PŁ OBLICZENIA I WYMIAROWANIE P Ł YT Ż ELBETOWYCH UKŁ PŁ W UK Ł ADACH PRZESTRZENNYCH I P Ł ASKICH„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” INFORMACJE OGÓLNE Niniejsza prezentacja ukazuje proces obliczenia i wymiarowanie płyt żelbetowych w układach przestrzennych i płaskich w następujących etapach: 1. TWORZENIE MODELU Podparcie Otwory Siatka elementów skończonych Obciążenie płyty 2. REZULTATY Przemieszczenia Momenty zginające 3. ZBROJENIE Typ zbrojenia Zbrojenie teoretyczne Zbrojenie rzeczywiste „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 2 1. TWORZENIE MODELU Wstęp – kilka słów o założeniach upraszczających Obecne programy komputerowe pozwalają stosunkowo szybko i dokładnie przeprowadzić obliczenia konstrukcji budowli. Należy jednak przyjąć pewne założenia upraszczające. Zazwyczaj dąży się do przyjęcia takich uproszczeń, które ułatwią przeprowadzenie obliczeń, a jednocześnie pozwolą na uzyskanie wyników zbliżonych do wartości występujących w realnej konstrukcji. Wśród nich są uproszczenia wynikające z teorii, np. założenie sprężystej pracy ustroju, jak również wszelkiego rodzaju uproszczenia pozwalające utworzenie modelu obliczeniowego, np. zamiana ściany na podporę liniową itp. Powoduje to, że komputerowy model obliczeniowy jest tylko pewnym przybliżeniem układu rzeczywistego. A to jakie założenia i uproszczenia będą przyjęte, może wpłynąć na rezultaty obliczeń. Jednak pamiętajmy, iż jedną z zalet obliczeń przeprowadzonych przy użyciu programu komputerowego, jest możliwość znacznie mniejszego uproszczenia modelu, niż podczas obliczeń wykonywanych w sposób tradycyjny (np. przy wykorzystaniu tablic, traktując płytę jako belkę o danej szerokości itp.) Jak zatem modelować poprawnie płytę żelbetową? Zajmiemy się poniżej wybranymi zagadnieniami z tego zakresu. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 3 1.1 PODPARCIE 1.1.1 Ściana Położ enie podpory Ścianę modelujemy za pomocą podpory liniowej. W przypadku ściany nie znajdującej się na krawędzi płyty. Sprawa jest dosyć prosta – wystarczy wprowadzić linię w środku symetrii ściany i zdefiniować w tym miejscu podporę liniową. Kiedy ściana znajduje się na krawędzi płyty, podpora modelowana jest jako liniowa na krawędzi płyty. Jednak w tym przypadku należy zwrócić uwagę na wymiary płyty – tym samym na rozpiętość przęseł. Pozostawienie rzeczywistych rozmiarów płyty (rys. 1a) powoduje zwiększenie długości przęsła, a tym samym otrzymamy nieco zawyżone ugięcia i zbrojenie przęsłowe. Z drugiej strony operujemy wówczas rzeczywistymi gabarytami płyty, co może ułatwić pracę w przypadku wykorzystania modelu do rozrysowania zbrojenia. Definicja krawędzi płyty w osi podpory (rys. 2b) daje bardziej zbliżone do rzeczywistych wyniki obliczeń sił wewnętrznych, ale obrys płyty nie odpowiada rzeczywistemu. Jednak przyjęcie tej metody może ułatwić modelowanie (zwłaszcza przy liczeniu płyty w przestrzeni, ze ścianami jako panelami pionowymi). Rozwiązanie trzecie – gdy operujemy obliczeniową rozpiętością płyty (rys. 1c), jest bardzo dobre do obliczeń pojedynczych płyt w modelu płaskim, jednak dość znacznie utrudnia tworzenie modelu, szczególnie konstrukcji przestrzennych. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 4 Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium. Jednak w momencie liczenia zbrojenia. niezależnie od tego jaka jest rzeczywista szerokość ściany. podczas określania szerokości podpory (w oknie definicji podpory liniowej).podejście standardowe W standardowym podejściu. pojawiła się możliwość określenia „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 5 . a szczególnie rysowania zbrojenia rzeczywistego. informacja o rzeczywistej szerokości ściany może być przydatna. definiowana jest ona jako podpora liniowa. podpora liniowa traktowana jest jako niepodatna. Wykonuje się to w oknie definicji podpory liniowej – zaawansowane. W programie możemy zapewnić to poprzez nadanie dodatkowej cechy podpory liniowej – szerokości podpory.Rys. 1 zerokość podatnoś Szerokość i podatność ściany • Model płaski .podejście ulepszone W podejściu standardowym. • Model płaski . realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 6 . może być słuszne. możemy niekiedy pominąć wpływ ugięcia podpory. czyli pominięcie wpływu ugięcia podpory pod obciążeniem na wartości statyczne. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Założenie pominięcia sprężystej podatności podpór. prę Położ enie pręta w przekroju Jeśli modelujemy płytę w układzie płaskim (płyta). jeśli podpierające elementy są bardzo sztywne. że różnica sztywności płyty i belki podpierającej musi być co najmniej 10-krotna. Takie położenie osi belki jest wymuszone właśnie płaskim typem konstrukcji (tym samym brakiem możliwości użycia współrzędnej pionowej Z). 2b). ściana modelowana jest za pomocą pionowego panela o określonej grubości. W przypadku mniejszych belek nie powinniśmy pozwolić sobie na pominięcie podatności takiego podparcia. wysokości i rodzaju materiału ściany. że wysokość żebra ma być min 3 x większa od grubości płyty. Jest ona wyliczana na podstawie podawanej szerokości. Wówczas podparcie modelujemy tak samo jak dla ściany – jako podporę liniową. belka jest umieszczona w osi płyty (rys. • Model przestrzenny W przypadku modelu przestrzennego. Przyjmuje się najczęściej.2 Belki liniowa? Belka czy podpora liniowa? W przypadku modelu płaskiego (płyta). niekiedy przyjmuje się. Musimy wprowadzić w płaszczyźnie płyty pręt o odpowiednim przekroju. W przypadku żeber pod płytą. gdy belka podpierającą ma bardzo dużą sztywność.1. iż jej grubość i parametry sztywności podparcia są uwzględniane przez program automatycznie.sprężystości zastępczej podpory. Oznacza to. Belki 1. w porównaniu z belką pozostawioną w osi płyty zazwyczaj powoduje: • • • • • • zwiększenie sztywności podparcia płyty. a tym samym mniejsze wartości ugięć płyty obniżenie momentów przęsłowych w płycie (a zwiększenie nad belką) pojawienie się sił membranowych w płycie mniejsze wartości momentów zginających w belce większe wartości sił poprzecznych w belce pojawienie się dość dużych sił rozciągających w belce 7 natomiast w belce: „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. aby górna krawędź belki licowała z górną krawędzią płyty. możemy oś belki przesunąć o odpowiednia wartość poniżej linii środkowej płyty (rys. 2 