Exercícios sobre: Equação da velocidade de um MUV Gráfico horário da velocidade de um MUV 01-(UFB) Um gato realiza um MUV em trajetória retilínea e horizontal que obedece à função horária da velocidade V= – 20 + 5t em unidades do SI. Pede-se: a) a velocidade inicial e a aceleração b) o instante em que ele muda o sentido de seu movimento c) classificar o movimento em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado, orientando a trajetória para a direita. Qual o tipo de movimento do gato nos instantes 2s e 10s 02-(UFB) No gráfico abaixo, da velocidade de um móvel em MUV em função do tempo, pede-se determinar: a) a velocidade inicial Vo e a aceleração a b) o instante em que o móvel inverte o sentido de seu movimento c) classificar o movimento d) o deslocamento sofrido no intervalo de tempo compreendido entre 0 e 4s 03-(PUC-RJ) Considere o movimento de um caminhante em linha reta. Este caminhante percorre os 20,0 s iniciais à velocidade constante v1 = 2,0 m/s. Em seguida, ele percorre os próximos 8,0 s com aceleração constante a = 1 m/s2 (a velocidade inicial é 2,0 m/s). Calcule a velocidade final do caminhante. 04- (UFSM-RS) Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador observa que o desempenho dele pode ser descrito, de forma aproximada, pelo seguinte gráfico: A velocidade média desse corredor, em m/s, é de a) 8,5 b) 10,0 c) 12,5 d) 15,0 e) 17,5 05-(FUVEST-SP) Na figura a seguir estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos. Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100m, podemos afirmar que, aproximadamente: a) no B levou 0,4s a menos que no A b) a) no A levou 0,4s a menos que no B c) a) no B levou 1,0s a menos que no A d) no A levou 0,4s a menos que no B e) no A e no B levou o mesmo tempo os freios são acionados. respectivamente: a) 30 m/s e 15 m/s. c) velocidade nula e aceleração a = – 10 m/s2. é v = 50 – 10t. No instante t = 0 s. passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em cada minuto. como mostra a figura. no instante t = 5. em uma pista reta e horizontal. A velocidade instantânea do automóvel. no mesmo intervalo de tempo. B) velocidade nula e daí em diante não se movimenta mais. A tabela mostra a velocidade em determinados instantes Com base nestas informações. 09-(PUC-PR) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea.0 s. e sua velocidade média. c) 20 m/s e 15 m/s. b) O deslocamento efetuado até este instante. d) velocidade nula e a sua aceleração muda de sentido.06-(CFT-CE) Observe o movimento da moto a seguir. –e) 40 m/s e 25 m/s. b) 30 m/s e 20 m/s. Pode-se afirmar que. mantendo essa aceleração durante meio minuto. expressa em unidades do SI. 08-(UFRS-RS) Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s. d) 40 m/s e 20 m/s. são. 07-(UNIFESP-SP) A velocidade em função do tempo de um ponto material em movimento retilíneo uniformemente variado. a) O instante em que sua velocidade será de 20m/s. supostamente tomada como partícula. causando uma aceleração constante até anular a velocidade. e) aceleração nula e a sua velocidade muda de sentido. esse ponto material tem a) velocidade e aceleração nulas. ao final desse intervalo de tempo. são feitas algumas afirmativas a respeito do movimento: . que se move ao longo de uma pista retilínea. II. O deslocamento do veículo nos primeiros 2 s é 34 m. d) IV e V. III.5 s. é mostrado a seguir.5 m/s2. O automóvel apresenta uma aceleração no sentido do deslocamento. A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao tempo decorrido. varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo. . no qual o móvel pára. b) I e II. Está correta ou estão corretas: a) somente I. que parte do repouso. contado a partir do início do movimento. c) somente III. IV. O instante. 