NORMA TÉCNICA NTCCOLOMBIANA 2275 1997-04-16 INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA. PROCEDIMIENTO RECOMENDADO PARA LA EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE RESISTENCIA DEL CONCRETO E: CIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTURE. RECOMMENDED PRACTICE FOR EVALUATION OF STRENGTH TEST RESULTS OF CONCRETE. CORRESPONDENCIA: DESCRIPTORES: procedimiento de evaluación; procedimiento; evaluación de ensayos; resistencia del concreto; concreto. I.C.S: 91.100.30 Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) Apartado 14237 Santafé de Bogotá, D.C. - Tel. 3150377 - Fax 2221435 Prohibida su reproducción Primera actualización NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA. PROCEDIMIENTO RECOMENDADO PARA LA EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE RESISTENCIA DEL CONCRETO CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN El propósito de los ensayos de resistencia del concreto es el de determinar el cumplimiento de una especificación de resistencia y el de medir su variabilidad. El concreto, que es una masa endurecida de materiales heterogéneos, está sujeto a la influencia de numerosas variables. Las características de cada uno de sus componentes, dependiendo de la variabilidad de los mismos, pueden ocasionar variaciones en la resistencia del concreto. Las variaciones también pueden ser el resultado de los procedimientos seguidos durante la dosificación, el mezclado, el transporte, la colocación y el curado. Además de las variaciones existentes en el concreto mismo, también se introducen variaciones en los ensayos por efecto de la fabricación, por el procedimiento de ensayo y por el tratamiento de las muestras de ensayo. Las variaciones en la resistencia del concreto deben aceptarse, pero para producir concreto de calidad adecuada, se debe mantener un estricto control. Adicionalmente se deben interpretar y emplear apropiadamente los resultados de los ensayos y considerar sus limitaciones. El control apropiado se logra por medio del empleo de buenos materiales, una correcta dosificación y mezclado de los mismos, por los buenos procedimientos de transporte, colocación, curado y realización de los ensayos. Aunque la compleja naturaleza del concreto impide una completa homogeneidad, una variación excesiva en su resistencia significa un inadecuado control. El mejoramiento del control puede permitir una reducción en los costos del concreto, puesto que la resistencia promedio se puede acercar más a los requisitos de la especificación. La resistencia no es necesariamente el factor más critico en la dosificación de las mezclas de concreto puesto que otros factores, tales como la durabilidad, pueden exigir relaciones a/(c+m), más bajas que las necesarias para cumplir los requisitos de resistencia. En tales casos la resistencia es necesariamente superior a las exigencias estructurales. No obstante, en esas circunstancias los ensayos de resistencia son valiosos puesto que con la dosificación de mezclas establecida, las variaciones en la resistencia indican variaciones en otras propiedades. Las muestras de ensayo indican la resistencia potencial, más que la resistencia real del concreto en una estructura. Para que tengan significado, las conclusiones sobre la resistencia de concreto, 1 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) deben derivarse de un modelo de ensayos del cual puedan estimarse las características del concreto con exactitud razonable. Ensayos insuficientes conducirán a conclusiones no confiables. Los procedimientos estadísticos no sólo proporcionan medios valiosos para la evaluación de los resultados de los ensayos de la resistencia, sino que la información derivada de dichos procedimientos sirve también para depurar los criterios y las especificaciones del diseño. Este documento trata brevemente las variaciones que ocurren en la resistencia del concreto y presenta procedimientos estadísticos que son útiles en la interpretación de estas variaciones con respecto a los criterios y especificaciones requeridos. Para que estos procedimientos estadísticos sean válidos, los datos deben derivarse de muestras obtenidas en el curso del desarrollo de un plan de muestreo al azar, diseñado para reducir la posibilidad de que aquél que vaya a hacer el ensayo, escoja las muestras. El muestreo aleatorio significa que existe la misma probabilidad de elegir cualesquiera de las muestras. Para que esta condición sea segura, la elección debe hacerse por medio de algún mecanismo objetivo tal como una tabla de números al azar. Si el seleccionador de las muestras se basa sólo en su propio criterio, es probable que su inclinación invalide los resultados que se analizan en los procedimientos aquí presentados. 2 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) CAPÍTULO 2 VARIACIONES EN LA RESISTENCIA 2.1 GENERALIDADES La magnitud de las variaciones en la resistencia de las muestras de ensayo de concreto depende del adecuado control de los materiales, de su fabricación y de la realización de los ensayos. Las diferencias en la resistencia pueden ser originadas por dos causas fundamentales distintas, como se indica en la Tabla 1: a) Las diferencias en la resistencia producidas por las propiedades de la mezcla del concreto y de sus componentes, b) las diferencias aparentes en la resistencia producidas por las variaciones inherentes al ensayo. 2.2 PROPIEDADES DEL CONCRETO Está demostrado que la resistencia depende en gran parte de la relación agua/ material cementante a/c véase la nota 1. El primer criterio que se debe considerar al producir concreto de resistencia constante, es una relación a/c constante. Ya que la cantidad de cemento y de agua adicionada puede ser medida con toda exactitud, el problema de mantener una relación a/c constante es, principalmente, el de corregir la cantidad variable de humedad libre de los agregados. La homogeneidad del concreto, depende de la variabilidad de los agregados, del cemento y de los aditivos empleados, puesto que éstos contribuyen a las variaciones de la resistencia del concreto. La temperatura del concreto fresco influye en la cantidad de agua necesaria para lograr la consistencia adecuada y por consiguiente contribuye a la variación de la resistencia. Las prácticas de construcción pueden ocasionar variaciones en la resistencia debida a un mezclado inadecuado, a una mala compactación, a los retrasos de colocación y a una ausencia o deficiencia en su curado. No todos ellos se reflejan en las muestras que se fabrican y almacenan en condiciones estándar. La utilización de los aditivos y adiciones involucra un factor más, ya que cada uno de éstos incorpora otra variable al concreto, por lo tanto su dosificación debe ser cuidadosamente controlada. Nota 1. La relación agua/material cem entante - a/(c+m) - es el cociente de la masa del agua sobre la masa del material cementante de la mezcla, el cual puede ser cemento portland con o sin adiciones más otros materiales con propiedades cementantes. La relación a/c + m se utiliza cuando se trata de concreto con condiciones de durabilidad y resistencia especiales (concretos de mayores prestaciones). 