CATALOGO della COLLANA ESAMInovembre 2012 7000 chimica elettronica elettrotecnica fisica geometria analisi matematica I analisi matematica II scienza delle costruzioni matematica finanziaria in vendita presso le librerie scientifiche e universitarie in vendita presso le librerie scientifiche e universitarie INDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Sistemi di equazioni lineari....................................... Introduzione allo studio delle funzioni ..................... Funzioni da esame .................................................... Limiti – Esercizi ........................................................ Derivate – Esercizi .................................................... Integrali – Esercizi .................................................... Algebra delle matrici. Volume primo ....................... Algebra delle matrici. Volume secondo ................... L’algebra matriciale e la risoluzione dei sistemi di equazioni lineari ...................................................... Numeri complessi ..................................................... Corso propedeutico di matematica per gli studenti del 1° anno di Università ........................................ Lo studio della funzione ........................................... Il limite ...................................................................... La derivata................................................................. L’integrale ................................................................. Circuiti trifase ........................................................... Campi e circuiti magnetici ........................................ Equazioni differenziali .............................................. Geometria analitica nel piano ................................... Le coniche – Problemi da esame .............................. 4 4 5 9 10 11 13 14 15 15 16 17 20 21 22 24 24 25 26 28 21. 23. 24. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. Integrali curvilinei e multipli .................................... Vettori – Esercizi....................................................... Geometria differenziale – Esercizi ........................... Le reazioni chimiche – Esercizi ................................ La chimica dei gas – Esercizi.................................... Le soluzioni chimiche – Esercizi .............................. Serie numeriche – Esercizi........................................ Serie di funzioni – Esercizi ....................................... Insiemi e strutture algebriche – Esercizi ................... Geometria analitica nello spazio ............................... Le quadriche – Problemi da esame ........................... Disequazioni – Esercizi............................................. Lo studio delle funzioni di una variabile – Esercizi . Limiti ed estremi delle funzioni di due variabili – Esercizi .................................................................... Derivabilità e differenziabilità delle funzioni di più variabili – Esercizi................................................... Integrali definiti e integrali generalizzati .................. Lo studio della funzione integrale............................. Statica – Esercizi ....................................................... Confronti asintotici – Esercizi .................................. Autotest di Analisi .................................................... EDIZIONI TECNOS s.r.l. – VIA RUCELLAI 23 – 20126 MILANO 29 30 31 32 33 34 34 35 36 38 39 40 41 42 43 44 45 45 46 47 in vendita presso le librerie scientifiche e universitarie 43. Manuale pratico per la risoluzione degli esercizi di Scienza delle Costruzioni........................................ 44. Termodinamica delle reazioni chimiche. Parte prima ....................................................................... 45. Termodinamica delle reazioni chimiche. Parte seconda .................................................................... 46. Acidi e basi. Parte prima ........................................... 47. Acidi e basi. Parte seconda ....................................... 48. Circuiti elettrici in corrente continua. Parte prima ... 49. Circuiti elettrici in corrente continua. Parte seconda 50. Circuiti elettrici in corrente alternata ........................ 51. Limiti e continuità delle funzioni di più variabili – Esercizi .................................................................... 52. Esercitazioni di Analisi chimica dei prodotti alimentari. Esperimenti pratici di laboratorio ......... 53. Introduzione ai processi stocastici: le catene di Markov .................................................................... 54. Elettrochimica – Esercizi .......................................... 55. La trasformata di Laplace. Parte prima: Proprietà e applicazioni ............................................................. 56. La trasformata di Laplace. Parte seconda: La funzione di trasferimento ........................................ 57. Doppi e multi-bipoli.................................................. 58. Studio avanzato delle funzioni - Parte prima. I 48 49 50 51 52 53 53 54 55 56 57 58 59 60 60 quesiti da esame più impegnativi ............................ 59. Studio avanzato delle funzioni - Parte seconda. Scomposizione in sequenze di operatori................. 60. Studio avanzato delle funzioni - Parte terza. Composte e primitive .............................................. 61. Il moto in una dimensione. Problemi ........................ 62. Il moto in due e tre dimensioni. Problemi ................ 63. Le forze e il moto. Problemi ..................................... 64. Lavoro ed energia. Problemi ..................................... 65. Quantità di moto ed energia nella fisica classica e nella fisica moderna. Problemi ............................... 66. Cinematica e dinamica rotazionale. Problemi .......... 67. Equilibrio dei corpi rigidi. Problemi ......................... 68. Le oscillazioni. Problemi .......................................... 69. La gravitazione. Problemi ......................................... 70. I fluidi. Problemi ....................................................... 71. Le onde. Problemi ..................................................... 72. La temperatura nei solidi, nei liquidi e nei gas. Problemi .................................................................. 73. La termodinamica. Problemi..................................... 74. L’amplificatore operazionale. Teoria ed esercizi ..... 75. Elettrostatica. Teoria ed esercizi ............................... 76. Geometria delle masse e geometria delle aree. Esercizi .................................................................... TEL. 022550340 – FAX 022571634 – E-mail:
[email protected] 61 62 63 64 64 65 66 66 68 69 69 70 70 71 72 73 74 74 75 in vendita presso le librerie scientifiche e universitarie 77. Condensatori. Teoria ed esercizi............................... 76 78. Le strutture isostatiche. Esercizi ............................... 77 79. La deformazione delle strutture. Esercizi ................. 77 80. Matematica finanziaria. Volume primo .................... 78 81. Matematica finanziaria. Volume secondo ................ 82 EDIZIONI TECNOS s.r.l. – VIA RUCELLAI 23 – 20126 MILANO Compendiano gli argomenti trattati 8 temi d’esame risolti.Risoluzione di un sistema di due equazioni in due incognite – 1.Sistemi omogenei – 2. 2INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE FUNZIONI S.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 4 1SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI G. ORECCHIA – S. ISBN 978-88-85255-01-2 43 esercizi risolti e discussi forniscono un’efficace guida pratica alla risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. Teorema di RouchéCapelli – 1. valori assoluti. SPATARO – S...50.2.Sistemi non omogenei di equazioni lineari – 3. 8 sistemi omogenei fondamentali.. 2. Gli argomenti sono corredati di esercizi esplicativi nei quali alle considerazioni algebriche è abbinata l’interpretazione grafica.1.it e-mail:
[email protected] d’esame proposti.3. Vengono affrontati 17 sistemi non omogenei fondamentali.. limiti.6.3.Sistemi non omogenei di m equazioni in n incognite con m > n – 2. TRIBULATO 62 pagine — € 4. APPENDICE.. derivate.4.2. 10 sistemi parametrici.. 3. 3.La regola di Cramer – 1. estrazione di radici..Richiami sul calcolo dei determinanti. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI.Sistemi non omogenei di m equazioni in n incognite con m = n – 2.it .edizionitecnos.1. ISBN 978-88-85255-02-9 Guida alla conoscenza degli argomenti basilari per lo studio sistematico delle funzioni: disequazioni. INDICE DEGLI ARGOMENTI www..Sistemi omogenei di equazioni lineari. TRIBULATO 67 pagine. ecc.Sistemi parametrici – 2.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1... 2.4.50. funzioni inverse.7..Considerazioni sui ranghi delle matrici associate ad un sistema.Sistemi non omogenei di m equazioni in n incognite con m < n – 2.2.5.Introduzione – 2. calcolo di periodi. 105 figure — € 4. 1.1. UTILI NOZIONI FONDAMENTALI. .Premessa – 2.Insiemi di esistenza delle funzioni circolari inverse – 3..Campi di esistenza di funzioni irrazionali..Valori assoluti dei numeri reali e complessi – 1.Accorgimenti per lo studio delle funzioni. 3.2.1.Punti di discontinuità per una funzione – 4. 3FUNZIONI DA ESAME G. 5. 4.La funzione esponenziale – 3. 1.1.Radice n-esima di un numero reale e di una funzione f(x) a valori reali – 1. FUNZIONI PERIODICHE..50.Insiemi di esistenza delle funzioni circolari.. derivate.....8...Il periodo delle funzioni circolari elementari – 2..7. 4.2. 2.Funzioni reali a variabile reale – 1. Tutti i grafici sono stati realizzati con l’ausilio di un calcolatore. 5.Funzioni di due variabili – 5.Rappresentazione geometrica delle funzioni – 1.. FUNZIONI TRASCENDENTI.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 5 1.1.. LA FUNZIONE..5.Funzioni iperboliche inverse. cuspidi.Campi di esistenza di funzioni razionali fratte – 1..Insieme di definizione di una funzione reale di variabile reale data nella forma esplicita y = f(x) – 1.3..Punti angolosi.9.Funzioni iperboliche e relazioni tra esse – 3.9.8.Ricerca del periodo di funzioni trigonometriche non elementari – 2.4.5.Segno della funzione – 4.1.4.... 022550340 – fax 022571634 ..8.. 2.Richiami sulle disequazioni – 1..La derivata nello studio della funzione – 4.Insiemi di esistenza di funzioni esponenziali – 3...Funzioni inverse delle funzioni circolari – 3..6..5.1.2.10.6.Intersezioni della funzione con gli assi coordinati – 4.Concetti generali sulle funzioni inverse – 3. 162 figure — € 6.2. FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI. flessi a tangente verticale – 4.Insiemi di esistenza di funzioni reali di due variabili reali.7. ORECCHIA – S.Considerazioni ed osservazioni sul concetto di funzione – 1.3.6. COME SI STUDIA UNA FUNZIONE.3..Insiemi di esistenza di funzioni logaritmiche – 3.Campi di esistenza di funzioni razionali intere – 1.. Formule principali – 3.4..4...Relazioni di simmetria. 3.Condizioni agli estremi dell’insieme di esistenza – 4.. .3. TRIBULATO 120 pagine.. ISBN 978-88-85255-03-6 57 funzioni scelte per dare un’opportuna preparazione all’esame scritto di ANALISI I..7.10.2.Funzione inversa della funzione esponenziale – 3.Asintoti obliqui – 4. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.) è eseguita. Ognuna di esse è svolta integralmente nel modo più comprensibile ed ogni operazione difficile (limiti. it x −1 y = x 4 ln 2 x 16: = y x x ⋅ ln 2 x ) 2 2 2 x +1 2x + 1 1 1x x ⋅e y= 1 + 1 2 3 17: = y arc tg x − 1 y e4 18:= 19: 3 x2 + 1 tg x 1 x 2 ⋅ cos x 4x − 1 1 y= 2 x − arc tg − 4x 4 x = y e 20: −x ( e − 1) x 13 e-mail:
[email protected] gli esercizi sono integralmente risolti 6 ELENCO DELLE FUNZIONI STUDIATE 01: 02: 03: sen x +1 x2 y= 2 x −1 1+ 3 x y= 2− 3 x y= = y e sen x −1 − 1 11: 2sen x +1 = 12: y e 2sen x −1 − 1 13: 35 1+ x 1 − x3 5 14:= y x ln 3 2 04: = y x x− x + x−3 2 y 05: = 06: 3 ( 15: y = 2 2 x − ln x − 1 07: = y 6 x ln x − (3 x − 2) ln (3x − 2) + 1 − 4 ln 08: x y = x ln x − − 2x ln x 09: y =1 − x + 10: = y (4 + ln x) x ln 3 x ( 3 ) x2 − 1 www.edizionitecnos.it . 022550340 – fax 022571634 .tutti gli esercizi sono integralmente risolti 21:= y ln = y e 22: 23: = y 24: ( ) x 2 + 1 − x − 2arc tg ln 2 x − 2 ln x − 2 1 x 1 30: 31: −e 1 2x − e x ln x 2 − ln (2 x − e) 2 + 2( x − e sgn x) 2 2 1 y =6sen x − ln sen x + sen 2 x − 4 25 y arc tg = arc tg 7 ln x − 1 1 π + ln ln 2 x + 1 + ln x + 1 2 2 ( ( 1+ x 1 − ln 1+ x − x + x 2 1+ x 2 ) ) 32: 33: arc tg 1 Senh x e Cosh x 1 2 y= ( x − 2 ) + 2 x + 2ln x − 3 2 1 y= x+ | x2 − x | y= y =1 + x − 34: y = y 35:= 26: y=e 27: y= x + ln Cosh x − 2Tgh x + 1 36: y= 28: ex 3 + 9 − 6e x 3 y= arcsen + ln + x x 3−e 3 − 9 − 6e x 5 37: y= ( ) 29: y arcsen 2 x 1 − x 2 + 1 − x 2 + 3 (1 − x) = 38: 3 1 ln Cosh x − Tgh x 2 x ln x − 1 2x x2 + 1 ) ( − ln x + x 2 + 1 − 2 x +1 x +1 x ln x (ln x − 1) 2 1 x 2 + 1 + arcsen x −2 +1 2 y =⋅ x ln x − 2 x ⋅ ln x Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. it .edizionitecnos.it 48: x− x +2 x y = ( x − 1) 1 + x − x − arcsen +2 2 x+ x +2 ( ( ) ) 49: y 2Senh ln ln x + 2 (1 − ln x )(1 + sgn ln x ) = ( 2 x − 1) ln 2 x − 1 + 2 x ln x − 4 x + 4 50: y= 51: y = 2ln 52: y= 53: y = esen x sen x 54: y = esen x sen x ex 2 1− x 1− x ln 1+ x 1+ x 55:= y e 56: 1 − jx −α x − e− β x y = xα e − x 57: = y ex + α e-mail:
[email protected] gli esercizi sono integralmente risolti 8 39: y x x 4 ( ) Cosh ln x 4 − 1 ex − 1 π +2 x + 2 ex − 2 1 1 2 − ln x ln x = y arc tg 40: = 41: y 42: y= 3 x − 2 x 5 ln x − 4ln x 43: y = x2 − 2 x ⋅ e x y 44: = x − arcsen x −1 x +1 x −1 = y x2 ⋅ e x 1 ln 3 x 46: y = xx 45: 47: y= 1 + ln x 1 − ln x www. 7.3.4...Considerazioni generali – 4. 6.Esercizi proposti.5..Limiti di funzioni razionali fratte – 3..Calcolo del limite per confronto tra infinitesimi o infiniti – 4. ISBN 978-88-85255-04-3 400 esempi ed esercizi scelti in modo da condurre lo studente ad un agevole calcolo di limiti di funzioni comunque complicate e di qualsiasi tipo: funzioni razionali e irrazionali.Interpretazione geometrica della regola di de l’Hospital – 5. 4.Esercizi proposti. 68 figure — € 7.4.1. LIMITI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE.Come ricondurre le forme indeterminate alla 0/0 o alla ∞/∞ – 3..Calcolo del limite con c finito o infinito – 2..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 4 LIMITI – Esercizi 9 G. ORECCHIA – S.1.. funzioni circolari dirette ed inverse. 2.Due metodi di risoluzione delle forme indeterminate – 4.. 3.5...Verifica del limite con c infinito ed finito o infinito – 2.4.6.3.2. SIGNIFICATO DEL LIMITE.Il limite con c finito ed infinito – 2. REGOLA DI DE L’HOSPITAL.Esercizi proposti – 2. Interpretazione geometrica – 2.. 8..Considerazioni generali – 7. funzioni logaritmiche ed esponenziali.Verifica del limite con c finito ed infinito – 2..Interpretazione geometrica del limite con c ed finiti – 2.2.1.. 4. 2.1..Limiti di funzioni esponenziali e logaritEdizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Verifica del limite con c ed finiti – 2.3..Il limite con c infinito ed finito.Calcolo di limiti – 6.3.1.2. 3.Condizioni di applicabilità – 5. 6.Il limite con c ed finiti – 2.Limiti di funzioni irrazionali – 3.2.9. LIMITI DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Interpretazione geometrica – 2.4. Ordini – 3..Esercizi proposti..Infinitesimi ed infiniti.. funzioni iperboliche dirette e inverse.1.00.1.2. 8. LIMITI DI FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE.2. 5. SPATARO 158 pagine....8.Considerazioni generali – 6.Esercizi proposti.. INTRODUZIONE.11. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.10.Esercizi proposti... FORME INDETERMINATE. 5.3.Esercizi proposti.. CALCOLO DI LIMITI MEDIANTE SVILUPPI IN SERIE.7. 022550340 – fax 022571634 . 7..Il limite con c ed infiniti..Considerazioni sulla regola di de l’Hospital – 5. Calcolo della dy/dx di una funzione ρ = f(θ) [oppure f(ρ.2. 2.Esercizi proposti. 43 figure — € 6. 5. DERIVATE SUCCESSIVE...1.1.1. 2.Nozioni preliminari – 1.Derivata di una funzione in coordinate polari – 4. 10. ESERCIZI DI RIEPILOGO.Esercizi proposti.2. in coordinate parametriche e polari.it e-mail:
[email protected].. DERIVATA DI UNA FUNZIONE ESPLICITA.it ..4.. SPATARO – S..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 10 miche elementari – 8..3...2. FUNZIONI INVERSE.5.. 9.2.. TRIBULATO 119 pagine..Esercizi proposti..2.00. L’applicazione della derivata a problemi tecnici fondamentali ha lo scopo di rendere meno difficoltoso lo studio delle scienze applicate.2.Funzioni iperboliche dirette – 9. ISBN 978-88-85255-05-0 252 esercizi di derivazione di funzioni in coordinate cartesiane ortogonali.4.Derivata di una funzione iperbolica inversa – 3. Derivate successive.. FUNZIONI IMPLICITE.Esercizi di riepilogo. 3.3.. 1..Pendenza di una curva in un suo punto – 1.Simbologia. FUNZIONI DI FUNZIONI.. 5.. Derivazione di funzioni esplicite ed implicite..Derivata del prodotto e del rapporto tra funzioni – 2...Funzioni iperboliche inverse...Derivata di una funzione circolare inversa – 3.Derivata di una funzione implicita – 4.Due limiti fondamentali – 8.3.θ) = 0] – 4.Funzioni in coordinate polari – 4. 4.edizionitecnos..1. 4.3..6.1. 5DERIVATE – Esercizi S.Calcolo di alcune derivate fondamentali in base alla definizione – 1.Sviluppi in serie più ricorrenti – A.5.Derivate successive di funzioni esplicite ed implicite – 5. 3.2. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Esercizi proposti con soluzione..6.2.4.3.Derivata di una funzione inversa – 3.Derivata di una funzione in coordinate parametriche – 4. APPENDICE: A. 9. Differenziali..1..Derivate successive di www. ad una e a due variabili..3.4. LIMITI DELLE FUNZIONI IPERBOLICHE.Derivata di alcune particolari funzioni di funzioni – 2.Derivata di una funzione di funzione – 2.Derivata logaritmica – 2.Esercizi proposti – 2.Derivata di una funzione esplicita y = f(x) – 1..Nozioni su intervalli e intorni – A.5. Equazioni della retta tangente e della normale ad una curva in un suo punto – 6.2. 7.7.1. Radicali.Perpendicolare ad una retta per un suo punto – 6.3.Funzioni di due variabili – 8.7. DERIVATE E DIFFERENZIALI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI.1. RICHIAMI DI ALGEBRA.4.Significato cinematico della derivata.Inverse delle funzioni trigonometriche – 1..3.Relazioni tra archi associati e identità fondamentali – 1..Integrale della somma di più funzioni – 2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 11 funzioni in forma parametrica – 5.3.. 2.00..2.. ISBN 978-88-85255-06-7 274 integrali completamente svolti preceduti da una parte introduttiva comprendente richiami di algebra e di trigonometria circolare ed iperbolica. DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE.4..2.Integrali fondamentali – 2.5..2. TRIGONOMETRIA CIRCOLARE ED IPERBOLICA.3. Formule principali – 1.. 6. 8.5..Derivate parziali successive – 8. INTEGRALE INDEFINITO DI UNA FUNZIONE. 1.Relazioni di simmetria.... 7.Esercizi proposti – 8.Massimi.6.Logaritmi e loro proprietà – 1.10.3.... APPLICAZIONI DELLA DERIVATA.. 8...Derivate successive di funzioni in coordinate polari – 5.. ORECCHIA – S.L’operatore integrale – 2. Razionalizzazione di espressioni irrazionali – 1. INDICE DEGLI ARGOMENTI INTRODUZIONE. Interpretazione geometrica – 7.Il problema degli incrementi – 7.1.5.Funzioni iperboliche inverse. 2.Differenziale di una funzione.8.Scomposizione di polinomi in fattori – 1..Divisione tra polinomi interi.11. 022550340 – fax 022571634 ..Differenziale esatto.Esercizi proposti – 8.3. 6INTEGRALI – Esercizi G.Formule di risoluzione dell’equazione di secondo grado.9.2. 6..4.5.Esercizi proposti con soluzione – Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Differenziali di ordine superiore al primo...1. TRIBULATO 159 pagine.Equazione di una retta – 6.Derivate parziali prime – 8. 1..Funzioni trigonometriche e relazioni tra esse – 1.Esercizi proposti con soluzione – 2..Funzioni iperboliche e relazioni tra esse – 1.Esercizi proposti.. Regola di Ruffini e del resto – 1... Scomposizione del trinomio di secondo grado – 1. 22 figure — € 7.6.4..4. minimi e flessi per funzioni y = f(x) – 6.Differenziali parziali e totali – 8..1.Potenze. .q = ∫ sen p x cos q x dx – 5.4. ∫ F (x ab . INTEGRALI DI FUNZIONI RAZIONALI FRATTE.- ∫e mx sen n x dx .Esercizi proposti con soluzione. e f ) dx ∫x n arc tg x dx .5.4.Esercizi proposti con soluzione.9.Integrali del tipo: 2 2 2 2 arc sen x dx . Calcolo delle aree – 7. 3. ∫ ( x 2 + a 2 )n dx .∫ sen n x dx – 5.Integrali del tipo: 4.Esercizi proposti con soluzione.1.1. 4.Integrali conte- 2 nenti: a ± x . INTEGRALI DI FUNZIONI IRRAZIONALI. www.2..5. INTEGRALE DEFINITO..Esercizi proposti con soluzione...10.. ∫ sen px sen qx dx . METODI DI INTEGRAZIONE.4.it e-mail:
