PROJET : R+2Note de calcul béton armé Kolea/Tipaza SOMMAIRE 1- PRESENTATION DE L’OUVRAGE. a- USAGE ET IMPLANTATION DE L'OUVRAGE. b- OSSATURE ET CONTREVENTEMENT. c- CARACTERISTIQUE ET GEOMETRIQUE. d- CARACTERISTIQUES DU SOL. 2- DÉTERMINATION DES CHARGES ET SURCHARGES. 2-1 - DESCENTE DES CHARGES. 2.2- PRE DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX. 2.3- PRE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES. 3- ACTION SISMIQUE. 3.1- MODELISATION DE LA STRUCTURE. 3.2- METHODE D’ANALYSE SPECTRALE MODALE. 4- CALCUL ET VÉRIFICATION DE LA SUPERSTRUCTURE. 4.1- DETERMINATION DE LA MASSE SISMIQUE. 4.2- RESULTANTE DES FORCES SISMIQUES. 4.3- VERIFICATION LES DEPLACEMENTS RELATIFS ET CALCUL DU JOINT 4.4- FERRAILLAG DES ELEMENTS RESISTANTS 5- CALCUL ET VÉRIFICATION DE L’INFRASTRUCTURE 1 Date : Mai / 2013 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Kolea/Tipaza Date : Mai / 2013 1- PRESENTATION DE L’OUVRAGE : a- USAGE ET IMPLANTATION DE L'OUVRAGE : C’est un ouvrage à usage d’habitation, constitué d’un RDC et 02 étages courant avec une terrasse accessibles. L’ouvrage est situe à KOLEA dans la wilaya de TIPAZA cette zone est considérée comme une zone de sismicité élevée (zone III). b- OSSATURE ET CONTREVENTEMENT : Le bâtiment est constitué par un système mixte voiles-portiques auto-stable dont la terrasse est non accessible et les planchers a corps creux (16+5) ou bien dalle pleine de 15cm. c- CARACTERISTIQUE ET GEOMETRIQUE : - Sens longitudinal, longueur……………………………… L=11.40 m ; Sens transversal, largeur …………………………………… l=16.30 m ; Hauteur RDC ………. ………………….……………. ….. hr 3.06 m ; Hauteur étage courant.……………………………….………… hEh = 3.06 m ; Hauteur totale ………………….…………………….…… hT = 11.38 m; Pour la méthode de calcul, on a appliqué le programme ETABS pour la détermination des sollicitations M, N, T sous les différentes combinaisons des charges statiques et dynamiques, ainsi que la vérification, le dimensionnement et la détermination des sections d’acier dans les différents éléments structuraux conformément aux règle B.A.E.L.91 et RPA2003. Les caractéristiques des matériaux utilisés pour le calcul sont : Béton : - Dosage en ciment 350 kg/m3, - fc28= 25,00 MPa, - bc=15,00 MPa. Aciers : - Aciers Fe E 400, 2 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza d- CARACTERISTIQUES DU SOL : Un système de fondations superficielles ancrées à 1.50m à partir du terrain naturel avec une contrainte admissible de l'ordre de 1.50 bars prise dans le calcul de ces fondations. 2- DÉTERMINATION DES CHARGES ET SURCHARGES : 2-1 - DESCENTE DES CHARGES : o Plancher terrasse accessible : o o o o o Carrelage (2cm)………..……………………………………… 0,02*22 = 0,44 KN/m² Chape (1,5cm)…..........………..........................................… Lit de sable (1,5cm)…………………………………………….. 0,015*20= 0,30 KN/m² 0,015*17= 0,25 KN/m² Enduit au plâtre (e = 2 cm ; ζ = 10KN/m3)………………………………. 0.02 * 10 = 0.2KN/m² Poids propre du plancher (16+5) …………………….………………. o Charge permanent o Charge d’exploitation = 2.90 KN/m² GT= 4.09 KN/m² QT= 1,50 KN/m² o Plancher terrasse inaccessible : o o o o o Couche de protection en gravillon roule (4cm) …………………..