UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES.1. Una bola rueda sobre una mesa horizontal de 4,00p de alto, cae al suelo desde su borde en un punto situado a una distancia horizontal de 5,00p del borde de la mesa ¿Cuál era su rapidez en el instante en que se cayó de la mesa? 2. Desde una altura de 100,00m se lanza un objeto horizontalmente que cae al suelo a una distancia de 200,00m de la vertical. Calcular: a. Velocidad del lanzamiento. b. Velocidad final. 3. Un bloque de masa 4,00Kg, descansa sobre el tablero horizontal, sin rozamiento, de una mesa de 1,20m de altura. El bloque se encuentra inicialmente en reposo, a una distancia de 1,80m del borde. Una fuerza horizontal P lo empuja hasta el borde en cuyo punto deja de actuar P, si el bloque abandona la mesa, con una velocidad inicial de 7,20m/s; E. Calcular: a. La distancia horizontal desde la mesa hasta el punto donde el bloque choca contra el suelo. b. La velocidad resultante del bloque un instante antes de tocar el suelo. 4. Se dispara una bala de rifle en dirección horizontal, con una velocidad inicial de 270,00m/s al Oeste, sin tener en cuenta la resistencia del aire. a. ¿Cuánto habrá descendido mientras ha avanzado horizontalmente 50,00m? b. ¿Cuánto le falta por descender? 5. Se dispara horizontalmente un proyectil con una rapidez inicial de 245,00m/s, el cañón se encuentra a1,50m por encima del suelo ¿cuánto tiempo estará el proyectil en el aire? 6. Desde una altura de100,00m se lanza horizontalmente un proyectil con rapidez de 240,00m/s. Calcular: a. Posición del proyectil al cabo de 4,00s. b. Velocidad del proyectil al cabo de 4,00s. c. Velocidad final del proyectil. d. Alcance Máximo. 7. Se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 20,00m/s. El cañón esta a 2,00m por encima del suelo. a. ¿Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire? b. ¿Cuál será su distancia horizontal alcanzada? c. ¿Cuál será las componentes de la velocidad a los 2s? Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 19 UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES. 8. Un bombardero que vuela horizontalmente a 300,00p/s deja caer una bomba desde una altura de 6400,00p. a. ¿Cuánto tarda en llegar a la tierra? b. ¿Qué distancia avanza horizontalmente? c. ¿Cuál es la velocidad en el momento del impacto? d. ¿Cuáles son las componentes de la velocidad en el momento del impacto? 9. Un bombardero que vuela horizontalmente abandona tres bombas, con intervalos de 2,00 segundos. Si ignora la resistencia del aire ¿Cuál es la distancia vertical entre la primera y la segunda? ¿ Cuál es la distancia vertical entre la segunda y la tercera? a. En el instante en que se deja caer la tercera. b. Después que la primera ha descendido 270,00m. 10. Un bombardero que vuela horizontalmente a una altura de 503,00m lleva una velocidad de 180Km/h; E. Sigue el casco de un motorizado que maneja con MRUA de rapidez 54,00km/h y aceleración de 2,00m/s 2. Si sabe que el casco del motorizado esta a 3,00m del suelo, calcular la distancia horizontal a partir del casco en la cuál se debe dejar caer la bomba para que de en el blanco. 11. Desde un trampolín de una piscina de 5,00m de altura se resbala un niño con velocidad inicial de 15m/s;E. Su trayectoria será semi-parabólica hasta el momento en el cual el niño toca el agua. a. ¿Cuándo y donde tocara el niño al agua? b. ¿Cuál es la velocidad con que el niño golpea el agua? c. Como el niño no sabe nadar, su hermano, que se encuentra a 15,30m decide rescatarlo, si se mueve con MRU ¿cuál debe ser la rapidez para realizar tal fin? 12. Una pelota rueda desde lo alto de una escalera con rapidez inicial de 1,52m/s. Los escalones tienen 20,32cm de largo y lo mismo de ancho ¿Cuál será el primer escalón con el que choca la pelota? 13. Se efectúa un disparo con un ángulo de elevación de 30,00° y la bala lleva una rapidez de 250,00m/s. Calcular: a. Alcance horizontal máximo. b. Altura máxima c. Tiempo de vuelo. 14. Se patea una pelota, saliendo del pié con un ángulo de elevación de 45,00° y una rapidez de 40,00m/s. Calcular: a. ¿A qué altura se encuentra del suelo a 1,00s de partir? b. ¿Cuál es la velocidad a los 2,00s? c. ¿Cuál es la velocidad cuando ha recorrido horizontalmente 120,00m? Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 20 UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES. 15. Un cañón se ajusta con una ángulo de tiro de 45,00° dispara una bala con una rapidez de 300,00m/s a. ¿A que altura llegará la bala? b. ¿Cuánto tiempo estará en el aire? c. ¿Cuál es el alcance horizontal? 16. Se lanza una pelota al aire con rapidez inicial de 50,00m/s formando un ángulo de 37,00° con la horizontal utilizando la aproximación g=10m/s2, buscar el tiempo total que dura la pelota en el aire y la distancia horizontal que recorre. 