[email protected] I p .Integrazione per sostituzione – 3.2...8.7.11..1.4.2.x c d ∫x .1. 5.Esercizi proposti con soluzione – 4.5.I n = ∫ x n e x dx con n > 0 intero – 5.3.Esercizi proposti con soluzione – Integrali del tipo: tg x 5.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 12 2.Integrale definito – 7. ∫ (ax 2 + bx + c)n dx – 4.Integrazione per decomposizione in frazioni parziali – 1 dx – 4...3.it .6.J n = ∫ x n cos x dx – 5.∫ sen px cos qx dx .7.I n = ∫ x n sen x dx e cos n x dx – 5.x n arc cos x dx .1..Esercizi proposti con soluzione – 3.Integrazione per parti – 3.3. ∫ cos px cos qx dx – 5..Integrali di differenziale binomio – 6. – 6.2... ∫ m dx – 5. ∫e mx ∫x n log x dx con n ≠ −1 intero – 5.Integrazione di funzioni trigonometriche..2.Esercizi proposti con soluzione.edizionitecnos.. 6.Integrali contenenti: ax + bx + c – 6.∫ tg m x dx . 7.- ∫x n 6.. 4....∫ cos n x dx – 5...3. Integrali del tipo: 5..Applicazione dell’operatore integrale.Integrali di funzioni di funzione lineare di x – 2.6. 5. INTEGRAZIONE DI FUNZIONI TRASCENDENTI. 7.3. 3.Integrali del tipo: I n = ∫ 2 ( x − 1) n 1 1 1 ∫ ( x 2 − a 2 )n dx .. x − a – 6. 13. proprietà dei determinanti..3. INDICE DEGLI ARGOMENTI INTRODUZIONE. 1.1.9.Cosa è una matrice – 1.L’inversa di una matrice – 2.Potenza di una matrice quadrata.Matrici nulla.Esercizi proposti – 2. autoaggiunta o hermitiana.Legge di cancellazione. Matrice emisimmetrica – 2.2. idempotenza e nilpotenza – 2. 19 figure — € 6.15.Trasposta della matrice prodotto – 2.18.1. GENERALITÀ SULLE MATRICI..00.Proprietà commutativa.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 7 ALGEBRA DELLE MATRICI.. Volume primo 13 G. Proprietà associativa – 2..Uguaglianza e addizione di matrici – 2. 1.. Matrice scalare – 2.Interpretazione vettoriale. Matrici singolari e non singolari.Esercizi proposti – 4.. emihermitiana – 3... ORECCHIA – S..11.. 022550340 – fax 022571634 .Il rango di una matrice. ALGEBRA DELLE MATRICI..5.6..Combinazioni lineari e differenza tra matrici..Nozioni di calcolo vettoriale. 3..7.8.Ricerca del rango di una matrice – 4.Prodotto tra uno scalare e una matrice.3. ricerca del rango di una matrice.Applicazione dei determinanti – 4.. Commutatore – 2.Determinante di una matrice quadrata del secondo ordine – 4..10. 4. applicazioni dei determinanti alla risoluzione dei sistemi di equazioni lineari.Sviluppo di un determinante secondo gli elementi di una riga o di una colonna.1.Esercizi proposti – 4. interpretazione vettoriale delle matrici.8.17. Prodotti a destra e a sinistra.14.. unità – 2.Esercizi proposti – 2. diagonale.Esercizi proposti. SPATARO 125 pagine.7..2..Prodotto di tre o più matrici.. 2..Esercizi proposti – 2.2.1.6.16...Moltiplicazione tra matrici – 2.Esercizi proposti.Proprietà dei determinanti – 4.5...Matrice simmetrica e matrice trasposta – 2.Risoluzione dei sistemi con il formalismo matriciale. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Matrici aggiunta.. DETERMINANTI. 3.Esercizi proposti – 2..Prodotti notevoli – 2.3.1....Determinanti di particolari matrici – 4. 2.10.. Proprietà distributiva – 2. – 4.Determinante di una matrice quadrata del terzo ordine – 4.4.11. ISBN 978-88-85255-07-4 176 esempi ed esercizi per spiegare organicamente le leggi che governano l’algebra delle matrici. Minori e complementi algebrici – 4.4.12.Coniugata di una matrice – 3. 1... 4..9.2..Nozioni sui numeri complessi in forma algebrica – 1.2. MATRICI AD ELEMENTI COMPLESSI. .4..Derivata di un determinante – 3. Matrici unitarie – 1. 2.9. 3.2. Basi ortonormali – 1.Autovalori della coniugata e dell’aggiunta di una matrice – 3..Generalità – 2.8.8.9..8.7.6.Matrici simili – 4.7.Vettori e matrici ortogonali.4.. Polinomio minimo – 4..9.7..Esercizi proposti – 4. Autovalori ed autovettori di An – 3. Spazio ortogonale – 2.edizionitecnos.Esercizi proposti.3. la ricerca degli autovalori e degli autovettori di una matrice.6.Esercizi proposti. ISBN 978-88-85255-08-1 149 esempi ed esercizi per illustrare in modo efficace gli spazi vettoriali...Esercizi proposti..8.Considerazioni sul rango della matrice (A − λiI)n – 4.. TRASFORMAZIONI LINEARI.Condizioni che definiscono uno spazio vettoriale – 1.11.Triangolarizzazione di una matrice – 4.1....Trasformazioni associate a matrici rettangolari – 2.it e-mail: info@edizionitecnos. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Autovalori ed autovettori di matrici simili – 4.00.6.6.12.4..3.Vettori linearmente dipendenti e indipendenti – 1..5.Autovalori di matrici diagonali e triangolari – 3...2.Forma canonica di Jordan – 4. 4..1.Esercizi proposti – 1.4.Autovalori della trasposta di una matrice – 3.Altri teoremi relativi a matrici simili – 4. SPATARO 191 pagine. Varietà lineare – 1.Teoremi relativi ad autovalori ed autovettori di una matrice normale – 3..Esercizi proposti – 4.Le matrici di ordini 2.2.7.Proprietà delle trasformazioni lineari – 2.Base di uno spazio vettoriale. le matrici simili e i procedimenti per triangolarizzare e per diagonalizzare una matrice: applicazioni a coniche e quadriche.Diagonalizzazione delle matrici normali – 4.Lo spazio nullo di una matrice...tutti gli esercizi sono integralmente risolti 14 8 ALGEBRA DELLE MATRICI.. SIMILITUDINE... www.Polinomio caratteristico di una matrice – 3.Trasformazioni associate a matrici quadrate non ortogonali e non singolari – 2. 3 per le assonometrie – 2.2. 4..Diagonalizzazione di una matrice – 4.10...13.3.Trasformazioni associate a matrici singolari – 2.5.1.Teorema di Cayley-Hamilton...Autovalori regolari e non regolari – 3.3.5.Cambiamenti di base – 1.Esercizi proposti. ORECCHIA – S. le trasformazioni lineari. 2. AUTOVALORI E AUTOVETTORI DI UNA MATRICE. Volume secondo G.5. 1...Trasformazioni associate a matrici ortogonali – 2.it . 3. SPAZI VETTORIALI.1... 48 figure — € 7..Procedimento di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt.Relazioni algebriche e relazioni di coniugazione tra matrici simili – 4. .Sistemi lineari omogenei e non omogenei – 1.1.Riduzione a forma canonica delle quadriche a centro – 5. 1.. il più efficace nella risoluzione dei problemi tecnici. FORME QUADRATICHE.2. METODO DELL’INVERSA.Sistemi omogenei di equazioni lineari. 022550340 – fax 022571634 .. 5. 3.. trigonometrici affrontati con il metodo di GaussJordan.1. 2. non omogenei. METODO DI CRAMER. S.Riduzione a forma canonica delle coniche senza centro – 5. 2.2.Riduzione a forma canonica delle quadriche senza centro.7.. SPATARO 61 pagine. CONICHE E QUADRICHE.Forma canonica delle quadriche – 5..4.Esercizi proposti con soluzione. 10 NUMERI COMPLESSI G.Riduzione a forma canonica delle coniche a centro – 5.6.2. 1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 15 5.5.. TRIBULATO MATRICIALE E LA RISOLUZIONE DEI SISTEMI DI 9L’ALGEBRA EQUAZIONI LINEARI 86 pagine — € 5. ISBN 978-88-85255-10-4 Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel..3.. ISBN 978-88-85255-09-8 60 sistemi omogenei... INDICE DEGLI ARGOMENTI INTRODUZIONE.00..50.2.3..1.Forme canoniche delle coniche – 5.Sistemi non omogenei di equazioni lineari – 2. SPATARO – S.Il metodo dell’equivalenza o di GaussJordan nel caso generale – 3.1. ORECCHIA – S. 35 figure — € 4. 3. 6.. parametrici.Le trasformazioni elementari – 3.Esercizi proposti con soluzione. METODO DELL’EQUIVALENZA. ESERCIZI DI RIEPILOGO.Trasformazioni sulle forme quadratiche – 5. 8.Disequazioni razionali intere – 1.. fra polinomi – 1.2. 1.Esercizi proposti con soluzione – 1.D...6.Forma polare e logaritmo di un numero complesso – 2. Valore assoluto.4...Rapporto di due numeri complessi – 1...3.... FORMA TRIGONOMETRICA E FORMA ESPONENZIALE DEI NUMERI COMPLESSI.it e-mail:
[email protected] esponenziale – 2.. 22 temi d’esame risolti. Scomposizione in fattori del trinomio di secondo grado – 1. 2.Unità immaginaria e definizione di numero complesso in forma algebrica – 1.Forma trigonometrica – 2. dai logaritmi alle funzioni trigonometriche: i fondamenti della matematica necessari per affrontare in modo sicuro gli studi universitari.Divisione tra due polinomi.Coniugato di un numero complesso – 1.c.1.Rappresentazione dei numeri complessi – 1.M.edizionitecnos. Regola di Ruffini e del resto – 1...11.Addizione e sottrazione di numeri complessi – 1.Moltiplicazione di numeri complessi – 1.Primi cenni sulla disequazione..5.4.7.Esercizi proposti con soluzione – 2.Esercizi proposti con soluzione – 2. ORECCHIA – S. m. ISBN 978-88-85255-11-1 294 esempi ed esercizi: dai polinomi alle disequazioni.. SPATARO PROPEDEUTICO DI MATEMATICA PER GLI STUDENTI DEL 1° 11 CORSO ANNO DI UNIVERSITÀ 134 pagine.2.5.3.Scomposizione di polinomi in fattori. 1.4. 104 figure — € 6...it .Equazioni di grado superiore al secondo – 1.Esercizi proposti con soluzione.6.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.m.Generalità sui polinomi – 1.c.2. Utili nozioni sui radicali – 1.5. FORMA ALGEBRICA DEI NUMERI COMPLESSI.9. fra monomi – 1..6. e m.Disequazioni frazionarie (razionali) – 1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 16 100 esercizi sufficienti per acquisire la pratica necessaria sui numeri complessi nelle loro quattro forme e per meglio fissare i concetti teorici espressi nel modo più elementare possibile.50. G...10.7. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1..Equazioni algebriche.Potenza n-esima e radice n-esima di un numero complesso – 2..3.1.C.Sistemi www.Temi d’esame risolti.7. UTILI NOZIONI FONDAMENTALI. 2. 6.. ISBN 978-88-85255-12-8 36 funzioni di vario tipo. calcolo di periodi.Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo. Riduzione al primo quadrante – 4.4. GENERALITÀ SULLE FUNZIONI.7..Equazioni delle rette passanti per l’origine – 3.2.Logaritmi e loro proprietà.Angolo tra due rette.Equazione generale della retta – 3..7. limiti.Equazioni esponenziali e logaritmiche.. 12LO STUDIO DELLA FUNZIONE G.Coordinate del punto medio di un segmento – 2.Funzioni esplicite ed implicite – 5.. ecc..L’algebra e lo studio delle funzioni – 5. 4.Equazioni trascendenti – 5..5.4.Equazione della parabola – 3.Coordinate di punti simmetrici – 2.6.Equazione della circonferenza – 3. 17 di equazioni e di disequazioni – 1.Coordinate del punto di intersezione tra due rette. ORECCHIA – S..Angoli e loro unità di misura – 2. .Esercizi proposti con soluzione..6..2. Retta per due punti – 3.Disequazioni trascendenti – 5.Distanza tra due punti – 2.Valori delle funzioni goniometriche di alcuni archi particolari – 4...Equazioni delle rette parallele agli assi coordinati – 3.12.50. Teoremi sui logaritmi – 1. 194 figure — € 6.Relazioni tra archi associati.2. Teoremi dei seni e di Carnot.14.3.7. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità – 3.Disequazioni irrazionali – 1..Identità fondamentali – 4.Equazioni irrazionali – 1..Variazioni delle funzioni goniometriche e loro periodicità – 4.Definizione della tangente trigonometrica di un angolo (o arco) – 2.funzioni inverse..Formule di traslazione degli assi coordinati.Esercizi proposti con soluzione – 4.. 4. 3.Sistema di assi cartesiani ortogonali – 2. 3.3.2..Funzioni goniometriche e relazioni tra esse – 4.. valori assoluti. Forma segmentaria – 3. TRIBULATO 119 pagine...Equazione dell’ellisse – 3.8.. estrazione di radici.Fascio di rette passanti per un punto.5.. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.3.13. COORDINATE CARTESIANE ORTOGONALI.. Corredati di numerosi esempi ed esercizi. derivate.9.Identità ed equazioni trigonometriche – 4. 5..1...4..8..8. 022550340 – fax 022571634 ..5. 5.. 2..15.6.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 2.. ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA..1.1. precedute da una parte introduttiva avente la funzione di traccia per lo studio di qualsiasi funzione. LUOGHI GEOMETRICI.Equazione dell’iperbole... sono trattati: disequazioni.4.1.Funzioni esponenziale e logaritmica – 5..Misura di un segmento orientato – 2.3.10.5. Accorgimenti per lo studio delle funzioni.Ricerca del periodo di funzioni trigonometriche elementari – 1.25.Premessa sulle funzioni periodiche – 1.La derivata nello studio della funzione – 1.27.La funzione esponenziale – 1.13.11.Condizioni agli estremi del campo di esistenza – 1.7. cuspidi.Campi di esistenza di funzioni logaritmiche – 1.Campi di esistenza di funzioni esponenziali – 1.Funzioni iperboliche – 1.1.it y 07: = 08: 1 + x3 5 1 − x3 5 3 3 2 x + x−3 2 x ⋅ e1 x = y 2 2 ⋅ x − log ( x 2 − 1) 09: = y 6 x log x − ( 3 x − 2 ) log ( 3 x − 2 ) + 1 − 4 log 2 3 e-mail:
[email protected] ...24.Concetti generali sulle funzioni inverse – 1..26.15. Parte Seconda: STUDIO DI FUNZIONI.Funzioni inverse delle funzioni circolari – 1..Considerazioni ed osservazioni sul concetto di funzione – 1.3...12.6. flessi a tangente verticale – 1.8.Rappresentazione geometrica delle funzioni – 1..16..21.Insieme di definizione di una funzione reale di variabile reale data nella forma esplicita y = f(x) – 1...22.4...Il periodo delle funzioni circolari elementari – 1.Intersezioni della funzione con gli assi coordinati – 1.Asintoti obliqui – 1.Campi di esistenza di funzioni razionali fratte – 1.17...20.Punti angolosi..14.9.Campi di esistenza delle funzioni circolari inverse – 1..18.Campi di esistenza di funzioni razionali intere – 1.10... 1.23..Funzione inversa della funzione esponenziale – 1.5.Segno della funzione – 1.edizionitecnos.Campi di esistenza delle funzioni circolari – 1....Punti di discontinuità per una funzione – 1.19. 01: y= 1 4 x4 − 5x2 + 1 05: y= 02: y= x2 x2 − 1 06: = y x x− 03: y= 04: y= x2 − 1 x2 − 4 1+ 3 x 2− 3 x www.Campi di esistenza di funzioni irrazionali – 1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 18 INDICE DEGLI ARGOMENTI Parte Prima: INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE FUNZIONI.2...Funzioni reali a variabile reale – 1. tutti gli esercizi sono integralmente risolti 10: y = x log x − 11: y =1 − x + 12: = y ( x − 2x log x 3 ) x2 − 1 ( 4 + log x ) x log 13:= y e sen x +1 sen x −1 3 3 21: x2 + 1 x −1 3 14: y = x 4log 2 x 15: = y x x ⋅ 3 log 2 x 1 16: = y arc tg x − x 2 1 17: = y e4 18: tg x ⋅ cos x 4x −1 1 − y= 2 x − arc tg 4x 4x 19: = y e − x ( e x − 1) 13 20: y= 2x −1 1− 1− x x 19 1 y =6sen x − log sen x + sen 2 x − 4 arc tg 1+ x 1 − log 1+ x − x + x 2 1+ x 2 ( ) 22: 23: y=e 24: y= 25: y= 26: y= 27: y = 28: y= 3 x − 2 x 5 log x − 4 log x 29: y = x2 − 2 x ⋅ ex 30: = y x2 ⋅ e 31: y= y= x + log Cosh x − 2 Tgh x + 1 1 arc tg 1 e Senh x Cosh x 1 2 ( x − 2 ) + 2 x + 2 log x − 3 2 1 x + x2 − x x 2 + 1 + arc sen 1 x −2 + 1 x −1 x 1 log 3 x xx Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. 022550340 – fax 022571634 . 11.. SIGNIFICATO DEL LIMITE..lim f ( x ) = l con l finito... – 1. TRIBULATO 119 pagine.7..Interpretazione geometrica di lim f ( x ) = l x→c x→c con c ed l finiti – 2. ISBN 978-88-85255-13-5 337 esercizi scelti per condurre lo studente ad un’agevole ricerca dei limiti di. funzioni di qualunque tipo e comunque complicate..4.5..Funzioni iperboliche e relazioni tra esse – 1.Logaritmi e loro proprietà – 1. Interprex→c www.50.lim f ( x ) = ∞ . Regola di Ruffini e del resto – 1. Razionalizzazione di espressioni irrazionali – 1. Radicali..1.. INDICE DEGLI ARGOMENTI INTRODUZIONE.it ..Relazioni tra archi associati e identità fondamentali – 1.Funzioni trigonometriche e relazioni tra esse – 1.edizionitecnos.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 20 y = xα e − x 32: y = esen x sen x 35: 33: y = esen x sen x y 36: = y e 34: = −α x ex + α − e− β x 13IL LIMITE S.Potenze.Scomposizione di polinomi in fattori – 1.2.8..Verifica del x→c x→c lim f ( x ) = ∞ con c finito – 2.1. SPATARO – S. 2. Formule principali – 1.4.Divisione tra polinomi interi..3. Interpretazione geometrica – 2.Inverse delle funzioni trigonometriche – 1.7. 2.6.. 1.Funzioni iperboliche inverse..lim f ( x ) = l con c ed l finiti – 2.Relazioni di simmetria...Verifica del lim f ( x ) = l con c ed l finiti – 2.2. 68 figure — € 5.it x→∞ x→∞ e-mail: info@edizionitecnos. RICHIAMI DI ALGEBRA.5.10. Scomposizione del trinomio di secondo grado – 1.Formule di risoluzione dell’equazione di secondo grado. TRIGONOMETRIA CIRCOLARE E IPERBOLICA.lim f ( x ) = ∞ con c finito – 2.9.6:.3. ..Esercizi proposti. DERIVATA DI UNA FUNZIONE ESPLICITA.Sviluppi in serie più ricorrenti. 7..Limiti di funzioni razionali fratte – 3.10..Nozioni preliminari – 1. 9. LIMITI DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. 3.Esercizi proposti..Considerazioni generali – 7.3.Funzioni iperboliche dirette – 9..2.1. LIMITI DELLE FUNZIONI IPERBOLICHE.. 4.Limiti delle funzioni (1 + 1/x)x e (1 + x)l/x – 8.Limiti di funzioni irrazionali – 3. TRIBULATO 110 pagine. ISBN 978-88-85255-14-2 220 esercizi di derivazione di funzioni di vario tipo. LIMITI DI FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE....8. Continuità – 2. ad una ed a due variabili..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 21 tazione geometrica – 2.1.. 4. ORECCHIA – S.. 5.Considerazioni generali – 4. x→c 3. 1. 8..2.Limiti di funzioni esponenziali e logaritmiche elementari – 8.1.3...Considerazioni generali – 6.1.2.Esercizi proposti. 14LA DERIVATA G.Come ricondurre le forme indeterminate alla 00 o alla ∞∞ – 3. LIMITI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE.Calcolo x→∞ del lim f ( x ) = l con c finito o infinito.50.1.4. REGOLA DI L’HOSPITAL.2.1.Due metodi di risoluzione delle forme indeterminate – 4.9. 6. APPENDICE: A. CALCOLO DI LIMITI MEDIANTE SVILUPPI IN SERIE. 5.2. – 3.Calcolo del limite per confronto tra infinitesimi o infiniti – 4.. 10.2.4.Calcolo di limiti. 022550340 – fax 022571634 . 40 figure — € 5.1.2. Significato ed applicazioni della derivata..5.Infinitesimi ed infiniti.Esercizi proposti..1. FORME INDETERMINATE.Pendenza di una curva in un suo Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.2.Esercizi proposti..Condizioni di applicabilità – 5.Verifica del lim f ( x ) = l con l finito o infinito – 2. esplicite ed implicite. 8..3.. 9.. derivate successive. ESERCIZI DI VARIO TIPO.Nozioni su intervalli e intorni – A.2.Funzioni iperboliche inverse. 6...1.11.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. Differenziali. 7.Esercizi proposti – 2..Esercizi proposti con soluzione. 5.4.Esercizi proposti.. 6.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 22 2.Derivate successive di funzioni implicite ed esplicite – 3.5....Il problema degli incrementi – 4.Equazione di una retta – 5. minimi e flessi di una funzione esplicita – 5. DERIVATE SUCCESSIVE. DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE.1.Differenziale esatto. 3. ..Integrali fondamentali – 1.Funzioni di due variabili – 6. 15L’INTEGRALE G.Differenziale di una funzione.2..5.Esercizi proposti. 1.Derivata di una funzione iperbolica inversa – 3.Derivate parziali successive – 6. 2.3.Calcolo di alcune derivate fondamentali in base alla definizione – 1. ORECCHIA – S..7. 37 figure — € 6.Derivata di alcune particolari funzioni di funzioni – 2.Esercizi proposti – 6..Derivata di una funzione circolare inversa – 3.2..Derivata logaritmica – 2. 6..3.L’operatore integrale – 1.Esercizi proposti. 5..Esercizi proposti – 2..3..Derivata del prodotto e del rapporto tra funzioni – 2... FUNZIONI DI FUNZIONI..Sviluppi in serie di Mac Laurin e di Taylor – 3.Derivata di una funzione esplicita y = f(x) – 1. punto – 1.1. SPATARO 105 pagine.Differenziali di ordine superiore al primo.6..Perpendicolare ad una retta per un suo punto – 5.5.3..it e-mail: info@edizionitecnos. INTEGRALE INDEFINITO DI UNA FUNZIONE.Derivate parziali prime – 6..6.4. 3. 4.it .1.Esercizi di riepilogo – 3.4.2..6.4.2..2.50...1... FUNZIONI INVERSE..1.4.. ISBN 978-88-85255-15-9 250 esercizi di integrazione di funzioni di vario tipo: hanno lo scopo di condurre gradualmente lo studente ad una rapida familiarizzazione con l’operatore integrale..Esercizi proposti – 6.Derivata di una funzione di funzione – 2.3.Derivata di una funzione inversa – 3.1.. FUNZIONI IMPLICITE.Differenziali parziali e totali – 6.5.8.Equazioni delle rette tangente e normale ad una curva in un suo punto dato – 5. APPLICAZIONI DELLA DERIVATA.3.3. 4.2.www.Significato cinematico della derivata. DERIVATE E DIFFERENZIALI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI.7.Massimi..Derivata di una funzione implicita – 3.edizionitecnos.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. Interpretazione geometrica – 4...5. 12.2.1.Integrale definito – 6..Integrali del tipo: ∫ sen px cos qx dx ....Integrali del tipo: I = ∫ x sen x dx .4.2...1.11..Esercizi proposti – 1..Integrali del tipo: I n = ∫ 2 dx – 3.Integrali contenenti: ax 2 + bx + c – 5. 3.Un Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. 7. METODI DI INTEGRAZIONE.q = ∫ sen p x cos q x dx – 4. 7. ∫ 2 dx ..1..dx – 3..9. INTEGRALI DI FUNZIONI RAZIONALI FRATTE.Integrali di funzioni di funzioni lineari di x – 1.Integrali del tipo: I n = ∫ cos n x dx – 4.Integrazione per parti – 2.4.7. n x n m n mx n n n n ab c d e f nenti: a 2 ± x 2 .1.Integrali del tipo: I p .Esercizi proposti.Integrali di funzioni limitate in intervalli illimitati – 7..1.5.. ∫ sen px sen qx dx . 2.2.Integrali del tipo: ∫ F ( x . INTEGRAZIONE DI FUNZIONI TRASCENDENTI.. x 2 − a 2 – 5.. 6. 3. L’INTEGRALE DEFINITO.Integrali del tipo: ∫ x arc tg x dx ..3.Integrali conte∫ tg m x dx ..4.Esercizi proposti – 3. 5. n n n mx 5.2..4..Esercizi proposti.6.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 23 Esercizi proposti – 1. 4..Esercizi proposti – 4. J = ∫ x cos x dx – 4. INTEGRALI IMPROPRI O GENERALIZZATI.Integrali del tipo: ∫ x log x dx con n ≠ −1 ...3. x ) dx – 5. ∫ dx .Esercizi proposti – 2.6.Integrali del tipo: I n = ∫ sen n x dx – 4. ( x − a 2 )n ( x + a 2 )n (ax 2 + bx + c) n 4.. INTEGRALI DI FUNZIONI IRRAZIONALI. 6.3..8.4.10. ∫ cos px cos qx dx – 4.2.Integrali del tipo: I = ∫ x e dx con n > 0 intero – 4. intero – 4.3.5. x .Integrale della somma di più funzioni – 1.Integrazione per sostituzione – 2.Integrali del tipo: ∫ e sen x dx .7.5... 022550340 – fax 022571634 ..Integrali del tipo: I n = ∫ 2 ( x − 1) n ( x + 1) n 1 1 1 Integrali del tipo: ∫ 2 dx .1.. ∫ e cos x dx – 4.Esercizi proposti.Integrali del tipo: 1 ∫ tg x dx – 4.2...3.Integrazione per decomposizione in frazioni parziali – 1 1 3.. 2.Esercizi proposti..Integrazione di funzioni trigonometriche – 4.Applicazione dell’operatore integrale: calcolo di aree – 6. tutti gli esercizi sono integralmente risolti 24 criterio di convergenza – 7.3.- Integrali di funzioni discontinue negli estremi di integrazione – 7.4.- Un criterio di convergenza – 7.5.- Integrali di funzioni discontinue in punti interni agli estremi di integrazione – 7.6.- Esercizi. 16CIRCUITI TRIFASE E. PERANO 114 pagine, 156 figure — € 6,50. ISBN 978-88-85255-16-6 36 esercizi concernenti analisi di reti trifase in regime sinusoidale: reti simmetriche equilibrate e non equilibrate: sistemi trifase simmetrici con neutro. Misura di potenze attive, reattive, apparenti nei sistemi trifase. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. ANALISI DI RETI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE. 1.1.- Caratteristiche generali – 1.2. Analisi di un sistema trifase simmetrico ed equilibrato – 1.3.- Risoluzione di una rete trifase simmetrica ed equilibrata utilizzando il circuito monofase equivalente – 1.4.- Analisi di un sistema trifase simmetrico e non equilibrato – 1.5.- Analisi di sistemi trifase simmetrici con neutro. 2. POTENZA NEI SISTEMI TRIFASE. 2.1.- Potenza istantanea. – 2.2.- Potenza attiva, reattiva, apparente – 2.3.- Misura di potenze nei sistemi trifase. 17CAMPI E CIRCUITI MAGNETICI E. PERANO 106 pagine, 129 figure — € 6,50. ISBN 978-88-85255-17-3 46 esercizi completamente svolti, concernenti campi e circuiti magnetici, induttori, induttori mutuamente accoppiati, azioni meccaniche generate dalle correnti elettriche, elettromagneti. www.edizionitecnos.it e-mail:
[email protected] tutti gli esercizi sono integralmente risolti 25 INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. CIRCUITI MAGNETICI. 1.1.- Richiami di fisica – 1.1.1.- Unità di misura – 1.2. Circuiti magnetici. 2. INDUTTORI. 3. INDUTTORI MUTUAMENTE ACCOPPIATI. 3.1.- Calcolo dei parametri L1, L2 e M – 3.2.- Calcolo delle tensioni indotte – 3.3.- Il simbolo elettrico di due induttori mutuamente accoppiati. 4. AZIONI MECCANICHE, ELETTROMAGNETI. 18EQUAZIONI DIFFERENZIALI S. SPATARO – S. TRIBULATO 237 pagine — € 8,00. ISBN 978-88-85255-18-0 273 esercizi per acquisire la tecnica necessaria ad affrontare le equazioni differenziali nelle loro più svariate forme. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. GENERALITÀ. 1.1.- Equazioni numeriche – 1.2.- Equazioni funzionali (differenziali) – 1.3.- Ordine, grado e classificazione delle equazioni differenziali – 1.4.- Formazione di un’equazione differenziale – 1.5.- Forma normale e forma non normale di un’equazione differenziale. 2. INTEGRAZIONE DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE IN FORMA NORMALE. 2.1.Integrazione diretta – 2.2.- Separazione delle variabili – 2.3.- Esercizi proposti – 2.4.- Sostituzione di variabile. Equazioni differenziali omogenee nelle variabili x, y – 2.5.- Sostituzione di variabile. Equazioni differenziali lineari nelle variabili x, y – 2.6.- Altre sostituzioni di variabile – 2.7.- Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee – 2.8.- Equazione di Bernoulli – 2.9.- Equazione di Riccati – 2.10.- Equazioni differenziali esatte – 2.11.- Equazioni differenziali riconducibili ad equazioni esatte. Fattore integrante – 2.12.- Esercizi proposti. 3. INTEGRAZIONE DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE IN FORMA NON NORMALE. 3.1.- Equazioni differenziali del tipo y = ψ ( x, y′ ) – 3.2.- Integrali singolari di prima specie – 3.3.- Inviluppo di una Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. 022550340 – fax 022571634 tutti gli esercizi sono integralmente risolti 26 4. 5. 6. 7. famiglia di curve piane – 3.4.- Integrali singolari di seconda specie o integrali di frontiera – 3.5.- Equazioni di Clairaut e di D’Alembert-Lagrange – 3.6.- Equazioni differenziali del tipo x = ψ ( y, y′ ) – 3.7.- Particolari tipi di equazioni differenziali – 3.8.- Equazioni differenziali del primo ordine di grado n in y’ – 3.9.- Esercizi proposti. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI DI ORDINE n A COEFFICIENTI COSTANTI. 4.1.- Generalità – 4.2.Proprietà e soluzioni dell’equazione differenziale lineare. Determinante wronskiano – 4.3.- Equazione differenziale lineare omogenea di ordine n a coefficienti costanti – 4.4.- Esercizi proposti – 4.5.- Equazione differenziale lineare non omogenea di ordine n a coefficienti costanti – 4.6.- Metodo della variazione delle costanti arbitrarie (di Lagrange) – 4.7.- Metodo pratico – 4.8.- Esercizi proposti – 4.9.- L’operatore D. Proprietà e teoremi – 4.10.- Uso dell’operatore D per la determinazione di un integrale particolare dell’equazione lineare a coefficienti costanti – 4.11.- Esercizi proposti. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI QUALSIASI TIPO E DI ORDINE n. 5.1.- Equazioni differenziali mancanti della variabile dipendente – 5.2.- Equazioni differenziali mancanti della variabile indipendente – 5.3.- Equazioni differenziali mancanti della variabile dipendente e della variabile indipendente – 5.4.- Equazioni differenziali con entrambe le variabili – 5.5.- Equazione lineare di Eulero – 5.6.- Equazioni lineari di secondo ordine a coefficienti variabili – 5.7.Esercizi proposti. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI. 6.1.- Soluzione di un sistema di equazioni differenziali – 6.2.- Sistemi di equazioni differenziali lineari omogenee – 6.3.- Sistemi di equazioni differenziali lineari non omogenee – 6.4.- Esercizi proposti. PROBLEMI CONNESSI CON LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E SISTEMI. 7.1.- Calcolo di particolari curve integrali – 7.2.- Esercizi di riepilogo. 19GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO G. ORECCHIA – S. SPATARO 195 pagine, 215 figure — € 7,00. ISBN 978-88-85255-19-7 173 esercizi svolti concernenti la retta nelle sue varie forme e le sue proprietà; fasci di rette a centro www.edizionitecnos.it e-mail:
[email protected] tutti gli esercizi sono integralmente risolti 27 proprio ed a centro improprio; traslazione e rotazione degli assi di riferimento; luoghi geometrici; circonferenza e sue proprietà; coniche in forma canonica: ellisse, parabola, iperbole; funzione omografica. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. RETTE, SEGMENTI ED ANGOLI ORIENTATI. 1.1.- Rette e segmenti orientati – 1.2.- Ascissa di un punto su una retta orientata – 1.3.- Cambiamento di riferimento su una retta orientata – 1.4.- Angolo fra due rette – 1.5.- Esercizi proposti. 2. COORDINATE CARTESIANE ORTOGONALI NEL PIANO. 2.1.- Riferimento cartesiano nel piano – 2.2.- Coordinate di particolari punti del piano – 2.3.- Punto medio di un segmento – 2.4.- Distanza tra due punti – 2.5.- Esercizi proposti. 3. LA RETTA. 3.1.- Equazione generale della retta – 3.2.- Elementi caratteristici della retta – 3.3.- Forma esplicita o canonica dell’equazione di una retta – 3.4.- Osservazioni sul coefficiente angolare – 3.5.- Equazione della retta passante per un punto e di dato coefficiente angolare – 3.6.- Equazione della retta passante per due punti – 3.7.- Equazione segmentaria della retta – 3.8.- Angolo tra due rette – 3.9.- Condizione di parallelismo tra due rette – 3.10.- Condizione di perpendicolarità tra due rette – 3.11.- Intersezione di due rette – 3.12.- Distanza di un punto da una retta – 3.13.- Equazione della bisettrice dell’angolo di due rette – 3.14.- Altra forma dell’equazione della retta passante per due punti dati – 3.15.- Esercizi proposti. 4. FASCIO DI RETTE. 4.1.- Fascio a centro proprio – 4.2.- Condizione di appartenenza di una retta ad un fascio proprio – 4.3.- Fascio a centro improprio – 4.4.- Esercizi proposti. 5. CAMBIAMENTI DI RIFERIMENTO E DI RAPPRESENTAZIONE. 5.1.- Traslazione degli assi – 5.2.- Rotazione non ortogonale degli assi – 5.3.- La matrice delle rotazioni – 5.4.- Rotazione ortogonale – 5.5.- Rototraslazione – 5.6.Esercizi proposti. 6. LA CIRCONFERENZA. 6.1.- Equazione di un luogo geometrico – 6.2.- La circonferenza – 6.3.- Ricerca dell’equazione di particolari circonferenze. – 6.4.- Mutue posizioni di una retta e di una circonferenza – 6.5.- Equazione della retta tangente ad una circonferenza – 6.6.- Esercizi proposti – 6.7.- Intersezioni tra due circonferenze – 6.8.- Fascio di circonferenze. Asse radicale – 6.9.- Potenza di un punto rispetto ad una circonferenza – 6.10.- Asse centrale – 6.11.- Esercizi proposti. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. 022550340 – fax 022571634 Le coordinate omogenee – 2.edizionitecnos.Podaria (dei fuochi) di una iperbole – 7.Funzione omografica – 7.4.3.. 3.Equazione cartesiana generale delle coniche – 1...Rappresentazione geometrica della parabola – 7.Retta impropria.3. SPATARO – S.it e-mail:
[email protected] delle coniche – 1.Podaria (del fuoco) di una parabola – 7. EQUAZIONI DELLE CONICHE IN FORMA CANONICA. TRIBULATO 119 pagine.... 66 figure — € 6.16.Equazioni delle rette tangente e normale ad una conica in forma canonica.15.it .1. CONICHE IN COORDINATE OMOGENEE. 2..Riduzione a forma canonica delle coniche con centro di simmetria – 1.Riduzione a forma canonica delle coniche senza centro di simmetria – 1. polare di un punto rispetto ad una conica. RIDUZIONE A FORMA CANONICA. coniche in coordinate omogenee.6. parabola e iperbole – 7.17.10.4.Metodo pratico per la riduzione a forma canonica di una conica. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.2.. 3..Equazioni delle coniche con assi di simmetria paralleli agli assi coordinati – 7.. rette unite nell’involuzione dei diametri coniugati..3.1.9.Equazione della parabola in forma canonica – 7.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 28 7.Equazione dell’ellisse in forma canonica – 7.. 20LE CONICHE – Problemi da esame S.Rappresentazione geometrica dell’ellisse – 7.5. fasci di coniche.2...... ANALITICA DELLE CONICHE. 1.Conica passante per cinque punti. 2.2.7.Iperbole equilatera riferita ai suoi assi 7..1. ISBN 978-88-85255-20-3 85 esercizi svolti per affrontare agevolmente lo studio delle coniche: riduzione a forma canonica delle coniche con e senza centro di simmetria.13. Coniche in coordinate omogenee.Punti impropri – 2.5.Coniche in forma canonica con fuochi sull’asse delle ordinate – 7....Definizione di ellisse.11.1.Gli invarianti ortogonali – 1.Iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti – 7.. proprietà della polare.Podaria (dei fuochi) di un’ellisse – 7. Fascio di coniche – 3.8..18.Esercizi proposti – 7.Equazione dell’iperbole in forma canonica – 7..Conica passante per tre punti e tangente ad una retta assegnata in un suo punto dato – 3.Rappresentazione geometrica dell’iperbole – 7.Proprietà geometriche della retta tangente ad una conica – 7.12..Conica passante per un punto e tangente a www. 7.2. 6. PANZARASA – G.Formule di Green nel piano – 2. di superficie e di volume...10.Integrali definiti dipendenti da un parametro – 2.Esercizi proposti con soluzione – 2.8... INTEGRALE DOPPIO...Calcolo di integrali doppi per mezzo di integrazioni successive.Cambio di variabili nell’integrale doppio – 2.12.. y ) dx l – 1.. Integrale di Poisson – 2.Interpretazione geometrica dell’integrale curvilineo.6. INTEGRALI CURVILINEI.00.4. 2.Integrale curvilineo del tipo: ∫ f ( x.11.. 1..Calcolo di integrali doppi in coordinate polari..Esercizi proposti con soluzione..Interpretazione fisica dell’integrale curvilineo – 1.. 189 figure — € 7.7.Linea d’integrazione e suo verso di percorrenza – 1. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.. Volume di un cilindroide – 2.5.Integrale curvilineo del tipo: ∫l A ( x. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Esercizi d’esame..9.Coordinate polari – 2.8..1.Linea d’integrazione in coordinate parametriche – 1.Esercizi proposti – 3.Integrale curvilineo nello spazio..Polari di punti fondamentali – 3.9. di campo.7. y ) dl – 1. Lunghezza di un arco di linea sghemba – 1.1. ISBN 978-88-85255-21-0 130 esercizi per acquisire la capacità di impostare e risolvere gli integrali di linea.Le rette unite nell’involuzione dei diametri coniugati – 3. 022550340 – fax 022571634 .5.Integrali curvilinei indipendenti dal cammino di integrazione – 1.Volume di un cilindro ed area del dominio – 2. illustrati da 189 figure esplicative. 21INTEGRALI CURVILINEI E MULTIPLI G. y ) dy – 1...Equazione della polare di un punto rispetto ad una conica – 3.Integrale curvilineo del tipo: ∫l f ( x....Proprietà della polare ed equazione dell’involuzione dei diametri coniugati – 3.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 29 due rette assegnate in due suoi punti dati – 3....5. y ) dx + B ( x.3.Lunghezl za di un arco di linea curva piana – 1. Integrali del tipo ∫ f ( x.3. ORECCHIA 159 pagine.9.7.2.4. y ) dy – 1.8.6.Esercizi proposti con soluzione.2.Integrale curvilineo di differenziale esatto – 1.4. 2... Componenti ortogonali di un vettore. TRIBULATO 92 pagine.. 161 figure — € 4. 4.Moltiplicazione di un vettore per uno scalare. 4.Vettori complanari – 8.Angolo tra due vettori e proiezione di un vettore www.Somma e sottrazione di vettori – 3..5..5... INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.1.Le componenti di un vettore – 7.Formule di Green nello spazio.Equazione della retta passante per due punti – 16...Prodotto scalare espresso mediante le componenti ortogonali dei vettori – 20. INTEGRALI TRIPLI. PANZARASA – S..Esercizi proposti con soluzione.Versore normale ad una superficie – 3......Coordinate sferiche – 4....Definizione di vettore – 2.Coordinate cilindriche – 4.Versori – 6..Vettori linearmente dipendenti ed indipendenti – 10.2.4.Esercizi proposti con soluzione – 5. ISBN 978-88-85255-23-4 100 esercizi corredati di figure per acquisire la necessaria padronanza sui vettori. 5.Esercizi proposti – 18. 3.50. 23VETTORI – Esercizi G. Coseni direttori – 12. DETERMINAZIONE DI MASSE..1.Scomposizione di un vettore in tre componenti – 9.3..Calcolo della massa di un corpo – 5.Cambio di variabili nell’integrale triplo – 4.Distanza tra due punti – 15.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 30 3. Le applicazioni alla geometria ed alla meccanica hanno lo scopo di rendere lo studio dell’argomento meno astratto e più intuitivo..Esercizi proposti – 11.it e-mail: info@edizionitecnos... TABELLE RIEPILOGATIVE.. Vettori collineari – 5. INTEGRALI DI SUPERFICIE..Equazione del piano per tre punti – 17.3.Teorema di Stokes.4..Generalità sulle funzioni di tre variabili – 3.it ..Proiezione di un vettore su un altro vettore – 13..Momenti d’inerzia – 5..2....Definizione di prodotto scalare – 19. BARICENTRI E MOMENTI D’INERZIA..edizionitecnos..1. 5.Vettore posizione – 14.4.Calcolo del volume racchiuso da una superficie – 3.Calcolo di integrali tripli per mezzo di integrazioni successive – 4.Calcolo del baricentro di un corpo – 5.Scomposizione di un vettore secondo due direzioni – 4. Teorema della divergenza.2.5.Calcolo dell’integrale di superficie – 3.Calcolo dell’area di una superficie curva – 3.6.3.. Lunghezza di un arco di linea piana data in coordinate polari – 1.Curvatura di una linea piana data in forma implicita – 2.. cos’è la flessione.Lunghezza di un arco di linea piana in forma implicita – 1.Proprietà distributiva rispetto alla somma – 29.1..2.. normale e rettificante in un punto di una curva assegnata in una qualsivoglia forma.Evoluta ed evolvente – 2. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. 2.Componenti del prodotto vettoriale espresse mediante le componenti dei fattori – 30.Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz – 22. PANZARASA – S..7.Curvatura in un punto di una linea piana – 2.5.Curvatura di una linea piana data in coordinate polari – 2... 2..Centro di curvatura – 2.....8.. LUNGHEZZA Dl UN ARCO DI LINEA.4.50. il triedro fondamentale.. 24GEOMETRIA DIFFERENZIALE – Esercizi G.10. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Terne destrorse e sinistrorse – 25.3...9.Lunghezza di un arco di linea piana in forma esplicita – 1.Significato geometrico del prodotto vettoriale – 27.Proprietà associativa rispetto al fattore scalare – 28.... PRIMA CURVATURA O FLESSIONE.Esercizi proposti. 1. ISBN 978-88-85255-24-1 69 esercizi per applicare l’Analisi alla Geometria: come calcolare la lunghezza di un arco.Proprietà dell’evoluta. 022550340 – fax 022571634 ...Lunghezza di un arco di linea sghemba data in coordinate parametriche. come si trovano i piani osculatore..Prodotto misto e sue proprietà – 32.Curvatura di una linea piana data in forma esplicita – 2.1.Curvatura di una circonferenza – 2..3.Distanza di un punto da una retta – 36.6.Significato fisico del prodotto scalare – 23.Esercizi proposti....Doppio prodotto vettoriale e sue proprietà – 34..Prodotto vettoriale di due vettori – 26..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 31 su un altro espressi mediante prodotto scalare – 21. Generazione dell’evolvente – 2.4.Curvatura di una linea piana data in forma parametrica – 2.5.Proiezione di un vettore su un piano – 37..Estensione del doppio prodotto vettoriale a quattro vettori – 35. la torsione.Distanza tra due rette sghembe – 38. l’evoluta.Significato geometrico del prodotto misto – 33.. SPATARO 96 pagine.Lunghezza di un arco di linea piana data in coordinate parametriche – 1. 62 figure — € 4.2.Applicazioni del prodotto vettoriale alla meccanica – 31..Esercizi proposti – 24.. 2.2.it .... NOZIONI FONDAMENTALI.Numero d’ossidazione – 2.3..Reazioni di ossidoriduzione: definizione – 2. normale e rettificante – 3. SECONDA CURVATURA O TORSIONE.4. LE REAZIONI CHIMICHE..7.Esercizi proposti con soluzione. – 2.. INDICE DEGLI ARGOMENTI INTRODUZIONE..Esercizi proposti con soluzione – 2.1.Vettore posizione. DI BARTOLO 104 pagine — € 4. formule brute.9.Numeri d’ossidazione degli elementi nei principali composti – 2. 1..Esercizi proposti con soluzione.Peso atomico e peso molecolare – 1.2.Vettore normale e versore normale in un punto di una linea – 3.Derivata di un vettore (dipendente da un parametro) di modulo costante – 3.Esercizi proposti con soluzione – 2..9...3.Mole e peso molare – 1. Seconda curvatura o torsione – 3..10.12...1.4.5.10.Equazione del piano normale ad una linea in un suo punto – 3.Vettore tangente e versore tangente in un punto di una linea – 3.Premessa – 1..Significato geometrico della torsione – 3..50.. ISBN 978-88-85255-26-5 92 esercizi svolti che mettono in grado di calcolare agevolmente formule minime. Rappresentazione vettoriale dell’equazione di una linea – 3. CALATOZZOLO – R..Equazioni della retta normale e del piano tangente a una superficie – 3.8. TRIEDRO FONDAMENTALE.5.13.6.7.2... 2..Derivate prima e seconda del vettore posizione funzione di un parametro – 3. 26LE REAZIONI CHIMICHE – Esercizi M.Calcolo dei coefficienti stechiometrici: metodo semplificato – 2.Versore binormale in un punto di una linea – 3..Equazione della retta tangente ad una linea in un suo punto – 3.it e-mail: info@edizionitecnos. I.Regole per l’approssimazione dei risultati....Reazioni acido-base: calcolo dei coefficienti stechiometrici. 3.6...Vettore torsione.2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 32 3.11.edizionitecnos.14..4.Esercizi proposti..1.8.Premessa – 2.Equazioni dei piani osculatore..3.Formule di Serret-Frenet – 3.5.. 1.1.Approssimazione nei calcoli – I..Alcune regole di derivazione di vettori dipendenti da un parametro – 3. www.Composizione centesimale – 1.15. coefficienti stechiometrici in reazioni acido-base e di ossidoriduzione e di svolgere calcoli sulle relazioni ponderali.Calcolo dei coefficienti stechiometrici: metodo delle semireazioni elettrodiche – 2. CALCOLO DELLA MASSA MOLARE. 7. 6. 7.Legge di Boyle – 2.. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. 4.Esercizi proposti – 2.. 3. 3.6.3.Esercizi proposti.8. 8. 5.2. 2.2.Legge di Gay-Lussac – 2..1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 33 3.1.. CALATOZZOLO – R.Esercizi proposti. DI BARTOLO 118 pagine — € 4..2. 022550340 – fax 022571634 .2. GAS REALI.1.Esercizi proposti.. EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI.2.Legge di Charles – 2. LEGGI DEI GAS.Esercizi proposti.Legge di Dalton – 4.2. NOZIONI FONDAMENTALI.. 2. 3.Esercizi proposti – 2. 27LA CHIMICA DEI GAS – Esercizi M. ISBN 978-88-85255-27-2 77 esercizi svolti per meglio comprendere le leggi che regolano il comportamento dei gas ideali e dei gas reali.Volume e temperatura...4.. 6.1...3..5.7.2.1.4..Esercizi proposti. MISCELE GASSOSE.2...1.Esercizi proposti con soluzione – 3.Esercizi proposti con soluzione.Premessa – 8.1. Scale termometriche.3..Esercizi proposti – 2.. dei gas umidi e delle miscele gassose...Condizioni di applicabilità delle leggi dei gas alle miscele gassose reattive – 7.Pressione di un gas e relative unità di misura – 1..4....Esercizi proposti. MISCELE GASSOSE REATTIVE. CALCOLI PONDERALI NELLE REAZIONI CHIMICHE. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Metodi per la determinazione della massa molare – 6.50.Premessa – 2.Peso equivalente ed equivalente chimico – 3. 5.Legge di Avogadro.1.Fattore di compressibilità – 8.1. 4.Equazioni di stato – 8.. GAS UMIDI. 2.2. 8.Equazioni di stato dei gas – 3..Definizioni – 3.Umidità relativa ed assoluta – 5. 1... 3.Esercizi proposti. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Osmosi e pressione osmotica – 3...Pressione osmotica e abbassamento relativo della tensione di vapore – 3.6.1. dell’integrale.. PANZARASA – S. 2.Introduzione. ISBN 978-88-85255-28-9 64 esercizi svolti per facilitare la comprensione delle leggi che governano le soluzioni: tensione di vapore.L’innalzamento ebullioscopico e l’abbassamento crioscopico delle soluzioni con soluto non volatile – 3.. della radice. ISBN 978-88-85255-29-6 94 esercizi svolti conducono gradualmente il lettore dalle progressioni aritmetiche e geometriche sino allo studio delle serie a termini reali di qualsiasi segno.. 