Números Primos ¿Cuánto vale “n”? 30.Si: 4a. 3b tiene aa divisores.¿Cuántos a) 4 b) 5 c) 6 divisores tiene abba ?. 1. Calcular el número de divisores de 1080. a) 2 b) 3 c) 6 d) 8 e) 7 a) 32 b) 30 c) 35 d) 36 e) 40 d) 7 e) 4 a) 18 b) 10 c) 20 d) 22 e) 45 22.Hallar “x”. Si: N = 6 x 162x tiene 40 2. Calcular la suma de divisores del número 12.Calcular el valor de “a” si se sabe que: divisores. 31.Hallar “k” sabiendo que: N = 15 x 30k tiene 600. N = 25 x 45a tiene 117 divisores 291 divisores que no son primos. a) 1860 b) 1380 c) 4002 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 d) 4102 e) N.A. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e) 1 23.Si: N = 13k + 2 – 13k tiene 75 divisores a–2 a 3. ¿Cuántos divisores de más posee el número 13.Si: N = 4 x 4 tiene 29 divisores. compuestos. Hallar “k” 32.El número 2n . 55 . 15m tiene 288 divisores 720 que el número 150? Hallar “a”. que no son divisibles por 12. Hallar “m” a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 12 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 25 a) 1 b) 3 c) 5 4. ¿Cuántos divisores compuestos posee el d) 4 e) 8 24.Hallar el valor de “n” sabiendo que: 33.¿Cuántos números enteros existen que sean número 2400? 15n x 75 tiene (17n + 34) divisores: primos relativos con 23 menores que 23? a) 32 b) 33 c) 36 d) 39 e) 43 14.Calcular (a + b) si el número N = 5 a x 6b a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 25 tiene 143 divisores compuestos. 5. Calcular la suma de divisores compuestos del a) 7 b) 6 c) 5 d) 9 e) 8 25.Determinar el número de ceros que debe 34.Hallar la suma de cifras de un número entero número 200. tener: N. Sabiendo que admite sólo 2 divisores a) 450 b) 452 c) 457 15.¿En qué cifra termina el producto de los 47 N = 200 ….. 0 primos, que el número de sus divisores d) 465 e) N.A. primos números primos? Para que admita 56 divisores. simples y compuestos es 6 y la suma de a) 1 b) 3 c) 5 d) 0 e) F.D. dichos divisores es 28. 6. Si “a” es primo. ¿Cuántos divisores tiene el a) 4 b) 5 c) 6 número aaa ? a 3 16.Si: 30x x 15 tiene 291 divisores que no son d) 7 e) 8 a) 9 b) 5 c) 7 primos. Hallar “x” (72)(72).. .....(72) d) 3 e) 6 a) 2 b) 3 c) 5 26.Si: P "n" factores tiene 117 d) 6 e) 8 a) 4 b) 5 c) 7 divisores. ¿Cuál es el valor de n? 35.¿Cuál es el más pequeño número que tiene d) 8 e) 9 15 divisores? 7. Si ab es primo. ¿Cuántos divisores posee el a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 a) 24 b) 144 c) 324 17.Determinar “m” si el número A = 6 (162) m número ababab ? a, b 3 d) 52 e) 112 tiene 40 divisores. a) 16 b) 32 c) 8 d) 24 e) a) 2 b) 1 c) 7 d) 12 e) 8 27.Si: 64n tiene “p” divisores. ¿Cuántos N.A. divisores tiene 512n? 36.Si el número N = 2 .5 .3, tiene 16 divisores 18.Si el número “P” es P = 12 n . 15n tiene 75 3p 1 3p - 1 múltiplos de 15 y 16 divisores múltiplos de a) 2 b) 2 c) 20. Hallar N. 8. ¿Cuántos divisores de 1800 son múltiplos de divisores totales. Hallar (n2 + n + 1), 3p 2 6? a) 6 b) 4 c) 5 d) 8 e) 7 2 a) 2000 b) 10100 c) 15000 a) 20 b) 18 c) 25 d) 27 e) 3p - 2 3p - 3 d) 1500 e) 4500 N.A. 2b a 19.Si el número A = 3 x 5 tiene 3 divisores d) e) 2 2 más que el número B = 2a x 3b. 37.Elena quiere visitar a Hernán pero no se 9. ¿Cuántos divisores de 1200 son múltiplos de Hallar (a + b) 28.¿Cuántos divisores de 720 no son múltiples acuerda la dirección donde vive. Sólo 12? de 6? recuerda que la calle era “Conde de Tauca”, a) 8 b) 9 c) 11 d) 10 e) 14 a) 3 b) 2 c) 5 a) 30 b) 28 c) 18 d) 16 e) 14 donde el número tenía 4 divisores y la suma d) 4 e) 6 de aquellos era 600. ¿En qué número de 10.Hallar el valor de “n” si se sabe que el 29.Determinar el número N = 96P (siendo P un Conde de Tauca vive Hernán? Si Hernán vive número 189n admite 133 divisores. 