nanociencia y nanotecnología TODO

Comité de selección de obrasDr. Antonio Alonso Dr. Francisco Bolívar Zapata Dr. Javier Bracho Dr. Juan Luis Cifuentes Dra. Julieta Fierro Dr. Jorge Flores Valdés Dr. Juan Ramón de la Fuente Dr. Leopoldo García-Colín Scherer Dr. Adolfo Guzmán Arenas Dr. Gonzalo Halffter Dr. Jaime Martuscelli Dra. Isaura Meza Dr. José Luis Morán López Dr. Héctor Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. José Antonio de la Peña Dr. Ruy Pérez Tamayo Dr. Julio Rubio Oca Dr. José Sarukhán Dr. Guillermo Soberón Dr. Elías Trabulse La Ciencia para Todos Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin formación científica. A los 10 años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española ahora también de la portuguesa-, razón por la cual tomó el nombre de La Ciencia para Todos. Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar océano, a la Península Ibérica, está en marcha un ejército integrado por un vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea. La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanis­ ta, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la im­ pronta de nuestros pueblos. Comité de selección de obras Dr. Antonio Alonso Dr. Francisco Bolívar Zapata Dr. Javier Bracho Dr. Juan Luis Cifuentes Dra. Julieta Fierro Dr. Jorge Flores Valdés Dr. Juan Ramón de la Fuente Dr. Leopoldo García-Colín Scherer Dr. Adolfo Guzmán Arenas Dr. Gonzalo Halffter Dr. Jaime Martuscelli Dra. Isaura Meza Dr. José Luis Morán López Dr. Héctor Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. José Antonio de la Peña Dr. Ruy Pérez Tamayo Dr. Julio Rubio Oca Dr. José Sarukhán Dr. Guillermo Soberón Dr. Elías Trabulse La Ciencia para Todos Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin formación científica. A los 10 años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española -yahora también de la portuguesa-, razón por la cual tomó el nombre de La Ciencia para Todos. Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar océano, a la Península Ibérica, está en marcha un ejército integrado por un vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea. La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanis­ ta, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la im­ pronta de nuestros pueblos. : ) o ! . ­ . . . o o z < 1 : 0 - ~ ~ " . . . . ~ O . . . . . Z - v v . . . . . O . . . . z O < l : z Z < I : Z > ­ l o ­ o " - : : - ' 1 e C l J o E ~ O E O u + ­ u O ' o : J u l o ­ t : : e O I . / ) : J Q e O E O u e E o : J O - - - - 1 + - C l J ' o u Primera edición, 2009 ÍNDICE 'l'akeuchi, Noboru Nanociencia y nanotecnología: la construcción de un mundo mejor átomo por átomo / Nnbnru 'l'akeuchi México: FCE, CNyN-UNAM, SEP, CONACyT, 2009 142 p.; 21 x 14 cm (Colec. La Ciencia para Todos; 222 ) Texto para nivel medio superior ISBN 978-607-16-0154-4 1. Nanocíencia 2. Nanotecnología 3. Física 4. Divulgación científica 1. Ser. 11. t LCQC176.8N35 Dewey 508.2 C569 V. 222 Distribución mundial La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología D. R 2009, Universidad Nacional Autónoma de México, Centro de Nanociencías y Nanotecnología. 22860 Ensenada, Baja California Km. 107 Carretera Tijuana-Ensenada, D. R. © 2009, Fondo de Cultura Económica Carretera Pícacho-Ajusco, 227; 14738 México, D. F. Empresa certificada ISO 9001: 2000 Comentarios: editorial@fondodeculturaeconomíca.com www.lacíencía@!ondodeculturaeconomica.com www.fondodeculturaeconomíca.com Tel. (55)5227-4672 Fax (55)5227-4694 Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra, sea cual fuere el medio, sin la anuencia por escrito del titular de los derechos. ISBN 978-607-16-0154-4 Impreso en México. Printed in Mexico 1. Las nanoestructuras, la nanociencia y la nanotecno­ logía . . . . .. .. . .. . . . . . .. . .. . . . .. . .. . . . . . . .. . . . . . . . 13 n. La física cuántica: ¿ondas o partículas? . . . . . . . . . . . . . 21 La física clásica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 La luz, ¿partículas u ondas? ...................... . 24 La física cuántica ................................ . 28 La radiación del cuerpo negro .................... . 29 El efecto fotoeléctrico ............................ . 30 Ondas de materia ............................... . 31 El principio de incertidumbre ................... .. 32 111. Los átomos, las moléculas y los enlaces . ............ . 35 Las primeras ideas sobre los átomos ............... . 35 La estructura del átomo .......................... . 36 Los espectros atómicos ........................... . 38 Los espectros de emisión......................... . 38 Los espectros de absorción ....................... . 39 Átomos de varios electrones ...................... . 42 Los enlaces y las moléculas ....................... . 43 Enlace iónico ................................... . 44 Enlace covalente ................................ . 45 Importancia para la nanotecnología ............... . 46 El ADN, la molécula de la vida .................... . 46 9 IV. Las herramientas de la nanotecnología ........... . 49 Herramientas para ver el nanomundo ........... . 50 Herramientas para modificar el nanomundo ..... . 62 V. Los pozos, los alambres y los puntos cuánticos . .... . 81 El estado sólido ................................ . 81 Los metales, los aislantes y los semiconductores. Las bandas de energía ........................ 82 Los pozos cuánticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Los alambres cuánticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Los puntos cuánticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 ¿Y las nanopartículas de oro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 La computación cuántica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 VI. Las nanoestructuras del carbono. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Los fulerenos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Los nanotubos de carbón ....................... . Las nano cebollas de carbón. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 El grafeno. . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 VII. Las aplicaciones. .. . .. . . .. . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . .. 108 Catálisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Los materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 La energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 La invisibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 La electrónica y la computación...... .. . .. ....... 119 VIII. Las aplicaciones en biología yen medicina. . . . . . . . . 124 Medicamentos ................................. 125 Nanotecnología para combatir bacterias y virus. . . 129 Nanopartículas en terapia genética para destruir tu­ mores....................................... 130 Biosensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Decodificación del ADN mediante el uso de nanoporos 132 Nanogeles para curar neuronas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Quemando tumores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Implantes ortopédicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Comentarios finales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 II 10 ".. 1. Las nanoestructuras, la nanociencia y la nanotecnología La historia de la civilización muestra que el ser humano, desde tiempos muy antiguos, ha realizado un gran esfuerzo en modi­ ficar su entorno natural para lograr que éste obre en su benefi­ cio. Cuando nuestros antepasados dejaron de ser nómadas y se asentaron, comenzaron a cultivar los campos y a criar animales para su alimentación. Tiempo después erigieron casas y edifi­ cios que dieron lugar a las primeras ciudades. Desviaron ríos para facilitar el riego y construyeron diques y canales que for­ maban complejos sistemas de irrigación. Rápidos avances en ciencia y tecnología en los últimos tres milenios han acelerado estos procesos. Algunas de las grandes construcciones que ha realizado el hombre a través de los siglos todavía perduran: las pirámides de Egipto y del México prehispánico, la Gran Muralla china y el edificio Empire State, en Nueva York, son tan sólo algunos ejemplos. Otros, como el Coloso de Rodas o la Biblioteca de Alejandría, no sobrevivieron el paso del tiempo y sólo pode­ mos saber de ellas a través de los libros de historia. Sin embar­ go, todas nos muestran la habilidad que ha alcanzado el ser humano para modificar la naturaleza a grandes escalas. Menos notorio, pero igual de importante, ha sido el avan­ ce del hombre para conquistar la materia en el otro extremo de las escalas. La nanotecnología es el proyecto de ciencia e in­ geniería que la humanidad lleva a cabo para perfeccionar 13 FIGURA 1.1. Pirámide de Kukulkán en Chichen ltzá, México. el arte de la fabricación de materiales en la escala de lo muy pequeño. El prefijo nano- proviene del latín nanus, que significa "enano" y actualmente tiene la acepción de una milmillonésima parte. Así, un nanómetro (abreviado nm) es una milmillonési­ ma parte (111000000000) de un metro. Para tener una idea de qué tan pequeño es un nanómetro, pensemos en el diámetro de un cabello humano, el cual mide aproximadamente 75000 nm. El tamaño del objeto más pequeño que se puede ver a simple vista es de unos 10000 nm, el diámetro de un glóbulo rojo es aproximadamente de 3000 nm y la distancia entre dos átomos en un anillo, en una moneda o en cualquier objeto de oro es de aproximadamente 0.3 nm. La nanociencia es el estudio de los procesos fundamentales 14 El tamaño de los objetos Objetos naturales ...... C8b<tllo humano -6-120 de diámetro Glóbulos roios _7-8 Virus de la influenza ... o 'O c: ::> ::¡¡ t ... .g ATP § -10 nm de diametro g AON -2.5 11m de diámetro .: Distancia entre átomos de silicio en et cristal (déCimas de nm) 10-8 10-9 1 cm 10mm mm Objetos artificiales D Cabeza de alfiler • '\_ 1 . ' "G -.: Q,OOlmm 100 11m i 1 '\ 0.01 mm 10 11m O.Q1llm 10 nm 1nm 0.1 nm Estructura autoensamblada (decenas de nm) Componente de un chjp Corral cuántico (diámetro 14 nm) Fulereno de carbón '..... .....1 nm de diámetro Nanotubo de carbón nm de diámetro FIGURA 1.2. Escala de tamaños. que ocurren en las estructuras de un tamaño entre 1 y 100 na­ nómetros, las cuales se conocen como nanoestructuras. La na­ notecnología es el área de investigación que estudia, diseña y fabrica materiales o sistemas a escalas nanoscópicas y les da al­ guna aplicación práctica. La necesidad de la industria de los semiconductores de re­ 15 o 'iI>' , i .. , ' ~ , " T ~ ' ~ · · · . ; ,/,;. ...., ' ~ . ~ r:.D ..\\\\ ".' ..~ ~ Li mm, micras .... FIGURA I.3. Las propiedades del oro macroscópico no dependen de su tamaño. ducir el tamaño de sus dispositivos ha ayudado a que hoy sea posible ver, medir, modificar y manipular átomos y moléculas en una escala del orden de los nanómetros. Pero, ¿qué tiene de especial este tamaño? Si compararnos una moneda de oro con un lingote del mismo material y de la misma pureza podernos observar que la moneda, aunque mucho más pequeña, tiene las mismas pro­ piedades físicas y químicas del lingote, corno el color, la du­ reza, el punto de fusión, la densidad, etc. Si hipotéticamente dividirnos la moneda en dos partes iguales, cada una de las mitades seguirá siendo dorada, brillante y con todas las pro­ piedades de la moneda entera o del lingote. Al repetir este FIGURA 1.4. Nanopartículas de oro de diferentes tamaños. proceso muchas veces, pasando de los centímetros a los milí­ metros y de los milímetros a las micras, no debería haber cam­ bios observables en los pedazos de la moneda de oro. Sin em­ bargo, cuando llegarnos a la nanoescala1 todo cambia: el fragmento nanoscópico de oro ya no es dorado. Una nano­ partícula de oro puede ser roja, naranja, púrpura o hasta verdosa, dependiendo de su tamaño. Cambia también su pun­ to de fusión y sus otras propiedades físicas y químicas, y nues­ tro nano pedazo de oro deja de comportarse corno el oro que conocernos. La fabricación y el uso de nanopartículas no es algo nuevo. Los artesanos de la Edad Media aprendieron que al mezclar pequeñas cantidades de oro o plata con el vidrio se obtenían diferentes colores, ideales para usarse en los vitrales de las igle­ sias. En ese entonces los artesanos no sabían por qué el trata­ miento que le daban al vidrio producía ese efecto. Hoy sabe- I La tecnología actual no nos permite cortar sucesivamente una moneda hasta lle­ gar a un tamaí'io nanoscópico. Sin embargo, sí es posible fabricar objetos de dimen­ siones pequel1as usando otros métodos. 16 17 mos que el color de los vitrales se debe a la formación de pequeñas nanopartículas de oro o plata con diámetros meno­ res a los 100 nm (en el capítulo v explicaremos esta propie­ dad). Otro ejemplo lo tenemos más cerca. El azul maya es una pintura que fue usada con suma frecuencia en Mesoamérica. Por mucho tiempo fue un misterio el origen de este color y su gran resistencia al paso de los años. Hoy se sabe que dicha pin­ tura está formada por una mezcla de índigo (el material usado para colorear de azul la mezclilla) con una arcilla, la cual tiene cavidades de tamaños nanoscópicos. Las moléculas de índigo quedan atrapadas en dichas cavidades, creando una estructura que le da al material su color y su estabilidad característicos. Las propiedades físicas, químicas y biológicas que tienen los materiales en los sistemas nanométricos difieren en mu­ chas formas de sus propiedades en los sistemas macroscópicos. La investigación en nanotecnolgía busca entender y aprove­ char estas nuevas propiedades para fabricar materiales y dis­ positivos que puedan superar las limitaciones del presente, ya sea creando estructuras con tipos de arreglos atómicos dife­ rentes o con nuevas composiciones químicas. En el ejemplo de la moneda de oro, hablamos de un proce­ so de fabricación que con frecuencia se denomina "de arriba hacia abajo", porque a partir de un objeto grande se obtiene uno pequeño. La nanotecnología funciona de manera contra­ ria, o sea, de abajo hacia arriba, copiando la forma como tra­ baja la naturaleza, ya que busca construir estructuras contro­ lando la manera como se acomodan los átomos. En la investigación en nanociencia y nanotecnología par­ ticipan científicos de diversas disciplinas. Los químicos están interesados en el estudio de las moléculas y de cómo éstas re­ accionan para formar nuevos compuestos. Han desarrollado métodos y procedimientos para fabricar plásticos, cerámicas, semiconductores, superconductores, vidrios, metales y otros materiales compuestos que han impulsado el avance de la na- FIGURA 1.5. Pintura mural en Bonampak, Chiapas, en la que se puede ver el azul maya. notecnología. Asimismo, una rama de la física estudia las pro­ piedades de la materia, que, como ya vimos, son diferentes en la nanoescala y muchas veces dependen del tamaño exacto de las nanopartículas. Los investigadores en ciencia de materiales, así como los ingenieros químicos, eléctricos y mecánicos, estu­ dian cómo las propiedades de las nanoestructuras pueden ser utilizadas en la fabricación de materiales completamente nue­ vos, los cuales a su vez podrían servir para que médicos, biólo­ gos y otros profesionales, así como las industrias, los usen para desarrollar productos con una gran variedad de aplicaciones en sus distintas ramas. Es por esto que se espera mucho de la nanotecnología, pues se piensa que tendrá un impacto directo en todos los aspectos de nuestras vidas: en la salud, en la vivienda, en el transporte y hasta en la seguridad del mundo. No sabemos cuántas de las aplicaciones que se están planeando actualmen­ te funcionarán y serán adoptadas. Sin embargo, hoy por hoy, 18 19 sin que nos demos cuenta, estamos disfrutando de muchas de ellas: cuando vemos una película en el DVD, cuando recibimos llamadas en nuestro teléfono celular o cuando detenemos nuestros automóviles en las esquinas frente a un semáforo en rojo. n. La física cuántica: ¿ondas o partículas? Las leyes que rigen el comportamiento de la materia a escalas nanométricas son diferentes a las que conocemos y que obede­ cen los objetos macroscópicos. El mundo en la escala de lo muy pequeño es difícil de imaginar y, más aún, de describir. Es por esto que hay una rama de la física, llamada física cuántica, encargada de explicar las cosas extrañas que ocurren a esas es­ calas: los objetos pueden ser partículas y ondas a la vez, y la energía ya no es continua, sino que viene en paquetes peque­ ños llamados cuantos. Por si fuera poco, las leyes del mundo cuántico no son deterministas, sino probabilísticas. LA FÍSICA CLÁSICA Para entender bien la física cuántica primero retrocedamos en el tiempo unos 300 años y hablemos de la física clásica. Duran­ te la segunda mitad de siglo XVII, Isaac Newton descubrió que el movimiento de todos los objetos en el universo, como la Luna, la Tierra y los demás cuerpos celestes, era gobernado por reglas muy simples, las cuales también se aplicaban a los objetos en la Tierra. Estas reglas hoy se conocen como las tres leyes del movimiento o leyes de Newton. La primera ley, o ley de la inercia, afirma que un objeto en reposo permanecerá en reposo a menos que se le aplique una fuerza. También estable­ 21 20 FIGURA n.!. Módulo lunar sobre la superficie de la Luna. (Fotografía: NASA.) ce que un objeto en movimiento con velocidad constante con­ tinuará en movimiento a menos que se le aplique una fuerza externa. Si estamos en un automóvil que está en movimiento con velocidad constante, y se detiene bruscamente, la ley de la inercia provoca que tendamos a seguir hacia adelante (razón por la cual es importante usar los cinturones de seguridad). La segunda ley cuantifica el efecto de una fuerza externa en un objeto. La fuerza externa cambia la velocidad del objeto (al cambio de velocidad se le llama aceleración). Y la segunda ley de Newton afirma que la aceleración de un objeto es directa­ mente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inver­ samente proporcional a la masa. Necesitamos una fuerza mu­ cho mayor para empujar un elefante que un ratón. Finalmente, .,-­ J tercera ley establece que si dos cuerpos interactúan, la fuer­ .. ejercida sobre el primer cuerpo por el segundo es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el segundo cuerpo por el pri­ mero. Cuando jugamos tenis, al golpear la pelota con la raqueta, la fuerza con que la raqueta empuja la pelota de tenis hacia ade­ lante es igual a la fuerza con que la bola empuja la raqueta ha­ da atrás. Gracias a estas leyes, si conocemos las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, podemos estudiar su movimiento. En par­ ticular, Newton también descubrió que hay una fuerza de atracción entre dos objetos cualesquiera y cuya magnitud co­ rresponde al resultado de dividir el producto de sus masas entre el cuadrado de la distancia que los separa. Hoy, a este descubrimiento se le conoce como ley de la gravitación univer­ sal, que explica a la vez el hecho de que la Luna esté orbitando alrededor de la Tierra y también el que una manzana caiga de un árbol al suelo. En física clásica, el futuro está determinado por el presente. Una partícula puede ser descrita en cada instante por su posi­ ción y su velocidad. Éstas, a su vez, permiten conocer otras propiedades como la energía, el momento, etc. Un conocimien­ to exacto del presente nos permite calcular el futuro antes de que pase (por lo menos teóricamente). Los objetos grandes como los planetas o los balones de futbol se comportan como cuerpos clásicos. De esta manera, podemos predecir eclipses sin problemas; también, en 1969, fue posible enviar por pri­ mera vez a un hombre a la Luna (Neil Armstrong) y regresado a la Tierra en forma segura; a principios de 2006 despegó una nave con destino a Plutón, uno de los planetas enanos más re­ motos del sistema solar que no había sido explorado. Todo esto es posible gracias a la aplicación de las leyes de Newton, que nos permiten predecir las trayectorias que van a seguir los cuerpos. 22 23 FIGURA Il.2. Onda en el agua. FIGURA n.3. Diagrama de una onda. LA LUZ, ¿PARTÍCULAS U ONDAS? No es de sorprender que Newton tratara de explicar el compor­ tamiento de la luz en términos de partículas. Después de todo, los rayos de luz viajan en línea recta y rebotan en los espejos de la misma manera como lo hace una pelota sobre una pared. Sin embargo, muchos científicos no estaban de acuerdo con Newton y pensaban que la luz era una onda. Una onda es una vibración que se propaga en el espacio (como las olas en el agua o el sonido en el aire). Si no hay nada que la perturbe, la superficie de un lago es plana y horizontal, pero si dejamos caer una piedra en el cen­ tro del lago es posible observar círculos que se propagan con­ céntricamente desde el punto donde se dejó caer la piedra. Si en el lago hay algún objeto flotando se puede observar que, al ser alcanzado por las ondas, no se desplaza con ellas, sino que sube y baja en la misma posición horizontal (en la dirección en la que se mueve la onda). A la máxima altura que adquiere la onda se le llama amplitud, donde el punto en el que esto ocurre se llama cresta, mientras que el punto que tiene la posi­ ción más baja se llama valle (figura IU). La distancia entre dos crestas de la onda se llama longitud de onda. El número de cres­ tas que pasan por algún lugar en un segundo se llama frecuen­ cia de la onda. La longitud de onda y la frecuencia están rela­ cionadas en forma inversa. Mientras que un objeto no puede compartir con otro el es­ pacio que ocupa, puede existir más de una onda en un mismo lugar y al mismo tiempo. Si dejamos caer dos piedras en dife­ rentes lugares del lago, las ondas que produce cada una pueden traslaparse y formar lo que se llama un patrón de interferencia, donde los efectos ondulatorios pueden sumarse, disminuirse o anularse. Así, cuando la cresta de una onda se traslapa con la cresta de otra, sus efectos se suman y se produce una onda de mayor amplitud. Cuando la cresta de una onda se traslapa con un valle de la otra, los dos efectos se reducen o muchas veces se cancelan. Un patrón de interferencia se puede ver en la fi­ gura 11.4. 25 24 FIGURA IIA, Interferencia de dos (Fotografía: Roberto En 1810, Thomas Young realizó un experimento con el que probó de manera convincente la naturaleza ondulatoria de la luz. La luz que pasa por dos agujeros muy pequeños y próxi­ mos produjo bandas claras y oscuras en una pantalla. La inter­ ferencia es un fenómeno puramente ondulatorio, al igual que la difracción que se observa cuando una onda se propaga por una abertura o rodea una barrera. Los colores que se ven en las burbujas de jabón son producidos por patrones de interferen­ cia de la luz. Aunque quedaba demostrado que la luz se comportaba como una onda, no se sabía qué era lo que estaba vibrando. Este problema fue solucionado por James Clerk Maxwell, quien expresó las leyes de la electricidad y el magnetismo, de manera elegante, mediante ecuaciones llamadas hoy de Maxwell. Estas ecuaciones permitieron ver en forma clara que la electricidad el magnetismo son manifestaciones de un mismo fenó­ 'B1I.eno físico: el electromagnetismo. Sus ecuaciones también ostraron que la luz es una onda electromagnética que viaja _ el espacio: lo que vibra son los campos eléctricos y mag­ néticos. En el caso de la luz, la longitud de onda determina el color: éo nm para el rojo y 400 nm para el violeta (entre ellos se en­ ~ e n t r a n todos los colores del arco iris). El ojo humano sólo puede ver un pequeño rango de ondas electromagnéticas. Aparte de la luz ultravioleta están los rayos X, los rayos gama, las microondas y muchas ondas más. ASÍ, la física clásica realiza una separación muy clara entre partículas y ondas. Según nuestra experiencia cotidiana, las par­ tículas son objetos similares a las pelotas, tienen masa y obe­ decen las ecuaciones de Newton. De igual forma, las ondas, como el sonido, la luz o las olas del mar, son fenómenos que se propagan. Se difractan cuando se esparcen por una abertura FIGURA II.5. Interferencia de la luz en burbujas de jabón. 26 27 400 500 600 700 Longitud de onda (nm) FIGURA 1l.6. Espectro de las ondas electromagnéticas. o una barrera y se presenta el fenómeno de la interferencia. Las partículas y las ondas tienen propiedades mutuamente ex­ cluyentes. LA FÍSICA CUÁNTICA A finales del siglo XIX y principios del xx se realizaron experi­ mentos que mostraban que la interacción de la radiación elec­ tromagnética con la materia no podía ser explicada por las leyes del electromagnetismo. Al mismo tiempo, las nuevas tecnolo­ gías permitieron a los científicos explorar la estructura atómi­ ca de la materia. En 1887, J. J. Thomson descubrió el electrón y posteriormente otras partículas subatómicas (en el siguiente capítulo hablaremos con más detalle sobre el átomo y los elec­ trones). Al realizar otros experimentos sobre el movimiento de las partículas sub atómicas se encontró con que los resultados no se podían explicar con las leyes de la física clásica. Para re­ solver estos problemas, los físicos introdujeron nuevas ideas, las cuales, con el correr del tiempo, evolucionaron para formar 10 que hoy se conoce como física cuántica. 28 LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO El primer experimento que no pudo ser explicado por las leyes de la física clásica se refiere a la radiación del cuerpo negro, esto es, un objeto que absorbe toda la luz que le llega, motivo por el cual se ve negro. Todos los cuerpos en general, y los negros en particular, irradian energía en forma de calor. Si calentamos un objeto, como un trozo de hierro, podemos observar lo siguiente: a ba­ jas temperaturas irradia la mayor parte de su energía en el in­ frarrojo, o sea, a longitudes de onda demasiado grandes para ser vistas. Al aumentar la temperatura podemos observar que el objeto comienza a brillar, primero en el rojo, luego, a más altas temperaturas, en el naranja y, posteriormente, en el azuL Entre más caliente esté el objeto, la longitud de onda a la cual irradia la mayor parte de su energía se hace más corta. Aunque la teoría clásica puede explicar cualitativamente este corrimiento de las longitudes de onda con la temperatura, no puede explicar el comportamiento de un cuerpo caliente a una temperatura fija. Experimentalmente se encontró que la energía emitida por un cuerpo negro presentaba un pico a lon­ gitudes de onda intermedias y era muy pequeña a altas y bajas longitudes de onda. En cambio, según la teoría clásica, esta energía debía ser proporcional al cuadrado de la frecuencia, haciéndose muy grande a altas frecuencias, o sea, a longitudes de onda muy cortas: en el violeta y en el ultravioleta. Como consecuencia, de acuerdo con la teoría clásica, la energía total radiada por un cuerpo negro debía ser infinita, algo que por Supuesto no es posible (a este problema se le llamó catástrofe ultraVioleta). En 1900, Max Planck se dio cuenta de que el problema se podía resolver asumiendo que los átomos dentro del objeto ra­ diaban energía en ciertas cantidades fijas, a las que llamó cuan­ tos. Además, descubrió que el cuanto debía tener una energía 29 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Otro experimento que no puede ser explicado por la física clási­ ca es el efecto fotoeléctrico. Al iluminar una superficie metálica se observa que algunos de sus electrones pueden escapar, gra­ cias a que la energía de la luz es transferida a ellos. Como una luz más intensa tiene mayor energía, se pensaría que si iluminamos la superficie con dicha luz más intensa, los electrones saldrían con más energía. Esto era lo que esperaban quienes realizaron inicialmente los experimentos; pero no es lo que realmente su­ cedió. Se encontró que con una luz más intensa aumentaba el número de electrones que se desprendía del metal, pero su ener­ gía era exactamente la misma en los dos casos. Sin embargo, se encontró que la energía de los electrones sí dependía de la fre­ cuencia: la luz roja de baja frecuencia, no importaba lo brillan­ te que fuese, raras veces conseguía extraer electrones, mientras que la luz azul de alta frecuencia y la ultravioleta -sin impor­ tar lo débil de su intensidad- casi siempre lo lograban. . Estos resultados experimentales no pueden ser explicados si consideramos a la luz como una onda. En 1905, Albert Ein­ stein se dio cuenta de que la única manera de explicar el efecto fotoeléctrico era considerar a la luz como un haz de pequeñas partículas llamadas fotones, los cuales llevaban pequeños pa­ quetes de energía. Usando los resultados de Planck para el ex­ perimento de la radiación de cuerpo negro, Einstein planteó que la energía de cada fotón dependía de su frecuencia. Así, cada vez que un fotón de cierta frecuencia choca con un elec­ trón, le transfiere la misma energía. La luz más intensa signifi­ ca que hay más fotones y por eso se pueden extraer más elec­ trones, pero todos con la misma energía. Si aumentamos la frecuencia, podemos aumentar la energía de los electrones que se desprenden. Sin embargo, esto no significa que Newton estuviera en lo correcto al decir que la luz estaba formada por partículas. Es cierto que a veces podemos explicar las propiedades de la luz como si estuviera formada por partículas, por ejemplo cuando interacciona con los electrones, pero en otros casos, como lo demostró Young, debemos usar su naturaleza ondulatoria para explicar los fenómenos de interferencia y difracción. ONDAS DE MATERIA Si la luz tiene propiedades de onda y de partícula a la vez, ¿por qué una partícula (con masa) no puede tener también propie­ dades de onda? Louis de Broglie se hizo esta pregunta cuando era estudiante y en 1924 escribió la respuesta en su tesis doc­ toral. De acuerdo con De Broglie, toda partícula tiene asociada una onda. Si esto es cierto, las partículas deben producir pa­ trones de interferencia o de difracción. A velocidades norma­ les, los objetos que tienen masas muy grandes tienen una lon­ gitud de onda tan pequeña que la interferencia y la difracción no se notan. Un balón de futbolllega a una portería sin formar patrones de interferencia detectables. Sin embargo, con par­ tículas muy pequeñas, como los electrones, pueden producirse patrones de difracción. En 1928, Clinton Davisson y Lester Germer realizaron un experimento en el que se demostró la naturaleza ondulatoria del electrón, confirmando la hipótesis de De Broglie. Hicieron incidir un haz de electrones sobre una superficie de níquel y encontraron un patrón de difracción, demostrando el compor­ tamiento ondulatorio de los electrones. 31 30 FIGURA n.7. Patrón de difracción de electrones en una superficie de silicio. (Fotografía: Leonardo Morales de la Garza.) Al igual que la luz, y dependiendo de las circunstancias, los electrones a veces se comportan como partículas y a veces como ondas. Esta dualidad onda-partícula es completamente diferente a lo que ocurre en el mundo macroscópico. EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE I Una consecuencia de la dualidad onda-partícula es el principio de incertidumbre formulado por Heisenberg en 1927, el cual afirma que ciertos pares de cantidades físicas, como la posi­ ción y el momento de una partícula (el momento es igual a la masa por la velocidad, y como las dos cantidades están relacio­ ) nadas, lo que diremos sobre el par posición-momento también es válido para el par posición-velocidad), no pueden medirse simultáneamente con la precisión que se desea. Así, si medi­ mos la posición y el momento (o como dijimos anteriormente, la velocidad) de un electrón, muchas veces nos encontramos con que dichas mediciones fluctúan en torno a valores medios. Estas fluctuaciones muestran nuestra incertidumbre en la de­ terminación de la posición y el momento (o la velocidad). Se­ gún el principio de Heisenberg, el producto de esas incerti­ dumbres no puede reducirse a cero sino que es del orden de la constante de Planck. Esta imposibilidad de medición no tiene nada que ver con las deficiencias de los experimentos, más bien es una parte fundamental del mundo cuántico. La física cuánti­ ca sólo nos permite conocer una distribución de la probabili­ dad de estas medidas. A diferencia de la física clásica, que es determinista, la física cuántica es intrínsecamente estadística. En la física clásica podemos predecir el futuro, en la física cuántica sólo podemos hablar de la probabilidad de que un evento suceda. Una consecuencia adicional del principio de incertidum­ bre es que no se puede realizar una medición sin alterar el sis­ tema. Toda medida implica la interacción entre el medidor y el sistema que se mide. ­ El principio de incertidumbre es relevante solamente en los fenómenos cuánticos. Como el valor de la constante de Planck es muy pequeña, las incertidumbres en la medición de la posición y el momento (o la velocidad) de un balón de futbol o de la Luna son despreciables. Erwin Schrodinger, partiendo de las ondas de materia de De Broglie, formuló en 1925 una ecuación qVe describe cómo se comportan las ondas de materia bajo la influencia de las fuerzas externas. Esta ecuación juega el mismo papel en la físi­ ca cuántica que la segunda ley de Newton en la física clásica y, al resolverla, podemos describir el comportamiento de cual­ 33 quier sistema cuántico. Hay que resaltar que la ecuación de Schrodinger no establece dónde se encuentra un electrón en un átomo en determinado instante, sino la probabilidad de que esté ahí. A pesar de todas las complicaciones de la física cuántica y de los muchos problemas conceptuales y filosóficos que origi­ na su interpretación, hay que destacar que la física cuántica funciona muy bien, pues los resultados que predice concuer­ dan en forma excelente con los experimentos. Gracias a ella hoy podemos entender el comportamiento del átomo, su nú­ cleo, la radiactividad y muchos otros fenómenos físicos, quí­ micos y biológicos. La aplicación de la física cuántica ha resul­ tado en avances en diferentes áreas de la ciencia y la tecnología, los cuales se traducen en un mejoramiento de nuestra calidad de vida. Para citar algunos, podemos mencionar la energía nu­ clear, los rayos X, los semiconductores y, muy recientemente, las nano estructuras. nI. Los átomos, las moléculas y los enlaces Las nano estructuras, al igual que todas las otras formas de la materia, están formadas por átomos y moléculas. Trabajando con ellos, la nano ciencia y la nanotecnología buscan estudiar nuevos fenómenos y construir nuevos dispositivos que nos ayuden en la vida diaria. Pero, ¿qué son los átomos y las mo­ léculas? LAS PRIMERAS IDEAS SOBRE LOS ÁTOMOS Hace aproximadamente 2 500 años, Demócrito, un filósofo griego, pensaba que la materia estaba formada por partículas muy pequeñas que no podían subdividirse, a las que llamó áto­ mos (que en griego significa "indivisible"). Sin embargo, esta teoría no fue apoyada por Aristóteles, quien pensaba que la materia era continua y estaba formada por combinaciones de cuatro elementos: la tierra, el aire, el fuego y el agua. Debido a la influencia de Aristóteles en el mundo del conocimiento an­ tiguo, sus ideas prevalecieron por más de 2000 años. A principios del siglo XIX, el químico inglés John Dalton revivió la idea atómica. Pensaba, al igual que Demócrito, que todos los elementos estaban constituidos por partículas muy pequeñas llamadas átomos. Según él, un elemento puro estaba formado por átomos de la misma clase, los cuales tenían una 35 34 misma masa. También propuso la idea de que un elemento se diferenciaba de los otros porque estaba formado de átomos dis­ tintos, los cuales tenían masas distintas. Según su teoría, los compuestos estaban formados por combinaciones de átomos de diversas clases y las reacciones químicas ocurrían cuando había rearreglos en esas combinaciones. Las pruebas de la existencia de los átomos sólo se pudieron realizar a finales del siglo XIX y la teoría atómica sería comple­ tamente aceptada a principios del siglo xx. LA ESTRUCTURA DEL ÁTOMO En 1887, J. J. Thomson descubrió la existencia de unas par­ tículas muy pequeñas, ligeras y con carga eléctrica negativa, a las que llamó electrones. Encontró que la masa del electrón era aproximadamente 1/2000 parte de la masa del hidrógeno, el átomo más ligero. Esto confirmó que el átomo no era la par­ tícula más pequeña de la materia. Thomson sabía que cada átomo era eléctricamente neutro, y con la información adicio­ nal de que el electrón tenía carga negativa dedujo que el átomo debía contener materia con carga positiva para compensarla. Propuso un modelo atómico en el que los pequeños electrones se encontraban dentro de' una esfera cargada positivamente, como las pasas en un pastel. Un modelo mejor del átomo se debe a Ernest Rutherford, quien en 1909 realizó un experimento en el que hizo pasar un haz de partículas con carga positiva a través de una lámina de oro muy delgada. Casi todas las partículas pasaban a través del oro, sin o con muy poca desviación. Sin embargo, algunas partículas fueron desviadas de su trayectoria rectilínea. Unas pocas se desviaron mucho y algunas otras regresaron hacia atrás. La interpretación que le dio Rutherford a su experi­ mento fue la siguiente: la mayoría de las partículas no se des- Electrones FIGURA HI.l. Modelo atómico de Thomson. viaban de su trayectoria porque atravesaban regiones de la lá­ mina de oro, en las que no había nada, mientras que la pequeña cantidad de partículas desviadas eran repelidas por centros muy densos con carga positiva. Rutherford dedujo que cada átomo debía contener uno de esos centros, a los que llamó nú­ cleos atómicos. El modelo de Rutherford es similar al sistema solar: la ma­ yoría de la masa de un átomo está concentrada en un peque­ ño núcleo en el centro, el cual está cargado positivamente, mientras que los electrones, con carga negativa, están a su alrededor. El modelo de Rutherford tiene el problema de que no hay manera de estabilizar un electrón alrededor del núcleo. La ana­ 10gía con el sistema solar no funciona debido a que el electrón es una partícula cargada y las leyes del electromagnetismo in­ dican que debería estar radiando energía de manera continua. Si esto sucediese, el electrón finalmente debía colapsar en el núcleo. 36 37 Electrón (-) e Núcleo FIGURA m.2. Modelo atómico de Rutherford. Los ESPECTROS ATÓMICOS Más información sobre la estructura del átomo se obtuvo por medio de los espectros atómicos. Cuando hacemos pasar luz blanca a través de un prisma podemos ver que se separa en muchos colores. En el capítulo anterior vimos que a esta serie de colores se le llama espectro de la luz visible, el cual es con­ tinuo, lo cual indica que la radiación es emitida en todas las longitudes de onda. Los ESPECTROS DE EMISIÓN Si examinamos la radiación emitida por un gas a través del cual hemos hecho pasar una descarga eléctrica, encontramos que ésta no es continua sino que está constituida por varias lí­ neas separadas unas de otras. Los ESPECTROS DE ABSORCIÓN Por otro lado, si intercalamos un gas entre una fuente de radia­ ción y un prisma, observamos un espectro similar al de la luz blanca. Sin embargo, se pueden ver líneas oscuras en las mis­ mas longitudes de onda de las líneas brillantes del correspon­ diente espectro de emisión. Los espectros de absorción y de emisión de diferentes áto­ mos muestran que cada uno de ellos tiene sus líneas caracte­ rísticas. La espectroscopía es una técnica muy útil para identi­ ficar los diferentes átomos. No es de sorprender que el espectro más simple sea el del átomo de hidrógeno, ya que tiene un solo electrón. Niels Bohr se dio cuenta de que las líneas discretas de los espectros atómicos tenían algo que ver con la idea de Planck de que los átomos dentro del cuerpo negro radiaban energía en ciertas cantidades fijas llamadas cuantos. Basándose en esto, Bohr construyó su modelo del átomo según las siguientes re­ glas: un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo debido a la atracción eléctrica; el electrón sólo puede moverse en ciertas órbitas que cumplan con la con- FIGURA HU. Espectro de absorción (arriba) y de emisión (abajo) del hidrógeno. 