MOVIMIENTO RECTILINEOFISICA I FISICA I FISICA I FISICA I FISICA I Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León FISICA I Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles. El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante. El MRU se caracteriza por: a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal. b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables. c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0). Concepto de rapidez y de velocidad Muy fáciles de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro. Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h. En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección. Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados. Así: Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas. Si dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo. Significado físico de la rapidez La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente: Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo. Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula: d= v . t Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado. A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace. Ejercicio 1 Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos. Analicemos los datos que nos dan: T=12 seg D=X Apliquemos la fórmula conocida: d= v .t ¿Qué hicimos? Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros Ejercicio 2 El automóvil de la figura se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de 86 kilómetros por hora? Analicemos los datos que nos dan V=86 km/h d= 280 Km t= x Apliquemos la fórmula conocida para calcular el tiempo: ¿Qué hicimos? Para calcular el tiempo (t), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por la rapidez (v), simplificamos la unidad kilómetros y nos queda el resultado final en horas: 3 horas para recorrer 258 km con una rapidez de 86 km a la hora. Ejercicio 3 El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto. Preguntas: ¿Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer ambas distancias? ¿Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros? Veamos los datos que tenemos: Para el primer tramo: V1 = X1 T= 2.5 min d1= 300 m Para el segundo tramo: Calculamos su rapidez: Rapidez promedio: La rapidez promedio del atleta fue de 110 metros por minuto. Veamos ahora cuál fue la velocidad media (vm)para recorrer los 400 metros: La rapidez media del atleta fue de 114,29 metros por minuto. ACTIVIDADES Problema n° 1) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?. b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? Problema n° 2) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y x2 = 25,5 cm. Determinar: a) Velocidad del móvil. b) Su posición en t3 = 1 s. c) Las ecuaciones de movimiento. d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s. e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil. Problema n° 3) Un auto recorre el camino ABC de la siguiente forma: - Tramo AB, con velocidad de 60 km/h durante 2 horas, - Tramo BC, con velocidad de 90 km/h durante 1 Hora, - la velocidad media del auto en el recorrido AC será: a) 80 km/h b) 75 km/h c) 70 km/h d) 65 km/h e) ninguna es correcta. Responder el siguiente cuestionario: Pregunta n° 1) ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué? Pregunta n° 2) ¿ES cierto que si en un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es el doble que en otro, la gráfica x = f(t), trazada en un mismo par de ejes, tiene el doble de pendiente que en el primer caso?, ¿por qué? Pregunta n° 3) ¿Qué relación existe entre pendiente y tangente trigonométrica? PRACTICA NOMBRE: Comprobación del movimiento rectilíneo Objetivo: Tomar le velocidad del móvil, graficar los valores obtenidos en tempo y distancia y tiempo y velocidad Materiales: 1 Carrito Hot Wells 1 Barra de desplazamiento 1 Cronometro 1 Camara fotografica Marcadores (Conitos o trozos cuadrados de madera) Materiales Opcionales Software Loguer Pro Software Excel Para Graficar Datos Coloque el carrito sobre la pista y deslice tomando el tiempo total del desplazamiento tome en cuenta que puede tomar video para analizarlo con el programa de logre pro. Realiza este proceso 5 veces para obtener los promedios Toma de Datos Medida Distancia mts Tiempo Seg V=d/t M1 1.20 2.0 0.6 M2 1.20 3.0 0.4 M3 1.20 2.0 0.6 M4 1.20 1.6 0.8 M5 1.20 2.1 0.6 Prom 1.20 2.140 0.584 Al calcular los promedios podemos crear una tabla de datos en donde se puede ver el desplazamiento en tiempo y velocidad (Ya que son constantes) en cada uno de los marcadores que se pusieron (0.20 cm de distancia entre cada uno). Medida Distancia Tiempo Velocidad Pi 0.00 0 0.0000 P1 0.20 0.357 0.5607 P2 0.40 0.713 0.5607 P3 0.60 1.070 0.5607 P4 0.80 1.427 0.5607 P5 1.00 1.783 0.5607 P6 1.20 2.140 0.5607 Graficando los valores Activad Extra Análisis con Loguer Pro 1.- Tome el video y déjelo en formato avi 2.- Del menú principal seleccione INSERT/MOVIE 3.- Recorra el video asta que este 1 segundo antes de iniciar el desplazamiento 4.- Seleccione el siguiente icono para desplazar las opciones de video 5.- Barra de Opciones de video Colocar Punto Punto de Origen Escala 6.- Coloque el Origen del desplazamiento 7.- Ponga la escala de un objeto conocido (para este caso la longitud de la barra) 8.- Comienza a colocar puntos (puede desplazar el video con los botones de desplazamiento que están abajo del video para no generar una gran cantidad de puntos) 9.- Ya terminado el desplazamiento Seleccione del menú Pages/Autoarange esto nos dará todas las pantallas visibles y acomodadas 10.- Seleccione el icono Curve Fit 11.- Seleccione las pociones marca primero X y da click en Ok Selecciona Quadratica Boton Try Fit Boton Ok 12.- Realiza los mismos pasos pero ahora para Videoanalisis Y 13.- Selecciona el icono para colocar el tiempo en pantalla 14.- Analiza la tabla de datos observa las rectas modificadas por la función cuadrática y veras que la velocidad es constante con respecto a la distancia y al tiempo