NBR 7497 - Vibrações mecânicas e choques

Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/ACópia impressa pelo Sistema Target CENWeb AGO 1982 NBR 7497 Vibrações mecânicas e choques ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 - 28º andar CEP 20003-900 - Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro - RJ Tel.: PABX (021) 210 -3122 Telex: (021) 34333 ABNT - BR Endereço Telegráfico: NORMATÉCNICA Terminologia Copyright © 1982, ABNT–Associação Brasileira de Normas Técnicas Printed in Brazil/ Impresso no Brasil Todos os direitos reservados Origem: ABNT - TB-214/1981 CB-04 - Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos Mecânicos CE-04:001.04 - Comissão de Estudo de Vibrações Mecânicas e Choques NBR 7497 Descriptors: Esta Norma foi baseada na ISO 2041/1975 Incorpora Errata Nº 1 de JUL 1984 Palavras-chave: Vibrações mecânicas. Choques mecânicos 35 páginas SUMÁRIO 2.2 Velocidade; velocidade relativa 1 Objetivo 2 Definições ANEXO A - Terminologia auxiliar ANEXO B - Termos matemáticos Índice alfabético Vetor que especifica a derivada do deslocamento em relação ao tempo. 1 Objetivo Esta Norma define os termos empregados em vibrações mecânicas e choques. 2 Definições 2.1 Deslocamento; deslocamento relativo Quantidade vetorial que especifica a mudança de posição de um corpo ou partícula em relação a um sistema de referência. Notas: a) O sistema de referência é, habitualmente, um conjunto de eixos em uma posição considerada em repouso. Em geral, a velocidade pode ser representada por um vetor rotação, um vetor translação ou ambos. b) Uma velocidade é denominada relativa se ela for medida em relação a um sistema de referência escolhido, distinto do sistema de referência considerado primário. A velocidade relativa entre dois pontos é a diferença vetorial entre as velocidades destes dois pontos. 2.3 Aceleração Vetor que especifica a derivada da velocidade em relação ao tempo. Notas: a) O sistema de referência é, habitualmente, um conjunto de eixos em uma posição considerada em repouso. Geralmente, o deslocamento pode ser representado por um vetor rotação, um vetor translação ou ambos. Notas: a) O sistema de referência é, habitualmente, um conjunto de eixos em uma posição considerada em repouso. Em geral, a aceleração pode ser representada por um vetor rotação, um vetor translação ou ambos. b) Um deslocamento é denominado relativo se ele for medido em relação a um sistema de referência escolhido, distinto do sistema de referência considerado primário. O deslocamento relativo entre dois pontos é a diferença vetorial entre os deslocamentos destes dois pontos. b) Uma aceleração é denominada relativa se ela for medida em relação a um sistema de referência escolhido, distinto do sistema de referência considerado primário. A aceleração relativa entre dois pontos é a diferença vetorial entre as acelerações destes dois pontos. Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 2 2.4 Aceleração da gravidade 2.13 Ambiente natural Aceleração produzida pela força da gravidade na superfície terrestre. O valor varia com a latitude e altitude do ponto de observação. Conjunto de condições geradas pelos fenômenos da natureza, cujos efeitos são sentidos pelo sistema, quando em repouso ou em funcionamento. Notas: a) Por acordo internacional, o valor 9,80665 m/s2 foi escolhido como valor normal de aceleração da gravidade (gn). 2.14 Precondicionamento b) A grandeza de uma aceleração é, freqüentemente, expressa em múltiplos de gn. Procedimento do tratamento climático e/ou mecânico e/ou elétrico que pode ser especificado para um sistema particular, a fim de que este atinja um determinado estado. 2.5 Pulso (Jerk) 2.15 Condicionamento Vetor que especifica a derivada da aceleração em relação ao tempo. Conjunto de condições climáticas e/ou mecânicas e/ou elétricas, às quais um sistema é submetido, a fim de determinar o efeito de tais condições produzidas neste. 2.6 Sistema de referência inercial 2.16 Excitação Sistema de coordenadas no qual os princípios de inércia são válidos (segundo a mecânica clássica). Solicitação externa (por exemplo, uma força) aplicada a um sistema, que o leva a responder de certa maneira. Nota: Um sistema de referência inercial significa um sistema de coordenadas que não está sendo acelerado. 2.17 Resposta (de um sistema) 2.7 Força de inércia; força inercial Expressão quantitativa da reação de saída de um sistema. Força de reação exercida por uma massa quando está sendo acelerada. 2.18 Transmissibilidade 2.8 Oscilação Variação, habitualmente em função do tempo, de uma grandeza, em relação ao seu valor de referência especificada, quando esta grandeza varia em torno de um certo valor médio. 2.9 Som Três definições são aplicáveis: a) sensação auditiva excitada por uma oscilação acústica; b) oscilação acústica capaz de excitar a sensação auditiva; c) uma oscilação de pressão, tensão, velocidade de partícula, etc., em um meio material. 2.10 Acústica Ciência e tecnologia do som, incluindo sua produção, transmissão e efeitos. Relação adimensional da amplitude de resposta de um sistema em vibração forçada, em regime contínuo, com relação à amplitude de excitação. Esta relação pode ser de forças, deslocamentos, velocidades ou acelerações. 2.19 Sobre-resposta (sub-resposta) Se, para uma variação de entrada, a saída de um sistema toma, após a estabilização, um valor B em lugar de um valor A, o valor B sendo maior (menor) que o valor A, dizse neste caso que há sobre-resposta (sub-resposta) quando a resposta transitória máxima (mínima) é maior (menor) que B. A diferença entre a resposta transitória máxima (mínima) é o valor da sobre-resposta (sub-resposta). 2.20 Sistema Conjunto de elementos relevantes. 2.21 Sistema linear Sistema no qual a resposta é proporcional à grandeza de excitação. 2.22 Sistema mecânico 2.11 Meio ambiente Conjunto, em um dado momento, de todas as condições e influências externas, aos quais um sistema está sujeito (ver 2.12 e 2.13). 2.12 Ambiente induzido Conjunto de condições geradas pela operação de um sistema. Conjunto material apresentando uma configuração definida de massa, rigidez e amortecimento. 2.23 Fundação Estrutura que suporta um sistema mecânico. Pode ser fixa em um sistema de referência ou pode estar sujeita a movimento, o qual fornece excitação para o sistema suportado. Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 3 NBR 7497/1982 2.24 Sistema sísmico 2.32 Rigidez Sistema constituído de uma massa fixa a uma base de referência por um ou mais elementos flexíveis. Normalmente é incluído amortecimento. Relação entre a variação de força (ou de torque) e a variação correspondente do deslocamento em translação (ou de rotação) de um elemento elástico. 2.25 Sistema equivalente Sistema que pode substituir outro para fins de análise. 2.33 Flexibilidade Recíproca da rigidez. 2.26 Grau de liberdade 2.34 Função de transferência (de um sistema) Número mínimo de coordenadas independentes necessárias para definir em qualquer instante a configuração de um sistema mecânico. 2.27 Sistema de um grau de liberdade Sistema que exige somente uma coordenada para definir em qualquer instante a sua configuração. 2.28 Sistema de vários graus de liberdade Sistema que exige duas ou mais coordenadas para definir em qualquer instante a sua configuração. 2.29 Sistema contínuo; sistema distribuído Sistema que possui um número infinito de possíveis configurações independentes. 2.30 Centro de gravidade Ponto de um corpo pelo qual passa a resultante dos pesos das partículas que o compõem, para todas as orientações do corpo em relação a um campo gravitacional. 2.31 Eixos principais de inércia Para cada conjunto de coordenadas cartesianas, em um dado ponto, os valores dos seis momentos de inércia de um corpo Jxixj, (i,j = 1,2,3), em geral são desiguais. Existe um sistema particular de coordenadas para o qual os momentos Jxixj (i ≠ j) se anulam; os valores Jxixj (i = j), neste sistema particular de coordenadas, são chamados de momentos principais de inércia e as correspondentes direções coordenadas são chamadas de eixos principais de inércia. Notas: a) Jxixj = ∫ xixj dm, para i ≠ j Jxixj = ∫ (r2 - xi2) dm, para i = j Onde: 3 r2 = ∑ xi2 i=1 xi e xj = coordenadas cartesianas b) Se o ponto a que se refere o parágrafo inicial de 2.31 for o centro de massa do corpo, os eixos são chamados de eixos principais de inércia e os momentos de momentos principais centrais de inércia. c) Quando se trata de balanceamento, a expressão “eixo principal de inércia” é usada para indicar um dos três eixos principais centrais que está mais próximo do eixo do rotor, sendo algumas vezes chamado de “eixo de balanceamento” ou “eixo de massa”. Relação matemática entre a grandeza de saída (ou resposta) e a grandeza de entrada (ou excitação) do sistema. Nota: Ela é geralmente dada como uma função da freqüência e é geralmente complexa (ver 2.17, 2.18, 2.41 e A-13). 2.35 Excitação complexa Excitação descrita matematicamente por uma parte real e uma parte imaginária. Notas: a) Os conceitos de respostas e excitações complexas tiveram origem nas simplificações de métodos de cálculo. Se o sistema for linear, a técnica é válida, pois é válido o princípio de superposição em tal condição. b) A expressão não deve ser confundida com excitação por vibração de forma de onda complexa. A expressão “vibração complexa”, nesta acepção, não deverá ser usada. 2.36 Resposta complexa Resposta de um sistema linear a uma excitação complexa ou resposta de um sistema amortecido a uma excitação senoidal simples (ver notas de 2.35). 2.37 Parâmetro complexo de um sistema Quantidade complexa que é a relação entre uma excitação complexa e uma resposta complexa ou dela proveniente. Nota: As impedâncias elétricas e mecânicas são exemplos de parâmetros complexos de sistema. 2.38 Impedância Relação entre uma excitação harmônica de um sistema e sua resposta (em unidades coerentes), sendo ambas as quantidades complexas, cujos argumentos aumentam linearmente com o tempo na mesma proporção. Geralmente a expressão é aplicada somente a sistemas lineares (ver 2.39). Notas: a) O conceito pode ser estendido a sistemas não lineares, usando a expressão impedância incremental para indicar uma quantidade semelhante. b) As expressões e definições relativas à impedância aplicam-se às condições senoidais. c) A recíproca de impedância é a admitância (relação complexa entre o deslocamento e a força) ou a mobilidade (relação complexa entre a velocidade e a força). Nota: No caso de impedância mecânica torcional. 2. a relação entre a força e a aceleração é chamada de peso efetivo ou carga efetiva. impedância do ponto de aplicação Em mecânica.38 e 2.47 Mobilidade mecânica de transferência Relação complexa da velocidade medida em um ponto de um sistema mecânico e a força medida em um ponto do mesmo sistema durante um movimento harmônico simples. de um sistema linear em * de liberdade.mωo2 + iωoc K = * xo Onde: m = massa x = deslocamento t = tempo c = coeficiente de amortecimento viscoso linear K = constante elástica da mola Fo = amplitude da força 2. os termos “força”e “velocidade” devem ser substituídos por “torque” e “velocidade angular”.40 Impedância direta. temperatura ou outras condições.45 Mobilidade mecânica Relação complexa entre a velocidade medida em um ponto de um sistema mecânico e a força medida neste ou em outro ponto do mesmo sistema durante um movimento harmônico simples.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 4 2. F o = K .39). mobilidade mecânica de um ponto de aplicação ωo = freqüência angular de ressonância Relação complexa entre a velocidade em um ponto e a força medida no mesmo ponto de um sistema mecânico durante um movimento harmônico simples. b) relação complexa entre a força e o deslocamento durante um movimento harmônico simples. é a relação complexa entre a força medida em um ponto de um sistema mecânico e a velocidade medida em um outro ponto do mesmo sistema durante um movimento harmônico simples (ver notas sobre impedâncias. sob condições dinâmicas. massa efetiva Relação complexa entre a força e a aceleração durante um movimento harmônico simples. Nota: Mobilidade mecânica é o inverso da impedância mecânica. 2. m 2 d x 2 + c dt dx dt + Kx = F = Fo eiωt é igual a: 2. é a relação complexa entre a força e a velocidade medidas no mesmo ponto de um sistema mecânico durante um movimento harmônico simples (ver notas sobre impedâncias.39). 2. 2. . 2.43 Impedância em carga Impedância elétrica em carga de um transdutor ou impedância mecânica em carga do ponto de aplicação de uma estrutura é a impedância na entrada quando a saída está ligada à sua carga normal ou à sua estrutura.44 Impedância bloqueada Impedância elétrica bloqueada de um transdutor ou impedância mecânica bloqueada do ponto de aplicação de uma estrutura. e = base dos logaritmos naturais i = −1 ω = freqüência angular 2.49 Massa aparente.39 Impedância mecânica Relação complexa entre a força e a velocidade em um dado ponto ou em pontos diferentes de um sistema mecânico durante um movimento harmônico simples. razão da deformação.42 Impedância livre Impedância elétrica livre de um transdutor ou impedância mecânica do ponto de aplicação de uma estrutura é a impedância na entrada quando a impedância de sua carga mecância ou da estrutura associada é igual a zero ou a carga elétrica é um circuito aberto. caracterizado translação de um só grau pela equação: Em mecânica. constante elástica dinâmica.48 Rigidez dinâmica.41 Impedância de transferência 2. Nota: Quando a aceleração é dada em termos de g. 2. é a impedância na entrada quando a saída está ligada à sua carga de impedância mecânica infinita.46 Mobilidade mecânica direta. xo = amplitude do deslocamento 2. Notas: a) A rigidez dinâmica pode depender da deformação (amplitude e/ou espectro).38 e 2. 2. constante dinâmica de mola Duas definições são aplicáveis: a) relação entre a variação da força e a variação do deslocamento. b) A rigidez dinâmica K . A utilização do bel é restrita ao uso de níveis de quantidades proporcionais à potência (ver notas sobre nível em 2. Nota: Estendendo as duas definições acima. Y = f (t) = f (t + nτ ) Onde n é um número inteiro. Assim. quadrado da tensão. q e qr.50 Espectro 2. pode ser expressa por: L = nível da espécie.57 Ruído Duas definições são aplicáveis: a) qualquer som desagradável ou indesejável. o quadrado das velocidades das partículas. reduz-se ao nível da pressão sonora. Se existir ambigüidade em relação à natureza do ruído. a quantidade de referência e a natureza do nível devem ser especificadas. é dada pelas mesmas fórmulas. porque disso não resulta ambigüidade.56 Vibração aleatória Vibração cujo valor não pode ser precisamente previsto para qualquer instante de tempo dado (ver 2. ou relação destes valores.52 Bel Unidade de nível quando a base do logaritmo é dez. o bel é uma unidade de nível do quadrado da pressão sonora. valores médios.55 Vibração periódica L = logr q qo Onde: Vibração cujos valores se repetem em certos incrementos iguais da variável independente.54 Vibração Variação no tempo do valor de uma grandeza a qual descreve o movimento ou posição de um sistema mecânico.51 Nível (de uma quantidade) Logaritmo da razão entre uma quantidade e outra quantidade de referência de mesma espécie. quando o valor é alternadamente maior ou menor do que certo valor médio ou de referência.51 e decibel em 2. função do tempo t. densidade da energia sonora.58). 2.  q1  q  q   . nível de tensões ao quadrado. é medido em unidades de logaritmo de uma razão de referência que é igual à base dos logaritmos. A base dos logaritmos. τ é uma constante e t é uma variável independente.53). b) O nível. Notas: a) São exemplos de natureza de nível usados comumente: nível de potência elétrica. 2. o espectro de audiofreqüência. algumas vezes. 2. cujo espectro não apresenta componentes de freqüência claramente definidos. b) som geralmente de natureza aleatória. No entanto. isto é:  x  x2   = 20 log10    xo2   xo  L p = 10 log10  2. devem-se utilizar os termos ruído acústico e ruído elétrico. valores eficazes. por exemplo. Notas: a)A grandeza de um nível em decibel é dez vezes o logaritmo de base dez da razão de quantidades homogêneas às potências. Um décimo de bel. como definido acima. Nota: A probabilidade de que o valor de uma vibração aleatória esteja dentro de uma dada faixa pode ser prevista por uma função de distribuição de probabilidade. o nível é empregado para indicar amplitudes. 2.58 Ruído aleatório Ruído cujo valor não pode ser precisamente previsto para qualquer instante de tempo dado (ver 2. 2. determinado pela natureza da quantidade em consideração. Esta utilização é desaconselhada. nível de pressão sonora ao quadrado. Nota: Uma quantidade periódica Y. c) A definição expressa simbolicamente é: b)Exemplos de quantidades que podem ser consideradas como potências: o quadrado da pressão sonora. inintensidade do som.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 5 NBR 7497/1982 2. medido em unidades de logr r r = base dos logaritmos e razão de referência q= quantidade em consideração qo= quantidade de referência de mesma espécie d) A diferença entre os níveis de duas quantidades de mesma espécie. os itens podem ser aplicados às oscilações elétricas de natureza indesejável ou aleatória. já que pelas regras dos logaritmos a quantidade de referência é eliminada. na prática.53 Decibel Descrição de uma quantidade em função da feqüência ou do comprimento de onda. 2.56).logr  2  = logr  1   qo   qo   q2  logr  e) Na terminologia de vibração. Nota: O termo espectro pode ser empregado para designar uma gama contínua de componentes em larga extensão. as quais possuem características comuns. . vibração aleatória rosa Ruído que tem energia constante em uma largura de gama proporcional à freqüência central da gama.68 Vibração livre. como determinado por um filtro de oitava (ou de fração de oitava). O modo normal da vibração associado a esta freqüência é conhecido como modo fundamental. vibração auto-induzida Nota: Em uma vibração aleatória branca. 