Electiva 1.Mecánica de fluidos Capítulo: La naturaleza de los fluidos y el estudio de su dinámica La mecánica de los fluidos es el estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estén en reposo (estática de fluidos) o en movimiento (dinámica de fluidos). Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Competencias a desarrollar: Diferenciar entre un gas y un líquido. Definir presión. Identificar las unidades e las cantidades fundamentales de tiempo, longitud, fuerza y masa, en el SI (sistema internacional) y en Sistema tradicional de unidades de Estados Unidos. Plantear ecuaciones en forma apropiada para garantizar la consistencia de las unidades. Definir la relación entre fuerza y masa. Definir densidad, peso específico y gravedad específica. Identificar las relaciones entre peso específico, gravedad específica y Actividad: Encontrar la relación entre las escalas de temperatura Celsius, densidad, y resolver problemas por medio de ellas. Fahrenheit, Kelvin, Rankin. Definir tensión superficial. Ejercicios: Conceptos fundamentales 1. Un automóvil viaja a una velocidad de 80 kilómetros por hora, Presión, p: La presión se defino como la cantidad de fuerza que se ejerce ¿cuántos segundos tomaría viajar 1.5 km?. sobre una unidad de aárea de una sustancia, o sobre una superficie. Se 𝐹 enuncia por medio de la ecuación 𝑝 = 𝐴 2. La figura muestra un Blaise Pascal descubrió dos principios básicos: contenedor líquido con un a. La presión actúa de modo uniforme en todas las direcciones de un émbolo móvil que soporta una volumen pequeño de fluido. carga. Calcule la magnitud de b. Lapresión actúa de manera perpendicular a la pared. la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de la Masa, m: La masa es la propiedad que tiene un cuerpo de fluido, es la carga es de 500N, y el área del medida de la inercia o resistencia a cambiar el movimiento de éste. émbolo es 2500 mm2. También es la medida de la cantidad de fluido. Peso, w: El peso es la fuerza con la que el fluido una masa es atraído hacia la Tierra por la acción de la gravedad (g: 9.8 m/s2, 32.2 pie/s2). 3. Se aplica una carga de 200 lb sobre un émbolo que sella un cilindro circular de 2.5 plg de diámetro interior que contiene aceite. Calcule la Unidades básicas de medida presión en el aceite junto al émbolo. Son siete unidades básicas de medida, que a través de ella se pueden construír gran cantidad de medidas derivadas. Ellas son: longitud, masa, Compresibilidad tiempo, temperatura, intensidad de corriente, cantidad de una sustancia e intensidad luminosa. La compresibilidad se refiere al cambio de volumen que sufre una A nivel internacional un sistema de medidas para todos los países sustancia cuando se le sujeta a un cambio de presión. La cantidad usual llamado el Sistema internacional SI. En Estados Unidos como en que se emplea para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de Inglaterra, utilizan su propio sistema de unidades, aunque tienden a elasticidad, o módulo volumétrico E. desaparecer. Del Sistema Internacional también se utiliza otro sistema −∆𝑝 derivado que en nuestro medio es muy usado. 𝐸= (∆𝑉⁄𝑉 ) Sistema internacional: Las unidades básicas para el SI son las siguientes: Líquido MPa psi Unidad SI SI derivado Inglés amer. Alcohol etílico 896 130 000 Longitud metro cm pie Benceno 1 062 154 000 Masa kilogramo g slug Aceite 1303 189 000 Tiempo segundo s s Agua 2179 316 000 Fuerza Newton dina libra Glicerina 4509 654 000 Presión Pascal Baria P.S.I. Mercurio 24750 3 950 000 Temperatura Valores del módulo volumétrico para diferentes sustancias a presión atmosférica y Las escalas de temperatura Celsius (centígrados) y la Fahrenheit poseen 20 grados centígrados. puntos de referencia arbitrarios dados por la temperatura de congelación y ebullición del agua a una presión de una atmósfera. 