38 39 -3.4 n 5 ~ ~ 43 -0.85 -1.51 2 Estados excitados -3.4 -13.6 Estado base FIGURA III.4. Diagramas de niveles de energía del átomo de hidrógeno. dición cuántica de que la circunferencia de la órbita sea igual a un múltiplo entero de la longitud de onda del electrón (como propuso De Broglie); cuando está en una de estas órbitas, el electrón no irradia energía, solamente lo hace cuando pasa de una órbita a otra y la energía irradiada (o absorbida) es igual a la frecuencia multiplicada por la constante de Planck, es decir, energía h x frecuencia. La cuantización de las órbitas en el modelo de Bohr tam­ bién implica la cuantización de la energía. Sólo ciertos valores, llamados niveles de energía, son posibles. En el caso del átomo de hidrógeno, estos niveles se pueden graficar como se mues­ tra en la figura I1IA (en la física atómica se usa mucho una uní­ dad de energía llamada electronvoltio o eV). El modelo de Bohr explica muy bien el espectro de emi­ sión del átomo de hidrógeno: el estado "base" del átomo es el estado en el cual el electrón tiene la energía más baja. Cuando ~ ; ~ ~ , ; },4 , f, ~ t' n E(eV) 5 4 l HU IR Visible 1 UV -0.85 3 -1.51 2 -13.6 FIGURA m,5, Transiciones entre niveles de energía para el átomo de hidrógeno. el átomo recibe energía, ya sea por una descarga eléctrica o por algún otro proceso, el electrón pasa a ocupar un estado de ma­ yor energía; se dice entonces que el electrón está en un estado excitado. Al igual que todos los sistemas físicos, el átomo pre­ fiere estar en su estado base y emitirá energía para regresar a ese estado. Esta energía es proporcional a la frecuencia de la luz emitida. Las transiciones entre los diferentes estados se pueden ver en la figura m.5. Si calculamos las longitudes de onda de estas transiciones, podemos constatar que están en concordancia con los espectros experimentales. Para entender cómo son los niveles de energía en un áto­ mo podemos recurrir a una analogía con un sistema del mun­ do macroscópico: concíbase una pelota en una escalera con peldaños de diferentes alturas. El sitio más estable de la pelo­ ta es la parte más baja de la escalera (estado base). La pelota sólo puede estar en los peldaños y no en sitios intermedios (los 40 41 '" FIGURA Ill.6. Analogía con una pelota en una escalera. peldaños son corno los niveles de energía). Si le transferirnos energía a la pelota, por ejemplo pateándola, podernos hacer que se vaya a un peldaño más alto (un estado excitado). Al mo­ ver la pelota hacia un peldaño más bajo, ésta pierde energía. El modelo de Bohr y la teoría cuántica que discutirnos en el ¡ capítulo anterior difieren en la descripción de la localización del electrón alrededor del núcleo. Bohr restringe la posición del electrón a órbitas con radios fijos, mientras que al resolver la ecuación de Schrodinger, obtenernos las llamadas funciones de onda u orbitales, asociadas con cada una de las energías. Con dicha ecuación podernos obtener una densidad de probabili­ dad, que nos dice qué tan factible es encontrar al electrón en un sitio en el espacio. ÁTOMOS DE VARIOS ELECTRONES En el caso de átomos de varios electrones, estos últimos tam­ bién están en niveles de energía muy definidos, a los cuales se les conocen corno capas. Los electrones se reparten en las dife­ 42 rentes capas de acuerdo con algunas reglas que se pueden ob­ tener resolviendo la ecuación de Schrodinger. Las capas son nombradas por letras: k, 1, m, n, o, p y q. En la capa k sólo ca­ ben dos electrones, en la 1caben ocho. Para los primeros 18 átomos, en la capa m caben ocho electrones, mientras que para los siguientes átomos caben 18. En la capa n caben 18 electro­ nes, y así, sucesivamente. Por ejemplo, el carbono tiene seis electrones. En la primera capa caben dos. En la segunda caben hasta ocho electrones, pero el carbono sólo tiene seis, y ya se habían acomodado dos, así que la segunda capa no queda llena. Por último, la tercera y las siguientes capas están desocupadas. Los ENLACES Y LAS MOLÉCULAS Podríamos pensar que hay una cantidad muy grande de áto­ mos para explicar la gran variedad de sustancias que existen. Sorprendentemente, sólo hay poco más de 100 átomos distin­ tos y la gran diversidad de sustancias se debe a las muchas for­ mas en que se pueden combinar los átomos. Las moléculas son la combinación de dos o más átomos. Es muy difícil encontrar en la naturaleza átomos solos, pues generalmente se unen para formar moléculas. Algunas veces, la molécula está constituida por una sola clase de átomos. Por ejemplo, la molécula de hidrógeno está formada por dos áto­ mos de hidrógeno. Sin embargo, la mayoría de las veces, las moléculas están compuestas por átomos diferentes. En estos casos se dice que la molécula forma un compuesto. Un ejem­ plo es la molécula del agua, la cual está constituida por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Ahora la pregunta es ¿por qué los átomos quieren estar juntos? La razón principal es que les gusta tener las capas lle­ nas. Si un átomo tiene todas las capas llenas, está contento y 43 • • • • • • • • ••• ••• • • • • • • • • • ••• ••• ---110..... •• • •• ---,.00"'" • • • . . ••• +.. •••• ••••••• " • • • • ••••• Na CI NaCI FIGURA III.7. Dibujo del enlace iónico entre el sodio y el cloro. no necesita enlazarse con otros átomos. Este es el caso de los átomos del grupo ocho de la tabla periódica, llamados gases nobles; por eso es muy difícil que formen compuestos. Sin em­ bargo, la mayoría de los átomos no tienen su última capa llena y se unen a otros por medio de enlaces en los que participan los electrones (en las reacciones químicas generalmente hay rompimiento y formación de enlaces). ENLACE IÓNICO Algunos átomos tienen capas casi llenas y otros un poco más que llenas: les sobran uno o dos electrones más allá de una capa completa. Estos átomos buscarán a otros átomos a los cuales puedan regalar esos electrones. Por ejemplo, el átomo de sodio tiene 11 electrones en total: dos electrones en la primera capa, ocho en la segunda y sólo uno en la tercera. Como todos los átomos prefieren tener todas sus capas lle­ nas se presentan dos posibilidades: la primera, puede tratar de llenar la tercera capa, o sea, necesita conseguir siete electrones; la segunda, y más sencilla, es regalar el único electrón de la tercera capa y quedar con la segunda capa llena. En el lado opuesto, hay otros átomos que quieren conse­ guir electrones para llenar sus capas. Por ejemplo, el cloro tie­ ne un total de 17 electrones, dos en la primera capa, ocho en la segunda y siete en la tercera. Le falta un electrón para llenar su tercera capa. Así que si el átomo de sodio le regala su electrón sobrante al átomo de cloro, los dos quedan con todas sus capas llenas. Al regalar un electrón, el átomo de sodio queda cargado positivamente, mientras que al recibir un electrón, el átomo de cloro queda cargado negativamente. Cargas de signos opuestos se atraen, así que los dos átomos se atraen y forman un nuevo compuesto que se llama cloruro de sodio, comúnmente cono­ cida como sal de mesa. Cuando un átomo está cargado positiva o negativamente se le llama ión. Por eso, a esta clase de enlace se le llama enlace iónico. ENLACE COVALENTE Hay otra clase de enlace llamado covalente, la cual ocurre cuando los átomos comparten electrones entre sí, o sea que ninguno regala o recibe electrones por completo. El enlace covalente ocurre porque los átomos en la molé­ cula tienen una tendencia similar hacia los electrones (para dar o recibir electrones) Un ejemplo de enlace covalente es el que ocurre entre dos átomos de hidrógeno. Los átomos de hi­ • + • ..... • H H H 2 FIGURA III.B. Dibujo del enlace covalente en la molécula de hidrógeno. 45 44 drógeno (H) tienen un electrón en su primera capa. Puesto que el número máximo de electrones en la primera capa es de dos electrones, cada átomo de hidrógeno quiere conseguir un segundo electrón y por eso buscará combinarse con otros áto­ mos. Pero todos los átomos de hidrógeno están en la misma situación y también quieren ganar un electrón. Para quedar contentos, dos átomos compartirán su único electrón para for­ mar las moléculas H 2 • IMPORTANCIA PARA LA NANOTECNOLOGÍA Los enlaces también son fundamentales para la nanotecnolo­ gía ya que por medio de ellos los átomos se combinan para formar las moléculas que servirán para diversos dispositivos y aplicaciones. A micro escalas y tamaños mayores, los enlaces son necesarios para la formación de los materiales. Las propie­ dades de cualquier objeto, como el color, la dureza, el compor­ tamiento eléctrico, etc., dependen no solamente de la clase de átomos que lo forman sino también del tipo de enlace que existe entre ellos. A nivel de la nanoescala, la importancia es más directa: muchas veces las moléculas son los dispositivos y los enlaces juegan un papel primordial en su funcionamiento. Un enlace no saturado puede servir para atraer algunos tipos de molécu­ las, las cuales pueden ser usadas como sensores. En los siguien­ tes capítulos mostraremos con más detalle algunos ejemplos. ADN, LA MOLÉCULA DE LA VIDA En el núcleo de nuestras células se encuentra una molécula importante llamada ácido desoxirribonucleico, mejor co­ nocida por sus siglas como ADN. El ADN lleva todas las instruc­ 46 Tr­ t \ Enlaces débiles entre bases Molécula de azúcar . .,. ,. Ú". ,... ( .,. .7'­ .....\ .. .,. - ••,.t lt 'rA -.. ;./.' .•... ", "',( 1 '. .• ........ f .. - .... " , " t r ... . ,. r ... ,'" ... FIGURA I1I.9. Diferentes dibujos de la molécula de ADN. ciones químicas necesarias para que las células sepan cómo trabajar. En particular, controla la fabricación de unas sustan­ cias llamadas proteínas, las cuales son necesarias para que po­ damos vivir. Durante miles de millones de años, el ADN se ha encargado de llevar toda la información genética de los seres vivos y de transmitirla de generación en generación; por eso podemos considerar al ADN como la molécula de la vida. El ADN está formado por unas sustancias denominadas nu­ cleótidos. Cada uno de ellos está compuesto a su vez por una clase de moléculas llamadas fosfatos, un azúcar conocido como 47 t desoxirribosa y otras cuatro moléculas llamadas bases, las cua­ les contienen nitrógeno: adenina (A), timina (T), guanina (G) y citosina (C). En 1953, James Watson y Francis Crick, usando los resul­ tados experimentales de Rosalind Franklin y Maurice Wilkins, descubrieron que la molécula del ADN está formada por dos cadenas que se enrollan en una configuración de doble hélice. Los lados de las cadenas están constituidos por las moléculas de fosfato y el azúcar, mientras que las bases nitrogenadas, dis­ puestas en parejas, están en medio de las cadenas. Cada base está unida a una molécula de azúcar y ligada por un enlace de hidrógeno a una base complementaria localizada en la cadena opuesta. La adenina siempre se enlaza con la timina y la guanina con la citosina. Estas parejas de bases se localizan en la doble hélice en un orden particular. El código genético es simplemen­ te este orden de las parejas de bases en la molécula del ADN. IV. Las herramientas de la nanotecnología En diciembre de 1959, Richard Feynman, premio Nobel de Físi­ ca en 1965 por el desarrollo de la electrodinámica cuántica y a quien muchos consideran el padre de la nanotecnología, presen­ tó su visionaria charla "There's Plenty of Room at the Bottom" ("Hay suficiente espacio en el fondo") en la reunión de la So­ ciedad Americana de Física en el Instituto Tecnológico de Cali­ fornia, en Los Ángeles. Feynman no se refería al fondo del salón donde se realizaba la conferencia, sino a una de las fronteras de la ciencia. "De lo que les quiero hablar es del problema de manipular y controlar cosas en la escala de lo pequeño .. :: dijo. En su charla, Feynman explicó que ninguna ley física evita­ ba que se pudiesen hacer cosas como miniaturizar las compu­ tadoras, escribir la información contenida en todos los libros en un cubo del tamaño de una partícula de polvo y construir maquinaria con átomos y moléculas. Según Feynman, se trata­ ba de "un campo que tendrá una gran cantidad de aplicaciones técnicas': Sin embargo, Feynman estaba un poco adelantado a sus tiempos. En ese entonces no se tenían las herramientas para el trabajo que sugería. Ninguna de las técnicas de manufactura que permitían fabricar dispositivos muy pequeños podían operarse en la nanoescala. En aquella época, no solamente no se podían manipular átomos o moléculas individuales sino que tampoco era posible observarlos. Alrededor de la década de ~ ·l' los ochenta, la situación comenzó a cambiar y ahora tenemos esa capacidad de ver, medir y manipular la materia en escalas nanométricas. Todo esto se debe a los avances tecnológicos y científicos en diferentes frentes: en el mejoramiento y el des­ arrollo de nuevos aparatos de medición, en el control que se tiene para la fabricación de nuevos materiales y en el desarro­ llo de teorías que permiten el entendimiento de estos materia­ les. En este capítulo describiremos algunos de estos métodos. HERRAMIENTAS PARA VER EL NANOMUNDO El microscopio electrónico de transmisión La mayoría de las personas han usado un microscopio óptico alguna vez en su vida, aunque en algunos casos solamente en una clase de biología. Un microscopio es un instrumento que nos permite ver objetos que son demasiados pequeños para ser observados a simple vista. La mayoría de los microscopios óp­ ticos contienen por los menos dos lentes y su funcionamiento se basa en la refracción o cambio de dirección que sufre la luz al pasar por las lentes. El objetivo está cerca de la muestra que se estudia, recoge la luz reflejada por ella y la aumenta. El ocu­ lar es la lente por medio de la cual la persona observa yagran­ da de nuevo la imagen. Un microscopio óptico puede aumen­ tar una imagen hasta mil veces. Cuando el tamaño del objeto estudiado es mucho más pe­ queño que la longitud de onda de la luz, no podemos obser­ varlo usando un microscopio óptico y debemos usar los mi­ croscopios electrónicos. El funcionamiento del microscopio electrónico se basa en la física cuántica y su historia se remonta a 1925, cuando Louis de Broglie sugirió que el electrón tiene naturaleza ondulatoria. Como vimos en el capítulo II, en 1927 Davisson y Germer, en ... 50 FIGURA IV. 1. Microscopio electrónico de transmisión. un experimento clásico, confirmaron la difracción de los elec­ trones. En 1932, Max Knoll y Ernst Ruska construyeron el pri­ mer microscopio electrónico. El microscopio electrónico de transmisión (TEM, del inglés transmission electron microscope) funciona con los mismos principios básicos de un microscopio óptico, pero usa electro­ nes en lugar de luz. Como mencionamos antes, la longitud de onda de la luz limita el tamaño de los objetos que podemos ver. El TEM usa electrones, los cuales tienen una longitud de onda mucho más corta, que permite una resolución miles de veces mejor que la de un microscopio óptico. En la actualidad, em­ pleando el TEM es posible ver objetos del tamaño de décimas de nanómetros. El TEM funciona de la siguiente manera: la fuente de elec­ trones, localizada en la parte superior del microscopio, emite electrones que viajan a través del vacío que se encuentra en la columna del microscopio (es necesario tener un vacío casi to­ tal en el interior del microscopio debido a que los electrones pueden ser desviados por las moléculas del aire); en lugar de 51 lentes de vidrio que enfocan la luz, el TEM utiliza lentes elec­ tromagnéticas para enfocar los electrones en un haz muy del­ gado, el cual viaja a través de la muestra que se está estudian­ do. Dependiendo de la densidad del material presente, algunos de los electrones son dispersados y desaparecen del haz. En la parte inferior del microscopio los electrones que no son dis­ persados chocan con una pantalla fluorescente, la cual genera una imagen de "sombras" de la muestra, con diferentes grados de oscuridad que varían de acuerdo con la densidad. La ima­ gen puede ser observada directamente por el técnico que ope­ ra el TEM, fotografiada o almacenada en una computadora. Para utilizar un microscopio electrónico de transmisión debe cortarse la muestra en películas muy delgadas. Los micros­ copios electrónicos de transmisión pueden aumentar un ob­ jeto hasta un millón de veces. El microscopio electrónico de barrido Si se quieren examinar muestras completas que no necesaria­ mente sean muy delgadas, se pueden usar los microscopios electrónicos de barrido (SEM, del inglés scanning electron mi­ croscope). Con esta clase de microscopios se puede tener una idea muy buena de la forma que tienen los objetos estudiados. En el microscopio electrónico de barrido, el haz de electrones no está fijo en un solo lugar, sino que barre la muestra punto por punto. De la interacción entre los electrones incidentes y los átomos que componen la muestra se generan señales que pueden ser captadas con detectores y observadas en una compu­ tadora. Aunque con la mayoría de estos microscopios no se pueden ver los átomos individuales, es posible estudiar las pro­ piedades de los materiales que se han fabricado usando la na­ notecnología. Los microscopios de barrido pueden aumentar una imagen hasta 10 000 veces. FIGURA IV.2. Imagen de un ácaro, tomada con un SEM. (Fotografía: Israel Gradilla). El microscopio de efecto túnel: los ojos de la nanociencia En 1981, Gerd Binnig y Heinrich Rohrer, del laboratorio IBM en Zurich, construyeron el primer microscopio de efecto túnel (STM, del inglés scanning tunneling microscope). En 1986 reci­ bieron el premio Nobel, junto con Ruska, uno de los invento­ res del microscopio electrónico. El STM es la base de una varie­ dad de nuevos microscopios como el microscopio de fuerza atómica (AFM, del inglés atomic force microscope), el cual mide la fuerza ejercida sobre una punta cuando se mueve sobre la superficie, y los microscopios ópticos de campo cercano. El funcionamiento de estos microscopios es fundamental­ mente diferente al de los microscopios ópticos o electrónicos. 53 52 Si tenemos un objeto y queremos saber su forma, podemos "verlo", tocándolo con la mano, para sentir sus diferentes con­ tornos. De esta manera estamos utilizando nuestra mano como sonda para estudiar el objeto. El STM y los otros "nue­ vos" microscopios funcionan de manera similar: acercan una sonda a la superficie para medir alguna propiedad física como el voltaje, la corriente, el campo magnético, etc., la cual revela la estructura de la superficie. En el caso del STM, la sonda es una punta metálica termi­ nada en unos pocos átomos, la cual mide la corriente eléctrica que fluye entre dicha punta y la superficie. Su funcionamiento se basa en el efecto túnel, otro concepto fundamental de la físi­ ca cuántica. Para entender mejor este efecto, imaginemos que tenemos dos alambres de cobre y que queremos pasar una co­ rriente de uno de los alambres al otro. Para que esto sea posible, FIGURA IV.3. Microscopio de efecto túnel (STM). los dos alambres deben tocarse de tal forma que la corriente eléctrica pueda completar su trayectoria. En la física cuántica, el contacto entre los dos alambres no es necesario. Si los alam­ bres se acercan a una distancia de unas décimas de nanóme­ tros, se puede observar una pequeña corriente que crece rápidamente conforme disminuye la separación. Este fenó­ meno de conducción de corriente a través de un material aislan­ te delgado (donde clásicamente no se espera conducción) se conoce como tunelamiento de electrones. Los electrones están "tuneleando" a través de una barrera (que en este caso es el aire entre los alambres). Si hiciéramos la analogía con objetos más grandes, sería como si tirásemos una pelota contra una pared y la pelota la atravesase. En general, el STM funciona acercando la punta del micros­ copio a la superficie y aplicando un pequeño voltaje entre ellos. Clásicamente, no debe fluir corriente hasta que estén en con­ tacto. Sin embargo, si la punta se acerca lo suficiente a la super­ ficie, una pequeña cantidad de electrones puede pasar de la punta a la superficie (o viceversa), por el efecto túneL Cuando la punta se acerca a la superficie, la corriente aumenta, y cuan­ do se aleja, la corriente decrece. Generalmente se mantiene una corriente constante y al deslizar (barrer) la punta sobre la superficie, debido a la rugosidad de ésta última (y para mante­ ner una corriente constante) la punta sube y baja, obteniéndo­ se un perfil de la superficie. Al utilizar el STM podemos construir imágenes ampliadas del paisaje atómico, normalmente imposible de ver. Aunque el microscopio tiene resolución atómica, o sea, puede separar un átomo del siguiente, las imágenes que se obtienen no necesa­ riamente muestran los átomos. Lo que "ve" el STM es la forma como se distribuyen los electrones al interactuar la punta del microscopio con la superficie que se estudia. En muchos casos (como el que se muestra en la figura IVA) esta distribución electrónica coincide con la posición de algunos átomos. 55 54 .. ... :. .1, ..... _. 1= FIGURA IV.4. Imagen de STM de una superficie de silicio recubierta por una monocapa de plomo. Cada punto brillante corresponde a un átomo de plomo. Espectroscopía En general, podemos definir la espectroscopía como el estudio de la interacción entre la radiación electromagnética y la mate­ ria. En nuestro caso, nos sirve para estudiar algunas propieda­ des de las nanoestructuras. Básicamente, el procedimiento es el siguiente: se hace incidir radiación electromagnética sobre una muestra y se detecta la radiación saliente. Dependiendo de la radiación utilizada, tenemos diferentes tipos de espectrosco­ pía. Algunas de ellas son las que mencionamos a continuación. ·\I 56 A. Espectroscopía infrarroja. Los átomos de cada molécula o material vibran con frecuencias que dependen principalmente de la magnitud del enlace entre los átomos. Por eso, cada com­ binación de átomos tiene una frecuencia particular, la cual se puede usar para identificar la composición del material (por ejemplo C-O, Si-C, etcétera). Si iluminamos nuestra muestra con radiación infrarroja de diferentes frecuencias podemos observar que en algunos casos no hay pérdida de radiación, pero para algunas frecuencias la radiación es absorbida casi completamente. Sabemos que a cada frecuencia de la luz le corresponde una energía. Si la ra­ diación es adsorbida para una frecuencia particular cuando pasa por la muestra, significa que la energía es transferida al material, cambiando el modo de vibración de las moléculas. La frecuencia de adsorción, la cual generalmente está en el rango del infrarrojo, nos dice qué tipo de enlace se tiene en la muestra. La espectroscopía infrarroja es muy útil para estudiar na­ notubos de carbón (de los cuales vamos a hablar en los si­ guientes capítulos). Por ejemplo, podemos entender cómo in­ teraccionan cierto tipo de moléculas con los nanotubos, para formar materiales extrafuertes o que sirvan como sensores. B. Espectroscopía Raman. Al igual que la espectroscopía infra­ rroja, la espectroscopía Raman se basa en la misma clase de fe­ nómeno físico: la vibración de átomos de la molécula. Sin em­ bargo, la interacción entre la radiación y la muestra es diferente. En la espectroscopía Raman se hace incidir radia­ ción de una sola frecuencia (normalmente de un láser) sobre una muestra. Entonces se mide la frecuencia de la radiación salí ente, la cual puede ser igualo diferente a la frecuencia de la radiación incidente. En el primer caso, después de la interac­ ción con la radiación, la molécula termina vibrando de un modo igual al inicial. En el segundo caso, que es el que nos in­ 57 teresa, la molécula termina vibrando de un modo diferente. Midiendo la diferencia entre frecuencias, podemos no sola­ mente obtener información sobre las moléculas que forman nuestra muestra, sino también el estado en que se encuentran, por ejemplo si están bajo tensión. Esto es algo muy importante cuando se piensa en fabricar materiales más resistentes: debe­ mos saber cómo reaccionan bajo tensión. C. Otras espectroscopías. También se puede usar luz ultra­ violeta, o luz visible, para estudiar materiales. En este caso, la frecuencia de la luz incidente no coincide con la frecuencia de vibración de las moléculas. Sin embargo, la radiación puede excitar electrones hacia niveles de energía más altos. A partir de la diferencia entre las frecuencias inicial y final podemos obtener información acerca del material que estamos estu­ diando. Existen muchos tipos de espectroscopía: rayos X, electro­ nes Auger, etc. Al igual que las que hemos mencionado ante­ riormente, nos permiten conocer distintos aspectos del nano­ mundo. Métodos teóricos y simulaciones por computadora Otra forma de estudiar las nanoestructuras y los fenómenos que ocurren en las dimensiones nanoscópicas es por medio de los cálculos teóricos y las simulaciones numéricas. Podemos encontrar computadoras en todos los ámbitos de nuestra vida; diariamente las empleamos en múltiples activi­ dades: navegar en internet, leer y enviar correos electrónicos, editar documentos, "chatear", o entretenerse con un videojue­ go. De la misma manera, las computadoras son cada vez más utilizadas por los científicos y los ingenieros para hacer simu­ laciones numéricas que tratan de resolver problemas de gran ·, 58 importancia tecnológica, científica y social. Este aumento en su uso ha sido impulsado por la fabricación de procesadores de mayor velocidad y memoria. Pero ¿qué tan rápidas son las computadoras? Cuando nos referimos a la velocidad de un au­ tomóvil hablamos de kilómetros por hora. el caso de una computadora hablamos de operaciones en punto flotante por segundo, un "flop" en la jerga de la informática (una opera­ ción en punto flotante es un cálculo matemático simple como una suma o una multiplicación). Dependiendo del modelo, una computadora de escritorio puede tener una capacidad de pro­ cesamiento de varios gigaflops (el prefijo giga- significa mil mi­ llones); esto significa que en un segundo la computadora pue­ de realizar más de mil millones de operaciones matemáticas por cada gigaflop. Aunque mil millones de operaciones por segundo es una cantidad muy grande, las computadoras de escritorio resultan lentas para muchos cálculos. Por eso se construye otro tipo de computadoras más potentes y más rápidas. Estas máquinas es­ tán diseñadas para procesar enormes cantidades de informa­ ción en poco tiempo y son dedicadas a una tarea específica. Son las llamadas supercomputadoras. Quizás por esto mismo son las más caras. Sus precios pue­ den superar los cien millones de dólares, e igualmente cuesta mucho mantenerlas, pues su funcionamiento requiere de equi­ pos de refrigeración especiales para disipar el calor que gene­ ran algunos componentes. En la figura IV.S se muestra cómo ha crecido la velocidad de cómputo en el transcurso de los años. Como se puede ob­ servar, en menos de medio siglo se ha incrementado en más de ocho órdenes de magnitud. En la década de los noventa se introdujeron las supercom­ putadoras de arquitectura paralela, las cuales usan miles de procesadores que realizan los cálculos a un mismo tiempo, en forma paralela. 59 10'· 10'5 10" 10 13 10'2 ! 1 ~ ' O ~ 10 10 1 ~ 1 ~ 1 ~ 1 ~ 1 ~ I PAtaftnn IBM Roadrunner IBM Blue Gene L."""""­ NEC Earth Simulatore-- Teraflop Inte! ASeI Red... In!el ASCI Whits" Intel ..t H1tachi CP·Paa . .,. ujItsu NWT NEC SX3,,-- M CM5 Glgaflop ~ / ' Cray2 ........·ETA 10 ~ CraY1.-":""eray XMP CDC7600.............. . CDC-Cyber205 ~ CDC-Star100 ....... CDC6600 18M7030 ., ~ 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Año FIGURA IV.S. Evolución del poder de cómputo. Utilizando las supercomputadoras, los científicos y los in­ genieros están realizando con más frecuencia simulaciones de estructuras y fenómenos en la escala nanoscópica. Estas simu­ laciones ayudan a los investigadores no solamente a entender y usar mejor sus teorías, sino también a interpretar mejor los ex­ perimentos. Una simulación puede ayudar a evaluar las infinitas posibi­ lidades de las nanoestructuras que se podrían fabricar, facili­ tando a los científicos la elección de un camino adecuado en su investigación. Esto es particularmente importante en un campo como la nanotecnología, donde se están explorando es­ tructuras y aparatos completamente nuevos. Para realizar la simulación de un material cualquiera se deben incorporar su naturaleza y sus propiedades en mode­ los, los cuales deben contener su física básica. Si estos modelos son mejorados al incluir datos experimentales, se habla de 60 simulaciones empíricas o semiempíricas, que tratan de mejo­ rar la concordancia con los resultados experimentales. Si se usa sólo la información básica de los átomos (su número y su masa atómicos), se habla de simulaciones de primeros prin­ cipios. Las simulaciones basadas en métodos empíricos general­ mente requieren menos tiempo de computadora. Por eso, em­ pleando esta clase de métodos se pueden hacer simulaciones de sistemas que contienen varios millones de átomos. Sin em­ bargo' aunque son baratos y fáciles de implementar en la com­ putadora' en algunos casos no funcionan. Debido a la simpli­ cidad del modelo, puede faltar algún ingrediente importante y debido a ello la física del problema no será correcta. Esto suce­ de muchas veces al tratar de hacer simulaciones de sistemas nanoscópicos, donde la naturaleza cuántica de los procesos que ocurren a esas escalas requieren métodos que incluyan a los electrones en diferentes condiciones. Los métodos de primeros principios son mucho más com­ plicados y muchas veces se requieren supercomputadoras para realizar esta clase de simulaciones. Sin embargo, tienen la ventaja de que, gracias a ellos, se pueden estudiar con gran precisión las diferentes propiedades de un material, conocien­ do tan sólo el número y la masa atómicos de sus compo­ nentes. Se pueden calcular con detalle propiedades físicas como las posiciones atómicas, la estructura electrónica, los modos vibracionales, etc. Debido a que no es necesario tener ningún conocimiento previo del material, como algún parámetro ex­ perimental, estos métodos no solamente se pueden utilizar como complemento de las técnicas experimentales, predi­ ciendo teóricamente propiedades nuevas de materiales co­ nocidos, sino que pueden predecir la existencia de nuevos materiales. 61 HERRAMIENTAS PARA MODIFICAR EL NANO MUNDO El STM, nuestras manos en el nanomundo Además de mostrar la topografía del paisaje atómico, el STM también permite manipularlo o cambiarlo. Desde la década de los noventa es posible usar el STM para mover átomos indivi­ duales y colocarlos en otras posiciones. Con el STM se pueden empujar, jalar, recoger y soltar átomos y moléculas. Para poder hacer esto, el microscopio debe operar dentro de una cámara muy especial a una muy baja temperatura y en un ambiente de vacío casi total. Las bajas temperaturas se pue­ den mantener por medio de nitrógeno líquido si se quiere lle­ gar a 210°C bajo cero, o con helio líquido si se quiere llegar a los 270 oC bajo cero. Estas temperaturas son tan bajas que punta se puede estabilizar sobre un solo átomo por largos pe­ riodos de tiempo. Las condiciones de ultraaltovacío limpian la cámara de oxígeno, dióxido de carbono y otras moléculas que están en el aire y que podrían interferir con el funcionamiento del STM para la manipulación de átomos. Al extraerse el aire, dentro de la cámara se crea una atmósfera parecida a la del es­ pacio exterior. En la figura Iv.6 se muestran diferentes pasos en el proceso mediante el cual se acomodaron en forma circular 34 átomos de plata sobre una superficie del mismo materiaL La tempera­ tura del sistema durante el proceso era de 267 oC bajo cero. Esta clase de arreglo en la jerga científica se llama corral cuán­ tico: los electrones están acorralados por los átomos del anillo. Dentro del círculo de átomos de plata y sobre la superficie se pueden observar círculos concéntricos brillantes y oscuros, en forma similar a las ondas del agua que se forman cuando se deja caer una piedra en una laguna. Muchas otras cosas se pueden hacer con el STM; por ejem- FIGURA IV.6. Construcción de un corral cuántico usando el STM. (Fotografía: Saw Hla.) 62 plo, se pueden inducir reacciones químicas en las superficies: con la punta es posible romper enlaces entre átomos, reacomo­ darlos y formar nuevos compuestos. Como se puede ver, el impacto del STM es doble: primero, ha abierto las puertas al nanomundo y ha hecho que nos fami­ liaricemos con estas pequeñas dimensiones, y segundo, nos proporciona las herramientas con las cuales podemos trabajar en dicho nano mundo. La epitaxia de haces moleculares: pintando con átomos El microscopio de barrido por tunelamiento no es el único ins­ trumento con el que se pueden fabricar nano estructuras. Otro método muy utilizado por los investigadores es el método de epitaxia de haces moleculares o MBE (del inglés, molecular beam epitaxy). El término epitaxia (del griego tní, epí, "sobre"; T a ~ L < ; , taxis, "orden") se usa para describir el proceso mediante el cual se construye (fabrica) un cristal sobre un sustrato. Depen­ diendo de la forma de transportar el material desde la fuente hasta el sustrato, se puede dividir en epitaxia por fase líquida, por fase gaseosa o por haces moleculares. Discutiremos la úIti­ ma, debido a la gran perfección cristalina que se puede lograr empleando este método. En la epitaxia de haces moleculares, un haz de átomos o mo­ léculas es dirigido hacia un sustrato, donde los átomos o moléculas se unen a la superficie para formar una nueva capa. Este proceso también se debe realizar en una cámara con un vacío casi total, pues no se quiere que las moléculas del aire re­ accionen con los haces moleculares. A diferencia de otros mé­ todos convencionales de crecimiento, el MBE permite que los átomos lleguen a la superficie y migren hacia el lugar adecua­ do para crear una nueva capa cristalina. Para entender el crecimiento por MBE, haremos una analo­ • I • , • . • , ~ FIGURA IV.7. Crecimiento de nanoestructuras utilizando el método de epitaxia de haces moleculares. gía con un ejemplo de la vida cotidiana. Si queremos pintar una pared, podemos usar brochas de diferentes grosores. Entre más grande sea la brocha, más rápido vamos a terminar el tra­ bajo, pero la pared va a quedar menos uniforme. Si en lugar de brochas usamos aerosoles, la pared va a quedar mucho más uniforme. La pintura del aerosol es expulsada al aire en forma de un fino rocío que cae sobre la pared. Al principio tenemos una capa muy delgada pero uniforme de pintura. Sobre esta capa podemos depositar más capas de pintura, hasta que la pa­ red quede completamente uniforme. Éste es el método que se usa para pintar los automóviles. A nadie se le ocurriría pintar su auto con una brocha, por más fina que sea. De manera similar funcionan los aparatos MBE. Por medio de hornos diminutos, llamados celdas de evaporación, se pro­ ducen los haces de átomos o moléculas que luego se dejan caer en una superficie (en forma análoga a la pintura del aerosol en 65 64 FIGURA IV.S. Instrumento de ablación láser con el que se pueden fabricar nanoestructuras. la pared). En el frente de las celdas de evaporación se encuen­ tran unas placas que pueden abrirse o cerrarse para permitir el paso del haz molecular. Estas puertecitas se manejan por me­ dio de computadoras, para controlar los ingredientes y la can­ tidad del material que se quiere fabricar. En lugar de utilizar celdas de evaporación para formar los haces moleculares, se puede emplear un láser muy potente. En este caso el procedimiento se llama crecimiento por abla­ ción láser. gran variedad de materiales pueden ser fabricados por esta técnica, como los semiconductores compuestos, los mate­ riales superconductores, las heteroestructuras de semiconduc­ tores elementales, etc. Algunos de ellos se discutirán en los si­ guientes capítulos. Fotolitografía y nanolitografía palabra litografía proviene de los términos griegos XlBoC;, lithos, que significa piedra, y ypa.<!>w, grafo, "escribir", y gene­ ralmente se refiere a la impresión con tinta de una imagen graba­ da en una matriz o molde de piedra sobre un papel. Pero, ¿qué tiene que ver esto con la nanociencia y la nanotecnología? La repuesta es que los chips de las computadoras son fabricados empleando un método llamado fotolitografía. En este proceso, en lugar de tinta, se utiliza luz para estam­ par un diseño sobre un sustrato que generalmente es una oblea de silicio recubierta con una capa de óxido de silicio. El sustra­ to se cubre con una sustancia química llamada fotoresina, un polímero que cambia sus propiedades cuando es expuesto a la luz ultravioleta, volviéndose soluble en el agua. ~ , \ Luz \ Lente condensador I Rejilla Lente de enfoque Sustrato FiGURA IV.9. Método de fotolitografía para fabricación de chips. 67 66 leta extremo (EUV), con longitudes de onda de 10 a 14 nm para Para dibujar sobre la oblea de silicio se necesita una más­ la fabricación de chips. En principio, la litografía EUV es simi­ cara (el equivalente al molde de las impresiones en papel) que lar a las técnicas de fotolitografía que describimos anterior­ tenga el patrón del diseño. Al iluminar con luz ultravioleta, al mente. Sin embargo, hay varios problemas que surgen al usar sustrato sólo le llega la luz que puede pasar a través de la más­ longitudes de onda más cortas. Primero que todo, se necesita cara. Es como cuando en un cuarto oscuro iluminamos una encontrar fuentes eficientes de luz EUV. Un segundo problema pared con una linterna, pero colocamos nuestra mano en la es más complicado y se presenta porque la radiación EUV es trayectoria de la luz: sobre la pared aparece un perfil de luces y adsorbida por casi todos los materiales. Por eso se deben mo­ sombras con la forma de nuestra mano. Entonces se utiliza un dificar muchos de los pasos de la fotolitografía: en lugar de solvente para lavar la parte de la fotoresina que fue expuesta a lentes es necesario usar espejos reflectivos, la máscara también la luz ultravioleta. Posteriormente, se realizan algunos trata­ debe ser reflectiva y, además, es indispensable encontrar nue­ mientos químicos (con ácidos) para remover el dióxido de sili­ vas fotoresinas que no adsorban la EUV. En principio, todos cio en la región que quedó sin la fotoresina. Para terminar el estos problemas ya han sido resueltos técnicamente y segura­ proceso, todo el sustrato se expone a la luz ultravioleta y se mente la fabricación en masa de chips usando luz EUV será lava con el solvente. Como resultado, se tiene el diseño del cir­ realidad muy pronto. cuito grabado sobre la oblea de silicio. También se están explorando otras técnicas para fabricar Las técnicas fotolitográficas actuales utilizan luz ultraviole­ microchips más pequeños. Cuando hablamos del microscopio ta de 193 nm, con las cuales se pueden crear fácilmente líneas eléctronico mencionamos que se inventó porque la longitud de de 100 nm de ancho. Si queremos escribir líneas más finas en onda de la luz restringía el tamaño de los objetos que se podían nuestros circuitos debemos emplear longitudes de onda más observar con un microscopio óptico, problema que se solucio­ pequeñas. Se tiene contemplado usar radiación en el ultravio­ nó utilizando electrones, los cuales tienen una longitud de onda más corta. Igualmente, una manera alterna para fabricar Punta del AFM circuitos en la nanoescala es mediante la utilización de haces de electrones en el proceso de la litografía. En lugar de la luz Dirección I Ai 1% ultravioleta, se barre el sustrato con un haz de electrones para I l l de dibujar el patrón, de manera similar a como una impresora de inyección de tinta escribe sobre un papel. El resto del proceso FIGURA IV. 10. Proceso de nanolitografía utilizando un AFM. es similar al de la fotolitografía. Otra forma de hacer litografía a escalas nanoscópicas es utilizando un microscopio de fuerza atómica (atomic force mi­ croscope o AFM). El método funciona igual a como se escribe con una pluma fuente en un papel. En lugar de la pluma se emplea la punta de un AFM, y en lugar de tinta se usan átomos . o moléculas que están almacenadas en la punta del AFM. Auloensamble molecular STM, el AFM Y los otros microscopios de barrido, al igual que las máquinas MBE y las técnicas de litografía sólo son ejemplos de las muchas herramientas que existen actualmente para edi­ ficar estructuras en el nanomundo a partir de átomos y molé­ culas. A pesar de que los investigadores disfrutan mucho de esa habilidad para controlar la posición de los átomos en las superficies, también desean poder diseñar procesos en los que se fabriquen los nuevos materiales a grandes escalas y en for­ ma comercial. Un problema para lograr este último objetivo con el STM y el MBE, es que son métodos que requieren un equipo muy costoso, además de que son difíciles de implemen­ tar dentro y fuera del laboratorio. ¿No sería maravilloso si sim­ plemente pudiésemos mezclar algunos químicos y obtener na­ no estructuras dejando que las moléculas se arreglasen entre sí por su propia cuenta? Esa es la idea básica del autoensamble molecular. El principio detrás de este método es que los áto­ mos y las moléculas siempre buscan estar en el nivel de más baja energía posible. Se difundirán sobre la superficie si de esta manera encuentran ese estado de mínima energía (siempre y cuando tengan la energía suficiente para vencer las barreras de activación). También formarán enlaces con otros átomos y con otras moléculas o simplemente rotarán o se inclinarán si esto les favorece energéticamente. Los investigadores están utilizan­ do el método de autoensamble molecular para fabricar desde circuitos electrónicos hasta nuevos polímeros que puedan ser usados en aplicaciones ópticas y electrónicas. Métodos químicos En las últimas décadas se han podido encontrar métodos -principalmente químicos- para fabricar nanopartículas en forma fácil y económica. Aquí mencionaremos algunos de ellos. A. Método de microemulsiones. Si mezclamos aceite con agua y los dejamos en reposo, vemos que se separan y se forman dos fases, la del agua y la del aceite. Una manera de conseguir que esto no suceda es agregando un surfactante (material que cam­ bia la tensión superficial). En general, el surfactante es una molécula que posee dos partes: una hidrófila o polar y otra hi­ drófoba o apolar. Los detergentes son ejemplos típicos de estas sustancias. Volviendo al principio, cuando regamos un poco de agua sobre una gran cantidad de aceite se forman gotas de agua en el aceite. Si a esta mezcla le añadimos un surfactante, las gotas parecen desaparecer, como si el agua se disolviera en el aceite. Sin embargo, si pudiésemos observar con más detalle Aceite Aceite . _ _ . FIGURA IV. I 1. Dibujo esquemático del método de microemulsiones. 71 70 FIGURA IY.12. Nanopartículas de rutenio fabricadas por el método de microemulsiones. (Fotograjla: Mundo Nano, vol. 1, 2008, p. 45.) veríamos que en realidad se formaron gotas muchísimo más pequeñas de agua en el aceite con dimensiones en la escala de los nanómetros. Algo interesante y muy útil es que el tamaño de las gotas depende de la relación que hay entre el surfactante y el agua. Estas gotas se conocen como microemulsiones, aun­ que un mejor nombre hubiera sido nanoemulsiones. Estas gotas minúsculas se pueden utilizar como "nanorreac­ tores" para fabricar nanopartículas de tamaño controlado por las dimensiones de las micro emulsiones. Primero se disuelven los reactivos adecuados (A y B) en diferentes microemulsiones cada uno. Por ejemplo, si queremos fabricar nanopartículas de oro, A podría ser una sal de oro y B un reductor. Enseguida se mezclan ambas microemulsiones de tal manera que los reacti­ vos se encuentren distribuidos dentro de las gotitas. En ese momento pueden comenzar a reaccionar. Inicialmente se for­ man unos pequeños núcleos de dos a cinco átomos, a partir de los cuales se constituyen las nanopartículas. El empleo de microemulsiones agua-aceite permite la fa­ bricación de nanopartículas de diferente composición. Por ejemplo, ha sido aplicada para fabricar partículas metálicas puras (Pt, Pd, Ir, Rh, Au, etc.), binarias (Pt/Pd, Pt/Ru, PtlI, etc.) y también puede ser usada para fabricar nanopartículas multi­ metálicas. En estos dos últimos casos la composición atómica se puede modificar fácilmente. Con estos métodos también se pueden fabricar nanopartí­ culas de óxidos, sulfuros, teluros, etc. La ventaja de este méto­ do radica en que es posible lograr diferentes composiciones y tamaños: 1 a 50 nanómetros. B. Aspersión pirolítica (spray pírolysis). En este método tene­ mos un sustrato (metal, vidrio, etc.) colocado dentro de un ca­ Jo lefactor al cual se le puede regular la temperatura. Le hacemos incidir un spray formado por un gas portador (inerte al siste­ ma) más una solución que contiene una sustancia que al des­ componerse sobre la superficie del sustrato producirá la nano­ partícula. Deben emplearse sustancias que se descompongan a tem­ peraturas relativamente bajas y que no dejen residuos sólidos no deseados. Es un método barato y rápido, pero tiene el pro­ blema de que requiere el control preciso de muchos paráme­ tros (concentración, flujo, altura del spray, temperatura del sustrato, etcétera). Es muy utilizado para la fabricación de nanopartículas de óxidos y nanotubos de carbón. En este último caso, se usa una 73 72 FIGURA IV.13. Imagen de microscopía electrónica de transmisión de un nanotubo de carbón fabricado con aspersión pirolítica. (Fotografía: Mundo Nano, vol. 1,2008, p. 45.) solución preparada con ferroceno y tolueno que se envía al in­ terior de un tubo de vidrio. En el interior de este tubo, las mo­ léculas de tolueno se descomponen en átomos de carbono y se ordenan hexagonalmente en forma de nanotubos. Esto se lo­ gra gracias a la presencia de nano partículas de hierro prove­ nientes de la descomposición de la estructura del ferroceno, el cual funciona como catalizador para llevar a cabo la formación de los nanotubos de carbón. 