2. Ela é geralmente igual ou inferior a 1/3 de oitava. o período fundamental pode ser chamado simplesmente de período. Nota: A definição do que significa “larga” é relativa ao problema considerado. 2.73 Vibração aperiódica b) A forma de onda de uma vibração aleatória de gama estreita assemelha-se a uma onda senoidal cuja amplitude e fase variam de maneira imprevisível. antes de se repetir identicamente.75 Período fundamental. b) As oscilações transitórias não são consideradas. em todo o espectro de freqüência de interesse (ver B-44). terá um valor constante. 2. 2. 2. Vibração aleatória que tem somente componentes de freqüência dentro de uma gama estreita (ver 2.69 Vibração auto-excitada. através do qual passa um fenômeno ou função periódica. Vibração que difere ligeiramente de uma vibração periódica. 2.64 Freqüência predominante Vibração não periódica 2.61 Ruído rosa.62 Vibração aleatória de gama estreita Nota: A vibração ambiental contribui para a grandeza da vibração estranha.56). b) de um sistema oscilante é a freqüência própria mais baixa. Ruído branco é aquele que tem mesma energia para qualquer gama de freqüência de largura constante (ou por unidade de largura) sobre o espectro de interesse. período O menor incremento de variável independente de uma quantidade periódica.74 Ciclo Gama completa de estados ou valores. de uma energia não oscilatória em uma excitação oscilatória. Nota: Se não houver ambigüidade. 2.56).66 Vibração transitória Nota: A unidade de freqüência é o número de ciclos por unidade de tempo. sendo habitualmente uma composição de vibrações de numerosas fontes próximas e distantes.76 Freqüência Vibração periódica e contínua.63 Vibração aleatória de gama larga Vibração aleatória que tem seus componentes de freqüência distribuídos em uma gama larga de freqüência (ver 2. 2.59 Ruído aleatório Gaussiano 2. A unidade de freqüência correspondente a um ciclo por segundo se chama hertz (Hz).77 Freqüência fundamental Vibração permanente causada por uma excitação externa. 2. vibração branca aleatória Nota: O sistema vibra nas suas freqüências naturais. 2. 2.72 Vibração quase periódica Notas: a) A definição do que significa “estreita” é relativa ao problema considerado. 2. 2. 2. é o inverso do período fundamental. Vibração que não é aleatória nem permanente.65 Vibração permanente 2. Vibração de um sistema mecânico resultante da conversão.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 6 2. Inverso do período.67 Vibração forçada.71 Vibração estranha Vibração total diferente da vibração de interesse principal.70 Vibração ambiental Vibração total associada a um ambiente dado. oscilação forçada 2. a) de uma grandeza periódica. dentro do sistema.60 Ruído branco. Freqüência para a qual a curva de densidade espectral apresenta em valor máximo. Vibração que ocorre depois da remoção da excitação ou do vínculo. Nota: O espectro de energia de um ruído rosa. . oscilação livre Ruído aleatório cujos valores instantâneos possuem uma distribuição gaussiana (ver B-32). é constante a densidade espectral média quadrática de aceleração. para a qual a função se repete. Ela é geralmente de uma oitava ou maior. Notas: a) A vibração (para um sistema linear) tem as mesmas freqüências da excitação. 2. Onde: Y = grandeza harmônica simples 2. 2. Movimento que é função senoidal do tempo. Nota: O valor de pico de uma quantidade oscilatória é.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 7 NBR 7497/1982 2.87 Diferença de fase. valor Valor de uma quantidade variável em um certo instante. Os batimentos ocorrem na diferença das freqüências. Um valor positivo de pico é o máximo desvio positivo e um valor negativo de pico é o máximo desvio negativo. 2.82 Freqüência angular Produto da freqüência de uma grandeza senoidal pelo fator 2 π. grandeza de pico. fase (de uma grandeza senoidal) Fração de período na qual esta grandeza avançou a partir da origem da variável independente.89 Valor de pico. 2. é algumas vezes chamada de amplitude simples ou amplitude de pico para distinguila da amplitude dupla. O uso dos termos "amplitude simples" e "amplitude dupla" é desaconselhado. 2. de duas vibrações de freqüências ligeiramente diferentes. Nota: O fator de forma de uma senóide é (π / 2 2 ) = 2.91 Curso.78 Harmônico (de uma quantidade periódica) 2.79 Subarmônicos Quantidade senoidal cujo período é submúltiplo inteiro do período fundamental da grandeza à qual está relacionada. x = variável independente Nota: O valor do fator de crista de uma senóide é 2. Máximo valor de uma quantidade senoidal.86 Ângulo de fase. curso total (de uma vibração) Deslocamento de pico a pico.85 Quase senóide Função quase senóide é aquela que tem aparência de uma senóide.93 Fator de forma (de uma quantidade oscilatória) Nota: O máximo valor da quantidade harmônica simples é a amplitude A.95). Φ = ângulo de fase da vibração 2. relação de pico pela média quadrática A = amplitude ω = freqüência angular Relação do valor de pico pelo valor médio quadrático (valor eficaz).84 Movimento harmônico simples Relação do valor médio quadrático pelo valor médio em meio ciclo entre duas passagens sucessivas pelo valor zero. 2. tomado como o desvio máximo daquela quantidade. que para uma quantidade harmônica é o mesmo que o curso total (conceito de deslocamento) em valor de pico a pico. Nota: A unidade de freqüência angular é o radiano pela unidade de tempo.83 Quantidade harmônica simples. 2. valor positivo de pico. em relação ao valor médio. 2. geralmente. entre os ângulos de fase medidos a partir da mesma origem.81 Freqüência do batimento Valor absoluto da diferença em freqüência. Assim: Y = A sen (ω x + Φ) 2. 2. 2.92 Fator de crista (de uma quantidade oscilatória).90 Valor pico a pico (de uma quantidade oscilatória) Diferença algébrica entre os valores extremos de uma quantidade.88 Amplitude Grandeza senoidal cuja freqüência é um múltiplo inteiro dessa freqüência fundamental. mas varia relativamente devagar em freqüência e/ou amplitude. b) Na teoria das vibrações é desaconselhado o uso da palavra "amplitude" para fins diferentes do que para descrever o valor máximo de uma quantidade senoidal.96 Maximax Máximo que tem o maior valor quando a função contém mais do que um valor máximo em um dado intervalo da variável independente. Notas: a) A amplitude é algumas vezes chamada de amplitude vetorial para distingui-la dos outros sentidos do termo amplitude.95 Máximo valor Valor de uma função quando qualquer pequena variação da variável independente causa um descréscimo no valor da função.80 Batimentos Variação periódica da amplitude de uma vibração resultante de duas vibrações de freqüências pouco diferentes. .221. valor negativo de pico Valor máximo de uma quantidade durante um dado intervalo (ver 2. 2. 2. quantidade senoidal Quantidade periódica que é uma função senoidal de uma variável independente. entre duas quantidades periódicas de mesma freqüência.94 Valor instantâneo. diferença de ângulo de fase A diferença entre as respectivas fases ou no caso de grandezas senoidais. 2. 2. 98 Vibração elíptica Vibração na qual a trajetória dos pontos vibratórios tem uma forma elíptica. em um sistema de ondas estacionárias.110 Modo normal Modo natural de um sistema mecânico não amortecido. que se propaga através deste em virtude das características físicas do próprio meio. superfície nodal Ponto. nó de deslocamento. por exemplo antinó de deslocamento. antinó de pressão. mas que influenciam uns aos outros.111 Onda Modificação do estado físico de um meio.103 Modo de vibração Em um sistema em vibração. 2. linha nodal. 2. estes inteiros são chamados números modais. A forma do modo de um dado modo de vibração de um sistema mecânico é dada pela máxima variação em posição. Distância medida perpendicularmente à frente da onda na direção de propagação. a quantidade que serve para medir esta perturbação é função do tempo e a cada instante esta quantidade é uma função da posição.99 Vibração retilínea. modo característico e modo próprio são sinônimos de modo normal para sistemas não amortecidos. .105 Modo natural fundamental de vibração Termo genérico que designa um valor. podem existir simultaneamente dois ou vários modos de vibração. 2.109 Modos não acoplados Modos de vibração que podem existir em um sistema concorrentemente com outros modos e independentemente deles. 2. ou deriva de movimentos harmônicos.107 Números modais 2. Notas: a)Se o sistema possui amortecimento nulo. em um sistema de ondas estacionárias. Quando os modos normais de um sistema são identificados por um conjunto de números inteiros. Nota: Em um sistema de vários graus de liberdade. os modos naturais são os mesmos que os modos normais (ver 2. como mancais ou suportes. devido à transferência de energia de um modo ao outro. ponto nodal. O valor médio é médio somente para o modo de vibração dado.97 Severidade da vibração 2. assumida pelo sistema. Nota: Se a natureza do antinó não for aparente. entre dois pontos sucessivos sobre a onda. geralmente normalizada em relação a um valor da deflexão de um determinado ponto de uma superfície neutra (ou eixo neutro) do seu valor médio. Modo natural de um sistema. sem transferir energia de um modo ao outro. 2. ventre Ponto. Notas: a)A severidade da vibração de uma máquina é definida pelo máximo valor médio quadrático das velocidades de vibração medidas em pontos significativos da máquina. Este uso é desaconselhado. um modo de vibração indica a disposição característica dos nós e dos ventres. como valor máximo. que possui a menor freqüência natural (ver 2. Notas: a) O movimento de um sistema é dado pela superposição de cada um dos modos normais.108 Modos acoplados Vibração na qual a trajetória do ponto vibratório é uma linha reta. que se deslocam na mesma (ou aproximadamente na mesma) velocidade. ou um conjunto de valores. como.101 Nó. deve-se usar um qualificativo. 2. como. que pode ser de compressão ou de tração (de pressão) e que se propaga em um meio elástico. Onda geralmente longitudinal. geralmente quase periódicos. vibração linear 2.100 Vibração circular Vibração na qual a trajetória do ponto vibratório tem forma circular.112 Trem de ondas Sucessão de um número limitado de ondas. 2. Pode referir-se a valores instantâneos ou médios. ou qualquer parâmetro que descreva a vibração. separados por um período. 2. médio quadrático. no qual o movimento de cada ponto para uma determinada freqüência é harmônico simples (para sistemas lineares). 2. alguma característica do campo de ondas tem essencialmente valor zero.113 Comprimento de onda (de uma onda periódica) Modo de vibração apresentado por um sistema quando vibra livremente. b) A duração da vibração é às vezes incluída com um parâmetro descritivo da severidade de uma vibração.77).104 Modo natural de vibração b) Os termos modo natural. nó de pressão. 2.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 8 2. deve-se utilizar um quantitativo. 2.106 Forma do modo 2. 2. Modos de vibração não independentes. alguma característica do campo de ondas tem essencialmente o valor máximo.110). por exemplo. Nota: Se a natureza do nó não é evidente. Nota: Em qualquer ponto do meio.114 Onda de compressão b) Existe um modo normal de vibração para cada grau de liberdade do sistema.102 Antinó. linha ou superfície onde. 2. linha ou superfície onde. 2. 2. por exemplo: ressonância de velocidade pode ocorrer em uma freqüência diferente daquela da ressonância de deslocamento (ver Tabela). 2. k são constantes.121 Onda estacionária Onda periódica que apresenta uma distribuição de amplitude fixa no espaço.115 Onda longitudinal 2. . cujo movimento possa ser descrito pela equação: m dx d2 x + c + kx = A cosωt 2 dt dt Onde x representa o deslocamento.128 Freqüência de ressonância b) a frente de onda de uma onda de superfície progressiva é a linha contínua que é o lugar dos pontos onde a fase é a mesma em um dado instante. o tipo de ressonância deve ser indicado. 2. Notas: a)Uma onda de cisalhamento é geralmente uma onda transversal (ver 2. Freqüência que se encontra acima da gama de audiofreqüencia. em um ponto. por exemplo: freqüência de ressonância de velocidade (ver Tabela).1 No caso de um sistema linear de um grau de liberdade. Notas: a)As freqüências de ressonância podem depender das variáveis medidas. 2.129 Anti-ressonância Existe anti-ressonância de um sistema em vibração forçada.117 Onda transversal Onda para a qual a direção dos deslocamentos dos elementos do meio é perpendicular à sua direção de propagação.122 Audiofreqüência Qualquer freqüência de uma onda sonora normalmente audível. quando uma mudança. 2. as características das diferentes espécies de ressonância em termos das constantes na equação anterior são dadas na Tabela. Nota: O termo ultra-sônico pode ser usado como um qualificativo para indicar um dispositivo destinado a operar associado com vibrações ultra-sônicas. de mesma freqüência e espécie. como resultante de repetidas reflexões ou dispersões. por exemplo: freqüência de anti-ressonância de velocidade. provoca um aumento da resposta deste ponto. 2.124 Freqüência infra-sônica.118 Frente de onda a) a frente de uma onda progressiva no espaço é uma superfície contínua que é o lugar dos pontos onde a fase é a mesma em um dado instante. b) No caso de possível confusão. b) Em caso de possível confusão.126 Eco Onda que foi refletida ou que de outra forma tenha retornado com suficiente intensidade e atraso para ser detectada como uma onda distinta daquela diretamente emitida e que se distingue como uma repetição da onda direta.116 Onda de cisalhamento Onda de tensões de cisalhamento propagadas em um meio elástico.119 Onda plana Onda na qual as frentes de onda são planos paralelos.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 9 NBR 7497/1982 2.125 Reverberação Som que persiste em um espaço fechado. b) A onda de cisalhamento não provoca variações volumétricas. 2. 2. ultra-som Freqüência na qual existe ressonância.127 Ressonância Existe ressonância de um sistema em vibração forçada quando qualquer alteração por menor que seja na freqüência de excitação provoca diminuição em uma resposta do sistema. 2. Nota: Audiofreqüências encontram-se geralmente entre (20 e 20000)Hz. 2. c. Nota: O termo infra-sônico pode ser usado como um qualificativo para indicar um dispositivo destinado a operar com vibrações infra-sônicas. isto é. 2. o tipo de anti-ressonância deve ser indicado. depois de cessada a emissão sonora.117). o resultado da interferência de ondas progressivas de mesma freqüência e espécie. m. Freqüencia que se encontra abaixo da gama de audiofreqüencia.120 Onda esférica Onda na qual as frentes de onda são esferas concêntricas.123 Freqüência ultra-sônica. por exemplo: anti-ressonância da velocidade pode ocorrer em uma freqüência diferente daquela do deslocamento. 2. b) Ondas estacionárias se caracterizam por nós e antinós de posição fixa. ω freqüência angular. Notas: a)Uma onda estacionária pode ser considerada como resultado da superposição de ondas progressivas opostas. por menor que seja da freqüência de excitação.130 Freqüência de anti-ressonância Freqüência na qual ocorre a anti-ressonância. Notas: a)As freqüências de anti-ressonância podem depender das variáveis.128. infra-som Onda na qual a direção de deslocamento causada pelo movimento da onda é paralela à direção de propagação. 2. 2. Relações de ressonância Características Freqüência (Hz) Ressonância de velocidade 1 2π k m Ressonância de deslocamento k c2 − m 2m2 1 2π c k c2 − m 4m2 1 2π A A Amplitude do deslocamento Freqüência natural amortecida k m c A k c2 m 4m2 c k 3c2 m 16m2 A A Amplitude da velocidade Fase de deslocamento em referência à força aplicada A c π 2 c 1+ tg−1 c2 4mk .4c2 16mk c2 -4 Nota: Para valores de c pequenos. sem mesa.133 Freqüência natural de base fixa Freqüência natural que um sistema apresenta. 2.135 Resposta subarmônica. comparados com mk . há pequena diferença entre os três casos discutidos acima. máquina vibratória Freqüência da vibração livre de um sistema linear amortecido (ver Tabela).Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 10 Tabela . resposta de ressonância subarmônica Resposta de um sistema mecânico apresentando certas características de ressonância. existirão diversos conjuntos de velocidades críticas. no caso da ressonância elétrica. um para cada modo do sistema geral.128 e as freqüências naturais indicadas na Tabela correspondem às condições de base fixa. a freqüência natural não amortecida é k / m radianos por segundo ou 1/2 π k / m Hz. .137 Sistema gerador de vibrações Nota: As equações dadas em 2.131 Freqüência natural não amortecida (de um sistema mecânico) Freqüência de vibração livre. Nota: O equipamento a ensaiar pode ser fixado a uma mesa do gerador ou este pode ser usado para excitar o equipamento.128. 2. 2. b) Quando existirem diversos sistemas em rotação. 