1. 2. 3. CALATOZZOLO – R.La tensione di vapore delle soluzioni ideali – 3.Esercizi proposti..4.1. del rapporto.. 3. 29SERIE NUMERICHE – Esercizi G.5. attraverso l’esame dei diversi criteri di convergenza: criterio del confronto.Proprietà colligative e grado di dissociazione – 3. grado di dissociazione.6. TRIBULATO 76 pagine — € 5.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 34 28LE SOLUZIONI CHIMICHE – Esercizi M.2..50.. di Kummer. abbassamento crioscopico.edizionitecnos. Una tabella di conversione di tutte le unità di concentrazione agevola la risoluzione degli esercizi proposti. LE SOLUZIONI.Le unità di misura della concentrazione – 2.50.4. LA CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI. www.it .Esempi di applicazione pratica delle formule di conversione – 2..2.. del quoziente.3. LE PROPRIETÀ COLLIGATIVE DELLE SOLUZIONI.Diluizione delle soluzioni: la regola della croce – 2.it e-mail: info@edizionitecnos. DI BARTOLO 86 pagine — € 4.5.Conversione di un’unità di concentrazione in un’altra – 2. innalzamento ebullioscopico. di Raabe.1. osmosi.Le concentrazioni delle soluzioni nell’analisi volumetrica – 2. . 4.La serie geometrica – 2.Premessa al concetto di convergenza uniforme – 1... ISBN 978-88-85255-30-2 132 esempi ed esercizi riguardanti lo studio delle serie di funzioni in campo reale ed in campo complesso: convergenza ed uniforme convergenza.8. sviluppi in serie di Fourier di funzioni periodiche e non.. 2.Resto di una serie e suo comportamento – 2.Progressioni aritmetiche e geometriche – 1.Criterio di Raabe – 3.La serie armonica – 2.5. 3.Integrazione per serie – 1..Condizione necessaria per la convergenza – 2.. UTILI NOZIONI FONDAMENTALI.2. Convergenza assoluta e condizionata – 4....Somma di n termini di una progressione aritmetica – 1. UTILI NOZIONI FONDAMENTALI.Continuità della somma di una serie di funzioni – 1.4.6.Criterio del rapporto o di d’Alembert – 3..Criterio generale di Cauchy – 2...7. serie di Laurent.Generalità – 2.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Serie alternate o a segni alterni – 4....Serie armonica generalizzata o serie p – 3.5..Somma di n termini di una successione – 1. 65 figure — € 6.2. CRITERI DI CONVERGENZA E DI DIVERGENZA.Criterio di uniforme convergenza di Abel – 1.Criterio della radice o di Cauchy – 3.6. SERIE IN GENERALE.4.8....3.00.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 35 INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Criterio di convergenza uniforme di Weierstrass – 1..1. 022550340 – fax 022571634 . 30SERIE DI FUNZIONI – Esercizi G.Definizione di convergenza – 1..3.5. derivazione ed integrazione per serie.Esercizi proposti con soluzione – 4. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.8.Somma.4. PANZARASA – S..Condizione necessaria e sufficiente per la convergenza uniforme – 1.3. SERIE NUMERICHE.2. serie di Taylor e di Mac Laurin.1. TRIBULATO 124 pagine.1.Somma di n termini di una progressione geometrica – 1. 3. differenza e prodotto di serie convergenti – 2..7.1.Limite di una successione.6.4.2.2.1. 1..3.. 4.9. 1..5.Criterio di Kummer – 3..Derivazione per serie...3.Criterio dell’integrale o di Cauchy.Esercizi d’esame risolti. 2.7.Serie a termini reali positivi.Criterio del confronto – 3.Criterio del quoziente – 3.Serie a termini reali e di segno qualsiasi..4..Definizione di convergenza uniforme – 1.. gruppi.4. ISBN 978-88-85255-31-9 163 esercizi su insiemi.11.Integrazione per serie – 2.Funzioni elementari di variabile complessa – 3. ORECCHIA 127 pagine..4.Sviluppo in serie di Fourier di una funzione non periodica – 4..3..Teorema fondamentale di convergenza – 4.Derivata di una funzione analitica – 3.. SERIE IN CAMPO COMPLESSO. 3..Funzione monodroma della forma w = u + jv – 3.. 78 figure — € 5.Continuità della somma – 2.Esercizi proposti con soluzione – 4.6.....Serie di potenze – 4.. Esercizi proposti con soluzione – 4..Serie di Taylor e di Mac Laurin – 2. 3. 2.5. Ingegneria.50.Serie di Taylor – 4.8.it e-mail:
[email protected] di Taylor e di Mac Laurin – 2. anelli...Integrazione – 3.Intervallo di integrazione di una funzione periodica – 4..8.9.... DI BENEDETTO – G.Funzioni analitiche – 3.12.10. FUNZIONI COMPLESSE. 31INSIEMI E STRUTTURE ALGEBRICHE – Esercizi F.2.Serie di potenze a esponente negativo – 4.Temi d’esame risolti. Statistica.Formula di Cauchy – 3.15.Principio di massimo.. 4.Limite e continuità di una funzione monodroma – 3..13. INDICE DEGLI ARGOMENTI www.16..Serie di Fourier in forma complessa – 4.Determinazione della funzione coniugata di una data funzione – 3.Determinazione dell’intervallo di convergenza – 2.8.Serie di funzioni – 4.17.Teorema di Cauchy – 3...it ..Serie di Fourier – 4.edizionitecnos..Applicazioni delle serie – 2.Serie trigonometrica – 4...18.Funzioni monodrome e polidrome – 3.. campi.Sviluppo di una funzione in serie di Taylor e di Mac Laurin – 2.7.7. morfismi sono lo strumento necessario per condurre gradualmente lo studente alla preparazione dell’esame di Algebra e per apprendere le nozioni fondamentali della matematica moderna utilizzate in Fisica..6. 4.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 36 2..2..10.Convergenza uniforme – 2.Serie di Fourier di funzioni pari e dispari – 4.5.1.13.1..9..10.Serie a termini complessi – 4.5..3..11.Serie di Laurent – 4.14.Teoremi di Abel – 2.9.Serie di Fourier di funzione di periodo 2λ – 4..12.6.Derivazione per serie – 2.Intervallo di convergenza – 2. SERIE DI POTENZE IN CAMPO REALE..Esercizi proposti con soluzione.Relazioni tra coefficienti e somma in una serie trigonometrica – 4.4.Esempi di sviluppi di funzioni in serie di Mac Laurin – 2.Derivata di una funzione monodroma – 3. ecc..7..1.12.11.3.2. 24..20.Nucleo di un omomorfismo – 5..Sottoanello.8.7.14..3.Esercizi proposti con soluzione..INSIEMI STRUTTURATI.Grafo di una relazione – 2.Sottogruppi di un gruppo – 3.14.Proprietà delle leggi di composizione interna – 2. ) sia sottogruppo di (G..25.Esercizi proposti con soluzione – 4.Funzione identità – 2..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 37 1..Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel..Teorema di Lagrange – 3..Insieme determinato da proprietà specifiche – 1.1.Quantificatore universale – 1.29..22. 022550340 – fax 022571634 .4.3.Relazione d’ordine tra numeri cardinali – 2.2.Gruppi – 3. 3.... 2.12.7..9.32...33.Leggi di composizione interna – 2.Insieme in estensione – 1..4.Cardinale o potenza di un insieme – 2. iniettive.Sottogruppi normali..Funzione inversa – 2..Esercizi proposti con soluzione – 1.19.30.Insieme complementare di un insieme – 1.31.15.Insieme delle parti – 1.Relazioni binarie – 2.1.18.13.28.Semigruppi – 3..Condizione perché (S.10.Partizione di un insieme – 2..8...4.Esercizi proposti con soluzione – 2..Notazioni e proprietà di un gruppo – 3.1. Ideale di un anello – 4.21.Relazioni reciproche – 2.27.5.Esercizi proposti con soluzione – 3.Simbolo di appartenenza – 1.Sottoinsiemi .6..20. Proprietà – 2...8...Relazioni antisimmetriche in un insieme – 2.4..6.5.Relazioni simmetriche in un insieme – 2.Differenza simmetrica o delta tra due insiemi – 1.Relazioni transitive in un insieme – 2.2.19...10..Relazioni riflessive – 2.3..1.Insiemi uguali – 1.Applicazioni tra due insiemi – 2.1.Omomorfismi di strutture – 5.23..3.Prodotto cartesiano di due insiemi – 2.Esercizi proposti – 2......7.Esercizi proposti con soluzione – 2.Unione di due insiemi – 1.Divisori dello zero.10. ANELLI E CORPI...Elementi unitari di un anello – 4. 4.Quantificatore di esistenza – 1.22. ) – 3.. RELAZIONI TRA INSIEMI E FUNZIONI...Simbolo “tale che” – 1. 5.13..6.Insieme quoziente in un insieme – 2.Esercizi proposti con soluzione – 4.Insiemi equipotenti – 2......2..Insieme differenza tra due insiemi – 1.Elementi caratteristici di una legge di composizione interna..Monoidi – 3.7.Definizione – 4.Simbolo di non appartenenza – 1.Funzioni – 2.Intersezione tra due insiemi – 1.Diagramma di Eulero-Venn – 1.Esercizi proposti con soluzione – 2.16.Omomorfismi di gruppi – 5.16..21.Classi laterali di un sottoinsieme in un insieme – 3. 4.5.2.17.Gruppoidi .18.9.12.17.Applicazioni suriettive.Simbolismo e diagrammi geometrici – 1. MORFISMI. 1....11..2..Insiemi senza struttura – 1.Proprietà della funzione inversa – 2.Funzioni uguali – 2.Insieme vuoto – 1.Parte stabile di un gruppo (di un monoide) – 3.Corpi.11.6...Proprietà fondamentali di un anello – 4.3.. 5.Grafo di una funzione – 2.Classe di equivalenza di un elemento in un insieme – 2.11..Insieme finito ed insieme infinito – 1. 3.5.9. 2...Inclusione .Relazioni uguali e relazioni subordinate – 2.26. INSIEMI.. Anelli d’integrità – 4. biiettive – 2.Simbolo di inclusione – 1.8..15.....4.Relazioni di equivalenza in un insieme – 2.Funzione prodotto o funzione composta. GRUPPI .Relazione d’ordine – 2. Sottospazio vettoriale – 6. Punti simmetrici – 1.Distanza di un punto da una retta – 3...2.it e-mail: info@edizionitecnos. la retta e le sue proprietà. SPAZI VETTORIALI (SU UN CORPO).2.1... Dimensioni..1.7.10. parallelismo e perpendicolarità tra piani e tra retta e piano.6. passante per un punto – 2..7.Angolo tra due rette orientate – 1. rette complanari e rette sghembe.3.3. LA RETTA.Punto di intersezione tra rette – 3.Equazione del piano in forma generale – 2.4.4. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1...Equazione del piano dati tre suoi punti – 2.8.5.2.5..Equazione del piano in forma segmentaria – 2.7. fascio di piani e stella di piani. ANALITICA DEL PIANO..Equazione del piano in forma normale – 2.4.Equazioni di particolari piani – 2.Fascio di piani – 2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 38 Omomorfismi di anelli. 32GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO G. 93 figure — € 6.Legge di composizione esterna – 6.Coseni direttori di una retta orientata – 1.4.11.1.Stella di piani – 2.it ..13.2.. 3.Definizione di spazio vettoriale – 6.9.9...12.Punto medio di un segmento – 1.Miniwww.... ORECCHIA – S....Condizione di complanarità tra due rette – 3. punto d’intersezione tra rette e tra retta e piano.. 6.11..8.Retta in forma parametrica e in forma normale – 3.5..Equazione del piano.Coordinate di particolari punti..3...Distanza tra due punti – 1. 2.Retta passante per due punti dati – 3.3.Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette orientate. Basi.Esercizi proposti – 2.Esercizi proposti – 1..Distanza di un punto da un piano – 2. minima distanza tra due rette sghembe.8. 6.6... 3.edizionitecnos.Parallelismo e perpendicolarità tra retta e piano – 2.Parallelismo e perpendicolarità tra piani – 2.Coseni direttori di particolari rette – 3. FONDAMENTI PER LA GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO.00.Coseni direttori della retta data in forma generale – 3.. 2. di dati coseni direttori..Vettori linearmente indipendenti..1.10.6..Riferimento cartesiano nello spazio – 1. SPATARO 125 pagine.Equazioni generali della retta – 3.Equazioni ridotte della retta – 3.Punto di intersezione tra retta e piano – 3.Esercizi proposti con soluzione. ISBN 978-88-85255-32-6 107 esercizi svolti introducono il lettore allo studio degli elementi geometrici dello spazio tridimensionale: il piano e le sue proprietà. 1.. Equazione della sfera – 1. ORECCHIA – S.3.. SUPERFICIE DI ROTAZIONE.Superficie generata dalla rotazione di una linea attorno ad una retta – 3.1.3.Fascio di sfere.Equazioni del cono e del cilindro – 2.Esercizi proposti. QUADRICHE CON CENTRO DI SIMMETRIA..Ellissoide – 5.Iperboloide ad una falda – 5. Piano radicale. Asse centrale.Forma canonica dell’equazione di una quadrica – 4.1. SFERA. Condizione di tangenza – 1. 4.Esercizi proposti con soluzione.1..4.Quadriche reali ed immaginarie irriducibili – Quadriche degeneri o riducibili. riduzione a forma canonica e riconoscimento delle quadriche.12. 71 figure — € 6.Paraboloide ellittico – 6.Intersezioni tra retta e sfera. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. 2.1.Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.1.2.. cilindri. superficie di rotazione. 022550340 – fax 022571634 ...50.6.2.Equazione della sfera soddisfacente a particolari condizioni – 1. quadriche con centro di simmetria e quadriche senza centro di simmetria. Condizione di tangenza – 1. 6. piano diametrale.. Circonferenza base.. LE QUADRICHE. ISBN 978-88-85255-33-3 116 esercizi svolti per affrontare agevolmente lo studio delle quadriche: sfere.5.Intersezione tra piano e sfera.1.3. 3.. SPATARO 166 pagine..2....Intersezione tra piano e quadrica – 4.Cilindro con generatrici parallele agli assi coordinati. 4.2. coni.Superficie generata dalla rotazione di una linea attorno ad uno degli assi coordinati – 3. 6. QUADRICHE SENZA CENTRO DI SIMMETRIA.3...7..Equazione della sfera passante per quattro punti – 1. quadriche degeneri e non degeneri.Piani tangenti ad una sfera condotti da una retta esterna – 1.Iperboloide a due falde. 1.3. CONI E CILINDRI. 3. 33LE QUADRICHE – Problemi da esame G.Considerazioni generali – 6.2.. 2. piano polare..2.Equazione cartesiana generale delle quadriche – 4.4.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 39 ma distanza tra due rette sghembe – 3. piani tangenti ad una quadrica.. 5.. 5. Esercizi proposti – 4.3. 67 figure — € 6.Quadrica contenente uno degli assi coordinati o la retta impropria di un piano – 8.5.. INDICE DEGLI ARGOMENTI UTILI NOZIONI FONDAMENTALI....Riduzione a forma canonica di una quadrica a centro – 7. RIDUZIONE A FORMA CANONICA.1.Riduzione a forma canonica di una quadrica senza centro – 7.2.. Equazione del piano diametrale – 8.it e-mail: info@edizionitecnos. 8. www.. 7. logaritmiche.it .3. 4. 7.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 40 Paraboloide iperbolico.Derivate parziali in un punto di una quadrica..Sistemi di rette delle quadriche non degeneri.. trigonometriche.3.2..edizionitecnos.. 8. SPATARO 110 pagine.4.6.La conica all’infinito – 7...Coordinate omogenee.7..Riconoscimento delle quadriche – 7. disequazioni e sistemi di disequazioni a due variabili.1..6.Equazione del piano tangente ad una quadrica in un suo punto – 8.Segno del trinomio di secondo grado – 4. disequazioni esponenziali. 3. ISBN 978-88-85255-34-0 171 esercizi sulle disequazioni ed i sistemi di disequazioni razionali ed irrazionali.7..Disequazioni razionali intere di primo grado – 4.. Tutti gli esercizi sono corredati di schemi grafici.5.2..00.. ORECCHIA – S.Piano polare di particolari punti rispetto ad una quadrica..8. 2.9. PROPRIETÀ FONDAMENTALI DELLE DISEQUAZIONI.. 4.10.Quadrica tangente ad uno degli assi coordinati – 8..4. DISEQUAZIONI RAZIONALI. ANALITICA DELLE QUADRICHE.. 1.Esercizi da esame.Sistemi di disequazioni – 4.Quadriche come luoghi geometrici – 8.Disequazioni razionali intere di qualsiasi grado – 4.6.Segno del prodotto tra due o più fattori di primo grado – 4. Equazione del piano improprio – 7. 34DISEQUAZIONI – Esercizi G. disequazioni risolubili per via grafica.5.8. COSA È UNA DISEQUAZIONE.Quadrica per nove punti – 8.Equazione del piano polare di un punto rispetto ad una quadrica – 8..4.Piani tangenti ad una quadrica passanti per una retta – 8.Esercizi proposti..Disequazioni razionali fratte – 4.1. Loro significato geometrico – 8. Teorema di Lagrange (o del valor medio) – 2. 5.9.Disequazioni del tipo n A ( x ) > B ( x ) – 5.3. 1.Disequazioni del tipo 41 n A ( x ) < k – 5.4. ALTRI TIPI DI DISEQUAZIONI.Disequazioni esponenziali – 6...Discontinuità di seconda specie – 3.11.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 5.. CENNI SUGLI INSIEMI..Punti di accumulazione e punti isolati – 1.3.... FUNZIONI DISCONTINUE.Frontiera di un insieme – 1.Disequazioni trigonometriche elementari – 6.. 3.Disequazioni trigonometriche non elementari – 6.2.Teorema dei valori intermedi – 2.Disequazioni logaritmiche – 6. 6.3.Esercizi proposti – 6. ISBN 978-88-85255-35-7 110 esempi ed esercizi d’esame sulle caratteristiche fondamentali delle funzioni: insiemi di esistenza. 2.2. 2.Insiemi chiusi ed insiemi aperti – 1.. Applicazioni di teoremi fondamentali ricorrenti all’esame scritto (continuità uniforme.Disequazioni del tipo A ( x ) > k – 5.. Lagrange.Campo connesso.6..Esercizi proposti.. Continuità uniforme – 2.3.. Rolle). SPATARO 95 pagine.Disequazioni con valori assoluti – 6..1. 022550340 – fax 022571634 ....2.Teorema di Rolle – 2.5.Esercizi d’esame proposti.6....1.Esercizi proposti – 2.7..5.4.Disequazioni del tipo A ( x ) < B ( x ) – 5.5.4.10. 6..Disequazioni non risolubili algebricamente – 6.Generalità – 5.Discontinuità di prima specie – 3. n n 35LO STUDIO DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE – Esercizi G.Teorema degli zeri – 2. ORECCHIA – S..Lo spazio delle funzioni continue – 2.2..4.Esercizi d’esame proposti.6.Altre disequazioni irrazionali – 5.3.Alcuni teoremi e definizioni sulle funzioni continue – 2. valori intermedi..Dominio – 1.Disequazioni a due variabili – 6.Continuità della derivata di una funzione continua – 3. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1...5..50. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI..5..1.9..Esercizi proposti – 6.. 79 figure — € 5.7.8.7.Discontinuità di terza specie – 3..Definizione di continuità in un insieme. funzioni inverse e funzioni composte.. FUNZIONI CONTINUE.1. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.8.4..2. zeri.1.Esercizi proposti – 6.Sistemi di disequazioni a due variabili. continuità e discontinuità. 3. Comportamento della funzione nei punti di frontiera – 3.3.4.Esercizi d’esame proposti..2..1.Condizione sufficiente per l’esistenza di estremi relativi – 3. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. FUNZIONI COMPOSTE.2.. l’hessiano ed i punti critici di una funzione...Rappresentazione dell’inversa – 4. 6.5. STUDIO DI FUNZIONI.Condizione di esistenza – 5.3. punti estremanti.Un metodo per escludere l’esistenza di un estremante – 3. I punti critici della funzione – 3..Punti estremanti di una funzione di due variabili – 3. 5.. 2. 3.3..50.L’hessiano. ISBN 978-88-85255-36-4 72 esempi ed esercizi d’esame concernenti lo studio delle funzioni di due variabili: ricerca dei limiti.6..Continuità in un punto e in un insieme – 2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 42 4.4. Esercizi proposti. LIMITI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI.4..2.1.. continuità in un punto ed in un insieme.edizionitecnos.4.7.Definizioni e teoremi sulle funzioni continue – 2. comportamento nei punti della frontiera...Esercizi d’esame proposti..Esercizi d’esame proposti.1.2. 3.. CONTINUITÀ. ricerca degli estremi relativi. 5. 2.2. FUNZIONI INVERSE.it . 1.. 43 figure — € 5.1...Derivate della funzione inversa – 4.Condizione necessaria per l’esistenza di estremi relativi – 3. 6..1..Verifica e calcolo del limite mediante sviluppi in serie – 1. 36LIMITI ED ESTREMI DELLE FUNZIONI DI DUE VARIABILI – Esercizi G.Definizione di limite di una funzione di due variabili – 1. TRIBULATO 75 pagine.Condizioni di invertibilità – 4.3.. ESTREMI.Esercizi proposti.3. ORECCHIA – S. www..Derivate di una funzione composta – 5.Una condizione per escludere la continuità in un punto – 2.Esercizi proposti.it e-mail: info@edizionitecnos. 4.1.Verifica e calcolo del limite mediante il metodo della maggiorazione – 1. Teorema di Eulero – 1.Resto di Cauchy – 4.. Criterio di Schwarz – 1.. FUNZIONI IMPLICITE... ISBN 978-88-85255-37-1 77 esercizi concernenti derivabilità e differenziabilità delle funzioni di più variabili per meglio comprenderne i criteri ed i teoremi.Formule e serie di Taylor e di Mac Laurin per le funzioni di due variabili.Considerazioni generali – 2.. 4.4..2. Determinanti jacobiani. 4. 022550340 – fax 022571634 ..4.3..1. TRIBULATO E DIFFERENZIABILITÀ DELLE FUNZIONI DI PIÙ 37DERIVABILITÀ VARIABILI – Esercizi 86 pagine.1. 15 figure — € 5..6.5. DERIVATE PARZIALI.1. 1.4.Differenziali successivi di una funzione di due variabili.Serie di Taylor e serie di Mac Laurin – 4..2.8. tecniche di derivazione delle funzioni esplicite.5.Teorema del valor medio per le funzioni di due variabili – 1.Derivate parziali del secondo ordine.Derivate parziali prime di funzioni di più variabili definite in forma implicita da un sistema di equazioni. Invarianza formale del differenziale totale primo – 3. implicite.Un altro criterio per escludere la differenziabilità – 3..2.3.Derivate parziali prime delle funzioni di più variabili in forma esplicita – 1. 3..2. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Derivata direzionale.. derivata direzionale. composte. 3.Differenziale di una funzione composta.3. interpretazione geometrica delle derivate parziali.Formula di Taylor per le funzioni di una variabile – 4.. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 43 S.Condizione sufficiente per la differenziabilità – 3...Derivate parziali prime di una funzione di più variabili definita da un’equazione in forma implicita – 2.Derivate parziali successive di una funzione composta – 1.Funzioni omogenee..7..Differenziabilità in un punto – 3.Significato geometrico delle derivate parziali prime.. DIFFERENZIABILITÀ.3.Formula di Mac Laurin. 2. 2. FORMULE E SERIE DI TAYLOR E DI MAC LAURIN. Resto di Lagrange – 4.50.1.. SPATARO – S.Derivate parziali prime di una funzione composta – 1. Equazioni del piano tangente e della retta normale – 1..5. 2..5. PROPRIETÀ DEGLI INTEGRALI DEFINITI.. 6.Integrabilità delle funzioni continue – 2.Integrali di funzioni limitate in intervalli illimitati – 6...Proprietà distributiva – 4.Conseguenze del teorema della media – 3. 4. ISBN 978-88-85255-38-8 58 esempi ed esercizi. completamente.3. 5.La funzione integrale – 5. 3. 