…0,04*20 = 0,8KN/m². Etanchéité multicouche Béton de pente (12cm)…………… Isolation thermique en liège ……………………….… = 0,12 KN/m² ………………………..…0,12*22 = 2,64 KN/m² (4 cm)…………………. 0,04*04 = 0,16 KN/m². Enduit au plâtre (e = 2 cm ; ζ = 10KN/m3)………………………………. 0.02 * 10 = 0.2KN/m² o Poids propre du plancher (16+5)………………….. o Charge permanent o Charge d’exploitation = 2,90 KN/m² GT= 6.82 KN/m² QT= 1,00 KN/m² o Plancher à étage courant : o o o o o o Carrelage (2cm)………..……………………………………… 0,02*22 = 0,44 KN/m² Chape (1,5cm)…..........………..........................................… Lit de sable (1,5cm)…………………………………………….. 0,015*20= 0,30 KN/m² 0,015*17= 0,25 KN/m² Enduit au plâtre (e = 2 cm ; ζ = 10KN/m3)………………………………. 0.02 * 10 = 0.2KN/m² Poids propre du plancher (16+5) …………………….………………. = 2.90 KN/m² Cloisons répartie = 1.00 KN/m² ……………………… 3 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza o o Charge permanent o Charge d’exploitation GEC= 5.10 KN/m² QEC= 1,50 KN/m² o Escalier : o o o o o o o o o ]- Volée : Dalle en béton arme (15cm)……………………… 0,15*25/cos30 = 4,33 KN/m² Poids propre des marches (17cm)……………………. 0,17*25/2= 2.12KN/m² Garde Corps……………………………………………………. = 1.00 KN/m² Carrelage (2 cm)……………………………………………. 0,02*22 = 0,44 KN/m² Revêtement (Marche/CM) (3 cm)………………….…… 0,03*20 = 0,60 KN/m² Charge permanent GV = 8.50 KN/m² Charge d’exploitation QV = 2,50 KN/m² 2- Palier intermédiaire : Carrelage (2 cm)…………………………………………………… Chape (1.5 cm)…………………………………………………….…… Lit de sable (1.5 cm)……………………………………………….……… Poids propre de la dalle (15cm)……………………………….……… 0,02*22 = 0,44 KN/m² 0,015*20= 0,30 KN/m² 0,015*17= 0,25 KN/m² 0,15*25= 3,75 KN/m² Charge permanent Charge d’exploitation Gp = 4,75 Qp = 2,50 2.2- PRE DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX : (30x30) pour les niveaux (RDC, E.C, Terrasse) - Vérification selon R.P.A. 99 : Min (b1, h1) ≥ 30 cm ……….. Vérifié Min (b1, h1) ≥ he/20 ……….. Vérifié 1/4 < b1/h1 < 4. ……….. Vérifié 2.3- PRE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES : - Poutre principale (30x40) - Poutre secondaire (30x30) - Vérification selon R.P.A.. 99 : 4 KN/m² KN/m² PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Kolea/Tipaza b ≥ 20 cm ……….. Vérifié. h ≥ 30 cm ……….. Vérifié. h/b 4 ……….. Vérifié. Date : Mai / 2013 3- ACTION SISMIQUE : 3.1- MODELISATION DE LA STRUCTURE : Dans cette étude, on procède par un modèle numérique élaboré sur le logiciel ETABS. Les éléments porteurs poteaux - poutres sont modélisés par des éléments « Frame » et les voiles sont modélisés par des éléments « Shell». Figure n° 01 : Modèle numérique de la structure 3.2- METHODE D’ANALYSE SPECTRALE MODALE 5 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Kolea/Tipaza Date : Mai / 2013 Cette méthode est basée sur la superposition modale, elle combine le maximum des effets engendrés dans la structure par les forces sismique représentées par un spectre de réponse de calcul donné par la formule ci-dessous, pour obtenir la réponse de la structure. T Q 1.25 1 2.5 1 R T1 Q 2.5 1.25 A R 0 T T1 T1 T T2 SA 2/ 3 g 2.5 1.25 A Q T2 T2 T 3.0S R T 2/ 3 5/3 Q T2 3 3.0S T ; coefficients Détermination sismique 2.5 1.25 A R 3les T Zone de sismicité élevée (Région) : Zone