2. Outros símbolos são aplicados. através de elementos de acoplamento. resultante somente das forças elásticas e da inércia do sistema. A freqüência na ressonância de velocidade é igual à freqüência natural do sistema não amortecido.138 Gerador eletrodinâmico de vibrações ou máquina vibratória eletrodinâmica Gerador de vibrações no qual a força vibratória resulta da interação de um campo magnético de valor constante e uma bobina nele contida que é excitada por uma corrente alternante. 2.134 Velocidade crítica Velocidade característica na qual se produz uma ressonância do sistema. por exemplo: velocidade em revoluções por unidade de tempo é igual à freqüência de ressonância em ciclos por unidade de tempo.132 Freqüência natural amortecida 2. 2. Máquina especificamente projetada para gerar vibrações e comunicar estas vibrações a outras estruturas ou dispositivos. o induzido e todos os elementos do gerador que participam na vibração. Sistema formado pelo gerador de vibrações e pelo equipamento necessário para sua operação. se a fundação deste puder ser considerada rígida de massa infinita. Notas: a)Velocidade crítica de um sistema rotativo corresponde a uma das freqüências de ressonância do sistema (incluindo os seus múltiplos e submúltiplos da freqüência de ressonância). a uma freqüência submúltipla da freqüência de excitação periódica. 2.136 Gerador de vibrações. Nota: A parte móvel de um gerador eletrodinâmico de vibrações corresponde a: sua mesa vibrante.2c2 4mk c2 -2 c 1+ tg−1 c2 16mk . Nota: Para a equação do movimento da Tabela que segue a definição de 2. 148 Duração do ciclo Isolador projetado para proteger um sistema. Tempo necessário para ciclar todas as variáveis controladas na faixa de exploração. Massa com características de massa perfeitamente rígida em uma gama de freqüências de interesse. 2.156 Isolador de vibrações 2. 2. isto é. por exemplo: dt tante. Na prática. f dt tante Notas: a)Para uma razão varredura logarítmica. . esta condição é muito difícil de ser conseguida. de uma certa categoria de choques de movimento ou de forças. ao sofrer um deslocamento de translação de sua posição neutra. 2. massa discreta Nota: Um isolador pode ser constituído de partes desmontáveis.150 Varredura (no caso de gerador de vibrações) Processo de percorrer continuamente em uma faixa de valores de uma variável independente. 2. passa de um valor de deslocamento constante para um valor de aceleração constante.145 Gerador magnetoestritivo de vibrações Gerador de vibrações que possui um transdutor magnetoestritivo como elemento gerador de força. todas as formas naturais de vibração do equipamento (suposto rígido) sobre a montagem não estão acopladas.157 Isolador de choques 2. gerador de vibrações de ação direta Máquina de vibrações na qual a mesa vibrante. uma freqüência de transferência pode ser a freqüência na qual a amplitude da vibração. por um acoplamento puramente mecânico. onde f é a freqüência e t é o tempo. geralmente elástico.143 Geradores de vibrações à ressonância Geradores de vibrações que possuem um dispositivo vibratório excitado na sua freqüência de ressonância.151 Razão de varredura Gerador de vibrações onde a força vibratória resulta da interação dos elementos eletromagnético ou magnéticos. df exemplo: .Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 11 NBR 7497/1982 2. 2. cuja função é de atenuar a transmissão do choque e/ou da vibração. b) Recomenda-se que a razão logarítmica de varredura seja expressa em oitavas por minuto. não resulta nenhum momento em relação a qualquer eixo através do centro de massa. gera um deslocamento vibratório de amplitude sensivelmente constante em função da carga ou da freqüência de operação. 2.153 Razão logarítmica de varredura Razão de varredura para a qual a sua variação por 1 df consunidade de freqüência é constante.152 Razão uniforme de varredura. ou em adição aos membros elásticos.158 Sistema de montagem de centro de gravidade (astático) 2. Definido pelos valores mínimos e máximos da variável. quando o equipamento montado.144 Gerador piezoelétrico de vibrações Gerador de vibrações que possui um transdutor piezoelétrico como elemento gerador de força.146 Massa pura.155 Isolador Suporte. razão linear de varredura df = consRazão de varredura constante. 2. gerador de vibrações com massas desbalanceadas Máquina vibratória na qual as forças de excitação de vibrações são geradas por massas desbalanceadas rotativas ou alternantes. dt 2.149 Faixa do ciclo Existe tal sistema.140 Gerador de vibrações de ação mecânica direta. 2. Nota: Por exemplo. 2. servomecanismos e outros dispositivos em lugar de. por 2.141 Gerador hidráulico de vibrações Gerador de vibrações no qual a força vibratória resulta da ação da pressão de um líquido por intermédio de um dispositivo apropriado de comando. ou o valor médio quadrático. 2. . Os movimentos excitados de translação não provocarão formas de vibração na rotação e vice-versa. se um equipamento for suportado por um sistema de montagem de centro de gravidade.139 Gerador eletromagnético de vibrações 2. controlado tal como freqüência entre as quais o dispositivo é ciclado. Nota: No caso ideal.154 Freqüência de transferência (ensaio de vibração ambiental) Aquela freqüência na qual a característica da vibração passa de uma relação para uma outra. em relação à freqüência.142 Gerador de vibrações do tipo a força centrífuga. 2. 2. Tempo requerido para ciclar um dispositivo através de todas as variáveis controladas na gama de controle.147 Ciclar (verbo) Isolador projetado para atenuar a transmissão de vibrações em uma dada gama de freqüências. geralmente freqüência. Razão de variação da variável independente. o tempo de varredura entre duas freqüências de razão fixa é constante. 2. .170 Amortecimento não linear Nota: O absorvedor dinâmico de vibração pode ser ou não amortecido. para um sistema de um grau de liberdade. 2.167 Amortecimento crítico.160 Amortecedor Nota: O coeficiente de amortecimento viscoso crítico é igual a: Termo usado em vibrações. Cc = 2 km = 2mωo para um sistema de um grau de liberdade representado pela equação dada em 2. 1 2 Cc 2.166 Coeficiente de amortecimento viscoso Razão entre a força de amortecimento e a velocidade para o caso de um amortecimento linear viscoso (ver 2. de sentido contrário ao da velocidade. 2. 2. que modifica as características de vibração do sistema principal a que é fixado.172 Choque mecânico Existe um choque mecânico quando uma força. 2. porém o amortecimento não é a finalidade principal. significando um dispositivo destinado a reduzir a intensidade de um choque ou vibração através de meios de dissipação de energia. Nota: O fator de amortecimento também pode ser expresso em porcentagem do amortecimento crítico.163 Dessintonizador Sistema vibratório auxiliar com característica de dependência de amplitude com a freqüência.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 12 2. a fim de reduzir a resposta de um sistema mecânico a um choque mecânico aplicado. 2. 2. porém. aumentando-se a rigidez de um elemento elástico no sistema (em geral de modo abrupto e por um grande fator) quando o deslocamento excede um valor especificado.165 Amortecimento viscoso equivalente Valor de amortecimento linear viscoso. fator de qualidade Quantidade que mede a agudez da ressonância de um sistema com um grau de liberdade. 2. excitando perturbações transitórias em um sistema. tal que a dissipação de energia por ciclo na ressonância é a mesma tanto para o valor admitido como para a força real de amortecimento. Logaritmo natural da razão de dois quaisquer máximos consecutivos de mesmo sinal. uma posição. seja ele elétrico ou mecânico. no decréscimo de uma oscilação de freqüência única.128. 2. amortecimento crítico viscoso Valor do amortecimento viscoso que corresponde à condição limite entre o estado oscilatório e o não oscilatório transitório.173 Pulso de choque Forma de excitação por choque caracterizado por uma elevação e decréscimo de movimento ou força que ocorre em um tempo curto comparado com os períodos fundamentais concernentes. de tal maneira sintonizado que a força exercida pelo sistema auxiliar é oposta em fase à força atuando no sistema principal.168 Razão amortecimento de amortecimento. 2.1.159 Amortecedor de choque Dispositivo para dissipar energia. 2.164 Amortecimento viscoso e linear viscoso Q= Amortecimento onde a dissipação de energia que ocorre quando um elemento ou parte de um sistema em vibração sofre a resistência de uma força cuja intensidade é proporcional à velocidade do elemento.131). fator de Para um sistema com amortecimento linear viscoso é a razão entre o coeficiente real de amortecimento e o coeficiente de amortecimento crítico.162 Absorvedor dinâmico de vibrações 2. uma velocidade ou uma aceleração é subitamente modificada.161 Encosto Dispositivo para limitar o deslocamento relativo de um sistema mecânico.164).171 Q. Nota: Por exemplo: uma massa auxiliar controlada por mola não linear. por transferência de energia a um sistema ressonante auxiliar. 2. ωo é a freqüência angular natural (ver 2. adotado para fins de análise de uma vibração.169 Decremento logarítmico Dispositivo para reduzir vibrações de um sistema principal em uma gama desejada de freqüência. Tipo de amortecimento viscoso que existe quando o coeficiente de amortecimento é proporcional a uma potência da velocidade (diferente da unidade). Nota: A quantidade Q é igual à metade do inverso do fator de amortecimento: 2. Nota: A modificação é considerada súbita quando ocorre em um tempo que é curto comparado com os períodos fundamentais concernentes. 180 Pancada Forma suave de choque.) dos quais o pulso medido não difere mais do que uma quantidade especificada. 2. Notas: a)Pulso de choque é um termo genérico.189 Pulso de choque medido Colisão única entre duas massas. para o qual o movimento cresce linearmente a um valor dado. Intervalo de tempo entre o instante em que o movimento cresce acima de uma determinada fração do valor máximo e o instante que ele decresce até esta fração. pulso de choque nominal em dente-de-serra. podendo ser expressas em termos de forma de pulso (incluindo a área) ou espectro correspondente.181 Pulso ideal de choque Pulso que é exatamente descrito. 2. duração do pulso de choque Pulso ideal de choque para o qual a curva movimentotempo tem a forma de uma onda triangular em que o movimento aumenta linearmente até o valor máximo e então cai instantaneamente a zero. Nota: No caso de choque.174 Choque de velocidade 2. não oscilatória. .184 Pulso de choque de dente-de-serra de pico inicial Notas: a)Esta definição se limita a pulsos de choque de forma simples. por uma simples descrição matemática.190 Pulso de choque nominal a) a integral com respeito ao tempo de uma força durante o intervalo de tempo de sua aplicação. 2.192 Duração de um pulso de choque perfeito Intervalo de tempo no qual o pulso de choque ideal é ativo. permanece constante na duração do pulso e decresce instantaneamente a zero. 2. Descrição de um pulso de choque medido quando este não difere de um pulso de choque ideal em mais do que um certo valor especificado. 2.183 Pulso de choque de dente-de-serra de pico final 2. etc. 2. 2. cujo período inicia no valor zero da função (1-cos αt) onde α é uma constante. 2. se aplicada a um sistema. Ele exige um qualificativo adicional para torná-lo específico. a fração especificada é geralmente tomada como 1/10.179 Impulso 2. pulso de dente-de-serra. dente-de-serra.193 Duração efetiva de um pulso de choque. Nota: Espectro.187 Pulso de choque retangular Pulso de choque ideal. 2. Para pulsos ideais é tomada como zero. 2. na velocidade. Por exemplo: pulso de choque nominal de meia senóide. Representação do movimento de um choque medido. 2. o intervalo de tempo é relativamente curto (percussão).182 Pulso de choque de meia senóide Pulso ideal de choque para o qual a relação movimentotempo tem a forma de uma seção positiva (ou negativa) de um ciclo de uma onda senoidal. Nota: A variação é considerada súbita quando ocorre em um tempo curto comparado com os períodos fundamentais concernentes. 2. produzirá um choque mecânico. para o qual a curva movimentotempo tem a forma de um período da curva representativa de função (1-cos αt).Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 13 NBR 7497/1982 2.188 Pulso de choque trapezoidal 2. por exemplo: pulso de meia senóide. 2.191 Valores nominais de um pulso de choque Valores descritivos de um pulso ideal (meia senóide. tendo dimensões de (tempo) -1. para o qual o movimento cresce instantaneamente a um valor dado. 2.177 Movimento de choque simples Movimento de choque cuja forma de onda é uma curva geometricamente simples. permanece constante em um intervalo de tempo e a seguir decresce linearmente até zero. b) Para pulsos de choque medidos. Pulso ideal de choque para o qual a curva movimentotempo cresce instantaneamente até um valor máximo e a seguir decresce linearmente até zero. geralmente. Pulso de choque ideal para o qual a curva movimentotempo tem a forma de um triângulo isósceles. que geralmente é repetida muitas vezes. 2.186 Pulso de choque de verseno Pulso de choque ideal. b) As tolerâncias de pulso de choque nominal em relação a um pulso são ideais. b) o produto de uma força pelo tempo de sua aplicação. para fins de ensaios. valores de pico e duração são incluídos entre os valores descritivos dos pulsos de choque.175 Choque aplicado.185 Pulso de choque triangular simétrico Choque mecânico resultante de uma variação súbita.176 Movimento de choque Qualquer movimento transitório que causa ou resulta de uma excitação por choque. excitação por choque Qualquer excitação que.178 Impacto Pulso de choque ideal. Pulso de pressão e o movimento associado do ar ou de água resultante de uma explosão ou outra respectiva variação de pressão na atmosfera ou na água. b) como se usa no campo de choques mecânicos.197 Onda de choque Movimento de choque (deslocamento. k) máquina de choque eletrodinâmica. deflagração em meio aquático c) Se o valor e espécie do amortecimento não é dado. 2. espectro de choque positivo j) máquina de choque hidráulica. tempo de subida de pulso Intervalo de tempo necessário para que o valor do pulso cresça de uma pequena fração do valor máximo até uma grande fração do valor máximo. de um conjunto de sistemas lineares com um grau de liberdade. e) máquina de choque à punção. através de um meio ou estrutura. espectro de resposta a) a descrição das respostas a um choque aplicado de uma série de sistemas de um tipo especificado em função de suas freqüências naturais. O tipo de espectro de choque exige um qualificativo adicional.202 Espectro de resposta de choque positivo. como definido para o espectro de resposta de choque. deflagração de ar.196 Deflagração. velocidade e aceleração do espectro de choque são dadas na definição 2. 2. 2. 2.203 Transdutor Dispositivo para receber energia de um sistema e fornecer energia. i) máquina de choque pneumática. b) máquina de choque de queda livre.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 14 2. se este não for evidente no contexto.194 Tempo de subida. Notas: a)Espectro de choque é um termo genérico.200. b) As relações entre deslocamento. na qual a pressão cresce subitamente a um valor relativamente elevado. A menos que sejam especificadas. Nota: Os seguintes tipos de máquinas podem ser classificados como máquinas de ensaio de choque: ω ≅ SV = ωX ≅ V ≅ 2. V A ω 2 A ω Sa = ω 2 X ≅ ωV ≅ A Onde: X = representa as respostas de deslocamentos máximos (relativos) a) máquina de choque de alto impacto. h) máquina de choque de pancada. máquina de choque Dispositivo para submeter um sistema a um choque mecânico controlado e reproduzível. espectro de choque negativo g) máquina de choque de plano inclinado. V = representa as respostas de velocidades máximas (relativas) A = representa as respostas de acelerações máximas (absolutas). 2. 2. as respostas são valores máximos absolutos independentes do sinal.198 Máquina de ensaio de choque. 2. pressão ou outra variável) associado a propagação do choque. c) máquina de choque tipo mola. de tal maneira que a determinada característica da entrada apareça na saída. é uma expressão aproximada de respostas máximas (deslocamento. d) máquina de choque de queda livre sobre coxins plásticos. a onda de choque é geralmente caracterizada por uma frente de onda.201 Espectro de resposta de choque negativo. Espectro de respostas máximas positivas. f) máquina de choque de queda sobre areia. da mesma ou diferente espécie. em função de suas freqüências naturais. supõe-se que este seja nulo. tempo de decréscimo de pulso Intervalo de tempo necessário para o valor do pulso cair de uma especificada maior fração a uma especificada menor fração do valor máximo. velocidade ou aceleração) a um choque aplicado.199 Espectro de resposta de choque. como definido para o espectro de resposta de choque. espectro de choque. de um conjunto de sistemas de um grau de liberdade para uma dada excitação por choque e representa as freqüências angulares naturais dos sistemas 2. .195 Tempo de queda de pulso. velocidades e aceleração São definidos respectivamente por: Sd = X ≅ Nota: Em líquidos e gases. a outro sistema. Espectro de respostas máximas negativas.200 Espectro de resposta de choques de deslocamento. 215 Vibrógrafo l) transdutor eletrônico. valor eficaz da oscilação. 2. Instrumento capaz de indicar na escala alguma medida do valor da vibração. Captador que converte sinais de aceleração na entrada para uma saída. Captador que converte sinais de velocidade na entrada para uma saída. 