CaratulaTema: Movimiento compuesto: movimiento de un proyectil. Asignatura: Física ӏ. Profesor: M.LOPEZ INTEGRANTES: AYALA HUAMANI BRILLITTE CHAVEZ MUÑOZ BRAK DIEGO LOZANO HUAIHUA LUIS TAFUR TORRES LUIS Movimiento parabolico Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. Tipos de movimiento parabólico Movimiento semiparabólico. El movimiento de parábola o semiparabólico o el mismo movimiento horizontal (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo. Movimiento parabólico (completo) El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad. En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que: 1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo. 2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer. 4. Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Ecuaciones del movimiento parabólico Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico: 1. 2. Dónde: Es el módulo de la velocidad inicial. Es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. Es la aceleración de la gravedad. La velocidad inicial se compone de dos partes: inicial. En lo sucesivo Que se denomina componente vertical de la velocidad inicial. En lo sucesivo Se puede expresar la velocidad inicial de este modo: : [ecu. 1] Que se denomina componente horizontal de la velocidad Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial. Ecuación de la aceleración La única aceleración que interviene en este movimiento es la constante de la gravedad, que corresponde a la ecuación: Que es vertical y hacia abajo. Ecuación de la velocidad La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación: La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es: Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad. Ecuación de la posición Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial: La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es: Ecuación de la aceleración [La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación: que es vertical y hacia abajo. Ecuación de la velocidad La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación: La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es: Desplegar Derivación de la ecuación de la velocidad Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad. Ecuación de la posición Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial: La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es: Derivación de la ecuación de la posición. La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dos movimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola. Movimiento parabólico con rozamiento Rozamiento -kwv. Trayectorias casi parabólicas con rozamiento proporcional a la velocidad, para cinco valores diferentes de la velocidad horizontal β = 1,5, β = 2,5, β = 2,5 y β = 1,5, desde una altura h = 7δ La presencia en el medio de un fluido, como el aire, ejerce una fuerza de rozamiento que depende del módulo de la velocidad y es de sentido opuesto a esta. En esas condiciones, el movimiento de una partícula en un campo gravitatorio uniforme no sigue estrictamente una parábola y es sólo casi-parabólico. En cuanto a la forma del rozamiento se distinguen dos casos. Tabla 1. Altura Y Y₁ Y₂ Y₃ Y₄ Y₅ Y₆ Y₇ Y₈ Y₉ Y₁₀ X₁ 30cm 27 cm 35cm 28.5 cm 40cm 31.3 cm 45cm 31.3 cm 50cm 33 cm 55cm 35.5 cm 60cm 34.5 cm 65cm 41.2 cm 70cm 39.5 cm 75cm 43.2 cm X₂ 28.5 cm 32 cm 30.5 cm 34.2 cm 33.5 cm 36.7 cm 37 cm 39.2 cm 39.5 cm 39.8 cm Distancias X₃ 28 cm 32.5 cm 32.5 cm 30.4 cm 34.5 cm 37 cm 38.7 cm 41.5 cm 38.3 cm 43.7 cm X₄ 27.2 cm 32 cm 33 cm 32.5 cm 32.3 cm 36.5 cm 37.8 cm 39.4 cm 37.6 cm 38.3 cm X₅ 28.5 cm 31.2 cm 31 cm 33.4 cm 34.8 cm 37.4 cm 38.4 cm 38.3 cm 41.5 cm 43.3 cm 27.8 cm 31.2 cm 31.9 cm 32.2 cm 33.6 cm 36.6 cm 37.3 cm 40.0 cm 39.3 cm 41.7 cm Promedio v. Análisis experimental 1). Utilice los datos de la tabla 1, para graficar Y vs. X en escala milimetrada. 2) Utilice los datos de la tabla1, para graficar Y vs. X² en escala milimetrada. 4) Considere la aceleración de la gravedad 9.8 m/s² y determine la velocidad V₀ con que la bola abandona la rampa. Vӏ. CUESTIONARIO. 1. Enumere 5 ejemplos de movimiento parabólico. * Proyectiles lanzados desde un cañón. *Una pelota de fútbol al ser despejada por el portero. *Una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal. *El agua lanzada por los bomberos contra un edificio. *El agua que lanzan las regaderas de jardín. MOVIMIENTO COMPUESTO: Movimiento de un Proyectil Calculo de la velocidad con que la bola abandona al rampa Por movimiento parabólico: En el eje “y”(MVCL): En el eje “x”(MRU): ⁄ Por conservación de energía: √ √ ⁄ 3) Compare la velocidad de salida obtenida anteriormente con la velocidad de salida obtenida en la parte 4 del análisis experimental. 4) ¿Cuál cree que han sido las posibles fuente de error en su experimento?, ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente. Al cambiar de altura de la rampa el soporte universal se movía y no se quedaba en un lugar estable La medida de la altura de la rampa no era exacta La medida de la distancia de la bola al chocar con la mesa y la falta de uso del papel carbón Y las precauciones que tomaría seria usar instrumentos de medición con más exactitud y conseguir los materiales que nos piden Vӏӏ. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones.En este laboratorio tres hemos aprendido a observar cómo se realiza un movimiento parabólico, sus características, funciones y el análisis de la altura, distancia y velocidad en el proyectil lanzado. Al analizar estos movimientos nos podemos dar cuenta que en diferentes inventos aplican estas prácticas. Mientras sea más la altura la distancia aumentara y la velocidad también. Recomendaciones.Estas prácticas nos ayudan a poder desarrollar distintas aplicaciones y a comprender más a cerca de los movimientos. Para un mejor análisis y práctica del movimiento parabólico, recomiendo tener mucho cuidado en el uso de los instrumentos ya que puede traer errores al trabajo. Tener una mejor precisión y detallas a la hora de realizar las practicas.