Av.de la cultura Nº 733 - Cusco Teléfono 240402, página web: .edu.pe NUMEROS PRIMOS Separata Nº 06 1) Dado el número 13860, hallar la cantidad de divisores a) Primos absolutos. b) Compuestos c) Múltiplos de 35 d) No múltiplos de 20 e) Pares f) Impares g) Que terminan en cero h) Primos con el numero 225 4) Hallar el valor de “n” sabiendo que: 15n x 75 tiene (17n + 34) divisores. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 2) Indique si es verdadero (V) o falso (F). I. 2 ó más números enteros consecutivos son siempre números pesi. II. Si A y B son números pesi, entonces (A+B) y (A-B) son pesi III. Si un conjunto de números son pesi, entonces son siempre pesi 2 a 2. IV. Si un conjunto de números son pesi dos a dos, entonces son pesi. 6) Calcular la cantidad de divisores de A) VFFV B) VVVF D) FFFV E) VFVF C) VVVV 3) ¿Cuántos de los divisores de 300 son 2 cifras? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 5) ¿Cuántos ceros debe tener: N = 2000………00 para que el resultado tenga 56 divisores? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 18 n , si 16 n . tiene 28 divisores n menores que 20 A) 27 D) 63 B) 36 E) 54 C) 45 ´ 04 7) Sabiendo que 35 tiene divisores ¿Cuántos divisores tendrá? n E = 33 n - 33 2 A) 238 D) 294 B) 272 E) 296 C) 298 8) Un número natural “N” admite 2 factores primos que son a la vez 2 números consecutivos. Si N posee 5 divisores impares y 15 divisores ´ . Hallar la suma de sus cifras. 18 A) 9 B) 17 C) 19 D) 18 E) 16 Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco I.18. 5 4 2 E) 3 . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 25) Hallar un número N” que admite solo a los factores primos 3 y 5. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2 2b 2b 4 19) Si el número N = 3 . Su número de divisores simples. A) 10 D) 13 B) 11 E) 12 C) 20 21) Determinar la suma inversa de los divisores de 720. A) 31 B) 11 C) 13 E) 12 18) Cuantos términos debe tener la siguiente 2 3 4 N = 36x 36 x 36 x 36 x. 12. la suma de sus divisores primos absolutos es. A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 3 p tiene 11) Cuantos divisores comunes tiene los números 924 y 3640 A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 7 12) Para el numero 360 determinar.Aritmética CEPRU 2 D) 21 9) Hallar el número que tiene como factores primos a los números 2. Su número de divisores pares. 17. A) 4 B) 5 C) 2 D) 3 E) 6 23) Hallar la suma de divisores propios de 360. 5 3 2 B) 3 . 13 D) 3. 16 C) 11. 11. calcular x+y. IV. 403 408 402 A) 120 B) 410 D) 120 C) 102 405 120 E) k +2 102 k . 13 B) 5. 13 13) Determinar el número N. 2. El número de divisores de dos cifras. 5 3 4 C) 3 . sabiendo que al Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco . 5 15) Cuantos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores compuestos. A) 4. A) 6 B) 7 C) 5 D) 8 E) 3 16) Dado el número N = 60500 . A) 90 B) 900 C) 9000 D) 9 E) 990 14) Hallar el número cuyo producto de divisores es 330 x 5 40 2 3 A) 3 .7 tiene 124 divisores propios. III. 13. 12. A) 4 B) 1 C) 3 D) 7 E) 2 20) Si el número de divisores de xyxy es 14. para multiplicación que el producto sea un número que tenga 961 divisores. A) 18 B) 13 C) 15 D) 16 E) 19 17) Calcular la suma de las cifras.. sabiendo que los lados son números enteros. tal que 125N tiene el doble de divisores que N y 81N tiene el triple. sabiendo que tiene 27 a divisores y que N = 9 x 10 . 18. 22) Si N = 13 Hallar el valor de k. Calcular b.13 tiene 75 divisores compuestos. A) 150 B) 45 C) 90 D) 75 E) 375 26) Hallar un número entero compuesto únicamente por los factores primos 2 y 3. 5 2 4 D) 3 . Su número de divisores múltiplos de 5. 3 y 5 cuyos exponentes son números enteros consecutivos crecientes y que además dan como número de divisores al número 24 A) 2255 B) 2025 C) 2250 D) 2525 E) 2350 10) Hallar el valor de p. II.5 . A) 510 B) 710 C) 810 D) 180 E) 380 24) Cuantos triángulos rectángulos que tengan 2 50m de área existen. de la suma de los divisores compuestos de 5040.. si se sabe que 189 133 divisores. tales que sean divisibles por 15 y posean 15 divisores.Aritmética CEPRU 3 multiplicarlo por 12. A) 300 B) 550 C) 635 D) 450 E) 278 32) Si el número N =( 1´a )ax( 1´b )bx( 1´c )c( 1´d )d esta correctamente descompuesto. Dar como respuesta a + b: A) 13 B) 14 C) 15 D) 12 E) 11 4 n n 38) Si el número N = 2 ´ 15 ´ 5 tiene 9 divisores n que son primos relativos con 12 . A) 5620 ó 5600 B) 5625 ó 2025 C) 5600 ó 2035 D) 5620 ó 2035 29) La suma de los divisores de un número que tiene únicamente a 3 y a 7 como factores primos es 104. Hallar: a + c A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) 7 Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco . A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 28) Hallar los números enteros.49 8. su cantidad de divisores aumenta en 19 y al dividirlo por 18. calcular la cantidad de divisores compuestos. A) 60 B) 61 C) 63 D) 64 E) 62 37) Calcular un número de la forma: aabb ( 12 ) que tenga 14 divisores. calcular n + x. Hallar la cantidad de divisores de N que son primos con M = 1610. la cantidad de divisores se incrementa en 3. si lo duplicamos tiene 4 divisores más. Calcular el número y dar como respuesta la suma de sus cifras.11 9 A) 40 D) 70 B) 50 E) 80 C) 60 x x x 34) Si el número 9828 .n tiene 24 divisores primos con 7098. ¿Cuántos divisores tiene N? A) 120 B) 230 C) 140 D) 239 E) 225 39) Un número de 5 cifras tiene 30 divisores y si se dividen entre 9 y 8 da como residuos 3 y 4 respectivamente ¿Qué residuo deja dicho número si se divide entre 11? A) 7 B) 3 C) 2 D) 3 E) 1 40) Se sabe que: a ( 4 a ) ´c ( 4 a ) a tiene 5 divisores. donde a y n son 30) Si enteros positivos.11 . A) 8 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 35) Uno de los divisores de 51x7y es 77. la cantidad de divisores disminuye en 17. Hallar la suma de las cifras de dicho número. A) 5184 B) 5288 C) 5284 D) 5174 E) 5080 27) Un número tiene como únicos factores primos a 2 y 3. calcular la suma de sus divisores simples. A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 4 3 2 33) Si N = 15 .20 .35 .¿Cuántos son los divisores que no exceden a 50? A) 12 B) 11 C) 15 D) 13 E) 10 36) ¿Cuántos divisores impares tiene abba ? Sabiendo que es divisible por 41 y además a y b son primos relativos? A) 12 B) 10 C) 11 D) 14 E) 15 2 (161)n tiene (26) a divisores. pero si lo multiplicamos por 3. ¿Cuántos divisores de 2 cifras tiene el numeral ana ? A) 8 B) 10 C) 7 D) 11 E) 9 31) Si el número N =( 1´a )ax( 1´b )bx( 1´c )c( 1´d )d esta correctamente descompuesto.