Należy tu zwrócić uwagę na różnice w wynikach dla modelu z belką pozostawioną w osi płyty. a belką przesuniętą za pomocą offsetu. Rys. 2c). realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” . Najwłaściwszym wydaje się takie przesunięcie osi belki. Przesunięcie belki przy pomocy offsetu. Wykonuje się to za pomocą opcji Offset.Jeśli modelujemy płytę w układzie przestrzennym (powłoka). Chociaż wymiary tam podawane nie wpływają na wyniki statyczne. Pracę takiego układu można przyrównać do pracy układu ramowego. Dodatkową cechą podpory jest wielkość przekroju słupa. czy możliwość pojawienia się niewielkich momentów na końcu belki (mimo jej przegubowego podparcia). podczas liczenia przebicia oraz przy rysunkach zbrojenia. Cechę tą nadajemy podczas definicji nowego typu podpory – na zakładce zaawansowane. za pomocą sztywnych połączeń.3 Słupy pł Słup w modelu płaskim Słup w modelu obliczeniowym modelujemy w postaci jednopunktowej podpory węzłowej. to mogą być wykorzystywane podczas wyświetlania rezultatów. jak rysowanie wykresów sił wewnętrznych na belce w sposób „ząbkowany”.1. Sł 1. Rys. umieszczanej w miejscu położenia osi słupa. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. 3). 3 Oba efekty spowodowane są tą sama przyczyną – obniżona belka jest połączona z płytą w węzłach siatki elementów skończonych. Podpora taka definiowana jest zazwyczaj jako sztywne zablokowanie pionowego przesuwu. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 8 .Pojawiają się jeszcze inne „efekty uboczne” (rys. w którym dwie poziome belki połączone są pionowymi prętami. lecz z miejsc. podczas obliczeń program automatycznie uwzględnia wymiar poprzeczny przekroju. rodzaj i wymiary przekroju. pojawiła się możliwość wyliczenia sprężystości zastępczej. podczas określania przekroju słupa w definicji podpory. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 9 . Dodatkowo program w sposób automatyczny określa wzajemną współpracę słupa z płytą. momentów zginających) z samego węzła podporowego. Tym samym. a tym samym podatność podpory. do rezultatów sił wewnętrznych w płycie nad słupami należy podchodzić ostrożnie. Dodatkowo na wartość sił w tym punkcie dość silnie wpływa gęstość siatki elementów skończonych w jego pobliżu.Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium. a nie całą powierzchnią. Na przykład nie powinno się odczytywać sił wewnętrznych (np. oraz materiał z jakiego wykonany jest słup. Jest ona wyznaczana na podstawie wpisywanych danych takich jak wysokość. Czyli siły przekazują się przez jeden punkt. sł U wagi do słupów Choć słup posiada swój konkretny przekrój. Słup w modelu przestrzennym W przypadku modelu przestrzennego. połączenie słupa z płytą jest reprezentowane przez jeden punkt. w których w modelu fizycznym występuje krawędź słupa. słup definiowany jest za pomocą pręta o określonym przekroju i rzeczywistej wysokości. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Sposoby uniknięcia błędów spowodowanych tym zjawiskiem zostaną omówione w dalszej części. Tym samym. to podczas obliczeń MES. gdzie L – rozpiętość przęsła płyty. Wówczas jako graniczną wielkość pomijanego otworu zazwyczaj przyjmuje się 0. Jeśli otwór znajduje się w środkowej strefie przęsła. To. dla płyty 5x5m.3.3 SIATKA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Wygenerowanie siatki elementów skończonych (w skrócie ES) jest konieczne. SKOŃ 1. to lepiej jednak wcześniej samodzielnie przygotować poprawną siatkę ES. Jeśli otwór znajduje się w strefie przypodporowej. 1.5-0. Chociaż program ROBOT Millennium generuje siatkę automatycznie w momencie włączenia obliczeń. tym ta wartość graniczna się zmniejsza. zależy generalnie od dwóch czynników: wielkości płyty (długości przęsła) oraz obecności lokalnych czynników powodujących duże zmiany wartości sił wewnętrznych.1 Wielkość (gęstość) ES Wielkość (gę stość) ść Płyta powinna być podzielona na ES dostatecznie gęsto. w jej środku ES powinny mieć wielkość max 0. Im bliżej podpory.2 OTWORY Niezbyt duże i nieliczne otwory w stropach nie wywołują zbytnich zaburzeń w pracy statycznej ustroju i mogą być pominięte w obliczeniach. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 10 .2 L. w przęśle starać się nie stosować większych ES niż ok. pomijać możemy większe otwory. to nie powinno się pomijać go w obliczeniach.8 m „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Należy przy tym znać najważniejsze zasady dotyczące wielkości i położenia ES. aby możliwe było wykonanie obliczeń statycznych płyty. Oto kilka głównych zaleceń: • • nad podporami stosować mniejsze ES niż w przęśle. Oczywiście wszystko zależy od wielkości otworów i ich usytuowania. jak gęsto. 1/10~1/6 długości przęsła czyli np.1. aby krawędzie ES wpisywały się w obrys podpory (słupa. zwiększenie pliku obliczeniowego. natomiast w pozostałych płytach i ścianach stosować znacznie mniejszą gęstość ES. aby nie był większy niż 2) Zalecenia te najłatwiej jest zapewnić. Większa ilość węzłów (ES) nie prowadzi zazwyczaj do polepszenia dokładności wyników. Najlepszą metodą jest stosowanie dokładnej siatki ES tylko w elementach. Oczywiście jeśli obliczamy wielokondygnacyjny budynek w module przestrzennym. długi czas oczekiwania na wyświetlenie wyników. wówczas liczba węzłów może być dużo większa. Jednak powoduje to znaczne zwiększenie ilości ES i węzłów. Rodzi to szereg problemów takich jak: długi czas obliczeń (zwłaszcza zbrojenia). Poprawnie zamodelowana płyta o standardowych wymiarach. zazwyczaj zawiera od 1000 do 5 000 węzłów. ściany) należy unikać stosowania ES o kształcie znacznie odbiegającym od kwadratowego i trójkąta równobocznego (zwłaszcza nie stosować wydłużonych trójkątów prostokątnych) • starać się nie stosować ES o stosunku długości boków większych niż 4 (a najlepiej. dla których wyliczać będziemy zbrojenie. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 11 . jeśli wygenerujemy bardzo gęstą siatkę ES. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. jak również możliwość przekroczenia maksymalnej ilości węzłów w zakupionej konfiguracji programu. gdzie następuje silne spiętrzenie momentów zginających nad podporami skupionymi (słupami) w miejscu zakończenia podpory liniowej w strefach narożnych w narożach wewnętrznych w miejscu przyłożenia dużych sił skupionych • • należy starać się tak rozkładać siatkę ES nad podporami. Wówczas również warto starać się ograniczać liczbę węzłów do rozsądnego minimum.