - - - - - - -122 - - 793.047 1.2 QG (Mvar) PG (MW) Tabela B.023 1.034 1.000 1.020 - - - - 1100 138.GRANDE-4GR S.1 -194 - 694.031 1. 044 1.986 0.73 -0.3 -71.012 1.2 -15 -13 5.996 1.020 1.035 1.6 -11 -35 -4.038 0.991 0.1 -38 -17 -29 -6.8 114.2 0 0 0 0 0 0 94 159 0 13.15 Tens˜ ao (pu) 1.112 Tipo 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 No 808 810 814 824 834 839 840 848 856 895 896 897 898 904 915 919 925 4 1 4 4 1 4 4 4 4 0 0 1 1 4 1 4 4 GBT SSANTIAG-3GR SOSOR1A4-4GR MACHADIN-2GR ITA-4GR FCHOPIM-230 SCAXIAS-500 CASCAVELO500 BATEIAS-500 SEGREDO-500 FCHOPIM-138 CASCAVEL-138 CASCAVEL-230 S.4 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area - PL (MW) .3 -3 -2.000 1.2 700.2 73.4 -5.4 -9.27 89.47 -4.5: (Continua¸cão) 0 - - 0 0 0 0 18 36 0 4.020 1.5 QG (Mvar) 1200 1150 PG (MW) Tabela B.020 - - 950.15 -109 -236 - - 700.039 1.028 1.999 0.3 700.MATEUS-230 GBMUNHOZ-500 BATEIAS-230 SSEGREDO-4GR SCAXIAS-4GR Nome D D D D C A A A A D D C C A C D D GLT ˆ Angulo (◦ ) 3.999 1.020 0.4 0 191 - 735.020 1. 1 0 0 53.6 0 844.5: (Continua¸cão) 0 1228 0 0 0 70 0 0 755.003 1.043 1.003 1.996 1.033 0.037 1.042 0.050 0.996 1.1 -36 -50 Tens˜ ao (pu) 1.012 1.061 QG (Mvar) - PG (MW) - Tabela B.057 1.038 0.113 Tipo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 No 933 934 938 939 955 959 960 964 965 976 995 1015 1030 1047 1060 1210 1503 4 1 4 1 4 1 4 4 1 4 1 4 4 1 4 1 4 GBT ITAJUBA-500 GRAVATAI-230 SSANTIAG-500 SOSORIO-230 MACHADIN-500 JOINVILLE230 ITA-500 GRAVATAI-500 CAXIAS-230 CAXIAS-500 CURITIBA-230 CURITIBA-500 CNOVOS-500 BLUMENAU-230 BLUMENAU-500 AREIA-230 AREIA-500 Nome A C A C A C A A C A C A A C A C A GLT ˆ Angulo (◦ ) -18 -18 -37 -40 -24 -35 -38 -31 -34 -34 -19 -40 -21 -1.2 -8.017 1.998 1.052 1.7 0 0 1149 0 237 0 PL (MW) 0 425 0 0 0 2 0 0 56.06 0 59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area .24 0 469.998 1. 2 0 16.027 1.052 1.4 0 0 - 0 0 0 7.043 - - - - - - - - -44.059 1.021 1.6 0 75.PEIXE-230 CASCAVEL-230 ITAJUBA-138 Nome ˆ Angulo (◦ ) -54 -6.010 1.1 126 63 0 0 0 30 0 0 -20 0 0 0 0 0 -20 0 -45 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area 0 0 31.114 Tipo 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 No 1504 2458 4501 4521 4522 4523 4530 4532 4533 4542 4552 4562 4572 4582 4592 4596 4623 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 GBT RONDONOP-138 CBA-GAS-2GR MANSO-230 SINOP-230 LUCAS-RV230 SORRISO-230 N.4 1.021 1.5: (Continua¸cão) 40.94 QG (Mvar) PG (MW) Tabela B.MUTUM-230 NOBRES-230 COXIPO-138 COXIPO-230 D D C C C C C C D C D D ITIQUIR-2GR COXIPO-CE-12 C C ITIQUIRA-230 RONDONOP-230 C C D GLT B.020 1.021 1.1 0 0 65.000 1.018 1.7 -52 -55 -57 -49 -59 -59 -59 -57 -65 -73 -70 -76 -52 -54 -60 Tens˜ ao (pu) 1.053 1.3 - - 54.6 - - 256 - - - - - - - - - - - - -18.2 0 16.4 403 145 PL (MW) .001 1.068 1.8 12.7 6.028 1.015 1.031 1.5 18 23.76 - 128.4 7. 054 -20.000 1.030 1.031 1.75 -30 0 0 0 0 3 3 3 3 3 QL SH ´ (Mvar) (Mvar) Area 182.1 QG (Mvar) PG (MW) Tabela B.5: (Continua¸cão) 0 128.010 1.1 PL (MW) .115 Tipo 0 1 0 0 0 No 4703 4804 4805 4807 4862 1 0 0 0 0 GBT JAURU-230 JAURU-138 GUAPORE-138 GUAPORE-2GR CUIABA-138 Nome C D D D D GLT ˆ Angulo (◦ ) -60 -59 -63 -65 -64 Tens˜ ao (pu) 1.3 - - - 60.9 0 36.3 0 - 0 29. em %. Tabela B. • Tap: Valor do tap referido à barra definida no campo “Barra De”.4 - 1665 2460 100 101 2 F 0.7 230.264 0 1 1520 1520 100 101 1 F 0. • CN: Capacidade de carregamento do circuito em condi¸cões normais. T → pertence à área da barra definida no campo “Barra Para”). Barra Barra No EP De Para Circ. em MVA.u. • R: Valor da resistência do circuito.2 - 1665 2460 100 210 1 F 0.6: Dados e informa¸cões das linhas e transformadores do sistema 107 barras. • CE: Capacidade de carregamento do circuito em condi¸cões de emergência.913 0 1 750 803 100 20 1 F 0 1.72 231. umero de identifica¸cão de circuitos em paralelo..209 2.71475 0 1 1050 1050 86 122 1 F 0 1. em Mvar. • X: Valor da reatância do circuito. R (%) X (%) BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) 86 48 1 F 0 0.6 Dados de Linhas de Transmiss˜ ao e Transformadores Os dados e as informa¸cões de linhas de transmissão e transformadores (código de execu¸cão DLIN) pertencentes ao sistema 107 barras são apresentados na Tabela B. em %.6. cuja descri¸cão dos campos é enunciada a seguir: • Barra De: Identifica¸cão da barra de uma das extremidades do circuito.6 - 1732 1732 100 213 1 F 0 2.172 2. em p. • Barra Para: Identifica¸cão da barra da outra extremidade do circuito.: N´ • EP: Proprietário (F → pertence à área da barra definida no campo “Barra De”. • BSH: Valor total da susceptância shunt do circuito.357 0 1 560 560 116 .913 0 1 750 803 86 122 2 F 0 1. em MVA. • No Circ.935 254.B.171 2. 