2.3 MÉTODOS DE ENSAY O Los ensayos del concreto pueden incluir o no, todas las variaciones en la resistencia del concreto preparado en el sitio, dependiendo de cuáles variables se han introducido después de haberse elaborado las muestras de ensayo. Por otra parte, las discrepancias en el muestreo, fabricación, curado y ensayo de las muestras, pueden indicar variaciones de la resistencia que no existen en el concreto de la estructura. Sin necesidad alguna se castiga el proyecto cuando son excesivas las variaciones que se originan en esta situación. Los métodos de ensayo apropiados reducen 3 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) estas variaciones y los procedimientos de ensayo descritos en las NTC deben ser cumplidos estrictamente. Es importante utilizar máquinas de ensayo adecuadas y bien calibradas que garanticen la precisión de los resultados. Debe consultarse la NTC 673 (ASTM C 39). Tabla 1. Principales causas de variaciones de la resistencia Variaciones de las propiedades del concreto Discrepancias en los métodos de ensayo Cambios en la relación a/c - Deficiente control de agua Procedimientos incorrectos en el muestreo - Excesiva variación de humedad en el agregado - Refrescado Variación en la cantidad de agua - Variaciones debidas a las técnicas de - Granulometría del agregado, absorción y elaboración de las m uestras. forma de la partícula. - Manejo y curado de cilindros recién elaborados. - Propiedades de los cementantes y los aditivos. - Moldes de calidad deficiente. - Contenido de aire - Tiempo de entrega y temperatura. Variaciones en las características y proporciones de los Cambios en el curado: componentes : - Agua - Variación en la temperatura - Agregado - Humedad variable. - Cemento - Retraso en el traslado de los cilindros al - Adiciones laboratorio. - Aditivos Variación en el transporte, la colocación y la Procedimientos de ensayo deficientes. compactación. Refrentado de los cilindros Variación en la temperatura y en el curado. Ensayos de compresión 4 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) CAPÍTULO 3 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE RESISTENCIA 3.1 NOMENCLATURA d2 y 1/d2 = Factores para el cálculo de la desviación estándar dentro del ensayo, con base en el rango promedio. f'cr = Resistencia promedio requerida del concreto a la compresión utilizada como base para dosificar la mezclas. f'c = Resistencia especificada. n = Número de ensayos. R = Rango. Rm = Rango máximo promedio utilizado en las cartas de control para el promedio móvil de rangos. R = Rango promedio. s = Desviación estándar. s1 = Desviación estándar dentro del ensayo. s2 = Desviación estándar de muestra a muestra. t = Multiplicador constante para la desviación estándar (σ) que depende del número de ensayos que se espera caigan por debajo de f'c. V = Coeficiente de variación. V1 = Coeficiente de variación dentro de los ensayos. X1 = Un resultado individual del ensayo. X = Promedio de los resultados de ensayos. 3.2 CONDICIONES GENERALES Para obtener el máximo de información, debe efectuarse una cantidad suficiente de ensayos con el objeto de conocer la variación en el concreto elaborado y permitir la utilización de los procedimientos estadísticos apropiados que serán empleados en la interpretación de los resultados de los ensayos. Los procedimientos estadísticos proporcionan la mejor herramienta para que de tales resultados se determine la resistencia y la calidad potencial del concreto y se expresen los resultados de la manera más útil. 5 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) 3.3 FUNCIONES ESTADÍSTICAS Se debe asumir que la resistencia de las muestras de ensayo de concreto en proyectos controlados, cae dentro de un patrón similar a la curva de distribución normal de frecuencia ilustrada en la Figura 1. Donde existe un buen control, los valores de la resistencia estarán agrupados cerca de la media y la curva será alta y estrecha. Conforme aumentan las variaciones en la resistencia, los valores se apartan y la curva se vuelve baja y alargada tal como se muestra en la Figura 2. Como las características de esas curvas se pueden definir matemáticamente, es posible calcular ciertas funciones útiles de la resistencia de la siguiente manera: Figura 1. Distribución de frecuencia de resultados de resistencia y la correspondiente distribución normal. Figura 2. Curvas normales de frecuencia para diferentes desviaciones estándar. 6 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) 3.3.1 Promedio X La resistencia promedio de todos los ensayos individuales. + + +....+ X n X = X1 X 2 X 3 (3 - 1) n Donde X1, X2, X3,....Xn son los resultados de las resistencias de los ensayos individuales y n es el número total de ensayos efectuados. Un ensayo se define como la resistencia promedio de todos los cilindros de la misma edad elaborados de una muestra tomada de una única mezcla de concreto. (Mínimo dos cilindros). 3.3.2 Desviación estándar σ La medida de dispersión generalmente reconocida, es la raíz cuadrada media de la desviación de las resistencias, con relación a su promedio. Esta función estadística es conocida como la desviación estándar y puede considerarse como el radio de giro alrededor de la línea de simetría del área bajo la curva de distribución de frecuencia de los datos de resistencia, tal como se muestra en la Figura 1. El mejor cálculo de σ basado en una cantidad finita de datos, se obtiene mediante la ecuación (3-2a) o mediante su equivalente algebraico, la ecuación (3-2b). ( - X )2 + ( X 2 - X )2 +...