sismique III Groupe d’usage ; 2 Le site d'implantation S3 ; S2 (site ferme) T2 = 0.40 T1 = 0.15 Coefficient de pondération ; = 0.20 (Usage d’habitation) Facteur de correction d'amortissement ; = 0.88, % = 7 Facteur d’amplification dynamique moyen D ; D= 2.20 Coefficient d'accélération de zone A; A = 0.25 (zone III, groupe 2) 6 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza Facteur de qualité Q ; Q= 1.20 Coefficient de comportement R; R= 4 (Portiques Contreventés par des voiles) 4- CALCUL ET VÉRIFICATION DE LA SUPERSTRUCTURE : 4.1- DETERMINATION DE LA MASSE SISMIQUE : Wi = Q+G avec =0,2 (Usage d’habitation) La masse globale à la base égale à 3851.20KN 4.2- RESULTANTE DES FORCES SISMIQUES : M O D AL P AR T I C I P AT I N G M AS S R AT I O S Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Period 0,3710 8 0,25939 9 0,21719 9 0,10247 4 0,08020 6 0,07722 9 0,07088 0,05331 0,04635 1 0,03403 1 0,02543 8 0,02046 5 SumUX SumUY 74,5652 0,1518 74,8499 74,3773 76,4009 75,245 88,0239 75,2467 88,0251 80,4276 88,1658 94,3332 94,452 6 80,844 80,8536 94,246 4 94,9094 95,635 99,9236 95,6392 99,9397 99,7989 100 100 La participation massique dépasse à 90% dans les deux sens pour le 08ème mode. 7 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza La force sismique totale V appliquée à la base est calculée par la formule suivante : Vs A D Q W R Avec : Vs = 635.44 KN Vx = 589.42 KN Vy = 594.40 KN Vx,y > 80% Vs = 508.35 KN OK Donc, nous avons constaté que, la résultante des forces sismiques à la base V obtenue par combinaison des valeurs modales est supérieure à 80% de la résultante des forces sismique Vs déterminée par la méthode statique équivalente. 4.3- VERIFICATION LES DEPLACEMENTS RELATIFS : Le déplacement horizontal à chaque niveau "k" de la structure est calculé comme suit k = R ek ek : déplacement dû aux forces sismiques Fi (y compris l’effet de torsion) R : coefficient de comportement le déplacement relatif au niveau "k" par rapport au niveau "k-1" est égal à : k = k - k-1 Story Terrasse Etage 3 Etage 2 Etage 1 Terrasse Etage 3 Etage 2 Etage 1 Diaphragm DF4 DF3 DF2 DF1 DF4 DF3 DF2 DF1 Load EX EX EX EX EY EY EY EY UX(cm) 0,9916 0,8939 0,5294 0,1801 0,0617 0,0542 0,0322 0,0112 UY(cm) 0,0483 0,0495 0,0306 0,0094 0,4922 0,4334 0,2533 0,0847 deplacement (cm) 3,97 3,58 2,12 0,72 1,98 1,75 1,02 0,34 delta deplts (cm) 0,39 1,46 1,40 Verification OK OK OK 0,24 0,73 0,68 OK OK OK Tab 1 - Vérification des déplacements inter étages. - Effort normal réduit On entend par effort normal réduit, le rapport : 8 Note de calcul béton armé PROJET : R+2 Kolea/Tipaza Date : Mai / 2013 Nd Bc .fcj où Nd : Désigne l'effort normal de calcul s'exerçant sur une section de béton ; Bc : L'aire (Section brute) de cette dernière fcj : La résistance caractéristique du béton Poteau RDC 30 x 30 cm² = 0.29 < 0.3 OK 4.4- FERRAILLAGE DES ELEMENTS RESISTANTS : A -Ferraillage des poteaux : Les poteaux sont des éléments structuraux verticaux. Ils constituent des points d'appuis pour les poutres et jouent un rôle très important dans la transmission des efforts vers les fondations. Les sections des poteaux sont soumises à la flexion composée (M, N) qui est