74 C. Otros métodos químicos. Existen muchos otros métodos para fabricar nanoestructuras, como la técnica Sol-Gel, que consiste en transformar una solución que contiene un ion metálico en una gelatina o precipitado, mediante reacciones químicas en condiciones sencillas (presión y temperatura ambiente). Des­ pués se realiza el tratamiento térmico adecuado para eliminar la materia orgánica indeseable. Es muy utilizada para la obten­ ción de óxidos, nitruros y sulfuros. Métodos biológicos En la búsqueda por hacer más eficiente y barata la fabricación de nano estructuras, se está explorando el uso de organismos vivos, con los cuales se pretende remplazar las herramientas de alta tecnología que usamos actualmente. Plantas. Se ha descubierto que es posible obtener nanoestruc­ turas de oro cuando se hacen crecer plantas de alfalfa en un ambiente rico en cloruro de oro y el metal es adsorbido for­ mando nanopartículas cristalinas, como se puede observar en imágenes de miscroscopía electrónica de transmisión. Otro caso interesante es el lirio acuático, una planta que en muchos lugares es considerada una plaga, pero que es capaz de absorber iones metálicos y otros compuestos inorgánicos con­ taminantes del agua. Investigaciones recientes han encontrado nanopartículas metálicas en tallos y raíces de dichas plantas. A escala molecular, el lirio puede reaccionar con los metales, logrando la purificación del agua; adicionalmente, se pueden obtener nanopartículas de magnesio, cobre, cromo o selenio de aproximadamente 4 nanómetros. Diatomeas. Las diatomeas son formas microscópicas unicelula­ res de vida marina. Estos organismos han existido por lo menos desde hace 100 millones de años y son la base de gran parte de 75 .l " \ FIGURA IY.14. Planta de alfalfa (fotografía: USDA) y nanopartículas de oro sintetizadas por plantas de alfalfa. (Fotografía: Nano Letters, vol. 2, p. 397. © 2008 American Chemical Society.) la vida en los mares. El cuerpo celular de las diatomeas está en­ cerrado por paredes de sílice (óxido de silicio), las cuales consti­ tuyen una especie de esqueleto que recibe el nombre de jrústula. Se ha demostrado que la capacidad de biomineralización de las diatomeas puede ser controlada para fabricar biológica­ mente materiales nano estructurados de silicio y germanio. vestigadores de la Universidad de Oregon pudieron insertar metabólicamente metales foráneos (por ejemplo germanio) en la frústula (de sílice) de la célula de una diatomea viva para lue­ go producir copias en forma masiva (aproximadamente un mi­ llón por milímetro de suspensión líquida de cultivo de célula). Estos materiales poseen propiedades optoelectrónicas, inclui­ da una fuerte luminiscencia en la región azul. La mayoría de los paneles solares tradicionales están fabri­ cados con silicio. En la actualidad se están desarrollado otros tipos de celdas con nuevos materiales. Uno de ellos es el de 76 dióxido de titanio (Ti0 2 ), nanoestructurado y sensitivizado con colorante, el cual permite la fabricación de celdas solares flexibles, transparentes y de diferentes colores. Investigaciones recientes han mostrado que es posible usar diatomeas en la fa­ bricación de esta clase de celdas. Las diatomeas vivas se colo­ can en una superficie de vidrio transparente y conductor. Des­ pués, el material orgánico se remueve dejando los pequeños "esqueletos" para formar un molde. Un agente biológico es uti­ lizado para precipitar titanio en pequeñas nanopartículas de dióxido de titanio, creando una película delgada que actúa como semiconductor en la celda solar. Bacterias y hongos. La bacteria Pseudomonas stutzei pudo ais­ larse a partir de rocas de una mina de plata. Esto es sorpren­ dente, ya que la plata es tóxica para muchos microorganismos. Se ha demostrado que la bacteria puede sobrevivir en este am- FIGURA IY.15. Imagen de microscopía SEM que muestra una diatomea. (Fotografía: Israel Gradilla.) 77 a b f FIGURA IY.16. Imagen de miscroscopía de varias bacterias magnetostáticas y magnetosomas. (Fotografía: Chemical Review, vol. 108, p. 4875. © 2008 American Chemical Society.) biente rico en plata acumulando todo el metal en pequeños gránulos, los cuales guarda en los bordes de sus células. Cien­ tíficos de la Universidad de Uppsala cultivaron la bacteria en el laboratorio y lograron que sintetizara cristales con contenido de plata en forma de figuras geométricas bien definidas, como triángulos o hexágonos. La mayoría de los cristales estaban he­ chos de plata pura y alcanzaban tamaños hasta de 200 nanó­ metros. Otro ejemplo interesante es la bacteria magnetostática (Magnetospirillum gryphiswaldense), la cual fabrica nanopar­ tÍCulas de magnetita, óxido de hierro (Fe 0), y la almacena en 3 inclusiones llamadas magnetosomas. Estas estructuras se for­ man intracelularmente dentro de la bacteria y actúan como imanes, haciendo que las células se alineen con el campo mag­ nético terrestre. De esta manera, los magnetosomas funcionan como un sistema de navegación y orientación espacial. En el Hemisterio Norte predominan las bacterias que buscan el nor­ te y en el Hemisferio Sur las que buscan el sur. Las nanopar­ tículas son de unos 35 a 120 nm y están recubiertas por una membrana, la cual evita la aglomeración de las partículas y las hace biocompatibles. Exiten muchos otros microorganismos que producen na­ nopartículas de diferentes materiales; por ejemplo, la Pseudo­ monas aeruginosa y la Escherichia colí producen nanopartícu­ las de oro y el hongo Pusarium oxysporum puede sintetizar puntos cuánticos de CdSe con una alta luminiscencia median­ te la incubación en una mezcla de CdCl 2 y SeCI 4 • D. La molécula del .ADN para fabricar nanoestructuras. Como vimos antes, el ácido desoxirribonucleico es una molécula que contiene la información genética de los organismos vivos. Re­ comenzado a utilizar el ADN para diseñar nano estructuras en dos y tres dimensiones, las cuales pueden :1 usarse a su vez como soportes para fabricar otras nanoestruc­ ;1 turas. En particular, se ha desarrollado una metodología, lla­ .1: mada litografía molecular, usando ADN como soporte para el 1 crecimiento de partes electrónicas básicas. Es una técnica que 1 se basa en el uso de proteínas para bloquear determinadas re­ giones de ADN con la finalidad de fabricar "nanoalambres" de longitud específica; Este método se asemeja al uso de máscaras y fotoresinas, en fotolitografía convencional. Hay una continua búsqueda de materiales que sirvan como cemento para mantener unidas nanoestructuras sencillas, las cuales actualmente se fabrican de diversas formas y tamaños. El reto se presenta en el momento de ensamblarlas para for­ mar estructuras mucho más complejas. Una opción viable parece ser el ácido desoxirribonucleico. Desde hace algún tiempo se sabe que secuencias cortas de ADN, llamadas oligonucleótidos, pueden formar ligas con nano­ 79 ./J 78 .... , ,. .... , ""'" ' .... . . .,. '-/ ' •. r 1\"..... : ... " \., , ..... ' \.; "'--,f';¡ -.... ... \.J) '. u,i 'f':'Lr N' "'''''l;: x: ..• " l· i . •••• (:;- . 6·) ,..it -.t c::::::J FIGURA IV.17. Caritas felices fabricadas con ADN. (Fotografía: Nature, vol. 440, p. 297. © 2006, MacMillan Publishers, Ltd.) partículas de oro. En la actualidad se está utilizando esta pro­ piedad para construir cuerpos tridimensionales formados por nanopartículas de oro y usando ADN como cemento. V. Los pozos, los alambres y los puntos cuánticos Los pozos, los alambres y los puntos cuánticos son nanoes­ tructuras en las cuales los portadores de carga eléctrica se pue­ den mover en dos, una o cero dimensiones, respectivamente. A veces también se llaman sistemas de baja dimensionalidad y sus propiedades han atraído la atención tanto de los científicos como de los ingenieros, debido a que no solamente aparecen nuevos fenómenos físicos interesantes, sino que además tienen un sinfín de aplicaciones en áreas tan variadas como las teleco­ municaciones, la computación cuántica y la electrónica. Para entender bien lo que son estos sistemas, sus propieda­ des y sus posibles aplicaciones, primero debemos hablar de las propiedades de los materiales macroscópicos, en particular de los sólidos. EL ESTADO SÓLIDO En un gas, la distancia promedio entre las moléculas es mucho mayor que su tamaño y las fuerzas entre ellas son relativamen­ te débiles, de tal manera que las podemos considerar como si estuvieran aisladas. Por otro lado, en un sólido, los átomos(o las moléculas) es­ tán cercanos unos a otros, unidos por fuerzas de origen elec­ tromagnético que los mantiene en posiciones más o menos fijas: aunque pueden vibrar alrededor de éstas no pueden trasladar­ 80 81 FIGURA V.l. Cristal de NaCl y su estructura atómica. se de un sitio a otro. En consecuencia, en condiciones norma­ les de presión y temperatura, los sólidos tienen una forma y un volumen definido. En los sólidos cristalinos hay un arreglo regular de los áto­ mos, los cuales forman un patrón periódico repetitivo llamado red cristalina. Esta definición es un poco diferente a la que se usa en la vida diaria. Cuando la gente habla de cristales, pensamos en vi­ drios' los cuales en realidad son sólidos amorfos. Un ejemplo muy sencillo de un sólido cristalino es el cloruro de sodio, el cual, como ya vimos, es la sal de mesa. En la figura V.I, las esfe­ ras azules y verdes representan los átomos de sodio y de cloro, respectivamente. Los METALES, LOS AISLANTES Y LOS SEMICONDUCTORES. LAS BANDAS DE ENERGÍA No todos los materiales permiten el paso de la corriente eléc­ trica con la misma facilidad. A los que menor oposición pre­ sentan se les denomina conductores y se dice que tienen una resistencia pequeña al paso de la corriente. Los metales gene­ ralmente son buenos conductores, siendo los mejores el oro y la plata; pero su elevado precio no permite que sean común­ mente empleados con ese propósito. En su lugar se utilizan otros metales como el cobre yel aluminio, los cuales son mu­ chísimo más baratos. En otros materiales, la corriente eléctrica casi no fluye. Éstos reciben el nombre de aislantes y se dice que tienen una resistencia muy grande al paso de la corriente. Al­ gunos ejemplos son la madera, el papel, las cerámicas, los plás­ ticos, los cauchos, etc. Los semiconductores son materiales que conducen la electricidad de manera intermedia entre un ais­ lante y un conductor. Aunque su resistencia es mayor que la de los metales, se vuelven mejores conductores al aumentar la temperatura, mientras que con los metales sucede lo contrario. Ejemplos de semiconductores son el silicio, el germanio, el ar­ seniuro de galio yel nitruro de galio. Para entender la diferencia entre metales, aislantes y semi­ conductores, recordemos que en los átomos libres los electro­ nes sólo pueden ocupar niveles discretos de energía. Cuando los átomos se acercan para formar el sólido, estos niveles inter­ accionan y dan lugar a bandas continuas de energías permiti­ das separadas por bandas prohibidas donde no existen niveles electrónicos de energía. Veamos esto con un poco más de detalle, examinando lo que sucede con un nivel cualquiera de energía E en un átomo, como se observa en la primera columna de la figura V.2. En este caso, el número de átomos N es igual a L Si tenemos dos átomos (N =2) separados por una distancia muy grande, cada uno de ellos tendrá uno de esos niveles: en la primera columna se tienen dos niveles con la misma energía E. Sin embargo, al acercarlos, los átomos comenzarán a interactuar y los dos ni­ veles atómicos ya no coincidirán y formarán los niveles El y E2, separados por una energía pequeña, como se muestra en segunda columna. 83 82 •• Niveles de energía Átomos Átomos separados interactuando ® N =1 E E E2 N =2 <!® El 2 Niveles E N=3 E3 <3!E) E2 3 Niveles E El • E4 E3 N =4 E 2 ~ 4 Niveles E El N 00 ~ N Niveles E FIGURA V.2. Diagrama de la formación de bandas de energía. Tres átomos (N = 3) sin interactuar tienen tres niveles con la misma energía E, los cuales, al acercar los átomos, se con­ vierten en tres niveles separados El, E2 YE3, como se muestra en la figura V.2. Aumentando el número N se obtienen más ni­ veles de energía, hasta cuando N es muy grande y los niveles están tan cerca que podemos considerarlos como si formaran un continuo, o sea, una banda de energías posibles, como se muestra en la figura. Esto sucede para todos los niveles atómicos, que forman bandas de energía permitidas. De la misma manera que en el átomo los dos niveles están separados; en el sólido, dependien- Separación entre niveles atómicos FIGURA V.3. Formación de bandas prohibidas de energía. do del material, las dos bandas pueden estar separadas y se presenta una banda prohibida. Al igual que en el caso atómico, en que los electrones pri­ mero van llenando los niveles de más baja energía, en el sólido los electrones van ocupando las bandas, llenando primero las de menor energía. En un metal, la última banda ocupada no queda completa­ mente llena; por esto los metales s'on buenos conductores eléc­ tricos, ya que sus electrones pueden moverse fácilmente den­ tro del sólido ocupando los espacios vacíos de la misma capa. En los aislantes, los electrones llenan completamente la úl­ tima banda, llamada banda de valencia; mientras que la si­ guiente banda desocupada, llamada banda de conducción, está separada por una energía grande, llamada brecha prohibida. Para que un material aislante pueda conducir electricidad, los electrones de la banda de valencia deben saltar a la banda de conducción, pero como la energía que las separa es grande, esto los hace ser malos conductores de electricidad. Las bandas de energía de los semiconductores son simila­ res a las de un aislante, pero con la diferencia de que la brecha prohibida es pequeña, de tal manera que los electrones pueden saltar a la banda de conducción con el calor que reciben de sus 85 Aislante Semiconductor Metal FIGURA VA. Bandas de energía en un alrededores. Por eso) la conductividad de los semiconductores aumenta con la temperatura. Al pasar un electrón a la banda de conducción, deja un es­ tado vacío en la banda de valencia al que se le llama "hueco», al cual puede tratarse como una partícula con carga igual a la de los electrones, pero positiva. De esta manera) en los semicon­ ductores puede haber una corriente de electrones en la banda de conducción y una de huecos en la banda de valencia. Los materiales semiconductores) en particular el silicio, son la base de la industria electrónica actual. Con ellos se fa­ brican los diodos) los transistores y los circuitos integrados usados en cualquier aparato electrónico actual. Cuando un electrón previamente promovido a la banda de conducción regresa a su estado de energía más bajo, emite el exceso de energía en forma de luz. El color de ésta dependerá del valor de la brecha prohibida. En la región visible del espectro electromagnético los foto­ nes tienen energías en un intervalo de 1.6 a 3.2 eY. Un sólido es transparente u opaco según sus propiedades de adsorción en ese intervalo de energía. Por ejemplo) los metales y los se­ miconductores son opacos) mientras que los aislantes con una brecha prohibida mayor que 3.2 eV) como los vidrios, son transparentes (no adsorben radiación electromagnética en el visible). Sin embargo) si el material aislante tiene impurezas, crea estados en la brecha prohibida y el material adquiere un color que depende de la impureza. Es posible cambiar el tamaño de la brecha prohibida de los semiconductores por medio de variaciones en sus composicio­ nes químicas. Por ejemplo) el arseniuro de galio (GaAs) yel ar­ seniuro de aluminio (AlAs) tienen brechas prohibidas de 1.4 y 2.2 e V) respectivamente. Remplazando una fracción de Ga por Al en GaAs se pueden formar compuestos de AIGaAs con brechas prohibidas que varían de 1.4 a 2.2 eV, energías que co­ rresponden a los colores que van desde el infrarrojo hasta el rojo visible en el espectro electromagnético. Los pozos CUÁNTICOS Se puede crear un pozo cuántico al colocar una lámina delga­ da de un semiconductor como el GaAs entre dos semiconduc­ tores de brecha prohibida mayor como el A1GaAs. La distancia entre los átomos de los cristales de GaAs y del AIGaAs es muy parecida y por tal razón esta clase de estructuras es relativa­ mente fácil de fabricar con métodos como el MBE estudiados en el capítulo anterior. En la figura V.5 podemos observar la imagen TEM de un pozo cuántico de A1GaAsIGaAsIAIGaAs. Es como si tuviése­ mos un sándwich formado por un trozo de jamón entre dos pedazos de pan. Una representación gráfica del perfil de las bandas de con­ 87 86 AIGaAs GaAs AIGaAs FIGURA V.S. Imágenes de un pozo cuántico tomadas por un TEM. (Fotografía: Máximo López.) ducción y de valencia en el pozo cuántico se presenta en la fi­ gura V.6. Debido a las diferencias entre las brechas prohibidas, las bandas de valencia y de conducción de estos sistemas se acomodan de tal manera que en las interfases entre los dos materiales hay un salto. En la figura V.6 podemos observar que el perfil de la banda de conducción, el cual se muestra con lí­ neas rojas continuas, tiene forma de pozo rectangular. En el caso de la banda de valencia, el pozo está invertido, pero como los portadores de carga tienen signo contrario, el problema es equivalente. Cuando el espesor de la capa de GaAs es del orden de los nanómetros, los electrones comienzan a sentir los efectos del tamaño cuántico. En un pozo cuántico, los electrones están confinados en una dirección, por ejemplo, en la dirección ho­ rizontal, mientras que en el plano vertical se mueven libre­ mente. El problema de una partícula confinada en un pozo cuántico fue uno de los primeros que se solucionaron en la fí­ sica cuántica. Al resolverlo, se obtienen de nuevo unos niveles discretos de energía, algunos de los cuales están marcados en la figura V.6 con líneas rojas discontinuas. De la misma manera 88 - Pozo cuántico AIGaAs GaAs AIGaAs FIGURA V.6. Diagrama de las bandas de valencia y conducción en un pozo cuántico. que en el caso de los átomos, cuando un electrón excitado pasa a un nivel de más baja energía, hay una emisión de luz en una frecuencia determinada por la ley de Planck: energía =h x fre­ cuencia. Por esta razón, la mayoría de las aplicaciones de los pozos cuánticos semiconductores está en la optoelectrónica, e incluyen: los sensores, los láseres, los diodos emisores de luz o LED (del inglés light emitting diodes). Estos últimos los pode­ mos ver, por ejemplo, en los semáforos nuevos. En la práctica y por razones técnicas se usan varios pozos cuánticos de diferente espesor en arreglos que generalmente reciben el nombre de heteroestructuras. En el ejemplo del sánd­ wich, no sólo tendríamos un trozo de jamón sino también un pedazo delgado de queso, otro de jamón y en general todo lo que queramos ponerle en medio. La ventaja de utilizar pozos cuánticos en esos dispositivos consiste en hacerlos más eficientes: requieren mucha menos energía para su funcionamiento, además de que son más esta­ bles en los cambios de temperatura. El ahorro de energía es una de las razones que está impulsando la investigación en sis­ 89 FIGURA Y.7. Semáforo que usa LED en lugar de focos incandescentes. temas con mayor confinamiento cuántico; recordemos que en los pozos cuánticos, los electrones solamente están confinados en una dirección. Se espera que los dispositivos fabricados con alambres y puntos cuánticos mejoren su eficiencia aún más. Los ALAMBRES CUÁNTICOS En el caso de los pozos cuánticos, los electrones se pueden mo­ ver libremente en dos dimensiones y están confinados en una dirección. También es posible restringir su movimiento en dos dimensiones; es decir, los electrones sólo podrían moverse en una dirección. En ese caso tendremos los alambres cuánticos. Los nuevos fenómenos que surgen con el mayor confinamien­ to de los portadores de carga tienen gran potencial en aplica­ ciones tecnológicas. La fabricación de alambres cuánticos semiconductores es \ 90 mucho más complicada que la de los pozos cuánticos y requie­ re procesos y equipo muy especializados. Una forma de pro­ ducirlos es agrandando pozos cuánticos por medio de algunas técnicas como el MBE o la ablación láser, sometiéndolas a pro­ cesos de litografiado, ataque químico y recrecimiento. Hay otras maneras de prepararlos, pero también son procesos bas­ tante complicados. El interés principal por fabricar alambres cuánticos tiene que ver con el hecho de que los portadores sólo se pueden mo­ ver en una dirección, lo cual los hace muy atractivos para estu­ diar los fenómenos de transporte cuántico de los electrones, además de que abren posibilidades en la fabricación de dispo­ sitivos nanoscópicos. También se ha demostrado que pueden ser usados como transistores de efecto de campo, diodos y puertas lógicas. Los PUNTOS CUÁNTICOS Un punto cuántico es un sistema artificial muy pequeño que puede contener desde uno hasta algunos miles de electrones. En un punto cuántico los electrones están confinados en sus tres dimensiones y por eso se dice que son sistemas de dimen­ sión cero. Sus tamaños típicos pueden variar desde unos po­ cos nanómetros hasta algunos micrones, pero su tamaño, su forma y el número de electrones se pueden controlar en for­ ma muy precisa, todo esto gracias a los avances en la litogra­ fía, la química y los métodos de crecimiento capa por capa. En la figura V.8 se pueden ver algunos puntos cuánticos preparados por el grupo de la Universidad de Delf, en Holan­ da, en los que el confinamiento de los electrones en la direc­ ción vertical se logra con un pozo cuántico (su altura es de unos pocos nanómetros, en tanto que sus dimensiones latera­ les son de algunas micras), mientras que en las direcciones ho­ rizontales se logran por medio de voltajes eléctricos. 91 .4 \ FIGURA V.8. Puntos cuánticos de diferentes formas. (Fotografía: Reports on Progress in Physics, vol. 64, pp. 701-736, 2001.) La física de los puntos cuánticos tiene muchas similitudes con la física de los átomos, pero con los puntos cuánticos los científicos pueden crear una "tabla periódica" cambiando el voltaje. Los niveles de energía están cuantizados debido al con­ finamiento de los electrones y por eso en algunos casos se les denomina átomos artificiales. También presentan comporta­ mientos electrónicos y ópticos similares a los de los átomos, y muchos de los fenómenos cuánticos observados en los átomos reales también ocurren en los puntos cuánticos, comenzando por la estructura de capas. Sin embargo, en los puntos cuánti­ cos el número de electrones que caben en cada capa es diferen­ te: en la primera caben dos, en la segunda cuatro, en la tercera 92 seis, en la cuarta ocho y así en adelante. Esta diferencia se debe a que los puntos cuánticos tienen simetría circular y no esféri­ ca como en un átomo real. Los puntos cuánticos pueden conectarse fácilmente a cir­ cuitos para estudiar sus propiedades o usarlos como dispositi­ vos electrónicos. También se han podido acoplar varios puntos cuánticos para formar moléculas artificiales. Otra clase de puntos cuánticos son los que se forman es­ pontáneamente durante los procesos de crecimiento epitaxial y en los cuales no se necesitan voltajes externos para lograr el confinamiento de los electrones en las tres direcciones. Se les llama, en forma general, puntos cuánticos autoensamblados. Para obtenerlos se utiliza un sustrato en el que las distan­ cias interatómicas son diferentes a las del punto cuántico que se quiere fabricar. Si tratamos de crecer InGaAs sobre GaAs empleando el método de MBE, al principio se comienza a for­ mar una capa ordenada de InGaAs sobre GaAs, pero a partir de la segunda capa, debido a las tensiones generadas por la di­ ferencia en las distancias interatómicas, se comienzan a formar de manera espontánea pequeñas islas de InGaAs, las cuales tienen tamaños de algunos nanómetros en todas las direccio­ nes. Generalmente, el patrón de crecimiento de estas islas es aleatorio y tienen forma de pirámide truncada. Sin embargo, es posible ordenarlas en arreglos periódicos. Estas islas se con­ vierten en puntos cuánticos al cubrirlas completamente con GaAs y se pueden fabricar arreglos tridimensionales de puntos cuánticos repitiendo el proceso anterior. Estos puntos cuánticos pueden ser utilizados en memorias ópticas, las cuales tienen aplicaciones en la industria de la com­ putación y en la optoelectrónica; en detectores de infrarrojo, no sólo para observar objetos en la noche, sino también para explorar el universo con telescopios que funcionan en esas fre­ cuencias; en láseres que requieran menos energía para fun­ cionar; en diodos que emiten en todo el espectro de colores, 93 incluyendo el blanco, lo cual haría mucho más barato la ilumi­ nación de las casas y las oficinas, y otras muchas aplicaciones. ¿y LAS NANOPARTfcuLAS DE ORO? Ahora sí podemos resolver el misterio de por qué las nanopar­ tículas de oro no son doradas. Por su tamaño (lO a 100 nm), las podemos considerar como puntos cuánticos, aunque mu­ chas veces se les llaman nanopuntos. Al igual que ellos, tienen niveles discretos de energía e irradian en frecuencias (colores) definidas. Es por esto que sus propiedades (el color, por ejem­ plo) ya no son las mismas que las de un pedazo macroscópico de oro, como una moneda. Además, la distancia entre los nive­ les de energía de las nanopartículas depende de su tamaño: mientras más grandes son, más separados están sus niveles, y la frecuencia de la radiación es mayor. Como resultado, si au­ mentamos el tamaño de los puntos cuánticos tendremos colo­ res que cambian del azul hasta el rojo. En el caso de los vitrales de colores, el vidrio que es transparente se colorea con algunas impurezas, que en este caso son nanopartículas de oro de dife­ rentes colores. LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA Otra aplicación que se espera de los puntos cuánticos se realiza en la computación cuántica debido a que en un punto cuántico se puede controlar fácilmente el número de electrones. Ade­ más de las propiedades del electrón que conocemos, como masa y carga, tiene otra propiedad cuántica que se llama espín, el cual no tiene analogía clásica (cuando se descubrió se pensó que era análogo a una rotación). El espín sólo puede tener dos valores: 112 y -Yz . Esto nos recuerda el sistema binario, en el que sólo existen dos números: el O Y el 1; así podemos asociar al Yz • \ como al número binario 1 yal -Yz con el número binario O. Si podemos controlar el espín, podemos pensar en nuestro elec­ trón como representando la más pequeña unidad del sistema binario, el bit. Como estamos hablando de cuántica, al bit se le llama qubit (quantum En capítulos anteriores vimos que suceden muchas cosas extrañas suceden en el mundo cuántico. Las leyes cuánticas nos dicen que no podemos predecir el estado del electrón has­ ta que lo midamos. Cuando lo hacemos, obtenemos uno de los dos posibles valores, pero mientras no lo hagamos el electrón está en una combinación de los dos estados y se dice que es una superposición de los estados Oy 1: tiene un poco de Oy un poco de 1. Utilizando esta propiedad, los científicos han de­ mostrado que se pueden ejecutar programas en paralelo, en forma muchísimo más rápida que por medio de algoritmos clásicos. Ya se han hecho algunos cálculos sencillos usando computadoras cuánticas. 94 95 VI. Las nanoestructuras del carbono El carbono es un elemento muy abundante e importante en la naturaleza. Tiene una gran facilidad para unirse consigo mis­ mo y con otros átomos pequeños al punto de formar más de diez millones de moléculas diferentes. Todos los seres vivos contienen carbono y hay una rama de la química que estudia sus compuestos (química orgánica). Con el oxígeno, forma el dióxido de carbono, indispensable para el ciclo vital de las plantas: por medio de la fotosíntesis, utilizando la energía de la luz, las plantas asimilan el dióxido de carbono para convertirlo en compuestos orgánicos que permiten su crecimiento, su re­ producción y su desarrollo. Con el hidrógeno, forma materia­ les que comúnmente llamamos hidrocarburos. Muchos de ellos son muy importantes en nuestra vida diaria: del petróleo obte­ : : : : I ~ / ~ : ¡ ! ~ ~ ~ :s!;S FIGURA VI.l. Estructura atómica del grafito. nemos la gasolina que mueve nuestros autos, con el gas natural calentamos nuestras casas y cocinamos nuestros alimentos. Los plásticos, las ceras y los lubricantes también están forma­ dos por hidrocarburos. Es difícil imaginarse cómo sería nues­ tra vida sin ellos. El carbono combinado con el oxígeno y el hidrógeno forma compuestos como las grasas, las cuales son imprescindibles para la vida animal (aunque siempre quere­ mos eliminar un poco de ellas para bajar de peso). Dependiendo de las condiciones de formación, el carbono puro (sin combinarse con otro tipo de átomos) puede encon­ trarse en la naturaleza en formas distintas. Las más comunes son el carbono amorfo yel carbono cristalino (ya sea en forma de grafito o diamante). En el grafito, los átomos de carbono se acomodan forman­ do capas, en las que cada átomo está rodeado por otros tres en un arreglo en forma de panal de abejas. Estas capas están api­ ladas una sobre la otra. Una sola capa de grafito es muy esta­ ble, fuerte y flexible, pero entre capa y capa la adhesión es muy débil. Es por esto que este material se usa en los lápices, pues mientras se escribe, dejamos caer en el papel pequeñas capas de grafito. En el diamante, cada átomo de carbono está enlazado a cuatro vecinos iguales, dispuestos en forma de tetrahedro (pi­ rámide de cuatro caras de triángulos equiláteros). El diamante ~ FIGURA VT.Z. Estructura atómica del diamante. 96 97 sólo se consigue sometiendo el carbono a presiones muy altas; por eso es tan escaso y difícil de encontrar. La forma amorfa del carbono es muy parecida al grafito, pero no llega a adoptar una estructura cristalina perfecta. La mayoría de los carbones son ejemplos de carbono amorfo. Como vimos, el carbono puro es un elemento sorprenden­ te por varias razones; como grafito es una de las sustancias más blandas y como diamante es la más dura que existe. Desde el punto de vista económico, el carbón es una de los materiales más baratos, pero como diamante es uno de los más caros. Los FULERENOS En 1985, Robert F. Curl, Harold W. Kroto y Richard Smalley descubrieron una nueva forma del carbono (de hecho una fa­ milia entera). El primer miembro de esta familia tiene forma esférica y contiene 60 átomos de carbono. El nombre de la mo­ lécula fue escogido para honrar a Richard Buckminster Fuller, arquitecto conocido por construir edificios con estructuras de bóvedas geodésicas. Puesto que la molécula tiene una forma similar a estos edificios, se le llamó buckminsterfulereno o simplemente fulereno. También se le conoce por su fórmula química: C 60 • / ~ FIGURA Vr.3. Estructura atómica del carbono amorfo. · \ . 98 FIGURA VI.4. Modelo atómico de un fulereno, comparado con un balón de futbol. Las dimensiones son diferentes. Su estructura atómica es muy parecida a un balón de bol tradicional; está formado por 12 pentágonos y 20 hexágo­ nos, pero tiene un tamaño mucho más pequeño. Su diámetro es aproximadamente de 0.7 nanómetros. Esta nueva forma del carbono se obtiene a partir del hollín que se produce al pasar electricidad entre dos electrodos de grafito. Más o menos al mismo tiempo se encontró otra nanoes­ tructura con 70 átomos de carbón, pero mucho menos abun­ dante que la de 60 átomos. Es alargada como una pelota de futbol americano. Tiene cinco hexágonos adicionales a la mo­ lécula de C 60 • Se pueden fabricar fulerenos de otros tamaños, algunos más grandes, otros más pequeños, formados por hexágonos y pentágonos. La más pequeña de todas estas nanoestructuras de carbón tiene 20 átomos, arreglados en 12 pentágonos, sin hexágonos. Como los fulerenos son huecos, se pueden introducir otras clases de átomos y de esta forma se cambian sus propiedades. También se pueden fabricar estructuras periódicas con los fu­ 99 lerenos. Los cristales formados con C tienen una estructura 60 cúbica parecida a la de la sal y son semiconductores. Algo más que se puede hacer con estos cristales es interca­ larles metales entre dos moléculas de C • En este caso, los cris­ 60 tales se pueden volver metálicos yen algunos otros, supercon­ ductores. Superconductividad es el fenómeno caracterizado por la desaparición de la resistencia eléctrica en varios metales, aleaciones y compuestos. Se ha encontrado que esto sucede cuando son enfriados por debajo de una temperatura llamada temperatura crítica o Te' la cual es muy baja. Una vez estableci­ da la corriente eléctrica en un superconductor, ésta puede fluir en forma indefinida. Si no hay resistencia eléctrica, la corriente puede fluir sin pérdida de energía en forma de calor. Los NANOTUBOS DE CARBÓN 1991, Sumio Iijima encontró otro tipo de nano estructuras de carbón con forma cilíndrica: los nanotubos de carbón, los FIGURA VI.5. Modelo de una nanoestructura formada por 70 átomos de carbono. FIGURA V1.6. Modelo de una estructura cristalina de C 60 • cuales pueden tener una o varias capas (varios tubos metidos uno dentro de otro, corno las muñecas rusas que al abrir una descubren una más pequeña). Inicialmente, el interés de los científicos se enfocó en estu­ diar las propiedades electrónicas de los nanotuhos, debido a que se pueden considerar corno prototipos de un alambre cuántico unidimensional. Sin emhargo, otras propiedades in­ teresantes, corno su gran resistencia, están abriendo nuevas posibles aplicaciones. Los nanotubos tienen un diámetro de uno o varios nanó­ metros y pueden ser tan "largos" corno un milímetro. Cada ex­ tremo del nanotubo puede estar cerrado por la mitad de una molécula de fulereno. Hoy en día se pueden fabricar nanotubos empleando dife­ rentes métodos. En el caso de los nanotubos de varias capas no 101 100 ...~ o. \ se necesita un metal catalítico para su crecimiento, mientras que para la fabricación de nanotubos de una sola capa sí es ne­ cesario. Todavía no se tiene un conocimiento detallado de los mecanismos de crecimiento de los nanotubos. Por medio de algunos experimentos que usan microscopios electrónicos de transmisión de alta resolución, se ha confirma­ do que los nanotubos son estructuras cilíndricas formadas enrollar una sola lámina de grafito conocida como grafeno. En la figura VI.8 mostramos cómo se obtiene este material en sus tres formas diferentes. Si se enrolla el grafeno de tal ma­ nera que la línea naranja de la figura forme la circunferencia del nanotubo, se obtienen los llamados nanotubos zigzag (por forma de la línea naranja), mientras que si se enrolla de tal manera que la línea roja de la figura forme la circunferencia, se tienen los nanotubos de sillón. Si el nanotubo se forma enro­ llando la lámina de grafeno en otra dirección se obtienen los nanotubos quirales. Los nanotubos de sillón siempre son metálicos, mientras FIGURA V1.7. Imágenes TEM de nanotubos de carbón. (Fotografía: Joumal of Physical Chemistry c., vol. 111, p. 4543. © 2007 American Chemical Society.) 102 ~ z ; g z a g Sillón ~ FIGURA V1.8. Modelo de la estructura atómica de nanotubos de carbón zigzag y de sillón los otros pueden ser metales o semiconductores; todo depende de su diámetro y de cómo se enrollan . LAS NANOCEBOLLAS DE CARBÓN Algo similar a los nanotubos de muchas capas son las nanocebo­ llas de carbón: esferas concéntricas de fulerenos que se obtiene irradiando partículas de carbón con un haz muy intenso de elec­ trones. En su interior se encuentra una molécula de c. .. Ésta 103 FIGURA VT.9. Nanoestructura en forma de cebolla. (Fotografía: Joumal ofPhysical Chemistry B., vol. 106, p. 7135. © 2002 American Chemical Society.) está rodeada por fulerenos de tamaño mayor, formando capas como una cebolla. Como se muestra en la figura Vl.9 se pue­ den fabricar estructuras de radio mayor a algunos nanómetros. Como decíamos, la investigación sobre fulerenos y nano­ tubos es muy importante por sus eventuales aplicaciones. Los fulerenos podrían usarse como nanocápsulas para al­ macenar y transportar otras moléculas sin ninguna interacción con el exterior y serviría, por ejemplo, para aislar desechos tó­ xicos peligrosos. También podrían utilizarse en medicina; por ejemplo, enlazando su estructura con antibióticos específicos para combatir algunas bacterias o células cancerosas como el melanoma. También se busca la forma de incrementar la reac­ tividad de los fulerenos y de esta forma unirlos con otras mo­ léculas activas que pudiesen usarse como sensores o detectores. Igualmente, se piensa que podrían usarse como lubricantes y en FIGURA VI. 10. Modelo de la estructura atómica de grafeno. las refinerías de petróleo. Además, se ha encontrado que bajo ciertas condiciones su forma cristalina presenta el fenómeno de la superconductividad, lo cual aumentaría sus aplicaciones. Los nanotubos de carbón son muy fuertes y muy resisten­ tes al estirarlos, al igual que las fibras de carbón. Pero a dife­ rencia de éstas, los nanotubos son muy flexibles, pueden ser retorcidos, aplanados y doblados sin romperse y se piensa que después de deformarlos pueden recobrar su forma original. Además, son resistentes bajo compresión. Estas propiedades mecánicas tan favorables pueden usarse en muchas aplicacio­ nes, por ejemplo en la industria aeroespacial. También se pien­ sa que pueden ser empleados para manipular otras nanoestruc­ turas. Se planea usarlos como puntas en los microscopios de efecto túnel y como fuentes de emisión de campo para la fabri­ cación de pantallas ultradelgadas. El hecho de que realmente sean alambres cuánticos, con sus peculiares propiedades para el transporte de los electrones, 105 ) abre la posibilidad de utilizarlos en la industria electrónica y de la computación. En la actualidad, varios componentes elec­ trónicos han sido ensamblados usando nanotubos. Como son huecos, también pueden servir para almacenar gases como el hidrógeno o el nitrógeno, o como sensores de ga­ ses tóxicos. Se espera que con el tiempo, surjan más aplicaciones de los fulerenos y los nanotubos, aumentando aún más la importan­ cia del carbono. EL GRAFENO Cuando hablamos de nanotubos de carbón mencionamos que son estructuras cilíndricas formadas al enrollar una lámina de grafito llamada grafeno. Sin embargo, a pesar de que por mu­ cho tiempo se habían predicho teóricamente sus propiedades, no se había podido fabricar experimentalmente. Por mucho tiempo se pensó que era imposible fabricar una estructura pu­ ramente bidimensional que existiese por sí sola. En el año 2004, el grupo del doctor Andre Geim, de la Universidad de Man­ chester, y del doctor Kostya Novoselov, del Instituto de Tecno­ logía Microelectrónica en Chernogolovka, Rusia, reportaron por primera vez la fabricación del grafeno en la revista Science. Mencionamos antes que la mina de los lápices está hecha de grafito; pues, cuando escribimos, la fricción con la superficie arranca algunas capas y las deposita en el papel. Y así, sin gún esfuerzo, estamos creando capas muy delgadas de grafito. En el laboratorio se puede fabricar el grafeno con igual facili­ dad. Frotando el grafito tridimensional sobre una superficie se pueden depositar capas muy delgadas de grafito formadas por alrededor de un centenar de láminas. Se puede usar cinta adhe­ siva para separarlas y obtener una sola lámina: se pegan sendas cintas a las dos caras del grafito y se abren, logrando la separa­ ción de las láminas. Si se repite el proceso, las capas de grafito · '. '\ 106 son cada vez más delgadas, hasta llegar a una sola capa de gra­ feno, de un átomo de espesor. Lo más interesante del grafeno son sus propiedades nue­ vas. Por ser un material puramente bidimensional, sus propie­ dades electrónicas son completamente diferentes a cualquier material fabricado en la actualidad. Los electrones en grafenos se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, como si no tuvieran masa. Además, el grafeno es un semicon­ ductor que funciona a escala nanométrica y a temperatura am­ biente; por eso se piensa que se podrán crear nuevos dispositi­ vos electrónicos con este material. La última novedad sobre el grafeno, según un comunicado de la Universidad de Columbia, en Estados Unidos, es que los investigadores han confirmado lo que se sospechaba por mu­ cho tiempo: se trata del material más fuerte jamás estudiado. 