+( Xn - X ) 2 1/2 σ = [ X1 ] (3 - 2a) n- 1 (∑ X i )2 ∑ X12 − σ= n (3 − 2b) n−1 3.3.3 Coeficiente de variación, V. La desviación estándar, expresada como un porcentaje de la resistencia promedio, se llama coeficiente de variación. σ V = x 100 (3 - 3) x 3.3.4 Rango R. El rango es la función estadística que se obtiene restando el menor de un conjunto de números del más alto del grupo. El rango dentro del ensayo se calcula restando la resistencia menor de la resistencia mayor del grupo de cilindros, cuyos resultados se promedian para obtener un ensayo. El rango dentro del ensayo es útil en la determinación de la desviación estándar dentro del ensayo como se discute en seguida. 7 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) 3.4 VARIACIONES EN LA RESISTENCIA Las variaciones en los resultados de los ensayos de resistencia tienen su origen en dos causas diferentes: a) variaciones en los métodos de ensayo y b) propiedades de la m ezclas del concreto y de los componentes. Mediante el análisis de varianza es posible calcular las variaciones que se pueden atribuir a cada uno de estas dos causas. 3.4.1 Variación dentro del ensayo La variación en la resistencia del concreto dentro de un ensayo, se obtiene calculando la variación de un grupo de cilindros elaborados de una muestra de concreto tomada de una mezcla determinada. Es razonable asumir que tal muestra de concreto es homogénea y que cualquier variación entre cilindros compañeros, elaborados de una muestra determinada, es ocasionada por variaciones en la fabricación, el curado y el ensayo. Tabla 2. Factores para calcular la desviación estándar dentro del ensayo (véase Anexo A, referencia A.4) Número de cilindros d2 1/d2 2 1,128 0,8865 3 1,693 0,5907 4 2,059 0,4857 5 2,326 0,4299 6 2,534 0,3946 7 2,704 0,3698 8 2,847 0,3512 9 2,970 0,3367 10 3,078 0,3249 Una sola mezcla de ensayo de concreto no proporciona los datos suficientes para el análisis estadístico y se requieren cilindros compañeros de por lo menos 10 mezclas de concreto, con el fin de establecer valores confiables para R . La desviación estándar dentro del ensayo y el coeficiente de variación pueden calcularse convenientemente como sigue: 1 σ1 = xR (3 - 4) d2 σ1 V1 = x 100 (3 - 5) X Donde: σ1 = Desviación estándar dentro del ensayo. 1/d2 = Constante dependiente de la cantidad de cilindros promediados para producir un ensayo (Tabla 2). R = Rango promedio dentro de grupos de cilindros compañeros. V1 = Coeficiente de variación dentro del ensayo. X = Resistencia promedio. 8 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) 3.4.2 Variaciónes de mezcla a mezcla Estas variaciones reflejan diferencias en las resistencias que se pueden atribuir a variaciones en: a) Las características y las propiedades de los componentes b) La dosificación, el mezclado y el muestreo. c) Los ensayos que no han sido detectados de cilindros compañeros tomados del mismo lote, puesto que éstos tienden a considerarse más similares que los cilíndros ensayados en distintas oportunidades. Figura 3. División aproximada del área bajo la curva de distribución normal de frecuencia. Las fuentes de variación de mezcla a mezcla y dentro del ensayo, están relacionadas con la variación total (ecuación (3-3) por la expresión siguiente: σ2 = σ12 + σ22 (3-6) Donde: σ = Desviación estándar total. σ1 = Desviación estándar dentro del ensayo σ2 = Desviación estándar de mezcla a mezcla Una vez que estos parámetros se han calculado y suponiendo que los resultados siguen una curva de distribución normal de frecuencia, se conoce una gran cantidad de información acerca de los resultados de los ensayos. La Figura 3 indica una división aproximada del área bajo la curva de distribución normal de frecuencia. Por ejemplo, aproximadamente el 68 % del área (equivalente al 68 % de los resultados de los ensayos) caen dentro de ± 1 σ del promedio, 95 % dentro de ± 2 σ. Esto permite hacer una estimación de la cantidad de resultados de los ensayos que se espera caigan dentro de múltiplos dados de σ del promedio, o de cualquier otro valor específico. La tabla 3 ha sido adaptada de la integral normal de probabilidad de la curva de distribución normal de frecuencia teórica y muestra la probabilidad de que los resultados de los ensayos caigan por debajo de f'c en términos de la resistencia promedio de la mezcla X = f' cr = ( f'c + tσ). Las curvas de distribución acumulativas también se pueden dibujar acumulando la cantidad de ensayos con resultados inferiores a cualquier resistencia dada, expresada como porcentaje de la 9 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) resistencia promedio, para distintos coeficientes de variación o desviaciones estándar. Las Figuras 4 y 5 muestran dicha información. Figura 4. Curvas de distribución acumulativas para diferentes coeficientes de variación. Figura 5. Curvas de distribución acumulativas para diferentes desviaciones estándar. En estas figuras, la ordenada indica el porcentaje de la población de valores de resistencia que puede esperarse sobrepase la resistencia indicada por cualquier valor de la abscisa, para un cierto coeficiente de variación o para una cierta variación estándar. 10 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) 3.5 NORMAS DE CONTROL La decisión relativa sobre si la medida apropiada de dispersión que debe utilizarse en determinada situación es la desviación estándar o el coeficiente de variación, depende de cuál de las dos medidas es aproximadamente la más constante dentro del rango de resistencias en una situación particular. La presente información indica que la desviación estándar permanece aproximadamente constante, en especial para resistencias superiores a 200 kgf/cm2. Se considera más aplicable el coeficiente de variación para las variaciones dentro del ensayo. (Véase el Anexo A, referencia A.10) La Tabla 4 muestra la variabilidad que puede esperarse de los ensayos de resistencia a la compresión en proyectos sujetos a diferentes grados de control. Estos valores no se aplican a otros ensayos de resistencia. Tabla 3. Porcentajes previstos de los ensayos con resultados por debajo de f'c, en los cuales X sobrepasa a f'c por la cantidad señalada Resistencia Porcentaje previsto Resistencia Porcentaje previsto promedio, de ensayos con promedio, de ensayo con resultados por debajo resultados por X del nivel de X debajo del nivel referencia de referencia f'c + 0,10 σ 46,0 f'c + 1,60 σ 5.5 f'c + 0,20 σ 42,1 f'c + 1,70 σ 4,5 f'c + 0,30 σ 38,2 f'c + 1,80 σ 3,6 f'c + 0,40 σ 34,5 f'c + 1,90 σ 2,9 f'c + 0,50 σ 30.9 f'c + 2,00 σ 2,3 27,4 1,8 f'c + 0,60 σ f'c + 2,10 σ 24,2 1,4 f'c + 0,70 σ f'c + 2,20 σ 21,2 1,1 f'c + 0,80 σ f'c + 2,30 σ 18,4 0,8 f'c + 0,90 σ 15,9 f'c + 2,40 σ 0,6 f'c + σ 13,6 f'c + 2,50 σ 0,45 f'c + 1,10 σ 11,5 f'c + 2,60 σ 0,35 f'c + 1,20 σ 9,7 f'c + 2,70 σ 0,25 f'c + 1,30 σ 8,1 f'c + 2,80 σ 0,19 f'c + 1,40 σ 6,7 f'c + 2,90 σ 0,13 f'c + 1,50 σ f'c + 3,00 σ Tabla 4. Normas para el control del concreto Variación total Clase de operación Desviación estándar para diferentes clases de control, MPa (p.s.i) excelente muy bueno bueno aceptable pobre Ensayo de por debajo de 2,5 a 3,5 de 3,5 a 4,0 de 4,0 a 5,0 sobre 5,0 construcciones en de 2,5 (357) (357 a 500) (500 a 571) (571 a 714) (714) general Mezclas de ensayos de por debajo de 1,5 a 1,7 de 1,7 a 2,0 de 2,0 a 2,5 sobre 2,5 laboratorio de 1,5 (214) (214 a 243) (243 a 286) (286 a 357) (357) Continúa... 