due à l'excentricité de l'effort normal "N" par rapport aux axes de symétrie et à un moment fléchissant " M" dans le sens longitudinal et transversal (dû à l'action horizontale). Une section soumise à la flexion composée peut être l'un des trois cas suivants: - Section entièrement tendue SET. - Section entièrement comprimée SEC. - Section partiellement comprimée SPC. COMBINAISONS D’ACTIONS : En fonction du type de sollicitations, nous distinguons les différentes combinaisons suivantes: a. Selon « BAEL 91 modifié 99 » : [1] a.1 - ELU: 1,35G + 1,5Q a.2 - ELS: 9 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza G+Q b. Selon RPA 99 [2]: Situation accidentelle G+Q+E 0,8G ± E Avec ; G : Charges permanentes. Q : Surcharges d'exploitation. E : Action du séisme. A partir de ces combinaisons, on distingue les cas suivants: 1- Nmax, Mcorr 2- Mmax, Ncorr 3- Mmin, Ncorr Les résultats des efforts et ferraillage des poteaux sont regroupés dans les tableaux suivants : 1. Situation durable : Combinaison : 1,35G + 1,5Q a. (Nmax , Mcorr) : Nmax Mcorr As Asmin ( RPA ) (cm2) Niv. Sections (cm2) (kN) (kNm) (cm2) RDC, E.C, ET Terrasse 30x30 730 1.88 0.00 Mmax Ncorr As Asmin ( RPA ) (kN) (kNm) (cm2) (cm2) 8.10 b. (Mmax , Ncorr) : Niv. Sections (cm2) RDC ,E.C, ET Terrasse 30x30 18.96 86.02 0.81 Sections (cm2) Nmin Mcorr As 8.10 c. (Nmin , Mcorr) : Niv. (kN) (kNm) 10 2 (cm ) Asmin ( RPA ) PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza RDC ,E.C, ET Terrasse 30x30 11.96 5.23 0.37 8.10 2. Situation accidentelle : Combinaison : G+Q+E a. (Nmax , Mcorr) : Niv. Sections (cm2) Nmax Mcorr As Asmin ( RPA ) (kN) (kNm) (cm2) (cm2) RDC, E.C, ET Terrasse 30x30 647.20 13.38 0.00 Mmax Ncorr As Asmin ( RPA ) (kN) (kNm) (cm2) (cm2) 50.07 145.51 4.07 Nmin Mcorr As Asmin ( RPA ) (cm2) 8.10 b. (Mmax , Ncorr) : Niv. Sections (cm2) RDC, E.C, ET Terrasse 30x30 8.10 c. (Nmin , Mcorr) : Niv. Sections (cm2) (kN) (kNm) (cm2) RDC ,E.C, ET Terrasse 30x30 318.91(T) 1.86 4.81 Nmax Mcorr As Asmin ( RPA ) (cm2) 8.10 Combinaison : 0.8 G + E a.(Nmax , Mcorr) : Niv. Sections (cm2) (kN) (kNm) (cm2) RDC, E.C, ET Terrasse 30x30 542.00 13.16 0.00 Mmax Ncorr As Asmin ( RPA ) (kN) (kNm) (cm2) (cm2) 46.84 82.86 4.38 8.10 b.(Mmax , Ncorr) : Niv. Sections (cm2) RDC ,E.C, ET Terrasse 30x30 11 8.10 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza c. (Nmin , Mcorr) Nmin Mcorr As Asmin ( RPA ) (cm2) Niv. Sections (cm2) (kN) (kNm) (cm2) RDC, E.C, ET Terrasse 30x30 325.20(T) 5.94 5.39 8.10 Le ferraillage maximum a été obtenu par la Combinaison "0.8G+E". Niv. Sections (cm²) AsCalc (cm²) AsMin (cm²) Choix Des armatures AsAdp (cm²) RDC , E.C Et Terrasse 30x30 5.39 8.10 4T16+4T14 14.20 Armature Transversale At aVu St h 1 .f e …………….. (RPA99). Vu = Effort tranchant de calcul. h1 : Hauteur totale de la section brute. a = 2.5 : Coefficient correcteur (λ ≥ 5). Niv. φa Tumax (KN) RDC 2,5 8.61 2,5 4.55 2,5 7.32 1er 2ème Zone N C N C N C St (cm) 10 15 10 15 10 15 Atcalc (cm²) 0,08 0,12 0,04 0,06 0,07 0,10 Choix 02 cadre en T8 02 cadre en T8 02 cadre en T8 02 cadre en T8 02 cadre en T8 02 cadre en T8 B- Ferraillage des poutres : Poutres RDC, Etage courant : Type Section Position