107 VII. Las aplicaciones En los capítulos anteriores estudiamos el significado de la na­ nociencia y la nanotecnología, las bases científicas necesarias para entenderlas y las herramientas para manipular átomos y moléculas. También vimos algunos ejemplos de nanoestructu­ ras, la forma en que se fabrican y su importancia. Este capítulo está dedicado a las aplicaciones, las cuales se hallan en varios estados de desarrollo: algunas se encuentran ya en el mercado, otras están en una primera etapa de comercialización o en el laboratorio, mientras que muchas más solamente son ideas. Como la lista de aplicaciones de la nanociencia y la nanotec­ nología es muy larga y sigue creciendo, nos concentraremos solamente en algunas de ellas. CATÁLISIS Un catalizador es una sustancia (ya sea un compuesto o un ele­ mento) que acelera una reacción química, permaneciendo ella misma inalterada (no se consume durante la reacción). Gene­ ralmente, el catalizador reduce la cantidad de energía necesa­ ria para producir la reacción. Se piensa que la fermentación del vino es la reacción catalítica más antigua usada por el hombre, la cual comenzó a usarse aproximadamente 5 000 años antes de Cristo. En este proceso, una enzima facilita la transforma­ ción de los azúcares en alcohol. Hoy en día los catalizadores son usados no sólo en la fabricación de bebidas alcohólicas, sino también en otros campos como la ingeniería química. En particular, son muy importantes en la industria petrolera, ya que se usan para la transformación del petróleo crudo en ga­ solina, combustible para aviones y otros hidrocarburos, los cuales son la base para fabricar plásticos y otras sustancias pe­ troquímicas. Se espera que usando la nanotecnología se pue­ dan crear algunos catalizadores más eficientes para ahorrar más energía. efecto de los catalizadores está muy relacionado con las superficies y esto lo debemos tomar en cuenta si queremos mejorar la eficiencia de una reacción química. Si el catalizador tiene más área superficial, entonces hay más lugares donde los otros agentes químicos pueden enlazarse y reaccionar. Entre más pequeños son los objetos, su relación área superficial/vo­ lumen se incrementa, y aumenta también la proporción de áto­ mos cerca o en la superficie. Como consecuencia, al disminuir el tamaño de las partículas crece su reactividad, lo cual es el ob­ jetivo de los catalizadores. Como mencionamos al inicio, la catálisis juega un papel importante en la conversión del petróleo en materiales útiles. Por esto se espera que la industria petroquímica sea una de las más beneficiadas al usar nanocatalizadores en los procesos de refinación. Un ejemplo particular de nuevos materiales usados con este fin son las zeolitas, las cuales tienen cavidades conectadas por túneles nanoscópicos o poros. El tamaño de las cavidades y de los túneles, junto con el efecto local de la reactividad de las partículas, favorece la 'producción de hidrocarburos de cierta forma y composición. Debido a que el proceso de catáli­ sis es controlado, hace que las reacciones sean más eficientes y en consecuencia más baratas. Asimismo, la nanocatálisis es importante en la búsqueda de otras fuentes de energía distintas al petróleo. Actualmente 109 108 FIGURA VIL!. Modelo atómico de una zeolita. se usan nanocatalizadores para remover impurezas como el azufre o el nitrógeno del carbón sólido, de una manera eficien­ te y barata. Otro ejemplo del uso de los catalizadores en la vida diaria lo encontramos en nuestros autos. El platino, componente im­ portante de los convertidores catalíticos de los automóviles, ayuda en la reacción química, en la cual los gases tóxicos pro­ ducidos por la combustión de la gasolina, el monóxido de car­ bono y el óxido nítrico, son convertidos en algo menos perju­ dicial como el dióxido de carbono y el nitrógeno. La reacción sucede de la siguiente manera: cuando la molécula del óxido nítrico es adsorbida en la superficie del platino, los átomos de nitrógeno y oxígeno se enlazan con los del platino y provocan el rompimiento de la molécula. Los átomos de nitrógeno se enlazan entre sí y se liberan como nitrógeno gaseoso. Al mis­ mo tiempo, los átomos de oxígeno se enlazan con las molécu­ las del monóxido de carbono, también adsorbidas en la su­ perficie del platino, y forman el dióxido de carbono que se libera como gas. Como vemos, el platino juega un papel muy importante y la reacción es bastante eficiente. Sin embargo, el platino es un metal muy caro y se busca remplazarlo con ma­ teriales más económicos. Se piensa que el empleo de nanopar­ tículas de platino podría reducir los costos de los convertido­ res catalíticos. También se investiga el potencial uso de otros materiales que normalmente no se consideran buenos cataliza­ dores, pero que en forma de nanopartículas sí lo son. Los MATERIALES Hay una búsqueda continua de nuevos materiales con propie­ dades específicas para aplicaciones particulares. Así, por ejem­ plo' queremos sustancias que combinen fuerza y resistencia, pero que al mismo tiempo sean livianas para fabricar toda cla­ se de vehículos, desde bicicletas hasta naves espaciales. Las compañías aeroespaciales como Boeing y Aerobus uti­ lizan materiales hechos de fibras de carbón para construir avio­ nes muy resistentes, pero que al mismo tiempo sean suficien­ temente livianos para hacer eficiente el uso de los combustibles. Hace algunos años el costo de estas fibras era elevado y por eso su uso estaba restringido a la fabricación de aviones y naves espaciales. Hoy, sin embargo, se utilizan pará muchas otras cosas, como los palos de golf, las raquetas de tenis y una gran varie­ dad de artículos deportivos; también se usan en la industria automotriz o para la generación de electricidad en la fabrica­ ción de las turbinas de viento. Los nanotubos de carbón son materiales que poseen me­ 111 110 jores características que las fibras de carbón en cuanto a su re­ sistencia mecánica y térmica y en cuanto a sus propiedades eléctricas. Teniendo cualidades tan buenas, el reto ahora es fa­ bricarlos a precios comparables con los de las fibras de carbo­ no. Si esto es posible, los nanotubos de carbón seguramente remplazarán a las fibras de carbono en muchas aplicaciones. En general, las fibras y los nanotubos de carbón no se utili­ zan solos, sino en lo que se conoce como nanocompósítos. Un compósito es un material hecho de dos o más "componentes': En muchos de ellos, uno de los materiales (una fibra) actúa como el esqueleto, mientras que el otro (la matriz) los conser­ va unidos. Las fibras se escogen con base en su resistencia y la matriz por su habilidad para mantener juntas las fibras. La razón para adicionar la fibra radica en conseguir que el material termina­ do tenga mayor resistencia. Un ejemplo muy sencillo de com­ pósito lo podemos ver en las construcciones de concreto refor­ zado, en una casa o en un puente. Primero se construye una estructura con varillas de acero, que luego se recubren con con­ creto ordinario. Algo similar se hace para fabricar los materiales utilizados en aviones, naves espaciales y artículos deportivos. En lugar de varillas se emplean fibras de carbono que se han agrupado en forma especial y luego se recubren con un material polimérico. Actualmente se han comenzado a introducir nanotubos de carbón para obtener un material más liviano y más resistente. Este nuevo material es usado en artículos deportivos, con ex­ celentes resultados. Para proteger la pintura de los automóviles, se les aplica una capa para que resistan mejor los rayones. Estas capas con­ sisten en una resina, a la cual se le agregan algunas arcillas como el sílice. Sin embargo, al final se tiene un material que no es completamente transparente, lo cual es un problema para su uso comercial. Pero si remplazamos la sílica con nanopartícu­ 112 ''7 " II " ... \ 1 ,., '1',1 ....., 111 I '1 I II¡ \. . FIGURA VII.2. Diversos productos que corltíenen r¡anomateríales. las de óxido de aluminio, se aumenta considerablemente la re­ sistencia contra rayones sin modificar las propiedades ópticas de las resinas. Otras aplicaciones de los nanomateriales incluyen: los es­ calones en las minivans, las defensas de los automóviles, las pinturas y los recubrimientos anticorrosivos y, contra la radia­ ción, también los recubrimientos protectores que reducen el brillo en los lentes y el vidrio, las herramientas para cortar me­ tales, los cosméticos y las lociones bloqueadoras del sol, las pe­ lotas de tenis más duraderas, las raquetas más fuertes y livia­ nas, la ropa antimanchas, tintas y muchas más. 113 LA ENERGÍA Celdas solares La mayor fuente de energía en la Tierra proviene del Sol; sin embargo, aprovechamos muy poco de ella. Para convertir esta energía en electricidad se utilizan las celdas solares, las cuales están fabricadas con semiconductores como el silicio o el arse­ niuro de galio. Son utilizadas tanto en las naves espaciales como en los juguetes y en las calculadoras. No obstante, la fa­ bricación de grandes paneles solares es muy costosa. La nano­ tecnología ofrece una nueva oportunidad, ya que permite fa­ bricar materiales para celdas solares en nuevas formas. Por ejemplo, la compañía Nanosolar desarrolló un método que imprime capas de celdas solares sobre una superficie me­ tálica, de manera similar a una impresora de inyección que deposita tinta sobre una hoja. De esta forma se tienen celdas solares mucho más delgadas, ligeras, flexibles y baratas. A dife­ rencia de las celdas solares fabricadas con silicio, el cual es mu­ cho más costoso, las celdas de Nanosolar están hechas de co­ bre, indio, galio y selenio, cuyo precio por vatio es 10 veces menor que el de las celdas solares convencionales. En noviem­ bre de 2007, la revista Ciencia Popular nombró a este producto como la mejor innovación del año y en un comunicado de prensa en diciembre de 2007 la compañía Nanosolar anunció que estaba comenzando a distribuir sus delgadas y flexibles celdas solares. Estas celdas podrían instalarse entre los vidrios de las ventanas de un edificio y podrían generar la electricidad necesaria para el funcionamiento de todas las oficinas del edificio. Otra compañía, llamada Konarka Technologies, está des­ arrollando algunas celdas solares que usan nano cristales de óxido de titanio embebidos en plásticos. También han patenta­ do un material llamado power plastic, que es flexible, liviano e 114 FIGURA VIl.3. Celdas solares fabricadas con nanomateriales. igualmente más barato que las celdas solares convencionales. Estos nuevos materiales están hechos de polímeros conducto­ res que también pueden ser recubiertos o impresos. Esta clase. de desarrollos se podrían extender a la manufactura de telas que funcionen como celdas solares. En el futuro, una prenda de vestir fabricada con estos materiales podría proveer la ener­ gía necesaria para que funcione un celular u otro aparato elec­ trónico pequeño. El hidrógeno como combustible El hidrógeno es una fuente de energía usada desde hace ya bas­ tante tiempo en las naves espaciales. La reacción química ne­ cesaria para producir energía del hidrógeno es simple: se mez­ cla con el oxígeno y se genera solamente agua como residuo. 115 A pesar de que el hidrógeno es el elemento más abundante en el universo y de que su uso en la generación de energía no con­ tamina el ambiente, hay dos problemas para utilizarlo con fines energéticos: los métodos para producir hidrógeno sí contami­ nan el aire, además de que su almacenamiento no es sencillo. Los nanotecnólogos están tratando de desarrollar métodos para producir hidrógeno que no contaminen el medio ambiente. Uno de ellos copia a la naturaleza: la clorofila de las plantas ab­ sorbe la luz solar para producir agua y oxígeno. Algunos inves­ tigadores del Instituto Tecnológico de Virginia, en Estados Unidos, están diseñando moléculas que contienen rodio y ru­ tenio para que absorban la luz solar y produzcan hidrógeno a partir del agua. En cuanto al problema para almacenar el hidrógeno, se ha propuesto usar nanotubos para almacenar grandes cantidades de este gas en forma segura. Otra posibilidad es usar una super­ ficie metálica fina que contenga millones de pirámides nano­ métricas, las cuales extraerían hidrógeno del amoniaco. Tenien­ do en cuenta que el amoniaco es un líquido fácil de obtener y transportar, podría usarse de modo similar a la gasolina. Diodos emisores de luz Aunque es importante conseguir nuevas fuentes de energía, lo es aún más optimizar su uso. Cerca de 20% de la energía eléc­ trica que se consume en el mundo se utiliza para generar luz. En los focos incandescentes menos de 10% de la energía se usa en la iluminación; esto es, se desperdicia en forma de calor más de 90%. En el capítulo v vimos que los diodos emisores de luz fabricados con pozos y puntos cuánticos puede reducir el consumo de energía en el mundo. Los primeros diodos que se fabricaron fueron los rojos, hechos de arseniuro de galio yalu­ minio; avances posteriores permitieron la fabricación de dio­ 116 FIGURA VII.4. Algunas aplicaciones de los LED. dos de diferente color. En particular, los diodos azules se des­ arrollaron en la década de 1990 con nitruro de galio y nitruro de indio. Sin embargo, son más costosos de elaborar y por eso se ven con menos frecuencia en las aplicaciones. El gran reto de la nanotecnología es la fabricación de dispositivos que irra­ dien luz blanca, con mayor potencia, y que sean económica­ mente viables. En la actualidad la mayoría de los diodos de luz blanca en realidad son diodos azules con un recubrimiento de fósforo que produce luz amarilla, la cual, al combinarse con la luz azul, resulta en un color blancuzco. LA INVISIBILIDAD La refracción es el cambio de dirección que experimenta la luz al pasar de un medio material a otro. Un ejemplo de este 117 Refracción Refracción positiva FIGURA VIl.S. Representación de la refracción positiva y negativa de la luz. fenómeno se puede observar fácilmente introduciendo un lá­ piz en un vaso con agua, el cual parece quebrarse bajo la su­ perficie. Los metamateriales son una nueva clase de materiales que poseen propiedades no observadas normalmente en la natura­ leza. En general, se trata de compuestos ordenados cuyas pro­ piedades físicas son distintas a las de sus constituyentes. Por ejemplo, el Índice de refracción de un metamaterial puede ser negativo, aunque el índice de refracción de sus partes sea siem­ pre positivo. Es precisamente esta propiedad, la de la refrac­ ción negativa, por la cual los metamateriales podrían usarse para hacer invisibles los objetos. Las dimensiones internas de un metamaterial deben ser mucho menores que la longitud de onda de la radiación elec­ tromagnética incidente, la cual, en el caso de la luz visible, está en el rango de 400 a 700 nanómetros. Por lo tanto, para fabri­ car materiales invisibles a la luz visible, su estructura debe es­ 118 tar en la nanoescala y se deben fabricar con técnicas de nano­ tecnología similares a las que se usan para fabricar los circuitos integrados. Pensando en lo anterior, científicos de la Universi­ dad de California, en Berkeley, recientemente lograron crear metamateriales con índice de refracción negativo para todos los ángulos de incidencia de la luz visible, acercándose así a la posibilidad de lograr la invisibilidad. LA ELECTRÓNICA Y LA COMPUTACIÓN El acelerado desarrollo de la nanociencia y la nanotecnología que estamos viviendo nació y ha sido impulsado por la indus­ tria de la electrónica. En una sociedad ansiosa de nuevos cono­ cimientos e innovaciones, se ha evolucionado desde las com­ putadoras que ocupaban habitaciones gigantescas hasta los pequeños teléfonos celulares que podemos llevar cómodamen­ te en nuestros bolsillos y que seguramente tienen procesadores con un poder de cómputo muchísimo mayor que aquellas grandes máquinas de cálculo. Como mencionamos en el capí­ tulo v, todo este avance del siglo xx fue producido por la in­ dustria electrónica del silicio. Se pasó muy rápido del tran­ sistor al circuito integrado o micro chip. En la década de 1950, la televisión era en blanco y negro, sólo había unas cuantas computadoras y por supuesto no existía la internet. Las com­ putadoras portátiles, los teléfonos celulares, los aparatos para jugar video, todos se desarrollaron gracias a los circuitos inte­ grados. La evolución de la tecnología de los microchips, que permite desarrollar sistemas cada vez más complejos, está re­ sumida en la llamada ley de Moore (figura VII.6), pronosticada por uno de los cofundadores de la compañía rntel y que esta­ blece que el número de transistores en un chip aumenta al do­ ble aproximadamente cada dos años. Esto significa que cada vez los transistores van a estar más cerca unos de otros, lo que 119 en Q) (5 (¡) "¡¡¡ e ~ 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Año fIGURA VIl.6. de Moore. resulta en nuevos problemas técnicos debido a la miniatu­ rización. Actualmente, los fabricantes producen los chips en una lá­ mina de silicio (que se conoce normalmente como "oblea") so­ bre la cual se fabrican estructuras muy complejas empleando las técnicas de la fotolitografía descritas en el capítulo IV. Sin embargo, constantemente se están desarrollando nuevos méto­ dos para hacer más pequeños los dispositivos yal mismo tiem­ po más rápidos. Una de estas nuevas tecnologías es la del silicio "estirado': la cual puede aumentar la velocidad del flujo de electrones en 70%, incrementando de esta manera la velocidad de los dispo­ sitivos y reduciendo el consumo de energía. Esta tecnología aprovecha la tendencia natural de los átomos a alinearse unos con otros. Cuando el silicio es depositado sobre un sustrato de otro material en el cual los átomos están separados por distan- Silicio estirado w ~ Germanio FIGURA VIl.7. Esquema del silicio "estirado". cias más grandes, los átomos que llegan a la superficie tratan de conservar esta distancia "estirando" las capas de silicio que se forman. En un material fabricado en estas condiciones, los electrones experimentan menos resistencia y fluyen más rápi­ do, con lo cual aumenta la velocidad de los chips en 35% sin necesidad de hacer más pequeños los transistores. También ha habido avances en el almacenamiento de la formación. La memoria de acceso aleatorio RAM (del inglés, random access memory) es donde el computador guarda los datos que está utilizando en el momento de su funcionamien­ to. El almacenamiento es temporal porque los datos y los pro­ gramas permanecen en ella mientras la computadora está en­ cendida. Se le llama RAM porque es posible acceder a cualquier 120 121 ubicación de ella en forma aleatoria y muy rápidamente. Tie­ nen la desventaja de que la información se debe "refrescar" constantemente para permitir que ésta pueda ser procesada, lo cual implica que sea lenta, consuma mucha energía y, además, si se apaga la computadora, que se pierda esta información y deba cargarse de nuevo. La memoria magnética de acceso alea­ torio (MRAM, del inglés magnetic random access memory) usa campos magnéticos para almacenar información (igual que los discos duros). Utiliza menos energía, es más rápida y permite que las computadoras se puedan apagar y encender sin perder la información en la que se esté trabajando, gracias a que uti­ liza el magnetismo. Se espera que las MRAM remplacen a las RAM en todas las computadoras. A pesar de que en todas estas aplicaciones que hemos des­ crito la nanotecnología juega un papel importante, los proce­ sos de fabricación de los chips se basan en el silicio. Al hacerse cada vez más pequeños los dispositivos, se sabe que llegaremos a un límite, el cual hoy en día está muy cercano. Por eso, la na­ notecnología va a jugar un papel aún más importante, pues se deberán diseñar procesos completamente nuevos para la fabri­ cación de los dispositivos electrónicos. Por sus propiedades electrónicas, los nanotubos de carbón pueden ser empleados en transistores; se ha demostrado que un par de ellos funciona como compuertas lógicas, probando que a una escala muy pequeña podrían servir como un medio de computación. También se piensa que las moléculas orgánicas y las or­ gano-metálicas puedan servir como componentes electrónicos. Tienen la ventaja sobre los nanotubos de que son más sencillas de ensamblar y de auto ensamblar. Aunque la mayoría de las moléculas son aislantes, en condiciones particulares pueden volverse conductoras. El transporte de electrones se puede controlar por medio de métodos químicos o por medio de cam­ pos electromagnéticos. En los últimos años se ha encontrado que algunas moléculas aisladas también se pueden compor­ tar como transistores y como interruptores en circuitos elec­ trónicos. Por supuesto, hay propuestas y posibilidades aún más radi­ cales: el uso del ADN para la computación o como memoria para guardar información, o los puntos cuánticos para fabricar computadoras cuánticas. 122 123 VIII. Las aplicaciones en biología y en medicina No hay un área más importante donde pueda aplicarse la nano­ tecnología que en la biomedicina. Los avances en la nano ciencia y la nanotecnología actualmente se están utilizando en trata­ mientos contra algunas enfermedades como el cáncer. Y segu­ ramente lo que estamos aprendiendo hoy tendrá un impacto importante en la medicina y en las ciencias de la salud en un futuro no muy lejano. Una pregunta que podemos hacer es la siguiente: ¿la nanotecnología puede extender nuestras vidas cinco, 10 o 20 años? Algunos desarrollos en la biomedicina a nivel nanoscópico tienen el potencial de crear nuevas generaciones de implantes médicos que estén diseñadas para interactuar con el cuerpo, que monitoreen la composición química de la sangre y, si es necesario, que liberen ciertos medicamentos. Esto sería muy útil para pacientes con enfermedades como la diabetes y el sida, entre muchas otras. Actualmente se están diseñando hue­ sos, cartílagos y pieles artificiales que además de no ser recha­ zados por nuestro organismo, buscan ayudar a algunas partes del cuerpo humano a regenerarse. Las nano estructuras po­ drían ser utilizadas para almacenar y transportar medicinas al lugar exacto donde se necesiten; de esta manera se pretende que mitiguen los efectos secundarios de los actuales medica­ mentos. En las siguientes líneas discutiremos algunas de estas interesantes posibilidades. MEDICAMENTOS Una categoría muy importante de medicamentos tiene que ver con moléculas individuales que funcionan interaccionando directamente con el ADN o con proteínas dentro del cuerpo. Algunos ejemplos de ellos incluyen las medicinas contra el cáncer, como el cisplatino. El cáncer surge cuando las células de alguna parte del cuerpo comienzan a crecer sin control. La mayoría de las veces, cuando el ADN se daña, la célula pue­ de repararlo; de lo contrario se muere. En las células cancero­ sas el ADN no se repara y aun así las células siguen reprodu­ ciéndose. El objetivo de medicamentos como el cisplatino es evitar que el ADN de las células cancerosas se multiplique. Su función es formar enlaces con una de las cadenas del ADN y de esta forma evitar su duplicación. Como estas moléculas tienen tamaño nanométrico, el des­ arrollo de medicamentos es claramente una actividad en la na­ noescala. La nano ciencia y la nanotecnología han hecho posi­ ble que el descubrimiento de nuevas medicinas no sea un proceso accidental. sida (síndrome de inmunodeficiencia adquirida) es cau­ sado por un virus llamado VIH (virus de inmunodeficiencia humano). Aunque todavía no existe una cura para esta enfer­ medad, el estudio y entendimiento del VIH han jugado un pa­ pel muy importante en el desarrollo de tratamientos contra este grave padecimiento. En 1989, utilizando difracción de ra­ yos X (recordemos que los rayos X son una forma de radiación electromagnética y, por lo tanto, se difractan), científicos de­ terminaron la estructura cristalográfica de la proteasa VIH, una enzima viral crítica en el ciclo de vida del VIH. Los farmaceu­ tas tenían la idea de que al bloquear esta enzima se podría pre­ venir que el virus se esparciera por el cuerpo. El conocimiento de la estructura de la proteasa VIH (figura VIlI.l) permitió a los científicos no solamente ver en su com­ 124 125 FIGURA Vlll.l. Modelo de la estructura atómica de la proteasa VIH. putadora la forma como estaban arreglados los átomos de la enzima, sino también realizar cálculos cuánticos para saber qué moléculas sirven para bloquearla. Estas moléculas son ob­ tenidas de bibliotecas químicas, diseñadas en computadoras o sintetizadas en el laboratorio. Este diseño de medicamentos basado en la estructura es muchísimo más barato y toma me­ nos tiempo que los procesos de ensayo y error. En el caso de los inhibidores del VIH, éste funcionó, y en menos de ocho años ya se tenían medicinas en el mercado. Algo muy importante en la efectividad de los medicamen­ tos es que lleguen a los lugares donde van a ser útiles. Esto ha sido bastante difícil y lo que se ha hecho hasta ahora es inun­ dar al cuerpo con una gran cantidad del fármaco. El problema más serio de este método no es el desperdicio del medicamen­ to, sino los efectos secundarios que producen. Si tenemos un dolor de cabeza muy fuerte y no lo calma una aspirina, no po­ demos tomarnos cien, pues nos moriríamos. La nanociencia y la nanotecnología nos presentan una nueva forma de mejorar el transporte y la biodisponibilidad de las medicinas. Por ejem­ plo, podemos encapsular las moléculas en nano estructuras que sean biocompatibles, de tal manera que, cuando lleguen allu­ gar indicado, se abran y puedan salir las moléculas del medi­ camento. En enero de 2005 la Foods and Drug Administration (FDA), agencia federal de Estados Unidos que controla las medicinas y los alimentos, autorizó el uso del abraxane, el primer trata­ miento médico que utiliza nanoestructuras, diseñado para tra­ tar el cáncer de seno. Este nuevo avance de la nanotecnología y la medicina es usado en pacientes en los cuales otras quimioterapias no fun­ cionan. El abraxane utiliza nanopartículas de la proteína albú­ mina para encapsular el fármaco paclitaxel y se introduce al cuerpo por medio de inyecciones. Sin encapsularse, el pacli­ taxel requiere del uso de solventes que producen efectos se­ cundarios muy fuertes, como anemia y náuseas. La elimina­ ción de los solventes tóxicos además permite exponer más células cancerígenas a la medicina. Cada nanopartícula de abraxane mide 130 nm de diáme­ tro, lo que le permite traspasar las membranas de los vasos sanguíneos, pasar por la zona entre el vaso yel tejido del tumor, y finalmente ser entregado al tumor cancerígeno. Algunos es­ tudios han demostrado que como la medicina encapsulada pe­ netra de manera más eficaz en el tumor, el abraxane puede. ofrecer grados de respuesta mejores en las mujeres con cáncer de mama. También se ha pensado utilizar nanopartículas para obser­ var el tumor y aplicar la medicina anticancerígena al mismo tiempo. En este caso se pretende usar dendrímeros, los cuales son moléculas esféricas poliméricas que pueden diseñarse a escala nano métrica con mucha precisión. Los dendrímeros cuentan con varias ramas o extremos li­ 126 127 FIGURA VIII.2. Modelo de dendrímeros. bres en los que se puede acoplar una gran variedad de molécu­ las. En un experimento muy exitoso, investigadores de la Uni­ versidad de Michigan, en Estados Unidos, incorporaron moléculas fluorescentes en algunas ramas; en otras, se acopló ácido fólico, una vitamina necesaria para el funcionamiento celular, mientras que en otras más se aplicó metotrexate, una poderosa medicina anticancerígena. Las moléculas del ácido fólico se aferraron a las membranas celulares del tumor, las cuales pensaron que era solamente una vitamina. Cuando el dendrímero cruzó la membrana celular, las moléculas fluores­ centes permitieron ver los tumores, los cuales fueron destrui­ dos por el fármaco. Los dendrímeros actúan como una analo­ gía nano tecnológica del caballo de Troya. NANOTECNOLOGÍA PARA COMBATIR BACTERIAS Y VIRUS Desde tiempos antiguos se ha utilizado la plata y sus compues­ tos derivados en la medicina al aprovechar sus propiedades tóxicas contra una gran variedad de microorganismos como bacterias, virus y hongos, esto sin provocar efectos adversos en las personas. Por ejemplo, los antiguos griegos sabían que el agua se conservaba mejor cuando se almacenaba en recipien­ tes de plata. Antes del descubrimiento de los antibióticos, eran utilizados compuestos de plata para prevenir infecciones en las heridas. Por eso no es sorprendente que nanopartículas de pla­ ta puedan ser usadas como bactericidas ya que, en general, las nanopartículas tienen una mayor actividad química debido a su mayor cociente superficie/volumen. El descubrimiento de nue­ vos bactericidas es muy importante, debido al reciente aumen­ to de cepas de bacterias resistentes a los antibióticos. En la ac­ tualidad, nanopartículas de plata son utilizadas como agentes bactericidas en la instrumentación médica, por ejemplo, en catéteres, implantes, etc., y también como agente cicatrizante y bactericida en vendajes, cremas y geles, o en la fabricación de textiles con propiedades antimicrobianas que reducen la pro­ liferación de hongos y bacterias en la ropa, con lo cual se eli­ minan olores desagradables; asimismo, en la fabricación de electrodomésticos como refrigeradores, lavadoras y aires acon­ dicionados, yen pinturas y polímeros especiales para hospita-; les y centros de salud, precisamente por sus propiedades anti­ microbianas. En el campo de la medicina se está estudiando el empleo de nanopartículas de plata para combatir los virus. Enferme­ dades graves como el sida, epidemias de influenza, como la aviar, o recientemente la AHINl, son causadas por virus. Expe­ rimentos sobre la interacción de nanoestructuras de plata con el virus VIH han mostrado que partículas de tamaños entre 128 129 uno y 10 nanómetros se adhieren al virus. Imágenes de mi­ croscopía electrónica parecen indicar que las nanopartículas se adhieren en sitios específicos del virus, lo que los deja impedi­ dos de enlazarse con las células. Esto último fue confirmado con experimento in vitro. NANOPARTÍCULAS EN TERAPIA GENÉTICA PARA DESTRUIR TUMORES Debido a que en última instancia el cáncer es una enfermedad que involucra los genes, por mucho tiempo se ha tenido la es­ peranza de encontrar un tratamiento genético para atacar los tumores donde éstos sean más susceptibles. A la terapia gené­ tica se le atribuye el potencial de lograr tratamientos seguros y efectivos contra el cáncer. Sin embargo, hasta ahora el proble­ ma ha sido llevar los genes a las células cancerosas. La nano­ tecnología ofrece una solución a dicho problema. Reciente­ mente, investigadores han desarrollado una nanopartícula para transportar selectivamente genes antitumores a células cancerosas. Este método, que no afecta a las células sanas, pue­ de ser una esperanza para personas con cánceres difíciles de tratar. Se utiliza un material llamado dendrímero Poli(propila­ mina) para llevar los genes. Estos dendrímeros forman com­ plejos estables con el ADN. Una vez dentro de las células can­ cerosas, los genes alojados en las nano partículas hacen que las células produzcan proteínas, las cuales provocan su des­ trucción. BIOSENSORES En el capítulo nI hablamos sobre el ADN y vimos que tenía una estructura de doble hélice formada por dos cadenas. Se llama hibridización al proceso mediante el cual una porción peque­ ña de una cadena se enlaza con otra. Si, por ejemplo, queremos FIGURA VIII.3. Nanopartícula de plata adherida al virus VIR. (Fotografía: Journal ofNanobiotechnology, vol. 3, 2005, p. 6.) saber si tenemos una estructura con la secuencia ACTGTTA, lo podemos hacer usando la cadena complementaria TGACAAT, ya que la primera solamente se hibridizará con la segunda. este ejemplo tenemos una secuencia de siete bases (de cuatro. posibles), lo que nos resulta en 4 7 16384 posibles combina­ ciones. Si aumentamos el tamaño de la secuencia a 15 bases, el número de combinaciones aumenta a más de mil millones. O sea, si tenemos un trozo de ADN de un virus o de una bacte­ ria, podemos analizarlo usando la cadena complementaria e identificarlo con un error menor a uno entre mil millones. Cuando ocurre la hibridización, se crea una doble hélice, la cual tiene una masa más grande que la cadena sencilla. La 131 I / 130 diferencia se puede medir con aparatos muy sofisticados. Esto nos obliga a encontrar formas para amplificar los efectos de la hibridización y hacer mediciones más sencillas. Es aquí donde también la nanotecnología puede ayudar. En los capítulos 1 y v hablamos de las nano estructuras de oro, las cuales tienen pro­ piedades muy diferentes a las del material macroscópico y, además, dependen del tamaño. Podemos utilizar los cambios de las propiedades ópticas (color) en los nanopuntos de oro y plata para amplificar los efectos de la hibridizacion en mues­ tras de ADN. Si por ejemplo queremos saber si una muestra contiene án­ trax, se unen algunos fragmentos de su ADN a nanopuntos de oro o plata de aproximadamente 13 nm de ancho, los cuales se suspenden en un líquido. Cuando se introduce una cadena del ADN del material que se analiza, solamente si es ántrax, las par­ tículas de oro se unen a ellas y comienzan a formar cúmulos de nanopuntos. Como resultado se tiene una nanopartícula más grande, la cual tiene un color diferente. Con este método es fácil reconocer si hubo hibridización y, en consecuencia, identificar la muestra. DECODIFICACIÓN DEL ADN MEDIANTE EL USO DE NANOPOROS La forma tradicional como se decodifica el ADN es mediante marcadores químicos fluorescentes que se unen a cada una de las cuatro bases que forman la secuencia genética del ADN. Con cámaras sofisticadas y software especializado se leen estos marcadores para identificar los genes. Es un método que re­ quiere no solamente equipo de laboratorio costoso, sino tam­ bién reactivos y muchas horas de tiempo de laboratorio. Por ejemplo, el proyecto del genoma humano, el cual completó la decodificación del mapa genético humano en 2003, costó aproximadamente 300 millones de dólares. 132 ~ > !> ~ ~ ~ Sin el ADN de prueba El A.DN de prueba Con el ADN de prueba FIGURA VIllA. Biosensor utilizando nanopartículas de oro o plata. En los últimos años se está explorando el uso de poros na­ noscópicos como herramientas para la decodificación del ADN. Dichos nanoporos generan una respuesta característica a cada una de las cuatro bases cuando un trozo de ADN se mueve a través del poro. Una corriente eléctrica, enviada a través del nanoporo, res­ ponde de manera diferente a cada una de las cuatro letras que forman el código genético, lo que permite a los científicos leer en forma precisa cada una. NANOGELES PARA CURAR NEURONAS Los nervios dañados no se regeneran muy fácilmente y, cuan­ do comienzan a hacerlo, el proceso es inhibido por la forma­ ción de cicatrices. Se ha propuesto usar la nanotecnología para solucionar estos problemas. Investigadores de la Universidad de Northwestern, en Estados Unidos, están empleando unas 133 pequeñas moléculas llamadas péptidos anfifílicos, las cuales tienen dos partes: una cabeza formada por un péptido y una cola formada por un hidrocarburo. A las cabezas se les pe­ gan aminoácidos que favorecen el crecimiento de las neuro­ nas y previenen la formación de cicatrices. Estas moléculas están diseñadas para permanecer suspendidas en unas cuantas gotas de líquido hasta que entran en contacto con las célu­ las vivientes. Se auto-ensamblan en fibras con diámetros de tamaño nanométrico que, combinadas con el líquido en el que están suspendidas, forman un gel terapéutico. Algunos expe­ rimentos con ratones que tenían la médula dorsal dañada, los cuales se movían utilizando solamente sus patas delan­ teras' mostraron que dos meses después de que recibían una inyección del gel, podían moverse de nuevo con sus cuatro patas. Existe la posibilidad de que otros tratamientos simi­ lares se puedan usar en los seres humanos. En experimentos parecidos, en lugar de aminoácidos se están empleando lulas madre con resultados igualmente prometedores. QUEMANDO TUMORES Una forma de destruir un tumor es quemándolo. Esto es difícil de hacer sin dañar el tejido sano de los alrededores, especial­ mente si el tumor está muy adentro del cuerpo. Investigadores de la Universidad de Rice, en Estados Unidos, realizan estu­ dios con nano esferas térmicas, las cuales son esferas de sílice (plástico) recubiertas con oro. El oro se utiliza por varias razones: es un metal inerte, pue­ de absorber la luz, además de que es biocompatible con el cuerpo humano. Se usan unas esferas de aproximadamente 130 nm de diámetro, debido a que con este tamaño absorben radiación en el infrarrojo cercano. Una radiación de esta fre­ FIGURA VIII.5. Estudio sobre el efecto de nanoesferas para quemar tumores de cáncer. (Fotografía: Technology in Cancer Research and Treatment, vol. 3, 2004, p. 33.) nano esferas son recubiertas con anticuerpos, los cuales se pue­ den producir en grandes cantidades en el laboratorio y son usados por el cuerpo humano para detectar la presencia de sustancias foráneas. Cuando las nanoesferas con anticuerpos se introdujeron en el flujo sanguíneo de los ratones con cáncer, viajaron por el sistema circulatorio y se concentraron en los tumores de los ratones. Al exponer los animales a la luz infrarroja, las nanoes­ feras absorbieron energía y se calentaron, quemando los tumo­ res y dejando intacto el tejido de alrededor. En estos experimen­ tos, los ratones vivieron por el tiempo total del experimento (60 días). En la figura VIIl.5 se muestra el efecto del procedimiento en células cancerígenas in vitro (no en el cuerpo sino en el la­ boratorio). En la izquierda se muestran las células sin las nano­ esferas después de iluminarlas. En el centro se muestran las cé­ lulas con las nanoesferas sin iluminarlas, yen la derecha se i muestran las células con las nano esferas después de iluminar­ ~ . las con radiación infrarroja. Nótese que solamente en el último cuencia puede penetrar dentro del cuerpo sin dañarlo. Estas caso fueron destruidas las células cancerígenas. 135 134 IMPLANTES ORTOPÉDICOS Ya sabemos que gracias a la nanotecnología se están fabrican­ do nuevos materiales con propiedades especiales que permiten emplearlos en una gran variedad de aplicaciones comerciales. Se espera que el empleo de la nanotecnología en materiales biológicos resulte en avances igual de sorprendentes. A diferencia de las aplicaciones en objetos, como naves es­ paciales o pelotas de tenis, los materiales utilizados en el cuer­ po humano deben adaptarse continuamente a los cambios di­ námicos que ocurren dentro de él. Por ejemplo, los huesos no son materiales estáticos: a cada momento se están reparando y reconstruyendo. Su material básico es la hidroxiapatita que se secreta por las células que forman los huesos (los osteo­ blastos). El cuerpo humano constantemente está reabsor­ biendo esta sustancia y redepositando nuevo material en su lugar. De esta manera se ajusta el grosor de los huesos en res­ puesta a los cambios de la distribución del peso dentro del cuerpo. Para minimizar la interferencia con el crecimiento normal y el funcionamiento de las celdas que lo rodea, los implantes generalmente son fabricados con un material inerte que no re­ accione con el cuerpo. Sin embargo, muchas veces este objeti­ vo no se cumple. En los implantes tradicionales para rempla­ zar la rodilla, las células óseas desaparecen alrededor de la interfase entre el implante y el hueso. Los materiales bioactivos tienen la habilidad de interactuar con el tejido vivo y son los más promisorios para formar una interfase muy fuerte y dura­ dera entre un implante y el tejido vivo que lo rodea. Algunos de ellos han logrado simular tan bien el tejido óseo que el cuerpo no considera al implante como una sustancia externa. Se han desarrollado cementos artificiales nanoestructurados que reaccionan con los fluidos del cuerpo para formar apatita, la cerámica natural producida por el cuerpo humano. COMENTARIOS FINALES Como hemos tratado de mostrar en este libro, la nanociencia y la nanotecnología están cada vez más presentes en nuestra vida diaria. Lo que hasta hace poco tiempo se consideraba ciencia ficción hoyes realidad. Productos y procesos que utilizan la na­ nociencia y la nanotecnología los podemos encontrar en los más diversos mercados: en artículos deportivos, en la cons­ trucción, en la elaboración de cosméticos y textiles, y particu­ larmente en el campo de la medicina. y esto es solamente el comienzo: muchos científicos consideran que la importancia de la nanotecnología en el siglo XXI será similar a la Revolu­ ción industrial que se vivió en el siglo XIX, o al desarrollo de la industria electrónica en la segunda mitad del siglo xx. Para que esta visión se cumpla, es necesario vincular e s t r ~ ­ chamente la nanotecnología con la sociedad, no sólo por sus aplicaciones sino también por su potencial para resolver los problemas más urgentes de la humanidad, como la obtención de recursos energéticos, el agua, las medicinas y los alimentos. La investigación en nanociencia y nanotecnología es multi­ disciplinaria. En ella participan científicos de diversas áreas como la física, la química y la biología; las ciencias sociales como la economía, la ética y la filosofía, y las aplicadas, como la inge­ niería, la odontología y la medicina. En este libro no hemos tocado temas relacionados con las ciencias sociales, los cuales son tratados ampliamente en otra clase de libros. 136 137 A nivel mundial los países pioneros en nanotecnología son los Estados Unidos, Japón y la Unión Europea. En los países en vías de desarrollo, China y la India llevan la delantera. Sin em­ bargo, México tiene grupos muy importantes que realizan es­ tudios en nanociencia y nanotecnología en sus principales uni­ versidades y centros de investigación, como la Universidad Nacional Autónoma de México, el Instituto Politécnico Nacio­ nal, el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados, el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica, la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, la Universidad Autónoma de Nuevo León, el Centro de Investigación en Mate­ riales Avanzados, la Universidad Autónoma de San Luis Potosí y la Universidad de Sonora, por mencionar solamente algunos. La investigación en nanociencia y nanotecnologia debe re­ cibir apoyo del gobierno y de la iniciativa privada. Los científi­ cos están llevando a cabo estudios de excelente calidad, los cuales requieren un apoyo financiero que garantice el futuro de estos proyectos. También es necesario que la mayoría de la población conozca la importancia y el potencial que este nue­ vo campo de la ciencia tiene para crear un mejor mundo mo­ viendo átomo por átomo. AGRADECIMIENTOS Agradezco a la DGAPA-UNAM, al Fondo Mixto Conacyt-Baja California y al Conacyt por su apoyo económico a través de los proyectos PAPIME PE 1 00709 YFondo Mixto de BC 117258 y 48549, respectivamente. También agradezco a Yuri Takeuchi, Leonardo Morales de la Garza, Gregorio Hernández Cocoletzi y Marisol Romo Favela por sus comentarios y sus correcciones. ~ BIBLIOGRAFfA LIBROS Booker, Richard, y Earl Boysen, Na notechnology for Dummies, Wiley Publishing, Hoboken, New Jersey, 2005. Delgado, Gian Carlo, Guerra por lo invisible: negocio, implicaciones y riesgos de la nanotecnología, CEIlCH-UNAM, México, 2008. Fritz, Sandy (comp.), Understanding Nanotechnology, Warner Books, Nueva York, 2002. Ratner, Mark, y Daniel Ratner, Nanotechnology. A Gentle Intro­ duction to the Next Big Idea, Prentice Hall, Upper Saddle Ri­ ver, New Jersey, 2003. INTERNET: UNAM Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico: http:// www.cinstrum.unam.mx. Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Hu­ manidades: http://www.ceiich.unam.mx. Centro de Nanociencia y Nanotecnología: http://www.cnyn. unam.mx. Mundo Nano. Revista Interdisciplinaria en Nanociencias YNa­ notecnología: http://www.mundonano.unam. mx . Proyecto Universitario de Nanotecnología Ambiental: http:// www.punta.unam.mx. 139 138 Red de Grupos de Investigación en Nanociencias: http://www. nano.unam.mx. INTERNET: GENERAL California Polyteehnic State University. The Nanoethics Group: http://www.nanoethics.org. Center on Nanoteehnology & Society: http://www.nano-and­ society.org. Comisión Europea. CORDIS Nanoteehnology: http://eordis.eu­ ropa.eu/nanoteehnology. Elsevier. NanoToday: http://www.nanotoday.eom. European Nanoteehnology Gateway. NanoForum: http://www. nanoforum.org. International Council on Nanoteehnology: http://icon.rice. edu. International Nanoteehnology and Society Network: http:// www.nanoandsociety.eom. National Caneer Institute. Allianee for Nanoteehnology in Can­ eer: http://nano.eaneer.gov. N atíonal Nanoteehnology Initiative: http://www.nano.gov. Scientific American. Nanotecnología: http://www.sciam.eom/ nanoteeh. Small Times: http://www.smalltimes.eom. The Royal Society. Nanotechnology and Nanoscience: http:/ / www.nanotec.org.uklindex.htm. ARTÍCULOS Capítulo IV Alonso-Núñez, Gabriel, "Nanoquímica: ingeniería de nanoma­ teriales", Mundo Nano: Revista Interdisciplinaria en Nano­ ciencia y Nanotecnlogía, vol. 1, núm. 1,2008, p. 45. Binnig, Gerd, y Heinrich Rohrer, "Seanning Tunneling Micros­ copy: From Birth to Adolescenee': Reviews ofModern Physics, vol. 59, 1987, p. 615. Faivre, Damien, y Dirk Schüler, "Magnetotactic Bacteria and Magnetosomes", Chemical Review, vol. 108,2008, p. 4875. Falkenberg, G., R. 1. Johnson y N. Takeuchi, "Scanning Tun­ neling Microscopy and ab initio Calculations: c (4 x 8) Re­ construetions of Pb on Si and Ge (001)': Physical Review B, vol. 64, 2001, p. 35305. Gardea-Torresdey, J. L., J. G. Parsons, E. Gómez, J. Peralta-Videa, H. E. Troiani, P. Santiago y M. J. Yacamán, "Formation and Growth of Au Nanoparticles inside Live Alfalfa Plants", Nano Letters, voL 2, 2008, p. 397. Klaus, Tanja, Ralph Joerger, Eva Olsson y Claes-Goran Granq­ vist, "Silver-based Crystalline Nanoparticles, Microbially Fa­ brieated", PNAS, voL 96,1999, p. 1361l. Piner, Richard D., Jin Zhu, Feng Xu, Seunghun Hong y Chad A. Mirkin, "Dip-Pen Nanolithography", Science, vol. 283, 1999, p.66l. Rosano-Ortega, G., P. Schabes-Retchkiman, C. Zorrilla, H. B. Liu, G. Canizal, P. Ávila-Pérez y J. A. Aseencio, "Synthesis and Characterization of Mn Quantum Dots by Bioreduction with Water Hyacinth", Journal ofNanoscience and Nanotechnology, vol. 6, 2006, p. 151. Rothemund, Paul W. K., "Folding DNA to Create Nanoscale Shapes and Patterns", Nature, voL 440, 2006, p. 297. Capítulo v Kouwenhoven, 1. P., D. G. Austíng y S. Tarucha, "Few-electron Quantum Dots", Reports on Progress in Physics, vol. 64,2001, p.701. 