19 105.558 6.39 202.8 - 717 717 136 134 1 F 0.152 2.39 202.509 59.652 6.109 1.01 16.536 0 1 1280 1280 136 120 1 F 0.945 66.9 - 1665 1665 104 1503 1 F 0.419 0 1 560 560 104 103 1 F 0.558 6.999 1136 1136 134 131 1 F 0.68 - 598 598 126 86 1 F 0.18 - 1532 1532 126 120 1 F 0.6 - 598 598 136 120 2 F 0.1 - 1665 1665 106 140 1 F 0 2.35 - 1665 1665 123 120 1 F 0.105 1.8 - 598 598 126 120 2 F 0.7 - 766 896 140 138 1 F 0.156 2.91 161.6: (Continua¸cão) Barra Barra No EP De Para Circ.8 - 1665 1665 101 102 1 F 0.36 - 1665 1665 106 104 1 F 0.3 66.66667 0 1 2400 2400 117 .619 136.13 69.6 - 598 598 136 131 1 F 0.335 0 0.436 4.6 - 1665 1665 102 120 1 F 0 2.6 5.8333 0 1 378 378 134 12 1 F 0 1.1 264.668 0 1 560 560 122 103 1 F 0.95 92.24 - 699 827 136 16 1 F 0 1.7 - 1665 1665 106 104 2 F 0.436 4.05 0.348 3.18 - 1532 1532 126 86 2 F 0.152 2.19 105.092 1.8 - 728 896 136 138 2 F 0.7 - 766 896 210 18 1 F 0 0.152 2.403 0 1 560 560 102 1503 1 F 0.359 3.649 6.9 - 717 717 134 396 1 F 0.46 100.196 3.Tabela B.32 3.5 - 1665 1665 101 103 1 F 0.46 208.9 - 598 598 136 138 1 F 0.3 66.02 93.606 6.82 69.42 52.5 101.85 - 1665 1665 103 123 1 F 0 2.824 51.4 203.8 - 598 598 131 22 1 F 0 8.109 1.11 1.923 0 1 560 560 106 140 2 F 0 2.826 51.375 4.39 203.4 - 728 896 140 138 2 F 0. R (%) X (%) BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) 100 535 1 F 0.153 2. 76 36. R (%) X (%) BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) 210 217 1 F 0 1.08 - 197 197 225 231 2 F 1.61 95.1 19.16 0 1 400 483 118 .43 4.414 23.32 196.Tabela B.035 0.565 6.6 - 1665 1665 213 216 1 T 0.72 0 1 560 560 210 217 2 F 0 1.035 0.49 16.507 5.27 13.77 - 699 827 217 216 1 F 0.129 1.6 - 766 766 218 234 1 F 0.25 - 197 197 231 4501 2 F 1.082 1.6325 0 1 500 500 325 326 1 F 0 2.34 - 639 639 220 35 1 F 0 4.87 344.43 4.955 560 560 225 231 1 F 4.125 1948 1948 320 300 1 F 0 1.09 55.955 225 225 225 217 2 F 0 2.4 - 197 197 233 210 1 F 0.61 95.28 3.7 - 598 598 216 396 1 F 0.235 - 766 766 220 219 1 F 0.938 0 0.799 82.42 40.03 - 2598 2598 234 233 1 F 0 1.396 43.226 2.01 - 766 766 225 217 1 F 0 2.96 1 - 1050 210 1 1.256 98.433 7.6 - 766 766 217 218 2 F 0.2 - 639 639 219 234 1 F 0.16 0 1 400 483 325 326 2 F 0 2.433 7.248 106.799 82.69 40.6: (Continua¸cão) Barra Barra No EP De Para Circ.147 2.726 7.2 - 639 639 218 234 2 F 0.4965 0 1.937 1050 320 0 0.34 - 639 639 219 234 2 F 0.99 - 2078 2078 325 301 1 F 0 2.72 0 1 560 560 210 370 1 F 0.47 - 197 197 228 219 1 F 0 3.507 5.721 0 0.62 49.704 138.73 - 717 717 217 218 1 F 0.595 0 1 225 225 231 4501 1 F 4.113 0 1 1050 1050 234 233 2 F 1 F 0 149.36 - 2598 2598 233 320 1 F 0.219 2.99 355.025 417 417 220 217 1 F 0.3567 0 1 1200 1200 320 360 1 F 0.51 21.27 3. 444 12.15 0.69 13.3758 119 .89 1.05 0.746 - 2182 2182 895 122 1 F 0.09 1.654 80.74 45. R (%) X (%) BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) 325 360 1 F 0.024 1676 1676 824 933 1 F 0.024 1344 1478 898 848 1 F 0 6.6317 - 324 324 0.68 0 1.6: (Continua¸cão) Barra Barra No EP De Para Circ.01 0.652 21.99 12.032 1.9652 600 600 814 895 2 F 0.052 0.84 419.03 2.124 15.204 - 2182 2182 824 933 2 F 0.76 12.8601 - 319 413 839 2458 2 F 0.287 - 860 932 326 396 1 F 0.22 1.01 0.146 0 0.1 1.29 0 1 150 150 839 898 1 F 1.0575 0 1 1740 1740 370 535 1 F 112.03 1.533 0 1 700 858 536 535 2 F 0 1.697 85.958 444.958 444.22 7.519 119.28 4.9367 0 1 537 537 370 303 1 F 0 1.17 1.0537 - 356 356 856 810 1 F 0 1.706 - 359 359 839 840 1 F 0 6.493 - 2273 2273 856 1060 1 F 0.07 0.9652 600 600 824 800 1 F 0 1.67 - 2251 2251 325 370 1 F 0.428 - 2182 2182 834 934 1 F 2.2 0 1.3 - 2205 2205 396 305 1 F 0 2.025 450 450 535 500 1 F 0 1.1651 0 0.24 2.Tabela B.0931 1.308 3.06 - 1637 1637 897 808 1 F 0 1.47 - 623 699 360 302 1 F 0 1.42 0 1 750 900 814 895 1 F 0.308 3.126 15.13 6.64 0 1 150 150 839 840 2 F 0 6.84 - 1299 2252 896 897 1 F 0.81 - 189 323 839 2458 1 F 0.73 78.5 - 2205 2205 326 134 1 F 0.05 0 1 1260 1260 856 933 1 F 0.617 - 189 318 839 1047 1 F 1.84 - 1299 2252 895 122 2 F 0.02 0 1.36 0 1 150 150 898 1047 1 F 0.056 0.025 0 1 1500 1500 536 535 1 F 0 1. 