11 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Tabla 4. (Final) Variación dentro del ensayo Clase de operación Coeficiente de variación para diferentes clases de control, en % excelente muy bueno bueno aceptable pobre Ensayo de control en por debajo de 3,0 a 4,0 de 4,0 a 5,0 de 5,0 a 6,0 por encima el de 3,0 de 6,0 campo Mezclas de ensayos por debajo de 2,0 a 3,0 de 3,0 a 4,0 de 4,0 a 5,0 por encima de de 2,0 de 5,0 laboratorio Nota 2. La desviación estándar puede variar conforme varia la resistencia promedio. 12 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) CAPÍTULO 4 CRITERIOS 4.1 ASPECTOS GENERAL ES La resistencia de los cilindros de control es la forma más común para determinar la calidad del concreto utilizado en la construcción de una estructura. Debido a la posible disparidad entre la resistencia de los cilindros de prueba y la capacidad de carga de una estructura, no es prudente confiar en datos de resistencia incorrectos. El número de ensayos con resistencias inferiores a la deseada es más importante en el cálculo de la capacidad de carga de las estructuras de concreto que la resistencia promedio obtenida. No es práctico sin embargo especificar una resistencia mínima ya que, aun cuando exista un buen control, siempre cabe la posibilidad de resistencias más bajas que ésta. También se ha reconocido que los cilindros pueden no representar al concreto en cada parte de la estructura. En las ecuaciones de diseño, se proporcionan factores de seguridad que permiten desviaciones con respecto a la resistencia específica, sin poner en peligro la seguridad de la estructura. Estos se han desarrollado con base en las prácticas de construcción, los diseños y las técnicas de control de calidad utilizadas dentro de la industria de la construcción. Para una resistencia media dada, si un pequeño porcentaje de los resultados de ensayo cae por debajo de la resistencia de diseño, el gran porcentaje restante será superior a esta resistencia con una gran probabilidad de estar localizado en un área crítica. Las consecuencias de una zona de baja resistencia del concreto localizada en una estructura dependen de mucho factores entre los cuales están incluidos: la probabilidad de que ocurra una sobrecarga a temprana edad, localización y magnitud de la zona de baja calidad en la unidad estructural, el grado de confianza que se tenga de la resistencia de diseño, la causa inicial de la baja resistencia y las consecuencias económicas y de otra índole que pueda acarrear la falla estructural. El criterio final que permite una cierta probabilidad de que los ensayos caigan por debajo del f'c utilizado en el diseño, es la decisión del diseñador, que se basa en el conocimiento íntimo de las condiciones que tienen la mayor probabilidad de ocurrir durante la construcción. El Código Colombiano de Construcciones Sismo-resistentes, proporciona directrices al respecto, al igual que otras especificaciones y reglamentos de construcción. Para satisfacer los requisitos de comportamiento de resistencia expresados de esta manera, la resistencia promedio del concreto debe ser superior a f'c , o sea la resistencia de diseño. El excedente de resistencia depende de la variabilidad esperada de los resultados de los ensayos, tal como se expresa mediante un coeficiente de variación o una desviación estándar y de la proporción permisible de ensayos con resultados menores que los indicados en el nivel de resistencia. Los valores de resistencia para determinar la desviación estándar o el coeficiente de variación deben representar un conjunto de por los menos 30 ensayos consecutivos hechos sobre el concreto producido bajo condiciones semejantes a las previstas en el proyecto. Se considera que se ha cumplido con el requisito para 30 ensayos consecutivos de resistencia si los ensayos representan ya sea, un grupo de 30 mezclas consecutivas de la misma clase de concreto o el promedio estadístico de 2 grupos que sumen 30 o más mezclas. Es difícil definir condiciones semejantes y es mejor recolectar información de varios grupos de 30 o más ensayos. En general, los cambios de materiales y de procedimientos, tienen un efecto más grande en el nivel de resistencia promedio que en la desviación estándar o en el coeficiente de variación. Comúnmente los cambio significativos incluyen cambio en el tipo y marca del cemento, en los aditivos, la fuente y uniformidad de los agregados, el diseño de las mezclas, la dosificación, el mezclado, la entrega o los ensayos. Los datos deben ser representativos del concreto producido 13 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) para cumplir con una resistencia determinada cercana a la especificada para la obra en cuestión, ya que la desviación estándar puede variar conforme varía la resistencia promedio. La resistencia promedio f'cr, requerida para cualquier diseño, puede ser calculada por medio de las ecuaciones (4-1a) ó (4-1b), Tabla 3, o de manera aproximada mediante la figuras 6 ó 7, dependiendo de si se utiliza el coeficiente de variación o la desviación estándar. f ′c f ′cr = (4 - 1a) (l - tV) f'cr = f'c + tσ (4 -1b) Donde: f'cr = Resistencia promedio requerida para la mezcla. f'c = Resistencia especificada de diseño. t = Constante que depende de la proporción de ensayos que pueden caer debajo de f'c (Véase la Tabla 5). V = Valor preestimado del coeficiente de variación, expresado como una fracción. σ = Valor de la desviación estándar preestimada. Figura 6. Relación de f'cr /f'c para varios coeficientes de variación y probabilidad de que caigan por debajo de f'c. 14 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Figura 7. Exceso de f'c respecto a f'cr para varias desviaciones estándar y probabilidades de que caigan por debajo de la resistencia especificada. Tabla 5. Valores de t Porcentaje de ensayos que Probabilidad de que caigan caen dentro de los límites por debajo del límite inferior t X ± tσ 40 3 en 10 0,52 50 2,5 en 10 0,67 60 2 en 10 0,84 68,27 1 en 6,3 1,00 70 1,5 en 10 1,04 80 1 en 10 1,28 90 1 en 20 1,65 95 1 en 40 1,96 95,45 1 en 44 2,00 98 1 en 100 2,33 99 1 en 200 2,58 99,73 1 en 741 3,00 Siempre que el promedio de un número n de ensayos consecutivos esté involucrado en la especificación, la ecuación (4-1a) se modifica de la siguiente manera: f 'c f ′ cr = (4 - 1c) tV 1- n tσ f ′cr = f'c + (4 - 1d) n La Figura 8 demuestra que conforme aumenta la variabilidad, también debe aumentar f'cr y con esto se demuestra la importancia, desde el punto de vista económico, de un buen control. 