141 l Capítulo VI Geim, Andre, y Kostya Novoselov, "The Rise of Graphene': Nature Materials, vol. 6, 2007, p. 183. Iijima, Sumio, "Helical Microtubules of Graphitic Carbon': Nature, vol. 354, 1991, p. 56. Novoselov, Kostya S., Andre K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva y A. A. Firsov, "Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films", Scienee, vol. 306, 2004, p. 666. Numao, Shigenori, Shunji Bandow y Sumio Iijima, "Variable­ range Hopping Conduction in the Assembly of Boron­ doped Multiwalled Carbon Nanotubes': lournal of Physieal Chemistry C, vol. 111, 2007, p. 4543. Ozawa, Masaki, Hitoshi Goto, Michiko Kusunoki y Eiji Osawa, "Continuously Growing Spiral Carbon Nanoparticles as the Intermediates in the Formation of Fullerenes and Nano­ onions': Journal ofPhysieal Chemistry B, vol. 106, 2002, p. 7135. Ugarte, Daniel, "Curling and Closure ofGraphitic Networks under Electron-beam Irradiation': Nature, vol. 359, 1992, p. 707. Capítulo VII Elechiguerra, J. L., J. L. Burt, J. R. Morones, A. Camacho-Bragado, X. Gao, H. H. Lara y M. J. Yacamán, "Interaction of Silver Nanoparticles with HIV -1 ': Journal of Nanobioteehnology, vol. 3, 2005, p. 6. Loo, Christopher, Alex Lin, Leon Hirsch, Min-Ho Lee, Jennifer Barton, Naomi Halas, Jennifer West y Rebekah Drezek, "Nanoshell-enabled Photonics-based Imaging and Therapy of Cancer': Teehnology in Caneer Researeh and Treatment, vol. 3 (Adeninepress, Nueva York, 2004), p. 33. Nanaciencio y nanateena/agio: /a co/1strucción de un mundo mejor átomo por átomo, de Noboru Takeuchi, se terminó de imprimir y encuadernar en diciembre de 2009 en Impresora Encuadernadora Progreso, S. A. de C. v. (IEPSA), San Lorenzo, 244; 09830, México, D. F. En su composición, elaborada por Guillermo Carmana Vargas en el Departamento de Integración Digital del FeR, se utilizaron tipos Minion Pro de 11: 14, 10:14 y 9:10 puntos. El diseño de la portada es de Paola Álvarez Ba/dí/. La edición, al cuidado de Julio Gallardo Sánchcz, consta de 3000 ejemplares. 142 La Ciencia para Todos Comité de selección de obras Dr. Antonio Alonso Dr. Francisco Bolívar Zapata Dr. Javier Bracho Dr. Juan Luis Cifuentes Dra. Julieta Fierro Dr. Jorge Flores Valdés Dr. Juan Ramón de la Fuente Dr. Leopoldo García-Colín Scherer Dr. Adolfo Guzmán Arenas Dr. Gonzalo Halffter Dr. Jaime Martuscelli Dra. Isaura Meza Dr. José Luis Morán López Dr. Héctor Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. José Antonio de la Peña Dr. Ruy Pérez Tamayo Dr. Julio Rubio Oca Dr. José Sarukhán Dr. Guillermo Soberón Dr. Elías Trabulse Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin formación científica. A los 10 años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española -y ahora también de la portuguesa-, razón por la cual tomó el nombre de La Ciencia para Todos. Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar océano, a la Península Ibérica, está en marcha un ejército integrado por un vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea. La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanis­ ta, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la im­ pronta de nuestros pueblos. ~~ <1:0 e .... "-::-'1 :) o ...o o z :J !.­ :J u -v I./):JQ v ..... t:: e O O .... e O zO O E E u e lo­ ~O E O u +­ ~O u O 'o ..... Z - " ClJ o o lo­ E <l:z o Z<I: ----1 Z u ClJ O +'o >­ 107 Carretera Tijuana-Ensenada. .. . .. F... ... .... sea cual fuere el medio.. ...... .. Importancia para la nanotecnología . Universidad Nacional Autónoma de México.. ...... . . . La radiación del cuerpo negro . ........ .... .... 22860 Ensenada... Ondas de materia .fondodeculturaeconomíca.................. ..... .. . ... . . Divulgación científica 1. ............ .... . .... .... . . 222 1.. .. ........ La física cuántica ...... .. D. . .. ...com www. ....... Se publica con los auspicios de la Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología D. .. .... ... SEP... .. . ..... las moléculas y los enlaces . .... Enlace covalente .... . ..... . .. .... Los espectros de emisión ...... ... ..... sin la anuencia por escrito del titular de los derechos....2 C569 V..... Los enlaces y las moléculas ... ..... Noboru Nanociencia y nanotecnología: la construcción de un mundo mejor átomo por átomo / Nnbnru 'l'akeuchi México: FCE... El principio de incertidumbre ... ... El efecto fotoeléctrico ...com www. R. ....... 13 n...... © 2009... (55)5227-4672 Fax (55)5227-4694 Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra...... ........ Empresa certificada ISO 9001: 2000 Comentarios: editorial@fondodeculturaeconomíca...... . El ADN... al que pertenecen también sus derechos.. CNyN-UNAM.. . Nanotecnología 3.......... .. ... ......... 222 ) Texto para nivel medio superior ISBN 978-607-16-0154-4 1... 2009 ÍNDICE 'l'akeuchi........ la molécula de la vida .... . Nanocíencia 2.. La física clásica. .. La física cuántica: ¿ondas o partículas? . .... .... ......... 21 x 14 cm (Colec..... ..Primera edición........lacíencía@!ondodeculturaeconomica.. ...... Las primeras ideas sobre los átomos .............. 42 43 44 45 46 46 9 .. ... .. ... . ........ Átomos de varios electrones .... Los espectros de absorción ....... .. Física 4.. . .. CONACyT.. . . .... ....8N35 Dewey 508. Las nanoestructuras....... Fondo de Cultura Económica Carretera Pícacho-Ajusco.... 2009 142 p.............. ...... .. Enlace iónico ...... t LCQC176. La estructura del átomo ...... la nanociencia y la nanotecno­ logía ..... .......... Centro de Nanociencías y Nanotecnología.... . . R 2009.. 21 21 24 28 29 Distribución mundial La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica.. La Ciencia para Todos... . .... . .. .. .......... Printed in Mexico 111. . Ser. 14738 México. La luz.. ¿partículas u ondas? .............. 30 31 32 35 35 36 38 38 39 ISBN 978-607-16-0154-4 Impreso en México.... Baja California D..... 11... . .. . .. . ..... Los átomos.... . Km. Los espectros atómicos . . 227. .. .....com Tel.. . . .. . . . . . . . . .. . . .. . . . La invisibilidad.. .. . . .. . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . Las nano cebollas de carbón. . ... ... . . 106 VII. . Los materiales. . . . .. .. . . ... . . . . . . Nanotecnología para combatir bacterias y virus. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . 133 134 136 137 139 Comentarios finales. . . 49 50 62 81 81 82 87 90 91 94 94 Nanogeles para curar neuronas.. . . ... .. . .. . . . . ... Las aplicaciones. . . . . .. . Biosensores . ... . . . ... . . . . . ......... . . . . . . . ... .. . . . . . . . .. . La energía. Quemando tumores. . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . .. . ... . . . . Las herramientas de la nanotecnología . . 103 El grafeno. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . Los alambres cuánticos.. . . Bibliografía. . . . ... . .. . . . . . ... . . . . . .. . . . .. . ¿Y las nanopartículas de oro? . . . . . . . . . .. . . .. . Herramientas para ver el nanomundo .. . . . . . . ... VIII. . . .. . Catálisis . . . . . .. .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .... . . ... ..... .. . . Los metales. . . .. La electrónica y la computación. . . . . . . ... .. . . . . . . .. . . . . .. . . Las aplicaciones en biología yen medicina. . . .. Las nanoestructuras del carbono. . .. . . .... . . .. . .... . . . . .. . . .. . 98 Los nanotubos de carbón . . . Nanopartículas en terapia genética para destruir tu­ mores. . .. ... .. . . . .... . . . . .. . . . .. .. .. . .. . . . . . . . . .. . ... . .. . . . . . . Los puntos cuánticos.. .. .. . . . . .. . .. . . . . .... . .. . . . . . .. . . . . . . . . .. . ... . . . .. .. . Decodificación del ADN mediante el uso de nanoporos 10 108 108 111 114 117 119 124 125 129 130 130 132 II . . los alambres y los puntos cuánticos . . . . . . .. . . . . . .. . . ... . Los pozos. . Medicamentos ... .. . . . . . . . . .. .. .. . La computación cuántica.. . . . . . . . . . .. . .. . .... . . . . . . . . . . . . . V. . ...... ... .. . . . . . . . Implantes ortopédicos. El estado sólido . . . . . . . . . .. . . . ... . .. .IV. . . . . .. . . . . Herramientas para modificar el nanomundo . . . . . .. . .. Las bandas de energía . . . . . . . .. .. . . . . . .. . . los aislantes y los semiconductores.. ... . . . ... .. . . . .. . .. .. Los pozos cuánticos. . . . . . VI. . . . ... . . . . . . . . 96 Los fulerenos. . . . . .. .. . ... . .. . . . . . . .. .. . ... . . .. . .. . . . . .. . . .. . . . . ... . . .. .. . . . . .. Desviaron ríos para facilitar el riego y construyeron diques y canales que for­ maban complejos sistemas de irrigación. Cuando nuestros antepasados dejaron de ser nómadas y se asentaron. pero igual de importante. la nanociencia y la nanotecnología La historia de la civilización muestra que el ser humano. Rápidos avances en ciencia y tecnología en los últimos tres milenios han acelerado estos procesos. la Gran Muralla china y el edificio Empire State. desde tiempos muy antiguos. La nanotecnología es el proyecto de ciencia e in­ geniería que la humanidad lleva a cabo para perfeccionar 13 . Sin embar­ go. son tan sólo algunos ejemplos. ha realizado un gran esfuerzo en modi­ ficar su entorno natural para lograr que éste obre en su benefi­ cio.. Algunas de las grandes construcciones que ha realizado el hombre a través de los siglos todavía perduran: las pirámides de Egipto y del México prehispánico. Otros. comenzaron a cultivar los campos y a criar animales para su alimentación. Las nanoestructuras.". como el Coloso de Rodas o la Biblioteca de Alejandría. ha sido el avan­ ce del hombre para conquistar la materia en el otro extremo de las escalas. en Nueva York. Menos notorio. 1. Tiempo después erigieron casas y edifi­ cios que dieron lugar a las primeras ciudades. no sobrevivieron el paso del tiempo y sólo pode ­ mos saber de ellas a través de los libros de historia. todas nos muestran la habilidad que ha alcanzado el ser humano para modificar la naturaleza a grandes escalas. Escala de tamaños. pensemos en el diámetro de un cabello humano. Así.. ' D -.2. el arte de la fabricación de materiales en la escala de lo muy pequeño. un nanómetro (abreviado nm) es una milmillonési­ ma parte (111000000000) de un metro..... el diámetro de un glóbulo rojo es aproximadamente de 3000 nm y la distancia entre dos átomos en un anillo..1 ~'(!.~ ::¡¡ t ::> 0.:.1. El prefijo nano. .. mm Cabeza de alfiler ~1~2 • '\_ \. La na­ notecnología es el área de investigación que estudia...3 nm.: '\ ~m C8b<tllo humano -6-120 ~m de diámetro '"~'''~.5 11m de diámetro . ~ ~ ~~.-1~3 nm de diámetro FIGURA 1..Q1llm 10 nm Corral cuántico (diámetro 14 nm) 10-9 1nm Fulereno de carbón ~ Distancia entre átomos de silicio en et cristal (déCimas de nm) 0.. diseña y fabrica materiales o sistemas a escalas nanoscópicas y les da al­ guna aplicación práctica.. El tamaño del objeto más pequeño que se puede ver a simple vista es de unos 10000 nm.. que ocurren en las estructuras de un tamaño entre 1 y 100 na­ nómetros. que significa "enano" y actualmente tiene la acepción de una milmillonésima parte.El tamaño de los objetos Objetos naturales 1 cm 10mm Objetos artificiales ..~ .OOlmm 100 11m ¡~~ i ~ 1 "G Glóbulos roios _7-8 ~m .1 nm de diámetro Nanotubo de carbón .01 mm 10 11m Componente de un chjp -1-10~m Virus de la influenza ~200~m . La nanociencia es el estudio de los procesos fundamentales 14 AON -2.1 nm '. las cuales se conocen como nanoestructuras... México.~~~ o 'O c: Q. La necesidad de la industria de los semiconductores de re­ 15 ..proviene del latín nanus. Pirámide de Kukulkán en Chichen ltzá. en una moneda o en cualquier objeto de oro es de aproximadamente 0. Para tener una idea de qué tan pequeño es un nanómetro..g Estructura autoensamblada (decenas de nm) FIGURA 1. .''' ~Á~~ . el cual mide aproximadamente 75000 nm.:.: -10 nm de diametro ATP g § 10-8 O. 17 . la du­ reza.. dependiendo de su tamaño. medir. Nanopartículas de oro de diferentes tamaños. Hoy sabeI La tecnología actual no nos permite cortar sucesivamente una moneda hasta lle­ gar a un tamaí'io nanoscópico.D Li .~r:. T~'~···.'iI>' ' . cuando llegarnos a la nano escala 1 todo cambia: el fragmento nanoscópico de oro ya no es dorado. micras . corno el color. .. naranja. La fabricación y el uso de nanopartículas no es algo nuevo.. y nues­ tro nano pedazo de oro deja de comportarse corno el oro que conocernos. Los artesanos de la Edad Media aprendieron que al mezclar pequeñas cantidades de oro o plata con el vidrio se obtenían diferentes colores. cada una de las mitades seguirá siendo dorada. ideales para usarse en los vitrales de las igle­ sias.. Sin embargo. pasando de los centímetros a los milí­ metros y de los milímetros a las micras. Una nano­ partícula de oro puede ser roja. sí es posible fabricar objetos de dimen­ siones pequel1as usando otros métodos. el punto de fusión. \\\\ ".i . Las propiedades del oro macroscópico no dependen de su tamaño. no debería haber cam­ bios observables en los pedazos de la moneda de oro..4. brillante y con todas las pro­ piedades de la moneda entera o del lingote.3. Al repetir este 16 proceso muchas veces. En ese entonces los artesanos no sabían por qué el trata­ miento que le daban al vidrio producía ese efecto. la densidad. modificar y manipular átomos y moléculas en una escala del orden de los nanómetros. ~. o . ducir el tamaño de sus dispositivos ha ayudado a que hoy sea posible ver. mm./. Pero.~~ . Cambia también su pun­ to de fusión y sus otras propiedades físicas y químicas.. '~ FIGURA 1. Sin em­ bargo. " . ¿qué tiene de especial este tamaño? Si compararnos una moneda de oro con un lingote del mismo material y de la misma pureza podernos observar que la moneda... aunque mucho más pequeña. tiene las mismas pro­ piedades físicas y químicas del lingote. etc. Si hipotéticamente dividirnos la moneda en dos partes iguales.. FIGURA I. púrpura o hasta verdosa....' .. Han desarrollado métodos y procedimientos para fabricar plásticos. químicas y biológicas que tienen los materiales en los sistemas nanométricos difieren en mu­ chas formas de sus propiedades en los sistemas macroscópicos. que. No sabemos cuántas de las aplicaciones que se están planeando actualmen­ te funcionarán y serán adoptadas. los cuales a su vez podrían servir para que médicos. Chiapas. Hoy se sabe que dicha pin­ tura está formada por una mezcla de índigo (el material usado para colorear de azul la mezclilla) con una arcilla. cerámicas. Las propiedades físicas. de abajo hacia arriba. la cual tiene cavidades de tamaños nanoscópicos. creando una estructura que le da al material su color y su estabilidad característicos. como ya vimos. copiando la forma como tra­ baja la naturaleza. son diferentes en la nanoescala y muchas veces dependen del tamaño exacto de las nanopartículas. Los químicos están interesados en el estudio de las moléculas y de cómo éstas re­ accionan para formar nuevos compuestos. Por mucho tiempo fue un misterio el origen de este color y su gran resistencia al paso de los años. Los investigadores en ciencia de materiales. En el ejemplo de la moneda de oro. porque a partir de un objeto grande se obtiene uno pequeño.5. Sin embargo. vidrios. ya sea creando estructuras con tipos de arreglos atómicos dife­ rentes o con nuevas composiciones químicas. El azul maya es una pintura que fue usada con suma frecuencia en Mesoamérica. notecnología. hablamos de un proce­ so de fabricación que con frecuencia se denomina "de arriba hacia abajo". así como las industrias. Otro ejemplo lo tenemos más cerca. eléctricos y mecánicos. en el transporte y hasta en la seguridad del mundo. pues se piensa que tendrá un impacto directo en todos los aspectos de nuestras vidas: en la salud. En la investigación en nanociencia y nanotecnología par­ ticipan científicos de diversas disciplinas. La investigación en nanotecnolgía busca entender y aprove­ char estas nuevas propiedades para fabricar materiales y dis­ positivos que puedan superar las limitaciones del presente. La nanotecnología funciona de manera contra­ ria. metales y otros materiales compuestos que han impulsado el avance de la na18 FIGURA 1. Pintura mural en Bonampak. en la que se puede ver el azul maya. Es por esto que se espera mucho de la nanotecnología.mos que el color de los vitrales se debe a la formación de pequeñas nanopartículas de oro o plata con diámetros meno­ res a los 100 nm (en el capítulo v explicaremos esta propie­ dad). superconductores. en la vivienda. biólo­ gos y otros profesionales. hoy por hoy. una rama de la física estudia las pro­ piedades de la materia. ya que busca construir estructuras contro­ lando la manera como se acomodan los átomos. estu­ dian cómo las propiedades de las nanoestructuras pueden ser utilizadas en la fabricación de materiales completamente nue­ vos. los usen para desarrollar productos con una gran variedad de aplicaciones en sus distintas ramas. o sea. 19 . semiconductores. Asimismo. así como los ingenieros químicos. Las moléculas de índigo quedan atrapadas en dichas cavidades. Estas reglas hoy se conocen como las tres leyes del movimiento o leyes de Newton. la Tierra y los demás cuerpos celestes. llamada física cuántica. También estable­ 20 21 . La primera ley. más aún.sin que nos demos cuenta. como la Luna. de describir. El mundo en la escala de lo muy pequeño es difícil de imaginar y. sino que viene en paquetes peque­ ños llamados cuantos. Es por esto que hay una rama de la física. estamos disfrutando de muchas de ellas: cuando vemos una película en el DVD. afirma que un objeto en reposo permanecerá en reposo a menos que se le aplique una fuerza. o ley de la inercia. encargada de explicar las cosas extrañas que ocurren a esas es­ calas: los objetos pueden ser partículas y ondas a la vez. La física cuántica: ¿ondas o partículas? Las leyes que rigen el comportamiento de la materia a escalas nanométricas son diferentes a las que conocemos y que obede­ cen los objetos macroscópicos. las leyes del mundo cuántico no son deterministas. LA FÍSICA CLÁSICA Para entender bien la física cuántica primero retrocedamos en el tiempo unos 300 años y hablemos de la física clásica. las cuales también se aplicaban a los objetos en la Tierra. Isaac Newton descubrió que el movimiento de todos los objetos en el universo. n. y la energía ya no es continua. sino probabilísticas. cuando recibimos llamadas en nuestro teléfono celular o cuando detenemos nuestros automóviles en las esquinas frente a un semáforo en rojo. era gobernado por reglas muy simples. Por si fuera poco. Duran­ te la segunda mitad de siglo XVII. fue posible enviar por pri­ mera vez a un hombre a la Luna (Neil Armstrong) y regresado a la Tierra en forma segura. Una partícula puede ser descrita en cada instante por su posi­ ción y su velocidad. la ley de la inercia provoca que tendamos a seguir hacia adelante (razón por la cual es importante usar los cinturones de seguridad). que explica a la vez el hecho de que la Luna esté orbitando alrededor de la Tierra y también el que una manzana caiga de un árbol al suelo. podemos predecir eclipses sin problemas.. en 1969. y se detiene bruscamente. La segunda ley cuantifica el efecto de una fuerza externa en un objeto. al golpear la pelota con la raqueta. Un conocimien­ to exacto del presente nos permite calcular el futuro antes de que pase (por lo menos teóricamente).) ce que un objeto en movimiento con velocidad constante con­ tinuará en movimiento a menos que se le aplique una fuerza externa. la fuer­ . Todo esto es posible gracias a la aplicación de las leyes de Newton. que nos permiten predecir las trayectorias que van a seguir los cuerpos. Hoy. permiten conocer otras propiedades como la energía. Si estamos en un automóvil que está en movimiento con velocidad constante. Necesitamos una fuerza mu­ cho mayor para empujar un elefante que un ratón. Gracias a estas leyes. uno de los planetas enanos más re­ motos del sistema solar que no había sido explorado. Y la segunda ley de Newton afirma que la aceleración de un objeto es directa­ mente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inver­ samente proporcional a la masa. (Fotografía: NASA. etc.!. 22 . Finalmente.. a principios de 2006 despegó una nave con destino a Plutón. 23 J FIGURA n.. ejercida sobre el primer cuerpo por el segundo es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el segundo cuerpo por el pri­ mero. Cuando jugamos tenis. Módulo lunar sobre la superficie de la Luna. el futuro está determinado por el presente. En física clásica. De esta manera. también. La fuerza externa cambia la velocidad del objeto (al cambio de velocidad se le llama aceleración). la fuerza con que la raqueta empuja la pelota de tenis hacia ade­ lante es igual a la fuerza con que la bola empuja la raqueta ha­ da atrás. si conocemos las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. En par­ ticular. Los objetos grandes como los planetas o los balones de futbol se comportan como cuerpos clásicos. a este descubrimiento se le conoce como ley de la gravitación univer­ sal. Newton también descubrió que hay una fuerza de atracción entre dos objetos cualesquiera y cuya magnitud co­ rresponde al resultado de dividir el producto de sus masas entre el cuadrado de la distancia que los separa. el momento. Éstas. a su vez. podemos estudiar su movimiento.-­ tercera ley establece que si dos cuerpos interactúan. Un patrón de interferencia se puede ver en la fi­ gura 11.FIGURA Il. sus efectos se suman y se produce una onda de mayor amplitud. Cuando la cresta de una onda se traslapa con un valle de la otra. La distancia entre dos crestas de la onda se llama longitud de onda. LA LUZ. Diagrama de una onda. los dos efectos se reducen o muchas veces se cancelan. donde los efectos ondulatorios pueden sumarse. la superficie de un lago es plana y horizontal. los rayos de luz viajan en línea recta y rebotan en los espejos de la misma manera como lo hace una pelota sobre una pared. La longitud de onda y la frecuencia están rela­ cionadas en forma inversa. A la máxima altura que adquiere 24 la onda se le llama amplitud. Mientras que un objeto no puede compartir con otro el es­ pacio que ocupa. mientras que el punto que tiene la posi­ ción más baja se llama valle (figura IU). Si en el lago hay algún objeto flotando se puede observar que. Si no hay nada que la perturbe.4. no se desplaza con ellas. disminuirse o anularse. puede existir más de una onda en un mismo lugar y al mismo tiempo. donde el punto en el que esto ocurre se llama cresta. al ser alcanzado por las ondas. pero si dejamos caer una piedra en el cen­ tro del lago es posible observar círculos que se propagan con­ céntricamente desde el punto donde se dejó caer la piedra. Así. las ondas que produce cada una pueden traslaparse y formar lo que se llama un patrón de interferencia. sino que sube y baja en la misma posición horizontal (en la dirección en la que se mueve la onda). Si dejamos caer dos piedras en dife­ rentes lugares del lago. Sin embargo. Una onda es una vibración que se propaga en el espacio (como las olas en el agua o el sonido en el aire).2.3. cuando la cresta de una onda se traslapa con la cresta de otra. Onda en el agua. muchos científicos no estaban de acuerdo con Newton y pensaban que la luz era una onda. El número de cres­ tas que pasan por algún lugar en un segundo se llama frecuen­ cia de la onda. FIGURA n. Después de todo. ¿PARTÍCULAS U ONDAS? No es de sorprender que Newton tratara de explicar el compor­ tamiento de la luz en términos de partículas. 25 . son fenómenos que se propagan. Se difractan cuando se esparcen por una abertura FIGURA IIA. las ondas. Los colores que se ven en las burbujas de jabón son producidos por patrones de interferen­ cia de la luz. Interferencia de la luz en burbujas de jabón. 27 .el magnetismo son manifestaciones de un mismo fenó­ 'B1I. los rayos gama.eno físico: el electromagnetismo. quien expresó las leyes de la electricidad y el magnetismo. de manera elegante. Thomas Young realizó un experimento con el que probó de manera convincente la naturaleza ondulatoria de la luz. las par­ tículas son objetos similares a las pelotas. la física clásica realiza una separación muy clara entre partículas y ondas. la luz o las olas del mar. ASÍ. Aparte de la luz ultravioleta están los rayos X.5. tienen masa y obe­ decen las ecuaciones de Newton. La luz que pasa por dos agujeros muy pequeños y próxi­ mos produjo bandas claras y oscuras en una pantalla. como el sonido. mediante ecuaciones llamadas hoy de Maxwell. Según nuestra experiencia cotidiana. En el caso de la luz. De igual forma. Interferencia de dos (Fotografía: Roberto En 1810. no se sabía qué era lo que estaba vibrando. Estas ecuaciones permitieron ver en forma clara que la electricidad 26 FIGURA II. El ojo humano sólo puede ver un pequeño rango de ondas electromagnéticas. la longitud de onda determina el color: éo nm para el rojo y 400 nm para el violeta (entre ellos se en­ ~entran todos los colores del arco iris). las microondas y muchas ondas más. al igual que la difracción que se observa cuando una onda se propaga por una abertura o rodea una barrera. Aunque quedaba demostrado que la luz se comportaba como una onda. Este problema fue solucionado por James Clerk Maxwell. La inter­ ferencia es un fenómeno puramente ondulatorio. Sus ecuaciones también ostraron que la luz es una onda electromagnética que viaja _ el espacio: lo que vibra son los campos eléctricos y mag­ néticos. J. podemos observar lo siguiente: a ba­ jas temperaturas irradia la mayor parte de su energía en el in­ frarrojo. a más altas temperaturas. en el naranja y. o sea. Las partículas y las ondas tienen propiedades mutuamente ex­ cluyentes. En cambio. o una barrera y se presenta el fenómeno de la interferencia. a las que llamó cuan­ tos. Al mismo tiempo. o sea. J. con el correr del tiempo. no puede explicar el comportamiento de un cuerpo caliente a una temperatura fija. evolucionaron para formar 10 que hoy se conoce como física cuántica. la energía total radiada por un cuerpo negro debía ser infinita. haciéndose muy grande a altas frecuencias. descubrió que el cuanto debía tener una energía 400 Longitud de onda (nm) 500 600 700 FIGURA 1l. de acuerdo con la teoría clásica. posteriormente. primero en el rojo. Thomson descubrió el electrón y posteriormente otras partículas subatómicas (en el siguiente capítulo hablaremos con más detalle sobre el átomo y los elec­ trones). Como consecuencia. a longitudes de onda demasiado grandes para ser vistas. esta energía debía ser proporcional al cuadrado de la frecuencia. motivo por el cual se ve negro. como un trozo de hierro. las nuevas tecnolo­ gías permitieron a los científicos explorar la estructura atómi­ ca de la materia. un objeto que absorbe toda la luz que le llega.6. Aunque la teoría clásica puede explicar cualitativamente este corrimiento de las longitudes de onda con la temperatura.LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO El primer experimento que no pudo ser explicado por las leyes de la física clásica se refiere a la radiación del cuerpo negro. En 1887. Max Planck se dio cuenta de que el problema se podía resolver asumiendo que los átomos dentro del objeto ra­ diaban energía en ciertas cantidades fijas. Todos los cuerpos en general. la longitud de onda a la cual irradia la mayor parte de su energía se hace más corta. En 1900. 28 29 . Además. los físicos introdujeron nuevas ideas. a longitudes de onda muy cortas: en el violeta y en el ultravioleta. Para re­ solver estos problemas. Si calentamos un objeto. luego. Al realizar otros experimentos sobre el movimiento de las partículas sub atómicas se encontró con que los resultados no se podían explicar con las leyes de la física clásica. Espectro de las ondas electromagnéticas. LA FÍSICA CUÁNTICA A finales del siglo XIX y principios del xx se realizaron experi­ mentos que mostraban que la interacción de la radiación elec­ tromagnética con la materia no podía ser explicada por las leyes del electromagnetismo. irradian energía en forma de calor. algo que por Supuesto no es posible (a este problema se le llamó catástrofe ultraVioleta). y los negros en particular. Al aumentar la temperatura podemos observar que el objeto comienza a brillar. Experimentalmente se encontró que la energía emitida por un cuerpo negro presentaba un pico a lon­ gitudes de onda intermedias y era muy pequeña a altas y bajas longitudes de onda. en el azuL Entre más caliente esté el objeto. según la teoría clásica. las cuales. esto es. Como una luz más intensa tiene mayor energía."fI. . La luz más intensa signifi­ 30 ca que hay más fotones y por eso se pueden extraer más elec­ trones. A velocidades norma­ les. Estos resultados experimentales no pueden ser explicados si consideramos a la luz como una onda.. se encontró que la energía de los electrones sí dependía de la fre­ cuencia: la luz roja de baja frecuencia. ¿por qué una partícula (con masa) no puede tener también propie­ dades de onda? Louis de Broglie se hizo esta pregunta cuando era estudiante y en 1924 escribió la respuesta en su tesis doc­ toral. 31 . pero todos con la misma energía. raras veces conseguía extraer electrones. Si esto es cierto. las partículas deben producir pa­ trones de interferencia o de difracción. los electrones saldrían con más energía. no importaba lo brillan­ te que fuese. Sin embargo. En 1928. Sin embargo."'~. le transfiere la misma energía. con par­ tículas muy pequeñas. Es cierto que a veces podemos explicar las propiedades de la luz como si estuviera formada por partículas. Usando los resultados de Planck para el ex­ perimento de la radiación de cuerpo negro. Si aumentamos la frecuencia. los objetos que tienen masas muy grandes tienen una lon­ gitud de onda tan pequeña que la interferencia y la difracción no se notan. esto no significa que Newton estuviera en lo correcto al decir que la luz estaba formada por partículas. cada vez que un fotón de cierta frecuencia choca con un elec­ trón. como los electrones. pero en otros casos. los cuales llevaban pequeños pa­ quetes de energía. Se encontró que con una luz más intensa aumentaba el número de electrones que se desprendía del metal. confirmando la hipótesis de De Broglie. pero no es lo que realmente su­ cedió. como lo demostró Young. Al iluminar una superficie metálica se observa que algunos de sus electrones pueden escapar. Clinton Davisson y Lester Germer realizaron un experimento en el que se demostró la naturaleza ondulatoria del electrón. por ejemplo cuando interacciona con los electrones. Un balón de futbolllega a una portería sin formar patrones de interferencia detectables.casi siempre lo lograban. De acuerdo con De Broglie. Esto era lo que esperaban quienes realizaron inicialmente los experimentos.f(. demostrando el compor­ tamiento ondulatorio de los electrones. se pensaría que si iluminamos la superficie con dicha luz más intensa. Albert Ein­ stein se dio cuenta de que la única manera de explicar el efecto fotoeléctrico era considerar a la luz como un haz de pequeñas partículas llamadas fotones. Einstein planteó que la energía de cada fotón dependía de su frecuencia. ONDAS DE MATERIA Si la luz tiene propiedades de onda y de partícula a la vez. gra­ cias a que la energía de la luz es transferida a ellos. pueden producirse patrones de difracción. debemos usar su naturaleza ondulatoria para explicar los fenómenos de interferencia y difracción. En 1905. Hicieron incidir un haz de electrones sobre una superficie de níquel y encontraron un patrón de difracción. mientras que la luz azul de alta frecuencia y la ultravioleta -sin impor­ tar lo débil de su intensidad. podemos aumentar la energía de los electrones que se desprenden. pero su ener­ gía era exactamente la misma en los dos casos. toda partícula tiene asociada una onda. Así. Sin embargo. EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Otro experimento que no puede ser explicado por la física clási­ ca es el efecto fotoeléctrico. Erwin Schrodinger. y como las dos cantidades están relacio­ I ) nadas. Una consecuencia adicional del principio de incertidum­ bre es que no se puede realizar una medición sin alterar el sis­ tema. ­ El principio de incertidumbre es relevante solamente en los fenómenos cuánticos. al resolverla. los electrones a veces se comportan como partículas y a veces como ondas. Así. la física cuántica es intrínsecamente estadística. La física cuánti­ ca sólo nos permite conocer una distribución de la probabili­ dad de estas medidas. Esta ecuación juega el mismo papel en la físi­ ca cuántica que la segunda ley de Newton en la física clásica y. EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE Una consecuencia de la dualidad onda-partícula es el principio de incertidumbre formulado por Heisenberg en 1927. si medi­ mos la posición y el momento (o como dijimos anteriormente. no pueden medirse simultáneamente con la precisión que se desea. las incertidumbres en la medición de la posición y el momento (o la velocidad) de un balón de futbol o de la Luna son despreciables. podemos describir el comportamiento de cual­ 33 . que es determinista. Estas fluctuaciones muestran nuestra incertidumbre en la de­ terminación de la posición y el momento (o la velocidad). partiendo de las ondas de materia de De Broglie. En la física clásica podemos predecir el futuro. más bien es una parte fundamental del mundo cuántico. (Fotografía: Leonardo Morales de la Garza. la velocidad) de un electrón.7. y dependiendo de las circunstancias. A diferencia de la física clásica. Esta dualidad onda-partícula es completamente diferente a lo que ocurre en el mundo macroscópico.FIGURA n. Como el valor de la constante de Planck es muy pequeña. Toda medida implica la interacción entre el medidor y el sistema que se mide. muchas veces nos encontramos con que dichas mediciones fluctúan en torno a valores medios. lo que diremos sobre el par posición-momento también es válido para el par posición-velocidad). el producto de esas incerti­ dumbres no puede reducirse a cero sino que es del orden de la constante de Planck. en la física cuántica sólo podemos hablar de la probabilidad de que un evento suceda. Patrón de difracción de electrones en una superficie de silicio. el cual afirma que ciertos pares de cantidades físicas. Se­ gún el principio de Heisenberg. como la posi­ ción y el momento de una partícula (el momento es igual a la masa por la velocidad.) Al igual que la luz. formuló en 1925 una ecuación qVe describe cómo se comportan las ondas de materia bajo la influencia de las fuerzas externas. Esta imposibilidad de medición no tiene nada que ver con las deficiencias de los experimentos. Según él. el químico inglés John Dalton revivió la idea atómica. las moléculas y los enlaces Las nano estructuras. Hay que resaltar que la ecuación de Schrodinger no establece dónde se encuentra un electrón en un átomo en determinado instante. muy recientemente. los rayos X. pensaba que la materia estaba formada por partículas muy pequeñas que no podían subdividirse. Demócrito.quier sistema cuántico. los cuales se traducen en un mejoramiento de nuestra calidad de vida. Los átomos. quí­ micos y biológicos. hay que destacar que la física cuántica funciona muy bien. Gracias a ella hoy podemos entender el comportamiento del átomo. Pensaba. Para citar algunos. Debido a la influencia de Aristóteles en el mundo del conocimiento an­ tiguo. quien pensaba que la materia era continua y estaba formada por combinaciones de cuatro elementos: la tierra. su nú­ cleo. A pesar de todas las complicaciones de la física cuántica y de los muchos problemas conceptuales y filosóficos que origi­ na su interpretación. Trabajando con ellos. están formadas por átomos y moléculas. pues los resultados que predice concuer­ dan en forma excelente con los experimentos. Pero. A principios del siglo XIX. Sin embargo. los semiconductores y. la radiactividad y muchos otros fenómenos físicos. sino la probabilidad de que esté ahí. la nano ciencia y la nanotecnología buscan estudiar nuevos fenómenos y construir nuevos dispositivos que nos ayuden en la vida diaria. un elemento puro estaba formado por átomos de la misma clase. el aire. que todos los elementos estaban constituidos por partículas muy pequeñas llamadas átomos. los cuales tenían una 34 35 . ¿qué son los átomos y las mo­ léculas? LAS PRIMERAS IDEAS SOBRE LOS ÁTOMOS Hace aproximadamente 2 500 años. La aplicación de la física cuántica ha resul­ tado en avances en diferentes áreas de la ciencia y la tecnología. esta teoría no fue apoyada por Aristóteles. el fuego y el agua. al igual que todas las otras formas de la materia. podemos mencionar la energía nu­ clear. un filósofo griego. a las que llamó áto­ mos (que en griego significa "indivisible"). al igual que Demócrito. las nano estructuras. nI. sus ideas prevalecieron por más de 2000 años. Un modelo mejor del átomo se debe a Ernest Rutherford. ligeras y con carga eléctrica negativa. los cuales tenían masas distintas. La interpretación que le dio Rutherford a su experi­ mento fue la siguiente: la mayoría de las partículas no se des36 FIGURA HI. El modelo de Rutherford es similar al sistema solar: la ma­ yoría de la masa de un átomo está concentrada en un peque­ ño núcleo en el centro. los compuestos estaban formados por combinaciones de átomos de diversas clases y las reacciones químicas ocurrían cuando había rearreglos en esas combinaciones. Casi todas las partículas pasaban a través del oro. y con la información adicio­ nal de que el electrón tenía carga negativa dedujo que el átomo debía contener materia con carga positiva para compensarla. Sin embargo. viaban de su trayectoria porque atravesaban regiones de la lá­ mina de oro. Electrones LA ESTRUCTURA DEL ÁTOMO En 1887. mientras que los electrones. También propuso la idea de que un elemento se diferenciaba de los otros porque estaba formado de átomos dis­ tintos. Encontró que la masa del electrón era aproximadamente 1/2000 parte de la masa del hidrógeno.misma masa. Thomson descubrió la existencia de unas par­ tículas muy pequeñas. a los que llamó nú­ cleos atómicos. el electrón finalmente debía colapsar en el núcleo. están a su alrededor. quien en 1909 realizó un experimento en el que hizo pasar un haz de partículas con carga positiva a través de una lámina de oro muy delgada. J. Unas pocas se desviaron mucho y algunas otras regresaron hacia atrás. Esto confirmó que el átomo no era la par­ tícula más pequeña de la materia. El modelo de Rutherford tiene el problema de que no hay manera de estabilizar un electrón alrededor del núcleo. el átomo más ligero. con carga negativa. como las pasas en un pastel. en las que no había nada. Las pruebas de la existencia de los átomos sólo se pudieron realizar a finales del siglo XIX y la teoría atómica sería comple­ tamente aceptada a principios del siglo xx. Propuso un modelo atómico en el que los pequeños electrones se encontraban dentro de' una esfera cargada positivamente. Según su teoría. J.l. mientras que la pequeña cantidad de partículas desviadas eran repelidas por centros muy densos con carga positiva. algunas partículas fueron desviadas de su trayectoria rectilínea. Thomson sabía que cada átomo era eléctricamente neutro. Modelo atómico de Thomson. el cual está cargado positivamente. sin o con muy poca desviación. 37 . Si esto sucediese. La ana­ 10gía con el sistema solar no funciona debido a que el electrón es una partícula cargada y las leyes del electromagnetismo in­ dican que debería estar radiando energía de manera continua. a las que llamó electrones. Rutherford dedujo que cada átomo debía contener uno de esos centros. el electrón sólo puede moverse en ciertas órbitas que cumplan con la con- FIGURA HU. ya que tiene un solo electrón. observamos un espectro similar al de la luz blanca. Los espectros de absorción y de emisión de diferentes áto­ mos muestran que cada uno de ellos tiene sus líneas caracte­ rísticas. Sin embargo.Electrón (-) e Núcleo Los ESPECTROS DE ABSORCIÓN FIGURA m. Bohr construyó su modelo del átomo según las siguientes re­ glas: un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo debido a la atracción eléctrica. 38 Por otro lado. Cuando hacemos pasar luz blanca a través de un prisma podemos ver que se separa en muchos colores. 39 . se pueden ver líneas oscuras en las mis­ mas longitudes de onda de las líneas brillantes del correspon­ diente espectro de emisión. si intercalamos un gas entre una fuente de radia­ ción y un prisma. No es de sorprender que el espectro más simple sea el del átomo de hidrógeno.2. lo cual indica que la radiación es emitida en todas las longitudes de onda. Los ESPECTROS DE EMISIÓN Si examinamos la radiación emitida por un gas a través del cual hemos hecho pasar una descarga eléctrica. Los ESPECTROS ATÓMICOS Más información sobre la estructura del átomo se obtuvo por medio de los espectros atómicos. Modelo atómico de Rutherford. encontramos que ésta no es continua sino que está constituida por varias lí­ neas separadas unas de otras. La espectroscopía es una técnica muy útil para identi­ ficar los diferentes átomos. En el capítulo anterior vimos que a esta serie de colores se le llama espectro de la luz visible. el cual es con­ tinuo. Niels Bohr se dio cuenta de que las líneas discretas de los espectros atómicos tenían algo que ver con la idea de Planck de que los átomos dentro del cuerpo negro radiaban energía en ciertas cantidades fijas llamadas cuantos. Espectro de absorción (arriba) y de emisión (abajo) del hidrógeno. Basándose en esto. El modelo de Bohr explica muy bien el espectro de emi­ sión del átomo de hidrógeno: el estado "base" del átomo es el estado en el cual el electrón tiene la energía más baja.. Para entender cómo son los niveles de energía en un áto­ mo podemos recurrir a una analogía con un sistema del mun­ do macroscópico: concíbase una pelota en una escalera con peldaños de diferentes alturas.6 Estado base FIGURA m. }. Diagramas de niveles de energía del átomo de hidrógeno.4. solamente lo hace cuando pasa de una órbita a otra y la energía irradiada (o absorbida) es igual a la frecuencia multiplicada por la constante de Planck.5. llamados niveles de energía. Sólo ciertos valores. Cuando . dición cuántica de que la circunferencia de la órbita sea igual a un múltiplo entero de la longitud de onda del electrón (como propuso De Broglie). el átomo pre­ fiere estar en su estado base y emitirá energía para regresar a ese estado. Las transiciones entre los diferentes estados se pueden ver en la figura m. f. ya sea por una descarga eléctrica o por algún otro proceso.4 ~.n 5 ~~ -0.51 n 5 4 3 E(eV) 4 3 l HU IR -0. estos niveles se pueden graficar como se mues­ tra en la figura I1IA (en la física atómica se usa mucho una uní­ dad de energía llamada electronvoltio o eV). el electrón no irradia energía. La cuantización de las órbitas en el modelo de Bohr tam­ bién implica la cuantización de la energía. Al igual que todos los sistemas físicos. ~ t' el átomo recibe energía. Si calculamos las longitudes de onda de estas transiciones. son posibles. Transiciones entre niveles de energía para el átomo de hidrógeno. energía h x frecuencia.5. podemos constatar que están en concordancia con los espectros experimentales.85 -1. En el caso del átomo de hidrógeno.