• siatkę ES należy zagęścić w miejscach. a następnie w razie potrzeby odpowiednio ją lokalnie dogęścić.Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium dostępna jest nowa. Pozostaje nam tylko odpowiednio dobrać wielkość siatki.3. dająca dodatkowo bardzo regularne siatki (można ją ustawić w opcjach siatkowania: w parametrach metody Delauney’a należy zaznaczyć regularna). realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 12 . lokalnie zagęścić siatkę ęści 1.2 Jak lokalnie zagęścić siatkę ES? W programie mamy do dyspozycji dwie metody zagęszczania: a) poprzez podzielenie istniejącego ES na mniejsze „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Siatka ES wygenerowana tą metodą zapewnia spełnienie większości podanych wcześniej zaleceń co do kształtu ES. znacznie szybsza metoda siatkowania automatycznego. aby spełniała ona wszystkie nasze oczekiwania. można ją wcześniej zamrozić. zamroż siatki? 1.b) poprzez użycie automatycznego zagęszczenia przy użyciu emiterów Druga metoda wymaga wcześniejszego ustawienia w opcjach siatkowania panela. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. jak również parametru „zagęszczanie”. Jednak lepiej jest wygenerować siatkę ES jeszcze przed obliczeniami. Dzięki temu zmiany wprowadzone w pierwotnie wygenerowanej siatce nie ulegają zmianie. metody siatkowania złożonego (Delauney’a). realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 13 .3. zagęszczenia siatki) automatycznie zamraża siatkę. Aby podczas obliczeń program nie generował tej siatki ponownie.3 Co to jest zamroż enie siatki? Program automatycznie generuje siatkę ES podczas włączania obliczeń. Również użycie niektórych poleceń (np. Zyskujemy tym samym na czasie. ustawiając jej parametry tak. aby bok każdego ES z pierwszego panela stykał się tylko z jednym bokiem ES z drugiego panela. w których miejscach wystąpiła niespójność. Nastąpi wówczas podświetlenie tych ES w modelu.3.1. jest kliknięcie na czerwony napis komunikatu. Co zrobić aby zlikwidować tak powstałą niespójność? W przypadku. wówczas program powinien uzgodnić siatkę ES w taki sposób. Najwygodniejszą metodą stwierdzenia. gdy liczba niespójności jest niewielka. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 14 . W wyjątkowych sytuacjach może się zdarzyć. że automatycznie wygenerowania siatka ES nie spełnia w niektórych miejscach tego warunku.4 Co oznacza „niespójna siatka” ? Jeśli dwa panele stykają się krawędziami. wystarczy przesunąć odpowiednie węzły. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Program komunikuje ten błąd podczas weryfikacji konstrukcji: „Niespójna siatka na krawędziach”. aby zdefiniowane zostały dwa typy kombinacji: • • kombinacje SGN.4 OBCI ĄŻENIE PŁYTY Definicja przypadków obciążeniowych jak i wprowadzanie sił powierzchniowych nie powoduje zazwyczaj problemów. ale ich kombinacje.1 SGN i SGU Podczas analizy wyników oraz obliczeń zbrojenia nie wykorzystujemy pojedynczych przypadków. następnie usunięcie siatki z jednego z nich. (stan graniczny użytkowania) – do analizy zarysowania i ugięcia Należy zawsze generować oba typy kombinacji. 1. zmienić wielkość elementu). Dla obliczeń zbrojenia ważne jest. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. OBCIĄŻ ĄŻENIE PŁ 1. po czym ponowne lokalne wygenerowanie siatki. w którym generujemy ponownie siatkę (np. lepszą metodą jest zamrożenie siatek obu paneli. (stanu granicznego nośności) – do wyliczeń zbrojenia kombinacje SGU.Kiedy niespójności jest więcej.4. aby zbrojenie było wyliczone poprawnie. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 15 . dlatego przyjrzyjmy się nieco bliżej niektórym zagadnieniom związanymi z kombinacjami. Można przy tym zmienić nieco parametry siatkowania dla panela. Najlepiej zilustrują to dwa małe przykłady. Najwygodniejszą metodą wydaje się zatem przerzucenia na program konieczności utworzenia wszystkich możliwych kombinacji. Obciążenia bciąż kombinacji 1. że czas obliczeń zbrojenia dla obwiedni kilku ręcznie utworzonych kombinacji jest dużo krótszy niż obliczenia dla kilkuset lub kilku tysięcy automatycznie wygenerowanych kombinacji. lecz niesie ze sobą dwa problemy. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 16 . po czym przekonwertować je na kombinacje zwykłe i dopiero wówczas wprowadzić nieliniowość. Tym samym każda kombinacja jest traktowana jako osobny pojedynczy przypadek obliczeniowy.4. Podczas obliczeń nieliniowych nie można stosować zasady superpozycji. Z tego też powodu nie można generować kombinacji automatycznych (normowych). Drugi problem dotyczy dużej ilości kombinacji tworzonych automatycznie dla większej ilości przypadków obciążenia zmiennego. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. a liczba kombinacji Jak wiadomo. jeśli prowadzimy obliczenia nieliniowe. Podejście to może być bardzo pomocne. w tym na czas obliczeń zbrojenia. Oczywiste jest bowiem. Do tego służą kombinacje automatyczne (nazywane normowymi lub ponderacjami). Wyniki z kombinacji są generowane poprzez odpowiednie sumowanie rezultatów z obliczonych przypadków (działa zasada superpozycji). Pierwszy dotyczy wpływu ilości kombinacji na czas obliczeń. dla modelu liniowego wygenerować kombinacje automatyczne.3 Obciąż enia zmienne. Oczywiście skutkuje to znacznie dłuższymi czasami obliczeń konstrukcji.1.2 Kombinacje liniowe i nieliniowe Podczas liniowej analizy statycznej. program wykonuje obliczenia dla pojedynczych przypadków. W takiej sytuacji mamy dwa wyjścia: • • samodzielnie utworzyć zwykłe (ręczne) kombinacje. do poprawnej analizy płyty należy przyjąć najmniej korzystne schematy obciążeń.4. że tworzone są również kombinacje SGU. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 17 . Rys.Przykł 1: Przykład 1 Płyta kwadratowa o 9 przęsłach (3 pola na 3 pola). Program utworzy kombinacje każdy z każdym. Jak się można domyślić program nie wygeneruje tak dużej „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. jeden z 25 przypadków obciążenia zmiennego na płycie 5x5 W tym przypadku przygotować musimy 25 przypadków. Ilość kombinacji wyniesie wówczas 225 = 33 miliony 554 tysięcy 432 kombinacji. zdefiniować można 9 niezależnych przypadków obciążenia zmiennego – w każdym obciążone jest tylko jedno z 9 pól. z uwagi na możliwość stosowania współczynników zmniejszających dla obciążeń stałych. co sumarycznie da 29 = 512 kombinacji. Przykł 2: Rys. Przykład 2: Płyta kwadratowa o 25 przęsłach (5 pól na 5 pól). a także dlatego. Jeden z 9 przypadków obciążenia zmiennego na płycie 3x3 Chcąc odnaleźć najmniej korzystny układ obciążenia zmiennych. W praktyce tą liczbę należy jeszcze zwielokrotnić (zazwyczaj 2-4 razy). Co.1). automatycznie przypisuje do każdego z przypadków odpowiednie współczynnik obciążenia (np. że w budynku wielokondygnacyjnym możemy mieć wiele takich płyt – widzimy.). Dzięki temu. Jeśli jeszcze weźmiemy pod uwagę. ustawić współ obciążenia niż domyślne? 