M (KN .m) As calculée 12 A min (RPA) C.N.F A choisie barre PROJET : R+2 Note de calcul béton armé poutre principale 30x40 poutre secondaire 30x30 Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza Appuis Travée Appuis Travée 60,56 39,70 50,87 46,81 Cm² 4,99 3,20 5,97 5,45 M (KN .m) 52,69 43,11 40,22 38,75 As calculée Cm² 4,3 3,49 4,61 4,43 6,00 1,30 4,50 0,97 A min (RPA) C.N.F 6,00 1,30 4,50 0,97 5,65 3,39 6,79 5,65 3T12+2T12 3T12 3T12+3T12 3T12+2T12 A choisie 5,65 5,65 5,65 5,65 barre 3T12+2T12 3T12+2T12 3T12+2T12 3T12+2T12 Poutres Terrasse : Type Section poutre principale 30x40 poutre secondaire 30x30 Position Appuis Travée Appuis Travée C- Ferraillage des voiles : La contrainte limite de cisaillement dans les trumeaux doivent vérifier la condition suivante : b V 0.2 f c 28 5Mpa bd Avec V =1.4 Vu calcul Les voiles sont calculés en flexion composée en situation accidentelle on devra disposer des aciers verticaux et des aciers horizontaux. Les résultats sont groupés dans les tableaux suivants (A.V) : Voile Sens X-X VOILES DONNÉES Effort Normal Moment de flexion Epaisseur du voile Longueur du voile Section du voile Inertie du voile Bras de levier RÉSULTATS Contrainte Traction Contrainte Compréssion Longueur de la zone tendue Longueur de la zone comprimée Effort de traction Section d'armature Section min R.P.A A adoptée N M e L A I Y σ 2/σ 1 σ 1/σ 2 σ1 σ1 (t) (t,m) (m) (m) (m²) (m4) (m) σ 1 (t/m²) σ 2 (t/m²) L t (m) L c (m) N t (t) A s (cm²) A min = 0,2%.Lt.e max { A s , Amin } 13 V1 V2 16,19 92,54 0,15 1,50 0,23 0,04 0,75 10,95 83,92 0,15 1,25 0,19 0,02 0,63 -1573,20 1717,11 -2089,95 2206,75 0,72 0,61 0,78 0,64 84,62 16,92 95,30 19,06 2,15 1,82 16,924 19,061 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza FERRAILLAGE ADOPTÉ (4T16+4T14)+2*3T14 e15cm Z,C : T12 esp 15 (4T16+4T14)+2*3T14 e15cm Z,C : T12 esp 15 V3 V4 -1,41 47,36 0,20 2,00 0,40 0,13 1,00 5,51 114,20 0,20 2,00 0,40 0,13 1,00 -358,73 351,68 -842,73 870,28 Voile SensY-Y VOILES DONNÉES Effort Normal Moment de flexion Epaisseur du voile Longueur du voile Section du voile Inertie du voile Bras de levier RÉSULTATS N M e L A I Y Contrainte Traction Contrainte Compréssion Longueur de la zone tendue Longueur de la zone comprimée σ 2/σ 1 σ 1/σ 2 σ 1 (t/m²) σ 2 (t/m²) L t (m) L c (m) Effort de traction σ1 Nt Section d'armature σ1 A s (cm²) A min = 0,2%.Lt.e max { A s , Amin } Section min R.P.A A adoptée (t) (t,m) (m) (m) (m²) (m4) (m) (t) FERRAILLAGE ADOPTÉ 1,01 0,98 0,99 1,02 36,23 82,92 7,25 16,58 4,04 3,94 7,246 (4T16+4T14)+2*3T14 e15cm Z,C : T12 esp 15 16,583 (4T16+4T14)+2*3T14 e15cm Z,C : T12 esp 15 D- Calcul des poutrelles : Calcul des moments : Étant donné que les poutrelles étudiées se présentent comme des poutres continues sur plusieurs appuis. 