277 0 0.24 - 1688 1688 959 895 1 F 0.9586 672 806 939 938 3 F 0 1.2 2.9224 360.02 1.92 112.089 - 319 319 938 955 1 F 0.17 - 1688 1688 965 964 1 T 0.9586 672 672 939 1015 1 T 1.9717 672 806 965 964 2 T 0.522 - 306 319 955 964 1 F 0.59 71.048 250.047 0.72 - 2110 2110 933 955 1 F 0.55 312.892 9.9164 112.3467 287.4 - 2037 2037 938 959 1 F 0.58 - 2370 2681 120 .17 265.4 - 2182 2182 934 933 1 T 0.282 3.0339 354.166 0 0.025 788 788 1060 897 1 F 0.562 11.776 16.16 - 2110 2110 1030 915 1 T 0 2.895 9.475 19.02 1. R (%) X (%) BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) 933 895 1 F 0.073 0.032 1.738 27.15 0 0.603 195.211 0 0.041 15.88 - 2182 2182 995 1030 1 F 0.283 6.2556 2.89 - 1266 1266 939 938 1 T 0.171 124.172 2.852 493.031 1.1877 2.127 1.1643 3.163 0 0.21 11.9717 672 806 976 995 1 F 0.26 - 2182 2182 995 1060 1 F 0.271 6.7 - 1688 1688 995 904 1 T 0 1.163 0 0.9747 672 806 934 1047 1 F 3.162 2.845 - 319 319 960 1015 2 F 1.9917 672 806 960 1015 1 F 1.Tabela B.123 - 319 319 934 1047 2 F 3.031 1.0655 0 1 1254 1254 1030 955 1 F 0.58 - 2110 2110 960 834 1 F 2.818 - 2182 2182 1047 919 1 T 0 1.9586 672 806 939 938 2 T 0.305 - 306 319 939 1015 2 T 1.69 336.687 - 319 319 960 959 1 T 0.031 1.076 1.44 47.029 - 319 319 964 976 1 F 0.564 11.233 0 0.0733 0.045 15.1538 0 1 1625 1625 995 964 1 F 0.032 1.9917 672 806 960 959 2 T 0.207 0 0.17 - 2110 2110 933 959 1 F 0.6: (Continua¸cão) Barra Barra No EP De Para Circ.704 17.7022 0 1.05 0.2 2.718 27. 25 17.93 18.134 2.9 2.036 1.06 45.64 12.92 32.217 0 1.085 - 86 86 4805 4807 2 F 3.75 - 287 287 4522 4532 2 F 3.58 - 100 100 4703 4533 2 F 0.03 1.68 19.59 10. - 150 150 4562 4572 1 F 0.5 - 239 239 4521 4523 1 F 0 20. R (%) X (%) BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) 1060 925 1 T 0 1.644 - 150 150 4562 4582 1 F 1.089 8.7635 0 1 4542 4552 1 F 1.53 7.46 61.138 0 1.6 0 1 100 100 4532 4533 2 F 0 8.71 0 1 4522 4521 1 F 1.6 0 1 100 100 4532 4533 3 F 0 8.94 5.38 13.01 672 806 1210 976 3 T 0.01 672 806 1503 1504 1 F 0 5.2 0 1 300 300 2458 896 1 F 0 1.089 8.25 17.219 0 1.31 0.134 2.95 0 1 100 100 4522 4623 2 F 0 7.6 0 1 100 100 4532 4542 1 F 1.Tabela B.38 17.9938 600 600 4501 4522 1 F 3.66 - 287 287 4501 4522 2 F 1.6 - 239 239 4623 4533 1 F 17.15 - 150 150 4533 4596 1 F 0 3.62 9.68 35.31 0.515 0 1.6: (Continua¸cão) Barra Barra No EP De Para Circ.75 - 287 287 4522 4623 1 F 0 7.25 - 200 200 4522 4532 1 F 3.5 11.9 2.4 8.83 10.6 - 150 150 4552 4572 1 F 1.333 0 1 138 138 4805 4807 1 F 3.28 - 150 150 4592 21 1 F 0 6.76 20.01 672 806 1210 976 2 T 0.085 - 86 86 121 .24 7.17 12.4 0 1 4592 4542 1 F 1 6.95 0 1 100 100 4532 4530 1 F 0 14.024 1402 1402 1210 976 1 T 0.039 1.92 32.3 0 1 4532 4533 1 F 0 8.27 0 0.39 - 100 100 4703 4533 1 F 0.58 - 100 100 4805 4804 1 F 0 13.6 14. Tabela B.6: (Continua¸cão) Barra Barra No EP De Para Circ. R (%) X (%) 4862 4532 1 F 2,57 23,68 97,42 - 556 697 4862 4532 2 F 2,57 23,68 97,42 - 556 697 4862 4807 1 F 4,05 - 0 1 300 300 BSH Tap (Mvar) CN CE (MVA) (MVA) Os dados dos transformadores com comuta¸cão automática de tapes ou LTC (Load Tap Changer) são listados na Tabela B.7. Tabela B.7: Dados sobre os transformadores LTC do sistema 107 barras. Barra De Barra Para No Circ. Tap M´ın. Tap M´ ax. Barra Controlada No de Tapes 225 217 1 0,955 1,167 225 32 225 217 2 0,955 1,167 225 32 814 895 1 0,95 1,15 814 32 814 895 2 0,95 1,15 814 32 934 933 1 0,922 1,127 934 32 939 938 1 0,945 1,155 939 32 939 938 2 0,945 1,155 939 32 939 938 3 0,945 1,155 939 32 960 959 1 0,945 1,155 960 32 960 959 2 0,945 1,155 960 32 965 964 1 0,9 1,1 965 32 965 964 2 0,9 1,1 965 32 1210 976 1 0,945 1,155 1210 32 1210 976 2 0,945 1,155 1210 32 1210 976 3 0,945 1,155 1210 32 2458 896 1 0,9 1,1 2458 32 B.7 Dados de Gera¸c˜ ao Os dados e as informa¸cões sobre os geradores (código de execu¸cão DGER) pertencentes