4. Calcule el cambio de presión que debe aplicarse al agua para que su En el SI, la unidad estándar de temperatura es el grado Kelvin. En ciertas volumen cambie un 1%. referencias se encontrará otra escala de temperatura absoluta denominada escala Rankin, en la que el intervalo es el mismo que para la Densidad, peso específico y gravedad específica escala Fahrenheit. La relación entre estas escalas es 𝑇𝑅 = 𝑇𝐹 + 459.67 Densidad, 𝝆= Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Se denota con la letra griega rho. 𝜌 = 𝑚⁄𝑉 Peso específico, 𝜸= Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una 1.51 La presión máxima que ha de ejercer un cilindro con fluido de sustancia, se denota con la letra griega gamma. 𝛾 = 𝑤⁄𝑉 potencia es de 5000 psi. Calcule el diámetro que requiere el émbolo, si Gravedad específica, sg= Se relaciona con respecto a la densidad o al el cilindro debe aplicar una fuerza de 20000 lb. peso específico. Es la razón de la densidad de una sustancia a la 1.52 La presión máxima de cierto cilindro con fluido de potencia es de 15 densidad del agua a 40C. Es la razón del peso específico de una sustancia MPa. Calcule el diámetro ha de tener el émbolo, si el cilindro debe al peso específico del agua a 40C. ejercer una fuerza de 30 kN. 𝛾𝑠 𝜌𝑠 1.53 Una línea de cilindros con fluido de potencia tiene un rango de 𝑠𝑔 = = 𝛾𝑤 40 𝐶 𝜌𝑤 40 𝐶 diámetros con incrementos de 1 pulg, y van de 1 a 8 pulg. Calcule la Donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad específica se fuerza que podría ejerce cada cilindro con una presión de fluido de 500 va a determinar, y el subíndice w se refiere al agua. psi. Dibuje una gráfica de las fuerzas versus el diámetro del cilindro. 1.54 Calcule su propio peso corporal en newtons. Después, calcule en 𝛾𝑤 40 𝐶 = 9.81 𝐾𝑁⁄𝑚3 = 62.4 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 3 pascales la presión que se generaría sobre el aceite de un cilindro de 20 𝜌𝑤 40 𝐶 = 1000 𝑘𝑔⁄𝑚 3 = 1.94 𝑠𝑙𝑢𝑔/𝑝𝑖𝑒3 mm de diámetro, si usted se para en el émbolo. Convierta la presión resultante en psi. Por tanto, la definición matemática de la gravedad específica es 𝛾𝑠 𝜌𝑠 𝑠𝑔 = = Módulo volumétrico 9.81 𝐾𝑁⁄𝑚 3 1000 𝑘𝑔⁄𝑚 3 1.57 Calcule el cambio de presión necesario para ocasionar una 𝛾𝑠 𝜌𝑠 𝑠𝑔 = = disminución de 1%, en un volumen de alcohol etílico. (psi y en MPa). 62.4 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 3 1.94 𝑠𝑙𝑢𝑔/𝑝𝑖𝑒 3 1.58 Calcule el cambio de presión necesario para hacer que un volumen de mercurio disminuya el 1%. (psi y en MPa). Relación entre la densidad y el peso específico 1.59 Encuentre el cambio de presión necesario para hacer que el Teniendo en cuenta que la densidad es la relación entre la masa y el volumen de aceite en una máquina disminuya el 1%. (psi y en MPa). volumen 𝜌 = 𝑚⁄𝑉 , y que el peso específio la relación entre el peso y el 1.61 Cierto sistema hidráulico opera a 3000 psi. Calcule el cambio volumen 𝛾 = 𝑚⁄𝑉 , la relación entre ambas es 𝛾 = 𝜌𝑔. porcentual en el volumen del aceite del sistema, conforme la presión se incrementa de cero a 3000 psi. 5. Calcule el peso de un depósito de aceite si tiene una masa de 825 kg. 1.62 Cierto sistema hidráulico opera a 20 MPa. Calcule el cambio 6. Si el depósito del problema anterior tiene un volumen de 0.917 m3, porcentual del volumen del aceite del sistema. calcule la densidad, peso específico y gravedad específica del aceite. 