17. El alcance horizontal de un proyectil que ha sido lanzado hacia arriba con cierto ángulo de inclinación es de 600,00m y el tiempo de vuelo es de 6,00s. Calcular la velocidad inicial. 18. El proyectil de un mortero de trinchera tiene una rapidez inicial de 90,00m/s. Calcule los dos ángulos de elevación que permiten batir un blanco situado al mismo nivel del mortero a una distancia de 300,00m de él. 19. Saviola lanza un balón bajo un ángulo de 37,00° y con una rapidez inicial de 14,40m/s. Entonces Dudamel situado a 30m de Saviola, en la dirección del lanzamiento empieza a correr con MRU para atrapar la pelota. ¿Qué velocidad debe llevar para alcanzar el balón antes de que este toque el suelo, si sus manos pueden elevarse hasta una altura de 2,30m? Calcule valores mínimos y máximos. 20. Un bombero se encuentra a 50,00m de un edificio en llamas ¿cuáles son los dos ángulos sobre la horizontal con los que debe dirigir el chorro de agua de una manguera a fin de que el agua incida en el edificio? Si la rapidez inicial de la corriente de agua es de 40,00m/s. ¿Con cual de los dos ángulos hay menos perdida? 21. De un cañón fueron disparados dos proyectiles seguidos con velocidad de 250m/s; 60°; EN y 250m/s; 45°; EN. Calcular el intervalo de tiempo entre los disparos para que asegure que los proyectiles choquen. 22. Un mortero de trinchera dispara un proyectil bajo, un ángulo de elevación de 53,00° y una rapidez inicial de 60,00m/s. Un tanque avanza hacia el mortero, con una rapidez de 3,00m/s sobre terreno horizontal ¿Cuál debe ser la distancia entre el tanque y el mortero? En el instante de efectuar éste su disparo a fin de hacer blanco en el tanque. 23. Un proyectil se dispara desde A con una rapidez inicial de 700,00cm/s en una dirección que forma un ángulo de 37,00° con la horizontal. Una bola B a 300,00cm de A sobre una recta que forma un ángulo de 37,00° con la horizontal, se suelta partiendo del reposo en el mismo instante que parte el proyectil. a. ¿Cuánto ha descendido B en el momento de ser alcanzada por el proyectil? b. ¿En que dirección se mueve el proyectil en ese momento? Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 21 UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES. 24. Un jugador de fútbol da un puntapié a un balón que sale con velocidad de 20m/s; 30º;ON. Un jugador de 2,00 metros de altura se desplaza con V : 5,00m / s; E y alcanza a tocar el balón con la cabeza. Calcular: a. El tiempo que demora el segundo jugador en tocar la pelota. b. La distancia inicial entre los dos jugadores. 25. Un bate golpea una pelota de baseball y 3,00 segundos después es recogida a 30,00m de distancia. a. Si estaba a 1,00 metro por encima del suelo cuando fue lanzada y recogida ¿cuál es la mayor altura que alcanzó sobre el suelo? b. ¿Con qué ángulo respecto a la horizontal abandono el bate? c. ¿Cuáles fueron las componentes de su velocidad en el momento del lanzamiento? d. ¿Cuál era la velocidad al ser recogida? 26. Un bateador golpea una pelota que viaja a 1,22m sobre el suelo de tal manera que la lanza con una 33.53m/s;45º;ES. En su trayectoria la pelota debe sobrepasar una cerca de 7,31m de altura situada a 97,50m del bateador ¿podrá sobrepasar la cerca? 27. Una pelota de béisbol abandona el bate a una altura de 4,00pies por encima del suelo, formando un ángulo de 45,00° con la horizontal y con tal rapidez que su alcance horizontal es de 400,00pies. En la plataforma del lanzamiento hay una valla de 30,00pies de altura que se encuentra a 360,00pies del lugar del lanzamiento. ¿Pasará la pelota por encima de la valla? 28. Se dispara un proyectil con rapidez inicial de 80,00m/s y ángulo de 45,00° que hace impacto sobre un tanque que se dirige hacia la pieza con rapidez de 75,00Km/h. Calcular la distancia existente entre el tanque y la pieza artillera en el momento del disparo. 29. Un proyectil disparado formando un ángulo de 60,00° por encima de la horizontal choca contra un edificio situado a 30,00m de distancia, en un punto situado a 15,00m por encima del punto de lanzamiento. Calcule: a. La velocidad inicial del proyectil. b. La velocidad con la que llega al edificio. 30. Se dispara un proyectil con una rapidez V y ángulo de tiro de 37,00° respecto a la horizontal. El disparo se hace desde un punto situado a 192,00m del borde de un precipicio de 160,00m. El proyectil salva justamente dicho borde. Calcule: a. La rapidez inicial V b. La distancia horizontal que separa el punto de impacto del pie del precipicio. Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 22 UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES. V2 31. Demostrar que el alcance que tiene un proyectil al cuál se le comunica una V : Vo ; ; es: x sen(2 ) g Con este dato demostrar que un ángulo de elevación de 45,00° se obtiene el alcance máximo. 