ao sistema 107 barras, assim como seus limites m´ınimo e máximo de gera¸cão de potência reativa (código de execu¸cão DBAR) são descritos na Tabela B.8. A 122 Tabela B.8 apresenta ainda a divisão dos geradores do sistema 107 barras entre os grupos geradores (código de execu¸cão DVSA) que definem os três eixos de uma RSE. Tabela B.8: Dados e informa¸cões dos geradores do sistema 107 barras. N da Barra M´ınima Gera¸c˜ ao Reativa (Mvar) 12 -540 420 1 1104 294,6 8,87 4,93 16 -720 480 1 1312 793,6 10,54 13,28 18 -546 600 1 2280 974,2 18,32 16,31 20 -640 640 1 1488 892,8 11,95 14,94 22 -120 126 1 324 148,4 2,6 2,48 35 -180 180 1 381 198,1 3,06 3,32 48 -1080 1200 1 0 300 -440 392 1 1192 0 694,2 0 9,58 0 11,62 301 -140 140 1 400 298,1 3,21 4,99 302 -150 150 1 510 397,5 4,1 6,65 303 -600 600 1 1680 191,8 13,5 3,21 305 -120 120 1 380 298,2 3,05 4,99 500 -540 540 1 1396,2 793,2 11,22 13,28 800 -800 800 2 1674 1100 18,78 16,92 808 -600 600 2 1240 1150 13,91 17,69 810 -400 532 2 1260 1200 14,14 18,46 904 -475 475 2 1450 700,3 16,27 10,77 915 -516 465 2 1140 700,2 12,8 10,77 919 -148 220 2 728 700,2 8,17 10,77 925 -440 420 2 1420 950,3 15,93 14,62 21 -80 84 3 216 157,6 29,96 29,81 4523 -42 30 3 60,8 54,94 8,43 10,39 4596 -160 160 3 320 256 44,38 48,43 4804 -86 59 3 124,2 60,1 17,23 11,37 o M´ axima M´ axima Despacho Gera¸c˜ ao Grupo Gera¸c˜ ao no Caso FPImax FPIbase (%) (%) Reativa Ger. Ativa Base (Mvar) (MW) (MW) Os FPIbase , com cálculo baseado no despacho dos geradores no caso base, foram utilizados como padrão no sistema 107 barras, entretanto, os FPImax também foram calculados e apresentados na Tabela B.8, pois são utilizados no Cap´ıtulo 4. A barra 123 48 representa o compensador s´ıncrono do sistema e, portanto, não participa dos sucessivos processos de transferência de potência de gera¸caõ. B.8 Dados de Compensador Est´ atico de Reativos Os parâmetros definidos para o compensador estático de reativos do sistema 107 barras, conectado na barra 4530, são descrito na Tabela B.9. Tabela B.9: Dados do compensador estático de reativos do sistema 107 barras. 4530 No da Barra Grupo Identificador 10 No de Unidades do Grupo 1 Barra Controlada Inclina¸ c˜ ao (%) 4530 0,01 Gera¸c˜ ao Reativa (Mvar) -22,5 M´ınima Gera¸c˜ ao Reativa (Mvar) -54,5 M´ axima Gera¸ c˜ ao Reativa (Mvar) 63,96 I Modo de Controle Nesta Tabela B.9, o campo “Inclina¸cão” representa a inclina¸cão da reta que define a região linear da curva de controle do modelo do CER e o valor “I” definido no campo “Modo de Controle” indica que este controle é efetuado por meio da corrente injetada na rede pelo CER. B.9 Dados de Monitora¸c˜ ao O sistema 107 barras possui monitora¸cão seletiva de tensão (código de execu¸cão DMTE) para barras P Q com carga diferente de zero e monitora¸cão seletiva de fluxo de potência (código de execu¸cão DMFL) para linhas de transmissão de 500 kV . A monitora¸cão de gera¸cão reativa (código de execu¸cão DMGR) é completa, ou seja, o limite de gera¸cão reativa é monitorado para todas as barras P V do sistema. As barras selecionadas para monitora¸cão de tensão e as linhas selecionadas para monitora¸cão de fluxo são listadas nas Tabelas B.10 e B.11, respectivamente. 124 11: Linhas de 500 kV selecionadas para monitora¸cão de fluxo no sistema 107 barras.10: Barras selecionadas para monitora¸cão de tensão no sistema 107 barras.Tabela B. No da Barra No da Barra No da Barra No da Barra 86 104 120 122 123 126 136 138 140 213 216 217 218 228 231 234 326 536 814 834 840 848 934 939 960 965 1015 1210 1504 2458 4501 4533 4552 4562 4572 4623 4703 4807 4582 - Tabela B. Barra De Barra Para No Circ Barra De Barra Para No Circ Barra De Barra Para No Circ 100 20 1 320 300 1 897 808 1 100 101 1 320 360 1 933 895 1 100 101 2 325 301 1 933 955 1 100 210 1 325 360 1 933 959 1 100 535 1 325 370 1 938 955 1 101 102 1 360 302 1 938 959 1 101 103 1 370 303 1 955 964 1 102 1503 1 370 535 1 959 895 1 104 103 1 535 500 1 964 976 1 104 1503 1 824 800 1 976 995 1 106 104 1 824 933 1 995 904 1 106 104 2 824 933 2 995 964 1 122 103 1 856 810 1 995 1030 1 210 18 1 856 933 1 995 1060 1 210 370 1 856 1060 1 1030 915 1 233 210 1 895 122 1 1030 955 1 233 320 