7. La glicerina a 200C tiene una gravedad específica de1.263. Calcule su densidad y peso específico. Fuerza y masa 8. Una pinta de agua pesa 1.041 lb. Calcule su masa. 1.70 Calcule el peso de una jarra de aceite de ricino que tiene una masa 9. Un galón de mercurio tiene una masa de 3.51 slug. Calcule su peso. de 450 g. 1.75 Suponga que un hombre pesa 160 lb, a) calcule su masa en slug, b) Problemas calcule su peso en N., c) calcule su masa en kg. Factores de conversión Densidad, peso específico y gravedad específica 1.1 Convierta 1250 mm en metros. 1.80 La gravedad específica del benceno es de 0.876. Calcule su peso 1.4 Convierta 2.05 metros cuadrados en milímetros cuadrados. específico y su densidad, en unidades del SI. 1.7 Un automóvil se mueve a 80 kilómetros por hora. Calcule su 1.81 El peso específico del aire a 160C y presión atmosférica estándar es velocidad en metros por segundo. de 12.02 N/m3. Calcule su densidad. 1.14 Convierta un volumen de 6.35 litros en metros cúbicos. 1.82 El dióxido de carbono tiene una densidad de 1.964 kg/m3, a 00C. 1.16 Convierta 2500 pies cúbicos por minuto en metros cúbicos por Calcule su peso específico. segundo. 1.85 Una lata cilíndrica de 150 mm de diámetro contiene 100 mm de aceite cobustible. El aceite tiene una masa de 1.56 kg. Calcule su Unidades consistentes en una ecuación densidad, peso específico y gravedad específica. 1.18 Un automóvil recorre 1.5 km en 5.2 s. Calcule su velocidad en km/h. 1.86 La glicerina tiene una gravedad específica de 1.258. ¿Cuánto 1.19 Un coche recorre 100 pies en 14 s. Calcule su velocidad promedio pesaría 0.5 m3 de ella?, ¿cuál sería su masa?. en mi/h. 1.93 Un recipiente para almacenar gasolina (sg=0.68) es un cilindro 1.21 Si un cuerpo recorre 3.2 km en 4.7 min con aceleración constante, vertical de 10 m de diámetro. Si se llena hasta una profundidad de 6.75 calcule su aceleración en m/s2. m, calcule el peso y la masa de la gasolina. 1.22 Se deja caer un cuerpo desde una altura de 13 m. Si se ignora la 1.94 ¿Cuál sería el volumen de mercurio (sg= 13.54) que tendría un peso resistencia del aire, ¿cuánto tiempo tomaría al cuerpo llegar al piso?. igual al de 0.023 m3 de aceite de ricino, cuyo peso específico es de 9.42 1.30 Calcule la velocidad en m/s de un objeto de 12 kg, si tiene una kN/m3?. energía cinética e 15 Nm. 1.98 El dióxido de carbono tiene una densidad de 0.00381 slug/pie3, a 1.34Calcule la energía cinética en pie-lb de una caja de 150 lb que va en 320F. Calcule el peso específico. una banda transportadora que se mueve a 20 pies/s. 1.104 La densidad del ácido muriático es de 1.2 g/cm3. Calcule su ensidad en slug/pie3, su peso específico en lb/pie3 y su gravedad Definición de presión específica. Observe que la gravedad específica y la densidad en g/cm3 1.43 Calcule la presión que ejerce un émbolo que aplica una fuerza de son iguales numéricamente. 2500 lb, en el aceite que se encuentra dentro de un cilindro cerrado. El 1.105 El amoniaco líquido tiene una gravedad específica de 0.826. émbolo tiene un diámetro de 3 plg. calcule el volumen en cm3 que tendría un peso de 5 lb. 1.49 La presión máxima que cierto cilindro con fluido de potencia puede 108 Un contenedor cilíndrico tiene un diámetro de 6 pulg y pesa 0.5 lb desarrollar es de 20.5 MPa. Calcule la fuerza que ejerce su émbolo, si cuando está vacío. Si se llena con cierto aceite a una profundad de 8 tiene un diámetro de 50 mm. pulg pesa 7.95 lb, calcule la gravedad específica del aceite. 1.51 La presión máxima que ha de ejercer un cilindro con fluido de 1.109 Un recipiente para almacenar gasolina (sg= 0.68) es en un cilindro potencia es de 5000 psi. Calcule el diámetro que requiere el émbolo, si vertical de 30 pies de diámetro. Si se llena a una profundad de 22 pies, el cilindro debe aplicar una fuerza de 20 000 lb. calcule el número de gaones que hay en el tanque y el peso de la gasolina. 