1. samodzielnie wybieramy kolejno przypadki obciążenia. Czyli maksymalna liczba przypadków obciążenia eksploatacyjnego wykorzystywana do kombinacji automatycznych nie może przekroczyć 13-14. jeśli chcemy wprowadzić inny współczynnik? rę Kombinacje ręczne Robimy to bardzo prosto. Tworzy się wówczas złożone przypadki obciążenia zmiennego – w szachownice. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. należy ręcznie wpisać własny współczynnik w pole „auto”. eksploatacyjne. Po wyselekcjonowaniu przypadku.4 Jak ustawić inne współczynniki obciąż enia niż domy ślne? Definiując przypadki obciążenia określamy dla każdego z nich naturę (np. że nie możemy tam zastosować kombinacji automatycznych do wyszukania najmniej korzystnych schematów obciążenia. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 18 .liczby kombinacji – nawet gdyby nie było ograniczeń sprzętowych i ograniczeń wewnętrznych programu – to czas obliczeń byłby nie do zaakceptowania. ile jest przęseł w płycie. Podczas definicji kombinacji tzw. pasmami itd.4. W takich przypadku pozostaje nam podejście „na zdrowy rozsądek inżyniera” i definicja kilku (kilkunastu) najmniej korzystnych schematów obciążeń przy użyciu kombinacji ręcznych. stałe. program podczas tworzenia kombinacji. zanim klikniemy w strzałkę przerzucając przypadek na listę na prawo. śnieg itd. ręcznych. Maksymalna ilość kombinacji automatycznych generowanych przez program jest zablokowana na poziomie 50 tysięcy kombinacji. ciężar własny. Oczywiście w takim przypadku nie ma potrzeby definicji tylu przypadków obciążenia zmiennego. dla wszystkich przypadków o naturze stałe jest to 1. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. po czym kliknąć w „…”. Tworzenie nowych natur najlepiej wykonać przed definicją przypadków.Kombinacje automatyczne W przypadku kombinacji automatycznych (normowych). dla których samodzielnie określimy współczynniki obciążenia. W oknie tym możemy tworzyć własne natury przypadków wraz z ich współczynnikami. Dzięki temu będzie mógł być on wykorzystywany również w innych obliczeniach (po wcześniejszym ustawieniu go w Preferencjach zadania jako domyślny regulamin kombinacji normowych). W tym celu należy w Preferencjach zadania kliknąć w + przy „normy”. a ponadto zapisać własny regulamin pod nową nazwą. Otworzy się wówczas okno z definicją regulaminu kombinacji. współczynniki są na sztywno przypisane do natur przypadków. Wyjściem jest utworzenie nowych (własnych) natur. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 19 . powyżej kilkunastu cm. Przed włączeniem deformacji (okno Mapy / zakładka Deformacje) należy mieć włączone wyświetlanie siatki ES. przemieszczenia płyty są tożsame z ugięciami płyty – podpory są bowiem niepodatne. to widocznie popełnione zostały błędy podczas tworzenia modelu lub przyjęte zostały złe założenia (np. Można to zrobić jedynie w przypadku dostatecznie sztywnego podparcia płyty. W modelu płaskim (płyta). Po otwarciu takiej tabeli dobrze jest przejść na zakładkę „Ekstrema globalne” – jeśli tam występują podejrzanie duże wartości przemieszczeń (np.1 PRZEMIESZCZENIA Tabelarycznie Wartości przemieszczeń najszybciej sprawdzimy za pomocą tabeli z wartościami przemieszczeń. (Oczywiście założenie to nie dotyczy płyty na podłożu sprężystym. błędne wpisane obciążenie itp. REZULTATY 2. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 20 . „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. jak również pozwala na bardzo szybkie odnalezienie ewentualnych „grubych” błędów. złe podparcie.) W modelu przestrzennym (powłoka). lub nawet kilkumetrowe). Wartości ugięć płyty w stanie zarysowanym otrzymamy dopiero po obliczeniach zbrojenia. lecz dopiero graficzna prezentacja w formie deformacji lub map – pozwala uświadomić sobie pracę konstrukcji. Aby wyznaczyć ugięcie należy uwzględnić przemieszczenia podpór. Pamiętajmy. że w tej tabeli prezentowane są przemieszczenia w stanie sprężystym (bez uwzględnienia zarysowania).). nie taka grubość płyty. Przemieszczenia graficznie Tabelaryczna analiza przemieszczeń daje nam wiedzę.2. przemieszczenia pionowe w płycie nie mogą być wprost traktowane jako jej ugięcia. co do wartości. jak oznaczane są momenty zginające w płycie. W odróżnieniu od oznaczeń momentów dla prętów. O ile w przypadku standardowych płyt w układach płaskich jesteśmy w stanie łatwo przewidzieć rozkład i niekiedy wartość momentów zginających. warto sprawdzić rozkład i wartości momentów zginających.2 MOMENTY ZGINAJĄCE Nim przystąpimy do wyliczenia zbrojenia.ZGINAJĄ 2. to w układach przestrzennych intuicja może nas niekiedy zawodzić. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 21 . mxy zginają Pierwszą rzeczą jest poznanie. w płytach obowiązują następujące zasady: Dla przyjętej osi xx i prostopadłej do niej osi yy Mxx – jest to moment zginający w płaszczyź nie osi xx i prostopadłej do płyty osi z . płaszczyź Myy – jest to moment zginający w płaszczyź nie osi yy i prostopadłej do płyty osi z . Momenty zginające mxx. myy. płaszczyź „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. nazwanego xx. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. jest to zazwyczaj najwygodniejsze ustawienie. W przypadku płyt w modelu płaskim.Mxx Kierunek xx Myy Wyświetlając mapy sił wewnętrznych (menu Rezultaty \ Mapy). ważną sprawą jest przyjęcie kierunku wiodącego . czyli przy zmienionym kierunku wiodącym xx. Domyślnie jest on ustawiony na kierunek X układu globalnego. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 22 . Jeśli jednak w modelu mielibyśmy płytę obróconą w poziomie o pewien kąt – wygodniej oglądać dla niej momenty w obróconym układzie. jest włączenie automatycznego ustawiania tej osi.Do zmiany kierunku xx służy przycisk Kierunek X na zakładce Szczegółowe w oknie Mapy. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 23 . Program dla każdego panela ustawia osie xx względem osi x układu lokalnego panela. iż często najwygodniejszą metodą dobierania kierunku xx. Warto również wiedzieć. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. W wyniku tego. wygodniej jest niekiedy oglądać mapy osobno dla wybranego panela. Powoduje to lokalną dość silną koncentrację sił tylko w jednym punkcie.Kierunek xx dla ścian Jeśli dla ścian oś wiodąca ustawiona jest w kierunku prostopadłym do powierzchni ściany. W tym celu należy taki panel (panele) wyselekcjonować. wówczas nie zostaną wyświetlone żadne wartości momentów. Sposób ten możemy również zastosować. to podczas obliczeń MES jest on reprezentowany przez jeden punkt. jeśli włączymy mapę momentów zginających nad słupem. jeśli wyselekcjonujemy tylko wybrane elementy skończone (czyli. gdy dysponujemy wynikami dla wielu płyt. Najlepiej to widać. sł Mapy momentów nad słupami Choć słup posiada swój konkretny przekrój. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 24 . a następnie kliknąć w „otwórz nowe okno z pokazaną skalą”. Dlatego najlepszym rozwiązaniem jest ustawienie kierunku xx zgodnie z osią Z układu globalnego. gdy chcemy oglądnąć wyniki dla fragmentu płyty). skala wartości będzie dostosowana do wartości występujących w tym panelu. pł W yniki tylko dla wybranej płyty W przypadku. Włączenie tej redukcji spowoduje wyświetlenie wartości momentów w ten sposób. Jeśli bowiem elementy „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. zakładka Parametry). Należy zwrócić przy tym uwagę na konieczność zagęszczenia siatki ES nad słupem. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 25 . a interesują nas momenty znajdujące się w płycie w licu słupa – możemy użyć opcji Redukcja przy podporach (okno Mapy. że w obszarze przekroju słupa znajdować się będą wielkości uśrednione do wartości z krawędzi tego słupa.W przypadku. gdy nie chcemy uwzględniać wartości z wnętrza przekroju słupa. Metoda ta działa również podczas prezentowania wykresów w przecięciach paneli. w sąsiednich ES dostajemy prawidłowy rozkład sił. Oba powyższe efekty dobrze widać na poniższych zrzutach. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 26 . Przy czym wartości momentów zginających w rośnie w węźle podporowym .skończone w pobliżu słupa nie będą dość gęste. Moment zginający – bez redukcji Moment zginający – z redukcją nad podporą „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. wartości i obszar uśrednienia nie będą mogły być określony z dostateczną dokładnością. tym większa wartość momentów. Dodatkowo dochodzi przy tym problem wpływu gęstości siatki ES na wartość maksymalną w węźle – im bardziej zagęścimy siatkę. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 27 . która wykorzystywana jest podczas wymiarowania.1 TYP ZBROJENIA Przed przystąpieniem do obliczeń zbrojenia płyty. W przypadku płyt w układzie przestrzennym. w zależności od pracy modelu (czy w płycie występują istotne wartości sił tarczowych). Typ obliczenia Opcja Obliczenia zbrojenia dla powłok pozwala na ograniczenie zestawu sił wewnętrznych. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Każda płyta może mieć oczywiście własne i niezależne parametry. (np. które są brane pod uwagę przy obliczeniach zbrojenia paneli. ZBROJENIE 3. tylko dla momentów zginających (czyste zginanie) lub dla sił membranowych (ściskanie/rozciąganie). W przypadku płyt w układzie płaskim (moduł płyta) nie występują siły ściskane/rozciągane. musimy przyjąć pewne założenia dotyczące parametrów tego zbrojenia. tym samy zawsze obliczenia prowadzimy na „czyste zginanie”. Poniżej przedstawiono ustawienia dla polskiej normy. Typ zbrojenia zależy od normy. przyjmujemy obliczenia dla pełnego zestawu sił lub ograniczamy obliczenia tylko do czystego zginania.3. Obliczenia mogą być przeprowadzone dla pełnego zestawu sił (zginanie + rozciąganie/ściskanie). Założenia te zapisane są w Typie zbrojenia. inny kierunek zbrojenia). realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 28 . W obu przypadkach należy wskazać kierunek zbrojenia głównego. Dla płyt krzyżowo zbrojonych będzie to kierunek zbrojenia „zewnętrznego”.Kierunek zbrojenia Płyty mogą być przez program zbrojone jednokierunkowo lub w sposób krzyżowy. Na rysunku pręty w kierunku głównym oznaczono d1’ „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 29 . „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Rezultaty i tak otrzymujemy w postaci powierzchni zbrojenia. które zostaną użyte przy zbrojeniu. Oznaczenie d1 i d1’ dotyczą prętów w kierunku głównym (Ax). Średnice te brane są przez program do obliczeń zarysowania. iż tylko takimi prętami będzie można daną płytę zbroić. Należy pamiętać. Jednak wybranie średnicy nie oznacza. Z drugiej strony. jak również określają wysokości stref pracy przekroju. prę Średnice prętów Na zakładce Zbrojenie wprowadzamy zakładane przez nas średnice prętów (domyślnie program ustawia pręty o średnicy 12 mm). lecz wskazanego kierunku zbrojenia. może doprowadzić do zafałszowania wyników. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 30 . założenie średnic znacznie różniących się od tych.Zbrojenie w kierunku głównym jest przez program oznaczane Ax. jak wstępnie zakładane). że Ax nie oznacza zbrojenia w kierunku X globalnego układu współrzędnych. na podstawie której będzie można dobrać odpowiednie pręty (w tym niekoniecznie takie same. ugię Zarysowanie i ugięcie Zarysowanie . aby zredukować szerokość rozwarcia rys. program podczas obliczeń zwiększa powierzchnię zbrojenia rozciąganego.włączenie tej opcji powoduje obliczanie szerokości rozwarcia rys. iż nie powinno się włączać dozbrajania na ugięcia przy pierwszym wyliczeniu zbrojenia. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. mamy możliwość włączania korekty zbrojenia. czyli automatycznego dozbrajania płyty. doprowadzić do uzyskania rozwiązania całkowicie nieekonomicznego pod względem ilości zbrojenia (program aby spełnić warunek na ugięcie będzie musiał znacznie przezbroić przekrój). Ugięcie – włączenie tej opcji pozwala na wyliczenie ugięcia płyty w stanie zarysowanym. czyli po ujemnej stronie lokalnej osi Z panela). W przypadku włączenia opcji Korekcja zbrojenia. Jednak warto zapamiętać. w celu uzyskania ugięcia nie większego niż dopuszczalne. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 31 . Wartości dopuszczalne dla zarysowania można wprowadzić osobno dla powierzchni dolnej i górnej płyty (dla przypomnienia – powierzchnia dolna. Podobnie jak dla zarysowania. Może to bowiem w przypadku wystąpienia ugięcia znacznie przekraczającego wartość dopuszczalną. 3. momentów zastępczych Wood&Armer oraz momentów zastępczych NEN. program automatycznie dobierze i wpisze numery odpowiednich kombinacji w polu Listy przypadków lub Kombinacje normowe.3. a) metoda analityczna • • • jest obliczeniowo najbardziej skomplikowaną z metod należy stosować ją dla powłok (gdy działają momenty i siły tarczowe) czas obliczeń może być kilkukrotnie większy od pozostałych metod „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.2. obliczeń Metoda obliczeń W programie można wybrać jedną z trzech metod wyznaczenia momentów zastępczych do obliczenia zbrojenia i zarysowania: analityczną. iż brak przypadków (kombinacji) SGU skutkuje brakiem wyników zarysowania i ugięcia.1 Obliczenia W ybór kombinacji W zależności od rodzaju kombinacji wykorzystanych podczas obliczeń statycznych (normowe lub ręczne). realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 32 . Pamiętać należy.2 ZBROJENIE TEORETYCZNE Wyliczenie powierzchni zbrojenie teoretycznego dokonuje się na ekranie Zbrojenie teoretyczne. w którym występują momenty zginające (Mxx. dla płyt. Wydaje się. 3. że jedynym dopuszczalnym postępowaniem jest stosowanie podejścia analitycznego. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.2 Rezultaty Mapy zbrojenia Położenie zbrojenia dolnego i górnego jest przyjmowane w panelu zgodnie ze zwrotem osi Z lokalnego układu panela (górne od strony dodatniej osi Z). iż metody momentów zastępczych możemy stosować: • • • • w module płyta (są tam tylko momenty zginające – brak sił tarczowych) w module płaski stan naprężenia (tylko siły tarczowe – brak momentów) w module powłoka. Mxy) oraz siły błonowe (Nx Ny. w których siły tarczowe są stosunkowo niewielkie w porównaniu z momentami zginającymi w module powłoka. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 33 . dla tarcz.2.b) metoda momentów zastępczych Wood&Armer • • • jest to metoda uproszczona (opisana jest w załączniku do EC2) jest znacznie szybsza od metody analitycznej można ją stosować w przypadku wystąpienia „czystego” stanu giętego lub tarczowego c) metoda momentów zastępczych NEN • jest to uproszczona wersja metody Wood&Armer (wg normy holenderskiej NEN) Należy pamiętać. w których momenty są stosunkowo niewielkie w porównaniu z siłami tarczowymi Dla stanu złożonego (powłoki). Nxy) nie ma opracowanych algorytmów uproszczonych. Myy. Znajomość orientacji tego układu ma szczególne znaczenia dla ścian. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 34 . a wartościami uzyskanymi przy uwzględnieniu zarysowania przekroju płyty. gię zał U gięcia i zarysowanie . Zarysowanie jest obliczane niezależnie w dwóch kierunkach na podstawie momentów zastępczych. na co wpływ ma również sposób rozłożenia zbrojenia. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.założenia a rzeczywista praca W miarę wzrostu obciążeń płyty. Momenty uwzględniane w obliczeniach SGU są momentami zastępczymi obliczonymi według wybranej metody obliczeń: analitycznej. NEN lub Wood&Armer. Algorytm obliczeń zarysowania opiera się na wzorach pozwalających na obliczenie szerokości rozwarcia rysy dla elementów belkowych.Oznaczenia: X [-]: zbrojenie dolne w kierunku X. a także następuje redystrybucja sił wewnętrznych. Zaczynają pojawiać się rysy. założenie o izotropii materiału i jego sprężystym zachowaniu coraz bardziej odbiega od rzeczywistości. X [+]: zbrojenie górne w kierunku X Y [-]: zbrojenie dolne w kierunku Y Y [+]: zbrojenie górne w kierunku Y. Kierunek X jest to kierunek zbrojenia głównego dla danego panela. Skutkuje to stosunkowo dużą rozbieżnością w rezultatach ugięć miedzy wynikami modelu statycznego liniowego. Wartości ujemne oznaczają ugięcia w kierunku przeciwnym do lokalnej osi Z panela. Wartości dodatnie oznaczają ugięcia w kierunku dodatnim osi Z. Strzałka ugięcia wyświetlana jest jako ujemna (checkbox z lewej) lub dodatnia (checkbox z prawej). że w podejściu nieliniowym program wylicza sztywność w obu kierunkach dla każdego elementu skończonego (uzyskujemy anizotropową płytę o zróżnicowanych sztywnościach). dokładniejsze rezultaty ugięcia otrzymamy dla płyty zdefiniowanej z kilku paneli. że jest możliwe uzyskanie ugięcia płyty żelbetowej poprzez przemnożenie jej ugięcia sprężystego przez współczynnik określający zmianę sztywności. Od wersji 20 programu ROBOT Millennium ugięcia mogą być weryfikowane w sposób nieliniowy. Wadą tego rozwiązania jest możliwość wpływu spadku sztywności w danym miejscu płyty na ugięcia w miejscu znacznie od niego oddalonym Wniosek jest taki. niż płyty zdefiniowanej z jednego dużego panela. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. że w przypadku skomplikowanego układu podparć (duża ilość przęseł). Szerokości rozwarcia rys pokazywane są niezależnie dla obu kierunków zbrojenia (X i Y) w warstwie dolnej [-] i górnej [+]. czyli dla poziomych płyt są to ugięcia „do góry”. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 35 . gięcia U gięcia i zarysowanie Rezultaty zarysowania i ugięcia prezentowane są na zakładce SGU. Jest on wyznaczany za pomocą specjalnego algorytmu z uwzględnieniem uśrednionej sztywności zredukowanej dla całej płyty.Algorytm obliczeń ugięcia jest oparty na założeniu. Podstawowa różnica miedzy weryfikacją liniowa a nieliniową jest taka. czyli dla poziomych płyt jest to „zwykłe” ugięcie „w dół”. Wyboru dokonuje się w oknie Wzorzec zbrojenia. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Najlepiej selekcję wykonać za pomocą okna.3.1 3. w wyniku czego następuje przejście do ekranu Zbrojenie rzeczywiste.3 ZBROJENIE RZECZYWISTE Wyniki zbrojenia teoretycznego stanowią podstawę do wyznaczenia rozkładu prętów lub siatek. należy wyselekcjonować płytę wraz ze wszystkimi otworami (jeśli takowe istnieją).1 Parametry Sposób zbrojenia: prętami czy siatkami? Przed wyznaczeniem rozkładu zbrojenia. należy wybrać sposób: siatkami czy prętami. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 36 . 