RECORDAR: PROPIEDADES 1. La suma de los tres términos de un sustracción es igual al doble del minuendo. M + S + D = 2M 2. Dado: pq ba ab donde a > b Se cumple que: p + q = 9 3. Dado: mnp cba abc Donde a > c Se cumple que: n = 9 m + p = 9 a – c = m + 1 COMPLEMENTO ARITMÉTICO El complemento aritmético de un número positivo es lo que le falta a dicho número para ser igual a una unidad de orden inmediato superior. Ejm: CA(42) = 100 – 42 = 58 CA(4325) = 10000 – 4325 = 5675 En general: CA(N) = 10 k – N K Número de cifras de N REGLA PRÁCTICA Para hallar el complemento aritmético de un número, a partir de su mayor orden se restan las cifras de 9 y a la última cifra significativa de 10, si hay cero al final estás permanecen en el CA. Ejm: CA(1046683) = ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN: 1. Si: (m + p + r) 2 = 289 Hallar: rprm prmp mmpr a) 18 887 b) 19 777 c) 18 977 d) 18 877 e) 17 777 2. Si: 4 ecba 68 ac 3 dab a 42 b Calcular: a + b + c + d + e a) 20 b) 22 c) 23 d) 19 e) 18 3. Hallar: a + b + c Si: 1 bc 8 aaa ... a 3 a a 2 a a 1 a a) 10 b) 13 c) 15 d) 18 e) 21 4. Hallar las tres últimas cifras de la suma: 7 + 77 + 777 + 7777 + … (40 sumandos) a) 430 b) 630 c) 610 d) 810 e) 710 5. Hallar a + b + c, si se cumple que: 4 abc x 9 x ... x 3 x x 2 x x 1 x a) 6 b) 5 c) 12 d) 15 e) 14 6. Sabiendo que: 5 xy cba abc y a + c = 11 Determinar el valor de a 2 + c 2 a) 74 b) 65 c) 73 d) 64 e) 91 7. Si: * * 5 * cba abc cba abc 1** Donde cada asterisco es una cifra, hallar “b” si 2b = a + c a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9 8. La suma de los tres términos de una sustracción es 6858 y el sustraendo es la tercera parte del minuendo, hallar la diferencia. a) 2862 b) 1720 c) 3429 d) 2286 e) 1143 9. Hallar la diferencia de dos números sabiendo que si el minuendo aumenta en 483 y el sustraendo en 128, la nueva diferencia es 731. a) 200 b) 340 c) 376 d) 300 e) 120 10. Al sumar a un número de tres cifras el que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtuvo 1291. Pero si se hubiera restado, el resultado terminaría en 7. Hallar el número. a) 749 b) 794 c) 843 d) 247 e) 945 11. Si la suma de los complementos aritméticos de ab y ba es 24. Hallar: a + b a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 12. ¿Cuál es el número de tres cifras que restado de su complemento aritmético da como resultado 328? a) 336 b) 672 c) 664 d) 168 e) 332 13. Se tiene un número de cuatro cifras significativas cuya suma es 28. ¿Cuál será la suma de su complemento aritmético? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 14. Un numeral de tres cifras es tal que al restarle el doble de su complemento aritmético resulta 523. ¿Cuál es dicho número? a) 836 b) 741 c) 841 d) 736 e) 839 15. El doble de un número de 3 cifras excede al triple de su complemento aritmético en 380. Hallar el número. a) 575 b) 676 c) 678 d) 576 e) N.A. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: 1. En cuantas veces su valor habrá aumentado el producto de tres factores, sabiendo que uno de ellos aumentó en su duplo, otro en su triple y el tercero en su cuádruple? a) 24 veces b) 59 veces c) 60 veces d) 20 veces e) 30 veces 2. El producto de dos números es 720, si se añaden 6 unidades al multiplicando, el producto es entonces 816. ¿Cuál es el multiplicador? a) 72 b) 36 c) 45 d) 16 e) 32 3. El producto de un número por “a” es 448 y por “b” es 336. Hallar el producto de este número por el mayor número capicúa de 3 cifras que se puede formar con “a” y “b”. a) 48 608 b) 54 303 c) 51 608 d) 38 416 e) 27 548 4. Hallar: E = (b + c) – (a + d) Si en la multiplicación: abcd x 95, la diferencia de los productos parciales 10 es 15 372. a) 12 b) 6 c) 3 d) 8 e) 10 5. Hallar un número de tres cifras que multiplicado por 73 termine en 417. Dar el producto de sus cifras. a) 15 b) 18 c) 32 d) 42 e) 72 6. El producto de dos números es 768 al agregarle 14 unidades al multiplicando el producto seria 1216. Calcular el multiplicador. a) 28 b) 32 c) 24 d) 36 e) 44 7. Hallar: a + b + c + d + e, si: 5 x 7 abcde = abcde 7 a) 19 b) 20 c) 21 d) 24 e) 27 8. Hallar “m . n” Si: nnmm = 13 . n . mm a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 9 9. La suma de dos números es 328 pero si se efectúa la división, el cociente 6 y su residuo 13. Hallar el número mayor. a) 204 b) 246 c) 261 d) 273 e) 283 10. En una división el cociente es 156 y el residuo es 6, al agregarle 1000 unidades al dividendo y al repetir la división se obtiene un cociente de 173 y un residuo de 54. Hallar el dividendo. a) 8742 b) 7242 c) 8552 d) 8662 e) 8870 11. En una división le falta 15 unidades al residuo para ser máximo y sería mínimo al restarle 18 unidades. Hallar el dividendo si el cociente es el doble del residuo por exceso. a) 1039 b) 1139 c) 939 d) 1239 e) 1339 12. Hallar el mayor número entero que al dividirlo entre 70 se obtenga un cociente que es la raíz cuadrada del resto. a) 602 b) 632 c) 532 d) 624 e) 642 13. ¿Cuántos números enteros menores que 400 pueden ser dividendo de una división cuyo cociente es 12 y su resto 14? a) 32 b) 31 c) 20 d) 18 e) 14 14. En una división el cociente es 18, el divisor el doble del cociente y el residuo el máximo posible. Hallar la suma de cifras del dividendo. a) 12 b) 17 c) 21 d) 25 e) 29 15. En una división entera el divisor es 50 y el residuo es el triple del cociente respectivo. Hallar el máximo valor que puede tomar el dividendo. a) 728 b) 764 c) 832 d) 848 e) 948