~ .51 2 -3.4 2 1 Visible -3. es decir. El sitio más estable de la pelo­ ta es la parte más baja de la escalera (estado base). se dice entonces que el electrón está en un estado excitado. Esta energía es proporcional a la frecuencia de la luz emitida.85 -1. FIGURA III. La pelota sólo puede estar en los peldaños y no en sitios intermedios (los 41 40 .4 Estados excitados ~ UV -13. el electrón pasa a ocupar un estado de ma ­ yor energía.6 -13. cuando está en una de estas órbitas. El modelo de Bohr y la teoría cuántica que discutirnos en el capítulo anterior difieren en la descripción de la localización del electrón alrededor del núcleo. Los ENLACES Y LAS MOLÉCULAS peldaños son corno los niveles de energía). n. que nos dice qué tan factible es encontrar al electrón en un sitio en el espacio. Si un átomo tiene todas las capas llenas. Sorprendentemente. Algunas veces. en la capa m caben ocho electrones. Los electrones se reparten en las dife­ 42 Podríamos pensar que hay una cantidad muy grande de áto­ mos para explicar la gran variedad de sustancias que existen. Bohr restringe la posición del electrón a órbitas con radios fijos. mientras que al resolver la ecuación de Schrodinger. Analogía con una pelota en una escalera.rentes capas de acuerdo con algunas reglas que se pueden ob­ tener resolviendo la ecuación de Schrodinger. por ejemplo pateándola. m. obtenernos las llamadas funciones de onda u orbitales. Por ejemplo. sólo hay poco más de 100 átomos distin­ tos y la gran diversidad de sustancias se debe a las muchas for­ mas en que se pueden combinar los átomos. el carbono tiene seis electrones. la tercera y las siguientes capas están desocupadas. o. Para los primeros 18 átomos. En la segunda caben hasta ocho electrones. En la capa k sólo ca­ ben dos electrones. y ya se habían acomodado dos. En la capa n caben 18 electro­ nes. Si le transferirnos energía a la pelota. Por último. la molécula de hidrógeno está formada por dos áto­ mos de hidrógeno. 1. p y q. pues generalmente se unen para formar moléculas. En la primera capa caben dos. FIGURA Ill. En estos casos se dice que la molécula forma un compuesto. Con dicha ecuación podernos obtener una densidad de probabili­ dad. las moléculas están compuestas por átomos diferentes. Ahora la pregunta es ¿por qué los átomos quieren estar juntos? La razón principal es que les gusta tener las capas lle­ nas. estos últimos tam­ bién están en niveles de energía muy definidos. la cual está constituida por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. asociadas con cada una de las energías. Al mo­ ver la pelota hacia un peldaño más bajo. sucesivamente. está contento y 43 . la mayoría de las veces. podernos hacer que se vaya a un peldaño más alto (un estado excitado). ÁTOMOS DE VARIOS ELECTRONES ¡ '" En el caso de átomos de varios electrones. Las moléculas son la combinación de dos o más átomos. Es muy difícil encontrar en la naturaleza átomos solos. la molécula está constituida por una sola clase de átomos. a los cuales se les conocen corno capas. ésta pierde energía. en la 1 caben ocho. Por ejemplo. y así. Un ejem­ plo es la molécula del agua. pero el carbono sólo tiene seis. Sin embargo. así que la segunda capa no queda llena.6. mientras que para los siguientes átomos caben 18. Las capas son nombradas por letras: k. . ocho en la segunda y siete en la tercera.. por eso es muy difícil que formen compuestos... la cual ocurre cuando los átomos comparten electrones entre sí.. En el lado opuesto. el átomo de sodio tiene 11 electrones en total: dos electrones en la primera capa. Al regalar un electrón. ocho en la segunda y sólo uno en la tercera. necesita conseguir siete electrones.. la mayoría de los átomos no tienen su última capa llena y se unen a otros por medio de enlaces en los que participan los electrones (en las reacciones químicas generalmente hay rompimiento y formación de enlaces). •• ••• ••• •• Na CI ••• ••• •• •••• •••• • ••• • ••• ---110. Sin em­ bargo. el átomo de sodio queda cargado positivamente. puede tratar de llenar la tercera capa. la segunda. Dibujo del enlace covalente en la molécula de hidrógeno... Cuando un átomo está cargado positiva o negativamente se le llama ión. . •• •• ••••••• ••• ••• • ---. +.. 45 .7. así que los dos átomos se atraen y forman un nuevo compuesto que se llama cloruro de sodio.00"'" • • • NaCI FIGURA III. ENLACE COVALENTE Algunos átomos tienen capas casi llenas y otros un poco más que llenas: les sobran uno o dos electrones más allá de una capa completa. Cargas de signos opuestos se atraen. Por ejemplo. Por ejemplo. a esta clase de enlace se le llama enlace iónico. comúnmente cono­ cida como sal de mesa. hay otros átomos que quieren conse­ guir electrones para llenar sus capas. • • • • H2 FIGURA III." . El enlace covalente ocurre porque los átomos en la molé­ cula tienen una tendencia similar hacia los electrones (para dar o recibir electrones) Un ejemplo de enlace covalente es el que ocurre entre dos átomos de hidrógeno. no necesita enlazarse con otros átomos. los dos quedan con todas sus capas llenas. Así que si el átomo de sodio le regala su electrón sobrante al átomo de cloro. llamados gases nobles. dos en la primera capa. ENLACE IÓNICO ne un total de 17 electrones. y más sencilla.B. Como todos los átomos prefieren tener todas sus capas lle­ nas se presentan dos posibilidades: la primera. Este es el caso de los átomos del grupo ocho de la tabla periódica. Estos átomos buscarán a otros átomos a los cuales puedan regalar esos electrones. es regalar el único electrón de la tercera capa y quedar con la segunda capa llena. Por eso. o sea. el átomo de cloro queda cargado negativamente. o sea que ninguno regala o recibe electrones por completo. Le falta un electrón para llenar su tercera capa. el cloro tie­ 44 Hay otra clase de enlace llamado covalente.. mientras que al recibir un electrón. Los átomos de hi­ • • H + • • H . Dibujo del enlace iónico entre el sodio y el cloro. ••... el compor­ tamiento eléctrico.... A nivel de la nanoescala... LA MOLÉCULA DE LA VIDA En el núcleo de nuestras células se encuentra una molécula importante llamada ácido desoxirribonucleico.~"..( . .... el ADN se ha encargado de llevar toda la información genética de los seres vivos y de transmitirla de generación en generación.. la dureza. la importancia es más directa: muchas veces las moléculas son los dispositivos y los enlaces juegan un papel primordial en su funcionamiento. ".• ( lt . ~ Los enlaces también son fundamentales para la nanotecnolo­ gía ya que por medio de ellos los átomos se combinan para formar las moléculas que servirán para diversos dispositivos y aplicaciones. .. El ADN está formado por unas sustancias denominadas nu­ cleótidos.. Tr­ \ Enlaces débiles entre bases Molécula de azúcar t ~. controla la fabricación de unas sustan­ cias llamadas proteínas. Pero todos los átomos de hidrógeno están en la misma situación y también quieren ganar un electrón. un azúcar conocido como 47 46 .. .i../. . ~...~ FIGURA I1I.~t ...'" . Un enlace no saturado puede servir para atraer algunos tipos de molécu­ las. . ADN. El ADN lleva todas las instruc­ ciones químicas necesarias para que las células sepan cómo trabajar. mejor co­ nocida por sus siglas como ADN.......•. las cuales son necesarias para que po­ damos vivir. Puesto que el número máximo de electrones en la primera capa es de dos electrones. 'rA "'. las cuales pueden ser usadas como sensores. . Diferentes dibujos de la molécula de ADN.t ~ f . ..7'­ \ -. dependen no solamente de la clase de átomos que lo forman sino también del tipo de enlace que existe entre ellos..~.. los enlaces son necesarios para la formación de los materiales.. . 1 '. . dos átomos compartirán su único electrón para for­ mar las moléculas H 2• IMPORTANCIA PARA LA NANOTECNOLOGÍA ('~2. etc. . .. . .drógeno (H) tienen un electrón en su primera capa. ~.. Durante miles de millones de años. En los siguien­ tes capítulos mostraremos con más detalle algunos ejemplos.... En particular. . Las propie­ dades de cualquier objeto. Cada uno de ellos está compuesto a su vez por una clase de moléculas llamadas fosfatos. .. cada átomo de hidrógeno quiere conseguir un segundo electrón y por eso buscará combinarse con otros áto­ mos.9.. " . . -~~h~~ . como el color. Para quedar contentos. " r . -:-¡(~~ tC~ ~ . A micro escalas y tamaños mayores. . r ~~¡ t ~ ..' Ú". por eso podemos considerar al ADN como la molécula de la vida.. IV. están en medio de las cadenas. se trata­ ba de "un campo que tendrá una gran cantidad de aplicaciones técnicas': Sin embargo. mientras que las bases nitrogenadas. Feynman estaba un poco adelantado a sus tiempos. Estas parejas de bases se localizan en la doble hélice en un orden particular. Cada base está unida a una molécula de azúcar y ligada por un enlace de hidrógeno a una base complementaria localizada en la cadena opuesta. premio Nobel de Físi­ ca en 1965 por el desarrollo de la electrodinámica cuántica y a quien muchos consideran el padre de la nanotecnología. En aquella época. en Los Ángeles. usando los resul­ tados experimentales de Rosalind Franklin y Maurice Wilkins.. Según Feynman. descubrieron que la molécula del ADN está formada por dos cadenas que se enrollan en una configuración de doble hélice. no solamente no se podían manipular átomos o moléculas individuales sino que tampoco era posible observarlos. las cua­ les contienen nitrógeno: adenina (A). Ninguna de las técnicas de manufactura que permitían fabricar dispositivos muy pequeños podían operarse en la nanoescala. :: dijo. La adenina siempre se enlaza con la timina y la guanina con la citosina. Las herramientas de la nanotecnología t En diciembre de 1959.desoxirribosa y otras cuatro moléculas llamadas bases. "De lo que les quiero hablar es del problema de manipular y controlar cosas en la escala de lo pequeño . En su charla. presen­ tó su visionaria charla "There's Plenty of Room at the Bottom" ("Hay suficiente espacio en el fondo") en la reunión de la So­ ciedad Americana de Física en el Instituto Tecnológico de Cali­ fornia. escribir la información contenida en todos los libros en un cubo del tamaño de una partícula de polvo y construir maquinaria con átomos y moléculas. Feynman no se refería al fondo del salón donde se realizaba la conferencia. En 1953. guanina (G) y citosina (C). sino a una de las fronteras de la ciencia. Alrededor de la década de ~ ·l' . dis­ puestas en parejas. El código genético es simplemen­ te este orden de las parejas de bases en la molécula del ADN. Los lados de las cadenas están constituidos por las moléculas de fosfato y el azúcar. En ese entonces no se tenían las herramientas para el trabajo que sugería. Richard Feynman. Feynman explicó que ninguna ley física evita­ ba que se pudiesen hacer cosas como miniaturizar las compu­ tadoras. timina (T). James Watson y Francis Crick. El TEM funciona de la siguiente manera: la fuente de elec­ trones. medir y manipular la materia en escalas nanométricas. En 1932. en 50 un experimento clásico. Todo esto se debe a los avances tecnológicos y científicos en diferentes frentes: en el mejoramiento y el des­ arrollo de nuevos aparatos de medición. recoge la luz reflejada por ella y la aumenta. La mayoría de las personas han usado un microscopio óptico alguna vez en su vida. en lugar de 51 .los ochenta. que permite una resolución miles de veces mejor que la de un microscopio óptico. El microscopio electrónico de transmisión (TEM. Microscopio electrónico de transmisión. El ocu­ lar es la lente por medio de la cual la persona observa yagran­ da de nuevo la imagen. aunque en algunos casos solamente en una clase de biología. en 1927 Davisson y Germer. En este capítulo describiremos algunos de estos métodos. Max Knoll y Ernst Ruska construyeron el pri­ mer microscopio electrónico. HERRAMIENTAS PARA VER EL NANOMUNDO El microscopio electrónico de transmisión FIGURA IV. no podemos obser­ varlo usando un microscopio óptico y debemos usar los mi­ croscopios electrónicos. Como mencionamos antes.. En la actualidad. 1. en el control que se tiene para la fabricación de nuevos materiales y en el desarro­ llo de teorías que permiten el entendimiento de estos materia­ les. Un microscopio es un instrumento que nos permite ver objetos que son demasiados pequeños para ser observados a simple vista. localizada en la parte superior del microscopio. em­ pleando el TEM es posible ver objetos del tamaño de décimas de nanómetros. La mayoría de los microscopios óp­ ticos contienen por los menos dos lentes y su funcionamiento se basa en la refracción o cambio de dirección que sufre la luz al pasar por las lentes. la longitud de onda de la luz limita el tamaño de los objetos que podemos ver. Un microscopio óptico puede aumen­ tar una imagen hasta mil veces. del inglés transmission electron microscope) funciona con los mismos principios básicos de un microscopio óptico. El funcionamiento del microscopio electrónico se basa en la física cuántica y su historia se remonta a 1925. los cuales tienen una longitud de onda mucho más corta. emite electrones que viajan a través del vacío que se encuentra en la columna del microscopio (es necesario tener un vacío casi to­ tal en el interior del microscopio debido a que los electrones pueden ser desviados por las moléculas del aire). la situación comenzó a cambiar y ahora tenemos esa capacidad de ver. cuando Louis de Broglie sugirió que el electrón tiene naturaleza ondulatoria. Como vimos en el capítulo II. pero usa electro­ nes en lugar de luz. El TEM usa electrones.. El objetivo está cerca de la muestra que se estudia. confirmaron la difracción de los elec­ trones. . Cuando el tamaño del objeto estudiado es mucho más pe­ queño que la longitud de onda de la luz. y los microscopios ópticos de campo cercano.2. se pueden usar los microscopios electrónicos de barrido (SEM. construyeron el primer microscopio de efecto túnel (STM. fotografiada o almacenada en una computadora. Aunque con la mayoría de estos microscopios no se pueden ver los átomos individuales. La ima­ gen puede ser observada directamente por el técnico que ope­ ra el TEM. Los microscopios de barrido pueden aumentar una imagen hasta 10 000 veces. Para utilizar un microscopio electrónico de transmisión debe cortarse la muestra en películas muy delgadas. algunos de los electrones son dispersados y desaparecen del haz. del inglés scanning electron mi­ croscope). Con esta clase de microscopios se puede tener una idea muy buena de la forma que tienen los objetos estudiados. la cual genera una imagen de "sombras" de la muestra. el cual mide la fuerza ejercida sobre una punta cuando se mueve sobre la superficie. De la interacción entre los electrones incidentes y los átomos que componen la muestra se generan señales que pueden ser captadas con detectores y observadas en una compu­ tadora. sino que barre la muestra punto por punto. con diferentes grados de oscuridad que varían de acuerdo con la densidad. Dependiendo de la densidad del material presente. 52 El microscopio de efecto túnel: los ojos de la nanociencia En 1981. Gerd Binnig y Heinrich Rohrer. En el microscopio electrónico de barrido. El funcionamiento de estos microscopios es fundamental­ mente diferente al de los microscopios ópticos o electrónicos. El STM es la base de una varie­ dad de nuevos microscopios como el microscopio de fuerza atómica (AFM. del laboratorio IBM en Zurich.lentes de vidrio que enfocan la luz. El microscopio electrónico de barrido Si se quieren examinar muestras completas que no necesaria­ mente sean muy delgadas. 53 . es posible estudiar las pro­ piedades de los materiales que se han fabricado usando la na­ notecnología. Imagen de un ácaro. del inglés atomic force microscope). (Fotografía: Israel Gradilla). En la parte inferior del microscopio los electrones que no son dis­ persados chocan con una pantalla fluorescente. el TEM utiliza lentes elec­ tromagnéticas para enfocar los electrones en un haz muy del­ gado. junto con Ruska. En 1986 reci­ bieron el premio Nobel. el cual viaja a través de la muestra que se está estudian­ do. el haz de electrones no está fijo en un solo lugar. uno de los invento­ res del microscopio electrónico. del inglés scanning tunneling microscope). tomada con un SEM. Los micros­ copios electrónicos de transmisión pueden aumentar un ob­ jeto hasta un millón de veces. FIGURA IV. la corriente. Este fenó­ meno de conducción de corriente a través de un material aislan­ te delgado (donde clásicamente no se espera conducción) se conoce como tunelamiento de electrones. Lo que "ve" el STM es la forma como se distribuyen los electrones al interactuar la punta del microscopio con la superficie que se estudia. una pequeña cantidad de electrones puede pasar de la punta a la superficie (o viceversa). para sentir sus diferentes con­ tornos.3.. obteniéndo­ se un perfil de la superficie. tocándolo con la mano. Para que esto sea posible. por el efecto túneL Cuando la punta se acerca a la superficie. el contacto entre los dos alambres no es necesario. En la física cuántica. Si los alam­ bres se acercan a una distancia de unas décimas de nanóme­ tros. normalmente imposible de ver. otro concepto fundamental de la físi­ ca cuántica. debido a la rugosidad de ésta última (y para mante­ ner una corriente constante) la punta sube y baja. etc. Clásicamente. Generalmente se mantiene una corriente constante y al deslizar (barrer) la punta sobre la superficie. la sonda es una punta metálica termi­ nada en unos pocos átomos. la corriente aumenta. podemos "verlo". se puede observar una pequeña corriente que crece rápidamente conforme disminuye la separación. 55 54 . puede separar un átomo del siguiente. la cual revela la estructura de la superficie. En el caso del STM. las imágenes que se obtienen no necesa­ riamente muestran los átomos. FIGURA IV. Al utilizar el STM podemos construir imágenes ampliadas del paisaje atómico. no debe fluir corriente hasta que estén en con­ tacto. El STM y los otros "nue­ vos" microscopios funcionan de manera similar: acercan una sonda a la superficie para medir alguna propiedad física como el voltaje. el STM funciona acercando la punta del micros­ copio a la superficie y aplicando un pequeño voltaje entre ellos. En general. Si hiciéramos la analogía con objetos más grandes. y cuan­ do se aleja. o sea. De esta manera estamos utilizando nuestra mano como sonda para estudiar el objeto. Para entender mejor este efecto. En muchos casos (como el que se muestra en la figura IVA) esta distribución electrónica coincide con la posición de algunos átomos. el campo magnético. sería como si tirásemos una pelota contra una pared y la pelota la atravesase. los dos alambres deben tocarse de tal forma que la corriente eléctrica pueda completar su trayectoria. Sin embargo. Aunque el microscopio tiene resolución atómica. imaginemos que tenemos dos alambres de cobre y que queremos pasar una co­ rriente de uno de los alambres al otro.Si tenemos un objeto y queremos saber su forma. Los electrones están "tuneleando" a través de una barrera (que en este caso es el aire entre los alambres). Microscopio de efecto túnel (STM). la cual mide la corriente eléctrica que fluye entre dicha punta y la superficie. la corriente decrece. Su funcionamiento se basa en el efecto túnel. si la punta se acerca lo suficiente a la super­ ficie. Cada punto brillante corresponde a un átomo de plomo. 56 · \I B. para formar materiales extrafuertes o que sirvan como sensores. la molécula termina vibrando de un modo igual al inicial. el procedimiento es el siguiente: se hace incidir radiación electromagnética sobre una muestra y se detecta la radiación saliente.. significa que la energía es transferida al material. la cual generalmente está en el rango del infrarrojo. Los átomos de cada molécula o material vibran con frecuencias que dependen principalmente de la magnitud del enlace entre los átomos.. la cual puede ser igualo diferente a la frecuencia de la radiación incidente. En el segundo caso. podemos entender cómo in­ teraccionan cierto tipo de moléculas con los nanotubos. la interacción entre la radiación y la muestra es diferente. FIGURA IV. La espectroscopía infrarroja es muy útil para estudiar na­ notubos de carbón (de los cuales vamos a hablar en los si­ guientes capítulos). cambiando el modo de vibración de las moléculas. Dependiendo de la radiación utilizada. Algunas de ellas son las que mencionamos a continuación. En el primer caso. Espectroscopía Raman. :. Sabemos que a cada frecuencia de la luz le corresponde una energía... nos dice qué tipo de enlace se tiene en la muestra. Entonces se mide la frecuencia de la radiación salí ente. En nuestro caso. En la espectroscopía Raman se hace incidir radia­ ción de una sola frecuencia (normalmente de un láser) sobre una muestra. 1=_ . Si-C. pero para algunas frecuencias la radiación es absorbida casi completamente.4. Espectroscopía infrarroja. que es el que nos in­ 57 . Imagen de STM de una superficie de silicio recubierta por una monocapa de plomo. cada com­ binación de átomos tiene una frecuencia particular. Si la ra­ diación es adsorbida para una frecuencia particular cuando pasa por la muestra. después de la interac­ ción con la radiación. La frecuencia de adsorción.. Si iluminamos nuestra muestra con radiación infrarroja de diferentes frecuencias podemos observar que en algunos casos no hay pérdida de radiación. Al igual que la espectroscopía infra­ rroja. . la cual se puede usar para identificar la composición del material (por ejemplo C-O.. Por eso. Básicamente. Espectroscopía En general. podemos definir la espectroscopía como el estudio de la interacción entre la radiación electromagnética y la mate­ ria. . A. la espectroscopía Raman se basa en la misma clase de fe­ nómeno físico: la vibración de átomos de la molécula. . Sin em­ bargo. Por ejemplo.. nos sirve para estudiar algunas propieda­ des de las nanoestructuras. tenemos diferentes tipos de espectrosco­ pía. etcétera).1. En la figura IV. un "flop" en la jerga de la informática (una opera­ ción en punto flotante es un cálculo matemático simple como una suma o una multiplicación). una computadora de escritorio puede tener una capacidad de pro­ cesamiento de varios gigaflops (el prefijo giga. diariamente las empleamos en múltiples activi­ dades: navegar en internet. En este caso. Métodos teóricos y simulaciones por computadora Otra forma de estudiar las nanoestructuras y los fenómenos que ocurren en las dimensiones nanoscópicas es por medio de los cálculos teóricos y las simulaciones numéricas. sino también el estado en que se encuentran. etc. pues su funcionamiento requiere de equi­ pos de refrigeración especiales para disipar el calor que gene­ ran algunos componentes. También se puede usar luz ultra­ violeta. C. para estudiar materiales. por ejemplo si están bajo tensión.S se muestra cómo ha crecido la velocidad de cómputo en el transcurso de los años. las cuales usan miles de procesadores que realizan los cálculos a un mismo tiempo. e igualmente cuesta mucho mantenerlas. científica y social. De la misma manera.teresa. Existen muchos tipos de espectroscopía: rayos X. la molécula termina vibrando de un modo diferente. electro­ nes Auger. editar documentos. Dependiendo del modelo. o entretenerse con un videojue­ go. Sus precios pue­ den superar los cien millones de dólares. podemos no sola­ mente obtener información sobre las moléculas que forman nuestra muestra. el caso de una computadora hablamos de operaciones en punto flotante por segundo. nos permiten conocer distintos aspectos del nano­ mundo. leer y enviar correos electrónicos.significa mil mi­ llones). Al igual que las que hemos mencionado ante­ riormente. las computadoras son cada vez más utilizadas por los científicos y los ingenieros para hacer simu­ laciones numéricas que tratan de resolver problemas de gran importancia tecnológica. Aunque mil millones de operaciones por segundo es una cantidad muy grande. Sin embargo. Estas máquinas es­ tán diseñadas para procesar enormes cantidades de informa­ ción en poco tiempo y son dedicadas a una tarea específica. Pero ¿qué tan rápidas son las computadoras? Cuando nos referimos a la velocidad de un au­ tomóvil hablamos de kilómetros por hora. la frecuencia de la luz incidente no coincide con la frecuencia de vibración de las moléculas. "chatear". la radiación puede excitar electrones hacia niveles de energía más altos. Midiendo la diferencia entre frecuencias. esto significa que en un segundo la computadora pue­ de realizar más de mil millones de operaciones matemáticas por cada gigaflop. Esto es algo muy importante cuando se piensa en fabricar materiales más resistentes: debe­ mos saber cómo reaccionan bajo tensión. en menos de medio siglo se ha incrementado en más de ocho órdenes de magnitud. Son las llamadas supercomputadoras. o luz visible. Por eso se construye otro tipo de computadoras más potentes y más rápidas. Podemos encontrar computadoras en todos los ámbitos de nuestra vida. Quizás por esto mismo son las más caras. 58 . en forma paralela. 59 · . Como se puede ob­ servar. las computadoras de escritorio resultan lentas para muchos cálculos. Otras espectroscopías. A partir de la diferencia entre las frecuencias inicial y final podemos obtener información acerca del material que estamos estu­ diando. Este aumento en su uso ha sido impulsado por la fabricación de procesadores de mayor velocidad y memoria. En la década de los noventa se introdujeron las supercom­ putadoras de arquitectura paralela. sino también a interpretar mejor los ex­ perimentos. Sin embargo.. Si se usa sólo la información básica de los átomos (su número y su masa atómicos). conocien­ do tan sólo el número y la masa atómicos de sus compo ­ nentes. como algún parámetro ex­ perimental.. . Por eso. los científicos y los in­ genieros están realizando con más frecuencia simulaciones de estructuras y fenómenos en la escala nanoscópica.·ETA 10 ~/' CraY1. .. predi ­ ciendo teóricamente propiedades nuevas de materiales co­ nocidos. los cuales deben contener su física básica.. estos métodos no solamente se pueden utilizar como complemento de las técnicas experimentales.....-":""eray XMP ~ CDC7600.. Los métodos de primeros principios son mucho más com­ plicados y muchas veces se requieren supercomputadoras para realizar esta clase de simulaciones. tienen la ventaja de que. Estas simu­ laciones ayudan a los investigadores no solamente a entender y usar mejor sus teorías. Para realizar la simulación de un material cualquiera se deben incorporar su naturaleza y sus propiedades en mode­ los...S. Esto es particularmente importante en un campo como la nanotecnología..... donde la naturaleza cuántica de los procesos que ocurren a esas escalas requieren métodos que incluyan a los electrones en diferentes condiciones. Debido a que no es necesario tener ningún conocimiento previo del material. Si estos modelos son mejorados al incluir datos experimentales. facili­ tando a los científicos la elección de un camino adecuado en su investigación.. 1970 1980 1990 2000 2010 1960 Año FIGURA IV.. em­ pleando esta clase de métodos se pueden hacer simulaciones de sistemas que contienen varios millones de átomos. ujItsu NWT NEC SX3. Se pueden calcular con detalle propiedades físicas como las posiciones atómicas. CDC6600 18M7030 ~ . Las simulaciones basadas en métodos empíricos general­ mente requieren menos tiempo de computadora. donde se están explorando es­ tructuras y aparatos completamente nuevos.-. Una simulación puede ayudar a evaluar las infinitas posibi­ lidades de las nanoestructuras que se podrían fabricar.. Utilizando las supercomputadoras.10'· 10'5 I 10" 10 13 10'2 PAtaftnn IBM Roadrunner IBM Blue Gene L..M CM5 ! 1~' ~ O t 10 10 1~ 1~ 1~ 1~ 1~ Glgaflop Cray2 . Sin em­ bargo' aunque son baratos y fáciles de implementar en la com­ putadora' en algunos casos no funcionan. H1tachi CP·Paa .. se habla de 60 simulaciones empíricas o semiempíricas. . Evolución del poder de cómputo..... Intel .. los modos vibracionales. puede faltar algún ingrediente importante y debido a ello la física del problema no será correcta.. gracias a ellos.. la estructura electrónica..."""""­ NEC Earth Simulatore-- Teraflop In!el ASCI Whits" Inte! ASeI Red. sino que pueden predecir la existencia de nuevos materiales. Esto suce­ de muchas veces al tratar de hacer simulaciones de sistemas nanoscópicos. etc. se pueden estudiar con gran precisión las diferentes propiedades de un material. se habla de simulaciones de primeros prin­ cipios... 61 .. CDC-Cyber205 ~ CDC-Star100 . Debido a la simpli­ cidad del modelo. que tratan de mejo­ rar la concordancia con los resultados experimentales. en forma similar a las ondas del agua que se forman cuando se deja caer una piedra en una laguna. recoger y soltar átomos y moléculas. Para poder hacer esto. En la figura Iv. jalar. el STM también permite manipularlo o cambiarlo. Esta clase de arreglo en la jerga científica se llama corral cuán­ tico: los electrones están acorralados por los átomos del anillo. (Fotografía: Saw Hla.) . por ejem62 FIGURA IV.6 se muestran diferentes pasos en el proceso mediante el cual se acomodaron en forma circular 34 átomos de plata sobre una superficie del mismo materiaL La tempera­ tura del sistema durante el proceso era de 267 oC bajo cero. Desde la década de los noventa es posible usar el STM para mover átomos indivi­ duales y colocarlos en otras posiciones. Las bajas temperaturas se pue­ den mantener por medio de nitrógeno líquido si se quiere lle­ gar a 210°C bajo cero. Construcción de un corral cuántico usando el STM.HERRAMIENTAS PARA MODIFICAR EL NANO MUNDO El STM. Con el STM se pueden empujar. dióxido de carbono y otras moléculas que están en el aire y que podrían interferir con el funcionamiento del STM para la manipulación de átomos. nuestras manos en el nanomundo Además de mostrar la topografía del paisaje atómico.6. dentro de la cámara se crea una atmósfera parecida a la del es­ pacio exterior. o con helio líquido si se quiere llegar a los 270 oC bajo cero. Al extraerse el aire. Muchas otras cosas se pueden hacer con el STM. Dentro del círculo de átomos de plata y sobre la superficie se pueden observar círculos concéntricos brillantes y oscuros. Las condiciones de ultraaltovacío limpian la cámara de oxígeno. el microscopio debe operar dentro de una cámara muy especial a una muy baja temperatura y en un ambiente de vacío casi total. Estas temperaturas son tan bajas que punta se puede estabilizar sobre un solo átomo por largos pe­ riodos de tiempo. . Discutiremos la úIti­ ma. pero la pared va a quedar menos uniforme. podemos usar brochas de diferentes grosores. "orden") se usa para describir el proceso mediante el cual se construye (fabrica) un cristal sobre un sustrato. • ~ La epitaxia de haces moleculares: pintando con átomos El microscopio de barrido por tunelamiento no es el único ins­ trumento con el que se pueden fabricar nano estructuras. epí. Para entender el crecimiento por MBE. por más fina que sea. En la epitaxia de haces moleculares. la pared va a quedar mucho más uniforme. •. De manera similar funcionan los aparatos MBE. molecular beam epitaxy).plo. Por medio de hornos diminutos. Este proceso también se debe realizar en una cámara con un vacío casi total. el MBE permite que los átomos lleguen a la superficie y migren hacia el lugar adecua­ do para crear una nueva capa cristalina. pues no se quiere que las moléculas del aire re­ accionen con los haces moleculares. Si en lugar de brochas usamos aerosoles. Si queremos pintar una pared. haremos una analo­ 64 FIGURA IV. se pueden inducir reacciones químicas en las superficies: con la punta es posible romper enlaces entre átomos. hasta que la pa­ red quede completamente uniforme. Depen­ diendo de la forma de transportar el material desde la fuente hasta el sustrato. y segundo. más rápido vamos a terminar el tra­ bajo. Crecimiento de nanoestructuras utilizando el método de epitaxia de haces moleculares. gía con un ejemplo de la vida cotidiana.7. A diferencia de otros mé­ todos convencionales de crecimiento. por fase gaseosa o por haces moleculares. debido a la gran perfección cristalina que se puede lograr empleando este método. se puede dividir en epitaxia por fase líquida. A nadie se le ocurriría pintar su auto con una brocha.. el impacto del STM es doble: primero. reacomo­ darlos y formar nuevos compuestos. se pro­ ducen los haces de átomos o moléculas que luego se dejan caer en una superficie (en forma análoga a la pintura del aerosol en 65 . El término epitaxia (del griego tní. donde los átomos o moléculas se unen a la superficie para formar una nueva capa. un haz de átomos o mo­ léculas es dirigido hacia un sustrato. ha abierto las puertas al nanomundo y ha hecho que nos fami­ liaricemos con estas pequeñas dimensiones. Al principio tenemos una capa muy delgada pero uniforme de pintura. nos proporciona las herramientas con las cuales podemos trabajar en dicho nano mundo. Éste es el método que se usa para pintar los automóviles. La pintura del aerosol es expulsada al aire en forma de un fino rocío que cae sobre la pared. Sobre esta capa podemos depositar más capas de pintura. Otro método muy utilizado por los investigadores es el método de epitaxia de haces moleculares o MBE (del inglés. llamados celdas de evaporación. Ta~L<. taxis. • I •. Como se puede ver. "sobre". Entre más grande sea la brocha. 67 . 66 ~. I Luz \ \ Lente condensador Rejilla Lente de enfoque Sustrato FiGURA IV. En este proceso. para controlar los ingredientes y la can­ tidad del material que se quiere fabricar.9. gran variedad de materiales pueden ser fabricados por esta técnica. En lugar de utilizar celdas de evaporación para formar los haces moleculares.Fotolitografía y nanolitografía palabra litografía proviene de los términos griegos XlBoC. volviéndose soluble en el agua. en lugar de tinta. "escribir". FIGURA IV. grafo. Método de fotolitografía para fabricación de chips. etc. y ypa. Algunos de ellos se discutirán en los si­ guientes capítulos. se puede emplear un láser muy potente. que significa piedra. En el frente de las celdas de evaporación se encuen­ tran unas placas que pueden abrirse o cerrarse para permitir el paso del haz molecular. Pero. como los semiconductores compuestos.. las heteroestructuras de semiconduc­ tores elementales. ¿qué tiene que ver esto con la nanociencia y la nanotecnología? La repuesta es que los chips de las computadoras son fabricados empleando un método llamado fotolitografía. se utiliza luz para estam­ par un diseño sobre un sustrato que generalmente es una oblea de silicio recubierta con una capa de óxido de silicio. El sustra­ to se cubre con una sustancia química llamada fotoresina. la pared). En este caso el procedimiento se llama crecimiento por abla­ ción láser. lithos. Estas puertecitas se manejan por me­ dio de computadoras.S.<!>w. y gene­ ralmente se refiere a la impresión con tinta de una imagen graba­ da en una matriz o molde de piedra sobre un papel. un polímero que cambia sus propiedades cuando es expuesto a la luz ultravioleta. los mate­ riales superconductores. Instrumento de ablación láser con el que se pueden fabricar nanoestructuras. Por eso se deben mo­ dificar muchos de los pasos de la fotolitografía: en lugar de lentes es necesario usar espejos reflectivos. Se tiene contemplado usar radiación en el ultravio­ Punta del AFM I I 1% FIGURA IV. es indispensable encontrar nue­ vas fotoresinas que no adsorban la EUV. Al iluminar con luz ultravioleta. se necesita encontrar fuentes eficientes de luz EUV. El resto del proceso es similar al de la fotolitografía. Igualmente. pero colocamos nuestra mano en la trayectoria de la luz: sobre la pared aparece un perfil de luces y sombras con la forma de nuestra mano. . una manera alterna para fabricar circuitos en la nanoescala es mediante la utilización de haces de electrones en el proceso de la litografía. con las cuales se pueden crear fácilmente líneas de 100 nm de ancho.o moléculas que están almacenadas en la punta del AFM. se realizan algunos trata­ mientos químicos (con ácidos) para remover el dióxido de sili­ cio en la región que quedó sin la fotoresina. además. 10. Cuando hablamos del microscopio eléctronico mencionamos que se inventó porque la longitud de onda de la luz restringía el tamaño de los objetos que se podían observar con un microscopio óptico. la máscara también debe ser reflectiva y. En lugar de la luz ultravioleta.Para dibujar sobre la oblea de silicio se necesita una más­ cara (el equivalente al molde de las impresiones en papel) que tenga el patrón del diseño. Entonces se utiliza un solvente para lavar la parte de la fotoresina que fue expuesta a la luz ultravioleta. con longitudes de onda de 10 a 14 nm para la fabricación de chips. Como resultado. El método funciona igual a como se escribe con una pluma fuente en un papel. hay varios problemas que surgen al usar longitudes de onda más cortas. En principio. Es como cuando en un cuarto oscuro iluminamos una pared con una linterna. Para terminar el proceso. y en lugar de tinta se usan átomos . problema que se solucio­ nó utilizando electrones. la litografía EUV es simi­ lar a las técnicas de fotolitografía que describimos anterior­ mente. Primero que todo. los cuales tienen una longitud de onda más corta. al sustrato sólo le llega la luz que puede pasar a través de la más­ cara. Sin embargo. En principio. En lugar de la pluma se emplea la punta de un AFM. todos estos problemas ya han sido resueltos técnicamente y segura­ mente la fabricación en masa de chips usando luz EUV será realidad muy pronto. ¡A i --~ ~ l l esc~t"ca Dirección de ~) Proceso de nanolitografía utilizando un AFM. se tiene el diseño del cir­ cuito grabado sobre la oblea de silicio. de manera similar a como una impresora de inyección de tinta escribe sobre un papel. Otra forma de hacer litografía a escalas nanoscópicas es utilizando un microscopio de fuerza atómica (atomic force mi­ croscope o AFM). todo el sustrato se expone a la luz ultravioleta y se lava con el solvente. se barre el sustrato con un haz de electrones para dibujar el patrón. Las técnicas fotolitográficas actuales utilizan luz ultraviole­ ta de 193 nm. leta extremo (EUV). Posteriormente. Un segundo problema es más complicado y se presenta porque la radiación EUV es adsorbida por casi todos los materiales. También se están explorando otras técnicas para fabricar microchips más pequeños. Si queremos escribir líneas más finas en nuestros circuitos debemos emplear longitudes de onda más pequeñas. Una manera de conseguir que esto no suceda es agregando un surfactante (material que cam­ bia la tensión superficial). Si a esta mezcla le añadimos un surfactante. ¿No sería maravilloso si sim­ plemente pudiésemos mezclar algunos químicos y obtener na­ no estructuras dejando que las moléculas se arreglasen entre sí por su propia cuenta? Esa es la idea básica del autoensamble molecular. al igual que las máquinas MBE y las técnicas de litografía sólo son ejemplos de las muchas herramientas que existen actualmente para edi­ ficar estructuras en el nanomundo a partir de átomos y molé­ culas. Volviendo al principio.para fabricar nanopartículas en 70 FIGURA IV. las gotas parecen desaparecer. Aceite Aceite ._ Métodos químicos En las últimas décadas se han podido encontrar métodos -principalmente químicos. Los investigadores están utilizan­ do el método de autoensamble molecular para fabricar desde circuitos electrónicos hasta nuevos polímeros que puedan ser usados en aplicaciones ópticas y electrónicas. el surfactante es una molécula que posee dos partes: una hidrófila o polar y otra hi­ drófoba o apolar. Se difundirán sobre la superficie si de esta manera encuentran ese estado de mínima energía (siempre y cuando tengan la energía suficiente para vencer las barreras de activación). Un problema para lograr este último objetivo con el STM y el MBE. Método de microemulsiones. también desean poder diseñar procesos en los que se fabriquen los nuevos materiales a grandes escalas y en for­ ma comercial.Auloensamble molecular forma fácil y económica. 71 . Si mezclamos aceite con agua y los dejamos en reposo. El principio detrás de este método es que los áto­ mos y las moléculas siempre buscan estar en el nivel de más baja energía posible. el AFM Ylos otros microscopios de barrido. STM. Dibujo esquemático del método de microemulsiones. además de que son difíciles de implemen­ tar dentro y fuera del laboratorio. A pesar de que los investigadores disfrutan mucho de esa habilidad para controlar la posición de los átomos en las superficies. vemos que se separan y se forman dos fases. si pudiésemos observar con más detalle _ . También formarán enlaces con otros átomos y con otras moléculas o simplemente rotarán o se inclinarán si esto les favorece energéticamente. como si el agua se disolviera en el aceite. cuando regamos un poco de agua sobre una gran cantidad de aceite se forman gotas de agua en el aceite. es que son métodos que requieren un equipo muy costoso. A. En general. I 1. la del agua y la del aceite. Los detergentes son ejemplos típicos de estas sustancias. Aquí mencionaremos algunos de ellos. Sin embargo. si queremos fabricar nanopartículas de oro. Estas gotas minúsculas se pueden utilizar como "nanorreac­ tores" para fabricar nanopartículas de tamaño controlado por las dimensiones de las micro emulsiones. (Fotograjla: Mundo Nano. Estas gotas se conocen como microemulsiones. Por ejemplo. Algo interesante y muy útil es que el tamaño de las gotas depende de la relación que hay entre el surfactante y el agua. etc. altura del spray. B. 45. Nanopartículas de rutenio fabricadas por el método de microemulsiones. pero tiene el pro­ blema de que requiere el control preciso de muchos paráme­ tros (concentración. 2008. etcétera). flujo.) colocado dentro de un ca­ lefactor al cual se le puede regular la temperatura. En este último caso.). A podría ser una sal de oro y B un reductor. se usa una 73 Jo 72 . Le hacemos incidir un spray formado por un gas portador (inerte al siste­ ma) más una solución que contiene una sustancia que al des­ componerse sobre la superficie del sustrato producirá la nano­ partícula. El empleo de microemulsiones agua-aceite permite la fa­ bricación de nanopartículas de diferente composición. a partir de los cuales se constituyen las nanopartículas. binarias (Pt/Pd. Ir.) FIGURA IY. Rh. Inicialmente se for­ man unos pequeños núcleos de dos a cinco átomos. Primero se disuelven los reactivos adecuados (A y B) en diferentes microemulsiones mos un sustrato (metal. En estos dos últimos casos la composición atómica se puede modificar fácilmente. PtlI. Por ejemplo. aun­ que un mejor nombre hubiera sido nanoemulsiones. vidrio. Es muy utilizado para la fabricación de nanopartículas de óxidos y nanotubos de carbón. 