67 figure — € 5.2.Proprietà additiva.Integrabilità delle funzioni general- 3.50.4.5.Il criterio del confronto per la convergenza di integrali di funzioni illimitate in intervalli limitati – 6. 2...Quadrilatero mistilineo e sua area – 1. 6. 4..2.5..Condizione di integrabilità di Riemann – 2.Integrale definito secondo Mengoli-Cauchy..4. 2.Integrali www. DEFINIZIONE DI INTEGRALE DEFINITO.Teorema della media – 3..Esistenza della primitiva di una funzione continua – 5..2. ORECCHIA – S.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 44 38INTEGRALI DEFINITI E INTEGRALI GENERALIZZATI G. TEOREMI FONDAMENTALI..1.7.3..Integrali di funzioni illimitate agli estremi di intervalli limitati – 6.3..4.Integrabilità del prodotto di funzioni integrabili.it .. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. INTEGRALI IMPROPRI O GENERALIZZATI. TRIBULATO 79 pagine.6..1.3.2.Teorema della media generalizzato. mente continue – 2.1.it e-mail: info@edizionitecnos. svolti.. 1. LE FUNZIONI INTEGRABILI..1.Integrabilità delle funzioni monotone – 2..6..Derivata della funzione integrale – 5.Integrabilità della somma di funzioni integrabili – 2. CALCOLO DELL’INTEGRALE.2.Calcolo dell’integrale indefinito.3. permettono al lettore una più agevole comprensione dei principali teoremi e delle proprietà riguardanti integrali definiti ed integrali generalizzati... 5.1.Gli aggregati delle somme s ed S – 1.Il criterio del confronto per la convergenza di integrali di funzioni limitate in intervalli illimitati – 6..Teorema della continuità della funzione integrale – 5....Dall’integrabilità di f ( x ) a quella di f ( x ) e di 1 f ( x ) – 2.8.Calcolo di integrali di funzioni limitate in intervalli illimitati – 6.Calcolo dell’integrale definito – 5...edizionitecnos.1.Integrabilità del prodotto di una costante per una funzione integrabile – 2.6. ISBN 978-88-85255-40-1 Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Funzioni integrali pari e dispari – 2. SPATARO – S..2.4.Esercizi proposti..7.Estremo inferiore dipendente da una funzione di x – 1.4. consentono al lettore di affrontare con tranquillità lo studio delle caratteristiche di una funzione integrale: estremi.3.50. 2.Ricerca degli asintoti obliqui – 2.. 39LO STUDIO DELLA FUNZIONE INTEGRALE S....5..7. INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA FUNZIONE INTEGRALE. DERIVATE DI INTEGRALI.I flessi della funzione integrale – 2.Composizione di funzioni – 3. 022550340 – fax 022571634 .Gli estremi relativi della funzione integrale – 2.3.. 3.Funzione inversa – 3.5. 3. FALCONE 94 pagine.6.8. 40STATICA – Esercizi M.Esercizi proposti.L’insieme di definizione della funzione integrale – 2.7. asintoti obliqui.Estremo superiore dipendente da una funzione di x – 1..Esercizi proposti.Il segno della funzione integrale – 2. 64 figure — € 5...3. ISBN 978-88-85255-39-5 69 esempi ed esercizi d’esame.Estremi dipendenti da due funzioni di x – 1...Formule di Taylor e di Mac Laurin – 3..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 45 di funzioni illimitate in punti interni ad intervalli limitati – 6..5.Esercizi proposti.Integrali dipendenti da un parametro – 1. TRIBULATO 77 pagine.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1...1.2. 167 figure — € 5.La funzione integrale – 1.. flessi.Applicazioni dei teoremi di Lagrange e di Rolle – 3. 2..6.Derivata dell’integrale rispetto al parametro – 1. 1.6.La derivata della funzione integrale – 1. sino a tracciarne il grafico.Teorema dei valori intermedi – 3.2.50..4. APPLICAZIONI VARIE.1.1. completamente risolti. Centri di istantanea rotazione – 7.4.Il vincolo interno – 6.Nomenclatura e definizioni – 1...3.4.Principio dei lavori virtuali. UTILI RICHIAMI.Il terreno – 6...Come adoperare le forze ed i momenti – 5.Schema di risoluzione – 13.3.. 2.1.. INDICE DEGLI ARGOMENTI PARTE I..Introduzione – 2.Analisi cinematica – 7..it .00.Carichi esterni – 9. ISBN 978-88-85255-41-8 165 esercizi risolti per mostrare le numerose applicazioni dei confronti asintotici: studio del grafico di una funzione in un intorno di un punto..La labilità – 7. calcolo degli ordini di infinitesimo e di infinito.La formula di Taylor con il resto di Peano nelle nuove notazioni – 2.Alcuni sviluppi notevoli www.Vincoli – 6..I gradi di vincolo – 6.Equilibrio – 5.2.1. principio dei lavori virtuali).1..Convenzioni – 6.Composizione e scomposizione di forze – 5.Azione e reazione – 5. PARTE II.Un approccio informale allo studio degli andamenti locali delle funzioni reali di variabile reale – 1.. GLI “o PICCOLI” E LE EQUIVALENZE LOCALI... studio del carattere di una serie..3.Specifiche delle strutture studiate – 3.. 1..Descrizione dei tipi di vincolo – 6.1.3..3.... 63 figure — € 8.Definizione di “equivalenza locale” – 2.2.1.Azioni interne – 11.Momenti – 5.. studio della continuità e della differenziabilità di una funzione in un punto.L’importanza dei “resti” – 1. vincoli.Esercizi risolti.. 2.2...edizionitecnos. analisi cinematica.4...4.2.Asta singola – 3. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.2. 1. 41CONFRONTI ASINTOTICI – Esercizi C..Calcolo delle reazioni vincolari – 10. 12. studio della convergenza di un integrale improprio.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 46 20 esercizi ed alcuni esempi atti a fornire un’efficace metodologia per lo studio del calcolo strutturale (equilibrio.Gradi di libertà – 3.Definizione di “o piccolo” – 2..Archi a tre cerniere e circoli isostatici – 8.it e-mail:
[email protected] formula di Taylor (con il resto di Peano). CAFFETTI 143 pagine.L’apertura del vincolo – 7..2..5..Struttura complessa – 4.1... calcolo di limiti. Criteri di convergenza – 6.. CALCOLO DI LIMITI. INDICE DEGLI ARGOMENTI Asintoti obliqui – Calcolo combinatorio – Campo di esistenza di funzione di 2 variabili – Campo di esistenza di funzione integrale – Continuità – Derivata di funzione di una variabile – Derivata di funzione di due variabili – Derivata di funzioEdizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Considerazioni generali sulle funzioni del tipo f ( x ) = x – 3.Equivalenza locale e deα rivabilità – 3..Esercizi proposti.5.Generalità sugli integrali impropri.. 6.Equivalenze locali e grafici in un intorno di un punto – 3..8.50.. ORECCHIA – S. 6.6.5.. 7.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 3. 42AUTOTEST DI ANALISI G. 5.L’algebra degli “o piccoli” – 2.Esercizi proposti.2.. Serie notevoli – 6.3..6...Legame tra i concetti di “o piccolo” e di “equivalenza locale” – 2..La funzione “segno” – 3.2..Esercizi proposti..2.Il teorema per la sostituzione nelle equivalenze locali – 2.2..Teorema del confronto asintotico per integrali impropri – 7.1.7.. STUDIO DELLA CONVERGENZA DEGLI INTEGRALI IMPROPRI.... 52 figure — € 5..7. Integrali impropri notevoli – 7.Ordini di infinito e di infinitesimo per x → α – 4.Esercizi proposti. 7.Equivalenza locale e continuità – 3. STUDIO DEL CARATTERE DI UNA SERIE.Generalità sulle serie.1.1. ISBN 978-88-85255-42-5 200 esercizi risolti. 022550340 – fax 022571634 . 5.3.3..Esercizi proposti.Generalità – 3.4.4. CALCOLO DEGLI ORDINI DI INFINITO E DI INFINITESIMO.. 47 – 2.Teorema per il calcolo di limiti mediante confronto asintotico – 5. permettono al lettore di saggiare il proprio grado di preparazione in vista dell’esame scritto di Analisi I..9. 3.1. STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE IN UN INTORNO DI UN PUNTO.Il singolare comportamento delle funzioni esponenziale e logaritmica..Altri integrali notevoli – 7.Altre serie notevoli – 6..3..1. già oggetto di prova d’esame.4.2.Definizione di infinito e di infinitesimo per x → α – 4. 4. SPATARO 93 pagine.Operazioni con le “equivalenze locali” – 2. 4. Diagrammi dell’azione di taglio e del momento flettente su una struttura rettilinea con carichi distribuiti – 4.it e-mail:
[email protected] elastica – 7.. di taglio e del momento flettente in strutture “chiuse” – 6.edizionitecnos.Teorema di Menabrea – 12.00..Argomenti di teoria da curare particolarmente per l’esame – 15.Alcuni tipici esercizi da esame – 14.Principio dei lavori virtuali – 8. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Teorema di Castigliano – 11.. di taglio e del momento flettente in strutture curvilinee – 5.it . ISBN 978-88-85255-43-2 Sono sinteticamente esaminati gli argomenti implicati nella risoluzione dei problemi di Scienza delle costruzioni: strutture isostatiche ed iperstatiche: cedimenti di vincoli e dilatazioni termiche....Stazionarietà dell’energia potenziale totale – 13.Osservazioni sui vincoli – 2. SPERUZZI PRATICO PER LA RISOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DI SCIENZA 43MANUALE DELLE COSTRUZIONI 63 pagine.Convenzioni di segno e tracciamento dei diagrammi – 3.Tracciamento approssimato dei diagrammi delle azioni assiali.Un tipico esercizio d’esame – 9. diagrammi delle azioni interne in strutture con carichi distribuiti.Linea di influenza – 10...tutti gli esercizi sono integralmente risolti 48 ne integrale – Derivata direzionale – Differenziale – Discontinuità – Disequazioni nel campo complesso – Disequazioni trascendenti – Equazioni algebriche e trascendenti – Equazioni nel campo complesso – Formule di Taylor e di Mac Laurin – Funzione integrale – Funzione inversa – Funzione resto o(xn) – Funzione (studio locale di una) – Identità – Insiemi – Integrali definiti – Integrali impropri – Limite di una funzione di una variabile (calcolo) – Limite di una funzione di una variabile (definizione) – Limite di una funzione di due variabili (calcolo) – Limite di una funzione di due variabili (definizione) – Linea (lunghezza di una) – Linea piana – Linea regolare – Numeri complessi – Numero e – Piano normale – Piano osculatore – Piano tangente – Prodotto vettoriale – Serie – Successioni – Teorema degli zeri – Teorema della permanenza del segno – Valor medio di una funzione – Vettore tangente ad una linea. www.. A..Schema riassuntivo per la risoluzione degli esercizi.. 184 figure — € 5...Tracciamento dei diagrammi delle azioni assiale. Fattori di conversione per unità di pressione – Tab.Sistemi e grandezze termodinamiche – 1..Variazione della capacità termica nelle reazioni chimiche – 3..1.∆H° di combustione di alcune sostanze organiche a 25 °C – Tab. 4.Esercizi proposti – 4.6.Capacità termica media – 3.1. CALATOZZOLO – R.2... INDICE DEGLI ARGOMENTI I.9.Temperatura delle reazioni adiabatiche – 4.1.Esercizio proposto – 4.11..4.. INTRODUZIONE. Parte prima M. Tab.Le trasformazioni termodinamiche.2.7.3.2.Calore specifico molare di alcuni gas a pressione zero – Tab. A4 .Esercizio proposto.10.. A6 .Varie forme di energia e relative unità di misura – 1. Al . A5 .Approssimazione dei calcoli – I.Entalpia di ionizzazione in soluzione acquosa – 4.Regole per l’approssimazione dei risultati.Effetto della pressione sul ∆H di reazione – 4. 3.Temperatura adiabatica di fiamma – 4. 022550340 – fax 022571634 .Esercizi proposti.12. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.. A7 .Simboli degli elementi e loro pesi atomici – Tab.5. L’ENTALPIA.Entalpia ed energia libera di formazione. 1.Esercizi proposti – 4. CAPACITÀ TERMICA. A3 . I.6. Entalpia di formazione e di combustione – 4..4. 9 figure — € 5.7.. 4. DI BARTOLO 95 pagine.. 3.Capacità termica delle miscele gassose o liquide – 3.Capacità termica delle sostanze pure – 3.1. la capacità termica delle sostanze e l’entalpia associata ad una trasformazione termodinamica. DEFINIZIONI.... 2.Energia di legame e ∆H di reazione.Esercizi proposti – 3..Effetto della temperatura sul ∆H di reazione – 4..8.. ISBN 978-88-85255-44-9 47 esercizi ed esempi concernenti l’energia interna di un sistema.Premessa – 2.... A2 .Fattori di conversione per unità di energia – Tab.50..3.3. APPENDICE. 1.Esercizi proposti – 3. 2.2.. entropia di alcune sostanze a 25 °C e 1 atm.2.Entalpia di soluzione – 4..5..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 49 44TERMODINAMICA DELLE REAZIONI CHIMICHE..Valori della costante universale dei gas (R) in varie unità di misura – Tab. ENERGIA INTERNA.Esercizio proposto – 4.1..Stati standard. . 6.Entropia e suo significato fisico – 5...8.Variazione dell’entropia con la temperatura.Esercizio proposto – 5. A4 ... ENTROPIA. il volume e lo stato fisico – 5.8.1. 5.6.Entropia e disordine molecolare – 5.Variazione dell’entropia con la pressione – 5.Fattori di conversione per unità di energia – Tab. ENERGIA LIBERA.1.2.5..4.Entropia di reazione in condizioni arbitrarie.Calore specifico molare di alcuni gas a pressione zero – Tab. la pressione.Entropia.9.Entropia e probabilità termodinamica – 5..3.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 50 45TERMODINAMICA DELLE REAZIONI CHIMICHE..∆H° di combuwww....Valori della costante universale dei gas (R) in varie unità di misura – Tab.8.it e-mail:
[email protected] proposti – 6.Energia libera di una reazione in condizioni arbitrarie – 6.8.8.Esercizi proposti – 6..Variazione dell’energia libera in funzione della pressione – 6.8.4. Al .Esercizi proposti – 6.2.18.Costante di equilibrio termodinamica ed analitica – 6..8...2. APPENDICE.Influenza della temperatura sulla costante di equilibrio – 6.Esercizi proposti – 6.Generalità – 5.Variazione della energia libera di Gibbs in funzione della temperatura – 6...6..6..Potenziale chimico – 6.3.2.11.. costanti di equilibrio..Esercizi proposti – 5..Variazione dell’entropia in funzione dello stato fisico – 5.. A5 ..Fugacità dei gas – 6.5.9.Esercizio proposto – 6.Esercizi proposti – 5.1.3.10.8.1. CALATOZZOLO – R.Esercizi proposti – 5.Variazione di energia libera di una reazione chimica in condizioni standard – 6.50.Simboli degli elementi e loro pesi atomici – Tab..Esercizi proposti – 6.. energia libera..it ..Esercizio proposto – 5. A6 . ISBN 978-88-85255-45-6 51 esercizi ed esempi concernenti entropia.Entropia di un miscela – 5. A3 .16. irreversibilità ed equilibrio termodinamico – 5.8.12.Entropia assoluta – 5..Variazione dell’entropia di reazione in funzione della temperatura – 5.Fugacità ed attività – 6.edizionitecnos.15.17.Energia libera e costante di equilibrio – 6.6.Entropia ed energia inutilizzabile – 5..7.Esercizi proposti – 6. INDICE DEGLI ARGOMENTI 5.. 20 figure — € 5..Energia libera standard e costanti di equilibrio in reazioni a cui prendono parte gli ioni H+ – 6.3..7.6. Tab.4..14.10.. A2 ..13.6. 6.Fattori di conversione per unità di pressione – Tab.13.Premessa – 5.Premessa – 5.Variazione dell’entropia con il volume – 5..5.Pompe di calore – 5.4.Energia libera e realizzabilità termodinamica. Parte seconda M.6..Variazione dell’entropia con la temperatura – 5.12.1..11. DI BARTOLO 143 pagine. basi poliacide.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1...1...... DI BARTOLO 143 pagine. BASICITÀ.2.Sali acidi di acidi diprotici: trattazione rigorosa – 9.. ACIDI E BASI FORTI.1. 8.Composizione in funzione del pH di una soluzione acquosa di una base poliacida. 6.4.Composizione in funzione del pH di una soluzione acquosa di acido poliprotico. Parte prima M. ISBN 978-88-85255-46-3 79 esercizi ed esempi concernenti il calcolo del pH di acidi e basi forti.1.Esercizi proposti. acidi e basi deboli monovalenti. ANFOLITI.3.5.Generalità – 9.Esercizi proposti – 7.Coefficienti d’attività e calcoli d’equilibrio.3.2.1. acidi poliprotici. GLI ELETTROLITI.Sali di acidi deboli con basi deboli: trattazione rigorosa – 9..Il grado di dissociazione di acidi e basi deboli monovalenti – 6.Generalità – 7.Esercizi proposti – 8.Acidi diprotici – 7.4. 3. CONCENTRAZIONE E ATTIVITÀ.4.50.4.. 9.Le costanti di dissociazione acida e basica – 6. ACIDITÀ.. IL PRODOTTO IONICO DELL’ACQUA E IL pH.3. ACIDI E BASI DEBOLI MONOVALENTI.. 4.1. 022550340 – fax 022571634 .. A7 .La forza ionica delle soluzioni – 2.3..Esercizi proposti – 7. 5.2.Esercizi proposti. 46ACIDI E BASI..1.Acidi triprotici – 7. 6.2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 51 stione di alcune sostanze organiche a 25 °C – Tab.Sali acidi di acidi triprotici: trattazione rigorosa – 9. 5.Gli elettroliti forti – 1.. 2.4.2. anfoliti.3..Basi biacide – 8.6. 9..2.Il pH delle soluzioni di acidi e basi deboli monovalenti – 6. ACIDI POLIPROTICI. entropia di alcune sostanze a 25 °C e 1 atm. 5 figure — € 5.Gli elettroliti deboli.Generalità – 8. 7.Le reazioni d’equilibrio – 2. BASI POLIACIDE. 7.I coefficienti d’attività degli elettroliti – 2.1.. CALATOZZOLO – R.Entalpia ed energia libera di formazione. 8..Amminoacidi: trattazione Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. NEUTRALITÀ. 1..5. 2.... 10.Miscele di acidi forti – 12.4.2.it e-mail: info@edizionitecnos. APPENDICE.1.3. A.2...Introduzione – 13..Il potere tampone – 11..Esercizi proposti.Costanti di dissociazione di alcuni acidi e basi in soluzione acquosa nell’intervallo di concentrazione 0. A. 11..Simboli degli elementi e loro pesi atomici (esclusi i transuranici) – Tab. 13.2..Miscele di acidi deboli e basi deboli.it ..Acidità e basicità intrinseca – 13.1.Miscele di soli acidi deboli – 12.2.Esercizi proposti..Miscele di basi forti – 12.Grado di dissociazione di acidi e basi ed acidità e basicità intrinseca del solvente – 13. 13..50.Soluzioni tampone di coppie coniugate acido-base polivalenti – 11.6. Parte seconda M.2.3..... 11.3.Esercizi proposti.2.3. 7 figure — € 6. A.4.Acidi e basi in acido acetico.1. L’IDROLISI.1. MISCELE ACIDO-BASE.1 ÷ 0.Sale di un acido debole monobasico e di una base forte – 10..Sale neutro di un acido debole dibasico e di una base forte – 10. DI BARTOLO 165 pagine.5.Costanti di dissowww.5. 47ACIDI E BASI. SOLUZIONI TAMPONE. le soluzioni tampone.Sale neutro di una base debole diacida e di un acido forte – 10.. Tab.Sale di un acido forte e di una base debole monoacida – 10.Simboli degli elementi e loro pesi atomici (esclusi i transuranici) – Tab.3.1.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 10. CALATOZZOLO – R..Miscele di acidi forti e di acidi deboli – 12.4.4. gli acidi e le basi in solventi non acquosi... Premessa – 12.1.2.3.3.0001 e alla temperatura di 25 °C.Effetti elettrostatici e solvatazione nella dissociazione di elettroliti in solventi non acquosi – 13. ISBN 978-88-85255-47-0 79 esercizi ed esempi concernenti l’idrolisi. ACIDI E BASI IN AMBIENTE NON ACQUOSO. le miscele di acidi e basi.edizionitecnos.1.3..1.Esercizi proposti – 12.2. APPENDICE.1. A...3.. Tab.Miscele di basi forti e basi deboli – 12.Soluzioni tampone di coppie coniugate acido-base monovalenti – 11. 12.Miscele di acidi deboli con basi forti e acidi forti con basi deboli – 12.2.Miscele di sole basi deboli – 12.Miscele di acidi e basi forti – 12.....1..3.2.1.2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 52 rigorosa – 9. Il teorema di sostituzione. 109 figure — € 5.I teoremi di Thevenin e Norton – 3.4.S..I partitori di tensione e di corrente.) – 1. PERANO 79 pagine.5.Il metodo dei potenziali ai nodi – 1.Collegamenti tra bipoli: serie e parallelo – 1.2. 1. il metodo delle correnti cicliche. Calcolo di resistenze equivalenti – 2. PERANO 111 pagine..Bipoli ideali – 1. Parte seconda E. ISBN 978-88-85255-49-4 Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel..50. ISBN 978-88-85255-48-7 33 esercizi sulle reti elettriche lineari per illustrare i princìpi di Kirchhoff. i teoremi di reciprocità e di sostituzione.. 2... Parte prima E. 185 figure — € 5..1.Il principio di dualità – 3. Norton e Millman.Il metodo delle correnti cicliche – 3. il principio di dualità. il principio di sovrapposizione degli effetti..2.1.0001 e alla temperatura di 25 °C.2.Generalità sui bipoli – 1. 3.E....1.Il teorema di Millman – 3. il metodo dei potenziali ai nodi.3. RETI ELETTRICHE LINEARI CONTENENTI UN SOLO GENERATORE...50.Tensione tra due punti – 3.Il Principio di Sovrapposizione degli Effetti – 3. i teoremi di Thevenin.7.. 2. 3.1 ÷ 0.La matrice di Input/ Output associata a una rete lineare e il Principio di Sovrapposizione degli Effetti (P.I princìpi di Kirchhoff – l. 49CIRCUITI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA.Resistenze in serie e in parallelo.4.. 48CIRCUITI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. 022550340 – fax 022571634 ..Il teorema di reciprocità – 3.Calcolo del punto di lavoro di due bipoli.3.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 53 ciazione di alcuni acidi e basi in .8.soluzione acquosa nell’intervallo di concentrazione 0. ESERCIZI SUI BIPOLI. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.6.. RETI ELETTRICHE LINEARI CON PIÙ GENERATORI. 142 figure — € 6. www.50. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. 2. ISBN 978-88-85255-50-0 65 esercizi concernenti la risoluzione di reti elettriche in regime sinusoidale e l’utilizzo dei diagrammi vettoriali...1.4.L’utilizzo dei diagrammi vettoriali – 2.it e-mail: info@edizionitecnos. 2.2..Risoluzione di reti elettriche in regime sinusoidale – 2..Studio di circuiti contenenti un solo bipolo non lineare – 6.1..it . INDICE DEGLI ARGOMENTI 4.1. POTENZA DI UN BIPOLO E SCAMBI ENERGETICI TRA GENERATORI E UTILIZZATORI. 50CIRCUITI ELETTRICI IN CORRENTE ALTERNATA E.1.Caratteristiche dei generatori pilotati – 5. RISOLUZIONE DI CIRCUITI CONTENENTI GENERATORI PILOTATI (O DIPENDENTI). RETI ELETTRICHE IN REGIME ALTERNATO SINUSOIDALE. GRANDEZZE SINUSOIDALI E FASORI ASSOCIATI.2. Condizioni di trasferimento della massima potenza tra generatore e utilizzatore. rendimento di una linea elettrica in regime sinusoidale e rifasamento del carico. Rendimento. la risoluzione di circuiti elettrici contenenti generatori pilotati..3.2.. 5. lo studio di reti contenenti resistori non lineari e diodi ideali.Resistori non lineari – 6.Perdite. le perdite ed il rendimento di un sistema.. STUDIO DI RETI NON LINEARI..Grandezze periodiche. 6..Impedenze e ammettenze – 2.2.1. 