1 895 122 2 1060 897 1 125 . TSBZ .VSA/RSE ( (======================================================================= ( OPCOES (======================================================================= ( DOPC (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E NEWT L QLIM L CTAP D CREM D CSCA D MOST L MOCG L MOSF L RMON L RCVG L 99999 ( (======================================================================= ( CONSTANTES (======================================================================= ( DCTE (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) BASE 100.12: Lista de contingências analisadas no sistema 107 barras.Tabela B. Estas contingências representam a perda das linhas de transmissão de interliga¸cões entre Sul-Sudeste e Sudeste-Mato Grosso. Tabela B.1E-7 126 . TEPA 1e-6 EXST .01 TSFR . ASTP . No do Tipo de Contingˆ encia Barra De Barra Para No Circuito 1 225 231 1 Abertura de Linha 2 895 122 1 Abertura de Linha B. TEPR 1e-6 QLST .11: (Continua¸cão) Barra De 320 B.PWF In´ ıcio do Arquivo 107BARRAS.5 TLTC .4 TLPR 1.4 TETP 5.12. TLPP 1.01 TSBA 5.05 VSTP 5.PWF TITU Sistema 107 Barras . TLVC . TLPQ 2.11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Dados do Arquivo 107BARRAS.10 Barra Para 210 No Circ 1 Barra De 896 No Circ 1 Barra Para 897 Barra De 1060 Barra Para 925 No Circ 1 Dados de Contingˆ encias Programadas A lista de contingências avaliadas durante o processo de transferência de gera¸cão no sistema 107 barras é definida na Tabela B. essenciais nos processos de intercâmbio de potência. TBPA 5. DASE 100. TSTP 33 ICMV .974.-462.9 -80. VPVT 2. 95. 640. ICIT 9000 DMAX 5 FDIV 2. 910. 11000 20 L1 4MARIMBON-5GR D1010-22.-640. VART 5.892. 11000 217 L 2ITUMBIARA345 C1056-32. 250. TUDC . 34. 235. VPVF 5. 11000 218 L 2BANDEIRA-345 C1030-40. 11000 131 L 2M. -200.001 HIST 470 LFIT 10 ACIT 30 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10 PDIT 10 LCRT 96 LPRT 60 CSTP 500. 11000 220 L 2CORUMBA--345 C1056-32. 480. 290. TPST . 11000 213 L 2MARIMBON-345 C1051-29. ZMIN .-540. 200.1-120. 11000 210 L 4ITUMBIARA500 A1050-27. 11000 126 L 2GUARULHOS345 C1037-44. 600.148. 0.6-205.A--3GR D1000-20.8-327. 23. 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE BARRA (======================================================================= ( DBAR (Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf) 12 L1 2LCBARRET-4GR D1000-24.001 TADC . 11000 104 L 4C. 11000 16 L1 2FURNAS---5GR D1000-26. TLPV . 25. 90.4-21. 11000 102 L 4POCOS----500 A1060-43. 11000 35 L1 2CORUMBA--2GR D1000-27.793. 175. 11000 120 L 2P.PAULIS-500 A1062-52. 11000 136 L 2FURNAS---345 C1028-33. 180. 180. 11000 216 L 2PCOLOMBIA345 C1050-28.MORAES-345 C1027-27. VMVF 15. 84.2 VFLD 70. VPMF 10. 53.157. 11000 86 L 2IBIUNA---345 C1033-43. 11000 127 .MOR.CALDAS-345 C1042-41. 31000 22 L1 2M. 11000 134 L 2LBARRETO-345 C1027-27. 66. 39.294. STIR 10.01 PGER 30. 54. 11000 106 L 4ADRIANO--500 A1050-53. 38. 11000 48 L1 IBIUNA---4CS D1000-43. 11000 122 L 4IBIUNA---500 A1067-42. VAVF 5. 364.2 11000 100 L 4MARIMBON-500 A1057-29. 58. 200. VINF 1.SUL----345 C1032-39.6-24.2-435. CPAR 70. 450. ICMN 1e-5 NDIR 16 STTR 1. 11000 140 L 2ADRIANO--345 C1023-54. TRPT 100. VDVN 40.5 VDVM 200. 600. -100.-180. 11000 18 L2 4ITUMBIAR-6GR D1020-24. VSVF 20.-546.6-137. 700. 93. 11000 138 L 2ITUTINGA-345 C1037-44. 72. 11000 21 L1 1MANSO----3GR D1000-46. 11000 123 L 2CAMPINAS-345 C1035-46. VSUP 1. 11000 103 L 4CAMPINAS-500 A1072-43.22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ZMAX 500.-720. 420. -100.-10801200.198.1 -58. 11000 101 L 4ARARAQUA-500 A1069-36.5 APAS 90. 1. VAVT 2. 126. 11000 219 L 2B. D10203.5-600.5-129.-150. 120.9 1000. 844. A1038-18.2-194.24 11000 11000 31000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 21000 .4 D 986-9. 600. 475. C1050-45. 220.3 A1039 -3. 420. C 999-6.2-109.7469.4 4. D1020-7. A1028-4.-475.-140. 700. A1057-24.397.PONTE--3GR 4S.700. A1033-35.8-120.15-148. C1034-26.SUL----230 1R. 36. A1043-36.MATEUS-230 1CASCAVEL-230 CASCAVEL-138 FCHOPIM--138 4SEGREDO--500 4BATEIAS--500 4CASCAVELO500 4SCAXIAS--500 1FCHOPIM--230 4ITA------4GR 4MACHADIN-2GR 1SOSOR1A4-4GR 4SSANTIAG-3GR 4AREIA----500 1AREIA----230 4BLUMENAU-500 1BLUMENAU-230 4CNOVOS---500 4CURITIBA-500 1CURITIBA-230 4CAXIAS---500 1CAXIAS---230 4GRAVATAI-500 C1019-34. 