14 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza Combinaison des charges : Plancher Etage courant : ELU : qu = 1,35G + 1,5Q = 5.93 KN/ml. ELS : qser = G + Q = 4.30 KN/ml. Plancher terrasse : ELU : qu = 1,35G + 1,5Q = 6.95 KN/ml. ELS : qser = G + Q = 5.08 KN/ml. Conclusion : Le plancher Terrasse est le plus sollicité. Position Travée Appui Mumax(Kn.m) 13.21 9.91 Msmax(Kn.m) 9.65 7.24 FERRAILLAGE DES POUTRELLES : Travée Appui Mu μ α Z As calc Aschoix (KNm) 13.21 0.22 0.31 (cm) 16.55 (cm²) 2.41 (cm²) 3T12 9.91 0.16 0.22 17.23 1.65 1T12+1T10chap Armatures transversales : b h t Min ; l ; 10 35 Øl : Diamètre minimum des armatures longitudinales. Øt≤Min (0,6 cm ; 1.2 cm ; 1,2 cm) = 0,6cm On adopte : Øt = 6mm. E-LES ESCALIERS : - INTRODUCTION : Un escalier est un élément non structural constitué de gradins et d’une dalle inclinée, permettant le passage d’un niveau à un autre avec une ou des dalles horizontales constituant les paliers. 15 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé * Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza Epaisseur de la volée : L L e 12.33cm ≤ e ≤ 18.50cm 30 20 On prend : e = 15 cm – DETERMINATION DES EFFORTS INTERNE : Le chargement est donné pour une bande de 1.00m de longueur. COMBINASON 1.35G+1.5Q G+Q VOLEE (KN/ml) 15.22 11.00 PALIER (KN/ml) 10.16 7.25 Combinaison des charges. - CALCUL DES ARMATURES : Le règlement « BAEL 99 modifié 2003» préconise une réduction partielle du moment M0 = Mmax Le moment en travée : Mt = 0.85 M0 Le moment en appui : Ma = 0, 75M0 COMBINASON 1.35G+1.5Q G+Q M0 (KN,m) 42.33 30.54 Mt (KN,m) 35.98 25.95 Ma (KN,m) 31.74 22.90 Le ferraillage se fait en flexion simple pour une bande de 1m de largeur, avec ; B = 100 cm ; h = 15 cm ; d = 0,9h = 13.50 cm ; Fc28 = 25 MPa ; Fbc = 14,20 MPa ; Fe = 400 MPa.. 16 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza Mu (KNm) Z (cm) Ascalc (cm²) Choix Asadp (cm²) Travée 35.98 0.13 0.17 12.58 8.22 7T14 10.78 Appui 31.74 0.12 0.16 12.63 7.22 7T12 7.92 Tableau 3: Calcul du ferraillage F-LES BALCONS : - INTRODUCTION : Les balcons sont assimilés à des consoles de portée de 1,30m. Dans notre cas, les balcons sont de même type. Ils sont en dalle pleine, calculés comme des poutres de 1m de bande. 17 Note de calcul béton armé PROJET : R+2 Kolea/Tipaza Date : Mai / 2013 CALCUL DES CHARGES SOLLICITANT DU BALCON : A. Charges permanentes et surcharges d’exploitation : 1 - Carrelage (e = 2 cm ;ζ = 20 KN/m3)…….……..……………....……...……...0,4 KN/m2 2 - Mortier de pose (e = 2 cm ; ζ = 20 KN/m3)……….…..………...…....……....0,4 KN/m2 3 - Lit de sable (e = 3 cm ; ζ =18 KN/m3)…………….….…………..…...……..0,34 KN/m2 4 - Dalle pleine (e = 15 cm ; ζ = 25 KN/m3).……….……...............................…3,75 KN/m2 5 - Enduit au ciment (e = 2 cm ; ζ = 18 KN/m3) …………………………………………………..0,36 KN/m² G = 5,45 KN/m2 et Q = 3,50 KN/m² 18 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza ▪ Charge concentrée « F » : Enduit au ciment ……………………….0, 36 KN/m² Maçonnerie (ep=10m)……………….…..0,90 KN/m² Enduit au ciment…………………….…..0,36 KN/m² F =1,62 KN/m² Pour une bande de 1m : F =1,62 × 1.00 ×1,00 = 1.62 KN – COMBINAISON DES CHARGES : E.L.U. E.L.S. q (KN/ml) 12,61 8,95 F (KN) 2.18 1.62 Tableau 3.1 : Combinaison des charges. – CALCUL DE EFFORTS INTERNES : ▪ Moment fléchissant : M(x) = ( q .x² + F.x) 2 ▪ Effort tranchant : T(x) = (q.x + F) E.L.U. E.L.S. M (KN.m) 14.43 9.77 T (KN) 19.20 13.70 CALCUL DE FERRAILLAGE : Le calcul se fait en flexion simple pour une bande de 1m de longueur pour une section rectangulaire (b × h) = (100 ×15) cm² Données : Fc28 = 25 MPa ; Ft28 = 2,1 MPa ; Fbc = 14,20 MPa, d =13,5 cm ; Fe = 400 MPa. Mu (KN.m) μ 14.43 0,055 α 0,07 Z (cm) As (cm²) 13.12 3.16 - VERIFICATIONS : 19 choix As (cm²) Esp (cm) 7T10 5.50 15 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Kolea/Tipaza Date : Mai / 2013 A. Condition de non fragilité : As ≥ Asmin = 0,23 × b × d × Ft28 Fe As = 5.50 cm² ≥ Asmin = 1,300 cm²………………………………….