NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 5 QUINTO AÑOMOVIMIENTO MOVIMIENTOPARABÓLICO PARABÓLICO TIRO DE GRAN ALCANCE “Al final de la primera Guerra Mundial (1918), cuando los éxitos de la aviación francesa e inglesa dieron fin a las incursiones aéreas enemigas, la artillería alemana puso en práctica, por primera vez en la historia, el bombardeo de ciudades enemigas situadas a más de cien kilómetros de distancia. El estado mayor alemán decidió emplear este nuevo procedimiento para batir la capital francesa, la cual se encontraba a más de 110 Km. del frente. Hasta entonces nadie había probado este procedimiento. Los propios artilleros alemanes lo descubrieron casualmente. Ocurrió esto al disparar un cañón de gran calibre con un gran ángulo de elevación. Los proyectiles alcanzaron 40 Km, en lugar de los 20 calculados, debido a que estos alcanzaron las altas capas de la atmósfera en las cuales la resistencia del aire es insignificante”. TIRO PARABÓLICO Al lanzar un cuerpo hacia arriba, con un ángulo de inclinación, notamos que realiza una trayectoria curva denominada parábola (despreciando la resistencia del aire). La única fuerza que actúa en el movimiento es su peso. g V Galileo demostró que el movimiento parabólico debido a la gravedad es un movimiento compuesto por otros dos: Uno horizontal y el otro vertical. Descubrió asimismo que el movimiento horizontal se desarrolla siempre como un M.R.U. y el movimiento vertical es un M.R.U.V. con aceleración igual a “g”. Movimiento Mov. Horizontal Mov. Vertical Parabólico (M.R.U.) (M.R.U.V.) El proyectil impacta en Tierra con el mismo ángulo de lanzamiento (-) y la misma velocidad “V1”. 3. (V3) (V3 = Vcos) 4. 2. Entonces el alcance horizontal es el mismo en los dos casos. MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE TAB TBC TCP TPE TEQ TQR P V 3 C E V V 2 2y Q V B 4x V 2x V 4 V 4y H MÁX V 1 V 1y A R V 1x e e e e e e D FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO Tiempo de Vuelo (TV) 2Vsen TV g Alcance Horizontal Máximo (D) 2V 2 sen cos D g Altura Máxima (HMáx) (Vsen)2 HMáx 2g NOTAS NOTAS 1. La velocidad mínima del proyectil se da en el punto de máxima altura. . El ángulo de tiro para un alcance máximo es 45º.COLEGIO LA CATÓLICA Prof. Si dos cuerpos son lanzados con la misma rapidez “V” y con ángulos de tiro complementarios ( + = 90º). Gianmarco Castañeda FISICA 5to B sec. TIRO SEMIPARABÓLICO VX = Constante A V x V K x 3K V V 1 x 5K V V 2 x 7K g V 3 H 9K 11K C e e e e x El alcance horizontal El tiempo de vuelo del CB = x esta dado por: cuerpo es: . Se muestra el movimiento parabólico de un proyectil. a) 8 s b) 6 c) 5 A E d) 3 e) 7 2x x x 2x . ( ) c) 60 d) 40 2. Calcular el tiempo B E. Gianmarco Castañeda FISICA 5to B sec. pelota en ir del punto “A” al punto “C” es (sin considerar la fricción del aire): Como muestra el diagrama. ( ) a) 30 m/s En ausencia de gravedad todos los tiros b) 50 50 m/s serían rectilíneos. El tiempo que tarda la 5. Una pelota es lanzada con velocidad inicial V o e) 70 haciendo un ángulo “” con la horizontal como se indica en la figura. Se lanza un proyectil como se muestra en la d) La mitad del tiempo entre B y D e) (2Vo sen)/g figura. Calcule el tiempo de vuelo del 3. Un proyectil es lanzado como se muestra. móvil.COLEGIO LA CATÓLICA Prof. un observador en la de