2. como pico de velocidade.209 Elemento sensor Sensibilidade de um transdutor para excitação em uma direção nominal perpendicular ao seu eixo sensível.) e que fornece energia elétrica a um sistema ou vice-versa.210 Transdutor de translação retilínea Transdutor atuado pela energia mecânica de um sistema (deformação. 2.219 Eixo sensível (de um transdutor) Direção de maior sensibilidade de um transdutor retilíneo. i) transdutor de condutor móvel. 2.217 Sensibilidade (de um transdutor) Relação entre uma quantidade especificada de saída e uma quantidade especificada de entrada. Parte do transdutor que.214 Captador de deslocamento Captador que converte sinais de deslocamento na entrada para uma saída. k) transdutor de indução. Transdutor que não pode ser ativado na saída. fornece sinal de saída. etc. e) transdutores eletrostáticos (capacitivo).Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 15 NBR 7497/1982 2.205 Captador sísmico Instrumento. . geralmente elétricos. 2. b) acelerômetro pioezoresistivo.213 Captador de velocidade extensômetro de lâmina. 2. g) transdutor de relutância variável.217). geralmente elétricos. Nota: A sensibilidade de um transdutor é geralmente determinada através de excitação senoidal. h) transdutor de magnetoestrição.216 Vibrômetro Nota: Captador de aceleração opera na faixa de freqüências abaixo da freqüência natural significativa de um sistema sísmico. Transdutor designado para ser sensível para alguma característica de movimento de translação. dentro de uma faixa de freqüência especificada (ver 2. geralmente completo e de operação mecânica que pode apresentar registro oscilográfico da forma de onda de uma vibração. de forma a fornecer sinal correspondente na entrada. Nota: A sensibilidade transversal é geralmente uma função da direção nominal do eixo escolhido. etc.207 Transdutor unilateral Sensibilidade média de um transdutor. e que é proporcional ao deslocamento na entrada. e que é proporcional a velocidade de entrada. Transdutor que consiste em um sistema sísmico.218 Fator de calibração (de um transdutor) 2. Nota: Os principais tipos de transdutores em vibrações e choques são: Nota: O termo retilíneo é usado somente quando é necessário distinguir este tipo de transdutor daquele sensível a movimento de rotação. 2. Qualquer direção perpendicular ao eixo sensível. onde o movimento diferencial entre a base e a massa do sistema produz um sinal elétrico.211 Transdutor angular a) acelerômetro piezoelétrico. c) acelerômetro com extensômetros elétricos.220 Eixo transversal (de um transdutor) Transdutor capaz de transmitir sinais em ambas as direções entre entrada e saída.206 Transdutor linear Transdutor que fornece sinal na saída linearmente relacionada com o sinal de entrada dentro de uma faixa especificada de freqüência e amplitudes. Captadores de velocidade e deslocamento operam na faixa de freqüências acima da freqüência natural de sistema sísmico. sendo ativada por excitação na entrada.204 Captador eletromagnético 2. f) 2. 2.221 Sensibilidade transversal (de um transdutor) 2. 2. 2.208 Transdutor bilateral 2. 2. Transdutor designado para medir alguma característica de movimento de rotação. j) transdutor de bobina móvel. e que é proporcional aos valores de aceleração da entrada.212 Acelerômetro (captador de aceleração) d) transdutores de resistência elétrica variável. deslocamento. 2. força. geralmente elétricos. Nota: Um transdutor bilateral satisfaz o princípio da reciprocidade. 2. resposta de freqüência 2. 2.223 Desvio de fase do transdutor Ângulo de fase entre o sinal de saída e de entrada de um transdutor.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 16 2. varia com a amplitude da entrada. para uma dada amplitude de excitação. a uma dada freqüência. não é constante dentro daquela faixa.222 Razão de sensibilidade transversal (de um transdutor de translação retilínea) Razão entre a sensibilidade transversal e sensibilidade ao longo do eixo sensível. quando a sensibilidade de amplitude do transdutor.225 Distorção de amplitude (de um transdutor) Distorção que ocorre quando a razão entre a saída e a entrada de um transdutor. Distorção que ocorre quando o ângulo de fase entre saída e entrada do transdutor não é uma função linear da freqüência.226 Distorção de freqüência.227 Distorção de fase Distorção que ocorre quando a saída do transdutor não é proporcional à entrada. para uma excitação senoidal.224 Distorção do transdutor 2. /ANEXO A . 2. Distorção ou resposta que ocorre. dentro de uma dada faixa de freqüência. formado pelas conexões de um fio de terra a vários terminais de terra a diferentes locais. se assim for. aceleração. A-10 Amplificador operacional Amplificador que possui um circuito de retroação. b) é um condutor considerado como tendo um potencial elétrico nulo. A resposta em freqüência é usualmente dada graficamente por curvas que mostram a relação do sinal de saída e. onde é aplicável. amplificação de carga. A-12 Diafonia Sinal de saída expresso como uma função do sinal de entrada.Terminologia auxiliar A-1 Sinal A-8 Impedância de entrada (de um amplificador eletrônico) Duas definições são aplicáveis: a) é a variação de uma quantidade física usada para transmitir informação. etc.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 17 NBR 7497/1982 ANEXO A . O potencial elétrica da terra é geralmente considerado como nulo. a carga de saída deverá ser especificada. b) é a informação a ser transmitida por um sistema de transmissão. Nota: Dependendo do tipo de e reação e outros circuitos auxiliares. para a qual a variação na saída é perceptível.3679. massa Duas definições são aplicáveis: a) é a massa condutora da terra. Onde: t = tempo R = resistência. se assim for. como integração. filtro de onda Aparelho utilizado para separar oscilações em função de suas freqüências. o qual mantém uma relação especificada entre os terminais de saída e os de entrada. A-9 Impedância de saída (de um amplificador eletrônico) Variação indesejada na forma de onda. ou um condutor ligado a ela através de uma impedância muito pequena. em ohms C = capacidade em farads Sinal percebido em um canal em razão do sinal de outro canal. Nota: A descarga de um capacitor elétrico através de um resistor elétrico é proporcional a: −t Nota: A impedância de saída pode ser afetada pela impedância da fonte. Impedância elétrica entre os terminais de saída. . A-6 Fio de terra Condutor ligado à terra. velocidade. desvio de fase ou ângulo de fase em função da freqüência. tempo de relaxamento Tempo necessário para que uma quantidade descrecente exponencialmente diminua em intensidade com o fator 1/e = 0. A-3 Resolução A resolução de um sistema para medir movimentos é a menor variação do sinal de entrada (deslocamento. o amplificador pode ser usado para diversas funções. A-2 Distorção (de um sinal) Impedância elétrica entre os terminais de entrada. Nota: Filtros elétricos e alguns filtros mecânicos à ressonância podem amplificar as faixas de freqüência selecionadas e assim ter uma ação de filtro. Nota: A impedância de entrada pode ser afetada pela carga de saída. A-11 Amplificador de carga e RC Amplificador no qual a tensão de saída é proporcional à carga elétrica total recebida na entrada. diferenciação. deformação ou outra quantidade de entrada). e = é a base do logaritmo natural A-13 Resposta em freqüência RC = constante de tempo ou tempo de relaxamenmento A-5 Terra. A-15 Faixa passante (de um filtro passa-faixa) Faixa de freqüências compreendida entre as freqüências de corte superior e inferior. A-14 Filtro. a impedância da fonte deve ser especificada. A-4 Constante de tempo. A-7 Circuito de terra Condutor elétrico fechado. Ele introduz atenuação relativamente pequena às oscilações de onda em uma ou mais faixas de freqüência e atenuações relativamente grandes nas outras freqüências. em oitavas. é conveniente espaçar as freqüências em frações de uma oitava. Nota: Se a faixa passante pode ser considerada larga ou não. Ela é independente de valor da freqüência central do filtro. A-22 Filtro com largura de faixa proporcional A-28 Filtro de largura de faixa de um terço de oitava. estendendo-se da freqüência nula até uma freqüência finita.. freqüência de corte A-27 Filtro de largura de faixa de uma oitava. Estas duas exigências conflitantes podem ser satisfeitas convenientemente para a maioria dos fins. A-17 Filtro passa-altas Filtro que possui uma única faixa de transmissão. c) como intervalo de freqüências nominais de corte superior e inferior. acima da mais alta freqüência de interesse. As duas larguras de faixa podem. filtro de oitava Aquelas freqüências acima e abaixo de resposta máxima de um filtro. A-24 Meio de oitava Intervalo entre duas freqüências que possui uma relação de freqüências de 21/2 ou 1. Nota: Se a faixa passante pode ser considerada estreita ou não. b) porcentagem da freqüência central da faixa passante. A-21 Filtro de largura de faixa constante Filtro que possui largura da faixa de valor constante quando expresso em hertz.2599 (ver nota de A-23). estendendo-se desde a freqüência mais baixa de corte maior do que zero até a freqüência de corte superior finita. é logaritmo de base 10 da relação das freqüências. Isto significa que dez intervalos sucessivos de 1/3 de oitava são aproximadamente equivalentes a uma relação de 10 em freqüência.2599 é aproximadamente igual a 10 1/10 = 1. A-26 Décimo de década Intervalo entre duas freqüências que possui uma relação de freqüências de 10 1/10 ou 1. Para estudos de vibrações e choques. a) hertz. porque 2 1/3 = 1. b) O intervalo em décadas. estendendo-se desde uma freqüência crítica ou de corte não nula até uma freqüência infinita ou. Intervalo entre duas freqüências que possui uma relação de freqüências de 21/3 ou 1. a diferença entre freqüências de corte superior e uma oitava (ver A-22). portanto. depende das circunstâncias.2589. ser consideradas equivalentes para fins práticos.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 18 A-16 Filtro passa-baixas A-25 Terço de oitava Filtro que possui uma única faixa de transmissão. entre duas freqüências quaisquer e o logaritmo de base (ou 3. entre duas freqüências quaisquer. A-30 Filtro de faixa passante larga Filtro para o qual a faixa passante é relativamente larga. A diferença pode ser expressa em: Nota: Para determinados fins de condições acústicas. Para estudos de vibrações e choques. é normalmente 1/3 de oitava ou menos.322 vezes o logaritmo de base 10) da relação das freqüências. que possui relação das freqüências igual a dois. isto é. Filtro de faixa passante para o qual a faixa passante é relativamente estreita. .2599. em oitavas. porém para extensões em regiões subsônicas e ultrasônicas é conveniente usar potências de 10. na prática. A-18 Filtro de passa-faixas Filtro que possui uma única faixa de transmissão. A-23 Oitava Intervalo entre duas freqüências. A-20 Freqüências nominais de corte superior e inferior (do filtro de faixa passante). Notas: a)A diferença entre 1/10 de década e 1/3 de oitava é menor que 0. A-29 Filtro de faixa passante estreita Nota: Largura de faixa em oitavas ou terços de oitavas. depende das circunstâncias. largura da faixa Diferença entre as freqüências nominais de corte superior e inferior. Filtro que possui uma largura de faixa que é proporcional à freqüência.1%. a discrepância sendo menor do que 0. nas quais a resposta a um sinal senoidal é 3 dB abaixo do valor da máxima resposta. etc. é normalmente maior do que uma oitava. são larguras de faixas típicas para filtros de largura de faixa proporcional. filtro de terço de oitava Filtro de faixa passante para o qual a diferença entre as freqüências de corte superior e inferior é um terço de oitava (ver A-22 e nota de A-25). Filtro de faixa passante para o qual a faixa passante é uma oitava.1% (ver nota de A-25). A-19 Largura nominal da faixa (de um filtro).414 (ver nota de A-23). Nota: O intervalo. de tal modo a eliminar os máximos e mínimos relativos que aparecem no espectro de saída do gerador. A-37 Equalização (de um sistema gerador de vibrações eletrodinâmicas) A-34 Filtro a cristal Filtro de faixa passante estreita. filtro de rejeição de faixa Filtro que proporciona uma grande atenuação para uma determinada faixa de freqüências.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 19 NBR 7497/1982 A-31 Freqüência central. freqüência central da faixa passante nominal Medida geométrica das freqüências de corte nominais de uma faixa passante. Nota: A medida geométrica é igual a freqüências de corte. de modo que a relação da amplitude da vibração de saída e a amplitude do sinal de entrada são um valor constante (ou valores dados). no qual o principal elemento do filtro é um elemento magnetoestritivo. onde a freqüência central pode seguir uma freqüência variando sensivelmente segundo uma senóide. A-36 Filtro de cristas. onde f1 e f2 são as A-32 Filtro de eliminação de faixa. no qual o principal elemento do filtro é um cristal piezoelétrico operando em freqüência de ressonância. as perdas são pequenas para freqüências fora desta faixa. /ANEXO B . f1 f2 . através do espectro desejado de freqüências. A-35 Filtro magnetoestritivo Filtro de faixa passante estreita. Filtro de faixa passante (geralmente estreita). acionando um gerador de vibrações eletrodinâmico. A-33 Filtro de rastreamento Nota: Os máximos e mínimos relativos no espectro são geralmente usados pelas seções mecânicas dos sistemas elástico-mecânicos que estão submetidos a vibração. Ajuste do ganho do amplificador elétrico e sistema de controle. de cristas e vales Filtro elétrico que é ajustado para modificar o sinal aplicado a um amplificador de potência. operando em uma freqüência de ressonância. B-2 Variável Quantidade que pode assumir uma (finita ou infinita) sucessão de valores. B-12 Número imaginário Produto de um número real por malmente anotado por j ou i. tal como o tempo. O número complexo pode também ser representado na forma: z = Z (cos Φ + i sen Φ ) = Ze iΦ B-14 Fasor Número complexo cuja intensidade é a amplitude da oscilação e cujo ângulo é a fase. necessárias e suficientes para descrever a configuração de um sistema. Um parâmetro pode ser a variável em uma equação ou ela pode ser uma “constante”. A intensidade do vetor (ou módulo do número complexo) é Z = (x2 + y2)1/2 e a direção do vetor (ou argumento do número complexo) é Φ = arctg y/x. −1 . B-3 Variável independente Variável. o produto de um número complexo por i gira-o de 90° anti-horário em torno da origem e a multiplicação por -i gira-o de 90° em torno da origem no sentido horário. uma função de y. ela é chamada referência comum. Se a mesma referência for normalmente utilizada em todo um sistema. B-7 Proporcional Uma variável é dita ser diretamente proporcional a uma outra variável. se a relação entre seus valores correspondentes for constante. da qual. B-15 Argumento (de um número complexo) B-11 Escalar Ângulo que fixa a direção de um número complexo (vetor) (ver nota de B-13). B-13 Número complexo Duas definições são aplicáveis: a) é um número formado de uma parte real e de uma parte imaginária. B-8 Função linear Diz-se que uma função variável é função linear de uma outra variável. Quantidade matemática que é determinada por módulo. escreve-se: Y(t) = Re (Y1 e iωt) Onde Y1 é uma quantidade complexa chamada fasor.Termos matemáticos B-1 Referência Quantidade associada a um ponto em um elemento ou sistema. cuja intensidade é igual a Yo e cujo ângulo (ou argumento) é o ângulo de fase (Φ). Por exemplo. a notação Re significa “parte real de” e usualmente omitida como acordo. Yo é expresso como: Yo Φ ou Yo cos Φ + iYo sen Φ Onde i = −1 B-10 Vetor Observa-se também que Y1 = Yo e iΦ. outras quantidades similares são medidas. . se para uma variação da primeira variável corresponde uma variação proporcional da segunda variável. B-16 Módulo (de um número complexo) Quantidade que é completamente determinada pela sua intensidade. então x e y representam os componentes do vetor sobre os dois eixos de coordenadas retangulares de números reais e imaginários. direção e sentido. onde a parte imaginária é dada por iy. e inversamente proporcional se o produto de seus valores correspondentes for constante.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 20 ANEXO B . Por exemplo. é uma quantidade que descreve uma característica de um sistema. Valor absoluto do número complexo (ver nota de B-13). B-6 Função matemática Expressão de uma relação entre uma variável dependente (o valor da função) e uma ou mais variáveis independentes ou constantes. z e t. se é desejado expressar uma oscilação harmônica: Y (t) = Yo cos (ωt + Φ ) Em notação complexa. b) No plano complexo. b) é um número que representa um vetor desde a origem em um sistema bidimensional de coordenadas. cujos valores não são influenciados pelas outras variáveis. B-4 Variável dependente Variável cujos valores são determinados pelos valores das variáveis ou parâmetros independentes. ou a respeito da qual. Nota: Se o número complexo é dado por z = x + iy. O termo −1 é nor- Notas: a) O valor absolto da raiz quadrada é subentendido. a qual podem-se atribuir diferentes valores. B-9 Coordenadas generalizadas Quantidades independentes. B-5 Parâmetro Em uma relação matemática. pode-se escrevê-la em termos reais e imaginários: F(ω) = Re [F (ω)] + ilm [F (ω)] Onde: n = 1. ω é a freqüência angular e é igual a 2π/τ. de unidades quadráticas por unidade de freqüência. . ±2. o espectro de Fourier pode ser definido em termos de seu valor absoluto e de seu ângulo de fase. ∞ Im [F (ω )] = ∫ f (t ) sen ωt dt −∞ τ -inωt dt cn = 1 ∫ f(t) e τ o n = ±1. Os valores dos coeficientes de Fourier são: 1τ a = τ ∫ f (t) dt ° o 2τ an = τ ∫ f (t) cos n ωt dt o τ bn = 2 ∫ f (t) sen n ωt dt τ o f (t) e -iωt dt 1 +∞ 2π -∞ iωt ∫ F (ω ) e d ω (O fator 1/2π representa uma maneira de expressar uma das duas transformações. por exemplo. tal como o número de ondas) em uma função correspondente do tempo (ou de outra variável como a distância).Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 21 NBR 7497/1982 B-17 Valor absoluto B-19 Coeficientes de Fourier Duas definições são aplicáveis: Coeficientes dos componentes harmônicos discretos de uma série de Fourier (ver nota b) de B-18). tal como a distância) em uma função contínua da freqüência (ou outra variável. . B-20 Transformação de Fourier.. Notas: a)Uma função não periódica pode ser representada por uma série de Fourier. 2 emprega-se também F (ω ) com dimensões.. ∞ Re [F (ω )] = ∫ f(t ) cos ωt dt −∞ n = 1. cn é um coeficiente complexo de Fourier. 3..3 . c o = ao e c+ n = 2 an + ibn c-n = 2 A amplitude de cada freqüência discreta é: An = 2 2 an + bn Como alternativa. ±3. Desde que F(ω) é em geral complexa. n é um número inteiro positivo ou nulo. Em outras expressões 1/2π aparece nas transformações diretas em vez de nas inversas.. a) o valor absoluto de um número real é um número positivo que tem o mesmo valor numérico daquele do número real que tem ou não um sinal. a forma complexa da equação de uma transformação direta de Fourier é: +∞ f (t) = ao + ∑ (an cos n ωt + bn sen n ωt) F (ω ) = ∫ n=1 Um desenvolvimento em série de Fourier de f(t) em forma de série complexa de Fourier é dado por: −∞ A função do tempo f(t) é obtida a partir de F (ω) pela seguinte integração (a equação da transformação inversa de Fourier): f(t) = ∑ cn e inωt n= 0 f (t ) = Onde an e bn são coeficientes de Fourier. b) o valor absoluto de um número complexo é a raiz quadrada positiva da soma dos quadrados das partes real e imaginária (ver nota de B-13). ou 1/ 2π aparecer em cada uma das duas transformações). se o intervalo no qual esta função for definida é tomado com período fundamental da série. Nota: Se f(t) é uma função não periódica do tempo. τ é o período fundamental. integral de fourier a) transformação direta de Fourier: é a transformação de uma função não periódica de tempo (ou outra variável. Pode-se mostrar que: an − ibn .. b) Um desenvolvimento de f(t) em série de Fourier é dado por: b) transformação inversa de Fourier: é a transformação de uma função contínua da freqüência (ou outra variável. F (ω ) = F (ω ) iΦ ( ω ) e Onde: F (ω) = 2 2 Re [F (ω)] + l m [F (ω )]  Im [F (ω )]    Re [F (ω )]  Φ (ω ) = arctg  O ângulo de fase é:  bn    an  Φn = arctg  Nota: Como a energia é proporcional ao quadrado da amplitude.. respectivamente de F (ω ) e Φ (ω ). tal como o número de ondas). B-18 Séries de Fourier Uma série de Fourier é o desenvolvimento em série de uma função periódica em seus harmônicos. .2.2. B-29 Probabilidade Expressão da possibilidade de ocorrência de um evento. se este valor for conhecido em um instante anterior. B-24 Espectro contínuo ou Espectro cujos componentes são continuamente distribuídos sobre uma gama de freqüências. Notas: a)Para determinação das probabilidades. ∆xm é um incremento da gama da grandeza. B-30 Densidade de probabilidade B-22 Espectro de fase de Fourier Aplicada a teoria das vibrações. B-28 Processo Coleção de sinais. B-32 e B-33 é função de densidade de probabilidade. curva de distribuição da densidade de probabilidade A função de densidade de probabilidade na teoria das vibrações é a expressão da densidade de probabilidade associada a uma dada vibração. Conjunto de funções. em vez da palavra conjunto. b) A área total limitada pela curva densidade de probabilidade é igual à unidade. é o ortogonal no intervalo de: x ∫ Φn Φm dx = 0. Distribuição das amplitudes de Fourier como função da freqüência. A probabilidade de ocorrência de um evento particular é geralmente estimada como a razão do número de ocorrências do evento particular pelo número total de ocorrência de todos os tipos do evento considerado. deve-se ter um grande número de eventos em um longo tempo de observação. B-27 Princípio da superposição Princípio que declara que as respostas de um sistema a diferentes excitações são aditivas. Notas: a)A densidade de probabilidade pode ser expressa matematicamente do seguinte modo: B-23 Espectro de linhas p ( xm) = Espectro cujos componentes ocorrem em uma ou mais freqüências discretas. Φn (x) definidas em um intervalo 0 ≤ x ≤ X. B-32 Distribuição normal.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 22 B-21 Espectro de Fourier c) A probabilidade de que a grandeza de uma vibração esteja dentro de uma determinada gama é igual à integral da função de densidade de probabilidade desta vibração integrada sobre os limites desta gama (ver B-30). B-31 Função densidade de probabilidade. se n ≠ m 0 b) A densidade de probabilidade p(x) é a derivada da função de distribuição de probabilidade acumulada P(x) em função de x (ver B-34). A palavra processo. A curva de distribuição de densidade da probabilidade é uma representação gráfica da função de densidade de probabilidade.x p e 2 σ2 Onde: σ= desvio-padrão da grandeza da vibração (ver B-37) xp = é o valor instantâneo da grandeza da vibração. p (x) = lim ∆xm→0 ( P ∆x m ) ∆xm d P(x) dx B -25 Funções ortogonais Onde p (xm) é a densidade de probabilidade em xm. Para vibração estacionária aleatória. O princípio da superposição é válido somente para sistemas lineares. Estes podem ser espectros de amplitude dos elementos reais e imaginários de um espectro de Fourier ou eles podem ser o espectro dos valores absolutos das amplitudes e o espectro dos ângulos de fase (ver nota b) de B-18 e nota de B-20). Nota: São necessários dois espectros de Fourier para definir uma função. a probabilidade de que uma grandeza esteja dentro de uma dada gama é igual à razão do tempo que a vibração está dentro da gama pelo tempo total de observação. b) A probabilidade um significa que a ocorrência de um evento particular é certa. fala-se de um processo estacionário em vez de conjunto estacionário. Uma probabilidade nula significa que ela não ocorrerá. distribuição gaussiana Distribuição que tem a função de densidade da probabilidade igual a: p (x ) = 1 σ 2π 2 . Assim. P (∆xm) é a probabilidade de que a grandeza da vibração tenha um valor entre xm e xm + ∆xm. B-26 Função determinística Função cujo valor pode ser previsto a qualquer instante. Notas: a)A função p(x) dada em B-30. Distribuição do ângulo de fase de Fourier em função da freqüência (ver nota b) de B-18 e B-20). O valor médio da vibração é admitido como sendo nulo . começando na grandeza xm. é ordinariamente usada quando se deseja enfatizar as propriedades que o sinal tem ou não em um grupo. a uma grandeza especificada de vibração é a razão da probabilidade de que a grandeza da vibração esteja dentro de um incremento da gama quando o incremento tende a zero. B-37. x(t). onde o total é N.2 O valor médio quadrático de uma função unívoca f (t) em um intervalo entre t1 e t2 é média dos quadrados dessa função nesse intervalo. Notas: a)O valor médio quadrático de uma função unívoca f (t) em um intervalo entre t1 e t2 é igual a: t2 ∫ t1 f2 (t) dt = valor médio quadrático 2 x = t2 .t1 b) Na teoria das vibrações. Notas: a)O símbolo σ é freqüentemente usado para representar o desvio-padrão. o desvio-padrão é: Onde: 1/ 2 N ∑ (xn − x )2    1 σ =   N   xn = valor da enésima quantidade N = número total de quantidades discretas B-35.1 O valor médio quadrático de uma série de números é a média aritmética de seus valores ao quadrado. representa a probabilidade que tem a variável x (grandeza da vibração aleatória) de não ser excedida.t1 Onde: n = enésimo número N = número total de números da série x = valor médio da série (ver B-35) .1 O valor médio de um número discreto de quantidades é a soma algébrica destas quantidades dividida pelo número de quantidades. Neste caso. em um intervalo de t1 e t2 é igual a: t2 ∫ x = t1 x (t) dt t2 . B-38 Desvio-padrão Raiz quadrada do valor médio quadrático do desvio de uma função (ou de uma série de números) em relação a um valor médio. É a probabilidade de que tenha o valor de variável x ser menor que o valor X especificado. Nota: O valor médio é: N ∑ x= n = 1 xn N x = 2 ∑ xn2 n =1 = valor médio quadrático N Onde o índice n refere-se ao enésimo número. B-37 Valor médio quadrático. P(x). o valor médio da vibração é igual a zero.2 O valor médio de uma função. b) Para uma série de números. B-35 Valor médio. Nota: A função cumulativa de distribuição de probabilidade é igual a: x P(x) = ∫ p(u) du < X −∞ Onde u é uma variável simulada de integração por x. c)O valor efetivo é a raiz quadrada do valor médio quadrático. o valor médio quadrático é igual à variância (σ2) e o valor efetivo é igual ao desviopadrão (σ) (ver B-38 e B-39).Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 23 NBR 7497/1982 B-33 Distribuição de Rayleygh B-36 Média geométrica (de duas quantidades) Distribuição que tem uma função densidade de probabilidade da forma: Raiz quadrada do produto destas duas quantidades. média aritmética B-35. valor efetivo p (xp) = xp e σ2 2 -x p 2 2σ B-37. B-34 Função cumulativa de distribuição de probabilidade ou função de distribuição de probabilidade Função cumulativa de distribuição de probabilidade. Nota: A média quadrática de uma série de números é representada por: Onde: σ = desvio-padrão n xp = grandeza positiva máxima Os máximos (valores de pico) de uma vibração gaussiana aleatória têm uma distribuição de Rayleygh. por unidade de largura de faixa. densidade espectral A densidade espectral de potência G (f) de uma quantidade ξ (t) é o valor médio quadrático daquela parte da quantidade que passa por um filtro de faixa estreita de freqüência central f. ∞ G(f ) = 2 ∫ R (τ ) e-j2πfτ dτ -∞ ∞ = 4 ∫ R ( τ) cos (2πfτ ) dτ (f > o) Quadrado do desvio-padrão. dada em unidades de quadrado de deslocamento por unidade de freqüência. o seu desvio-padrão em um intervalo entre t1e t2 é:   t2 2  ∫ (x-x) dt   σ =  t1  t2 − t1      1/ 2 d) Na teoria das vibrações.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 24 c) Se x é uma função unívoca de t. B-45 Espectro de potência Espectro de valores médios quadráticos da densidade espectral. o valor médio é nulo e o valor médio quadrático é igual à variância (ver B-39). B-40 Valor médio quadrático B-42 Média quadrática da densidade de deslocamento. quando for descrito o espectro de aceleração. no limite quando a largura da faixa tende a zero e o tempo médio tende ao infinito. B) dt 2 Onde: ξ2 (f. tal que suas propriedades estatísticas sejam variantes com respeito à translação no tempo. toma-se X igual a zero. o desvio-padrão é então igual à raiz quadrada do valor médio quadrático. . densidade espectral de aceleração σ2 = variância x = valor médio B-41 Densidade espectral de potência. B-47 Histórico no tempo Magnitude de uma quantidade. c) Se o valor médio não for nulo. B-43 Média quadrática da densidade de velocidade. Conjunto de históricos no tempo. densidade espectral média quadrática. onde o valor médio é zero. Nota: É preferível expressar estas unidades em termos de gn2/Hz. densidade espectral de potência deslocamento. a densidade espectral de potência é a transformada de Fourier vezes dois (ver B-21) da função de autocorrelação. o Nota: Na teoria das vibrações. B-46 Processo estacionário ∫ ξ (f. onde gn é a aceleração da gravidade. expressa como uma função do tempo. densidade espectral de potência de velocidade. em B-40). B-44 Média quadrática da densidade de aceleração. B-39 Variância b) A densidade espectral de potência é um termo genérico usado independente do processo físico representado no tempo. c) Para processos estacionários. B) é o resultado de passagem de ξ (t) através de um filtro de faixa estreita de largura de faixa B centrado em f e então quadrando a saída durante o tempo médio T. então: x 2 = σ2 + x 2 Onde: x2 = valor médio quadrático Média dos quadrados da densidade de velocidade é a densidade espectral de uma velocidade variável dada em unidades de quadrado de velocidade por unidade de freqüência. t. densidade espectral de potência de aceleração. A medida dos quadrados da densidade de deslocamento é a densidade espectral de um deslocamento variável. densidade espectral de velocidade b) Na teoria das vibrações. densidade espectral de deslocamento Valor médio quadrático de uma função (ou de uma série de números) em um dado intervalo é igual à média dos quadrados dos valores da função (ou série de números) neste intervalo. Por exemplo. o termo densidade espectral de potência de aceleração ou densidade espectral de aceleração é usado em vez de densidade espectral de potência. Notas: a) O valor médio quadrático é o quadrado do valor efetivo. O processo físico considerado é indicado referido a um dado particular. t. a variância é o valor médio quadrático de uma variável representando a grandeza de uma vibração (ver nota c) sobre o valor médio quadrático. Notas: a) Isto pode ser expresso como: G (f) = lim lim →∞ →o T B 1 T BT o Média dos quadrados da densidade de aceleração é a densidade espectral de uma aceleração variável dada em unidades de quadrado de aceleração por unidade de freqüência. se todas as suas propriedades estatísticas determinadas pelas médias da amostra sobre intervalos de tempo suficientemente longos. y ( τ ) = [ x (t)] [ y (t + τ )] = 1 T ∫ x (t) y (t + τ ) dt T o b) Ver nota b) de B-54. o coeficiente de correlação cruzada satisfaz a: −1 < ρxy (τ) < 1 Índice alfabético . T é finito e a fórmula da nota a) dá uma estimativa com uma incerteza estatística que aumenta quando T diminui. Nota: Segue-se que estas médias temporais de qualquer registro temporal serão então iguais às médias estatísticas sobre o conjunto. processo estocástico Conjunto de funções de tempo que pode ser caracterizado por propriedades estatísticas.Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 25 NBR 7497/1982 B-48 Estado estacionário. B-49 Estado fortemente auto-estacionário Um sinal aleatório é fortemente auto-estacionário. porém finitos. Notas: a)A função de autocorrelação pode ser expressa matematicamente por: R ( τ) = [ x(t)] [ x (t + τ )] = 1T ∫ x(t) x (t + τ ) dt To ρxy (τ ) = Rx. é a razão entre a função de correlação cruzada pela raiz quadrada do produto dos valores médios quadráticos das duas quantidades. auto-estacionário b) Para uma quantidade aleatória estacionária x(t). B-53 Conjunto R( τ ) R (o) = [ x(t)] [ x(t + τ )] 2 x (t ) B-57 Coeficiente de correlação cruzada Para duas quantidades x(t) e y(t). T tende para o infinito. Nota: Isto pode ser expresso matematicamente por: Coleção completa de sinais. no qual as amostras ocorrem. 1 R( τ) = lim →∞ T T T ∫ x (t) x (t + τ)dt o Na prática. se as medidas do tempo sobre intervalos de tempo suficientemente longos. forem independentes do tempo em que ocorre a amostra. Nota: O coeficiente de autocorrelação pode ser expresso matematicamente por: ρ (τ) = B-52 Processo aleatório.y (τ) Rx (o) Ry (o) Onde: 2 Rx (o) = X (t). porém finitos. forem independentes do tempo. Ry (o) = y (t) e Rxy (τ ) são defini2 das em B-55 Para qualquer atraso τ. que persiste todo o tempo. B-51 Processo ergódico B-56 Coeficiente de autocorrelação Processo estacionário contendo um conjunto de históricos no tempo. onde as médias temporais são as mesmas para qualquer registro temporal. isto é: Existe um estado estacionário de um sinal aleatório. B-55 Função de correlação cruzada A função de correlação cruzada de duas quantidades x (t) e y (t) é a média do produto do valor de uma das funções no instante t com o valor da outra função no instante (t + τ). Notas: a)A função de correlação cruzada pode ser expressa matematicamente por: Rx. é a média do produto do valor da quantidade no instante t pelo seu valor no instante ( t + τ ). B-54 Função de autocorrelação Para uma quantidade x(t). Para uma quantidade x (t) é a razão entre a função de autocorrelação e o valor médio quadrático da quantidade. B-50 Estado fracamente auto-estacionário Um sinal aleatório é fracamente auto-estacionário se o valor médio e a função de autocorrelação determinada pela média de uma amostra sobre um intervalo de tempo são independentes do tempo no qual ocorre a amostra. ....................................................................................................................................................................................................214 Captador de velocidade ................................................................................................................................................................................... 2.............................................................213 Captador eletromagnético ................. B-15 Audiofreqüência ..... 2..................................................................................................................................................... amortecimento crítico viscoso ........................................52 Captador de deslocamento .......................... 2.........................................................................................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 26 Índice alfabético Absorvedor dinâmico de vibrações .............. A-10 Amplitude ................................................................................................... 