15 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Figura 8. Curvas normales de frecuencia para coeficiente de variación de 10% ,15% y 20% . El requisito de por lo menos 30 resultados de ensayo mencionados con anterioridad, se basa en el hecho de que los resultados de 25 ó 30 ensayos seleccionados al azar de una población distribuida normalmente, proporcionan estimativos del promedio de la población y la desviación estándar que se pueden utilizar como los valores representativos de la población. Si sólo se dispone de un número reducido de resultados, los valores, en especial para la desviación estándar, no son confiables y no hay manera de determinar f'cr, para que un porcentaje específico de ensayos futuros sea superior a f’cr, suponiendo que los resultados de ensayos actuales constituyan la única información disponible. Si existe información previa relativa al concreto de la misma planta que cumple con los requisitos de similitud antes descritos, ésta se puede utilizar en las decisiones de un valor de tanteo de σ, que se utilizará para determinar la f'cr requerida. Para obras pequeñas recién iniciadas de las cuales no existe información previa disponible, debe diseñarse el concreto para producir una resistencia promedio f'cr de por los menos 85 kgf/cm2 mayor que f'c conforme avance la obra y se puede disponer de más ensayos de resistencia, éstas se pueden analizar de manera simultánea para obtener un cálculo más confiable de la desviación estándar y las ecuaciones (4-1a), (4-1b), (4-1c) y (4-1d) se pueden utilizar para calcular un valor más bajo de f'cr. 4.2 CRITERIOS PARA LOS REQUISITOS DE RESISTENCIA La cantidad en la cual la resistencia promedio de una mezcla de concreto f'cr debe exceder f'c depende de los criterios que se utilicen en las especificaciones de un proyecto en particular. Los siguientes son ejemplos de cálculos que tendrían que hacerse para seleccionar la resistencia de diseño de una mezcla que debe cumplir con los requisitos de algún reglamento o alguna especificación en particular. 4.2.1 Criterio 1 Una proporción máxima especificada de ensayos de resistencia individuales aleatorios a los cuales se les permite caer por debajo de f'c . 16 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) La NTC 3318 (ASTM C94) utiliza un criterio similar, para el concreto en estructuras diseñadas mediante el método de resistencia última, se recomienda que no más del 10 % de los ensayos de resistencia, tengan valores inferiores a la resistencia especificada f'c . Como ejemplo consideramos la situación en la cual a no más de 1 de cada 10 de las resistencias individuales seleccionadas al azar se le permite caer por debajo de un valor f'c de 28,1 MPa (281 kg/cm2). Método de la desviación estándar Considérese un control de calidad muy bueno, tal como se indica mediante una desviación estándar de 3,2 MPa ( 32 kgf/cm 2). Utilizando la ecuación (4-1 b) y la Tabla 5, se obtiene: f'cr = f'c + tσ f'cr = 28,1 + 1,28 x 3,2 f'cr = 32,2 MPa (322 kgf/cm2) Como resultado para un diseño estructural de resistencia f'c de 28,1 MPa (281 kgf/cm2 ) la mezcla de concreto debe estar proporcionada para una resistencia promedio no menos a 32,2 MPa (322 kgf/cm2) Nótese que el coeficiente de variación es: (3,2/32,2) x 100 = 9,8 % . Método del coeficiente de variación. Considérese un buen control de calidad tal como se indica mediante un coeficiente de variación del 10 % Utilizando la ecuación (4-1a) y la Tabla 5 se obtiene: f ′c f ′cr = 1- tV f ′c f ′cr = 1− 128 , x ( 0,10) f'cr = 1,15 f'c (Véase también la Figura 6) f'cr = 32,3 MPa (323 kgf/cm2) Utilizando este enfoque y estos datos, la mezcla de concreto debe estar proporcionada para una resistencia no menor de 32,3 MPa (323 kgf/cm2) . 4.2.2 Criterio 2 Una cierta probabilidad de que un promedio de n ensayos consecutivos de resistencia estará por debajo de f'c . El Código Colombiano de Construcciones Sismo-resistentes sugiere que con suficientes resultados de los ensayos de un proyecto determinado, la probabilidad de ocurrencia de que el promedio de tres ensayos consecutivos este por debajo de f'c no debe exceder de 1 en 100. 17 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Como ejemplo considere la situación en la cual no más de 1 en 100 de los promedios de tres ensayos consecutivos de resistencia se les permite estar por debajo de un valor especificado f'c de 28,1 MPa (281 kgf/cm2) . Método de la desviación estándar Considérese una desviación estándar de 5,3 MPa (53 kgf/cm2) utilizando la ecuación (4-1d) y la Tabla 5, se obtiene: tσ f ′cr = f 'c + n 2,33 x 5,3 f ′ cr = 28,1 + 3 f'cr = 35,2 MPa (352 kgf/cm2) Como resultado para un diseño estructural de resistencia f'c de 28,1 MPa (281 kgf/cm2), la mezcla del concreto debe estar proporcionada para una resistencia promedio no menor de 35,2 MPa (352 kgf/cm2) . Método del coeficiente de variación. Si se considera un coeficiente de variación de 15 % y si se utiliza la ecuación (4-1c) y la Tabla 5, se obtiene: f ′c f ′cr = tV 1- n 28,1 f ′cr = 2,33(0,15) 1- 3 f'cr = 35,2 MPa (352 kgf/cm2 ) Utilizando este enfoque, la mezcla de concreto debe estar proporcionada para una resistencia promedio no menor de 35, 2 MPa (352 kgf/cm2) . 