MUROSPágina | 1 DE CORTANTE concreto armado ii FICSA MUROS DE CORTANTE CONCRETO ARMADO II DOCENTE: Ing. Ovidio Serrano Zelada INTEGRANTES: CHILCON MONTALVO CRISTIAN RAMIREZ ARIAS JORGE LAMBAYEQUE-MARZO DEL 2015 VASQUEZ RIMACHI OSCAR SILVA TARRILLO WILLIAM MUROS DE CORTE O PLACAS escuela profesional de ingenieria civil FICSA La eficiencia de los muros de corte para restringir las deformaciones laterales disminuye con la altura. Se puede controlar mediante una combinación adecuada de muros y pórticos. Son en efecto vigas en voladizo vertical de gran peralte que proporcional estabilidad lateral a las estructuras al resistir las fuerzas cortantes y momento flexionante en sus planos causados por las fuerzas laterales. sin embargo en algunas ocasiones pueden requerir algún refuerzo cortante para prevenir las fallas por tensión diagonal. la resistencia de los muros cortantes es casi siempre controlada por sus resistencias a flexión. al combinar los pórticos con los muros.MUROS Página | 2 DE CORTANTE 1. también conocidos como placas. son paredes de concreto armado que dada su mayor dimensión en una dirección. el muro toma una parte importante del cortante en los primeros pisos y el pórtico lo toma en los pisos superiores..CLASIFICACION DE LOS MUROS DE CORTE: escuela profesional de ingenieria civil FICSA . 2.. proporcionan en dicha dirección una gran resistencia y rigidez lateral ante movimientos laterales. mucho mayor que su ancho. Como se puede ver en los gráficos anteriores tiene mayores ventajas usar sistemas pórtico – muro los cuales ayudan a la estructura a no sufrir grandes deformaciones que podrían exceder su resistencia a la cual fue diseñada.DEFINICIONES: concreto armado ii FICSA Los muros de corte. B) Forma de sección transversal: Los muros pueden ser de forma rectangulares. cuando los muros de corte deben tener en su interior ventanas o puertas se les llama muros con aberturas. Los muros esbeltos pueden diseñarse como muros dúctiles para darles buenas características de disipación de energía ante cargas cíclicas reversibles. escuela profesional de ingenieria civil FICSA . En los muros esbeltos la resistencia a la flexión controla el comportamiento del muro. en algunas ocasiones el muro tiene ensanchamiento en sus extremos los cuales se construyen para permitir el anclaje de vigas transversales. para colocar su refuerzo a flexión C) Por su forma en elevación: La mayoría de los muros de corte no sufren cambios en las dimensiones en su elevación. y otras formas más elaboradas.MUROS Página | 3 DE CORTANTE A) Por su esbeltez: concreto armado ii FICSA La esbeltez de un muro se cuantifica por la relación K = H / L. sección T. llamada relación de esbeltez. cuando esta relación es mayor a 2 el muro se clasifica como largo o esbelto. L o U. la dimensión que cambia con frecuencia es el espesor. por el contrario cuando K ≤ 2 el muro se clasifica como corto o bajo. mientras que en los bajos el cortante controla las deformaciones de flexión y la resistencia. vertical y horizontal.MUROS Página | 4 DE CORTANTE concreto armado ii FICSA 3.TIPOS DE REFUERSO DE MURO: • Los muros tienen tres tipos de refuerzo: longitudinal. • El refuerzo longitudinal. puede incluir el refuerzo de confinamiento y colabora en tomar el corte en la base que tiende a generar deslizamiento. ubicado en los extremos del muro. toma deslizamiento por corte y corte en el alma escuela profesional de ingenieria civil FICSA . • El refuerzo horizontal toma el corte en el alma y el refuerzo vertical puede tomar carga axial.. toma tracción o compresión debido a la flexión. (a). escuela profesional de ingenieria civil FICSA .TIPOS DE FALLA EN EL MURO: • Empleando cargas cíclicas estáticas. generan diversas fallas: (b) flexión. cortedeslizamiento y pandeo fuera del plano del muro.MUROS Página | 5 DE CORTANTE concreto armado ii LONGITUDINAL FICSA HORIZONTAL VERTICAL 4. (c) tracción diagonal.. los muros portantes pueden fallar de diversas maneras y se han identificado distintas respuestas en muros de concreto armado. Estas incluyen estados de límite de flexión. compresión diagonal (aplastamiento del alma). (d) cortedeslizamiento y (e) deslizamiento en la base. compresión en los talones y pandeo del refuerzo. En la siguiente figura se pueden apreciar