10-(MACKENZIE-SP) A aceleração de um móvel. V. A aceleração do veículo é -1.I. e) II e V. é: a) 5s b) 6s c) 8s d) 13s e) 18s 11-(UFPE) O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista. A velocidade do veículo se anula no instante 7. 0 s. onde v é a velocidade instantânea de uma partícula no instante t. em m/s. que se move em linha reta. calcule a sua velocidade no instante t = 8.(UNESP-SP) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente. cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico a seguir. o que representa: a) a declividade ou inclinação da reta representativa do gráfico? b) o que representa a área sob a reta? 13. 14-(Ufpe) Uma partícula. 12-(UFB) Considerando um diagrama v x t.Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso. Expresse sua resposta em metros. 15. . durante 15s de trabalho a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo. b) Calcule a velocidade média do veículo. está sujeita à aceleração a(t).(FUVEST-SP) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana. determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. estão lado a lado.0 m. Sabendo-se que o gráfico a seguir mostra a variação da velocidade dos veículos a partir desse momento. Ao final da desaceleração. é descrito pelo gráfico da figura. 17-(UFU-MG) O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um automóvel que parte do repouso. 16-(CFT-MG) Três carros A. ele deixa . o veículo A atinge a mesma velocidade que B. trafegando numa avenida reta. com uma velocidade constante menor que a do veículo A. a partir do início da frenagem.0 m.0 m. B. b) B. No instante t. Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m. d) A e C. d) 4.0 m. quando o semáforo a 55 metros à frente fecha. c) A e B. e C. A velocidade máxima permitida é de 72 km/h. quando o motorista atinge essa velocidade limite. O movimento. ao final dela a distância entre ambos é de a) 1. e) 5. b) 2.0 m. c) 3. e passa também a se locomover com velocidade constante. é correto afirmar que irá(ão) ultrapassar o sinal somente o(s) carro(s) a) A.locomovendo-se no mesmo sentido. 5m/s e 20.2m/s2. Sabendo-se que o automóvel percorreu 1.2 km em 90 segundos. em intervalos de um segundo.5m/s b) 13.8m/s e 22.60s e 5.2m/s 19-(Olimpíada Brasileira de Física) Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado.6m/s c) 14. c) 60 s. b) 30 s.2m/s e) 8. d) 50 s. 18-(UnB-DF) A tabela abaixo indica a velocidade instantânea de um objeto. Num dado instante a partícula tem velocidade 50m/s e aceleração negativa de módulo 0. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário? a) 500s b) 250s c) 125s d) 100s .de acelerar o automóvel e passa a se deslocar com velocidade constante. As velocidades instantâneas do objeto nos instantes 3.5m/s d) 15.5m/s e 22. respectivamente: a) 17. o valor do instante t é a) 80 s.20m/s e 12.5m/s e 19.80s são. 0 s é 10.0 s é 20.0 m. e a distância percorrida em 5. b) 15.0 s. em m/s. apresentado na figura a seguir. Durante os primeiros 5. d) 25. b) a aceleração do objeto é 4.0 s é 10. é: a) 10. em segundos.0 s é 25.0 m. c) a aceleração do objeto é 2.0 m. 22-(PUC-RJ) É CORRETO afirmar que a distância percorrida pelo objeto entre t = 0 e t = 1. e) a aceleração do objeto é 2. Podemos afirmar que: a) a aceleração do objeto é 2. c) 20. e a distância percorrida em 5.0 m/s2.4s foi aproximadamente de: . em metros. e t é o tempo. 