20.¿Cuántos divisores de 6000 se suprimen número primo). Sabiendo que la suma de en la cuadra tres de dicha calle. cuando se elimina un cero de su derecha? divisores de N es igual a 3N. a) 5 b) 2 c) 3 a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 a) 399 b) 348 c) 324 d) 4 e) 6 a) 192 b) 288 c) 480 d) 398 e) 364 21.Si 12n tiene 63 divisores compuestos. d) 672 e) 1056 11.Si 15n x 10n – 1 tiene 160 divisores. Calcule “n”. 38.Se tiene los números: N1 = 14 x 30n y a) 17/51 b) 3/4 c) 4/9 REPASO N2 = 21 x 15n; si la suma del número de d) 5/3 e) 47/17 27. Sea: divisores que tiene cada uno de los números es 96. Hallar el menor de los dos números. 31. Se tiene un número de dos dígitos N (n 1)(n 2)(n 2) ( n 1) . Un número de xyzw al dividirlo entre 18, 42 y 56 deja en cada caso el máximo resto a) 5275 b) 4275 c) cuya suma de éstos es 14, de tal manera que Hallar el número de divisores del producto posible. Hallar el número xyzw . 4725 la diferencia entre el número que se forma al de las cifras de su complemento aritmético. a) 9678 b) 9476 c) 9575 d) 4025 e) Ninguna invertir el orden de los dígitos y el número a) 2 b) 3 c) 4 d) 9334 e) 9786 original es 18. El producto de los dígitos del d) 6 e) 18 39.Halle la suma de todos los divisores número es: compuestos de: a) 48 b) 45 c) 15. El suministro de agua ha sido cortado en Dado N = 2X 3Y, uno de sus divisores de N = 152 x 213 x 63-2 49 la zona residencial donde vive Mamerto - Así N es 11, entonces uno de los divisores del d) 42 e) 36 , que a juntar agua en balde - Todos los número 7X + 5Y es: a) 876 b) 648 c) 976 vecinos formando cola esperan la cisterna. El d) 1024 e) Ninguna 32. Hallar la suma de las cifras del total de litros destinados para la residencial a) 11 b) 1 2 c) 13 número de dos cifras que excede en 27 a 10 es tal que al dividirse entre las 19 casas se d) 14 e) 15 40.Sabiendo que 360 x 28n, tiene 456 divisores veces la cifra de las unidades. observaría que la diferencia entre los que son múltiplos de 70. Hallar “n”. a) 17 b) 19 c) 15 residuos por defecto y por exceso es 13 si a ¿Cuántos no son múltiplos de 3, ni de 7, de a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 d) 16 e) N.A los 504 primeros número enteros positivos?. cada casa le toca x376 lts. y fracción, Mamerto se pregunta ¿Cuántos litros a) 38 b) 123 c) 122 41.El número A = 12 x 20n tiene 24 divisores 16. En los primeros 720 números naturales, sobrarían , si el total los repartieran solo más que 672280. Hallar “n”. ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 2 y 3 ó de d) 288 e) 285 entre las 8 casas de la primera manzana?. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 3 y 5 ó de 5 y 2 pero no de 2,3 y 5 a la a) 0 b) 1 c) 7 d) 5 e) 13 vez? Sean 2 números A y B que admiten los 42.Si: P = (45) x (46) x (47) x …. x (80); tiene a) 48 b) 84 c) 72 mismos divisores primos, conociendo que A 17. Hallar el valor de “a - b” si el número tiene 35 divisores y B tiene 39 divisores. “n” divisores. ¿Cuántos divisores tendrán 81 d) 116 e) 168 52a + (5a -1)2 tiene 33b divisores . ¿Cuántos divisores tendrá el MCD de: x P? a) 10 n/9 b) 11 n/9 c) 13 17. ¿Cuantos números compuestos de tres a) 44 b) 42 c) 40 A5 y B5. n/9 cifras existen en el sistema de base 4? d) 39 e) 36 d) 14 n/9 e) Ninguno a) 37 b) 36 c) 35 245 b) 341 c) 456 d) 32 e) 31 19. La edad de Ana Luisa