su trayectoria. g = 10 m/s . Si de C B D seC demora D 3 segundos. Para un observador ubicado en el d) 15 e) 18 avión la trayectoria de la bomba es una 4. y B A C a) 3 s V =3 m/s V o b) 6 c) 5 D x 80 m O d) 2 a a a a a) Igual al tiempo entre O y A e) 4 b) Igual al tiempo entre B y D c) La mitad del tiempo entre O y B 6. MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. con una velocidad inicial de 50 m/s y = 53º. Clasifique como verdadero o falso cada una de las siguientes afirmaciones: Un avión deja caer una bomba hacia el a) 6s b) 9 c) 12 suelo. línea recta. Calcular el tiempo empleado en caer al agua. Tarzan se lanza horizontalmente con V = 30 m/s. = 37º. Determinar su velocidad en el punto más alto ( ) 2 En el caso anterior. Tierra vera la trayectoria como una curva. Un gato “techero” perseguido por un perro. 8 m/s. 11 m/s 45º 22 m 18 m B 2m Respuesta: ______________ 20 m a) 5 m b) 4 m c) 2 10. Del problema anterior. d) 6 e) 3 Halle la velocidad de lanzamiento. jugando golf. Si la flecha al impactarlo hace en su alcance horizontal Halle el alcance máximo horizontal. máximo “d”. Un ladrón escapando por los techos de las trapecista se lanza en el instante mostrado casas. salta como se muestra en el gráfico. Calcule el valor de este. pelota imprimiéndole una velocidad de salta de una azotea en forma horizontal con 20 2 m / s como se muestra en la figura. Calcule el distancia del punto “B” caerá? tiempo que estuvo “volando” y si alcanza la plataforma. El profesor Jorge. golpea la 12. 53º d . ¿Logrará llegar al otro techo? ¿A qué con una velocidad de 10 2 m / s. Del problema anterior: 11. a) 20 m/s b) 40 c) 60 d) 80 e) 50 7. un 13. Si la flecha da en el blanco en 8 segundos. En el circo “Los Gallinazos Humanos”. Hallar el tiempo de vuelo y el Luego la pelota cae: alcance “x”. Hoyo 8 m/s 45º 45 m 100 m a) En el hoyo b) 25 m después del hoyo x c) 20 m antes del hoyo d) 50 m después del hoyo a) 4 s y 32 m b) 3 y 24 c) 5 y 40 e) 40 m antes del hoyo d) 2 y 16 e) 6 y 48 9. a) 180 m b) 240 c) 380 a) 240 m b) 320 c) 180 d) 420 e) 210 d) 150 e) 200 8. para evitar el gol. (El camiónPuente piedra vista por este pasajero? tiene velocidad constante) 20 m/sentonces “Bond”: (Despreciando la fricción del aire) 20 m/s A 40 m . Sobre el techo de un tren. Omarziño patea el balón intentando hacerle un “sobrerito” al arquero Freddyziño. está parado un pasajero. (g = 10 45º 2 m/s ) 62 m 18 m P I. La altura máxima que logra es 20 m. Entonces son verdaderas: 20 2 15. como se observa en la figura. Para el proyectil de la figura es cierto que: B C A D a) VB es la máxima velocidad a) Cae sobre el puente d) C y E son ciertas b) VA > VD b) Cae en el punto “A” e) Cae sobre el c) VC > VA camión c) Vuela 4 segundos d) VA = VB = VC = VD e) VB es la velocidad mínima 3. 16 m 12 m a) I y II b) II y III c) I. El arquero llega al arco antes que el balón. El del puente si en el instante mostrado. II y IV e) Todas 14. que se mueve en línea recta horizontal y a velocidad 2. 20 m/s II. d) I. En la figura: sólo el camión puede pasar debajo constante. El alcance horizontal máximo es 80 m. que en el mismo instante corre con 3 m/s. V III. “James pasajero deja caer una piedra desde lo alto Bond” salta del camión verticalmente con 20 de su mano. ¿Cuál es la trayectoria de la m/s. El balón “vuela” 4 segundos. En la figura se muestra dos proyectiles lanzados desde “A” y “B” simultáneamente determinar “” para que choque en “P”. 