21-(PUC-RJ) O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo. a distância percorrida por ele.0 m/s2. e a distância percorrida em 5. e a distância percorrida em 5.0 m/s2. e a distância percorrida em 5.e) 10s 20-(CFT-MG) O movimento retilíneo de um corpo é descrito pela equação v = 10 – 2t em que v é a velocidade.0 m.0 m.0 m/s2.0 m/s2.0 s é 20. d) a aceleração do objeto é 2. 8 m c) 0.a) 0. no SI.6 m b) 1.0 – . b) Calcule a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo.7 m d) 1.1 m 23-(UERJ-RJ) A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta. com a aceleração indicada no gráfico a seguir. em função do tempo. é v = 5. 24-(Ufrj-RJ) Um móvel parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea durante um intervalo de tempo de 50s. é representada pelo seguinte gráfico: Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos. 25-(UNIFESP-SP) A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea. a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até 50s. Dê sua resposta em metros. pois o ponto material já parou e não se movimenta mais. no instante t = 4. podemos traçar o gráfico abaixo. imprimindo uma desaceleração constante.0 s. desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0. Por meio dela pode-se afirmar que. a velocidade desse ponto material tem módulo a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo. em linha reta.0 s. b) 3. preparando-se para as provas de acesso à . vestibulando da UNCISAL. e o instante t = 3. para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida.0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. O motorista aciona os freios. 27-(UNCISAL-AL) João Gabriel. e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. 26-(UFPE-PE) Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h. em que o carro ultrapassa a “lombada”. em que os freios foram acionados. d) 3.2. quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h.0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.0 t. c) zero. universidade. em função do tempo. é: 28-(UNEMAT-MT) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo. onde estaciona no instante t’. os carros estão na mesma posição. aos quais João Gabriel obedece. desde que ele sai de casa até a chegada ao local da prova. Em t = 0 seg. Sai de casa de carro e. vai conhecer o local das provas. A avenida é dotada de cruzamentos com semáforos e impõe limite de velocidade. partindo do repouso. . O gráfico que melhor esboça o comportamento da velocidade do carro dele. trafega por uma avenida retilínea que o conduz diretamente ao local desejado. com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 seg. 29-(MACKENZIE-SP) Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea. A distância entre eles. porque a velocidade de A é maior que a do carro B c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m d) Os carros não vão se encontrar. a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 seg. b) Os carros não vão se encontrar após t = 0. era de a) 575 m b) 425 m .0 seg. e t = 8.0 seg. Sabe-se que esses móveis se encontram no instante 10 s. porque estão em sentidos contrários. e t = 4.Com base na análise do gráfico. no instante inicial (t = 0 s). é correto afirmar. . em um carrinho de rolimã. Em relação à área abaixo da reta do gráfico. e) velocidade instantânea. um jovem.c) 375 m d) 275 m e) 200 m 30-(CFT-SC) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade em função do tempo de uma partícula em movimento uniformemente variado. desce a rua do Matão. é correto afirmar que ela representa a: a) aceleração média. o carrinho passa em movimento pela posição oy = yo e x = 0. b) velocidade média. No instante t = 0. d) distância percorrida pela partícula. c) variação da velocidade. cujo perfil está representado na figura a seguir. em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. 31-(FUVEST-SP) Na Cidade Universitária (USP). respectivamente. antes de terminar a pista. b) I e III. 32-(UFRJ-RJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são. e) IV e III.0 m/s2 até o instante em que levanta vôo.Dentre os gráficos das figuras a seguir. 33-(UNICAMP-SP) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. c) II e IV. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler . a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta vôo. a) I e II. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2. d) III e II. com uma velocidade de 80 m/s. cosα.5 km/h b) 36 3 km/h. como mostra a figura abaixo Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h. c) 78 km/h. é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho Vm para obter a velocidade real do veículo Vr. sua velocidade real era igual a a) 66.das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância. Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm=Vr. em que α é o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. um . Quando um carro não se move diretamente na direção do radar. Considere que a velocidade medida por um radar foi V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava. d) 144 / 3 km/h 34-(UFPE-PE) Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma rodovia reta. distando d = 19. parte com aceleração constante igual a aB = 4. em movimento retilíneo acelerado. cruzam um mesmo ponto em t = 0 s.ao encontro do outro. em segundos.2 km do veículo A. e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B. 36-(UEPA-PA) . A e B. a velocidade vo de A é igual à metade da de B. O veículo B. em sentidos opostos. Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos. Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão. O veículo A parte com aceleração constante igual a aA = 2. 35-(UERJ-RJ) Dois carros. em função de vo e a. Nesse instante.0 m/s2.0 m/s2. V2. Assim. b) 3 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.No Pará. c) 4 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h. e) 6 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h. 37-(AFA) Considere um móvel deslocando–se numa trajetória horizontal e descrevendo um movimento retilíneo uniformemente acelerado e retrógrado. um automóvel que tem seus freios acionados estando a uma velocidade de 80 Km/h ainda percorre 44 metros até parar. K é uma constante e V é a velocidade em Km/h. A alternativa que contém o gráfico que melhor representam movimento descrito pelo móvel é . d) 5 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h. Considerando que a “distância de freagem” é a distância que o carro percorre desde o momento que os freios são acionados até parar e que o modelo matemático que expressa essa relação é dado por D = K . A distância de freagem de um automóvel que tem seus freios acionados. onde D representa a distância de freagem em metros. estando a uma velocidade de 160 Km/h é: a) 2 