4.2.3 Criterio 3 Una cierta probabilidad de que un ensayo de resistencia individual elegido al azar sea más bajo que una cantidad fijada por debajo de f'c . Este enfoque también se utiliza en las especificaciones (ACI 318-71) para estipular que la probabilidad de un resultado de ensayo aleatorio inferior a ( f'c - 3,5) MPa debe ser de 1 en 100 . Como ejemplo considere una probabilidad de 1 en 100 que un ensayo de resistencia esté 3,5 MPa (35 kgf/cm2) por debajo de una f'c de 28,1 Mpa (281 kgf/cm2) o más. 18 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Método de la desviación estándar Si se considera una desviación estándar de 5,3 MPa (53 kgf/cm2) y se utiliza la ecuación (4- 1b) y la Tabla 5, se obtiene: f'cr = f'c + tσ f'cr = 28,1 - 3,5 + 2,33 (5,3) f'cr = 36,9 MPa (369 kgf/cm2) Como resultado la mezcla de concreto debe estar proporcionada para una resistencia promedio no menor de 36,9 MPa ( 369 kgf/cm2) . Método del coeficiente de variación. Si se utiliza la ecuación (4-1a), y la Tabla 5 y un coeficiente de variación del 15 % se obtiene: f 'c f ′cr = 1- tV 28,1 - 3,5 f ′cr = 1 - 2,33 (0,15) f'cr = 37,8 MPa (378 kgf/cm2) Utilizando este enfoque, la mezcla de concreto debe estar proporcionada para una resistencia promedio no menor de 37,8 MPa (378 kgf/cm2) . 4.3 INFORMACIÓN ADICIONAL Tabla 6. Evaluación de los resultados de ensayos consecutivos de baja resistencia 1 2 3 4 5 Los promedios inferiores a los indicados, requieren Probabilidad de investigación (ver nota 1) promedios Número de inferiores a f'c, % ensayos (véase la nota 2) consecutivos Criterios para la selección original de f'cr promediados 1 ensayo de 10 por debajo de f'c 1 ensayo en 1 ensayo en 10 100 menor de por debajo de (f'c -3,5 MPa). f’c . Para V = 15 % Para una σ dada Para una σ dada 1 0,86 f'c f'c - 0,77 σ f'c - 3,5 +0,76 σ 10,0 2 0,97 f'c f'c - 0,17 σ f'c - 3,5 +0,88 σ 3,5 3 1,02 f'c f'c + 0,10 σ f'c - 3,5 +1,14 σ 1,3 4 1,05 f'c f'c + 0,26 σ f'c - 3,5 +1,30 σ 0,5 5 1,07 f'c f'c + 0,36 σ f'c - 3,5 +1,41 σ 0,2 6 1,08 f'c 0,1 f'c + 0,44 σ f'c - 3,5 +1,49 σ Notas de la Tabla 6 : 1. La probabilidad de los promedios inferiores a los indicados es aproximadamente del 2 %, si el promedio de la población es igual a f'cr y la desviación estándar o el coeficiente de variación está en el nivel asumido. 2. Si el promedio de la población es igual a f'cr y la desviación estándar o el coeficiente de variación están en el nivel asumido. 19 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) La Tabla 6 proporciona información adicional. Los valores en la tabla correspondientes a las columnas 2, 3 y 4 son los niveles de resistencia por debajo de los cuales los ensayos individuales o promedio de diferentes números de ensayos, normalmente no deben caer. Estos valores se basan en la premisa de que el concreto es proporcionado para producir una resistencia promedio igual a f'cr. Los valores de la columna 2 teóricamente son correctos sólo para concreto con un coeficiente de variación del 15 %. Los de la columna 3 y 4 se aplican a cualquier desviación estándar. En cualquier caso la probabilidad de que sean excedidos teniendo el concreto un buen control, es aproximadamente 0,02. De este modo, la falta de cumplimiento con los limites calculados en una mayor proporción de casos que la estipulada, puede ser indicio de que la resistencia promedio presente es menor que f'cr o de que σ o V han aumentado. Esto puede ser el resultado de una resistencia más baja o de un control más deficiente que el previsto, o de ambos. No se debe ignorar la posibilidad de que los resultados bajos de los ensayos pueden ser ocasionados por errores de muestreo o durante el ensayo, más que por deficiencias del concreto en sí. En cualquier caso se impone una acción correctiva. La columna 5 ilustra la probabilidad de que el promedio de un número determinado de ensayos consecutivos no sea igual o exceda f'c , si el concreto está proporcionado para obtener una resistencia promedio igual a f'cr. Se puede ver que al aumentar el número de ensayos por promediar se incrementa la posibilidad de que exceda f'c , ya que las variaciones tienden a equilibrarse mediante un número mayor de ensayos en un grupo dado. Para cumplir con estos propósitos es apropiado y lógico seleccionar el número de ensayos consecutivos por promediar, de tal manera que el nivel de aceptación sea igual a f'c . Esto significa un promedio de tres ensayos consecutivos, entre los cuales a uno de cada 10 ensayos se les permite caer por debajo de f'c . No obstante debe recordarse que según la teoría estadística asumida en la derivación de los valores, sólo una vez en 50, se pueden esperar fallas ocasionales como ésta, aún si el concreto está sujeto a un control exactamente igual al previsto y es sobrediseñado para obtener resistencia promedio igual a f'cr. La mayoría de las especificaciones para la resistencia del concreto requieren que un ensayo comprenda dos o tres cilindros de la misma mezcla de concreto. Esto es necesario para obtener un promedio confiable de una mezcla dada y proporcionar el rango R de los datos para determinar las variaciones inherentes dentro de la misma mezcla. 4.4 CARTAS DE CONTROL DE CALIDAD Las cartas de control de calidad son una ayuda para reducir la variabilidad e incrementar la eficiencia en la producción. En los manuales de control de calidad se deben tener establecidos los métodos para regular dichas gráficas y estar delineados de manera conveniente. Con base en los patrones de resultados previos y en los límites establecidos, tan pronto como se tienen nuevos resultados surgen nuevas tendencias. Aquellos puntos que sobrepasen los límites calculados, indican que algo ha afectado al control de proceso. Estas cartas se recomiendan donde quiera que exista una producción continua de concreto a lo largo de períodos considerables de tiempo. La Figura 9 ilustra tres cartas simplificadas de control de concreto. Aun cuando éstas no contienen todas las características de las cartas de control comunes, pueden ser útiles al ingeniero, al arquitecto y al superintendente de planta. (Véase el Anexo A, referencia A.4). a) Carta para ensayos individuales en la cual se colocan los resultados. La línea de resistencia promedio requerida se establece como se indica en la ecuación (4-1b) o la Tabla 6 y la resistencia de diseño especificada. b) Promedio de ensayos consecutivos de resistencia a la compresión, en el cual se coloca el promedio de cinco ensayos consecutivos correspondientes al promedio 20 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) de por lo menos dos cilindros compañeros, por cada día o cada turno, en este caso la resistencia especificada constituye el límite inferior. Esta carta sirve para indicar las tendencias y muestra las influencias de los cambios climatológicos y cambios en los materiales. El número de ensayos consecutivos se puede variar para trazar los promedios variables con un límite inferior para adaptarse a cualquier obra. c) Promedio de rangos consecutivos. El rango promedio de 10 grupos de cilindros compañeros se coloca cada día o cada turno. El máximo rango