2................................................................................................................4 Acelerômetro (captador de aceleração) .................................................................. A-11 Amplificador operacional ............................................................................................................................... 2................................................212 Acústica ..................... 2................................................................................................................167 Amortecimento não linear ....175 Choque de velocidade .......................................................................................................................................... 2........................................................................ 2..................................................................................... ..... 2................................................................................................................................................................................................................................................................. 2....... 2................................................ ventre ............................ 2................................ 2..............................................................................................................................................................................................................................165 Amplificador de carga ......................................................................162 Aceleração ..........129 Argumento (de um número complexo) .......................................................................................................................................................................................................... 2............................................................... excitação por choque ........3 Aceleração da gravidade ......... ........................ 2...............................................205 Centro de gravidade .....................................................................................86 Antinó..........................159 Amortecimento crítico...30 Choque aplicado.................................160 Amortecedor de choque ..........................................................................................................................204 Captador sísmico ....... 2.........172 ........................................................... fase (de uma grandeza senoidal) ........................... 2... 2...... 2.... 2.............................102 Anti-ressonância.................................................................................................................................................................... 2.......................................................................................................................................................................................................................80 Bel ........................................................ 2............................................... 2.......................................... 2..88 Ângulo de fase.............................................................................................................................................................................................................................170 Amortecimento viscoso e linear viscoso ..................................................................174 Choque mecânico ................................................................................................................................................. 2............................................ 2......................................... 2....................................................................... 2...................................10 Ambiente induzido ...................................122 Batimentos ..........164 Amortecimento viscoso equivalente ...........................................12 Ambiente natural ......13 Amortecedor ...................................................................................... .......... deflagração em meio aquático .................................................................................. B-30 Densidade espectral de potência...223 Desvio-padrão ........................................................................................................................................................... B-38 Diafonia ....................................................166 Coeficiente de autocorrelação ........... deslocamento relativo .................................................................................... 2............................227 Distorção de freqüência........... 2.......................................... 2...........................................................91 Decibel ...........Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 27 Ciclar (verbo) ................................................. 2................................................................................................................................................. B-56 Coeficiente de correlação cruzada ........................................................................................................... A-26 Decremento logarítmico .............................................................................. 2.....................226 Distorção do transdutor ............................................................ 2............................................................................................................................................................................... 2............................................................................................................................................................ B-32 ................................................................................ A-4 Coordenadas generalizadas .................................................................................................... B-19 Comprimento de onda (de uma onda periódica) ..........................................................................................................................................................2............. deflagração de ar................................................................. B-9 Curso..................................................225 Distorção de fase .................................................................... A-2 Distorção de amplitude (de um transdutor) ......................................................................................................... 2.................15 Conjunto ................................. tempo de relaxamento ....................................... 2.................196 Densidade de probabilidade ......................................................................................................................................................................................................1 Dessintonizador . B-41 Deslocamento............................................................................................................................... 2.........................53 Décimo de década .................................................................................................................................. resposta de freqüência ........................... A-7 Coeficiente de amortecimento viscoso ................................. 2......................................................... B-53 Constante de tempo...................... densidade espectral média quadrática....................... ............................................................................................113 Condicionamento ......................... densidade espectral ................... 2....................... 2.169 Deflagração............................................... diferença de ângulo de fase .................... B-33 Distribuição normal..............................74 Circuito de terra ................................................................................................................163 Desvio de fase do transdutor .................................................................................................87 Distorção (de um sinal) ........................................................................................................................ 2.. 2.................................................................................................................................................................................................................................................................224 Distribuição de Rayleygh ............................................................................................ A-12 Diferença de fase....................... B-57 Coeficientes de Fourier ............................................................. curso total (de uma vibração) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... distribuição gaussiana ............................................................................................................. 2........................................................................................................147 Ciclo ................. .219 Eixo transversal (de um transdutor) ........................... 2................ 2. A-37 Escalar ...................................................................................................... B-23 Espectro de potência .........................................................................92 Fator de forma (de uma quantidade oscilatória) ......148 Duração efetiva de um pulso de choque.....................................193 Eco .......................................................................93 ...... espectro de choque...................................................................... 2.......209 Encosto ................................................................................................ 2........................................................................................... 2................... B-11 Espectro ........................................................................................................................................................................................................................................... 2................................................................................................................................................... B-22 Espectro de Fourier ..................................................................................................... duração do pulso de choque .................161 Equalização (de um sistema gerador de vibrações eletrodinâmicas) .............................................................................................. B-50 Excitação .................................................199 Espectro de resposta de choque negativo.................. 2................................................................................................. B-45 Espectro de resposta de choque.....................................................................................................................................................................................................................................................202 Espectro de resposta de choques de deslocamento............................................................ B-49 Estado fracamente auto-estacionário ........................200 Estado estacionário..............................................................................................................................201 Espectro de resposta de choque positivo.......... B-48 Estado fortemente auto-estacionário ........................................................................................................................ 2..................................................................................................................................................................................................192 Duração do ciclo . relação de pico pela média quadrática .............................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 28 NBR 7497/1982 Duração de um pulso de choque perfeito ..... B-21 Espectro de linhas .............. B-14 Fator de calibração (de um transdutor) .................................. 2....16 Excitação complexa ........................................................................................126 Eixo sensível (de um transdutor) ................................................................................ 2........................................................... espectro de choque negativo ............ 2..........................................................149 Faixa passante (de um filtro passa-faixa) ..................50 Espectro contínuo ........................................................ B-24 Espectro de fase de Fourier ........................................................................................................................... auto-estacionário ............................... 2.................................................. espectro de choque positivo ........................................................................................................................................ 2.................................................... 2..................................................35 Faixa do ciclo ............................................................................... 2..................... espectro de resposta ................................. 2..........................................................220 Eixos principais de inércia ............................................ 2................................................................................218 Fator de crista (de uma quantidade oscilatória)........................................ 2................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2...................... A-15 Fasor ............................... 2...................... velocidades e aceleração ..................................................................................................................................................................................................................................................31 Elemento sensor ............................................. .... 2...................... filtro de rejeição de faixa ............................................................................................................................................................................ A-32 Filtro de faixa passante estreita ....81 Freqüência fundamental ........................................ 2...................... A-35 Filtro passa-altas ....................................................................................................................................................................... 2............................. 2........... A-17 Filtro passa-baixas .........33 Força de inércia................................ 2................................................................................................................................................ 2.. A-18 Filtro de rastreamento ............................................. A-33 Filtro....................................... A-34 Filtro com largura de faixa proporcional .......................................................................................................128 Freqüência de transferência (ensaio de vibração ambiental) ....................................................................... 2..................................................................................................... A-30 Filtro de largura de faixa constante ........................................................................................................................................................... A-22 Filtro de cristas.....................................................................7 Forma do modo ........................................................................................................................................................................... A-6 Flexibilidade ............................... 2......................................................................... 2.132 Freqüência natural de base fixa ................................................................................................................................... filtro de oitava .......................................... 2....................................... filtro de terço de oitava ................................................................... 2........................................ 2...................................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 29 Filtro a cristal ............ de cristas e vales ............................................. A-29 Filtro de faixa passante larga ........................................................................................................................................................... freqüência central da faixa passante nominal ....................................... A-16 Fio de terra .............................................................................. A-14 Filtro magnetoestritivo ................................................................................................................................................................................................................................................................. A-27 Filtro de largura de faixa de um terço de oitava......................... filtro de onda .................................. infra-som ..............................131 ............................. 