150.11100. D1020-4. A1044-35. C 998-18. 1149.-540.-516. 140.289. 800.11200.15950.471150.2 D1020-15.-440. C 996-40.2-122.191. A1035-26.53.-71. D10005. A1050-25.8-285.1 755. 540. D1020-.VERDE-230 4SAMAMBAI-500 2SAMAMBAI-345 4EMBORCAC-3GR 4JAGUARA--4GR 4N.73700.GRANDE-4GR 4EMBORCAC-500 4JAGUARA--500 2JAGUARA--345 4NPONTE---500 4SSIMAO---500 2VGRANDE--345 4A.06 100. C1031-39. A1037-31. D1020-18.373. 94. 13.138. 34. A1042-37. A1047-24. 59.6 A1035-11. D1020-13. D1010-20. 532.793. 465. 150. 128 86. A1012-34.656. 392. C 991-29.114.2-63.2 159.1-130. 600. A1050-24. 274.4 191. C 996-38. C1003-34.VERMEL-4GR 4AVERMELHA500 3AVERMELH-440 4GBMUNHOZ-2GR 4SCAXIAS--4GR 4SSEGREDO-4GR 1BATEIAS--230 4GBMUNHOZ-500 1S. A1047-22. D1020-24. D1020-22.-600. C 996-38. 735.298. C1020-40. 237.7 31.3-236.700. C1042-26. D1020-19.694. C1012-2. 350. D1000-22. A1038-17.298.8-400. 18.SIMAO--4GR 2V.27-440. 89.4 D 999-5. B1023-29.69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 225 228 231 233 234 300 301 302 303 305 320 325 326 360 370 396 500 535 536 800 808 810 814 824 834 839 840 848 856 895 896 897 898 904 915 919 925 933 934 938 939 955 959 960 964 965 976 L L L L L L1 L1 L1 L1 L1 L L L L L L L1 L L L1 L1 L1 L L L L L L L L L L L L1 L1 L1 L1 L L L L L L L L L L 1ITUMBIARA230 1B.8-800. 104. 264 1. 4562 L 1SORRISO-230 C1021-73. 560 560 100 535 1 . 4596 L1 CBA--GAS-2GR D1000-54.76 4703 L CUIABA-138 D1010-60.4 4582 L 1SINOP-230 C1028-76.8 16651665 101 102 1 .MUTUM-230 C1015-65. 30. 10501050 86 122 1 1. 2. 31.4 16652460 100 101 2 . 1047 L 1SOSORIO--230 C1017-1. 15201520 100 101 1 .1-20.1 1210 L 1GRAVATAI-230 C1003-36. -20.6 17321732 100 213 1 2. 4532 L 1COXIPO-230 C1052-59.7 403. -30. 256.72 231.8 7. 18.-44. 4552 L 1N.5 16651665 129 21000 21000 21000 21000 21000 21000 11000 11000 21000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 31000 .7 30. 128. 4521 L 1ITIQUIRA-230 C1053-55. 4523 L1 1ITIQUIR--2GR D1010-49. 160. 4807 L JAURU-138 D1031-65.75 4804 L1 GUAPORE--2GR D1000-59. 750 803 86 122 2 1. 4501 L 1B.913 1.3 -86.209 2.4 16. 182.116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 995 L 4ITA------500 A1050-19. 2458 L 1CASCAVEL-230 C1001-6. 4805 L GUAPORE--138 D1030-63.913 1. 23.1 4542 L 1NOBRES-230 C1031-57.46 208.172 2.240.7 230. 750 803 100 20 1 1. 1503 L 4ITAJUBA--500 A1061-50. 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE LINHA (======================================================================= ( DLIN (De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)Ns 86 48 1 . 59. 4592 L 1MANSO-230 C1021-52.3 4862 L 1JAURU-230 C1054-64.129. 63.6-160. 1504 L ITAJUBA--138 D1027-54.6 1.1 -45. 126. 12. 65. 1015 L 1JOINVILLE230 C 998-40.935 254. 70. 4533 L COXIPO-138 D1021-59.PEIXE--230 C1068-52. 128.3 -42. 4522 L 1RONDONOP-230 C1059-57. 60.4 4572 L 1LUCAS-RV230 C1018-70.357 1. 145.4 203. 1030 L 4MACHADIN-500 A1052-21.2 16652460 100 210 1 .94-18. 1228. 425.54.5 16.156 2. 6. 4530 L COXIPO-CE-12 D1020-59.153 2.9 36.2 1060 L 4SSANTIAG-500 A1043-8. 75.71475 1. 4623 L RONDONOP-138 D1043-60.171 2.4 7.2 -20. 152 2.66667 1.2 .34 .6 .46 100.152 2. 2.9 .18 .649 6.826 51.9551.7 .092 1. .61 95.34 4.4965 1.1 264.167 130 16651665 560 560 16651665 560 560 16651665 16651665 16651665 16651665 560 560 560 560 16651665 598 598 15321532 15321532 598 598 598 598 378 378 11361136 717 717 699 827 12801280 598 598 598 598 717 717 598 598 728 896 766 896 728 896 766 896 24002400 560 560 560 560 16651665 598 598 699 827 717 717 766 766 766 766 639 639 639 639 639 639 639 639 417 417 766 766 766 766 225 225 22532 225 560 56032 .2 .43 4.652 6. 1.19 105.9551.668 1.11 1.6 .32 3.68 .05 .82 69.39643.025 .999 .6 .7 .6 . .163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 101 102 102 103 104 104 106 106 106 106 122 123 126 126 126 126 131 134 134 134 136 136 136 136 136 136 136 140 140 210 210 210 210 213 216 217 217 217 218 218 219 219 220 220 220 225 225 103 120 1503 123 103 1503 104 104 140 140 103 120 86 86 120 120 22 12 131 396 16 120 120 131 134 138 138 138 138 18 217 217 370 216 396 216 218 218 234 234 234 234 35 217 219 217 217 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 T 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 .414 23.147 2.95 92.799 82.509 59.39 202.1 2.35 .6 5.01 2.39 202.8 .85 2.704138.403 1.5 101.39 203.726 7.923 1.109 1.3 66.219 2.42 40.196 3.035 .507 5.558 6.606 6.6 2.109 1.248106.436 4.24 1.8 .02 93.536 1.565 6.799 82.955 .226 2.335 .91161.43 4.73 .7 . .152 2. 