promedio permisible para un buen control de laboratorio, también se debe dibujar. El rango máximo promedio se determina como se establece en la sección 4.5. La Figura 9 ilustra las cartas a), b) y c) para 46 ensayos. Para que las cartas sean completamente efectivas deben mantenerse a lo largo de toda la obra. 4.5. ENSAYOS Y CILINDROS REQUERIDOS Para cualquier trabajo en particular debe hacerse un número suficiente de ensayos con el fin de asegurar la exacta representación de las variaciones del concreto. Los ensayos del concreto se pueden realizar ya sea con base en el tiempo transcurrido, o en el volumen de concreto colocado y las condiciones prevalecientes en cada obra determinan el método más práctico para obtener el número de ensayos necesarios. Un ensayo se define como la resistencia promedio de varios cilindros de la misma edad, fabricados de una muestra tomada de una sola mezcla de concreto. Un proyecto en el cual todas las operaciones del concreto están bajo la supervisión de una persona capacitada, proporciona una excelente oportunidad para ejercer control y para obtener cálculos confiables con un mínimo de ensayos. Una vez que las operaciones se están llevando a cabo sin tropiezos, es posible disminuir el número de muestras tomadas, dependiendo del volumen del concreto producido, para obtener datos que reflejen las variaciones en el concreto de la estructura. En general, es aconsejable efectuar el suficiente número de ensayos para que cada tipo de concreto, colocado en el curso de un día determinado, esté representado por lo menos en un ensayo que constituya el promedio de por lo menos dos cilindros estándar de 15 cm x 30 cm , que hayan sido ensayados a la edad requerida. Los cilindros aislados tomados de dos diferentes mezclas cada día, proporcionan más información confiable acerca de las variaciones totales, pero por lo general, es deseable hacer cilindros compañeros del mismo muestreo para obtener información sobre las variaciones durante el ensayo. 21 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Figura 9. Cartas de control de calidad para el concreto. El número de cilindros que puede requerir el supervisor, debe estar basado en normas establecidas, pero puede reducirse conforme se establece la confianza del productor, del laboratorio y del contratista: El laboratorio tiene la responsabilidad de efectuar ensayos precisos y el concreto se castiga innecesariamente si los ensayos muestran variaciones mayores o niveles de resistencia promedio más bajos que los que en realidad existen. Puesto que el rango entre cilindros compañeros de una misma muestra se debe suponer que es responsabilidad del laboratorio, éste debe mantener una gráfica de control de rango para rectificar la uniformidad de sus operaciones (véase la Figura 9). Debe hacerse notar que estos rangos no revelan las diferencias de un día a otro en los ensayos, el curado y el procedimiento de refrentado o el método de ensayo, los cuales afectan los niveles de resistencia a lo largo de extensos períodos. El intervalo entre cilindros compañeros depende del número de especímenes en el grupo y las variaciones dentro del ensayo. Esta relación se expresa por la siguiente ecuación (véase las ecuaciones 3-4 y 3-5). R m = f' cr V1 d 2 (4 − 2) Donde R m es el intervalo promedio en la carta de control (c) de la Figura 9. El coeficiente de variación V1 dentro del ensayo no debe ser superior al 5 % para un buen control (véase la Tabla 4) y el cálculo del intervalo promedio correspondiente será: 1. Para grupos de dos cilindros compañeros Rm = (0,05 x 1,128) f'cr = 0,05640 f'cr 2. Para grupos de tres cilindros compañeros Rm = (0,05 x 1,693) f'cr = 0,08465 f'cr 22 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Un cilindro de concreto de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura, que ha sido curado durante 28 d a 21°C, es considerado como una muestra estándar para resistencia y control del concreto, si el agregado grueso no excede de 50 mm en tamaño nominal. En muchas ocasiones, particularmente en etapas iniciales de una obra, se hace necesario calcular la resistencia del concreto que se está produciendo, antes de que los resultados de la resistencia a 28 d estén disponibles. Cilindros tomados de la misma mezcla de concreto deben ser hechos y ensayados a los 7 d o antes, utilizando procedimientos de ensayos acelerados. Se puede calcular la resistencia a 28 d, mediante la extrapolación de valores de los ensayos mencionados. Es más realista la resistencia del concreto a edades mayores que la edad estándar de 28 d, particularmente cuando se usan cementos adicionados o cementos de baja resistencia inicial. Algunas estructuras no se cargan, solo hasta que al concreto se le haya permitido madurar durante un tiempo más largo y se puede obtener ventaja de la ganancia de resistencia después de los 28 d. En algunos concretos se ha encontrado que producen menos del 50 % de su resistencia última a los 28 d. Si el diseño se basa en resistencias de edades mayores, es necesario correlacionar estas resistencias con los cilindros estándar a 28 d, ya que no es práctico utilizar cilindros de mayor edad para la aceptación del concreto. De ser posible la correlación, debe establecerse mediante ensayos de laboratorio antes de iniciar la construcción. Si las plantas de mezclado van a estar en un determinado lugar durante mucho tiempo es aconsejable establecer esta correlación como referencia, aunque la resistencia del concreto de edad avanzada no sea de inmediato necesaria. En algunas ocasiones se recomienda el curado de los cilindros de ensayo en el lugar y en las condiciones de la obra, puesto que los resultados se consideran más representativos del curado aplicado a la estructura. Estos ensayos especiales no reemplazan los ensayos de control estándar, ni tampoco debe confundírseles con ellos. Los ensayos de cilindros curados en el lugar de la obra pueden ser altamente deseables y son necesarios cuando se debe determinar el momento para descimbrar, especialmente en clima frío y cuando hay que establecer una resistencia de tubos, bloques y elementos estructurales de concreto curado con vapor. La resistencia potencial y la variabilidad del concreto, se establecen con cilindros estándar de 15 cm por 30 cm, fabricados y curados en condiciones normales. Los cilindros usados para determinar la resistencia del concreto, fabricados y curados en condiciones diferentes a las normales, proporcionan información adicional pero debe analizarse y comunicarse por separado. 