……Vérifiée - Vérification de l’effort tranchant : On doit vérifier que : u u Avec ; u =Min (0,1 × Fc28 ; 4 MPa) = 2,5 MPa (Fissuration préjudiciable) u Tumax 19.20 10 3 0,142MPa u 2,5MPa …..Vérifiée b d 1000 135 5- CALCUL ET VÉRIFICATION DE LA INFRASTRUCTURE 5.1- CALCUL DES FONDATIONS : Les éléments des fondations ont pour rôles de transmettre au sol les efforts transmis par la superstructure ; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage, de leur bonne conception et réalisation découle la bonne tenue de l’ensemble. Les critères de choix sont d’ordre technique, économique, et relatif à : - La charge et à l’emplacement de la semelle. - La nature du sol et du terrassement. - Le façonnage facile d’aciers. CHOIX DES SEMELLES : - Des Semelles Isolées sous poteaux - Des Semelles Filantes Sous voiles. DIMENSIONNEMENT DES SEMELLES : H= Ba 0.05 4 H : hauteur de la semelle B : largeur de la semelle 20 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza a : épaisseur de voile Les semelles sont sollicitées par les efforts suivants : La vérification de la stabilité et des contraintes dans le sol : NG+NQ+NE « pour la vérification des contraintes dans le sol » 08NG+NE « pour la vérification de la stabilité de la semelle » Le diagramme des réactions du sol est trapézoïdal ou triangulaire : e < L/6 (e = M/N) 3 2 m 1 < 2 sol 4 L/6 < e < L/4 m 2 N 1 3B L e 2 < 1.5 sol Pour Pour 1 et 2 Exprimer en (ton/m²) 1 2 0 1 0 2 0 2 ► FERRAILLAGE DES SEMELLES : Calcul de ferraillage longitudinal et transversal qui est fait pour une bande de 1m N* = m .B.L N * B a 8 s d Ax Ay 4 (en cm²) (en cm²) Ax Pot/Voile Rives Centrau x Combinaisons Psuper (KN) ELS G+Q+E 0,8G+E ELS G+Q+E 353,66 353,66 147,51 522,02 522,02 A (m) adopté B (m) adopté h (m) 1,80 1,80 0,45 2,15 2,15 0,45 21 M (KN,m) 0 18,14 18,14 0 19,81 P terre (KN) P semelle (KN) 77,58 40,95 110,76 56,50 PROJET : R+2 Note de calcul béton armé V1 / V2 V3 / V4 0,8G+E ELS G+Q+E 0,8G+E ELS G+Q+E 0,8G+E Date : Mai / 2013 Kolea/Tipaza 219,48 182,68 182,68 100,2 100,75 100,75 53,5 1,15 1,45 0,45 1,00 2,15 0,45 19,81 0 12,99 12,99 0 18,78 18,78 PTOT (KN) e (m) σ1 (KN/m²) σ2 (KN/m²) σmoy (KN/m²) As X=AsY (cm²) 472,19 472,19 266,04 689,28 689,28 386,74 245,78 245,78 163,30 180,86 180,86 133,61 0 0,038 0,068 0 0,043 0,072 0 0,043 0,072 0 0,043 0,072 145,74 164,40 100,77 149,11 166,85 100,39 147,39 180,17 134,54 84,12 105,63 88,86 145,74 127,08 63,45 149,11 131,38 66,94 147,39 121,40 61,33 84,12 74,12 35,43 145,74 155,07 91,44 149,11 157,98 92,03 147,39 165,48 116,23 84,12 97,75 75,50 5,47 5,47 3,08 9,84 9,84 5,52 2,18 2,18 1,45 2,58 2,58 1,91 Repérage des Voiles 22 39,84 23,26 51,42 28,69 Ferraillage T12XT12 e=15cm T12XT12 e=15cm T12XT12 e=15cm T12XT12 e=15cm Note de calcul béton armé PROJET : R+2 Kolea/Tipaza 23 Date : Mai / 2013