3.3. Aby przejść do modułu zbrojenia rzeczywistego.3. Następnym krokiem jest kliknięcie w ikonę Wymiarowanie płyt. Po przejściu do modułu liczenia zbrojenia rzeczywistego wyświetlane są mapy z wartościami wyliczonego zbrojenia teoretycznego. siatkami. W oknie Opcje obliczeniowe możemy ponadto wybrać średnice prętów lub bazę siatek. Analogicznie dla siatek – ustawienia dotyczące ich rozkładu możemy ustawić na zakładce Zbr. W zależności od wybranej zakładki w oknie z widokiem. mapa może wyświetlać zbrojenie górne (+) lub dolne (-) w kierunku głównym (X) lub do niego prostopadłym (Y). Strefy zbrojenia 3. Dzięki możliwości zmieniania kroku siatki (wielkości prostokątów).3. 3. Właśnie w oparciu o takie prostokąty program określa strefy zbrojenia. 3. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. dosyć łatwo można decydować o ilości i wielkości stref zbrojenia. W innym przypadku dobierane są one automatycznie.3.2. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 37 .Jeśli zdecydujemy się na zbrojenie prętami.2. wówczas na zakładce Zbr. prętami można ustawić preferowane przez nas rozstawy lub narzucić średnice prętów. Mapy w formie prostokątnej (dostępne od wersji 20 programu) pokazują powierzchnię zbrojenia w sposób uproszczony – na całej powierzchni każdego prostokąta pokazana jest maksymalna powierzchnia zbrojenia wyznaczona w jakimkolwiek punkcie wewnątrz takiego prostokąta. którymi program będzie mógł się posługiwać podczas rozmieszczania zbrojenia. że korzystniej będzie zbroić w sposób ciągły. Tym. Zaletą . tym bardziej jednolite zbrojenie. który pojawił się w wersji 20 programu ROBOT Millennium jest minimalny rozstaw stref bez zbrojenia – znajduje się na zakładce Zbrojenie. Kiedy w jakimś obszarze płyty program wyliczy. wówczas wewnątrz takiego obszaru nie będzie generowana strefa zbrojenia. Drugim ważnym parametrem. iż nie jest wymagane zbrojenie teoretyczne (np. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. W konsekwencji automatycznie generowane strefy zbrojenia mogą być małe i liczne. zbrojenie górne w środku przęsła). Zaletą jest przyjęcie zbrojenia bardzo optymalnego pod względem ciężaru użytej stali.o wiele prostszy sposób zbrojenia. ale strefy zbrojenia dzięki temu są większe i jest ich dużo mniej. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 38 . wówczas może się okazać. Im większa jego wartość. steruje właśnie parametr minimalnego rozstawu stref bez zbrojenia.Jeśli prostokąty są małe – wówczas mapa uproszczona zbliżona jest kształtem do mapy teoretycznej. Wadą jest większy ciężar użytej stali. Jeśli prostokąty są duże – wówczas mapa uproszczona mniej przypomina mapę zbrojenia teoretycznego. Jeśli jednak obszar ten będzie mały. bez robienia przerw w zbrojeniu. a wadą bardzo skomplikowany sposób zbrojenia. jak duży obszar bez zbrojenia ma być ignorowany podczas generacji stref. uzupełniając w tabeli średnice i rozstawy prętów dla każdej z nich. Zawsze możemy wówczas ręcznie zdefiniować rodzaj i rozstawy prętów. Następnie można graficznie definiować kolejne strefy.W momencie włączenia obliczeń. następuje podział powierzchni płyty na strefy zbrojenia. Niekiedy strefy mogą się nakładać. szczególnie w obszarach wymagających zagęszczenia siatki prętów. strefy zbrojenia definiowane są niezależnie dla obu kierunków zbrojenia w warstwie dolnej oraz dla obu kierunków zbrojenia w warstwie górnej. W tym celu w oknie Zbrojenie płyt i powłok na zakładce Zginanie należy przełączyć się z Automatycznej na Ręczną definicja stref zbrojenia. Może zdarzyć się. strefy zbrojenia automatycznie wygenerowane przez program nie będą satysfakcjonujące. Podczas zbrojenia siatkami. Jeśli zbroimy prętami. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. że mimo ustawiania kroku siatki oraz ustawiania parametru minimalnego rozstawu stref bez zbrojenia. aby pokryły wszystkie obszary z wyliczoną powierzchnią zbrojenia. Strefy zbrojenia generowane są w taki sposób. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 39 . otrzymujemy dwa rodzaje stref: dolne i górne. bądź całkowicie samodzielnie określić położenie i wielkość stref zbrojenia. jednym z rozwiązań może być zmiana orientacji osi Z lokalnego układu współrzędnych panela. Informacje te prezentowane tylko wówczas gdy: • • w płycie zdefiniowane są podpory punktowe. na ekranie Płyty .3 . realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 40 . od której strony dochodzi słup do płyty: od dołu czy od góry. prezentowane są informacje o przebiciu w zagrożonych punktach płyty. że w module przestrzennym (powłoce) ma znaczenie.3. Jeśli jednak chcemy wymusić weryfikację przebicia w takim miejscu. W drugim przypadku (słup nad płytą – czyli słup po dodatniej stronie osi Z lokalnego układu współrzędnych panela) program nie będzie automatycznie uwzględniał tego punktu podczas analizy przebicia. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.3 Przebicie W oknie rezultatów zbrojenia rzeczywistego. które posiadają parametr wymiaru słupa pod płytą zdefiniowane są słupy w formie prętów (płyta w module przestrzennym) Należy przy tym wiedzieć.Przebicie. 3.3. Dla tak przyjętych sztywności przeprowadzana jest nieliniowa analiza statyczna dla wybranej kombinacji SGU i wyznaczane ugięcie. program wyznacza specjalny współczynnik. W metodzie nieliniowej ugięcia wyliczane są od nowa. Metoda ta choć jest bardziej czasochłonna. daje przeszacowane ugięcia. Uzyskujemy anizotropową płytę o zróżnicowanych sztywnościach. na podstawie rzeczywistej sztywności każdego elementu skończonego.4 ugię 3. przez który przemnażane jest ugięcie sprężyste.3.3. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 41 . Służy do tego weryfikacja (menu Analiza/Weryfikacja). W oparciu o nowe powierzchnie przeliczane są zarysowania i sztywności. Weryfikację można przeprowadzić dwoma metodami: • • sprężystą nieliniową (niesprężystą) W metodzie sprężystej ugięcia w stanie zarysowanym wyznaczane są na podstawie ugięcia sprężystego. Obliczona sztywność jest przypisywana niezależnie dla każdego elementu skończonego (różna dla kierunku X i dla kierunku Y). Wadą tej metody jest stosowanie jednego współczynnika dla ugięcia na całej płycie – co w szczególnie w przypadku dużych i lokalnie silnie zarysowanych płyt.4 Weryfikacja ugięcia Po wyliczeniu zbrojenia rzeczywistego warto sprawdzić ugięcie płyty. W skrócie: na podstawie sztywności płyty w stanie zarysowanym. jednak daje bardziej realne ugięcia.3. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. w którym określone są między innymi: skala rzutów. Rysunki generowane są na podstawie szablonu. sl99pn01.5 Wydruki Ostatnim etapem jest utworzenie rysunku. W tym celu zaczynamy od określenia niektórych właściwości rysunku – za pomocą okna Parametry rysunku.plo zalecany format wydruku to A4. 2. zbrojenie dolne. 3. Zmiana oraz tworzenie własnych szablonów jest możliwe przy użyciu programu PloEdit. np. 4.plo – dla wydruku na A3. zbrojenie górne. Kolejnym etapem jest włączenie generacji rysunku – ikona na pasku bocznym Rysunki. rozkroje siatek. Program standardowo generuje cztery rysunki dla płyty: 1. format wydruku. realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 42 . oraz sl99pn02. zestawienie zbrojenia. czy forma i zawartość tabelki. W przypadku użycia siatek dochodzi jeszcze jeden rysunek 5.3.deskowanie. Dla domyślnie przyjmowanego szablonu sl99pn00.plo – dla wydruku na A0.3. Dostępne są również inne szablony. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. ..........................36 3...............................2............................... 2..2......................................................................................................................................................................................6 1...................................1............................................................................3......10 1.......................................2 Kombinacje liniowe i nieliniowe..................................................................................3......................2 Rezultaty ...3 Przebicie..........................................................................................................................................................................................5 Wydruki .....1 Typ zbrojenia ....................................................................................... 1........................................16 1.................... 3.................................................13 1................3..............2 Jak lokalnie zagęścić siatkę ES? ..........................................2 Momenty zginające ......................... Rezultaty ........................................................................12 1............................................ realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości” 43 ............................ ...........................................3 Zbrojenie rzeczywiste...............................................................................................................................................................................................3...................................................................................................................2 Zbrojenie teoretyczne..........4..........33 3..................................................14 1...................................1..................................1 Przemieszczenia ............................................32 3.10 1...........................................................................................................................36 3....................... Robobat treś Spis treści ..3................................................4...4 Obciążenie płyty.............1 Wielkość (gęstość) ES .......2..................................... 20 2.......1 Obliczenia ...3 Obciążenia zmienne...................................................................................................18 ...........................21 .....................................................................................................................1 Podparcie..........................................................................28 3.............................3.........................................................................................................................................................................................4 1................................41 3.................15 1...........1..................................................................................................3.............1 Ściana .20 2.................................................................................................................................2 Belki ..........................................................................................4 1............................... 28 3......................................1 Parametry .................3 Co to jest zamrożenie siatki? ............................3 Siatka elementów skończonych ...........4 Weryfikacja ugięcia ......8 1...........................................................................................................37 3... Zbrojenie ......................... .........1 SGN i SGU ...............................................................15 1........................................................................ Strefy zbrojenia ..............................Konspekt przygotował: Mateusz Budziński..................................................................3 Słupy.................................................................40 3..................................................4...........................................4 Co oznacza „niespójna siatka”? ...............................................4.............................. a liczba kombinacji.................................................................. 3 1...................................................32 3....................................3...16 1...........42 „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.....................................................................................................................................................................................................................................2 Otwory .......................................................................................4 Jak ustawić inne współczynniki obciążenia niż domyślne? ............................. Tworzenie modelu ....................................3......... .......10 1..................................................................................................................
Report "Obliczenia i Wymiarowanie Plyt Zelbetowych"