4.6 RECHAZO DE LOS CILINDROS DUDOSOS La costumbre de rechazo arbitrario de los cilindros de ensayo que parecen estar totalmente “fuera de línea” no se recomienda, ya que el patrón normal de probabilidades establece la posibilidad de esta clase de resultados. El descartar los ensayos de manera indiscriminada puede distorsionar seriamente la distribución de la resistencia, haciendo menos confiable el análisis de resultados. Ocasionalmente sucede que la resistencia de un cilindro perteneciente a un grupo de cilindros de una misma muestra se desvía tanto de la media, que resulta altamente improbable. Se recomienda descartar un cilindro de un ensayo de 3 o más de ellos, si su desviación respecto a la media del ensayo es superior a 3σ y debe considerársele aceptado con sospecha si su desviación es superior a 2σ. Si durante la fabricación, el curado o el ensayo de un cilindro han observado variaciones dudosas, dicho cilindro debe ser descartado. El promedio del ensayo debe calcularse a partir de los cilindros restantes. 23 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Un ensayo (promedio de todos los cilindros de una muestra) no debe ser rechazado jamas, a menos que se sepa que los cilindros están defectuosos, puesto que representa la mejor estimación disponible para esa muestra. 5. APÉNDICE 5.1 NORMAS QUE DEBEN CONSULTARSE Las siguientes normas contienen disposiciones que, mediante la referencia dentro de este texto, constituyen disposiciones de esta norma. En el momento de la publicación eran válidas las ediciones indicadas. Todas las normas están sujetas a actualización; los participantes, mediante acuerdos basados en esta norma, deben investigar la posibilidad de aplicar la última versión de las normas mencionadas a continuación. NTC 673: 1994, Ingeniería civil y arquitectura. Ensayo de resistencia a la compresión de cilindros normales de concreto. NTC 3318: 1994, Ingeniería civil y arquitectura. Concreto premezclado. ACI 318-71: 1993, Bulding Code Requirements for Reinforced Concrete; Supplement.-1986 Código Colombiano de Construcciones Sismoresistentes (Decreto 1400). 6. DOCUMENTO DE REFERENCIA AMERICAN NATIONAL STANDARD/AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Recommended Practice for Evaluation of Strength Test Results of Concrete. Detroit ANSI/ACI.1989, 14 p, 9 il (ACI STANDAR 214-77). 24 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) Anexo A (Informativo) Bibliografía A.1 Natrella, M.G, “Experimental Statistics “Hand Book No. 91, U.S. Departament of Standards, National Bureau of Standards, Washington, D.C., 1963, pp 1-4 to 1-6. A.2 Realism in the Application of ACI Standard 214-65, SP-37, American Concrete Institute, Detroit, 1973, 215 pp. A.3 “Evaluation of Strength Test of Concrete”, ACI Bibliography No. 2, American Concrete Institute, Detroit, 1960, 13 pp. A.4 ASTM Manual on Quality Control of Material, STP 15-C, American Society for Testing and Materials, Philadelphia, Jan, 1951, 127 pp. A.5 Neville. A.M., “The Relation Between Standard Deviation and Mean Strength of concrete Test Cubes” Magazine of Concrete Research (London), V. 11 No. 32, July 1959, pp. 75- 84. A.6 Metcalf, J.B., “The Specification of Concrete Strength, Part II, The Distribution of Strength of Concrete for Structures in Current Practice, “RRL Report No, LR 300, Road Research Laboratory Craw-Thorne, Berkshire, 1970, 22 pp. A.7 Murdock, C.J., “The Control of Concrete Quality”, Proceedings, Institution of Civil Engineers (London), V2, Part 1, July 1953, pp 426 - 453. A.8 Erntroy, H.C., “The Variation of Works Test Cubes, “Research Report No. 10, Cement and Concrete Association, London, Nov 1960, 28 pp. A9. Rüsch, H., “Statistical Quality Control of Concrete” Material Prüfung, V 6, No. 11, Nov. 1964, pp 387-394. A.10 “Tentative Recommended Practice for Conducting and Interlaboratory Test Program to Determine the Precision of Test Methods for Construction Materials”. (ASTM C 802 - 74T), 1975 Annual Book of ASTM Standard, Part 13, American Society for Testing and Materials, Philadelphia, pp. 414 - 443. 25 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. VARIACIONES EN LA RESISTENCIA 2.1 GENERALIDADES 2.2 PROPIEDADES DEL CONCRETO 2.3 MÉTODOS DE ENSAYO 3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE RESISTENCIA 3.1 NOMENCLATURA 3.2 CONDICIONES GENERALES 3.3 FUNCIONES ESTADÍSTICAS 3.3.1 Promedio X 3.3.2 Desviación estándar σ 3.3.3 coeficiente de variación, V. 3.4 VARIACIONES EN LA RESISTENCIA 3.4.1 Variación dentro del ensayo 3.4.2 Variaciones de mezcla a mezcla 3.5 NORMAS DE CONTROL 4. CRITERIOS 4.1 ASPECTOS GENERALES 4.2 CRITERIOS PARA LOS REQUISITOS DE RESISTENCIA 4.2.1 Criterio 1 4.2.2 Criterio 2 4.2.3 Criterio 3 NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 2275 (Primera actualización) 4.3 INFORMACIÓN ADICIONAL 4.4 CARTAS DE COLTROL DE CALIDAD 4.5 ENSAYOS Y CILINDROS REQUERIDOS 4.6 RECHAZO DE LOS CILINDROS DUDOSOS 5. APÉNDICE 5.1 NORMAS QUE DEBEN CONSULTARSE 6. DOCUMENTO DE REFERENCIA Anexo A Bibliografía (Informativo). PRÓLOGO El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993. El ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general. La NTC 2275 (Primera actualización) fue ratificada por el Consejo Directivo el 97-04-16. Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales. A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través de su participación en el Comité Técnico. 369901 Concreto, mortero y agregados de la STN: ASOCRETO. ARIDOS DE ANTIOQUIA. S.A. CORPORACIÓN DIAMANTE ASOCRETO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO CEMENTOS BOYACÁ S.A. INGEYMA LTDA. CENTRAL DE MEZCLAS LABORATORIOS URBAR COLCRETO S.A. MTB - TECNOCONCRETO COMPAÑÍA DE CEMENTOS ARGOS S.A. RINA LTDA. CONCRETOS PREMEZCLADOS S.A. UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS Además de las anteriores, en consulta pública el proyecto se puso a consideración de las siguientes empresas: ASOCIACIÓN DE PRODUCTORES DE SIKA ANDINA S.A. AGREGADOS SUPERINTENDENCIA DE INDUSTRIA Y PETREOS DE LA SABANA COMERCIO CEMENTOS DIAMANTE B/M. TOXEMENT S.A. CONSTRUCTODO LTDA. UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA DIRIMPEX LTDA. UNIVERSIDAD DEL VALLE E.A.A.B. UNIVERSIDAD EAFIT MDIE LTDA. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA El ICONTEC cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados normas internacionales, regionales y nacionales. DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN