PLAN ÓPTIMO DE PRODUCCIÓN"Función de dirigir o regular el movimiento metódico de los materiales por todo el ciclo de fabricación, desde la requisición de materias primas, hasta la entrega del producto terminado, mediante la transmisión sistemática de instrucciones a los subordinados, según el plan que se utiliza en las instalaciones del modo más económico". Para lograr el objetivo, la gerencia debe estar al tanto del desarrollo de los trabajos a realizar, el tiempo y la cantidad producida; así como modificar los planes establecidos, respondiendo a situaciones cambiantes. La optimalidad se alcanza para la cantidad X* tal que el coste marginal de la producción es igual a la valoración marginal social (o sea la función de demanda más las externalidades si las hay). Previamente se ha asegurado la eficiencia técnica, es decir que todos los recursos se emplean en unas proporciones para las que las relaciones marginales técnicas de sustitución entre los inputs sean iguales al cociente de precios. Es decir que llegaste a un punto de producción en la que la utilización de recursos es también la óptima, es decir no hay recursos ociosos, si tienes un punto de producción X. Siguiendo el planteamiento del plan maestro, este culmina en un requerimiento de programación, o resolución de un problema de producción, que busca la definición de la fabricación más óptima, cantidades, momentos, etc., teniendo en cuenta una serie de limitaciones sobre la capacidad, además de un conjunto de necesidades de material y recursos. Ante este argumento se pueden encontrar diferentes escenarios según las características del sistema productivo. De esta forma, el problema de producción más básico se ciñe alrededor de aquel que pretende el aprovechamiento más óptimo y la mejor asignación de los recursos disponibles, sacando el máximo partido a la capacidad existente, bien sea con el propósito de lograr el máximo retorno o beneficio (margen de partiendo de funciones explicativas del problema de producción de tipo lineal y homogéneo (grado uno). . i aij = Coeficiente técnico o cantidad necesaria del recurso i para fabricar el producto j. Así. Para este cometido se va a recurrir al modelo de programación lineal. . . . . Ri = Cantidad disponible a límite de capacidad del recurso i. . am1Q1 + am2Q2 + … + amnQn ≤ Rm Qj ≥ 0 (j = 1. . . 2. …. por ende. este modelo se puede exponer de la siguiente forma. Qj = Cantidad del producto j a fabricar. contando con rendimientos a escala constantes de igual manera que los precios. una vez satisfecha la demanda prevista para un periodo concreto. .explotación) o la productividad mayor. en virtud de un esquema de máximo rendimiento: Función objetivo: Max M = m1Q1 + m2Q2 + … + mnQn Condiciones o restricciones: a11Q1 + a12Q2 + … + a1nQn ≤ R1 a21Q1 + a22Q2 + … + a2nQn ≤ R2 . . n) en donde: m = Margen unitario del producto i. o incluso para conseguir los costes totales mínimos dado un nivel de producción. y. los costes y los márgenes de cada factor y producto. . . . En este caso. eso sí. . . satisfechos. además. . . llegue a su destino en condiciones de optimización de los procesos. material. equipamiento. . . . En escenarios de stocks «normales» o «extraordinarios». siendo el más conocido el «método del simplex» (Dantzing). las demandas y los condicionantes del proceso productivo. existe la opción de aplicar algoritmos de solución específica. plantearse en términos de mínimos. base de un buen número de aplicaciones software. . an1R1 + an2R2 + … + anmRm ≤ Qn Ri ≥ 0 (i = 1. GESTIÓN DE INVENTARIOS Y DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA Resulta fundamental en los procesos de producción el desarrollo de una actividad adecuada de planificación además del control de inventarios y de la capacidad productiva. m) En uno y otro caso.El problema puede. 2. estas actividades permiten que cada materia prima. . el propósito de la gestión de inventarios se ciñe al mantenimiento de los stocks en niveles óptimos que faciliten un equilibrio entre necesidades y costes . tratando de conseguir el mínimo coste de producción. . Función objetivo: Min C = c1R1 + c2R2 + … + cmRm Condiciones o restricciones: a11R1 + a12R2 + … + a1mRm ≤ Q1 a21R1 + a22R2 + … + a2mRm ≤ Q2 . producto en curso o terminado. …. de pedido. si esta fuera mayor habría que utilizar el stock de seguridad y evitar la ruptura de necesidades de materiales. Las cantidades o lotes económicos se obtienen en virtud de la minimización de la función de costes totales integrada por costes de adquisición. las técnicas más utilizadas serían: Cantidad económica de pedido o modelo de Wilson (EOQ = Economic Order Quantity). dejando un lugar al denominado «stock de seguridad». El planteamiento es válido en condiciones deterministas y si los stocks resultan ser independientes entre sí. Así. estos últimos asociados a labores de inversión y mantenimiento. Sistema de inventarios «casi a tiempo» (JIT = Just in Time). etc. Figura 9 . de mantenimiento. La tag α o pendiente expresa la demanda (D) prevista. Este modelo representa un contexto de demanda de periodo regular o constante (véase figura 9).de los procesos. configurado para salvar incidencias extraordinarias. Planificación de necesidades de materiales (MRP = Materials Requirement Planning o MRP – I). tratando de no almacenar más de lo demandado de forma regular por la estructura de fabricación. Planificación de recursos de fabricación (MRP – II = Manufacturing Resources Planning). La cantidad económica de pedido o «volumen óptimo» se debe solicitar a los proveedores teniendo en cuenta la minimización del coste de los inventarios. calculado al tipo de interés i. como el coste de oportunidad para la empresa al mantener cierta cantidad de dinero inmovilizado en forma de inventario.El valor del pedido en cada punto de reposición se calcula de la forma siguiente: Cantidad económica de pedido: Q Coste de adquisición: DP = Demanda (D) del periodo T x Precio del material o artículo (P) Coste de cada pedido: E Coste de reaprovisionamiento o de reposición: Coste de almacenamiento de cada unidad en el periodo T: A (incluye tanto los gastos de mantenimiento. Coste medio de almacenamiento: Coste total del inventario en el periodo T: . Pi. de donde A = G + Pi). G. discontinua e irregular. se puede obtener el valor de dicha cantidad. siendo desarrollado a finales de los años cincuenta.Derivando esta función respecto a Q e igualando a cero. determinando una secuencia concreta de órdenes de suministro a la vez que de prioridades internas . Esta estructura busca la coordinación de los diferentes materiales. el sistema MRP I gira alrededor de los procesos productivos intermitentes o cuya demanda es dependiente. Integra todas las partes de este y las listas de materiales. en virtud del nivel de inventario. para establecer claramente las necesidades de material de todos los elementos que intervienen en el sistema de producción. Figura 10 Por su parte. que hace mínima dicha función: de donde: Gráficamente el volumen óptimo de pedido se puede representar tal y como aparece en la figura 10. pedidos y entregas previstas en el plan maestro. Figura 11. En la figura 11 se exponen estas ideas que giran alrededor de las entradas o inputs del sistema. La gestión se dispone en tres niveles.y externas. a partir de una base de datos que integre los diferentes flujos de información requeridos. además de las salidas a partir de los datos e información recopilada a través de sistemas informáticos. Estructura modular del sistema MRP (Materials Requirement Planning) . siempre contando con un esquema equilibrado de las capacidades en las secuencias del proceso productivo. plan maestro. cuya aplicación sobre el sistema gestiona flujos e incidencias. estos sistemas presentan un alto grado de informatización y proveen un esquema de apoyo a la planificación y al control de la producción. El Sistema MRP II resulta una versión avanzada del MRP I. programación de las necesidades y control de la planta de fabricación. a saber. incorporando un módulo analítico sobre las limitaciones de la capacidad productiva. Desde sus orígenes en la compañía Honeywell.