indicado con la letra “i”. . Un número complejo es la suma de un número real y otro imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los ámbitos de las matemáticas y en muchos de la física y la ingeniería. El número imaginario es. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del algebra . como la aerodinámica por ejemplo . Los números complejos: son una extensión de los números reales. llamada álgebra de los números complejos. Son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria. a diferencia de los reales. así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja. Representan todas las raíces de los polinomios. El término “número complejo” fue introducido por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855). .El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576). Un número imaginario puro es un número complejo que no tiene parte real. IGUALDAD DE NÚMEROS COMPLEJOS Dos números complejos son iguales si tienen iguales las partes reales y las partes imaginarias. . Los números imaginarios son los números complejos que no son reales.NÚMEROS IMAGINARIOS. NÚMERO IMAGINARIO PURO. Los números complejos se representan en unos ejes coordenados en el plano. que se llama PLANO DE GAUSS . Forma binómica: a+bi La parte de un número complejo Puede ser nula. b=0. NÚMERO REAL . z2=2+3i Z1+z2=6+4i+2+3i=8 +7i Z1+z2=6+4i(2+3i)=4+i .Suma y Resta de números complejos EJEMPLO: Z1=6+4i. EJEMPLO: z1=2+3i. z2=4+5i Z1/z2=2+3i/4+5i=(2+3i)(4-5i)/(4+5i)(45i)=23+2i/16+25=23+2i/41=23/41+2i/41i . EJEMPLO: z1=2+3i y z2=4+5i z1 x z2=(2+3i)(4+5i)=8+10i+12i+15 i2 =8+22i-15=-7+22i División de números complejos.Multiplicación de números complejos. r. y el argumento. alfa. La forma polar de un número complejo z es aquella en la que se da el módulo. Se representa por z=ralfa Un número complejo tiene infinitos argumentos distintos . La forma polar se divide en: A) Módulo de un número complejo. Argumento principal. B) Argumento de un número complejo. . z=ralfa. y el argumento alfa. . es suficiente con hallar el módulo |z|. a forma polar. z=a+bi. Para pasar un número complejo en forma binómica. el del denominador Potencia Se eleva el módulo al exponente y el argumento se multiplica por el exponente.Multiplicación Se multiplican los módulos y se suman los argumentos. . División Se dividen los módulos y se le resta al argumento del numerador. com/matematicas/num eros-reales-y-complejos .hiru.uva.eis. http://www. http://www.htm# propiedades Libro académico de Matemáticas de 1º de bachillerato de ciencias.es/~matpag/C ONTENIDOS/Complejos/complejos.org/Histor iasyjuegos/ComplejosMatrices. http://wmatem.aulamatematicas.htm Google académico. TRABAJO REALIZADO POR: Andrea Garrido Anguita Pilar Prados Zamora 1º Bachillerato-A .