5.3. potenze e teorema di Boucherot. 4.Bipoli elementari – 2. 1.Definizione di potenza elettrica – 4..5.. PERANO 105 pagine. 6.I generatori pilotati trattati come generatori indipendenti.Risonanza serie e parallelo.edizionitecnos.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 54 41 esercizi concernenti la potenza elettrica di un bipolo.Studio di reti lineari contenenti uno o più diodi ideali. y ) → (0.3. LIMITI E CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI. – 1.7.Continuità delle funzioni definite con più espressioni analitiche.4. CAFFETTI – G.. 0) – 3.Esercizi proposti.Funzioni radiali – 2.Punti di accumulazione in ℜn. 51LIMITI E CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI – Esercizi C.Uso di restrizioni per provare la non esistenza di un limite o la discontinuità di una funzione – 2.2.Teorema di Boucherot – 3.. INDICE DEGLI ARGOMENTI DEFINIZIONI E TEOREMI.8. 2. Prolungamento per continuità – 2.Esempi di riepilogo – 4..2. 022550340 – fax 022571634 . 25 figure — € 5.Continuità delle proiezioni sugli assi e delle costanti – 2.Calcolo dei limiti per sostituzione – 2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 55 3..3..Definizioni di limite e di continuità di funzioni di n variabili reali – 1. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. 2..Considerazioni sulle definizioni di limite e di continuità di una funzione reale di una variabile reale – 1.5... 3..50..2.1.Definizioni – 2.4.. ORECCHIA 63 pagine. 4. 3.Linee elettriche in corrente sinusoidale – 3.. Uso delle coordinate polari – 2.Calcolo o verifica di limiti mediante maggiorazione o minorazione..Potenza in regime sinusoidale – 3.Esercizi proposti. ISBN 978-88-85255-51-7 44 esempi ed esercizi risolti per mostrare vari metodi di calcolo di limiti di funzioni di più variabili reali.Il teorema sul massimo trasferimento di potenza. ENERGETICA DEI BIPOLI IN REGIME SINUSOIDALE.Alcuni teoremi sui limiti e sulla continuità.6.5.Rifasamento – 3.. 1..4.... LIMITI CON LA FORMULA DI TAYLOR.2. per risolvere problemi inerenti alla continuità in un punto ed al prolungamento per continuità di funzioni di due variabili reali.2. 3.3.Calcolo di limiti con la formula di Taylor. ESEMPI ED ESERCIZI DI RIEPILOGO..1.1..1 Confronto tra monomi infinitesimi e x 2 + y 2 per ( x. 1.1. Formaggio.Metodo ebulliometrico – 4..Latte. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1..Zuccheri riducenti – 5.Metodo Röse-Gottlieb – 8. Materia secca – 5..-Formaggi. BIANCO DI ANALISI CHIMICA DEI PRODOTTI ALIMENTARI.Grado alcolico ..Ceneri grezze – 3. 52ESERCITAZIONI Esperimenti pratici di laboratorio 159 pagine. analisi del latte e dei formaggi. analisi strumentale: spettrofotometria UV e di assorbimento atomico e di emissione. 5. olio di colza. Ceneri – 6.. olio di vinaccioli. l.Formaggi.Determinazione degli steroli – Composizione percentuale degli acidi grassi e degli steroli di oli vegetali.Acidità – 2.Lipidi grezzi – 6.. MANNINO – M..Numero di formolo. 4..Anidride solforosa – 8. BEVANDE ANALCOLICHE. www.pH – 2.Rancidità – 3. Peso specifico – 2.. Sostanza grassa – 3.Esame spettrofotometrico nell’ultravioletto – 5..Saggio di Bellier-Carocci Buzi – 7.Acidità totale – 6.Ceneri ed alcalinità delle ceneri – 9. 1.Umidità – 2.Latte.Densità ed estratto totale – 2.Acidità volatile – 7.Zuccheri – 4.it . metodi elettrochimici.. 2.. ANALISI CENTESIMALE.Determinazione della fibra dietetica. olio di soia..Acidità – 3. Cloruri – 11. ANALISI DEL LATTE E PRODOTTI LATTIERO-CASEARI... Alcalinità delle ceneri – 7....Numero di perossidi – 4.Latte.Lipidi grezzi previa idrolisi alcalina . Oli da oliva – Olio di arachide.Determinazione degli acidi grassi – 8.... cromatografia liquida ad alta pressione. 1..it e-mail: info@edizionitecnos. ANALISI DEI VINI.edizionitecnos. 3.. ANALISI DEGLI OLI... Fosforo.Ceneri insolubili in acido cloridrico – 4.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 56 S...Formaggi.00. dei vini e degli oli. delle bevande analcoliche. ISBN 978-88-85255-52-4 54 esperimenti pratici di laboratorio: analisi centesimale.. 16 figure — € 8.Esame spettrofotometrico nel visibile – 6.. Sostanze azotate totali – 8..Grado alcolico – 3.Formaggio. pH – 9.Glucosio e saccarosio – Certificato di analisi del vino.Formaggi. olio di mais – Olio di girasole. Acidità – 4. 1.... 1..Formaggi.-Formaggi.Protidi grezzi – 5.. Acidità – 10... gascromatografia.Lipidi grezzi previa idrolisi acida – 7...Insaponificabile – 9. Retta di taratura – 7.Definizioni – 2.. 3... Il gioco delle carte scoperte – 9. economici e sociali.Determinazione del calcio nei vini mediante elettrodo iono-selettivo (ISE) – 13.Limite di rilevabilità – 8.Confronto tra due metodi – Tabelle... solfati – 9. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. Matrici di transizione e distribuzioni iniziali – 2. ALCUNI CONCETTI FONDAMENTALI DI STATISTICA..Acidi benzoico e sorbico – Gascromatografia.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 57 6.. 19 figure — € 4.Cloruri. 1.Medie – 5. 5.Caffeina – 6. nitrati... 10.50. MOLLUZZO 90 pagine. biologici.. ANALISI STRUMENTALE. fruttosio e saccarosio negli alimenti – 7.Il modello della rovina del giocatore (gambler’s ruin) – 7.Il modello di diffusione di Ehrenfest – 8.Metodo dell’aggiunta tarata – 9. APPENDICE A APPENDICE B 53INTRODUZIONE AI PROCESSI STOCASTICI: LE CATENE DI MARKOV M...Stati ragEdizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. l.Passeggiate casuali lungo una retta (random walks) – 3. I processi di Markov si ritrovano nella pianificazione a breve e a lungo termine di una produzione industriale di complessi interdipendenti.Calcio nel latte e nel vino – 4..Passeggiate casuali con barriere d’arresto (o d’assorbimento) – 5. Test di Dixon – 3.Precisione dei dati – 4. 022550340 – fax 022571634 ..Sodio e potassio nei vini – Cromatografia liquida ad alta pressione (HPLC).Prolina nei vini – Spettrofotometria di assorbimento atomico e di emissione....... 11..Passeggiate casuali con barriere riflettenti (o elastiche) – 4..Vitamina C – 8.. 7.Determinazione del piombo nel latte e nei vini mediante Potenziometria di stripping anodico (PSA) – 12..Dati anomali (outliers)..Metanolo – Metodi elettrochimici. Spettrofotometria UV-visibile. ISBN 978-88-85255-53-1 12 esercizi e numerosi esempi per meglio comprendere le catene di Markov.Stati d’assorbimento – 6..Verifica dell’omogeneità del campione e calcolo della presa campione ottimale – 6.Determinazione dei floruri nei vini mediante elettrodo iono-selettivo (ISE).Catene di Markov....Sostanze fenoliche totali nei vini – 2.Matrici di transizione di ordine superiore – 10...Glucosio. modello matematico naturale per molti fenomeni fisici. .Catene di Markov di eventi indipendenti – 14.Potenziale elettrodico – 3. 1. le leggi di Faraday e i processi elettrolitici.Processi elettrolitici...it .6...1. di cella – 3.1.4.Effetto della concentrazione sui potenziali elettrodici – 2.Legge della indipendente migrazione degli ioni – 1..Esercizi proposti – 1..Probabilità assolute del manifestarsi di un evento al passo N – 15.. CONDUCIBILITÀ DEGLI ELETTROLITI..4. DI BARTOLO 95 pagine — € 5. ELETTROLISI.Cenno sul comportamento all’infinito di catene qualsiasi..Calcolo della f.50.Stati finiti.Le formule ricorsive (o ricorrenti) di Feller – 18...2. concernenti la conducibilità degli elettroliti.Esercizi proposti – 3.Effetto del pH sui potenziali elettrodici – 5....Chiusure – 13.it e-mail:
[email protected] ergodico di Markov – 25.Stati periodici ed aperiodici – 17....Esercizi proposti – 2.Calcolo del vettore di probabilità – 24.Esercizi proposti – 3.Potenziale standard – l...Generalità – 2. 54ELETTROCHIMICA – Esercizi R....Polarità degli elettrodi – 3.Principio fondamentale strutturale – 20..Catene irriducibili – 12.Esercizi proposti – 3. APPENDICE..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 58 giungibili – 11..8.3.2.e.3. 2.. ISBN 978-88-85255-54-8 31 esempi ed esercizi completamente svolti. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Rientranze – 23.. di cella.. EQUILIBRI DI OSSIDORIDUZIONE.Numeri di trasporto.Generalità – 1..Generalità – 3. 2...m.Comportamento asintotico – 21.Mobilità ioniche e velocità di migrazione – 1. il calcolo della f.Effetto della temperatura sul potenziale elettrodico – 3.3. 3.Effetto della forza ionica sul potenziale elettrodico – 6.Cella e forza elettromotrice – 1..Classificazione degli stati: stati persistenti e transienti – 16.e.. gli equilibri di ossidoriduzione e i potenziali elettrodici..m.. infiniti ed ergodici – 19.5.Costante di equilibrio e forza elettromotrice standard – www.Fattori che influenzano i potenziali elettrodici – 1.4..Risultati delle misure di conducibilità – 1.5.7.6. 3..1.edizionitecnos.Punti fissi e vettori di probabilità – 22.Leggi di Faraday – 2.2..Effetto della formazione di complessi sui potenziali elettrodici – 4. 3. 95 figure — € 6.3. ISBN 978-88-85255-55-5 40 esempi per descrivere l’uso della trasformata di Laplace nell’analisi dei sistemi differenziali lineari e stazionari.La risposta al gradino e la risposta all’impulso.Integrazione – 2.3.Alcuni accorgimenti per il calcolo dei coefficienti negli sviluppi in fratti semplici – 2.7. in risposta a segnali di ingresso anche non causali.I termini di transitorio e di regime – 1.4...3.Teorema del valore iniziale – 2..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 59 3.Tecniche di antitrasformazione – 2.Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.1.9.2.Traslazione della variabile complessa s – 2. 1...3.4. anziché semplicemente t = 0. Parte prima: Proprietà e applicazioni E.6..Simboli degli elementi e loro pesi atomici (esclusi i transuranici) – A4. STUDIO DEI SISTEMI FISICI DIFFERENZIALI LINEARI E STAZIONARI.Potenziali standard e formali a 25 °C – A5. 2.Traslazione temporale – 2...6..4.. illustrando nei dettagli le conseguenze che derivano da tale precisazione INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. 55LA TRASFORMATA DI LAPLACE.Proprietà della trasformata di Laplace e regole di trasformazione – 2.5.. si deducono le trasformate dei segnali più comuni..Costanti di formazione di alcuni complessi metallici a 25 °C.La trasformazione di Laplace di funzioni continue a tratti – 2. 022550340 – fax 022571634 . applicando elegantemente le proprietà.50. 2.Fattori di conversione per unità di energia – A2.Prodotti di solubilità a 25 °C – A6.2.3..6.Derivazione 2.Evoluzioni generali (o complete) di un sistema differenziale – 1..L’uso della trasformata di Laplace nello studio dei sistemi differenziali lineari e stazionari – 2...La relazione ingresso/uscita – 1. APPENDICE.5.La trasformata di Laplace – 2..Teorema del valore finale – 2.La risposta forzata – 1. PERANO 136 pagine..1.Funzioni a valori complessi – 2....3. Al.Evoluzioni proprie – 1.1.Stabilità e instabilità di un sistema differenziale – 1. LA TRASFORMATA DI LAPLACE.6.1.Esercizi proposti. Come istante iniziale nell’integrale di definizione e nella formula di derivazione viene specificato t = 0–..Valori numerici di alcune costanti fisiche – A3. L’integrale di definizione viene applicato ad un unico esempio da cui poi.1..7.3.5.3.Linearità – 2...2.5.3.. .50.7.1. 110 figure — € 5. 56LA TRASFORMATA DI LAPLACE. Parte seconda: La funzione di trasferimento E.1. APPENDICE 3.Definizioni e proprietà – 3.L’uso della trasformata di Laplace nella risoluzione dei circuiti elettrici a componenti R..it e-mail:
[email protected] gli esercizi sono integralmente risolti 60 Calcolo della risposta forzata – 2. 4.2.3.2. TEMI D’ESAME RISOLTI. LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO. L. 3. Vengono descritte le matrici caratteristiche e le trasformazioni di rappresentazione per un doppio bipolo. i diagrammi polari e quelli di Nyquist INDICE DEGLI ARGOMENTI 3. C..50. ISBN 978-88-85255-57-9 49 esercizi sulla risoluzione delle reti in continua e alternata utilizzando la rappresentazione di circuiti a 2 o n porte. ovvero i diagrammi di Bode.2. i circuiti equivalenti e i possibili collegamenti tra doppi bipoli.Diagrammi di Nyquist.. 57DOPPI E MULTI-BIPOLI E.it .I metodi di rappresentazione – 3.2. APPENDICE 1. PERANO 104 pagine.edizionitecnos. Partendo dal significato di funzione di trasferimento si arriva alla descrizione delle sue proprietà e ai metodi di rappresentazione grafica.. ISBN 978-88-85255-56-2 23 esempi di calcolo della funzione di trasferimento per sistemi fisici di vario genere. 149 figure — € 6.Diagrammi di Bode – 3. PERANO 120 pagine. Una particolare attenzione è www. APPENDICE 2.2.Diagrammi polari – 3. elettrici e non. 00. 3.8.1.4.Doppi bipoli terminati – 2.O N-BIPOLI. 3..Le sei rappresentazioni esplicite e le matrici caratteristiche – 1.2... COLLEGAMENTI TRA DOPPI BIPOLI.Il doppio bipolo induttivo.La rappresentazione implicita – 1...Collegamento di due doppi bipoli in parallelo – 2.1. I quesiti da esame più 58impegnativi E. si possa ricondurre a semplici modifiche di tali grafici lo studio delle proprietà di funzioni anche di notevole complessità..5. Dopo una rapida descrizione dei grafici delle funzioni elementari più comuni si descrive come.1. i parametri di un qualunque altro (n − 1)-polo ottenuto sempre dallo stesso n-polo cambiando però la scelta del morsetto di riferimento. e applicazioni di valori assoluti.Calcolo dei coefficienti delle matrici – 1. con semplici traslazioni.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 61 dedicata ai circuiti contenenti il trasformatore ideale e il doppio bipolo induttivo. MULTI.Collegamento di due (o più) doppi bipoli in cascata..Alcuni particolari doppi bipoli – 1.. Infine.1.3..3. per i multi-bipoli.La realizzazione di un (n − 1)-bipolo a partire da un n-polo.2.Doppi bipoli reciproci e simmetrici – 1... 022550340 – fax 022571634 .Trasformazioni di rappresentazione – 1.1.3.. PERANO 159 pagine.3.8. DOPPI BIPOLI.4. viene introdotta la matrice delle ammettenze indefinita che permette di calcolare molto velocemente..2..Calcolo dei coefficienti delle matrici di trasmissione – 1.Doppi bipoli contenenti generatori indipendenti – 1. 2.2.. partendo dai parametri di un (n − 1)-polo ricavato da un n-polo in cui si è definito un morsetto come riferimento.8. 181 figure — € 7.. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.Parte prima.Circuiti equivalenti a T e a π di un doppio bipolo – 1. 2.Collegamento di due doppi bipoli in serie – 2.2..La realizzazione di un n-bipolo a partire da un (2n)-polo – 3. Viene poi approfondito il metodo di studio di una funzione facendo opportuni richiami ai teoremi della Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. ISBN 978-88-85255-58-6 95 esempi. simmetrie..Il trasformatore ideale – 1.Definizione di doppio bipolo – 1.6.7. STUDIO AVANZATO DELLE FUNZIONI . 1. Calcolo degli intervalli di monotonia e dei punti di massimo. 3. TRASLAZIONI.7.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 62 teoria e affrontando i problemi più difficili richiesti in sede di esame scelti tra i temi di analisi I.. radice.Studio del segno e calcolo degli zeri – 3...Studio dell’invertibilità e calcolo di funzioni inverse. logaritmo.3..00..2.Noto il grafico di y = f ( x ) . …. 2.5.Simmetrie e/o periodicità – 3.1.2..6.Ricerca di eventuali asintoti – 3.it .Calcolo degli intervalli di concavità e degli eventuali flessi a tangente obliqua – 3. GRAFICI E PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI ELEMENTARI FONDAMENTALI. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. PROBLEMI SULLE FUNZIONI.Studio di funzioni con più espressioni in valore assoluto ma non riconducibili ai casi precedenti. UTILIZZO DI MODULI. PERANO 162 pagine.Calcolo del dominio ( dom y ) – 3. Scomposizione in 59sequenze di operatori E. flesso a tangente orizzontale e verticale – 3.6.5. tipo reciproco.9.4.it e-mail: info@edizionitecnos.... ISBN 978-88-85255-59-3 85 esempi per capire come il grafico di una funzione viene modificato dall’applicazione degli operatori più comuni..Noto il grafico di y = f ( x ) . 2.Alcuni approfondimenti sul concetto di derivata – 3..Parte seconda. 3.edizionitecnos. esponenziale. potenza..Noto il grafico di y = f ( x ) .1.. SIMMETRIE. 4. ( ) ( ) ( ) STUDIO AVANZATO DELLE FUNZIONI .8. rappresentare il grafico di y = f ( x ) – 2.. AFFINITÀ.3.Studio dei punti di discontinuità – 3. www.. FUNZIONI DA ESAME STUDIATE CON IL METODO TRADIZIONALE.Studio di casi riconducibili ai precedenti mediante l’uso delle traslazioni – 2. e per saper riconoscere le sequenze di tali operatori nell’espressione di una funzione da esame risalendo al suo grafico solamente tramite le loro proprietà. rappresentare il grafico di = y f − x – 2. minimo.Noto il grafico di y = f ( x ) .4. 186 figure — € 7. rappresentare il grafico di y = f x – 2. rappresentare il grafico di y = f x – 2. Operatore RADICE DI INDICE DISPARI – 5. 5. OPERATORE RADICE.2.2. OPERATORE ESPONENZIALE.3. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel... 3. 149 figure — € 6.Operatore RADICE DI INDICE PARI. PERANO 106 pagine. 7.. 1. 7. 6. STUDIO DI PRIMITIVE.Definizione – 1. Segue una sezione dedicata alla risoluzione dei quesiti più richiesti nei temi d’esame riguardanti la deduzione. STUDIO DI FUNZIONI DA ESAME MEDIANTE IL METODO DI COMPOSIZIONE. TEMI D’ESAME SULLE PRIMITIVE... studiando solamente le proprietà degli operatori componenti.Proprietà – 1.Parte terza. OPERATORI TRIGONOMETRICI INVERSI.Operatore ARCOSENO.Operatore ARCOTANGENTE – 7. 4. 60STUDIO AVANZATO DELLE FUNZIONI . OPERATORE POTENZA. 3.Richiami – 3. cioè le modifiche che l’operatore INTEGRALE apporta al diagramma di una assegnata funzione.. 022550340 – fax 022571634 .Studio qualitativo di primitive. OPERATORE LOGARITMO. 1.00. Nella prima sezione viene illustrato il metodo di composizione che permette di rappresentare il grafico di una funzione da esame quando risulta composta da una sequenza di operatori di espressione qualsiasi (non necessariamente tra quelli trattati nella Parte seconda).1.Metodo di COMPOSIZIONE.2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 1..1.2. Composte e primitive E. dal grafico di una funzione. dell’andamento di una sua primitiva.. 63 INDICE DEGLI ARGOMENTI STUDIO DI FUNZIONI MEDIANTE SCOMPOSIZIONE IN SEQUENZE DI OPERATORI. 2. INDICE DEGLI ARGOMENTI STUDIO DELLE FUNZIONI COMPOSTE. OPERATORE RECIPROCO. ISBN 978-88-85255-60-9 36 esempi.1. 2. 4.1.. 3. 5. 50.Velocità istantanea – 1. Problemi V. moto circolare uniforme.1. 1.. ISBN 978-88-85255-62-3 86 problemi conducono ad una conoscenza approfondita su vettori. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.5.1.3. accelerazione.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 64 61IL MOTO IN UNA DIMENSIONE.Velocità media – 1. www. TABELLE.2. Problemi V. moto armonico semplice. 33 figure — € 5.it e-mail: info@edizionitecnos. MOTO IN UNA DIMENSIONE.50..Moto accelerato – 1. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO. ISBN 978-88-85255-61-6 58 problemi conducono ad una conoscenza approfondita su velocità.edizionitecnos.it . CATALANI 156 pagine. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.. CATALANI 111 pagine. moto di un proiettile. 1..Operazioni con i vettori..4. Velocità nel moto rettilineo ed uniforme – Velocità media – Velocità istantanea – Accelerazione – Moto accelerato – Corpi in caduta libera – Moto armonico semplice. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO. I VETTORI. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO. composizione dei movimenti. 62IL MOTO IN DUE E TRE DIMENSIONI. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. moti relativi. Modulo di un vettore di componenti note – Prodotto scalare di due vettori – Prodotto vettoriale di due vettori – Componenti di un vettore. 76 figure — € 6.Corpi in caduta libera – 1.Moto armonico semplice. 1. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.3.Moto con accelerazione costante – 2. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.. LE FORZE E LE LEGGI DI NEWTON.. Moto di un proiettile – Moto con accelerazione costante – Moto circolare uniforme – Moto relativo – Composizione di movimenti.2.3.Seconda legge di Newton – 1. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. 022550340 – fax 022571634 .00. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. Forza d’attrito – Dinamica del moto circolare uniforme – Forze dipendenti dal tempo – Moto di un proiettile in un fluido. le forze in generale.Moto circolare uniforme – 2.2..Forze dipendenti dal tempo – 2. 1. Sistemi non inerziali e forze fittizie.. TABELLE. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 65 CAPITOLO SECONDO. CATALANI 142 pagine.Moti relativi.Forze d’attrito – 2.2...4. composizione dei movimenti. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.3. le loro applicazioni.. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO. i moti conseguenti. 63LE FORZE E IL MOTO.1.Applicazioni delle leggi di Newton. 57 figure — € 6. 2.4. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO.. CAPITOLO SECONDO. La prima legge di Newton – La seconda legge di Newton – La terza legge di Newton – Peso di un corpo – Pressione – Forza elastica – Sistemi inerziali.Moto di un proiettile in un fluido.4.Dinamica del moto circolare uniforme – 2.Terza legge di Newton – 1. ISBN 978-88-85255-63-0 79 problemi conducono ad una conoscenza approfondita sulle leggi di Newton. TABELLE. 2...1.Peso e massa – 1. FORZA E MOTO.Moto di un proiettile – 2. MOTO IN DUE E TRE DIMENSIONI. Problemi V. 1.. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO.4.it e-mail: info@edizionitecnos. 