2...................................................................................................................................................................................154 Freqüência do batimento .............................................. força inercial ...............................................................................................................................................82 Freqüência central............................. A-36 Filtro de eliminação de faixa.......................................................77 Freqüência infra-sônica................................................................................................................................................................................................................................................ A-21 Filtro de largura de faixa de uma oitava................................................................................................................................. 2...............................................................................................................................130 Freqüência de ressonância ...................................................................................................................................................................................76 Freqüência angular ....118 Freqüência ...........106 Frente de onda ............... A-31 Freqüência de anti-ressonância ...................................................................... A-28 Filtro de passa-faixas .......................................................... 2...............................................124 Freqüência natural amortecida ............................................................................................................................................................................................................................................................................133 Freqüência natural não amortecida (de um sistema mecânico) .......................................................................... ........................ B-47 Impacto .............................................................................................................................................................................................................................................................. 2.....144 Geradores de vibrações à ressonância ...................................................................139 Gerador hidráulico de vibrações ... 2.......................................................................................................................................................78 Histórico no tempo ............................................................................................138 Gerador eletromagnético de vibrações .................................................................................... 2........................44 Impedância de entrada (de um amplificador eletrônico) ......... 2...............................................................................26 Harmônico (de uma quantidade periódica) .......................................... impedância do ponto de aplicação ................................................................................................................................................................... 2.......136 Gerador eletrodinâmico de vibrações ou máquina vibratória eletrodinâmica .................. ultra-som .... A-20 Função cumulativa de distribuição de probabilidade ou função de distribuição de probabilidade ............141 Gerador magnetoestritivo de vibrações ........................................................ 2................................................................................ B-31 Função determinística .............................................178 Impedância ...... máquina vibratória .......................................................................... 2................................................................. gerador de vibrações com massas desbalanceadas ..... 2....................................... 2.............................................................................................................................................34 Função linear ... 2..................... 2........................................................................145 Gerador piezoelétrico de vibrações ............................................................................................................................................................................................................................... 2..........................................................................................................................................40 ....................................................................................................................................................... 2..................................................................123 Freqüências nominais de corte superior e inferior (do filtro de faixa passante)...................................................................................................................................................... gerador de vibrações de ação direta ..................................................................................... B-54 Função de correlação cruzada ........................................41 Impedância direta.................................................. 2........................................................... 2.................... B-26 Função de transferência (de um sistema) . B-8 Função matemática ....................... curva de distribuição da densidade de probabilidade .......................................................................................................... B-6 Funções ortogonais ...38 Impedância bloqueada ............. freqüência de corte ............................ A-8 Impedância de saída (de um amplificador eletrônico) ...... 2............................................................ 2................................................23 Gerador de vibrações de ação mecânica direta.......................................................................................................................... 2.................................................................142 Gerador de vibrações...........................................143 Grau de liberdade ..................................................................................................................... 2.................. A-9 Impedância de transferência ...................................................................64 Freqüência ultra-sônica................................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 30 NBR 7497/1982 Freqüência predominante ........................ B-34 Função de autocorrelação ............................... B-55 Função densidade de probabilidade......................................................................................... 2............140 Gerador de vibrações do tipo a força centrífuga................................. B-25 Fundação ............................................................................................................................................ ........................................................................ densidade espectral de velocidade .................. massa discreta .............................. 2................... 2.................................................................... 2............................................................................................... 2.............. B-16 ....................................................................................................................... B-44 Média quadrática da densidade de deslocamento...................................................39 Impulso .................................................................................................................................................................. densidade espectral de potência deslocamento.................43 Impedância livre ..................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2..................................................................................146 Maximax ....... 2........................................ B-43 Meio ambiente ....................................... B-42 Média quadrática da densidade de velocidade........................... densidade espectral de aceleração .....................................................................................................................................................157 Isolador de vibrações ................. 2......................................96 Máximo valor .......... largura da faixa ............................................. máquina de choque ........................... 2...........................105 Modo normal .......................................................................................................155 Isolador de choques .....................109 Módulo (de um número complexo) .................................................................................................................................................. 2...............................................110 Modos acoplados ........................ 2................................................ 2.......................................47 Mobilidade mecânica direta.... 2........103 Modo natural de vibração ........11 Meio de oitava .................................................................................................................................................................................46 Modo de vibração ...................................................104 Modo natural fundamental de vibração ........................................................................................... 2....................................................................... massa efetiva .....45 Mobilidade mecânica de transferência . densidade espectral de potência de velocidade....95 Média geométrica (de duas quantidades) ............................... 2........................................................................................... 2............................................179 Isolador ................ densidade espectral de deslocamento ...........................................................................................................198 Massa aparente............................ 2....................................... densidade espectral de potência de aceleração........................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 31 Impedância em carga.................................................................................................................................. 2............................. A-19 Máquina de ensaio de choque..........................................................................................108 Modos não acoplados ...............................................................................................................................................................................................................................................................................42 Impedância mecânica .............................................................................................................................. A-24 Mobilidade mecânica ..... 2........................................49 Massa pura....................................................................................................................... 2........................................................................................................................................................ B-36 Média quadrática da densidade de aceleração..................................... 2................................................. .......................................................................................... 2.................................................................................................................... mobilidade mecânica de um ponto de aplicação .....................................................................................................................156 Largura nominal da faixa (de um filtro)........................ 2................................................... ............................................................ B-7 ............ B-5 Parâmetro complexo de um sistema .....................................................................................................................................................................119 Onda transversal ....................................................................................................... B-13 Número imaginário ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................116 Onda de compressão ..................................14 Princípio da superposição ................................................................................................................... B-28 Processo aleatório..........................................177 Movimento harmônico simples ...................................................................... B-52 Processo ergódico ............................................. período ................................................................................107 Oitava ....................................... 2................................................51 Nó.......................................................................................................................................176 Movimento de choque simples ......................................................................................................................................................................................................................................................101 Número complexo ............................................. B-12 Números modais ............................................................................................................................ B-46 Proporcional ....................................................... 2............................. 2......... superfície nodal ..................120 Onda estacionária .................................................84 Nível (de uma quantidade) .......................................................................................197 Onda de cisalhamento ......................................................................................................................................................................... 2..........115 Onda plana ....................................................................................... 2.................................. ponto nodal........................................................ 2................................................................................................................................................................................................. 2.....114 Onda esférica ........................ 2.................................................... 2.................................................................................................................................... 2...... B-29 Processo .................... linha nodal..................... 2................................................................................................................................. 2............................................................................................................................. 2.......................................................................................................37 Período fundamental............................................................. processo estocástico .............................................................................................................................................................. B-51 Processo estacionário ........................................................ 2.................................................................................................................. 2.......... 2...............................................................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 32 NBR 7497/1982 Movimento de choque ........ B-27 Probabilidade ............................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2.................................................................................. 2.................................................................................................................................................................75 Precondicionamento ......................................180 Parâmetro .117 Oscilação .................... 