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h. o perigo relacionado às altas velocidades no trânsito tem aumentado os riscos de acidentes. principalmente em Belém. é descrita pelo diagrama v×t mostrado a seguir. do ponto A até o ponto C. ao longo da trajetória. respectivamente. vale a) (t2 + t1)/t1 b) (t2 – t1)/t22 c) (t2 – t1)/2t1 d) (t2 + t1)/2t2 39-(ACAFE-SC) . e para noponto C no instante t2. a razão entre as distâncias percorridas pelo bloco nos trechos BC e AB .38-(AFA) Um bloco se movimenta retilineamente. conforme figura abaixo Sua velocidade v em função do tempo t. Considerando que o bloco passa pelos pontos A e B nos instantes 0 e t1. movendo-se com velocidade de módulo 36 km/h (10 m/s) é freado e desloca-se 5. a alternativa correta que indica a distância a mais para parar. Nas mesmas circunstâncias.0 m a mais para parar.0 m até parar. com a pista molhada em relação a pista seca é: A) 6 B) 2 C)1.Para garantir a segurança no trânsito. em metros. asfaltada e seca.5 D) 9 . deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de chuva. só que com a pista molhada sob chuva. senão vejamos: um veículo em uma pista reta. Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108 km/h (30 m/s). necessita de 1. a partir desse instante. que corresponde à soma das áreas hachuradas da figura abaixo . o movimento que era progressivo se torna retrógrado — V=-20 + 5t — 0=-20 + 5t — t=4s (instante em que ele pára para inverter o sentido do movimento) c) d) 2s – retrógrado retardado — 10s – progressivo acelerado — Veja esquema acima) 02.a) Vo=-8m/s — a=(8 – (-8))/(4 – 0) — a=16/4 — a=4m/s2 b) V= Vo + at — V=-8 + 4t — inverte o sentido (pára) – V=0 — 0=-8 + 4t — t=2sou pelo gráfico que corresponde ao ponto onde a reta intercepta o eixo t. c) entre 0 e 2s — retrógrado (V<0) e retardado (módulo de V está diminuindo) — após 2s — progressivo (V>0) e acelerado (módulo de V está aumentando) d) ΔS=área entre 0 e 4s.a) b) Quando ele muda o sentido se seu movimento ele pára (V=0) e.Resolução dos exercícios sobre: Equação horária da velocidade de um MUV Gráfico da velocidade de um MUV 01. 11/2 — tA=244/22 — tA=11.t — 20=0 + 2t — t=10s b) o deslocamento é fornecido pela área .h/ + b.11/2 — 100=2tA – 4).Vo=2m/s — a=1ms2 — V=Vo + at — V=2 + 1.4s — R.12.1s (treino A) B – ΔSB=área do trapézio=100m ΔSB=(tB + (tB – 3)).A – ΔSA=área do trapézio=100m ΔSA=(tA + (tA – 4)).5s (treino B) Δt=tB – tA=0.a) Vo=0 — a=(V – Vo)/(t – to)=10/5 — a=2m/s2 — V = Vo + a.h/2=2.(-8)/2 + 8.2/2 — ΔS=0 03.5/2 — ΔS=100m — Vm=ΔS/Δt — Vm=10m/s — R.B 05.8 — V=10m/s 04.B 06.ΔS=b.10/2 — 100=10tB – 15 — tB=115/10 — tB=11.ΔS=área=(10 + 6). 5 — V=0 — a=10m/s2 (constante) — R.2/2=26m — Falsa III – a=(9 – 15)/3=-2m/s2 — Falsa iV – Correta – observe que à medida que a velocidade diminui o tempo aumenta V – V= Vo + at — 0=15 – 2t — t=7.5 — V5=20m/s — de 5s a 8s V vale 20m/s — a partir de 8s – a=-2m/s2 até ele parar V=0 — V=Vo + at — 0=20 -2t — t=10s (de 8s até ele parar) — desde o inicio do movimento — t=8 + 10=18s — R.I – Falsa – é no sentido contrário ao do movimento – a velocidade está diminuindo II – ΔS=(15 + 11).30/2 — ΔS=750m — Vm= ΔS/Δt=750/30 — Vm=25m/s 09.T=5s — V=50 – 10.5s — Correta R.E 11.Vo=10m/s — a=ΔV/Δt=(60m/s)/60s — a=1m/s2 — V=Vo + at=10 + 1.ΔS=b.30 — V=40m/s ΔS=(B + b).