32. Demuestre que para ángulos de tiro complementarios se obtiene el mismo alcance horizontal. 33. Se lanza un proyectil con velocidad de modulo V0 y ángulo 0 respecto a la horizontal. Encontrar una expresión que de la altura máxima que alcanza por encima de su punto de partida en función de V0, 0 y g. 34. ¿Con qué ángulo debe dispararse un proyectil para que el alcance y la altura máxima, tengan igual valor? 35. El segundero de un reloj tiene una longitud de 2,00cm. segundero? ¿Cuál es la aceleración en el extremo del 36. Un satélite artificial de la tierra está a 200,00km por encima de la superficie terrestre, girando con una aceleración centrípeta de 3,80x104m/s2. El radio de la tierra es 6370,00 Km. Calcular: a. El periodo y la frecuencia de rotación. b. La velocidad lineal c. La velocidad angular. 37. Una polea en rotación tiene 12,00 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 64,00cm/s. En otra polea de 15,00 cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 80,00cm/s. a. ¿Cuál es la velocidad angular de cada polea? b. ¿Cuál es la aceleración lineal de cada una? 38. Un punto se mueve en un circulo de acuerdo a la ecuación S=2t3+4t2 donde s(pies) y t(segundos) Si la aceleración total del punto es 32 2 p / s 2 cuando el tiempo es de 2,00s. Calcular el radio del círculo. 39. Un punto se mueve en un circulo cuya ecuación es S=4t3+6t2 donde la superficie se mide en metros y el tiempo en segundos. Determinar el radio de la circunferencia cuando la velocidad angular es de 32,00rad/s en un tiempo de 3,00s. 40. La ecuación S=4t3-8t2+2t-1 representa ka trayectoria de una partícula con movimiento circular don S(m) y t(s) Hallar a los 2,00s: a. Espacio recorrido b. Rapidez lineal. c. Aceleración lineal Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 23 UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES. 41. Un satélite se mueve con velocidad de modulo constante en una órbita circular alrededor del centro de la tierra y próxima a su superficie. Su aceleración tiene un módulo de 9,81m/s 2 ¿Cuál es el módulo de su velocidad y cuánto tiempo tarda en dar una revolución completa? 42. Una partícula se mueve sobre una circunferencia de 4,00cm de radio y tarda 8,00s en dar una vuelta completa. a. Dibujar la trayectoria de la partícula. b. Indicar sus posiciones a intervalos de 1,00 segundo. c. Calcular la aceleración radial. 43. Determinar: a. Tipo de movimiento. b. Velocidad angular. c. Velocidad tangencial. d. Aceleración radial y tangencial. El ángulo entre a=30m/s2 y la tangente es de 30° 2cm a 44. Un cazador con una cerbatana desea dispararle un dardo a un mono que cuelga de una rama. El cazador apunta directamente al mono sin tener en cuenta que el dardo seguirá una trayectoria parabólica y pasará por tanto, por debajo del mono. Sin embargo, el mono, viendo salir el dardo de la cerbatana, se suelta de la rama y cae del árbol, esperando evitar el dardo. Demostrar que el mono será alcanzado independientemente de cuál sea la rapidez inicial del dardo, con tal de que sea suficiente mente grande como para recorre la distancia horizontal que hay hasta el árbol, antes de dar contra el suelo. 45. Un avión vuela con una velocidad horizontal constante de 500,00Km/h al Este a una altura de 5,00Km ; se dirige hacia un punto que se encuentra directamente arriba de su objetivo ¿cuál es el ángulo de mira al que debe arrojarse un paquete de supervivencia para que llegue al objetivo? 46. Un basebolista para lanzar la bola y lograr un buen tiro hace girar su brazo a razón de 2100,00 revoluciones por segundo y su rapidez de lanzamiento es 11,30m/s. Si el basebolista mide del suelo al hombro 1,70m calcular: a. La aceleración centrípeta del corrimiento. b. La velocidad angular. c. El periodo y la frecuencia. d. 47. Se tienen dos poleas de radio R1=0.15m y R2=0.20m giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de radio menor es 12hz ¿cuál es la frecuencia de la polea de radio mayor? Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 24 UNEXPO. NÚCLEO CHARALLAVE. CÁTEDRA: FÍSICA I. PROFESORA: LIC. KALININA FARIÑAS. RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS III. MOVIMIENTOS BIDIMENSIONALES. 48. Jaimito dispara una piedra desde el nivel del piso, con su super – honda, logrando que salga despedida con una velocidad 15 m/s i + 20 m/s j, de manera que hace impacto sobre un loro malhablado posado en la rama de un árbol que está a 45 m de distancia del punto de lanzamiento a) Calcular a que altura estaba posado el loro b) Determinar el vector velocidad de la piedra en el instante de pegarle al loro, y, sobre un esquema de la trayectoria, representar los vectores velocidad y aceleración de la piedra en dicho instante. Consultas:
[email protected] Otra bibliografía: FÍSICA I Serway; Resnick; Alonso Finn, Tipler 25