coincide con el d) 432 e) 420 resto por exceso obtenido al dividir 45 48 entre 43.El número 109 x 152b, tiene el quintuplo del 18. ¿Cuántos números de la forma 8 Si Juan Felipe tiene 2 años más de los que Dado un número de la forma N número de divisores de 3a x 62b y éste tiene 3 tenía Ana Luisa hace tres años ¿Cuántos años = (2m)(2n)mn , si N tiene 8 divisores, divisores más que 32a x 7b. x 3x x 2 son primos absolutos? tendrá Víctor Alfonso dentro de 5 años, si Hallar: a + b con n m. Determine cuántos números de la a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 7 nació 4 años antes que Juan Felipe?. forma N existen. a) 4 b) 5 c) 6 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 24. ¿Cuántos divisores tiene el número?: a) 14 b) 15 c) 16 d) 7 e) 3 2 3 2 d) 18 e) 19 ( x 3x 2) ( x 4) 18. Dado N = 175 x (245)n, si N tiene 28 N divisores que no son divisibles por 35. 17. ¿Cuántos números naturales entre 250 ( x 1) 20. Señale la afirmación correcta : Hallar n. y 840 son múltiplos de 2, pero no de 3 ? a) No se puede determinar b) 8 a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 a) 196 b) 197 c) 294 a) 2n es primo; si n C (Z- U Z+) c) 4 d) 15 e) 30 d) 295 e) 252 b) (n - 1) (n) (n + 2) = ¿Cuántos divisores tiene el número 19. ¿Cuál es el numero par de tres cifras 25. En una granja había entre 600 y 1000 6 N = 324000, que terminan en cero?. pollitos. Si los cuento de 9 en 9 sobran 2, si c) La subsucesión de 2; 3; 5; 8; 13 son 60 b) 75 c) 80 que es número perfecto? el resultado lo escribo en base 7, la cantidad todos primos absolutos. d) 95 e) 100 a) 321 b) 496 c) 500 d) 555 e) termina en 2 y si los agrupo de 8 en 8 d) Un número es compuesto si tiene mas 678 incluyendo mi pollito que tengo en la mano de dos divisores. Dado el número N = (49)n x 84, que tiene 72 sobra uno. ¿Cuántos pollitos hay en la e) El número de divisores de todo divisores. Determine el valor de n. 24. Se sabe que una fracción es granja? número par es siempre mayor que 3. 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 irreductible si sus términos son primos entre a) 700 b) 800 c) 828 sí: señale la fracción reductible: d) 920 e) 632 ¿Cuántos divisores impares tiene el número los tiempos que demora en ir de Ñaka a N = 39'690,000? 47. Hallar la suma de los divisores de Kaska y de Kaska a Runtosovia es de 700 50 b) 62 c) 65 32000 que con cuadrados perfectos. minutos. ¿Cuánto tiempo dura el viaje de d) 68 e) 75 a) 8866 b) 8800 c) 8833 Ñaka City a Runtosovia? d) 8383 e) 8855 a) 28 b) 32 c) 43 Si N es un número primo. ¿N 6 cuántos d) 50 e) 76 submúltiplos tiene? 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 53. Se tiene cuatro rollo de alambrón de 2275; 2548; 2366 y 2093 metros de longitud Hallar la suma de los divisores de 4680 que y se pretende sacar de estos rollos idénticos sean primos con 351: más pequeños que ellos, cuya longitud sea lo a) 72 b) 2340 c) 89 mayor posible sin desperdiciar nada de d) 90 e) 83 alambre. ¿Cuántos de estos rollos más pequeños podrán sacar en total?. Hallar el resto que resulte al dividir el a) 90 b) 100 c) 101 producto de los 100 primeros números d) 102 e) 103 primos entre 4. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) Infinito 58. Hallar la cifra de unidades del mayor número de tres cifras que convertido a los De todos los números que dividen sistemas senario, octal y nonario dan como exactamente a 540. ¿Cuántos son impares? resultado números que terminan en 5, 7 y 8 a) 8 b) 9 c) 7 d) 6 e) 5 respectivamente. Si tenemos que llenar cuatro cilindros de 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 capacidad de 72, 24, 56 y 120 galones respectivamente. ¿ Cuál es la máxima 59. Ana, Beto y Coco parten juntos desde capacidad del balde que puede usarse para un mismo punto de una pista circular que llenarlos exactamente? tiene 90 m. de circunferencia; la velocidad de Ana es de 9m/seg. la de Beto es 5 24 b) 12 c) 8 d) 6 e) 4 m/seg. y la de Coco es de 3 m/seg. ¿Después de cuánto tiempo tendrá lugar el próximo ¿Cuál es el menor número de trazos de igual encuentro de los tres?. longitud, que pueden obtenerse dividendo 3 a) 22 seg. b) 15 seg. c) 45 seg. varillas de 540, 480 y 360 cm; sin d) 20 seg. e) 30 seg. desperdiciar material? a) 43 b) 35 c) 23 60. Se hacen funcionar dos relojes a las d) 15 e) 10 0:00 horas, si uno de ellos se retrasa 10 minutos cada hora con respecto al otro. Hallar el producto de los divisores de 198000 ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que ambos que sean primos relativos con 176 relojes coincidan a las 12 horas?. 2 días a) 312 x 1518 d) 36 x 57 c) 312 x 515 3 días d) 311 x 512 e) 318 x 512 4 días y 1 hora ¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras, 2 días y 3 horas tienen los números 72, 96 y 108? 3 días y 2 horas a) 13 b) 10 c) 9 d) 8 e) 7 61. Ñaka City está a 224 Km. de Kaska 46. ¿Cuántos divisores de 113400 Beach y a 624 Km. de Runtosovia. terminan en 1, 3, 7 ó 9? Un cóndor que vuela a velocidad constante hace escala en Kaska Beach al ir de a) 10 b) 20 c) 22 Ñaka City a Runtosovia. Suponiendo que no d) 30 e) 42 tarda nada en Kaska Beach y que el MCM de 33. ¿Cuántos divisores como máximo 21. En cuántos ceros termina: 3241 + 176! tiene el número ababab ? 2002 1. Si “a” y “b” son dos números que se a) 48 b) 42 c) 45 d) 43 e) a) 144 b) 162 c) diferencian en 5 y se cumple que el número Ninguna 172 7. Si: 24x tiene 60 divisores más que 15 x, 7a + 7b tiene 288 divisores. Halla a + b. d) 188 e) 196 entonces. ¿Cuántos divisores tendrá a) 35 b) 36 c) 37 22. Si el G.A. (171) es: (x + 1)x. d) 38 e) 39 8319 x 791859 xyzw . Hallar: x + y + z + w. 37. Siendo E = 2x x 7y y sabiendo que si a) 36 b) 60 c) 15 d) 24 e) a) 20 b) 11 c) 2 d) 5 e) dicho número de divisores se reduce a la 35 2. Si 12x tiene 56 divisores más que 10 x. Ninguna tercera parte y se multiplica por 14, se ¿Cuántos divisores tendrá 33x? duplica el número de divisores. La suma de 8. Hallar: xy si 17x + 17y tiene 96 a) 36 b) 49 c) 25 23. Si el número de cifras abcad , tiene 21 cifras del número es: divisores, además y – x = 3 d) 64 e) 81 divisores y se cumple: d – b – 4c = -26. La a) 10 b) 16 c) 17 d) 18 e) 5 a) 2 b) 4 c) 3 d) 1 3. Al dividir el menor número de la suma de cifras del número es: a) 12 b) 14 c) 16 d) 13 e) e) 5 forma aaa que tiene 12 divisores, entre 5 se Ninguna 39. De un número natural (el menor obtiene como resto. posible) se sabe que: 9. Si: A = 6.10n y B = 32n + 1 . 23 tienen la a) 2 b) 4 c) 3 d) 1 e) 24. ¿Cuántos números de 2 cifras son El número de sus divisores es impar. misma cantidad de divisores. Hallar: n n n 0 primos con 40? Si se le divide entre 39 se obtiene por a) 40 b) 36 c) 32 d) 38 e) cociente un número primo y como residuo 1. a) 1 b) 327 c) 2 d) 16 e) 4. ¿Cuántos términos debe tener el Ninguna La suma de cifras de dicho número es: 8 siguiente producto para que el resultado sea a) 16 b) 10 c) 13 d) 12 un número que tenga 961 divisores. 25. ¿Cuál es el menor número que tiene 8 e) 15 10. Hallar la suma de las inversas de los a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) divisores compuestos? divisores de 60. 12 a) 48 b) 32 c) 72 d) 60 e) 40. Hallar la suma de 3 números que 17 14 Ninguna aceptan ser divisibles por los mismos 3 a) b) c) 5. ¿Cuántos pares de números existen 5 5 26. Determinar el residuo de la potencia factores primos, además que tenga 20 2 tales que su producto sea 4050? 40 del mayor número de la forma abccba , divisores cada uno y que la diferencia entre 3 a) 18 b) 25 c) 12 el primero número y el segundo es 2940 y la 13 31 d) 15 e) 16 múltiplo de 63, al dividirlo entre 13, d) 18 e) 12 diferencia del segundo con el tercero es 570. sabiendo que a b c a) 2400 b) 3600 c) 6. Hallar el número de la forma aabb tal a) 10 b) 5 c) 8 d) 9 e) 4800 11. ¿Cuántos divisores de 151 200 son Ninguna que posea 21 divisores y un de sus dos d) 4200 e) 5600 compuestos? factores primos es 2. Dar la suma de sus a) 1 b) 4 c) 5 d) 144 e) cifras. 27. ¿Cuántos números enteros existen que CLAVES 139 posean 4 divisores menores que él y 4 a) 22 b) 24 c) 26 múltiplos menores de 400? d) 28 e) 30 1) 2) 3) 4) 5) 6) Suma de divisores de 72 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 12. Si: = A A B A C E 13 e) 4 7) 8) 9) 10) 11) 12) B B B E E C 28. Si: N = 16a + 4b + c (a 0) dando Cantidad de divisores de 9604 13) 14) 15) 16) 17) 18) valores a las cifras a, b y c. ¿Cuántos 3x E E D B A E números primos absolutos se pueden formar? 19) 20) 21) 22) 23) 24) Si a, b y c son cifras menores de 4. Hallar “x”. C E D C D B a) 12 b) 10 c) 11 d) 14 e) a) 10 b) 1/3 c) 5 25) 26) 27) 28) 29) 30) Ninguna d) 2/5 e) 13 D D C A B D 29. ¿Cuántos valores puede tomar el 31) 32) 33) 34) 35) 36) C C A C B B 13. Calcular “n” para que el número A = 9 divisor en una división donde el dividendo es . 12n tenga 150 divisores. 602 y el cociente 11? 37) 38) 39) 40) A B A A a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 8 e) 5 a) 44 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 a) 20400 b) 20680 c) e) (n2 - n)2 21840 LIBRO ADUNI 8. La suma de los divisores de un d) 21850 e) 21800 24. El número: número cuya descomposición canónica es 2 m N 2800.....0 1. Del número 273000, calcule la x 3n vale 2m x 71. Calcule el número. 16. Si abab tiene 10 divisores. Calcule el "n" cifras cantidad de divisores. a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) mayor valor de (a + b) Posee 28 divisores que no son º . a. compuestos 16 14 a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 b. pares Halle el valor de “n”. c. impares 9. Calcule el valor de k, si el numeral 30 k a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 17. El número ba0 tiene 3 divisores d. múltiplo de 91 posee el doble de divisores que el número de simples y la suma de sus divisores pares es 25. ¿Cuál es el menor número por el que e. no múltiplo de 100 15 x 18k. 372. Calcule “a + b”. se debe multiplicar a 60 para que la suma de f. PESI con 14. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 sus divisores aumente en 8 veces más, a) 122, 26, 32, 32, 96 y 16 10. Cuál debe ser el valor de “n” para que: sabiendo que dicho número tiene un solo 18. Anita tiene 2 cintas de colores verde y divisor primo. b) 122, 28, 30, 34, 96 y 14 N = 313 x 21n x 114 tenga 150 rojo de longitudes 3,15 m y 2,17 m, si decide a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) c) 122, 26, 32, 34, 90 y 18 divisores que son múltiplos de 21. cortarlos en pedazos de igual longitud. 13 d) 122, 26, 32, 32, 96 y 18 a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 6 ¿Cuántos pedacitos como mínimo podría e) 122, 26, 32, 34, 95 y 16 obtener? Si dicha cantidad debe ser una 9. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 11. Calcule el valor de “a” para que el cantidad entera en centímetro. 158 . 359? 2. Al dividir 1239 entre un número, se numeral aaa tenga la mayor cantidad de 8 a) 48 b) 60 c) 72 d) 70 e) a) 1620 b) 1616 c) obtuvo como residuo 39, calcule cuántos divisores. 76 1624 valores toma el divisor. a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) d) 1617 e) 1714 6 19. Si: E = 2 x 13m + 2 tiene 16 divisores 23 que no son múltiplos de 3. ¿Cuántos 10. Si 24x tiene 60 divisores mas que 15 x abab divisores en total tiene E? entonces ¿Cuántos divisores tendrá 3. Sabiendo que el número 50500 … 12. El número 5 tiene 4 divisores a) 24 b) 26 c) 30 d) 32 e) (x + 1)x? 00(8) tiene 147 divisores no primos. Calcule simples y su cantidad de divisores el mayor 36 a) 36 b) 60 c) 15 d) 24 cuántos de sus divisores son múltiplos de posible. Calcule (a + b). 130. e) 35 a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 20. Calcule “n” si: a) 40 b) 42 c) 46 d) 48 e) 12 N = 18 x 234 n x 42n + 2 tiene 700 11. ¿Cuántos polígonos regulares de más 49 divisores múltiplos de 7 pero PESI con 13. de 6 lados tienen como perímetro 3600 m, si 13. Calcule cuántos divisores PESI con 3 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 dichos lados tienen una longitud entera en 4. Si: 30n x 15n + 2 es un número que tendrá el número N, si N = A x B. termina en 8 ceros. Calcule la suma de metros? A = 751 x 752 x 753 x ……. x 75n 22. Dada la descomposición canónica de a) 7 b) 18 c) 51 d) 82 e) divisores de nnn . B = 451 x 452 x 453 x …… 45n un número. 39 a) 374 b) 424 N = ax + 2x(a + 1)2 x 1(b 2) c) 494 a) 220 b) 224 Además: bb = 5x 12. Halle la suma de cifras de un número d) 720 e) 379 c) 228 (8) (9) entero “N” sabiendo que admite solo 2 d) 230 e) 235 Calcule la suma de los divisores de N divisores primos, además la cantidad de 5. Si: N = 2 x 3 y tiene 17 divisores º divisores simples y compuestos es 6 y la que sean . compuestos y si lo elevamos al cuadrado, 14. Calcule el valor de “n” para que el 2 suma de ellos es 28. esta cantidad de divisores compuestos número de divisores de N = 30 n sea el doble a) 13600 b) 1400 c) 1404 a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 aumenta en 43. Calcule la suma de cifras del del número de divisores de M = 15 x 18n. d) 1440 e) 1408 e) 5 menor valor de N. a) 6 b) 7 c) 8 d) 4 e) 5 a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 23. Cuántos divisores tendrá: 13. Un número múltiplo de 15 tiene 2 13 15. Si la descomposición canónica de M N = 2251 x 2252 x 2253 x …… x 225n divisores primos, si se multiplica por 27 y es: por 625 su cantidad de divisores se duplica 7. Sea N = 22 x 3a x 5b si N tiene 40 M = (n - 1)1 x n-a x a2n-4 a) n2 + n + 2 b) n2 + n se triplica respectivamente. Calcular la suma divisores múltiplos de dos y 36 divisores Además aba es múltiplo de 5, calcule -1 de las cifras del número. múltiplos de nueve; calcule la suma de los la suma de los divisores de M que terminan c) (n2 + n)2 d) (n2 + 2 a) 8 b) 7 c) 9 d) 10 e) divisores de ab . en cifra cero. n + 1) 12 N 28000..... .0 14. Si el número posee n cifras º 28 divisores que no son 14 . Halle el valor de “n”. a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 15. Los divisores primos de “A” son números consecutivos, el número de divisores de A es 12 y el número de divisores de A2 es 117. Halle la suma de valores de “A” que cumplan estas condiciones. a) 42842 b) 16848 c) 34356 d) 87242 e) 4222