NOTE DE CALCUL1. Présentation La présente note de calcul est relative au calcul mécanique d’ éléments du CONDENSEUR. Les calculs sont réalisés pour une situation normale de service. Les calculs ont été réalisés à l’ aide du CODAP 2005. 2. Schéma de l’ appareil 3. Condition de calcul 4. Calculs La note de calcul reprend le calcul de plusieurs éléments constituant le CONDENSEUR: - La virole - Un fond - Un anneau de renfort - La boulonnerie - Une bride à collerette Le détail des calculs réalisés à l’ aide du CODAP 2005 figurent dans la suite. 4.1 Virole diamètre extérieur 1100 mm La virole est réalisée à partir d’une tôle roulée soudée d’ épaisseur 6 mm. L’ épaisseur requise hors corrosion est égale à : 1,17 mm en service. L’ épaisseur nominale de commande est de 6 mm. Pression interne de calcul 2,5 bars Pression externe de calcul 0 Température de calcul 130 °C Code de calcul et de construction CODAP 2005 Catégorie de construction B2 Contraintes de calcul f1 Surépaisseur de corrosion 3 mm Coefficient de soudure 0,85 Fluide GAZ 4.2 Fonds GRC Les fonds sont obtenus par emboutissage d’ une tôle. L’ épaisseur requise hors corrosion est égale à : 2,36 mm en service. L’ épaisseur nominale de commande est de 8 mm. 4.3 Anneau de renfort La mise en place d’ un anneau de renfort de 80x6 sur le piquage du trou d’ homme permet la résistance de l'ouverture. 4.4 Boulonnerie La section requise de la boulonnerie est égale à 3750 mm² La section de la boulonnerie ( M24) est de 6060 mm². Détermination de la contrainte de calcul - Calcul de la contrainte f1 f1= min ) ` ¹ ¹ ´ ¦ 4 , 2 Rm ; 1,5 R t p0.2 f1= min ) ` ¹ ¹ ´ ¦ 4 , 2 410 ; 1,5 R 130 p0.2 f1= min 4 , 2 410 ; 1,5 209 5 , 1 209 = 139,3 Mpa 4 , 2 410 = 170,8 Mpa f1= 139,3 Mpa Matériaux :P265GH T°calcul : 130°C Contrainte : f1 De = 1100 mm z = 0,85 P = 0,25 bar C = 3 mm C1 = 0,3 mm C2 = 0,1 mm Calcul de la virole en pression intérieure - Calcul de l’ épaisseur minimale e = P z f 2 De P + × × × e = 25 , 0 85 . 0 3 . 139 2 1100 25 . 0 + × × × e =1,17 mm - Calcul de l’ épaisseur nominale de commande en = e + C + C1 + C2 en = 1,17 + 3 + 0,3 + 0,1 en = 4,57mm ¬6mm OK Calcul d’ un fond GRC - Calcul de l’ épaisseur minimale e = Max { es ; ey ; eb } Calcul de es : es = P z f R P × 5 , 0 _ × × 2 × es = 25 , 0 × 5 , 0 _ 1 × 3 , 139 × 2 1100 × 25 , 0 es = 0,99 mm Calcul de ey : ey = β x ( 0,75 x R + 0,2 x Di) x f P Par lecture graphique, β = 1,1 (voir graphique) ey = 1,1 x ( 0,75 x 1100 + 0,2 x 1100) x 3 , 139 25 , 0 ey = 2,06 mm Calcul de eb : D’après le CODAP 2005 lorsque ey> 0,005 Di il n’y a pas lieu de tenir compte de la valeur de eb, dans le cas présent : 2,06 < 5,5 il faut donc calculer eb. eb = 0,0433 x ( 0,75 x R + 0,2 xDi) ( ) r Di 55 , 0 f P 667 , 0 eb = 0,0433 x ( 0,75 x 1100 + 0,2 x1100) ( ) 110 1100 55 , 0 x 3 , 139 25 , 0 55 , 0 eb = 2,36 mm De = 1100 mm P = 0,25 Mpa R = De = 1100mm f = 139,3 Mpa z = 1 (sans soudure) Di = De (sécurité) r = 0,1 x De e = Max { es ; ey ; eb } e = Max { 0,99 ; 2,06 ; 2,36 } e = 2,36 mm - Calcul de l’ épaisseur nominale de commande 0,85 x en = 2,36 + 3 en = 85 , 0 36 , 5 en = 6,31 mm ⇒8 mm OK ( 0,75+0,2x R Di )x f P = 0,00170 Di r = 0,1 Calcul d’ un anneau de renfort D’ après le CODAP, aucune vérification n’ est à effectuer pour les ouvertures telles que : d ≤0,14 x e Dm× 604,8 ≤0,14 x 6 , 2 × 4 , 1097 604,8 ≥7,47 il faut donc vérifier la relation suivante : S x (f- 0,5 x P) + St x (ft- 0,5 x P) + Sr x (fr- 0,5 x P) ≥P x G - Calcul de la surface S S = e x L L = ko x e Dm× L = 0,847 x 6 , 2 × 4 , 1097 L = 45,3 mm S = 2,6 x 45,3 S = 117,78 mm² d = 604,8 Dm = 1097,4 e = 2,6 et = 2,6 f = ft = fr = 139,3 P = 0,25 - Calcul de la surface St St = (e x l) x et l = min {( et dm× );(lt)} l = min {( 6 , 2 × 4 , 607 );(148)} l = 39,8 St = (2,6 + 39,8) x 2,6 St = 110,24 mm² - Calcul de la surface G G = (L + re) x Ri + ri x( l + e) G = (45,3 + 305) x 547,4 + 302,4 x( 39,8 + 2,6) G = 204 575,98 mm² 117,78 x (139,3- 0,5 x 0,25) + 110,24 x (139,3- 0,5 x 0,25) ≥0,25 x 204575,98 31 734,6 ≥51 144 ce n’est pas bon, il faut un renfort 31 734,6 + Sr x (fr- 0,5 x P) ≥51 144 Sr ≥140 mm² ⇒6 x 80 = 480 mm² OK Vérification de la boulonnerie - Situation d’ assise du joint Wa = π x b x G x y Wa = π x 9,33 x 667,54 x 69 Wa = 1 350 075 N - Situation sous pression Wp = 4 π x G²x P + Hg Hg = 2 x π x b x G x m x P Hg = 2 x π x 9,33 x 667,54 x 2,5 x 0,25 Hg = 24 458 N Wp = 4 π x 667,54²x 0,25 + 24 458 Wp = 111 953 N - Calcul de la section minimale de la boulonnerie Ab mini = Max { fba Wa ; fb Wp } fba Wa = 360 1350075 = 3750 mm² ⇒Ab mini = 3750 mm² fb Wp = 172 111953 = 651 mm² Ab = 303 x 20 = 6060 mm² 6060 ≥3750 OK - Calcul de la force à prendre en compte pour le calcul de la bride b = 2,5 x bo b = 9,33 G = G0-2xb G=686,2-2x9,33 G=667,54 Y=69 m=2,5 P=0,25 fba=360 fb=172 ab=303 W’a = 2 min +Ab Ab x fba W’a = 2 3750 + 6060 x 360 W’a = 1 765 800 N Dans le cas d’ un joint plat, la force W’a doit vérifier la relation suivante : W’a ≤2 x π x w x G x y W’a ≤2 x π x 27,4 x 667,54 x 69 1 765 800 ≤7 929 701 OK Calcul