37º IV. II y a) 35º b) 18º c) 60º III d) 30º e) 45º TAREA DOMICILIARIA Nº 5 1. 5. Calcule el tiempo que estuvo 12 y 8 15 “volando” y si alcanza la plataforma. Omar. b) 32 y 4 13 e) 18 y 6 26 c) 27 y 5 2 6. Se lanza un proyectil como se muestra en la 45º figura. 7. Un niño lanza una piedra. = 37º. Calcule el tiempo de vuelo del b) Horizontal en la dirección del movimiento proyectil. En el Parque de las Leyendas un mono que se x balancea en un columpio se lanza en el m instante mostrado con una velocidad de a) 24 m y 5 4 d) s 5 2 m / s . Calcule 45º la distancia “x” y la velocidad con que se 25 m estrella la piedra. 200 Km/h con respecto a Tierra. con una velocidad inicial de 50 m/s y 4m . Del problema anterior: un avión avanzan paralela y rectilíneamente a Halle el alcance máximo horizontal. Entonces: a) El avión toca Tierra delante del auto. a) 180 m b) 240 c) 380 que entonces comienza a caer. Bruscamente se paran los motores del avión. Luego la d) El avión caerá justo sobre el auto. c) Vertical hacia abajo. (Despreciar la d) 420 e) 210 resistencia del aire). dando un pase al profesor del avión. Un auto y verticalmente por encima de él. pelota cae: e) La respuesta depende de la masa del avión. b) Cuando el avión toca Tierra por dicho punto ya pasó el auto. 6 m/s a) El balón cae en los pies del profesor b) 25 m después del profesor Omar c) 5 m antes 45 m d) 50 m después e) 40 m antes 9. desde un acantilado con una velocidad horizontal de 6 m/s. c) 10 e) Describe una curva hacia el movimiento del d) 7 tren. Como se muestra en la figura. e) 8 4. 8. El profesor Javier impulsa la pelota con c) La respuesta depende de la altura de vuelo 10 2 m / s . a) Horizontal opuesta al movimiento del tren. en el agua. a) 6 d) Describe una curva opuesta al movimiento b) 9 del tren. del tren. caerá? 45 m . para evitar a) 20 m/s b) 40 c) 60 el gol. Del problema anterior. Andrés patea el balón intentando hacerle un “sombrerito” al arquero Javier que en el d mismo instante corre con 2 m/s. Calcule el valor de este. a) 15 m b) 28 c) 21 37º d) 35 e) 14 14. Tiempo: ________ Alcance: __________ 10. 5 m/s 20 m x a) 3 s y 15 m b) 2 y 10 c) 5 y 40 d) 8 y 16 e) 6 y 7 m/s 13. Si la flecha al impactar lo hace en su alcance horizontal máximo “d”. ¿A qué distancia del pie del edificio. Un gato “techero” perseguido por un perro. salta de una azotea en forma horizontal con 5 m/s. Entonces son verdaderas: d) 80 e) 50 11. a) 240 m b) 350 c) 180 d) 170 e) 20 12. “Batman” se lanza horizontalmente con 7 m/s desde un edificio de 45 m de altura. Si la figura da en el blanco en 6 segundos. Halle la velocidad de lanzamiento. Hallar el tiempo de vuelo y el alcance “x”. El arquero llega al arco antes que el balón. 2 (g = 10 m/s ) P 50 m/s V 37º 80 60 m m a) 35º b) 18º c) 60º d) 30º e) 45º . 30 2 m / s 45º 160 m 20 m I. El alcance horizontal máximo es 180 m. a) I y II b) II y IV c) I. II. La altura máxima que logra es 45 m. II y III d) I. II y IV e) Todas 15. IV. En la figura se muestra dos proyectiles lanzados desde “A” y “B” simultáneamente determinar “” para que choquen en “P”. III. El balón “vuela” ∢ segundos.
Report "Movimiento Parabolico de Caida Libre Fisica 5to b Sec 19 de Junio"