1. Con estos métodos también se pueden fabricar nanopartí­ culas de óxidos. temperatura del sustrato. Pd.cada uno. En ese momento pueden comenzar a reaccionar.) y también puede ser usada para fabricar nanopartículas multi­ metálicas.12. teluros. p. En este método tene­ veríamos que en realidad se formaron gotas muchísimo más pequeñas de agua en el aceite con dimensiones en la escala de los nanómetros. sulfuros. Es un método barato y rápido. etc. ha sido aplicada para fabricar partículas metálicas puras (Pt. Deben emplearse sustancias que se descompongan a tem­ peraturas relativamente bajas y que no dejen residuos sólidos no deseados. Au. etc. Enseguida se mezclan ambas microemulsiones de tal manera que los reacti­ vos se encuentren distribuidos dentro de las gotitas. Pt/Ru. etc. Aspersión pirolítica (spray pírolysis). La ventaja de este méto­ do radica en que es posible lograr diferentes composiciones y tamaños: 1 a 50 nanómetros. vol. Métodos biológicos En la búsqueda por hacer más eficiente y barata la fabricación de nano estructuras. cromo o selenio de aproximadamente 4 nanómetros. logrando la purificación del agua. Las diatomeas son formas microscópicas unicelula­ . cobre. Estos organismos han existido por lo menos desde hace 100 millones de años y son la base de gran parte de 75 74 . A escala molecular.l res de vida marina. p. turas de oro cuando se hacen crecer plantas de alfalfa en un ambiente rico en cloruro de oro y el metal es adsorbido for­ mando nanopartículas cristalinas. Se ha descubierto que es posible obtener nanoestruc­ FIGURA IV. nitruros y sulfuros. 1. como la técnica Sol-Gel.C.2008.13. una planta que en muchos lugares es considerada una plaga. Diatomeas. En el interior de este tubo. mediante reacciones químicas en condiciones sencillas (presión y temperatura ambiente). pero que es capaz de absorber iones metálicos y otros compuestos inorgánicos con­ taminantes del agua. con los cuales se pretende remplazar las herramientas de alta tecnología que usamos actualmente. adicionalmente. se pueden obtener nanopartículas de magnesio. Plantas. Otros métodos químicos. Des­ pués se realiza el tratamiento térmico adecuado para eliminar la materia orgánica indeseable. Es muy utilizada para la obten­ ción de óxidos. que consiste en transformar una solución que contiene un ion metálico en una gelatina o precipitado.) solución preparada con ferroceno y tolueno que se envía al in­ terior de un tubo de vidrio. (Fotografía: Mundo Nano. las mo­ léculas de tolueno se descomponen en átomos de carbono y se ordenan hexagonalmente en forma de nanotubos. Existen muchos otros métodos para fabricar nanoestructuras. Imagen de microscopía electrónica de transmisión de un nanotubo de carbón fabricado con aspersión pirolítica. se está explorando el uso de organismos vivos. 45. como se puede observar en imágenes de miscroscopía electrónica de transmisión. Esto se lo­ gra gracias a la presencia de nano partículas de hierro prove­ nientes de la descomposición de la estructura del ferroceno. Otro caso interesante es el lirio acuático. vol. el cual funciona como catalizador para llevar a cabo la formación de los nanotubos de carbón. Investigaciones recientes han encontrado nanopartículas metálicas en tallos y raíces de dichas plantas. el lirio puede reaccionar con los metales. Estos materiales poseen propiedades optoelectrónicas. Des­ pués. La bacteria Pseudomonas stutzei pudo ais­ larse a partir de rocas de una mina de plata. En la actualidad se están desarrollado otros tipos de celdas con nuevos materiales. (Fotografía: Israel Gradilla. el cual permite la fabricación de celdas solares flexibles.) FIGURA IY. vol. inclui­ da una fuerte luminiscencia en la región azul. Bacterias y hongos. Investigaciones recientes han mostrado que es posible usar diatomeas en la fa­ bricación de esta clase de celdas. creando una película delgada que actúa como semiconductor en la celda solar. Un agente biológico es uti­ lizado para precipitar titanio en pequeñas nanopartículas de dióxido de titanio. (Fotografía: Nano Letters. Uno de ellos es el de \ FIGURA IY.) 76 77 . ya que la plata es tóxica para muchos microorganismos. p. Imagen de microscopía SEM que muestra una diatomea. Se ha demostrado que la bacteria puede sobrevivir en este am- " la vida en los mares. Esto es sorpren­ dente. vestigadores de la Universidad de Oregon pudieron insertar metabólicamente metales foráneos (por ejemplo germanio) en la frústula (de sílice) de la célula de una diatomea viva para lue­ go producir copias en forma masiva (aproximadamente un mi­ llón por milímetro de suspensión líquida de cultivo de célula). 2. el material orgánico se remueve dejando los pequeños "esqueletos" para formar un molde.dióxido de titanio (Ti0 2). Planta de alfalfa (fotografía: USDA) y nanopartículas de oro sintetizadas por plantas de alfalfa. Las diatomeas vivas se colo­ can en una superficie de vidrio transparente y conductor. Se ha demostrado que la capacidad de biomineralización de las diatomeas puede ser controlada para fabricar biológica­ mente materiales nano estructurados de silicio y germanio. El cuerpo celular de las diatomeas está en­ cerrado por paredes de sílice (óxido de silicio). La mayoría de los paneles solares tradicionales están fabri­ cados con silicio. nanoestructurado y sensitivizado con colorante. 397. © 2008 American Chemical Society. las cuales consti­ tuyen una especie de esqueleto que recibe el nombre de jrústula.15. transparentes y de diferentes colores.14. y la almacena en inclusiones llamadas magnetosomas. El reto se presenta en el momento de ensamblarlas para for­ mar estructuras mucho más complejas. biente rico en plata acumulando todo el metal en pequeños gránulos. por ejemplo. la cual evita la aglomeración de las partículas y las hace biocompatibles. lla­ mada litografía molecular. Hay una continua búsqueda de materiales que sirvan como cemento para mantener unidas nanoestructuras sencillas. Es una técnica que se basa en el uso de proteínas para bloquear determinadas re­ giones de ADN con la finalidad de fabricar "nanoalambres" de longitud específica.) FIGURA IY. los magnetosomas funcionan D. la Pseudo­ monas aeruginosa y la Escherichia colí producen nanopartícu­ las de oro y el hongo Pusarium oxysporum puede sintetizar puntos cuánticos de CdSe con una alta luminiscencia median­ te la incubación en una mezcla de CdCl2 y SeCI4 • Imagen de miscroscopía de varias bacterias magnetostáticas y magnetosomas.1: 1 1 78 . Una opción viable parece ser el ácido desoxirribonucleico. Desde hace algún tiempo se sabe que secuencias cortas de ADN. óxido de hierro (Fe30). la cual fabrica nanopar­ tÍCulas de magnetita. Exiten muchos otros microorganismos que producen na­ nopartículas de diferentes materiales. el ácido desoxirribonucleico es una molécula que contiene la información genética de los organismos vivos.16. los cuales guarda en los bordes de sus células. 4875. las cuales pueden usarse a su vez como soportes para fabricar otras nanoestruc­ turas. Estas estructuras se for­ man intracelularmente dentro de la bacteria y actúan como imanes. © 2008 American Chemical Society. 108. Las nanopar­ tículas son de unos 35 a 120 nm y están recubiertas por una membrana. Como vimos antes. vol. En el Hemisterio Norte predominan las bacterias que buscan el nor­ te y en el Hemisferio Sur las que buscan el sur. haciendo que las células se alineen con el campo mag­ nético terrestre./J . Re­ comenzado a utilizar el ADN para diseñar nano estructuras en dos y tres dimensiones. Cien­ tíficos de la Universidad de Uppsala cultivaron la bacteria en el laboratorio y lograron que sintetizara cristales con contenido de plata en forma de figuras geométricas bien definidas. las cuales actualmente se fabrican de diversas formas y tamaños.a b f como un sistema de navegación y orientación espacial. Otro ejemplo interesante es la bacteria magnetostática (Magnetospirillum gryphiswaldense). como triángulos o hexágonos. p. La molécula del . pueden formar ligas con nano­ 79 . llamadas oligonucleótidos. (Fotografía: Chemical Review. De esta manera.1 :1 . En particular.ADN para fabricar nanoestructuras. usando ADN como soporte para el crecimiento de partes electrónicas básicas. La mayoría de los cristales estaban he­ chos de plata pura y alcanzaban tamaños hasta de 200 nanó­ metros. en fotolitografía convencional. Este método se asemeja al uso de máscaras y fotoresinas. se ha desarrollado una metodología. t ~.) partículas de oro. unidos por fuerzas de origen elec­ tromagnético que los mantiene en posiciones más o menos fijas: aunque pueden vibrar alrededor de éstas no pueden trasladar­ 80 81 . \.. I!~ ' • .. u. la distancia promedio entre las moléculas es mucho mayor que su tamaño y las fuerzas entre ellas son relativamen­ te débiles. 297.. sino que además tienen un sinfín de aplicaciones en áreas tan variadas como las teleco­ municaciones. : '-/ r 1\" '~: \.c::::::J N'• ""'''''l.17. una o cero dimensiones. © 2006. Los pozos.. 6·) 'f':'Lr ~"'''' ~~:'f~'" . .. en particular de los sólidos.. MacMillan Publishers. Para entender bien lo que son estos sistemas..: x: .. Por otro lado.. los alambres y los puntos cuánticos son nanoes­ tructuras en las cuales los portadores de carga eléctrica se pue­ den mover en dos.. de tal manera que las podemos considerar como si estuvieran aisladas. sus propieda­ des y sus posibles aplicaciones..' ..' FIGURA IV. Caritas felices fabricadas con ADN. (Fotografía: Nature.¡ - .it -. la computación cuántica y la electrónica..... 440...f'. p. ~ . ~. ""'" .. A veces también se llaman sistemas de baja dimensionalidad y sus propiedades han atraído la atención tanto de los científicos como de los ingenieros. Ltd..~-. . EL ESTADO SÓLIDO En un gas.. •••• . primero debemos hablar de las propiedades de los materiales macroscópicos. .. . En la actualidad se está utilizando esta pro­ piedad para construir cuerpos tridimensionales formados por nanopartículas de oro y usando ADN como cemento... debido a que no solamente aparecen nuevos fenómenos físicos interesantes.J) ~ . (:.. "'--. respectivamente. Los pozos.i . l· i .~ \. '.-... en un sólido. ... ' V. . los alambres y los puntos cuánticos ~ " -~"'¿.. .. los átomos(o las moléculas) es­ tán cercanos unos a otros.... vol.. el número de átomos N es igual a L Si tenemos dos átomos (N = 2) separados por una distancia muy grande. los átomos comenzarán a interactuar y los dos ni­ veles atómicos ya no coincidirán y formarán los niveles El y E2. separados por una energía pequeña. los plás­ ticos. Ejemplos de semiconductores son el silicio. aislantes y semi­ conductores. cada uno de ellos tendrá uno de esos niveles: en la primera columna se tienen dos niveles con la misma energía E. Esta definición es un poco diferente a la que se usa en la vida diaria. los cuales son mu­ chísimo más baratos. Al­ gunos ejemplos son la madera. es la sal de mesa. Los metales gene­ ralmente son buenos conductores. como se observa en la primera columna de la figura V. Los semiconductores son materiales que conducen la electricidad de manera intermedia entre un ais­ lante y un conductor. el cual. el ar­ seniuro de galio yel nitruro de galio. En este caso. En los sólidos cristalinos hay un arreglo regular de los áto­ mos. la corriente eléctrica casi no fluye. los cuales forman un patrón periódico repetitivo llamado red cristalina. los cauchos. las cerámicas. Aunque su resistencia es mayor que la de los metales. Éstos reciben el nombre de aislantes y se dice que tienen una resistencia muy grande al paso de la corriente. Para entender la diferencia entre metales. Sin embargo. mientras que con los metales sucede lo contrario. siendo los mejores el oro y la plata. el germanio. pensamos en vi­ drios' los cuales en realidad son sólidos amorfos.l. respectivamente. como se muestra en segunda columna. LOS AISLANTES Y LOS SEMICONDUCTORES. En su lugar se utilizan otros metales como el cobre yel aluminio. el papel. se vuelven mejores conductores al aumentar la temperatura. Un ejemplo muy sencillo de un sólido cristalino es el cloruro de sodio. examinando lo que sucede con un nivel cualquiera de energía E en un átomo. En la figura V. Cristal de NaCl y su estructura atómica. los sólidos tienen una forma y un volumen definido. 83 . estos niveles inter­ accionan y dan lugar a bandas continuas de energías permiti­ das separadas por bandas prohibidas donde no existen niveles electrónicos de energía. recordemos que en los átomos libres los electro­ nes sólo pueden ocupar niveles discretos de energía. las esfe­ ras azules y verdes representan los átomos de sodio y de cloro. como ya vimos.I. Veamos esto con un poco más de detalle. etc. En otros materiales. Cuando los átomos se acercan para formar el sólido. se de un sitio a otro. pero su elevado precio no permite que sean común­ mente empleados con ese propósito. Los METALES. Cuando la gente habla de cristales. A los que menor oposición pre­ sentan se les denomina conductores y se dice que tienen una 82 resistencia pequeña al paso de la corriente. al acercarlos.2. En consecuencia. en condiciones norma­ les de presión y temperatura. LAS BANDAS DE ENERGÍA No todos los materiales permiten el paso de la corriente eléc­ trica con la misma facilidad.FIGURA V. Aumentando el número N se obtienen más ni­ veles de energía. hasta cuando N es muy grande y los niveles están tan cerca que podemos considerarlos como si formaran un continuo. las dos bandas pueden estar separadas y se presenta una banda prohibida. por esto los metales s'on buenos conductores eléc­ tricos. Tres átomos (N = 3) sin interactuar tienen tres niveles con la misma energía E. ya que sus electrones pueden moverse fácilmente den­ tro del sólido ocupando los espacios vacíos de la misma capa. Formación de bandas prohibidas de energía. en el sólido.3. como se muestra en la figura V. Al igual que en el caso atómico. En un metal. De la misma manera que en el átomo los dos niveles están separados. pero con la diferencia de que la brecha prohibida es pequeña. de tal manera que los electrones pueden saltar a la banda de conducción con el calor que reciben de sus 85 . pero como la energía que las separa es grande. dependien- do del material. Esto sucede para todos los niveles atómicos. en que los electrones pri­ mero van llenando los niveles de más baja energía. llamada brecha prohibida. se con­ vierten en tres niveles separados El. llamada banda de valencia. ~ Diagrama de la formación de bandas de energía. En los aislantes. una banda de energías posibles. como se muestra en la figura. E2 YE3. llamada banda de conducción. al acercar los átomos. la última banda ocupada no queda completa­ mente llena. esto los hace ser malos conductores de electricidad. o sea.2. los electrones llenan completamente la úl­ tima banda. los electrones de la banda de valencia deben saltar a la banda de conducción.2. llenando primero las de menor energía. que forman bandas de energía permitidas. 3 Niveles E El E4 E3 4 Niveles E El E2~ N =4 N 00 N Niveles E FIGURA V. está separada por una energía grande. los cuales. Para que un material aislante pueda conducir electricidad. en el sólido los electrones van ocupando las bandas.Niveles de energía Átomos separados Átomos interactuando E E 2 Niveles E E2 El E3 E2 ® <!® •• <3!E) • N =1 Separación entre niveles atómicos N =2 N=3 FIGURA V. mientras que la si­ guiente banda desocupada. Las bandas de energía de los semiconductores son simila­ res a las de un aislante. 6 a 3.2 eV. En la región visible del espectro electromagnético los foto­ nes tienen energías en un intervalo de 1. En la figura V. Por eso) la conductividad de los semiconductores aumenta con la temperatura. Por ejemplo) los metales y los se­ miconductores son opacos) mientras que los aislantes con una brecha prohibida mayor que 3. Una representación gráfica del perfil de las bandas de con­ 87 86 . energías que co­ rresponden a los colores que van desde el infrarrojo hasta el rojo visible en el espectro electromagnético. El color de ésta dependerá del valor de la brecha prohibida.4 a 2.2 eV) respectivamente. La distancia entre los átomos de los cristales de GaAs y del AIGaAs es muy parecida y por tal razón esta clase de estructuras es relativa­ mente fácil de fabricar con métodos como el MBE estudiados en el capítulo anterior. Sin embargo) si el material aislante tiene impurezas. Al pasar un electrón a la banda de conducción. Con ellos se fa­ brican los diodos) los transistores y los circuitos integrados usados en cualquier aparato electrónico actual. son transparentes (no adsorben radiación electromagnética en el visible). Es como si tuviése­ mos un sándwich formado por un trozo de jamón entre dos pedazos de pan.5 podemos observar la imagen TEM de un pozo cuántico de A1GaAsIGaAsI AIGaAs. Los pozos CUÁNTICOS Se puede crear un pozo cuántico al colocar una lámina delga­ da de un semiconductor como el GaAs entre dos semiconduc­ tores de brecha prohibida mayor como el A1GaAs. Es posible cambiar el tamaño de la brecha prohibida de los semiconductores por medio de variaciones en sus composicio­ nes químicas. deja un es­ tado vacío en la banda de valencia al que se le llama "hueco». Cuando un electrón previamente promovido a la banda de conducción regresa a su estado de energía más bajo. crea estados en la brecha prohibida y el material adquiere un color que depende de la impureza. al cual puede tratarse como una partícula con carga igual a la de los electrones. Los materiales semiconductores) en particular el silicio.2 eV) como los vidrios.2 eY.Aislante Semiconductor Metal FIGURA VA.4 y 2. De esta manera) en los semicon­ ductores puede haber una corriente de electrones en la banda de conducción y una de huecos en la banda de valencia. pero positiva. Un sólido es transparente u opaco según sus propiedades de adsorción en ese intervalo de energía. emite el exceso de energía en forma de luz. son la base de la industria electrónica actual. Remplazando una fracción de Ga por Al en GaAs se pueden formar compuestos de AIGaAs con brechas prohibidas que varían de 1. Bandas de energía en un alrededores. Por ejemplo) el arseniuro de galio (GaAs) yel ar­ seniuro de aluminio (AlAs) tienen brechas prohibidas de 1. los electrones están confinados en una dirección. el cual se muestra con lí­ neas rojas continuas. cuando un electrón excitado pasa a un nivel de más baja energía. mientras que en el plano vertical se mueven libre­ mente. De la misma manera que en el caso de los átomos. En el ejemplo del sánd­ wich. por ejemplo. en la dirección ho­ rizontal. las bandas de valencia y de conducción de estos sistemas se acomodan de tal manera que en las interfases entre los dos materiales hay un salto.S. Cuando el espesor de la capa de GaAs es del orden de los nanómetros.6. no sólo tendríamos un trozo de jamón sino también un pedazo delgado de queso. Por esta razón. los láseres. algunos de los cuales están marcados en la figura V. Estos últimos los pode­ mos ver. GaAs AIGaAs AIGaAs GaAs AIGaAs TEM. tiene forma de pozo rectangular. hay una emisión de luz en una frecuencia determinada por la ley de Planck: energía = h x fre­ cuencia. en los semáforos nuevos. la mayoría de las aplicaciones de los pozos cuánticos semiconductores está en la optoelectrónica. En la figura V. además de que son más esta­ bles en los cambios de temperatura. Debido a las diferencias entre las brechas prohibidas.) FIGURA V. La ventaja de utilizar pozos cuánticos en esos dispositivos consiste en hacerlos más eficientes: requieren mucha menos energía para su funcionamiento. el problema es equivalente. El problema de una partícula confinada en un pozo cuántico fue uno de los primeros que se solucionaron en la fí­ sica cuántica. Al resolverlo. el pozo está invertido. los diodos emisores de luz o LED (del inglés light emitting diodes). Diagrama de las bandas de valencia y conducción en un pozo cuántico. se obtienen de nuevo unos niveles discretos de energía. ducción y de valencia en el pozo cuántico se presenta en la fi­ gura V. En el caso de la banda de valencia.6 podemos observar que el perfil de la banda de conducción. Imágenes de un pozo cuántico tomadas por un (Fotografía: Máximo López. otro de jamón y en general todo lo que queramos ponerle en medio. pero como los portadores de carga tienen signo contrario. En un pozo cuántico.6 con líneas rojas discontinuas. e incluyen: los sensores.6. En la práctica y por razones técnicas se usan varios pozos cuánticos de diferente espesor en arreglos que generalmente reciben el nombre de heteroestructuras. El ahorro de energía es una de las razones que está impulsando la investigación en sis­ 88 89 .- Pozo cuántico AIGaAs FIGURA V. los electrones comienzan a sentir los efectos del tamaño cuántico. por ejemplo. También se ha demostrado que pueden ser usados como transistores de efecto de campo. También es posible restringir su movimiento en dos dimensiones. Los nuevos fenómenos que surgen con el mayor confinamien­ to de los portadores de carga tienen gran potencial en aplica­ ciones tecnológicas. Se espera que los dispositivos fabricados con alambres y puntos cuánticos mejoren su eficiencia aún más. en Holan­ da. los electrones se pueden mo­ ver libremente en dos dimensiones y están confinados en una dirección. Los PUNTOS CUÁNTICOS temas con mayor confinamiento cuántico. todo esto gracias a los avances en la litogra­ fía. 91 Los ALAMBRES CUÁNTICOS En el caso de los pozos cuánticos. los electrones sólo podrían moverse en una dirección. En la figura V.7. lo cual los hace muy atractivos para estu­ diar los fenómenos de transporte cuántico de los electrones. mientras que en las direcciones ho­ rizontales se logran por medio de voltajes eléctricos. En ese caso tendremos los alambres cuánticos. además de que abren posibilidades en la fabricación de dispo­ sitivos nanoscópicos. los electrones solamente están confinados en una dirección. en los que el confinamiento de los electrones en la direc­ ción vertical se logra con un pozo cuántico (su altura es de unos pocos nanómetros. en tanto que sus dimensiones latera­ les son de algunas micras). sometiéndolas a pro­ cesos de litografiado. Semáforo que usa LED en lugar de focos incandescentes. Hay otras maneras de prepararlos. diodos y puertas lógicas. ataque químico y recrecimiento. su forma y el número de electrones se pueden controlar en for­ ma muy precisa. Un punto cuántico es un sistema artificial muy pequeño que puede contener desde uno hasta algunos miles de electrones. es decir. pero su tamaño. En un punto cuántico los electrones están confinados en sus tres dimensiones y por eso se dice que son sistemas de dimen­ sión cero. la química y los métodos de crecimiento capa por capa.8 se pueden ver algunos puntos cuánticos preparados por el grupo de la Universidad de Delf. La fabricación de alambres cuánticos semiconductores es \ 90 .mucho más complicada que la de los pozos cuánticos y requie­ re procesos y equipo muy especializados. Sus tamaños típicos pueden variar desde unos po­ cos nanómetros hasta algunos micrones. recordemos que en los pozos cuánticos. pero también son procesos bas­ tante complicados. FIGURA Y. El interés principal por fabricar alambres cuánticos tiene que ver con el hecho de que los portadores sólo se pueden mo­ ver en una dirección. Una forma de pro­ ducirlos es agrandando pozos cuánticos por medio de algunas técnicas como el MBE o la ablación láser. en la segunda cuatro. comenzando por la estructura de capas. las cuales tienen aplicaciones en la industria de la com­ putación y en la optoelectrónica. Sin embargo. vol. las cuales tienen tamaños de algunos nanómetros en todas las direccio­ nes. en láseres que requieran menos energía para fun­ cionar. Se les llama. Estas islas se con­ vierten en puntos cuánticos al cubrirlas completamente con GaAs y se pueden fabricar arreglos tridimensionales de puntos cuánticos repitiendo el proceso anterior. Sin embargo. pero con los puntos cuánticos los científicos pueden crear una "tabla periódica" cambiando el voltaje. en los puntos cuánti­ cos el número de electrones que caben en cada capa es diferen­ te: en la primera caben dos. (Fotografía: Reports on Progress in Physics. en la tercera \ seis. en diodos que emiten en todo el espectro de colores. 701-736. Los puntos cuánticos pueden conectarse fácilmente a cir­ cuitos para estudiar sus propiedades o usarlos como dispositi­ vos electrónicos. se comienzan a formar de manera espontánea pequeñas islas de InGaAs. en forma general. Para obtenerlos se utiliza un sustrato en el que las distan­ cias interatómicas son diferentes a las del punto cuántico que se quiere fabricar. sino también para explorar el universo con telescopios que funcionan en esas fre­ cuencias. Estos puntos cuánticos pueden ser utilizados en memorias ópticas. Esta diferencia se debe a que los puntos cuánticos tienen simetría circular y no esféri­ ca como en un átomo real. 64. en detectores de infrarrojo. es posible ordenarlas en arreglos periódicos. Los niveles de energía están cuantizados debido al con­ finamiento de los electrones y por eso en algunos casos se les denomina átomos artificiales. pero a partir de la segunda capa.) . Otra clase de puntos cuánticos son los que se forman es­ pontáneamente durante los procesos de crecimiento epitaxial y en los cuales no se necesitan voltajes externos para lograr el confinamiento de los electrones en las tres direcciones. Si tratamos de crecer InGaAs sobre GaAs empleando el método de MBE. en la cuarta ocho y así en adelante. puntos cuánticos autoensamblados. También presentan comporta ­ mientos electrónicos y ópticos similares a los de los átomos. pp. y muchos de los fenómenos cuánticos observados en los átomos reales también ocurren en los puntos cuánticos. Generalmente. Puntos cuánticos de diferentes formas. debido a las tensiones generadas por la di­ ferencia en las distancias interatómicas. no sólo para observar objetos en la noche. el patrón de crecimiento de estas islas es aleatorio y tienen forma de pirámide truncada. También se han podido acoplar varios puntos cuánticos para formar moléculas artificiales.8. 93 92 .4 La física de los puntos cuánticos tiene muchas similitudes con la física de los átomos. 2001.FIGURA V. al principio se comienza a for­ mar una capa ordenada de InGaAs sobre GaAs. las podemos considerar como puntos cuánticos. En el caso de los vitrales de colores. como masa y carga. pero mientras no lo hagamos el electrón está en una combinación de los dos estados y se dice que es una superposición de los estados Oy 1: tiene un poco de O y un poco de 1. en el que sólo existen dos números: el OY el 1. Esto nos recuerda el sistema binario.incluyendo el blanco. Como resultado. aunque mu­ chas veces se les llaman nanopuntos. Al igual que ellos. Ya se han hecho algunos cálculos sencillos usando computadoras cuánticas. Utilizando esta propiedad. Si podemos controlar el espín. como una moneda. tienen niveles discretos de energía e irradian en frecuencias (colores) definidas. LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA como al número binario 1 yal -Yz con el número binario O. en forma muchísimo más rápida que por medio de algoritmos clásicos. tiene otra propiedad cuántica que se llama espín. que en este caso son nanopartículas de oro de dife­ rentes colores. Por su tamaño (lO a 100 nm). más separados están sus niveles. los científicos han de­ mostrado que se pueden ejecutar programas en paralelo. el vidrio que es transparente se colorea con algunas impurezas. podemos pensar en nuestro elec­ trón como representando la más pequeña unidad del sistema binario. Cuando lo hacemos. así podemos asociar al Yz •\ 94 95 . ¿ y LAS NANOPARTfcuLAS DE ORO? Ahora sí podemos resolver el misterio de por qué las nanopar­ tículas de oro no son doradas. el bit. Es por esto que sus propiedades (el color. y otras muchas aplicaciones. si au­ mentamos el tamaño de los puntos cuánticos tendremos colo­ res que cambian del azul hasta el rojo. Además. obtenemos uno de los dos posibles valores. lo cual haría mucho más barato la ilumi­ nación de las casas y las oficinas. y la frecuencia de la radiación es mayor. Ade­ más de las propiedades del electrón que conocemos. Otra aplicación que se espera de los puntos cuánticos se realiza en la computación cuántica debido a que en un punto cuántico se puede controlar fácilmente el número de electrones. Las leyes cuánticas nos dicen que no podemos predecir el estado del electrón has­ ta que lo midamos. Como estamos hablando de cuántica. por ejem­ plo) ya no son las mismas que las de un pedazo macroscópico de oro. el cual no tiene analogía clásica (cuando se descubrió se pensó que era análogo a una rotación). El espín sólo puede tener dos valores: 112 y -Yz . la distancia entre los nive­ les de energía de las nanopartículas depende de su tamaño: mientras más grandes son. al bit se le llama qubit (quantum En capítulos anteriores vimos que suceden muchas cosas extrañas suceden en el mundo cuántico. las cuales son imprescindibles para la vida animal (aunque siempre quere­ mos eliminar un poco de ellas para bajar de peso). el carbono puro (sin combinarse con otro tipo de átomos) puede encon­ trarse en la naturaleza en formas distintas. Estas capas están api­ ladas una sobre la otra. dispuestos en forma de tetrahedro (pi­ rámide de cuatro caras de triángulos equiláteros).l. Es por esto que este material se usa en los lápices. / ::::I~ :s!. Los plásticos. las plantas asimilan el dióxido de carbono para convertirlo en compuestos orgánicos que permiten su crecimiento.S ~:¡!~ ~ FIGURA VT. El carbono combinado con el oxígeno y el hidrógeno forma compuestos como las grasas. En el diamante. Las más comunes son el carbono amorfo yel carbono cristalino (ya sea en forma de grafito o diamante). los átomos de carbono se acomodan forman­ do capas. Estructura atómica del diamante.Z. en las que cada átomo está rodeado por otros tres en un arreglo en forma de panal de abejas. 97 96 . forma materia­ les que comúnmente llamamos hidrocarburos. Muchos de ellos son muy importantes en nuestra vida diaria: del petróleo obte­ nemos la gasolina que mueve nuestros autos.VI. Con el oxígeno. El diamante ~~ FIGURA VI. Estructura atómica del grafito. las ceras y los lubricantes también están forma­ dos por hidrocarburos. con el gas natural calentamos nuestras casas y cocinamos nuestros alimentos. Tiene una gran facilidad para unirse consigo mis­ mo y con otros átomos pequeños al punto de formar más de diez millones de moléculas diferentes. su re­ producción y su desarrollo. utilizando la energía de la luz. pues mientras se escribe. indispensable para el ciclo vital de las plantas: por medio de la fotosíntesis. fuerte y flexible. En el grafito. Dependiendo de las condiciones de formación. Con el hidrógeno. pero entre capa y capa la adhesión es muy débil. Una sola capa de grafito es muy esta­ ble. Las nanoestructuras del carbono El carbono es un elemento muy abundante e importante en la naturaleza. Todos los seres vivos contienen carbono y hay una rama de la química que estudia sus compuestos (química orgánica). forma el dióxido de carbono. cada átomo de carbono está enlazado a cuatro vecinos iguales. Es difícil imaginarse cómo sería nues­ tra vida sin ellos. dejamos caer en el papel pequeñas capas de grafito. sólo se consigue sometiendo el carbono a presiones muy altas; por eso es tan escaso y difícil de encontrar. La forma amorfa del carbono es muy parecida al grafito, pero no llega a adoptar una estructura cristalina perfecta. La mayoría de los carbones son ejemplos de carbono amorfo. Como vimos, el carbono puro es un elemento sorprenden­ te por varias razones; como grafito es una de las sustancias más blandas y como diamante es la más dura que existe. Desde el punto de vista económico, el carbón es una de los materiales más baratos, pero como diamante es uno de los más caros. FIGURA VI.4. Los FULERENOS Modelo atómico de un fulereno, comparado con un balón de futbol. Las dimensiones son diferentes. En 1985, Robert F. Curl, Harold W. Kroto y Richard Smalley descubrieron una nueva forma del carbono (de hecho una fa­ milia entera). El primer miembro de esta familia tiene forma esférica y contiene 60 átomos de carbono. El nombre de la mo­ lécula fue escogido para honrar a Richard Buckminster Fuller, arquitecto conocido por construir edificios con estructuras de bóvedas geodésicas. Puesto que la molécula tiene una forma similar a estos edificios, se le llamó buckminsterfulereno o simplemente fulereno. También se le conoce por su fórmula química: C60 • / ~ · \ FIGURA Vr.3. Estructura atómica del carbono amorfo. Su estructura atómica es muy parecida a un balón de bol tradicional; está formado por 12 pentágonos y 20 hexágo­ nos, pero tiene un tamaño mucho más pequeño. Su diámetro es aproximadamente de 0.7 nanómetros. Esta nueva forma del carbono se obtiene a partir del hollín que se produce al pasar electricidad entre dos electrodos de grafito. Más o menos al mismo tiempo se encontró otra nanoes­ tructura con 70 átomos de carbón, pero mucho menos abun­ dante que la de 60 átomos. Es alargada como una pelota de futbol americano. Tiene cinco hexágonos adicionales a la mo­ lécula de C60 • Se pueden fabricar fulerenos de otros tamaños, algunos más grandes, otros más pequeños, formados por hexágonos y pentágonos. La más pequeña de todas estas nanoestructuras de carbón tiene 20 átomos, arreglados en 12 pentágonos, sin hexágonos. Como los fulerenos son huecos, se pueden introducir otras clases de átomos y de esta forma se cambian sus propiedades. También se pueden fabricar estructuras periódicas con los fu­ 99 . 98 lerenos. Los cristales formados con C60 tienen una estructura cúbica parecida a la de la sal y son semiconductores. Algo más que se puede hacer con estos cristales es interca­ larles metales entre dos moléculas de C60 • En este caso, los cris­ tales se pueden volver metálicos yen algunos otros, supercon­ ductores. Superconductividad es el fenómeno caracterizado por la desaparición de la resistencia eléctrica en varios metales, aleaciones y compuestos. Se ha encontrado que esto sucede cuando son enfriados por debajo de una temperatura llamada temperatura crítica o Te' la cual es muy baja. Una vez estableci­ da la corriente eléctrica en un superconductor, ésta puede fluir en forma indefinida. Si no hay resistencia eléctrica, la corriente puede fluir sin pérdida de energía en forma de calor. Los NANOTUBOS DE CARBÓN FIGURA V1.6. 1991, Sumio Iijima encontró otro tipo de nano estructuras de carbón con forma cilíndrica: los nanotubos de carbón, los Modelo de una estructura cristalina de C60• FIGURA VI.5. Modelo de una nanoestructura formada por 70 átomos de carbono. cuales pueden tener una o varias capas (varios tubos metidos uno dentro de otro, corno las muñecas rusas que al abrir una descubren una más pequeña). Inicialmente, el interés de los científicos se enfocó en estu­ diar las propiedades electrónicas de los nanotuhos, debido a que se pueden considerar corno prototipos de un alambre cuántico unidimensional. Sin emhargo, otras propiedades in­ teresantes, corno su gran resistencia, están abriendo nuevas posibles aplicaciones. Los nanotubos tienen un diámetro de uno o varios nanó­ metros y pueden ser tan "largos" corno un milímetro. Cada ex­ tremo del nanotubo puede estar cerrado por la mitad de una molécula de fulereno. Hoy en día se pueden fabricar nanotubos empleando dife­ rentes métodos. En el caso de los nanotubos de varias capas no 101 100 se necesita un metal catalítico para su crecimiento, mientras que para la fabricación de nanotubos de una sola capa sí es ne­ cesario. Todavía no se tiene un conocimiento detallado de los mecanismos de crecimiento de los nanotubos. Por medio de algunos experimentos que usan microscopios electrónicos de transmisión de alta resolución, se ha confirma­ do que los nanotubos son estructuras cilíndricas formadas enrollar una sola lámina de grafito conocida como grafeno. En la figura VI.8 mostramos cómo se obtiene este material en sus tres formas diferentes. Si se enrolla el grafeno de tal ma­ nera que la línea naranja de la figura forme la circunferencia del nanotubo, se obtienen los llamados nanotubos zigzag (por forma de la línea naranja), mientras que si se enrolla de tal manera que la línea roja de la figura forme la circunferencia, se tienen los nanotubos de sillón. Si el nanotubo se forma enro­ llando la lámina de grafeno en otra dirección se obtienen los nanotubos quirales. Los nanotubos de sillón siempre son metálicos, mientras ~z;gzag ~ FIGURA V1.8. Sillón Modelo de la estructura atómica de nanotubos de carbón zigzag y de sillón los otros pueden ser metales o semiconductores; todo depende de su diámetro y de cómo se enrollan . ...~ LAS NANO CEBOLLAS DE CARBÓN Imágenes TEM de nanotubos de carbón. (Fotografía: Joumal of Physical Chemistry c., vol. 111, p. 4543. © 2007 American Chemical Society.) FIGURA V1.7. o. Algo similar a los nanotubos de muchas capas son las nanocebo­ llas de carbón: esferas concéntricas de fulerenos que se obtiene irradiando partículas de carbón con un haz muy intenso de elec­ trones. En su interior se encuentra una molécula de c... Ésta 103 \ 102 Como se muestra en la figura Vl. © 2002 American Chemical Society. Estas propiedades mecánicas tan favorables pueden usarse en muchas aplicacio­ nes. pueden ser retorcidos. aplanados y doblados sin romperse y se piensa que después de deformarlos pueden recobrar su forma original. Modelo de la estructura atómica de grafeno. También se busca la forma de incrementar la reac­ tividad de los fulerenos y de esta forma unirlos con otras mo­ léculas activas que pudiesen usarse como sensores o detectores. se piensa que podrían usarse como lubricantes y en las refinerías de petróleo. lo cual aumentaría sus aplicaciones. 7135. se ha encontrado que bajo ciertas condiciones su forma cristalina presenta el fenómeno de la superconductividad. está rodeada por fulerenos de tamaño mayor. con sus peculiares propiedades para el transporte de los electrones.. p. También podrían utilizarse en medicina.Nanoestructura en forma de cebolla. la investigación sobre fulerenos y nano­ tubos es muy importante por sus eventuales aplicaciones. 106. (Fotografía: Joumal ofPhysical Chemistry B.9 se pue­ den fabricar estructuras de radio mayor a algunos nanómetros. Además. Los fulerenos podrían usarse como nanocápsulas para al­ macenar y transportar otras moléculas sin ninguna interacción con el exterior y serviría. para aislar desechos tó­ xicos peligrosos. Los nanotubos de carbón son muy fuertes y muy resisten­ tes al estirarlos. por ejemplo en la industria aeroespacial. Además. los nanotubos son muy flexibles. El hecho de que realmente sean alambres cuánticos. al igual que las fibras de carbón. son resistentes bajo compresión. formando capas como una cebolla. 105 ) . Como decíamos. Pero a dife­ rencia de éstas. También se pien­ sa que pueden ser empleados para manipular otras nanoestruc­ turas. 10.) FIGURA VT. Se planea usarlos como puntas en los microscopios de efecto túnel y como fuentes de emisión de campo para la fabri­ cación de pantallas ultradelgadas. Igualmente. enlazando su estructura con antibióticos específicos para combatir algunas bacterias o células cancerosas como el melanoma. por ejemplo. FIGURA VI. por ejemplo.9. vol. es que los investigadores han confirmado lo que se sospechaba por mu­ cho tiempo: se trata del material más fuerte jamás estudiado. Si se repite el proceso. y del doctor Kostya Novoselov. Se puede usar cinta adhe­ siva para separarlas y obtener una sola lámina: se pegan sendas cintas a las dos caras del grafito y se abren. hasta llegar a una sola capa de gra­ feno. estamos creando capas muy delgadas de grafito. surjan más aplicaciones de los fulerenos y los nanotubos. de un átomo de espesor. el grupo del doctor Andre Geim. el grafeno es un semicon­ ductor que funciona a escala nanométrica y a temperatura am­ biente. aumentando aún más la importan­ cia del carbono. En el año 2004. Como son huecos. 