de la bride - Calcul des moments s’ exerçants sur la bride Situation d’ assise du joint Ma = W’a x hg hg = 2 G - C hg = 2 667,54 - 749,3 hg = 40,88 mm² Ma = 1 765 800 x 40,88 Ma = 72 185 904 N.mm Situation sous pression Mp = ( Hd x hd) + ( Ht x ht) + ( Hg x hg) Hd = 4 π x B²x P Hd = 4 π x 591²x 0,25 = 68 581 N hd = 2 g1 - B - C hd = 2 50,63 - 591 - 749,3 = 53,8 mm Ht = 4 π x (G²- B²) x P Ht = 4 π x (667,54²- 591²) x 0,25 = 18 914,1 N ht = 4 B - G - C x 2 G=667,54 hg=40,88 B=591 C=749,3 g1=50,63 h=94,32 ht = 4 667,54 - 591 - 749,3 x 2 = 60 mm Hg = 24 458 N hg = 2 G - C hg = 2 667,54 - 749,3 = 40,88 mm Mp = (68 581 x 53,8) + (18 914,1 x 60) + (24 458 x 40,88) Mp = 5 824 347 N.mm - Calcul de la contrainte méridienne de flexion dans la collerette σ H = ² × 1 g λ ρ x B M 1 x Cf λ = ho β ho β e T F × + × + ² × × + 3 g ho β β e o U V ho = g B o × ho = 53 , 9 × 591 ho = 75,05 β T = π 3 x ( ) ²) × _ 1 + 1 + 1 ( × 1 _ 1 _ ) ln × _ 1 + 1 × 2 + 1 ( × ² K v v K K v v K β T = π 3 x ( ) ²) 375 , 1 × 3 , 0 _ 1 3 , 0 + 1 + 1 ( × 1 _ 375 , 1 1 _ ) 375 , 1 ln × 3 , 0 _ 1 3 , 0 + 1 × 2 + 1 ( × ² 375 , 1 β T = 1,765 β U = π 3 x ( ) ( ) ( ) 1 _ × 1 _ ² × + 1 1 _ ) ln × _ 1 + 1 × 2 + 1 ( × ² K K v K v v K ρ =1,5 h=94,32 A=813 B=591 go=9,53 ho=75,05 g1=50,63 e=41,6 β F =0,605 v =0,3 K=1,375 β T =1,765 β V =0,04 β U =6,877 β U = π 3 x ( ) ( ) ( ) 1 _ 375 , 1 × 1 _ ² 375 , 1 × 3 , 0 + 1 1 _ ) 375 , 1 ln × 3 , 0 _ 1 3 , 0 + 1 × 2 + 1 ( × ² 375 , 1 β U = 6,877 λ = 05 , 75 × 765 , 1 05 , 75 + 605 , 0 × 1 , 46 + ² 53 , 9 × 05 , 75 × 877 , 6 04 , 0 + 1 , 46 3 λ = 2,87 σ H = ² 63 , 50 × 87 , 2 5 , 1 x 53 , 600 904 185 72 x 1 σ H = 24,51 N/mm² - Calcul de la contrainte maximale radiale dans le plateau σ r = ho e λ ho β e F × ² × × 3 3 + × 4 x B M x Cf σ r = 05 , 75 × ² 1 , 46 × 87 , 2 × 3 05 , 75 × 3 + 605 , 0 × 1 , 46 × 4 x 591 904 185 72 x 1 σ r = 29,95 N/mm² σ θ = ² e β y x B M x Cf - σ r x 1 _ ² 1 + ² K K σ θ = ² 1 , 46 5 , 6 x 591 904 185 72 x 1 – 104,82 x 1 _ ² 375 , 1 1 + ² 375 , 1 σ θ = 33,37 N/mm² ⇒ Vérification σ H ≤1,5xf 24,51 ≤219,3 OK σ r ≤f 29,95 ≤146,25 OK σ θ ≤f 33,37 ≤146,25 OK 2 r + H σ σ ≤f 27,23 ≤146,25 OK 2 + H σθ σ ≤f 28,94 ≤146,25 OK Valeur du coefficient β F Valeur du coefficient β V Valeur du coefficient β T , β y et β U Valeur du coefficient ρ Resultats Compte tenu des conditions telles que la pression et la température de calcul ou bien encore le matériau utilisé, la note de calcul m’a permis de retenir les caractéristiques dimensionnelles indiquées sur le schéma suivant.