2..................................................8 Pancada ............. A-23 Onda ...............................................................................................................121 Onda longitudinal ............................................................................................................................................. 2.................................................................................111 Onda de choque ....................................................... ............................36 Resposta em freqüência ................. 2.............................173 Pulso de choque de dente-de-serra de pico final ........................................................................................................................................................................................127 Reverberação ............................................................... 2................................................................................................... A-3 Resposta (de um sistema) ...................................................................................... 2.....................................................................................................................................32 Rigidez dinâmica......... 2............. 2................................ 2........................................................................... 2............................153 Razão uniforme de varredura..............152 Referência .......................... B-1 Resolução ...............................................48 Ruído ............................................................................................................. constante elástica dinâmica.....................168 Razão de sensibilidade transversal (de um transdutor de translação retilínea) .................... resposta de ressonância subarmônica ............................................................................................................................. 2....................................................................................................................... 2..................................................................................................................184 Pulso de choque de meia senoide .... fator de amortecimento .............................. 2........................ 2..........................................................................................................................................181 Pulso (Jerk) ................ 2...............................151 Razão logarítmica de varredura ................................................ 2.........................................................................................183 Pulso de choque de dente-de-serra de pico inicial .....................222 Razão de varredura .............................. 2...................................... 2... 2................................................................... 2......................................................................................... 2..... 2.................................................................................................................... 2.171 Quantidade harmônica simples......................... 2........188 Pulso de choque triangular simétrico .........................................58 .......................................................................................................................................................................................................................................... quantidade senoidal .............................. 2................................................................................................ 2.......................................................................................... 2......................................................................................... fator de qualidade .............189 Pulso de choque retangular ..............................................................................187 Pulso de choque trapezoidal .... constante dinâmica de mola ......................................................................83 Quase senóide ........ 2.................................................................................57 Ruído aleatório .185 Pulso ideal de choque ...............................................................................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 33 Pulso de choque ...............125 Rigidez ...................................................................................................................5 Q.........................................................................................................................................................186 Pulso de choque nominal ............................. 2.......................... 2...............................................................135 Ressonância ......................................85 Razão de amortecimento.................................................................................................................190 Pulso de choque medido .................................................... razão linear de varredura ......................................17 Resposta complexa ...................................................................... A-13 Resposta subarmônica......................................................................182 Pulso de choque de verseno ..................... 2.................................................................... 2.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................. 2...............................................................25 Sistema gerador de vibrações ......................................................... 2....................................................59 Ruído branco....................19 Som ..............194 Terço de oitava .................................. 2.............................................................................................................................................. 2.................... 2......................................................................................................195 Tempo de subida............................................................... 2....................................................158 Sistema de referência inercial ..... 2.......... vibração branca aleatória ............................................................................................................................................................................... 2........79 Tempo de queda de pulso............... 2.........206 Transdutor unilateral .............................................6 Sistema de um grau de liberdade .................................................................................................................... 2......................................................................97 Sinal ................................20 Sistema contínuo............ 2.... 2................ tempo de decréscimo de pulso ......24 Sobre-resposta (sub-resposta) .......................................................................9 Subarmônicos ................................... massa .................................................................................................................... sistema distribuído .............................................................................................................................................................................................. 2.........................................................................................................137 Sistema linear ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................21 Sistema mecânico .................................................................................................................................................................................... tempo de subida de pulso ...211 Transdutor bilateral .......................................................61 Sensibilidade (de um transdutor) ..........................................................Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb 34 NBR 7497/1982 Ruído aleatório Gaussiano ......................................217 Sensibilidade transversal (de um transdutor) ............. 2....................................29 Sistema de montagem de centro de gravidae (astático) ......................................................................... B-18 Severidade da vibração . 2.............................................................. 2.........................................................................................................28 Sistema equivalente ......................... vibração aleatória rosa ...........................................................................................................................................210 Transdutor linear .......................................................60 Ruído rosa............. 2................................................................................... 2.........................................................207 ................................................................................................................................................................................................. A-1 Sistema .................................................................................................................................................... 2............... 2......... 2.............................................................................................................................. 2...................................................................... A-25 Terra............................................................. 2..........................................................203 Transdutor angular ..........................................22 Sistema sísmico ..........................208 Transdutor de translação retilínea ...........................................................................................................................................................................................................221 Séries de Fourier .................................................................................. 2............................................................................................................................. 2........................................................................................... 2.................................................................................................................. 2................................................27 Sistema de vários graus de liberdade ................................................. 2........................................ A-5 Transdutor .......................... ................................ 2......... 2............................................................................................................. 2.........................................70 Vibração aperiódica . 2................................................................................................ B-3 Varredura (no caso de gerador de vibrações) ..................................................89 Valor instantâneo...112 Valor absoluto ...........................................2 Vetor ............................................... 2.................................................................................................... 2.......................................................................................................................................................... integral de Fourier ................................................................................................................................................................................................................ B-35 Valor médio quadrático .......................................54 Vibração aleatória .....................216 .................................. vibração auto-induzida ................ 2..............................................................................................................................................................................................................................................56 Vibração aleatória de gama estreita ........................................................................................................... B-10 Vibração ............................................................................................................................................... 2........................191 Variância ....................................................................................................................... B-37 Valor pico a pico (de uma quantidade oscilatória) .......................................................... vibração linear ......................................................................... B-40 Valor médio quadrático............................................................................................................................................. 2.................................................................... B-2 Variável dependente ......................................... B-39 Variável ...................................................................................................................... valor positivo de pico....................................................................................................................................................................... 2....................................150 Velocidade crítica ................................................................72 Vibração retilínea............................................................................................................................................................................................ 2..................................................... 2......................68 Vibração periódica ...............................................................................18 Trem de ondas ..........Licença de uso exclusivo para Petrobrás S/A Cópia impressa pelo Sistema Target CENWeb NBR 7497/1982 35 Transformação de Fourier........................................................................................................................67 Vibração livre.. velocidade relativa ..........................................................................71 Vibração forçada...........................62 Vibração aleatória de gama larga ...........................................................................................................55 Vibração permanente .................................. 2..................................................................................... 2.......... 2........ 2.................................................................................................... 2........................................... 2..............................................................................................................................134 Velocidade..............................................................................................................................................................................94 Valor médio.... valor negativo de pico .................. 2.......63 Vibração ambiental .......... 2............................................................................................................................................................. 2.. oscilação forçada ............................................... média aritmética .........................................................................65 Vibração quase periódica ..... B-17 Valor de pico................................................... 2..................................................................98 Vibração estranha .................................................................................................................................................................................................................................................... grandeza de pico................................................................... oscilação livre ..... B-4 Variável independente ................................................................................................................................................. B-20 Transmissibilidade ..........................................................................................................................90 Valores nominais de um pulso de choque ...............215 Vibrômetro . valor ........................ 2........................................... 2................................... 2.......................... valor efetivo ...............................66 Vibrógrafo ................... 2..............................................................................................................................................................................................................................................................................................73 Vibração auto-excitada...................................100 Vibração elíptica ..........99 Vibração transitória ...................................................... 2........................... 2............69 Vibração circular ..................................................................................