106 107 . de la Universidad de Man­ chester. Por mucho tiempo se pensó que era imposible fabricar una estructura pu­ ramente bidimensional que existiese por sí sola. Sin embargo. pues. en Estados Unidos. las capas de grafito · '. reportaron por primera vez la fabricación del grafeno en la revista Science. por eso se piensa que se podrán crear nuevos dispositi­ vos electrónicos con este material. como si no tuvieran masa. En el laboratorio se puede fabricar el grafeno con igual facili­ dad. '\ son cada vez más delgadas. Además. o como sensores de ga­ ses tóxicos. Se espera que con el tiempo. En la actualidad. según un comunicado de la Universidad de Columbia. Los electrones en grafenos se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. a pesar de que por mu­ cho tiempo se habían predicho teóricamente sus propiedades. varios componentes elec­ trónicos han sido ensamblados usando nanotubos. Frotando el grafito tridimensional sobre una superficie se pueden depositar capas muy delgadas de grafito formadas por alrededor de un centenar de láminas. La última novedad sobre el grafeno. EL GRAFENO Cuando hablamos de nanotubos de carbón mencionamos que son estructuras cilíndricas formadas al enrollar una lámina de grafito llamada grafeno.abre la posibilidad de utilizarlos en la industria electrónica y de la computación. cuando escribimos. Lo más interesante del grafeno son sus propiedades nue­ vas. logrando la separa­ ción de las láminas. Rusia. sin gún esfuerzo. Y así. sus propie­ dades electrónicas son completamente diferentes a cualquier material fabricado en la actualidad. Por ser un material puramente bidimensional. no se había podido fabricar experimentalmente. también pueden servir para almacenar gases como el hidrógeno o el nitrógeno. la fricción con la superficie arranca algunas capas y las deposita en el papel. del Instituto de Tecno­ logía Microelectrónica en Chernogolovka. Mencionamos antes que la mina de los lápices está hecha de grafito. Hoy en día los catalizadores 108 son usados no sólo en la fabricación de bebidas alcohólicas. las cuales tienen cavidades conectadas por túneles nanoscópicos o poros.VII. mientras que muchas más solamente son ideas. Debido a que el proceso de catáli­ sis es controlado. Entre más pequeños son los objetos. También vimos algunos ejemplos de nanoestructu­ ras. la nanocatálisis es importante en la búsqueda de otras fuentes de energía distintas al petróleo. El tamaño de las cavidades y de los túneles. la cual comenzó a usarse aproximadamente 5 000 años antes de Cristo. Un ejemplo particular de nuevos materiales usados con este fin son las zeolitas. CATÁLISIS Un catalizador es una sustancia (ya sea un compuesto o un ele­ mento) que acelera una reacción química. Gene­ ralmente. Por esto se espera que la industria petroquímica sea una de las más beneficiadas al usar nanocatalizadores en los procesos de refinación. Este capítulo está dedicado a las aplicaciones. favorece la 'producción de hidrocarburos de cierta forma y composición. y aumenta también la proporción de áto­ mos cerca o en la superficie. son muy importantes en la industria petrolera. junto con el efecto local de la reactividad de las partículas. el catalizador reduce la cantidad de energía necesa­ ria para producir la reacción. su relación área superficial/vo­ lumen se incrementa. sino también en otros campos como la ingeniería química. Se espera que usando la nanotecnología se pue­ dan crear algunos catalizadores más eficientes para ahorrar más energía. los cuales son la base para fabricar plásticos y otras sustancias pe­ troquímicas. En este proceso. hace que las reacciones sean más eficientes y en consecuencia más baratas. entonces hay más lugares donde los otros agentes químicos pueden enlazarse y reaccionar. una enzima facilita la transforma­ ción de los azúcares en alcohol. Como la lista de aplicaciones de la nanociencia y la nanotec­ nología es muy larga y sigue creciendo. otras están en una primera etapa de comercialización o en el laboratorio. nos concentraremos solamente en algunas de ellas. efecto de los catalizadores está muy relacionado con las superficies y esto lo debemos tomar en cuenta si queremos mejorar la eficiencia de una reacción química. Las aplicaciones En los capítulos anteriores estudiamos el significado de la na­ nociencia y la nanotecnología. ya que se usan para la transformación del petróleo crudo en ga­ solina. lo cual es el ob­ jetivo de los catalizadores. Se piensa que la fermentación del vino es la reacción catalítica más antigua usada por el hombre. Como consecuencia. Asimismo. la forma en que se fabrican y su importancia. al disminuir el tamaño de las partículas crece su reactividad. combustible para aviones y otros hidrocarburos. las bases científicas necesarias para entenderlas y las herramientas para manipular átomos y moléculas. En particular. las cuales se hallan en varios estados de desarrollo: algunas se encuentran ya en el mercado. la catálisis juega un papel importante en la conversión del petróleo en materiales útiles. Como mencionamos al inicio. Si el catalizador tiene más área superficial. Actualmente 109 . permaneciendo ella misma inalterada (no se consume durante la reacción). los átomos de nitrógeno y oxígeno se enlazan con los del platino y provocan el rompimiento de la molécula. el platino es un metal muy caro y se busca remplazarlo con ma­ teriales más económicos. también se usan en la industria automotriz o para la generación de electricidad en la fabrica­ ción de las turbinas de viento. pero que al mismo tiempo sean suficien­ temente livianos para hacer eficiente el uso de los combustibles. pero que en forma de nanopartículas sí lo son. pero que al mismo tiempo sean livianas para fabricar toda cla­ se de vehículos. Otro ejemplo del uso de los catalizadores en la vida diaria lo encontramos en nuestros autos. Modelo atómico de una zeolita. Se piensa que el empleo de nanopar­ tículas de platino podría reducir los costos de los convertido­ res catalíticos. Como vemos. Al mis­ mo tiempo. también adsorbidas en la su­ perficie del platino. las raquetas de tenis y una gran varie­ dad de artículos deportivos. Así. Sin embargo. Los nanotubos de carbón son materiales que poseen me­ 111 . Hace algunos años el costo de estas fibras era elevado y por eso su uso estaba restringido a la fabricación de aviones y naves espaciales. por ejem­ plo' queremos sustancias que combinen fuerza y resistencia. de una manera eficien­ te y barata. sin embargo. También se investiga el potencial uso de otros materiales que normalmente no se consideran buenos cataliza­ dores. componente im­ portante de los convertidores catalíticos de los automóviles. Hoy. El platino. ayuda en la reacción química. como los palos de golf. el monóxido de car­ bono y el óxido nítrico.enlazan entre sí y se liberan como nitrógeno gaseoso. desde bicicletas hasta naves espaciales. Las compañías aeroespaciales como Boeing y Aerobus uti­ lizan materiales hechos de fibras de carbón para construir avio­ nes muy resistentes. y forman el dióxido de carbono que se libera como gas. se usan nanocatalizadores para remover impurezas como el azufre o el nitrógeno del carbón sólido. Los MATERIALES FIGURA VIL!. los átomos de oxígeno se enlazan con las molécu­ las del monóxido de carbono. La reacción sucede de la siguiente manera: cuando la molécula del óxido nítrico es adsorbida en la superficie del platino. en la cual los gases tóxicos pro­ ducidos por la combustión de la gasolina. se utilizan pará muchas otras cosas. el platino juega un papel muy importante y la reacción es bastante eficiente. Los átomos de nitrógeno se 110 Hay una búsqueda continua de nuevos materiales con propie­ dades específicas para aplicaciones particulares. son convertidos en algo menos perju­ dicial como el dióxido de carbono y el nitrógeno. las fibras y los nanotubos de carbón no se utili­ zan solos. Actualmente se han comenzado a introducir nanotubos de carbón para obtener un material más liviano y más resistente. .2. Un ejemplo muy sencillo de com­ pósito lo podemos ver en las construcciones de concreto refor­ zado. Si esto es posible.~ 111 ~ J¡. Este nuevo material es usado en artículos deportivos. Teniendo cualidades tan buenas.. II¡ I \. también los recubrimientos protectores que reducen el brillo en los lentes y el vidrio. se les aplica una capa para que resistan mejor los rayones. Estas capas con­ sisten en una resina. se aumenta considerablemente la re­ sistencia contra rayones sin modificar las propiedades ópticas de las resinas. Las fibras se escogen con base en su resistencia y la matriz por su habilidad para mantener juntas las fibras... las de óxido de aluminio. FIGURA VII. tintas y muchas más. Para proteger la pintura de los automóviles. Algo similar se hace para fabricar los materiales utilizados en aviones.r-E?'~~?::.~ 1 ~ . las pe­ lotas de tenis más duraderas.. naves espaciales y artículos deportivos. que luego se recubren con con­ creto ordinario. Pero si remplazamos la sílica con nanopartícu­ 112 " ''7 \ . La razón para adicionar la fibra radica en conseguir que el material termina­ do tenga mayor resistencia. Sin embargo.. En general. lo cual es un problema para su uso comercial...~lófl " II ... sino en lo que se conoce como nanocompósítos. ~' '1'. en una casa o en un puente. Un compósito es un material hecho de dos o más "componentes': En muchos de ellos. con ex­ celentes resultados.1 . a la cual se le agregan algunas arcillas como el sílice. Diversos productos que corltíenen r¡anomateríales.. la ropa antimanchas. al final se tiene un material que no es completamente transparente. contra la radia­ ción. Primero se construye una estructura con varillas de acero... 113 . las defensas de los automóviles.jores características que las fibras de carbón en cuanto a su re­ sistencia mecánica y térmica y en cuanto a sus propiedades eléctricas. los cosméticos y las lociones bloqueadoras del sol. los nanotubos de carbón seguramente remplazarán a las fibras de carbono en muchas aplicaciones. uno de los materiales (una fibra) actúa como el esqueleto.. En lugar de varillas se emplean fibras de carbono que se han agrupado en forma especial y luego se recubren con un material polimérico. I'1 . las pinturas y los recubrimientos anticorrosivos y. Otras aplicaciones de los nanomateriales incluyen: los es­ calones en las minivans. mientras que el otro (la matriz) los conser­ va unidos. el reto ahora es fa­ bricarlos a precios comparables con los de las fibras de carbo­ no. las raquetas más fuertes y livia­ nas.. .:s. las herramientas para cortar me­ tales. ya que permite fa­ bricar materiales para celdas solares en nuevas formas. Estas celdas podrían instalarse entre los vidrios de las ventanas de un edificio y podrían generar la electricidad necesaria para el funcionamiento de todas las oficinas del edificio. Por ejemplo. Estos nuevos materiales están hechos de polímeros conducto­ res que también pueden ser recubiertos o impresos. También han patenta­ do un material llamado power plastic. aprovechamos muy poco de ella. Celdas solares fabricadas con nanomateriales. la compañía Nanosolar desarrolló un método que imprime capas de celdas solares sobre una superficie me­ tálica. llamada Konarka Technologies. el cual es mu­ cho más costoso. cuyo precio por vatio es 10 veces menor que el de las celdas solares convencionales. indio. En el futuro. El hidrógeno como combustible El hidrógeno es una fuente de energía usada desde hace ya bas­ tante tiempo en las naves espaciales. las celdas de Nanosolar están hechas de co­ bre. flexibles y baratas.3. Otra compañía. La reacción química ne­ cesaria para producir energía del hidrógeno es simple: se mez­ cla con el oxígeno y se genera solamente agua como residuo. De esta forma se tienen celdas solares mucho más delgadas. igualmente más barato que las celdas solares convencionales. No obstante. está des­ arrollando algunas celdas solares que usan nano cristales de óxido de titanio embebidos en plásticos. A dife­ rencia de las celdas solares fabricadas con silicio. sin embargo. que es flexible. 115 . de desarrollos se podrían extender a la manufactura de telas que funcionen como celdas solares. las cuales están fabricadas con semiconductores como el silicio o el arse­ niuro de galio. Son utilizadas tanto en las naves espaciales como en los juguetes y en las calculadoras. galio y selenio. la fa­ bricación de grandes paneles solares es muy costosa.LA ENERGÍA Celdas solares La mayor fuente de energía en la Tierra proviene del Sol. una prenda de vestir fabricada con estos materiales podría proveer la ener­ gía necesaria para que funcione un celular u otro aparato elec­ trónico pequeño. de manera similar a una impresora de inyección que deposita tinta sobre una hoja. liviano e 114 FIGURA VIl. Esta clase. En noviem­ bre de 2007. la revista Ciencia Popular nombró a este producto como la mejor innovación del año y en un comunicado de prensa en diciembre de 2007 la compañía Nanosolar anunció que estaba comenzando a distribuir sus delgadas y flexibles celdas solares. ligeras. Para convertir esta energía en electricidad se utilizan las celdas solares. La nano­ tecnología ofrece una nueva oportunidad. además de que su almacenamiento no es sencillo. se ha propuesto usar nanotubos para almacenar grandes cantidades de este gas en forma segura. y que sean económica­ mente viables. en Estados Unidos. resulta en un color blancuzco. En la actualidad la mayoría de los diodos de luz blanca en realidad son diodos azules con un recubrimiento de fósforo que produce luz amarilla. las cuales extraerían hidrógeno del amoniaco. están diseñando moléculas que contienen rodio y ru­ tenio para que absorban la luz solar y produzcan hidrógeno a partir del agua. avances posteriores permitieron la fabricación de dio­ 116 dos de diferente color. hechos de arseniuro de galio yalu­ minio. En cuanto al problema para almacenar el hidrógeno. Otra posibilidad es usar una super­ ficie metálica fina que contenga millones de pirámides nano­ métricas. Cerca de 20% de la energía eléc­ trica que se consume en el mundo se utiliza para generar luz. Tenien­ do en cuenta que el amoniaco es un líquido fácil de obtener y transportar. Algunos inves­ tigadores del Instituto Tecnológico de Virginia. En el capítulo v vimos que los diodos emisores de luz fabricados con pozos y puntos cuánticos puede reducir el consumo de energía en el mundo. los diodos azules se des­ arrollaron en la década de 1990 con nitruro de galio y nitruro de indio. son más costosos de elaborar y por eso se ven con menos frecuencia en las aplicaciones. la cual. Algunas aplicaciones de los LED. Diodos emisores de luz Aunque es importante conseguir nuevas fuentes de energía. Un ejemplo de este 117 . hay dos problemas para utilizarlo con fines energéticos: los métodos para producir hidrógeno sí contami­ nan el aire. El gran reto de la nanotecnología es la fabricación de dispositivos que irra­ dien luz blanca.A pesar de que el hidrógeno es el elemento más abundante en el universo y de que su uso en la generación de energía no con­ tamina el ambiente. Uno de ellos copia a la naturaleza: la clorofila de las plantas ab­ sorbe la luz solar para producir agua y oxígeno. esto es. LA INVISIBILIDAD La refracción es el cambio de dirección que experimenta la luz al pasar de un medio material a otro. Sin embargo. al combinarse con la luz azul.4. con mayor potencia. podría usarse de modo similar a la gasolina. Los primeros diodos que se fabricaron fueron los rojos. En particular. lo es aún más optimizar su uso. Los nanotecnólogos están tratando de desarrollar métodos para producir hidrógeno que no contaminen el medio ambiente. En los focos incandescentes menos de 10% de la energía se usa en la iluminación. se desperdicia en forma de calor más de 90%. FIGURA VII. Refracción tar en la nanoescala y se deben fabricar con técnicas de nano­ tecnología similares a las que se usan para fabricar los circuitos integrados. Los metamateriales son una nueva clase de materiales que poseen propiedades no observadas normalmente en la natura­ leza. En la década de 1950. por la cual los metamateriales podrían usarse para hacer invisibles los objetos.6). sólo había unas cuantas computadoras y por supuesto no existía la internet. La evolución de la tecnología de los microchips. se ha evolucionado desde las com­ putadoras que ocupaban habitaciones gigantescas hasta los pequeños teléfonos celulares que podemos llevar cómodamen­ te en nuestros bolsillos y que seguramente tienen procesadores con un poder de cómputo muchísimo mayor que aquellas grandes máquinas de cálculo. Representación de la refracción positiva y negativa de la luz. Pensando en lo anterior. los teléfonos celulares. Por lo tanto. Las com­ putadoras portátiles. está re­ sumida en la llamada ley de Moore (figura VII. Se pasó muy rápido del tran­ sistor al circuito integrado o micro chip. En general. Como mencionamos en el capí­ tulo v. acercándose así a la posibilidad de lograr la invisibilidad. recientemente lograron crear metamateriales con índice de refracción negativo para todos los ángulos de incidencia de la luz visible. pronosticada por uno de los cofundadores de la compañía rntel y que esta­ blece que el número de transistores en un chip aumenta al do­ ble aproximadamente cada dos años. el Índice de refracción de un metamaterial puede ser negativo. los aparatos para jugar video. lo que 119 . para fabri­ car materiales invisibles a la luz visible. que permite desarrollar sistemas cada vez más complejos. la de la refrac­ ción negativa. está en el rango de 400 a 700 nanómetros. todos se desarrollaron gracias a los circuitos inte­ grados. Por ejemplo. en Berkeley. fenómeno se puede observar fácilmente introduciendo un lá­ piz en un vaso con agua. Refracción positiva LA ELECTRÓNICA Y LA COMPUTACIÓN FIGURA VIl. su estructura debe es­ 118 El acelerado desarrollo de la nanociencia y la nanotecnología que estamos viviendo nació y ha sido impulsado por la indus­ tria de la electrónica. Las dimensiones internas de un metamaterial deben ser mucho menores que la longitud de onda de la radiación elec­ tromagnética incidente. aunque el índice de refracción de sus partes sea siem­ pre positivo.S. Es precisamente esta propiedad. Esto significa que cada vez los transistores van a estar más cerca unos de otros. la cual. en el caso de la luz visible. todo este avance del siglo xx fue producido por la in­ dustria electrónica del silicio. se trata de compuestos ordenados cuyas pro­ piedades físicas son distintas a las de sus constituyentes. el cual parece quebrarse bajo la su­ perficie. En una sociedad ansiosa de nuevos cono­ cimientos e innovaciones. científicos de la Universi­ dad de California. la televisión era en blanco y negro. incrementando de esta manera la velocidad de los dispo­ sitivos y reduciendo el consumo de energía. resulta en nuevos problemas técnicos debido a la miniatu­ rización.Silicio estirado en Q) (5 "¡¡¡ e (¡) ~ w Germanio ~ 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Año fIGURA VIl. También ha habido avances en el almacenamiento de la formación. de Moore. La memoria de acceso aleatorio RAM (del inglés. con lo cual aumenta la velocidad de los chips en 35% sin necesidad de hacer más pequeños los transistores. los fabricantes producen los chips en una lá­ mina de silicio (que se conoce normalmente como "oblea") so­ bre la cual se fabrican estructuras muy complejas empleando las técnicas de la fotolitografía descritas en el capítulo IV. En un material fabricado en estas condiciones. los átomos que llegan a la superficie tratan de conservar esta distancia "estirando" las capas de silicio que se forman. El almacenamiento es temporal porque los datos y los pro­ gramas permanecen en ella mientras la computadora está en­ cendida. Esquema del silicio "estirado".6.7. Cuando el silicio es depositado sobre un sustrato de otro material en el cual los átomos están separados por distan120 FIGURA VIl. Esta tecnología aprovecha la tendencia natural de los átomos a alinearse unos con otros. Actualmente. Una de estas nuevas tecnologías es la del silicio "estirado': la cual puede aumentar la velocidad del flujo de electrones en 70%. cias más grandes. Sin embargo. constantemente se están desarrollando nuevos méto­ dos para hacer más pequeños los dispositivos yal mismo tiem­ po más rápidos. los electrones experimentan menos resistencia y fluyen más rápi­ do. Se le llama RAM porque es posible acceder a cualquier 121 . random access memory) es donde el computador guarda los datos que está utilizando en el momento de su funcionamien­ to. la na­ notecnología va a jugar un papel aún más importante.ubicación de ella en forma aleatoria y muy rápidamente. los proce­ sos de fabricación de los chips se basan en el silicio. que se pierda esta información y deba cargarse de nuevo. además. del inglés magnetic random access memory) usa campos magnéticos para almacenar información (igual que los discos duros). El transporte de electrones se puede controlar por medio de métodos químicos o por medio de cam­ pos electromagnéticos. Utiliza menos energía. se sabe que llegaremos a un límite. Por supuesto. pues se deberán diseñar procesos completamente nuevos para la fabri­ cación de los dispositivos electrónicos. También se piensa que las moléculas orgánicas y las or­ gano-metálicas puedan servir como componentes electrónicos. La memoria magnética de acceso alea­ torio (MRAM. Aunque la mayoría de las moléculas son aislantes. o los puntos cuánticos para fabricar computadoras cuánticas. Tienen la ventaja sobre los nanotubos de que son más sencillas de ensamblar y de auto ensamblar. Por sus propiedades electrónicas. 123 . A pesar de que en todas estas aplicaciones que hemos des­ crito la nanotecnología juega un papel importante. Al hacerse cada vez más pequeños los dispositivos. el cual hoy en día está muy cercano. probando que a una escala muy pequeña podrían servir como un medio de computación. se ha demostrado que un par de ellos funciona como compuertas lógicas. Tie­ nen la desventaja de que la información se debe "refrescar" constantemente para permitir que ésta pueda ser procesada. es más rápida y permite que las computadoras se puedan apagar y encender sin perder la información en la que se esté trabajando. los nanotubos de carbón pueden ser empleados en transistores. Por eso. si se apaga la computadora. En los últimos años se ha encontrado 122 que algunas moléculas aisladas también se pueden compor­ tar como transistores y como interruptores en circuitos elec­ trónicos. Se espera que las MRAM remplacen a las RAM en todas las computadoras. hay propuestas y posibilidades aún más radi­ cales: el uso del ADN para la computación o como memoria para guardar información. gracias a que uti­ liza el magnetismo. consuma mucha energía y. en condiciones particulares pueden volverse conductoras. lo cual implica que sea lenta. En las células cancero­ sas el ADN no se repara y aun así las células siguen reprodu­ ciéndose. La nano ciencia y la nanotecnología han hecho posi­ ble que el descubrimiento de nuevas medicinas no sea un proceso accidental. Una pregunta que podemos hacer es la siguiente: ¿la nanotecnología puede extender nuestras vidas cinco. el des­ arrollo de medicamentos es claramente una actividad en la na­ noescala. Su función es formar enlaces con una de las cadenas del ADN y de esta forma evitar su duplicación. se difractan).VIII. buscan ayudar a algunas partes del cuerpo humano a regenerarse.l) permitió a los científicos no solamente ver en su com­ 125 . Las aplicaciones en biología y en medicina MEDICAMENTOS No hay un área más importante donde pueda aplicarse la nano­ tecnología que en la biomedicina. Los farmaceu­ tas tenían la idea de que al bloquear esta enzima se podría pre­ venir que el virus se esparciera por el cuerpo. Como estas moléculas tienen tamaño nanométrico. Los avances en la nano ciencia y la nanotecnología actualmente se están utilizando en trata­ mientos contra algunas enfermedades como el cáncer. La mayoría de las veces. Y segu­ ramente lo que estamos aprendiendo hoy tendrá un impacto importante en la medicina y en las ciencias de la salud en un futuro no muy lejano. de lo contrario se muere. que monitoreen la composición química de la sangre y. Las nano estructuras po­ drían ser utilizadas para almacenar y transportar medicinas al lugar exacto donde se necesiten. cartílagos y pieles artificiales que además de no ser recha­ zados por nuestro organismo. la célula pue­ de repararlo. el estudio y entendimiento del VIH han jugado un pa­ pel muy importante en el desarrollo de tratamientos contra este grave padecimiento. El conocimiento de la estructura de la proteasa VIH (figura VIlI. Aunque todavía no existe una cura para esta enfer­ medad. científicos de­ terminaron la estructura cristalográfica de la proteasa VIH. El cáncer surge cuando las células de alguna parte del cuerpo comienzan a crecer sin control. como el cisplatino. En las siguientes líneas discutiremos algunas de estas interesantes posibilidades. entre muchas otras. El objetivo de medicamentos como el cisplatino es evitar que el ADN de las células cancerosas se multiplique. si es necesario. sida (síndrome de inmunodeficiencia adquirida) es cau­ sado por un virus llamado VIH (virus de inmunodeficiencia humano). Algunos ejemplos de ellos incluyen las medicinas contra el cáncer. por lo tanto. En 1989. una enzima viral crítica en el ciclo de vida del VIH. que liberen ciertos medicamentos. 124 Una categoría muy importante de medicamentos tiene que ver con moléculas individuales que funcionan interaccionando directamente con el ADN o con proteínas dentro del cuerpo. utilizando difracción de ra­ yos X (recordemos que los rayos X son una forma de radiación electromagnética y. Actualmente se están diseñando hue­ sos. cuando el ADN se daña. Esto sería muy útil para pacientes con enfermedades como la diabetes y el sida. de esta manera se pretende que mitiguen los efectos secundarios de los actuales medica­ mentos. 10 o 20 años? Algunos desarrollos en la biomedicina a nivel nanoscópico tienen el potencial de crear nuevas generaciones de implantes médicos que estén diseñadas para interactuar con el cuerpo. éste funcionó. Esto ha sido bastante difícil y lo que se ha hecho hasta ahora es inun­ dar al cuerpo con una gran cantidad del fármaco.l. cuando lleguen allu­ gar indicado. de tal manera que. sino también realizar cálculos cuánticos para saber qué moléculas sirven para bloquearla. el pacli­ taxel requiere del uso de solventes que producen efectos se­ cundarios muy fuertes. Este diseño de medicamentos basado en la estructura es muchísimo más barato y toma me­ nos tiempo que los procesos de ensayo y error. Si tenemos un dolor de cabeza muy fuerte y no lo calma una aspirina. Sin encapsularse. diseñado para tra­ tar el cáncer de seno. pues nos moriríamos. En este caso se pretende usar dendrímeros. ofrecer grados de respuesta mejores en las mujeres con cáncer de mama. En el caso de los inhibidores del VIH. Algunos es­ tudios han demostrado que como la medicina encapsulada pe­ netra de manera más eficaz en el tumor. no po­ demos tomarnos cien. pasar por la zona entre el vaso yel tejido del tumor. La elimina­ ción de los solventes tóxicos además permite exponer más células cancerígenas a la medicina.FIGURA Vlll. se abran y puedan salir las moléculas del medi­ camento. lo que le permite traspasar las membranas de los vasos sanguíneos. Los dendrímeros cuentan con varias ramas o extremos li­ 127 . Cada nanopartícula de abraxane mide 130 nm de diáme­ tro. Este nuevo avance de la nanotecnología y la medicina es usado en pacientes en los cuales otras quimioterapias no fun­ cionan. y en menos de ocho años ya se tenían medicinas en el mercado. En enero de 2005 la Foods and Drug Administration (FDA). Modelo de la estructura atómica de la proteasa VIH. Estas moléculas son ob­ tenidas de bibliotecas químicas. autorizó el uso del abraxane. La nanociencia y 126 la nanotecnología nos presentan una nueva forma de mejorar el transporte y la biodisponibilidad de las medicinas. diseñadas en computadoras o sintetizadas en el laboratorio. agencia federal de Estados Unidos que controla las medicinas y los alimentos. podemos encapsular las moléculas en nano estructuras que sean biocompatibles. y finalmente ser entregado al tumor cancerígeno. putadora la forma como estaban arreglados los átomos de la enzima. El problema más serio de este método no es el desperdicio del medicamen­ to. los cuales son moléculas esféricas poliméricas que pueden diseñarse a escala nano métrica con mucha precisión. Algo muy importante en la efectividad de los medicamen­ tos es que lleguen a los lugares donde van a ser útiles. sino los efectos secundarios que producen. El abraxane utiliza nanopartículas de la proteína albú­ mina para encapsular el fármaco paclitaxel y se introduce al cuerpo por medio de inyecciones. el abraxane puede. como anemia y náuseas. Por ejem­ plo. También se ha pensado utilizar nanopartículas para obser­ var el tumor y aplicar la medicina anticancerígena al mismo tiempo. el primer trata­ miento médico que utiliza nanoestructuras. Cuando el dendrímero cruzó la membrana celular.. bres en los que se puede acoplar una gran variedad de molécu­ las.2. implantes. precisamente por sus propiedades anti­ microbianas. etc. Expe­ rimentos sobre la interacción de nanoestructuras de plata con el virus VIH han mostrado que partículas de tamaños entre 129 . Por ejemplo. esto sin provocar efectos adversos en las personas. virus y hongos. y también como agente cicatrizante y bactericida en vendajes. una poderosa medicina anticancerígena. Por eso no es sorprendente que nanopartículas de pla­ ta puedan ser usadas como bactericidas ya que. investigadores de la Uni­ versidad de Michigan. o recientemente la AHINl. los antiguos griegos sabían que el agua se conservaba mejor cuando se almacenaba en recipien­ tes de plata. asimismo. eran utilizados compuestos de plata para prevenir infecciones en las heridas. mientras que en otras más se aplicó metotrexate. Las moléculas del ácido fólico se aferraron a las membranas celulares del tumor. En la ac­ tualidad. con lo cual se eli­ minan olores desagradables. las nanopartículas tienen una mayor actividad química debido a su mayor cociente superficie/volumen. los cuales fueron destrui­ dos por el fármaco. en la fabricación de electrodomésticos como refrigeradores. les y centros de salud. por ejemplo. nanopartículas de plata son utilizadas como agentes bactericidas en la instrumentación médica. Modelo de dendrímeros. o en la fabricación de textiles con propiedades antimicrobianas que reducen la pro­ liferación de hongos y bacterias en la ropa. Los dendrímeros actúan como una analo­ gía nano tecnológica del caballo de Troya.NANOTECNOLOGÍA PARA COMBATIR BACTERIAS Y VIRUS FIGURA VIII. en otras. en general. El descubrimiento de nue­ vos bactericidas es muy importante. las moléculas fluores­ centes permitieron ver los tumores. como la aviar. las cuales pensaron que era solamente una vitamina. Enferme­ dades graves como el sida. en catéteres. una vitamina necesaria para el funcionamiento celular. se acopló ácido fólico. debido al reciente aumen­ to de cepas de bacterias resistentes a los antibióticos. lavadoras y aires acon­ dicionados. Antes del descubrimiento de los antibióticos. incorporaron moléculas fluorescentes en algunas ramas. cremas y geles. son causadas por virus. En el campo de la medicina se está estudiando el empleo de nanopartículas de plata para combatir los virus. epidemias de influenza. yen pinturas y polímeros especiales para hospita-. En un experimento muy exitoso. en Estados Unidos. 128 Desde tiempos antiguos se ha utilizado la plata y sus compues­ tos derivados en la medicina al aprovechar sus propiedades tóxicas contra una gran variedad de microorganismos como bacterias. Cuando ocurre la hibridización. los genes alojados en las nano partículas hacen que las células produzcan proteínas. p. Una vez dentro de las células can­ cerosas. investigadores han desarrollado una nanopartícula para transportar selectivamente genes antitumores a células cancerosas. lo que nos resulta en 47 16384 posibles combina­ ciones. podemos analizarlo usando la cadena complementaria e identificarlo con un error menor a uno entre mil millones. 3. este ejemplo tenemos una secuencia de siete bases (de cuatro. Esto último fue confirmado con experimento in vitro. ya que la primera solamente se hibridizará con la segunda. Reciente­ mente. 6. que no afecta a las células sanas. Este método.) En el capítulo nI hablamos sobre el ADN y vimos que tenía una estructura de doble hélice formada por dos cadenas. 2005. lo podemos hacer usando la cadena complementaria TGACAAT. Si aumentamos el tamaño de la secuencia a 15 bases. la cual tiene una masa más grande que la cadena sencilla. Estos dendrímeros forman com­ plejos estables con el ADN. O sea. las cuales provocan su des­ trucción. (Fotografía: Journal ofNanobiotechnology. Nanopartícula de plata adherida al virus VIR. La 131 / I .uno y 10 nanómetros se adhieren al virus. Se llama hibridización al proceso mediante el cual una porción peque­ ña de una cadena se enlaza con otra. A la terapia gené­ tica se le atribuye el potencial de lograr tratamientos seguros y efectivos contra el cáncer. vol. Se utiliza un material llamado dendrímero Poli(propila­ mina) para llevar los genes. si tenemos un trozo de ADN de un virus o de una bacte­ ria. por mucho tiempo se ha tenido la es­ peranza de encontrar un tratamiento genético para atacar los tumores donde éstos sean más susceptibles. lo que los deja impedi­ dos de enlazarse con las células. hasta ahora el proble­ ma ha sido llevar los genes a las células cancerosas. Imágenes de mi­ croscopía electrónica parecen indicar que las nanopartículas se adhieren en sitios específicos del virus. Si. posibles). el número de combinaciones aumenta a más de mil millones. se crea una doble hélice. por ejemplo. queremos 130 saber si tenemos una estructura con la secuencia ACTGTTA. NANOPARTÍCULAS EN TERAPIA GENÉTICA PARA DESTRUIR TUMORES Debido a que en última instancia el cáncer es una enfermedad que involucra los genes.3. BIOSENSORES FIGURA VIII. La nano­ tecnología ofrece una solución a dicho problema. Sin embargo. pue­ de ser una esperanza para personas con cánceres difíciles de tratar. cuan­ do comienzan a hacerlo. Biosensor utilizando nanopartículas de oro o plata. enviada a través del nanoporo. 132 ~~ Sin el ADN de prueba ~ El A. las par­ tículas de oro se unen a ellas y comienzan a formar cúmulos de nanopuntos. Esto nos obliga a encontrar formas para amplificar los efectos de la hibridización y hacer mediciones más sencillas. dependen del tamaño. costó aproximadamente 300 millones de dólares. DECODIFICACIÓN DEL ADN MEDIANTE EL USO DE NANOPOROS La forma tradicional como se decodifica el ADN es mediante marcadores químicos fluorescentes que se unen a cada una de las cuatro bases que forman la secuencia genética del ADN. están empleando unas 133 ~ > !> .diferencia se puede medir con aparatos muy sofisticados. Como resultado se tiene una nanopartícula más grande. lo que permite a los científicos leer en forma precisa cada una. Una corriente eléctrica. Con cámaras sofisticadas y software especializado se leen estos marcadores para identificar los genes. la cual tiene un color diferente. Por ejemplo. res­ ponde de manera diferente a cada una de las cuatro letras que forman el código genético. el proyecto del genoma humano. Si por ejemplo queremos saber si una muestra contiene án­ trax. En los últimos años se está explorando el uso de poros na­ noscópicos como herramientas para la decodificación del ADN. Es un método que re­ quiere no solamente equipo de laboratorio costoso. Con este método es fácil reconocer si hubo hibridización y. sino tam­ bién reactivos y muchas horas de tiempo de laboratorio. en Estados Unidos. Se ha propuesto usar la nanotecnología para solucionar estos problemas. Podemos utilizar los cambios de las propiedades ópticas (color) en los nanopuntos de oro y plata para amplificar los efectos de la hibridizacion en mues­ tras de ADN. En los capítulos 1 y v hablamos de las nano estructuras de oro.DN de prueba Con el ADN de prueba FIGURA VIllA. el proceso es inhibido por la forma­ ción de cicatrices. los cuales se suspenden en un líquido. se unen algunos fragmentos de su ADN a nanopuntos de oro o plata de aproximadamente 13 nm de ancho. Es aquí donde también la nanotecnología puede ayudar. Dichos nanoporos generan una respuesta característica a cada una de las cuatro bases cuando un trozo de ADN se mueve a través del poro. Cuando se introduce una cadena del ADN del material que se analiza. solamente si es ántrax. el cual completó la decodificación del mapa genético humano en 2003. además. Investigadores de la Universidad de Northwestern. en consecuencia. las cuales tienen pro­ piedades muy diferentes a las del material macroscópico y. identificar la muestra. NANOGELES PARA CURAR NEURONAS Los nervios dañados no se regeneran muy fácilmente y. las cuales tienen dos partes: una cabeza formada por un péptido y una cola formada por un hidrocarburo. los ratones vivieron por el tiempo total del experimento (60 días). realizan estu­ dios con nano esferas térmicas. En el centro se muestran las cé­ lulas con las nanoesferas sin iluminarlas. en lugar de aminoácidos se están empleando lulas madre con resultados igualmente prometedores. yen la derecha se muestran las células con las nano esferas después de iluminar­ las con radiación infrarroja. A las cabezas se les pe­ gan aminoácidos que favorecen el crecimiento de las neuro­ nas y previenen la formación de cicatrices. En experimentos parecidos. 33. Estas 134 i ~. Estas moléculas están diseñadas para permanecer suspendidas en unas cuantas gotas de líquido hasta que entran en contacto con las célu­ las vivientes. El oro se utiliza por varias razones: es un metal inerte. En la izquierda se muestran las células sin las nano­ esferas después de iluminarlas. forman un gel terapéutico. las nanoes­ feras absorbieron energía y se calentaron. p. los cuales se movían utilizando solamente sus patas delan­ teras' mostraron que dos meses después de que recibían una inyección del gel. los cuales se pue­ den producir en grandes cantidades en el laboratorio y son usados por el cuerpo humano para detectar la presencia de sustancias foráneas.5. viajaron por el sistema circulatorio y se concentraron en los tumores de los ratones. Nótese que solamente en el último caso fueron destruidas las células cancerígenas. (Fotografía: Technology in Cancer Research and Treatment. 2004. FIGURA VIII. Algunos expe­ rimentos con ratones que tenían la médula dorsal dañada.5 se muestra el efecto del procedimiento en células cancerígenas in vitro (no en el cuerpo sino en el la­ boratorio). Se usan unas esferas de aproximadamente 130 nm de diámetro. debido a que con este tamaño absorben radiación en el infrarrojo cercano. Al exponer los animales a la luz infrarroja. Estudio sobre el efecto de nanoesferas para quemar tumores de cáncer. especial­ mente si el tumor está muy adentro del cuerpo. las cuales son esferas de sílice (plástico) recubiertas con oro. Una radiación de esta fre­ cuencia puede penetrar dentro del cuerpo sin dañarlo. en Estados Unidos. En la figura VIIl. además de que es biocompatible con el cuerpo humano. combinadas con el líquido en el que están suspendidas.) QUEMANDO TUMORES Una forma de destruir un tumor es quemándolo. En estos experimen­ tos. Cuando las nanoesferas con anticuerpos se introdujeron en el flujo sanguíneo de los ratones con cáncer. Existe la posibilidad de que otros tratamientos simi­ lares se puedan usar en los seres humanos. Investigadores de la Universidad de Rice. 3.pequeñas moléculas llamadas péptidos anfifílicos. pue­ de absorber la luz. podían moverse de nuevo con sus cuatro patas. quemando los tumo­ res y dejando intacto el tejido de alrededor. Se auto-ensamblan en fibras con diámetros de tamaño nanométrico que. 135 . Esto es difícil de hacer sin dañar el tejido sano de los alrededores. vol. nano esferas son recubiertas con anticuerpos. como la obtención de recursos energéticos. Sin embargo. y particu­ larmente en el campo de la medicina. muchas veces este objeti­ vo no se cumple. los huesos no son materiales estáticos: a cada momento se están reparando y reconstruyendo. Su material básico es la hidroxiapatita que se secreta por las células que forman los huesos (los osteo­ blastos). el agua. los cuales son tratados ampliamente en otra clase de libros. las ciencias sociales como la economía. Lo que hasta hace poco tiempo se consideraba ciencia ficción hoyes realidad. En ella participan científicos de diversas áreas como la física. Productos y procesos que utilizan la na­ nociencia y la nanotecnología los podemos encontrar en los más diversos mercados: en artículos deportivos. los materiales utilizados en el cuer­ po humano deben adaptarse continuamente a los cambios di­ námicos que ocurren dentro de él. en la cons­ trucción. Por ejemplo. la nanociencia y la nanotecnología están cada vez más presentes en nuestra vida diaria.IMPLANTES ORTOPÉDICOS COMENTARIOS FINALES Ya sabemos que gracias a la nanotecnología se están fabrican­ do nuevos materiales con propiedades especiales que permiten emplearlos en una gran variedad de aplicaciones comerciales. 136 Como hemos tratado de mostrar en este libro. En este libro no hemos tocado temas relacionados con las ciencias sociales. la odontología y la medicina. Para minimizar la interferencia con el crecimiento normal y el funcionamiento de las celdas que lo rodea. A diferencia de las aplicaciones en objetos. Los materiales bioactivos tienen la habilidad de interactuar con el tejido vivo y son los más promisorios para formar una interfase muy fuerte y dura­ dera entre un implante y el tejido vivo que lo rodea. como la inge­ niería. las medicinas y los alimentos. y las aplicadas. En los implantes tradicionales para rempla­ zar la rodilla. Para que esta visión se cumpla. y esto es solamente el comienzo: muchos científicos consideran que la importancia de la nanotecnología en el siglo XXI será similar a la Revolu­ ción industrial que se vivió en el siglo XIX. Algunos de ellos han logrado simular tan bien el tejido óseo que el cuerpo no considera al implante como una sustancia externa. El cuerpo humano constantemente está reabsor­ biendo esta sustancia y redepositando nuevo material en su lugar. De esta manera se ajusta el grosor de los huesos en res­ puesta a los cambios de la distribución del peso dentro del cuerpo. Se han desarrollado cementos artificiales nanoestructurados que reaccionan con los fluidos del cuerpo para formar apatita. La investigación en nanociencia y nanotecnología es multi­ disciplinaria. la ética y la filosofía. la química y la biología. Se espera que el empleo de la nanotecnología en materiales biológicos resulte en avances igual de sorprendentes. no sólo por sus aplicaciones sino también por su potencial para resolver los problemas más urgentes de la humanidad. las células óseas desaparecen alrededor de la interfase entre el implante y el hueso. en la elaboración de cosméticos y textiles. o al desarrollo de la industria electrónica en la segunda mitad del siglo xx. 137 . es necesario vincular estr~­ chamente la nanotecnología con la sociedad. la cerámica natural producida por el cuerpo humano. los implantes generalmente son fabricados con un material inerte que no re­ accione con el cuerpo. como naves es­ paciales o pelotas de tenis. 2002. unam. Leonardo Morales de la Garza. Richard. Los científi­ cos están llevando a cabo estudios de excelente calidad. BIBLIOGRAFfA LIBROS Booker. Understanding Nanotechnology. Mark.mx. INTERNET: UNAM Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico: http:// www.mx. los cuales requieren un apoyo financiero que garantice el futuro de estos proyectos. respectivamente. Guerra por lo invisible: negocio. Prentice Hall. Hoboken. la Universidad Autónoma de Nuevo León. Nueva York. Japón y la Unión Europea. Revista Interdisciplinaria en Nanociencias YNa­ notecnología: http://www. En los países en vías de desarrollo. China y la India llevan la delantera. Upper Saddle Ri­ ver. Ratner. Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Hu­ manidades: http://www.mundonano. y Earl Boysen. 2003. como la Universidad Nacional Autónoma de México.). la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Delgado. Mundo Nano. y Daniel Ratner. 2005. Fritz. Na notechnology for Dummies. el Instituto Politécnico Nacio­ nal. La investigación en nanociencia y nanotecnologia debe re­ cibir apoyo del gobierno y de la iniciativa privada. Proyecto Universitario de Nanotecnología Ambiental: http:// www. AGRADECIMIENTOS Agradezco a la DGAPA-UNAM. Wiley Publishing. México. Sin em ­ bargo. Nanotechnology. Gian Carlo.unam.~ A nivel mundial los países pioneros en nanotecnología son los Estados Unidos. También agradezco a Yuri Takeuchi.cinstrum.ceiich. México tiene grupos muy importantes que realizan es­ tudios en nanociencia y nanotecnología en sus principales uni­ versidades y centros de investigación. 2008. la Universidad Autónoma de San Luis Potosí y la Universidad de Sonora. 139 138 . Gregorio Hernández Cocoletzi y Marisol Romo Favela por sus comentarios y sus correcciones. New Jersey. implicaciones y riesgos de la nanotecnología. A Gentle Intro­ duction to the Next Big Idea. New Jersey. al Fondo Mixto Conacyt-Baja California y al Conacyt por su apoyo económico a través de los proyectos PAPIME PE 100709 YFondo Mixto de BC 117258 y 48549.unam. CEIlCH-UNAM.unam. mx. Warner Books.cnyn. También es necesario que la mayoría de la población conozca la importancia y el potencial que este nue ­ vo campo de la ciencia tiene para crear un mejor mundo mo­ viendo átomo por átomo. el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica. Sandy (comp.mx.unam.punta. el Centro de Investigación en Mate­ riales Avanzados.mx. Centro de Nanociencia y Nanotecnología: http://www. por mencionar solamente algunos. el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados. p. 108. P. Austíng y S.eom. vol. Gómez. Peralta-Videa. "Silver-based Crystalline Nanoparticles. 297. Santiago y M. J. Science. Nature. p.eom/ nanoteeh.eaneer. Johnson y N.eu­ ropa.. Parsons.rice. 1999. Small Times: http://www. P.2008. Tanja. nanoforum. Ávila-Pérez y J. 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