1.51 La presión máxima que ha de ejercer un cilindro con fluido de potencia es de 5000 psi. Calcule el diámetro que requiere el émbolo, si el cilindro debe aplicar una fuerza de 20000 lb. 1.52 La presión máxima de cierto cilindro con fluido de potencia es de 15 MPa. Calcule el diámetro ha de tener el émbolo, si el cilindro debe ejercer una fuerza de 30 kN. 1.53 Una línea de cilindros con fluido de potencia tiene un rango de diámetros con incrementos de 1 pulg, y van de 1 a 8 pulg. Calcule la fuerza que podría ejerce cada cilindro con una presión de fluido de 500 psi. Dibuje una gráfica de las fuerzas versus el diámetro del cilindro. 1.54 Calcule su propio peso corporal en newtons. Después, calcule en pascales la presión que se generaría sobre el aceite de un cilindro de 20 mm de diámetro, si usted se para en el émbolo. Convierta la presión resultante en psi. Módulo volumétrico 1.57 Calcule el cambio de presión necesario para ocasionar una disminución de 1%, en un volumen de alcohol etílico. (psi y en MPa). 1.58 Calcule el cambio de presión necesario para hacer que un volumen de mercurio disminuya el 1%. (psi y en MPa). 1.59 Encuentre el cambio de presión necesario para hacer que el volumen de aceite en una máquina disminuya el 1%. (psi y en MPa). 1.61 Cierto sistema hidráulico opera a 3000 psi. Calcule el cambio porcentual en el volumen del aceite del sistema, conforme la presión se incrementa de cero a 3000 psi. 1.62 Cierto sistema hidráulico opera a 20 MPa. Calcule el cambio porcentual del volumen del aceite del sistema. Fuerza y masa 1.70 Calcule el peso de una jarra de aceite de ricino que tiene una masa de 450 g. 1.75 Suponga que un hombre pesa 160 lb, a) calcule su masa en slug, b) calcule su peso en N., c) calcule su masa en kg. Densidad, peso específico y gravedad específica 1.80 La gravedad específica del benceno es de 0.876. Calcule su peso específico y su densidad, en unidades del SI. 1.81 El peso específico del aire a 160C y presión atmosférica estándar es de 12.02 N/m3. Calcule su densidad. 1.82 El dióxido de carbono tiene una densidad de 1.964 kg/m3, a 00C. Calcule su peso específico. 1.85 Una lata cilíndrica de 150 mm de diámetro contiene 100 mm de aceite cobustible. El aceite tiene una masa de 1.56 kg. Calcule su densidad, peso específico y gravedad específica. 1.86 La glicerina tiene una gravedad específica de 1.258. ¿Cuánto pesaría 0.5 m3 de ella?, ¿cuál sería su masa?. 1.93 Un recipiente para almacenar gasolina (sg=0.68) es un cilindro vertical de 10 m de diámetro. Si se llena hasta una profundidad de 6.75 m, calcule el peso y la masa de la gasolina. 1.94 ¿Cuál sería el volumen de mercurio (sg= 13.54) que tendría un peso igual al de 0.023 m3 de aceite de ricino, cuyo peso específico es de 9.42 kN/m3?. 1.98 El dióxido de carbono tiene una densidad de 0.00381 slug/pie3, a 320F. Calcule el peso específico. 1.104 La densidad del ácido muriático es de 1.2 g/cm3. Calcule su ensidad en slug/pie3, su peso específico en lb/pie3 y su gravedad específica. Observe que la gravedad específica y la densidad en g/cm3 son iguales numéricamente. 1.105 El amoniaco líquido tiene una gravedad específica de 0.826. calcule el volumen en cm3 que tendría un peso de 5 lb. 108 Un contenedor cilíndrico tiene un diámetro de 6 pulg y pesa 0.5 lb cuando está vacío. Si se llena con cierto aceite a una profundad de 8 pulg pesa 7.95 lb, calcule la gravedad específica del aceite. 1.109 Un recipiente para almacenar gasolina (sg= 0.68) es en un cilindro vertical de 30 pies de diámetro. Si se llena a una profundad de 22 pies, calcule el número de gaones que hay en el tanque y el peso de la gasolina.