31 figure — € 5.1.Quantizzazione dell’energia. ISBN 978-88-85255-64-7 65 problemi conducono ad una conoscenza approfondita di lavoro. CATALANI 199 pagine. ISBN 978-88-85255-65-4 110 problemi conducono ad una conoscenza approfondita di quantità di moto. Sistemi di riferimento.00. CATALANI 110 pagine. Potenza –1..3. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.6. Problemi V.edizionitecnos. LAVORO ED ENERGIA. Lavoro di una forza costante – Lavoro di una forza variabile – Energia cinetica – Energia potenziale – Energia potenziale elastica – Teorema lavoro-energia – Potenza – Potenza istantanea – Energia cinetica ad alte velocità. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.2.50.Lavoro di una forza costante – 1. TABELLE. QUANTITÀ DI MOTO ED ENERGIA NELLA FISICA CLASSICA E NELLA 65FISICA MODERNA. potenza. Problemi V.it . CAPITOLO SECONDO.Energia cinetica e teorema lavoro-energia – 1.Lavoro di una forza variabile – 1.. tivi.1.Energia cinetica ad alte velocità –1.5.Sistemi conservativi – 2. 56 figure — € 8. 2.2. energia e loro conservawww. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA..Conservazione dell’energia per un sistema di particelle – 2. Forze conservative – Conservazione dell’energia meccanica – Conservazione dell’energia per un sistema di particelle – Massa ed energia – Quantizzazione dell’energia. sistemi conserva- INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.Massa ed energia – 2..tutti gli esercizi sono integralmente risolti 66 64LAVORO ED ENERGIA... energia.4.3. Le trasformazioni di Lorentz – 3..3...Sistemi di particelle – 1. PROBLEMI SUL CAPITOLO TERZO. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.2.Quantità di moto di una particella – 1. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.. Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz – 3.Urti in una dimensione – 2.6.4.5..4. TABELLE..4.Conservazione della quantità di moto – 1.3. Postulati di Einstein e loro conseguenze – Trasformazioni di Lorentz – Trasformazioni di Lorentz delle velocità – Quantità di moto relativistica – Energia relativistica. 2. CAPITOLO SECONDO.5.Processi di decadimento spontaneo.1.Postulati di Einstein e loro conseguenze – 3. URTI.1. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.Trasformazioni delle velocità – 3. 1. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO.2.Urti in due dimensioni – 2.Centro di massa – 1.2. Sistemi di due particelle – Sistemi di molte particelle – Centro di massa di corpi solidi – Quantità di moto di una particella – Impulso e quantità di moto – Teorema dell’impulso e della quantità di moto – Prima equazione cardinale della dinamica – Quantità di moto di un sistema di particelle – Conservazione della quantità di moto – Lavoro ed energia di un sistema di particelle – Sistemi di massa variabile....5..Energia relativistica...6.Lavoro ed energia in un sistema di particelle – 1. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO. SISTEMI DI PARTICELLE.. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.3.. 3.. Impulso e quantità di moto – Teorema dell’impulso e della quantità di moto – Conservazione della quantità di moto nei processi d’urto – L’energia cinetica nei processi d’urto – Urti in una dimensione – Sistema di riferimento del centro di massa – Urti in due dimensioni – Processi di decadimento spontaneo.Sistemi di massa variabile. CAPITOLO TERZO.Sistema di riferimento del centro di massa – 2.1.Quantità di moto relativistica – 3.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 67 zione nella teoria classica e in quella relativistica. TEORIA DELLA RELATIVITÀ SPECIALE.Conservazione della quantità di moto nei processi d’urto – 2. 022550340 – fax 022571634 . it . 66 figure — € 7. CATALANI 167 pagine. CAPITOLO TERZO. Problemi V.... 1. PROBLEMI SUL CAPITOLO TERZO.2. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.2. Variabili rotazionali – Rotazione con accelerazione angolare costante.Rotazione con accelerazione angolare costante – 1. Energia cinetica di rotazione e momento d’inerzia – Energia potenziale elastica – Formula di Steiner detta anche formula di trasposizione – Momento d’inerzia di corpi solidi – Momento delle forze agenti su una particella – Momento rispetto a un asse delle forze agenti su una particella – Dinamica rotazionale di un corpo rigido – Combinazione di moto traslatorio e rotatorio – Rotolamento senza strisciamento (puro rotolamento).Quantizzazione del momento angolare..3. MOMENTO ANGOLARE. CAPITOLO SECONDO.it e-mail:
[email protected] angolare di una particella – 3. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. www.. rotatorio e rototraslatorio dei corpi rigidi.00.5.1.3.. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.edizionitecnos.Dinamica rotazionale di un corpo rigido – 2.Momento delle forze agenti su una particella – 2.. 3. 2.Relazioni tra variabili lineari e angolari... ISBN 978-88-85255-66-1 84 problemi conducono ad una conoscenza approfondita del moto traslatorio. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO..4..Combinazione di moto traslatorio e rotatorio.1.Conservazione del momento angolare – 3.. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.5. DINAMICA ROTAZIONALE.Momento angolare e velocità angolare – 3.Variabili rotazionali – 1. Momento angolare di una particella – Seconda equazione cardinale della dinamica per una particella – Momento angolare di una particella rispetto a un asse – Momento angolare di un corpo rigido – Seconda equazione cardinale della dinamica per un corpo rigido – Conservazione del momento angolare – La trottola – Quantizzazione del momento angolare.Energia cinetica di rotazione e momento d’inerzia – 2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 68 66CINEMATICA E DINAMICA ROTAZIONALE.1. CINEMATICA ROTAZIONALE.4. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.2.La trottola – 3.3.Momenti d’inerzia di corpi solidi – 2.. TABELLE. Moto armonico semplice – 1. 62 figure — € 5. Le condizioni di equilibrio di una particella – La coppia – Le condizioni di equilibrio di un corpo rigido – Equilibrio stabile. TABELLE.2... ISBN 978-88-85255-68-5 37 problemi conducono ad una conoscenza approfondita dei moti oscillatori.. 29 figure — € 5.3. indifferente dei corpi rigidi in campo gravitazionale – 1. 68LE OSCILLAZIONI. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 67EQUILIBRIO DEI CORPI RIGIDI.Elasticità – 1.Moto armonico smorzato – 1. instabile. OSCILLAZIONI.Oscillazioni forzate – 1. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO. Problemi V. Oscillatore e moto armonico semplice – Applicazioni del moto armonico semplice – Moto armonico semplice e moto circolare uniforme – Moto armonico smorzato – Oscillazioni forzate – Oscillazione a due corpi.. Problemi 69 V. 1. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.6. CATALANI 100 pagine. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.Le leve e il piano inclinato..Operazioni con le forze e condizioni d’equilibrio – 1. 022550340 – fax 022571634 .3.. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.Applicazioni del moto armonico semplice – 1.. instabile.1.50. indifferente dei corpi rigidi in campo gravitazionale – Elasticità – Le leve..4.00.2. CATALANI 92 pagine.. 1.OscillazioEdizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.4.Equilibrio stabile. ISBN 978-88-85255-67-8 52 problemi conducono ad una conoscenza approfondita della statica dei corpi. EQUILIBRIO DEI CORPI RIGIDI. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.Composizione di moti armonici – 1..5. 70I FLUIDI. INDICE DEGLI ARGOMENTI www. TABELLE.. GRAVITAZIONE.edizionitecnos. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.. Problemi V. 69LA GRAVITAZIONE..La costante della gravitazione universale G – 1.Moto dei pianeti e dei satelliti.2.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 70 ni a due corpi.Energia potenziale gravitazionale – 1.Effetto gravitazionale di una distribuzione sferica di materia – 1. TABELLE.00. ISBN 978-88-85255-70-8 65 problemi conducono alla conoscenza approfondita della statica e della dinamica dei fluidi.it e-mail: info@edizionitecnos. La legge della gravitazione universale – La gravitazione vicino alla superficie terrestre – Effetto gravitazionale di una distribuzione sferica di materia – Energia potenziale gravitazionale – Le leggi di Keplero.3. ISBN 978-88-85255-69-2 42 problemi conducono ad una conoscenza approfondita della gravitazione e del moto di pianeti e satelliti. Problemi V. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO. 1.4. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.5. 27 figure — € 5.it .. CATALANI 142 pagine.1.La gravitazione vicino alla superficie terrestre – 1.. 57 figure — € 6. CATALANI 95 pagine.00. Pressione – Densità – Peso specifico – Variazione della pressione di un fluido in quiete.Viscosità. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.Equazione di Bernoulli – 2.5. TABELLE. Formula di Stevino – Variazione della pressione nell’atmosfera – Principio di Pascal – Principio di Archimede – Tensione superficiale.1.4.Risonanza. Tensione superficiale. 022550340 – fax 022571634 . CATALANI 110 pagine. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.3. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO. CAPITOLO SECONDO. ONDE SONORE. Problemi V. ISBN 978-88-85255-71-5 65 problemi conducono alla conoscenza del moto ondulatorio in generale e.Linee di corrente ed equazione di continuità – 2. Variazione della pressione di un fluido in quiete – 1. in particolare..4.2.1.....3. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.Principio di Pascal e principio di Archimede – 1. Equazione di continuità – Equazione di Bernoulli – Campi di flusso – Viscosità.4. Velocità del suono – Propagazione delle onde longitudinali – Potenza e intensità delle onde sonore – Onde longitudinali stazionarie e risonanza – Battimenti – Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel. STATICA DEI FLUIDI.1.6. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO.5.. delle onde sonore.Onde stazionarie – 1.2. CAPITOLO SECONDO. DINAMICA DEI FLUIDI..Pressione e densità – 1.3.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 71 CAPITOLO PRIMO. turbolenza e flusso caotico.. Propagazione delle onde – Velocità di un’onda lungo una corda tesa – Potenza e intensità nel moto ondulatorio – Interferenza – Onde stazionarie – Risonanza. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. MOTO ONDULATORIO. turbolenza e flusso caotico..Applicazioni dell’equazione di Bernoulli e dell’equazione di continuità – 2. 1. 25 figure — € 5.2.. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.. 1. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.Propagazione delle onde – 1.Velocità delle onde – 1.Campi di flusso – 2.50..Interferenza – 1.Potenza e intensità nel moto ondulatorio – 1. 2. 71LE ONDE. Il fronte d’onda.2.Misura della temperatura – 1. BREVI RICHIAMI DI TEORIA.1. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO. TEORIA CINETICA E GAS IDEALE..Lavoro fatto su un gas ideale – 2. Grandezze macroscopiche e leggi dei gas ideali – La legge di Dalton – Calcolo cinetico della pressione – Interpretazione cinetica della temperatura – Lavoro fatto su un gas ideale – Energia interna di un gas ideale – Equazione di stato di Van der Waals.Battimenti – 2. ISBN 978-88-85255-72-2 70 problemi conducono alla conoscenza della temperatura e ai suoi effetti.Dilatazione termica.Interpretazione cinetica della temperatura – 2.3.3.Potenza e intensità delle onde sonore – 2.edizionitecnos. MECCANICA STATISTICA.5.Energia interna di un gas ideale – 2... NEI LIQUIDI E NEI GAS... Distribuzioni statistiche e valori medi – Cammino libero medio – Distribuzione delle velocità molecolari – Distribuzione delle energie – Moto browniano. 32 figure — € 6. Problemi V.. CAPITOLO SECONDO.2.3.2. CAPITOLO TERZO..6. 1. Misura della temperatura – Scala delle temperature del gas ideale – Dilatazione termica.7.Sistemi vibranti e sorgenti sonore – 2... BREVI RICHIAMI DI TEORIA.4.00.6. CATALANI 135 pagine.4. TEMPERATURA.it e-mail:
[email protected].. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. 2.Onde longitudinali stazionarie – 2... Equazione di stato di Van der Waals. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO.Grandezze macroscopiche e leggi dei gas ideali – 2.1. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 72 Effetto Doppler – Effetti delle alte velocità. TABELLE. su solidi e fluidi. 2.Velocità del suono – 2. www.1. macroscopici e microscopici.Calcolo cinetico della pressione – 2..Effetto Doppler. 72LA TEMPERATURA NEI SOLIDI.Scala delle temperature del gas ideale – 1.it .Propagazione delle onde longitudinali – 2. 1.00.2.Entropia: trasformazioni reversibili – 2. ISBN 978-88-85255-73-9 114 problemi conducono alla conoscenza del primo e del secondo principio della termodinamica e delle loro applicazioni. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Capacità termiche dei solidi – 1.Entropia: trasformazioni irreversibili – 2. CAPITOLO SECONDO. Trasformazioni reversibili e irreversibili – Macchine termiche e secondo principio – Frigoriferi e secondo principio – Ciclo di Carnot – Entropia: trasformazioni reversibili – Entropia: trasformazioni irreversibili – Entropia e secondo principio – Energia libera (funzione di Helmoltz) – Entalpia libera (funzione di Gibbs).Distribuzione delle energie – 3. IL CALORE E IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA.Altre funzioni di stato.Macchine termiche e secondo principio – 2.5. Moto browniano. L’ENTROPIA E IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 73 PROBLEMI SUL CAPITOLO TERZO.Ciclo di Carnot – 2.Capacità termica e calore specifico – 1..Cammino libero medio – 3. Applicazioni del primo principio – 1. Capacità termica e calore specifico – Capacità termiche dei solidi – Capacità termiche di un gas ideale – Le funzioni di stato Energia interna ed Entalpia – Primo principio della termodinamica – Conduzione del calore. 58 figure — € 8.Distrbuzioni statistiche e valori medi – 3.4.Entropia e secondo principio – 2. Problemi V.1..5.. Capacità termiche di un gas ideale – 1.1. TABELLE.6. PROBLEMI SUL CAPITOLO SECONDO.4...2.. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. 1.. 73LA TERMODINAMICA. Conduzione del calore. 3..3.. 2.Frigoriferi e secondo principio – 2.7..3. TABELLE. 022550340 – fax 022571634 .3.Distribuzione delle velocità molecolari – 3. PROBLEMI SUL CAPITOLO PRIMO.5.2.4.. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.. BREVI RICHIAMI DI TEORIA. CATALANI 223 pagine. 7.it . PERANO 173 pagine. 4. APPENDICE. Si risolvono quindi. Calcolo del guadagno di un amplificatore retroazionato mediante la formula di Rosenstark.edizionitecnos. comparatori. combinatori lineari. 121 figure — € 7. Teoria ed esercizi E. rappresentandone i diagrammi di Bode.it ISBN 978-88-85255-75-3 e-mail: info@edizionitecnos. CARATTERISTICA DI INGRESSO-USCITA (TRANSCARATTERISTICA). 75ELETTROSTATICA. 1. integratori. ISBN 978-88-85255-74-6 33 esempi sulle applicazioni lineari e non lineari dell’amplificatore operazionale.00. ANALISI DI CIRCUITI CONTENENTI L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE. L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONTRORETROAZIONATO. Teoria ed esercizi E. PERANO 141 pagine. quelli più comunemente usati. si introduce il suo schema equivalente distinguendo tra zona di linearità e saturazione. 3. 5. vale a dire derivatori. e i temi di esame più impegnativi proposti ai corsi di elettronica e teoria dei circuiti. tra i circuiti retroazionati contenenti l’amplificatore operazionale. ….tutti gli esercizi sono integralmente risolti 74 74L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE. INDICE DEGLI ARGOMENTI CARATTERISTICHE GENERALI. IL MODELLO CIRCUITALE DELL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE. www. 6. Dopo una rapida e completa descrizione delle proprietà dell’amplificatore (reale e ideale). 162 figure — € 7. 2.50. L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE REALE: PARAMETRI CARATTERISTICI E CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO. Della maggior parte dei circuiti proposti vengono calcolate le impedenze di ingresso e uscita e la funzione di trasferimento in forma complessa. 5.8Schermo elettrostatico – 2.Definizioni e concetti fondamentali – 1. Proprietà della polarità rispetto ad una conica – 1. Esercizi V. preceduti da una parte introduttiva. solenoidali.4.07.2. I PRINCIPI FONDAMENTALI DELL’ELETTROSTATICA.3Potenziale elettrico ed energia potenziale – 2.03. CATALANI 131 pagine.1.4.02.Alcuni campi particolari – 1. 2. Diametri. 022550340 – fax 022571634 .Energia elettrostatica. asintoti di una conica – 1.1. i gusci sferici.1Gradiente – 1. gli strati e doppi strati di carica. Intersezioni di una conica con la retta impropria.5. per la piena comprensione dell’ellisse e del nocciolo centrale d’inerzia.2.Campo uniforme – 1.05.08. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1. 2. ISBN 978-88-85255-76-0 10 esercizi svolti sia graficamente che numericamente.6-Strati e doppi strati di cariche – 2. 1.Legge di Coulomb – 2. 1. RICHIAMI UTILI DI GEOMETRIA.Gradiente e Divergenza – 1.Campo elettrico – 2. centro.1.2.Campi conservativi e solenoidali – 1.Campo elettrico e potenziale dovuti a distribuzioni continue di cariche – 2.7.04.Teorema di Gauss – 2.2. 76GEOMETRIA DELLE MASSE E GEOMETRIA DELLE AREE. Una prima parte è dedicata allo studio dei campi scalari e vettoriali introducendo le proprietà dei campi conservativi. INDICE DEGLI ARGOMENTI CAPITOLO PRIMO.01. Polare di un punto rispetto ad una conica – 1.2. Si passa quindi alla risoluzione dei temi d’esame riguardanti il campo elettrico e il potenziale delle più svariate distribuzioni discrete e continue di carica.06.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 75 87 esercizi sui principi fondamentali dell’elettrostatica. Ellisse. parabola – 1.Conduttori in equilibrio elettrostatico – 2. Definizione di conica – 1.5.2.9. 88 figure — €6.5.50.3. irrotazionali.Rotore e campi irrotazionali – 1. l’energia elettrostatica di sistemi di cariche distribuite o puntiformi. CAMPI SCALARI E VETTORIALI.Campo centrale a simmetria sferica. iperbole. Forma ridotta dell’equazione di una conica a centro – Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.Divergenza -1. Tangente ad una conica in un suo punto – 1. Polarità rispetto ad una conica – 1. 08. Il nocciolo centrale d’inerzia – 3.it .13.10. di lastre di uno o più dielettrici e/o di lamine metalliche. Unicità del centro relativo a un asse – 3.09.12. 77CONDENSATORI.11.11. Esercizio 9 – 3. 2.05. piani. Esercizio 3. ISBN 978-88-85255-77-7 58 esercizi riguardanti gli argomenti comunemente richiesti (e non solo) nei temi d’esame di Elettrostatica sui condensatori.03.03.06. Gli assi e i momenti principali centrali d’inerzia. L’ellisse centrale d’inerzia – 3. www. Il centro relativo e l’asse relativo – 3.02. Vengono infine risolti problemi relativi alla scarica elettrica che può capitare nel dielettrico interposto tra le armature di un condensatore e sulla rigidità dielettrica. Baricentri e momenti d’inerzia di alcune figure geometriche – 3. I momenti principali d’inerzia – 3. Esercizio 5 – 3. Esercizio 4 – 3.50.15. Teoria ed esercizi E.01.edizionitecnos. Il caso dell’ellisse a punti reali – 1. LA GEOMETRIA DELLE MASSE. Altra costruzione grafica del centro relativo – 3. Definizione delle grandezze fondamentali – 3. Assi e vertici di una conica – 1. Antipolarità rispetto all’ellisse – 1.01. Esercizio 2 – 2. Esercizio 10.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 76 1.13. PERANO 98 pagine.05.07. Esercizio 6 – 3. Il nocciolo centrale d’inerzia – 2. distinguendo a seconda che tali operazioni vengano effettuate a carica o a potenziale costante. 3. Esercizio 7 – 3. I teoremi di trasposizione – 2.14.08. I teoremi di trasposizione – 3.10.11.09. Il caso dell’ellisse priva di punti reali – 1. Definizione delle grandezze fondamentali – 2. L’ellisse centrale d’inerzia – 2.09. Formule e costruzioni grafiche utili per la geometria delle masse.12.it e-mail: info@edizionitecnos. Esercizio 1 – 2.04. CAPITOLO SECONDO. CAPITOLO TERZO. sferici.02. Esercizio 8 – 3. Altra costruzione grafica del centro relativo – 2.17. I momenti principali d’inerzia – 2.16. Gli assi e i momenti principali centrali d’inerzia. 50 figure — € 5.04. LA GEOMETRIA DELLE AREE.06.10. Il centro relativo e l’asse relativo – 2. tra le loro armature. L’ellisse e il nocciolo centrale d’inerzia di alcune figure – 3.07. Unicità del centro relativo a un asse – 2. cilindrici: dal calcolo delle cariche e/o differenze di potenziale ai capi di condensatori collegati tra loro nel modo più svariato allo studio delle variazioni di energia causate dall’inserimento totale o parziale. 1. Esercizi.00. 022550340 – fax 022571634 . CARATTERISTICHE GENERALI.Esempi. RIGIDITÀ DIELETTRICA. Esercizi V. 3.2.2. 154 figure — €7. 79LA DEFORMAZIONE DELLE STRUTTURE.1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 77 INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.3.Esempi.3Esempi. per la piena comprensione delle strutture isostatiche e dei diagrammi di sollecitazione.Concetti e relazioni fondamentali – 2.Definizioni e tipi di condensatore – 1. Esercizi V. 217 figure — €8. ENERGIA ELETTROSTATICA. INDICE DEGLI ARGOMENTI Definizione di trave e struttura – I gradi di libertà di una struttura piana – I vincoli: definizioni e proprietà – Le strutture isostatiche – Le caratteristiche di sollecitazione – Relazioni fra le caratteristiche di sollecitazione – I diagrammi di sollecitazione – Le condizioni di equilibrio di una struttura piana isostatica – Risoluzione generale di una struttura isostatica: procedimento e regole pratiche – Diagramma dello sforzo normale – Diagramma del taglio – Diagramma del momento flettente.00.Guida pratica alla risoluzione dei temi d’esame – 2. 