diversos tipos de falla donde las acciones sobre el muro. tracción diagonal. Para que no ocurra una falla por cortante: El agrietamiento por tensión diagonal no se presente antes que se presente los momentos máximos que puede soportar el muro y que generan la falla por flexión. importantes reducciones en la demanda. esto implica menor capacidades de ductilidad pero también menores importantes disminuciones de rigidez y. Se confinan los extremos de muros con estribos con bajas separaciones. debido a lo anterior se obtiene una adecuada ductilidad si: Se coloca el refuerzo por flexión en los extremos de los muros..MUROS ESTRUCTURALES ESBELTOS: a) Tipos de Fallas y Criterios de Diseño: Estos tienen relación de esbeltez mayor a 2. son por deslizamiento en la base y por degradación en el concreto. tiene alta capacidad para soportar cargas axiales y por consiguiente las cargas que actúan sobre el estarán muy Por debajo de la capacidad en condiciones balanceadas. II. I. Resistencia al Corte: escuela profesional de ingenieria civil FICSA . por lo tanto. lo que permite que su mayor fuente de disipación de energía. en resistencia. Como el área transversal del muro es demasiado grande.MUROS Página | 6 DE CORTANTE • concreto armado ii FICSA Cuando la respuesta es frágil los mecanismos de disipación son diferentes. para respuestas basadas. 5. para aumentar así el confinamiento de la albañilería y reducir la posibilidad del pandeo del fuerzo a flexión. Resistencia a la flexión: Para este tipo de muro que se diseña como los esbeltos se coloca el refuerzo vertical a flexión en las partes extremas de la sección transversal que le da una mayor resistencia y mayor ductilidad. Las tensiones máximas de trabajo de los muros a cortante debe mantenerse bajas para evitar las fallas por aplastamiento y deslizamiento del muro. 80L. Para el desplazamiento por cortante en muros esbeltos es menos crítico que el caso de vigas debido a la carga axial que tiene y a la distribución uniforme del refuerzo vertical que ayuda a evitar el agrietamiento horizontal. FICSA El refuerzo debe colocarse en el alma del muro y el refuerzo debe ser de diámetro pequeño y separaciones cortas. para asegurar la resistencia al agrietamiento diagonal del concreto es necesario colocar una cuantía mínima de refuerzo horizontal para acero con fy = 4200 Kg/cm2 la cual será del 25% de la mínima la cual es suficiente para controlar los efectos de temperatura y fraguado.MUROS concreto armado ii Página | 7 DE CORTANTE La resistencia que se agrega es considerable a la que se puede obtener de las vigas con la diferencia es que la altura efectiva de la sección “d” para el caso de muros se toma 0. escuela profesional de ingenieria civil FICSA . Muros que Cabecean: Son los que soportan la mayor carga lateral y una carga vertical relativamente baja. b) Resistencia a la Flexión: Para que soporten el momento flector se usa el refuerzo vertical mínimo. Al igual que para los muros esbeltos la cuantía mínima es del 0.MUROS ESTRUCTURALES CORTOS O BAJOS: a) Clase de Muros Cortos: Se considera para la relación de esbeltez H/L ≤ 2 y de acuerdo a su comportamiento se puede clasificar en: Muros Elásticos: Como la resistencia de los muros cortos es tan alta es normal que respondan aun ante sismos intensos. Sin embargo también es necesario colocar el refuerzo vertical para tomar el cortante. la distribución del acero uniformemente ayuda a resistir los deslizamientos cortantes que pueda presentarse.25% para refuerzo vertical. en este caso su resistencia esta dado para no poder voltearse si se diseña para este tipo el comportamiento del muro será elástico. Muros Dúctiles: Diseñados para que trabajen bien en el estado inelástico en el que puedan producir alguna carga.H c) Resistencia al Cortante: Como se vio en los muros de corte esbeltos es indispensable la colocación de refuerzos horizontales para resistir parte de la fuerza cortante.h. FICSA 6.t.. al igual que para muros esbeltos.MUROS concreto armado ii Página | 8 DE CORTANTE Aunque el muro se confine es posible que falle por inestabilidad lateral para evitar el pandeo fuera del plano se usa para los casos en que la relación de esbeltez es H libre/b ≤ 14 o 10. el problema que tiene es como resistir las fuerzas cortantes. dentro de un intervalo elástico por lo cual su uso es el más frecuente. Para este tipo de muro la flexión es más alta ya que es difícil desarrollarlas sin que antes falle por cortante que es dada por la ductilidad es mucho menor que la requerida para muros esbeltos los cuales son de ductilidad restringida. Para determinar la cantidad de acero que se debe distribuir en el diafragma se toma de la siguiente ecuación: As = ρ. escuela profesional de ingenieria civil FICSA . La falla por compresión o tensión diagonal se evita si se limita la tensión cortante y se coloca refuerzo horizontal para evitar fallar por aplastamiento. 87 Vs) Vu = ϕVn Vmax = 2. ϕVn = ϕ( 0. d S ) ϕ = 0. d Kg/cm2 escuela profesional de ingenieria civil FICSA .75 (1.7 Vi + 1. fy .MUROS Página | 9 DE CORTANTE concreto armado ii FICSA Para verificar si la sección es suficiente para soportar los esfuerzos cortantes.4Vd + 1. √ f ´ c .53 .6 Vu = 0.65. Ac + Av .t . ϕ √ f ´ c . MUROS Página | DE CORTANTE 7. E-60 escuela profesional de ingenieria civil FICSA . a) CRITERIOS DE CONFINAMIENTO DE LA NORMA PERUANA NTE. sometida a las cargas verticales y a los efectos producidos por el sismo. Se consideran dos análisis en las placas: uno que contempla los efectos locales debido a cargas concentradas en zonas específicas de la placa (los encuentros con vigas) y otro que toma en cuenta el comportamiento de toda la placa. son las encargadas de rigidizar la estructura y de limitar las deformaciones laterales.PROCEDIMIENTO DE DISEÑO: 10 concreto armado ii FICSA CRITERIOS Las placas son los elementos que gobiernan el comportamiento sísmico de la edificación. será importante confinar el concreto en los extremos de la placas. porque allí las fuerzas de compresión serán grandes y además. estos extremos coinciden con los encuentros con vigas y actúan como columnas.. Durante el sismo la placa absorbe grandes momentos sísmicos y como la fuerza horizontal de sismo puede invertirse muchas veces durante el movimiento sísmico. Como lo hemos mencionado anteriormente. MUROS Página | DE CORTANTE 11 concreto armado ii FICSA ESPECIFICACIONES SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES b) DETERMINACIÓN DEL DIAGRAMA DE ITERACIÓN: escuela profesional de ingenieria civil FICSA . debiéndose concentrar mayor esfuerzo en los extremos. - Los muros con esfuerzos de flexión debidos a la acción de fuerzas coplanares deberán diseñarse de acuerdo a los siguiente: a) Para muros esbeltos (Altura total/longitud : H/L ≥ 1 ) serán aplicables los lineamientos generales establecidos para flexo compresión.5 : Si H / L ≤ - Si los muros no son de sección rectangular o están sujetos a cargas axiales significativas. Los empalmes de refuerzo se diseñarán como empalmes en tracción. b) Para muros de poca esbeltez ( H/L < 1 ) y con cargas axiales no significativas. no son válidos los lineamientos establecidos para flexocompresión.5 < Z = 1. - Adicionalmente deberá colocarse refuerzo uniformemente repartido a lo largo de la longitud el muro cumpliendo éste con el acero mínimo de refuerzo vertical de muros. se determinarán las áreas de los refuerzos mediante un análisis racional. se elabora el diagrama de interacción del muro con la cual verificamos que nuestros valores Mu/ φ y Pu/ φ se encuentren dentro de la zona del diagrama de interacción. escuela profesional de ingenieria civil FICSA . debiéndose calcular el área del refuerzo del extremo en tracción para el caso de secciones rectangulares como sigue: Mu = Ø As fy Z Dónde: Z = 0.2 H 0. En caso contrario será necesario hacer uso de diagramas hechos para una distribución dada de acero y calcular nuestra área de acero necesaria. El refuerzo vertical deberá distribuirse a lo largo de la longitud del muro. - El acero de refuerzo concentrado en los extremos de los muros deberá confinarse con estribos como el caso de columnas.c) MUROS Página | DE CORTANTE DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN: 12 concreto armado ii FICSA - Teniéndose la distribución del acero vertical.4L [ 1 + H / L ] H/L<1 : Si 0. 4.4.3.3. D) DISEÑO POR CORTE SEGÚN LA NORMA E-060 DE CONCRETO ARMADO Acápite 15. FICSA - - En muros y losas. Para los casos en los cuales el muro esté sujeto a esfuerzos de tracción axial significativa ( Nu sea tracción ) o cuando los esfuerzos de compresión sean pequeños ( Nu / Ag < 0. Acápite 15. se calculará con un análisis basado en la compatibilidad de deformaciones. Acápite 15. El revestimiento para muros de corte deber ser 2 cm. En caso de no hacerse este análisis “d” debe tomarse igual a 0.-concreto armado ii MUROS Página | DE CORTANTE El refuerzo vertical distribuido no necesita estar confinado por estribos 13 a menos que su cuantía exceda a 0.L/2 ] es negativo no deberá usarse esta última ecuación. podrán diseñarse con el mismo valor de Vc que el calculado para la sección ubicada a L/2 o H/2.3 : Las secciones localizadas entre la base y una altura L/2 o H/2 ( la que sea menor ).1 : Los muros con esfuerzo de corte debidos a la acción de fuerzas coplanares se diseñarán considerando: Para cálculos más detallados se podrá considerar el menor valor de las siguientes expresiones: Si [ ( Mu / Vu ) . escuela profesional de ingenieria civil FICSA . sin exceder de 45 cm.4.2 : La distancia “d” de la fibra extrema en compresión al centroide de la fuerzas en tracción del refuerzo. la separación del refuerzo principal por flexión será menor o igual a 3 veces el espesor del muro o de la losa.1 f´c ) deberá considerarse Vc = 0.01 ó sea necesario por compresión. exceptuando las losas nervadas.3.8 L. 0 (en lugar de 0. y el coeficiente de amplificación dinámica.3. se usa para tomar en consideración la sobreresistencia en flexión producto del diseño. tener un factor mayor a Rd no tendría aparentemente mucho sentido pues no existe.85). para tomar en cuenta el incremento de demanda de corte por efectos dinámicos que ocurren con la variación de la distribución de la fuerza de inercia con los diferentes modos de vibración de la estructura.MUROS concreto armado ii Página | DE CORTANTE 14Acápite 15. Acápite 15. usar n = 15 donde: n = número de pisoS El coeficiente Mur/Mua. El área de este refuerzo se calculará con: escuela profesional de ingenieria civil FICSA . para un análisis convencional elástico.5 : Cuando Vu exceda a Ø Vc .4.4 : La fuerza cortante de diseño Vu en cualquier sección FICSA deberá cumplir con: Si n > 15 .3. debido a que esta situación representa un caso extremo ( límitesuperior ). deberá colocarse refuerzo horizontal por corte. Para estos casos el comentario de la Norma indica que se puede diseñar considerando Rd veces el V actuante y un factor de resistencia Ø igual a 1. una fuerza mayor a la obtenida sin considerar reducción por ductilidad. En algunos casos el factor [Mur/Mua]*Wγ es superior al factor de Rd.4. y el espaciamiento del refuerzo no excederá de L/5. En resumen los pasos para el diseño de muros de corte son: a) Diseño por flexo compresión en la dirección del muro.0025.5ØVc las cuantías de refuerzo horizontal y vertical pueden reducirse a: ρh > 0. Diagrama de Interacción.3.6 : Cuando el espesor del muro sea igual o mayor de 25 cm. Acápite 15. debiéndose anclar en los extremos confinados del muro en forma tal de poder desarrollar su esfuerzo de fluencia.4. b) Diseño por cortante en la dirección del muro.0015 El espaciamiento de ambos refuerzos no será mayor que tres veces el espesor del muro ó 45 cm. Pero no necesitará ser mayor que el refuerzo horizontal requerido. Obtención del refuerzo Horizontal y vertical. 3t o 45 cm.MUROS Página | DE CORTANTE 15 concreto armado ii FICSA La cuantía ρh del refuerzo horizontal por corte ( referida a la sección total vertical de concreto del sector en estudio ). La cuantía ρv del refuerzo vertical por corte ( referida a la acción total horizontal de concreto ).0020 ρv > 0. Cuando Vu sea menor que 0. escuela profesional de ingenieria civil FICSA . será mayor o igual de : Deberá distribuirse el refuerzo por corte horizontal y vertical en las dos caras.3t ó 45cm. será mayor o igual a 0. El espaciamiento del refuerzo vertical no deberá ser mayor que L/3. DISTRIBUCION DE ACERO EN m escuela profesional de ingenieria civil FICSA . d) Diseño de núcleos confinados como columnas sometidas a flexo compresión. debido a momentos de carga de gravedad y de sismo.MUROS concreto armado ii Página | DE CORTANTE 16c) Diseño de carga axial ( efecto local ) en zonas donde hay cargas FICSA concentradas. MUROS Página | DE CORTANTE 17 concreto armado ii escuela profesional de ingenieria civil FICSA FICSA .