1.77 .433 7.36 .42 52.945 66.619136.035 .507 5.721 .9 .7 .3 66.4 .9 .13 69.72 1.8 8.558 6.72 1. .18 .129 1.8333 1.348 3.61 95.8 .375 4.938 .824 51.436 4.419 1.955 .235 . .32 196.167 2.433 7.6 . 1.01 16.19 105.105 1.359 3. 84 419.958444.09311.937149.81 .958444. 1. .36 . 6.082 1.15 197 197 197 197 225 225 197 197 197 197 25982598 25982598 10501050 10501050 19481948 12001200 20782078 500 500 400 483 400 483 22512251 22052205 860 932 623 699 537 537 17401740 22052205 450 450 15001500 700 858 750 900 814 600 60032 814 600 60032 16761676 21822182 21822182 359 359 150 150 150 150 189 318 189 323 319 413 356 356 12601260 22732273 21822182 12992252 12992252 16371637 13441478 150 150 324 324 .05 .13 6.22 1.03 1.9912.29 1.08 1.06 1.69785. .09 55. 2.64 1.113 1.44412.12415.28 3.056 .15 .16 1.493 .595 1.62 49.533 1.73 78.032 1.308 3.36 1.47 1.3758 112.9367 1.024 6. . 1.42 1.8601 .210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 225 225 228 231 231 233 233 234 234 320 320 320 325 325 325 325 325 326 326 360 370 370 396 535 536 536 814 814 824 824 824 834 839 839 839 839 839 839 856 856 856 895 895 896 897 898 898 231 231 219 4501 4501 210 320 233 233 210 300 360 301 326 326 360 370 134 396 302 303 535 305 500 535 535 895 895 800 933 933 934 840 840 898 1047 2458 2458 810 933 1060 122 122 897 808 848 1047 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 4.01 .9652 .024 .7612.3567 1. 1.706 6.1651 .65480. .27 13.5 .27 3.22 7.617 1.49 16.125 1. .519119.891.031.204 .6325 1.95 1. 2.746 .25 1.67 .3 2.12615.99355.16 1.4 .02 1.091. .256 98.0575 1.84 .28 4.74 45.1 1.05 1.287 .69 13.428 2.96 1.84 .17 1.65221.146 . 1.025 1.0537 1.025 1.68 1.07 .76 36. .95 1.052 .69 40.308 3. 4.87344.9652 1.99 2. 1.01 .24 2. 1.51 21.1 19.15 .47 3.2 1.6317 131 .032. 172 2.75 7.207 .25562.01 5.271 6.9451.16433.032 1.0339354.162 2.155 .515 1.03 1.25 3.44 47.55312.25 17.16 2.9586 1.852 493.155 .9451.7022 1.2111.9451.4 .031 1.26 .025 .032 1.71827.036 1.2 2.9221.076 1.155 .95 1.277 .92 32.9586 .64 12.0733 .56411.5 20.155 .58 2.73827.305 1.163 .56211.27 .9451. .68 35. 7.1538 1.155 .3 1.5971. 1.9717 .845 1.282 3.138 1.02 1.155 .9451.47519.3467287.9747 3.163 .155 .283 6.127 . 1.127 1.7 1.6 14.217 1.039 1.123 3.9917 .01 .66 1.04515.257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 933 933 933 934 934 934 938 938 939 939 939 939 939 955 959 960 960 960 960 960 964 965 965 976 995 995 995 995 1030 1030 1047 1060 1060 1210 1210 1210 1503 2458 4501 4501 4521 4522 4522 4522 4522 4522 4532 895 955 959 933 1047 1047 955 959 938 938 938 1015 1015 964 895 834 959 959 1015 1015 976 964 964 995 904 964 1030 1060 915 955 919 897 925 976 976 976 1504 896 4522 4522 4523 4521 4532 4532 4623 4623 4530 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 T T T T T T T T T T T T T T T T .073 .1 1.892 9.17 .155 .92112.166 .9 1.1 21102110 21102110 21822182 934 672 80632 319 319 319 319 20372037 12661266 939 672 80632 939 672 80632 939 672 67232 306 319 306 319 16881688 21102110 319 319 960 672 80632 960 672 80632 319 319 319 319 16881688 965 672 80632 965 672 80632 16881688 16251625 21822182 21822182 21102110 12541254 21822182 788 788 23702681 14021402 1210 672 80632 1210 672 80632 1210 672 80632 300 300 2458 600 60032 287 287 239 239 200 287 287 100 100 200 287 287 100 100 .2 2.9586 1.029 .17265.53 7.687 .17 .46 61.0655 1.9451.9 .77616.9917 1.04115.024 .18772.92 32.76 20.4 .75 3.25 17.818 1.9938 3.089 .048250.70417.603195.211 .58 1.9451.69 336.24 .05 .031 1.02 1.88 .031 1.9717 .895 9.72 .047 .15 .2 1.1 . 14.01 . 132 .9224 360.71 1.233 .171124.9451.219 1.522 . .89 .9 1.9164112.95 1. 9 2.68 19.31 .SUDESTE 12 0 1104 4.9 2.31 20 0 1488 14.6 239 239 4623 4533 1 17.99 500 0 1396.93 18. 150 150 4562 4572 1 .28 (AREA 2 .94 22 0 324 2. 138 138 4805 4807 1 3.17 12.92 808 0 1240 17.83 10. 