1. 2.Collegamenti tra condensatori –1. 2. 78LE STRUTTURE ISOSTATICHE. ISBN 978-88-85255-78-4 32 esercizi svolti completamente.2. 3. CATALANI 186 pagine.Richiami di teoria – 3. CATALANI 138 pagine. preceduti da una parte introduttiva. ISBN 978-88-85255-79-1 Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.1. Principio dei Lavori Virtuali. – 21. – 16.18. Corollari di Mohr. – 5. Considerazioni intuitive. Considerazioni intuitive. Principio dei Lavori Virtuali. Principio di sovrapposizione degli effetti.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 78 25 esercizi svolti con più metodi: la linea elastica. Principio dei Lavori Virtuali. per una piena comprensione del calcolo delle deformazioni. Linea elastica. SALEMI 155 pagine. – 11. Corollari di Mohr. – 17. Corollari di Mohr. Principio dei Lavori Virtuali. Linea elastica. il Principio dei Lavori Virtuali. Corollari di Mohr. Principio di sovrapposizione degli effetti. – 25. – 13. Principio dei Lavori Virtuali. Corollari di Mohr. gli indici finanziari più importanti (duration. Volume primo G. Corollari di Mohr. Principio dei Lavori Virtuali. Principio dei Lavori Virtuali. – 12. Principio dei Lavori Virtuali. la scindibilità. Corollari di Mohr. Corollari di Mohr. i diversi tipi di sconto e il confronto tra essi. semplice e composta. considerazioni intuitive sul comportamento strutturale. Principio dei Lavori Virtuali. Principio di sovrapposizione degli effetti. Corollari di Mohr. il principio di sovrapposizione degli effetti.it . – 6. Principio di sovrapposizione degli effetti. Corollari di Mohr. Linea elastica. Corollari di Mohr. – 19. Linea elastica. Principio di sovrapposizione degli effetti. – 20. – 22. Corollari di Mohr. – 7. ISBN 978-88-85255-80-7 100 esercizi svolti e considerazioni teoriche per illustrare in modo efficace la capitalizzazione. – 8. Principio dei Lavori Virtuali. INDICE DEGLI ARGOMENTI Esercizi: 1. Principio dei Lavori Virtuali. – 2. 80MATEMATICA FINANZIARIA. Linea elastica. Principio di sovrapposizione degli effetti. . scadenza www. Principio dei Lavori Virtuali. Corollari di Mohr. – 15.edizionitecnos. – 10. Principio dei Lavori Virtuali.00. Principio di sovrapposizione degli effetti. Principio dei Lavori Virtuali. il concetto di tasso equivalente. i corollari di Mohr. una rassegna esaustiva dei diversi tipi di rendita. Principio di sovrapposizione degli effetti. Corollari di Mohr. Principio dei Lavori Virtuali. 136 figure — €8. – 14.it e-mail: info@edizionitecnos. – 3. Corollari di Mohr. – 23. Principio di sovrapposizione degli effetti. – 24. Principio dei Lavori Virtuali. – 9. Corollari di Mohr. Corollari di Mohr. Linea elastica. – 4. Linea elastica. Corollari di Mohr. Linea elastica. Principio dei Lavori Virtuali. 2. composto) – 3.6.8.8.Interpretazione grafica della legge di interesse semplice – 2.Il concetto di valore attuale e l’attualizzazione – 3.Introduzione – 4.2.8.Valutazione del tasso in un’operazione finanziaria. LEGGI CONIUGATE E SCINDIBILITÀ.1.6.Rappresentazione grafica del valore attuale in regime di sconto composto – 3.8.Capitalizzazione mista – 2.1.Capitalizzazione continua – 2.3.4. real convexity) e l’applicazione di essi a una successione di incassi o di esborsi.Confronto tra tasso annuo e tasso poliennale nella capitalizzazione semplice – 2.10. LEGGI DI CAPITALIZZAZIONE. dollar duration.5.Lo sconto composto – 3.8. razionale.3.8. 3.2. razionale.Una legge di capitalizzazione “derivante” dallo sconto commerciale (legge coniugata allo sconto commerciale) – 3.3.2.Capitalizzazione semplice – Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.1.Sconto e operazioni di sconto – 3. LE OPERAZIONI FINANZIARIE.Interpretazione grafica della legge di capitalizzazione composta – 2.Confronto tra il tasso di sconto commerciale e il tasso di interesse composto – 3.Analogia tra sconto semplice e capitalizzazione semplice – 3.8.8.L’interesse e il tasso di interesse –1.5.6.9.Esercizi di ricapitolazione.7.8.3.1.Il problema dei tassi equivalenti – 2. 4.4Lo sconto razionale (o sconto semplice) – 3.Confronto tra tassi annui in capitalizzazione composta e semplice – 2.9.2.5.1.7.Rappresentazione grafica delle due leggi di capitalizzazione a confronto – 2.5.8.Confronto tra tasso annuo e tasso periodale nella capitalizzazione semplice – 2. INDICE DEGLI ARGOMENTI 1.8.Formule utili per la capitalizzazione composta – 2.Scindibilità – 4.Confronto grafico tra i tre tipi di sconto (commerciale.2Rappresentazione grafica del valore attuale in regime di sconto semplice – 3.9. 3.3.1. LEGGI DI SCONTO.4.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 79 media finanziaria.7.Grandezze classiche della matematica finanziaria – 1.Confronto tra tassi periodali nella capitalizzazione composta – 2.1.Confronto tra tasso composto annuo e capitalizzazione continua – 2.Confronto tra tasso annuo e tasso poliennale nella capitalizzazione composta – 2.4.8.Confronto tra tasso annuo e periodale nella capitalizzazione composta (capitalizzazione composta frazionata) – 2.5. 4.8. 022550340 – fax 022571634 .Confronto tra tassi periodali nella capitalizzazione semplice – 2.Esercizi di ricapitolazione.Legge di capitalizzazione composta – 2.3Lo sconto commerciale – 3.Rappresentazione grafica del valore attuale in regime di sconto commerciale – 3.1.4. 2.Confronto teorico tra le due leggi di capitalizzazione attraverso la funzione differenza dei fattori di capitalizzazione – 2. composto) – 3. 1.4.Legge di capitalizzazione semplice – 2.1.Confronto tra il tasso di sconto commerciale e il tasso di sconto semplice – 3. 2.2.2.Confronto tra i tre tipi di sconto (commerciale. 9.8.8.Legge di capitalizzazione composta – 4.2.80 tutti gli esercizi sono integralmente risolti 4.4.5.2.4.1.Calcolo valore attuale per una rendita a rate variabili periodica posticipata – 7.4.Rendite in regime di sconto commerciale – 7.Confronti tra i tre indici finanziari – 6. APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA FINANZIARIA.Calcolo valore attuale per una rendita a rate variabili non periodica anticipata – 7.Scadenza media finanziaria – 6.Calcolo valore attuale per una rendita a rate costanti periodica posticipata – 7.Studio analitico e rappresentazione grafica della scadenza media aritmetica considerando come variabile indipendente il tasso di interesse – 6.6.3.4.9.3Esercizi di ricapitolazione.Rendite in regime di capitalizzazione semplice – 7.3. RENDITE.Calcolo montante per una rendita a rate variabili non periodica posticipata – 7.Il principio di equivalenza finanziaria – 5.Calcolo montante per una rendita a rate variabili non periodica anticipata – 7.4.Calcolo del montante per una rendita in regime coniugato allo sconto commerciale a rate costanti periodica powww.5.3.Studio analitico e rappresentazione grafica della durata media finanziaria (duration) considerando come variabile indipendente il tasso di interesse –6.10.2.Scadenza comune di più crediti (o debiti) – 5.6.3.2.4.1.3.Richiami su media aritmetica ponderata e media geometrica ponderata – 6.Calcolo del valore attuale per una rendita in regime di sconto commerciale a rate costanti periodica posticipata (formula compatta) – 7.4. INDICI TEMPORALI.Unificazione di più crediti (o debiti) – 5.2.12.Esercizi di ricapitolazione.4.Durata media finanziaria (duration) – 6.2.2.5.4.Calcolo valore attuale per una rendita a rate costanti periodica anticipata – 7.3. 5.1. 7.Calcolo montante per una rendita a rate costanti periodica anticipata (formula compatta) – 7.Unificazione di più crediti (o debiti) fissato il tempo di riferimento – 5.2.4.5.1.Esercizi di ricapitolazione.5.Calcolo valore attuale per una rendita a rate variabili periodica anticipata – 7.Scadenza media di più crediti (o debiti) – 5. 6.Principali relazioni nelle progressione aritmetiche – 7.2.7.2.Modalità di calcolo delle rendite – 7.Legge di capitalizzazione coniugata allo sconto commerciale – 4.it e-mail:
[email protected] montante per una rendita a rate variabili periodica anticipata – 7.Studio analitico e rappresentazione grafica della scadenza media finanziaria considerando come variabile indipendente il tasso di interesse – 6.4.Calcolo valore attuale per una rendita a rate variabili non periodica posticipata – 7.4.Unificazione di più crediti (o debiti) fissato il capitale – 5. 5.Tasso medio di impiego – 5.Introduzione – 7.2.Scadenza media aritmetica – 6.Calcolo montante per una rendita a rate costanti periodica posticipata (formula compatta) – 7.1.1.Richiami sulle progressioni aritmetiche e geometriche – 7.4.2.3.2.7.4.2. 6. 7.1.11.4.Calcolo montante per una rendita a rate variabili periodica posticipata – 7.3.4.Principali relazioni nelle progressione geometriche – 7.edizionitecnos.4.it . 1.Calcolo del valore attuale per una rendita in regime di capitalizzazione composta variabile non periodica posticipata – 7.Concetto di differenziale e suo significato geometrico – 7.6.19.Calcolo del valore attuale per una rendita differita in regime di capitalizzazione composta a rate costanti annua posticipata e anticipata – 7.9.11.Calcolo del montante e del valore attuale per una rendita frazionata posticipata a rate costanti in regime di capitalizzazione composta (formula compatta) – 7.Significato finanziario del valore attuale in una rendita e variazione in funzione del tasso – 7.1.6.20.17.Calcolo del valore attuale per una rendita in regime di capitalizzazione composta a rate costanti annua posticipata (formula compatta) – 7.10.Calcolo del montante per una rendita a rate variabili (in progressione geometrica) periodica in regime di capitalizzazione composta (formula compatta) – 7.5.13.Rendita a rate variabili (in progressione aritmetica) periodica in regime di capitalizzazione composta (formula compatta) – 7.7.7.Calcolo del valore attuale per una rendita in regime di capitalizzazione composta a rate costanti annua anticipata (formula compatta) – 7.8.Calcolo del valore attuale per una rendita in regime di capitalizzazione composta variabile non periodica anticipata (formula sintetica non compatta) – 7.6.6.18. 022550340 – fax 022571634 .16.6.6.2.Rendite in regime di capitalizzazione composta – 7.8.6.Calcolo del montante per una rendita in regime di capitalizzazione composta variabile non periodica posticipata – 7.Rendite perpetue con rate variabili in progressione aritmetica e geometrica in regime di capitalizzazione composta (formula compatta) – 7.6.Rendite poliennali in regime di capitalizzazione composta – 7.Calcolo del valore attuale per una rendita a rate variabili (in progressione geometrica) periodica in regime di capitalizzazione composta (formula compatta) – 7.Studio della funzione sn i (variabile indipendente i) – 7.7.12.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 81 sticipata (formula sintetica e formula compatta) – 7.La derivata seconda del valore attuale (dollar conveEdizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.1.6.9.3.8.Rendite frazionate (periodali) – 7.Calcolo del montante per una rendita in regime di capitalizzazione composta a rate costanti annua anticipata (formula compatta) – 7.Calcolo del valore attuale per una rendita perpetua posticipata a rate costanti in regime di capitalizzazione composta (formula compatta) – 7.21.Calcolo dei principali indici finanziari per una rendita a rate costanti posticipate – 7.2Calcolo del montante per una rendita in regime di capitalizzazione composta variabile non periodica anticipata – 7.6.14.Rendite perpetue – 7.La volatilità (e un’analogia formale tra la volatilità e il coefficiente termico di dilatazione lineare) – 7.Calcolo del montante per una rendita in regime di capitalizzazione composta a rate costanti annua posticipata (formula compatta) – 7.Calcolo del montante e del valore attuale per una rendita frazionata posticipata a rate costanti in regime di capitalizzazione composta usando il coefficiente di frazionamento (formula compatta) – 7.6.15.8.Studio della funzione an i (variabile indipendente i) – 7.Indici finanziari per una successione di pagamenti – 7.4. SALEMI 151 pagine.Applicazione dello sviluppo in serie di Taylor per la funzione valore attuale di una rendita (o di una serie di esborsi) – 7.Rata complementare versata al tempo n2 – 8.Richiami sullo sviluppo in serie di Taylor (fino al secondo ordine) – 7. Il problema dell’arbitraggio.La duration di secondo ordine – 7.23.4.1.3. 9.Il problema degli accomodamenti – 8.2. PROBLEMI INVERSI SULLE RENDITE. Ricerca del tasso effettivo.6.1.2.23. Valutazione di un prestito.edizionitecnos. Volume secondo G.Un particolare problema inverso: il calcolo del numero di rate in una progressione geometrica – 8. INDICE DEGLI ARGOMENTI www.Relazione tra la real convexity e la duration di secondo ordine. 9. ISBN 978-88-85255-81-4 50 esercizi svolti e considerazioni teoriche sui diversi tipi di ammortamento (americano.3.3.4.5. Scelta tra diverse alternative aziendali: VAN e TIR.2.2.2.Modifica del tasso – 9.Introduzione – 8.1. COSTITUZIONE DI UN CAPITALE.00.5.Metodo dell’interpolazione lineare.Calcolo del numero di rate per costituire un certo montante – 8.it .Tasso effettivo di una operazione finanziaria.Introduzione al concetto di rata complementare (non si modifica l’importo della rata originale). 8.Modifiche al piano di costituzione del capitale – 9. 81MATEMATICA FINANZIARIA. francese.La modifica della rata per difetto – 8. Ammortamento in capitalizzazione semplice e composta.4.2.Calcolo del numero di prelevamenti (rate) da un deposito (valore attuale) – 8.Rata complementare intermedia (versata tra n1 ed n2) – 8.1. ad interessi anticipati).24.2.1.3.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 82 xity) – 7.Ricerca della rata – 8.Calcolo del numero di rate nel caso del valore attuale – 8.1.22.Calcolo del numero di versamenti (rate) in progressione geometrica per costituire un montante stabilito – 8.1.Introduzione – 9.4.1Modifica della somma da costituire – 9. 866 figure — €8.4. versata al tempo n1 – 8.6.4. 8.La ricerca del tasso incognito – 8. Esaustiva rassegna delle problematiche sulle obbligazioni e il loro corso.5.25.La modifica della rata per eccesso – 8.Il rapporto tra la derivata seconda del valore attuale e il valore attuale (real convexity) e interpretazione finanziaria – 7.4.it e-mail:
[email protected]. italiano. Prezzi e tassi spot e forward. 14.Confronto tra l'ammortamento italiano e quello francese – 1.1.10.Ammortamento anticipato (intera rata pagata anticipatamente) – 1.11.Calcolo della quota interessi generica (Ik) in funzione del debito contratto (S) – 1.Ammortamento americano a due tassi – 1.2.Condizione chiusura elementare – 1.9.13.Ammortamento generico con rimborso anticipato della quota interesse – 1.1.Confronto tra i tre tassi dell'ammortamento americano – 1.8.3. AMMORTAMENTI .Ammortamento a rata costante in regime di capitalizzazione semplice – 1.1.2.Relazione tra debito residuo Dk e Dk−1 – 1.Rimborso unico con la legge di capitalizzazione semplice – 1.8.3.10.3.5.13.Ammortamenti non periodici – 1.Ammortamento con differimento – 1.Relazione tra quota capitale generica (Ik) ed R – 1.Relazione tra Ek e R .8.Rimborso periodico anticipato degli interessi e rimborso finale del capitale – 1.PRESTITI INDIVISI.Ammortamenti a rata costante periodica posticipata in capitalizzazione composta – 1.4. 022550340 – fax 022571634 .3.1.8.1.2.5.3.11.Calcolo in un tempo generico del debito residuo (Dk) e del debito estinto (Ek) – 1.2.10.1.2.2.8.6.13.3.Ammortamenti ad interessi anticipati – 1.Le condizioni di chiusura – 1.Ammortamenti in regime di capitalizzazione semplice – 1.6.4.1.Rimborso illimitato degli interessi e senza rimborso del capitale (prestiti irredimibili) – 1.1.15.Condizione chiusura elementare – 1.8.Rimborso unico con la legge di capitalizzazione composta – 1.Il leasing – 1.Relazione tra quota capitale generica (Ck) ed R – 1.8.Ammortamento generico (rimborso graduale del capitale e degli interessi) – 1.13.14.16.4.2Rimborso periodico degli interessi e rimborso finale del capitale – 1.5.7.13.Calcolo della quota capitale – 1.2.12.8.Calcolo del debito estinto Ek – 1.10.Rimborso unico (ammortamento globale) – 1.5.Confronto tra ammortamento francese e ammortamento americano – 1. 1.2.12.Relazione tra quota capitale generica (Ck) e prima quota capitale (C1) – 1.Confronto tra ammortamenti – 1.Ammortamento francese con rimborso anticipato dell'intera rata – 1.Metodo dell'interpolazione lineare – 1.1.7.13.12.1.Legge di variazione delle quote capitali nell'ammortamento francese – 1.5.Confronto tra rata calcolata con la condizione di chiusura finale e rata calcolata con condizione di chiusura iniziale – 1.11.8.Ammortamento generico con rimborso anticipato dell'intera rata – 1.1.8.Relazione tra prima quota capitale (C1) e debito contratto (S) – 1.1.2.9.Relazione tra Ek e prima quota capitale C1 – 1.1.Rimborso periodico degli interessi e rimborso finale del capitale (in capitalizzazione composta) – 1.9.Ammortamento francese (a rata costante) – 1.2.5.3.4.Relazione tra debito residuo Dk e rata – 1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 83 1.Condizione chiusura finale – 1.Calcolo della rata generica (Rk) in funzione del debito contratto (S) – 1.11.10.1.13.9Ammortamento italiano ( a quota capitale costante) – 1.Preammortamento – 1.Calcolo del debito estinto e del debito residuo dopo il pagamento della k-esima rata in funzione del debito contratto (S) – 1.17Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.4.6.Rimborso periodico degli interessi e rimborso finale del capitale (in capitalizzazione semplice) – 1.Calcolo della quota interesse generica Ik – 1.Rimborso unico con la legge di capitalizzazione composta – 1.1.9. Valutazione di un prestito con rimborso globale finale e periodico degli interessi – 2.Struttura dei tassi di interesse ricavata dai prezzi a pronti – 5.3. 3.ZCB unitario con differimento – 5.7.Valutazione di un prestito con modalità di rimborso in ammortamento generico – 2.Rendita perpetua per il sottoscrittore – 3.5.1.1.1. PREZZI E TASSI SPOT E FORWARD.4.19.2. 2.Interessi (cedole) incassati periodicamente e rimborso finale del capitale – 3.Relazione tra valore del prestito e debito residuo – 2.9.I contratti a termine (forward) – 5.9.18.1.Valutazione di un prestito con modalità di rimborso in ammortamento italiano – 2.Valutazione di un prestito ad un’epoca intermedia tra la scadenza di due rate.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 84 2.Corso tel quel (flat price) – 4.Rimborso di un prestito obbligazionario in ammortamento uniforme (italiano) 3.4.3. 4.it e-mail:
[email protected] globale alla scadenza – 3.1.1.7.3.Titoli a cedola nulla (Zero coupon bond) – 5.4.Effettiva convenienza di una operazione di leasing – 1.7.19.Rimborso graduale di un prestito con estrazione periodica dei titoli – 3.edizionitecnos.2.Corso excedola.1.8. PRESTITI DIVISI (OBBLIGAZIONI). VALUTAZIONE DI UNA OBBLIGAZIONE.1. 3.Tasso effettivo di un ammortamento.Valutazione di un prestito con modalità di rimborso in ammortamento francese – 2. 4.Rimborso degli interessi con cedole semestrali (e restituzione del capitale alla fine del periodo) – 3.9.6.1.1.1. VALUTAZIONE DEI PRESTITI INDIVISI. Contratto di leasing – 1.Titoli a cedola nulla non unitari (Zero coupon bond non unitari) – 5.Applicazione del teorema di Cartesio nelle equazioni polinomiali – 1.Grandezze fondamentali nella valutazione di un prestito – 2.5.4.1.19.17.2.5.2.4.Tasso effettivo dell’investimento (dal punto di vista del sottoscrittore dei titoli) – 3.2.Metodo dell'interpolazione lineare per il calcolo del tasso incognito – 1.I tassi a termine – 5.Prestito irredimibile (rendita perpetua per il sottoscrittore) .3.Equazione non risolvibile con i metodi algebrici tradizionali – 1.Modalità di rimborso di un titolo – 3.1.Rimborso di un prestito obbligazionario in ammortamento francese – 3.Rimborso annuale degli interessi (e restituzione del capitale alla fine del periodo) – 3.1 .6.Proprietà del mercato per evitare arbitraggi – 5.6.10Vita residua di un’obbligazione (aspettativa di vita di una obbligazione) – 3.Emissione e rimborso titoli – 3.Pagamento di n canoni posticipati o anticipati – 1.Significato di arbitraggio finanziario – 5.9. 5.Duration di una obbligazione.2.6.9.it .3.3.3.17.19.Corso secco – 4.Rimborso di un prestito con estrazione periodica dei titoli – 3.1.1Considerazioni sul tasso di valutazione di un prestito – 2.Valutazione di un prestito con rimborso globale – 2.6.Tasso di computo δ – 3.3.3.1.Relazione tra tassi a pronti e tassi a termine – www.Rinnovo del contratto alla scadenza – 1.2.Rimborso globale alla scadenza – 3. 5.11.1.Calcolo del tasso effettivo di onerosità per l’ente emittente – 3.2.Grandezze fondamentali nei prestiti obbligazionari – 3.5.Tassi effettivi dell’operazione – 3. 8. 6.2.Confronto tra diverse alternative tramite il VAN – 6.8.Il criterio del VAN (REA) – 6.2.1.tutti gli esercizi sono integralmente risolti 85 5.VAN a tasso variabile – 6.3.2.1.3.Andamento del VAN in funzione del tasso – 6.Introduzione – 6.2.Relazione tra tassi a pronti e tassi impliciti uniperiodali – 5. Edizioni Tecnos srl – via Rucellai 23 – 20126 Milano – tel.La struttura per scadenza dei tassi a termine uniperiodali – 5. 6.2.9.1.7. SCELTA TRA INVESTIMENTI AZIENDALI. 022550340 – fax 022571634 .La struttura per scadenza dei prezzi e dei tassi – 5.Il criterio del TIR (tasso di rendimento interno).Il tasso di parità di un titolo obbligazionario (par yield).