ΔS=área hachurada da figura abaixo .C 08.20/2 — ΔS=100m 07.h/2=(40 + 10).h/2=10.D 10.entre 0 e 5s — V= Vo + at=0 + 4. h/2 + (B + b).a) O ângulo α que a reta representativa da velocidade forma com um eixo horizontal é tal que tgα=ΔV/Δt corresponde à aceleração do móvel.75 — Vm=3.12/2=1260 — 12 + 36 + 12=60m — ΔS=60m b) Vm=60/16=3. Observe que. pois a= ΔV/ Δt e é denominada coeficiente angular da reta ou declividade da reta. b) Em todo gráfico VXt a área entre a reta representativa e o eixo dos tempos é numericamente igual à variação de espaço ΔS.7/2 = 56m 12.12/2 + 2.75m .a) ΔS=área total=b.h/2 + b.8/2 + (4 + 2).h/2=3. entre dois instantes quaisquer t1 e t2 13. f(t) é decrescente e a<0. f(t) é crescente e a>0 e se α é obtuso .ΔS=(12 + 4). se α é agudo. B 16.2t — t=250s (na ida) — na volta — V0=0 e V=-50m/s — V=Vo + at — -50=0 -0.Considerando a área como sendo de um triângulo . na volta deverá ter velocidade de -50m/s — na ida.3.Trata-se de um MUV em que a velocidade aumenta de 2.20 + 2.Colocando no gráfico — t=0 – Vo=10m/s — V=0 — 0=10 -2t — t=5s ΔS=área=b.A 20.Se.C 19.20 + 2.20 + 2. assim.3m/s em cada 1s e.48m/s — t=5.3.200=(180 – t).Quando t=0 a distância entre eles é de 32m — quando t=4s — ΔSA=área do trapézio=(30 + 15).Entre 0 e 4s — a=4m/s2 — V=Vo + at=0 + 4.a=(20 – 0)/(10 – 0) — a=2m/s2 — d=área=5.h/2=(8 + 2).10/2 — d=25m — R.10/2 — ΔS=25m — R.10 — 1200=1800 -10t — t=60s — R.14.15=60m — antes – ΔSa=32m — depois – ΔSd=(90 – 60)=30m — a distância entre eles no final da frenagem será de d=32 – 30=2m — R. até parar (V=0) ela demorou — V=Vo + at — 0=50 – 0.C 22.60s – V=6.60 — V=14.A 17. na ida ela tem velocidade de 50m/s.ΔS=1.2t — t=250s (na volta) — tpedido=tida + tvolta — tpedido=250 + 250=500s — t=500s — R.4/2 — ΔSA=90m — ΔSB=área do retângulo=4.C 18.3m/s2 — Vo=6.ΔSA=b.200=área do trapézio=(B + b).54m/s R.h/2=4.4 — V=8m/s 15.80s – V=6.4 — V=16m/s — entre 4s e 8s — V= Vo + at — V=16 + (-2). sua aceleração vale a=2.h/2=6.h/2=(90 + (90 – t)).20/2 — 1.10/2=50m — ΔSC=b.3t — t=3.20m/s — V= Vo + at — V=6.20/2=40m — R.D 21.3.5.h/2=5.80 — V=19.20/2=60m — ΔSB=B + b). h/=1.Quando t=0 eles estão na mesma posição (dado do exercício) — quando t=4s.h/2=(80/3.2 + 11.4 — V=-3m/s — velocidade inicial – movimento progressivo.1).Observe atentamente que o único gráfico coerente com o enunciado é o da alternativa E — R.h/2 + (B _ b).30 — V2=10m/s — gráfico abaixo b) ΔS=área=b.75m — R.95≈50m 27.h/2 + b.E 28.0/2 — ΔS=0.1.a) entre 0 e 20s — a=2m/s2 — Vo=0 — V1= Vo + at=0 + 2.h + (B + b).T=4s — V=5 – 2.15=300m — ΔS=300m — Vm= ΔS/ Δt=300/30 — Vm=10m/s 24. 25.D 26.h=10.h/2=20.5 — ΔS=49.5.30/2 — A distância percorrida é 1150m.10/2 + 10.20 — V1=40m/s — entre 20s e 50s — Vo=40m/s — a=-1m/s2 —V2=Vo + at=40 – 1.5 + (15 + 5).A distância percorrida corresponde à área compreendida entre a reta representativa e o eixo do tempo. ou seja.ΔS=b.40/2 + (40 + 10).ΔS=área total=b. entre 0 e 3s.3/2= (22. velocidade de -3m/s – movimento retrógrado — R.1. o deslocamento de cada carro é fornecido pela área .6 + 40/3. à área de um trapézio — ΔS=área=(B + b).A 23.6). A 29.dm — 802=02 + 2.10/2 — ΔSA=375m — ΔSB=(-10 – 30). a área é de um retângulo — ΔSB=b.Calculando o espaço percorrido pela área — ΔSA=(B + b).dm — 6. pois supusemos o móvel A partindo da origem.600m 33. que é a distância inicial entre os móveis.2.h=4.500 — d=120m .A 30.10/2 — ΔSB=-200m — d=375 + 200 — d=575m — ou aceleração escalar de cada móvel.a) V=Vo + at — 80=0 + 2.900=d2 + 2.75(10)2 = SoB – 10(10) – (10)2 — 375 = SoB – 200 — SoB = 575 m.75t2 — SB=SoB – 10t – t2 — supondo SoA=0 e fazendo t=10s no encontro onde você iguala as equações — 30(10) + 0.D 31- R.t — t=40s b) Na situação em que a pista tem o comprimento mínimo (dm). o espaço percorrido é igual à distância percorrida — R. a área é de um triângulo — ΔSA=b.a.10 — ΔSB=40m — R.5m/s2 — aB=(-30 – (-10)/(10 – 0) — aB= -2m/s2 — SA=SoA + 30t + 0. lembrando que — aA=(45 – 30)/(10 – 0) — aA=1. o avião perde o contato com a pista exatamente em seu final — equação de Torricelli — v2 – vo2 + 2.Propriedade do gráfico v = f(t) — a área entre a linha do gráfico e o eixo t representa o espaço percorrido pelo móvel (DS) — como não há mudança de sentido. R.400=4dm — dm=1.20/2 — ΔSA=40m — carro B.A 32.entre 0 e 4s — carro A.Observe a figura abaixo — determinando a distância d por Pitágoras — (130)2=d2 + (50)2 — 16.h/2=4.h/2=(45 + 30). onde K é constante e.t – 4. 36-Observe na expressão D=K.V2.— Vm=Vr.C 34.t2/2 — SB=2Vot + at2/4 — no encontro — SA=SB — Vot + at2/2 = 2Vot + at2/4 — Vot – 2Vot + at2/2 – at2/4 = 0 — -4Vot + at2 = 0 — t(at – 4Vo)=0 — at – 4Vo=0 — t=4Vo/a. VoA=VoB=0 — como o móvel B está em movimento retrógrado e acelerado sua velocidade e sua aceleração são negativas (veja fisicaevestibular.t + 2t2/2 — SA=t2 — SB=SoB + VoBt + aB.cosα — 72=Vr. se a velocidade dobra . nela você observa que a velocidade V é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade — assim.br – mecânica – cinemática – gráficos do MUV) — dedução da função horária de cada móvel — SA=SoA + VoAt + aA.120/130 — Vr=78km/h — R.t2/2=0 + 0.t2/2=19200 – 0.com.t2/2 — SB=19200 – 2t2 — no encontro AS=SB — t2=19200 – 2t2 — t2=6400 — t=80s.Observe na figura abaixo onde a origem da trajetória foi colocada no ponto de partida do móvel A SoA=0 — a trajetória foi orientada para a direita SoB=19200m — ambos os móveis partiram do repouso. 35-Colocando a origem das posições no instante inicial (t=0 e So=0) e deduzindo a equação de cada carro — SA=Vot + at2/2 — SB=2Vot +(a/2). a.(Vo – 0)/2 — ∆SBC=Vo. a distância percorrida pelo carro até parar fica 22=4 vezes maior — R.h — ∆SAB=Vot1 — B e C (t1 e t2) — ∆SBC=área do triângulo=b.Primeira situação — cálculo da aceleração do carro com a pista seca — V2=Vo2 + 2. o que é o caso.(-25/3).∆S — 02 = 102 + 2.∆S — ∆S=54m — distância a mais — d=54 – 45=9m — R.∆S — 02 = 302 + 2.∆S — 02 = 302 + 2.h/2 — ∆SBC=(t2 – t1).a.C 37. V<0) e o movimento é retardado. pois a e V tem mesmo sinal (a>0 e V>0) b) Correta — como o movimento é retrógrado.(t2 – t1)/2]/ Vot1 — ∆SBC/∆SAB=(t2 – t1)/2t1 — R. R. pois a e V tem sinais contrários (a>0 e V<0) — após t – o espaço cresce (movimento progressivo. a aceleração também tem que ser negativa.A área compreendida entre a reta representativa e o eixo dos tempos corresponde ao deslocamento ∆S do móvel no intervalo de tempo considerado — A e B (0 e t+Em todo gráfico da velocidade em função do tempo1) — ∆SAB=área do retângulo=b.5 — a=-10ms2 — cálculo da aceleração do carro com a pista molhada — V2=Vo2 + 2.a) Falsa — a aceleração é positiva (concavidade para cima) — Entre 0 e t – o espaço decresce (movimento retrógrado. d) Falsa — se existe aceleração. V>0) e o movimento é acelerado. ∆S — ∆S =45m — cálculo da distância percorrida com a pista molhada — V2=Vo2+ 2.C 39.∆S — 02 = 102 + 2. o gráfico Sxt tem que ser uma parábola (equação do segundo grau).D .passando de 80kmh para 160kmh.(-10).a.a.6 — a=100/12=-25/3 ms2 — Segunda situação — cálculo da distância percorrida com a pista seca — V2=Vo2 + 2.B 38.a. c) Falsa — o movimento é acelerado mas é progressivo (V>0). para que o movimento seja acelerado.a.(t2 – t1)/2 — ∆SBC/∆SAB= [Vo. a velocidade é negativa e.