6.4 8.62 9.68 97.15 150 150 4533 4596 1 3.05 1.38 17.6 1.58 100 100 4703 4533 2 .21 305 0 380 4.77 133 .28 18 0 2280 16.SUL 800 0 1674 16.57 23.6 150 150 4552 4572 1 1.42 556 697 4862 4807 1 4. 100 100 4532 4542 1 1.99 302 0 510 6.333 1. 100 100 4532 4533 2 8.24 7.48 35 0 381 3.2 13.65 303 0 1680 3.38 13.94 5.134 2.06 45.46 904 0 1450 10.42 556 697 4862 4532 2 2.4 1.32 48 0 0 0 300 0 1192 11. 300 300 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE LIMITES DE GERACAO E FATORES DE PARTICIPACAO INDIVIDUAIS (======================================================================= ( DGER (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno) (AREA 1 .089 8.134 2.57 23.5 11. 4542 4552 1 1.69 810 0 1260 18.085 86 86 4805 4807 2 3.7635 1.6 1.304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 4532 4533 1 8.68 97. 4592 4542 1 1.644 150 150 4562 4582 1 1.31 . 100 100 4532 4533 3 8.93 16 0 1312 13.62 301 0 400 4.085 86 86 4862 4532 1 2.39 100 100 4703 4533 1 .58 100 100 4805 4804 1 13.28 150 150 4592 21 1 6.089 8.6 1.5910. 77 925 0 1420 14.08 . AREA SUDESTE 2 0.08 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE AREA (======================================================================= ( DARE (Ar (Xchg) ( Identificacao da area ) (Xmin) (Xmax) 1 0.563.MATO GROSSO 21 0 216 29.351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 915 0 1140 10. AREA MATO GROSSO 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE GRUPO BASE DE TENSAO (======================================================================= ( DGBT 134 .95 1.95 1.95 1.95 1.05 C .1 B .96 L 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE GRUPO LIMITE DE TENSAO (======================================================================= ( DGLT (G (Vmn) (Vmx) (Vmne (Vmxe D .81 4523 0 60.05 .77 919 0 728 10.95 1. AREA SUL 3 0.39 4596 0 320 48.62 (AREA 3 .95 1.8 10.07 .01 -22.95 1.43 4804 0 124.07 A .2 11.5-54.95 1.37 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE COMPENSADOR ESTATICO (======================================================================= ( DCER (No ) O Gr Un (Kb ) (Incl) ( Qg)( Qn)( Qm) C E 4530 10 1 4530 .1 . 3 440.VSA/RSE (======================================================================= ( DVSA (Rg) (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) GUG1 AREA 1 GUG2 AREA 2 GUG3 AREA 3 99999 ( (======================================================================= 135 .398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 (G ( kV) 4 500. 0 138. 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE MONITORACAO DE TENSAO (======================================================================= ( DMTE (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O F BARR 86 E BARR 104 E BARR 120 E BARR 122 BARR 123 E BARR 126 E BARR 136 E BARR 138 BARR 140 E BARR 213 E BARR 216 E BARR 217 BARR 218 E BARR 228 E BARR 231 E BARR 234 BARR 326 E BARR 536 E BARR 814 E BARR 834 BARR 840 E BARR 848 E BARR 934 E BARR 939 BARR 960 E BARR 965 E BARR 1015 E BARR 1210 BARR 1504 E BARR 2458 E BARR 4501 E BARR 4533 BARR 4552 E BARR 4562 E BARR 4572 E BARR 4582 BARR 4623 E BARR 4703 E BARR 4807 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE MONITORACAO DE FLUXO (======================================================================= ( DMFL (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O I TENS 500 I 99999 ( (======================================================================= ( DADOS DE GRUPOS GERADORES . 2 345. 1 230. PWF 136 .445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 ( LISTA DE CONTINGENCIAS (======================================================================= ( DCTG (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 1 1 LT_225_231_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 225 231 1 FCAS (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA ) 2 1 LT_895_122_1 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7) CIRC 895 122 1 FCAS 99999 FIM Fim do Arquivo 107BARRAS.

Obtenção Da Região de Segurança Estática Em Sistemas de Potência Utilizando o Programa Computacional Anarede

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